TERMODINÁMICA B M673
INGENIERIA INDUSTRIAL INGENIERIA ELECTRICISTA
2014 PRIMERA PARTE TEMAS INCLUIDOS EN EL PRIMER PARCIAL
CONSULTAS
[email protected]
DOCENTES PROFESOR TITULAR
Dra. MARIA ISABEL SOSA
JEFE DE TRABAJOS PRACTICOS
Ing. JOSE PABLO CEBREIRO
AYUDANTE DIPLOMADO
Ing. AURELIO AQUINO
CONTENIDO PROGRAMA •
CONTENIDOS ANALITICOS
2
•
BIBLIOGRAFIA
3
HORARIOS- INICIO- AULAS
4
PARCIALES •
TEMAS INCLUIDOS EN LA PRIMERA EVALUACION
5
•
DEMOSTRACIONES IMPORTANTES
6
•
SEMINARIOS INCLUIDOS
7
•
METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN
7
SEMINARIOS DE PROBLEMAS- PARTE A (PRIMER PARCIAL) A
GENERALIDADES – SUSTANCIAS PURAS
8
B
SISTEMAS - PRIMER PRINCIPIO
11
C
PRIMER PRINCIPIO- 2º PARTE: TRANSFORMACIONES DE UN GAS IDEAL
15
D
SEGUNDO PRINCIPIO
18
E
DIAGRAMA ENTRÓPICO DEL AGUA
22
En el CIAF se encuentran a disposición MATERIAL ADICIONAL NECESARIO PARA LA RESOLUCION DE LOS SEMINARIOS
TABLAS
(TERMODINAMICA B)
DIAGRAMAS
(TERMODINAMICA B)
Además las transparencias de las clases teórico-practicas, las cuales serán editadas a medida que se desarrolla el curso.
APUNTES DE CLASES TEÓRICO-PRACTICAS
(disponibles en el CIAF)
I
GENERALIDADES – SUSTANCIAS PURAS
II
PRIMER PRINCIPIO - BALANCE ENERGÉTICO
III
POLITRÓPICAS: TRANSFORMACIONES CUASIESTÁTICAS EN GASES IDEALES. ESTRANGULACIÓN - COMPRESORES SEGUNDO PRINCIPIO – TERCER PRINCIPIO - BALANCE ENTRÓPICO
CARTELERA VIRTUAL:
WWW.ING.UNLP.EDU.AR/CATEDRAS/TERMODINAMICAB
1
Universidad Nacional de La Plata FACULTAD DE INGENIERÍA
PLAN DE ESTUDIOS 2002
ASIGNATURA: TERMODINÁMICA B CÓDIGO: M673 ESPECIALIDAD/ES para las que se dicta: INGENIERÍA INDUSTRIAL, INGENIERÍA ELECTRICISTA
CONTENIDOS ANALÍTICOS UNIDAD 1:
FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA
1.1 Conceptos fundamentales: Sustancias puras. Tablas de vapor. Gases ideales y reales. Mezclas gaseosas. 1.2
Primer Principio: Sistemas cerrados. Sistemas abiertos permanentes y no permanentes. Energía interna y entalpía. Balance de energías.
Transformaciones reversibles con gases ideales. Politrópicas, isobáricas, isocoras, isotérmicas y adiabáticas. Propiedades de la energía interna y la entalpía. Trabajo de expansión, trabajo de circulación. Compresores. 1.3 Segundo Principio: Reversibilidad e irreversibilidad. Entropía. Generación de entropía. Tabla de gases. Regla de las fases. Vapores. Diagramas entrópicos. Función de Gibbs. Exergía. Destrucción de exergía. Balance y rendimiento exergético. 1.4 Ciclos de potencia: Ciclo de potencia de vapor. Ciclo Rankine simple y regenerativo. Ciclos de potencia de gas. Ciclo de Carnot, ciclo Otto, ciclo Diesel, ciclo Stirling y ciclo Brayton. Ciclos de potencia combinados de gas- vapor. Ciclos de refrigeración. Refrigeradores y bombas de calor. . 1.5 Mezclas de gas-vapor. Aire seco. Aire húmedo. Carta psicométrica. Procesos de acondicionamiento de aire. Termodinámica del flujo de fluido a alta velocidad. Propiedades del estancamiento. Velocidad del sonido y número de Mach. Flujo isentrópico unidimensional. Toberas de vapor. UNIDAD 2:
RECURSOS ENERGÉTICOS Y SU CONVERSIÓN A FORMAS UTILIZABLES
2.1 Recursos energéticos primarios, de naturaleza mecánica (hidráulica, eólica, etc.), química (combustibles fósiles y no tradicionales), o térmica (calor residual de procesos, energía geotérmica, nuclear, etc.). Principales procesos convencionales y no convencionales de conversión o de transformación a vectores energéticos utilizables. Perspectivas. 2.2
Generación y transporte de la energía térmica
Combustión, combustibles. Procesos de combustión teórico y real. Análisis de sistemas reactivos.
Contaminación producida por la combustión, posibilidades de intervención en la problemática. Nociones sobre radiación del calor. Equilibrio y cinética de la combustión. 2.3
Generación de vapor: calderas convencionales y de recuperación. Características de diseño y de operación. Evaluación por el primero y segundo
principio de la Termodinámica. Fluidos diatérmicos. Propiedades, selección. Fluidos portadores de calor. Diseño mecánico e hidráulico de cañerías de vapor 2.4 Utilización del vapor Sistemas energéticos a vapor en plantas industriales. Expansión en turbinas de contrapresión, y de condensación con o sin extracciones. Laminación. Recuperación vapor flash. Racionalidad de estos sistemas. 2.5 Eficiencia térmica: Turbina de gas. Turbina de vapor. Regeneración. Tratamiento del agua de alimentación. Cogeneración. Potencial de cogeneración. Repotenciación de plantas de potencia mediante ciclos combinados. 2.6 Motores de combustión interna: Curvas características de potencia, par motor, consumo específico y rendimiento volumétrico de un motor alternativo de combustión interna de un ciclo Otto. UNIDAD 3: CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS Y SELECCIÓN TECNO-ECONÓMICA DE UNIDADES TÉRMICAS 3.1 Comportamiento y prestaciones de las unidades térmicas: intercambiadores de calor, torres de enfriamiento, calderas convencionales y de recuperación, motores térmicos alternativos y rotativos de combustión interna y externa, unidades de producción de frío por compresión y por absorción. 3.2
Selección de las unidades térmicas según criterios técnicos y económicos: Características operativas. Indicadores cualitativos. Uso racional de la
energía e impacto ambiental. 3.3 Ahorro en recursos energéticos según el Primer Principio de la Termodinámica. (Aislaciones térmicas, integración calórica, aprovechamiento del calor residual, regeneración, utilización de vapor flash). 3.4 Ahorro en recursos energéticos según el Segundo Principio de la Termodinámica. (Recuperación exergética, cogeneración, ciclos combinados). UNIDAD 4: NUEVAS PERSPECTIVAS EN LA GENERACIÓN ENERGÉTICA 4.1 Perspectivas. Energía basada en el hidrógeno. Cogeneración con celdas de combustibles. Energía eólica, geotérmica y solar. 4.2 Análisis comparativo de la generación energética. Potencias instaladas en nuestro país. Análisis de costos
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.
Çengel & Boles, “TERMODINÁMICA”, McGraw Hill, 1998 (Tomo I y II o versión integrada en 1 solo tomo)
2.
Moran y Shapiro, “FUNDAMENTO DE TERMODINÁMICA TÉCNICA”, Reverte, 1999 ( Tomo I y II)
3.
Levenspiel, “FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA”, Prentice Hall, 1997.
4.
APUNTES DE CÁTEDRA (publicados por el CEILP)
RECOMENDADO
2
Universidad Nacional de La Plata FACULTAD DE INGENIERÍA
OTROS LIBROS DE CONSULTA: Balzhiser y Samuels, “TERMODINÁMICA PARA INGENIEROS”, Prentice Hall García, C., “TERMODINÁMICA TÉCNICA”, Editorial Alsina, 1984 Garcia, C., “PROBLEMAS DE TERMODINÁMICA”, Editorial Alsina, 1987 BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA: Babcok & Wilcox Co., “STEAM: ITS GENERATION AND USE”, Nueva York, 1978. Bejan, A. "ADVANCED ENGINEERING THERMODYNAMICS". John Wiley and Sons. 1988. 1996 Bejan, A. Tsatsaronis, G. and Moran, M. “THERMAL DESIGN AND OPTIMIZATION”. John Wily and Sons., 1996. Bogart, “AMMONIA ABSORPTION REFRIGERATION IN INDUSTRIAL PROCESSES”. Gulf Publishing. Church, “TURBINAS DE VAPOR”, Ed. Alsina Ganapathy, V. “WASTE HEAT BOILER DESKBOOK”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ., 19911996 Luccini, “TURBOMÁQUINAS DE VAPOR Y DE GAS”. Editorial Labor. Mesny, “GENERACIÓN DEL VAPOR”, Marimar. Schield, “CALDERAS, TIPOS, CARACTERÍSTICAS Y SUS FUNCIONES”, Continental.
3
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
HORARIOS
FI - UNLP
2014 TEORÍA
INICIO: VIERNES 07/03
LUNES
14:30
16:30
11
VIERNES
11:15
13:00
14
SE OFRECEN LOS SIGUIENTES HORARIOS PARA LAS CLASES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. DEBERÁN ELEGIR UNA OPCIÓN DE LAS SIGUIENTES. CADA GRUPO TIENE UNA CAPACIDAD MÁXIMA LIMITADA POR EL AULA Y EL NUMERO DE DOCENTES. DEBERÁN RESPETAR ESTO
SEMINARIOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
GRUPOS
INICIO: MARTES 11 + JUEVES 13/03 A
MARTES
B1 B2 C
JUEVES
12:30
15:00
17
16:00
18:30
39
16:30
19:00
17
17:00
19:30
6
LISTADO DISPONIBLE EN WEB A PARTIR DEL LUNES 10/03 AULAS LUNES
MARTES
JUEVES CONSTRUCCIONES
MECÁNICA
TEORIA 14;30 a 16:15 Aula 11 Dra Sosa
GRUPO A 12: 30 – 15 Aula 17 Ing. Cebreiro GRUPO B1 15: 30 a 18:00 Aula 17 Ing. Cebreiro GRUPO B2 16:30 a 19:00 Aula 17 Ing. Aquino
VIERNES MECÁNICA TEORIA 10:00 a 11:00 11: 15 a 13:00 Aula 14 - Dra Sosa
GRUPO C 17 a 19:30 Aula 6 Ing. Aquino
AULA 11 TEORÍA
11 EDIFICIO MecánicaElectrotecnia Planta BAJA
CARTELERA DE CÁTEDRA TERMO B
17
AULA 17 GRUPO A - GRUPO B1
OFICINA Dra. SOSA
14
AULA 14 TEORÍA
4
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
39
6
AULA 39 (1º PISO) GRUPO B2 EDIFICIO Mecánica-Electrotecnia
AULA 6 (Planta ALTA) GRUPO C EDIFICIO Central
TEMAS INCLUIDOS en la PRIMERA EVALUACIÓN
Fundamentos de Termodinámica. Conceptos fundamentales.
Variables termodinámicas. Estado termodinámico. Ecuación de estado
Sustancias puras.
Estados de agregación de la materia. Ecuación del gas ideal y real. Constante universal del gas perfecto. Constante particular del gas. Isoterma ideal y real. Diagrama p-V y T-v para una sustancia pura. Punto critico y punto triple. Tablas de vapor.
Variables reducidas. Principio de los estados correspondientes. Diagrama de compresibilidad Z.
Mezclas gaseosas. Ley de Dalton. Presión parcial, presión total. Presión absoluta, manométrica y barométrica. Ley de Amagat. Volumen parcial y total. Composición de la mezcla gaseosa: gravimétrica (peso %) y volumétrica (vol %). Composición del aire.
Sistema- medio
Sistema, medio o alrededores, universo Fronteras o limites del sistema Interacciones energéticas y de masa.
Tipo de sistema: masa de control MC (sistema cerrado SC) y volumen de control VC (abiertos de flujo permanente SAP y no-permanente SAnoP.
Dispositivos abiertos de flujo permanente
SAP (turbina, compresor, cámara de mezcla,
intercambiador de calor. Primer Principio
Calor: Calor especifica a volumen y presión constante.
Energía del sistema. Formas macroscópicas y microscópicas. Energía interna U
Trabajo: Formas de trabajo. Trabajo de expansión/ compresión, trabajo de circulación, trabajo eléctrico.
Enunciado del Primer Principio para sistemas aislados, cerrados SC, abierto permanente SAP y no permanente SAnoP
Energía interna U como función de la temperatura y volumen. Calculo de U para un gas ideal y un fluido real. Experiencia de Joule
5
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
Entalpía H como función de la temperatura y presión. Calculo de H para un gas ideal y un fluido real. Experiencia de Joule-Thompson. Calor sensible y calor latente. Entalpía
como contenido calórico del
fluido. Dependencia de h con el título, temperatura, presión y altura.
Balance de energía y de masa. Aplicación a sistemas SC, SAP y SAnoP.
Función de estado.
Entalpía y energía interna. Calor y trabajo
en procesos reversibles e
irreversibles. Como función de estado.
Calor especifico a volumen constante cv, a presión constante cp, calor especifico c constante. Relación de
Transformaciones reversibles cuasiestáticas de gases ideales. Politrópicas, isobáricas, isocoras,
Mayer para gases perfectos isotérmicas y adiabáticas. Evolución de una politrópica. Significado del exponente de la politrópica. Coeficiente k y m. Valores posibles de k y m. Calculo del trabajo, calor, variación de entalpía y energía interna en procesos con gases ideales o perfectos.
Válvulas de estrangulamento. Efecto Joule-Thompson. Balance energético. Proceso isoentálpico. Coeficiente de Joule-Thompson. Temperatura de inversión.
Compresores
Evolución
en
un
diagrama
P-V.
Espacio
nocivo.
Rendimiento
volumétrico.
Dimensionamiento de un compresor de una etapa. Compresor de dos etapas. Presión intermedia optima. Trabajo de compresor. Segundo Principio
Enunciado del Segundo Principio de la Termodinámica. Enunciado de Kelvin-Planck. Enunciado de Clausius. Ciclo de Carnot de un gas perfecto.
Rendimiento térmico del ciclo de Carnot. Reversibilidad e
irreversibilidad
Desigualdad de Clausius. Entropía como función de estado. Interpretación de la entropía. Entropía en procesos reversibles e irreversibles. Principio de incremento de la entropía.
Propiedades de la entropía. Entropía en las transformaciones de un gas perfecto. Diagrama entrópico Ts y h-s. Entropía en un ciclo. Rendimiento isentrópico de una turbina y de un compresor.
Diagrama entrópico del agua y del refrigerante R12 y R 134ª. Diagrama de Mollier.
Balance entrópico para sistemas de flujo permanente. Expansión isentrópica en una turbina de vapor, en una bomba y en un compresor de vapor. Rendimiento isentrópico de una turbina real.
Clasificación de ciclos. Ciclos de potencia. Ciclos de Refrigeración. Trabajo neto en un ciclo. Calor neto en un ciclo. Rendimiento térmico. Coeficiente de efecto frigorífico (COP)
Maquinas térmicas y frigoríficas. Bombas de calor. Efecto frigorífico. Ciclo inverso de Carnot.
DEMOSTRACIONES IMPORTANTES:
Propiedades de la mezcla liquido-vapor: v = (1-x ) vL + x. vv
u = (1-x ) uL + x.uv
h = (1-x ) hL + x. hv
s = (1-x ) sL + x. sv
Rendimiento volumétrico de un compresor
Trabajo adiabático reversible de un gas ideal con calor específico constante
Relación de Mayer: cp + cv= R
A partir de P. V
Planteo del balance de energía para un sistema dado (SC, SAP, SAnoP) explicando los términos
m
= R. T hallar el valor de m para cada una de las transformaciones
involucrados
Enunciados de la Primera Ley para ciclos y/o procesos en sistemas aislados, cerrados y abiertos,
Enunciados de la Segunda Ley.
Planteo del balance de entropía para ciclos y/o procesos en un sistema dado (SC, SAP, SAnoP)
Rendimiento de un ciclo de Carnot
explicando los términos involucrados.
explicando los términos involucrados.
6
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
SEMINARIOS DE PROBLEMAS INCLUIDOS A.
Sustancias puras
B.
Primer Principio. SC, SAP, SAnoP. Energía interna y entalpía. Balance de energías
C.
Procesos cuasiestáticos. Transformaciones gaseosas
D.
Segundo Principio- Entropía
E.
Ciclos. Diagrama T-s
METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN La EVALUACIÓN
constará de:
Resolución numérica de problemas del tipo de los seminarios de Problemas y del Repaso.
Preguntas conceptuales
Demostraciones o planteos importantes, antes mencionados
Problemas verdadero- falso
Problemas de múltiple choice
7
TERMO B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
TERMODINAMICA B UNIDAD 1: FUNDAMENTOS de la TERMODINAMICA SEMINARIO A: Generalidades – Sustancias puras OBJETIVOS CONCEPTUALES CONCEPTOS FUNDAMENTALES. Variables termodinámicas. Estado termodinámico. Ecuación de estado SUSTANCIAS PURAS.
Estados de agregación de la materia. Ecuación del gas ideal y real. Constante universal del gas perfecto. Constante particular del
Variables reducidas. Principio de los estados correspondientes. Diagrama de compresibilidad Z.
Volumen parcial y volumen total. Composición del gas: gravimétrica (peso %) y volumétrica (vol %). Composición del aire.
Presión manométrica, barométrica, atmosférica, absoluta, parcial. Conversión de temperaturas y presiones.
Mezclas gaseosas. Ley de Dalton. Ley de Amagat. Método Pseudocrítico
gas. Isoterma ideal y real. Diagrama p-V y T-v para una sustancia pura. Punto crítico y punto triple. Tablas de vapor.
OBJETIVOS PROCEDIMENTALES TABLAS: Vapor de agua - Refrigerantes (Freón-R12 y R134a) - Equivalencias y Conversión de unidades (temperatura y presión) PROGRAMAS: CONVERT.exe y Software del Cengel & Boles: Steam.exe y Ref.exe DIAGRAMA:
Generalizado de compresibilidad Z vs. Pr
PREGUNTAS PROPUESTAS En todos los seminarios se proponen preguntas que generalmente no se discuten en el desarrollo de las clases prácticas y que deberán ser resueltas por el alumno. Ante cualquier duda, puede asistir a las clases de consultas. Los contenidos de los mismos se discuten en las clases teórico-practicas.
1)
Defina. a) Presión manométrica, b) Presión barométrica, c) Presión atmosférica, d) Presión atmosférica Standard, e) Presión absoluta, f) Presión parcial, g) Presión diferencial.
2) 3)
Defina: a) variable de estado, b) función de estado, c) ecuación de estado. De un ejemplo de cada una! Porque se dice que la ecuación de estado del gas ideal es una ecuación universal? Porque se dice que la ecuación de estado en variables reducidas es una ecuación universal?
4)
¿Cuál es el significado físico de Z? Puede usarse el diagrama de Z para una mezcla de gases? Explique el método
5)
Ubicar en el diagrama de fases siguiente las tres fases (sólido, líquido y gas) y las curvas bifásicas señalando cual es
pseudocrítico. cada una de ellas. Indicar que tipo de sustancia se trata (anómala o normal). Justifique la elección.
6)
Puede utilizarse la ecuación de los gases ideales para el vapor húmedo? Justifique la respuesta
7)
A que se denomina
8)
En base al Principio de los Estados Correspondientes, si dos gases tienen la presión reducida y la temperatura
dispositivos de volumen de control y de masa de control?
reducida iguales, que otro valor tienen iguales? 9)
A que se denomina aire seco y aire húmedo? Porque no hay una composición tabulada del aire húmedo? Cual es el contenido de oxigeno en el aire SECO? Expresar la composición volumétrica (vol %) y másica (m%).
Seminario A
Fundamentos de la Termodinámica: Generalidades
8
TERMO B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
10) Considerando la presión critica, indique cual es la temperatura máxima a la cual las siguientes sustancias pueden estar en estado liquido: a) Freón,
b) Agua,
c) Refrigerante R134a,
d) Hidrógeno
11) El nitrógeno líquido se utiliza para mantener sustancias refrigeradas. A que temperatura se logra esto? 12) Explique la Ley de Dalton y de Amagat. Cuando son aplicables? 13) En la practica en las industrias se habla de la presión en “kilos”? A que se refiere esta expresión? Es absoluta? De la equivalencia en atm, en mmHg y en MPa. 14) La ecuación de los gases ideales puede expresarse de diferentes formas. Explique que indican las variables (V, v, n, m) y las constantes (R, R*) en los siguientes casos. P. V = n R T P. v = R T
P. V = m. R*. T P. v = R* T
PROBLEMAS PROPUESTOS
Agua Mercurio
1.
Lsat VH Vsat VSC
Densidad (kg/m3) 1.000 13.590
Liquido saturado vapor húmedo (mezcla liquido-vapor) Vapor saturado Vapor sobrecalentado
Una cañería se encuentra a una presión de 90 KPa relativa a la atmósfera. Se desea construir un manómetro de tubo en U, que pueda medir dicho valor. ¿Cual seria el desnivel mínimo requerido entre la columna del manómetro, si el fluido es: a) mercurio y (b) agua?
Considere las siguientes temperaturas y expréselas en grados Kelvin K, Rankine º R y Fahrenheit º F. AGUA: a) punto de ebullición normal (100º C), b) punto de fusión (0º C) , c) TEMPERATURA AMBIENTE (25º C), c) Considere un sistema cuya temperatura es de 25º R. Exprésela en grados Celsius , Kelvin y Fahrenheit 2.
a) ¿Si se aumenta en 5 grados la temperatura de un sistema, esta diferencia térmica será la misma si se trata de: a) 5º C, b) 5º K, c) 5º F, d) 5º R? Aplique este concepto al siguiente problema:
3.
La temperatura de un sistema aumenta en 50º F durante un proceso de calentamiento. Exprese este aumento de temperatura en grados Rankine, Kelvin y Celsius
4.
Se deja que vapor de agua sobrecalentado VSC a 2 MPa y 400º C, se enfríe a volumen constante hasta que la temperatura descienda a 200º C.
5.
a) Defina el sistema, el medio, el proceso y las interacciones b) Determine el estado (Lcomp, Lsat, VH, Vsat o VSC) y la presión, el titulo (si es necesario) y la energía interna.
6.
Se tiene una mezcla de 5 kg de oxigeno O2 y 10 kg de nitrógeno N2 a la presión de 5 MPa y a una temperatura de 50º C. Suponiendo una mezcla ideal standard, encontrar: a) presión parcial del oxigeno y del nitrógeno, b) constante particular de la mezcla, c) volumen total que ocupa y volumen parcial de las componentes.
7.
Un tanque de 1 m3 contiene 1,5 kg de vapor de agua a 0,6 MPa. Determine la temperatura del vapor utilizando: a) ecuación de los gases ideales, b) ecuación de Van der Waals, c) tablas de vapor, d) diagramas de compresibilidad. ¿De los resultados anteriores puede deducirse si la mezcla se comporta en forma ideal?
8.
Un recipiente de 0,5 m3 contiene una mezcla liquido-vapor a 100º C. El agua se calienta hasta que alcance el estado crítico. Determine la masa de agua liquida y el volumen ocupado por el liquido en el estado inicial.
Seminario A
Fundamentos de la Termodinámica: Generalidades
9
TERMO B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
9.
FI - UNLP
Vapor de agua a 400º C y con un volumen específico de 0,02 m3/kg, determine la presión de vapor en base a: a) ecuación de los gases ideales, b) tablas de vapor, c) diagramas de compresibilidad, d) de los resultados anteriores puede deducirse si la mezcla se comporta en forma ideal.
10. Considere la mezcla del Problema Nº 8 a la presión de 4 MPa. Suponga que no se conoce su temperatura, pero se sabe que en estado real tiene un coeficiente de compresibilidad de 0,9. a) Defina temperatura y presión pseudocrítica de una mezcla Encontrar:
b) la temperatura y a presión pseudocrítica de la mezcla, c) la temperatura a la cual se encuentra d) el volumen que ocupa.
11. Se pretende medir la presión de una tubería horizontal de agua mediante la colocación de un tubo de vidrio en forma perpendicular a la misma y sobre ella. El tubo se encuentra comunicado con el interior de la tubería y lleno de agua. Si la presión absoluta máxima a medir es de 115 kPa y la presión atmosférica local es de 92 kPa, determine en metros la altura mínima que deberá tener el tubo. 12. Se enfría vapor de agua sobrecalentado VSC a 2 MPa (aprox. 20 atm) y 400º C a presión constante hasta obtener una mezcla liquido-vapor con titulo de 75%, a) Defina el sistema y el proceso, indicando el estado inicial y el final b) Determine la temperatura, volumen especifico y energía interna para el estado inicial y final 13. Se enfría vapor de agua sobrecalentado VSC a 400º C y 2 MPa (aprox. 20 atm) a presión constante hasta obtener una mezcla saturada. Luego se enfría a volumen constante hasta los 150º C a) Defina el sistema y el proceso, indicando el estado inicial, intermedio y final b) Determine la temperatura, volumen especifico y energía interna para el estado inicial, intermedio y final 14. En un recipiente cerrado y rígido se enfría agua cuyo estado es líquido saturado de modo que en el estado final, la temperatura es 50º C y las masas de líquido y vapor saturados presentes son 1999,97 kg y 0,03 kg respectivamente. Determínese la temperatura inicial, en ºC, y el volumen del depósito, en m3. 15. Un depósito rígido cerrado contiene vapor. Inicialmente la presión y temperatura del vapor son 16 bar y 240 ˚C, respectivamente. La temperatura desciende a 20º C como resultado del calor cedido al ambiente. Determínese para el estado final: a) la presión en kPa, b) la fracción de la masa que condensa y c) los porcentajes del volumen ocupados por el líquido y el vapor saturados.
CARTELERA VIRTUAL:
WWW.ING.UNLP.EDU.AR/CATEDRAS/TERMODINAMICAB CONVERSIÓN DE UNIDADES
Para ello:
ENTRAR EN LA PAGINA DE LA FACULTAD
CONVERT.exe
www.ing.unlp.edu.ar , ELEGIR a la izquierda: CÁTEDRAS, SELECCIONAR
TERMODINÁMICA B, SELECCIONAR DESCARGAS y luego software elegir el ARCHIVO correspondiente.
En NOVEDADES se colocarán novedades referentes a visitas a plantas industriales, fechas de parciales, etc.
Seminario A
Fundamentos de la Termodinámica: Generalidades
10
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
UNIDAD 1: FUNDAMENTOS de la TERMODINAMICA SEMINARIO B: Sistemas - Primer Principio de la Termodinámica OBJETIVOS CONCEPTUALES Sistema- Medio
Sistema, medio o alrededores, universo. Fronteras o límites del sistema Interacciones energéticas y de masa.
Tipo de sistema: masa de control MC (sistema cerrado SC) y volumen de control VC (abiertos de flujo permanente SAP y nopermanente SAnoP.
Dispositivos abiertos de flujo permanente SAP (turbina, compresor, cámara de mezcla, intercambiador de calor.
Primer Principio - Conceptos fundamentales
Calor: Calor especifico a volumen y presión constante.
Energía del sistema. Formas macroscópicas y microscópicas. Energía interna U
Trabajo: Formas de trabajo. Trabajo de expansión/ compresión, trabajo de circulación, trabajo eléctrico.
Enunciado del Primer Principio para sistemas aislados, cerrados SC, abierto permanente SAP y no permanente SanoP.
Energía interna U como función de la temperatura y volumen. Calculo para un gas ideal y un fluido real. Experiencia de Joule.
Entalpía H como función de la temperatura y presión. Calculo para un gas ideal y un fluido real. Experiencia de Joule-Thompson. Calor sensible y calor latente. Entalpía como contenido calórico del fluido. Su dependencia con el título, temperatura, presión y altura.
Balance de energía y de masa. Aplicación a sistemas SC, SAP y SAnoP.
Función de estado. Entalpía y energía interna. Calor y trabajo en procesos reversibles e irreversibles.
OBJETIVOS PROCEDIMENTALES Utilización de: TABLAS: Vapor de agua - Refrigerantes (R12 y R134a) PROGRAMAS: pueden ser bajados de la página de la cátedra 1. CONVERT.exe 2 .Software del Cengel & Boles (Tablas de vapor de agua (STEAM.exe) y del Refrigerante12 (REF.exe))
En cada seminario se propone una serie de problemas. Parte de los mismos se desarrollarán en clase y los restantes quedan para que el alumno practique. En las clases de apoyo o las de repaso del parcial podrán resolver sus dudas de los mismos. PREGUNTAS PROPUESTAS 1.
Indicar con un circulo, si las siguientes expresiones son verdaderas (V) o falsas (F) V
F
∫ dU =0
V
F
V
F
∫ dW = 0
V
F
∫ dH ≠ 0 2
∫
dU = U1 − U 2
1
V
F
∫ dU = ∫ dQ − ∫ dW
2.
Porque no se utilizan tablas de calor y/o trabajo?
3.
Porque Cp es siempre mayor que Cv?
V
F
∫ dQ = 0
4.
A que se denomina dispositivos de volumen de control? A que se denomina dispositivos de masa de control?
5.
Cuando un fluido atraviesa una turbina o una válvula laminadora la presión se reduce. Que sucede con la
temperatura y la entalpía en ambos casos? Permanecen constantes? 6.
De que propiedades dependen la energía interna y la entalpía de un gas ideal? De que propiedades dependen la
energía interna y la entalpía de un gas real? Seminario B
Fundamentos de la Termodinámica: 1º PRINCIPIO
11
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
7.
FI - UNLP
Si entran dos fluidos en una cámara de mezcla. Que diferencia se establecerá en la temperatura del fluido saliente, si
la cámara no es adiabática con relación al caso adiabático? 8.
Aumentará la temperatura cuando se comprime aire en un compresor adiabático?
9.
Cuándo se considera que es permanente un flujo a través de un volumen de control?
10. Aire a 150º C y velocidad de 60 m/s se expande en una tobera no adiabática hasta 50º C, perdiendo en el proceso 10 Kcal. de calor por Kg de aire. Calcular la velocidad del aire a la salida 11. El Primer Principio de la Termodinámica para un sistema cerrado se escribe: δQ = dU + δW
Explicar que significan los diferenciales δQ, δW y dU.
Explicar que indica un diferencial indicado como d y δ?
Que simplificación se introduce al reducir la expresión a:
δQ = Cv. dT + p. dv
12. Mencione tres semejanzas entre los conceptos de calor y trabajo 13. Observar el esquema de la turbina de la figura:
Se conserva la energía cinética? La energía potencial?
Cuál es la fase entrante y la saliente?
Es la turbina adiabática?
Si se quiere obtener duplicar el trabajo obtenido, manteniendo las condiciones de la salida que debería hacerse?
Que ecuación plantearía para el balance energético
Plantee el balance de masa
PROBLEMAS PROPUESTOS 1.
Analizar los siguientes equipos esquematizados indicando para cada uno de ellos: a.
Definición del sistema, sus limites y el tipo que le corresponde
b.
intercambio de masa y de energía
c.
camino de la evolución
d.
cuales son los estados definidos mediante los datos? Indicar si son los estados iniciales finales o estados de entrada y salida.
I) CILINDRO–PISTON SIN ROCE
(1) m = 10 kg
W
(2) T = 400ºC
P = 5 MPa VSS
INCOGNITAS W=?
Q =?
Q
(1)
(2)
•
II) COMPRESOR BIEN AISLADO
m = 1 kg/s (VSS)
1
Refrigerante R134a
t = 100ºC P = 1,2 MPa
t = 0ºC W
2
INCOGNITA= Potencia consumida
Seminario B
Fundamentos de la Termodinámica: 1º PRINCIPIO
12
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
III) DEPOSITO AISLADO QUE DESCARGA AIRE A TRAVES DE UNA TURBINA AISLADA
(1)
W
(2)
3 (3)
(2)
(1) 3
V=5m
mfinal = ½ m1
P = 0,1 MPa
P = 1 MPa
t
T = 600 K
final
= 500ºC
t = 700º C m1 = ? INCOGNITA = trabajo en la turbina TG
2.
Una masa de 10 kg de vapor de agua saturada a 200 kPa se calienta a presión constante hasta que alcanza 350º C. Calcular: a) el trabajo realizado durante el proceso y b) el calor transferido al sistema
3.
Un tanque rígido y aislado que esta inicialmente vacío, es conectado por medio de la válvula a una línea que conduce vapor a 1 MPa y 300º C. Al abrir la válvula, el vapor ingresa lentamente al interior del tanque hasta que la presión alcanza 1 Mpa, momento en el cual se cierra la válvula. Determinar la temperatura final en el tanque.
4.
Un tanque rígido de 0,6 m3 contiene refrigerante R12 en la forma de vapor saturado seco a 0,6 MPa, como resultado de la transferencia de calor del refrigerante la presión disminuye a 200 kPa. Muestre el proceso en un diagrama P-v respecto de las líneas de saturación. Determine: a)
la temperatura final
b)
la cantidad de refrigerante que se ha condensado
c)
la transferencia de calor
5.
Cuales serian los resultados del problema anterior, si en lugar de R12 se utiliza R134a?
6.
Entra aire en forma permanente en una tobera adiabática a 300 kPa, 200ºC y 30 m/s y sale a 100 kPa y 180 m/s. El área de la entrada de la tobera es de 80 cm2. Determine:
7.
a)
el flujo de masa a través de la tobera
b)
la temperatura de salida del aire
c)
el área de salida de la tobera
Fluye vapor en forma permanente a través de una turbina adiabática. Las condiciones de entrada del vapor son: 10 MPa, 450º C y 80 m/s y las de salida 10 kPa, 92% de calidad y 50 m/s. El flujo de masa es de 12 kg/s. Determinar:
8.
a)
el cambio en la energía cinética
b)
la salida de potencia
c)
el área de entrada de la turbina
Entra dióxido de carbono a un compresor adiabático a 100 kPa y 300 K a razón de 0,5 kg/s y sale a 600 KPa y 450 K. Sin tener en cuenta los cambios en la energía cinética determine:
9.
a)
el flujo de volumen de dióxido de carbono a la entrada del compresor
b)
la entrada de potencia al compresor.
Un tanque rígido de 2 m3 contiene inicialmente aire a 100 kPa y 22º C. El tanque se conecta a una línea de alimentación mediante una válvula. En la línea de alimentación fluye aire a 600 kPa y 22º C. La válvula es abierta y el aire entra en el tanque hasta que la presión en este alcanza la presión de la línea, punto en el cual se cierra la válvula. Un termómetro colocado en el tanque indica que la temperatura del aire en el estado final es de 77º C. Determine: a) la masa de aire que ha entrado en el tanque, b ) la transferencia de calor.
Seminario B
Fundamentos de la Termodinámica: 1º PRINCIPIO
13
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
10. Un tanque rígido de 0.5 m3, contiene inicialmente refrigerante 134a a 200kPa y con un título X=0.4. Se transfiere calor al refrigerante hasta que la presión alcanza 800 kPa. Determine: a)la masa del refrigerante en el tanque; b)la cantidad de calor transferido. Además muestre el proceso sobre los diagramas pv, Tv y pT con respecto a las líneas de saturación. 11. Un dispositivo de cilindro-émbolo aislado contiene 5 lt de agua como líquido saturado a un presión constante de 150 kPa. El agua se agita con un agitador de paletas mientras fluye una corriente de 8 A durante 45 minutos a través de una resistencia colocada en el agua. Si se evapora la mitad del líquido durante se proceso a presión constante, y la cantidad de trabajo hecha por el agitador es de 300 kJ, determine la tensión de la fuente. Además muestre el proceso sobre los diagramas pv, pT y Tv con respecto a las líneas de saturación. 12. En las centrales eléctricas de vapor, se utilizan calentadores abiertos para calentar el agua de alimentación, mezclándola con el vapor que se extrae de la turbina en alguna etapa intermedia. Considere un calentador abierto de agua de alimentación que opera a una presión de 800 kPa. Se va a calentar agua de alimentación a 50 ˚C y 800 kPa, con vapor sobrecalentado a 200 ˚C y 800 kPa. En un calentador de agua de alimentación ideal, la mezcla sale de los calentadores como líquido saturado a la presión de los alimentadores de agua. Determine la relación entre el flujo de agua de alimentación y el flujo de vapor sobrecalentado. 13. Un dispositivo vertical aislado de cilindro-émbolo contiene inicialmente 10 kg de agua, de los cuales 8 kg son de vapor. La masa del émbolo mantiene una presión constante de 300 kPa dentro del cilindro. Ahora entra vapor a 0.5 Mpa y 350 ˚C proveniente de una línea de alimentación hasta que el líquido en el cilindro se evapora. Determine: a) la temperatura final en el cilindro, b) la masa de vapor que ha entrado
Seminario B
Fundamentos de la Termodinámica: 1º PRINCIPIO
14
TERMO B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
SEMINARIO C: PRIMER PRINCIPIO- 2º PARTE: TRANSFORMACIONES DE UN GAS IDEAL OBJETIVOS CONCEPTUALES: Transformaciones gaseosas: isotérmica, isobárica, isocórica, adiabática, politrópica. Capacidades caloríficas: Cp, Cv, C. Compresores. Bombas. Laminación. Estrangulación. Efecto Joule-Thompson
En cada seminario se propone una serie de problemas. Parte de los mismos se desarrollarán en clase y los restantes quedan para que el alumno practique. En las clases de apoyo o las de repaso del parcial podrán resolver sus dudas de los mismos. PREGUNTAS 1)
A que se denomina un proceso cuasiestático?
2)
Que indican los coeficientes k y m?
3)
Defina capacidad calorífica y calor específico a volumen constante y a presión constante.
4)
Cp es mayor que Cv en el caso de un gas ideal. Que sucede si el gas es real?
5)
Porque Cp es prácticamente igual a Cv en el caso de sólidos y/o líquidos?
6)
Cuál es el significado físico de c?
7)
Defina evolución politrópica. Requiere que el gas tenga comportamiento ideal?
8)
En cuál de estos casos es aplicable utilizar la expresión P.vk = cte
•
adiabática reversible para un vapor
•
adiabática reversible para un gas real
•
adiabática irreversible para un gas ideal
•
adiabática reversible para un gas ideal
•
adiabática irreversible para un gas real Indique la opción correcta!
9)
Cualquier evolución politrópica reversible de un gas ideal responde a la fórmula P.vm= cte. Indicar que valor de m corresponde a las cuatro evoluciones siguientes: a) isotérmica,
b) adiabática,
c) isocórica
d) isobárica
10) Un proceso reversible se puede revertir (volver al estado inicial) sin que se produzcan variaciones: a) del estado,
b) del sistema o del medio,
c) de las propiedades,
d) del medio
Indique la opción correcta! 11) Cual de estos caminos elegiría para su compresor si quisiera consumir la menor cantidad de trabajo? Indique la opción correcta! p.v1.2 = cte,
b) p.vk = cte,
c) p.v = cte,
d) p.v1.64 = cte
12) Que entiende por “compresor alternativo”? 13) Cual es la ventaja de aumentar el número de etapas en un compresor? Existe algún límite en el número de etapas del compresor? Explique!! 14) Cuando un fluido atraviesa un compresor la presión aumenta. Que sucede con la temperatura? Permanece constante? Plantee el balance energético. 15) Aumentará la temperatura cuando se comprime aire en un compresor adiabático? 16) La experiencia de Joule-Thompson
indica que la temperatura de salida es igual a la de entrada cuando se
estrangula un gas ideal. En base a esto porque se dice que el dispositivo es isoentálpico? 17) Que sucede en el caso anterior si en lugar de usar aire se usa freón (refrigerante R12) que entra como liquido saturado a 0.8 MPa y se estrangula a una presión de 0.12 MPa? En base a esto explique como pueden usarse estos dispositivos en aplicaciones de sistemas de refrigeración y acondicionamiento de aire. 18) Con que criterio se deduce que la presión intermedia óptima de un compresor de dos etapas es la media geométrica entre las dos extremas? 19) Usted esperaría que la temperatura de un líquido cambie al ser estrangulado? Como? Seminario C
TRANSFORMACIONES DE UN GAS IDEAL
15
TERMO B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
20) Las bombas y compresores son dispositivos que aumentan la presión del fluido. Cuál es la diferencia de operación entre ellos? 21) En un difusor o un compresor la presión del fluido aumenta. Cual es la diferencia y/o ventaja de cada uno de estos elementos?
PROBLEMAS 1.
Al expandir en una turbina un fluido como ser aire, vapor de agua o de refrigerante) se puede obtener un trabajo mecánico, exp. Para que este sea apreciable se requiere que el fluido a la entrada posea un contenido entálpico alto durante la expansión. Si se utiliza una TG, turbina de gas, se debe dar calor al gas antes del ingreso a la TG, utilizando en este caso una cámara de combustión. Sea una TG que recibe aire con un caudal de 1 kg/seg a 838º C proveniente de la cámara de combustión, el mismo se expande en forma adiabática reversible, saliendo a 282º C. Considere los cambios de energía cinética y potencial despreciables. Determinar el calor transferido en la cámara de combustión, el trabajo producido por kg de aire y la potencia producida en la TG
2.
Un dispositivo cilindro-émbolo contiene gas helio, inicialmente a 150 kPa, 20° C y 0,5 m3. El helio se comprime en un proceso politrópico pvn=cte. a 400 kPa y 140° C. Determine el calor ganado o perdido durante el proceso
3.
Dentro de una cámara cerrada de un dispositivo de cilindro-pistón se quema combustible y aire a volumen constante liberando 3,5 kJ de energía. Si el volumen es de 1000 cm3, la temperatura 280º C antes de la combustión y la presión de 600 kPa, calcular la temperatura y la presión de los gases después de ser quemados, suponiendo que el gas de escape se comporta como aire. Dé un ejemplo de una máquina que funcione con un proceso semejante.
4.
Un ciclo ideal Otto tiene una relación de compresión de 8. Al inicio del proceso de compresión el aire se encuentra a 100 kPa y 17º C. Durante el proceso de adición de calor a volumen constante se transfieren 800 kJ/kg de calor al aire. Determine la temperatura y presión de los cuatro
puntos característicos del ciclo y el trabajo durante la
compresión y expansión supuestos adiabáticos y cuasiestáticos. 5.
Un gas ideal para el cual Cv = 3/2 Rg ocupa un volumen de 4 m3 a la presión de 8 atmósferas absolutas y 400 K. El gas se expande hasta una presión final de 1 ata (atmósfera absoluta). Proponga un gas real que se aproxime a la relación Cv y Rg fijado. Calcule:
6.
•
el volumen y temperatura final,
•
el trabajo realizado (supuesto cuasiestático),
•
el calor absorbido y la variación de energía interna en cada una de las siguientes transformaciones:
•
c1) isotérmico cuasiestático
•
c2) adiabático cuasiestático
•
c3) expansión en el vacío.
Un tanque aislado de 1,43 m3 contiene aire a una presión de 20,6 kg/cm2 absolutos y a 204º C. Se requiere “ventear” para bajar la presión en el interior. Para ello se abre la válvula un poco
de modo de despreciar la
energía cinética en la frontera y que la turbulencia en el tanque sea mínima, permitiendo que el aire escape hasta la presión interior sea de 1,03 kg/cm2 absolutos, ¿que cantidad de aire sale del tanque por la válvula?
Seminario C
TRANSFORMACIONES DE UN GAS IDEAL
16
TERMO B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
7.
FI - UNLP
Se dispone de aire a 100 kPa y 300 K y se debe comprimirlo hasta 1000 kPa en las siguientes etapas: •
compresión politrópica con n = 1,2 hasta una presión de 300 kPa,
•
enfriamiento a presión constante hasta llegar a 300 K,
•
compresión isotérmica hasta 1000 kPa.
•
Hacer un esquema de la instalación y calcular:
a) temperatura de salida,
b) trabajo total de
compresión, c) temperatura del estado intermedio antes de enfriar. 8.
Se dispone de aire a 100 kPa (≅ 1 at), y 300 K, y se desea comprimirlo hasta una presión de 1000 kPa. a) Hallar la temperatura de salida de compresor de una etapa a utilizar para tal proceso. Supóngase que la evolución es una politrópica con n=1,2; b) hallar el trabajo total gastado por el compresor, por unidad de masa; c) suponiendo que la evolución dentro del compresor es isotérmica, repita a) y b). ¿Qué conclusiones obtiene al comparar los resultados de las dos evoluciones?
9.
Se comprime aire a 100 kPa y 300K, hasta una presión de 1000 kPa, utilizando un proceso de compresión de dos etapas, con una refrigeración intermedia, en la cual se logra obtener la temperatura original de 300 K. La presión intermedia es de 300 kPa. Hallar la temperatura final de la segunda etapa, y el trabajo gastado en las dos etapas. Se supone que la evolución en ambas etapas responde a una politrópica de exponente n=1,2. Compare con los puntos a), b) y c) del problema anterior y extraiga conclusiones.
10. Un gas se comprime desde un volumen inicial de 0,42 m3 hasta un volumen final de 0,12 m3. Durante este proceso de cuasi equilibrio, la presión cambia con el volumen de acuerdo con la relación p= a V+b, donde a=(-1200) kPa/m3 y b=600 kPa. a) Grafique el proceso en un diagrama p-v; b) Calcule el trabajo realizado durante este proceso, efectuando la integración necesaria. 11. Un sistema consiste en 2 kg de CO2, inicialmente en el estado 1, donde p1= 1 bar, T1=300 K. Dicho sistema recorre un ciclo de potencia, consistente en los procesos siguientes: proceso 1-2: volumen constante hasta p2= 4 bar; proceso 2-3: expansión con pv
1,28
=cte; proceso 3-1: compresión a presión constante. Utilizando el modelo de
gas ideal y despreciando los efectos de la energía cinética y la potencial, a) Represente el ciclo en un diagrama pv; b) Calcule los trabajos y calores intercambiados, en cada proceso, y el trabajo total. 12. Una masa de aire inicialmente a 0,75 bar, 1000 K y un volumen de 0,12 m3, sufre dos procesos. El aire es comprimido isotérmicamente hasta la mitad de su volumen. A continuación sufre un proceso isóbaro hasta que el volumen es de nuevo, la mitad del anterior. Considerando comportamiento de gas ideal: a) Represente el proceso en un diagrama p-v; b) Determine al trabajo total para los dos procesos, en KJ; c) Determine el calor total transferido para los dos procesos, en KJ
Seminario C
TRANSFORMACIONES DE UN GAS IDEAL
17
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
UNIDAD 1: FUNDAMENTOS de la TERMODINAMICA SEMINARIO D: Segundo Principio OBJETIVOS CONCEPTUALES:
Segundo Principio de la Termodinámica. Enunciado de Kelvin-Planck y de Clausius.
Ciclo de Carnot de un gas perfecto. Rendimiento térmico del ciclo de Carnot. Reversibilidad e irreversibilidad
Desigualdad de Clausius. Entropía como función de estado. Interpretación de la entropía. Entropía en procesos reversibles e irreversibles. Principio de incremento de la entropía.
Propiedades de la entropía. Entropía en las transformaciones de un gas perfecto. Diagrama entrópico T-s y h-s. Entropía en un ciclo. Rendimiento isentrópico de una turbina y de un compresor.
Diagrama entrópico del agua y del refrigerante R12 y R 134a.
Balance entrópico para sistemas de flujo permanente. Expansión isentrópica en una turbina de vapor, en una bomba y en un compresor de vapor. Rendimiento isentrópico de una turbina real.
OBJETIVOS PROCEDIMENTALES: Utilización de diagrama entrópico
PREGUNTAS PROPUESTAS 1.
¿Cuál es el significado de la entropía? Explique la desigualdad de Clausius
2.
Cuales son los tres mecanismos diferentes que pueden provocar el cambio de entropía de un volumen de control? En un balance entrópico se tiene entropía entrante, saliente y acumulada. Establezca este balance y explique a que están asociadas las entropías. (sistema SanOP)
3.
Escriba el balance entrópico, energético y másico para válvula de estrangulamiento
compresor
Turbina adiabática reversible
intercambiador de calor
cámara de mezcla
Turbina con perdidas calóricas
4.
Explique cómo funciona una BOMBA DE CALOR. Utiliza un ciclo de MÁQUINA TÉRMICA o de REFRIGERACIÓN?
5.
a) Una turbina con rendimiento isentrópico del 80% realiza más o menos trabajo que otra con rendimiento del 100%? b) Alcanza una temperatura de salida mayor o menor?
6.
a) Un compresor con rendimiento isentrópico del 90% requiere más o menos trabajo que otra con rendimiento del 100%? b) Alcanza una temperatura de salida mayor o menor?
7.
En una evolución irreversible que es lo que siempre aumenta?
8.
Un sistema cerrado recibe 6000 kJ de calor desde una fuente a 300 K. Si la entropía del sistema aumenta en 25 kJ.
a) la entropía, b) la entropía del sistema, c) la entropía del universo, d) la entropía del medio? Indicar como es el proceso: a) reversible, b) irreversible? c) imposible? 9.
Indicar en un diagrama T - s un proceso de laminación del estado 1 al 2, e indicar si el proceso es isentrópico y/o isotérmico? Considerar: A) el fluido como vapor saturado, B) el fluido es un gas perfecto
10. Indicar en un diagrama T - s un proceso de compresión adiabático reversible desde estado 1 al 2, e indicar si el proceso es isentrópico y/o isotérmico? Considerar: A) el fluido como vapor saturado, B) el fluido es un gas perfecto 11. Si el vapor se comprime adiabática e irreversiblemente la entropía del proceso disminuye. Contradice esto al Segundo Principio de la Termodinámica? 12. La entropía de un cuerpo caliente a 60º C disminuye a medida que se enfría, viola esto la Segunda Ley? 13. La entropía del vapor aumenta, disminuye o permanece constante al fluir a través de una turbina adiabática real? 14. El vapor se acelera cuando fluye por una tobera adiabática real. La entropía del vapor a la salida será mayor, menor o igual que la entropía a la entrada de la tobera?
Seminario D
Fundamentos de la Termodinámica: 2º Principio - Entropía
18
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
PROBLEMAS 1.
Una planta de energía de vapor recibe calor de un horno a una tasa de 280 GJ/h. Las pérdidas térmicas en el aire circundante debidas a la circulación del vapor por las tuberías y otros componentes, se estiman en 8 GJ/h. Si el calor de desecho se transfiere al agua de enfriamiento a una tasa de 145GJ/h, determine: a)la salida neta de potencia y b)la eficiencia térmica de esta planta de potencia
2.
Un cuerpo con capacidad calorífica de 30 Kcal/ K se enfría empleando una máquina frigorífica desde 30º C hasta 0º C. La máquina entrega calor a la atmósfera a 30º C. Determinar el trabajo mínimo que requeriría la máquina.
3.
Se tiene una maquina a funcionamiento periódico, que intercambia calor con tres fuentes, cuyos datos son los siguientes:
Determinar:
1
Q1 = -1000 Kcal
T1 = 1000 K
2
Q2 =
750 Kcal
T2 =
450 K
3
Q3 =
150 Kcal
T3 =
250 K
a) Si se trata de una maquina térmica o de una frigorífica. b) Trabajo producido o consumido c) Si la maquina es reversible o irreversible.
4.
Balancear los siguientes ciclos de potencia y calcular el rendimiento, determinando si son factibles por comparación con el rendimiento de un ciclo de CARNOT. Establecer si los mismos son reversibles o irreversibles.
Fuente caliente 800º C
Fuente caliente 600º C
Fuente caliente 1000º C
1000 kW
1000 kW 200 kW
720 kW
280 kW
Fuente fria 27º C
5.
200 kW
Fuente fria 27º C
Fuente fria 27º C
Balancear los siguientes ciclos de potencia y determinar si son factibles usando la DESIGUALDAD DE CLAUSIUS. En ese caso, establecer si los mismos son reversibles o irreversibles.
Fuente caliente 700º C
Fuente caliente 500º C
Fuente caliente 900º C
1000 kW
700 kW 200 kW
Fuente fria 27º C
Seminario D
623 kW
277 kW
Fuente fria 27º C
300 kW
Fundamentos de la Termodinámica: 2º Principio - Entropía
Fuente fria 27º C
19
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
6.
FI - UNLP
Balancear los siguientes ciclos de refrigeración y calcular el COEFICIENTE DE OPERACIÓN COP, determinando si son factibles. En ese caso, establecer si los mismos son reversibles o irreversibles. Fuente caliente 27º C
Fuente caliente 27º C
Fuente caliente 27º C
40 kW
80 kW
20 kW
40 kW
80 kW
35 kW Fuente fria -15º C
Fuente fria -10º C
7.
Fuente fria - 8º C
Balancear los siguientes ciclos de forma que sean reversibles. Fuente caliente 27º C
Fuente caliente 27º C
Fuente caliente 700º C
Fuente caliente 500º C
40 kW
800 kW 200 kW
80 kW Fuente fria -10º C
8.
Fuente fria -15º C
Fuente fria 27º C
Fuente fria 27º C
A una válvula ingresa vapor de agua a 10 MPa y 600º C, saliendo de la misma a 6 MPa, luego ingresa a una turbina adiabática irreversible, produciéndose un aumento de entropía de 0,5 kJ/Kg K, saliendo por el escape a 0,05 MPa. El caudal es de 7500 kg/h. Calcular: a) Temperatura de salida de la válvula b) Trabajo entregado por la turbina si fuera reversible. c) Trabajo entregado por la turbina si fuera una turbina real d) Rendimiento isentrópico de la turbina e) Variación de la entropía del universo.
9.
Un recipiente rígido y adiabático de 2 m3 que contiene aire a 32º C y 5 Kg. de presión, es puesto en comunicación con una tubería en la cual circula aire a 100º C y 12 kg/cm2, cuando se iguala la presión del recipiente con la tubería se cierra la válvula. Determinar: a) Masa del aire entrante b) Variación de entropía del Universo generada en el proceso.
10. Dos máquinas térmicas reversibles están conectadas en serie entre dos fuentes de calor (1) y (2) a las temperaturas T1 = 555º C
y T2 =
222º C. La fuente a mayor temperatura cede a la primera maquina una
cantidad de calor Q1=101 Kcal. Sabiendo que ambas máquinas tienen el mismo rendimiento térmico, calcular: A) Temperatura intermedia a la que cede calor a la primera máquina y recibe la segunda. B) Trabajo producido por cada una de las máquinas. C) Calor entregado por la segunda máquina a la fuente fría. D) Calcular el rendimiento térmico total de la instalación.
Seminario D
Fundamentos de la Termodinámica: 2º Principio - Entropía
20
TERMODINÁMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
11. Se dispone de aire a 100 kPa (≅ 1 at), y 300 K, y se desea comprimirlo hasta una presión de 1000 kPa. a) Hallar la temperatura de salida de compresor de una etapa, a utilizar para tal proceso. Suponiendo que la evolución es isentrópica, b) hallar el trabajo total gastado por el compresor, por unidad de masa. 12. EN BASE AL PROBLEMA ANTERIOR, comprimir ahora el aire a 100 kPa y 300 K en un proceso de compresión en dos etapas con una refrigeración intermedia, donde se enfría el aire hasta 300 K con una presión intermedia de 300 kPa. Se supone que ambas etapas son isentrópicas. Calcular: la temperatura final de la segunda etapa. b) el trabajo total de los compresores. Compare resultados con los del problema anterior y saque conclusiones. Se supone que la evolución en ambas etapas responde a una evolución isentrópica. 13. Compare los resultados de los dos problemas anteriores. ¿Qué conclusiones obtiene al comparar resultados? 14. Un motor de un automóvil consume combustible a razón de 28 l/h y transfiere 60 kW de potencia a las ruedas. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44000 kJ/kg y una densidad de 0,8 g/cm3, determine la eficiencia de este motor. 15. Un dispositivo cilindro-pistón contiene inicialmente 0.04 m3 de agua a 1MPa y 320º C. El agua se expande adiabáticamente hasta una presión final de 0,15 MPa. Determine cuál es el máximo trabajo teórico que puede desarrollar el agua en dicha expansión. 16. Un intercambiador de calor de contraflujo bien aislado, de paredes delgadas y doble tubo, se utiliza para enfriar aceite Cp=2,20 kJ/kg ºC) de 150º C a 40º C a una tasa de 2 kg/s, por agua (Cp=4,18 kJ/kg ºC) que entra a 22º C a una tasa de 1,5 kg/s. Determine: a)la tasa de transferencia de calor b) la tasa de generación de entropía en el intercambiador de calor 17. Agua líquida a 200 kPa y 20º C se calienta en una cámara de mezcla y se mezcla con vapor sobrecalentado a 200 kPa y 300º C. El agua liquida entra a la cámara a una tasa de 2.5 kg/s, y se estima que la cámara libera calor en el aire de los alrededores a 25º C a razón de 600 kJ/min. Si la mezcla sale de la cámara a 200 kPa y 60º C, determine: a) la tasa de flujo másico del vapor sobrecalentado b) la tasa de generación de entropía durante este proceso de mezcla
Seminario D
Fundamentos de la Termodinámica: 2º Principio - Entropía
21
TERMODINAMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
FI - UNLP
UNIDAD 1: FUNDAMENTOS de la TERMODINAMICA SEMINARIO E:
SEGUNDO PRINCIPIO- Diagrama entrópico
En cada seminario se propone una serie de problemas. Parte de los mismos se desarrollarán en clase y los restantes quedan para que el alumno practique. En las clases de apoyo o las de repaso del parcial podrán resolver sus dudas de los mismos. OBJETIVOS PROCEDIMENTALES: Utilización de diagrama entrópico
PROBLEMAS 1.
El ciclo de la figura se denomina ciclo RANKINE SIMPLE y consiste en una caldera, una turbina de vapor un condensador y una bomba. La caldera opera a 8 MPa y el vapor generado sale como vapor saturado VSAT a esa presión. La turbina es adiabática reversible, operando entre la presión de caldera de 8 MPa y la presión del condensador de 0,008 MPa. El vapor sale de la TV como vapor húmedo. A la salida del condensador el fluido es líquido saturado LSAT a la misma presión de entrada al mismo.
a.
Haga un diagrama esquemático T-s
b.
Utilizando el diagrama entrópico T-s complete la siguiente tabla
Estado Temperatura
Presión
Entalpía
Entropía
kJ/kg
kJ/kg.K
titulo
Estado de agregación
1 2 3 4 c.
Haga el balance másico y energético del sistema global
d.
Haga el balance energético en la TV y halle el trabajo mecánico por unidad de masa
e.
Plantee el balance entálpico en el condensador y halle el calor desechado por el condensador al agua de refrigeración
f.
Plantee el balance entálpico en la caldera y halle el calor requerido para las condiciones indicadas en la figura.
g.
Calcule el rendimiento térmico del ciclo, despreciando el trabajo de la bomba.
h.
Sabiendo que el agua de refrigeración entra y sale del condensador con Te=10° C Ts=20° C, respectivamente, calcular la entropía generada en el condensador, en función del cociente de caudales másicos: caudal de vapor/caudal de agua de refrigeración. Considere que el condensador es adiabático.
Seminario E
Fundamentos de la Termodinámica: DIAGRAMA ENTRÓPICO
22
TERMODINAMICA B
2014 Ingeniería Industrial – Ingeniería Electricista –
2.
FI - UNLP
Considerando el ciclo anterior haga un diagrama esquemático h-s. Ubique el ciclo en el diagrama de Mollier para el agua.
3.
Observe los siguientes ciclos Rankine simples. a)
Tienen sobrecalentamiento?
b)
La TV adiabática es reversible?
c)
Que tienen en común los tres ciclos?
d)
A que presión de caldera y de condensador trabajan?
e)
Puede despreciarse el trabajo de la bomba?
f)
Utilice el diagrama entrópico y ubique los puntos 1-2-3-4 y complete las tablas siguientes Caso A
Estado Temperatura
Presión
Entalpía
Entropía
kJ/kg
kJ/kg.K
titulo
Estado de agregación
1 2 3 4 Caso B Estado Temperatura
Presión
Entalpía
Entropía
kJ/kg
kJ/kg.K
titulo
Estado de agregación
1 2 3 4 Caso C Estado Temperatura
Presión
Entalpía
Entropía
kJ/kg
kJ/kg.K
titulo
Estado de agregación
1 2 3 4 g)
Seminario E
Compare el trabajo realizado por los tres casos. Discuta los resultados.
Fundamentos de la Termodinámica: DIAGRAMA ENTRÓPICO
23
