Guía de Repaso

Cidech

2018 201 8-I

Cidech

Razonamiento Matemático 1.

Indique la alternativa que continúa

7.

?

¿Qué figura continúa la serie?  A )

 A )

B)

C)

D)

B)

C)

D)

 A )

B)

C)

D)

E) E)

E) 2.

En la siguiente figura, ¿cuántos cuadriláteros que tienen por lo menos una cruz existen?

 A ) 9 0 D ) 80 80 3.

B) 38 5 D ) 36 36 0

¿Qué figura de la parte inferior se parece más a la de la parte superior?

UNI 2018-I

¿Qué figura completa coherentemente la siguiente secuencia?

 A )

B)

C)

D)

C) 7 0

¿Cuántos cuadriláteros pintados se contarán en el cuadrilátero que ocupa la posición 20 en la siguiente sucesión?

 A ) 39 0 C ) 38 380 E) 364 4.

B) 7 2 E) 6 4

5.

8.

Fig.1   Fig.2 Fig.1 Fig.2   Fig.3 Fig.3

 A ) 7 2 D ) 90 90

E) 6.

¿Cuántas bolas hay en la última figura, si en total hay 364 bolas, entre todas las figuras?

¿Qué alternativa no representa el desarrollo de un cubo?

 A )

B)

C)

D)

 

B) 7 8 E) 96

n Fig.n Fig.

C) 8 4

9.

?

 A )

B)

C)

D)

E) E)

1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Cidech 10 .

GUÍA DE REPASO

¿Qué figura sigue?

13. 13 . ?

 A )

B)

C)

D)

E)

1 1 . ¿Cuál de las cinco casillas de abajo tiene más aspectos en común con la casilla de la derecha?

 A )

B)

C)

D)

14. 14 .

15. 15 .

E)

12 .

Determine en cuál de las cinco casillas de abajo se puede poner un punto, de forma que los dos puntos estuvieran en las mismas condiciones que en la casilla de la derecha.

 A )

Si Bolivia tiene mayor PBI que Paraguay y Paraguay menor PBI que Perú, y se sabe además que el PBI de Bolivia no alcanza al de Perú, que es menor que el de Colombia, los dos países, entre los mencionados, con mayor PBI son:  A ) Paraguay y Perú B) Perú Perú y Bolivi Bolivia a C) Colom Colombia bia y Perú Perú D) Bolivia Bolivia y Colombi Colombia a E) Parag Paraguay uay y Colo Colombi mbia a Hay cinco casas contiguas unas a otras. Las familias Zambrano y Pérez viven en casas adyacentes, además la familia Suárez no vive al lado de la familia Ramírez y la familia Pérez no vive ni al lado de la familia Suárez ni la familia Gálvez. Si la familia Zambrano no vive en una de las casas de los extremos, ¿qué familia vive en la casa del otro extremo?  A ) Los Pérez B) Los Los Gál Gálvez vez C) Los Los Suá Suárez rez D) Los Los Ramí Ramíre rezz E) Está Está deshab deshabit itad ada a

B) 16. 16 .

C)

Tres amigas: Teresa, María y Luisa conversan: María dice a la profesora que la otra amiga es obstetriz; Luisa le dice a la obstetriz que irá al cine. Ellas tienen las profesiones de obstetriz, abogada y profesora. ¿Qué profesión tiene Luisa, y quién es obstetriz, respectivamente?  A ) Obs tetri z, Teresa B) Obste Obstetr triz, iz, Luisa Luisa C) Abog Abogad ada, a, María María D) Profesor Profesora, a, Teresa Teresa E) Abog Abogad ada, a, Lui Luisa sa

D)

E)

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Si todos los ingenieros son ingeniosos, y algunos preocupados no son ingeniosos, se infiere lógicamente que:  A ) Alg uno s preoc pr eoc upa dos no son ingenieros. B) Algunos Algunos preoc preocupa upados dos son ingenieros.

2

C ) N i n g ún ún in in g e n i er er o es es preocupado. D) Algunos Algunos ingeni ingeniero eross no son preocupados. E) Algunos Algunos preoc preocupa upados dos son ingenieros. 17 . Roberto, Carlos y Nicolás se sientan alrededor de una mesa circular con 4 sillas distribuidas simétricamente, cumpliéndose que: I. Si Robe Robert rto o estu estuvi viera era frente frente a Carlos entonces Nicolás necesariamente estaría  junto a un asiento vacío. II. Si Nicolás Nicolás estuvier estuviera a frente frente a Roberto entonces Carlos necesariamente estaría  junto a un asiento vacío. Por lo tanto Roberto se sienta:  A ) Junto a un asiento vacío B) Frente Frente a un asiento asiento vacío vacío C) A la izq izquierd uierda a de Carlos Carlos D) A la izquier izquierda da de Nicolá Nicoláss E) Frent Frente e a Carlo Carloss 18.

Cuatro amigos A, B, C y D, tienen distintos profesiones: abogado, médico, contador e ingeniero y viven en distritos diferentes: San Isidro, Magdalena, Pueblo Libre y La Victoria. Se sabe que el abogado vive en Magdalena, D es Contador; el ingeniero no conoce La Victoria, C y D no viven en San Isidro y A vive en La Victoria. ¿Quién es el médico y donde vive?  A ) D – Pueblo Libre B) A – Mag Magda dale lena na C) D – La Vict Victori oria a D) B – San Isidro Isidro E) A – La Victo Victoria ria

19 . Si se sabe que:  – Ningún Ningún niño es obedi obedient ente, e, y  – Algunos Algunos niños niños son precoce precoces, s, ¿Qué se puede deducir?  A ) Algunos Algu nos prec oces no son obedientes. B) Algunos Algunos obed obedient ientes es no son precoces. C) Ningún Ningún preco precozz es obed obedient iente. e. D) Algunos Algunos obedient obedientes es son precoces. E ) A l g u n os os pr pr e c oc oc e s s o n obedientes.

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GUÍA DE REPASO

20 .

21 .

22 .

En una tribu la sociedad está dividida en 3 grupos: A, B y C.  – Un hom bre y una mu jer pueden casarse y tener hijos, si y solo si pertenecen al mismo grupo.  – Los hijos de una pareja B pertenecen al grupo C y las hijas al A.  – Los hijos de una pareja A pertenecen al grupo B y las hijas al C.  – Los hijos de una pareja C pertenecen al grupo A y las hijas al B. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. La mad madre re de un niño niño A es es B. II. El herma hermano no de una una niña niña B es A. III. El hijo de de la hija de un C es C.  A ) Solo I B) Solo II C ) Solo I II D ) I y II E ) II y I II II Tres amigas: María, Lucía y Carla tienen 6 mascotas (dos cada una), perro, gato, canario, hamster, loro y caballo. Si: María tiene perro pero no canario; la que tiene gato, tiene hamster y Carla tiene loro. ¿Quién tiene caballo y qué tiene Lucía?  A ) Lucía – caballo B) Lucía Lucía – cana canario rio C) Carl Carla a – gat gato o D) María María – can canari ario o E) María María – hamste hamsterr De las siguientes premisas  – Todos los inge nier os son audaces.  – A lg un os in ge ni er os s on provincianos; Se concluye que:  A ) Todos los provincianos son audaces. B) Algunos Algunos prov provincia incianos nos son audaces. C ) To d o s lo lo s a u d ac ac e s s o n provincianos. D ) N i n g ún ún p r o vi vi n c i a no no e s audaz. E) Ningún Ningún ingen ingeniero iero es audaz audaz..

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23. 23 .

24. 24 .

25. 25 .

Se sabe que: Ada, Sara, Carla y Sofía son administradora, abogada, arquitectura y contadora, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:  – Ad a es tá ca sa da co n el hermano de la abogada.  – Sa ra y la con tador ta dor a so n amigas de la abogada.  – Carla Carl a y la adm inis tradora tra dora son primos.  – Sara y Sofía son vecinas de la arquitecta la cual está de novia. ¿Quién es la abogada?  A ) Ad a B) Sara C ) Carla D ) Sof ía E) Faltan altan dato datoss Hay cuatro casas en hilera. Pérez vive al lado de Ramírez pero no al lado de Alarcón; Quiroz no vive al lado de  Alarcón. ¿Quién vive al lado de Quiroz?  A ) Ramírez B) Alarcó Ala rcón n C ) P ér e z D ) Ji m é n e z E) No se puede puede precis precisar ar..

12

9

200

65

 A ) 5 D) 8

B) 6 E) 9

 A ) 1 4 D ) 17 17

3

35

10

15

13

16

4

8

10

X

B) 1 E) 6

31.

¿Qué alternativa muestra una secuencia de números que tiene la misma relación con los números de la secuencia mostrada? 3756 ; 5574 ; 7392  A ) 2947 ; 4765 ; 6583 B) 1762 1762 ; 3571 3571 ; 5380 5380 C) 9578 9578 ; 9963 9963 ; 9991 9991 D) 4655 4655 ; 5564 ; 6473 6473 E) 2814 2814 ; 4712 4712 ; 6521 6521

32 .

¿Qué alternativa no guarda concordancia con las demás?  A ) 3616 36 16 38 B) 5044 50 44 95 C) 287 712 D) 643 357 E ) 9 5 1 04 04 8

33 .

Hallar x + y en la sucesión: 16, 8, 11, 44, 39, x, y, 108  A ) 4 4 B) 4 5 C) 4 2 D ) 20 20 E) 38

C) 4

¿Qué número debe reemplazar al signo de interrogación? ? 23

 A ) 4 6 D) 1 1 9

0

5

0 1

B) 5 4 E) 210

3

C) 8 9

C) 1 6

¿Qué número continúa la secuencia? 11, 23, 58, 1321, 3455,  A ) 8914 89 14 4 B) 6811 68 11 0 C) 991 54 D) 8 89 9 E ) 1 4 4 23 23 3

C) 7

31

B) 1 5 E) 18

30 .

?

34

3 4 5 x +1 1 2 3 4 2 3 4 x 1 13 121 y

Indique la alternativa que continúa correctamente la siguiente sucesión: 0; 2; 4; 8; 20; x  A ) 1 6 B) 6 0 C) 4 8 D ) 58 58 E) 68

5

22

2 0 1 0

29 .

Determine el valor de X:

 A ) 0 D) 8 27. 27 .

7

En la siguiente distribución numérica, calcule el valor de y – y – x,  x, dando como respuesta la suma de sus cifras:

1  –1 0 1

Calcule la suma de las cifras del número que completa la siguiente distribución numérica:

16

26. 26 .

28 .

34 .

Indicar el término que continúa en la siguiente sucesión:

2 ; 5 ; 5 ; 12 3 3 8 7 19 11  A ) B) 3 17 10 13 D) E) 17 17

C)

10 13

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Cidech 35 .

GUÍA DE REPASO

Indicar el término que continúa en la siguiente sucesión

5 2 ;10 ; 20 20 ; 80 80 ;  A ) 25 60 B) 12 80 C ) 64 640 D ) 51 51 2 E ) 2 62 0 36 .

37 .

38 .

Juan cobra su bonificación de navidad. ¿A cuánto asciende dicho monto? Información brindada: I. Lo que que le le queda queda es es el tri triple ple de lo que gastó; por un patín que le costó S/. 100 pagó la mitad de lo que gastó II. Lo que que gastó gastó es un múltiplo múltiplo de 50 comprendido entre 180 y 220 Para responder a la pregunta:  A ) L a in f or ma c ió n I es suficiente. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I es es suficiente. C) Es necesari necesario o utiliza utilizarr ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes. Para hallar el área de una región cuadrilátera se tiene la siguiente información: I. Una Una dia diago gona nall mide mide 6 II. La regi región ón es cuadr cuadrada. ada. Para resolver el problema:  A ) L a in f or ma c ió n I es suficiente. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I es es suficiente. C) Es necesari necesario o utiliza utilizarr ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes. ¿Es 6 un factor de n + 3? Información brindada: I. n es par par y divisi divisibl ble e por por 3 II. n es divisi divisible ble por por 6 Para responder a la pregunta:  A ) La inform informaci ación ón I es es sufi suficie cient nte. e. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I es es suficiente.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

39. 39 .

C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las inform informacio aciones nes por separado es suficiente. E) Las Las inform informaci acione oness dadas dadas son insuficientes.

C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

Determine el mínimo valor de

42 . Siendo n  N, ¿es n un número impar? Información brindada: I. n es es un múlti múltipl plo o de de 3 n II. ( –1)  –1) = 1 Para responder a la pregunta:  A ) La informa informació ción n I es es sufi suficie cient nte. e. B) La informació nformación n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

2

2

y en: y = x – 2ax + a – b Información brindada: I. La ord orden enada ada del vérti vértice ce de de la parábola es - 4 II. L a g r áf áf i c a p a s a po po r e l origen de coordenadas Para resolver el problema:  A La in f or m a ci ó n I es suficiente. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I es es suficiente. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las inform informacio aciones nes por separado es suficiente. E) Las Las inform informaci acione oness dadas dadas son insuficientes. 40. 40 .

41. 41 .

o

Dado: 3a671b = 72 , hallar: a . b + c Información brindada: o I. abc = 7 II. a + b  +  b + c = 16 III. III. ba = …c Para resolver el problema:  A ) La infor informa maci ción ón I es es sufic suficie ient nte. e. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I es es suficiente. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las inform informacio aciones nes por separado es suficiente. E) Las Las inform informaci acione oness dadas dadas son insuficientes. Calcular:

40 40  2a –  (m) a =1 E = a =1 15  k  a =1 Información brindada: I. m = a II. k = m Para resolver el problema:  A ) La informa informació ción n I es es suficie suficient nte. e. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I es es suficiente.

4

43 . Hallar el MCD de los enteros positivos y diferentes A, B y C Información brindada: I. B y C s on on n úm ú m er er os os consecutivos. II. A es el único único número número par. par. Para resolver el problema:  A ) La informa informació ción n I es es sufi suficie cient nte. e. B) La informació nformación n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes. 44 . Se reparte una herencia entre tres hermanos en forma proporcional a sus edades. ¿Cuál es la edad del menor? Información brindada: I. Lo que que reci recibió bió cada cada uno uno en el reparto. II. La edad edad del mayor mayor. Para responder a la pregunta:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació nformación n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

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GUÍA DE REPASO

45 .

46 .

47 .

Un canasto con 90 huevos cayó al suelo (60 huevos eran blancos), ¿cuántos huevos de color se quebraron?. Información brindada: I. Los huevos huevos blanco blancoss que que no no se quebraron son 53. II. II. Se quebraro quebraron n 12 huevos huevos en total. Para responder a la pregunta:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació nformación n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

48. 48 .

Sean a, b, c y d números positivos ¿es a+ a+b>c+ b>c+d? Información brindada: I. c  b  y a  b II. d  a  y a – b  d Para responder a la pregunta:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B ) L a in in f o r m ac ac i ó n I I e s suficiente. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

49. 49 .

En un salón de clases, se sabe que el 20% de los hombres ha aprobado el curso de biología y se desea averiguar, ¿qué porcentaje de las mujeres aprobaron el curso? Información brindada: I. El 80% 80% del del tota totall de alum alumno noss fueron desaprobados. II. II. El 30% 30% del del total total son mujere mujeres. s. Para responder a la pregunta:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació nformación n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

UNI 2018-I

En una progresión aritmética el primer término es aob y el último término es boa   se desea hallar la suma de todos los términos de la progresión. Información brindada: I. L a pr pr og og re re s ió ió n ti ti en en e 89 89 términos. II. a + b = 10 Para resolver el problema:  A ) La infor informa maci ción ón I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació información n II es suficie suficiente. nte. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

Para resolver el problema:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació información n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las inform informacio aciones nes por separado, es suficiente. E) Las informaci informaciones ones dadas dadas son insuficientes. 52 .

Un vendedor recibió una comisión del 6% del precio de venta de una cierta casa. ¿Cuál fue el precio de venta de la casa? Información brindada: I. El prec precio io de venta venta de la casa menos la comisión del vendedor fue 84600 soles. II. II. El precio precio de de venta venta fue el 250% del precio de compra y el precio de compra fue 36000 soles. Para responder a la pregunta:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació información n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las inform informacio aciones nes por separado, es suficiente. E) Las informaci informaciones ones dadas dadas son insuficientes.

53 .

La figura ABCD es un cuadrado, ¿qué datos son necesarios para determinar el área de la región sombreada? Información brindada I. El área área del del cuadra cuadrado do ABCD ABCD 2 es 64 u II. EF = 8 u

¿Cuál es el valor de x ? Información brindada: I.

x=– x II. x 2 = 6 Para responder a la pregunta:  A ) La infor informa maci ción ón I es es sufic suficie ient nte. e. B) La infor informació mación n II es sufici suficient ente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes. 50.

51.

¿Cuál es el volumen de un cubo? Información brindada: I. La suma suma de de las las área áreass de de todas sus caras es 54. II. II. La mayor mayor distancia distancia entre dos puntos del cubo es 3 3. Para responder a la pregunta:  A ) La infor informa maci ción ón I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació información n II es suficie suficiente. nte. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado es suficiente. E) Las Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes. Si A y B son enteros positivos, ¿cuál es el valor de A + 23 –  23 – B?  B? Información brindada: I. A es es div divis isib ible le por por B II. B es es divisi divisible ble por por A

5

 A 

B

C E Para responder a la pregunta:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació información n II es suficient suficiente. e. C) Es necesar necesario io utiliz utilizar ar ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las inform informacio aciones nes por separado, es suficiente. D

E) Las informaci informaciones ones dadas dadas son insuficientes.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Cidech 54 .

GUÍA DE REPASO

De la figura, calcular PB.

57. 57 .

B P

O

° °  A 

Información brindada: I.  AP = 4 2 ,  = 30 y OBP = 30 II. OBP = 30 y OAP = 45 Para resolver el problema:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació nformación n II es suficie suficiente. nte. C) Es necesari necesario o utiliza utilizarr ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado, es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes. 55 .

En la semicircunferencia de PO centro O hallar . DP P

Q

D O R  Información brindada: I. PQRO PQRO es un un cua cuadr drad ado o II. PQ = 3 Para resolver el problema:  A ) La infor informac mació ión n I es es sufic suficie ient nte. e. B) La informació nformación n II es suficie suficiente. nte. C) Es necesari necesario o utiliza utilizarr ambas ambas informaciones. D) Cada una de de las las informaci informaciones ones por separado, es suficiente. E) Las inform informaci acione oness dadas son insuficientes.

56 .  Al final de la jornada de cacería de liebres y venados 21 cazadores regresaron por lo menos con un animal, 9 no sólo cazaron liebres, sino también venados, 16 cazaron por lo menos un venado y 22 regresaron sin haber cazado liebre alguna. ¿Cuántos no cazaron venados?  A ) 5 B) 1 1 C) 1 5 D ) 18 18 E) 2 0

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

58. 58 .

Un tren recorre el trayecto Callao-Chosica y en un recorrido cobró un total de S/. 228. El precio único del pasaje es de S/. 6, cualquiera que sea el punto donde el pasajero suba o baje del tren. Este llegó a su destino con 27 pasa jeros. ¿Cuántos pasajeros llevaba al salir, si por cada persona que bajó subió el triple?  A ) 1 5 B) 4 C) 1 0 D) 5 E) 8 Un niño compra manzanas a 6 por 4 soles y los vende a 8 por 6 soles. ¿Cuántas manzanas debe vender para ganar 10 soles?  A ) 10 0 B) 12 0 C) 16 0 D) 180 E ) 240

59. 59 .  Al tostar café s e pierde el 20% de su peso. Un tendero vende café tostado a S/. 46 el kg ganando el 15% sobre el precio de costo. ¿A qué precio a comprado el café sin tostar?  A ) S/. 24 B) S/. 28 C ) S/. 32 D ) S/. 36 E ) S/. 40 40 60. 60 .

61. 61 .

En una fiesta donde habían 120 personas, 30 eran hombres que no gustaban de la música criolla y 50 eran mujeres que si gustaban de esta música. Si el número de hombres que gustaba de la música criolla es la tercera parte de las mujeres que no gustaban de esa música, ¿a cuántas personas les gustaba la música criolla?  A ) 4 0 B) 5 0 C) 7 0 D ) 60 60 E) 80 Se emplean n obreros para ejecutar una obra. Al cabo de 1 "a" días hicieron p  de la obra. Si la obra se terminó en "b" días más, ¿cuántos obreros hubo que aumentar? n (ap – a – b)  A ) b n (np – a – b) B) b

6

n (ap – a – b) a n (np – a – b) D) a a (np – a – b) E) b

C)

62 . ¿De cuántas maneras se pueden colocar 4 hombres y 4 mujeres alrededor de una mesa redonda de manera que cada mujer esté entre dos hombres?  A ) 1 6 B) 3 2 C) 6 4 D) 1 4 4 E) 128 63 . En un campeonato de fulbito, 9 equipos inscritos deben jugar todos contra todos. Si se inscriben 3 equipos más, el número de partidos adicionales que deben jugarse es:  A ) 3 0 B) 2 0 C) 1 5 D ) 21 21 E) 1 2 64 . En un concurso de "Mis Mundo" participan 50 señoritas. De ellas, 30 tienen ojos verdes, 35 tienen medidas perfectas y 40 son morenas. ¿Cuántas señoritas como mínimo, son morenas de ojos verdes y con medidas perfectas?  A ) 5 B) 1 0 C) 1 5 D ) 20 20 E) 2 5 65 . ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra "INGRESO"? I N N G G G R R R R  E E E S S O  A ) 1 6 D ) 25 25

B) 2 0 E) 3 2

C) 2 4

66 . En un examen que se calificó de 0 a 100, la nota promedio de los alumnos que aprobaron fue 83 y a la nota promedio de los que desaprobaron fue 23. Si el promedio de las notas de todos los alumnos fue 56, ¿qué porcentaje de los alumnos aprobó el examen?  A ) 45 % B) 51 % C) 5 5 % D ) 59 59 % E ) 65 %

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GUÍA DE REPASO

67 .

Se vendió un automóvil por $ 8000 más la tercera parte de lo que había costado y en esta operación se ganó $ 2000. ¿Cuánto costó el automóvil?  A ) $ 9 000 B) $ 8 000 C ) $ 12 000 D ) $ 10 000 E ) $ 7 5 00

68 .  A un número par se le suma el par de números impares que le siguen y el número par que le precede, siendo el resultado 202 unidades. ¿Cuál es el producto de los dígitos del mayor sumando?  A ) 1 0 B) 1 2 C) 1 6 D ) 14 14 E) 1 5 69 .

70 .

71 .

72 .

dará en 2 horas para recorrer 15 km?  A ) 1265 12 65 6 B) 1687 16 87 5 C ) 225 00 D) 250 00 E ) 245 00 73. 73 .

74. 74 .

Si la tercera parte del tiempo que ha pasado desde las 4 a.m. es la quinta parte del tiempo que falta para el mediodía, ¿qué hora es?  A ) 6 a.m. B) 8 a.m. C ) 7 a.m. D ) 9 a .m . E ) 10 a .m .m . En un salón de clases que tiene "a" alumnos se observa que por cada "b" alumnos que aprueban, "c" desaprueban matemáticas. Luego, de los "a" alumnos, ¿cuántos aprobaron el curso? ab ab  A ) B) a +b a+c bc ab C) D) b+c b+c a E) b+c Un club de voley tiene en total 9 jugadoras de las que en cada partido solo pueden jugar 6 de ellos. ¿Cuántos equipos diferentes de 6 jugadoras, cada uno puede, formarse sabiendo que en todos los equipos siempre tiene que estar como capitana, la misma jugadora?  A ) 33 6 B) 36 0 C) 5 6 D ) 28 28 E) 6 0 Un individuo recorre 12 km en 1 1/2 hora dando 13 500 pasos. Si todos sus pasos son de igual longitud, ¿cuántos pasos

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75. 75 .

76. 76 .

77. 77 .

Ocho personas deben pagar, en partes iguales lo que consumieron en un restaurante, pero 3 de ellos solo pudieron aportar S/. 50; S/. 30; y S/. 10, por lo que cada uno de los restantes tuvo que pagar 30 soles más. ¿Cuánto fue la cuenta total?  A ) 60 0 B) 64 0 C) 68 0 D) 7 2 0 E) 560 Dos cirios de diferentes calidades y de 75 cm cada uno se consumen en 8 h y 12 h. ¿Al cabo de cuánto tiempo de encendidos simultáneamente existirá una diferencia de 15 cm de altura?  A ) 4h B) 4h 48min C ) 4h 30min D ) 5h 10min E) 5h 12min 2min En la época época incaica una persona cambiaba 12 choclos por 36 papas, las cuales equivalían a 24 camotes. Cierta vez un hombre pidió 100 choclos a cambio de n papas más n camotes. Hallar n.  A ) 6 0 B) 12 0 C) 15 0 D) 1 3 5 E) 180 Un ciclista está viajando con una rapidez de 36 km/h y faltando 6000 m para llegar a su destino se malogra su bicicleta y luego tiene que viajar a 54 km/h para llegar en el tiempo previsto. ¿Cuánto tiempo duró la compostura de la bicicleta?  A ) 100 seg B) 150 seg C ) 200 s eg D ) 250 s e g E ) 300 s eg eg De los cinco integrantes de un equipo de básquetbol ninguno supera las 30 canastas en un juego. ¿Cuál es la mínima cantidad de canastas de uno de los integrantes, para que el promedio por jugador sea de 26 canastas?

7

 A ) 2 6 D ) 12 12

B) 1 1 E) 13

C) 1 0

78 .

Se compraron plumones y cuadernos a S/. 4 y S/. 7 la unidad, respectivamente. Si en total se pagó S/. 135. ¿Cuánto se gastó en cuadernos, si el número de útiles comprados era múltiplo de 10?  A ) S/. 105 B) S/. 98 C ) S/. 63 D ) S / 35 E ) S/. 70

79 .

m es la edad de mi perro y n es la edad de mi gato. Si mi perro tuviera 2 años más, su edad, relacionada con la del gato sería como 1 a 2 y si al contrario, el gato fuera 2 años mayor, la relación sería 1:4; entonces la relación m:n es:  A ) 1:3 B) 2:5 C) 3:5 D ) 3 :1 0 E ) 4: 9

80 .

La figura mostrada está compuesta por 8 cuadrados iguales. Si el número de centímetros del perímetro es igual al de centímetros cuadrados del área, este número es:

 A ) 4 8

1 C) 32 4 1 E) 50 2

B) 6 0

1 D) 40 2

81 .  Arturo tiene ti ene muñecos m uñecos de plásplás tico con forma de indios, soldados, vaqueros y animales en cantidades idénticas para cada una de las cuatro categorías. En el día de su cumpleaños invitó a unos amigos a jugar y tras la partida de ellos comprobó también que le faltaba un tercio de sus muñecos. Comprobó también que le quedan tantos animales como vaqueros le faltan. Le quedan dos indios de cada tres. ¿Cuántos soldados se llevaron?  A ) 1 B) 2 C) 0 D) 4 E) Falta alta inform informaci ación. ón.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Cidech 82 .

83 .

GUÍA DE REPASO

Dos relojes se ajustan con la hora a las doce en punto de la noche. Uno de ellos está estropeado y adelanta tres minutos por hora. Hace hora y cuarto que se detuvo señalando las 16:48. Teniendo en cuenta que no han pasado aún 24 horas, ¿qué hora señala el reloj que funciona bien?  A ) 5:00 p.m. B) 19: 30 C ) 1 5: 0 0 D ) 5 :15 p. m . E ) 1 8: 4 5 Con los números 80, 60, 60, 50, 70, 100, 100, 110 y 90 rellenar los nueve cuadrados vacíos de forma que la horizontal central, la vertical central y las dos diagonales principales sumen 400. ¿Qué número debe ir en el casillero central?

90 50 130 30 100 0 10 0 110 50 140 80 60 80 30 160 70  A ) 5 0 D ) 90 90 84 .

85 .

B) 6 0 E) 1 00

 A ) 4 0 D) 540

Un camión trailer usa en total 16 ruedas y lleva siempre 4 ruedas de repuesto. Si este camión va a realizar un viaje de 800 kilómetros y desea usar todas las ruedas (incluso las de repuesto) por igual, ¿cuántos kilómetros recorrerá cada una de las ruedas?

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

C) 64 0

86. 86 .

En una reunión donde habían 100 personas se sabe que son 2 ingenieros los  de los hom3 2 bres y los  de las mujeres; 7 si la octava parte de los hombres fuman, ¿cuántas mujeres hay en total?  A ) 5 2 B) 7 6 C) 1 4 D ) 28 28 E) 56

87. 87 .

En un cierto sistema de numeración se usan las cifras: a, b y c . Si la sucesión de los números naturales a partir de 1 es:

a;b;ac;aa;ab; ¿cómo se escribirá el décimo número de esta sucesión?  A ) abc

B) bac

D) aba

E ) aca

C) acb

88. 88 .

Si x es el producto de tres números positivos enteros consecutivos, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son ciertas? I. x es es múlti múltipl plo o de de 3 II. II. x es múl múlti tiplo plo de 4 III. III. x es múltiplo de de 6 IV. IV. x es múltip múltiplo lo de 9  A ) Solo I B) Solo II C ) Solo III D ) I y I II E ) I y IV

89. 89 .

Un número par, x, dividido por 7 da un cierto cociente más un resto de 6. ¿Cuál es el número que añadido a x, da una suma divisible por 14?  A ) 1 B) 3 C) 7 D) 8 E) 13

C) 8 0

Un comerciante de vinos tiene seis barriles de vino y cerveza que contienen: 30 litros, 32 litros, 36 litros, 40 litros y 62 litros. Cinco barriles están llenos de vino, y uno está lleno de cerveza. El primer cliente compra dos barriles de vino; el segundo cliente compra el doble de vino que el primero. ¿Cuántos litros contiene el barril de cerveza?.  A ) 3 0 B) 3 2 C) 3 6 D ) 38 38 E) 4 0

B) 40 0 E ) 480

90. 90 .

La edad de Juan es un sexto la de su padre. La edad de su padre dividida por 2, 3, 4, 6 y 8 da resto 1; pero al dividirla por 5 el resto es cero. ¿Qué edad tiene Juan, si su padre no pasa los 100 años?.  A ) 3 a ños B) 4 año añoss y 2 meses meses C) 5 año añoss y 1 mes mes D) 12 año añoss E ) 14 añ años

8

91 . Distribuya todos los números del 0 al 9 en los circulitos de la figura, de modo que las sumas de los números escritos en los vértices de los triangulitos sombreados sean iguales entre sí. Dé como respuesta el valor de dicha suma constante.

 A ) 1 3 D ) 18 18

B) 1 4 E) 2 1

C) 1 5

92 . ¿Cuántos números naturales hay tales que ninguno de sus dígitos sea 1 y el producto de todos sus dígitos sea 48?  A ) 3 8 B) 4 0 C) 4 3 D ) 46 46 E) 4 8 93 . Cuatro amigos alquilan un carro por S/.360 para un viaje de 54 Km. Después de haber recorrido 36 Km, recogen dos amigos más que viajaban con el mismo destino, acordando pagar entre los seis igual cantidad por los kilómetros que faltaban. ¿Cuánto pagó cada uno de los que subieron al final?  A ) S/. 20 B) S/. 40 C ) S / . 60 D ) S / . 80 E ) S / . 98 94 . Si F(x + 3) = x2  – 1  – 1

F(a + 2) – F(2) , a2 a – 2  A ) a2  – 1 B) a 1 C) 1 D) a E) 5 Hallar:

95 . Siendo n un entero positivo se define la operación  (n) como el número de maneras en que se puede descomponer n en la suma de dos o más enteros positivos diferentes. Calcular  (  (9)).  A ) 5 B) 6 C) 3 D) 4 E) 2

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Cidech

GUÍA DE REPASO

96 .

Se define el operador  de la siguiente manera

98. 98 .

ax  a = x , x  0 según esto, calcular

97 .

3 2

B)

C)

2 2

D)

E)

2 2

Si

x

Entonces  A ) B) C) D) E)

3 2

99. 99 .

x

es:

x2  – 14x  – 14x + 5 2 x  – 14x  –  14x + 35 2 x  – 9x  – 9x + 5 2 x + 14x + 47 x2 – 8x  –  8x + 47

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1 2

= 9x 2 + 18x + 7

x = 3x – 3x – 4

 A )

1 27

B)

2 27

si x  – y es pa p ar 1 si xy= 0 si x – y es impar

C)

4 27

D)

5 54

E)

1 54

Entonces tenemos: I. [(3  8)  4]  2 = 0 II. S i x  –   –  y es par entonces x y = 0 III. Para todo x ente ro se cumple x3  x = 1 De las afirmaciones anteriores son ciertas solamente:  A ) I B) II C ) II III D ) I y I II E ) To da da s

2 2 4 4  A )

Dada la operación  en los enteros definida por:

100. Se define la operación binaria # en el conjunto A = 0,1,2, 3 , según las siguiente tabla:

# 0 1 2 3

0 2 3 0 1

1 3 0 1 2

2 0 1 2 3

3 1 2 3 0

Dado que:

 2 3 a  b a b ; a  b a + b ; a = b Hallar:





2  4 (88) 8) 89

9

Respecto a la operación #, indique la alternativa incorrecta:  A ) B) C) D)

2 es el elemento neutro. La operación operación es conmutati conmutativa. va.

3 –1 = 1 (0 #1 #1) #( #(2 # 3) 3) = 0 –1 E ) Si (x # 2) #1 = 3  x = 1 –1

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