Guía de Prácticas Ingeniería II_rev2016-1

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS Y PRODUCTOS AGROPECUARIOS

INGENIERÍA DE ALIMENTOS II GUÍA DE PRÁCTICA

2016-I

INDICACIONES IMPORTANTES PARA EL ESTUDIANTE

1. ASISTENCIA A LOS LABORATORIOS, la asistencia es obligatoria, el estudiante que no asiste no podrá presentar el informe. El estudiante estará correctamente uniformado (mandil y botas cuando la práctica de laboratorio lo requiera). 2. FECHA DE PRESENTACIÓN DEL INFORME, el estudiante tendrá un plazo de 2 semanas para presentar el informe después de realizar el respectivo laboratorio. Pasada la fecha se descontará cinco puntos por día. El número máximo de alumnos por grupo será de 3 personas. 3. PRACTICAS CALIFICADAS, el estudiante estará a la hora programada para rendir la práctica calificada. Debe portar cuadernillo, lapicero, borrador y calculadora. Son 3 prácticas que se evaluarán. 4. REZAGADOS, el estudiante que faltan a una práctica calificada, debe presentar su justificación solamente por salud, mediante un certificado médico expedida por el centro médico de la UNALM, debe hacer conocer al docente dentro de las 48 horas y entregar el certificado médico como máximo una semana. 5. No habrá bajo ningún motivo ningún trabajo adicional.

INDICACIONES ACERCA DE LA REDACCIÓN DE UN INFORME DE LABORATORIO Los informes deben ser redactados en forma impersonal y en pasado. Ej. La cantidad de agua que se evaporó durante el proceso fue de… No escribir: nosotros hicimos, vimos… Escribir en cursiva las palabras que no son del idioma español (snack, setpoint, cold break, entre otros). La referencia para el correcto empleo de las palabras, signos de puntuación y numero será de acuerdo con la Real Academia Española (RAE). La bibliografía citada debe seguir las normas técnicas del IICA y CATIE (Redacción de Referencias bibliográficas; preparado por: Biblioteca Conmemorativa Orton (IICA / CATIE) 4.ed.). (http://biblioteca.catie.ac.cr/normas_de_redaccion.html). Forma de citar un libro: Autor (es)./Año de publicación. /Título:/subtítulo./Mención del traductor y/o editor./Edición./Ciudad y/o país de publicación en caso necesario,/Casa editora. /Páginas o volúmenes./ (Mención de serie ) OCÓN, J. y TOJO, G. 1980. Problemas de Ingeniería Química. Tomo II. 5ta. Reimpresión. Madrid. p.241-311 Forma de citar un artículo de una revista. Autor (es)./Año de publicación./Título del artículo./Nombre de la revista/Volumen de la revista (número de la revista):página inicial y final del artículo PASCUAL, G; GONZALES, R. 2002. Características reológicas del almidón pregelatinizado de dos cultivares peruanos de Achira (Canna indica Linn). Revista Anales Científicos de la Universidad Nacional Agraria La Molina. Vol 53. Número 5. p.141-168. Sitio web Se recomienda consultar siempre páginas serias y no comerciales, visiten páginas de investigadores de otras universidades o instituciones (con autor). Consejo de la Tierra, CR. 1999. The earth network for sustainable development homepage (en línea). San José, CR. Consultado 2 jun. 1999. Disponible en http://www.ecouncil.ac.cr Para mencionar a un autor en la Revisión de Literatura, Discusión, etc. debe citarse de la siguiente manera:  Según Mc Cabe et al. (2007), el secado de un material solido…  La transferencia de masa puede considerarse de forma similar a la aplicación de la ley de conducción de Fourier a la transferencia de calor (Geankoplis, 1998).  Tejero (2002) afirma que…

SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LOS INFORMES Comprende dos secciones: 

Paso corto Son 3 pasos cortos, los cuales se les evalúa en la clase siguiente del laboratorio realizado y sobre el tema indicado por el profesor. Tiene una duración máxima de 30 -45 min y no hay recuperación de los mismos.



Informes de laboratorio Los informes de laboratorio tienen una nota máxima de 16. Se alcanzará dicha nota obteniendo los máximos puntajes en cada sección del informe cómo se indica a continuación:

Factor a evaluar Introducción

Puntaje

1

Resultados y discusión

8

Conclusiones y Recomendaciones

2

Bibliografía

2

Anexos

3

Total

16

Criterios  Mencionar la importancia de la práctica y cómo éste se vincula en la actividad profesional, áreas de proceso, entre otros.  Resultados con unidades correctas y uniformizadas en todos los cuadros y figuras.  Cita autores respecto a resultados y cita las figuras y cuadros dentro del texto donde realiza la discusión de los mismos.  Contrasta resultados con otros autores y explica el por qué la diferencia.  Acerca de los resultados obtenidos.  Concisos, claros y pertinentes.  Valoriza la práctica e identifica puntos de mejora del trabajo hecho en laboratorio.  Fuentes variadas, actuales y ordenadas.  Citadas correctamente  Adjuntar artículo científico referente a tema de la práctica, novedoso y proveniente de fuente confiable.  Brinda comentario preciso explicando la relevancia, las conclusiones y el fundamento en el que se basa el mismo. No es copia del Abstract / Resumen.  Coloca los cálculos de los resultados en los anexos

SEMINARIO DE EVAPORACIÓN SIMPLE 1.

El tamarindo es un importante condimento culinario utilizado como ingrediente acidificante. Debido a los costos de transporte es conveniente obtenerlo como zumo concentrado, lo que se realiza en una etapa de evaporación. Una industria de alimentos desea obtener 1000 kg/ h de zumo concentrado de 62 °brix a partir de zumo de 10 °brix, para lo que estudia la posibilidad de instalar un simple efecto. El coeficiente global de transmisión de calor es de 2100 W/m2ºC. El jugo a concentrar se encuentra 22 °C, mientras que el zumo de 62 °brix no puede soportar temperaturas superiores a 70 °C. La industria dispone de una corriente de vapor saturado a 169.06 kPa, que se utiliza para realizar la concentración. Los calores específicos de los zumos de tamarindo a 10 °brix y 62 °brix son 3,88 y 2,52 kJ/kgK, respectivamente. Se pide calcular: a) El consumo de vapor b) La superficie de calefacción c) La Economía de vapor

2. En la evaporación de zumo de tamarindo se tiene las siguientes condiciones de concentración: Alimentación de zumo de tamarindo de 1000 kg/h, concentración inicial de 5 % y temperatura de alimentación de 20ºC. El producto concentrado tiene una concentración de 43,1 %. El vapor de calefacción ingresa a la cámara de condensación a presión manométrica de 213kPa. El vacío en la cámara de evaporación registra una presión de vacío de 85 kPa. El calor específico tanto para la alimentación y el producto concentrado es aproximadamente de 2,8 kJ/kg.K y la presión atmosférica es de 100 kPa. Se pide calcular: a) La economía de vapor (EV) b) ¿cuál sería la EV, si la temperatura de alimentación fuera 80 °C?

3. Una disolución acuosa de un coloide orgánico se ha de concentrar desde el 10 % hasta el 40 % en un evaporador simple a razón de 15000 Kg/h. El vapor de calefacción es vapor de agua saturado a 2 atm y abandona la cámara de condensación a la temperatura de condensación. En la cámara de evaporación se mantiene una presión absoluta de 150 mm Hg. El calor de dilución y las pérdidas de calor al exterior por convección y radiación son despreciables. El coeficiente integral de transmisión de calor vale 2000 kcal/m2 h ºC y el calor específico de la alimentación es 0,90 kcal/kg.ºC. La disolución puede entrar en el evaporador a 20, 50y 80ºC. Asumiendo que las propiedades de la solución son las mismas que las del agua. Determínese para cada una de las condiciones de entrada: CpL=3,18 kJ/kgK. a) El Consumo de vapor b) La Superficie de calefacción c) La Economía de vapor 4. Se desea alimentar a un evaporador de convección natural de tubos largos con 20000 kg/h de una solución de sacarosa de 30 °brix para concentrarlo a 66,7 °brix. Se cuenta con una solución diluida de 15 °brix a 20 °C y se sugiere mezclar con parte del concentrado que sale del evaporador para lograr la alimentación que

requiere el evaporador. La cámara de evaporación mantiene un vacío de 326,37 mmHg y para la calefacción se emplea vapor saturado a 130 ºC. Calcule: a) La superficie de calefacción b) La economía de vapor Considerar: Cp (vapor) = 2,1 kJ/kgK, U = 2438 W/m2°C Cp = 1,675 + 0,025 W (kJ/kgK) donde, W = porcentaje de agua 5. En un evaporador simple se concentran 20000 kg/h de una disolución desde el 10% hasta el 50% en peso. El vapor de calefacción es vapor saturado a 1,6 atm y en la cámara de evaporación se mantiene una presión absoluta de 450 mmHg. Para la disolución del 50% el incremento en el punto de ebullición es de 10ºC y el calor especifico de la disolución diluida es 0,85 kcal/kg.ºC. Considerando despreciables los efectos térmicos de dilución, hidratación, etc, determínese el consumo de vapor y la superficie de calefacción necesaria, si la disolución entra en el evaporador a 25ºC y el coeficiente integral de transmisión de calor es 1800 Kcal/m2 h ºC. 6. Una solución contiene 15 % de cloruro de sodio. Calcule (a) la tasa de evaporación requerida para concentrar la solución a 20 % de cloruro de sodio si el flujo de alimentación es de 800 kg/h y (b) determina la composición final si la solución se lleva a ebullición hasta que el 70% de la cantidad original de agua sea removida. 7. Un evaporador de simple efecto es usado para concentrar una solución alimenticia conteniendo 15% de sólidos disueltos hasta el 50%. La corriente de alimentación entra al evaporador a 291 K con un flujo másico de 1 kg/s. El vapor disponible se encuentra a una presión de 2,4 bar y una presión absoluta de 0.07 bar es mantenida en el evaporador. Asumiendo que las propiedades de la solución son las mismas que las del agua y considerando que el coeficiente de transferencia de calor es de 2300 W/m2.K. Calcule, además, la tasa de consumo de vapor y la superficie de calefacción. 8. Una solución acuosa alimenticia a una temperatura de 18°C contiene 6% de sólidos y va a ser concentrada en un evaporador de simple efecto hasta 24% de sólidos. El evaporador tiene un área superficial de transferencia de calor de 30 m2, usa vapor a 300 kPa y opera bajo vacío a 79,3 kPa. Experiencias anteriores con respecto a esta operación, indican que el coeficiente de transferencia de calor es de 2200 W/m2.K. Determine el consumo de vapor y la economía de vapor. 9. Una solución azucarada al 5% es concentrada a una tasa de 1000 kg/h a 25% en un evaporador de un efecto operando a una presión de 14 kPa con fuente de vapor suministrada a 170 kPa. La temperatura de alimentación es de 293 K y el producto sale del evaporado a una temperatura de ebullición de 335 K. Considerando un coeficiente global de transferencia de calor de 2250 W/m2.K, calcule la elevación del punto de ebullición, el área de transferencia de calor y la economía de vapor. 10. Cierta solución de sacarosa a 20°C y 30% de sólidos totales está siendo concentrado en un evaporador de película vertical del flujo ascendente que opera a una presión de vacío de 470,94 mmHg, en tanto que el vapor de calefacción se suministra a

1,724 kgf/cm2. Las características del evaporador en la sección de transferencia de calor son longitud y diámetro de los tubos de 3,5 m y 6,4 cm, respectivamente, los que son mantenidos en su nivel óptimo con la solución de sacarosa a fin de que el coeficiente de transferencia de calor sea de 2100 kcal/m2 h°C. El producto concentrado abandona el evaporador a 3000 kg/h con 80% de sólidos. Si el calor específico de la solución varía de acuerdo a la ecuación de Dickerson: Cp = 1,675 + 0,025 W (kJ/kg.K), donde: W= porcentaje de agua. Se pide calcular: la superficie de calefacción, la economía de vapor y el número de tubos en la sección de transferencia de calor. 11. En un evaporador de bola se alimenta 52 kg de pulpa de tomate a 40°C y el producto concentrado sale a 74°C, El vapor de calefacción ingresa al evaporador a una presión manométrica de 6,09 psig (0,4279 kgf/cm2) y opera a una presión de vacío de 526 mmHg (0,7155 kg/cm2). El coeficiente de transmisión de calor es de 2580 kcal/h.m2°C y el diámetro es de 42 cm del evaporador de bola. Asumir para las soluciones un calor específico de 1 kcal/kg.°C. a. Determine el tiempo de operación en minutos para concentrar la pulpa de tomate de 5% a 16%. b. Determinar la temperatura del vapor de calefacción manteniendo constantes las condiciones anteriores y para un nuevo tiempo de 80 min. 12. Un evaporador de efecto simple debe producir 35% de un concentrado de tomate a partir de zumo de 6% en sólidos, con temperatura de 20°C. La presión de vacío en el evaporador está a una presión absoluta de 0,2039 kg/cm2 y la presión manométrica del vapor de calefacción disponible está 1,019 kg/cm2. La presión atmosférica es de 1,033kg/cm2. Si el coeficiente global de transmisión de calor es de 105 kcal/m2.s.°C, la temperatura de ebullición del zumo de tomate en estas condiciones es de 62°C y el área de transmisión de calor superficial del evaporador es de 12 m2. Calcular la velocidad de alimentación (kg/s) del zumo considerando que parte de esta alimentación se deriva al producto concentrado que sale del evaporador a 50%. Dato: Cp = 0,467 + 0,007*W, donde: W es el porcentaje de agua y Cp (kcal/kg°C)

13. Jugo de uva a una tasa de 3 kg/s es concentrada en un evaporador de simple efecto

desde 18 a 23% de contenido de sólidos. Calcule: a) la tasa de flujo del producto, b) tasa de evaporación, c) el consumo de vapor, d) la economía de vapor, y e) la superficie de calefacción requerida si el jugo entra al evaporador a 50°C, el jugo ebulle en el evaporador a 50°C, el vapor saturado a 100°C es usado como medio de calentamiento, el condensado sale a 100°C, la capacidad calorífica del jugo es de 3,7 kJ/kgK y 3,6 kJ/kgK a la entrada y salida del evaporador respectivamente, y el coeficiente de transferencia global de calor es 1500 W/m2.°C.

SEMINARIO DE EVAPORACIÓN MÚLTIPLE EFECTO 1) Una solución acuosa alimenticia con 4% de sólidos es alimentada a una tasa de 2 kg/s y una temperatura de 70°C a un sistema de alimentación hacia delante de un evaporador de doble efecto con igual superficie de área. La solución es concentrada a 20%. El segundo efecto es mantenido a una presión de 20 kPa con una elevación de punto de ebullición de 8 K. Vapor a 240 kPa está disponible. Los coeficientes de transferencia de calor para el primer y segundo efecto son 2,20 y 1,50 kW/m2.K, respectivamente y la capacidad calorífica de cada corriente del líquido puede ser considerada como 4,18 kJ/kg.K. Calcule la superficie de calefacción de cada efecto y la economía de vapor. 2) Un evaporador de doble efecto con alimentación hacia adelante y áreas superficiales idénticas es usado para concentrar un extracto vegetal desde 10 a 40% de sólidos usando una presión de vapor de 2,7 bar. La elevación del punto de ebullición es de 5 K en el segundo efecto donde un vacío de 89,3 es mantenido. El jugo es alimentado al evaporador a 80°C. Asumiendo que la capacidad calorífica de cada corriente del líquido es de 4,18 kJ/kg. K y los coeficientes de transferencia de calor en el primer y segundo efecto son 2500 y 1500 W/m2.K, respectivamente, calcule la economía de vapor y la superficie de calefacción de cada efecto, si la tasa de alimentación es de 3600 kg/h. 3) Jugo de tomate a 5,5 kg/s de flujo de alimentación y 60°C de temperatura de entrada es concentrada en un evaporador de doble efecto hacia adelante usando vapor en el primer efecto a una presión de 97,2 kPa (presión manométrica) y el agua de enfriamiento en el condensador (superficie de condensador) entra a 30°C y sale a 45°C. La superficie de calefacción, el coeficiente de transferencia global, la elevación del punto de ebullición y la presión en cada efecto son mostradas en la siguiente tabla. El contenido de sólidos y la capacidad calorífica de la alimentación son 1% y 3900 J/kg°C, respectivamente. Calcule el flujo de vapor, el contenido de sólidos a la salida de cada efecto, la economía de vapor y la tasa de flujo del agua de enfriamiento en el condensador. Primer efecto 100

Segundo efecto 100

Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2.°C) Elevación del punto de ebullición (°C)

2000

1000

0,4

0,8

Presión de saturación (kPa)

90

17,3

Pérdida de calor (kW)

5

4

Capacidad calorífica de salida (J/kg °C)

3800

3450

La superficie de calefacción (m2)

4) Un jugo de fruta es concentrado desde 10 a 30% de sólidos en un sistema de concentración de doble efecto hacia adelante con una tasa de alimentación de 10 000 kg/h. La temperatura del jugo a la entrada es de 70° y la temperatura del vapor es de 110°. La temperatura del agua de enfriamiento en la entrada del condensador es 25°C y a la salida 42°C. La capacidad calorífica del jugo a la entrada del evaporador es 3,9 kJ/kg °C. Calcule la tasa de evaporación en cada efecto, la economía de vapor y la tasa

de flujo de agua fría en el condensador. La capacidad calorífica a la salida de cada efecto y la temperatura de ebullición son dadas en el siguiente cuadro:

Capacidad calorífica a la salida (J/kg°C) Temperatura de ebullición (°C)

Primer efecto

Segundo efecto

Condensador

3800

3400

4190

87

55

-

5) 20 000 kg/h de una solución de sacarosa, se concentra en un sistema de triple efecto con alimentación en contracorriente y separación de condensados, los evaporadores son de tubos cortos y del mismo tamaño. La solución se concentra desde hasta 59% hasta 88,9%. La alimentación ingresa al tercer efecto a 26°C y el vapor de calefacción a 198,53 kPa. El último efecto mantiene un vacío de 668 mmHg. La presión atmosférica es 760 mmHg. Despreciando la EPE por carga hidrostática. Calcular: a. El consumo de vapor b. La superficie de calefacción c. La economía de vapor Además, U1= 5800, U2=5400 y U3=5100 kJ/ m2 h°C; Cp=4,18 kJ/kgºC 6) 10 000 kg / h de una disolución de extracto de malta se concentra en un evaporador de triple efecto con alimentación en contracorriente desde 10,0% al 60,0% en peso. La alimentación entra en el tercer efecto a 26,0°C y el vapor de calefacción de que se dispone se encuentra a 3 atm. En el último efecto se mantiene un vacío de 668 mmHg, la presión atmosférica se encuentra a 760 mmHg. Los coeficientes integrales de transmisión de calor en kcal/m2h°C valen 1400, 1400 y 1300. Determinar: a. La temperatura de ebullición de cada efecto b. El Consumo de vapor de calefacción c. La superficie de calefacción, suponiendo que son iguales en los tres efectos. Los incrementos en el punto de ebullición y los calores específicos, en función de la concentración se indican a continuación:

Concentración (% peso) 10 20 30 40 50 60 70

Incremento del punto de ebullición (°C) 0,2 0,7 1,0 2,0 3,0 4,5 6,0

Calor específico (kCal/kg °C) 0,95 0,88 0,84 0,78 0,72 0,67 0,62

7) En evaporador de triple efecto en corriente directa se alimentan 5500 kg/h de solución de sacarosa que ingresa 50°C y con una concentración de 15%, se desea

concentrar hasta 50%. El vapor de calefacción ingresa a 120°C. El agua hierve en el tercer efecto a 55°C y los coeficientes globales de transmisión de calor son: U1=2320,86, U2=2075,7 y U3=1513,98 kcal/kg.m2 h. Considerando que existe elevación del punto de ebullición y que existen pérdidas de 1% por radiación por cada efecto, se pide determinar: a. Las concentraciones y temperaturas en cada efecto b. El consumo de vapor de calefacción (kg/h) c. La economía de vapor (%) d. La superficie de calefacción de cada efecto (m2) y el error promedio de cálculo con respecto al área promedio e. Si se toma el área promedio los evaporadores, ¿Cuáles serán las temperaturas de los productos? Datos adicionales: EPE = (5,56 X – 0.28), donde: X es la fracción de sólidos, EPE (°C) Cp = 0,4 + 0,006W, donde W es porcentaje de agua, Cp (kcal/kg°C) 8) Se concentra una solución de sacarosa en evaporador de doble efecto, la solución de alimentación ingresa en contracorriente I II a 180 kg/min, con 45,5% de sólidos y temperatura de 27°C. La solución concentrada que sale del efecto II se mezcla con 48 kg/min de una solución diluida, con 40% de sólidos y temperatura de 38°C. La solución final que sale del q1 q2 efecto I se concentra hasta 89%. El calor específico para todas las soluciones es Solución aproximadamente de 0,8 kcal/kg°C. diluida El vapor de calefacción ingresa a una 2 40%, 38°C presión manométrica de 0,69 kg/cm . La presión de vació en el evaporador está a una presión absoluta de 0,125 kg/cm2. La presión atmosférica es de 1,033 kg/cm2. Se pierde calor (q) equivalente a 15% del calor de cada evaporador. La constante de transferencia de calor para el efecto I y II son 33 y 28 kcal/m2 min.°C. Determinar: a. Todas las concentraciones, temperaturas de ebullición de agua y de soluciones b. Los vapores de salida de cada evaporador c. El vapor de calefacción d. La economía de vapor e. La superficie de calefacción de cada evaporador 9) En un evaporador de triple efecto en contracorriente se concentran 25000 kg/h de zumo de tamarindo que ingresa a 28ºC desde una concentración de 16 °Brix hasta 55 °Brix. El vapor vivo del que se dispone se encuentra a una presión de 1,96 atm. Y la presión de vacío en la cámara de evaporación del tercer efecto es de 667,67 mmHg. Considerando que existe elevación del punto de ebullición. Y que las áreas de cada efecto son las mismas, se pide determinar:

a. El consumo de vapor de calefacción b. La economía de vapor Para el zumo de tamarindo: Cp (kJ/ kg.K)= 4,19 – 2,35X, donde X es la fracción de sólidos U1 = 4500 W/ m2 K

U2 = 4000 W/ m2 K

U3 = 3750 W/ m2 K

10) Una solución de sacarosa a 40ºC y en cantidad de 36 ton/día se ha de concentrar de 10 a 66,7% en peso en un evaporador de triple efecto y circulación forzada, la alimentación es mixta pasando sucesivamente por el evaporador 2,3 y 1. El vapor de calefacción ingresa a 0,4141 atm (man) y el condensador opera a un vacío de 460 mmHg. Los caudales serán tales que los coeficientes de transmisión de calor tendrán un valor de 2900, 2450 y 2000 kcal/hm2 ºC en los efectos 1, 2 y 3, respectivamente. Calcular las temperaturas, las concentraciones en cada efecto, el consumo de vapor de calefacción y la superficie de calefacción. 11) En un evaporador de triple efecto se tratan 10 000 kg/h de una disolución de NaOH al 10% para concentrarla hasta el 40%; la alimentación es en corriente directa, encontrando en el primer efecto a 30°C. Para la calefacción del primer efecto se dispone de vapor saturado a la presión de 4,5 atm (abs). La presión absoluta en el tercer efecto es de 0,12 atm. Los coeficientes integrales de transmisión del calor valen 1500, 1200 y 100 kCal/m2.h.°C (en el primer, segundo y tercer efecto). El condensado abandona cada una de las cámaras de calefacción y sale a la temperatura de condensación correspondiente. Determinar: a. La superficie de calefacción de cada efecto, suponiendo que son todas iguales. b. Los kilogramos de agua evaporada por kilogramo de vapor vivo suministrado al primer efecto.

SEMINARIO DE PSICROMETRIA

1. La presión parcial del vapor de agua en la cámara de almacenamiento mantenida a una temperatura de 25°C y una presión de 101,3 kPa, es de 2 kPa. Calcule la humedad relativa y el porcentaje de saturación. 2. En una instalación de acondicionamiento de aire, éste entra a 20°C, con una temperatura de bulbo húmedo de 10°C, y sale a 80°C, con una humedad relativa del 20%. Con ayuda del diagrama psicrométrico: a. Las restantes condiciones del aire a la entrada y a la salida (humedad absoluta, punto de rocío, etc); b. El calor recibido por el aire durante el proceso; c. El caudal de los gases a la entrada y a la salida, por cada 100 kg/h de aire seco. 3. Aire con una temperatura de bulbo seco de 14°C, una temperatura de bulbo húmedo de 9°C y una tasa de aire seco de 0,02 kg/s es mezclado con una corriente de aire con los siguientes valores correspondientes de 42°C, 32°C y 0,04 kg/s, respectivamente. Determine, gráficamente y calcule, la humedad de la corriente mixta. 4. Aire, con una humedad absoluta inicial de 0,016 kg de agua por kg de aire seco, debe ser deshumidificada para un proceso de secado a través de una unidad de aire acondicionado que reduce la humedad a 0,002 kg/kg. Sin embargo, la humedad requerida para la entrada al secador es 0,004 kg/kg y parte del aire debe derivarse de la unidad de acondicionamiento. Determine (a) el porcentaje de aire seco derivado de la unidad y (b) la cantidad de agua removida por 100 kg de alimentación de aire seco. 5. Una unidad de enfriamiento de aire toma este gas con una temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco de 32 y 35°C, respectivamente. El vapor de agua es condensado pero antes se recaliente el aire a una condición deseada de 21°C y 50% de humedad. ¿Cuál es la más baja temperatura a la cual el aire debe ser enriada y cuánta agua es removida de 100 kg de aire seco? 6. Se desea secar 100 kg/h de manzana en un secador de bandeja con circulación de aire caliente. La humedad inicial de la manzana es de 75,0% de humedad y al final del secado la humedad será de 10% de humedad. Al secador ingresa aire a 60,0°C y 15,0% de humedad relativa y sale de este a 40,0°C. El sistema de secado consta de un condensador y de un serpentín calentador, es decir que el aire que sale del secador pasara por el condensador y luego por un calentador, a la salida del calentador el aire mantendrá las condiciones iniciales de secado. Se pide: a. ¿A qué temperatura debe enfriarse el aire en el condensador? b. El volumen de aire a la entrada del secador (m3/min) c. Calor extraído por el condensador (kJ/min) d. Calor proporcionado por el serpentín calentador (kJ/min)

7. Cubitos de zanahoria a razón de 500 kg/h están siendo deshidratado en un secador de bandeja desde 85,0% a 20,0% de contenido agua en base húmeda. El aire atmosférico a 27,0°C y 60,0% de humedad relativa es calentado a 83,0°C a una razón de 400 kg as./kg ms a. ¿Cuál es la temperatura del aire de salida si la temperatura del bulbo húmedo permanece constante? b. ¿Qué potencia (kW) son requeridos para calentar el aire? 8. Se hizo un estudio técnico-económico para el proceso del sorgo. Una de las etapas más importantes del es el secado del sorgo. Se procesan 333 ton/día de dicho material con una cantidad de agua del 45,0% y sale con un contenido de agua del 5,0%. El aire que se empleó para secar el sorgo tiene una temperatura a la entrada del 60,0 °C y una humedad relativa de 10,0%. Si el proceso de secado es adiabático. Calcular: a. La cantidad de agua removida del producto (kg/día) b. La cantidad de aire seco necesario en Ton/día (a la salida del secador sale saturada) c. El volumen de aire a las condiciones de entrada d. Las condiciones del aire de salida (temperatura y humedad absoluta) 9. Para secar cacao se utiliza un secador de bandejas. En el secador entra aire con una humedad 0,0104 kg agua/kg a.s. y a 35,0°C. El secador consta de tres secciones. El aire deja la primera sección con una humedad relativa del 80,0%, después de lo cual se calienta hasta 35,0°C antes de entrar a la segunda sección de la cual sale también al 80,0% de humedad relativa. La misma secuencia se sigue en la tercera sección. El aire húmedo final sale a razón de 5700 m3/h. La presión de trabajo es de 760 mmHg y el proceso es adiabático. Calcule: a. La cantidad de agua que se elimina en el secador. b. La temperatura y la humedad del aire caliente de cada sección. 10. En la producción de ácido cítrico se emplea un fermentador air-lif, usando un sustrato adecuado para la fermentación en presencia de Aspergilliusniger, necesitando oxigenar el cultivo con aire estéril hasta que se lleve a cabo la fermentación completa. El fermentador contiene 20 m3 de sustrato, el aire que circula en el fermentador debe estar saturado, para evitar variar la concentración del sustrato. El aire del medio ambiente que está a 20,0°C y 60,0% de humedad relativa y 1.0 atm debe calentarse para luego humidificarse adiabáticamente. El requerimiento de oxígeno para las células es de 0,05 ml O2/mg de células/h y se tiene una concentración de 10,0 mg de células/ml de sustrato. El sustrato se encuentra a 30,0°C y 1,0 atm y el aire debe inyectarse a la misma temperatura. Supóngase que en el aire se encuentra 21,0% de oxígeno. Determine lo siguiente: a. Dibujar le proceso completo y trazar los puntos en la carta psicrométrica b. Temperatura al final del calentamiento. c. Cuánto de aire se necesita alimentar al fermentador (m3/h). d. Cuánta agua debe introducirse al humificador (kg/h).

11. EI aire a 20°C y 80% de humedad relativa se va a calentar y humidificar hasta alcanzar 40°C y 40% de humedad relativa. Para cumplir con este objetivo se dispone de las condiciones siguientes: Se aumenta el calor sensible del aire mediante un precalentamiento y luego se pasa a través de un tanque de humidificación por aspersión de agua (adiabática y con recirculación) hasta alcanzar una humedad relativa de 90% y finalmente se calienta (aumenta el calor sensible) hasta alcanzar el estado final deseado. Se pide determinar: a. El proceso completo b. El flujo de masa de agua restituida necesaria (kg/s), c. El flujo de masa del aire (kg/s), d. El calor total necesario (kJ/s) El agua que se pierde por evaporación debe restituirse después en el ciclo para mantener la operación permanente (agua restituida).

Agua restituida

12. Un secador de Túnel está divido en tres Zonas (ver figura adjunta). En la Zona 1 ingresa una mezcla de aire (aire del ambiente y aire húmedo que recircula) y en la Zona 3 el aire húmedo que sale una parte se recircula. Los datos de temperatura y humedad relativa se presenta en el cuadro siguiente. Datos del aire en el secador de túnel ZONA AIRE CALIENTE TBS (°C) 1 53 2 58 3 65

AIRE HUMEDO TBS (°C) HR (%) ¿? 40 ¿? 40 50 40

Trace todo el proceso en una carta psicrométrica y determine: a. Las temperaturas del aire húmedo en cada zona b. Calor total proporcionado por la resistencia para calentar el aire (kJ/kg)

13. El condensador de un sistema de refrigeración es enfriado por una línea de agua fría que entra a 25°C (agua que viene de una torre de enfriamiento más agua de reemplazo, ambas están a 25°C) y sale de este a 40°C. En la torre se enfrían 60 kg/s de agua que viene del condensador, esto es por contacto directo con aire atmosférico que entra a 1 atm con temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo de 22 y 16°C, respectivamente. El aire sale a 34°C con humedad relativa de 90 por ciento. Se sabe además que en el proceso de enfriamiento de agua (en la torre de enfriamiento), parte del agua se evapora, la cual es repuesta con agua de reemplazo. Se pide determinar: a. Masa del aire seco que circula en la torre (kg as/s) b. El flujo másico de agua de reemplazo requerida (kg/s)

14. Aire ambiental con punto de rocío de 30,0°C y humedad relativa de 70,0% es conducido a razón de 1,5 m3/s a través de un calentador eléctrico. El aire es calentado hasta una temperatura de 66,0°C. El aire calentado es luego pasado a través de un secador de bandeja que contiene 200 Kg de un producto alimenticio fresco con humedad inicial de 80,0%. Si el aire

abandona el secador con una temperatura de rocío de 34,8°Cy 80,0% de humedad relativa. Calcular: a. El costo de energía eléctrica para calentar el aire por hora de operación. Si el costo es $ 5,0/kW.h. b. La cantidad de agua removida del producto por hora de operación. 15. En un secador adiabático se secan 1000 kg/h de trozos de manzana. La humedad de la manzana en base húmeda es de 70,0% a la entrada y 10,0% a la salida del secador. Para mantener constante las propiedades del aire, éste es enfriado en la parte inferior saliendo agua condensada a 10,5°C y luego se calienta, antes de entrar en el secador su humedad absoluta es de 0,008 kg agua/kg de a.s. A la salida del secador el aire se encuentra a 35,0°C y su humedad relativa de 70,0%. Se pide: a. Trace el proceso completo en la carta psicrométrica. b. La temperatura al final del calentamiento c. Volumen de entrada de aire en el secador d. Cantidad de calor suministrado por las resistencias e. Cantidad de calor extraído por el serpentín 16. Un laboratorio de secado está operando con una temperatura de bulbo húmedo de 45,0°C y una temperatura de bulbo seco de 70,0°C. El aire que sale del secador tiene una temperatura de bulbo seco de 62°C. Se asume una operación adiabática. Parte del aire descargado es reciclado. El aire del ambiente (20,0°C y 60,0% de humedad relativa) es mezclado con el aire reciclado caliente, luego es calentado para mantener las condiciones de secado. a. Trace el proceso completo y los puntos en la carta psicrométrica. b. Determine la proporción de aire fresco y aire caliente reciclado.

SEMINARIO DE CRISTALIZACIÓN 1.

La producción de cristales de nitrato de sodio puro tiene tres etapas: la primera es la concentración de una tonelada métrica por hora de 25% hasta la saturación a 100 °C, la segunda es el enfriamiento de esta solución saturada hasta 25°C con lo cual precipitan los cristales y finalmente se centrifuga hasta obtener los cristales libres de agua. La solubilidad del nitrato de sodio es de 1,76 kg/kg de agua a 100 °C y de 0,88 kg/kg de agua a 25°C. Calcule el agua evaporada y el peso de los cristales de nitrato de sodio obtenidos.

2. Una solución salina que pesa 10000 kg y que tiene 30,0% en peso de Na2CO3, se enfría a hasta 293,0 K (20°C). La sal cristaliza como decahidrato ¿Cuál será el rendimiento de cristales de Na2CO3.10H2O si la solubilidad es 21,5 kg de Na2CO3 anhidro/100 kg de agua total?. MNa2CO3 = 106 kg/kg mol y M10H2O = 180,2. Proceda a los cálculos para los siguientes casos: a. Suponga que no se evapora agua. b. Suponga que el 3,0% del peso total de la solución se pierde por evaporación del agua durante el enfriamiento. 3. Una solución de alimentación de 2268 kg a 327,6 K (54,4°C), que contiene 48,2 kg de MgSO4 / 100 kg de agua total, se enfría hasta 293,2 K para extraer cristales de MgSO4.7H2O. La solubilidad de la sal es de 35,5 kg de MgSO4/100 kg de agua total. La capacidad calorífica promedio de la solución de alimentación se puede suponer igual a 2,93 kJ/kgK. El calor de disolución a 293,2 K es 13,31x10 3 kJ / kmol MgSO4.7H2O. Calcule la cantidad de cristales y determine el calor total rechazado por medio de un balance de calor, suponiendo que no se vaporiza agua. 4. Una solución de alimentación de 18150 kg/h a 368,0 K que contiene 25,0% en peso de MgSO4, se alimenta a un evaporador–cristalizador que evapora el agua a 6800 kg/h. El cristalizador está operando a 328,0 K bajo condiciones de vacío. Se extrae cristales de MgS04.6H2O a 3425 kg / h. La capacidad calorífica de la disolución de alimentación es 2,93 kJ/kgK. En el evaporador–cristalizador, la sobresaturación se produce por evaporación, para mantener estas condiciones el cristalizador absorberá calor de 5376 kJ/s. Si no existe elevación de punto de ebullición se pide calcular: a) El porcentaje en peso de la solubilidad de la sal y de los cristales b) El calor de disolución por kgmol de cristales formado Además: MMgSO4= 120 kg/kgmol MMgSO46H2O = 228 kg/kgmol 5.

Se concentra un jarabe de lactosa hasta 1,0 kg/ L de agua, pasa a continuación a una cuba de cristalización con capacidad para 1000 kg de jarabe. En la cuba se le enfría desde 60,0°C hasta 10,0°C. La lactosa cristaliza con una molécula de agua de cristalización y el calor específico de la lactosa es de 0,83 kcal / kg°C. El calor de disolución es de 2,5 kcal / gmol y el peso molecular de la lactosa es 360,3 kg / kmol. Supóngase que se evapora 1% del agua (calor latente de evaporación es 565,0 kcal / kg). Calcule el calor a extraer durante el proceso de enfriamiento, sabiendo que la solubilidad de la lactosa a 10,0°C es 0,15 kg lactosa / kg de agua.

6.

Mil kilogramos de una disolución saturada a 40°C de sulfato sódico en agua se enfrían hasta 10°C. Calcular: a) El peso de los cristales separados en la operación. b) El rendimiento de cristalización

Datos: la solubilidad del sulfato sódico, en mol/g de Na2SO4 por 1000 g de agua, es la que sigue: SO4Na2.10H2O SO4Na2

T (°C) Solubilidad 7.

0 0.342

10 0.66

20 1.33

25 30 1.96 2.88

32.38 3.50

35 40 45 60 3.45 3.40 3.28 3.19

Por evaporación a 60°C, se ha concentrado hasta saturación una disolución de SO4K2. Calcular la temperatura a que habrá de ser enfriada en el cristalizador para que precipite el 55% de sulfato potásico. Datos de solubilidad del SO4K2, en moles- gramo/1000 g de agua: Temperatura (°C) Solubilidad

8.

0 0.423

10 0.530

20 0.673

30 0.742

40 0.848

60 1.041

Se concentra jarabe de lactosa hasta 8 g de lactosa por 10 g de agua, se pasa a continuación a una cuba de cristalización. A la cuba ingresa 2500 kg de jarabe y se enfría de 57 °C a 10 °C. La lactosa cristaliza con una molécula de agua de cristalización. El calor especifico de la solución de lactosa es de 3,47 kJ/kg°C. El peso molecular de la lactosa monohidratada es de 360 kg/kgmol, la solubilidad de lactosa a 10°C es 1.5 g/10 g de agua. Suponer que el 1% del agua se evapora, que las perdidas de calor a través de las paredes de la cuba son 4x10 3 kJ. El calor latente de evaporación es de 2,258 kJ/kg y el calor de cristalización de -15,5x103 kJ/kgmol. Se pide determinar el calor que debe ser extraído en el proceso de enfriamiento.

9. En el último efecto de una serie de tres evaporadores se concentra una solución de sacarosa desde 66,67% (Cp = 0,59 kJ/kgK) hasta 80,0% (Cp = 0,52 kJ/ kgK) en peso. La solución de sacarosa ingresa al evaporador a razón de 1000 kg/h y con una temperatura de 50 °C. La temperatura de ebullición del agua es 60 °C y el medio de calefacción es vapor saturado a 80 °C. 10. La solución concentrada, obtenida en el evaporador, pasa a un cristalizador-enfriador en donde se enfría hasta 10 °C. La sacarosa cristaliza con una molécula de agua y la capacidad calorífica promedio de la solución de sacarosa es 0,52 kcal/kg°C. En este proceso se evapora el 5% del agua ( = 590,2 kcal/ kg), la solubilidad de la solución es 0,2 g sacarosa/g de agua y el calor de disolución es 2,2 kcal/g mol sacarosa.H2O. Se pide calcular: a) Vapor de calefacción (kg/h), b) Cantidad de cristales y solución al final del proceso (kg/h) y c) Calor liberado en el proceso de cristalización (kcal/s)

SEMINARIO DE SECADO 1. Una masa de cacao, con una humedad inicial X0= 0.40 kg agua/kg materia seca, se somete al secado con aire en condiciones constantes hasta la humedad final Xf= 0.050. La velocidad de secado antecrítico es Wc= 2.5 kg/h.m2 y Xc= 0.14El área de la superficie de secado es 0.050 m2 por cada kilogramo de materia seca. La humedad de equilibrio con el aire empleado es X*= 0.01. Hallar la duración total del secado. Asuma que la velocidad de secado varía linealmente con la humedad. 2. Un ensayo de secado fue llevado a cabo en el secador a nivel laboratorio para determinar la curva de secado y la humedad crítica contenida en un vegetal. La muestra fue cortada en cubos y colocada en una bandeja con 0.4 x 0.4 cm de área superficial. La bandeja fue dejada en el secador por 17 horas y secada a condiciones de secado constante con una corriente de aire que fue fluyendo paralelamente a la superficie de la bandeja. De tiempo en tiempo, la bandeja fue pesada, mientras que un experimento independiente se determinó el contenido de humedad inicial. Si la humedad inicial de la muestra fue 89% (base húmeda) y el peso del producto en la bandeja varió con el tempo como se muestra abajo, a) plotee la curva de secado y la tasa de secado, y b) estime la tasa de secado en el período constante, la humedad crítica inicial, la humedad en equilibrio y la humedad libre bajo las condiciones de secado dado. Tiempo (min) 0 30 60 90 120 180 240 300 360 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080

Peso neto (kg) 5.000 3.860 2.700 2.250 1.900 1.332 1.164 1.020 0.912 0.816 0.780 0.720 0.696 0.684 0.655 0.640 0.630 0.622 0.620 0.620

3. Los siguientes datos fueron obtenidos en la deshidratación de un producto alimenticio: contenido inicial de humedad = 89,7% (bh)

Datos de pérdida de peso de un producto alimenticio Tiempo de secado Peso neto (min) (kg) 0 24,0 10 17,4 20 12,9 30 9,7 40 7,8 50 6,2 60 5,2 70 4,5 80 3,9 90 3,5 Construya la curva para la velocidad de secado en función al contenido de humedad libre y determine lo siguiente: a) Contenido de humedad crítico b) Velocidad de secado en el período constante c) La deshidratación fue conducida a velocidad de flujo del aire de 50 m/s a la temperatura de bulbo seco de 82°C y a la temperatura de bulbo húmedo de 43°C. El material húmedo tiene una densidad de 947 kg/m3 y fue secado en una capa de 2,5 cm de espesor. Si las mismas condiciones fueron usadas, pero el contenido de humedad inicial fue del 91% (bh) y se empleó una capa de 3,5 cm de espesor de material en las bandejas de secado ¿Cuánto tiempo tardará en secar este producto a un contenido de humedad final del 12% (bh)? 2. Los siguientes datos fueron obtenidos en el proceso de deshidratación de papa. La humedad inicial de la papa fue de 95%, área de secado de 0,382 m2, espesor 3,0 mm, temperatura de bulbo seco de 66°C y temperatura de bulbo húmedo de 42°C y el secado se realizó por una sola cara. En el secador de bandeja se obtuvieron los siguientes datos para la curva de secado. Cuadro 2. Datos de pérdida de peso de papa Tiempo(min) 0 5 10 15 20 30 40 50

Peso (kg) 1,02 0,82 0,7 0,54 0,44 0,26 0,18 0,14

La ecuación siguiente define la isoterma de adsorción para la papa:

aw  0,1364  0,6883 a w x 1  a w 

Con esta información se pide determinar: El tiempo total de secado (min). 3. Los siguientes datos fueron obtenidos en la deshidratación de yacón a 60°C y con una humedad inicial de 90%. El producto húmedo de densidad 940 kg/m3 y con un espesor de 3,0 mm se secó por ambas caras. Datos de pérdida de peso para el secado de yacón No. Tiempo (min) 1 2 3 4 5 6 7 8

0 10 20 30 40 50 60 70

Peso (g)

No.

Tiempo (min)

206,88 180,50 154,13 127,75 101,37 75,00 53,11 44,76

9 10 11 12 13 14 15 16

80 90 100 110 120 130 140 150

Peso (g) 38,59 33,85 30,11 27,09 24,59 22,50 22,50 22,50

Se pide: a) Completar el cuadro, trabajando con dos decimales, b) la difusividad (indicar la unidad) y c)el tiempo de secado total (min), para una humedad final de 13% 4. En una instalación de secado se ha de obtener un producto deshidratado, el producto ingresa al secador con una humedad libre de 0,45 kg agua/ kg ms. El área de secado es de 18,58 m2 y la cantidad de materia seca es de 399 kg. De acuerdo a la curva de secado, el periodo constante finaliza con una humedad critica libre de 0, 195 kg agua/ kg ms y el periodo decreciente empieza con los siguientes datos de humedad libre (kg agua/ kg ms) y velocidad de secado (kg agua/ kg ms h). Se pide determinar el tiempo total de secado por el método de la integración gráfica. Datos de curva de secado XL (kg/kg ms) 0,195 0, 150 0, 100 0, 065 0, 050 0, 040

R (kg agua/kg ms h) 0, 0730 0, 0563 0, 0419 0, 0330 0, 0172 0, 0126

5. En una instalación de secado se ha de obtener un producto con una humedad de 10% (base húmeda) que entra en el secadero con una humedad del 70% (base húmeda). El material a secar de densidad de 800 kg/m3 (a la entrada el secador) se extiende sobre las bandejas secándose por una sola cara, y su espesor no ha de ser superior a 1,5 cm. Los ensayos previos efectuados en el laboratorio han conducido a los siguientes resultados: Humedad de equilibrio: 0,013 kg agua/kg de sólido seco Humedad crítica: 1,0 kg agua/kg de sólido seco Velocidad de secado en el período constante: 1,0 kg agua/m2h La velocidad de secado en el primer periodo decreciente varía linealmente con la humedad hasta que se reduce a 0,2 kg agua/kg de sólido seco, en cuyo instante la velocidad de secado es de 0,2 kg agua/m2h. Para el segundo periodo decreciente se han determinado los valores siguientes: X (kg agua/kg sólido seco) R (kg agua/m2h) 0,15 0,10 0,10 0,05 0,05 0,03 Se pide que calcule el tiempo de secado 6. Los siguientes datos fueron obtenidos del proceso de deshidratación de una variedad papa cuya humedad inicial fue de 90%, su espesor fue de 5 mm y una densidad de 930 kg/m3. Las condiciones del aire de secado fueron 65°C de temperatura de bulbo seco y 39°C de temperatura de bulbo húmedo. Datos experimentales del secado de papa Tiempo (min) 0 Peso (kg)

5

10

15

20

30

40

50

60

70

80

1,02 0,85 0,74 0,66 0,60 0,50 0,41 0,36 0,32 0,29 0,27

La siguiente ecuación define la isoterma de adsorción para la papa: aw  0.161  0.6777 a w X 1  a w  Determine el tiempo total de secado (min) 7. En el secado de un alimento de humedad inicial de 90%, espesor de 3 mm, densidad de 930 kg/m3, peso de equilibrio de 22,5 kg, peso del alimento de 207 g y secado por ambas caras. Se obtuvieron los resultados finales de la curva de secado que se indica en el cuadro adjunto, con esta información se pide determinar:

Datos finales de la curva de secado tprom (min) 5 15 25 35 45 55 65 95 115 a. b. c. d.

XL prom (g/gms) 8,36 7,09 5,82 4,54 3,27 2,63 1,37 0,55 0,25

R (gagua/m2min) 17,72 17,72 17,72 17,72 17,72 11 5,72 2,51 1,67

Difusividad del alimento Tiempo total de secado Tiempo en el periodo decreciente por el método gráfico Tiempo en el periodo decreciente realizando un ajuste lineal

10.- Calcule el tiempo de secado para un producto con ms/A = 3 kg/m2 y los siguientes valores de la tasa de secado a varios contenidos de humedad: X (kg agua/kgm.s) 4.0 3.8 3.5 2.5 2.0 1.2 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6

R (kg agua/kg m.s.h.m2) 20.0 17.0 14.0 8.0 6.0 3.0 1.9 1.6 1.3 1.2 1.0

SEMINARIO DE SECADO II 1. Tomando los resultados del problema II(Secado I). Se pide que calcule: El coeficiente convectivo (h) y el coeficiente de transferencia de masa (Ky). 2. En el ensayo de secado de un material fibroso se suspendió de una balanza una plancha de material húmedo de 0.205 m2 de superficie, con los bordes impermeabilizados. El secado se efectuó con aire a 65°C y temperatura húmeda de 30°C, incidiendo paralelamente sobre las dos caras con velocidad de 1 m/s. A intervalos regulares se anotaron el peso de la plancha y el tiempo transcurrido (como se observa en el cuadro). Finalmente, después de la desecación total en estufa a 105°C, la plancha dio un peso de 8.301 kg. Hallar, a partir de estos datos: a) La curva de velocidad de secado b) La velocidad constante de secado en el periodo antecrítico c) El tiempo necesario para desecar las mismas planchas desde el 20% hasta el 2% de agua (concentración referida al materia húmedo), empleando aire de temperatura y humedad iguales a las del ensayo, pero con velocidad de 1.5m/s. Tiempo (h) 0 0.1 0.2 0.4 0.8 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2

Peso (kg) 10.625 10.597 10.548 10.470 10.305 10.225 10.063 9.900 9.735 9.570 9.412 9.273 9.150 9.045

Tiempo (h) 4.6 5.0 5.4 5.8 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 14.0

Peso (kg) 8.944 8.852 8.772 8.700 8.670 8.610 8.565 8.535 8.507 8.469 8.448 8.432 8.423 8.420

3. Se han secado rodajas de manzana de 6 mm de espesor con una humedad inicial de 88% y una densidad de 930 kg/m3 empleando un secador de cabina. Las condiciones del aire de secado son Tbs = 60°C y Tbh = 35°C. Los resultados del experimento fueron los siguientes: Pérdida de agua de la manzana durante el tiempo Tiempo (min)

Humedad (g agua/g. m.s.)

Tiempo (min)

Humedad (g agua/g.m.s)

5 10

6.6 6.1

90 100

1.9 1.7

15 20 25 30 40 50 60 70 80

5.8 5.5 4,9 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.2

110 140 160 180 200 220 240 270

1.3 0.7 0.6 0.4 0.3 0.2 0.18 0.17

La ecuación de Henderson es lo que mejor define la isoterma de desorción de manzanas (Iglesias y Chung, 1982) con las constantes a=4.471 y b = 0.7131 Ln(1- Aw) =aX b donde: X es la humedad en b.s. (g agua/g m.s). Se pide que calcule: a) Los coeficientes convectivos de transferencia de calor y de masa en el proceso de secado a velocidad constante. b) La difusividad promedio c) El tiempo de secado para reducir la humedad hasta 13% (bh) La velocidad del aire de secado (m/s) d) La velocidad crítica de secado si las condiciones del aire cambia a63°C y 40°C (tbh). Datos adicionales: El secado de las rodajas se realiza por las dos caras fluyendo el aire paralelo a las bandejas. Para las condiciones del aire se cumple: H = 0.0204 G0.8 donde: h es el coeficiente de conductividad. (W/m2 °C) G es el caudal másico del aire (Kg (a.s. + agua) / rn2. h) 4. Un material sólido insoluble y granular con humedad, se está secando en el periodo de velocidad constante en una bandeja de 0.61m x 0.61m. con un espesor de 25.4 mm. Los lados y el fondo de la bandeja están aislados. El aire fluye en paralelo por la superficie superior a una velocidad de 3.05 m/s, y tiene temperatura da bulbo seco de 60°C y temperatura del bulbo húmedo de 29.7 °C. La bandeja contiene 11.34 kg de sólido seco con un contenido de humedad de 0.35 kg agua/kg ms, y se desea secar el material en el periodo de velocidad constante hasta lograr 0.22 kg agua/kg ms. La humedad de equilibrio es despreciable. Se pide determinar: a. b. c. d. e.

El coeficiente de transferencia de calor (kcal/hm2 °C) Velocidad de secado en el periodo constante (kg agua/m2h) El coeficiente de transferencia de masa (kgmol/m2 h) El tiempo constante necesario (horas) El tiempo necesario cuando el espesor del material es 44.5 mm (horas) h = 0.0175 G0.8, h (kcal/m2.h°C) y G (kg(as+agua)/m2 h)

5. Se desea secar trozos de manzana desde una humedad inicial de 70% hasta un 5% en un secador de túnel. Se ha determinado experimentalmente que la humedad critica es de 25% (bh) y que el tiempo de secado a velocidad constante es de 5 min. Las condiciones del aire de secado fueron 68°C y 38°C (tbh). El secado se realiza por una sola cara y el área de secado considera 1m2. La humedad de equilibrio es igual a cero y se toma como base 1 kg de producto. Determine: a. b. c. d.

El coeficiente convectivo de transferencia de calor (kcal/hm2 oC) El coeficiente convectivo de transferencia de masa (kg mol/hm") La velocidad del aire (m/s). Si se mantienen las mismas condiciones de secado. ¿Cuál será el nuevo tiempo (min) de velocidad constante si la humedad inicial es 90%?.

Datos adicionales: h = 0.0175 G0.8, h (kcal/m2.h°C) y G (kg(as+agua)/m2 h) Calor latente a 38°C = 576.2 kcal/kg M= 29 kg/kg mol (peso molecular del aire seco) Rc = h (TBS -TBFT) = kg. M(Hw -H)  ATOMIZACIÓN

Figura. Balance de masa y de energía en un atomizado

Fs = Velocidad de sólidos secos qs = Entalpia de sólidos Ga = Velocidad del aire de secado

Ha = Humedad del aire Ts= Temperatura de sólidos Ws = Contenido de humedad de sólidos Ta = Temperatura del aire BALANCE DE MASA Ga.Ha1 + Fs.Ws1 = Ga.Ha2 + Fs.Ws2 Ga (Ha2 – Ha1) = Fs(Ws1-Ws2) BALANCE DE ENERGIA Fs.qs1 +Ga.qa1= Fs.qs2 + Ga.qa2 + qL qL calor que se pierde PROBLEMAS PROPUESTOS 1.

Durante el proceso de atomización de un producto lácteo en un atomizador centrífugo se obtuvieron los siguientes resultados:

Condiciones del proceso: Velocidad de alimentación 0,5824 kg/h Humedad de la alimentación 76,0% Humedad del polvo obtenido 4,3% Temperatura ambiente 25,0°C Humedad relativa 70,0% Temperatura del polvo obtenido 35,0°C Densidad de la alimentación 992,5 kg/cm3 Densidad del polvo obtenido 0,30 g/cm3 Condiciones del aire a la entrada del atomizador: Temperatura 120°C Temperatura de saturación 41,0°C Condiciones del aire a la salida del atomizador: Temperatura 74,0°C Humedad relativa 15,0% El calor específico para los sólidos a la entrada y a la salida del atomizador se determina mediante la ecuación de Lamb (1976) a la salida del atomizador: Cp = maca + mscs (kJ/kg K) Donde: ma fracción de masa de agua ca calor específico del agua (4,18 kJ/kg K) msfracción de masa de sólidos cscalor específico de sólidos (1,46 kJ/kg K) El calor específico para el aire a la entrada y a la salida del atomizador está dada por: C p = 1,005 + 1.88H (kJ/kgK) Donde: H es la humedad del aire

Se pide determinar: a. Cantidad de aire/h utilizado b. Pérdida de calor 2. Se está secando por atomización una infusión de hierbas concentrado, la alimentación se realiza a razón de 0,5724 kg/h, tiene una concentración de 23,8 % de sólidos en peso (p = 993,5 kg/m3) y una temperatura de 22,0°C. La humedad del polvo obtenido es de 3,10% (p= 0,35 g/cm3) a una temperatura de 37,0°C. La humedad crítica del extracto es 1,05 kg agua /kg ss. El aire caliente ingresa 125°C con una temperatura de saturación de 45,0°C y una humedad de 0.02 kg agua/kg as. El aire en la salida del atomizador está a una temperatura de 72,0 °C y un contenido de humedad de 0.042 kg agua/kg as. El calor específico del producto deshidratado es 1.57 kJ/kgK del extracto de hierbas es 3.53 kJ/kgK. El calor específico del aire esta dado por: C p = 1,005 + 1,88 H(kJ/kg °C). Determinar: a. Flujo másico de aire seco (kg/s). b. Pérdida de calor (kW) 3. Estimar la cantidad de aire seco caliente que ingresa a l atomizador bajo las siguientes condiciones: E l aire del ambiente a 30°C (tbs) y 60% HR se calienta hasta 110°C siendo ésta la temperatura de ingreso de aire caliente al atomizador, después de secar el producto el aire sale a 66°C. Al atomizador ingresa una suspensión alimenticia a 0.1 kg/s, 20°C y 20% sólidos solubles. El producto seco sale a 40°C y con 5% de humedad (bh). 4. Del problema anterior estimar la pérdida de calor en el atomizador. Los calores específicos para los sólidos a la entrada y a la salida del atomizador son 3.636 y 1.596 kJ/kg °C, respectivamente. El calor específico para el aire seco a la entrada y a la salida del atomizador esta dado por: Cp = 1.005 + 1.88H (kJ/kg°C), H es la humedad absoluta. 5. Durante el proceso de atomización de un producto lácteo en un atomizador centrífugo de la Planta Piloto "TAPA" se obtuvieron los siguientes resultados:

ALIMENTACIÓN INGRESO DE AIRE CALIENTE SALIDA DE AIRE

Velocidad de alimentación: Humedad de la alimentación: Temperatura de alimentación: Calor específico: Temperatura de caliente:

0,5 kg/h 76,0% 20°C 3,53 kJ/kg°C 120°C

Temperatura de salida:

74°C

CALIENTE SALIDA DEL AIRE AGOTADO PRODUCTO SECO

Temperatura: Temperatura de bulbo húmedo: Humedad del polvo obtenido: Calor específico: Temperatura:

60°C 40°C 4,3% 1,58 kJ/kg°C 62°C

Se pide hallar la cantidad de aire empleado por hora y la pérdida de calor.

SEMINARIO: ADSORCION 1.

Una pequeña planta industrial genera 190 m3 de agua residual por día. El agua residual contiene 95x10 -3 mg fenol/ml y debe reducirse a 1x10 -3 mg/ml, antes de descargarse a la alcantarilla. Los datos de equilibrio de muestras de 500 ml, se muestran en el siguiente cuadro: Carbón añadido (g) 0.593 0.382 0.296 0.220 0.147 0.030

Concentración final (mg/ml) x 10-3 6 11 18 31 45 84

Determinar: a. La cantidad de fenol que debe adsorberse por días. b. La cantidad de carbón requerido por día para tratar el agua residual en un proceso en batch, en dos etapas de corriente cruzada y en contracorriente. 2.

Una solución de azúcar de caña lavada cruda 48% de sacarosa en peso, se halla coloreada por la presencia de pequeñas cantidades de impurezas; se decolorará a 80ºC por tratamiento con un carbón activado. Se obtuvieron los datos para la isoterma de adsorción de equilibrio adicionando varias cantidades de carbón en partidas separadas de la solución original y observando el color de equilibrio alcanzado en cada caso. Los datos con las cantidades de carbón expresados sobre la base del contenido de azúcar de la solución, son los siguientes: Kg de carbón (L/A) Kg azúcar % de color extraído (CE)

0

0.005

0.010

0.015

0.020

0.030

0

47

70

83

90

95

La solución original tiene una concentración de color de 20 medida en una escala arbitraria (unidades de color (UC)/kg solución), y se desea reducir el color a 2.5% de su valor original. Se pide: a. Convertir los datos de equilibrio a Y (UC/kg solución) y X (UC/kg carbón) ¿Cuáles son las constantes de la ecuación de Freundlich? b. Calcular la cantidad de carbón nuevo necesario por 1000 kg de solución para un proceso de una sola etapa, proceso de dos etapas en corriente cruzada y en contracorriente. 3.

4.

Se desea decolorar 6818 kg/h de azúcar coloreada y se tiene 150 kg de carbón activado disponible. Seleccione Ud., la operación más conveniente si se quiere decolorar de 22 UC/kg solución a 2.2 UC/kg solución. Se ha determinado: Y = 1.5x10-7X2.6. Se desea decolorar 1000 kg/h de solución de azúcar por presencia de impurezas. En una serie experimental en el laboratorio se mezclan diferentes cantidades de carbón

activado de 1 mm de diámetro promedio de partículas con la solución de azúcar. Los datos obtenidos siguen la ecuación isoterma de Freudlinch: Y = 2.5x10 -8X4, donde “Y” es la UC/kg de solución y “X” es UC/kg de carbón. La solución inicial tiene una concentración de 25 UC/kg de solución y se desea reducir el color al 6% del valor inicial ¿Cuánto de carbón se requiere para la decoloración, si se emplea una operación de dos etapas que resulte más económica? 5.

El esquema presenta un proceso de adsorción de jugo de caña con 48% de sacarosa con carbón activado. Determinar: a. b. c. d.

La relación carbón/solución para todo el proceso La relación carbón/solución para la etapa 1 y 2 Los valores de Y2, Y1, X1, X2 Determinar si existe alguna economía de carbón si no se considera el ingreso de la solución limpia al sistema. Solución limpia

Solución oscura

Y1 = 20

Y1

Y0 = 50

Solución final

Y2 = 0.5

X2 Carbón gastado

X1

X0

Carbón nuevo

Nota: Las corrientes de las soluciones son iguales y el color resultante es la semisuma de sus colores originales, considerar n = 1.66 y m = 8.9x10 -5 6.

Una solución coloreada con concentración inicial de 0.023 abs/g sol., se desea reducir el color con carbón activado hasta 1.1x10 -3abs/g sol. En una serie experimental en el laboratorio se mezclan diferente cantidades de carbón activado hasta alcanzar el equilibrio. Los datos obtenidos en función a 50 g solución paracada unidad experimental (UE) se dan el siguiente cuadro. UE % Carbón Abs/g solución

1 0 0.023

2 0.05 0.018

3 0.2 6x10-3

4 0.4 3x10-3

5 0.6 2x10-3

Se pide determinar: a) Las constantes de la ecuación de Freundlich b) La cantidad de solución (g) empleando un proceso en corriente cruzada de dos etapas para una cantidad total de carbón activado de 220.2 g.

7.

Una de las causas de deterioro de los zumos clarificados de fruta es provocado por el pardeamiento no enzimático. Este es debido a la formación de melanoidinas, que puede ser eliminadas del zumo por adsorción sobre carbón activado. El grado de

pardeamiento no enzimático de un zumo puede evaluarse midiendo su absorbancia a una longitud de onda de 420 nm (A420). En una serie experimental en el laboratorio se mezclan diferentes cantidades de carbón activo de 1 mm de diámetro medio de partícula, con zumo de 10ºBrix, cuya A420 es de 0.646, hasta alcanzar el equilibrio. Los datos obtenidos se dan en el siguiente cuadro: A420 B

0.646 0

0.532 0.01

0.491 0.02

0.385 0.06

0.288 0.12

0.180 0.26

Dónde: A420 B

-

absorbancia/kg disolución kg carbón/kg disolución

Se pide determinar: Las constantes de la ecuación de Freundlich La cantidad de carbón de carbón nuevo necesario para un caudal de zumo de 1000 kg/h y se desea obtener un zumo con una A420 de 0.2. Nota: Operar para un proceso de una sola etapa, proceso de dos etapas en corriente cruzada y proceso de dos etapas en contracorriente.

SEMINARIO: LIXIVIACION 1.

Un sólido libre de solvente contiene el soluto de interés (que representa el 40% de su masa). Éste debe ser lixiviado usando 2 kg de solvente puro por 3 kg de alimentación. Mediciones experimentales indican que cada kg de sólido inerte en el flujo de la alimentación retiene una cantidad igual de masa de solución. Determine el número de etapas ideales requeridas para producir una solución de extracción donde el 65% de su masa sea el soluto.

2.

El soluto A va a ser lixiviado, usando agua pura, desde una materia prima que contiene 35% de A y 65% de sólidos insolubles. Una tasa de flujo de 1200 kg/h de agua es requerida para procesar 3000 kg/h de alimentación. El flujo de alimentación contiene 0.5 kg de solución por kg de sólidos inertes. Determine la composición y tasa de flujo de la corriente de extracción y estime el número de etapas requeridas para recuperar el 97% del soluto si la eficiencia de cada etapa es de 75%.

3.

Un grupo de biólogos ha desarrollado una variedad de hongos que produce un pigmento caroténico (licopeno) en cantidades comerciales. Cada gramo de hongo deshidratado contiene 0.15 g de licopeno. Una mezcla de hexano y metanol es empleada para extraer el pigmento desde el hongo. El pigmento es muy soluble. El requerimiento es que el 90% del pigmento sea recuperado en un proceso de lixiviación. Se ha establecido que la tasa de solvente a emplear para la alimentación es de 1. Análisis de laboratorio han indicado que cada gramo de hongo libre de licopeno retiene 0.6 g de líquido, después del drenado, independientemente de la concentración de licopeno en el extracto. Los extractos son libres de sólidos insolubles. ¿Cuál es el mínimo de etapas de contacto requeridas?

4.

Granos secos de palma contiene 47% de aceite. Los granos deben ser extraído con hexano. La tasa de alimentación con respecto al solvente es de 1(es decir 1 tonelada de solvente por tonelada de granos alimenta al extractor). Se asume que el peso de la miscela retenida en los granos es igual al peso del aceite removido (miscela es la solución de aceite en el solvente). La recuperación planeada de aceite es de 99%. La eficiencia promedia de las etapas de contacto es de 92%. ¿Cuántas etapas de contacto debería poseer el lixiviador?

5.

Se desea extraer el aceite de una harina oleaginosa mediante benceno, utilizando un sistema de extracción continua en contracorriente. El sistema tiene que tratar 1425 kg/h de harina. La harina no tratada contiene 400 kg de aceite y 25 kg de benceno. El solvente fresco es una mezcla de 10 kg de aceite y 655 kg de benceno. Los sólidos agotados han de contener solamente 60 kg de aceite sin extraer. Experimentos llevados a cabo en condiciones idénticas a los del sistema de extracción que se proyecta indican que la solución retenida depende de la concentración de la solución según se expresa en el cuadro adjunto. Kg aceite/ kg solución Kg solución retenida/ kg sólido (Y) (1/N) 0.0 0.50

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.505 0.515 0.530 0.550 0.571 0.595 0.620

Calcular el número de etapas necesarias. 6.

Se necesita tratar 1000 kg/h de café tostado y molido con agua fresca, que es parte de un proceso para producir café soluble (proceso en contracorriente y de etapas múltiples). El contenido de sólidos solubles es de 22% en peso. En el proceso se trata con 1000 kg de agua/h hasta reducir el contenido de sólidos solubles a 0.8 kg sólidos solubles/100 kg de sólido inerte. Los experimentos realizados en el laboratorio dan los siguientes datos: donde “Y” es kg de sólidos solubles/kg de solución y “N” es kg sólido inerte/kg de disolución. Y 0 0.2 0.3 0.4 0.5

N 1.73 1.52 1.43 1.32 1.22

Se desea calcular el número de etapas reales, si la eficiencia media de una etapa es 66.67% 7.

Se desea usar un sistema continuo en contracorriente en múltiples etapas para lixiviar aceite de una harina usando benceno como disolvente. En el proceso se van a tratar 2850 Kg/h de harina, conteniendo 800 kg de aceite y 50 kg de benceno. El flujo de entrada por hora de disolvente contiene 1310 kg de benceno y 20 kg de aceite. Los sólidos lixiviados deben contener 120 kg de aceite. Experimentos similares al proceso de extracción indican que la solución retenida depende de la concentración de aceite en la solución como se muestra en el cuadro: N (kg sólido inerte / kg solución) 2.00 1.98 1.94 1.89 1.82 1.75 1.68 1.91

Y (kg aceite/ kg solución) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Se pide calcular la cantidad y concentración de las corrientes de entrada y salida, y el número de etapas.

8.

Se tratar de extraer con éter etílico, el aceite de hígado de pescado en un extractor a contracorriente continuo o de múltiples etapas. Las cantidades de solución retenida por los hígados desmenuzados han sido determinadas experimentalmente en función de la composición de las disoluciones obteniéndose los resultados siguientes: Kg aceite /kg solución 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Kg solución retenida/ kg hígado libre de aceite 0.225 0.242 0.286 0.339 0.405 0.489 0.600 0.765

Los hígados desmenuzados tienen en promedio 28% de aceite en peso. Si ha de extraerse el 90% del aceite y la solución final obtenida ha de contener 70% en peso de aceite, se desea calcular: a. Los kg de solvente (libre de aceite) necesarios para tratar 2000 kg de hígados frescos. b. El número necesario de etapas reales si la eficacia media de una etapa es 70%. 9.

Se desea tratar 2000 kg de harina de maní con 547.54 kg de hexano puro para la extracción del aceite de maní en un proceso en contracorriente de múltiples etapas. Al final de la extracción en los sólidos agotados se retiene 56 kg de aceite y la solución lixiviada extrajo 504 kg de aceite. En la figura que se muestra al final de la guía se encuentra la información respectiva que será necesaria para la solución del problema. Entonces se pide determinar: a) Etapas reales del proceso si la eficiencia es del 70% b) La composición de la harina de maní a tratar y la composición de todo el proceso.

SEMINARIO: DESTILACIÒN SIMPLE PROBLEMA 1 Las tensiones del vapor de benceno y del tolueno en al intervalo de ebullición de sus mezclas binarias a 760 mmHg son los siguientes: Sistema benceno-tolueno Temperatura (ºC) P Benceno (mm Hg) P Tolueno (mm Hg)

80 757,4 290,7

85 881,6 344,6

90 1021 406,4

95 1177 476,7

100 1351 556,2

105 1545 646,0

110 1759 746,9

Establecer las composiciones de equilibrio de la mezcla a 760 mmHg. Relación Analítica entre las composiciones de equilibrio de la mezcla. T = 95 °C PA = 1177 mm Hg PB = 476,7 mm Hg P = 760 mm Hg PA.xA + (1- xA).PB = P xA = 0,405 yA = xA.PA / P yA = 0,627 AB = PA / PB Sistema Benceno-Tolueno Presión (mm Hg)

80 85 90 95 100 105 110

Benceno (A) 757,4 881,6 1021 1177 1351 1545 1759

yA

T (°C)

Tolueno (B) 290,7 344,6 406,4 476,7 556,2 646 746,9

xA

yA

xB

yB

AB

1,000 0,774 0,575 0,405 0,256 0,127 0,013

1,000 0,897 0,773 0,627 0,456 0,258 0,030

0,000 0,226 0,425 0,595 0,744 0,873 0,987

0,000 0,103 0,227 0,373 0,544 0,742 0,970

2,558 2,512 2,469 2,429 2,392 2,355

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0

0,2

0,4

xA

0,6

Sistema Benceno-Tolueno a 760 mmHg

0,8

1,0

PROBLEMA 2 Una mezcla de 60 moles de benceno y 40 de tolueno se someten a destilación cerrada a presión de 800 mmHg y temperatura constante de 95 °C. Hallar: a. La composición del líquido y el vapor en equilibrio. b. La cantidad en moles de benceno que pasa al estado de vapor. Balance total – Componente A: Lo.xo = V.y + L.x Las composiciones de líquido y vapor de equilibrio. T = 95 °C PA = 1168 mm Hg PB = 475 mm Hg P = 800 mm Hg PA.xA + PB(1-xA) = P xA = 0,469 xB= 1 – xA = 0,531 pA = xA.PA = 547,79 pB = xB.PB = 252,23 yA = PA / P = 0,685 yB = PB / P = 0,315 AB = PA / PB = 2,459 La cantidad de moles de Benceno que pasa al estado de vapor. A = 60 moles B = 40 moles Lo = 60 + 40 = 100 moles xAo = 60/100 = 0,6 xBo = 40/100 = 0,4

V,y

Lo,xo L,x

Lo = L +V L = 100 – V Lo.xAo = L.xA + V.yA 60 = (100-V).xA + V.yA V = 60,65 moles. PROBLEMA 3 Una mezcla de benceno y tolueno de composición (X0 = 0,6) se somete a la destilación abierta a 760 mmHg hasta que la composición final sea de X = 0,25. Determine la composición global de vapor recogido si = 2,47. Mezcla Benceno y Tolueno xo = 0,6 P = 760 mmHg x = 0,25  = prom = 2,47 Base: Lo = 100 moles 1

 xo  1  x     1 Lo Ln  Ln     L  x  1  xo  

L = 19,2 moles Vapor recogido (y) Lo.xo = L.x + V.y 60 = 0.5427*0,25 + (100- 19,2)*y y = 68,32 %

1

 0.6  1  0.25  2.47  2.47 1 100 Ln  Ln     L  0.25  1  0.6  

Lo.xo = L.x + (Lo – L).y

PROBLEMA 4 Leche de soja en bruto tiene el característico olor a "frijol" ¿Qué es objetable para algunos consumidores. El principal factor responsable por el sabor a frijol es heptano (PM = 114). Se ha encontrado que el olor desagradable puede reducirse sustancialmente mediante destilación flash. Leche de soja sin procesar, que contiene 100 mg por kg heptanal, se calienta a 100 °C y mostró en un recipiente de evaporación, donde la presión se mantiene a 20 kPa. La mayor parte de la heptanal se elimina con el vapor. Se encuentra el líquido restante (fondos) para contener solamente 4 mg-1 heptano. Calcular el coeficiente de actividad media de heptanal en agua, en el supuesto de que no es afectada por la temperatura o la concentración considerablemente dentro de las condiciones del proceso. Que toma las propiedades térmicas de la leche de soja (que es una mezcla acuosa diluida) son como las de agua. La presión de vapor de heptanal a 60 ° C (temperatura de saturación del agua a 20 kPa) es 4 kPa. PROBLEMA 5 Recientemente, se han desarrollado tecnologías para la producción de aromas por microorganismos. Un cierto caldo de fermentación, producido con este propósito, contiene una sustancia aromática a la concentración de 0,5% w/w. El aroma es para ser recuperado por destilación flash. El caldo se calienta a la temperatura T y mostró en la evaporación recipiente se mantuvo a 20 kPa. Encontrar el valor mínimo de T para una recuperación de 70% del aroma en el destilado. La función de equilibrio vapor líquido para el sistema de aroma de agua es: y* =563x, donde x e y son las concentraciones de los aroma en el líquido y en el vapor, en porcentaje en peso. Las propiedades térmicas del caldo son como las del agua.

PROBLEMA 6 Una mezcla de heptano y octano de composición 0.65 en fracción molar de heptano, se somete a destilación cerrada a temperatura constante de 105°C y presión constante de 700 mmHg. Determínese: Las composiciones del líquido y del vapor en equilibrio. El número de moles que quedan en la caldera y los que pasan al estado de vapor Las presiones de vapor del heptano y del octano a 105°C don 915 mm Hg y 417 mm Hg, respectivamente. PROBLEMA 7 Una mezcla de benceno y tolueno, de composición Xo = 0,60, se somete a la destilación abierta a 760 mm Hg hasta que la composición en el calderin es x = 0,25. Hállese la composición global del vapor recogido, si para esta mezcla el valor medio de la volatilidad relativa es α = 2.47.

PROBLEMA 8 Determinada mezcla equimolar heptano-octano se somete a destilación simple abierta hasta que la composición del líquido residual en la caldera descienda a 0.30 en fracción molar de heptano,

operando a la presión atmosférica. Determínese la composición global del vapor destilado, si para esta mezcla el valor medio de la volatilidad relativa es α = 2.17.

PROBLEMA 9 Para concentraciones bajas de amoniaco en agua, la relación entre las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio viene dada por la expresión: y =16x. Una disolución de composición 5% en peso de amoniaco se somete a destilación diferencial hasta que composición en la caldera se reduzca al 1% en peso de amoniaco. Determínese la cantidad de líquido residual y la composición global del destilado.

PROBLEMA 10 Una mezcla equimolecular de heptano - octano entra como alimentación en un plato intermedio de una columna de rectificación que trabaja a presión atmosférica normal. Se desea obtener un producto destilado que contenga 98% moles de heptano y un producto de colas que solo ha de obtener 5% moles de heptano. La alimentación entra en la columna a su temperatura normal de ebullición. El vapor procedente del piso 1 entra en el condensador de reflujo, que en esta columna es un condensador total; una parte del condensado vuelve a la columna a su temperatura de condensación y otra sale como producto destilado, de tal modo que la relación entre el líquido que retorna y el vapor que llegar (relación de reflujo) es L/V = ¾. Determínese el número de pisos teóricos necesarios y la posición del plato de alimentación. Los datos de equilibrio se muestran a continuación

T (°C) 125.6 124 122 120 118 116 114 112

x 0.000 0.039 0.097 0.156 0.220 0.284 0.352 0.421

y 0.000 0.078 0.184 0.282 0.375 0.450 0.541 0.613

T (°C) 110 108 106 104 102 100 98.4

x 0.495 0.569 0.647 0.733 0.824 0.922 1.000

y 0.681 0.743 0.801 0.862 0.912 0.963 1.000

SEMINARIO: DESTILACIÒN FRACCIONADA PROBLEMA 1 Se desea destilar una mezcla líquida de benceno-tolueno en una torre fraccionada a 101.3 kPa. Se alimenta con 100 kmol/h de un producto líquido que tiene 45% mol de benceno y 55% mol de tolueno entrando a 327.6 K. Se desea obtener un destilado que contiene 95% mol de benceno y 5% mol de tolueno y fondos que contengan 10% mol de benceno y 90% mol de tolueno (relación de reflujo: 4:1). La capacidad calorífica promedio de la alimentación es 159 kJ/kmol K y el calor latente promedio es de 32090 kJ/kmol (en el problema 1 se incluyen los dalos de equilibrio para este sistema). Calcular kmol/h de destilado, kmol/h de fondos y el número de platos teóricos que se requieren. P=101,3kPa F= 100 kg mol/h XF = 0,45 XD = 0,1 R=4 CPL = 159 kJ/kg mol K HV – HL = 32099 kJ/kgmolK TF = 327,6 K TB 0 366,7 K F = D +W FXF = DXD + WXW Cálculo de destilación (D) 100 = D + W W = 100 – D 100x0,45 = Dx0,95 + (100-D)x0,1 D = 41,176 kmol/h Cálculo de residuos (W) W = 58,82 kgmol/h Determinación de número de platos Línea de enriquecimiento XD R .Xn  R 1 R 1 4 0, 95 Y= X+ 4 1 4 1 Yn  1 

Y = 0,8 X + 0,19 X= XD = 0,95  Y= X X = 0  Y = 0,19 Línea de alimentación q

Hv  H F Hv  H L

HV – HF = (HV – HL) + (HL – HF)

D YD F XF

W XW

HL – HF = CPL (TB – TF) Remplazando: HL – HF = 159(366,4 – 327,6) q = ( H V  H L )  CPL ( TB  TF ) H V  HL

Remplazando: q = 1,195 Y = q X - XF

q 1 q 1 Y = 1,195 X  0, 45 1  1,195 1,195  1

X= XF = 0,45  Y= X X = 0  Y = -2,3 Y = 0  X = 0,38 Línea de empobrecimiento Esta línea se completara con el trazo de la línea de enriquecimiento y la línea de alimentación. X= XW= 0,1  Y= X RESULTADO Número de platos teóricos = 6,6 El número de etapas teóricos = Número de platos teóricos + HERVIDOR = 7,6 La alimentación se realiza en el plato número 5.

Diagrama de McCabe-Thile para la destilación de benceno-tolueno

PROBLEMA 2 Ha de desdoblarse en una columna continua de destilación, una mezcla de agua y metanol, con 40 % en peso de metanol, en un destilado conteniendo 93 % en peso de metanol y en un residuo con 5 % en peso del mismo. El alimento entra en la columna como mezcla equimolecular de líquido saturado (PM del metanol 32,04 g/mol). Para la producción del vapor que asciende por el sector de agotamiento, se inyecta vapor saturado directamente (relación de reflujo: 4:1). El valor de F = 10000 kg/h Calcular por el método de McCabe-Thiele: a. Calculo del destilado, residuos (moles/h). b. Ecuación de la línea de enriquecimiento y los flujos molares en la zona de enriquecimiento Vn+1, Ln y D. c. Valor de “q” y la ecuación de la línea “q”. d. El número de pisos necesarios y el caudal de vapor de agua necesario. e. El plato de alimentación y el número de etapas si la pendiente de la línea q toma el valor de tres (m = 3). f. Numero de etapas con refuljo máximo y mínimo. Datos de equilibrio para el sistema metanol-agua: X (metanol 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 fase liquida) Y(metanol fase 0 0.23 0.417 0.579 0.669 0.729 0.778 0.825 0.871 0.915 0.959 1 vapor)

1 0.9 0.8 0.7

y

0.6

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 x

0.6

0.7

0.8

0.9

1

TABLAS Y GRÁFICOS

Figura 1: Diagrama de Dühring para jugo de tamarindo a diferente concentración de sólidos (% w/w) Fuente: (Ibarz, 2005)

Figura 3. Diagrama de Duhring para las disoluciones de NaOH Fuente:Vián y Ocón

Fuente:Vian y Ocón

PRÁCTICAS DE LABORATORIO

LABORATORIO 1: EVAPORACIÓN I. OBJETIVO Los objetivos de la presente práctica son: - La descripción e identificación del evaporador. - Control de parámetros y modelado de la evaporación - Realización de la concentración de una solución para la determinación de la cantidad de vapor primario, economía de vapor y la energía utilizada. II. FUNDAMENTO TEÓRICO La evaporación es una importante operación básica que normalmente se utiliza para eliminar agua de los alimentos líquidos diluidos, obteniendo así productos más concentrados. La eliminación de agua proporciona estabilidad microbiológica y permite reducir los costes de almacenamiento y transporte (Singh y Heldamn, 2001). La evaporación como procedimiento de eliminación de agua por ebullición necesita de un medio de calentamiento que trasmita el calor requerido para el cambio de estado (calor sensible y calor latente de evaporación). En la industria alimentaria normalmente se emplea como fluido calefactor vapor de agua saturado (vapor primario) que se condensa cediendo su calor latente al producto que se evapora. Se trata por lo tanto de un intercambio de calores latentes (condensación y evaporación) (Ordóñez, 1998). Un evaporador consta, esencialmente, de dos cámaras, una de condensación y otra de evaporación. En la de condensación un vapor de agua se transforma en líquido, con lo que cede su calor latente de condensación, el cual es captado en la cámara de evaporación por el alimento, del que se desea eliminar el agua. El agua evaporada abandona la cámara de evaporación a la temperatura de ebullición, al mismo tiempo que se obtiene una corriente de solución concentrada (Ibarz, 2005). Earle (1979) señala que la evaporación de productos alimenticios líquidos consiste en extraer el agua aplicando calor. Los factores principales que afectan la velocidad de evaporación son: 1) La velocidad con que se puede transferir calor al líquido. 2) La cantidad de calor necesaria para evaporar cada kilogramo de agua. Los principales objetivos de la evaporación: -

-

La concentración de líquidos previa a la aplicación de otras operaciones: concentración de jarabes, zumos de frutas, de leche, de subproductos, preconcentración anterior a la cristalización de azúcar o lactosuero o anterior a un secado complementario (Mafart, 1994). La reducción del peso y del volumen de los alimentos para facilitar y abaratar los costos de transporte, almacenamiento y distribución.

A medida que progresa la evaporación el líquido remanente se hace más y más concentrado, con lo cual aumenta su temperatura de ebullición. Esta elevación de temperatura de ebullición, varía la diferencia de temperatura disponible, suponiendo que no haya cambio en la fuente de calor. Consecuentemente disminuye la velocidad total de transmisión de calor. También aumenta la viscosidad del líquido con frecuencia en gran medida, lo cual afecta la circulación y los coeficientes de transmisión de calor, dando de nuevo lugar a velocidades de ebullición más pequeñas. Existe además otra complicación, se ha observado que los coeficientes totales de transmisión de calor varían con la diferencia de temperaturas, con lo cual el diseño teórico de un evaporador está sometido a amplios márgenes de incertidumbre (Earle, 1979).

Figura 1. Esquema de un Evaporador de Bola

III. MATERIALES Y METODOS 3.1. MATERIALES -

Materia prima Evaporador de bola Manómetro Termómetro Refractómetro Balanza Recipientes

3.2. PROCEDIMIENTO DE OPERACIÓN -

Medir el contenido inicial de sólidos solubles de la pulpa de tomate. Medir la temperatura inicial de la pulpa de tomate Pesar la pulpa de tomate Depositar la pulpa de tomate en la cámara de evaporación. Abrir la llave de ingreso de vapor que ingresará a la cámara de condensación Tomar los datos de presión de ingreso vapor y presión de vacío. Registrar estos mismos datos cada 15 minutos y mantener la presión de ingreso de vapor primario. Cerrar la llave de ingreso de vapor y romper el vacío de cámara de evaporación, cuando ha llegado los °Brix deseados. Abrir la llave de descarga para recibir la pulpa de tomate concentrado Dejar enfriar Medir el contenido en sólidos solubles finales.

3.3. RECOPILACIÓN DE DATOS

DATOS PESO INICIAL MATERIA PRIMA (kg) TEMPERATURA INICIAL PRODUCTO (°C) BRIX INICIAL DEL PRODUCTO

RESULTADOS

DEL

PESO FINAL PRODUCTO (kg) TEMPERATURA FINAL PRODUCTO (°C) BRIX FINAL DEL PRODUCTO

DEL

PRESIÓN DE INGRESO DE VAPOR PRESIÓN DE VACÍO TIEMPO DE OPERACIÓN (min)

3.4 CALCULOS PARA LA EVAPORACIÓN Balance masa total F + S = P + V+ S F=V+ P

Donde:

Balance de sólidos FXF = PXP

Formación de vapor V=F-P

F : kg de solución inicial S : kg de vapor de calefacción (primario) V : kg de vapor producido (secundario) P : kg de solución concentrada XF : Concentración inicial del zumo XP : Concentración final del producto Cantidad de vapor utilizado (S) Donde: F : kg de zumo a concentrar hF : Entalpía del zumo de alimentación S : kg de vapor de calefacción  : Calor latente de condensación del vapor L : kg de producto concentrado hL : Entalpía del producto concentrado V : kg de vapor producido hV : Entalpía del vapor producido Determinación del coeficiente global de transmisión de calor (U) Donde: A : Área del intercambiador de calor T : Temperatura del vapor de calefacción t : Temperatura de ebullición de la solución ϴ: Tiempo de duración de la operación

FhF + S = PhP + VHV

U

Q S  A T  t  A T  t 

Luego, U dividir entre el ϴ, la unidades de U finalmente será kcal/h.m2.°C o W/m2.°C

Economía de vapor (EV) E

V S

Calor específico de las corrientes de alimentación y concentrado (Cp) Dickerson (1969) citado por Singh y Heldman (1998) propuso la siguiente expresión para productos cárnicos con un contenido en humedad entre el 26 y el 100% y zumos de frutas con humedad mayor del 50%. Cp = 1,675 + 0,025 w, donde: w es el contenido de agua (%) IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La presentación de resultados y discusión debe incluir los siguientes apartados: -

Diagrama del evaporador indicando sus partes. Presentar en un Cuadro los datos iniciales y finales. Presentar en un Cuadro los resultados del balance de masa y energía, cantidad de vapor primario, economía de vapor y coeficiente de transferencia de calor.

DESPUÉS DE CADA CUADRO O FIGURA HACER LA RESPECTIVA DISCUSIÓN CON LOS DATOS TEÓRICOS Y CITAS BIBLIOGRÁFICAS.

V. CONCLUSIONES Las conclusiones serán referidas de acuerdo a los objetivos y resultados obtenidos en la práctica.

VI. BIBLIOGRAFIA Libros Earle, L. 1979. Ingeniería de alimentos, las operaciones básicas aplicadas a la tecnología de alimentos. Editorial Acribia S.A. Zaragoza, España. Geankoplis, J. 1995. Procesos de transporte y operaciones unitarias. 2° Edición. Editorial C.E.C.S.A. México. Ibarz, M.; Barbosa-Cánovas, G.; Garza; S. y Gimeno, V. 2000. Métodos experimentales en la ingeniería alimentaria. Editorial Acribia S.A. Zaragoza, España. Ibarz, M.; Barbosa-Cánovas, G.; Garza; S. y Gimeno, V. 2000. Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos. Editorial Acribia S.A. Zaragoza, España. Mafart, P.1994. Ingeniería Industrial Alimentaria. Volumen I. Editorial Acribia S.A. España. Singh, P. Y Heldman, D. 1998. Introducción a la Ingeniería de los Alimentos. Editorial Acribia S.A. Zaragoza, España. Papers a consultar Armas, V.; Lezama, R.; Iparraguirre, R.; Corcuera, A.; Siche, R. 2012. Aumento ebulliscópico de extracto de jugo de yacón (Smallanthus sonchifolius) y determinación de gráficas de Duhring. Vol 2. Revista científica de la Universidad Nacional de Trujillo Agricultural Science. Disponible en: http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/agroindscience/article/view/117/135. Mendieta, O.; Escalante, H. 2013. Análisis experimental de la evaporación del jugo de caña de azúcar en película sobre una placa plana. 4(2). Disponible en: http://www.corpoica.org.co/SitioWeb/Archivos/Revista/RevCorpoicaVol14-2cap01.pdf Navarro, E.; Romero, L. 2010. Dimensionamiento de los cuerpos de un sistema de evaporación múltiple efecto para la producción de mieles a partir de jugos de caña. Tesis para optar el título de Ing. Químico. Disponible en: http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/6643/2/134072.pdf Rueda, R. 2005. Diseño de una planta para la concentración de jugos cítricos y la obtención de aceites esenciales y otros subproductos. Tesis para optar el título de Ing. Química. Disponible on line en: http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/6941/2/118585.pdf

LABORATORIO 2: PSICROMETRIA – SECADO FECHA DE EJECUCIÓN: GRUPO: FECHA DE PRESENTACIÓN: LUGAR: LABORATORIO DE INGENIERÍA (PRIMER PISO) I. OBJETIVO Los objetivos de esta práctica son: - Determinación de las propiedades psicrométricas del aire de secado - Estudio y comparación del secado de un producto alimenticio osmodeshidratado y sin tratamiento osmótico para determinar las características de la curva de secado y estimar los tiempo de secado, respectivamente. II. FUNDAMENTO TEORICO El secado es una de las t cnicas m s antiguamente utilizadas para la conservación de alimentos. El secado al sol de frutas, granos, vegetales, carnes y pescados ha sido ampliamente utilizado desde los albores de la humanidad ya que proporciona al hombre una posibilidad de subsistencia en pocas de carencia. ( ito et al., 2001). Las dificultades y limitaciones del secado al sol hicieron al hombre utilizar técnicas más seguras. Así, en la edad de hierro se construyeron los primeros hornos para el secado del trigo en el norte de Europa. Estas técnicas no sufrieron importantes cambios hasta la Revolución Industrial (Diderot, 1751, citado por Fito et al., 2001). Después de esto, el secado industrial estuvo estrechamente relacionado con las guerras. La deshidratación de frutas en Estados Unidos experimento un giro significativo a fines del siglo XVIII y principios del siglo XIX con el desarrollo de secadores artificiales que reemplazaron el secado solar. El secado por tambor y la atomización fueron investigados y desarrollados antes de las Segunda Guerra Mundial y usados en productos lácteos y en huevos (BarbosaCánovas y Vega-Mercado, 2000). El secado significa la remoción de cantidades de agua relativamente pequeñas de un cierto material, casi siempre ésta se elimina en forma de vapor en el aire (Geankoplis, 2010). Consiste en separar peque as cantidades de agua hasta que esta llegue a un valor aceptablemente bajo, es una de las etapas finales de una serie de operaciones (McCabe, 2002). El secado es un proceso en el que el agua se elimina para detener o aminorar el crecimiento de microorganismos perjudiciales, así como de ciertas reacciones químicas. Adema de la conservación, el secado, se utiliza para reducir el coste o dificultad en el embalaje, manejo, almacenamiento y transporte, pues se reduce el peso y a veces el volumen (Barbosa-Cánovas y Vega-Mercado, 2000). Durante el secado se puede encontrar diferentes períodos de secado. Así, en la figura 1 se aprecia que en el punto B, la temperatura de la superficie alcanza su valor de equilibrio. Entre los puntos B y C, la pendiente y la velocidad de secado (R) son constantes a este período se le conoce como período de velocidad de secado constante, que se caracteriza porque la velocidad con las condiciones establecidas para el proceso, es independiente del

sólido y es esencialmente igual a la velocidad que tendrá una superficie líquida pura. La humedad y la velocidad correspondientes al punto C se denominan críticas.

Figura 1: Curva de velocidad de secado vs. humedad libre A partir del punto C, la velocidad comienza a disminuir hasta llegar al punto D. A este tramo se le denomina primer período de velocidad decreciente, que se origina como consecuencia de no existir agua en la superficie para mantener una película continua. En el punto D la velocidad disminuye con más rapidez aún hasta llegar al punto E. Si el alimento ha estado el tiempo suficiente hasta llegar al equilibrio con el aire de secado (que ocurre cuando la actividad de agua del producto es igual a la humedad relativa del aire), la humedad en este punto es la del equilibrio. En este segundo período de secado decreciente la superficie está seca en su totalidad y el plano de evaporación comienza a desplazarse con lentitud por debajo de la superficie. El calor para la evaporación se transfiere a través del sólido hasta la zona de vaporización. El agua vaporizada atraviesa el sólido hasta la corriente de aire. Hay que indicar que en secado de diversos sólidos durante el período de post-crítico (velocidad decreciente), se producen curvas de formas variables. Asimismo, en alimentos generalmente el movimiento de humedad a través de este es por difusión, aunque muchas veces está acompañado de acción capilar, como consecuencia de que se originan fuerzas capilares por la tensión interfacial entre el agua y el sólido. III. MATERIALES Y METODOS 3.1. MATERIALES - Materia prima. - Secador de bandeja automatizado - Balanza analítica - Computadora - Balanza infrarrojo

- Cuchillos - Tabla de picar

3.2. PROCEDIMIENTO DE OPERACIÓN A. PROCESO PSICROMETRICO -

-

Consiste en medir temperatura de bulbo seco (TBS) y temperatura de bulbo húmedo (TBH), para cada uno de las siguientes condiciones: Aire ambiental: Se prende sólo el ventilador. Aire calentado: Se acciona la cuchilla para el calentamiento de las resistencias y el aire se calienta hasta la temperatura de trabajo deseada. Aire humidificado: Se consigue cuando el aire calentado anteriormente se pone en contacto con el producto a secar. La diferencia de pesos entre el producto inicial y el producto seco será la cantidad de agua absorbida por el alimento. La TBS y TBH se medirán durante el secado del producto, al inicio, intermedio (aproximada 2 horas después de iniciar el secado) y al final del secado. Con estos datos se determinara todas las propiedades que aparecen en la carta psicrométrica.

B. CURVA DE SECADO ACONDICIONAMIENTO DEL SECADOR -

Colocar termómetros al ingreso del secador y a la salida para registrar la TBS y TBH Prender el ventilador Encender la llave principal del tablero Prender las resistencias (el número de resistencia a prender estará en función a la temperatura de secado) Esperar a que llega a la temperatura de trabajo

PRODUCTO A SECAR -

Acondicionar el producto para el secado (lavado, pelado y cortado en tiras rectangulares de espesor de 3 mm aproximadamente). Medir el espesor promedio a partir de 10 unidades de muestra cortada. a) Osmodeshidratado: emplear una solución de glucosa al 50% (disolver totalmente) y dejar las manzanas sumergidas por 24 h a temperatura ambiente. La relación mp: jarabe es de 1:1. b) Osmodeshidratado: emplear una solución de sacarosa al 50% (disolver totalmente) y dejar las manzanas sumergidas por 24 h a temperatura ambiente. La relación mp: jarabe es de 1:1. c) Control (sin osmodeshidratar)

-

Pesar/tarar la bandeja (tamiz) y llenar el producto cortado sobre la base de la bandeja y que llegue a cubrir todo el área disponible, luego pesar la bandeja y el producto.

-

Secar los productos a las siguientes temperaturas: -

Osmodeshidratado (glucosa): 60°C Osmodeshidratado (sacarosa): 70°C Control (sin osmodeshidratar): 60°C

DURANTE EL SECADO DEL PRODUCTO 3.3.

Verificar que el termómetro marca la temperatura de secado y registrar. Hacer el contacto entre la balanza y la computadora Colocar la bandeja con el producto en la cabina de secado que estará enganchado con la balanza hasta el final del secado. Verificar que la computadora está tomando los datos Terminará el estudio cuando el peso se mantiene constante RECOPILACIÓN DE DATOS Humedad inicial (osmodeshidratado al 50% glucosa) Humedad final (osmodeshidratado al 50% glucosa) Humedad inicial (osmodeshidratado al 50% sacarosa) Humedad final (osmodeshidratado al 50% sacarosa) Humedad inicial (control) Humedad final (control) Dimensión del producto Espesor Largo Ancho CONDICIONES DEL AIRE Ambiental Caliente Húmedo

TBS

TEMPERATURA (°C) TBH

3.4

CÁLCULO PARA SECADO

Humedad en base seca Será calculada a partir de la siguiente expresión: Velocidad de secado (R) Se determinará a partir de la cantidad de materia seca (LS), la superficie de la exposición del alimento al aire de secado, y de la pérdida de humedad (expresada en base seca). En el período de velocidad de secado constante Coeficiente de transferencia de calor (h) Asumiendo que la transmisión de calor es sólo por convección se hallará dicho coeficiente a partir del valor de la velocidad de secado crítico (Rc), del valor del calor latente del agua que será determinado en las tablas de vapor a la temperatura de bulbo húmedo y de la diferencia de temperaturas registradas por el bulbo seco y bulbo húmedo. Coeficiente de transferencia de masa (Ky) Se obtendrá a partir de la ecuación: Donde: Mb peso molecular del aire Hw humedad del aire saturado, hallado en la carta psicrométrica a partir de la temperatura de bulbo húmedo. H humedad del aire, hallado en la carta psicrométrica a partir de la temperatura de bulbo seco. Humedad de equilibrio (Xe) Se determinará experimentalmente cuando el peso se mantiene constante al final del proceso de secado punto que servirá para estimar la humedad de equilibrio Cálculo de la fracción no eliminada de agua (E) Para esto se necesitará conocer la humedad crítica (X) y la de equilibrio, y la humedad (en base seca) a distintos tiempos. Cálculo de la difusividad La difusividad se evaluará a partir de la ecuación: Donde: xsemiespesor, si la transferencia de masa se realiza a través de las superficies paralelas expuestas al aire. La ecuación anterior es característica de una ecuación exponencial, donde la pendiente (m) es igual: Realizando un regresión exponencial (t prom vs E), se obtendrá la pendiente y a partir de ella se despeja la difusividad (D) Construcción de las cartas de Fick En la ecuación anterior se tiene que: Donde: Fi Número de Fick, que se obtiene al reemplazar en dicha ecuación los valores de fracción no eliminada de agua (E)

X

Wo  L S LS

R

L S dX A dt

R C  agua

h

Tbs  Tbh

Unidades: kCal/cm2 min°C

Ky 

RC Mb H W  H

Unidades: gmol/cm2 min

E

Xt  Xe Xc  Xe

2      t  D   8 E e  2x  ... () 2    mD   2x 

2

Unidades de D: m2/s

Dt  Fi x2

Predicción de los tiempos de secado Velocidad constante de secado: Donde: Xo Humedad inicial de la muestra en base seca

R

tc 

Velocidad decreciente de secado (por difusión) Linealizando la ecuación E vs. t prom(): Despejando el tiempo decreciente: Donde: LnE es a partir de la humedad libre final de la curva de secado.

Ls dX A dt

LS X o  X C  A RC

LnE  Ln

Ln td 

8 2

 m.t

8  LnE 2 m

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN PROCESO PSICROMETRICO    

Completar los cuadros. Realizar un cuadro con todas las propiedades del aire de secado para las condiciones del aire. Balance de masa para determinar la cantidad de agua del alimento que se transfirió al aire. Balance de energía para determinar la cantidad de energía requerida para calentar el aire.

ESTUDIO DE LA CURVA DE SECADO        

Realizar un Cuadro donde se indica las características del producto (espesor, humedad inicial, área de secado y otros) y temperatura de secado Realizar un Cuadro de la curva de secado del producto (tiempo, peso, humedad y velocidad) Realizar una Figura donde se aprecia Humedad libre vs. Tiempo Realizar una Figura donde se aprecia Velocidad vs. Humedad libre promedio Realizar un Cuadro donde se indica solamente los valores del periodo decreciente como Tiempo promedio, humedad libre promedio, Fracción de cambio incompleto (E) Realizar una Figura donde se aprecia E vs Tiempo promedio Realizar una Figura donde se aprecia E vs Fi (carta de Fick) Realizar un Cuadro donde se indican los puntos críticos, los tiempos de secado de cada periodo, tiempo total de secado, la difusividad y las constantes de transferencia de calor y masa del producto.

DESPUÉS DE CADA CUADRO O FIGURA HACER LA RESPECTIVA DISCUSIÓN CON LOS DATOS TEÓRICOS Y FUENTES BIBLIOGRÁFICAS V. CONCLUSIONES

Las conclusiones serán referidas de acuerdo a los objetivos y resultados obtenidos en la práctica.

VI. BIBLIOGRAFIA Libros Geankoplis, C. 1982. Procesos de transporte y operaciones unitarias. Editorial C.E.C.S.A. México. Ibarz, A; Barbosa, G.; Garza, S. y Gimeno, V. 2000. Métodos experimentales en la ingeniería alimentaria. Editorial Acribia S.A. Zaragoza, España. Mafart, P. 1994. Ingeniería industrial alimentaria. Vol I y II. Editorial Acribia. Zaragoza, España. Singh, P y Heldman, D. 2001.Introduction to Food Engineering.Academic Press.Third edition. San Diego, California. Toledo, R. 1996. Fundamentals of Food Process Engineering.Segunda edición. Chapman & Hall. New York. Papers de consulta Contreras, C. 2006. Influencia del método de secado en parámetros de calidad relacionados con la estructura y el color de manzana y fresa deshidratadas. Tesis para optar el grado de Doctor. Universidad Politécnica de Valencia (en línea).Disponible en:http://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/1932/tesisUPV2345.pdf?sequence=1&isAll owed=y. Fernández, P. 2007. Estudio de la impregnación a vacío de miel y su efecto en atributos de calidad de hojuelas de manzana (var. Granny Smith) deshidratadas. Unirvesidad de Chile(en línea).Disponible en: http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2007/fernandez_p/pdf/fernandez_p.pdf Giraldo, D; Arango, L.; Márquez, C. 2004. Osmodeshidratación de mora castilla (RubusglaucusBenth) con tres agente edulcorantes (en línea). Colombia. Disponible on line: http://www.scielo.org.co/pdf/rfnam/v57n1/a08v57n1.pdf. Schwart, M.; Sepúlveda, M.; Olaeta, J.; Undurraga, P. Estabilidad del aguacate osmodeshidratado durante el almacenamiento(en línea). Disponible en: http://www.avocadosource.com/WAC5/Papers/WAC5_p755.pdf

LABORATORIO 3: ADSORCIÓN I. OBJETIVOS Los objetivos de esta práctica son: - Determinar la capacidad de adsorción del adsorbente - Graficar la isoterma de adsorción del absorbente usado y determinar las constantes m y n de la ecuación de Freundlich. II. FUNDAMENTO TEÓRICO Según Brown, 1965 indica que la adsorción constituye una operación básica que se realiza poniendo en contacto un sólido con una mezcla fluida. Las condiciones en que se produce el contacto son tales que una parte del fluido resulta adsorbida por la superficie del sólido, con lo que la composición del fluido no adsorbido resulta alterada. La adsorción puede practicarse: (1) En un lecho estacionario de adsorbente, como las instalaciones de precolación. (2) Por contacto disperso, seguido por sedimentación o por filtración, como tiene lugar en las instalaciones de contacto. (3) Por circulación continua de ambas fases, sólida y liquida, generalmente en contracorriente, como en el proceso de hipersorción. Según Treybal (1991), los sólidos adsorbentes por lo general se emplean en forma granular; varían de tamaño: desde aproximadamente 12 mm de diámetro hasta granos tan pequeños de 50 µ. Los sólidos deben poseer ciertas propiedades relativas a la ingeniería, de acuerdo a la aplicación que se les vaya a dar. Si se utilizan en un lecho fijo a través del cual va a fluir un líquido o un gas, por ejemplo, no se deben ofrecer una caída de presión del flujo muy grande, ni deben ser arrastrados con facilidad por la corriente que fluye. Las operaciones de adsorción explotan la capacidad especial de ciertos sólidos para hacer que sustancias específicas de una solución se concentren en la superficie de la misma. De esta forma pueden separarse unos de otros los componentes de soluciones gaseosas o líquidas. Por ejemplo, en el campo de las separaciones gaseosas, la adsorción se utiliza para deshumidificar aire y otros gases, para eliminar olores e impurezas desagradables de gases industriales como dióxido de carbono, etc. Las separaciones típicas de líquidos incluyen la humedad disuelta en gasolina, decoloración de productos de petróleo y soluciones acuosas de azúcar, eliminación de sabor y olor desagradable del agua, etc. Se puede distinguir entre dos tipos de adsorción física y química. La adsorción física, o adsorción de “Van der Waals”, fenómenos f cilmente reversible, es el resultado de las fuerzas intermoleculares de atracción entre las moléculas del sólido y la sustancia de adsorbida. La adsorción química, es el resultado de la interacción química entre el sólido y sustancia de absorbida. La fuerza de la unión química puede variar considerablemente y puede suceder que no se formen compuestos químicos en el sentido usual, pero la fuerza de adhesión es mayor que la observada en la adsorción química. El proceso frecuentemente es irreversible. Los sólidos adsorbentes por lo general se utilizan en forma granular, varían de tamaño desde aproximadamente 12 mm de diámetro hasta granos tan pequeños de 50 m. La capacidad de adsorción está en función del área de adsorción y del número de grupos activos en la superficie.

Entre los tipos de adsorbentes se pueden mencionar: Tierras de Füller: Son arcillas naturales cuya composición principal son los silicatos. Bauxita: Forma natural de aluminio hidratado. Hueso carbonizado: Se obtiene por medio de la destilación destructiva de huesos secos triturados a temperaturas que varían entre 1100 y 1600 °F. Carbones decolorantes: Se obtienen mezclando materia vegetal con sustancias inorgánicas, tales como cloruro de calcio carbonizando y extrayendo por lixiviación la materia orgánica. Sílica gel: Es un producto duro, granular y muy poroso obtenido del gel precipitado por tratamiento ácido de una solución de silicato de sodio. Isotermas de Adsorción

El estudio de la adsorción es posible mediante el conocimiento de la isoterma de adsorción que es la curva de concentración adsorbida por gramo de adsorbente contra concentración de soluto en equilibrio, durante un proceso a temperatura constante, es decir, la relación entre la cantidad de sustancia adsorbida por un adsorbente y la presión o concentración de equilibrio a una temperatura constante. La capacidad de adsorción está definida en base a las isotermas de adsorción en disolución. Para estudiar la adsorción de un compuesto químico pueden ser usadas dos técnicas de laboratorio: experiencias en batch y experiencias con columnas. Para obtener la isoterma de un determinado adsorbato se realizan experimentos en los cuales una solución de Concentración conocida se hace pasar por un adsorbente de varios pesos. Después de la adsorción se mide la concentración de la solución filtrada y la diferencia de concentraciones es la cantidad de sustancia disuelta que ha sido adsorbida por el adsorbente. Esta diferencia se divide entre la cantidad del adsorbente utilizado y la relación obtenida representa la capacidad de intercambio en el equilibrio, la cual se grafica contra la concentración de equilibrio, que es la concentración (ideal) del adsorbato en la cual se detiene el proceso de adsorción. La gráfica que representa el adsorbato, Cs, en función de la concentración de la disolución, Cm, es la isoterma de adsorción, cuya expresión general es:

Donde: Kd se llama constante de adsorción, coeficiente de distribución o coeficiente de partición.

Cuando la isoterma no es lineal, hay otras aproximaciones o modelos matemáticos que se ajusten a las distintas isotermas experimentales. Las más utilizadas son las de Freundlich y Langmuir. La ecuación general de la isoterma de Freundlich es:

Donde: K es la constante de adsorción y n una constante cuyo valor varía entre 0 y 1. La forma lineal es:

III. MATERIALES Y METODOS 3.1. MATERIALES - Solución coloreada - Baño maría - Termómetro - Balanza - Espectofotómetro - Vasos de 500, 150 y 50 mL - Recipientes - Papel filtro - Embudos - Soportes - Carbón activado NOTA: ANOTAR LOS CAMBIOS EN LOS MATERIALES 3.2. PROCEDIMIENTO DE OPERACIÓN - Acondicionar la solución colorada - La solución coloreada desgasificada distribuir en 06 vasos de 100 ml, cada vaso debe tener 50 g de solución coloreada.

-

Los vasos poner en un baño Maria a 75°C con agitación hasta que llega al equilibrio el vaso con la solución y el agua del baño (será aproximadamente 10 min). Pesar carbón activado en cantidades creciente de 0,05%, 0,25%, 0,5%, 0,75% y 1%. El peso de referencia será 50 g (según el peso de la solución en el paso 2). Adicionar el carbón activado en los vasos con la solución que están en el baño Maria y dejando un blanco (sin carbón). Agitar por 15 minutos manteniendo la temperatura a 75 °C. Filtrar la solución coloreada más el adsorbente a través de un embudo y papel filtro, 10 ml de la solución filtrada será suficiente para medir la concentración. Medir la absorbancia de la solución filtrada a una longitud de onda de 530 nm, para los cálculos la absorbancia se asumirá como unidades arbitrarias de color. Medir el color de cada solución con el colorímetro y establecer una relación con los valores de absorbancia.

3.3. CÁLCULO PARA LA ADSORCIÓN En el proceso de adsorción, para el rango de concentración del soluto- el material a eliminarse por adsorción- y las temperaturas normalmente encontradas, la relación entre la cantidad de soluto adsorbido y la concentración final siguen generalmente la ecuación de Freundlich para las isotermas de adsorción: Y=mXn En esta ecuación: Y unidades de soluto (adsorbente)/gramos de solución X unidades de soluto (adsorbato)/gramos de adsorvente m constantes características del adsorbente y tipo de adsorbente n exponente de adsorción que indica la calidad o eficiencia la adsorción.

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los resultados se presentaran en los cuadros respectivos en forma ordenada y la discusión se hará en base a los resultados obtenidos, de acuerdo a lo reportado en la teoría. Además se debe presentar: Gráfico de la isoterma de Freunlich Y vs. X Los valores de m y n Y versus porcentaje de absorbente

Completar el Cuadro 1 Cuadro 1: Concentración de soluto en el adsorbente y la solución X L/G Unidades de UC Muestra g carbón/g solución color adsorbido/g adsorbente 1 L1/G UC1 X1 2 L2/G UC2 X2 3 L3/G UC3 X3 4 L4/G UC4 X4 5 L5/G UC5 X5 . . . . . . . . N Ln/G UCn Xn

Y UC residual/g solución Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 . . Yn

Figura 1: Ecuación de equilibrio de solución y adsorbente

Y (UC/g)

X (UC/g)

Figura 2: Concentración de la solución versus porcentaje de adsorbente

Y (UC/g)

L (%)

Realizar un Ajuste Potencial para hallar las constantes de la Ecuación de Freunlich m y n y presentar los resultados en un cuadro. DESPUÉS DE CADA CUADRO O FIGURA HACER LA RESPECTIVA DISCUSIÓN CON LOS DATOS TEÓRICOS. LOS CÁLCULOS REALIZADOS PRESENTAR EN ANEXO

V. CONCLUSIONES Las conclusiones serán referidas de acuerdo a los objetivos y resultados obtenidos en la práctica. Breves y precisas reflejando el o los resultados de la práctica VI. BIBLIOGRAFÍA BROWN, G. 1965. Operaciones Básicas de la Ingeniería Química. Editorial Marín. Barcelona. España. DORAN, P.1998. Principios de Ingeniería de los Bioprocesos. Editorial Acribia, S.A. Zaragoza. España. TREYBAL, R. 1991. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda Edición. Editorial McGraw- Hill. México.

LABORATORIO 4: LIXIVIACIÓN FECHA DE EJECUCIÓN: GRUPO: FECHA DE PRESENTACIÓN: LUGAR: LABORATORIO DE INGENIERÍA (SEGUNDO PISO) I. OBJETIVOS Los objetivos de la presente práctica son: -

Proporcionar los conocimientos prácticos sobre el proceso de lixiviación (Extracción sólido – líquido) y sus aplicaciones en la industria de alimentos. Determinar experimentalmente las relaciones de equilibrio en la lixiviación en una sola etapa.

II. FUNDAMENTO TEORICO La lixiviación o extracción sólido-líquido es una operación básica cuya finalidad es la separación de uno o más componentes contenidos en una fase sólida, mediante la utilización de una fase líquida o disolvente. El componente o componentes que se transfieren de la fase sólida a la líquida reciben el nombre de soluto, mientras que el sólido insoluble se denomina inerte (Ibarz y Barboza-Cánovas, 1999). La forma en que el soluto puede estar contenido en el sólido puede ser diversa. Así, puede ser un sólido disperso en el material insoluble o estar recubriendo su superficie. También puede tratarse de un líquido que esté adherido o retenido en el sólido, o bien estar contenido en su estructura molecular. Aplicaciones importantes en la industria alimentaria son: extracción de aceites y grasas animales y vegetales, lavado de precipitados, obtención de extractos de materias animales o vegetales, obtención de azúcar, fabricación de té y café instantáneo, entre otras (Ibarz y Barboza-Cánovas, 1999). En un proceso de extracción que se supone en equilibrio termodinámico (etapa de contacto ideal), sin embargo, como mencionamos anteriormente, en las etapas de extracción reales el tiempo de operación no es lo suficientemente largo como para que se alcance dicho equilibrio. Por ello se suele introducir el concepto de la eficiencia de etapa como una medida cuantitativa del grado de aproximación a la idealidad de una etapa de contacto real. En la extracción sólido – líquido se incluyen siempre dos etapas:  

Contacto entre el sólido y el disolvente para efectuar la transferencia del soluto al solvente. Separación de la solución resultante del sólido residual.

Muchos productos orgánicos naturales se separan de sus estructuras originales mediante lixiviación. Por ejemplo, el azúcar se separa por lixiviación de la remolacha con agua caliente; los aceites vegetales se recuperan a partir de semillas, como los de soya y de algodón mediante la lixiviación con disolventes orgánicos, extracción de colorante a partir de materias sólidas por lixiviación con alcohol o soda.

Equilibrio sólido-líquido El mecanismo de la extracción de un soluto contenido en una partícula sólida mediante un líquido, se considera que ocurre en tres etapas sucesivas hasta que se alcanza el equilibrio. Estas etapas se estudian a continuación: 1º Cambio de fase del soluto Es el paso del soluto desde la fase solida al líquido. La disolución del soluto se realiza a través de una interface solido-liquido. Aunque para el estudio de esta etapa podría aplicarse la teoría de la capa límite, no ha sido desarrollada en este caso, y es por ello que suele considerarse que este fenómeno de disolución es instantáneo, por lo que no influye en la velocidad global de extracción. 2º Difusión del soluto en el disolvente contenido en los poros del sólido En la mayoría de los casos, el soluto se encuentra en el interior de las partículas sólidas, siendo preciso que el disolvente se ponga en contacto con él, por lo que debe llenar los poros del solido inerte. La transferencia del soluto desde el interior de la particula solida hasta su superficie, se realiza debido al gradiente de concentración existente entre la interface solido-líquido y la superficie exterior del sólido. Se considera que el disolvente en el interior de los poros permanece prácticamente estacionario, por lo que la transferencia de soluto desde zonas de mayor concentración al exterior, se realiza únicamente por difusión molecular. Con lo que si se quiere aumentar la transferencia de materia se lograra aumentando la temperatura, ya que ello provoca un aumento de la difusividad. Además, si las partículas se desmenuzan se logra que la longitud de los poros disminuya, lo que trae consigo el que la velocidad de transferencia aumente. Aunque, en algunos casos puede ocurrir que el disolvente rompa la estructura de los sólidos inertes produciéndose partículas finas que pueden llegar a obstruir los poros, dificultando de este modo la penetración del disolvente. En otros casos, como en la extracción de azúcar de remolacha, la disolución tiene lugar a través de las paredes celulares, que permiten el paso del azúcar pero no dejan pasar componentes indeseables; sin embargo, si la trituración fuese lo suficientemente grande como para romper la estructura celular, estos componentes se disolverían llegando a contaminar la solución azucarada. 3º Transferencia del soluto desde la superficie de las partículas hasta el seno de la disolución Una vez que el soluto ha alcanzado la superficie de la partícula, se transfiere desde este punto hasta el seno de la disolución gracias a un gradiente de concentración, realizándose esta transferencia de materia por transporte molecular y turbulento, de forma simultánea.

III. MATERIALES Y METODOS 3.1. MATERIALES -

Agua de mesa Materia prima Balanza analítica Estufa Refractómetro Balanza infrarrojo Vasos de 500 mL Recipientes

3.2. PROCEDIMIENTO DE OPERACIÓN 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Se inserta la materia prima en la tolva D1 Se acciona el tornillo sin fin M2. El solvente agua se llena en el tanque D2. Se acciona la bomba G1 y la resistencia J1 y J2. Se acciona el tornillo sin fin M1. El extracto se obtiene en el tanque D3 y el sólido lixiviado en el tanque D4.

3.3. CÁLCULOS PARA LA LIXIVIACIÓN LIXIVIACION EN OPERACIÓN EN UNA SOLA ETAPA

Solución lixiviada V1 = A + C X1 = A/ (A+C)

Sólido a lixiviar Lo = A + C No = B/ (A+C) Yo = A/ (A+C)

Solvente V2 = A + C X2 = A/ (A+C)

Sólido lixiviado L1 = A + C N1 = B/ (A+C) Y1 = A/ (A+C)

Figura 1: Concentración en los sólidos y soluciones en la operación de lixiviación de una etapa Los componentes principales son: Soluto (A) Sólido inerte (B) Solvente (C)

V = corriente de derrame L = corriente de fondos

Algunas de las variables usadas en el cálculo: N

B AC

kg Sólido inerte/ kg de solución

X

C AC

Fracción de soluto en base libre de B, referido a la corriente de derrame

Y

C AC

Fracción de soluto en base libre de B, referido a la corriente de fondos

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Completar el cuadro 1. Cuadro 1. Balance de masa de la operación de lixiviación SÓLIDO / SOLVENTE

Valor Unidades Sólido a lixiviar (L0) Peso inicial g Humedad % Sólido lixiviado (Ln) Peso final g Humedad % Solvente de lixiviación (Vn+1) Volumen/ Peso Kg/L Sólidos solubles °Brix Solvente de lixiviación final (Vn) Volumen/Peso Kg/L Sólidos solubles °Brix

Completar el Cuadro 2. Cuadro 2. Resultados de balance de soluto y disolvente en el proceso de lixiviación Puntos L0

A

B

C

Y

X

N

L1 V2 V1

DESPUÉS DE CADA CUADRO O FIGURA HACER LA RESPECTIVA DISCUSIÓN CON LOS DATOS TEÓRICOS Y FUENTES BIBLIOGRÁFICAS.

IV. CONCLUSIONES Las conclusiones serán referidas de acuerdo a los objetivos y resultados obtenidos en la práctica. V. BIBLIOGRAFÍA Libros Brennan, C; Butters, R.; Cornwell, D. y Lilly; V. 1980. Las operaciones unitarias de la Ingeniería de Alimentos. Editorial Acribia. Zaragoza, España. Chirinos, R. 1994. Obtención de colorante a partir de la tuna (Opuntina ficus indica) variedad morada. Tesis UNALM. Lima. Perú. Geankoplis, J. 1995. Procesos de transporte y operaciones unitarias. C.E.C.S.A. México, 2da edición. 831 p. Ibarz, A. y Barbosa-Cánovas, G. 1999. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. Editorial Technomic. USA. Treybal, R. 1980. Operaciones de transferencia de masa. Editorial Mc Graw Hill.

Papers a consultar Robayo, M. 2000. Extracción y secado por atomiación del colorante de Mora Castilla (Rubus Glaucus). Universidad de Colombia. Disponible en: http://www.bdigital.unal.edu.co/3330/1/mariaolgamderobayo.2000.pdf Rojas, A. 2008. Cinética y extracción de colorantes naturales. México. Disponible en:http://www.artisam.org/descargas/pdf/EXTRACCION%20DE%20COLORANTES%20 NATURALES.pdf Salinas, Y; Rubio, D.; Día, A. 2005. Extracción y uso de pigmentos del grano de maí (ea Mays L.) como colorantes en yogur. Vol 55. N° 3. Disponible en: http://www.alanrevista.org/ediciones/20053/pigmentos_maiz_colorantes_yogur.asp.