Guía de Prácticas Campo Carreteras 2014

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA SECCION INGENIERIA CIVIL AREA DE TRANSPORTE

CAMPO DE INGENIERÍA DE CARRETERAS GUIA DE PRÁCTICAS

Ing. Juan Carlos Dextre Ing. José Luis Reyes

Marzo 2014 LIMA - PERU

INDICE

Introducción.............................................................................................................................. 5 1. Objetivos ............................................................................................................................ 7 2. Trabajo en grupo .................................................................................................................. 7 3. Metodología de trabajo ........................................................................................................ 7 4. Evaluación ........................................................................................................................... 8 5. Temas de prácticas 5.1. Práctica 1: Uso de instrumentos ................................................................................ 9 5.2. Práctica 2: Replanteo de curvas circulares ............................................................... 11 5.2.1. Ejemplo de replanteo de una curva circular .................................................... 14 5.2.2. Procedimiento de práctica .............................................................................. 16 5.3. Práctica 3: Replanteo de curvas de transición .......................................................... 19 5.3.1. Datos ............................................................................................................. 20 5.3.2. Fórmulas........................................................................................................ 20 5.3.3. Replanteo....................................................................................................... 21 5.3.4. Procedimiento de práctica .............................................................................. 22 5.3.5. Ejemplo de cálculo ........................................................................................ 22 5.4. Práctica 4: Replanteo de Tréboles ........................................................................... 25 5.4.1. Fórmulas........................................................................................................ 26 5.4.2. Procedimiento ................................................................................................ 26 5.5. Práctica 5: Software de diseño ................................................................................ 27 5.6. Práctica 6: Trazado de rutas – Evaluación ............................................................... 27 5.7. Práctica 7: Diseño Geométrico en Planta ................................................................ 28 5.8. Práctica 8: Rasante – Diseño Geométrico en Perfil – Secciones .............................. 28 5.9. Práctica 9: Áreas – Volúmenes – Curva Masa ......................................................... 29 5.10. Práctica 10: Sustentación .......................................................................................... 30 Anexo – Software de Diseño Geométrico – Guía de usuario ................................................... 32

INTRODUCCION

La primera versión del Manual de Campo de Caminos 1 fue redactado por el suscrito en el año 1993 con la intención de que sirva de guía a los alumnos durante la ejecución de sus prácticas de campo. Con la colaboración del profesor José Luis Reyes, se editó una nueva versión 2004 que consideraba como anexo el Manual de Uso del InRoads para el diseño de carreteras. Está nueva edición contempla un anexo con el Manual de uso del AutoCAD Civil 3D preparado también por el ingeniero Reyes. Esperamos que esta nueva versión pueda seguir siendo de utilidad tanto para los alumnos como para aquellos que se desempeñen como Jefes de Práctica de Campo. El Manual describe cada una de las prácticas que los alumnos deben realizar a lo largo del semestre, se dan los conceptos elementales para la ejecución correcta de los trabajos de campo y se anexa una guía para el diseño de una carretera utilizando el programa AutoCAD Civil 3D.

Lima, marzo del 2014

Ing. Juan Carlos Dextre

INGENIERIA DE CARRETERAS

GUIA DE PRACTICAS

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA SECCION INGENIERIA CIVIL AREA DE TRANSPORTE INGENIERIA DE CARRETERAS GUIA DE PRACTICAS

1. OBJETIVOS  Que el alumno conozca los diferentes métodos de replanteo de curvas circulares, de transición y de tréboles.  Que el alumno se familiarice con el manejo de programas utilizados en el diseño de una carretera: uso del reglamento, alineamiento horizontal, alineamiento vertical, secciones, cómputo de movimiento de tierras, dibujo de planos, etc. 2. TRABAJO EN GRUPO Todos los trabajos de práctica y los de gabinete serán efectuados en grupos. Es importante que el trabajo sea coordinado en sus diferentes etapas: planeamiento, ejecución y trabajo de gabinete. Cada grupo deberá estar conformando por tres o cuatro alumnos. La conformación de grupos es libre. El informe deberá cumplir con ciertos requerimientos específicos para cada práctica y será uno por grupo. 3. METODOLOGIA DE TRABAJO 3.1 El alumno deberá conocer con anticipación y en detalle el problema a tratar en la práctica, para lo cual deberá haber leído tanto la guía de práctica como la bibliografía recomendada. En caso de alguna duda, el alumno deberá consultar con el coordinador de las prácticas. 3.2 Cada alumno llevará una libreta de práctica, en la cual deben figurar las siguientes anotaciones:   

Nombre o título del trabajo. Fecha y hora de realización de la práctica. Nombres de la cuadrilla de trabajo, indicando quién es el jefe de grupo (debe ser rotativo).  Las condiciones climáticas en las que se realiza el trabajo.  Todas las mediciones tomadas en la práctica debidamente tabuladas usando un lápiz de punta dura. 3.3 Antes de iniciar las prácticas Nº 2, Nº 3 y Nº 4, cada grupo deberá presentar un pre informe, que incluye los siguientes puntos: Partes del pre informe:   

Objetivo de la práctica. Breve sustento teórico. Equipo a utilizar 7

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    

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Cuadrilla mínima de trabajo Procedimiento de campo a seguir. Tablas de replanteo o datos a tomar en práctica. Posibles aplicaciones de los resultados obtenidos. Comentarios.

Sin la presentación del pre-informe, el grupo no podrá rendir la práctica. 3.4 Los informes de los trabajos realizados se entregarán en el campo siguiente al ejecutado, la presentación de los informes es grupal. Partes del informe: El informe se dividirá en tres partes: 3.4.1 Objetivo y Procedimiento    

Objetivo del campo Equipo utilizado Descripción del trabajo de campo Gráficos que describan todos los procedimientos seguidos ( no a mano)

3.4.2 Tabla de cálculos   

Tablas con todos los valores obtenidos de campo, y fórmulas empleadas Cálculo de precisiones y coordenadas de puntos (x,y) de ser necesario debidamente tabulados. Planos dibujados en Autocad , con las siguientes partes:  Sello (debe contener: títulos, integrantes, escala, fecha, etc.)  Cuadro de símbolos.  Referencia del plano ( norte magnético o indicación de calles y pabellones que circundan a la zona de trabajo)  Cuadrícula

3.4.3 Sustento teórico y comentarios    

Descripción teórica del tema del laboratorio Comentarios, conclusiones de sus resultados obtenidos, recomendaciones. Aplicaciones del laboratorio a la ingeniería Bibliografía

3.5 Sólo se aceptarán los trabajos (pre informes e informes) que sean escritos a computadora y lleven la carátula correspondiente (ver anexo); no deben figurar los nombres de las personas que no asistieron a la práctica, ni de las que no participaron en el trabajo. Las hojas sueltas, escritas a mano y con formatos diferentes no serán recibidas. Las láminas deberán estar debidamente identificadas. Los informes calificados serán devueltos en el campo siguiente a la presentación del mismo. 4. EVALUACION Toda evaluación a los alumnos asistentes estará a cargo de los jefes de práctica encargados del grupo. La evaluación se hará sobre 20 puntos, los cuales son distribuidos de la siguiente forma: 8

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Prácticas Nº 1 a Nº 4 4 ptos. 8 ptos.

8 ptos.

Al desarrollo del pre-informe. Asignados al final de cada práctica por el jefe de prácticas, tomando en cuenta aspectos como puntualidad, participación, cuidado de equipo, conocimiento del tema y trabajo grupal. Al informe presentado.

Prácticas Nº 5 a Nº 10, los criterios de evaluación se indican en la práctica Nº 10

5. TEMAS DE PRÁCTICA 5.1 PRÁCTICA Nº 1: USO DE INSTRUMENTOS El objetivo de esta práctica es que el alumno recuerde el uso correcto de los diferentes instrumentos a utilizar. Para cumplir con este objetivo, los alumnos correrán una poligonal cerrada alrededor de un pabellón de la Universidad. Cada grupo deberá obtener los datos necesarios de la poligonal y de los puntos de relleno. Los ángulos se medirán utilizando el método de repetición o reiteración. Con la finalidad de sistematizar el procedimiento, cada grupo realizará las siguientes actividades: Figura 1: Toma de datos con estación total

 Ubicar alrededor del pabellón las estaciones (figura 2), verificando la visibilidad entre estacas y considerando que desde ellas se tomarán todos los puntos de relleno.  Numerar las estaciones. Se recomienda numerar las estacas en sentido anti horario de manera tal que los ángulos horizontales se midan en sentido horario (a la derecha).  Dibujar en su libreta de campo un croquis de la poligonal y del pabellón, y preparar la tabla para la toma de datos (figura 3 o 4).  Medir el azimut del lado de partida: AD (figura 2)  Considerar para la estación de partida A, las coordenadas relativas: x=1000 m, y=1000 m  Estacionar el equipo en A y medir el lado AD, el ángulo interno en A (α) y el lado AB tantas veces como repeticiones o reiteraciones se hayan considerado para el ángulo interno. C

 D

 

NM

Az



A (1000,1000) Figura 2 9

B

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 Trasladar el equipo a la estación B y repetir el procedimiento anterior para los lados y ángulo correspondiente. Continuar el procedimiento con el resto de estaciones.  Terminadas las mediciones, verificar los datos y descartar posibles equivocaciones; luego promediar los valores obtenidos.  Verificar el error de cierre angular; si es menor al error de cierre admisible: 20”(n) 1/2 proceder con el siguiente paso. Si no, deberán medir nuevamente los lados y ángulos internos de la poligonal.  Desde la estación A y con ceros en D (figura 1), gire el anteojo hacia uno de los puntos de relleno y anote el ángulo y distancia horizontales. Vise hacia el resto de puntos de relleno y para cada uno de ellos anote sus valores correspondientes (figura 5).  Traslade el equipo hacia la estación B, coloque ceros en la estación A y repita el procedimiento anterior para cada uno de los puntos de relleno. Continúe de manera similar con el resto de estaciones.  Al finalizar las mediciones de campo, cada grupo entregará a su jefe de práctica una fotocopia de los datos obtenidos. POLIGONAL DEL PABELLÓN.... Estación Total .... Modelo .....

Nº Serie ....

Ángulos de la poligonal - Método de Repetición ( 4 repeticiones) Instrumento en estación: A Altura de instrumento hi (m) = … Repetición 1 2 3 4 Promedio

Lado AD (m)

Altura de prisma hp (m) = …

Angulo α ( º ‘ “)

Lado AB (m)

Anteojo Directo (D) Directo (D) Invertido (I) Invertido (I)

Figura 3: Medición de ángulos de la poligonal – Método de Repetición

POLIGONAL DEL PABELLÓN.... Estación Total .... Modelo .....

Nº Serie ....

Ángulos de la poligonal - Método de Reiteración ( 4 series) Instrumento en estación: A Altura de instrumento hi (m) = … Serie 0º 90 º 180 º 270 º Promedio

Lado AD (m)

Altura de prisma hp (m) = …

Angulo α ( º ‘ “)

Lado AB (m)

Anteojo Directo (D) Directo (D) Invertido (I) Invertido (I)

Figura 4: Medición de ángulos de la poligonal – Método de Reiteración

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POLIGONAL DEL PABELLÓN.... Estación Total .... Modelo .....

Nº Serie ....

Relleno de la poligonal Instrumento en estación: A Altura de instrumento hi (m) = … Punto 1 2 3 ...

Dist. Hz (m)

Altura de prisma hp (m) = …

Ang. Hz ( º ‘ “)

Observaciones

Figura 5: Relleno de la poligonal

Cada grupo presentará un informe según formato indicado, incluyendo lo siguiente:    

Datos de Práctica. Cálculos de gabinete. Corrección de la poligonal utilizando el método desarrollado en el curso de Topografía. Lámina de la poligonal y el pabellón

5.2 PRÁCTICA Nº 2: REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES Durante el diseño de una carretera, se llega a una etapa en la cual los alineamientos del eje de la vía son confirmados. En este momento es necesario unir los diferentes alineamientos mediante curvas que permitan que los vehículos puedan circular de una forma suave y a la velocidad para la cual la carretera ha sido diseñada. Las curvas circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio, que constituyen la proyección horizontal de las curvas reales empleadas al unir dos tangentes consecutivas. Figura 6: Replanteo de curva circular

La figura 7 muestra cómo se unen las dos tangentes mediante una curva circular, así como la terminología usada en este tipo de curvas. PC: PI: PT: O:

Punto de inicio de la curva. Punto donde se pasa de un tramo recto a un tramo circular. Punto de intersección de las tangentes o vértice de la curva. Punto en el cual el alineamiento cambia de circular a tangente. Centro de la curva circular. : Angulo de deflexión de las tangentes, es igual al ángulo central subtendido por el Arco PC.PT R: Radio de la curva circular simple. T: Tangente; es la distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT. 11

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C: Cuerda; es la distancia entre dos puntos pertenecientes a la curva circular. E: Externa; es la distancia desde el PI al punto medio de la curva (m). M: Ordenada media; es la distancia desde el punto medio de la curva (m) al punto medio de la cuerda PC.PT

Figura 7: Elementos geométricos de la curva circular

Para definir la curva, es necesario medir en el práctica el ángulo de deflexión () y el cadenamiento del PI; de los parámetros de diseño se obtiene el radio (R). Dados R (que depende de la velocidad de diseño) y , todas las demás componentes de la curva pueden ser calculadas, como se indica a continuación Tangente: En el triángulo PC-O-PI, se tiene que:

T   tan( ) R 2



T  R tan( ) 2

(1)

Cuerda: En el triángulo PC-O-B, se tiene que:

C/2   sen( ) R 2



C  2 R sen ( ) 2

(2) 12

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Ordenada central (M): En el triángulo TC-O-B, se tiene que:

OB    cos( ), entonces OB  R cos( ) R 2 2 Pero OB  R  M , entonces



R  M  R cos( ) 2



M  R [1  cos( )] 2

(3)

Externa (E): En el triángulo PC-O-PI, se tiene que:

R   cos( ) RE 2

   1  ER  1  cos (  )    2



(4)

E  R [sec ( )  1] 2 Longitud de la curva (L): La longitud de curva será proporcional al ángulo 

L 2 R



 360

, entonces

L  R



(5)

180

Un error cometido con frecuencia por los estudiantes es el de calcular el cadenamiento del PT añadiéndole la longitud de la tangente (T) al PI. La forma correcta es: primero se halla el cadenamiento del PC, que es igual al cadenamiento del PI menos la longitud de la tangente (PC = PI – T), luego podemos calcular el cadenamiento del PT que es igual al cadenamiento del PC más la longitud de la curva (PT = PC + L). Luego de calcular los elementos de la curva, es necesario confeccionar una tabla de replanteo. Esta tabla es la que permitirá ubicar los puntos necesarios de la curva en la práctica. Con frecuencia las curvas se replantean considerando arcos unidades de 10m. Es recomendable por lo tanto el cadenamiento de las estacas sea múltiplo de 10m. Sin embargo esto no es siempre posible para la primera estaca (PC), la última estaca (PT) y la estaca intermedia (a la mitad de la curva). Es necesario resaltar que la estaca intermedia es utilizada para verificar el replanteo en la práctica, al medir el valor de la externa (E).

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5.2.1 Ejemplo de replanteo de una curva circular: Existen varios métodos de replanteo de una curva circular. En este ejemplo se utilizará el método de las deflexiones (figura 9).

Figura 8: Deflexión de una curva circular

donde:  Es el ángulo de deflexión entre estacas consecutivas. (acumulado) Es el ángulo de deflexión que forman la tangente, la estación (PC) y la estaca que queremos replantear. arco Es la longitud de arco entre dos estacas consecutivas. c Es la longitud de la cuerda entre dos estacas consecutivas. L, R Longitud y radio de la curva circular. Adicionalmente a las fórmulas dadas anteriormente, y de acuerdo a la figura 9, se deducen dos fórmulas más:

arco L  2 

 (

arco  ) L 2

sen( ) 

(6)

c/2 R

c  2.R.sen ( )

(7) 14

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Datos:    

Vía ubicada en un área rural, terreno ondulado (tipo 2) Cadenamiento (progresiva) del PI 6+241.782 Angulo de deflexión  = 22º 50’ Velocidad de diseño = 50 Km/h

Solución: 1.

2.

De la tabla 302.02 de la Norma Peruana de Carreteras, se obtiene el radio mínimo de la curva circular Rmín= 90 m. Para el presente ejemplo consideremos un radio R=150 m. Con este valor y para la velocidad de diseño dada, la curva tendrá un peralte de 6.5 % (figura 302.03 de la Norma Peruana de Carreteras). Cálculo de los elementos de la curva: Tangente: T = R tan (/2), T = 150.tan (11º 25’) T = 30.291 m. Longitud de la curva: L = .R./180, L = 59.778 m. Cadenamiento del PC y PT: PC = 6 + 241.782 – 30.291 PC = 6 + 211.491 PT = 6 + 211.491 + 59.778 PT = 6 + 271.269 Externa: E = R.(sec (/2) – 1) E = 3.028 m.

Tabla de replanteo: Segunda estaca: 6 + 220 (cadenamientos múltiplos de 10 m) arco = 220 – 211.491 = 8.509 m.  = (arco/L)(/2) = (8.509/59.778)(11º25’) = 1º37’30” c = 2Rsen() = 2(150)sen(1º37’30”) = 8.507 m. = Rv Estacas intermedias: 6 + 230, ... 6 + 270 arco = 10 m.

arcoacum = 18.509 m.

 = (10/59.778)(11º25’) = 1º54’35”

acum = (18.509/59.778)(11º25’) = 3º32’6”

c = 2(150)sen(1º54’35”) = 9.998 m.

Rv = 2(150)sen(3º32’6”) = 18.497 m. 15

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Estaca del punto medio de la curva: 6 + 211.491 + (59.778/2) = 6 + 241.380 arco = 241.380 – 240 = 1.380 m.

arco acum = 29.889 m

 = (1.380/59.778)(11º25’) = 0º15’49”

acum=(29.889/59.778)(11º25’) = 5º42’30”

c = 2(150)sen(0º15’49”) = 1.380 m.

Rv = 2(150)sen(5º42’30”) = 29.839 m

Ultima estaca = 6 + 271.269 arco = 271.269 – 270 = 1.269 m.  = (1.269/59.778)(11º25’) = 0º14’33” c = 2(150)sen(0º14’32”) = 1.270 m. Cadenamiento (PC) 6 + 211.491 + 220.000 + 230.000 + 240.000 (M) 6 + 241.380 + 250.000 + 260.000 + 270.000 (PT) 6 + 271.269

 (º ‘ ”)  (acumulado) Cuerda (m) ------01º 37’ 30” 01º 37’ 30” 8.507 01º 54’ 35” 03º 32’ 06” 9.998 01º 54’ 35” 05º 26’ 41” 9.998 00º 15’ 49” 05º 42’ 30” 1.380 01º 38’ 47” 07º 21’ 17” 8.619 01º 54’ 35” 09º 15’ 52” 9.998 01º 54’ 35” 11º 10’ 27” 9.998 00º 14’ 33” 11º 25’ 00” 1.269

Arco (m) --8.509 10.000 10.000 1.380 8.620 10.000 10.000 1.269

Radio Vector (m) --8.508 18.497 28.466 29.839 38.404 48.297 58.138 59.383

5.2.2 Procedimiento de práctica: 1. 2.

Encontrar en el terreno de práctica la ubicación de alguno de los tres puntos: PI, PC o PT. Utilizando la tangente (T), el ángulo () y el punto encontrado en el paso anterior, se ubican los otros dos puntos. Por ejemplo, estacionando la estación total en el PI, se mide el ángulo de deflexión (), y se procede a medir en ambos alineamientos las tangentes, ubicando de esta manera el PC y el PT. 3. Si desde el PC puede observarse toda la curva, entonces el replanteo se puede realizar con una sola estación (en el PC). Se recomienda replantear desde el PC a M, luego desde el PT a M. 4. Poner la línea de ceros (00º 00’ 00”) en la dirección de la tangente y luego medir el primer ángulo de deflexión 1 (figura 9). 5. Utilizar una wincha y con centro en PC trazar un arco de radio igual a la cuerda PC-P1. 6. La estaca P1 (figura 9) será ubicada en la intersección del alineamiento obtenido en el paso 4, con el arco trazado en el paso 5. 7. Medir el segundo ángulo de deflexión acumulado (2). 8. Con la wincha y con centro en el PC trazar el arco de radio igual a la cuerda PC-P2 (radio vector). 9. La estaca P2 será ubicada en la intersección del alineamiento obtenido en el paso 7, con el arco trazado en el paso 8. 10. Repetir los pasos 7, 8 y 9 hasta completar la mitad de la tabla de replanteo. 11. Trazar la estación total al PT y replantear la otra mitad de la curva. 12. Verificar los resultados obtenidos midiendo la externa. El error debe ser menor de 5 cm.

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Figura 9: Replanteo curva circular- Método deflexiones

En algunos casos, el paso número 2 no se puede realizar. Esto se debe a que el PI se encuentra en una zona inaccesible (debido a un obstáculo natural o una construcción). De presentarse este caso es necesario modificar el procedimiento del paso 2, de tal forma que el PC o el PT pueda ser encontrado. Para poder resolver el problema, se hace uso de una línea auxiliar que siendo tangente a la curva, divida a esta en dos partes iguales (figura 11). Se puede observar que los dos tramos de la curva tienen su respectivo ángulo de deflexión, siendo su suma igual al ángulo de deflexión de toda la curva (1 + 2 = ). Si consideramos que deseamos dividir la curva en dos partes iguales, entonces el ángulo de deflexión 1 y el ángulo de deflexión 2 deben ser iguales (1 = 2 = /2). Utilizando el ángulo de deflexión 1= /2 se puede calcular la tangente T1, con lo cual tenemos resuelto el problema.

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Figura 10: Replanteo de curva circular con PI inaccesible

Luego de calcular la nueva tangente T1, el paso número 2 se limita a lo siguiente:    

Ubicar en el alineamiento respectivo el PT (poner una estaca). Medir en el alineamiento anterior la distancia T1, ubicando el PI2. Estacionar la estación total en el PI2 ubicando el cero en la dirección PI2 – PT. Medir a la derecha el ángulo 180 - /2, ubicando el alineamiento PI1-PI2 tangente a la curva en su punto medio.  Medir en el alineamiento anterior la distancia T1, ubicando el punto medio de la curva (poner una estaca), y luego una distancia 2T1 para ubicar el PI1.  Estacionar la estación total en el PI1 colocando ceros en PI2, y medir a la derecha el ángulo 180 - /2 para encontrar el alineamiento del otro eje del camino.  Medir en el alineamiento anterior la distancia T1 para ubicar el PC (poner una estaca). Todos los demás pasos no varían con respecto al método descrito para el replanteo de una curva circular con PI accesible. Para esta práctica cada grupo deberá elaborar y presentar como parte de su pre-informe, una tabla de replanteo de curva circular con PI accesible. Deberán asumir los datos necesarios teniendo en cuenta que la zona de trabajo no permite replantear curvas circulares de radios muy grandes.

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5.3 PRÁCTICA Nº 3: CURVAS DE TRANSICIÓN Las fuerzas que actúan sobre un vehículo cambian bruscamente al pasar de un tramo recto (tangente) a uno curvo (curva circular). La fuerza centrífuga se incrementa en función inversa al radio de la curva, desde un valor de cero (en la recta) hasta un valor máximo en el inicio de la curva circular. En las carreteras de velocidades directrices importantes, donde se ha conectado dos tangentes con una curva circular, los conductores tratan de contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga invadiendo parte del Figura 11: Transiciones entre curvas circulares carril de sentido contrario, este tipo de maniobra puede ser en muchos casos motivo de un accidente. Las curvas espirales se usan para proporcionar una transición gradual en las curvas horizontales. Como las curvas espirales cambian la curvatura gradualmente, se utilizan también para la transición del peralte que contribuye a contrarrestar la fuerza centrífuga. Existen varios tipos de curvas de transición, sin embargo sólo se desarrollará lo correspondiente a la curva denominada Clotoide o Espiral de Euler, y teniendo en cuenta el método del cambio de centro con el mismo radio (figura 12).

Figura 12: Elementos de la curva circular con transiciones iguales 19

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PI : PI’: PIe: TE: EC: CE: ET: P: δ: βe:

Punto de intersección de las tangentes principales Punto de intersección de las tangentes a la curva circular desplazada Punto de intersección de la espiral Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular Punto donde termina la curva circular y empieza la espiral Punto donde termina la espiral y empieza la tangente de salida. Punto cualquiera sobre el arco de espiral Angulo de deflexión entre las tangentes principales Angulo de deflexión de la espiral. Angulo entre la tangente a la espiral en TE y la tangente en el EC

β:

Angulo de deflexión de un punto P, perteneciente a la espiral

α: αEC: RC: R: TL: TC: Le: L: Ld: ΔRC:

Deflexión correspondiente al punto P Deflexión correspondiente al EC Radio de la curva circular Radio de curvatura de la espiral en el punto P Tangente larga de la espiral Tangente corta de la espiral Longitud total de la espiral, desde el TE al EC Longitud de la espiral desde TE hasta el punto P Longitud de la curva circular desplazada Desplazamiento. Distancia entre la tangente a la prolongación de la curva circular desplazada y la tangente a la espiral en TE Desplazamiento del centro. Distancia de C a C’ Coordenadas cartesianas del punto P Coordenada cartesiana X del EC Coordenada cartesiana Y del EC Tangente de la curva circular básica Proyección de ΔC sobre el eje X Coordenada X del centro de la curva circular desplazada

ΔC: X,Y: XEC: YEC: Tb: Δ T: XC’:

5.3.1 Datos necesarios: V  p PI

Velocidad de diseño (km/h) Angulo de deflexión (grados) Peralte (m/m) Progresiva del PI

5.3.2 Fórmulas: Las fórmulas que permiten el cálculo de los elementos de la clotoide y su replanteo son las siguientes: a)

Arco Circular Básico:

b =  f  0.2 

Rb 

Angulo de deflexión de la curva circular básica (grados)

V 1250

V2 127(f  p)

f: Coeficiente de fricción transversal V: Velocidad de diseño (km/h) Rb: Radio de la curva circular básica(m) V: Velocidad de diseño (km/h) p: Peralte en m/m 20

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Lb =   Rb /180 Tb = Rb tan (b/2) Gm= b/Lb b)

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Longitud de la curva circular básica (se redondea al múltiplo de 5 próximo y se corrige Rc) Tangente de la curva circular básica Angulo por metro de arco

Curva de Transición:

Le = 0.04 V3/ RC e = Gm Le /2 e = e/180

Longitud mínima de la espiral de transición Angulo de deflexión de la espiral (en grados). Angulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el EC Angulo de deflexión de la espiral en radianes

Elementos en el extremo EC: Tan EC = (e/3) + (e3/105) + (e5/5997)

αEC: Deflexión de EC. Angulo entre la tangente a

RvEC = Le [1-2e2/45 +7.054(e/10)4]

la espiral en TE y el radio vector a EC Radio vector de EC (origen en TE)

XEC = RvEC Cos EC YEC = RvEC Sen EC

Abscisa del punto EC Ordenada del punto EC

Ubicación del centro desplazado: ΔRC = YEC - RC (1-cos e) XC’ = XEC – RC (sene) ΔT = ΔRC tan (/2) ΔC = ΔRC sec (/2)

Desplazamiento Abscisa del centro desplazado Incremento de tangente Desplazamiento del centro

Arco central desplazado: d =  - 2 e = GmLb - 2GmLe/2 = Gm(Lb – Le) LdGm = Gm(Lb – Le) Ld = Lb – Le Longitud de la curva circular desplazada, desde el EC al CE Td = RC tan (d /2) Tangente del arco central desplazado, desde EC a PI’ Ed = RC [sec(d /2) -1] Externa del arco central desplazado, desde PI’ a M Curva Total: LT = Ld + 2 Le = Lb + Le TT = Tb + ΔT + XC’ ET = Eb + ΔC PI-PI' = ET - Ed

Longitud total de la curva, desde el TE hasta el ET Tangente total, desde el PI al TE Externa total, del PI a M Distancia entre el PI y el PI'

5.3.3 Replanteo de la curva: Transición:  = e (L/Le)2

 =   /180

: Angulo de deflexión de la espiral en un punto P. Angulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el punto P L: Longitud de la espiral desde el TE hasta el punto P Angulo de deflexión del punto P en radianes 21

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tan  = (/3) + (3/105) + (5/5997) 2

4

Rv = L[1-2 /45 +7.054(/10) ] X = Rv cos  Y = Rv sen 

α: Deflexión de P. Angulo entre la tangente a la espiral en TE y el radio vector de P Radio vector de P (origen en TE) Abscisa del punto P Ordenada del punto P

La cuerda entre estacas consecutivas se puede obtener aproximando el segmento de espiral a un arco de círculo equivalente, con un ángulo en el centro igual a la diferencia de los ángulos de deflexión de los extremos, con la siguiente fórmula:

cuerda  2R sen(

cuerda 

Δβ 2 arco β ) sen( ) 2 β 2

Δβ 114.59155 (arco) sen( ) Δβ 2

arco: arco entre estacas consecutivas Δβ: diferencia de los ángulos de deflexión entre estacas consecutivas (en grados)

Arco circular desplazado: Se emplea alguno de los métodos para replanteo de curvas circulares, teniendo como datos: d = b Ld / Lb Rd = RC PI' 5.3.4 Procedimiento de práctica: 1. Ubicar sobre los alineamientos el TE y ET (colocar estacas) 2. Con el radio vector RvEC y la deflexión EC ubicar el EC y el CE (colocar estacas) 3. Sabiendo que  = e - EC, estacionar la estación total en el EC y con cero en el TE medir el ángulo , luego girar el anteojo del instrumento 180° y medir en ese alineamiento la tangente Td, colocar una estaca en el PI' 4. Definidos los puntos principales, se procede al replanteo de la curva 5. La curva de transición se replantea desde el TE y la curva circular desplazada desde el EC. 5.3.5 Ejemplo de cálculo de Curva de Transición: Datos: Velocidad de diseño: 40 km/h Delta: 120º Peralte: 0.04 Estaca Inicial: 0+100 Cálculos: a)

Elementos curva circular básica

δ = 120º 

Cálculo del coeficiente de fricción transversal

f  0.2 

V 1250

→

f  0.2 

40 1250

→

22

f = 0.168

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

Determinación del Radio de la curva básica

Rb 

V2 127(f  p)

→

Rb 

40 2 127( 0.168  0.04 )

→

Rb = 60.569 m (sin corregir)

Lb =   Rb /180 → Lb =  (120)(60.57) /180 → Lb = 126.86 m → 125.000 m (corregida) RC = 180 Lb /  → RC = 180 (125) /(120) 

→ RC = 59.683 m (Radio Corregido)

Cálculo de la tangente y externa de la curva circular básica

Tb = Rc tan (/2) → Tb = (59.68) tan (120/2)

→ Tb = 103.374 m

Eb = RC [sec( /2) -1] → Eb = (59.68)[sec(120 /2) -1] → Eb = 59.683 m

Gm =  / Lb → Gm = 120 /125 → Gm = 0.96 º/m (Angulo por metro de arco) b)

Elementos de la curva de Transición

Le = 0.04 V3/ RC → Le = 0.04 (40)3/ (59.68) →Le = 42.893 m Consideremos Le = 50 m (Longitud mínima de la espiral) e = Gm Le /2

→

e = e/180

→

e = (0.96)(50) /2

→ e = 24°

e = (24)/180 → e = 0.4189 rad

Elementos en el extremo EC: Tan EC = (e/3)+ (e3/105) + (e5/5997) →Tan EC = (0.419/3) + (0.4193/105) + (0.4195/5997) Tan EC = 0.1407022 → EC = 0.1397 rad = 8° 0’14” RvEC = Le [1-2e2/45 +7.054(e/10)4] →RvEC = 50 [1-2(0.419)2/45 +7.054(0.419/10)4] RvEC = 49.61 m XEC = RvEC Cos EC → XEC = 49.61Cos(8° 0’14”) → XEC = 49.130 m YEC = RvEC Sen EC → YEC = 49.61Sen(8° 0’14”) → YEC = 6.91 m

Ubicación de Centro Desplazado ΔRC = YEC - RC (1-cos e) → ΔRC = 6.91 – 59.68 (1-cos (24)) → ΔRC =1.75 m XC’ = XEC – RC (sene) → XC’ = 49.13 – 59.68 (sen(24)) → XC’ = 24.86 m ΔT = ΔRC tan (/2) → ΔT = (1.75)tan(120/2) → ΔT = 3.031 m

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ΔC = ΔRC sec (/2) → ΔC = (1.75)sec(120/2) → ΔC = 3.50 m

Arco Central Desplazado d =  - 2 e → d = 120 – 2(24) → d = 72º Ld = Lb – Le → Ld = 125 – 50 → Ld = 75 m Td = RC tan (d /2) → Td = 59.68 tan (72 /2) → Td = 43.362 m Ed = RC [sec(d /2) -1] → Ed = 59.68 [sec(72 /2) -1] → Ed = 14.089 m Curva Total LT = Ld + 2 Le → LT = 75 + 2(50) → LT = 175.000 m TT = Tb + ΔT + XC’ → TT = 103.37 + 3.031 +24.86 → TT = 131.26 m ET = Eb + ΔC → ET = 59.68 +3.5 → ET = 63.18 m PI-PI’ = ET - Ed → PI-PI’ = 63.18 – 14.09 → PI-PI’ = 49.09 m

Replanteo de la mitad de la curva: El replanteo de la mitad de la transición se puede realizar utilizando los valores de deflexión (α) y Rv, ó deflexión (α) y cuerda. De manera similar puede realizar el replanteo de la mitad de la curva circular; note que en este caso β = 2α y Rv = 2Rsenα Tabla de replanteo de la mitad de la curva espiral – circular – espiral (distancias en metros):

arco

acum

TE 0+100 110 120 130 140 PC 0+150

10 10 10 10 10

10 20 30 40 50

PC 0+150 160 170 180 M 187.50

10 10 10 7.50

10 20 30 37.50

ESTACA

BETA (β)

00 03 08 15 24

º º º º º

57 50 38 21 00

' ' ' ' '

36 24 24 36 00

ALPHA (α)

" " " " "

Rv

CUERDA

X

Y

10.00 19.99 29.93 39.71 49.13

0.06 0.45 1.51 3.56 6.89

00 01 02 05 07

º º º º º

19 16 52 07 59

' ' ' ' '

12 48 46 01 17

" " " " "

10.00 20.00 29.97 39.87 49.61

10.00 10.00 10.00 9.99 9.99

04 09 14 18

º º º º

48 36 24 00

' ' ' '

00 00 00 00

" " " "

9.988 19.906 29.684 36.884

9.99 9.99 9.99 7.50

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5.4 PRÁCTICA Nº 4: REPLANTEO DE UN TREBOL Cuando se proyectan autopistas a desnivel, la curva que se utiliza para unir estos alineamientos es la hoja de trébol, compuesta por un arco circular central de 180º de desarrollo y dos transiciones extremas. El intercambio es un caso especial, en el que la geometría del trébol determina el valor del ángulo de deflexión de la espiral (βe), el cual nos permite hallar la longitud de la misma. Las fórmulas a utilizar para el replanteo del intercambio vial, son las utilizadas en los replanteos de curvas circulares y espirales de transición. Figura 13: Intercambio vial

Figura 14: Elementos del trébol

 : RC: C: O:  e: P: α: R V: Rve:

Angulo de intersección (grados sexagesimales) Radio de la curva circular Centro de la curva circular Inicio de la espiral Angulo de deflexión de la espiral Un punto sobre la espiral Deflexión del punto P Radio vector del punto P Radio vector de la espiral, de O a S 25

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αe:

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Deflexión de la espiral. Angulo QOS Tangente corta de la espiral Tangente larga de la espiral Tangente principal Externa de la espiral

TC: TL: T: E:

5.4.1 Fórmulas: Semicírculo:

f  0.2 

RC 

V 1250

V2 127(f  p)

LC =  RC

f: Coeficiente de fricción transversal V: Velocidad de diseño (km/h) RC: Radio de la curva circular (m) V: Velocidad de diseño (km/h) p: Peralte en m/m Longitud del semicírculo

Transición: e = 90º - /2 e = e/180 Le = 2eRC

Angulo de deflexión de la espiral (grados sexagesimales) Angulo de deflexión de la espiral (radianes) Longitud de la espiral (Le > 0.04 V3/RC )

Rv = L[1-22/45 +7.054(/10)4 -2.5(/10)6] Tan  = (/3) + (3/105) + (5/5997) + (7/198700) TC = RVe Sen(e) Cosec(e) TL = RVe [Cos(e) - Sen(e)/Tan(e)] E = RVe Sen(e) Sec(e) T = RVe [Cos(e) + Sen(e) Tan(e)]

Radio vector de P (origen en O) Deflexión del punto P Tangente corta Tangente larga Externa de la espiral Tangente principal

5.4.2 Procedimiento: Teniendo como dato la velocidad de diseño se determinan las longitudes del tramo circular y de la transición. Además se determinan las tangentes y la externa de la espiral. De la figura 15 se tiene: ZC = Tan(/2).(E + RC) ZH = ZC – TC ZQ2 = ZH2 + RC2 OZ = TL - ZQ 1. 2. 3. 4.

Desde el punto Z (intersección de los alineamientos), Ubicar el punto O (inicio de la espiral) Con estación en O, medir sobre el alineamiento OZ la tangente larga y la tangente principal T (colocar estacas) Desde O, trazar la transición hasta el punto S. Con estación en S, trazar el semicírculo SS’

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5.5 PRÁCTICA Nº 5: SOFTWARE DE DISEÑO – IMPORTACIÓN DE DATOS

El objetivo de las prácticas de diseño de carreteras, es familiarizar al alumno en el manejo de uno de los softwares utilizados en el diseño de vías. Las sesiones se desarrollarán en la sala de cómputo de la Sección Ingeniería Civil. El software a utilizar será el AutoCAD Civil 3D. La metodología a seguir consistirá en explicaciones y demostraciones de las herramientas informáticas utilizadas en el diseño de una carretera; de tal manera que los alumnos puedan desarrollar su proyecto final, consistente en el diseño de un tramo de una carretera. Al inicio de las siguientes sesiones, cada grupo deberá presentar y sustentar los avances de su proyecto. El temario a tratar en esta sesión será:  Digitalización de Planos  Importación de datos 5.6 PRÁCTICA Nº 6: DISEÑO GEOMÉTRICO – EVALUACIÓN DE RUTAS Selección de rutas La mejor ruta entre varias alternas, que permita enlazar dos puntos extremos, será aquella que de acuerdo a las condiciones topográficas, geológicas, hidrológicas y de drenaje, ofrezca el menor costo con el mayor índice de utilidad económica, social y estética. Los jefes de práctica darán las pautas a seguir para el desarrollo de proyecto y marcarán sobre un plano de curvas de nivel Figura 16: Variantes al trazo de una vía del I.G.N. (escala 1/5000) los puntos de paso obligatorios de una carretera. A cada grupo se le asignará un tramo de aproximadamente dos kilómetros, sobre el cual trazarán dos alternativas posibles y evaluarán la ruta más conveniente. Sus cálculos y conclusiones serán sustentados a través de un informe que será presentado en la siguiente sesión. El temario a tratar en esta sesión será:  Creación de superficies  Triangulación de la superficie  Edición de superficies 27

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 Trazado de líneas de pendiente o de ceros  Evaluación de las rutas y sus trazados 5.7 PRÁCTICA Nº 7: DISEO GEOMÉTRICO – ALINEAMIENTO HORIZONTAL – PERFIL LONGITUDINAL El diseño geométrico en planta, o alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano horizontal del eje real o espacial de la carretera. Dicho eje está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas. Al iniciar la práctica, cada grupo sustentará oralmente la elección de la ruta más conveniente para el tramo de carretera asignado en la práctica anterior. Luego de las sustentaciones y absolución de consultas, se continuará con el desarrollo del proyecto, siendo el temario a tratar el siguiente: Figura 17: Alineamiento horizontal

Creación de un proyecto geométrico Alineamiento horizontal, importación de datos Alineamiento horizontal, diseño de curvas circulares y transiciones Edición de alineamientos horizontales: insertar, mover, borrar PIs, modificar radios, etc. Estacado del alineamiento horizontal (progresivas) Perfil longitudinal

Elevacion

     

474 472 470 468 466 464 0+000

0+050

0+100

0+150

0+200

0+250

0+300

Estaciones

Figura 18: Perfil longitudinal

5.8 PRÁCTICA Nº 8: DISEO GEOMÉTRICO – ALINEAMIENTO VERTICAL – SECCIONES TRANSVERSALES Una vez obtenido el perfil longitudinal a lo largo de la vía, se procede al trazo del alineamiento vertical, es decir, el eje de la vía visto de perfil, que también está formado por una sucesión de tramos rectos y curvas que los empalman. Los tramos rectos, son líneas de pendiente constante, y las curvas verticales permiten el cambio suave de la pendiente al pasar de una a otra. Se ha demostrado que la curva que mejor se ajusta a estas condiciones es la parábola de eje vertical. 28

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Con el fin de complementar la concepción tridimensional de una vía, es necesario precisar esta desde el punto de vista transversal y así fijar el ancho de la faja que ocupará la futura carretera y estimar los volúmenes de tierra a mover. Geométricamente, la sección transversal de una carretera está compuesta por la calzada, las bermas, las cunetas y los taludes laterales.

Figura 19: Curvas verticales – Trazo de alineamiento vertical

El temario a desarrollar en esta sesión es el siguiente:          

Trazado del alineamiento vertical Obtención de la longitud de las curvas verticales Trazado de curvas verticales Anotación de los elementos de la línea de rasante Creación de librerías de secciones Creación de secciones transversales Tablas de corte relleno Modelamiento de la vía Generación de la superficie de rasante Generación de secciones transversales

5.9 PRÁCTICA Nº 9: DISEO GEOMÉTRICO – CALCULO DE AREAS – VOLÚMENES - CURVA MASA

Una vez que se han calculado las áreas de las secciones transversales, se procede a calcular el volumen correspondiente entre ellas. Los volúmenes del material que se debe extraer de las excavaciones o cortes, y los que se deben colocar para formar los rellenos o terraplenes para construir una carretera u otra vía, se calculan sumando los cortes o los rellenos parciales que se hallan entre secciones transversales consecutivas.

Figura 20: Modelamiento de la vía

La acumulación de volúmenes a lo largo del alineamiento: corte(+), relleno(-), genera el diagrama de curva masa. El temario a desarrollar es el siguiente:

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 Cálculo de áreas  Evaluación del diseño – cálculo de volúmenes  Generación de la curva masa - análisis

5.10 PRÁCTICA Nº 10: PRESENTACIÓN DE PROYECTOS - SUSTENTACION Cada grupo presentará un informe con el desarrollo completo de su proyecto. La sustentación de los trabajos incluye, una parte oral referente al desarrollo del informe, y una sustentación sobre el manejo del programa AutoCAD Civil 3D. Las pautas a seguir para la elaboración del informe final son: Contenido del Informe: El trabajo final a presentar deberá contar con los siguientes acápites:  Introducción  Objetivos  Descripción de la zona donde se desarrolla el proyecto: ésta deberá incluir los detalles como ciudades, pueblos, fábricas, embarcaderos, etc. que afecten el trazo de la carretera.  Alternativas preliminares: se detallarán y justificarán las diversas alternativas trazadas y se sustentará la elección de una de ellas. En el caso de sólo contar con una, se explicará que impidió la concepción de otras opciones (geografía, excesiva longitud, función de la carretera, etc.)  Uso de la Norma Peruana de Carreteras: se hará referencia a los diversos numerales, tablas, gráficos, etc. consultados para determinar los parámetros de diseño requeridos, tales como radios, longitudes de transición, longitud de curvas verticales, geometría de la sección, banquetas, etc. Además, SE JUSTIFICARÁ la elección de estos parámetros y de otros tales como la velocidad de diseño y las pendientes. Cabe resaltar que esta parte NO constituye una trascripción de la Norma.  Planos del diseño: se presentarán en una escala y formato apropiado las siguientes láminas: -

Curvas de Nivel determinadas por el programa Alineamiento Horizontal con el respectivo estacado. Perfil Transversal y Alineamiento Vertical Sección Típica de la Rasante Secciones Transversales Diagrama de Masas Cualquier otra lámina que los alumnos crean conveniente

Nota: Todos los planos contarán con marco y membrete y estarán correctamente numerados. La elección de la escala de impresión será de tal modo que permita apreciar los detalles necesarios.  Anexos: los planos, gráficos, fotos, etc. que sean necesarios serán colocados en esta parte.  Indice: tanto del trabajo como de los anexos. El informe deberá ser presentado impreso en hojas tamaño A-4, empleando letra tipo Arial de tamaño 10 y a espacio y medio entre líneas. Las tablas y gráficos necesarios serán creados haciendo uso de una hoja de cálculo o de herramientas tipo CAD. NO se aceptarán tablas o dibujos hechos a mano. El orden, la presentación, redacción y ortografía influirán sobre la calificación. Adicionalmente, se presentará un disquete o CD con los archivos necesarios a manera de sustento del trabajo. 30

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Sistema de evaluación: Debido a que el desarrollo del trabajo es un proceso continuo, se ha adoptado el siguiente sistema de calificación: Informe Final Sustentación Oral Sustentación del Manejo de Civil 3D Avance 1 Avances Presentados Avance 2 Total

6.0 6.0 5.0 1.5 1.5 20

Los puntajes correspondientes al informe final y a los avances presentados son grupales, mientras que los restantes son personales. La nota final obtenida corresponderá a los laboratorios 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Para el cálculo del promedio final del curso se tomarán en cuenta todas las notas. Sustentación: La sustentación se llevará a cabo en la sala de cómputo de la Sección Ingeniería Civil. Será por grupos y constará de 2 partes:  En la primera parte los alumnos responderán preguntas acerca del desarrollo de su proyecto, por ello deberán tener conocimiento de todo lo considerado en él.  La segunda parte es una evaluación individual acerca del manejo del programa AutoCAD Civil 3D.

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ANEXO SOFTWARE DE DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS