Guía de Lenguaje Algebraico

 

Liceo B.V. Mackenna Dpto. Matemática (osj)

I)

Guía de Matemática (1º Medio) Lenguaje Numérico y Algebraico, Valoración de Expresiones

Complete la tabla: A) Escr Escrib iba a num numér éric icam amen ente te y calc calcul ule e las las prop propos osic icio ione nes s de la 1 a la la 24 24 B) Trad Traduz uzca ca alg algeb ebra raic icam amen ente te las las prop propos osic icio ione nes s de la 25 25 a la la 48. 48.

Nº

Proposición

Numérico

Nº

Proposición

1

El cuádruplo de 6

25 El triple del doble de un número.

2

El sucesor de 45 más la mitad de 12

26 La mitad del quíntuplo de un número.

3

El antecesor de la diferencia entre 54 y 13

27 Un número aumentado en su doble.

4

La mitad de la suma entre 8 y 16

28

El cuádruplo de un número, disminuido en 12.

5

La mitad de 8, más 16

29

El cuádruplo de un número disminuido en 12.

6

El cuadrado de 7

30 La suma de dos números distintos.

7

El cubo de 4

31 La diferencia entre dos números distintos.

8

El producto entre el triple de 8 y el cuadrado de 3

32 El pr produ oducto cto de dos dos nú númer meros os disti distinto ntos. s.

9

La suma entre la mitad de 12 y la tercera parte de 21

33 La ra razón zón entre entre d dos os nú númer meros os disti distinto ntos. s.

10 El cuadrado de la razón entre 15 y 5

34 El cociente entre un número y 15.

11 El triple de la mitad de 60

35 La razón entre un número y su cuadrado.

12 El doble de la quinta parte de 55

36

La diferencia entre el triple de un número y su doble.

37

La su suma ma de un núme número ro con su te terc rcer era a parte.

38

La vi vigé gési sima ma pa part rte e de la suma suma de un número con su triple.

13

La cuarta potencia de 5, menos el cuadrado de 10

14 25 aumentado en la diferencia entre 20 y 8

15

La cuarta parte de la suma entre el triple de 12 y el doble de 10

39

La cu cua arta potencia de un número, aumentado en su tercera potencia.

16

La sum suma a de los cuatr cuatro o núm número eros s imp impare ares s consecutivos a partir de 13.

40

El triple de la diferencia de un número con la mitad de otro.

17

La sum suma a de los cuatr cuatro o núm número eros s entero enteros s consecutivos a partir de 13

41

La razón entre el cuadrado de la suma de dos números y la diferencia entre ambos.

El producto de los cinco números enteros 18 consecutivos a partir del 4.

La suma entre el cuadrado de un número 42 con la mitad mitad de la dif difere erenci ncia a ent entre re otr otro o número y 40.

19

43 El 90% de un número más el 60% de otro.

Los dos séptimas partes de 35

20 El 40% de 80, más la mitad de 17

21

La suma de la razón entre 2 y 3 con la razón entre 5 y 8

22 500 aumentado en su 60%

23

La tercera parte de la diferencia entre 8 y 2,

44

El trip triple le de la su suma ma de tres tres nú núme mero ros s enteros consecutivos.

45

La ra raííz cu cuad adra rada da de la mitad itad de un número.

46

La tercera potencia de la razón entre un número y su exceso sobre 4.

47

aumentado en el doble del cubo de 2 24 18, más su tercera parte, más su mitad.

II II))

Algebraico

El exceso del triple de un número sobre su mitad.

48

Las tres quintas partes del producto entre un número y su cuadrado.

Escr Escrib iba a en en len lengu guaj aje e ver verba ball llas as prop propos osic icio ione nes s num numé érica ricas s y alge algebr brai aica cas s de de lla a ttab abla la::

1

 

Nº Proposición

Verbal

Nº Proposición

3· 5

1

2

2

56

3

(4 )

4

3·( 4 +9)

2

3 x +

9

3

3

2 x − y

11

12

x

4 x − x

10

3

Verbal

4

5( x −1) + 6

2

5

3·4 + 9

13

6

5· 2 − 3

14

6 +3

7

2

  x + 1         x 3  

 x + 20 2

4

15

5 3

 12 − 6  

8

2) a − b + c

=4,

b

5)

b +c a +b

=

7) a 2

=

9)

− z  =

5

11)

 x

+

,  y

 x  y

a b

1 3

+

3 4

,  z  = −

2 5

, determine el valor numérico de:

2 + a b −c

=

14)

 x 2

16)

=

+

2  y 3

17) 1 + 18) 1

=

y

a ∆b

 z 

+ = 4

= ( y − z ) 2 − ( z  − y ) 2 =

=

a # b = a · (b − a)

1

+ =

15) ( x − a )

=

b −c + a 2  y 12)  x − + 3  z 

=

=

+1

2 13)  z 

 x −  y + z 

Se definen en Z las operaciones binarias:

IV)

2

+ c3 =

a −b

10)

a

4

8) 2 x + 4 z  −

=

6)  x −  y +

3

= −3 , c = 0 ,  x =

3) 5a − 2b = 4)  x + y

 y

 y

Sabiendo que a

1) a + b + 3a

3

 x

16

   12 + 6     III)

 x

2

−

2

1 1 + x 1 1−

=

 x

=

1 +  y

= 3·a + 2·b . Calcule el

valor de las expresiones siguientes: 1)

2#5

9) ( 6 ∆ 3) ∆2 =

=

5) 2)

5#2

( 8 # 0) # 5

10) 6∆( 3∆2) =

=

=

11)

( 2 # 5) ∆ 3 =

6) 6 ∆1 = 3)

( 1 #) 4

4)

(− 4) # ( - 1=

−

=

7) (-2)

12)

∆3 =

8) (-1) ∆(-4)

( 1 ∆ 4) # 2 =

=

2

 

13)

( 2 # 5) 2 =

14)

(1 ∆ 0) 3 ∆ (1 # 7) =

15)

( 4 # 3) ( 3 ∆ (- 1 ) )=

3