Guía de Laboratorio, Tubo de Venturi

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PRÁCTICA 9 TUBO VÉNTURI 9.1. OBJETIVO 1. Conocer varios sistemas de medición de caudal en conductos a presión. 2. Determinar las ecuaciones de patronamiento de distintos dispositivos para medición de caudal en conductos a presión. 9.2. GENERALIDADES En las tuberías a presión es generalmente necesario conocer el caudal que está pasando en un momento dado. Con base en principios hidráulicos muy sencillos se construyen dispositivos que debidamente patronados e instalados, pueden medir el caudal con bastante precisión. 9.3. REFERENTES TEÓRICOS TIPOS DE MEDIDORES Entre los medidores más comúnmente usados están los siguientes: Medidores de hélice. Medidores de área variable. Medidores diferenciales. MEDIDORES DIFERENCIALES Estos dispositivos funcionan con base en la reducción de la presión que se presenta entre dos puntos del aparato, la cual es directamente proporcional al caudal. Para lograr una mayor sensibilidad, se construyen de tal forma que la diferencia de presiones sea grande. La diferencia de presión se obtiene con la reducción de la sección de flujo, que puede ser brusca o gradual, tal que aumente notoriamente la velocidad. Los tipos más usados en tuberías son los diafragmas, las toberas y los tubos Vénturi. Su diferencia radica en la forma de la reducción de la sección de flujo.

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En los tubos Vénturi la contracción es gradual formada por conos convergentes y divergentes, con distancia mayor que en las toberas por lo que la pérdida de energía es menor. Figura 1.

Figura 1. Medidor diferencial, tipo Vénturi. Modificada de Vennard & Street, 1985. Constan de tres partes principales, como se aprecia en la Figura 1: 1. La entrada de forma cónica convergente, entre secciones (1) y (2). 2. La garganta de forma cilíndrica. 3. El difusor de forma cónica divergente. Estos medidores se especifican por el diámetro de la entrada D y por el de su garganta d. Generalmente se fabrican con relaciones d/D entre 0.25 y 0.75, siendo más exactos cuanto menor sea el valor de la relación. Para minimizar las pérdidas de carga, Vennard & Street (1985), recomienda utilizar un ángulo convergente de 20° y un ángulo divergente entre 5°- 7°, como se observa en la Figura IV.3. Los tubos Venturi se fabrican en varios materiales y de dos tipos. a) Tubos Venturi Cortos: longitud entre 3.5D y 5D. b) Tubos Venturi Largos: longitud entre 5D y 12D Entre la entrada y la salida se produce una pérdida de carga la cual es proporcional directamente a la diferencia de presiones entre la entrada y la garganta e inversamente a la relación d/D. La pérdida de carga es mayor en tubos cortos que en los largos de igual relación d/D. Para un mismo tipo de tubo, la pérdida es mayor cuanto menor sea el diámetro de su garganta. Entre los diferentes dispositivos de medición de caudal en tuberías, los tubos Venturi, por tener una contracción gradual del flujo, son los que menos pérdidas de carga generan; sin embargo, son los más costosos para su construcción e instalación.

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ECUACIÓN DEL CAUDAL Se aplica la ecuación de energía, sin considerar las pérdidas de carga, entre una sección (1) a la entrada del venturímetro y otra sección (2) en la garganta del venturímetro, como se aprecia en la Figura 1.

P 1 V 21 P2 V 22 Z 1 + + =Z 2+ + γ 2g γ 2g Z 1 , Z 2 : cota del eje de la sección (1) y (2) respectivamente. P1 P 2 : Cabeza de presión en la sección (1) y (2) respectivamente. , γ γ V1 y V2: velocidad en la sección (1) y (2) respectivamente. Para una tubería horizontal: V 21 V 22 h1 + =h 2+ 2g 2g 2

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V 1−V 2=2 g ( h1−h2 )=2 g ∆ h P1 : cota piezométrica en la sección (1) γ P h2=Z 2+ 2 : cota piezométrica en la sección (1) γ h1=Z 1+

∆ h=h1−h2 : diferencia de presiones entre la entrada y la garganta. Por continuidad: A 1 V 1=A 2 V 2 y despejando para V2 se tiene la velocidad teórica pues no se han considerado las pérdidas de energía

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V 2=

√()

2g ∆h 2 A 1− 2 A1

El caudal teórico será: 2g ∆h QT =A 2 V 2 =A 2 2 A 1− 2 A1

√()

Las expresiones anteriores fueron derivadas para el caso de un fluido ideal, sin fricción; sin embargo, debido a los efectos de fricción y por la consecuente pérdida de carga, la velocidad real será menor y por ende el caudal real será también menor. Para considerar este efecto se utiliza el coeficiente de velocidad Cv, determinado experimentalmente, así la velocidad real en la sección (2) es:

El coeficiente de velocidad Cv depende del número de Reynolds en la contracción (sección 2) y de la relación entre los diámetros en la tubería y la garganta, como se observa en la Figura 2.

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Figura 2. Coeficiente de velocidad Cv para un medidor Vénturi. Modificado de Vennard & Street, 1985. El caudal real estará dado por QR = VRA2, considerando que por la forma del Venturímetro el efecto de la contracción es mínimo. Por lo tanto:

en donde:

se tiene finalmente una expresión para el caudal real:

En general, el coeficiente de descarga Cd depende de: 1. El grado de estrangulamiento A1/A2 = (d/D)2, en donde D es el diámetro de la sección (1) y d es diámetro de la garganta en la sección (2). 2. La viscosidad del fluido. 3. La rugosidad de las paredes internas del tubo. 4. Del tipo de medidor Vénturi. Este coeficiente se determina experimentalmente y es característico de cada medidor el cual para valores altos del número de Reynolds tiende a ser constante. Ecuación de patronamiento del medidor:

9.4. PRÁCTICA DEL LABORATORIO

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9.4.1.

CONSIDERACIONES ANTES DE COMENZAR

 Cada equipo debe seguir las siguientes recomendaciones para asegurar el buen desempeño en la actividad práctica.  Realice la experiencia cuidando que las influencias externas (Viento, vibraciones, polvo, orden del equipo) no interfiera en la mesa con el equilibrio del sistema de fuerzas.  Atienda las recomendaciones del profesor.

9.4.2.

EXPERIMENTO A REALIZAR

En la Figura 3 se presenta el equipo en que se realizará la práctica, el cual consta de las siguientes partes:

Figura 3. Aparato para el estudio de medidores de caudal.

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Lea completa y detenidamente esta guía; asegúrese de comprenderla y contar con todos los elementos necesarios para la realización de la práctica antes de llevar a cabo cualquier otra labor. Instalar en el Banco Hidráulico el aparato con medidores de caudal. Establecer las dimensiones de la instalación de cada medidor. Abrir las válvulas de control de flujo tanto del Banco Hidráulico como del aparato. Sacar el aire de las tuberías principales y de los piezómetros abriendo y cerrando lentamente la válvula de control del aparato y la válvula de control de aire. Cerrar la válvula de aire una vez conseguido lo anterior. Ubicar el termómetro en un sitio adecuado. Abrir completamente la válvula de control del aparato y mediante el cierre o abertura de la válvula de control del Banco Hidráulico, establecer el máximo nivel posible en los piezómetros. Aforar el caudal por el método volumétrico y hacer la lectura del caudal que indique el rotámetro calibrado. Comparar los resultados de los dos aforos. Para el mismo caudal, hacer las lecturas piezometricas h1, h2, h3 del Vénturi. Disminuir el caudal cerrando la válvula de control del Banco Hidráulico, afórelo nuevamente y haga las lecturas piezométricas correspondientes. Repetir el proceso para el mayor número de caudales posible. Leer la temperatura del agua que marca el termómetro. Anote los resultados experimentales. 9.5. PROCESAMIENTO DE DATOS 1. Calcule las secciones del tubo antes y en el estrechamiento, A1 y A2. 2. Registre los datos obtenidos en la tabla: No. Obs h1 (cm) h2 (cm) T (s) V (cm3) Qp (cm3/s) 1 2 3 4 5 3. Para cada caudal determine la velocidad real en la garganta y la velocidad teórica 4. Calcule las presiones y velocidades en el estrechamiento y antes de él. No. Obs P1 (N/m2) P2 (N/m2) V1 (m/s) V2(m/s)

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5. Calcule el caudal práctico medio 6. Para cada observación determine el caudal teórico.

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