Guia de Lab - Ley de Charles

 

Práctica N° 2 Demostración de las Leyes de los Gases. Parte 2: Ley de Charles  

1. 1.   INTRODUCCIÓN 1.1  Relación Temperatura - Volumen: Ley de Charles y Gay Lussac 1.1  Los primeros investigadores que estudiaron la relación del cambio de temperatura sobre el volumen de un gas, fueron los científicos franceses Jacques Charles (1746-1823) y Joseph Gay Lussac (1778-1850). Sus estudios mostraron que a presión constante, el volumen de una muestra fija de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. A cualquier presión dada, la relación gráfica entre el volumen y la temperatura es una línea recta. La Figura 2.1 muestra la dependencia lineal del volumen con la temperatura para tres gases con diferentes condiciones iniciales (diferentes presiones). Observe que extrapolando la(s) recta(s) al volumen cero, se encuentra que todas las líneas interceptan el eje de temperatura en un mismo valor, igual a -273,15 °C (Figura 2.1 izquierda), aunque difieren entre sí a otras temperaturas. (En la práctica se puede medir el volumen de un gas únicamente en un margen limitado de temperatura, ya que todos los gases condensan a líquidos o sólidos antes de que su temperatura se acerque al cero absoluto. Por otra parte, cuando hablamos del volumen de un gas, queremos decir el volumen libre que hay entre las moléculas, y no el volumen de las moléculas en sí mismas. Es decir, el gas al que nos referimos es un gas hipotético, es un gas cuyas moléculas tienen masa pero no volumen y que no se condensa a un líquido o sólido).

Figura 2.1 El volumen de un gas ga s en función de su temperatura te mperatura En 1884, Lord Kelvin (1828-1907) comprendió el significado de este fenómeno e identificó la temperatura de -273,15 °C como el cero absoluto, es decir, la temperatura teórica más baja

 

posible. Tomando el cero absoluto como punto de partida, estableció una escala de temperatura absoluta, ahora conocida como escala de temperatura Kelvin (Figura 2.1 derecha). En la escala Kelvin, un grado kelvin (K) es de igual magnitud que un grado Celsius; la diferencia es la posición del cero en cada escala. La interconversión entre estas escalas de temperatura puede realizarse a través de la siguiente ecuación T (K )

 t (C )   273,15  

(Ecua. 2.1)

(Note que por convención, se usa T  para  para expresar la temperatura absoluta (Kelvin) y t  para  para indicar la temperatura en la escala Celsius.) En vista a lo antes mencionado el enunciado de la ley de Charles es entonces “El volumen de una cantidad fija de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura (absoluta) Kelvin”. Esta relación puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma   ( P, m  c ctte)  

V   T

(Ecua. 2.2)

ó como V  T 

 K ( P , m)  

(Ecua. 2.3)

donde el valor de la constante K  depende   depende de la cantidad de gas y de la presión y no depende del gas que se trate. Dado que el valor de K para una misma muestra de gas a presión constante es igual para distintos conjuntos de condiciones de volumen y temperatura la ley de Charles puede ser también representada de la siguiente manera V1 T1



V 2 T 2

 

(Ecua. 2.4)

Donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2 respectivamente. Análogamente, la dependencia de la presión con la temperatura queda representada por la ecuación 2.5. P1 T1



P2 T 2

 

1.2   Condiciones estándar de temperatura y presión 1.2

(Ecua. 2.5)

 

Como las propiedades del gas dependen de la temperatura y la presión, resulta conveniente establecer unas condiciones estándar de temperatura y presión. La temperatura estándar para los gases se toma como 0 °C = 273,15 K y la presión estándar como 1 atmosfera = 760 mmHg. (la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) recomienda utilizar la presión estándar de 1 bar, sin embargo la pequeña diferencia existente entre 1 bar y 1 atm (1 atm = 1,01325 bar)  justifica la utilización de 1 atm como presión estándar). estándar).

1.3  Relación de Volumen - Cantidad de Sustancia: Ley de Avogadro El trabajo del italiano Amadeo Avogadro completó los estudios de Boyle, Charles y Gay Lussac anunciando en 1811 su hipótesis, la cual puede ser resumida res umida en los dos siguientes enunciados a)  Volúmenes iguales de gases distintos, comparados en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas. b)  Números iguales de moléculas de gases distintos, comparados en las mismas condiciones de temperatura y presión, ocupan volúmenes iguales. A partir de la hipótesis de Avogadro, se deduce la Ley de los gases ideales de Avogadro, que se expresa como “ A una temperatura temperatura y presión presión dadas, el volumen de un un gas es directamente directamente proporcional proporcional a la cantidad de gas”.

Esto es, si el número de moles de gas (n) se duplica, el volumen se duplica, y así sucesivamente. Matemáticamente esta relación puede ser representada de la siguiente forma V   n  

(Ecua. 2.6)

o en forma de igualdad como V 

 K (T , P)  

(Ecua. 2.7)

n

En donde K es una constante que depende de la temperatura y la presión del gas. 23

El número de moléculas contenidas en condiciones estándar en 22,4 L de un gas es 6,02 x 10 , es decir 1 mol. “1 mol de gas = 22,4 L de gas (en condiciones estándar)”

1.4  Ecuación de estado del gas ideal 1.4  Resumiendo las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento: a)  La ley de Boyle describe el efecto de la presión V  1/P.

 

b) La ley de Charles describe el efecto de la temperatura V  T. c)  La ley de Avogadro describe el efecto de la cantidad de gas V  n.

 

Observe que a partir de las tres leyes elementales de los gases se deduce que el volumen del gas es directamente proporcional a la cantidad de gas, directamente proporcional a la temperatura Kelvin e inversamente proporcional a la presión, es decir V  

nT  P

 

(Ecua. 2.8)

Organizando la expresión anterior anterior en forma de igualdad tendríamos que PV  nT 

  R  

(Ecua. 2.9)

Donde R es una constante denominada co constante nstante de los gases g ases. Reordenando la ecuación 2.9 PV

 nRT    

(Ecua. 2.9)

que es la conocida ecuación de estado de los gases ideales Para hallar el valor de la constante R, tomamos el volumen molar de un gas ideal en condiciones estándar  R



PV nT



1 atm x 22, 4 41 140 L 1mol

x

273,15 K

 

 0,082057 atm L mol

1

K 

1

 

Dependiendo de las unidades reemplazadas se pueden obtener distintos valores para la constante de los gases, R. En la Tabla 2.1 se dan algunos de las más utilizadas. v arias unidades Tabla Tabl a 2.1 2.1 Constantes de los gases en varias

R=

-1

-1

8,31447 8,31447

 J K  mol    -1 -1 L kPa K  mol   

8,20574 x 10-2  62,364 1,98721

L atm K -1 mol -1  -1 -1 L Torr K   mol    -1 -1 cal K   mol   

2. 2.   OBJETIVOS a)  Comprobar experimentalmente la Ley de Charles y Gay-Lussac. b)  Establecer las diferencias ente un gas perfecto o ideal y un gas real.

3. 3.   CONSULTAS PRELIMINARES 3.1  Resuelva: un gas ideal es sometido a una compresión isotérmica reduciendo su volumen en 3

3

3

4,50 cm . La presión y volumen final del gas son 5,78 x 10   mmHg y 6,55 cm  

 

respectivamente. Calcular la presión inicial del gas en (a) Pa y (b) atm. 3.2  Resuelva: en un proceso industrial se calienta nitrógeno en un recipiente a volumen constante hasta 500 K. Si el gas entra en el recipiente a una presión de 100 atm y una temperatura de 300 K. ¿Qué presión ejerce el gas a la temperatura de trabajo? Suponga un comportamiento ideal. 3.3  Una masa dada de oxígeno ocupa un volumen de 500 ml a 760 mmHg y 20°C de temperatura. ¿Qué presión ocuparan 450 ml si se mantiene constante la temperatura?

4. 4.   PROCEDIMIENTO 4.1  Realice el montaje de la Figura 2.1. Termómetro

Tubo de ensayo Muestra de aire

Glicerina

 

Figura 2.1 Montaje experimental para comprobar la Ley de Charles

Nota: si el tubo de ensayo no es graduado entonces tome el diámetro interno del mismo con un calibrador pie de rey y anótelo. Tome también la precaución de adicionar con cuidado una cantidad de glicerina al tubo de ensayo (hasta ¾ partes del tubo) antes de sumergirlo invertido dentro del baño de glicerina. 4.2  Mida el volumen del aire atrapado dentro del tubo de ensayo y tome la temperatura inicial del baño de glicerina. g licerina. 4.3  Caliente el sistema hasta una temperatura cercana a los 120 °C. Espere a que la temperatura se estabilice. Mida el nuevo volumen del aire atrapado y registre reg istre la temperatura del baño. 4.4  Apague y retire el sistema de calentamiento. 4.5  Registre el volumen del gas cada vez que la temperatura haya descendido unos 10 °C hasta que el sistema alcance aproximadamente 40 °C.

5. 5.   OBSERVACIONE OBSERVACIONES, S, CALCULOS Y RESULTADOS 5.1  Registre la información cuidadosamente en el formato que se presenta a continuación

 

 

Número de lecturas realizadas:________________ realizadas:________________

 

Temperatura del laboratorio: °C =_______, K =_________

 

Presión ambiente: mmHg =_______ =___________, ____, Pa = ___________

N°

Temperatura [°C]

Temperatura [K]

Altura “h” del gas [cm]

Volumen del gas [ml]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.2  Grafique en un plano de coordenadas cada par (temperatura [k], volumen [L]) ubicando los valores de volumen en el eje de las ordenadas y temperatura en el eje de las abscisas. 5.3  A partir de la gráfica hallada, encuentre la ecuación de primer orden por regresión lineal de la función y reporte el valor correspondiente a la pendiente, la cual corresponderá a la constante de Charles para el gas de estudio). Extrapole hasta hallar el intercepto en eje de las abscisas y reporte el valor de temperatura encontrado. encontrado. 5.4  Con los datos anteriores calcule la densidad en cada caso y luego construya una gráfica de T (K) en función de  (gr/L). 5.5  Discuta los resultados obtenidos y de algunas conclusiones.

6. 6.   CALCULOS Y PREGUNTAS ADICIONALES 6.1  ¿Qué sucedería con el valor de la constante de Charles, en otras palabras, con la pendiente de la recta, en el experimento anterior si en vez de usar la presión atmosférica como valor de presión inicial se utilizara una presión mayor? (Justifique su respuesta). 6.2  ¿Qué pasaría con el valor de la constante de Charles si en vez de aire utilizáramos otro gas diferente? (Justifique su respuesta).

7. 7.   BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA Adkins P. W y De Paula J. Physical Chemistry. Oxford University Press. 2006. Pags. P ags. 7-8. Ball D. W. Fisicoquímica. International International Thomson Thomson Editores, Editores, México, 2004. Pags 5-9 Castellan G. W. Physical Chemistry, Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. USA. 1983. Pags 9-11.

 

Levine I. Fisicoquimica , Volumen 1, Quinta Edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.U. Madrid, 2004. Pags 11-20.  11-20.