Guia de Ejercicios 1 y 2

CURSO:

INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ESTOCÁSTICOS

PROFESOR:

ROSALES LOPEZ, PEDRO PABLO

ALUMNOS:

Paulo Figueroa Vargas Vargas Luis Mosa!ero A"a#a E$i% Ro!io &ui!a'a Or() Torre Ori%uela, Ori%uel a, *ai+e Ma

-./01II

2UIA DE E*ERCICIO / 1. Un vendedor de frutas necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas. Dos mayoristas están en condiciones de sasfacer sus necesidades, pero solo venden la fruta en contenedores completos. l mayorista ! env"a en cada contenedor # cajas de naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas. l mayorista $ env"a en cada contenedor 2 cajas de naranjas, una de plátanos y % de manzanas. &a'iendo (ue el mayorista ! se encuentra a 150 )m. de distancia y el mayorista $ a *00 )m., calcular cuántos contenedores +a'rá de comprar a cada mayorista, con el o'jeto de a+orrar empo y dinero, reduciendo al m"nimo la distancia. Pregu"as3 a. uál es el mejor plan de compras. '. uál es menor distancia a la (ue podr"an estar los proveedores, para mantener una soluci-n -pma. c. u/ opci-n es mejor aumentar el pedido de plátanos o aumentar el pedido de manzanas. d. asta cuántas cajas de naranjas se puede aumentar el pedido para mantener una soluci-n -pma. Varia4les3 3 4 de contenedores a comprar al mayorista ! 3 4 de contenedores a comprar al mayorista $ Fu"!i5" O46e(7o3 in z 7 150 8 9 *00 y Resri!!io"es3 :aranjas3 # 8 9 2 y ;7 16 in?o3

a@ l mejor plan de compra es3 omprar * cajas del ayorista ! y 2 del ayorista $. '@ >a menor distancia a la (ue puede mantenerse los proveedores para mantener una soluci-n -pma son las si?uientes 3 os costos totales de fa'ricaci-n por unidad son, respecvamente, *00 y 2#0, y los precios de venta 1520 y 1A#0, todos ellos en soles. l empresario dispone semanalmente de má8imo, A500 +oras para ensam'laje, de má8imo #A00 )?. de esmalte y 20000 +oras má8imo, para control de calidad. >os estudios de mercado muestran (ue la demanda semanal de con?eladores no supera las 1%00 unidades y (ue, en parcular, la de po ! es de, al menos 600 unidades.  a. uál es el mejor plan de producci-n. '. uál es el modelo dual y la soluci-n dual. Varia4les3 3 4 de con?eladora a fa'ricar de ! 3 4 de con?eladora a fa'ricar de $ Fu"!i5" O46e(7o3 a8 C 7 1520E*00@ 8 9 1A#0E2#0@ y a8 C 7 12208 9 1200y Resri!!io"es3 F13 oras de ensam'le 2.58 9 *y G7 A500 F23 oras de pintura *8 9 6y G7 #A00 F*3 oras de . alidad 1A8 9 10yG7 20000 FA3 Demanda3 8 9 y G71%00  ;7600 in?o

=eporte3

a@. l mejor plan de producci-n3 HNTN:!CN mezcla cinco crudos comunes para producir dos ?rados de com'us'le de motor ! y $. l nImero de 'arriles por d"a de cada crudo comIn disponi'le, el octanaje y el costo por 'arril son dados en la si?uiente ta'la costo en miles de M@3 l octanaje del com'us'le de motor ! de'e ser al menos V5 y del com'us'le $ al menos #5. !suma (ue en un contrato re(uiere al menos #000 'arriles W d"a de com'us'le $. >a reQner"a vende el com'us'le ! a MV00.000 el 'arril y el $ a M500.000 el 'arril . >os crudos comunes no mezclados con un octanaje de V0 o más se venden para uso en ?asolina de aviaci-n a M650.000 el 'arril y de octanaje #5 o menos a M*00.000 el 'arril para uso en aceites. X>a empresa desea conocer la mezcla -pma, de tal manera (ue se ma8imice las ulidadesY

Jipo de om'us'le ! $

"nimo de Nctanaje V5 #5

as tres mezclas, conocidas como =e?ular, Hantas"a y Hiesta, se ela'oran mezclando disntos porcentajes de cinco pos de nueces. n preparaci-n para la temporada invernal, la empresa aca'a de reci'ir los si?uientes em'ar(ues de nueces en li'ras@ a los si?uientes precios3

>a mezcla =e?ular está formada de l5[ de almendras, 25[ de :uez de $rasil, 25[ de avellana, lN[ de pecan y 25[ de :uez de aslla. Hantas"a está ela'orado con 20[ de cada nuez y la mezcla Hiesta está formada por 25[ de almendras, 15[ de :uez del $rasil, l5[ de avellanas, 25[ de pecan y 20[ de :uez de aslla. min = 7500*X1 + 7125*X2 + 6750*X3 + 7200*X4 + 7875*X5; !S.A; 0.15*X1 + 0.2*X2 + 0.25*X3 >= 6000; 0.25*X1 + 0.2*X2 + 0.15*X3 >= 7500; 0.25*X1 + 0.2*X2 + 0.15*X3 >= 7500; 0.10*X1 + 0.2*X2 + 0.25*X3 >= 6000; 0.25*X1 + 0.2*X2 + 0.20*X3 >= 7500;

TUK! D R=KKN 2 1. Un pa"s en desarrollo ene 15 millones de +ectáreas de erra a?r"cola en uso acvo controladas por el ?o'ierno. &e está planeando la forma de dividir esta erra en cinco cosec+as 'ásicas 1, 2, *, A y 5@ para el pr-8imo a\o. Una +ectárea asi?nada a cual(uiera de estas cosec+as puede ser dedicada a e8portaci-n para o'tener capital e8tranjero divisas@ o puede comercializarse internamente para alimentar a la po'laci-n del propio pa"s. l culvo de estas cosec+as proporciona empleo a una porci-n de la po'laci-n ya sea (ue se dedi(ue a la e8portaci-n o a la comercializaci-n interna. >os principales factores a tener en cuenta son los si?uientes3

&e ene má8imos de +ectáreas (ue pueden ser sem'radas con cada una de las cinco cosec+as. stas son3 6, A, 5, 6 y 5 millones de +ectáreas respecvamente para cada cosec+a. in?o. ompletar el si?uiente informe administravo3 

 

Hactor apital e8tranjero o'tenido millones de M@ iudadanos alimentados personas@ iudadanos empleados personas@

!porte por cada mill-n de +ectáreas de cada cosec+a osec+a 1 osec+a 2 osec+a * osec+a A osec+a 5 * 5 A 2 A 150000 %5000 100000 100000 200000 10000 15000 12000 1*000 15000

&e ene má8imos de +ectáreas (ue pueden ser sem'radas con cada una de las cinco cosec+as. stas son3 6, A, 5, 6 y 5 millones de +ectáreas respecvamente para cada cosec+a. in?o. ompletar el si?uiente informe administravo3 eta

X&e cumpleY &"W:o@

Zalor de las varia'les de desviaci-n

Knterpretaci-n

Tenerar al menos %0 millones de d-lares de capital e8tranjero con el uso de estas erras a?r"colas

:o se cumple.

A6 millones de M.

&e o'ene una capital e8tranjera de A6 millones de d-lares.

!limentar por lo menos 1%50000 ciudadanos

:o se cumple.

0

:o se alimenta a nin?In ciudadano.

mplear por lo menos 200000 ciudadanos

&" se cumple.

200000 ciudadanos.

&e cumple con el re(uisito de emplear 200000 ciudadanos.

Disri4u!i5" 59(+a $e las (erras osec+a 1 8portaci-n 1 :acional

osec+a 2

osec+a *

osec+a A

osec+a 5