Diseño Sismorresistente en Concreto Armado Ing. Eliud Hernández
Elaborado por: Ing. Eliud Hernández Vicepresidente INESA Profesor: UCV & UP Guadalajara
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Diseño Sismorresistente en Concreto Armado Ing. Eliud Hernández
Normas y Códigos de Diseño de Edificaciones de Concreto Armado. ACI 318-08 & ACI 318-11 “Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary” ACI 352-05 “Recommendation for Design of Beam-Column Connections in Monolithic Reinforced Concrete Structures” ACI 374-05 “Acceptance Criteria for Moment Frames Based On Structural Testing and Commentary” ACI 421-05 “Design of Reinforced Concrete Slab” ACI 315-05 “Details of Concrete Reinforcement”
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Filosofia del Diseño Estructural Sismo-resistente
Establecer un Diseño Por Capacidad: Limitar Mecanismos Frágiles y Propiciar Mecanismos Ductiles.
Elegir y establecer el patron de falla adecuado de los elementos “Fusibles” que entrarán en cedencia durante un evento sísmico.
Los elementos “Fusibles” deben ser capaces de desarrollar incursiones inelásticas significativas de manera estable y de disipar energía durante un evento sísmico. Para ello se deben controlar debidamente las posibles fallas frágiles que puedan ocurrir en cada uno de ellos.
Diseñar el resto de los elementos del sistema resistente a sismo, con la condición de que permanezcan en el rango elástico al presentarse las fallas ductiles (Rótulas plásticas) esperadas en los “Fusibles”, y asi evitar el colapso de la estructura.
Las fallas frágiles principales estan asociadas a problemas de confinamiento, adherencia, longitudes de desarrollo y resistencia al corte.
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Casos y Combinaciones de Carga (1) 1.4 CP (2) 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt (3) 1.2 CP + 1.6 CVt + 0.5 CV (4) 1.2 CP + γ CV + 1.0 E (5) 0.9 CP + 1.0 E Donde: CP : Carga Permanente CV: Carga Variable CVt: Carga Variable de Techo E: Acción sísmica
γ: Factor de Participación de la Carga Variable
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Sistemas Estructurales Sismo-resistentes 1) Moment Frames (MF). Porticos a Momento Pórticos en el cual sus Miembros (Vigas, Columnas y Nodos) resisten las solicitaciones por medio de flexión, fuerzas cortantes y fuerzas axiales, inducidas por las cargas gravitacionales y las acciones sísmicas.
2) Structural Walls (EW). Muros Estructurales Muros dispuestos para que resistan combinaciones de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por las cargas gravitacionales y las acciones sísmicas.
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1) Moment Frames (MF). Porticos a Momento Clasificación según su Nivel de Desempeño. Special Moment Frames (SMF). Pórticos Especiales a Momento. • Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rango inelástico de manera estable, ante un evento sísmico. El nivel de detallado proporciona la resistencia y ductilidad requerida para la condición sismorresistente mas exigente, de conformidad a los lineamientos normativos.
Intermediate Moment Frames (IMF). Pórticos Intermedios a Momento. • Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rango inelástico de manera limitada, ante un evento sísmico. El nivel de detallado proporciona la resistencia y ductilidad requerida para una condición sismorresistente intermedia, de conformidad a los lineamientos normativos.
Ordinary Moment Frames (OMF). Pórticos Ordinarios a Momento. • Sistemas con muy poca capacidad inelástica. El nivel de detallado proporciona la resistencia requerida para un desempeño en el rango elástico, de conformidad a los lineamientos normativos.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3 “ACI 318-08”) a.1) Alcance (21.3.1 “ACI 318-08”) La fuerza mayorada de compresión axial en el elemento, Pu , bajo cualquier combinación de cargas (Gravitacionales y sismicas) no debe exceder Ag f’c / 10. La luz libre del elemento, Ln , no debe ser menor que cuatro veces su altura útil. El ancho del elemento, bw , no debe ser menor que 0.3h y 25 cms. El ancho del elemento, bw, no debe exceder el ancho del elemento de apoyo (medido en un plano perpendicular al eje longitudinal del elemento en flexión) más una distancia a cada lado del elemento de apoyo que no exceda tres cuartas partes de la altura del elemento en flexión.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.2) Refuerzo Longitudinal (21.3.2 “ACI 318-08”) Cuantías
ρmin = 14 / fy
ρmax = 0.025
El límite inferior del área de refuerzo longitudinal es para controlar las deformaciones dependientes del tiempo y para que el momento de fluencia exceda al momento de fisuración. El límite superior refleja principalmente la preocupación por la congestión del acero y por otra parte, evitar obtener secciones de comportamiento frágil. La resistencia a momento positivo en la cara del nodo, no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, no debe ser menor de un cuarto de la resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nodos.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.2) Refuerzo Longitudinal (21.3.2 “ACI 318-08”) Condición de Momentos de Diseño.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.2) Refuerzo Longitudinal (21.3.2 “ACI 318-08”) Sólo se permiten empalmes por solape de refuerzo de flexión cuando se proporcionan estribos cerrados de confinamiento o espirales en la longitud de empalme por solape. El espaciamiento del refuerzo transversal que envuelve las barras solapadas no debe exceder el menor de d/4 ó 10 cms. No deben emplearse empalmes por solape: Dentro de los Nodos. En una distancia de dos veces la altura del elemento, medida desde la cara del nodo. Donde el análisis indique fluencia por flexión, causada por desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). Disposición General del Refuerzo Longitudinal SOLAPES
As (-) >
As1 (-)
S<
As max (-) 4
As2 (-)
h
As1 (-) As1 (+) > 2
As max (-) As (+) > 4
d/4 10 cms.
d 2h
As2 (-) As2 (+) > 2
Ln > 4d
bw > 0.3h y 25 cms. h
As min ≥ (14 / Fy) bw d
bw
As max ≥ 0.025 bw d
Aplicable a cualquier sección sometida a Flexión en sistemas (SMF).
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.3.3 “ACI 318-08”) Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento
en las siguientes regiones de los elementos: En una longitud igual a dos veces la altura del elemento, medida desde la cara de elemento de apoyo hacia el centro de la luz, en ambos extremos del elemento en flexión. En longitudes iguales a dos veces la altura del elemento a ambos lados de una sección donde puede ocurrir fluencia por flexión debido a desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 “ACI 318-08”) El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de 5 cms de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento “s” de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de:
La cuarta parte de la altura util de la sección (d/4) 8 veces el diámetro de las barras longitudinales (8 dbL)
S≤
24 veces el diámetro de la barra del estribo cerrado de Confinamiento (24 dbc) 30 centimetros
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 “ACI 318-08”) Cuando no se requieran estribos cerrados de confinamiento, deben colocarse estribos con ganchos sísmicos en ambos extremos, espaciados a no más de d/2 en toda la longitud del elemento. Se permite que los estribos cerrados de confinamiento en elementos en flexión sean hechos hasta con dos piezas de refuerzo: un estribo con un gancho sísmico en cada extremo y cerrado por un gancho suplementario. Los ganchos suplementarios consecutivos que enlazan la misma barra longitudinal deben tener sus ganchos de 90º en lados opuestos del elemento en flexión. Si las barras de refuerzo longitudinal aseguradas por los ganchos suplementarios están confinadas por una losa en un solo lado del elemento en flexión, los ganchos de 90º de los ganchos suplementarios deben ser colocados en dicho lado.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 “ACI 318-08”) El Refuerzo Transversal se requiere por las siguientes razones: Proveer la adecuada Resistencia al Corte. Permitir la formación de Rótulas Plásticas a Flexión. Confinar la Sección. Evitar el Pandeo de las Barras Longitudinales. Mejorar la Adherencia en Zonas de Solapes
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 “ACI 318-08”) Disposición del Refuerzo Transversal.
So < db L dbc
d/4 8 db L 24 db c 30 cms.
S<
d/4 10 cms.
5cms
S So
2h
2h
2h
Ls
d/2 S< 30 cms.
Ln
dbmin para estribos = 3/8”
d
h
bw
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 “ACI 318-08”)
Ganchos a 135º. Configuración y Disposición de Estribos en Vigas.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-08”) La fuerza cortante de diseño, Ve , se debe determinar a partir de las fuerzas estáticas en la parte del elemento comprendida entre las caras del nodo. Se debe suponer que en las caras de los nodos localizados en los extremos del elemento actúan momentos de signo opuesto correspondientes a la resistencia probable, Mpr , y que el elemento está además sometido a cargas gravitacionales mayoradas a lo largo de la luz libre. Debido a que la resistencia cedente real del refuerzo longitudinal puede exceder la resistencia cedente especificada y debido a que es probable que ocurra endurecimiento por deformación del refuerzo en un nodo sometido a grandes rotaciones, la resistencia al cortante requerida se determina usando una resistencia igual o mayor a 1.25 fy para el refuerzo longitudinal.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-08”)
Ln
Ln
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-08”) Caso “A”
Wu = (1.2 CP + γ CV )
+ Mpr Izq
sup Asa
Mpr -der
Asbinf
Ve
Ve
Ln
Ve = Vp + Vg Ve =
Mpr+Izq + Mpr -Der
Mpr+Izq M -
pr Izq
Ln Asasup Asbinf
+
W u Ln 2 Los Momentos Máximos Probables en Vigas se determinan con los aceros a tracción reales, en la cara de la columna.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-08”) Caso “B” Wu = (1.2 CP + γ CV )
Mpr -Izq
Asainf Ve Ve = Ve =
Mpr+der
sup Asb
Ve
Ln
Vp + Vg Mpr- Izq + Mpr+Der Ln
Mpr -Izq
Asainf
Mpr+Izq
Asbsup
+
W u Ln 2
Los Momentos Máximos Probables en Vigas se determinan con los aceros a tracción reales, en la cara de la columna.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-08”) Determinación de la capacidad Mpr a flexión en Vigas, para el Diseño Por Corte. εc = εcu
fc = 0.85 f’c
a
c
C = 0.85 f’c a b
d E.N
h
As b
εs > εy
Mpr Viga = α Fy As d – (a/2)
T = α Fy As
a=
α Fy As
α = 1.25
0.85 f’c b
As : Area de Acero en Tracción, en la cara de la columna.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-08”) a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-08”) El refuerzo transversal en la Zona de Confinamiento debe diseñarse para resistir cortante suponiendo que Vc = 0, cuando se produzca simultáneamente las siguientes condiciones:
1) Vp ≥ Vg
+ Mpr- Izq + Mpr+-Der Ln
≥ Vg
2) La fuerza axial de compresión mayorada, Pu , incluyendo lo efectos sísmicos, es menor que Ag f’c / 20 Vn = Ve = φ (Vs + Vc )
S=
Av fy d Vs
Av : Area del Estribo por el Número de Ramas
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.1) Alcance (21.3.1 “ACI 318-08”) La fuerza mayorada de compresión axial en el elemento, Pu , bajo cualquier combinación de cargas (gravitacionales y sísmicas) debe exceder Ag f’c / 10. La dimensión menor de la sección transversal, medida en una línea recta que pasa a través del centroide geométrico, no debe ser menor de 30 cms. La relación entre la menor dimensión de la sección transversal y la dirección perpendicular no debe ser menor que 0.4
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.2) Refuerzo Longitudinal (21.4.3 “ACI 318-08”) Cuantías
ρmin = 0.01
ρmax = 0.06
El límite inferior del área de refuerzo longitudinal es para controlar las deformaciones dependientes del tiempo y para que el momento de fluencia exceda al momento de fisuración. El límite superior refleja principalmente la preocupación por la congestión del acero y por otra parte evitar obtener secciones de comportamiento frágil. Sólo se permiten empalmes por solape de refuerzo en la zona central de la columna. Deben incorporarse estribos cerrados de confinamiento o espirales en la longitud de empalme por solape. El espaciamiento del refuerzo transversal que envuelve las barras solapadas no debe exceder el menor de 6 dbL ó 15 cms.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) Disposiciones del Refuerzo Transversal por Confinamiento: Cuantía volumétrica mínima del refuerzo en espiral, o de estribos cerrados de confinamiento circulares.
Area total mínima de la sección transversal del refuerzo de ligaduras cerradas de confinamiento rectangulares. Aplica la condición mas desfavorable.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) Parámetros de Confinamiento:
Av = Ash, para cada dirección
Bx
Bx hc
bc
Av
hc
As
Vy
By
Vx
bc By
Av
As
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) Parámetros de Confinamiento: Ag: Area Gruesa de la Sección. Ach: Area Confinada.
Ag = By.Bx
Ach = bc.hc
bc: Dimensión centro a centro de las barras extremas del refuerzo de confinamiento perpendicular a la dirección de análisis. Ash : Area Total del refuerzo Horizontal en la dirección del análisis. s : Espaciamiento del Refuerzo Transversal.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) • El refuerzo transversal debe disponerse mediante ligaduras cerradas de confinamiento sencillas o múltiples. Se pueden usar ganchos suplementarios del mismo diámetro de barra y con el mismo espaciamiento que las ligaduras cerradas de confinamiento. Cada extremo del gancho suplementario debe enlazar una barra perimetral del refuerzo longitudinal. Los extremos de los ganchos suplementarios consecutivos deben alternarse a lo largo del refuerzo longitudinal. Si el espesor de concreto fuera del refuerzo transversal de confinamiento excede 10 cms, debe colocarse refuerzo transversal adicional con un espaciamiento no superior a 30 cms. El recubrimiento de concreto sobre el refuerzo adicional no debe exceder de 10 cms.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) • El espaciamiento “So” del refuerzo transversal no debe exceder de: La cuarta parte de la dimensión minima del elemento. (Bmin/4) So ≤
6 veces el diámetro de las barras longitudinales (6 dbL)
Sx = 10 +
35 - hx
10 cms ≤ Sx ≤ 15 cms
3
Nota: “hx” es el máximo valor en cms, de la separación entre ramas de ligadura cerrada de confinamiento y ganchos suplementarios en todas las caras de la columna
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) El espaciamiento horizontal de los ganchos suplementarios o las ramas de las ligaduras cerradas de confinamiento múltiples, hx , no debe exceder 35 cms, medido centro a centro.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-08”) El refuerzo transversal debe suministrarse en una longitud Lo medida desde cada cara del nodo y a ambos lados de cualquier sección donde pueda ocurrir fluencia por flexión como resultado de desplazamientos laterales inelásticos del pórtico. La longitud Lo debe ser mayor que: La mayor dimensión del elemento (Bmax) Lo ≥
Un sexto de la luz Libre del Elemento (Ln/6) 45 cms.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). hx
b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”)
So
Ligaduras
By
Disposición del Refuerzo Transversal.
S S S
Ln
0.01 <
Bx
1/4 de B min So <
Lo
Bx/By > 0.4
So
Lo
So
Lo
5cms.
6 dbL (Barra Longitudinal)
< 0.06
Sx = 10 + (35-hx)/3
Ln 2
B max Lo >
Ln/6 45 cms.
S <
6 dbL (Barra Longitudinal) So
15 cms
Empalme en Zona Central
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.4) Diseño por Corte (21.4.5 “ACI 318-08”) La fuerza de cortante de diseño, Ve , se debe determinar considerando las máximas fuerzas que se puedan generar en las caras de los nodos en cada extremo del elemento. Estas fuerzas se obtienen usando las resistencias a flexión máximas probables Mpr en cada extremo del elemento, correspondientes al rango de Fuerzas axiales ultimas, Pu , que actúan en él. Importante: No es necesario que las fuerzas cortantes en el elemento sean mayores que aquellas determinadas a partir de la resistencia de los nodos, basada en Mpr de los elementos transversales que confluyen en el nodo. En ningún caso Ve debe ser menor que el cortante mayorado determinado a partir del análisis de la estructura.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.4) Diseño por Corte (21.4.5 “ACI 318-08”) Los momentos Máximos probables Mpr se obtienen considerando el menor valor entre: Ve
+ Mpr sup
b) Los máximos momentos que pueden transferir las vigas bajo condición inelástica. ++ Mpr sup + Mpr inf Vp = Ln
Pu
Ln
Mpr inf
a) La capacidad a flexión de las columnas (Diagrama de Interacción).
Ve
Ve = Vp + Vg
Vg = Corte Gravitacional Mayorado determinado por Análisis
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) Determinación de la capacidad Mpr a flexión en columnas, para el diseño por Corte. P Se utiliza la Fuerza Axial Ultima “Pu”, Cp proveniente de las cargas gravitacionales y sismicas, que conduzca a la Mayor resistencia a flexión en columnas.
Pu
Pb M Mpr Col
Tp
Momento Resistente Máximo Probable
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.4) Diseño por Corte (21.4.5 “ACI 318-08”) El refuerzo transversal, en cada dirección, en la Zona de Confinamiento debe diseñarse para resistir cortante suponiendo que Vc = 0, cuando se produzca simultáneamente las siguientes condiciones:
1) Vp ≥ Vg
++ Mpr sup + Mpr inf Ln
≥ Vg
2) La fuerza axial de compresión mayorada, Pu ,
incluyendo lo efectos sísmicos, es menor que Ag f’c / 20
Vn = Ve = φ (Vs + Vc )
S=
Av fy d Vs
Av : Area de la Ligadura por el Número de Ramas
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.5) Resistencia Mínima a Flexión de Columnas (21.4.2 “ACI 318-08”) Se debe satisfacer la siguiente ecuación: ∑ Mnc = Suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que llegan al nodo, evaluados en las caras del nodo. La resistencia a la flexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial mayorada, congruente con la dirección de las fuerzas laterales consideradas, que conduzca a la resistencia a flexión mas baja. ∑ Mnb = Suma de los momentos nominales de flexión de las vigas que llegan al nodo, evaluados en las caras del nodo. En vigas T, debe considerarse que el acero de refuerzo a tracción en la cara del nodo contribuye a Mnb , siempre que dicho refuerzo este desarrollado en la sección crítica para flexión.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) b.5) Resistencia Mínima a Flexión de Columnas (21.4.2 “ACI 318-08”) Criterio Columna Fuerte / Viga Debil
Mnc Col Sup sup
Asvd
Mnc Vig Izq
Mnc Vig Der
inf inf
Asvi
Mnc Col Inf
La Filosofia es Evitar la Presencia de un Entrepiso Debil, que conduzca al colapso de la estructura
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) Determinación de la capacidad Mnc, a flexión en Vigas, para la Revisión del Criterio Columna Fuerte/Viga debil. εc = εcu
fc = 0.85 f’c
a
c
C = 0.85 f’c a b
d E.N
h
As b
εs > εy
Mnc Viga = α Fy As d – (a/2)
T = α Fy As
a=
α Fy As
α = 1.25
0.85 f’c b
As : Area de Acero en Tracción, en la cara de la columna.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-08”) Determinación de la capacidad Mnc a flexión en columnas, para la Revisión del Criterio Columna Fuerte/Viga debil. P Cp
Se utiliza la Fuerza Axial Ultima “Pu”, proveniente de las cargas gravitacionales y sismicas, que conduzca a la Menor resistencia a flexión en columnas.
Pu
Pb M Mnc Col
Tp
Momento Resistente Mínimo Nominal
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Porticos Especiales a Momento (SMF). Imágenes de fallas en Columnas.
Problemas de Confinamiento
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Porticos Especiales a Momento (SMF). Imágenes de fallas en Columnas.
Presencia de Entrepiso Blando
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.1) Requisitos Generales (21.5.1 “ACI 318-08”) Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de vigas en la cara del nodo deben determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo de tracción por flexión es 1.25 fy . 1.25 fy . C
T
T
C 1.25 fy .
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.1) Requisitos Generales (21.5.1 “ACI 318-08”) El refuerzo longitudinal de una viga que termine en una columna, debe prolongarse hasta la cara más distante del núcleo confinado de la columna y anclarse alli, de acuerdo a las longitudes de desarrollo normativas a tracción y/o compresión.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.1) Requisitos Generales (21.5.1 “ACI 318-08”) Donde el refuerzo longitudinal de una viga atraviesa una unión Viga-Columna, la dimensión de la columna paralela al refuerzo de la viga, no debe ser menor que 20 veces el diámetro de la barra longitudinal de mayor diámetro en la viga, para concretos de peso normal. Para concretos livianos, se acepta un limite igual a 26 veces el diámetro. Vista Lateral A db Long (Viga) h Columna ≥ 20 db Long (Vigas)
Para concretos con f’c ≥ 250
Seccion A-A
Kg/cm2
A h columna
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.2) Refuerzo Transversal (21.5.2 “ACI 318-08”) Dentro del nodo deben colocarse ligaduras cerradas de confinamiento como refuerzo transversal, dispuestas de la misma forma que en las zonas de confinamiento de las columnas que llegan al nodo, tal como lo especifica 21.4.4. B max Lo >
Ln/6
So 5cms.
Lo
45 cms.
So 1/4 de B min So <
6 dbL (Barra Longitudinal) Sx = 10 + (35-hx)/3
Nodo
So
Lo
Ligaduras Cerradas
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.2) Refuerzo Transversal (21.5.2 “ACI 318-08”) Cuando existan elementos que llegan en los cuatro lados del nodo y el ancho de cada elemento mide por lo menos tres cuartas partes del ancho de la columna, se permite que el refuerzo transversal dentro del nodo sea al menos igual a la mitad de la cantidad requerida por criterios de confinamiento. Por otra parte, se permite un espaciamiento de 15 cms. Planta
b viga 3
b viga 4 hy
b viga 1 y b viga 3 ≥ 0.75 hy b viga 2 y b viga 4 ≥ 0.75 hx b viga 1
hx b viga 2
Av ≥ 0.5 Ash
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Distribución de Fuerzas en el Nodo Mpr col sup Vcol sup V vig Der Mpr vig Der
Mpr vig Izq V vig Izq V col Inf Mpr col Inf
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Distribución de Fuerzas en el Nodo
Mpr col
Momentos Máximos probables en Columnas. Se obtiene del diagrama de interacción de la Columna, para la fuerza axial (Pu) proveniente de combinación de las cargas gravitacionales y sísmicas, que conduzca a la mayor capacidad a flexión en la Columna. Es el Mismo Momento Utilizado para el diseño por Corte.
Mpr vig
Momentos Máximos Probables en Vigas. Se obtiene considerando un esfuerzo cedente esperado de 1.25 fy en el acero a tracción de la sección en la cara de la columna. Es el mismo momento utilizado para revisar el Criterio Columna Fuerte/Viga Debil
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Distribución de Fuerzas en el Nodo
V col
Corte en Columnas. Se obtiene a partir de la suma de los momentos máximos probables en los extremos de la columna, divididos entre la luz libre del elemento. Es el valor utilizado para el diseño por corte en la columna (Ve).
V vig
Corte en Vigas. Se obtiene a partir de la suma de los momentos máximos probables en los extremos de las vigas, divididos entre a luz libre, mas el corte proveniente de las cargas gravitacionales mayoradas actuando a lo largo del elemento. Es el valor utilizado para el diseño por corte en la Viga (Ve).
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Distribución de Fuerzas en el Nodo C3
T3
Vcol sup V viga Der T1 = 1.25 fy As1
C2 = T2
C1 = T1
T2 = 1.25 fy As2 V viga Izq V col inf T4
C4
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Determinación del Corte Resultante en el Nodo Vcol Sup T1 = 1.25 fy As1
C2 = T2
Vj
C1 = T1
T2 = 1.25 fy As2 V col Inf Vj1 = C2 + T1 – V col sup = 1.25 (As1 + As2) fy – V col sup Vj2 = C1 + T2 – V col inf = 1.25 (As1 + As2) fy – V col inf Vj max
Mayor valor entre Vj1 y Vj2
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Corte Resistente en el Nodo (Vc). Para Concretos con agregado Normal, se tiene: Para Nodos Confinados en las Cuatro caras. Para Nodos Confinados en tres caras o en dos caras opuestas. Para Otros Casos Aj : Area horizontal efectiva de la sección transversal en un plano paralelo al acero de refuerzo que genera el corte en el nodo.
φ Vc ≥ Vj max
(φ = 0.85)
Aj = bj hj
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-08”) Corte Resistente en el Nodo (Vc). Definición del Ancho efectivo ( bj ) del Nodo. .- En vigas de menor ancho que la columna, el ancho efectivo del nodo es igual al menor valor entre: El ancho menor de la viga mas la profundidad del nodo. El menor ancho de la viga más dos veces la menor distancia perpendicular al eje de la viga, desde el borde de la misma al borde la columna, sin exceder el ancho de la columna. ( hj ) Representa la profundidad del Nodo.
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”)
( bj )
( hj )
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”)
viga área efectiva del nudo
profund. efectiva del nudo = h
profund. de la columna = h
b
x
be ancho efectivo del nudo = be = b+h < b+2x
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Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-08”) c.4) Longitudes de Desarrollo para Barras en Tracción (21.5.4 “ACI 318-08”) La Longitud de desarrollo mínima (Ldh) para barras (Nº 3 a Nº11) con ganchos estandar a 90º y concreto con agregado Normal.
Ldh ≥
Ldh
12 db
l min
8 db 15 cms
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2) Structural Walls (SW). Muros Estructurales. Clasificación según su Nivel de Desempeño. Special Reinforced Concrete Structural Walls (SRCSW). Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. • Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rango inelástico de manera estable, ante un evento sísmico. El nivel de detallado proporciona la resistencia y ductilidad requerida para la condición sismorresistente mas exigente, de conformidad a los lineamientos normativos.
Ordinary Reinforced Concrete Structural Walls (ORCSW). Muros Estructurales Ordinarios de Concreto Reforzado. • Sistemas con muy poca capacidad inelástica ante un evento sísmico. El nivel de detallado proporciona la resistencia requerida para un desempeño estable en el rango elástico, de conformidad a los lineamientos normativos.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. Caracteristícas Generales.
Viga de Acople “Dintel”
Lw
Lw
(Segmento Horizontal de Muro)
Abertura
hw
Muro
bw : Espesor del Muro ó Segmento de Muro
hw
Muro
Muro
(Segmento Vertical de Muro)
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. Respuesta Estructural.
Falla a Flexión
Falla a Corte
Falla por Deslizamiento Y Flexión
Falla por Deslizamiento
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. Respuesta Estructural. Muros a Flexión:
hw / Lw
> 2
En estos muros debe disponerse de Miembros de Borde en los extremos, a fin de cumplir la relación Demanda /Capacidad a tracción y a compresión.
P hw M
Lw V T
C
Concentración de Fuerzas de Tracción y Compresión en los Extremos generadas por la acción sísmica.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. Respuesta Estructural. Muros a Corte:
hw / Lw
≤ 2
En estos muros debe disponerse de una cuantia de refuerzo horizontal igual a la cuantia refuerzo vertical para controlar la tensión diagonal.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. a) Refuerzo. (21.7.2 “ACI 318-08”) La Cuantía Mínima de Acero de Refuerzo, dispuesta en ambas direcciones del Muro, debe ser mayor o igual a 0.0025. El espaciamiento del acero de Refuerzo, dispuesto en ambas direcciones del muro no debe exceder de 45 cms.
En un muro deben emplearse cuando menos dos capas de refuerzo cuando Vu exceda Acv f ′c / 6 El refuerzo que contribuye a la Resistencia por Corte Vn debe ser continuo y distribuido en el plano cortante. La longitud de desarrollo del acero de refuerzo en empalmes, deben ser conforme a lo establecido para barras en tracción. Si el empalme se desarrolla donde es probable alcanzar la cedencia del refuerzo longitudinal, la longitud de desarrollo se debe multiplicar por 1.25.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. b) Fuerzas de Diseño. (21.7.3 “ACI 318-08”) Las fuerzas de diseño (axial, corte y momento) deben obtenerse del análisis estructural ante cargas gravitacionales y sismicas.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. c) Resistencia por Corte. (21.7.4 “ACI 318-08”) Aspectos Generales. En Muros o Segmentos Verticales de Muros, se tiene que:
ρt = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal. ρl = Cuantia del acero de refuerzo Vertical. Acv = Area gruesa definida por el espesor y la longitud horizontal del Muro. En Dinteles o Segmentos Horizontales de Muros, se tiene que:
ρt = Cuantia del acero de refuerzo Vertical. ρl = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal. Acw = Area gruesa definida por el espesor y la longitud vertical del Segmento Horizontal o Dintel.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. c) Resistencia por Corte. (21.7.4 “ACI 318-08”) Aspectos Generales.
Para restringir efectivamente las fisuras inclinadas, el refuerzo incluido en ρt y ρl debe estar adecuadamente distribuido a lo largo de la longitud y altura del muro. Al determinar ρt y ρl no se debe incluir el cordón de refuerzo cerca de los bordes del muro colocado en forma concentrada para resistir la flexión del mismo. Dentro de límites prácticos, la distribución del refuerzo por cortante debe ser uniforme y con espaciamientos pequeños.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. c) Resistencia por Corte. (21.7.4 “ACI 318-08”) Resistencia Nominal por Corte
αc = 0.80 αc = 0.53 αc varia linealmente entre 0.8 y 0.53 Acv = Area gruesa definida por el espesor y la longitud horizontal del Muro
ρt = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. c) Resistencia por Corte. (21.7.4 “ACI 318-08”) El valor de la relación (lw / hw) empleada para determinar Vn en segmentos de un muro, debe ser la mayor entre aquella para todo el muro y aquella para el segmento de muro considerado. Los muros deben tener refuerzo por cortante distribuido que proporcione resistencia en dos direcciones ortogonales en el plano del muro. Si (lw / hw) no excede de 2.0, la cuantía de refuerzo ρl no debe ser menor que la cuantía de refuerzo ρt.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. c) Resistencia por Corte. (21.7.4 “ACI 318-08”) Cuando la fuerza de cortante mayorada en un nivel dado de una estructura es resistida por varios muros o varios segmentos de un muro con aberturas, la resistencia unitaria promedio a cortante empleada para el total del área transversal disponible está limitada a 2 f ′c / 3 , con el requisito adicional de que la resistencia unitaria al cortante asignada a cualquier segmento de Muro no exceda de 5 f ′c / 6 . El límite superior de la resistencia asignada a cualquiera de los elementos se impone en función al grado de redistribución de la fuerza cortante.
Vn ≤
∑ (5/6) f’c Acv (cada muro) (2/3) f’c Acv (Total)
M1
M2 Vn
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. d) Resistencia por Flexión y Carga Axial. (21.7.5 “ACI 318-08”) Llw w
Sección del muro
b
cc ε P P
ββ1cc 1
0.85 f ' c
M
TTss
Diagrama de deformaciones
M
Cc
Diagrama de fuerzas
Cs
Comportamiento Similar al de una Columna a flexo-compresión.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. e) Elementos de Borde en Muros Continuos desde la Base de la Estructura y que poseen una Sección Crítica Unica a flexión y carga Axial (21.7.6 “ACI 318-08”) Las zonas de compresión deben ser reforzadas con elementos especiales de borde si se cumple que:
“C” representa la mayor profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseño δu definido por la acción sísmica. En cualquier caso el cociente (δu/hw) debe ser mayor o igual a 0.007.
P
M Caso Práctico: para (δu/hw) = 0.007
c ≥ lw / 4.2
c ≥ 0.24 lw
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. f) Elementos de Borde en Segmentos de Muros y Alrededor de las Aberturas. (21.7.6 “ACI 318-08”) Las zonas de compresión deben ser reforzadas con elementos especiales de borde si se cumple que: El esfuerzo de compresión máximo de la fibra extrema, correspondiente a las fuerzas mayoradas incluyendo los efectos sísmicos, sobrepase 0.2 f’c.
P1
P2
Distribución de Esfuerzos
M1
M2
σ = P / Acv ± M / ω Nota: Los elementos de Borde pueden ser descontinuados cuando los esfuerzos sean inferiores 0.15 f’c.
σu
σu
c σu: Esfuerzo Máximo
c
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. g) Disposiciones Generales en Elementos de Borde. (21.7.6 “ACI 318-08”) En donde se requieran elementos especiales de Borde, se deberá cumplir con lo siguiente: El elemento especial de borde se debe extender horizontalmente desde la fibra extrema en compresión hasta una distancia “Lmb” no menor que el mayor valor entre: ( c – 0.1 Lw) y c/2
Lmb
Lmb Lw
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. g) Disposiciones Generales en Elementos de Borde. (21.7.6 “ACI 318-08”) En donde se requieran elementos especiales de Borde, se deberá cumplir con lo siguiente: El refuerzo del elemento especial de borde deberá extenderse verticalmente desde la sección crítica a una distancia no menor que la mayor entre: Lw y ( Mu / 4Vu ) El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde debe cumplir con los requisitos especificados (21.4.4.1 a 21.4.4.3). Es decir, el refuerzo transversal del elemento de borde se diseña con los mismos criterios utilizados para un elemento a flexocompresión (Columna), excepto que no se necesita cumplir con la ecuación (21-3). (21.3) No se requiere
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. g) Disposiciones Generales en Elementos de Borde. (21.7.6 “ACI 318-08”) En donde se requieran elementos especiales de Borde, se deberá cumplir con lo siguiente: El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde en la base del muro, debe extenderse dentro del apoyo al menos en la longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal de mayor diámetro de los elementos especiales de borde, a menos que los mismos terminen en una zapata o losa de fundación, en donde el refuerzo transversal de los elementos especiales de borde se debe extender, como mínimo, 30 cms dentro de la zapata o losa de fundación. El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar fy , dentro del núcleo confinado del elemento de borde. En las secciones con alas, los elementos de borde deben incluir el ancho efectivo del ala en compresión y se deben extender por lo menos 30 cms dentro del alma.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. g) Disposiciones Generales en Elementos de Borde. (21.7.6 “ACI 318-08”) Cuando No se requieran elementos especiales de Borde, se deberá cumplir con lo siguiente: Si la cuantía de refuerzo longitudinal en el borde del muro es mayor que fy / 2.8 , el refuerzo transversal de borde debe cumplir con lo indicado en 21.4.4.1(c), 21.4.4.3 y 21.7.6.4(a). El espaciamiento longitudinal máximo del refuerzo transversal en el borde no debe exceder de 20 cms. El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar fy , dentro del núcleo confinado del elemento de borde. En las secciones con alas, los elementos de borde deben incluir el ancho efectivo del ala en compresión y se deben extender por lo menos 30 cms dentro del alma.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-08”) Vigas con relación de aspecto Deben cumplir con los requisitos de (21.3), es decir, elementos sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a momentos. No se requiere cumplir los requisitos establecidos en 21.3.1.3 y 21.3.1.4 si se puede demostrar mediante análisis que la viga tiene una estabilidad lateral adecuada. Vigas con relación de aspecto Deben ser reforzadas con dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-08”) Vigas con relación de aspecto
y Vu ≥
Deben reforzarse con dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente, colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz, a menos que se pueda demostrar que la pérdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople no debilitará la capacidad de la estructura para soportar carga vertical, o la evacuación de la estructura, o la integridad de los elementos no estructurales y sus conexiones con la estructura.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-08”) Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz deben cumplir con: • Cada grupo de barras colocado diagonalmente debe consistir en un mínimo de cuatro barras ensambladas en un núcleo con lados medidos al lado exterior del refuerzo transversal no menor que bw/2 perpendicular al plano de la viga y de bw/5 en el plano de la viga y perpendicular a las barras en diagonal. • Vn, se debe determinar por:
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-08”) Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz deben cumplir con: • Cada grupo de barras colocadas diagonalmente debe estar confinada por refuerzo transversal que cumpla con lo establecido en 21.4.4.1 al 21.4.4.3. Con el propósito de efectuar el cálculo de Ag para su uso en las ecuaciones (10-5) y (21-3), se supone el recubrimiento mínimo de concreto en los cuatro costados de cada grupo de barras colocadas diagonalmente.
(10-5)
(21-3)
• Las barras colocadas diagonalmente se deben desarrollar para tracción en el muro. • Se debe considerar que las barras colocadas diagonalmente contribuyen a Mn de la viga de acople.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-08”) Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz deben cumplir con: • Se debe proveer de refuerzo paralelo y transversal al eje longitudinal y, como mínimo, debe adecuarse a lo especificado en 11.8.4 y 11.8.5.
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Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado. h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-08”) Esquema General de Refuerzo en Vigas de Acople.
