Guia de Colisiones

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE DEPARTAMENTO DE FISICA RESPONSABLE: ING. SAMUEL DUEÑAS APARICIO.

FISICA 1 GUIA DE EJERCICIOS “COLISIONES UNIDIMENSIONALES Y BIDIMENSIONALES”

ALUMNO: Carlos Roberto Cajal Zeledón CARNET: CZ08007 GRUPO TEORICO: 03 CARRERA: “ingeniería de Sistemas Informáticos”

Santa Ana, 13 de diciembre de 2011.

Física 1 Ing. Samuel Dueñas Aparicio

1. Dos patinadores chocan y se abrazan. Uno de ellos, cuya masa m1 = 70Kg, viaja inicialmente hacia el este con una rapidez V1 = 6.0 Km/h, el otro cuya masa m2 = 50Kg tiene un movimiento inicial hacia el norte con una rapidez V2 = 8.0 Km/h. (a) ¿Cuál es la velocidad final de la pareja? (b) ¿Qué porcentaje de la energía cinética inicial del los patinadores se pierde por efecto de la colisión? R/ (a).Vf = 4.9 Km/h, (b). 50% de la energía cinética.

2. Una pelota de masa m y de rapidez v choca perpendicularmente contra la pared y rebota sin disminuir su rapidez. Si el tiempo de colisión es t, ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerció la pelota contra la pared? R/ 2 mv/t.

3. Un automóvil de 1500Kg de masa choca contra un muro como se ve en la figura. La velocidad inicial Vi = -15 m/s y velocidad final Vf = -15 m/s, si el choque dura 0.15 seg. Encuentre el impulso debido a este y la fuerza promedio ejercida sobre el auto. R/ I = 26400 N*seg, Fprom = 176000 N

4. Un bloque de masa m1 = 1.6Kg se mueve inicialmente hacia la derecha con una velocidad de 4 m/s. Sobre una pista horizontal sin fricción choca contra un resorte unido a un segundo bloque de masa m2 = 2.1Kg que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 2.5 m/s como se muestra en la figura. El resorte tiene una constante k = 600 N/m a) En el instante que m1 se mueve hacia la derecha con una velocidad de 3 m/s, determine la velocidad de m2. b) Determine la distancia X que el resorte se comprime en ese instante. R/ (a) V2f = 1.7 m/s, (b) X = 0.173 m Física 1 Ing. Samuel Dueñas Aparicio

5. Una fuerza promedio de 1200N es aplicada a 0.40 kg de una bola de acero moviéndose a 14 m/s en una colisión con una duración de 27 ms. Si la fuerza es en dirección opuesta a la velocidad inicial de la bola, ¿Cuál es la velocidad final de la bola? R/ Vf = -67 m/s

6. Un auto de 1500 kg a 25 m/s hacia el este choca con una camioneta de 2500 kg que se mueve hacia el norte a 20 m/s en un cruce. Encuentre la magnitud y dirección de la velocidad de los autos después del choque, suponga un choque perfectamente inelástico. R/ Vf = 15.6 m/s; ɸ = 53.1°

7. Una bola de acero de 3.0Kg de masa golpea una pared con una velocidad de 10m/s a un ángulo de 60° con la superficie. Luego rebota con la misma velocidad y ángulo como se muestra en la figura. Si la bola está en contacto con la pared durante un tiempo t = 0.20s ¿Cuál es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre la bola? R/ 260 N

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8. Un tronco de un árbol de 45 Kg flota en un rio cuya velocidad es de 8 Km/h. Un cisne de 10Kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 8 Km/h en sentido contrario al de la corriente. El cisne resbala a lo largo del tronco y sale del extremo con una velocidad de 2Km/h. Calcular la velocidad final del tronco. Despreciar la fricción del agua. R/ Vftronco = 6.66 Km/h

9. Un hombre de 79.5Kg está parado sobre un estanque congelado cercano a un muro sostiene una bola de 0.500Kg de masa. Lanza la bola contra el muro a una velocidad de 10m/s (en relación con el suelo) y atrapa la bola después que esta rebota en el muro. Determinar: (a) ¿A qué velocidad se mueve después de atrapar la bola? (ignore el movimiento de proyectil de la bola y suponga que ésta no pierde energía en su choque con el muro), (b) ¿Cuántas veces tiene que seguir éste proceso el hombre antes que su velocidad llegue a 1.0 m/s respecto al suelo? R/ (a) V = -0.0625 m/s; (b) 16 veces

10. Una vara golpea a una bola en reposo, ejerciendo una fuerza promedio de 50N concluida en un tiempo de 10 ms. Si la bola tiene una masa de 0.20 kg. ¿Qué velocidad tiene después del impacto? R/ 2.5 m/s

11. Una bala de 10 g pega en un péndulo balístico de 2.0Kg de masa, el centro de masas del péndulo se eleva una distancia vertical de 12cm. Suponiendo que la bala permanece incrustada en el péndulo, Calcular su rapidez inicial. R/ Vi = 310 m/s

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12. Una astronave es separada en dos parte por la detonación de pernos explosivos que las mantenía juntas. Las masas de las partes son 1200 kg y 1800 kg, la magnitud del impulso sobre cada parte es 300 N. s ¿Qué velocidad relativa hace que las dos partes se separen a causa de la detonación? R/ 0.417 m/s

13. Una caja se pone sobre una balanza que está ajustada de tal manera que marque cero cuando la caja esté vacía. Se vierten entonces sobre la caja unas municiones desde una altura h por encima de su fondo a un ritmo µ (municiones por segundo). Cada munición tiene una masa m. Si las colisiones entre las municiones y la caja son completamente inelásticas, encontrar la lectura de la balanza en el tiempo t desde que las municiones -1

empezaron a llenar la caja. Encontrar una solución numérica cuando µ = 100 s ,

h = 25pies, mg = 0.010 lb y t = 10 s. R/ 11 lb. 14. Dos bloques de masa M y 3M se colocan sobre una superficie horizontal y sin fricción. Un resorte ligero se une a uno de ellos y los bloques son empujados con el resorte entre ellos como se muestra en la figura. Una cuerda que los mantiene unidos se quema y después de eso el bloque de 3M se mueve hacia la derecha con una velocidad de 2.0 m/s ¿Cuál es la velocidad del bloque de masa M? R/ V = -6.0 m/s

15. En la reacción química H + Cl → HCl el átomo H se estaba moviendo inicialmente hacia la derecha con una velocidad de 1,57 x 105 m/seg, mientras que el átomo de Cl se estaba moviendo perpendicularmente con una velocidad de 3,4 x 104 m/seg. Encontrar la magnitud y dirección (respecto al movimiento del átomo de H) de la velocidad resultante HCl. Usar las masas atómicas de la tabla. R/ V = 33338,454 m/seg, ɸ = 82.52° Física 1 Ing. Samuel Dueñas Aparicio

16. Un cuerpo de masa m1 = 2.0 Kg resbala sobre una mesa sin fricción con una rapidez de 10m/s. Directamente enfrente de él y moviéndose en su misma dirección está otro cuerpo de masa m2 = 5.0Kg cuya rapidez es de 3.0m/s. En la parte posterior de m2 se sujeta un resorte sin masa y con una constante elástica k = 1120 N/m como se muestra en la figura. Cuando los dos cuerpos chocan ¿Cuál será la máxima compresión del resorte? Supóngase que el resorte obedece a la Ley de Hooke. R/ 0.25 m

17. Un meteorito de 2000Kg de masa tiene una velocidad de 120 m/s justo antes de chocar con la Tierra frontalmente. Determine la velocidad de retroceso de la Tierra, considere que la masa de la Tierra es 5.98 X 1024 Kg. R/ VfTIERRA = 25 X 10 -18 m/s

18. Una partícula cuya masa es de 0.2Kg se está moviendo a 0.4m/s a lo largo del eje X cuando choca con otra particular de masa 0.3Kg que se encuentra en reposo. Después del choque la primera particular se mueve a 0.2m/s en una dirección que forma un ángulo de 40° con el eje de las X. Determinar la magnitud y dirección de la velocidad de la segunda partícula después del choque. R/ V = 0.187 m/s. Dirección: Este 27,18° SUR

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19. Una pelota con una masa de 60g se deja caer desde una altura de 2m. Rebota hasta una altura de 1.8m ¿Cuál es el cambio de su momento lineal durante el choque con el piso? R/ ΔP = 0,731 kg * m/seg

20. Dos partículas, una de las cuales tiene el doble de masa que la otra, se mantienen unidas por medio de un resorte comprimido entre ellas. La energía almacenada en el resorte es de 60 J. ¿Qué cantidad de energía cinética tiene cada partícula después de que se le suelta? R/ 20 J la partícula pesada; 40 J la partícula ligera.

21. Dos carros A y B se empujan uno hacia el otro. Inicialmente B esta en reposo mientras que A se mueve hacia la derecha a 0,5 m/seg. Después del choque A rebota a 0,1 m/seg. Mientras que B se mueve hacia la derecha a 0,3 m/seg. En un segundo experimento A esta cargado con una masa de 1 kg. y se dirige hacia B con una velocidad de 0,5 m/seg. Después de la colisión A permanece constante mientras que B se desplaza hacia la derecha a 0,5 m/seg. Encontrar la masa de cada carro R/ mA = 1 Kg; mB = 2 Kg.

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22. El carrito de la figura de masa mA = 3Kg se mueve con una velocidad inicial de 4m/s el cual golpea contra un péndulo B de masa mB = 5Kg y de longitud L = 1m. Como resultado del choque el péndulo se aparta un ángulo α de su posición de equilibrio. Calcule el valor del ángulo alfa, la velocidad final del péndulo B y la altura h a la que el péndulo llegara después del choque. suponiendo que el choque fue totalmente elástico. R/ α = 56.63°; VfB = 3m/s; h = 0.45m

23. Una bola de boliche de 7.0Kg de masa inicialmente en reposo se deja caer desde una altura de 3.0m ¿Cuál es la velocidad de la Tierra aproximándose a la bola justo antes de que ésta golpee el suelo? Utilice 5.98 X 1024 Kg como la masa de la Tierra R/ VTIERRA = 8.98 X 10 -24 m/s

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24. Una partícula de 3.2Kg de masa se mueve inicialmente hacia el oeste con una velocidad de 6m/s. Otra partícula de 1.6Kg de masa se desplaza hacia el norte con una velocidad de 5m/s. Las dos partículas interactúan, después de 2 segundos la primera partícula se mueve en la dirección N30°E con una velocidad de 3m/s Determinar: La magnitud y dirección de la velocidad de la otra partícula. R/ V2f = 15 m/s ; β = OESTE 0.7486° SUR

25. Dos pelotas con masas de 2.0Kg y 6.0Kg se mueven una hacia la otra con rapidez de 12 m/s y 4 m/s respectivamente. Si las pelotas tienen una colisión inelástica al tener un choque frontal y la velocidad final de la pelota de 2.0Kg es de Vf = -8.0 m/s. ¿Cuánta energía cinética se pierde en la colisión? R/ Kperdida = 1.1 X 10 2 J

26. Un bloque de 0.10Kg se suelta desde el reposo desde la parte superior de una pendiente sin fricción con un ángulo de inclinación de 40°. Cuando el bloque ha descendido una distancia vertical de 1.5m, una bala de 0.015Kg se dispara contra el bloque a lo largo de una trayectoria paralela a la pendiente y momentáneamente detiene al bloque. (a) ¿Cuál es la velocidad de la bala justo antes de hacer impacto? (b) ¿Cuál es la velocidad final de la bala si ésta queda incrustada en el bloque?(c) ¿Qué velocidad de la bala es necesaria para llevar el bloque hacia arriba de la pendiente a su posición inicial? R/ (a) Vbala = 36.17 m/s; (b) Vfinal = 5.42 m/s; (c) Vbala = 77.69 m/s

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27. Un auto con masa de 1000Kg y un camión con masa de 5000Kg vienen moviéndose en direcciones perpendiculares, el auto viene a una velocidad inicial de 20m/s Suponiendo que después del choque ambos forman una sola masa calcular: (a) La velocidad inicial del camión. (b) La velocidad final y dirección obtenida después del choque. R/ (a) Vocamión = 10 m/s; (b) Vftotal = 8.97 m/s; α = 68°

28. Un núcleo que está en reposo se desintegra en 3 partículas. Se detectan dos de ellas con las masas y velocidades que se indican en la figura. (a) ¿Cuál es la cantidad de movimiento de la tercera partícula si tiene una masa de 12 X 10 -27Kg (exprese su respuesta en formato vectorial)? (b) ¿Cuánta energía interviene en el proceso de desintegración? R/ (a) (-1.0 i + 0.64 j) X 10 -19N*s.; (b) 1.1 X 10 -12 J

29. Una pelota con una masa de 100g se mueve con una velocidad de 50cm/s en la dirección X y choca frontalmente con una pelota de 5.0Kg que estaba en reposo. Encuentre las velocidades de las pelotas después de la colisión, suponiendo que ésta es elástica. R/ V 1 = -48 cm/s; V2 = 2.0 cm/s

30. En los reactores nucleares, las partículas subatómicas llamadas neutrones pierden velocidad dejándolas chocar con los átomos de un material moderador, como carbono. (a) En una colisión frontal elástica, con un átomo de carbono ¿Qué porcentaje de energía se pierde por un neutrón? (b) Si el neutrón tienen una rapidez inicial de 1.5 X 107 m/s ¿Cuál será su rapidez después de la colisión? R/ (a) 28%; (b) 1.3 X 107 m/s.

31. Si en la siguiente figura m = 0.100Kg, M = 4.00Kg, Vo = 25.0 m/s y V = 3.50m/s (inmediatamente después de la colisión) ¿Qué porcentaje de energía cinética se pierde en la colisión? (ignore las cifras significativas) R/ 19.6% Física 1 Ing. Samuel Dueñas Aparicio

32. Una esfera de radio r1 choca con una esfera de radio r2 ¿Cuál es la sección eficaz de la colisión de contacto? R/ π(r1 + r2)2

33. Un balón de soccer tiene una masa de 0.40 Kg e inicialmente se mueve a la izquierda a 20m/s, pero luego es pateado de modo que adquiere una velocidad con magnitud de 30m/s y dirección de 45° hacia arriba y la derecha. Calcule la fuerza neta media y su dirección suponiendo que el choque dura Δt = 0.010s R/ Fmedia = 1.9 X 103 N; ɸ = 27°

34. Una bala que pesa 1.0 X 10 -2 lb (masa = 4.5 X 10 -3 Kg) se dispara horizontalmente sobre un bloque que pesa 4.0 lb que está en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0.20. La bala se detiene en el bloque el cual se mueve 6.0 pies (1.8m). ¿Cuál es la rapidez de la bala? R/ 3.500 pies/s (1.100m/s)

35. Una bola de billar se mueve a 5m/s golpea a una bola estacionaria de la misma masa. Después de la colisión la primera bola se mueve a 4.33 m/s con un ángulo de 30° con

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respecto a la línea original del movimiento. Si se supone que la colisión es elástica, encuentre la velocidad y dirección de la bola golpeada después de la colisión. R/ Vf = 2.54 m/s; β = -60°.

36. Un automóvil de 1800 kg está detenido y es golpeado por atrás por otro automóvil de 900 kg y los dos quedan enganchados. Si el auto pequeño se movía a 20 m/s ¿cuál es la velocidad final de los dos? R/ Vf = 6.67 m/s

37. Dos carros de aire idénticos de masa m = 200g están equipados con resortes idénticos con constante elástica de k =3000 N/m. Los carros se mueven uno hacia el otro con velocidades de 3.0 m/s sobre una pista de aire horizontal, chocan y comprimen los resortes. Determinar la compresión máxima de cada resorte. R/ x = 0.0245 m

38. Una niña con masa de 50Kg corre a una velocidad de 4.0 m/s y se lanza sobre un trineo de masa 5Kg que está inicialmente en reposo sobre la sima de una colina cubierta de nieve y sin fricción. Después de que ella y el trineo han descendido una distancia vertical de 5.0m su hermano con masa de 30Kg que se encontraba en reposo se monta detrás de ella y

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juntos continúan bajando por la colina. ¿Cuál es su velocidad al final de la colina si el descenso vertical total fue de 15.0m? R/ Vf = 2.35 m/s

39. Un corredor rápido de futbol americano de 90Kg se desplaza hacia el norte con una velocidad de 10 m/s es derribado por un oponente de 120Kg que corre hacia el sur con una velocidad de 4.0 m/s. Si el choque es totalmente inelástico y de frente calcule: (a) La velocidad y dirección de los jugadores justo después del derribe. (b) Determine la energía perdida por consecuencia del choque. R/(a) Vf = 2.0 m/s hacia el norte; (b) Energía perdida = 5040 J

40. Un auto de masa 1200Kg viaja a una velocidad de 25 m/s rumbo al este, choca con la parte trasera de una camioneta de 9000Kg de masa que se mueve en la misma dirección a 20m/s. La velocidad del auto después del choque es de 18 m/s en la misma dirección.

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(a) ¿Cuál es la velocidad de la camioneta después del choque? (b) ¿Cuánta energía se pierde después del choque (realmente no se pierde sino que se transforma en energía térmica)? R/ (a) Vf = 20.93 m/s; (b) Energía perdida = 9.3 X 103 J

41. Un bloque de masa m1 = 2.0Kg se mueve desde el reposo sobre una pendiente a 53° respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción cinético entre la superficie y el bloque es de 0.25 (a) Si la velocidad del bloque en el pie de la pendiente es de 8.0m/s hacia la derecha, determine la altura desde la cual se suelta el bloque. (b) Otro bloque de masa m2 =6.0Kg se encuentra en reposo sobre la superficie horizontal lisa. El bloque m1 choca al bloque m2 y ambos permanecen unidos después del choque moviéndose hacia la derecha, determinar la velocidad la velocidad de los bloques después del choque. R/ (a) h = 4.01m; (b) Vfinal = 2.0 m/s

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