guia de ciencias basicas.docx

PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

GUIA DEL LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS

2016-I

PRESENTACIÓN

Actualmente el vertiginoso avance de la tecnología ha revolucionado los métodos de experimentación en todas las áreas, la Física no es ajena a estos cambios, un computador, una interfase y unos pocos sensores reemplazan a laboratorios enteros y permiten realizar las experiencias de una forma rápida y con mucha mayor precisión con respecto a los métodos tradicionales. La cantidad de datos que se puede registrar es mucho mayor y en consecuencia se puede describir mejor el fenómeno en estudio. La presente GUIA DE LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS, se ha elaborado con el fin de abordar el estudio de los fundamentos de la Física a los estudiantes de TECSUP de las diversas especialidades, los temas aquí tratados son de importancia para cursos posteriores de su futura carrera profesional.

LOS PROFESORES

i

LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS Los laboratorios tienen como propósito el reforzamiento de la enseñanza teórica y la aplicación práctica de los conocimientos adquiridos. Las evaluaciones de laboratorio tienen como propósito verificar el entendimiento de los fenómenos y habilidad para realizar pruebas (Art. 5, Reglamento de Evaluaciones). 1. El sistema de calificación del Laboratorio de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS representa el 60% de la nota del curso de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS. 2. El laboratorio de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS consta de ocho prácticas ninguna de ellas se elimina, la calificación de las prácticas se obtendrá según el (anexo 01), cada informe de realizará un Organizador Visual éste se presenta al iniciar el laboratorio, se realiza según el (anexo 02) y una nota adicional que se obtiene con el video de laboratorio (anexo 03), se promedian las 9 notas. 3. La tolerancia de ingreso es de 10 minutos, después de los cuales ningún alumno puede ingresar al aula, el ingreso al laboratorio se realiza de acuerdo al reglamento de seguridad (pág. ix). 4. El alumno que acumule tres tardanzas se le considera como una inasistencia y no se le permitirá ingresar al Laboratorio. 5. El intento o copia en la prueba de conocimientos y/o parte del INFORME dará por resultado la nota de 00 (CERO) en el laboratorio correspondiente. 6. El informe se presentará físicamente a la siguiente semana (7 días calendario) de finalizar la sesión, en el horario correspondiente y en el ambiente del laboratorio. No se recibe informes fuera de fecha, ni fuera de turno, ni fuera de lugar. 7. No es posible la recuperación de ninguna sesión. Los feriados se recuperan en coordinación con el docente

ii

PROGRAMA SINÓPTICO SEMANA

TEMA

PÁGINA

01- 02

Estática. Primera condición de equilibrio.

01

03 - 04

Estática. Segunda condición de equilibrio.

18

05 - 06

Teorema del trabajo y la energía.

30

07 - 08

Conservación de la energía.

39

09 - 10

Calor específico de Sólidos

48

11 - 12

Termodinámica. Gases ideales.

55

13 -14

Velocidad del sonido.

61

15 - 16

Reflexión, refracción, lentes y espejos.

70

17

Revisión de portafolio del curso.

iii

Informe Es un documento mediante el cual se da a conocer los resultados finales e importantes de un trabajo de carácter científico y técnico. Para su correcta presentación se redacta en tercera persona y se considera las normas de redacción APA (se debe citar a la fuente según sea el caso imagen, tabla, texto, cita,…). El informe de la práctica del Laboratorio de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS se enmarca en el trabajo en equipo y la creatividad, así mismo refleja la adquisición de las capacidades de manejo de información, de indagación y experimentación. A continuación se tiene una orientación sobre la forma en que el informe debe ser presentado por los alumnos.

Estructura del informe Portada o carátula 1.- Introducción 2.- Objetivos 3.- Análisis de trabajo seguro (ATS) 4.- Fundamentos teóricos 5.- Materiales y equipos de trabajo 6.- Procedimientos, Resultados y cuestionario 7.- Aplicaciones 8.- Observaciones 9.- Conclusiones 10.- Bibliografía Con respecto a la estructura podemos acotar que:

4 4

-

Portada o carátula según el modelo adjunto (ver pág. vi).

-

Se debe hacer una Introducción al tema desarrollado en el laboratorio (los insumos son los objetivos, teoría, resultados y conclusiones). No debe exceder de 15 líneas.

-

El Fundamento Teórico es desarrollado en detalle donde las figuras, graficas, tablas y ecuaciones deben ser enumeradas para posteriormente ser referenciadas.

-

Sobre los Materiales y Equipos de Trabajo estos son personalizados y corresponden al laboratorio desarrollado.

-

Los Procedimientos y Resultados contiene la descripción secuencial de la ejecución de las tareas y los resultados alcanzados. Aquí también se colocan las respuestas a las preguntas planteadas, las tablas, gráficos e imágenes, el informe contiene todos los cálculos realizados según la secuencia de la experiencia (sustentan los valores obtenidos).

-

Aplicaciones: en esta parte se debe desarrollar dos aplicaciones con referencia a su especialidad, en las cuales debe mostrar la relación entre la teoría y la industria.

-

Observaciones: se resaltan los logros alcanzados y también las dificultades o errores de carácter técnico que pudiera haber encontrado el alumno en el desarrollo de las tareas, respaldados por los cálculos o gráficos pertinentes si fuese el caso.

-

Conclusiones: esta parte contiene la síntesis de los resultados alcanzados a la finalización del experimento, su redacción se realiza en base a los objetivos de la experiencia y a los resultados obtenidos.

-

Bibliografía: Textos y/o páginas Web consultadas para el desarrollo del informe según la APA.

El software PASCO Capstone

TM

puede ser descargado gratuitamente

de la página Web: http://www.pasco.com/software/

5

CURSO: CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS CODIGO:

LABORATORIO N° 01

Estática. Primera condición de equilibrio.

Apellidos y Nombres Alumno (s):

Profesor: Programa Profesional: Fecha de entrega :

Especialidad/Grupo: Mesa de Trabajo :

Nota

Tecsup – P.F.R.

Laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas

GUÍA DE REFERENCIA: Pasco

Capstone

TM

INTRODUCCIÓN La realización del Laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas, requiere de los TM conocimientos básicos del software PASCO Capstone , para este fin se ha preparado la siguiente guía de referencia que será de mucha utilidad a la hora de realizar las diferentes prácticas de laboratorio. Si es necesario, consulta al profesor a cargo sobre las instrucciones dadas en esta sección. Es importante que se llegue a comprender bien el uso de cada ícono para manejar con éxito la instrumentación del Laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas. GENERALIDADES TM

•

PASCO PASCO Capstone , es el software de los sensores Pasco® los cuales funcionan a través de la PC vía una interfase que permite traducir los impulso eléctricos de los sensores en señales detectables por la computadora.

•

PASCO PASCO Capstone funciona bajo Windows y casi todo se hace con ayuda del mouse. Mediante este sistema se adquieren los datos con bastante rapidez y fiabilidad.

•

En adelante hacer clic o arrastrar, significará que se mantiene el botón del mouse presionado hasta llevar el cursor al lugar deseado.

•

Al encender la computadora se sugiere que la interfase debe estar ya encendida de lo contrario la PC podría no reconocerla o funcionar incorrectamente, tomando datos erróneos.

•

Es importante no tener demasiadas ventanas abiertas o trabajar con demasiados juegos de datos, pues la PC podría saturarse y colgarse. Borra los datos erróneos e innecesarios.

•

No es necesario abrir un gráfico para cada juego de datos.

•

Al terminar un experimento graba los datos en la carpeta que te asigne tu profesor.

•

Los archivos de PASCO Capstone

•

Lo archivos de datos tienen la extensión “.txt” y pueden importarse y exportarse.

•

Adicionalmente se ha incluido en el anexo 02 pg. 83 el manual de introducción de PASCO Capstone.

TM

vii

TM

tiene la extensión “ .cap”

Guía de referencia rápida ÍCONO

NOMBRE Auto escala.

Selección de zoom

DESCRIPCIÓN Optimiza la escala en proporción a los datos.

Selecciona parte de la gráfica para magnificarla.

Texto

Crea una anotación sobre la tabla o la gráfica.

Elección de escalas

Selecciona la escala y el parámetro a graficar.

Puntos coordenados x-y Ubica los valores x-y de un punto de la gráfica.

Cálculo de pendiente

Calcula la pendiente a la región seleccionada.

Menú ajustes

Hace ajustes tipo lineal, cuadrático, polinomial, inverso, etc. a la curva de datos obtenidos.

Calculadora

Permite hacer cálculos a los datos y entre los datos y es posible graficarlos.

Editor de datos

Menú estadísticas

Área

Delete

Permite corregir datos incorrectos.

Encuentra el mayor valor, menor valor, promedio, desviación estándar, etc. de los datos. Muestra el área debajo de la curva.

Eliminación definitiva de datos.

Menú ejes coordenados Aumenta ejes coordenados. Ej posición-vel vs. t.

88

REGLAMENTO DE SEGURIDAD En el laboratorio usted es la persona más importante, por ello debe cumplir el presente Reglamento: 1.1. Después del ingreso al laboratorio las mochilas deberán colocarse en el anaquel respectivo. 1.2. Los estudiantes con cabello largo deberán usar una redecía (malla) y, deberán abstenerse de traer cadenas, relojes, brazaletes y/o alhajas. El ingreso al laboratorio es con zapatos de cuero cerrados y pantalón de preferencia tipo jeans. 1.3. No está permitido el uso de dispositivos musicales en el laboratorio (radios personales, mp3, audífonos) y de teléfonos celulares. 1.4. No está permitido fumar ni ingerir alimentos dentro del laboratorio. 1.5. Deberá cumplir las normas de seguridad específicas con cada uno de las máquinas, equipos, herramientas, instrumentos y manejo de materiales 1.6. En caso de emergencias (temblor) la salida será en forma ordenada siguiendo las indicaciones de evacuación señalizadas en el laboratorio. 1.7. En caso de ocurrir accidentes de trabajo deberá comunicar de inmediato al profesor.

NINGUN TRABAJO ES TAN IMPORTANTE QUE NO PODAMOS DARNOS TIEMPO PARA HACERLO CON SEGURIDAD 2. CUIDADO Y DISTRIBUCIÓN DE HERRAMIENTAS. 2.1. TECSUP pone a disposición de los estudiantes del curso un equipo de dispositivos para uso individual y otras para uso común. 2.2. La responsabilidad sobre el cuidado y control de estos equipos, se sobreentiende al recibir éstas o la llave donde se almacenan. 3. SALIDA DEL TALLER 3.1. La salida del laboratorio se realizará sólo bajo la indicación del profesor encargado, quien registra en cada clase el cumplimiento de la limpieza y del control de los equipos.

LA SA LI D A EN FOR M A CON J U N TA SER Á A LA S _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ H OR A S

9

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 01 ESTÁ TI CA . P R I M ER A CON DI CI ÓN DE EQU ILI B R IO. 1. OBJETIVOS 1) Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento. 2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interface 850 universal Interface Sensor de fuerza (2) Pesa de 0,5 N (5) Varillas (5) Bases soporte (2) Nuez doble (4) Cuerda Transportador Regla Calculadora.(alumno)

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Fuerzas. El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etc. Para mover una mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular, aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dirección y sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares. Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal. Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = m g, siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad.

1

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

3.1.1. Medición de la fuerza. ¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro? Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que hacerlo. Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza, unidades y representación gráfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio, como veremos más adelante. 3.1.2. Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L. Hacer un D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de la siguiente manera: 1. Se aísla el cuerpo de todo sistema. 2. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (w). 3. Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R). 4. Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T). 5. Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C). 6. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

3.2 Leyes de Newton. Primera Ley de Newton. P r i n c i p i o d e i n e r c i a Newton en su primera ley explica que un cuerpo en equilibrio seguirá en equilibrio hasta que alguna fuerza intervenga.

“ Si un cuerpo está en reposo, perm anecerá en reposo; si está en m ovim ient o seguirá trasladán dose en línea recta y a velocidad constante, salvo si in t erviene alguna fuerza ex terna” Tercera Ley de Newton. Principio de acción y reacción. Newton dijo:

“ A toda acción se le opone una reacción de igual m agnit ud pero en sentido contrario” 3.2.1. Primera condición de equilibrio. Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.

  FR = ∑ F = 0 Cuerpo en equilibrio F2 F3 F1

(1)

Polígono vectorial cerrado

α

α

F4 3.2.2. Teorema de Lamy Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas, éstas deberán ser: 1. Coplanares y concurrentes 2. Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos. 3. El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su correspondiente dirección.

F1

senα

=

F2

senβ

=

F3 senγ

 F3

 F2

α

β

γ

 F1 (2)

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Verificación del sensor de fuerza (dinamómetro). Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Nuez doble

Grapa

Pesas

Varilla

Base

Figura 1. Primer montaje para la verificación del dinamómetro.

Ingrese al programa PASCO Capstone recibirá la ventana de bienvenida siguiente

TM

, al ingresar al sistema lo

TM

Figura 2. Ventana de bienvenida de PASCO Capstone .

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza previamente insertados a la interface 850 Universal Interface. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR DIGITAL sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera aparecer una ventana como la siguiente

Figura 3. Ventana de señal digital.

Al hacerle doble clic sobre el icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted podrá agregar la cantidad de cifras después del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor. Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1. TABLA 1 Cantidad de pesas Masa

1

2

3

4

5

±

±

±

±

±

Peso (N)= mg Lectura P ± ∆P

Observación: Podemos tomar a ∆P como el error instrumental del equipo que es la mínima lectura que efectúa entre 2. Según información proporcionada por el fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0,03 N. 2 El valor de g=9.81m/s .

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

4.2 Acción y reacción. Haga clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la opción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragno el sensor de fuerza 2, ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal. Arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X (tiempo). Seguidamente mientras usted tira de los sensores de fuerza como se muestra en la figura 4, otro compañero grabará los datos obtenidos.

Figura 4. Segundo montaje.

Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetros.

Figura 5. Resultado del segundo montaje.

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

4.3 Paralelogramo de fuerzas concurrentes. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6, de tal manera que obtenga F1 = 0,8 N y F2 = 0,8 N, de las señales digitales de los dinamómetros.

Figura 6. Tercer montaje.

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal (FR ). Anote los valores medidos en la tabla 2. TABLA 2. F1 (N)

0,8_

1,3_

1,4_

F2 (N)

0,8_

1,3_

0,7_

FR (N) P (N) α1(°) α2(°) % error Para el cálculo de error porcentual se utilizará E(%) =

V bibliografico − Vexp erimental Vbibliografico

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

DIBUJADO

POR:

FR =

ESCALA FECHA

8

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

DIBUJADO

POR:

FR =

ESCALA FECHA

9

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

DIBUJADO

POR:

FR =

ESCALA

FECHA

10

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7, de tal manera que α1 = α2 = 15º.

α

0º α

Transportador

Figura 7. Cuarto montaje

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal. Anote los valores medidos en la tabla 3. TABLA 3 α1 (º)

15º

25º

45º

α2 (º)

15º

25º

45º

F1 (N) F2 (N) FR (N) P (N) % Error

11

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

DIBUJADO

POR:

FR =

ESCALA FECHA

12

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

DIBUJADO

POR:

FR =

ESCALA FECHA

13

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

DIBUJADO

POR:

FR =

ESCALA FECHA

14

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

5. CUESTIONARIO 5.1 Con respecto al proceso Verificación del sensor de fuerza responda: 5.1.1 Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud.

5.1.2 Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad.

5.1.3 Mencione 5 magnitudes físicas vectoriales relacionadas a su especialidad. 5.2 Con respecto al proceso acción y reacción responda: 5.2.1 ¿Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos. 5.2.2 Realice 5 representaciones del Principio de Acción y Reacción. 5.2.3 ¿Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia?. Justifique su respuesta. 5.3 Con respecto al proceso paralelogramo de fuerzas concurrentes. responda: 5.3.1

Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. ¿Qué puede concluir?. Efectúe los cálculos necesarios.

5.3.2

Explique ¿por qué los vectores son concurrentes en esta experiencia?

5.3.3

¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia.

5.3.4

Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. ¿Por qué?

6. Problemas. Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.

15

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

P roblem a 01. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F1= 500 N Y θ = 20°.

P roblem a 02. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los ángulos coordenados de dirección α1, β1, γ1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea cero. y

z

F3 = 300 N

x F2 = 200 N

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.

Tecsup – P.F.R.

8. OBSERVACIONES 8.1

8.2

8.3

9. CONCLUSIONES 9.1

9.2

9.3

10.BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

Ciencias Básicas Aplicadas

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02 ESTÁ TI CA . SEGU N DA CON DI CI ÓN DE EQU I LIB R IO. 1. OBJETIVOS 1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento. 2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interface 850 universal Interface ó USB link Sensor de fuerza (1) Pesa de 0,5 N (6) Varillas (3) Bases soporte (3) Palanca con cursor y manecilla Grapas (pin) Transportador Regla Calculadora (alumno)

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Momento o Torque de una fuerza. En el equilibrio de los cuerpos cuando estos están sometidos a la acción de fuerzas no concurrentes, surge una nueva magnitud física llamada momento de fuerza o torque, que tratará de justificar de un modo directo la capacidad que poseen las fuerzas para producir rotación. Aquí algunos ejemplos de momentos.

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Es fácil comprobar la existencia del momento sólo basta mirar las figuras y buena parte de las máquinas y herramientas que usamos a diario para comprobar su existencia. De este modo depende tanto del valor F de la fuerza, como de la distancia r de la línea de acción de la fuerza al centro o eje de rotación. Sabemos que:

  M = r× F

Vectorialmente Escalarmente

M = l.F

3.1.1. Teorema de Varignon. Este teorema fue enunciado por Pierre Varignon en 1687. Él dijo: “El m om ento resultante de dos o m ás fuerzas concurrentes (o paralelas) respecto a un punto cualquiera del cuerpo afectado es igual a la sum a de los m om en tos de cada fuerza respecto al m ism o punto” Momento de la resultante

=

Suma de los momentos individuales

M resul = l1.F1 + l2 F2 + ..... + ln Fn 3.2 Segunda condición de equilibrio. Aquí la condición de equilibrio de rotación. “P ara que un cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación se deberá cum plir que la sum a de los m om en tos de las fuerzas aplicadas con relación a cualquier punto de dicho cuerpo debe ser nula” F1

F2

3

4 F F

EQUILIBRIO DE ROTACIÓN

∑M0 =0 F F

41

0

F

2

M0 +M0 +M0 +M0 =

F

3

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Momento de una fuerza o torque. Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Cursor Manecilla

Figura 1. Primer montaje.

TM

Ingrese al programa PASCO Capstone , haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interfase 850 universal Interface. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l1 y l2 dados en la tabla 1.

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

L1

LF

F1

F

Figura 2. Primer Caso.

L1

LF

F1

F

Figura 3. Segundo caso.

L1

LF

F1

F

Figura 4. Tercer caso.

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l 1.F1 como valor calculado y el producto l F .F como valor medido TABLA 1 PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

F1

N

1,0

1,0

1,0

0,5

1,0

1,5

1,0

1,0

1,0

l1

cm

20

10

6

20

12

20

8

10

10

lF

cm

20

20

20

20

20

20

20

10

6

F

N

l 1.F1

N.cm

l F.F

N.cm

Error M

%

Observación: Podemos tomar a % error como:

Valor _ teórico − Valor _ exp erimental .100% valor _ teórico 4.2 Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8. L2 LF

L1

F1

F

Figura 5. Primer caso.

F2

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

L2 LF

L1

F1

F2

F

Figura 6. Segundo caso. L3 L2

LF

L1

F1 F3

F2

F

Figura 7. Tercer caso. L3 L2 LF

L1

F1 F2 F3 F

Figura 8. Cuarto caso.

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y FCALCULADO se obtiene de aplicar la segunda condición de equilibrio. TABLA 2 PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

CUARTO CASO

F1

N

0,5

0,5

0,5

0,5

F2

N

0,5

1,0

1,0

1,0

F3

N

1,0

1,5

F

N

l1

cm

6

8

6

6

l2

cm

18

20

14

10

l3

cm

20

18

lF

cm

14

20

Σ l i.Fi

N.cm

l F.F

N.cm

Error M

%

14

18

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

4.3 Palanca de un solo brazo. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3. La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir FMEDIDA (sensor de fuerza). Completar la tabla 3, y determinar el torque resultante respecto al punto O, utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.

F

LF

F2

F1

F3

L1 L2 L3

Figura 9. Montaje de palanca de un brazo.

TABLA 3

Fi

N

li

cm

l i.Fi

N.cm

ΣM0 =

N.cm

F1 (N)

F2(N)

F3(N)

P(N)

FMEDIDA(N)

11

29

41

20,5

41 MMEDIDO

E(%)

Ciencias Básicas Aplicadas

Tecsup – P.F.R.

4.4 Reacciones en un pasador. Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo α (40º ≤ α ≤ 60º) con la ayuda del transportador. Seguidamente medir FMEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y determinar el torque resultante con respecto al punto 0. Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA. Línea de acción de la fuerza

α F2

F1

F3

L1 L2 L3

Figura 10. Montaje reacciones en un pasador.

TABLA 4

Fi

N

li

cm

l i.Fi

N.cm

ΣM0 = l I .Fi

% ERROR M

F1

F2

F3

P

FMEDIDA

11

29

41

20,5

41 FNETA MMEDIDO

α =

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

5. CUESTIONARIO 5.1 Con respecto al proceso Momento de una fuerza o torque responda: 5.1.1 ¿Qué es momento de una fuerza o torque? 5.1.2 ¿Qué es brazo de palanca? 5.1.3

El brazo de palanca l 1 ¿Está en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique.

5.1.4 ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique. 5.1.5 Dibujar el D.C.L. de la regla para todos los casos. 5.1.6

¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta.

5.1.7

¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que se realiza en la experiencia

5.1.8

¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta

5.1.9

Se puede dar alguna relación matemática en la tabla utilizando los valores obtenidos. ¿Cuál? Demuestre matemáticamente

5.2 Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas responda: 5.2.1 Dibujar el D.C.L. para el caso 4. 5.2.2 ¿Qué es centro de gravedad? 5.2.3

¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta.

Ciencias Básicas Aplicadas

5.2.4

Tecsup – P.F.R.

¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta matemáticamente.

5.3 Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda: 5.3.1 Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección) 5.3.2 La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué? 5.4 Muestres tres aplicaciones de Torque a su especialidad (con los cálculos respectivos) 6. PROBLEMAS. Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.

P roblem a 01. Determine la dirección θ(0° ≤ θ ≤ 180°) de la fuerza F = 40 lb para que produzca (a) el máximo momento con respecto al punto A, y (b) el mínimo momento con respecto al punto A. Calcule el momento en cada caso.

P roblem a 0 2 . El pescante tiene longitud de 30 pies, peso de 800 lb, Y centro de masa en G. Si el momento máximo que puede ser desarrollado por el motor en A es 3 M = 20(10 ) lb . pie, determine la carga máxima W, con centro de masa en G ', que puede ser levantada. Considere θ = 30°.

Tecsup – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.

8. OBSERVACIONES 7.1

7.2

7.3

9. CONCLUSIONES 8.1

8.2

8.3

10.BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 03

TEOR EM A DEL TR A B A J O Y EN ER GÍ A . 1. OBJETIVOS 1) Comprobar la relación entre el trabajo aplicado sobre un objeto y la variación en su energía cinética. 2) Realizar cálculos cinemáticos basándose en consideraciones dinámicas y mecánicas. 3) Calcular la potencia desarrollada sobre el móvil. 2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interface 850 universal Interface Sensor de fuerza (1) Sensor de movimiento (1) Móvil PASCAR (2) Polea Pesas con portapesas Cuerda Varillas Bases Mordaza de meza Regla.

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Trabajo. Cuando se ejerce sobre un cuerpo una fuerza constante F que forma un ángulo θ con la dirección del movimiento, el trabajo realizado por este agente mientras el cuerpo efectúa un desplazamiento x, se define como el producto del desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección del movimiento, así: W = (F. Cos θ) . x (1) Donde W, denota el trabajo realizado por la fuerza F que actúa sobre cierto ángulo respecto a la dirección del desplazamiento. La ecuación (1), nos muestra que el trabajo debe ser expresado en términos del producto de la unidad de fuerza por la unidad de distancia. En el sistema MKS, el trabajo se expresa en Newton metro y recibe el nombre de Joule (J), de modo que un J, es el trabajo efectuado por una fuerza de un Newton actuando sobre un cuerpo que se mueve un metro en la dirección de -2 2 -2 dicha fuerza, ahora como N = m.Kg.s , tenemos que J = N.m = m .Kg.s .

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

En el sistema cgs, el trabajo queda expresado en dina - centímetro, y la unidad 5 se denomina ergio, así: 1 ergio = dina.cm, luego como 1N = 10 dinas y 1m = 2 7 10 cm, tenemos que 1 J = 10 Ergios. 3.2. Energía Se considera tácitamente la energía como la capacidad para hacer un trabajo, o bien el trabajo “acumulado” por un cuerpo. El concepto de energía es uno de los más fructíferos de toda la física, y además de la química y biología. 3.3. Energía Cinética (Ec) Es la energía que tiene un cuerpo por desplazarse a determinada velocidad y su valor está dado por la relación: Ec = (1/2) m v Donde:

2

(2)

m, es la masa del móvil y v es la velocidad.

Se puede demostrar la existencia de la energía cinética de varias formas. Una manera es suponer que se está aplicando una fuerza constante sobre un cuerpo y que, por tanto, utilizando la ley de Newton F = ma , tendremos un cuerpo sometido a una aceleración constante. 3.4. Energía Potencial (EP) Es aquella relacionada con la posición de un cuerpo, existen varios tipos como la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica, con respecto al tipo gravitatorio, podemos iniciar el análisis suponiendo lo siguiente: Sea un cuerpo de masa m, que es levantado verticalmente con un movimiento uniforme, desde una posición en la cual el centro de gravedad se encuentra a una altura y1, por encima del plano elegido arbitrariamente, hasta una altura y2, y si se supone que no hay rozamiento, la fuerza necesaria para levantar el cuerpo sería constante e igual en magnitud al peso mg, y deberá estar dirigida verticalmente hacia arriba. Ahora, dado que conocemos la relación entre el trabajo realizado, la fuerza empleada y la distancia recorrida, es posible, definir lo siguiente: W = mg (y2 – y1)

(3)

Donde el único efecto del agente exterior F, ha sido aumentar la magnitud mgy desde su valor inicial mgy1 al valor final mgy2 En conclusión definimos la energía potencial gravitatoria EPg , de un cuerpo como el producto del peso mg por la altura y, de su centro de gravedad respecto a un plano de referencia elegido arbitrariamente, así: EPg = mgy

(4)

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

La energía potencial está asociada siempre a una fuerza, así para las fuerzas de tipo conservativas, se cumple que:

dE F =− dr

2

∫ dW = ∫  F.dr

⇒

P

2

1

 = − ∫ dE 1

2

(5) P

1

Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza no depende del recorrido sino de los puntos inicial y final. 3.5. Potencia (P) Se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo, es decir: 2

2

1

dt

∫ dW = ∫ P(t )

⇒

dW P= dt

(6)

1

Para fuerzas conservativas, donde la fuerza es constante, la potencia desarrollada se puede calcular de la siguiente relación: P = F.v

(7)

3.6. Teorema Trabajo-Energía Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a: 2 (8)

W = ∫ Fdx 1

Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoria cambia según:

W = ∫ mgdy ⇒ 2

W = mgy2 – mgy1

(9)

1

Ahora, si el trabajo modifica solo la velocidad del objeto, la energía cinética del objeto cambia según:

W =

2

∫

1

Donde:

Fdx

2

dv =m∫ dx dt 1

2

=m ∫

vdv

=

1

W, es el trabajo, v2 es la velocidad final del objeto v1 es la velocidad inicial.

m 2 m 2 v2 − v1 2 2

(10)

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Teorema trabajo energía. TM

Ingrese al programa PASCO Capstone , haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850 universal Interface. El sensor de movimiento es un dispositivo como un sonar que emite pulsos de sonido y luego los recoge, mediante este procedimiento calcula las variables del movimiento. Pulso Eco

Móvil

Sensor de movimiento

Figura 1. Sensor de movimiento.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccionamos posición, velocidad y aceleración, además modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50 Hz ( 50 lecturas por segundo). Una vez calibrado el sensor arrastramos el ícono Gráfico sobre el icono sensor de movimiento y seleccionamos la gráfica velocidad - aceleración vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 2.  No permita que el móvil golpee la polea.

Polea

0,15 m

1,0 m

Móvil Masas

Polea

Sensor de movimiento

Mesa de trabajo

Figura 2. Primer montaje.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

Ahora coloque el móvil en la posición inicial (a 0,15 m del sensor), realice las mediciones con la masa de 50 gramos suspendida del hilo. Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón inicio en TM la barra de configuración principal de PASCO Capstone . Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración media. Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, llenando la tabla 1. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.

TABLA 1 Masa total del conjunto móvil (kg): Medición

1

2

3

4

5

Velocidad máxima (m/s) Distancia recorrido (m) Aceleración media (m/s2) Tiempo empleado (s) Fuerza aplicada (N) Trabajo Total(J)

PROM (J)

Δ EK (J)

Variación de la energía cinética del móvil al ir de la posición (a) hasta la posición (b) (J) Trabajo total realizado sobre el móvil para lograr el desplazamiento desde (a) hasta (b). (J)

4.3 Verificación del teorema del trabajo y la Ek . TM

Ingrese al programa PASCO Capstone , haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza (Tiro positivo, con 2 decimales) y el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850 universal Interface.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Ahora teniendo cuidado de que la cuerda no haga ningún ángulo con la superficie, arrastre la masa como se ve en la figura 3, mientras hace esta operación su compañero grabará los datos en la computadora.

Figura 3. Segundo montaje.

Con los datos proporcionados por los sensores de fuerza y movimiento puede calcular tanto la energía cinética del móvil, así como la potencia desarrollada por la fuerza como funciones del tiempo. Para tal fin abra una grafica Fuerza vs posición y elija el tramo en el cual la fuerza aplicada sea constante y realice el ajuste lineal para identificar la función lineal , esta expresión debe ser comparada con los valores obtenidos para la energía cinética desarrollada en ese tramo, luego realice el grafico Trabajo vs tiempo y determine el valor de la potencia desarrollada por el móvil.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

TABLA 2 Masa total del conjunto móvil (kg): Medición

1

2

3

4

5

Velocidad máxima (m/s) Distancia recorrido (m) Fuerza aplicada (N) Trabajo Total(J)

PROM (J)

Δ EK (J)

Variación de la energía cinética del móvil al ir de la posición (a) hasta la posición (b) (J) Trabajo (Fxd) realizado sobre el móvil para lograr el desplazamiento desde (a) hasta (b). (J)

5. CUESTIONARIO 5.1

Tomando en responda:

cuenta el

proceso Teorema trabajo

energía

5.1.1 Con los resultados mostrados en la tabla 1, determine la relación entre la variación de la Ec y el trabajo total realizado, ¿en su opinión se cumple el teorema trabajo-energía?, ¿por qué?

5.1.2 Utilice los datos posición-tiempo y realice una gráfica fuerza-posición, ¿qué determina el área bajo la curva?

5.1.3 En el experimento realizado, ¿diría usted que la fuerza ejercida por la masa colgante es conservativa o disipativa?, explique su respuesta.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

5.2 Tomando en cuenta el proceso de verificación del teorema del trabajo y la Ek responda: 5.2.1 ¿El trabajo calculado como integral de la fuerza respecto de la distancia es igual a aquel calculado como la integral de la potencia respecto al tiempo? Entregue los valores y el error porcentual. 5.2.2 ¿Cómo pueden presentarse los resultados para demostrar el teorema del trabajo y la energía cinética?

5.2.3 ¿Las fuerzas de rozamiento juegan un papel importante en esta experiencia? Justifique su respuesta.

5.24. Realice una interpretación de los valores obtenidos, para Trabajo, Energía Cinética y Potencia 5.2.5. Analice tres situaciones aplicadas a su especialidad sobre el teorema del Trabajo y Energía

6. PROBLEMAS. Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.

P roblem a 01. Una partícula de 0.600 kg tiene una rapidez de 2.00 m/s en el punto A y energía cinética de 7.50 J en el punto B. ¿Cuáles son a) su energía cinética en A, b) su rapidez en B y c) el trabajo neto invertido en la partícula conforme se mueve de A a B? P roblem a 02. Un martinete de 2 100 kg se usa para enterrar una viga I de acero en la tierra. El martinete cae 5.00 m antes de quedar en contacto con la parte superior de la viga. Después clava la viga12.0 cm más en el suelo mientras llega al reposo. Aplicando consideraciones de energía, calcule la fuerza promedio que la viga ejerce sobre el martinete mientras este llega al reposo.

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.

Ciencias Básicas Aplicadas

8. OBSERVACIONES 8.1

8.2

8.3

9. CONCLUSIONES 9.1

9.2

9.3

10.BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

TECSUP – P.F.R.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 04

CON SER VA CI ÓN DE LA EN ER GÍ A. 1. OBJETIVOS 1) Demostrar el teorema de conservación de la energía mecánica para el sistema masa-resorte. 2) Demostrar que el teorema de conservación de la energía mecánica es válido también para sistemas sometidos a un campo exterior constante. 3) Determinar la constante de elasticidad del resorte empleado.

2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interface 850 universal Interface Sensor de fuerza (1) Sensor de movimiento (1) Resortes (3) Pesas Cuerda Regla.

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Hay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo para estirar un resorte, ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento. Para calcular el trabajo realizado en tales casos, es preciso utilizar el cálculo integral, basándonos en que cuando un cuerpo es deformado tal como es el caso de un resorte, éste ejerce una fuerza directamente proporcional a dicha deformación, siempre que esta última no sea demasiado grande. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente, y el enunciado publicado por Robert Hooke en 1678, el cual es conocido hoy como “La Ley de Hooke”, que en términos matemáticos predice la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida. F ∝ x

(1)

3.1. Sistema Masa-Resorte En el sistema masa-resorte, la fuerza conservativa es la fuerza restauradora, es decir: F= -kx (2) Donde:

k, es la constante de elasticidad del resorte 39

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

Usando ahora la segunda ley de Newton, podemos escribir (2), como: -kx =ma luego si consideramos que:

d x a= dt 2

(3)

2

entonces:

d x 2

+ dt 2 m

(3)

k x=0

(4)

En este punto introduciremos la variable ω , tal que: (5)

k

ω= m Por lo cual la ecuación (5), se re-escribe como:

d x 2x =0 +ω dt 2

(6)

2

Donde: ω, es la frecuencia angular. La solución de (6), es una función sinusoidal conocida, y se escribe de la siguiente manera: x = A sen ( ωt - δ ) (7) Donde: A, es la amplitud δ, representa al desfasaje x, es la posición t, el tiempo La energía potencial elástica en este caso está asociada a una fuerza de tipo conservativa, por lo cual se cumple que:

dE F =− dr

2 P

⇒

2

∫ dW = ∫  F.dr 1

 = − ∫ dE 1

2

(8) P

1

Entonces, utilizando la relación (2) y la expresión (7) en la ecuación (8), tendremos:

1

E = ) P 0

k(x−x =

2

2

)

1 2

kA sen (ωt − δ 2

2

(9)

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Para la energía cinética del sistema, usaremos la expresión (7), y la relación ya conocida para Ec, así: (10) 1 1

E=

kA cos (ωt − δ

mv = 2

2

k

)

2

2

2

Finalmente la energía total del sistema es:

1 E = E + E = kA 2 T

P

(11) 2

K

La cual es constante (no depende del tiempo).

3.2. Teorema Trabajo-Energía Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a: 2 (12)

W = ∫ Fdx 1

Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoria cambia según: 2 ⇒ W = mgy2 – mgy1 (13)

W = ∫ mgdy 1

Ahora, si el trabajo modifica solo la velocidad del objeto, la energía cinética del objeto cambia según:

m dv m W = ∫ Fdx = m ∫ dx =m vdv = v − v 2 2 2

2

2

1

(14)

1

2

dx Donde:

∫

2

1

2

1

W, es el trabajo v2 es la velocidad final del objeto v1 es la velocidad inicial.

3.3. Teorema de conservación de la energía mecánica Si en el sistema sólo hay fuerzas conservativas, entonces el trabajo realizado para modificar la energía potencial estará dado por la ecuación (13), y el requerido para modificar la energía cinética por la ecuación (14), si se

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

combina ambas ecuaciones, tenemos que la energía total en el sistema es una constante y quedará definida como: (15) 1 1 2 + mgy 2 + mgy

=

mv

2

mv

1

2

1

2

2

Para el sistema masa resorte, es necesario redefinir (15), considerando la energía potencial elástica, así: (16) 1 1 1 1 2 2

mv +

kx =

mv +

2

2

1

kx

2

2

2

1

2

2

2

Esto nos indica que la energía total del sistema es igual tanto al inicio como al final proceso, claro está que esto es válido sólo cuando actúan fuerzas conservativas. 3.4. Sistema sometido a un campo externo homogéneo estacionario

y

Para un sistema conservativo sometido a un campo externo homogéneo y estacionario, la energía mecánica también se conserva, es decir, es una constante durante todo el proceso. En un sistema conservativo:

dE dt

=0

(17)

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Determinación de la constante del resorte. TM

Ingrese al programa PASCO Capstone , haga clic sobre el ícono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza y el sensor de movimiento, previamente insertado a la interfase 850 universal Interface. Seguidamente arrastre el ícono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza (Tiro positivo, 2 decimales), elabore una gráfica fuerza vs posición . Haga el montaje de la figura 1, ponga el sensor de movimiento perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas. Con el montaje de la figura sólo hace falta que ejercer una pequeña fuerza que se irá incrementando gradualmente hacia abajo, mientras se hace esta operación, su compañero grabará dicho proceso.  No estire mucho el resorte, pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Figura 1. Primer montaje.

La relación de la gráfica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal, de la pendiente de esta gráfica obtenga el valor de k. Repita el proceso para los otros 2 resortes. Anote el valor de la constante k en la tabla 1. TABLA 1 Coeficientes de elasticidad k. Resorte Nº

Longitud en reposo (m) Constante k (N/m)

1

2

3

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

4.2 Determinación de las energías del sistema. Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el ícono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase Power Link. Seguidamente arrastre el ícono GRÁFICO sobre el sensor de movimiento, elabore una gráfica posición vs tiempo. Haga el montaje figura 2., deberá hacer oscilar la masa suspendida del resorte, mientras hace esta operación su compañero grabará los datos resultantes de hacer dicha operación. Masa adicional para el resorte 1: Masa adicional para el resorte 2: Masa adicional para el resorte 3:

kg kg (Consultar al docente) kg

Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado.

Figura 2. Segundo montaje.

Detenga la toma de datos después de 10 segundos de iniciada. Es importantísimo que la masa sólo oscile en dirección vertical y no de un lado a otro. Repita la operación para cada resorte y complete las tablas 2, 3 y 4. Borre los datos erróneos, no acumule información innecesaria.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

TABLA 2. Resorte 1 Masa (kg)

Distancia d (m)

Amplitud A (m)

E. cinética máx. (J)

E. potencial máx. (J)

E. Total (J)

E. potencial máx. (J)

E. Total (J)

E. potencial máx. (J)

E. Total (J)

X(t)= V(t)=

TABLA 3. Resorte 2 Masa (kg)

Distancia d (m)

Amplitud A (m)

E. cinética máx. (J)

X(t)= V(t)=

TABLA 4.Resorte 3 Masa (kg)

Distancia d (m)

Amplitud A (m)

E. cinética máx. (J)

X(t)= V(t)=

•

Grafique EC versus tiempo, calcule la ECmáx.

•

Grafique EP versus tiempo, calcule EPmáx.

•

Grafique EC y EP versus posición, luego superponga ambas gráficas.

Para realizar estas graficas defina los valores de EC y EP mediante la herramienta calculadora, con la cual podemos definir variables en base a valores tomados.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

5. CUESTIONARIO 5.1

Tomando en cuenta el proceso Determinación de la constante del resorte responda:

5.1.1 ¿La gráfica en este experimento es lineal? ¿Por qué? 5.1.2 Existe alguna evidencia de error experimental? Sugiera las posibles causas. 5.1.3

Si no hubiese tenido los sensores, ¿mediante qué otro procedimiento hubiese medido el valor de la constante k del resorte? Grafíquelo.

5.2 Tomando en cuenta el proceso de la Determinación de las energías del sistema responda: 5.2.1

¿Por qué es importante que la masa no oscile de un lado a otro durante las mediciones?, ¿qué efecto produciría en la experiencia?

5.2.2

¿Cuál es la energía total del sistema? ¿Es constante en el tiempo? Explique.

5.2.3

En el experimento realizado, cuál diría usted que es la fuerza ejercida sobre el resorte, ¿conservativa o disipativa? Explique.

5.2.4

Normalmente consideramos que los resortes no tiene masa. ¿Cuál sería el efecto de un resorte con masa en el experimento?

5.2.5

Las centrales térmicas para la generación de electricidad son eficientes en aproximadamente 35%. Es decir, la energía eléctrica producida es el 35% de la energía liberada por la quema de combustible. ¿Cómo explica eso en términos de la conservación de la energía?

6. PROBLEMAS. Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.

P roblem a 01. Un jardinero de beisbol lanza una pelota de 0.150 kg con una rapidez de 40.0 m/s y un ángulo inicial de 30.0°. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el punto más alto de su trayectoria? P roblem a 02. La constante de resorte del resorte de suspensión de un automóvil aumenta con la carga creciente debido a un muelle helicoidal que es mas ancho en la base, y cambia de manera uniforme a un diámetro más pequeño cerca de la parte superior. El resultado es un viaje mas suave sobre superficies de camino normal de los muelles helicoidales, pero el automóvil no va hasta abajo en los baches porque, cuando se colapsan los muelles inferiores, los muelles mas rígidos cerca de lo alto absorben la carga. Para un resorte helicoidal piramidal que se comprime 12.9 cm con una carga de 1 000 N y 31.5 cm con una

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

carga de 5 000 N, a) evalué las constantes a y b en la ecuación empírica F = ax y b) encuentre el trabajo necesario para comprimir el resorte 25.0 cm.

b

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad. 8. OBSERVACIONES 8.1

8.2

8.3

9. CONCLUSIONES 9.1

9.2

9.3

10.BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 05 CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS 1. OBJETIVOS 1) Determinar el calor específico de un cuerpo sólido por el método de las mezclas. 2) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el TM software Capstone . TM

3) Utilizar el software Capstone para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada. 2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interfase USB Link Sensor de temperatura Balanza Calorímetro Cuerpo metálicos (Cu, Fe, Al) Vaso precipitados 250 ml Pinza universal Nuez doble (2) Mordaza de mesa (1) Varillas (1) Fuente de calor Agitador.

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Calor específico. El calor específico (c) de una sustancia, es la cantidad de calor (medido en calorías) requerido para que un gramo de dicha sustancia, eleve su temperatura en 1 °C. El calor ganado o perdido por un cuerpo es igual al producto de sus masas, su calor específico y el cambio de temperatura. ∆Q = m c (Tf – Ti)

(1)

El método más común usado en la determinación de cambios de calor es el método de las mezclas, basado en el principio de la conservación de la

48

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

energía, en el cual dos o más sistemas que tienen temperaturas diferentes son puestos en contacto, de tal forma que intercambien calor hasta que todos ellos adquieren la misma temperatura (temperatura de equilibrio). Como un resultado del intercambio, los cuerpos de más alta temperatura cederán calor a los cuerpos de temperatura mas baja, de manera que la cantidad de calor perdido por algunos cuerpos es igual a la cantidad de calor ganado por los otros. Un cuerpo de masa M, cuyo calor especifico c se desea determinar es calentado hasta alcanzar una temperatura T y luego introducido rápidamente a un calorímetro de masa Mc, y cuyo calor especifico cc el cual contiene en su interior una masa de agua MA, todos estos a una temperatura inicial Ti. La mezcla alcanzara una temperatura intermedia de equilibrio TEq. Aplicando el principio de conservación de la energía tendremos que el calor perdido por el cuerpo debe ser igual al calor absorbido por el agua, el calorímetro y el termómetro. Esto es: M c (T – TEq) = MA cA (TEq – Ti) + C (TEq – Ti) CUERPO

AGUA

CALORIMETRO

(2)

De donde:

c=

( M AcA + C ) (TEq −

(3)

Ti )

M (T − TEq )

Que nos determina el calor específico c del cuerpo. Este es el fundamento del método de las mezclas. Es necesario observar que este método solo conduce a la determinación del calor específico promedio en un intervalo de temperaturas un poco amplio. El calorímetro que usaremos esta cubierto de una envoltura de material térmicamente aislante para minimizar tanto la perdida como la absorción de calor, pero no elimina este factor completamente ya que es prácticamente imposible aislar cualquier sistema del medio que lo rodea y eliminar un intercambio de calor. El equivalente en agua es un término frecuentemente en calorimetría. Es la masa de agua que requiere la misma cantidad de calor para aumentar su temperatura en un grado como el que se requiere para aumentar la temperatura del cuerpo en un grado. El equivalente del agua es el producto de la masa de un cuerpo y la capacidad térmica del material del cuerpo.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Experiencia del calor especifico de sólidos. TM

Ingrese al programa PASCO Capstone , haga clic sobre el icono tabla y gráfica y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase USB Link. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en ºC. Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0.01 ºC. Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 4.1.

Figura. 4.1. Primer montaje. Inicie la toma de datos introduciendo 200 ml de agua en el calorímetro y oprimiendo el botón inicio en la barra de configuración principal de PASCO TM Capstone . Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la temperatura inicial Ti del sistema calorímetro, agitador y agua.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

 Al momento de medir la masa de agua que introducirá en el matraz cuide de no mojar la balanza. Coloque en el vaso precipitado 200 ml de agua, conjuntamente con el cuerpo y usando el mechero caliéntelo hasta que el agua hierva, de esta forma la temperatura T del cuerpo será la misma que la del agua hirviendo (100 °C aproximadamente). Oprima el botón inicio en la barra de configuración principal de TM Capstone  Rápida y cuidadosamente introduce el cuerpo dentro del calorímetro, agite el agua con el fin de crear corrientes de convección y distribuir el aumento de temperatura a todo el recipiente. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la temperatura más alta registrada. Esta será la temperatura de equilibrio TEq. Repita el proceso hasta completar 2 mediciones, con 3 cuerpos metálicos diferentes y llene las tablas 4.1 y 4.2. Datos teóricos útiles cAl = 0.2250 cal/gr ºC cFe = 0.1146 cal/gr ºC cCb = 0.0577 cal/gr ºC cACE = 0,106 cal/gr ºC

Aluminio Hierro Estaño Acero

cCu = 0.0931 cal/gr ºC cPb = 0.0320 cal/gr ºC cZn = 0.0925 cal/gr ºC

Cobre Plomo Zinc

TABLA 4.1. Calor específico de Hierro Clase de metal usado Medición

Masa del cuerpo metálico M Masa de agua Temperatura inicial del sistema Ti Temperatura inicial del cuerpo caliente T Temperatura de equilibrio TEq Calor especifico experimental Error porcentual Vbibliografico − Vexp erimental Vbibliografico

Hierro, Fe 1

Capacidad calorífica del calorímetro C

E (%) =

Calor especifico teórico (Cal/g°C)

×100%

2

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

TABLA 4.2. Calor específico de Latón (Cu-Zn) Clase de metal usado

Calor especifico teórico (Cal/g°C)

latón 1

Medición

2

Capacidad calorífica del calorímetro C Masa del cuerpo metálico M Masa de agua Temperatura inicial del sistema Ti Temperatura inicial del cuerpo caliente T Temperatura de equilibrio TEq Calor especifico experimental Error porcentual E (%) =

Vbibliografico − Vexp erimental Vbibliografico

×100%

TABLA 4.3. Calor específico de Aluminio Clase de metal usado

1

Medición Capacidad calorífica del calorímetro (C cal/°C) Masa del cuerpo metálico M (g) Masa de agua (g) Temperatura inicial del sistema Ti (°C) Temperatura inicial del cuerpo caliente T (°C) Temperatura de equilibrio TEq (°C) Calor especifico experimental (Cal/g°C) Error porcentual E (%) =

Vbibliografico − Vexp erimental Vbibliografico

Aluminio, Al

×100%

Calor especifico teórico (Cal/g°C) 2

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

5. CUESTIONARIO 5. 1 Sobre la Experiencia del calor especifico de sólidos. 5.1.1

¿Podrías determinar el calor específico de las muestras usadas en este experimento enfriando el metal a la temperatura del hielo en vez de calentarlo como se hizo en la experiencia? Explica.

5.1.2

¿Podrías determinar el calor específico de una sustancia desconocida sin necesidad de hacer uso de una sustancia de referencia como el agua? Explica.

5.1.3

Si se triplicara el espesor de las paredes del calorímetro ¿Variaría el intercambio de calor?, explique su respuesta.

5.1.4

¿Qué viene a ser la energía calorífica absorbida por una sustancia cuando la temperatura es incrementada?

5.1.5

¿Cuánto es el equivalente en agua del calorímetro?

5.1.6

¿Qué evidencia dan los resultados de esta experiencia para justificar que el agua tiene un calor específico más alto que los materiales considerados?

5.1.7

Si la temperatura del rollo de cobre hubiera sido 800 ºC ¿Cuál hubiera sido la temperatura de equilibrio de la mezcla?

5.1.8

¿Qué porcentaje de error has introducido al despreciar el equivalente en agua del termómetro?. El calor específico hallado tendría un valor mayor o menor al considerar el calor absorbido por el termómetro. Demuestra tu respuesta.

Ciencias Básicas Aplicadas

5.2.1

6

TECSUP – P.F.R. o

La temperatura muy alta en la atmosfera puede ser de 700 C. Sim embargo, un animal ahí se podría congelar y morir en vez de asarse. Explique

PROBLEMAS 6.1

A) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100g o o de cobre desde 10 C a 100 C. B) suponiendo que a 100g de aluminio a o 10 C se le suministra la cantidad de calor del apartado A, deducir que cuerpo, cobre o aluminio estará más caliente.

6.2

En una fiesta, un trozo de hielo de 0.50 kg a -10 C se pone en 3 kg de te a o 20 C ¿A qué temperatura y en qué fase estará la mezcla final?. Considere el te como agua

o

7 APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). 7.1

7.2

8

OBSERVACIONES 8.1

8.2

9

CONCLUSIONES 9.1

9.2

10 BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

PRÁC PRÁCTICA DE LABORATOR LABORATORIO Nº 06 TERMODINAMICA. GASES IDEALES. 1. OBJETIVOS 1) 2) 3) 4)

Verificar la Ley de Boyle de los gases ideales. Determinar el trabajo realizado sobre el sistema en un proceso isotérmico. Calcular el número de moles de una cantidad de aire. Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio. TM 5) Utilizar el software PASCO Capstone para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada. 2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interfase USB Link (2) Sensor de presión absoluta Sensor de temperatura Jeringa

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO La termodinámica La termodinámica es una ciencia experimental que estudia los cambios producidos en un sistema por el intercambio de calor. En ella se mide magnitudes macroscópicas como la presión el volumen y la temperatura, sin importarle la causa microscópica de los fenómenos observados. A pesar que los sistemas térmicos resultan ser muy complejos, la termodinámica ha tenido gran éxito en resumir estas observaciones en algunas sencillas leyes muy generales para dar una explicación a los fenómenos de origen térmico. Existe una teoría microscópica de los gases ideales y en sí de todos los procesos térmicos, la mecánica estadística, pero nuestro enfoque será netamente macroscópico.

55

Gases ideales Reciben este nombre los gases que se encuentran muy expansionados (enrarecidos), es decir que posean muy poca densidad y ejerzan poca presión. En otras palabras es un gas en el cual las interacciones entre las moléculas son despreciables y esto ocurre cuando la separación promedio de las moléculas sea mucho mayor que el tamaño de los átomos y esto hace que las moléculas interactúen muy poco con las demás. La ecuación de estado del gas ideal: PV=RTn

(1)

Donde P: Presión del gas V: Volumen ocupado por el gas en el recipiente que lo contiene n: Numero de moles R: Constante Universal de los gases T: Temperatura absoluta en Kelvin Con valores de:

Robert Boyle hizo estudios sobre gases ideales mantenidos a temperatura constante (proceso isotermo) y obtuvo la ley que lleva su nombre. P V = cte

(2)

De la cual podemos afirmar la dependencia de P vs 1/V o una V vs 1/P es lineal y la grafica son rectas que pasan por el origen. Las pendientes de las rectas dependen de la temperatura y se determinan de la ley del gas ideal. Existen otras escalas de temperaturas además de la Celsius y la Kelvin como la Fahrenheit y la Rankine. Es únicamente cuando usamos la escala de Kelvin que obtenemos la proporcionalidad entre volúmenes y temperatura, la demás escalas solo dan una dependencia lineal. El hecho de que todas las graficas de presión vs temperatura para gases ideales eran rectas cortando el eje temperatura en el mismo punto (-273.15 ºC) llevo a la idea del cero absoluto de temperatura y la escala de Kelvin. Ojo: La diferencia entre proporcion al y linealm ente independien t e es que una grafica de dos variables proporcionales es una recta que pasa por el origen de coordenadas, mientras que dos variables con dependencia lineal la grafica una recta con un punto de intersección diferente de cero.

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Experiencia de la ley de Boyle. TM Ingrese al programa PASCO Capstone , haga clic sobre el icono tabla y gráfica y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase 850 Interface. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y configuramos el de temperatura para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en K. Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0.01 ºC. Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego determina la temperatura ambiental T0 del laboratorio, para lo cual mide durante 30 segundos con el sensor de temperatura en el aire y luego calcula el promedio. Una vez anotado este dato borramos la grafica y la medición de nuestros datos. Retire el sensor de temperatura. Ahora insertamos el sensor de presión absoluta. Entramos al icono CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo a 10 Hz, luego vaya a opciones y en muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. Renombre la medida a tomar como volumen y las unidades en mL, según como lo puede ver en la figura 4.1

Figura. 4.1. Configuración del sensor.

Al empezar la grabación de los datos aparecerá una ventana en la cual deberá poner el valor del volumen y así en cada valor que selecciones entre 60 mL y 25 mL, el sistema grabará solo en el momento que se acepte el valor. Para finalizar la grabación se seleccionará e icono de color rojo al costado del icono CONSERVAR. Grabe con un paso de 5 mL, empezando de 60 mL.  Asegúrese que no existan fugas en las conexiones, de eso depende los resultados de su experimento.

Figura. 4.2. Montaje experimental. Obtenga la grafica de presión en función del volumen (grafica 1), Posteriormente defina la variable Inversa del volumen en la calculadora, luego levante un gráfico de presión absoluta (kPa) vs inversa del volumen (1/mL) (grafica 2). Asegúrese de hacer el correcto montaje como el de la figura 4.3.

Figura. 4.3. Curvas obtenidas en el experimento.

Para dar validez a los datos obtenidos de la segunda grafica se aplicará el ajuste lineal y se debe tener el valor de 0.999 ó 1.000 en el coeficiente de correlación. 4.2 Determinación del trabajo en un proceso isotérmico. Use el grafico 1 para determinar el área debajo de la curva la cual representa el trabajo realizado sobre el aire contenido dentro de la jeringa. 4.3 Determinación del número de moles de aire dentro de la jeringa. Determine el número de moles utilizando el valor de la pendiente y la ecuación (1) de una gráfica de volumen en función (temperatura/presión). 5. Cuestionario 5.1

Compare el trabajo en forma porcentual el hallado en 4.2 y la ecuación W = n R T ln(Vf/Vi). Explique las diferencias

5.2

El valor obtenido del número de moles en 4.3 es aceptable?, Explique. Hallar un valor teórico del número de moles, conociendo su temperatura, densidad del aire, altitud, presión atmosférica y volumen inicial.

5.3

Si grafica Volumen vs inversa de la presión, ¿Qué tipo de ajuste le toca hacer ahora? ¿Qué significado físico posee la pendiente?

5.4

¿Se cumple la ley de Boyle?, ¿Por qué?. Fundamente su respuesta.

5.5

En la realización de esta práctica ¿Cuál fue el comportamiento de la temperatura del aire dentro de la jeringa?. Explique mediante un gráfico.

5.6

Si en la pregunta anterior la temperatura se podría decir que fue constante, si es así. ¿Cuál es el cambio de su energía interna del sistema?. Muestre el valor.

5.7

Grafique y describa otros procesos termodinámicos (utilice gráficos y esquemas) y ¿Cómo estos se podrían implementar en el laboratorio?.

6. PROBLEMAS o

6.1

Una llanta de un automóvil se infla originalmente a 10 C y presión normal. Durante el proceso se comprime aire a 28 % de su volumen o original y la temperatura aumenta a 40 C ¿Cuál es la presión en la llanta?

6.2

Una masa de hidrogeno ocupa un volumen de 80 m a 20 C y 2KN/ 2 o 2 cm . ¿Cuál es su volumen a – 5 C y 6 KN/ cm ?

3

o

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad) 7.1

7.2

8. OBSERVACIONES 8.1

8.2

9. CONCLUSIONES 9.1

9.2

10.BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 07 VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE. 1. OBJETIVOS 1) Medir experimentalmente la longitud de onda en una columna cerrada y abierta de resonancia de aire. 2) Determinar la velocidad del sonido en el aire. 3) Calibrar un diapasón de frecuencia conocida. 2. MATERIALES -

Computadora personal con programa PASCO Capstone Interfase USB Link Sensor de sonido. Diapasón Tubo de resonancia Generador de ondas Parlante Open Speacker Cables

TM

instalado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Ondas en tubos. Si un diapasón es puesto en vibración y sostenido sobre una columna de aire, su sonoridad experimentará un aumento considerable, si la columna de aire es de tal longitud como para vibrar en afinidad con el diapasón. Tal columna de aire se dice que esta en resonancia con el diapasón. Las ondas colocadas en la columna de aire son llamadas ondas estacionarias. El tubo cerrado mas corto (cercano a un extremo) que dará resonancia es ¼ de una longitud de onda (¼ λ), pero si el tubo se hace mas largo, la resonancia ocurrirá también en cuartos impares, es decir 3/4 λ, 5/4 λ y así sucesivamente. Si f es la frecuencia de la fuente y λ la longitud de onda estacionaria, entonces la velocidad del sonido esta dado por:

V =λ⋅f

(1)

Una tubería cerrada (columna de aire) tiene un nodo N en el extremo cerrado y un antinodo A en el extremo abierto. Desafortunadamente, el antinodo no esta situado exactamente en el extremo abierto, pero si un poco mas allá de él. Una pequeña distancia es requerida para que la compensación de presión sea posible.

61

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

La distancia del antinodo sobre el extremo del tubo es llamado el extremo de corrección y es aproximadamente 0.6 veces el radio de la tubería. Debido al extremo de corrección la longitud de la tubería en la figura en la figura 3.1(a) será un poco menor que ¼ λ. Sin embargo, la distancia entre dos nodos mostrado en las figuras 3.1(b) y 3.1 (c) darán el valor exacto de ½ λ. Puesto que la distancia entre dos nodos es ½ λ, podemos obtener la longitud de onda λ, y si la frecuencia de la fuente es conocida, la velocidad del sonido a temperatura ambiente puede ser obtenida mediante la ecuación (1). De este valor correcto de ½ λ, el valor correcto de ¼ λ es conocido y restando la longitud de la tubería en (a) de ¼ λ la corrección del extremo es obtenido. Si el tubo de resonancia está abierto en ambos extremos como en la figura 3.1 (d) debe ser observado que los antinodos aparecerán en ambos extremos. La longitud del tubo en este caso es una longitud de onda. El tubo mas corto que resonaría tiene una longitud de ½ λ, un nodo en el centro y un antinodo en cada extremo. A

A

A

A

N

N

N

A

A

A

N

N

N

A

A

¼λ N (a)

(b)

(d) N (c)

Figura. 3.1. Diagramas de resonancia para diferentes longitudes de columna de aire. En el caso que tengamos el tubo abierto (abierto en ambos extremos) este cumple que las resonancias de la misma manera como se comporta una cuerda vibrante, con la única diferencia que los patrones de oscilación son los que muestra la figura 3.2.

Figura. 3.2. Diagramas de resonancia para el tubo abierto.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Puede ser demostrado que la velocidad V del sonido en el aire es:

V=

1.40 ⋅ P ρ

(2)

Donde P es la presión del aire, ρ es la densidad del aire en este experimento, y 1.40 es la razón del calor específico del aire a presión constante al calor especifico del aire a volumen constante. Puesto que la densidad del aire es proporcional a la presión, la velocidad del sonido es independiente de los cambios de presión del aire. Sin embargo la densidad del aire es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. De este modo la velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Además si la velocidad del sonido a una temperatura es determinada, su valor a cualquier otra temperatura puede ser obtenida en la ecuación:

V1 = V2

T1 T2

(3)

Donde V1 y V2 son las velocidades del sonido a las temperaturas absolutas correspondientes del aire, T1 y T2. Si una de estas temperaturas es 0 ºC, entonces la ecuación (3) puede ser desarrollada en series de Taylor, y el resultado aproximado por:

V = V0 + 0.61 ⋅ T

(4)

Donde V0 es la velocidad del sonido en el aire expresado en m/s a 0 ºC y V la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de T grados centígrados. 4. PROCEDIMIENTO Determinación de la velocidad del sonido. Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.1, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 Hz, redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad. Observe el detalle del montaje de la figura 4.2.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

Figura. 4.1 Montaje experimental

Figura. 4.2 Detalle del montaje. Es un hecho conocido que en estas configuraciones habrá un error producido por el “efecto de borde” el cálculo nos indica que se debe incluir esto al medir la distancia: Distancia = distancia medida + (0.6 * Radio del tubo) Complete la tabla 4.1, grafique estos datos en Data Studio en la opción “Introducir datos” y por utilizando el ajuste respectivo determine la velocidad del sonido. Tome la lectura según lo indica la figura 4.3.

Figura. 4.3. Forma de tomar la longitud.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

TABLA 4.1. Tubo cerrado de longitud variable L (m) 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70

λ (m)

f (Hz)

V sonido (m/s)

Temperatura ambiente

ºC

Velocidad del sonido experimental

m/s

Velocidad del sonido teórica

m/s

Error porcentual

%

Complete la siguiente tabla, solicite al profesor la longitud del tubo cerrado a trabajar. TABLA 4.2. Tubo cerrado de frecuencia variable Longitud del tubo cerrado: Resonancia λ/4 = 3λ/4 = 5λ/4 = 7λ/4 = 9λ/4 =

λ (m)

Velocidad del sonido experimental Error Porcentual

1.20 f (Hz)

m V sonido (m/s)

m/s

%

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

Complete las tablas 4.3 y 4.4 tomado como precedente lo realizado en las tablas 4.1 y 4.2. Para convertir el tubo cerrado en tubo abierto saque la tapa como lo muestra la figura 4.1.4.

Fig. 4.1.5. Tubo cerrado a tubo abierto. TABLA 4.3. Tubo abierto de longitud variable λ (m)

L (m) 2.20 2.10 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60

F (Hz)

V sonido (m/s)

Velocidad del sonido experimental

m/s

Error porcentual

%

TABLA 4.4. Tubo abierto de frecuencia variable Longitud del tubo abierto: Resonancia λ/2 = λ= 3λ/2 = 2λ = 5λ/2 =

λ (m)

Velocidad del sonido experimental Error Porcentual

2.00 f (Hz)

m V sonido (m/s)

m/s

%

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Determinación de la frecuencia para un diapasón. Siguiendo los pasos dados en 4.1 y con el mismo montaje ahora determinará la frecuencia de un diapasón “problema”, utilice la velocidad del sonido promedio hallada en 4.1 para tal fin. Llene la tabla 4.5 y determine la frecuencia desconocida TABLA 4.5. Tubo cerrado con diapasón Resonancia

Longitud de onda λx

F experimental (Hz)

λ/4 = Longitud de onda promedio

m

Frecuencia del diapasón experimental promedio

Hz

Frecuencia del diapasón teórica

Hz

Error porcentual

%

5. CUESTIONARIO 5.1 Usando el proceso de determinación de la velocidad del sonido responda: 5.1.1

De las tablas 4.1 al 4.4 determina el valor promedio de la velocidad del sonido en el laboratorio. ¿Qué factores influyen para que haya una variación con el valor teórico de 342 m/s? Explica.

5.1.2

¿A una temperatura de 25 ºC ¿Cuál es la frecuencia del tono fundamental en un tubo cerrado de 1m de longitud?

Ciencias Básicas Aplicadas

5.1.3

TECSUP – P.F.R.

¿De los ensayos que has efectuado en este experimento se puede deducir que la velocidad del sonido en el aire depende ya sea de la frecuencia o de la longitud de onda en las ondas producidas por el parlante?, explique su respuesta. Si no es así , de que factores depende. Explique.

5.1.4 De tus resultados ¿Qué valor obtendrías para Vs a 45 °C?

5.2 Usando el proceso de determinación de la frecuencia para un diapasón responda:

6

5.2.1

Si la temperatura del aire en el tubo de resonancia fuese 60 ºC ¿Qué frecuencia de diapasón seria requerida para producir resonancia en las mismas condiciones que encontraste en este experimento para el diapasón?

5.2.2

¿Qué otros factores influyen en la velocidad del sonido?

PROBLEMAS 6.1 Una varilla larga y delgada de aluminio esta sostenida por una mano cerca del punto medio de la varilla. La varilla es pulsada con la otra mano. Con un poco de práctica, se puede lograr que la varilla “cante”, o emita un sonido claro e intenso. Para una varilla de 80 cm de largo: a) ¿cuál es la frecuencia fundamental del sonido? b) ¿Cuál es su longitud de onda en la barra, y c) ¿cuál es la longitud de onda sonora que viaja en el aire a 30°C?

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

6.2 As shown in Figure, water is pumped into a tall vertical cylinder at a volume flow rate R. The radius of the cylinder is r, and at the open top of the cylinder a tuning fork is vibrating with a frequency f. As the water rises, how much time elapses between successive resonances?

7

APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). 7.1

7.2

8

OBSERVACIONES 8.1

8.2

9

CONCLUSIONES 9.1

9.2

10

BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 08 REFLEXIÓN - REFRACCION DE LA LUZ, LENTES Y ESPEJOS. 1. OBJETIVOS 1) 2) 3) 4) 5)

Estudiar las imágenes formadas en un espejo plano. Deducir las leyes de la reflexión y refracción de la luz. Comprobar experimentalmente la distancia focal de diversas lentes. Determinar el índice de refracción del agua. Determinar el ángulo crítico entre las interfaces agua-aire.

2. MATERIALES -

Fuente luminosa Espejos esféricos Juego de lentes de acrílico Emisor láser Regla Alfileres Papel polar

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Reflexión Al cambio de dirección que experimenta la luz al llegar a una superficie pulida se le llama reflexión. En casi cada momento de la vida diaria se encuentran experiencias que son consecuencias de la reflexión de la luz. Usted está leyendo estas líneas gracias a que la luz que se refleja en la superficie, se observa en un espejo por la luz reflejada sobre él. El principio o la ley de la reflexión de la luz, se aplica en las experiencias que se acaban de describir y en muchos otros. La ley de la reflexión se puede ver desde otro punto de vista diferente que viene del Principio de Fermat que establece que “De todos los posibles caminos puede tomar la luz para desplazarse, toma siempre aquel que lo lleva a recorrer en el tiempo mas corto” o dicho de otro modo “La trayectoria real entre dos puntos tomados por su haz de luz es aquella que es recorrida en el tiempo mínimo”. La reflexión especular se produce cuando la luz se refleja sobre una superficie pulida como un espejo, mientras que cuando la reflexión se produce sobre una superficie rugosa se denomina reflex ión difusa . En el caso particular de la reflexión especular (generalmente cuando se habla de reflexión se hace referencia a este tipo) se cumple lo que se denomina la ley de reflexión: i = i (1)

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Que nos indica que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. El índice de refracción de un medio se define como: (2)

velocidad de la luz en el vacío n  c velocidad de la luz en un medio v

Ya que se sabe que la velocidad de la luz (v) cambia de acuerdo al medio en que atraviese, así también como la longitud de onda () mientras que la frecuencia (f) permanece constante. Recordemos que la velocidad de una onda se relaciona con la frecuencia (f) y la longitud de onda () de acuerdo con la siguiente relación: v = f

(3)

Refracción La refracción de la lu z se produce cuando un rayo de luz que viaja en un medio transparente encuentra una frontera que lleva a otro medio transparente, parte del rayo ser refleja y parte entra al segundo medio. El rayo que entra al segundo medio se dice que se refracta. Estos tres rayos se encuentran en el mismo plano. El haz incidente y el refractado cumplen la siguiente regla que es conocida como la Ley de Snell (conocida en Francia como Ley de Descartes ):

ni Seni  nr Sen r

n1

i

i

r n2 r

Reflexión especular

Refracción en un medio transparente

Figura 3.1. Refracción de la luz. Lentes delgadas Una lente es un sistema refringente que consiste en dos o más superficies de separación, de las cuales una por lo menos es curva. Una lente simple, consiste de un elemento solamente, lo cual a su vez significa que tiene solamente dos superficies de separación refringente. Una lente compuesta se forma de dos o más lentes simples. Una lente delgada, compuesta o simple, es aquella en donde el espesor de los elementos no desempeña un papel

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

importante y como tal es despreciable. La figura ilustra la nomenclatura asociada con las lentes esféricas simples. nm

S

C2

V1

V2

C1

P

nl

R2

R1

so

si

Figura 3.2. Lente esférica simple. Se puede trazar la trayectoria que sigue la luz al pasar a través de ambas superficies de separación, cuando el espesor ( V1V2 ) es realmente despreciable y además se trata solamente de rayos paraxiales, se puede demostrar que 1 1 (4) −1 1 −



s0

 (nlm − 1)−

−

− R1

si

−

R2 −

En donde, como de costumbre, nlm = nl/nm. Esta es la llamada ecuación de las lentes delgadas, que se conoce también como la formula del fabricante de lentes. Obsérvese que si s0 = , 1/fi se igual a la cantidad en el segundo miembro y lo mismo es cierto para 1/f0 cuando si = . En otras palabras, f0 = fi = f, donde −1 (5) 1 1 −

 (nlm − 1)−

f

−

− R1

−

R2 −

Entonces la ecuación de las lentes puede replantearse en la forma que se conoce como formula de las lentes de Gauss: 1 1 1 (6)



s0



si

f

Una onda esférica que sale del punto S como lo muestra la figura 3.3 incide sobre una lente positiva, esto, es una que es mas gruesa en su centro que en sus bordes. La zona central del frente de onda es rebajada mas que sus regiones exteriores y el frente en si mismo queda invertido, convergiendo de aquí en adelante hacia el punto P. En forma más que razonable, un elemento de esta clase se llama lente convergente y la luz se dobla hacia el eje central debido a ésta.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Como se muestra en la figura 3.3, la descripción anterior supone que el índice del medio, nm es menor que nl. Sin embargo, si nm > nl una lente convergente seria mas delgada en su centro. Hablando en términos generales (nm < nl), una lente que es más delgada en su centro se conoce por diversas denominaciones: lente negativa, cóncava o divergente. La luz que pasa a través de la lente tiende a doblarse hacia fuera del eje central, por lo menos mas de lo que estaba cuando entraba. CONVERGENTE

nl

DIVERGENTE

> nm

nl > n m

F0

F0

nl

> nm

Fi

Fi

nl > n m

Fi

nl

< nm Fi

nl

< nm

Figura 3.3. Lentes convergentes y divergentes.

4. PROCEDIMIENTO Reflexión de la luz usando en un espejo plano. Por ningún motivo permita que el haz de luz incida sobre la vista, pues podría causar un daño irreparable. No intente ver directamente el haz de luz láser. ♣ Coloque el espejo en posición vertical con la ayuda de la madera y la liga, luego céntrelo en el papel polar, alineando la superficie externa del espejo con la línea correspondiente a 0. ♣ Coloque un alfiler en el origen (punto de convergencia de todas las líneas) del papel polar.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

♣ Alinee el láser a lo largo de una de las líneas para uno de los ángulos sugeridos en la tabla 4.1, active el puntero y diríjalo hacia el alfiler. ♣ Observe y mida el ángulo que forma el haz reflectado y anótelo en la tabla 4.1. ♣ Repita los dos últimos procedimientos para todos los ángulos.

i

r

Espejo

Figura 4.1. Esquema experimental.

Tabla 4.1. Reflexión de la luz. 10 20 30 40 50 60 70 80

i

10 20 30 40 50 60 70 80

r

Er (%) 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%

Refracción de la luz usando una lente. ♣ Anote la longitud de onda del láser. ♣ Coloque el lente en el papel polar alinee la superficie plana con la línea correspondiente a 0, haga coincidir el centro de esta cara plana con el origen del papel polar. ♣ Alinee el puntero láser a lo largo de una de las líneas (tal como se indica en la figura 4.2) para uno de los ángulos sugeridos en la tabla 4.2, active el puntero y diríjalo hacia el origen.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

−r

−i

Figura 4.2. Esquema experimental. ♣ Se puede observar la traza del haz de luz refractado en el papel dando una ligera inclinación al láser, observe y mida el ángulo que forma el haz refractado y anótelo en la tabla 4.2. ♣ Repita los dos últimos procedimientos para todos los ángulos indicados en la tabla 4.2. Tabla 4.2. Refracción de la luz (Aire – lente) i (º) r (º) Sen i Sen r nagua % error n

10 7.5

20 14.5

30 21.5

40 28.5

50 34.5

60 41.5

70 46

80

Promedio

49

i

r

Figura 4.3. Esquema experimental. ♣ Repita los tres últimos procedimientos observando la figura 4.2 y complete la tabla 4.2. Encuentre el ángulo crítico (a partir del cual se produce el fenómeno reflexión total interna, t = 90)

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

Observación : Considere que naire − 1, y que la frecuencia no varia al pasar de un medio a otro. El subíndice “lente” en la tabla 4.2.1 hace referencia al medio refractante. Tabla 4.3. Refracción de la luz (Lente – aire) i (º)

r (º) Sen i Sen r nagua % error n

10 13

20 26.5

30 40

40 58.5

50

Promedio

90

Lentes delgadas y espejos. ♣ Tomas las diferentes lentes que te proporcione el profesor y con ayuda del láser traza 5 rayos como en la figura 4.4 y halla la distancia focal para cada caso trazando los haces láser transmitidos. ♣ Haz lo propio con los espejos y sus haces reflejados.

1

2

3

4

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Figura 4.4 Diversas configuraciones para las lentes.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

Foco: :v

1 23.5 cm

2 23.5 cm

3 10 o 9 cm

4 10o11 cm

5 27.5

6 24.3cm

7 9.5cm

8 11cm

Reflexión de la luz por prismas. ♣ Haz la configuración de la grafica y traza los rayos transmitidos.

1) Laser Ray Box

2) Laser Ray Box

Figura 4.5. Prismas. 1

2

5. CUESTIONARIO 5.1

Con respecto al proceso de reflexión de la luz usando en un espejo plano responde: 5.1.1 Explique debido a que factores en nuestra experiencia el ángulo de incidencia no es exactamente igual al ángulo de reflexión (tabla 4.1).

5.2

Con respecto al proceso de refracción de la luz usando una lente responde: 5.2.1

Con los datos de las tablas 4.2 y 4.3 construya la gráfica del ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia, es decir, r = r (i). Interprete las graficas.

TECSUP – P.F.R.5.2.2

Ciencias Básicas Aplicadas Con los datos de las tablas 4.2 y 4.3 grafique (Sen i/ Sen r) en función del ángulo de incidencia. Interprete las graficas.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

5.2.3 Calcule el índice de refracción promedio para el agua y su respectivo error absoluto, para cada una de las tablas 4.2 y 4.3.

5.2.4

Cite 2 ejemplos de aplicación del fenómeno de reflexión total interna y 1 ejemplo de la aparición del fenómeno en la naturaleza.

5.2.5 ¿A qué sustancias usadas o solamente conocidas en su especialidad podría Ud. Determinar su índice de refracción mediante esta experiencia? 5.3

Con respecto al proceso de lentes delgadas y espejos responde: 5.3.1

Determina todas las formas de formación de imágenes en las lentes biconvexa y bicóncava. (use diagramas)

5.3.2 En los casos en los cuales se deja un espacio hueco par formar las lentes. ¿Es normal el comportamiento del rayo transmitido? ¿Por qué?

5.3.3 Describa la utilización de las lentes en los instrumentos (microscopio y telescopio). Descripción matemática.

5.4

Con respecto al proceso de reflexión de la luz por prismas responde: 5.4.1 ¿A qué se debe este comportamiento de los haces de luz?

5.4.2

¿Qué aplicación tecnológica pueden tener? Menciona 2.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

6. PROBLEMAS 6.1 Una lámina de grosor D, cuyas dos caras son paralelas, tiene índice de refracción n. Un rayo de luz proveniente del aire incide sobre una cara de la lámina con un ángulo incidente θ1 y se divide en dos rayos, A y B. El rayo A se refleja directamente de regreso al aire, mientras que B recorre una distancia total l dentro de la lámina antes de salir de la cara de la losa a una distancia d de su punto de entrada. a) Deduzca expresiones para l y d en términos de D, n y θ1 .

6.2 A material having an index of refraction n is surrounded by a vacuum and is in the shape of a quarter circle of radius R. A light ray parallel to the base of the material is incident from the left at a distance L above the base and emerges from the material at the angle θ. Determine an expression for θ.

Ciencias Básicas Aplicadas

TECSUP – P.F.R.

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). 7.1

7.2

8. OBSERVACIONES 8.1

8.2

9. CONCLUSIONES 9.1

9.2

10. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

Anexo 1

Programa Ciclo:

Curso

:

Resultado: Criterio de Desempeño: Informe de laboratorios de Ciencias Básicas Aplicadas

Actividad: Apellidos y Nombres del Alumno: Observaciones

Ninguna

Semana:

Sección:

Docente:

Periodo:

Fecha:

Documentos de Evaluación Hoja de Trabajo

Archivo informático

Informe Técnico

x

Caso

Planos Otros: Excelente

Bueno

Requiere Mejora

No aceptable

Conocimientos: Examen de la experiencia

5

3

1.0

0

Presenta un Organizador visual sobre la experiencia a desarrollar

2

1.5

1.0

0

2.5

1.5

1.0

0

2.5

1.5

1.0

0

2.0

1.5

1.0

0

Análisis e Interpretación de Datos y gráficos, soluciona preguntas y problemas propuestos

3.0

2.0

1.0

0

Observaciones y Conclusiones

3.0

2.0

1.0

0

CRITERIOS A EVALUACIÓN

Realiza montajes y conexiones con creatividad y utilizando un ATS. Trabaja en equipo: se integra al grupo, colabora con el desempeño de la práctica y actua responsablemente para el recojo, uso y devolución de los materiales y/o equipos utilizados. Presentación del Informe: Partes, redacción, ortografía, ética y responsabilidad, puntualidad para el procesamiento de los datos.

Puntaje Logrado

Puntaje Total Comentarios al participante: (De llenado obligatorio) Descripción Excelente

Completo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo todos los requerimientos.

Bueno

Entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo la mayoría de requerimientos.

Requiere mejora

Bajo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos.

No Aceptable

No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.

81

Anexo 2 PFR

PROGRAMA PROFESIONAL:

Pág 82 de 4

ORGANIZADOR VISUAL - INDIVIDUAL

Semestre

Grupo Lab. Nº

NOMBRE DEL LABORATORIO

Apellidos y Nombres:

Fecha:

Mesa de Trabajo

El organizador visual, puede ser: -

Mapa conceptual,

-

Mapa Semántico,

-

Cuadro Sinóptico,

-

Cuadro Resumen,

-

Puede ser realizado a mano o a computadora y no debe exceder de una página.

Predomina el procedimiento, si hubieran montajes colocar el grafico. Debe mencionarse la aplicación a su especialidad del tema o experiencia. Contiene objetivos, fundamento teórico, procedimiento experimental y aplicación. Se presenta al iniciar la sesión de laboratorio.

82

Anexo 3 ACTIVIDAD: EXPERIENCIAS EN EL LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS Descripción: La presente actividad tiene como finalidad evidenciar

la creatividad de los

estudiantes al realizar una experiencia en el laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas, el producto a recoger es un video, el cual además evidenciará el trabajo en equipo de los estudiantes, el cual es asignado por el profesor. 1. RECOMENDACIONES GENERALES •

Es elaborado en formato MPEG, AVI, FLV, la duración no debe ser mayor a 30 minutos, y el tamaño es relativo.

•

Es realizado en equipo.

•

Debe mostrar innovaciones para la experiencia de laboratorio.

•

Describir cada uno de los procedimientos con las innovaciones realizadas a los montajes y configuraciones propuestos en la guía de laboratorio.

2. ESTRUCTURA DEL VIDEO •

El video debe tener la siguiente estructura  PRESENTACIÓN.  INTRODUCCIÓN.  PROCEDIMIENTO.  ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.  COMPARACIÓN DE VALORES (TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES).  BIBLIOGRAFÍA.

ESTA ACTIVIDAD SE EVALUARÁ CON LA RÚBRICA ADJUNTA.

83

Rúbrica Ciclo:

Curso:

Resultado: Criterio de desempeño: Video de experiencia en el laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas.

Actividad: Apellidos y Nombres del alumno: Observaciones

VIDEO

Semana:

Sección:

Docente:

Periodo:

Fecha:

Documentos de Evaluación Hoja de Trabajo

Archivo informático

Informe Técnico

Planos

Caso

Otros: CRITERIOS A EVALUACIÓN

Excelente

X

Bueno

Requiere Mejora

No aceptable

Introducción y objetivos de la experiencia

2.00

1.00

0.5

0.00

Trabaja en equipo los procesos de la experiencia

4.00

3.00

2.00

0.00

Muestra formas nuevas de hacer los montajes y configuraciones propuestos en la guía de laboratorio

4.00

3.00

2.00

0.00

Tiene iniciativa para desarrollar la experiencia de laboratorio

3.00

2.00

1.00

0.00

Explica los procesos de la experiencia en forma innovadora

3.00

2.00

1.00

0.00

Realiza modificaciones a los montajes y configuraciones propuestos en la guía

4.00

3.00

2.00

0.00

Puntaj e Lograd o

Puntaje Total Comentarios al o los alumnos: (De llenado obligatorio) Descripción Excelente

Completo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo todos los requerimientos.

Bueno

Entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo la mayoría de requerimientos.

Requiere mejora

Bajo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos.

No Aceptable

No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

MANUAL DE INTRODUCCIÓN

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

86

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

87

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

88

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

89

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas Aplicadas

90

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Físicas Aplicadas

BIBLIOGRAFIA

-

ALONSO, M. - FINN, E. FISICA. EEUU. 1995.

Addison Wesley Iberoamericana. Delaware

-

BAIRD, D. C. EXPERIMENTACION 2 México. 1991.

-

GIANCOLI, Douglas. FISICA 4 Ed. Pearson Educación. México. 1997.

-

PASCO SCIENTIFIC. MANUAL DE INTRODUCION A DATA STUDIO Nº 01208107. Roseville, CA EEUU. 2005. (Incluido en este manual como anexo)

-

SERWAY, Raymond. FISICA I 4 Ed. Mc Graw-Hill. México. 1991.

da

Ed.

Prentice Hall Hispanoamericana.

ta

ta

91