GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO_ARITMETICA

I.

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Comisión de matemática encargados de elaborar el documento

Carlos Sánchez Hernández (Coordinador) -UNI Iván Cisneros Díaz - UNAN-Managua Francisco Emilio Díaz Vega -MINED Humberto Jarquín- MINED Héctor Flores Guido -UNAN-León Luisa Mercedes Barrera Delgado- UNAN-León Carlos José Medina Prado -UNAN-León José Manuel Siles Huerta -UNI Elías Martínez Rayo -UNI Marco Antonio López González -UNAN-León

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO I. Aritmética

1. La expresión 311 + 311 + 311 equivale a : a) 312

b) 911

c) 333

d) 933

2. Al número de tres dígitos 2a3 se le suma el número 326 y da el número de tres dígitos 5b9. Si sabemos que el número 5b9 es divisible entre 9, entonces a + b es: a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

3. A una determinada cantidad le sumo el 10% de sí misma y a la cantidad así obtenida le resto su 10%. ¿Qué porcentaje de la cantidad original me queda? a) 90%

4.

b) 99%

c) 100%

Al simplificar [(9 - 4) + (-10 + 3)] (6

d) 101%

(-5)) [(-12 + 8) (6 - 9) (95 - 90)] el

resultado es: a) 1

b) -1

c) 2

d) -2

5. ¿Cuántos divisores diferentes tiene el número 2000? a) 15

6.

b) 18

Al simplificar 4 (3)2 6 - 3

a) 19

b) -11

c) 17

+ 2 [5 (7) - 15 c) 11

d) 20

3] 4

12 - 9. El resultado es d) 29

7. ¿Cuántos números de cinco cifras se pueden escribir usando sólo los dígitos 0; 1; 2; 3 y 4? a) 55

b) 4.54

c) 4.55

d) 5!

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8. Pedro tiene 69 años y su edad excede a la de Juan en un 15%. ¿Qué edad tiene Juan? a) 59

b) 79

d) 60

de los hombres están casados con los

En una ciudad

9.

c) 10

de las mujeres. Si

nunca se casan con forasteros, ¿Cuál es la proporción de solteros en dicha ciudad? a)

b)

c)

d)

10. Un equipo de jugadores ganó 15 juegos y perdió 5. ¿Cuál es la razón geométrica de los juegos ganados a los jugados? a) 3

b) 10

c)

d)

11. El mínimo común múltiplo de dos números es 105 y su máximo común divisor es 5 ¿Cuál de los siguientes números puede representar la suma de estos dos números? a) 21

b) 25

c) 49

d) 50

2 4 6 − ÷ ÷ 3  5 7  , es: 12. El resultado de

A.

−

4 15

B.

−

4 35

C.

−

7 45

D.

−

2 105

E.

−

4 75

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO 13. Juan gasta el 20% de sus ingresos en el pago de impuestos y 20% del resto en el pago de la mensualidad de su casa. ¿Qué porcentaje de su ingreso gasta en el pago de su casa? A. 8%(17)

B. 10%

C. 16%

14. ¿Cuánto gano o pierdo si vendo por los

D. 20%

E. 60%

3 7 de los del costo de un juguete 5 2

que me ha costado C$40.00? A. gano C$24 B. pierdo C$24 C. gano C$100 D. pierdo C$40

E. gano C$44

15. Cuatro personas juntaron sus ahorros para abrir un negocio aportando el 15%, 20%, 25% y 40 %, respectivamente, del monto total. Si la menor de las aportaciones fue de C$9,000, la mayor de las aportaciones fue de: A. C$10 500 B. C$12 000.

C. C$24 000

D. C$60 000

E. C$65 000

16. De acuerdo al Reglamento de Admisión de una universidad, el puntaje total alcanzado por un estudiante está formado por el 70% de la nota obtenida en el Examen de Admisión y el 30% de su promedio de los dos últimos años de bachillerato. Si un estudiante alcanza un puntaje total de 81 y su promedio de los dos últimos años de bachillerato es 95, ¿qué puntaje obtuvo en el examen de admisión? A. 88

B. 85

C. 84

D. 78

E. 75

17. Un grupo de amigas va de paseo y disponen de C$ 240.00 para la compra de sus pasajes. Si compran pasajes de C$ 30.00, les sobra dinero; pero si compran pasajes de C$ 40.00, les falta dinero. ¿Cuántas amigas van de paseo? A. 4

B. 7

C. 5

D. 8

E. 6

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18. En el parqueo de la UNI, entre carros y motos hay 20 vehículos. Sabiendo que el número total de ruedas es 70. ¿Cuántos carros hay? A. 5

B. 10

C. 15

D. 16

E. 18

19. Un estudiante de la UNI proveniente del interior del país gasta la cuarta parte de su “mesada” en el alquiler de una habitación, la mitad en comida, la quinta parte en materiales educativos y el resto, C$ 100.00, en recreación. ¿Cuánto es la “mesada” de este estudiante?

A.C$ 1 000

B.C$ 1 500

C. C$ 2,000

D. C$ 2 200

E. C$ 3,000

20. El hielo disminuye su volumen en un 9% cuando se derrite. Si se derriten 1000 cc de hielo, ¿Cuál es el volumen del líquido que se forma? A. 1 090 cc

B. 999,1 cc

C. 991 cc

D. 990 cc

E. 910 cc

21. ¿Cuál de las siguientes expresiones es impar para cualquier entero n? a) 2003n

b) n2 + 2003

22. La solución de

a) 2

c) n3

d) 2n2 + 2003

c) 1

d) -1

es:

b) -2

23. Calcular el producto L

H sabiendo que L = a + b + c , H = d + c = f + g siendo

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO a; b; c; d; f; g números naturales y que b f = 91 ; a d = 18 ; c d = 16 ; b g = 39 a) 310

b) 280

24. Una epidemia mató los

c) 300

d) 100

de las reses de un ganadero y luego él vendió los

de las que le quedaban. Si aún tiene 216 reses, ¿Cuántas tenía al principio, cuántas murieron y cuántas vendió? a) 1600; 950; 220 b) 1728; 1080; 432 c) 1539; 1080; 243 d) 1600; 84; 1300 −2 −4 25. Al realizar la operación: (4,62 x 10 ) : (2,2 x 10 ) se obtiene el número: a) 2100

b) 2,1

c) 21

d) 210

1 3 26. La Expresión 2 + 2 es equivalente a:

A.

2 −3 2 2

B.

4 + 23 2 + 3 4 10

4 − 23 2 − 3 4 10

C.

3 3 D. 4 − 2 2 + 4

10

E.

4 + 23 2 + 3 4 6 1+ 2

27. Al racionalizar el numerador de A.

5 −4 2

B.

3− 2

C.

4 2 −5

resulta: 1

5 −4 2

D.

1 5 +4 2

E.

1 4 2 −5

28. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 24 días. Después de 4 días de trabajo, el ayudante se retira y el albañil termina lo que falta en 30 días. El número de días que podría hacer la obra el ayudante trabajando solo es: A. 18

B. 36

C. 48

D. 56

E. 72

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO 21 + 2 0 + 2 − 1 −2 −3 −4 29. Al simplificar la expresión 2 + 2 + 2

A. 6

B. 8

=?

C. 31 / 2

se obtiene:

D. 24

E. 512

30. Se va a tender una línea eléctrica de 35.75 km de longitud con postes separados entre sí por una distancia de 125 m. Si el primer poste se coloca al inicio de la línea, y el último al final ¿cuántos postes serán necesarios en total? A. 30 B. 36 C. 140 D. 180 E. 287

31. ¿Cuál es la diferencia entre el 50% de 50 y el 20% de 20? A.

0

B. 15

C. 21

32. En la sustracción

D. 30

E. 10

, la suma del minuendo, el sustraendo y la

diferencia es 32. ¿Cuál es el valor del minuendo? A. 16

B.

32 3

C. 8

D. 4

E. 2

42 − (3 − 2)2 2 33. El valor numérico de la expresión ( −6 + 1) es: 3 3 − A. 5 B. 10 C. – 1

34. Si A comió comió; C comió queque quedó?

1 4 1 2

de un queque, B comió

1 3

3 D. 5

E.

1

de lo que quedó después que A

de lo que quedó después que A y B comieron ¿Qué parte del

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO A.

1 4

B.

35. Con los

2 7

1 9

C.

1 12

1 24

D.

E.

1 48

del dinero que tenía, Mara compró gaseosas para festejar su 3 5

cumpleaños. Con los del dinero que le sobró compró hamburguesas. Al final Mara se quedó con C$100.00. ¿Cuánto gastó Mara en hamburguesas? A. C$350

B. C$ 200

C. C$150.00

D. C$100.00

E. C$ 70.00

36. En una fábrica 60% de los artículos son producidos por una máquina A y el resto por otra máquina B. Si 3% de los artículos producidos por la máquina A y 8% de los producidos por la máquina B resultaron defectuosos ¿cuál es el porcentaje de artículos defectuosos producidos en toda la fábrica. A. 26%

B. 24%

C. 11%

D. 5%

E. 2%

37. La última vez que llené el tanque de gasolina, mi automóvil había recorrido 47 286 km. Ahora que acabo de llenarlo, la bomba marcó 22 litros y el cuentakilómetros marcaba 47506 km recorridos. Si el litro de gasolina cuesta C$20. ¿Cuánto me cuesta en promedio recorrer un kilómetro? A. C$ 5.00 2.00

B. C$4.00

C. C$3.50

D. C$2.20

E. C$

38. De acuerdo a la Ley de Gravitación Universal, la fuerza de atracción entre dos partículas varía directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros, es decir F=k

m1m2 d2

. Cuando dos partículas con masas de un gramo cada una están

−8 separadas 1 cm, la fuerza de atracción es de F = 6.67 x10 dinas. ¿Cuál es la

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO fuerza de atracción resultante entre estas partículas si se colocan a 1 metro de distancia? −4 A. 6.67 x10 dinas

−6 B. 6.67 x10 dinas

−10 D. 6.67 x10 dinas

−12 E. 6.67 x10 dinas

−9 C. 6.67 x10 dinas

39. La frecuencia de una onda de radio es inversamente proporcional a la longitud de onda. Si una onda de 250 m de longitud tiene una frecuencia de 1200 kilociclos por segundo, ¿cuál es la longitud de una onda que tiene una frecuencia de 800 kilociclos por asegundo? A. 650 m.

B. 375 m.

C. 300 m.

D. 275 m.

E. 167 m.

40. Un frasco contiene 12 onzas de una solución cuya composición es una parte de ácido por cada 2 partes de agua. Se agrega a otro frasco que contiene 8 onzas de una solución que contiene 1 parte de ácido por cada 3 partes de agua. ¿Cuál es la razón entre el ácido y el agua de la solución obtenida? A. 2 : 5

B. 3 : 7

C. 3 : 5

D. 4 : 7

E. 7 : 3

41. Por un préstamo de 20 000 pesos se paga al cabo de un año 22 400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada? a. 15%

b. 24%

c. 12%

d. 1,2%

42. ¿Cuál es la diferencia entre el 50% de 50 y el 20% de 20? A.

0

B. 15

C. 21

D. 30

E. 10

43. Una gallina pone dos huevos en tres días. ¿Cuántos días se necesitan para que cuatro gallinas pongan dos docenas de huevos? a) 7

b) 9

c) 8

d) 10

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GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO 44. Si un número N se divide entre 4, se obtiene 9 de cociente y 1 de residuo. Si N se divide entre M, se obtiene 5 de cociente y 2 de residuo. ¿Cuál es el valor de M? A.

7

B. 15

C. 21

D. 30

E. 37

45. La última vez que llené el tanque de gasolina, mi automóvil había recorrido 47 286 km. Ahora que acabo de llenarlo, la bomba marcó 22 litros y el cuentakilómetros marcaba 47 506 km recorridos. Si el litro de gasolina cuesta C$20. ¿Cuánto me cuesta en promedio recorrer un kilómetro? A. C$4

B. C$3,50

C. C$2,20

D. C$ 2

E. C$0,50

46. En la sustracción a – b = c, la suma del minuendo, el sustraendo y la diferencia es 32. ¿Cuál es el valor del minuendo? A. 16 47. Con los

B. 2 7

32 3

C. 8

D. 4

E. 2

del dinero que tenía, Mara compró gaseosas para festejar su 3 5

cumpleaños. Con los del dinero que le sobró compró hamburguesas. Al final Mara se quedó con C$100.00. ¿Cuánto gastó Mara en hamburguesas? A. C$350

B. C$ 200

C. C$150

D. C$100

E. C$ 70

48. Un contratista compró 4000 piedras y las vendió por 8,800 córdobas. ¿Cuánto pagó el por cada piedra si ganó, en relación a lo que pagó, un porcentaje igual a 5 veces el número de córdobas que a él le costó cada piedra? A. C$1,5

B. C$1

C. C$2

1   2

49. El valor de la expresión, a) – 2

b) 2

−2

+ ( − 2)

( − 2) 3

D. C$0,50

E. C$5

2

es: c) 1

d) – 1

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50. En el censo del año 1900 una ciudad registró una población de 20 000 personas. El año 1930 la población fue de 60 000 personas, 30 años después de 180 000 personas. Si el aumento de población en la ciudad se mantiene constante, para el año 2020 se puede estimar una población de:

a) b) c) d) e)

540 000 personas 720 000 personas 1 440 000 personas 1 620 000 personas 2 200 000 personas

51. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25 000 córdobas invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual. a. C$10 000

b. C$12 500

c. C$ 6 000

52. En el año 1982 la edad de la tierra era de 1,3

d. C$100 000

1017 segundos y la de la

pirámide de Keops 1,5 1011 segundos. La diferencia de edad entre la tierra y la pirámide en notación científica es: a) 1,2999985 1011 b) 1,2999985 1017 c) 1,2999985 10-11 d) 1,2999985 10-17

53. Al invertir $ 50.000 al 6 % anual de interés compuesto trimestralmente, al término de 1 año se tendrá, en pesos, una cantidad de A) 50 000 • (1,06)4 B) 50 000 • (1,06)3 C) 50 000 • (1,18)4 D) 50 000 • (1,015)3 E) 50 000 • (1,015)4 ¿A qué equivale 15 kg? Comisión Matemática: CNU, UNI, UNAN-Managua, UNAN-León y MINED Página 14

GUIA DE AUTOESTUDIO PARA ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO a) 15 t

b) 1 500 t

c) 1500 g

d) 0,0015 g

e) 0,015 t

54. ¿Cuál es la conversión correcta de 20 l? a) 20 decímetro cúbico. b) 20 metro cúbico. c) 20centímetro cúbico. d) Un kilogramo 55. ¿A que equivalen 1,5 h? a) 0,015 días.

b) 120 s

c) 0,54 min

d) 5 400 s

56. ¿A qué es igual 12 m? 57. a) 10 km

b) 120 km

c) 1 000 km

d) 1 200 cm

58. Un ciclista viaja a una velocidad de 20 km / h , esta velocidad convertida a m/s es: 59. a) 10 m/s

b) 5,56 m/s c) 5 m/s

d) 20 m/s

60. La temperatura en Fahrenheit que corresponde a 0 kelvin es: a) -120 F

b) -434 F

c) -523 F

d) -549 F

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