Guia de Actividades y Rúbrica de Evaluación - Unidad 1 - Tarea 1 Lógica y Cálculo Proposicional PDF

 

 

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Curso: Lógica Simbólica Código: 511016 Guía de actividades y rúbrica de evaluación Unidad 1 Tarea 1 - Lógica y cálculo proposicional  –

1.  Descripción de la actividad Tipo de actividad: En grupo - Colaborativa Colaborat iva  Momento de la evaluación: Intermedia en la unidad 1 Puntaje máximo de la actividad: 75 puntos La actividad finaliza el: martes, 29 de La actividad inicia el: miércoles, 9 septiembre de 2020  Con esta actividad se espera conseguir los siguientes resultados de aprendizaje: 

de septiembre de 2020 

Reconocer las estructuras de pensamiento lógico y proposicional asociadas al concepto de lógica simbólica, mediante la apropiación de los elementos teóricos

La actividad consiste en: Los estudiantes, de forma colaborativa, deben resolver un cuestionario de diez (10) preguntas relacionadas con los contenidos establecidos en el desarrollo de la unidad.

Cuestionario unidad 1 De manera individua realizar la lectura del capítulo 1 Lógica proposicional (págs. 9-29) del libro Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. Recuperado de https://ebookcentral-proquestcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/detail.action?docID=3199701   com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/detail.action?docID=3199701 De acuerdo con la lectura realizada, respondan los siguientes interrogantes en función de las temáticas relacionadas con la lógica proposicional, con la condición de que sean interpretadas desde el texto y a su vez soportadas con argumentos colaborativos. 1.  Elaboren un cuadro resumen con las definiciones a utilizar y comprender en el desarrollo de esta unidad: 2.  1

 

 

Categoría 1.  Proposición 2.  Valor de las proposiciones 3.  Negación de una proposición 4.  Proposición simple 5.  Proposición compuesta 6.  Conectivos lógicos 7.  Tablas de verdad 8.  Interpretaciones Booleanas 9.  Equivalencia lógica 10.  Satisfacibilidad o contingencia

Definición

11.contradicción.   Insatisfacibilidad o 3.  De acuerdo con el nombre, conectivo lógico y símbolo presentado en la siguiente tabla: 

Nombre

CONECTIVO LÓGICO

SIMBOLO

y o o Si…entonces   Si…entonces Si y solo si

∧  ∨  ⨂  →  ↔ 

Conjunción Disyunción inclusiva Disyunción exclusiva Condicional Bicondicional

Complete el siguiente cuadro con ejemplos relacionados con su cotidianidad:

PROPOSICIÓN p: q: r: s:

VALOR NEGACIÓN DE LA PROPOSICIÓN

VALOR

v(p)=

¬p=

¬v(p)=

v(q)=

¬q=

¬v(q)=

v(r)=

¬r=

¬v(r)=

v(s)=

¬s=

¬v(s)=

v(t)=

¬t=

¬v(t)=

t:

2

 

 

4.  En un cuadro comparativo establezcan las diferencias y semejanzas entre los diversos conectivos lógicos con ejemplos prácticos que permitan su interpretación.  5.  Dadas las siguientes proposiciones, defina una interpretación para cada uno de los átomos y evalúen mediante su valor de verdad, cada proposición. Asignen con ejemplos propios los valores del átomo respectivo. p: q: r: s:

Proposición

Interpretación

Evaluación proposición

¬ (p ∧ ¬q) ∧ (¬r ∧¬s) (p ∧¬ q) ∧ (r ∧ s) (¬p ∨ ¬q) v ¬(r ∨¬ s) ¬(p ∨ q) v (¬r ∨ ¬s) (¬p ⨂ ¬q) v ¬(r ⨂ ¬s) ¬(p ⨂ q) ∧  (¬r ⨂ ¬s) (¬p → ¬q) → ¬(r →¬s) ¬(p → q) → (¬r →¬s) (p ↔ ¬q) ↔ ¬(r ↔ s) (¬p ↔ q) ↔ ¬ (r ↔¬s)

6. 

Definan desde su argumentación el concepto de tablas de verdad y a su vez,

elaboren valores constantes para p con dos (2) y cuatro (4) formulas atómicas, los según la siguiente disposición:

p

q

V V F F

V F V F

(p ∧ q)

p

q

r

V V

V V

V F

V

F

V

(p ∨ q)

(p ∧ q)

(p ⨂  q)

(p v r)

(p

(q ⨂ r) (p

→ 

q) (p

→ 

r)

↔ 

q)

p ↔ r

3

 

 

V F

F V

F V

F F F

V F F

F V F

7.  Completen la tabla de verdad para las siguientes fórmulas proposicionales. a.  ¬ (p ⋁¬q) → (p ⋀¬q) p V V F F

q ¬p ¬q V F V F

(p ⋁ ¬q)

¬ (p ⋁ ¬q)

(p ⋀¬q)

¬ (p ⋁¬q) → (p ⋀¬q)

b.  (¬p ↔ q) (¬p ⋀ q) ∨ ¬ (p ⨂ ¬p) c.  (¬ ⋀ ) ( → ) ↔ (  ⋁ ¬r)  8.  Formalizar a lógica proposicional los siguientes razonamientos. Para ello se debe elaborar las proposiciones atómicas y su s u representación lógica. Finalmente, presenten las conclusiones respectivas. a.  Si la complejidad computacional del algoritmo es logarítmica, será porque se implementó un algoritmo muy eficiente y porque se aplicaron técnicas de optimización del código. b.  El bajo rendimiento de los estudiantes no logrará mejorarse a no ser que se logre identificar su causa y se consiga encontrar alternativas adecuadas o bien para prevenirlo o mejorarlo. c.  Si el américa gana la copa de futbol o llega a las finales, será debido a que tiene muy buenos jugadores y a que tendrá la afición af ición a su favor. d.  A no ser que haya derechos de petición, el resultado de la convocatoria saldrá públicamente el jueves. 9.  Una formula proposicional es válida si su valor es verdadero en toda interpretación, lo que se define como una formula lógicamente equivalente. Con la anterior definición, establezca si las siguientes formulas son válidas mediante el desarrollo de la tautología respectiva, utilizando la formalización de proposiciones.

4

 

 

a.  La UNAD es pública o lo es la l a universidad del Magdalena. Si la UNAD es pública, entonces tiene acreditación de calidad. La universidad del Magdalena no tiene acreditación de calidad, por tanto, la Universidad del Magdalena es pública. Para su desarrollo presente en su solución los siguientes pasos: Paso 1: Definición de las proposiciones atómicas Letra proposicional p q r

Proposición atómica UNAD es pública Universidad del Magdalena es pública Universidad del Magdalena tiene acreditación

Paso 2: representación de los argumentos:  ⋁    →  

La UNAD y la Universidad del Magdalena son públicas La universidad del Magdalena es publica, entonces tiene acreditación ¬  La universidad del Magdalena no tiene acreditación Paso 3: validación de la tautología p V V V V

q V V F F

r V F V F

F V V F V F F F V F F F

(p ⋁ q) V V V V

(p→  ) V F V F

¬r 

F V F V

(p ⋁q) ∧ (p→  ) ∧ ¬r  V V V V

V V F F

V V V V

F V F V

V V V V

Paso 4: Al analizar la conclusión, se observa que todas las interpretaciones son verdaderas, por tanto, es una formula válida, lo que significa que la Universidad del Magdalena es Pública. a.  Si juan mide 178 cm de altura entonces Nicolás es más alto que Juan. Si  juan o Nicolás son altos, entonces Juan es más bajo que Nicolás. b.  Las vacas solo están locas si no actúan normalmente o se dejan cuidar por su dueño. 5

 

 

c.  Para que ganen el partido de futbol Santa fe o América el domingo, ese día no debe de llover. d.  Las prácticas pedagógicas se realizan en el Colegio A o en el Colegio B (no en ambos), sin embargo, las prácticas se realizan en el Colegio B solo si el Colegio A esta con el cupo de estudiantes.  

Para el desarrollo de la actividad tenga en cuenta que:  En el entorno de Información inicial debe: Consultar la agenda del curso y estar atento a las fechas de apertura y cierre. Visualizar la presentación del curso. Aceptar las normas y condiciones para el desarrollo del curso. Estar atento a las noticias del curso y las indicaciones dadas en el foro general del curso. Consultar los espacios de acompañamiento docente donde se publicarán las fechas de webconferencias y los horarios establecidos para atención sincrónica vía Skype En el entorno de Aprendizaje debe: Consultar y utilizar todos los contenidos y referentes de la Unidad 1, participar en el foro de discusión de la Unidad 1 – Tarea 1, con los aportes indicados para el desarrollo de las actividades. En el entorno de Evaluación debe: Presentar como archivo adjunto, tipo pdf, el documento de la tarea 1 que debe contener los ejercicios realizados en su totalidad siguiendo los parámetros de solución, incluyendo: 1.  Portada 2.  Introducción 3.  Desarrollo de la actividad 4.  Conclusiones 5.  Referencias (respetando las normas APA)

Evidencias individuales:  Las evidencias individuales para entregar son: Registrar en el foro las tareas que realizará. Participar activamente en publicando los aportes del trabajo trabaj o colaborativo y revisando los aportes de sus compañeros.

Evidencias grupales: Las evidencias grupales a entregar son:

6

 

 

Los estudiantes de forma colaborativa deben entregar resuelto en su totalidad un cuestionario que consta de diez (10) ítems relacionados con las temáticas asociadas a lógica y cálculo proposicional evidenciando los respectivos procedimientos solicitados en su solución.

7

 

 

2.  Lineamientos generales para la elaboración de las l as evidencias a entregar. Para evidencias elaboradas en grupo - Colaborativa, tenga en cuenta las siguientes orientaciones  orientaciones  1.  Todos los integrantes del grupo deben participar con sus aportes en el desarrollo de la actividad. 2.  En cada grupo deben elegir un solo integrante que se encargará de entregar el producto solicitado en el entorno que haya señalado el docente. 3.  Antes de entregar el producto solicitado deben revisar que cumpla con todos los requerimientos que se señalaron en esta guía de actividades. 4.  Solo se deben incluir como autores del producto entregado, a los integrantes del grupo que hayan participado con aportes durante el tiempo destinado para la actividad. Tenga en cuenta que todos los productos escritos individuales o grupales deben cumplir con las normas de ortografía y con las condiciones de presentación que se hayan definido. En cuanto al uso de referencias considere que el producto de esta actividad debe cumplir con las normas  APA  En cualquier caso, cumpla con las normas de referenciación y evite el plagio académico, para ello puede apoyarse revisando sus productos escritos mediante la herramienta Turnitin que encuentra en el campus virtual. Considere que en el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo a rtículo 99, se considera como faltas que atentan contra el orden académico, entre otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como de su propia autoría la totalidad o parte de una obra, trabajo, documento o invención realizado por otra persona. Implica también el uso de citas o referencias faltas, o proponer citad donde no haya coincidencia entre ella y la referencia” y liberal f) “El reproducir, o copiar con fines de lucro, materiales educativos o resultados de productos de investigación, que cuentan con derechos intelectuales reservados para la Universidad”  Universidad”  

8

 

 

Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son las siguientes: a) En los casos de fraude académico demostrado en el trabajo académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá será de cero puntos sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente. b) En los casos relacionados con plagio demostrado en el trabajo académico cualquiera sea su naturaleza, la calificación que se impondrá será de cero puntos, sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente.

9

 

 

3. Rúbrica de evaluación Tipo de actividad: En grupoIntermedia en la unidad 1 Momento de la evaluación: La máxima puntuación posible es de 75 puntos punt os Primer criterio de evaluación: Nivel alto: Elige,  desarrolla y aporta de manera individual ejercicios de la guía de la tarea 1.  Participación: Participa individualmente y aporta al trabajo colaborativo de la tarea 1.

Este criterio representa 20 puntos del total de 75 puntos de la actividad. Segundo criterio de evaluación: Contenido: Identifican las estructuras de pensamiento lógico y proposicional y presentan la solución a todos los ítems de la tarea 1.

Este criterio representa 20 puntos del total de 75 puntos de la actividad

Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 11 puntos y 20 puntos Nivel Medio: Elige,  desarrolla y aporta parcialmente los ejercicios de la tarea 1.  Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 6 puntos y 10 puntos. Nivel bajo: El estudiante no elige ejercicios ni realiza aportes para el desarrollo de la tarea 1.  

Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 1 puntos y 5 puntos. Nivel alto:  Identifican las estructuras de pensamiento lógico y proposicional al concepto de lógica simbólica, y se apropian de elementos teóricos para la solución de la tarea 1.  

Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 11 puntos y 20 puntos. Nivel Medio: Aunque identifican algunas estructuras de pensamiento lógico y proposicional, no dan solución todos los ítems de la tarea 1.  

Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 6 puntos y 10 puntos. Nivel bajo: No identifican algunas estructuras de pensamiento lógico y proposicional, y los aportes no son pertinentes a la tarea 1.

Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 1 puntos y 5 puntos 10

 

 

Tercer criterio de evaluación: Presentación: El trabajo grupal presentado es de forma organizada y bien redactada, y se observa los aportes individuales con cada una de las soluciones de la tarea 1.

Nivel alto: Presentan el trabajo colaborativo con todas las recomendaciones e indicaciones solicitadas.  Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 16 puntos y 35 puntos. Nivel Medio: Presentan el trabajo colaborativo con algunas de las recomendaciones e indicaciones solicitadas . Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener entre 6 puntos y 15 puntos

Nivel bajo: No presentan trabajo escrito, ni grupal ni individual.  Este criterio Si su trabajo se encuentra en este nivel puede obtener representa 35 entre 1 puntos y 5 puntos. puntos del total de 75 puntos de la actividad

11