Guia 7_Caso Dinamica Poblacional

Asignatura: Dinámica de Sistemas

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEAS

CASO DIN!ICA PO"LACIONAL

Docente: Ing. Andres Epifanía Huerta

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Asignatura: Dinámica de Sistemas 1. Presentación del caso. Una población se halla formada inicialmente por 1000 individuos, su tasa de natalidad es del 5% semanal, y su esperanza media de vida es de 100 semanas. No hay migraciones y la distribución de edades de la población es uniforme. i se mantienen constantes la tasa de natalidad y la esperanza de vida obtendremos una determinada evolución temporal del n!mero de individuos. "#uedes hacer una estimación sin ayuda del ordenador de $u suceder& con el n!mero de individuos en estas circunstancias al cabo de pocas semanas' i se escogen otros valores, igualmente constantes, de la tasa de natalidad y la esperanza de vida, se obtendr&n diferentes evoluciones temporales (trayectorias) del n!mero de individuos. "*s posible decir antes de simular en el ordenador, cuales de las trayectorias siguientes son posibles y cuales son imposibles'

Docente: Ing. Andres Epifanía Huerta

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Asignatura: Dinámica de Sistemas +amos a utilizar un iagrama -ausal y vamos a representar los elementos del sistema, $ue en este caso son #oblación, /asa de Natalidad, Nacimientos, *speranza de +ida y efunciones. as relaciones $ue eisten entre ellos son  2 m&s población m&s nacimientos (positivo)  2 m&s nacimientos m&s población (positivo)  2 m&s población m&s defunciones (positivo)  2 m&s defunciones menos población (negativo)

#odemos observar $ue hay un bucle positivo (nacimientos 3 población) y otro bucle este negativo (población 3 defunciones). #or lo tanto cuando domine el bucle positivo podremos tener las t4picas trayectorias de crecimiento o colapso (la 2 o la *) y cuando domine el bucle negativo podremos tener las usuales trayectorias estabilizadoras (la - o la ). #or lo tanto ya podemos ecluir las trayectorias  y 6 entre las opciones posibles. i nos fi7amos no podemos ecluir la 8 ya $ue en realidad es cual$uiera de las trayectorias citadas como posibles, pero con una pendiente nula.

*l diagrama de flu7os nos puede ayudar a confirmar la viabilidad de las trayectorias $ue hemos visto $ue son posibles en base al diagrama causal. 2s4 de las dos trayectorias creadas por el bucle positivo solo la $ue ofrece un comportamiento creciente es posible (la 2), ya $ue se trata de un bucle en un flu7o de entrada. e las dos trayectorias posibles provocadas por el bucle negativo solo la decreciente (la ) es posible ya $ue se trata de un bucle en flu7o de salida. #or lo tanto sólo son posibles las trayectorias 2 y , adem&s de la 8.

Docente: Ing. Andres Epifanía Huerta

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Asignatura: Dinámica de Sistemas os modelos de simulación no son han de convertirse en una ca7a negra en la $ue el usuario no pueda verificar $ue es lo $ue est& sucediendo. *n los casos m&s sencillos como este podemos comprobar lo $ue el modelo est& haciendo utilizando una ho7a de c&lculo. #ara ello calcularemos los Nacimientos de un periodo como el producto de la #oblación inicial del periodo por la /asa de Natalidad, y calcularemos las efunciones como la #oblación inicial dividida por la *speranza de +ida. a #oblación final ser& igual a la #oblación inicial m&s los Nacimientos menos las efunciones. /omaremos la #oblación inicial de cada periodo igual $ue la #oblación final del periodo anterior.

 2s4 pues podemos ver con la ayuda de la ho7a de c&lculo como con los valores iniciales $ue hemos tomado la población se duplica en 90 periodos (semanas en este caso). *l motivo es $ue eiste una diferencia positiva entre Nacimientos y efunciones, y $ue adem&s esta diferencia es creciente en un periodo en relación al anterior.  2hora vamos a reproducir este mismo comportamiento con ayuda del soft:are de simulación +ensim. *l propósito de este e7ercicio es ver como se instala el soft:are y tener un primer contacto con l, $ue persigue ver la forma en la $ue se crean los diagramas de flu7os en el ordenador, como se entran las ecuaciones, como se simula y como se obtienen los resultados.

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Asignatura: Dinámica de Sistemas Instalación del software  -olocar el - en el lector. esde la pantalla inicial de ;indo:s pulsar en el icono de cono +enple?9. 2ceptar el nstall +ensim for learning and personal use onlyA. *sta versión no tiene fecha de caducidad. e crea un icono con el nombre +ensim #* en una carpeta nueva. /arda

unos

pocos

minutos.

/ambin

se

puede

descargar

desde

httpBB:::.vensim.com 

#ulsar en el icono de +ensim #* para empezar a traba7ar.

Crear del modelo Población en el ordenador



 

*n la pantalla inicial teclear 6ileCNe: =odel  2ceptar los valores por defecto de >nitial time, 6inal time, etc. #ulsar DE ibu7ar el Nivel de #oblación, asi #ulsar el icono

. levar el cursor al &rea de dibu7o (hacia el centro) y pulsar una

vez. *scribir el nombre de ntro. 

ibu7ar los 6lu7os, as4 #ulsar el icono.

levar el cursor al &rea de dibu7o (a la iz$uierda) y pulsar una vez.

=overlo hasta dentro del recuadro de población y pulsar. 2parece un recuadro donde hemos de teclear ntro. Fepetimos estos pasos para crear el flu7o