Guia 5 Evelyn Hill

 

  UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA 

DOCENTE: LIC. WELMAN DEL CARMEN ROSA R OSA ALVARADO ALUMNA: EVELYN HILL GONZALEZ

CARNET: HG19025

ASIGNATURA: ESTADISTICA II TAREA: EJERCICIOS UNIDAD N 4

CIUDAD UNIVERSITARIA, 29 DE OCTUBRE DE 2021

 

  1. ¿Qué es un numero índice? Propiedades y aplicaciones. R/ Aquella medida estadística que sirve para comparar una magnitud ( o un conjunto de magnitudes) en dos situaciones (temporales o espaciales ) distintas; una de las cuales se considera como referencia. (Normalmente se tratará de comparar períodos de tiempo distintos) Propiedades y aplicaciones a plicaciones : SIMPLES: pretenden hacer comparacione comparaciones s sobre una entre sóla magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo). Habitualmente se definen como ratios (razón) el valor actual y el valor del período base. COMPLEJOS: pretenden hacer comparacione comparacioness sobre una m magnitud agnitud com compleja, pleja, consistente en la agregación de varias magnitudes simples.(p.ej. precio de los cereales,cotización bursátil de un grupo (químicas,p.ej.).Habitualmente se utilizan promedios de índices simples (media aritmética, geométrica, armónica o agregativa). Complejos SIN PONDERAR: Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud simple Xi , sin ponderarlos: (dado un agregado de magnitude magnitudess X1,X2,X3,...,XI.) Se aplican otras definiciones para números índice tales como: Un número índice es una medida estadística que tiene ti ene como finalidad comparar una variable o magnitud económica con el tiempo. Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado.

3. ¿Cuándo es recomendable el uso de números índices simples y cuándo, los índices ponderados? Número índice:  Aquella medida estadística que sirve para comparar una magnitud (o un conjunto de magnitudes) en dos situaciones (temporales o espaciales) distintas; una de las cuales se considera como referencia. (Normalmente se tratará de comparar períodos de tiempo distintos). Índices Simples: Son lo que se refieren a una sola magnitud o concepto, por lo que nos  proporcionan la variación que ha sufrido esa magnitud en dos periodos distintos. La forma usual simpleT es: I= mt*100.mo Mt: esdelaexpresar magnituduneníndice el periodo Mo: es la magnitud en el periodo base. Índices Ponderados: Aunque los índices compuestos ponderados se pueden obtener para todo tipo de variables, los mas importantes son los que miden las variaciones en los precios. Y se utiliza un promedio de índices simples de magnitud Xi, ponderado cada uno de ellos por un peso Wi, distinto en cada caso.

 

  5. ¿Cuándo es recomendable la revisión y cambio de un periodo base? Al período de referencia se le denomina base y se le asigna el valor de 100; mientras que el  período que se estudia se le denomina corriente. La elección del período base no debe ser arbitraria, ya que deben considerarse que las crisis políticas, las crisis de baja producción agropecuaria, sequías, o en general, donde hay cambios violentos, afectan la realidad en las comparaciones de las magnitudes. A medida pasa el tiempo, el índice va perdiendo validez debido a cambios en los patrones de consumo de la población que se aceleran por el avance tecnológico, por lo que se recomienda un cambio de base de entre 6 a 8 años. 13) En el país de la Eterna Primavera, el IPC del año 2011 fue 80% respecto, del año 2017. Si el sueldo mínimo nominal en ese país fue equivalente a US$125.00 y US$156.25, en los años de 2011 y 2017, respectivamente, respectivamente, en cuál de los dos años fue mayor el salario real. Año Salario nominal Índice de precio 2011 $125.00 100 2017 $156.25 125 Aplicando la formula $125.00 / 100 * 100 $156.25 / 125 * 100

Salario real $125.00 $125.00

R/ Si se compara los valores nominales del 2011 con los del 2017, teniendo en cuenta que el 2011 tuvo un 80% de precio mayor se podría decir que el 2011 tuvo un mejor salario real o que en ese año estaría la mejor situación salarial. Sin embargo al realizar las comparaciones nominales para medir las variaciones en el precio, se ve reflejado que no ha habido ningún cambio en lo que respecta a los 6 años de transición por lo que en ningún de años expuesto  presento un mayor mayor salario real.

7. Con la información siguiente: EL SALVADOR  _______________________   PRODUCCION ANUAL DE LECHE (miles de litros) ______________________  ______________________ Años

Producción

Años

Producción

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

383467.0 408038.0 377303.0 399908.0 447600.0 492478.9 535664.7 494071.9 541614.5 457739.0

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

472731.3 484844.0 490943.0 478380.0 493812.0 461741.0 403915.0 356922.0

2011 485015.0  ________________________________________  ____________________ _________________________________ _____________ Fuente: Encuesta Nacional Agropecuaria de Propósitos Múltiples, DGEA-MAG a.  Calcular el índice correspondiente con base 2001=100

 

  b.  Obtenga los índices de base variable

c.  Obtenga los índices de base 2009=100 d.  Obtenga nuevamente nuevamente los índices de base variables, usando la serie de base 2009 e.  ¿De qué clase de índice se trata?; ¿Precios? ¿Cantidad? ó ¿Valor? Se trata de índice simple de cantidad ya que se está midiendo las variaciones de las cantidades producidas o consumidas de un solo bien. Cálculos: El Salvador Producción anual de leche (miles de litros)   Años 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Producción 383467.0 408038.0 377303.0 399908.0 447600.0 492478.9 535664.7 494071.9 541614.5 457739.0 485015.0 472731.3 484844.0 490943.0 478380.0 493812.0 461741.0 403915.0 356922.0

El Salvador a Índice de producción de leche (Base 2001 = 100.0) Años 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Índice 100.0 106.4 98.4 104.3 116.7 128.4 139.7 128.8 141. 141.22 119.4 126.5 123.3 126.4 128.0 124.8 128.8 120.4 105.3 93.1

El Salvador c Índice de producción de leche (Base variable) Años 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Índice 0.0 106.4 92.5 106.0 111.9 110.0 108.8 92.2 109. 109.66 84.5 106.0 97.5 102.6 101.3 97.4 103.2 93.5 87.5 88.4

El Salvador d Índice de producción de leche (Base 2009 = 100.0) Años 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Índice 70.8 75.3 69.7 73.8 82.6 90.9 98.9 91.2 100.0 84.5 89.5 87.3 89.5 90.6 88.3 91.2 85.3 74.6 65.9

El Salvador Índice de p leche (Base vari Años 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

2020 2021

0.0 0.0

2020 2021

0.0 0.0

2020 2021

0.0 0.0

2020 2021

0.0 0.0

f.  Grafique las series de índices í ndices y describa su comportamiento.

   

  P a

Índice de producción de leche Base 2001 = 100.0

r  a 2200   2150 e l 2100   2050 í n 2000 d 1950 i c 1900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 e   Años Índice d e   producci producción ón de leche base 2001 =100.0, en el gráfico se observa:  En En 2005 la cantidad de producción de leche aumentó en 16.7% con respecto al año 2001.  Para Para el año 2009 la cantidad de producción de leche sigue en aumento con un 1.6% con respecto al año 2007  Para Para los años 2011 a 2015 se mantiene relativamente una misma constante en  producción de leche

Índice de producción de leche Base variable 2150 2100 2050 2000 1950

2020 2021

1900 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Años

Índice

 

Para P ara el año 2019 la cantidad de producción de leche disminuyó en 26.3% 2 6.3% con respecto a la caida del año 2010.

Para el índice de producción de leche base variable, en el gráfico se s e observa:  Para Para los años 2004 a 2006 la cantidad de producción de leche aumentó se mantiene relativamente constante.    Para Para el año 2009 se identifica un aumento en la producción de 0.9% con respecto al año 2007   En En 2010 disminuye 25.10% la cantidad de producción con respecto r especto al leve crecimiento obtenido el año 2009.  

 

Índice de producción de leche Base 2009 = 100.0 2120 2100 2080 2060 2040 2020 2000 1980 1960 1940 1

2

3

4

5

6

7

8

9 Años

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Índice

 

3000 2500 2000 1500 1000 500 0

Índice de producción de leche Base variable, serie 2009

0 1

2

3

4

5

6

7

8 Años

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Índice

Para el índice de producción de leche base 2009 = 100.0, en el gráfico se observa:   De 2004 a 2007 la cantidad de producción de leche aumentó de forma constante con 8%  para cada año. Para el índice de producción de leche base variable, serie 2009, en el gráfico se observa:   De 2001 a 2008 la cantidad de producción de leche, se refleja como constante en la gráfica, pero al analizar los valores en 2002 la producción dismuyó un 13.9% con respecto a 2001, sin embargo, 2003 aumentó un 13.5% y esa misma dinámica siguen los demás años hasta 2008.  

g.  Explique el significado de los índices de base 2001 y el base variable, en los años 2007, 2008 y 2012, 2019.

 

Para el año 2017 el índice de base 2007 presenta un aumento a umento con respecto a la base variable con 30.9%, para 2008 un 36.6% para 2012 un 25.8% y 2019 un 4.7%, lo que significa que al realizar un análisis con una base variable, se obtiene datos mas reales  porque incluye los cambios cambios en los patrones de consumo consumo por año.

h.  En 2012, la producción de leche disminuyó en 8.5%. ¿Cierto?, ¿falso?, ¿por qué? Es cierto, si el cálculo es con el índice base 2009 = 100.0

9.  La in información formación sig siguiente uiente correspond correspondee a ccantidades antidades con consumidas sumidas de diversos artículos y sus respectivos precios para los meses que se indican. ENE-17 JUN-17 ARTICUL O BLUSA LANA LIENZO ZAPATOS

UNIDAD MEDIDA DE UNIDAD MADEJA METRO PAR

PRECIO CANTIDA D PRECIO CANTIDA D 45 12 58.4 18 4.5 5 5.5 8 8.5 8 10.2 6 95 2 160 2

a) Calcular los índices de precios de Laspeyres, La speyres, Paasche y Fisher para junio/2017 con base enero/2017. LASPEYRES IPL: ƩPnqo/ ƩPoqo*100  

IPL: ƩP17q12/Ʃp12q12*100 ƩP17q12/Ʃp12q12*100 = 1129.9/820.5*100 = IPL=137.70  PAASCHE IPP: Ʃpnqn/Ʃpoqn*100 =1476.4/1087*100 = IPP=135.82 FISCHER IPF: √IPL12,17*IPP12,17  IPF: √(137.70*1 √(137.70*135.82) 35.82) = IPF =136.75  b) Los mismos mismos índices del literal anterior con base junio/2017 LASPEYRES IPL: 34.98/23.28*100 = IPL = 150.25 PAASCHE IPP:21.99/14.54*100 IPP:21.99/14.54* 100 = IPP = 151.23  FISCHER IPF: √(150.25/151.23)= IPF = 150.73  c) Comente sobre la estructura de la canasta ¿ha habido cambios importantes? Los precios promedio del grupo de artículos ha aumentado un 12.30% con respecto a la canasta de enero de 2017 según Laspeyres. Los precios de los artículos vendidos ha aumentado en un 15.41% con respecto a enero de 2017. Los precios promedio del grupo de diversos artículos consumidos aumentaron en un 50.73% con respecto a la canasta de enero de 2017 según Fischer.

11. El valor nominal de una u na vivienda en 2005 fue de $32, $32,000, 000, mientras que el Índice de Precios de Vivienda fue de 110 con base 2000. En 2016, el índice reportó una variación del 40%, respecto de 2005; mientras que el valor nominal de la vivienda aumentó un total de 60%. En el período 2005-2016. Con lo anterior, ¿se puede concluir que el valor real r eal de la vivienda, en 2016 con poder adquisitivo de 2000, se  puede estimar en $33,246.75? $33,246.75?

 

  Año

Valor nominal

2005 2016

$ 32,000 $ 51,200

Año 2005 2016

Aplicación de formula 32000/100 *110 51200/150*100

Índice de precios al consumidor de vivienda con base 2000 110 154 Valor real $ 29,090.91 $ 33,246.75

De acuerdo al cálculo del valor nominal con el índice de precios al consumidor de vivienda con base 2000, para el año 2016 se evidencia que el valor real de la vivienda  para 2016 se puede estimar estimar en $33,246.75

13)  En el país de la Eterna Primavera, el IPC del año 2011 fue 80% respecto, del año 2017. Si el sueldo mínimo nominal en ese país fue equivalente a US$125.00 y US$156.25, en los años de 2011 y 2017, respectivamente, en cuál de los dos años fue mayor mayor el salario real.

Año 2011 2017

Salario nominal $125.00 $156.25

Índice de precio 100 125

Aplicando la formula $125.00 / 100 * 100

Salario real $125.00

$156.25 / 125 * 100

$125.00

R/ Si se compara los valores nominales del 2011 con los del 2017, teniendo en cuenta que el 2011 tuvo un 80% de precio mayor se podría decir que el 2011 tuvo un mejor salario real o que en ese año estaría la mejor situación salarial. Sin embargo al realizar las comparaciones nominales para medir las variaciones en el precio, se ve reflejado que no ha habido ningún cambio en lo que respecta a los 6 años de transición por lo que en ningún de años expuesto  presento un mayor mayor salario real.

15.

AÑOS IP 2005=100 IP 2013=100 2008 100 42.02 2009casos es recomendable 120 50.42  b ¿En qué recomendable esta operación? 2010 150 63.03 2011 180 75.63 2012 198 83.19 2013 238 100.00 2014 270 113.45 2015 288 121.01 2016 306 128.57 2017 322 135.29

 

Es un cambio de la base para efectos de comparar las variaciones  proporcionales respecto respecto de un período distinto, al de la la base original 2008: 238 100 42.02 100 x 2009:

238 120

100 x

50.42

2010:

238 150

100 x

63.03

2011:

238 180

100 x

75.63