Guia-4C-Ejercicios_Energia Cinetica y Potencial

Guia-5 Ejercicios de Energia potencial y cinetica. Fisica – IIº Medios – 2012  Nombre:…………………………………  Nombre:…………………… …………… Curso:……………. Fecha: …………… Objetivo: aplicar las definiciones de energía potencial gravitatoria y energía cinética, asi como la ley de conservación de la energía mecánica en problemas de aplicación.

Considerando la definición de energía potencial gravitatoria, energía cinética, y energía  potencial elástica. Las ecuaciones principales que permiten calcular la energía mecánica de un sistema determinado son: Energía potencial gravitatoria, Ep: es la energía que guarda o tiene un sistema, debido a su posición respecto de un campo gravitacional, viene dada por la ecuación:

 E p

=

mgg gh donde los símbolos significan: Ep = energía potencial (gravitatoria), del cuerpo, medida en joules (J) m = masa del cuerpo en Kilogramos, (Kg.)

g = constante de aceleración de gravedad (en la Tierra, a pocos kilómetros del suelo g = 9,8 (m/s2) aprox.) del lugar  h = altura sobre el suelo, o nivel de referencia cero, del campo de gravedad, medida en metros, (m.) Energía cinética, Ec: es la energía que guarda o tiene un sistema, debido a su movimiento, y se relaciona con su masa y rapidez, la ecuación que la define es:

 Ec

1 =

2

gmgv

2

donde los símbolos significan:

Ec = energía cinética del cuerpo, medida en joules, (J) m = masa del cuerpo, en (Kg.) v = rapidez (magnitud o módulo de la la velocidad) del cuerpo en (m/s) (m/s) Energía potencial elástica, Ek : es la energía acumulada por un resorte (o una banda elástica), cuando está comprimido o elongado (estirado), y depende de la constante elástica e lástica del muelle o resorte, k, y de la elongación o compresión que ha sufrido el resorte, pues resorte, pues cuanto más lejos esté del punto de equilibrio, más energía acumula. Viene dada por la ecuación.

 Ek 

=

1 2

gK gx

2

donde los símbolos significan:

Ek  = energía potencial elástica del resorte, medida en joules, (J) K = constante de rigidez del resorte, en (N/m.) x = estiramiento o contracción sufrida por el resorte, x = (l – lo) (longitud final menos longitud en reposo del resorte), en (m) Y además, teniendo en consideración la ley de conservación de la energía, resuelva los siguientes ejercicios:

1) Una roca cuya masa es de 4(ton) se encuentra ubicada sobre un acantilado a una altura h= 25(m), calcule su energía potencial gravitatoria, Ep. 2) Un automóvil cuya masa es de 500(Kg) se encuentra en movimiento a una velocidad de 72(Km/h), ¿cuál es su energía cinética expresada en joules(J)? 3) Un mosquito cuya masa es de 0,5(g), se encuentra en movimiento, volando a una altura de 2,5(m) y con una velocidad de 25(cm/s). Calcule cuál es su energía potencial (Ep), su energía cinética (Ec), y su energía mecánica total (Em) 4) Una bala es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 500(m/s), desde una altura inicial 2(m); si tiene una masa de 5(g) y no hay roce con el aire (no pierde energía con el medio externo) calcule: 4a) Su energía mecánica total (cinética más potencial) 4b) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza? 4c) ¿Cuál debiera ser la altura inicial del disparo, para que la energía cinética y la potencial fueran iguales?

5) Un carrito de una montaña rusa, cuya masa es de 500(Kg) se encuentra a una altura de 20(m), moviéndose a una velocidad de 6(m/s). Si la próxima cima de la montaña rusa tiene 100(m) de altura, suponiendo que no hay roce sobre el carrito, calcule: 5a) La energía mecánica total del carrito (cinética más  potencial)

5b) ¿Alcanza la próxima cima de la montaña?, si lo consigue, ¿con qué velocidad se mueve?, si no lo consigue, ¿a qué altura llega? 6) Desarrolle el mismo problema anterior pero ahora suponiendo que el carrito, pierde por  efecto del roce un 5% de su energía mecánica inicial 7) Una bala es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 350(m/s), desde una altura inicial 1,5(m); si tiene una masa de 10(g) y no hay roce con el aire (no pierde energía con el medio externo) calcule: 7a) Su energía mecánica total (cinética más potencial) 7b) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza? 7c) ¿Cuál debiera ser la altura inicial del disparo, para que la energía cinética y la potencial fueran iguales? 8) Un automóvil cuya masa es de 600(Kg) se encuentra en movimiento a una velocidad de 144(Km/h), ¿cuál es su energía cinética expresada en joules, (J)?, ¿a qué altura debiera estar, para que su energía potencial gravitatoria fuese igual a la energía potencial? 9) Un cuerpo de 35 kg de masa, y situado a una altura de 20 m. ¿Qué energía potencial  posee? 10) Un hombre corre a 10 m/s. Si su masa es de 70 kg, ¿cuál es la energía cinética que tiene? 11) Una roca de masa 4,5(ton) se encuentra sobre un acantilado a una altura de 12(m), ¿Cuál es su energía potencial? 12) Un edificio tiene 6 plantas de la misma altura, siendo la altura total del edificio 18 m. Este cuenta con un ascensor de 360 kg. a. ¿Cuál es la energía cinética que posee si se desplaza a 0,5 m/s?  b. ¿Cuál es la energía potencial cuando llega a la planta sexta? 13) Un balón medicinal de 10 kg de masa se mueve con una velocidad desconocida y genera una energía cinética de 45 joules. ¿Cuál es la velocidad con la que se mueve?

14) Una persona cuya masa es de 50 kg se sienta en un taburete colocado sobre un resorte: al hacerlo la altura del asiento disminuye en 10 cm. ¿Cuál habrá sido la disminución de la energía potencial de la persona? ¿Cuánta energía se habrá almacenado en el muelle? 15) En un momento determinado un cóndor vuela a una altura de 80 m con una velocidad de 32,4 km/h. Si la energía mecánica que tiene en ese momento es de 3.298 J, ¿cuál es la masa del cóndor? Recuerda: Em= Ec + Ep 16) ¿Cuál es la energía elástica de un resorte al que se le agrega una masa de 5(Kg) y se estira 25(cm), si su constante elástica es de k = 650(N/m)?

17) ¿Cuál es la energía elástica de un resorte al que se le agrega una masa de 52(Kg) y se estira 75(cm), si su constante elástica es de k = 5920(N/m)?