Guia 4 Solucionario
July 26, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDA UNIVERSIDAD D MAYOR DE SAN ANDRES INGENIERIA INDUSTRIAL ECONOMETRIA IND-521
SOLUCIONARIO GUIA 4 1. En un estudio econométrico se estudió los ingresos de Explotación (INEX), el consumo (CONS), los Gastos de personal (GPER) y los gastos de explotación (GEX) relativos al sector de metalurgia metalur gia y fabricación de productos metálicos para 17 comunidades autonómicas de España, España, habiéndose obtenido los siguientes resultados.
a) Analice que observaciones de carácter estadístico presenta la estimación. b) Aplique los siguientes métodos: Farrar-Glauber, Test de Theil, Número de condición de orden y Factor de Agrandamiento de la Varianza. c) Realizar la prueba de regresiones auxiliares. d) Proponga una solución coherente (en función a los resultados de b) al problema presentado. Información Adicional:
SOLUCION: a) Indicadores estadísticos i.
Coeficiente de determinación
=0, 9 989→1
ii. PARA i.
Prueba de significación individual
Planteamiento de la hipótesis
:: =≠ 0
Aux. Univ. Claret Cory Altamirano
1
ii.
UNIVERSIDA UNIVERSIDAD D MAYOR DE SAN ANDRES INGENIERIA INDUSTRIAL ECONOMETRIA IND-521
Identificación del estadístico de prueba
6 09 = ̂ = 3729, 3240,869 =1,1508
iii.
Contrastación
−⁄ = , =2,160
| : | > −⁄ ℎ : 1,1505088 > 2,160
iv. Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro significativo, debido a que se acepta la Ho. PARA v.
no es individualmente no
Planteamiento de la hipótesis
vi.
:: =≠ 0
Identificación del estadístico de prueba
= ̂ = 0,0,3292848 76641 =1,42
vii.
Contrastación
−⁄ =−, =2,160 : || > ℎ
viii.
Conclusión
⁄ : 1,42 > 2,160
A un nivel de significancia del 5% el parámetro significativo, debido a que se acepta la Ho.
no es individualmente
Aux. Univ. Claret Cory Altamirano
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PARA i.
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Planteamiento de la hipótesis
: = 0 : ≠ 0 = ̂ = 0,6463397 15687 =1,5959
ii.
Identificación del estadístico de prueba
iii.
Contrastación
−⁄ = , =2,160
| : | > −⁄ ℎ : 1,5959599 > 2,160
iv. Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro significativo, debido a que se acepta la Ho. PARA i.
no es individualmente no
Planteamiento de la hipótesis
: = 0 : ≠ 0
ii.
Identificación del estadístico de prueba
̂ = = 0,0,6248393 18018 =2,97
iii.
Contrastación
−⁄ = , =2,160 ::||| > −⁄ ℎ
: 2,97 > 2,160 ℎℎ
iv. Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro debido a que se rechaza la Ho. iii.
Prueba de significación global
i.
Planteamiento de la hipótesis
es individualmente significativo,
:: =≠ =≠ =≠ 0
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UNIVERSIDA UNIVERSIDAD D MAYOR DE SAN ANDRES INGENIERIA INDUSTRIAL ECONOMETRIA IND-521
:: =≠ 00
ii.
Identificación del estadístico de prueba ANOVA
Fuente de variación Regresión Error Total
Grados de Libertad
41=3 174=13 171=16
Suma de cuadrados
Cuadrados medios
= 22 1 = 15
= 1 =
= 9 2 = 1113∗0, ∗ = 1 1 = 3∗10,9989989 =3935,0606
iii. Contrastación
−−−− = ,, =3,411
: > 1 ℎ
: 3935,0606 > 3,41 ℎ
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iv.
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ℎ 5%,5%, Conclusión
CONCLUSI CO NCLUSI ON:
Debido a que el coeficiente de determinación es muy elevado, existen pocas razones significativas β y el modelo es significativo s ignificativo globalmente, lo cual indica incoherencia en la significación del modelo. Concluimos que existe presencia de multicolinealidad en el modelo. b) CONTRASTE DE FARRAR GLAUBER
0, 9 90380 1 0, 9 97769 1 =0, 0 00033924 = 0,0,9990380 0, 9 95341 97769 0,995341 1 | | : || =≠ 1 ::| 2∗4+5 | | =12+5 =171 ∗ln| ∗ln ∗ln0,000033924 00033924 6 6 ∗ln =142,3642 , = − ,, = ,, =12,592 − − , ℎ :> :142,3642>12,592 ℎ ℎ 5%,5%, =0.998811 = 4546 45 46, , 4 23 23+ + 0, 4 4120 1 2023 23 + + 0, 9269 9 2 6941 41 =0.998764 = 3608 36 08, , 8 44 44+ + 0, 2 2048 0 4843 43 + + 0, 9184 9 1 8472 72 = 2905, 2905,662323 + 1,13333070711 + 1,62323027 027 =0.998271
i.
Planteamiento de la hipótesis
ii.
Estadistico de prueba
iii.
Contraste
iv.
Conclusión
TEST DE THEIL
9 =0,9989 989 9890,998811 98811 0,99890, 98769 98769) 0,99890, 98271 ]998271 )( = 0,9[(
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=0, 9 99571→1 ∃ ∆=0, 0 00089 ∆=0, 0 00131 ∆=0,000629
La variable CONS es la que menos aporta al modelo por lo tanto corresponde eliminar la variable. NUMERO DE DE CONDICION CONDICION
=0,00985
=0,001152 =2,98899 8899 =50,9373 = √ = √ 0,2,0901152 > 30 ∃ 50,9373> 373 > 30
NUMERO DE AGRANDAMIENTO AGRANDAMIENTO DE LA VARIANZA VARIANZA
1 =10, 9196352 [̂]=274, [̂ 1228] = ≫20 1. 1 1 = [̂ ] = 1. 10,992389 [̂ ]=131,3888 ≫20 [̂ ] = 1. 1 = 10,9198229 [̂ ]=564,6527 ≫20
c) Con la medida de Theil se observa que la variable sospechosa causante
de la multicolinealidad es X2 la cual debe eliminarse En caso de disponer de pocas observaciones como en nuestro caso de 17 observaciones se debe aumentar el tamaño de la muestra, esto también mejoraría el diseño muestral. Transformar los datos, con datos de sección cruzada se recomienda utilizar cocientes variables.
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2. Una empresa de autobuses desea estimar la demanda de pasajes (DP), en función del precio (P) de los mismos, de la calidad del servicio (CS) evaluada a través de los gastos que la empresa realiza realiz a para la mejora del mis mismo mo y de la demanda de pasajes en el periodo anterior. Utilizando el método MCO se ha obtenido obtenido el
siguiente resultado: a) Analice que observaciones de carácter estadístico presenta la estimación. b) Con el resultado de a) Describa y aplique un método adecuado para determinar posibles problemas econométricos. c) En base al resultado res ultado de b) proponga un modelo adecuado.
SOLUCION: i.
ii.
PARA
a) Coeficiente de determinación
=0,9876
Prueba de significación individual
i.
Planteamiento de la hipótesis
: = 0 : ≠ 0 ̂ 1 4367 = = 100, 389,689 =0,257
ii.
Identificación del estadístico de prueba
iii.
Contrastación
− ⁄ = , =2,365
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| : :| | > −⁄ ℎ : 0,25757>> 2,365
iv. Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro significativo, debido a que se acepta la Ho. PARA
no es individualmente no
i.
Planteamiento de la hipótesis
: = 0 : ≠ 0 ̂ 1 135 = = 3649, 1660,464 =2,198
ii.
Identificación del estadístico de prueba
iii.
Contrastación
− ⁄ , = 365 − : || > =2,ℎ
⁄ : 2,19898>> 2,365
iv. Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro significativo, debido a que se acepta la Ho. PARA
no es individualmente no
i.
Planteamiento de la hipótesis
: = 0 : ≠ 0
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ii.
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Identificación del estadístico de prueba
̂ = = 0,80,882333 0776 =11,446
iii.
Contrastación
−⁄ = , =2,365
| > −⁄ ℎ : :| | : 11,444646 > 2,365 ℎ ℎ
iv. Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro debido a que se rechaza la Ho. iii.
es individualmente significativo,
Prueba de significación global i.
Planteamiento de la hipótesis
: = = = 0
::: ≠ ≠= 0 ≠ 0
ii.
Identificación del estadístico de prueba ANOVA
Fuente de variación Regresión Error Total
Grados de Libertad
Suma de cuadrados
41=3 = 22 114=7 1 = 15 111=10 = = 1 = 2 = 11 ∗ 7∗0, 9 876 = 1 = 1 3∗10,9876 =185,84
Cuadrados medios
iii.
Contrastación
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−−−− = ,, =4,347
: > 1 ℎ
: 185,84> 4,347 ℎ ℎ 5%,5%, iv.
Conclusión
CONCLUSI CO NCLUSI ON:
Debido a que el coeficiente de determinación es muy elevado, existen pocas razones significativas β y el modelo es significativo s ignificativo globalmente, lo cual indica incoherencia en la significación del modelo, por lo tanto, existe presencia de multicolinealidad. b) Las regresiones auxiliares corresponden a la prueba de Theil , por lo tanto se tiene:
+10798,901 =0,7335 =98116, 9 78+4038, 8 4 =60071,404192,82 +0,7937− =0,971299 =67310,2753503,14 + 0,8717177 − =276,498
1 =0,9857 = 1 + 1 = 276,113 49831 + 1 1
=0,9876 876 0,0,98760,7335 335 + 0,98760,971299 71299 +0,98760,9857 857 =0,7153 → 1 )=0,9 8760,7 335=0,2 541 ∆− = (
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)=0,98760,971299=0,0163 ∆ = ( )=0,9 8760,9 857=0,0 019 ∆ = (
La variable
es el que menos aporta al modelo por tanto corresponde corres ponde eliminarlo
c) Con la medida de Theil se observa que la variable sospechosa causante de la multicolinealidad es
la cual debe eliminarse
=67310,2753503,14 + 0,8717177 −
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