Guia 3 Solucionario

 

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES UNIVERSIDAD INGENIERIA INDUSTRIAL ECONOMETRIA IND-521 

SOLUCIONARIO GUIA 3 1.  Se pretende estudiar la dependencia de los años de educación de un joven respecto de los ingresos familiares y la procedencia socio-geográfica del mismo,  para lo que se dispone de la siguiente muestra:

a) Estimar un modelo iterativo que explique la duración de la educación de los jóvenes.  b) ¿Es posible que exista exis ta diferencia en la duración de la educación de los jó jóvenes venes en función de su procedencia? c) ¿Cuántos años de educación tendrá un joven urbano cuya familia tiene una renta de 10500 $?

SOLUCION:

 =ñ    ñ~(, ñ~( ,, ,   =    miles de $)  

   

 :  = 1 + 2 2 + 3 +  16 = (  )−  181 11  12113972  10  = 181412    = 1011 0 3 1 1[1 106 00] [14] 1 1 1 1 1 1 1 1    = 81  131   91  121   70  30  60  100  1 = Ur U r bano

 

0 = Rural R ural

 

a) 

 

 

 

 

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1

 

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v

(  )− = |  | ∗( )

4 68 8      = 68  652  42

4 42 4 (  )− = 0,1,0,231560690548  0,0,0,010238548952  0,0,0,380690810952 113       =  1024 62 6, 2 908  = (  )−  = 1,0,91764658  =  ,     +  ,      ,      :       :  ñ             6, 2 90 908 8                :  ñ       0,9764 $       :es 1000 ñ $      1,1658 $      

 

 

 

 b)  i. 

 

Planteamiento de la hipótesis

::  =≠ 00  =   (  )−    =   =   = 22,8 58563 =4,5171 ̅ = ∑ = 1138 =14,125 =̅  =16618∗ (14,125) =64,875 = ̅  =1638,41448∗ (14,125) =42,2894  =    = 64,875  42,2894 = 22,5856    

ii. 

Identificación del estadístico de prueba

 

 

 

 

 

 

 

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2

 

 

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=4, 5 171∗0,1,0,231560690548  0,0,0,010238548952  0,0,0,380690810952 0, 6 992 1, 6 668 5, 6 735  = 0,6992  0,1075   0,4300 3, 9 796 1, 6 668 0, 4 300     1, 1 6580    =  = √ 3,3,9796 =0,5844

 

 

 

i. 

Contrastación

−⁄ = ,

 

 

:::| 0,584844|4| > 2,−5⁄71 ℎ       =  +   + 

ii.  Conclusión A un nivel de significancia del 5% el parámetro significativo, debido a que se acepta la Ho. Por lo tanto:

no es individualmente no 0

 

Los años de educación del joven no están en función de su procedencia. c) 

 = 8000 0000   = 10 500 $ = 10,10,5  $

 

1

 Si D i = 1

 = 6,22908908++ 0,99764764   1,1656588 

 

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3

 

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 =5,125+0,9764  ( )  =6,2908+0, 9 764 764( 10, 5 =15, 3 772 =    

 

 

 

  = 42,0,92764894 =44,3584

̅  = ∑  = 688 =8,5  ̂   −⁄ ∗  1 +  + (∑−̅) ≤  ≤̂ + −⁄ ∗  1 +  + (∑−̅)=1 2 2  ( ) ) ( 10, 5 8, 5      1 1     1 +  + ∑ 2 =1,7953∗ 1 + 8 + 44,3584 =1,0056  

 

 

−  ⁄ = ,

 

⌉ ⌈15,37722,447∗1,⌈,0056≤ ≤15, 3 772+2, 4 47∗1, 0 056 =10, 0 5   ≤ ≤,⌉⌉ =,  

 

 

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2. Se dispone de una muestra muestra aleatoria de 10 estudiantes, 5 chicos y 5 chicas tomada en una facultad, y se les pregunta su calificación en Econometría y las horas de estudio semanales dedicadas a ésta.

a) Especificar el modelo más adecuado para explicar la nota obtenida en función al tiempo empleado.  b) La estimación de los parámetros considerando un m modelo odelo aditivo. c) La validación estadística del modelo.

SOLUCION:

~(    ,  )   =   

a) 

 

 

  =    ℎ ℎ   

 

̂

Y

X

43

2

  4

86

44,6522

55

3

9

1 165 65

56,1087

85

5

25

425

79,0217

39

1

1

39

33,1957

75

6

36

450

90,4783

95

5

25

475

79,0217

70 41

4 2

16 4

280 82

67,5652 44,6522

30

1

1

30

33,1957

51

3

9

1 153 53

56,1087

584

32

130

2185

584

 

X*Y

 =  ∑ ∑−(−(∑−∑∑∑) = ∗−∗ ∗− =11,4565

 

 

̅ = ∑ = 58410 =58,4

 

 

̅  = ∑  = 321010=3, =3,2

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5

 

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 =̅  ̅  =58,4( (11,4565) 565) ∗ (3,2) =21,7392  b) 

 

:  = 2121,,7392392 + 11,11,4565655  ~(  ,)

 

 

 

  =  =  ℎ ℎ       = 1 + 2 2 + 3 +   = (  )− 

 

1 = Chi co cos s

 

:

0 = Chi C hica cas s

 

 

435585

11 23 11 151  = 3975957041   = 11  1465  100 11 21 00 30[51] [1 3 0] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    = 21  31  51  11  61  50  40  20  10  30 10 32 5 584    = 325   1301717   1750,5309 0,1103 0, 1=5592185 297297 (  )− = 0,0,11103559  0,0,00368147  0,0,40059147  = (  )−  = 2,22,11,766378269168  

 

 

 

 

 

 

:  =,+, ,   Aux. Univ. Claret Cory Altamirano 

6

 

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c) 

=̅  =38352 10∗58,4 =4246,4 = ̅  =37906,43217∗58,4 =3800,8621  -

 

 

 

i. 

ii. 

==445,5379 ::  =≠  =≠ 00

PRUEBA DE SIGNIFICACION GLOBAL Planteamiento de la hipótesis    

Identificación del estadístico de prueba

ANOVA

Fuente de variación Regresión Error Total

Grados de Libertad

Suma de cuadrados

  =1900,4310  =29,858 Cuadrados medios

 

31=2 =3800,8621 103=7 101=9 =445, =4246,53794 =63,6483  

 

 

 

 

 



 

 

 

iii.  Contrastación

(−−)()(−−)) = ,, =4,737

 

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:  > (1)()  ℎ 

 

: 29,858> 4,737  ℎ         5%,5%,         ℎ    

iv. 

Conclusión

 

 

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8