Guía 2 Gestión de La Información -Estadística

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 2 GESTIÓN DE LA INFORMACIÓN -ESTADÍSTICA

MILENA ISABEL AHUMADA DEL VALLE VALLE YURI STHEFANNY CALDAS GARCIA JEIMY MARGOTH CASTAÑEDA RINCON JESÚS FERNANDO DÍAZ CARVAJAL

SENA REGIONAL DISTRITO CAPITAL CENTRO DE SERVICIOS FINANCIEROS COORDINACIÓN DE ECONOMÍA FINANCIERA Y DE GESTIÓN TECNOLOGÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL FICHA: 1365860 BOGOTÁ D. C. 2017

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 2 GESTIÓN DE LA INFORMACIÓN -ESTADÍSTICA

MILENA ISABEL AHUMADA DEL VALLE VALLE YURI STHEFANNY CALDAS GARCIA JEIMY MARGOTH CASTAÑEDA RINCON JESÚS FERNANDO DÍAZ CARVAJAL

Diego Fernando Batero Instructor

SENA REGIONAL DISTRITO CAPITAL CENTRO DE SERVICIOS FINANCIEROS COORDINACIÓN DE ECONOMÍA FINANCIERA Y DE GESTIÓN TECNOLOGÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL FICHA: 1365860 BOGOTÁ D. C. 2017

 Actividades de Reflexión inicial Se propone la siguiente historieta que le permitirá identificar la importancia de la estadística y la codificación en la vida cotidiana. En lo laboral: tiene gran importancia para conocer el ambiente laboral de los clientes internos y externos, de tal modo que se mejore la imagen de la empresa. Midiendo el clima laboral de los empleados. Conocer el grado de satisfacción que tiene el cliente en el producto o servicio que preste la empresa. En lo familiar: con la decadencia que está teniendo la economía en el país la estadística es importante, para medir los costos de la canasta familiar como también los costos de servicios consumidos. Haciendo un balance de precios en los productos consumidos, consultando en varias partes su valor y comprar donde salga más económico. Medir los gastos de servicios públicos y hacer un razona miento de ellos. Esta estadística nos sirve para tener una mejor rentabilidad económica. SEMANA 1 GENERALIDADES DE LA ESTADÍSTICA 3.3.1 video “GE-Finalidad de la estadística”, elabore una reflexión de ¼ de página. Socialícela con su instructor y compañeros. En el video nos muestra los objetivos específicos de la Estadística ente ellos cabe resaltar:  Tabular la información recolectada en los instrumentos de investigación.   Establecer la no conformidad de la compilación y la tabulación de la información, de acuerdo con la metodología utilizada y la tecnología disponible.  Emitir resultados de la información codificada y tabulada.  Presentar informe de los resultados de la información procesada. También nos muestra que la estadística es una herramienta fundamental para nuestra vida laboral, personal y estudiantil. La finalidad de la estadística:  Contribuir al control y crecimiento de las empresas.  Conocer la realidad de una observación.  Determinar lo típico o normal de una observación.  Determinar los cambios que presenta el fenómeno estudiado.  Relacionar dos o más fenómenos.  Determinar las causas que originan el fenómeno.  Hacer estimativos sobre el comportamiento del fenómeno.  Obtener conclusiones del fenómeno observado.

Una empresa puede proyectar sus ventas, controlar su producción, controlar sus gastos y todo esto con la ayuda de a estadística. El video se puede interpretar de dos maneras: en el primer caso una persona del común hace una observación de los productos existentes en los diferentes almacenes, compara los precios, mira la calidad de los productos, hace un análisis de ellos relacionados con la calidad y precios, comparado dos o más productos de la misma línea que desea comprar. Hace conclusiones estadísticas, que es mejor? llevar un producto barato, o uno de buena calidad que le va a prestar el mismo servicio pero que le va a durar mucho más. En el segundo caso es de un empresario que utiliza la observación de los diferentes almacenes modernos del centro comercial. Analiza los precios, la calidad, las promociones que manejan, la publicidad, la distribución de los espacios manejados en los locales comerciales. Con la observación hace un análisis estadístico comparado con su empresa. De los costos, las promociones, la publicidad, la calidad. De los datos obtenidos puede mejorar el des arrollo productivo y competitivo que el ofrece, elevando su rentabilidad, ajustando costos, mejorando la calidad, innovando los productos y ajustar sus costos. Como dice el video: la estadística es una herramienta que contribuye a tomar decisiones más acertadas.

3.3.2 Para continuar en éste navegar en el conocimiento, escuche atentamente la explicación de su instructor respecto de las generalidades de la estadística, a continuación y con el ánimo de consolidar los conceptos estadísticos y comprender su importancia, elabore de manera individual un mapa conceptual (Ver material de apoyo: GEG002D001 ¿cómo se elabora un mapa conceptual?) con la definición de estadística y tipos de estadística. Para tal fin, consulte el material de apoyo denominado: “GEG002LEC001_La estadística una herramienta para la toma de decisiones” que se encuentra en la plataforma Blackboard. Una vez terminada la

actividad y con el liderazgo del instructor, se hará un sondeo para ver si el conocimiento quedó en firme en los integrantes del grupo.

Ilustración 1 mapa conceptual Estadístico

Fuente: GAES, Elaborado el 07/06/17

Semana 2: estadística inferencial 3.3.3 En compañía de su instructor y con las enseñanzas orientadas por él en lo referente a: Estadística inferencial, probabilidades, distribución z y campana de Gauss, Diseñe un crucigrama donde utilice la termología más importante de éste tema y sus significados. Ilustración 2 Crucigrama Estadístico

7

 

HORIZONTAL

5 M E D I D A S D E D I S P E R S I O N S

6

T

M

8

CORRECTO

1. Distribución de probabilidad más us ada para describir variables aleatorias continuas.

A

E

C

CORRECTO

2. Permite describir resumir y analizar la información obtenida de la muestra.

D

D

A

CORRECTO

3. Medida de tendencia central más conocida, es fácil de calcular, de gran estabilidad en el m uestreo, sus fórmulas permiten tratamiento algebraico.

A

CORRECTO

4. Distribución que se define como el valor que presenta la mayor frecuencia.

CORRECTO

5. Son aquellas que nos determinan cómo se agrupan o se dispers an los datos alrededor de un promedio.

1 D I S T R I B U C I O N N O R M A L

A D O M 4

S

A

P

D

T

N

A

I

I

A

N

L

A

I

Z

3 M E D I A A R I TM E T I C A D

B

N A

C

A  

VERTICAL

E

A

G

B

I

CORRECTO

6 Se define como la medida de tendencia central que divide a cualquier distribución en dos partes iguales.

A

O

R

CORRECTO

7 Rama de la ciencia, encargada del diseño y aplicación de métodos para recolectar, organizar, analizar y hacer deducciones a partir de ellos .

U

R

A

CORRECTO

8. Distribución de probabilidad de variable continua que describe los datos que se agrupan en torno a un valor central.

2 E S T A D I S T I C A D E S C R I P T I V A S

9

10

Fuente: GAES, Elaborado el 10/06/2017

CORRECTO

9. Es algo que puede suceder

CORRECTO

10. De todas las medidas de dispersión, es la m ás importante, más conocida y usada.

3.3.4 Desarrollar el “GEG002T002_taller de probabilidades”  del material de apoyo.

Figura 1 fotografía taller cálculo de l a muestra

Fuente: GAES Elaborado el 16/06/2017

1. En equipos de 4 personas. Tomen cada uno una moneda de 200 pesos de igual tamaño. Cada uno haga 25 lanzamientos y anote en una hoja el resultado. (cara o sello). Al final del ejercicio consoliden la información y compartan sus conclusiones con el grupo. Tabla 1 Ejercicio de la moneda de 200

Ejercicio de la moneda Milena cara

Fernando

sello

cara

Jeimy

sello

cara

Sthefanny

sello

cara

sello

10

15

15

10

11

14

14

11

40%

60%

60%

40%

44%

56%

56%

44%

promedio milena cara

fernando

sello

cara

50%

jeimy

sello

cara

sthefanny

sello

cara

sello

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

15

15

14

14

10

10

11

conclusion: podemos deducir que con este ejercicio se pudo observar que los porcentajes de cara y sello de los 4 concursantes fue proporcionales en cuanto a cara para dos de los i ntegrantes y para los otros dos de sello. a nivel general la probabilidad de ambos eventoas fue del 50% en promedio.

Fuente: GAES, Elaborado el 15/06/2017

11

2.

El equipo de trabajo debe Diseñar un a sopa de letras con la terminología tratada en el tema y deberá intercambiarla con otro equipo para que la resuelva. Lo anterior con el objeto de afianzar la terminología.

Ilustración 3 Crucigrama de Estadística

P E R M U T A C I O N E S

P N R V U N A C I A N T J

R O E A O D R E F B D L A

O I E R A C I O N E S O T

B C S I B C I O S M I X M

A U T A E M

B B A C B E U T L Ñ M O A M U F A L A

I I D I E D Ñ A A M I Q Z

L R I O E I T F N M O W A

Fuente: GAES, Elaborado el 14/06/2017

I T S N C A Y O O V N I B

D S T E C N I N I A T I E

A I I S A A I K D S I H U

D D C M T B T A E C S E R

E S A C I R T E M A R A P

S

A

N

X

G S A S A M O R D E S

I O M A T I C O E F A

 

Distribución binomial

 

Estadistica t de Student Prueba Z

 

Parametricas

 

Probabilidades

 

Variaciones

 

Permutaciones

 

axiomático

 

mediana

 

moda

3.3.5 realizar el taller de nombre: “GEG002T002_ Taller de cálculo de la muestra” que encontrará en el material de apoyo. Taller 1. Apreciado aprendiz, Realice por favor un mapa conceptual GEG002LEC002A_muestreo probabilístico y no probabilistico_2 Figura 2Fotografia Mapa Conceptual Muestreo Probabilístico y no Probabilístico

Fuente: GAES, Elaborado el 15/06/2017

con

la

información

del

material

2. CASO: Una empresa desea conocer el grado de acuerdo o desacuerdo frente a un nuevo producto. Para ello se identifica como población objetivo los habitantes de la localidad de Engativá mayores de 18 años, hombres y mujeres. La población total es de 795.836 (Bogotá, 2016) se estima que el 70% de ellos cumplen con las bases de segmentación indicadas. Le piden a usted que calcule manualmente la muestra, mediante el método aleatorio simple. Utilice la siguiente fórmula y teniendo en cuenta que el error es del 5%. Figura 3 fotografía taller cálculo de la muestra

Fuente: GAES, Elaborado el 17/06/2017

Semana 3. Estadística descriptiva: tablas de frecuencia, gráficos y análisis de datos. 3.3.6. Numeral “A” Taller “GEG002T003_Taller de Frecuencias, gráficas y medidas estadísticas”.

Tabla 2 Ejercicio de maquinas

Ejercicio de máquinas 5

8

6

10

5

6

5

15

17

16

10

11

15

8

14

6

10

20

14

13

15

12

13

14

15

16

10

19

18

12

8

9

15

10

14

25

20

20

15

14

13

12

11

14

12

18

12

5

7

13

Distribucion de frecuencias de maquinas de 50 empresas Yi

TOTAL

ni

hi

Ni

Hi

5

4

0,08

4

0,08

8,0%

6

3

0,06

7

0,14

14,0%

7

1

0,02

8

0,16

16,0%

8

3

0,06

11

0,22

22,0%

9

1

0,02

12

0,24

24,0%

10

5

0,1

17

0,34

34,0%

11

2

0,04

19

0,38

38,0%

12

5

0,1

24

0,48

48,0%

13

4

0,08

28

0,56

56,0%

14

6

0,12

34

0,68

68,0%

15

6

0,12

40

0,8

80,0%

16

2

0,04

42

0,84

84,0%

17

1

0,02

43

0,86

86,0%

18

2

0,04

45

0,9

90,0%

19

1

0,02

46

0,92

92,0%

20

3

0,06

49

0,98

98,0%

25

1

0,02

50

1

100,0%

50

1

Fuente: GAES, Elaborado el 20/06/2017 3.3.7 Tipos de Gráficos Estadísticos Existe una gran cantidad de gráficos para la representación de datos estadísticos, entre los principales tenemos: a) Gráfico de Barras Está constituido por barras rectangulares de igual ancho, conservando la misma distancia de separación entre sí. Se utiliza básicamente para mostrar y comparar

frecuencias de variables cuantitativas o comportamientos en el tiempo, cuando el número de ítems es reducido. Se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares y se llevan al eje de las "x" los valores que toma la variable en estudio y en el eje de las "y" se coloca las frecuencias de cada barra. Se clasifica en:  Barras simples: Compara valores entre categorías de una variable.  Barras dobles: Compara valores entre categorías de dos variables.  Barras múltiples: Compara valores entre categorías de dos o más variables.  Barras verticales: Las categorías de la variable deben ubicarse en el eje x.  Barras horizontales: Las categorías de la variable deben ubicarse en el eje y.  Barras Aplicadas: Compara entre categorías el aporte de cada valor en el total. b) Gráfico de sectores Circulares: Debido a su forma característica de una circunferencia dividida en sectores, por medio de radios que dan la sensación de un pastel cortado en porciones. Se usa para representar variables cualitativas en porcentajes o cifras absolutas cuando el número de ítems no es superior a 5 y se quiere resaltar uno de ellos. c) Gráfico de líneas o Tendencia: Usado básicamente para mostrar el comportamiento de una variable cuantitativa a través del tiempo. Consiste en segmentos rectilíneos unidos entre sí, los cuales resaltan las variaciones de la variable por unidad de tiempo. Cuando se tienen varias variables a representar, con el fin de establecer comparaciones entre ellas. Criterios para su elaboración:  La utilización de la escala que se utilizará en el plano cartesiano puede variar tomando en cuenta el fenómeno que se va a graficar.  Cuando una de las variables en estudio se inicia con valores muy altos es recomendable no comenzar el eje por el origen cartesiano sino por un valor próximo o por el mismo valor por donde comienza la variable.  Es costumbre representar en el eje de las x del plano cartesiano la variable independiente del estudio que se realiza y en el eje de las y la variable dependiente. d) Histograma de frecuencias: Se define como un conjunto de rectángulos paralelos, en el que la base representa la clase de la distribución y su altura la magnitud que alcanza la frecuencia de la clase correspondiente. Barras levantadas sobre el eje de las abscisas del plano cartesiano. Utilizando escalas adecuadas para los valores que asume la variable en la distribución de frecuencia. Los lados del rectángulo se levantan sobre los puntos del eje de las x que corresponden a los límites de cada clase y la longitud de los mismos

será igual a la frecuencia que tenga esa clase, los lados por lo tanto corresponden a la frecuencia de cada clase de la distribución de frecuencia. e) Polígono de frecuencias: Se utiliza básicamente para mostrar la distribución de frecuencias de variables cuantitativas. Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma. Pasos para elaborar un polígono de frecuencias:  Se dibuja un plano cartesiano.  Se traza sobre el eje de las abscisas, a distancias iguales, los puntos medios de las diferentes clases de la distribución de frecuencias.  Se levantan perpendiculares por cada una de las marcas de clase, con una longitud igual a la frecuencia de cada una de las clases que integran la distribución de frecuencia. Al final de cada perpendicular se marca un punto.  Los puntos resultantes se unen por medio de una línea recta obteniéndose una línea poligonal.  Con la finalidad de cerrar la línea poligonal se agrega una clase imaginaria con frecuencia cero a cada extremo de la distribución de frecuencia, por tal motivo ambos extremos del polígono se cortan con el eje de las abscisas. f) Histograma de frecuencias acumuladas: Es una gráfica que se elabora con los valores de las frecuencias acumuladas (menor que y mayor que) y los límites de las clases de una distribución de frecuencia. El polígono de frecuencia acumulada se le conoce comúnmente como ojiva. Representación gráfica que consiste en una línea, que puede ser ascendente o descendente y se utiliza para representar las distribuciones de frecuencias acumuladas menor que y mayor que, según los datos utilizados. En los estudios de análisis estadísticos la ojiva es de gran utilidad porque permite obtener con gran aproximación cierta información requerida, en un momento determinado. 1 Numeral “B”

Taller “GEG002T003_Taller de Frecuencias, gráficas y medidas

estadísticas”

1

 https://www.portaleducativo.net/primero-medio/50/graficos-estadisticos

Tabla 3 Ejercicios de los salarios de empleados Ejercicios de Salarios 700

900

1100

700

600

1000

1200

1000

700

1000

680

 

860

950

850

950

1200

720

900

720

950

950

1200

680

700

1000

680

1100

1500

680

800

960

800

1100

900

800

1200

1000

1200

700

1000

900

700

1100

900

950

680

680

680

680

700

700

700

700

700

700

700

720

720

800

800

800

900

900

900

900

900

900

950

950

950

950

950

1000

1000

1000

1000

1000

1100

1100

1100

1100

1200

1200

1200

1200

1500

1500

1500

1500

 

 

 

 

700 900

1500

 

1000

600

850 860

960 1000

1000

1200

Moda = 700-1000 Median a =

925

medi a =

862.2

abla de frecuencia para datos agrupados

Tabla de frecuencia relativa

Tabla de Frecuencia Acumulada

600

1

1

2

1

0.2

680

4

4

8

5

0.1

700

7

7

14

12

0.24

720

2

2

4

14

0.28

800

3

3

6

17

0.34

850

1

1

2

18

0.36

860

1

1

2

19

0.38

900

6

6

12

25

0.5

950

5

5

10

30

0.6

960

1

1

2

31

0.62

0,4

1000

7

7

14

38

0.76

0,2

1100

4

4

8

42

0.84

1200

5

5

10

47

0.94

1500

3

3

6

50

1

n=

50

100%

1600

0.2 0.1 0.24 0.28 0.34 0.36 0.38 0.6 0.62 0.76 0.84 0.94 1,2 1 0,8

0 0

100%

porcentaje salario empleados

1400 1200 13 10%

1000 Series1

800

Series2

600 400

14 6%

2 8% 3 14%

12 8%

4 4%

11 14%

200 0 1

3

5

7

9 1 1 13 15

Fuente: GAES, Elaborado el 20/06/2017

10 2%

5 6% 9 10%

8 12%

0.2 0.1 0.36 0.3 0.76 0.8

0,6

6 7 2% 2%

1 2%

0,5

1

1,5

2

2,5

3.3.8 Escriba 5 conclusiones de todo el tema visto durante ésta semana, procure que dichas conclusiones contengan enseñanzas claves. Ahora comparta con sus compañeros de estudio dichas conclusiones y luego escuche con atención la conclusión general del tema dada por su instructor. Con el desarrollo de las actividades vistas en el transcurso de la semana tres, se puede concluir que la Estadística Descriptiva es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población.   Con la explicación hecha por el instructor se tiene conocimiento que; Podemos dividir la estadística en dos ramas; la estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio; y la estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión.  Se tiene un conocimiento de los diferentes tipos de gráficos existentes y se da una descripción de los más utilizados en la Estadística, teniendo en cuenta las medidas.  Con lo analizado se comprende que la tabulación, es la parte más importante del estudio, es la parte final y es en la que se aloja toda la mecánica de lo que se obtuvo de la investigación de mercado, en esta parte las personas encargadas de llevar a cabo el estudio van a informar de las causas y problemas encontrados y posibles soluciones al conflicto que se detectó.  Se analiza a profundidad las diferentes partes y etapas que se deben tener en cuenta para la elaboración de una encuesta, como también se tiene obtiene por medio de ejercicios los conocimientos del tamaño de la muestra necesario y establecido para la cantidad de población objeto del estudio a realizar según el requerimiento previsto. 

Semana 4 estadística descriptiva: medidas estadísticas 3.3.9 En la semana anterior, se estudiaron los métodos para agrupar, organizar y presentar datos, ésta semana, se persigue el objetivo de profundizar en el análisis de los datos estadísticos con herramientas

Figura 4 Medidas Estadísticas

Fuente: GAES, Elaborado el 22/06/2017

1.

¿Qué

es la mediana?: La mediana es una medida de tendencia Central que se usa cuando: La muestra es asimétrica.

2. ¿En cuántas variables se dividen las estadísticas cuantitativas? Se dividen en dos, que son: Discretas y Continuas. 3. ¿Qué es la estadística? Es el estudio de los métodos de recolección y descripción de datos, así como del análisis de esta información. 4. ¿Cuáles son los tipos de medidas estadísticas? Los tipos de medidas son: Medidas de centralización, dispersión, localización, simetría y apuntamiento. 5. ¿Cómo coincide la distribución simétrica? La medida coincide con dispersión, la media coincide con las dispersiones de simetría es o la mitad de la derecha es igual que la izquierda la moda deja a su izquierda el 50% de la curva. 3.3.10. Numeral “C” Taller “GEG002T003_Taller de Frecuencias, gráficas y medidas estadísticas”.

Tabla 4 Frutas favoritas de 40 estudiantes

Frutas favoritas de 40 estudiantes Manzana

Cereza

Ciruela

Manzan a

N aran ja

Mand ari na N aranj a

Man dari na N aran ja   Ciruela

Durazno

Naranja

Pomelo

Mandarina

Durazno

Pomelo   Ciruela

Pomelo

Melocoton Durazno

Mel ocoton Mandari na N aranja

Me locoton

Naranja

Cere za

Durazno

Pomel o

Mandari na

Ciruela

Naranja

Cere za

Mandari na Mandari na Naranj a

Manzana

Me locoton

 

D urazno

Manzana

Pomel o

Organización de datos Manzana

Manzana

Manzana

Manzana

Durazno

D urazno

D urazno

D urazno

Durazno

Melocoton Melocoton Melocoton Melocoton Ciruela

Ciruela

Ciruela

Cereza

Cereza

Cereza

Naranja

Naranja

Naranja

Ciruel a Naranja

Naranja

Naranja

Naranja

Mandarina Mandaria

Mandarina Mandarina

Mandarina Mandarina Mandarina

Pomelo

Pomelo

Pomelo

Pomelo

pomelo

Naranja

Eleccion de Frutas Frutas

Frecuencia Absoluta

frecuencia relativa (%)

cereza

3

7,5

ciruela

4

10

durazno

5

12,5

mandarina

7

17,5

manzana

4

10

melocoton

4

10

naranja

8

20

pomelo

5

12,5

N

40

100

pomelo 13%

cereza 7%

ciruela 10%

cereza ciruela

naranja 20%

durazno 12%

durazno mandarina manzana

melocoton 10% manzana 10%

mandarina 18%

melocoton naranja pomelo

Fuente: GAES, Elaborado el 22/06/2017 C. Medidas de tendencia central y dispersión. En éste punto se deben tomar los ejercicios del numeral A y realizar el cálculo de las medidas de tendencia central: (Media, Mediana y la moda). Y de las medidas de dispersión: (Oscilación, varianza y desviación típica).

Ilustración 4 Fotografía: Ejercicio numeral A

Fuente: GAES, Elaborado el 25/06/2017 3.3.11 SPSS: VIDEO TUTORIAL IBM SPSS STATISTICS | CURSO DE SPSS | MANUAL DEL PROGRAMA SPSS. 10 ideas claves   Los modelos lineales ofrecen varios procedimientos de regresión, estadísticos avanzados, diseñados para que se adapten a las características inherentes de los datos que describe relaciones complejas.

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Los modelos no lineales otorgan la capacidad de aplicar más modelos sofisticados a los datos. Las tablas personalizadas permiten a los usuarios comprender fácilmente sus datos, y a resumir de forma rápida en diferentes estilos y para diferentes audiencias. La preparación de datos agiliza la fase de preparación de datos del proceso analítico. La valides de datos y valores que faltan aumenta la oportunidad de recibir resultados significativos desde el punto de vista estadístico. Los arboles de decisiones facilitan la identificación de grupos, el descubrimiento de relaciones entre grupos y la previsión de futuros eventos. Las características de prevención permiten analizar datos históricos y prever tendencias de forma más rápida. La Prueba binomial compara las frecuencias observadas de las dos categorías de una variable dicotómica con las frecuencias e speradas en una distribución binomial con un parámetro de probabilidad especificado. El alfa de Cron Bach es una media de las correlaciones entre las variables que forman parte de la escala. Puede calcularse de dos formas: a partir de las varianzas (alfa de Cron Bach) o de las correlaciones de los ítems (Alfa de Cron Bach estandarizado). coeficiente de correlación de Spearma, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. ... El estadístico ρ viene dado por la expresión: donde

D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y.