Guia 1 Electrostatica

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA MATERIA: FISICA III ORIENTADOR: ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

GUIA #1 “ LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO”

“El maestro mediocre dice, el buen maestro explica, el maestro superior demuestra, el gran maestro inspira” William A. Ward ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

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CUESTIONARIO 1. Explique brevemente las siguientes propiedades de la carga eléctrica: a) Conservación de la carga. b) Tipos de cargas eléctricas 2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? y ¿por qué? Electrizar cuerpos es: a) Crear carga eléctrica en ellos. b) Separar cargas ya existentes en los mismos. 3. Describa brevemente los métodos de electrizar o cargar eléctricamente los cuerpos. 4. ¿Qué diferencia existe entre los conductores y los aislantes? Ejemplifique 5. Para la siguiente figura: C

A B

Barras métalicas

D

+ ++ + ++

Barra de vidrio

a) Cuando las dos barras metálicas AB y CD están en contacto y acercamos un objeto cargado positivamente (barra de vidrio). ¿Qué sucede con la distribución de cargas en las barras metálicas? b) Si el objeto cargado positivamente se mantiene cerca y las barras metálicas se separan entre sí. ¿Qué sucede con las cargas? c) Si luego de realizar el literal b), se aleja la barra de vidrio cargada. ¿Qué sucede con las cargas de las barras metálicas? 6. Escriba matemáticamente la Ley de Coulomb en formato escalar y vectorial. 7. Una carga fija en A ejerce determinada fuerza coulómbica sobre otra carga B. Indique si se altera la fuerza que A ejerce sobre B al acercarse a B otras cargar. 8. Al graficar la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales vrs la distancia de separación entre ellas, ¿Qué tipo de gráfica obtendríamos? y ¿Qué tipo de relación existe entre estas dos variables? ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

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PROBLEMAS 1. ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntual q 1 = 26.3 μ C y la carga puntual q 2 = - 47.1 μ C con objeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5.66 N? R/ 1.4 mts 2. En la figura. Determine las componentes (a) horizontal y (b) vertical de la fuerza eléctrica resultante sobre la carga de la esquina inferior izquierda del cuadrado. Suponga que q = 1.13 μ C y a = 15.2 cm. Las cargas están en reposo. R/ a) 2.34 N, b) – 0.642 N +q

a

-q

a

a

a

+2q

- 2q

3. Dos cargas positivas de 4.18 μ C cada una, y una carga negativa de – 6.36 μ C, están fijas en los vértices de un triangulo equilátero de 13.0 cm de lado. Calcule la fuerza eléctrica sobre la carga negativa. R/ 24.5 N 4. Dos diminutas bolas semejantes de masa m están colgando de hilos de seda de longitud L y que portan cargas iguales q, (ver figura). Suponga que θ es tan pequeño que tan θ puede ser reemplazado por su igual aproximado, sen θ, (a) para esta aproximación demuestre que, para 1 /3





q2 L el equilibrio. X = 2   o mg En donde X es la separación entre las bolas. (b) Si L = 122 cm, m = 11.2 gr. y X = 4.70 cm. ¿Cuál es el valor de q? R/ b) q = 2.28 x10 –8 C. θ θ

L

L

q

X

q

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5. Halle la carga total en coulomb de 75 Kg. de electrones. R/ 1.32 x1013 C. 6. En la figura mostrada se localizan tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un triangulo equilátero. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7.0 μ C. R/ 0.873 N y 7.0 μ C

0.5 m

x 2.0 μ C

- 4.0 μ C

7. Cuatro cargas puntuales idénticas ( q = + 10.0 μ C) se localizan en las esquinas de un rectángulo (ver figura). Las dimensiones del rectángulo son L = 60.0 cm y H = 15.0 cm. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica neta ejercida sobre la carga en la esquina inferior por las otras tres cargas. R/ 40.9 N, 263o y q

q

H

q q

L

x

8. En la figura se muestran tres cargas puntuales idénticas, cada una de masa m = 0.100 Kg. y de carga q, colgadas de tres cuerdas. Si las longitudes de las cuerdas izquierda y derecha son L = 30.0 cm y el ángulo θ = 45.0o, determine el valor de q. R/ 1.98 μ C θ

θ

L

L

+q

+q

+q

m

m

m

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9. Se disponen tres cargas como se muestran en la figura. Determine la magnitud y dirección de la fuerza electrostática sobre la carga que está en el origen R/ 1.38x10-5 N a 77.5º por debajo del eje -x

10. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0.1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas. R/ 2.1x10-8C 11. Dos cargas puntuales de -200 y 300 µC se encuentran situadas en los puntos A (1, 2, 1) m y B (3, 0, 2) m, respectivamente. Calcular la fuerza que ejercen sobre una tercera de 100 µC situada en C (-1,2,3) m. R/ F R =[4.69 i5.61 j−13.10 k ] N 12. Dos esferas iguales de radio 1 cm y masa 9.81 g están suspendidas del mismo punto por medio de sendos hilos de seda de longitud 19 cm. Ambas esferas están cargadas negativamente con la misma carga eléctrica en magnitud. ¿Cuánto vale esta carga si en el equilibrio el ángulo que forman los dos hilos es de 90°? ¿A cuántos electrones equivale la carga contenida en cada esfera? ¿Cuál es la fuerza de gravitación que existe entre las esferas en el equilibrio? Carga del electrón = 1.6 × 10 -19 C. G = constante de gravitación universal = 6.67 × 10-11 N . m2 /kg2 , K = 9 × 109 N. m2/C2. R/ 924.4 x10-9 C; 5.78x1012 electrones; 8.02 x10-14 N. 13. El sistema mostrado está en equilibrio. ¿Cuál será el valor de W? 10 q 1 q 2 K 2 R/ 3 d

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14. No existiendo rozamiento y estando el sistema en equilibrio, hallar “q” para que se cumpla dicho estado. (en términos de M, g y d). 3d Mg R/ q= 5 k

√

15. Dos cuerpos cargados con q1 = 1µC y q2 = -1µC, tal como se muestra en la figura se encuentra en equilibrio. Determine la masa del cuerpo 2. ( g = 10 m/s2) R/ 0.75 Kg.

16. En la figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y carga q = 20 µC cada uno. Hallar la magnitud de la tensión en las cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2 R/ 20 N y 50 N

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17. Calcular el campo eléctrico en una esquina de un cuadrado de 80 cm de lado, si las otras tres esquinas se encuentran ocupadas por cargas de 18.2 x10-4 C. R/ 4.9 x107 N, a 45o. 18. Dos cargas iguales y opuestas de magnitud 2.0 x10-7 C están separadas 15 cm. a) ¿Cuál es la magnitud y dirección de E en un punto que se encuentra a la mitad del camino entre las dos cargas? b) ¿Qué fuerza actuaría sobre un electrón colocado en ese punto? R/ a) 6.4 x105 N/C, hacia la carga negativa, b) 1.0 x10-13 N, hacia la carga positiva. 19. Calcula en que punto de la recta que une dos cargas (q1 = 4 μC y q2 = 2 μC) separadas 80 cm se anula el vector campo eléctrico. R/ x = 33 cm 20. Determine el punto donde el campo eléctrico neto sea cero. Ver figura R/ 1.82 m a la izquierda de la carga de -2.50 µC

21. Tres cargas puntuales están alineadas a lo largo del eje x (ver figura) Determine el campo eléctrico neto, en a) la posición (2.00, 0) m y b) la posición (0, 2.00) m. R/ a) 24.2 N/C sobre el eje +x b) 9.42 N/C , 63.4o sobre el eje -x

22. a) Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10 -8 C y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Calcular seguidamente la fuerza que actúa sobre una carga de 4x10-8 C, situada en el punto medio del segmento que une las cargas dadas. b) Si en lugar de la carga de -5x10-8 C se coloca otra de 5x10-8 C, calcular la intensidad del campo y la fuerza resultante sobre la carga de 4x10-8 C. R/ a) 9x105N/C hacia la derecha; 3,6x10-2N hacia la derecha; b) 54x104N/C hacia la derecha; 2,2x10-2 hacia la derecha. ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

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23. Una pequeña pelota de plástico de 2.00 gr de masa esta suspendida por un hilo de 20.0 cm de largo en un campo eléctrico uniforme, (ver figura) Si la pelota esta en equilibrio cuando el hilo forma un ángulo de 15o con la vertical. ¿Cual es la carga neta de la pelota? R/ 5.25 μC

24. Una carga puntual positiva de 10-2 µC se encuentra en el origen de un sistema de referencia. Determinar la intensidad del campo eléctrico creado por ella en punto P (2, -4, 5) m. 2 5  2 i −4 j5 k  N /C R/ E= 15 25. Una carga puntual positiva de 10-2 µC se encuentra en el punto A (-1, 2, -1) m. Otra carga puntual negativa de -2 × 10-2 µC se encuentra en B (2, -2, 2) m. Determinar el campo eléctrico creado por esta distribución en el punto C (3, 4, 0) m. R/ E=[3.06 i−2.24 j2.31 k ] N /C 26. En la figura, un ascensor sube con una aceleración “a”. Dentro del elevador hay un campo eléctrico uniforme “E” que hace que la cuerda forme un ángulo “θ” con la vertical. Hallar el valor de “E”. m g a  tan  R/ E= q

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27. Dentro de dos placas cargadas positiva y negativamente, cuyo campo tiene una intensidad “  E ”, gira uniformemente una esferita de masa “m” y carga “+q”, suspendida de un hilo de longitud “L”, como indica la figura. Calcular: a) La tensión del hilo. b) La energía cinética de la esferita. m v2 Lsen  tan   Eqmg T = R/ a) b) E= 2 2 L sen 

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