Guerrero-Cristal-Unidad 4. Actividad 3. Ley de Gauss

 

 

FISICA II 22-01-2022

LA FUERZA Y EL CAMPO ELÉCTRICO ACTIVIDADES

CRISTAL SAIRA GUERRERO HERRERA UNICARIBE   UNICARIBE

 

Actividad 3.1

Ley de Coulomb  La expresión matemática de la ley de Coulomb es: Fe = K(q·q’)/r²   en donde q y q’ corresponden a los valores de las cargas que interaccionan tomadas con su signo, positivo o negativo, r representa la distancia que las separa, supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la l a constante de proporcionalidad correspondiente, correspondiente, que depende del medio en que se hallen dichas cargas. El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas, características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos iguales darán lugar a fuerzas repulsivas de signo positivo, en tanto que cargas con signos diferentes experimentarán fuerzas atractivas de signo negativo. La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a K = 8,9874·109 8,9874·109 N·m N· m²/C ²/C ²  Esa elevada cifra indica la intensidad de las fuerzas electrostáticas. Pero, además se ha comprobado experimentalmente que, si las cargas q y q’ se sitúan en un medio distinto dist into del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un factor de 1/81 con respecto a la que experimentaría en el vacío. Finalmente, la variación con el inverso del cuadrado de la distancia indica que pequeños aumentos en la distancia entre las cargas reducen r educen considerablemente la intensidad de la fuerza (las fuerzas electrostáticas son muy sensibles a los cambios en la distancia r). (Elorduy, n.d.) En el período comprendido entre 1760 y 1780 Charles A. Coulomb fue uno en el que los físicos trataban de responder a la pregunta que planteamos al principio: ¿qué valor tiene la fuerza con que se atraen o se repelen dos objetos cargados eléctricamente? Luego de varios anos y físicos intentando dar respuesta. El problema de las fuerzas eléctricas fue finalmente resuelto por Coulomb en 1785. El físico francés diseñó un ingenioso aparato para medir la pequeña fuerza que existe entre dos cuerpos cargados. El aparato se conoce como balanza de torsión.

 

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La balanza de torsión consiste en dos bolas de metal suspendidas por los dos extremos de una barra horizontal hecha de un filamento o chapa delgada que no conduce electricidad. Para medir la fuerza electrostática se coloca una tercera bola cargada al lado de una de las bolas que cuelgan de la  balanza de torsión. Entonces Entonces se desarrolla una fuerza fuerza de atracción/repulsión atracción/repulsión entre las dos bolas que están juntas, que hacen que el filamento o chapa delgada d elgada se retuerzan. La cantidad de torsión que se desarrolla en la fibra se puede medir y se puede utilizar para calcular la fuerza existente entre los cuerpos. Los resultados de este experimento permitieron a Coulomb escribir la ecuación matemática  para la fuerza eléctrica, conocida como la ley de Coulomb. (ekuatio, n.d.)

Aplicaciones La ley de Coulomb es una de las leyes básicas de la física (la ciencia de la materia y la energía). Cualquiera que estudie electricidad usa este principio una y otra vez. Pero la ley de Coulomb también se utiliza en otros campos de la ciencia. Una manera de pensar en un átomo, por ejemplo, es como una colección de cargas eléctricas. Los  protones llevan cada uno una unidad de electricidad positiva, y lo loss electrones llevan una u unidad nidad de electricidad negativa. Otra aplicación de la ley de Coulomb está en el estudio de la estructura cristalina. Los cristales están hechos de partículas cargadas llamadas iones. Los iones se arreglan en cualquier cristal particular, de modo que las fuerzas eléctricas son equilibradas. Estudiando estas fuerzas, los mineralogistas  pueden comprender comprender mejor la naturaleza naturaleza de estructuras cristalinas específicas.

 

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Actividad 3.2

Ley de Gauss En física la ley de Gauss, relacionada con el Teorema de la divergencia o Teorema de Gauss,1 establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. Estos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de  proporcionalidad depende del sistema de un unidades idades empleado. La ley fue formulada por Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867.2 Esta es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, que forman la base de electrodinámica clásica (las otras tres son la ley de Gauss para el magnetismo, la ley de Faraday de la inducción y la ley de Ampère con la corrección de Maxwell). La ley de Gauss puede ser utilizada para obtener la ley de Coulomb,3 y viceversa. La ley de Gauss puede ser utilizada para demostrar que no existe campo eléctrico dentro de una jaula de Faraday. La ley de Gauss es la equivalente electrostática a la ley de Ampère, que es una ley de magnetismo. Ambas ecuaciones fueron posteriormente integradas integradas en las ecuaciones de Maxwell. Esta ley puede interpretarse, en electrostática, entendiendo el flujo como una medida del número de líneas de campo que atraviesan la superficie en cuestión. Para una carga puntual este número es constante si la carga está contenida por la superficie y es nulo si está fuera (ya que hay el mismo número de líneas que entran como que salen). Además, al ser la densidad de líneas proporcional a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es proporcional a la carga, si está encerrada, o nulo, si no lo está. Cuando tenemos una distribución de cargas, por el principio de superposición, sólo tendremos que considerar las cargas interiores, resultando la ley de Gauss. Sin embargo, aunque esta ley se deduce de la ley de Coulomb, es más general que ella, ya que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de Coulomb no es aplicable.

Aplicaciones Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.

 

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Referencias ekuatio. (s.f.). Obtenido de ekuatio: https://ekuatio.com/lahttps://ekuatio.com/la-ley-de-coul ley-de-coulomb-como-seomb-como-se-descrubrio-y-quedescrubrio-y-que-

aplicaciones-tiene/  Elorduy, G. (s.f.). eluniversomatematicoblog . Obtenido de eluniversomat eluniversomatematicoblog: ematicoblog: https://eluniversomatematic https://elunivers omatematicoblog.wordpress.co oblog.wordpress.com/2017/10/31 m/2017/10/31/la-interpretaci /la-interpretacion-de-la-ley-deon-de-la-ley-decoulomb/ The Feynman Lectures on Physics, Vol II. Bellone, Enrico (1980). A World on Paper: Studies on the Second Scientific Revolution. Halliday, David; Resnick, Robert Robert (1970). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, Inc. pp. 452-53.

 

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