Gua A-2

GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática Conjuntos numéricos 2

Equipo Editorial Matemática: Patricia Valdés A. Pablo Espinosa P.

A-2

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALES

Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con:

Números racionales.



Números irracionales.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro, desde la páginas 23 a la 31.

Habilidades de la guía

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

Cpech

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Matemática

Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.



Números racionales: está formado por todos los números que se pueden escribir como fracción.



Números irracionales: está formado por todos los decimales infinitos que NO se pueden expresar como fracción.

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Ideas fuerza

3

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1.

1+

A) B) C) D) E) 2.

B) C) D) E)

B) C) D) E)

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2 5

+

1 3

–

14 = 8

-11 15 -1 15 1 15 11 15 17 15

7 8 7 14 140 ninguno de los valores anteriores.

1 3 1 1 Se define a∆b = a y a ⊗ b = a · b, entonces  ∆  ⊗  ∆  = b 2 4 5 9 A)

4

–

La tercera parte de la mitad del triple del cuádruple de la décima parte de 70 es

A)

3.

3 4

1 120 2 35 10 27 6 5 15 8

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Matemática ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I)

II) III) A) B) C) D) E)

5.

3 4 – 2

A) B) C) D) E)

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4.

3 3 = 4 20 5 25 0, 75 = 33 6 3 > 7 2 Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III

1 1–

1 3

=

–9 8 –7 24 0 5 6 Ninguno de los valores anteriores.

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5

GUÍA CURSOS ANUALES Sean a y b números irracionales distintos, entonces, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) siempre un número irracional?

Matemática

6.

I)

a+b

II)

a·b a b

III) A) B) C) D) E) 7.

Sólo I Sólo I y II Sólo II y III I, II y III Ninguna de ellas. 1

1–

6

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1–

A)

–4

B)

–3

C)

3 4

D)

5 4

E)

=

1

1–

5

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1 5

Matemática Sea la siguiente secuencia: 4, – 2, afirmaciones es(son) verdadera(s)?

II)

–1 . 2 Todos los términos de la secuencia son números racionales.

III)

El término decimoprimero de la secuencia es negativo.

A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III

I)

9.

4 4 –2 , – 1, , , ..., ¿cuál(es) de las siguientes 3 5 3

El octavo término de la secuencia es

Si al cuociente entre A) B)

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8.

6 2 15 y se le resta se obtiene 12 14 10

– 10 7 –7 19

C)

1

D)

2

E)

11 4

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7

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Matemática

10.

11.

12.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? 0,16 =

II)

0,41 + 0,59 = 1

III)

4,9 = 5

A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

9 – 18

1

B)

1 2

C)

0

D)

–11 20

E)

–1

3 – 0,65 15 = 0,1

Al reemplazar a =

B) C) D) E)

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0,5 +

A)

A)

8

1 6

I)

– 23 20 – 17 20 27 20 33 20

3 1 , b = 2, c = en a – b + c , se obtiene 4 5 b

ninguno de los valores anteriores.

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Matemática El triple de 1 9 1 3 1 3 9

A) B) C) D) E) 14.

11 30 ∙ es igual a la tercera parte de 15 22

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13.

2 5 partes de un kilo y Mabel compró la cuarta parte de un kilo. Si entre las tres compraron Carmen, Mabel y Andrea fueron a comprar frutillas a la feria: Carmen compró las

un kilo de frutillas, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

15.

I) II) III)

7 Andrea compró de un kilo. 20 Carmen compró menos frutillas que Mabel. Andrea compró menos frutillas que Carmen.

A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo III Sólo I y III Sólo II y III I, II y III 5

0,7 +

4 5

+

A)

11 30

B)

23 30

C)

10 3

D)

20 3

E)

1 0,5 –

1 5

=

Ninguno de los valores anteriores.

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16.

17.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III)

Todo número irracional es un real. Todo número entero es un racional. Todo número imaginario es un complejo.

A) B) C) D) E)

Sólo II Sólo III Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

El recíproco de la cuarta parte de 20 es A) B) C) D) E)

18.

II) III) A) B) C) D) E)

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–1 5 1 5 5 ninguno de los valores anteriores.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I)

10

–5

0,341343434.... es un irracional. 9 =0 0 225 es un número entero. 15 Sólo I Sólo III Sólo I y II I, II y III Ninguna de ellas.

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Matemática

20.

Se puede determinar el valor numérico de la expresión x +

y

(1) (2)

x = y, z = 2w y ≠ 0, w ≠ 0

A) B) C) D) E)

(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional.

z si: w

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19.

Se puede determinar un número si: (1) (2)

Al dividir el número por 2, el cuociente es 7 y el resto es 1. Al dividir el número por 4 el resto es 3.

A) B) C) D) E)

(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional.

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Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Tabla de Respuestas Nº Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Clave

Habilidad Aplicación Aplicación Análisis Análisis Aplicación Análisis Aplicación Análisis Aplicación Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Análisis Comprensión Análisis Evaluación Evaluación

Prepara tu próxima clase

Revisa los contenidos vistos hasta este momento, ya que resolverás una guía.

Registro de propiedad intelectual Nº 186405 del 23 de noviembre de 2009. Prohibida su reproducción total o parcial. 12

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