Grupo_301405_46_Fase 2

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA CÓDIGO 301405 – MODULO AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

GUÍA DE ACTIVIDAD TRABAJO COLABORATIVO N 1 LENGUAJES REGULARES

JAIME JOSE VALDES TUTOR

Alumno Alexander Arboleda Cardona Código: 79767582 Faiber Yovanny Bernal Artunduaga Código 16189683 Yonatan Perea Código

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) 2017

INTRODUCCIÓN

El curso de autómatas y lenguajes formales es esencialmente una metodología que permite el examen de distintos objetos o campos, en la perspectiva de emitir una opinión independiente sobre la validez científica y/o la técnica del sistema de control que gobierna una determinada realidad que pretende reflejar adecuadamente y/o cumple las condiciones que le han sido prescritas. En esta primera unidad nos permite ejecutar programas en los simuladores JFLAP, VAS. Para comprender como maniobra o se ejecuta una cadena a partir de una expresión regular, con paso a partir de un autómata finito determinístico a un autómata finito no determinístico. También vemos que al graficar el diagrama se tiene en cuenta un estado de inicio las transiciones y un estado final. En este trabajo encontraremos una serie de conocimientos y conceptos relacionados al estudio y desarrollo de la revisión del módulo de autómatas y lenguajes formales donde se dará a conocer los temas que aborda la unidad 1 Igualmente nos permitirá intercambiar ideas y conocimientos con nuestros compañeros de grupo; de esta forma construir un aprendizaje significativo que nos servirá para ponerlo en práctica a lo largo de nuestras vidas tanto laboral como personal.

OBJETIVO GENERAL 

Reconocer los lenguajes regulares, autómatas finitos y su aplicación. OBJETIVOS ESPECIFICOS

   

Estudiar la aplicación de los lenguajes regulares y los autómatas finitos. Adquirir las habilidades necesarias para desarrollar autómatas y máquinas que reconozcan lenguajes o computen funciones. Distinguir los diferentes tipos de lenguajes formales existentes. Adquirir el conocimiento y competencia para poder recrear autómatas sencillos en un simulador. De igual forma verificar el lenguaje que reconoce.

EJERCICIOS A DESARROLLAR

Teniendo en cuenta el autómata realizar la expresión regular, el lenguaje regular y mencionar el tipo de autómata

AUTOMATA

EXPRESION

LENGUAJE REGULAR

REGULAR

Autómata

01+11

Expresión

00*1+1(1+10*1) ((1+00*1)(10*1)*0)*(1+00*1)(10*1)*

Regular LenguajeL= {Palabra o cadena que empiezan con cero Regular (0) y uno (1) pero tiene solo hay uno (1) consecutivo}

Tipo de autómata (AFD AFND)

o

AFD

L={Palabra o L={Palabra o cadenas que tienen cadenas que dos ceros (0) o dos unos (1) tienen dos ceros consecutivos} (0) consecutivos y tres unos (1) consecutivos} AFND

AFD

Ejercicio 2: Realizar la conversión del siguiente autómata, si el autómata es AFD convertirlo a AFND y si es AFND convertirlo a AFD, Se debe mostrar el procedimiento paso a paso.

Es un autómata no determinista ya que según el diagrama hay estados que tienen dos transacciones (q1 a q2), no me determina una ruta específica. El determinista es más directo solo tiene una transacción. Tabla de transición. 𝜹

0

1

ƛ

qo q1 q2 q1

q1 q2

q2

q4 q3 q1

q3

q0

#q4

q1

q3

Solución

EJERCICIO 3: Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, seleccionar el autómata finito determinista (AFD). Con base en ese autómata desarrolle: 1. Describa la forma matemática del autómata. El autómata está compuesto por la quíntupla 𝑀 con los símbolos (𝐾, 𝛴, 𝛿, 𝑠, 𝐹), donde: 𝐾 = {𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹, 𝐺}, identifica el conjunto de estados del autómata 𝛴 = {0,1}, es el alfabeto de entrada 𝑆 = {𝐴}, es el estado inicial 𝐹 = {𝐷, 𝐺}, es un conjunto de estados finales o de aceptación. 𝛿 ∶ 𝐾 𝑥 ∑ → 𝐾, es la función de transición, que a partir de un estado y un símbolo del alfabeto obtiene un nuevo estado.

Se clasifica por la siguiente tabla:

𝛿 (𝐴, 0) = 𝐵

𝛿 (𝐴, 1) = 𝐶

𝛿 (𝐵, 0) = 𝐵

𝛿 (𝐵, 1) = 𝐶

𝛿 (𝐶, 0) = 𝐷

𝛿 (𝐶, 1) = 𝐸

𝛿 (𝐷, 0) = 𝐹

𝛿 (𝐷, 1) = 𝐶

𝛿 (𝐸, 0) = 𝐺

𝛿 (𝐸, 1) = 𝐸

𝛿 (𝐹, 0) = 𝐵

𝛿 (𝐹, 1) = 𝐶

𝛿 (𝐺, 0) = 𝐵

𝛿 (𝐺, 1) = 𝐶

𝑀 = ({𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹, 𝐺}, {0,1}, 𝛿, {𝐴}, {𝐷, 𝐺}

2. Plasme la tabla de transición.

0

1

→𝐴

𝐵

𝐶

𝐵

𝐵

𝐶

𝐶

𝐷

𝐸

#𝐷

𝐹

𝐶

𝐸

𝐺

𝐸

𝐹

𝐵

𝐶

#𝐺

𝐹

𝐶

3. Identifique los elementos (tupla, estado final, inicial, alfabeto, etc.). Debe explicar y describir cada elemento y la función y significado en el autómata. Conceptos y definiciones adicionales. 𝐾 = {𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹, 𝐺}, identifica el conjunto de estados del autómata 𝛴 = {0,1}, es el alfabeto de entrada 𝑆 = {𝐴}, es el estado inicial 𝐹 = {𝐷, 𝐺} es un conjunto de estados finales o de aceptación. 𝛿 ∶ 𝐾 𝑥 ∑ → 𝐾 es la función de transición, que a partir de un estado y un símbolo del alfabeto obtiene un nuevo estado.

4. Identifique el lenguaje que genera. La lengua que genera este autómata se representa por la expresión regular.

𝑅 = (1 + 00 ∗ 1)(01 + 00(1 + 00 ∗ 1)) ∗ 0 + (1 + 00 ∗ 1)(01 + 00(1 + 00 ∗ 1)) ∗ 1(1 + 0(1 + 0(1 + 00 ∗ 1))(01 + 00(1 + 00 ∗ 1)) ∗ 1) ∗ 0(𝜆 + (1 + 0(1 + 00 ∗ 1))(01 + 00(1 + 00 ∗ 1)) ∗ 0) 5. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pie de página o de lo contrario no tienen validez). La cadena que se va a utilizar será: 𝐿 = {0,0,1,1,0,1,0}

Se inicia el recorrido de los caracteres de la cadena con el 0 en el estado inicial A.

Con el carácter anterior se pasa al estado B, el cual permite permanecer en el o ir al estado C

A continuación con el carácter 1 se pasa al estado C, en el cual se puede ir a el estado final D o a el estado E

Con el carácter 1 se procede a pasar al estado E que permite ir hacia el mismo o al estado final G

Desde el estado G se puede ir a C con el carácter 1 o a F con el carácter 0

Se volvió al estado C desde el estado G ya que existe la transición y el carácter que permite esto es el 1.

Por último se termina el recorrido de la cadena en el estado final D partiendo desde el estado C con el carácter 0.

6. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (Ventajas que ofrezcan uno u otro).

JFLAP

VAS

Posee la opción de convertir de AF a expresión regular

No posee la opción

Crea estados uno tras de otro previamente dando clic en el icono con forma de circulo

Crea estados en dando clic izquierdo en la opción State que es un icono en forma de circulo y se encuentra en la parte superior izquierda, que genera una ventana para ingresar el nombre al estado.

Tiene 11 opciones para escoger la que se requiere para empezar a trabajar. Tiene 2 opciones para empezar a trabajar. No permite mostrar tabla de transiciones. Permite visualizar la tabla de transiciones. Permite establecer si una cadena es aceptada o rechazada por el autómata

7. Genere tres cadenas válidas y dos no válidas.

Cadena Valida 1 = { 𝟎𝟏𝟎 }

Cadena Valida 2 = { 𝟏𝟏𝟎 }

Cadena Valida 3 = { 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎 }

Cadenas No Validas

CONCLUSIONES

Gracias al presente trabajo se logró aprender y apropiar conceptos de lo que son los autómatas y los lenguajes formales, revisando a profundidad el tema de lenguajes formales y autómatas, vemos la grandeza y complejidad que manejaban los grandes matemáticos entre ellos Alan Turing y Chomsky, Aprendimos a trabajar con herramientas que nos facilitaban la simplificación y proceso de un autómata dentro de la ingeniería computacional, estamos conscientes que es el inicio de la materia y que su complejidad ira en ascenso a medida que pasemos los niveles, excelente ejercicio para razonar matemáticamente.

BIBLIOGRAFIA     

ISASI Viñuela, Pedro; MARTINEZ, Paloma Y BORRAJO, Daniel. Lenguajes, Gramática y Autómata: Un enfoque práctico. Addison Wesley. 1997. http://www.youtube.com/watch?v=-Eh8sj41Rws&feature=related QUIROGA Rojas, Edgar Alberto. Autómatas y Lenguajes Formales. UNAD. 2008. Guía Autómatas y Lenguajes Formales. Trabajo colaborativo N 1. Videos OVA Curso virtual autómatas y lenguajes formales.