Grupo_301405_35_Fase2

UNIDAD 1: FASE 1 DEBATIR Y DESARROLLAR LOS EJERCICIOS PLANTEADOS SOBRE LENGUAJES Y EXPRESIONES REGULARES.

INTEGRANTES: WILDER ALEJANDRO FLOREZ GONZALEZ 1.113.647.557 JHON ARLEX OCAMPO OSCAR MARINO CASTRO 1.113.664.818

GRUPO 301405_35

TUTOR HELENA CLARA ISABEL ALEMAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PALMIRA VALLE 2017

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Ejercicio 1: Teniendo en cuenta el autómata realizar la expresión regular, el lenguaje regular y mencionar el tipo de autómata (Autómata finito determinista y autómata finito no determinista) AUTO MATA

Expresi ón regular Lenguaj e regular Tipo de autómat a (AFD o

01+11

00*1+1(1+10*1)

((1+00*1) (10*1)*0)*(1+00*1)(10*1)*

L={0,1}

L={0,1}

L={0,1}

AFD

AFND

AFD

AFND)

Ejercicio 2: Realizar la conversión del siguiente autómata, si el autómata es AFD convertirlo a AFND y si es AFND convertirlo a AFD, Se debe mostrar el procedimiento paso a paso.

Empezando por el estado de inicio (q0), revisamos cuales transiciones vacías o épsilon lo afectan, en este caso ninguno. Así que unimos el número del estado (0), con las transiciones vacías (queda vacío), a esta unión la nombramos A. Luego evaluamos este conjunto A, con el alfabeto entrante (0 y 1) y verificamos los estados que puede alcanzar. Se genera nuevamente una unión, entre el estado alcanzado por el elemento del alfabeto (1 en este caso), esta unión es diferente al conjunto A, por lo cual genera un nuevo conjunto llamado B. Se repite el paso anterior con el alfabeto, (0 en este caso), generando un nuevo conjunto C. Este proceso se repite hasta que no se generen más conjuntos.

A={0}U{} B={2}U{1} C={1}U{} D = { 2, 3 } U { 1 } E = { 1, 4 } U { 3 } F = { 0, 4 } U { 3 } G = { 0, 1 } U { }

1 B={2}U{1} D = { 2, 3 } U { 1 } B={2}U{1} D = { 2, 3 } U { 1 } B={2}U{1} B={2}U{1} B={2}U{1}

0 C={1}U{} E = { 1, 4 } U { 3 } C={1}U{} F = { 0, 4 } U { 3 } G = { 0, 1 } U { } G = { 0, 1 } U { } C={1}U{}

Todos los conjuntos ya han sido operados. En el autómata anterior, el estado final era q4. En la nueva tabla, todos los conjuntos que contengan a 4 serán estados finales. Simplificando la tabla quedaría así:

->A B C D #E #F G

1 B D B D B B B

0 C E C F G G C

Y ubicando estos nuevos estados y transiciones en un nuevo autómata, quedaría así:

Ejercicio 3: Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, seleccionar el autómata finito determinista (AFD). Con base en ese autómata desarrolle: 1. Describa la forma matemática del autómata. A a E = 10(10(010(000*10)*)*)* A a E (por C) = 00*10(10(010(000*10)*)*)* A a F = 111*0(111*0(0111*0(000*111*0)*)*)* A a F (por C) = 00*111*0(111*0(0111*0(000*111*0)*)*)* ER = 10(10(010(000*10)*)*)* + 00*10(10(010(000*10)*)*)* + 111*0(111*0(0111*0(000*111*0)*)*)* + 00*111*0(111*0(0111*0(000*111*0)*)*)* ER = (10(010(000*10)*)*)*(10+ 111*0) + (111*0(0111*0(000*111*0)*)*)*( 111*0 + 00*111*0) 2. Plasme la tabla de transición.

3. Identifique los elementos (tupla, estado final, inicial, alfabeto, etc.). Debe explicar y describir cada elemento y la función y significado en el autómata. Conceptos y definiciones adicionales. Definición de un autómata finito A= { Q , Σ , δ , q0 , F } donde: Q: Es el conjunto de estados del autómata. Σ: Es el alfabeto del autómata finito. δ: Son las transiciones presentes en el autómata. q0: Estado inicial.

F: Conjunto de estados finales. Q= { A , B ,C , D , E , F , G } Σ= {0,1 } q0 = { A } F= { E , F }

4. Identifique el lenguaje que genera. L = {Lenguaje que inicia con Cero seguido de n sucesos de 0 y continuo a un uno y cero para terminar o inicia con 1 con N sucesos de 1 seguido de un único cero para terminar} 5. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pié de página o de lo contrario no tienen validez) Se procede a trabajar con la cadena 0010 Empezamos en el estado inicial A en el cual ingresaremos el primer valor

Al ingresar el primer valor en este caso Cero, el autómata lo reconoce como un valor aceptable y procede al estado C , mediante la transición anterior (0).

Al estar en el estado C el autómata espera a que se ingrese el nuevo valor al leer que este es cero realiza la iteración sobre el mismo.

El autómata espera para leer el siguiente valor, al reconocer que este válido, procede ir del estado C con transición 1 al estado B.

Al identificar el 1 como un valor valido para llegar al estado B, en este se cuentan con dos transiciones es decir si el valor ingresado es 0 el autómata ingresara al estado E, pero si el valor es el autómata pasaría al estado D. En este caso ingresaremos el valor 0, con el que se realiza la transición al estado E, el autómata logra leerlo y lo identifica como un valor válido, es así como el autómata llega a su estado final (E), siendo la cadena 0010 aceptada.

6. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (Ventajas que ofrezca uno u otro).

Similitudes:  La forma de diseñar los diagramas es igual  En ambos es posible realizar conversiones de NFA a DFA  Las dos herramientas permiten realizar la ilustración o simulación de las cadenas ingresadas. Diferencias  La herramienta VAS permite generar la tabla de transiciones mientras que JFLAP no lo realiza  JFLAP nos permite obtener la ER mediante el autómata Finito, VAS no cuenta con esta opción.  Las diversas opciones que ofrece JFLAP tales como la creación de máquinas de Moore, ER, expresiones gramaticales, máquina de Mealy, permite que sea una herramienta más completa ,frente a lo que contiene VAS. 7. Genere tres cadenas válidas y dos no válidas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Carrasco, R., Calera, R., Forcada, M. (2016). Teoría De Lenguajes, Gramáticas Y Autómatas Para Informáticos. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2048/login? user=proveedor&pass=danue0a0&url=http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx? direct=true&db=nlebk&AN=318032&lang=es&site=eds-live&ebv=EB&ppid=pp_Cover Alfonseca, C., Alfonseca, M., Mariyón, S. (2009). Teoría de autómatas y lenguajes formales. (pp. 7-797). Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? docID=10498456&ppg=6 González, A. (2016). Conversión de Autómata Finito No Determinista a Autómata Finito Determinista. Recuperado de https://youtu.be/29Qp_AWXFt4 González, A. (2016). Conversión de Autómata Finito No Determinista a Autómata Finito Determinista con transiciones vacías – Método 1. Recuperado de https://youtu.be/NF47BSorRfU Alfonseca, C., Alfonseca, M., Mariyón, S. (2009). Teoría de autómatas y lenguajes formales. (pp. 7-797). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? docID=10498456&ppg=6 Huallpa, L. (2016). Conversión de AFND-e a AFD. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=wacz5J40h9A&t=34s MonitoresUCaldas. (2016). Expresion Regular de Un Automata. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=mCHpn-msFnw