Grupo#3 - Trabajo Autónomo 4 - Investigación de Operaciones I

 

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES I GRUPO # 3 Trabajo autónomo 4: TAREA_DUALIDAD_A TAREA_DUA LIDAD_ANÁLISIS NÁLISIS DE POST-OPTIMIZACIÓN POST-OPTIMIZACIÓN

Docente: ING. RAMON ANGEL PONS MURGIA Integrantes:   Correa

Vásquez Jennifer Jennifer   Ortiz Jiménez Pablo  Peñafiel Méndez Jefferson   Pin Baque Katherine 

  Silva Matamoros Sonya

Semestre/Paralelo: 5/6

Ciclo II 2022-2023

 

TRABAJO AUTÓNOMO 4 TAREA PL ENTEROS MIXTA OBJETIVO:  Aplicar las técnicas de dualidad y de post - optimización en la gestión de procesos productivos y de servicios.

Resolver el problema siguiente: Un Empresario pretende fabricar dos tipos diferentes de congeladores denominados A y B. Cada uno de ellos debe pasar por tres operaciones antes de su comercialización: ensamblaje, pintura y control de calidad. Los congeladores requieren, 2,5 y 3 horas de ensamblaje respectivamente, 3 y 6 kilogramos de esmalte para su pintura respectivamente y 14 y 10 horas de control de Calidad, respectivamente. Los costos totales de fabricación por unidad son: $30.000 y $28.000, respectivamente, y los precios de venta $52.000 y $48.000, respectivamente. El Empresario dispone semanalmente de 4 500 horas para ensamblaje, 3 400 kilogramos de esmalte y de 20 000 horas para control de calidad. Los estudios de mercado muestran que la demanda semanal de congeladores no supera las 1 700 unidades y que, la demanda del congelador tipo A, es de al menos 600 unidades. a) Formule un modelo de programación lineal que indique cuántos congeladores c ongeladores deben fabricarse de cada tipo para que el beneficio sea máximo, teniendo en cuenta el estudio de demanda. b) Interpretar la solución óptima incluyendo las variables de holgura. c) Determinar los precios sombra de las horas de ensamblaje y control de calidad.  Al fabricante le ofrecen 200 horas más para ensamblaje, con un costo adicional total de $750.000. ¿Debería aceptar la oferta?

 

Ensamblaje

Pintura

Control de

Costos

Precios

(horas)

(kg)

calidad (horas)

totales

de venta

A

2,5

3

14

30000

52000

22000

B

3

6

10

28000

48000

20000

4500

3400

20000

Congeladores

Recurso semanal disponible

a) FORMULACIÓN 1. Definición de las variables:   =           =         

2. Función Objetivo: Maximizar  = 22000 + 2000 20000 0  

3. Restricciones:  

2.5 + 3 ≤ 4500 4500 → Restricción debido a la disponibilidad de horas para

ensamblar.   

3 + 6 ≤ 3400 3400 →  Restricción debido a los kg de pintura d disponibl isponible e 

 

14 + 10 ≤ 2000 20000 0 →  Restricción debido a la disponibilidad de horas

para control de calidad.     

+  ≤ 1700 1700 →  Restricción debido a la demanda semanal de

congeladores     

≥ 600 →  Restricción debido a la demanda semanal del congelador tipo

 A 

4. Condición de no negatividad:      

≥ 0;  = 1  2 

Deben ser números enteros

Utilidad

 

PROCEDIMIENTO a)

b)

 

Holgura

  Para obtener una utilidad de 24933330 se deben fabricar 1133 congeladores tipo A.    

=  ,,  horas disponibles de ensamblaje.     =  Se consumió toda la pintura.     =  ,,  horas disponibles de control de calidad.     = ,  unidades de congeladores para alcanzar la demanda

máxima.      = ,  unidades

de congeladores tipo A que se producen por encima de su demanda mínima.

c)

Precios sombra De ensamble  =   De control de calidad  =   El aumento en una unidad (hora) en el departam departamento ento de ensamblaje o de control de calidad no generan efectos en la función objetivo. No debe aceptar la oferta, puesto que, el precio sombra del ensamble es cero.