Grupo 2 - Paul Romer

Universidad Nacional de San Martin FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ECONOMIA

PAUL ROMER

Curso: Crecimien Crecimiento to Económico. Docente: Econ. Econ. Flor de María Torres Gálvez Integrantes:   

Julio Cesar Flores Muñoz. Erika Pilco Macedo. Mayra Alejandra Zavala García. 1

Tarapoto - Perú

DEDICATORIA:

Este trabajo va dedicado a Dios y a nuestro propio esfuerzo, Ya que si no fuese nuestra propia voluntad no Estaríamos donde estamos. estamos. La voluntad voluntad y  El sacrificio nuestro es nuestra principal  Fuerza para seguir adelante.

Los Autores

2

INTRODUCCIÓN Mediante el presente trabajo se pretende dar a conocer los aportes que dio Paul Romer  a la economía principalmente sobre la teoría de crecimiento económico endógeno, contribuyendo de esta forma el avance de los crecimientos de la economía de diferentes países que son sub desarrollados o emergentes. En tal sentido, los recientes esfuerzos de teorización sobre el crecimiento endógeno ofrecen un avance en cuanto a la elaboración de modelos en los que se visualiza una economía de estructura industrial, no necesariamente de competencia perfecta (en muchos casos será de tipo oligopolio). Por lo que sabiendo que el crecimiento económico y el mejoramiento en el bienestar de la población fueron los puntos centrales de las investigaciones de los economistas clásicos. Entonces la teoría del crecimiento endógeno trata de interiorizar el crecimiento del estado estacionario y del proceso técnico. Esto implica dar una explicación del crecimiento en un modelo de la economía. Dentro de las cuales Paul Romer explica dicho modelo teniendo en cuenta capital humano, capital físico, así como el cambio tecnológico.

3

OBJETIVOS

Objetivo General  Analizar las contribuciones de Paul Romer al crecimiento económico de los países. Objetivos Específicos: 

Conocer su historia y sus aportaciones a la economía.



Analizar su teoría de crecimiento endógeno.

4

INDICE Pág. Dedicatoria ………………………………………………………………………………

2

Introducción ………………………………………………………………………………

3

Objetivos

4

………………………………………………………………………………

1. PAUL MICHAEL ROMER……………………………………………….

6

1.1.

Biografía…………………………………………………………..

6

1.2.

Nueva Teoría del Crecimiento ………………………………….

7

2. EL MODELO DE ROMER 1986……………………………………..….

9

3. EL MODELO NEO  – VINTAGE DE ROMER 1990…………………...

13

3.1.

Sectores Económicos y Factor de Producción ………………

14

3.2.

Modelo de Romer 1990 con Crecimiento de la Población ….

17

CONCLUSIONES………………………………………………………………

20

BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………..

21

5

PAUL MICHAEL ROMER 1.1.

BIOGRAFÍA DE PAUL MICHAEL ROMER.

Paul Michael Romer nació el 07 de noviembre 1955en Colorado- Estados Unidos. Se Licenció en Matemáticas y Física en la Universidad de Chicago. Después de su paso por  el Massachusetts Institute of Techonology, en Boston, se doctoró en Chicago en 1983. En 1990 redactó “El cambio tecnológico endógeno”, un popular estudio que se publicó

en el prestigioso Journal of Political Economy, muy traducido y que significa una buena lectura de referencia para los amantes de la economía. Además, impartió clases en Chicago, en la Universidad de Rochester y en la Universidad de California, en Berkeley. En 1999 recibió el Stanford Business School's Distinguished Teachingn Award. Además, es miembro superior de la Hoover Institution. Fue profesor en la Universidad de California en Berkeley, la Universidad de Chicago y la Universidad de Rochester. Fue nombrado uno de los 25 personajes más influyentes de Estados Unidos por la revista Time en 1997. Fundó Aplia, Inc. en 2000, que ofrece una tecnología basada en la web para cambiar la pedagogía. Romer fue galardonado con el Premio Recktenwald Claus Horst en Economía en 2002.Él es el hijo del ex gobernador  de Colorado Roy Romer.  Actualmente es profesor de economía en la Stern School of Business de la Universidad de Nueva York. Antes de eso, Romer fue un miembro distinguido en la Universidad de Stanford Centro para el Desarrollo Internacional, el Instituto Stanford de Investigación de Política Económica y la Institución Hoover, y miembro del Centro para el Desarrollo Global.

6

1.2. NUEVA TEORÍA DEL CRECIMIENTO En los manuales de economía, de las décadas 1950-60, el modelo o teoría de crecimiento económico “básico” para el análisis de la realidad de los países industriales,

era el de Harrod-Domar, se le vinculaba con las posiciones clásicas y con los seguidores keynesianos, Kaldor y Robinson principalmente. A fines de los sesenta, se exponía ligeramente el modelo Solow, el cual prevaleció enteramente en las siguientes dos décadas. En los noventa se continuo enseñando dicho modelo, a diferencia de HarrodDomar y los keynesianos que desaparecieron para dar paso a una nueva interpretación: la teo ría end og eni st a o también llamada “nueva teoría del crecimiento” o el “nuevo paradigma” .

Existe consenso en que los iniciadores de la corriente endogenista son Paul M. Romer y Robert E. Lucas con sendos ensayos. Romer en “ The Origins of Endo genous Growth”  (Los orígenes del c recim iento endógeno) afirma

que la corriente endogenista abarca

interpretaciones que enfatizan que “ el crecimiento económico es un resultado endógeno del sistema económico y no el resultado de fuerzas externas ”.

Esta corriente no explica el crecimiento del ingreso per cápita por un cambio tecnológico exógeno, están en contra de algunas implicaciones importantes del modelo neoclásico “tradicional” o “estándar”; pero parten de él y de autores neoclásicos como Solow,

Uzawa, Cass, Arrow, Denison, Ramsey, Koopmans, etc. Romer se opone a Ricardo y a Malthus porque considera que estuvieron “completamente erróneos” con sus perspectivas pesimistas del crecimiento económico,

en cambio sigue la línea optimista de Smith y también retoma a Alfred Marshall. Los endogenistas son una nueva generación de neoclásicos que critican importantes aspectos de la “vieja” teoría neoclásica, pero a la vez construyen con base a ella y desarrollan ángulos que para muchos son “novedosos”, “revolucionarios” y directrices de

innumerables investigaciones prácticas y teóricas, de tal manera que los endogenistas se encuentran hoy en la cúspide de la c orriente principal. El ensayo “seminal” de Romer  de 1986, “Increasing  Returns and L ong-Run Growth” (Rendimientos crecientes y  crecimiento a largo plazo)  ,

presenta un modelo de crecimiento de largo plazo, 7

impulsado principalmente por la acumulación de conocimientos. Lo importante de la tesis de Romer es el abandono del supuesto de los rendimientos decrecientes de la teoría de Solow, y, un regreso a las posiciones clásicas de los rendimientos crecientes (se basa en Smith y la fábrica de alfileres: la creciente especialización y la división del trabajo) en segundo lugar, comparte las externalidades de Marshall; también retoma el estudio de Kenneth J. Arrow.

8

2. EL MODELO DE ROMER (1986) En su trabajo “Los Rendimientos Crecientes y el  Crecimiento a Largo Plazo”  de 1986, Paul Romer plantea una visión alternativa a los modelos de crecimiento neoclásicos: -

En un equilibrio competitivo completamente especificado, el producto per  cápita puede crecer ilimitadamente, posiblemente a una tasa que es monotonicamente creciente en el tiempo.

-

La tasa de inversión y la tasa de ganancia del capital pueden crecer, en lugar de decrecer, con los incrementos en el stock de capital.

-

El nivel del producto per cápita en diferentes países no tiene porque converger; el crecimiento puede ser persistentemente más lento en países menos desarrollados e incluso puede no ocurrir.

-

Estos

resultados

no dependen

de ningún

cambio tecnológico

exógenamente especificado o diferencias entre países. -

Las preferencias y la tecnología son constantes e idénticas, Incluso el tamaño de la población puede mantenerse constante, Lo que es crucial para estos resultados es el abandono del supuesto de rendimientos decrecientes.

Romer (1986) propone un modelo de crecimiento endógeno en el cual el crecimiento de largo plazo está dirigido principalmente por la acumulación de conocimiento, considerado como un bien de capital intangible, por parte de agentes maximizadores de beneficios y previsores perfectos. A diferencia del capital físico, el nuevo conocimiento es producto de una investigación tecnológica que exhibe retornos decrecientes a escala. Por otro lado, la productividad marginal del conocimiento es creciente aún si todos los demás factores de producción permanecen constantes. Por lo tanto, el conocimiento aumentará ilimitadamente, pues la producción siempre aumenta cuando se incrementa el conocimiento. Además, la inversión en conocimiento implica una externalidad natural.

9

«Se asume que la creación de nuevo conocimiento por parte de una firma tiene un efecto externo positivo en las posibilidades de producción de otras firmas porque el conocimiento no puede ser perfectamente patentado o mantenido en secreto» (Romer 1986: 1003). Se construye así un modelo de crecimiento endógeno con retornos crecientes a escala en la producción del bien de consumo final o producto

. A pesar de la

existencia de retornos crecientes a escala, existe un equilibrio competitivo con externalidades, aunque este equilibrio no es un óptimo de Pareto. La existencia de externalidades es esencial para la existencia del equilibrio. Sin embargo, la característica fundamental de este modelo es el supuesto de rendimientos marginales crecientes del bien de capital intangible, el conocimiento. Objetivo del modelo de crecimiento endógeno es explicar el progreso técnico endógenamente para explicar el crecimiento del producto.

El Modelo Romer (1986) plantea un modelo similar al propuesto por Arrow (1962): 1. 2. 3. 4. 5.

          ̇    

Función de producción agregada de la economía. Función de Ahorro. Inversión (asumimos que no existe depreciación) Condición de equilibrio dinámico. Cambio Técnico.

Sin embargo, a diferencia a Arrow (1962), Romer asume

  . Por lo tanto, la

ecuación (5) se convierte en: (5.a)    El cambio técnico (eficiencia del trabajo) es proporcional a la acumulación de capital (tasa de crecimiento del stock de capital). En su modelo, Romer desea explicar el crecimiento de la economía sin hacer alusión a variables exógenas, por ello elimina de su modelo la tasa de crecimiento de la fuerza laboral. De este modo, se supone que la fuerza de trabajo está constante y puede ser normalizada a la unidad 6.

 10

La utilidad de este supuesto está en que permite mostrar que la tasa de crecimiento que se va a obtener no depende de la tasa de crecimiento de la fuerza laboral (n). Es decir, a diferencia de los resultados del modelo de Arrow (1962), en el cual la tasa de crecimiento es una función monotonicamente creciente de la tasa de crecimiento de la población, Romer (1986) sostiene que es posible que la economía crezca incluso si la fuerza laboral permanece constante. Para hallar la tasa de crecimiento del stock de capital y del producto, utilizamos la condición de equilibrio dinámico y las funciones de ahorro e inversión:

        ̇  ̇   Reemplazando en esta expresión los valores de H y L, tenemos:

 ̇     ̇  Por lo tanto, la tasa de crecimiento del stock de capital es igual a:

  7. ̇   En la función de producción, si reemplazamos los valores del cambio técnico y de la fuerza laboral normalizada, se obtiene:

                La tasa de crecimiento del producto será, por lo tanto, igual a la tasa de crecimiento del stock de capital:

  8. ̇  

 ̇   ̇    

11

Esta es una nueva versión del modelo de Frankel (1962). El stock de capital (K) está constituido por dos componentes uno físico y otro humano. El componente humano es resultado de la difusión o las externalidades que origina la acumulación de capital y que es captado por la ecuación (5.a) de progreso técnico. La tasa de ahorros de la comunidad afecta directamente la acumulación del componente físico e indirectamente afecta el componente de capital humano a través de la ecuación (5.a) Dutt sostiene que el modelo de Romer es semejante al modelo de Arrow (1962), pero difiere en que el crecimiento del factor K es interpretado en el modelo de Romer como consecuencia de la inversión en Investigación y Desarrollo. Según Cesaratto, este tipo de modelos contiene el mensaje principal de la Teoría del Crecimiento Endógeno: «el crecimiento endógeno proviene de un sector de la economía que produce sin utilizar un recurso no-reproducible (trabajo), sino sólo un factor reproducible (capital), la acumulación del cual es contingente a las preferencias de ahorro de la comunidad». El sector que produce, según Romer, sin utilizar recursos no reproducibles es un sector virtual representado por la ecuación (5.a), en el que el capital exhibe una externalidad que da lugar a la producción de capital humano. De esta manera, el modelo de Romer encuentra una tasa de crecimiento del producto constante en el tiempo. Puesto que se asume que no hay crecimiento de la fuerza laboral, tanto el stock de capital per cápita como el producto per cápita crecerán a la tasa de crecimiento del stock de capital y del producto. Por lo tanto, el producto per cápita puede crecer ilimitadamente.

 ̇   ̇   ̇   ̇   ̇   ̇          ̇

9.   

̇   ̇   ̇  ̇   ̇   ̇         10.

 ̇    12

3. EL MODELO NEO-VINTAGE DE ROMER (1990) En 1990, Paul Romer publicó su trabajo Endogeno ustechnicalchange . En él se presenta un modelo de crecimiento en el cual el cambio técnico, principal determinante del crecimiento, es producto de las decisiones de inversión de agentes maximizadores de beneficios. El modelo de Romer (1990) parte de tres premisas: 

La p r i m e r a,  es que el cambio tecnológico está en la base del crecimiento

económico, tesis semejante a la de Solow; el cambio tecnológico proporciona el incentivo para una continua acumulación de capital, y, juntos el cambio tecnológico y la acumulación explican el incremento de la producción por hora trabajada (productividad del trabajo). 

La s e g u n d a  premisa es que el cambio tecnológico surge por las acciones deliberadas de las personas que responden a los incentivos del mercado, por  consiguiente , “el modelo es de cambio tecnológico endógeno más bien que exógeno”; el modelo de Romer se asemeja al de Solow en cuanto a la

importancia que le adjudican al cambio técnico, la diferencia esencial está en la endogeneidad. 

La tercera  , y más importante pr emisa, es que las “instrucciones” son sustancialmente diferentes de los otros bienes económicos; una vez que se ha incurrido en el costo de crear una nueva serie de instrucciones (ideas en software, diseños, patentes), estas pueden ser usadas una y otra vez sin costos adicionales (o marginales), ya que son costos fijos. Esta es una característica que define a la tecnología. Otra diferencia, esencial, con el modelo-Solow, es que, el de Romer, es un modelo de competencia monopolística, de libre comercio internacional y de una participación más activa del gobierno para asegurar el crecimiento, y no de competencia perfecta, de economía cerrada y sin gobierno.

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Para la teoría del crecimiento, los bienes relevantes son aquellos que no son rivales pero sí son excluibles. La segunda premisa implica que la tecnología es un factor no rival; sin embargo, de acuerdo con la segunda premisa, el cambio técnico es producto de inversiones que buscan maximizar beneficios. Es decir, la mejora tecnológica debe resultar rentable para las firmas que invierten el proceso de cambio técnico. Por lo tanto, la tecnología debe resultar, de alguna forma, un bien excluible. De este modo, de acuerdo con la primera premisa, el crecimiento ocurre a causa de la acumulación de un factor no rival y semi-excluible (Romer, 1990). 3.1.

Sectores económicos y factores de producción.

El planteamiento del modelo de Romer (1990) es parecido al modelo de generaciones de Robert Solow (1960). Romer supone que hay bienes de capital de distintas generaciones (   ). En cada periodo, una generación de máquinas del periodo anterior  sirve para producir en el periodo corriente. Se produce trigo ( Y ) en todos los periodos. La economía está compuesta por tres sectores: a. El sector de bienes de consumo finales ( Y ) b. El sector productor de bienes intermedios (   ) c. El sector de investigación, el cual diseña los distintos tipos de bienes de capital.  Asimismo, existen cuatro factores de producción, trabajo ( L), capital físico (   ), capital humano ( H  ) y un índice del nivel de la tecnología. El factor trabajo hace referencia a habilidades físicas que cualquier persona saludable se halla en condiciones de desarrollar y se contabiliza en número de personas. El capital físico es el conjunto de bienes intermedios de distintas generaciones, y es medido en unidades del bien de consumo (Y ). El factor de capital humano en el modelo de Romer difiere del concepto utilizado en los modelos  pseudo Harrod-Domar. Romer considera un concepto de capital humano que es propio de una persona en particular, como años de educación o entrenamiento: «Este concepto de capital humano es más limitado que la noción usada en modelos teóricos de crecimiento basados en la acumulación ilimitada de capital humano como en los presentadas por King y Rebelo (1987), Lucas (1988) y Becker. El modelo usado aquí 14

separa el componente rival del conocimiento ( H ) del componente no rival, componente tecnológico A » (1990). Existen  A diseños de bienes de capital (generaciones) utilizados para producir  Y . Por lo tanto, en este modelo existe capital físico heterogéneo de distintas generaciones. El sector de bienes finales utiliza trabajo, capital humano y los bienes de capital físico producidos en el sector de bienes intermedios para producir trigo. El capital aparece en la suma de  A diferentes tipos de bienes de capital   . L es el stock de trabajo ordinario y

 es el monto de capital humano dedicado a la producción de

Y . De este modo, la

producción puede ser representada por una función Cobb-Douglas de la siguiente forma:

    ∑ ()Función de producción de bienes finales. El sector de investigación, que produce diseños de los bienes de capital futuros, es clave para el cambio técnico endógeno. El número de diseños producidos en cada periodo es

 . Para producir conocimiento, lo cual se expresa en la elaboración de nuevos diseños, en el sector de investigación solo se utiliza capital humano (  ) y el stock de conocimiento previo (   ). Como se mencionó,   es el componente no rival de la tecnología, hace alusión al stock de conocimiento que no pertenece a ningún individuo en particular (a diferencia del capital humano). Todos los investigadores pueden utilizar  el stock de conocimientos al mismo tiempo. El modelo El modelo completo sería: 1. 2.

3. 4. 5.

     ̅     ̇       ;  es la productividad.

En el modelo de Romer (1990) se asume que la población y la oferta de trabajo se mantiene constante y el stock total de capital humano en la población es fijo y es igual a

15

Y 

    (Romer 1990). Es decir, la tasa de crecimiento de la fuerza laboral y del

stock de capital humano dedicado a la producción, son iguales a cero.

 ̇   

 ̇   



Como vimos, dado que A tipos de bienes de capital existen en cualquier momento, el

   ̅ , donde  ̅ es el monto de bienes de capital producidos. Romer asume también que  ̅ permanece constante, es stock de capital total es aproximadamente igual a

decir, que el monto de bienes de capital producido en cada periodo no varía. Por lo tanto, el stock de capital agregado crece a la tasa de cambio técnico (Romer 1990)

 ̇   ̇      



 ̅ ̇    ̅

De este modo, la tasa de crecimiento del producto es igual a:

    6. ̇  ̇

 ̇   ̇        

Reemplazamos en esta ecuación, el valor de la tasa de crecimiento del conocimiento:

 ̇     Por lo tanto, la tasa de crecimiento del producto es igual a la tasa de crecimiento del stock de conocimientos, es decir, a la tasa del cambio técnico. En el modelo de Romer, para una población que permanece constante, tenemos que las tasas de crecimiento del producto, el stock de capital, el producto per cápita y el stock de capital per cápita son todas iguales a la tasa de cambio técnico:

 ̇   ̇   ̇   

 ̇   ̇  



   ̇  ̇    

 ̇

7.   

  8. ̇ 

̇   ̇   ̇   



̇   ̇  

 ̇ ̇      

 16

Por lo tanto, el crecimiento de la economía depende del crecimiento del conocimiento o del progreso técnico, y el crecimiento de la tecnología depende a la vez de la cantidad de capital humano asignado al sector investigación (  ). Incluso Romer señala que, en países donde el stock de capital humano es muy bajo, el crecimiento puede no producirse en absoluto.  Asimismo, Romer (1990) concluye que la tasa de crecimiento depende del tamaño el mercado. Mercados más grandes inducen más investigación y crecimiento más rápido. En este sentido, el comercio contribuye al crecimiento al expandir el tamaño del mercado. Estos resultados se mantienen aún si asumimos que la población no permanece constante. A continuación se presenta el modelo de Romer (1990) con crecimiento de la población. 3.2.

El modelo de Romer (1990) con crecimiento de la población.

Las ecuaciones que conforman el modelo son las mismas, pero ahora debe incluirse una ecuación para explicar la dinámica de la fuerza de trabajo, ecuación (5). 1. 2.

3. 4. 5. 6.

     ̅     ̇    ;      

La tasa de crecimiento del producto es igual a:

 ̇   ̇    ̇      

 ̇   ̅ ̇   ̅

Nuevamente, asumimos que el stock total de capital humano en la población es fijo (Romer 1990:579) y que  ̅ permanece constante (Romer 1990), de modo que:

 ̇   



 ̇    ̇     ̅ ̇        ̅ 17

Por lo tanto, en la tasa de crecimiento del producto tenemos:

 ̇    ̇    ̇      

    7. ̇  ̇  

 ̇       

El stock de capital per cápita y el producto per cápita serán iguales a:

 ̇   ̇   ̇   

 ̇   ̇    



 ̇   ̇       

 ̇

8.     

̇   ̇   ̇   

  9. ̇ 



̇   ̇    

 ̇  ̇      

  

Como acabamos de ver, en el modelo de Romer (1990) el crecimiento de la economía depende de la cantidad de capital humano asignado al sector investigación (  ). El autor señala que el progreso técnico y, por ende, el crecimiento de la economía es conducido por el sector que invierte en investigación, el cual está motivado por los incentivos del mercado. Estos incentivos son el pago que reciben las firmas del sector  investigación al vender las patentes de sus diseños (el nuevo conocimiento) a las firmas del sector de producción de bienes intermedios. De este modo, el crecimiento es endógeno pues depende enteramente de las decisiones internas de los agentes de la economía. De acuerdo al modelo de Romer (1990) los principales determinantes se encuentran en el stock de capital humano dedicado a trabajar en investigación (el número de científicos e ingenieros que trabajan en sectores de I&D) y de las condiciones del mercado que generen los incentivos necesarios para que las firmas realicen la inversión en I&D (el marco institucional y los derechos de propiedad intelectual). Por lo tanto, debe 18

entenderse que la ausencia de generación de conocimientos y descubrimientos tecnológicos en los países menos desarrollados se debe a la falta de capital humano dedicado a investigación y a la falta de un sistema de patentes que promuevan las inversiones.

19

CONCLUSIONES 1. Nació el 07 de noviembre 1955 en Colorado- Estados Unidos. Se Licenció en Matemáticas y Física en la Universidad de Chicago. Nombrado uno de los 25 personajes más influyentes de Estados Unidos por la revista Time en 1997.  Actualmente es profesor de economía en la Stern School of Business de la Universidad de Nueva York 2. De acuerdo al modelo de Romer (1990) los principales determinantes se encuentran en el stock de capital humano dedicado a trabajar en investigación y de las condiciones del mercado que generen los incentivos necesarios para que las firmas realicen la inversión en I&D. 3. Debe entenderse que la ausencia de generación de conocimientos y descubrimientos tecnológicos en los países menos desarrollados se debe a la falta de capital humano dedicado a investigación y a la falta de un sistema de patentes que promuevan las inversiones. 4. Romer en su modelo de 1986, propone un modelo de crecimiento endógeno en el cual el crecimiento de largo plazo está dirigido principalmente por la acumulación de conocimiento, considerado como un bien de capital intangible, por parte de agentes maximizadores de beneficios y previsores perfectos 5. Según el modelo de Romer de 1990, la economía está compuesta por tres sectores: sector de bienes de consumo finales, sector productor de bienes intermedios y sector de investigación. 6. El modelo de 1990 nos muestra el crecimiento de la economía depende del crecimiento del conocimiento o del progreso técnico, y el crecimiento de la tecnología depende a la vez de la cantidad de capital humano asignado al sector  investigación.

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BIBLIOGRAFIA: 

AMABLE, B &D. GUELLEC (1992). "Teorías del crecimiento endógeno ", en la economía Diario política, vol. 102.



BARRO, R & SALA-I-MARTIN, X (2009). Crecimiento económico. 2° Edición Edit. Reverte. España.



GERALD DESTINOBLES, A.: (2007) Introducción a los modelos de crecimiento económico exógeno y endógeno. Edición electrónica gratuita. Texto completo en

www.eumed.net/libros/2007a/243/ 

GUELLEC, D. & P. RALLE (1995). Las nuevas teorías del Crecimiento, París.



GUZMÁN, Alenka. Las fuentes endógenas del crecimiento económico . PDF



JIMÉNEZ, Félix – Teoría del Crecimiento Endógeno  – Noviembre, 2010



ROMER, P. M. (1986). Rendimientos crecientes y crecimiento a largo plazo. LINKOGRAFÍA



http://www.izt.uam.mx/economiatyp/numeros/numeros/13/articulos_PDF/13_2_La s_fuentes_endogenas.pdf 



http://personales.unican.es/sanchezb/web/Modelo%20de%20Romer.pdf 



http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/modelo-romer-externalidadcapital/modelo-romer-externalidad-capital.pdf 



http://merigg.files.wordpress.com/2010/12/introduccion-a-los-modelos-decrecimiento-econc3b3mico-exc3b3geno.pdf 



http://www.eumed.net/tesis-doctorales/jjrv/7c.htm

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