Grossman Solucionario Cap3

 

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RESPUESTA A LOS PROBLEMAS IMP IMPARES  ARES 

Capítulo Capítu lo 3 15.

3.1 Definiciones 3.   190. 7.   105. 9.

  23 27

0 BB @

5    4   

3

.

8 49

8 19

4 7

8 39 8 21

2   

p 

465 3

4 5



  

8 7

8

4 3

8

4

.

  o  a > 5 C

p 

465

p 

7.   x1   D 14,  x 2   D 10,  x 3   D 5. 9.   x1   D  14  ,  x 2   D 4,  x 3   D   73 ,  x 4   D  72 . 3

465 3

  el determinante es nep 

465

Ejercicios de repaso

  < a < 5 C 3   el determinante es p  p  465   el determinante   o  a 5 negativo. Si  a D5  465 D C 3 3

5.   0.

es cero.

7.   71.

gativo. Si  5 

3

3.2 Propiedades de los determinantes

11.   0. 1

1.   19.

16 1

13.

1

  8  1

 8    12

3.   6 7.   38

17.

9.   38

0 @

0   1 1

1

0

.

!1 A 1

1

.

1   1

21.  El determinante de la matriz de coeficientes es cero, no se puede utilizar la regla de Cramer. Por reducción por 26 k ,   x3   D   k , renglones   x1   D 2      17 k ,   x2   D   1   C   21 k   2 R.

17.   0. 19.   34. 25.   0. 29.   6. 31.   12. 33.   144. 35.   6.

3.3 Determinantes e inversas 1.  La matriz no es invertible.

 0 B@ 0B@

 

8 13

1 CC A

3.   x1   D 1,  x 2   D 25,  x 3   D 21.

25.   Si  a < 5 

11.

9

1.   x1   D 4,  x 2   D 2.

23.   Si   a <   1  el determinantes es positivo. Si   a   D 1   el determinante es cero. Si   a >   1   el determinante es negativo.

9.

21

3.4 Regla de Cramer

13.   1506.

5.

 

63

  0   1 1

0



1

2 3

10 1 16



.

  0

0

1

  0

5

.

1

  0   8

2 5 6 5 1

  0   

1 5 3

  1   5

5   0

 

1 CA 1CA

3 5

.