Grawitacja i Astronomia Test A

Imię i nazwisko

Data

Klasa

Sprawdzian wiadomości z grawitacji i astronomii Wersja A.

Maksymalna liczba punktów – 21.

Stała stała grawitacji

Wartość stałej G ≈ 6, 7 ⋅ 10 11

Stała

N ⋅ m2 kg 2

Wartość stałej g ≈ 10

przyspieszenie ziemskie

⋅m n ss22

Zadanie 1. (3 p.) Nasza galaktyka, Droga Mleczna, ma kształt spłaszczonego dysku (rys.). 5 kpc

←→

Słońce wraz z całym Układem Słonecznym obiega środek Drogi Mlecznej z prędkością około 250 km/s. Jeden taki obieg trwa w przybliżeniu 240 mln lat. Oblicz, jak daleko od środka Drogi Mlecznej znajduje się Słońce, i zaznacz na rysunku jego położenie w tej galaktyce. 1 rok ≅ 3,16 ⋅ 107 s; 1 pc ≅ 3,1 ⋅ 1013 km Zadanie 2. (4 p.) Na rysunku przedstawiono model obracającej się dziecięcej karuzeli. Liny utrzymujące poruszające się krzesełko odchylone są od pionu o pewien kąt . Narysuj i nazwij wszystkie siły działające na poruszające się krzesełko oraz ich wypadkową. Wskaż siłę odgrywającą rolę siły dośrodkowej.

α

r

Zadanie 3. (2 p.) Podczas czytania podręcznika Małgosia zaznaczała ważniejsze informacje papierowymi zakładkami, wystającymi poza kartki książki. Przez nieuwagę książka wypadła jej z rąk i zaczęła spadać swobodnie. Papierowe zakładki wysunęły się z podręcznika. Wyjaśnij dlaczego.

1

Sprawdzian wiadomości z grawitacji i astronomii | Fizyka. Po prostu

Zadanie 4. (2 p.) Masa Ziemi jest 81 razy większa od masy Księżyca. W stronę Księżyca wysłano z Ziemi statek kosmiczny.

Ziemia

statek kosmiczny

Księżyc

Zapisz, dlaczego podczas podróży w stronę Księżyca statek zużywa więcej paliwa niż podczas powrotu na Ziemię. Zadanie 5. (5 p.) Trzecie prawo Keplera dla obiektów obiegających to samo ciało astronomiczne można zapisać w postaci a3 = C= const. T2

Dla rodziny księżyców Saturna stała przyjmuje w przybliżeniu wartość C = 7,2 · 1024 m3/ dzień2. Poniżej w tabeli podano niektóre dane dotyczące wybranych księżyców obiegających Saturna.

Odległość od planety (· 108 m)

Okres obiegu wokół planety (dni)

T 2 (dni2)

a3 (· 1024 m3)

Pan

1,34

0,58

0,34

2,41

Atlas

1,38

0,6

0,36

2,63

Prometeusz

1,39

0,61

0,37

2,69

Pandora

1,42

0,63

0,4

2,86

Janus

1,51

0,7

0,49

3,51

Nazwa

A. Wykorzystaj dane z tabeli do wykonania wykresu potwierdzającego słuszność III prawa Keplera również dla satelitów planet. Współrzędne na osiach dobierz w taki sposób, by zależność spełniająca III prawo Keplera była przedstawiona jako linia prosta. (3 p.) B. Tytan, drugi pod względem wielkości księżyc w Układzie Słonecznym, obiega Saturna w odległości w przybliżeniu równej 12,22 · 108 m. Oblicz okres obiegu tego księżyca wokół Saturna. (2 p.)

2

Sprawdzian wiadomości z grawitacji i astronomii | Fizyka. Po prostu

Zadanie 6. (2 p.) Na rysunku zaznaczono poszczególne pozycje Marsa względem gwiazd stałych w pewnym przedziale czasu. Planeta przesuwa się do przodu, potem zawraca, zakreśla pętlę i znów przesuwa się do przodu. Pegaz

Wodnik Ryby

26 XII

16 XII

6 XII

26 XI

16 XI

6 XI

27 X

19 VI

9 VI

20 V

30 V

1V

10 V

Koziorożec

9 VII 17 IX

5I

29 VII

18 VIII

Ryba Południowa

Mikroskop

Wyjaśnij, skąd bierze się tak skomplikowany ruch planety, obserwowany na tle gwiazd stałych. Zadanie 7. (3 p.) Dzięki zastosowaniu prawa powszechnej grawitacji można wykazać, że przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni planety da się wyznaczyć ze wzoru: g=

GM R2

gdzie M – masa planety, a R – promień planety. W tabeli zamieszczono niektóre wielkości charakterystyczne dla Ziemi i Neptuna.

Promień planety (km)

Przyspieszenie grawitacyjne na równiku (m/s2)

Ziemia

6378

9,78

Neptun

24 764

11,00

Planeta

Ustal i zapisz wraz z uzasadnieniem, dla której z planet zamieszczonych w tabeli wartość pierwszej prędkości kosmicznej jest większa.

3