Gran Puente de Palitos de Helados

FACULTAD DE CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Proyecto: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN INGENIERÍA PUENTE DE PALITOS DE CHUPETE

Autor(es): CÉSPEDES CUBAS, MARÍA EVELIN DÁVILA NÚÑEZ, DANY DANIEL ESCUDERO MARTINEZ, OMAR ESPINO FELIPA, STEPHANIE Curso: Análisis Estructural Docente: Omart Tello Malpartida

LIMA PERU 2016

CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA

1. RESUMEN 

En el siguiente informe se describe el análisis, diseño estructural y procedimiento constructivo de un puente a base de palitos de helados. Siendo este diseñado para resistir una carga puntual en el centro de su luz a través de un sistema de pesas.

2. OBJETIVOS  

Elaborar un diseño estructural resistente. Elaborar una estructura con un peso máximo de 2000 g.

3. EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y MATERIALES    

COMPUTADORA TIJERA Y/O CUTER PALITOS DE CHUPETE COLA

4. MARCO TEÓRICO Conceptos Generales

4.1. Definición de un Puente El término puente, se utiliza para describir a las estructuras viales, con trazado por encima de la superficie, que permiten vencer obstáculos naturales como ríos, quebradas, hondonadas, canales, entrantes de mar, estrechos de mar, lagos, etc. Por su parte, el término viaducto, está generalmente reservado para el caso en que esas estructuras viales se construyan por necesidades urbanas o industriales (como los pasos elevados dentro de las ciudades o de los complejos industriales), o para evitar el cruce con otras vías de comunicación (como los intercambiadores de tránsito en las autopistas) además el viaducto se compone de gran número de vanos sucesivos. Una pasarela, es una obra reservada a los peatones o dispuesta para soportar canalizaciones. Un pontón, es un puente de dimensiones pequeñas (del orden de 3 a 10 metros). 4.2. Partes de un Puente Los puentes constan fundamentalmente de dos partes: la superestructura y la infraestructura. Superestructura: Es la parte del puente en donde actúa la carga móvil, y está constituida por:    

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Tablero. Vigas longitudinales y transversales. Aceras y pasamanos. Capa de rodadura.

CIVIL

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Infraestructura o subestructura: Es la parte del puente que se encarga de transmitir las solicitaciones al suelo de cimentación, y está constituida por:  

Estribos. Pilas.

5. MATERIALES Y MÉTODOS MATERIALES:  Palitos baja lengua  Cola marca tekno ultra  Tijeras  Cuter  Lápiz

6. MEMORIA DE CÁLCULO 10

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PROPIEDADES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DEL MATERIALES Para la realización exitosa del proyecto es necesario contar con datos de las propiedades de los materiales que se están utilizando, lo que conlleva a un trabajo de investigación previo; dado que el material base de la construcción del puente son palitos de chupete, el cual no es un material común del que se tengan especificaciones en el aspecto estructural. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA ESTRUCTURAL Las características de la madera varían según su contenido de humedad, la duración de la carga y la calidad de la madera (dureza, densidad, defectos). La orientación de las fibras que componen la madera da lugar a la anisotropía de su estructura, por lo que a la hora de definir sus propiedades mecánicas hay que distinguir siempre entre la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. En este hecho radica la principal diferencia de comportamiento frente a otros materiales utilizados en estructuras como el acero y el hormigón. Las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular. A modo de introducción podemos ver que los árboles están diseñados por la naturaleza para resistir con eficacia los esfuerzos a los que va a estar sometido en su vida; principalmente los esfuerzos de flexión producidos por la acción del viento y los de compresión producidos por las acciones gravitatorias. Sobre la madera como material se han realizado muchos estudios e investigaciones mediante ensayos realizados sobre probetas pequeñas libres de defectos o madera limpia, pero la madera estructural comprende piezas de grandes escuadrías en las que aparecen numerosos defectos o particularidades como nudos, gemas, etc. Por eso, la tendencia actual es la de estudiar e investigar piezas de madera comerciales o reales que permiten evaluar mejor la presencia e influencia de dichas particularidades. En los productos estructurales de la madera es importante tener en cuenta que se trata de productos que han sido clasificados para su uso estructural, y por lo tanto no se pueden utilizar o buscar correlaciones con otro tipo de clasificaciones; por ejemplo, en la madera aserrada no se pueden utilizar o correlacionar las clasificaciones decorativas con las estructurales o utilizar los valores obtenidos con probetas pequeñas. Para referirse a las propiedades mecánicas en madera estructural se suelen dar los valores característicos, que se definen como aquellos que son seguros con un 95 % de probabilidad, y son los que se emplean, por ejemplo, para comprobar la resistencia. Los valores medios son seguros con una probabilidad del 50 %. A continuación, se recogen las características más significativas de las propiedades mecánicas de la madera estructural.  Tracción paralela a la fibra

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La resistencia a tracción paralela a la fibra es elevada. En la madera clasificada, los valores característicos oscilan entre 80 y 180 kg/cm2. Como ejemplo de piezas solicitadas a este esfuerzo se encuentran, principalmente, los tirantes y los pendolones de las cerchas.  Compresión paralela a la fibra Su resistencia a compresión paralela a la fibra es elevada, alcanzando valores característicos en la madera clasificada de 160 a 230 kg/cm2. En el cálculo de los elementos comprimidos se ha de realizar la comprobación de la inestabilidad de la pieza (pandeo), en el que influye decisivamente el módulo de elasticidad. El valor relativamente bajo de este módulo reduce en la práctica la resistencia a la compresión en piezas esbeltas. Esta propiedad resulta importante en una gran cantidad de tipos de piezas, como pilares, montantes de muros entramados, pares de cubierta, etc.  Flexión Su resistencia a flexión es muy elevada, sobre todo comparada con su densidad. Sus valores característicos para las coníferas, que se utilizan habitualmente en estructuras, varían entre 140 y 300 kg/cm2. En madera es preciso hablar de una resistencia a la flexión, aunque esté formada por la combinación de una tracción y una compresión, ya que el comportamiento mecánico de estas dos propiedades es diferente, y por tanto resulta más práctico referirse al efecto conjunto de ambas en el caso de flexión. Esta propiedad es importante en piezas tales como vigas, viguetas de forjado, pares de cubierta, etc.  Tracción perpendicular a la fibra Su resistencia a la tracción perpendicular a la fibra es muy baja (del orden de 30 a 70 veces menos que en la dirección paralela). Su valor característico es de 3 a 4 kg/cm2. En la práctica y aplicado a las estructuras, esta solicitación resulta crítica en piezas especiales de directriz curva (arcos, vigas curvas, etc) o en zonas de cambio brusco de directriz (zonas de vértice). Estas tensiones de tracción, también se pueden producir como consecuencia de la coacción del libre movimiento transversal de la madera en soluciones constructivas incorrectas, que pueden ser evitadas fácilmente con el conocimiento del material.  Compresión perpendicular a la fibra Su resistencia a compresión perpendicular a la fibra es muy inferior a la de la dirección paralela. Sus valores característicos varían entre 43 y 57 kg/cm2, lo que representa la cuarta parte de la resistencia en dirección paralela a la fibra. Este tipo de esfuerzo es característico de las zonas de apoyo de las vigas, donde se concentra toda la carga en pequeñas superficies que deben ser capaces de transmitir la reacción sin sufrir deformaciones importantes o aplastamiento.

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 Cortante El esfuerzo cortante origina tensiones tangenciales que actúan sobre las fibras de la madera según diversos modos. - tensiones tangenciales de cortadura: las fibras son cortadas transversalmente por el esfuerzo. El fallo se produce por aplastamiento. - tensiones tangenciales de deslizamiento: el fallo se produce por el deslizamiento de unas fibras con respecto a otras en la dirección longitudinal. - tensiones tangenciales de rodadura: el fallo se produce por rodadura de unas fibras sobre las otras. En las piezas sometidas a flexión y a cortante, las tensiones que intervienen son conjuntamente las de cortadura y deslizamiento. Sus valores característicos (por deslizamiento) varían entre 17 y 30 kg/cm2 en las especies y calidades utilizadas habitualmente en la construcción. Las tensiones tangenciales por rodadura de fibras sólo se producen en casos muy concretos, como son las uniones encoladas entre el alma y el ala de una vigueta con sección en doble T. El valor de la resistencia por rodadura es del orden del 20 al 30% de la resistencia por deslizamiento.  Módulo de elasticidad En la madera, debido a su anisotropía, el módulo de elasticidad en dirección paralela a la fibra adopta valores diferentes según se trate de solicitaciones de compresión o de tracción. En la práctica se utiliza un único valor del módulo de elasticidad para la dirección paralela a la fibra. Su valor varía entre 70000 y 120000 kg/cm2 dependiendo de la calidad de la madera. En la dirección perpendicular a la fibra se toma, análogamente, un único módulo de elasticidad, cuyo valor es 30 veces inferior al paralelo a la fibra.

DISEÑO DEL PUENTE Combinación de puente Bailey con puente en arco Se necesitaba dar accesibilidad a una distancia de 62 metros, pero a su vez contar con una gran resistencia. Esto dio origen a mezclar y/o combinar algunas teorías sobre diseño de puentes. Según la teoría de puentes en arco, un puente en arco trabaja siempre a compresión y transmite la carga hacia los extremos, es decir hacia los apoyos. Por otro lado, como se trata de un puente de armaduras, las barras que se encuentren en compresión sufrirán el fenómeno de pandeo si no se diseña correctamente. Consideración de dimensiones limites

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Según las bases del concurso de puentes de palitos de chupete, el puente deberá contar con un camino mínimo de paso de 5 cm de ancho, 4 cm de alto y de largo la longitud total del puente, de tal manera que un carrito de juguete pueda pasar de un lado al otro. Las dimensiones máximas permitidas del puente serán: Largo: 100 cm Ancho: 15 cm Alto: 40 cm. Conociendo de antemano estas consideraciones, se diseñó el puente con las siguientes medidas: Largo: 62 cm Alto de paso: 5 cm Ancho: 15 cm Alto: 36 cm Cumpliendo así las especificaciones y las dimensiones del concurso el diseño se ajustó a las medidas antes mencionadas logrando concluir la etapa del diseño del puente, y llegando a la etapa de cálculo de esfuerzos que se explicara a detalle en los siguientes puntos.

CÁLCULO DE ESFUERZOS. Para el cálculo del valor de los esfuerzos de todas las barras se empleó el archivo Excel proporcionado por los organizadores del concurso. El diseño del puente consta de 168 barras hiperestáticas y 3 reacciones redundantes, dando una estructura de grado 194 de hiperestaticidad.

Datos Relativos a los Nudos

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apoyo s

Coordenadas n

X

Y

(m)

(m)

1

0.000

0.000

2

10.000

0.000

3

20.000

0.000

4

30.000

0.000

5

40.000

0.000

6

50.000

0.000

7

60.000

0.000

8

58.280

10.000

9

50.000

10.000

10

40.000

10.000

11

30.000

10.000

12

20.000

10.000

13

10.000

10.000

14

1.720

10.000

15

5.010

16.590

16

9.800

22.180

17

15.820

26.440

18

22.690

29.100

19

30.000

30.000

20

37.310

29.100

21

44.190

26.450

22

50.200

22.180

23

54.990

16.590

24

45.810

15.570

25

40.130

19.610

26

33.490

27

26.510 19.870 14.190

21.730 21.730 19.610 15.570

28 29

1 2 3

Fuerzas Concentrada s Fx

Fy

(t)

(t)

x

-1.00

x

x

Datos Relativos a los Elementos e

i

nudos j

1-2

1

2-1

2

1-2

3

2-3

4

3-2

5

2-3

6

3-4

7

4-3

8

3-4

9

1 2 1 2 3 2 3 4 3

2 1 2 3 2 3 4 3 4

sección tipo c

BARRAS

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c c c c c c c c

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CIVIL

4-5

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10

5-4

11

4-5

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5-6

13

6-5

14

5-6

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7-6

17

6-7

18

8-9

19

9-10

20

10-11

21

11-12

22

12-13

23

13-14

24

1-13

25

13-3

26

3-11

27

11-5

28

5-9

29

9-7

30

7-8

31

8-6

32

6-10

33

10-4

34

4-12

35

12-2

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1-14

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2-14

38

2-13

39

3-12

40

4-11

41

5-10

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6-9

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19-20

49

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22-23

52

23-8

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9-24

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4 5 4 5 6 5 6 7 6 8 9 10 11 12 13 1 13 3 11 5 9 7 8 6 10 4 12 1 2 2 3 4 5 6 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 24 25 26 27

5 4 5 6 5 6 7 6 7 9 10 11 12 13 14 13 3 11 5 9 7 8 6 10 4 12 2 14 14 13 12 11 10 9 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 24 25 26 27 28

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c

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CIVIL

28-29

59

29-13

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13-15

61

13-16

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17-28

65

28-18

66

18-27

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68

19-26

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26-20

70

20-25

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25-21

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21-24

73

24-22

74

22-9

75

9-23

76

12-29

77

12-28

78

12-27

79

11-27

80

11-26

81

10-26

82

10-25

83

10-24

84

A σ E ρ Fs P

28 29 13 13 16 29 17 28 18 27 19 26 20 25 21 24 22 9 12 12 12 11 11 10 10 10

29 13 15 16 29 17 28 18 27 19 26 20 25 21 24 22 9 23 29 28 27 27 26 26 25 24

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c

DATOS DE LABORATORIO VALOR UNIDAD 0.4 cm2 100 Kg/cm2 100000 Kg/cm2 0.4250 g/cm3 2 s/u 130 Kg

RESULTADOS CARGA QUE SOPORTA 260 kg PESO TOTAL PUENTE 1442.26 kg RELACIÓN Carga/Wp 180.27

"I" MAX TRACCI ON

10

"n" MAX 4 PESO TOTAL PORTICO 360.56 (g) 41 1.253ELONGITUD TOTAL 848.38 02 (cm) 6 COMPRESION L. ACUM. (cm)

CARRERA DE INGENIERÍA

CIVIL

LONGIT UD 10.000

1-2

0.075

10.000

2-1

0.075

10.000

1-2

0.075

10.000

2-3

0.110

10.000

3-2

0.110

10.000

2-3

0.110

10.000

3-4

0.148

10.000

4-3

0.148

10.000

3-4

0.148

10.000

4-5

0.148

10.000

5-4

0.148

10.000

4-5

0.148

10.000

5-6

0.110

10.000

6-5

0.110

10.000

5-6

0.110

10.000

6-7

0.075

10.000

7-6

0.075

10.000

6-7

0.075

8.280

8-9

0.009

10.000

9-10

-0.040

10.000

10-11

-0.175

10.000

11-12

-0.175

10.000

12-13

-0.040

8.280

13-14

0.009

14.142

1-13

-0.238

14.142

13-3

0.079

14.142

3-11

-0.085

14.142

11-5

-0.085

14.142

5-9

0.079

14.142

9-7

-0.238

10.147

7-8

-0.337

12.983

8-6

0.098

14.142

6-10 10-4

0.336

14.142

4-12

0.336

12-2

n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-0.059

INERCIA (I) cm4

1.065E03 4.611E03 4.611E03 1.064E03

SECCION

n 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 8.2800

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

SEC 1

1

10.0000

20

SEC 1

1

10.0000

21

SEC 1

1

10.0000

22

SEC 1

1

10.0000 8.2800

23 24

SEC 1

1

14.1421 14.1421

25 26

SEC 1

1

14.1421

27

SEC 1

1

14.1421 14.1421

28 29

SEC 1

1

14.1421

30

SEC 1

1

10.1468 12.9830

31 32

3.093E03

SEC 1

1

14.1421 42.4264 42.4264

33 34 35

3.094E03

SEC 1

1

14.1421

36

1 1.253E02 1 4.460E03 4.461E03 1 1.253E02 9.132E03 1

-0.059

14.142

14.142

10

BARR VALOR AS ES

3 3

CARRERA DE INGENIERÍA

CIVIL

10

10.147

1-14

-0.337

12.983

2-14

0.098

10.000

2-13

-0.034

10.000

3-12

0.004

10.000

4-11

0.525

10.000

5-10

0.004

10.000

6-9

-0.034

7.366

14-15

-0.287

7.362

15-16

-0.263

7.375

16-17

-0.268

7.367

17-18

-0.265

7.365

18-19

-0.286

7.365

19-20

-0.286

7.373

20-21

-0.264

7.372

21-22

-0.268

7.362

22-23

-0.263

7.366

23-8

-0.287

6.970

9-24

-0.220

6.970

24-25

-0.250

6.970

25-26

-0.182

6.980

26-27

-0.238

6.970

27-28

-0.182

6.970

28-29

-0.249

6.970

29-13

-0.220

8.266

13-15

0.071

12.182

13-16

-0.028

7.935

16-29

0.087

10.992

29-17

0.010

7.940

17-28

0.058

9.900

28-18

-0.008

9.132E03

SEC 1

1

10.1468 12.9830

37 38

8.882E04

SEC 1

1

10.0000 10.0000 40.0000 10.0000

39 40 41 42

SEC 1

1

10.0000

43

SEC 1

1

7.3656

44

SEC 1

1

7.3615

45

SEC 1

1

7.3748

46

SEC 1

1

7.3670

47

SEC 1

1

7.3652

48

SEC 1

1

7.3652

49

SEC 1

1

7.3727

50

SEC 1

1

7.3724

51

SEC 1

1

7.3615

52

SEC 1

1

7.3656

53

SEC 1

1

6.9700

54

SEC 1

1

6.9702

55

SEC 1

1

6.9702

56

SEC 1

1

6.9800

57

SEC 1

1

6.9702

58

SEC 1

1

6.9702

59

SEC 1

1

6.9700 8.2661

60 61

1.078E03

SEC 1

1

12.1816 7.9350 10.9915 7.9405

62 63 64 65

1.951E04

SEC 1

1

9.9001

66

1

1 4 1 8.885E04 4.099E03 3.755E03 3.841E03 3.784E03 4.091E03 4.091E03 3.787E03 3.840E03 3.755E03 4.099E03 2.810E03 3.196E03 2.328E03 3.055E03 2.330E03 3.193E03 2.812E03 1

1 1 1

CARRERA DE INGENIERÍA

CIVIL

8.301

18-27

0.076

8.976

27-19

0.038

8.976

19-26

0.038

8.301

26-20

0.076

9.900

20-25

-0.008

7.954

25-21

0.058

11.000

21-24

0.010

7.935

24-22

0.087

12.182

22-9

-0.028

8.266

9-23

0.071

8.049

12-29

0.163

9.611

12-28

0.132

13.415

12-27 11-27

0.211

12.238

11-26

0.211

10-26

9.611

10-25

0.132

8.049

10-24

0.163

67 68 69 70

SEC 1

1

9.9001 7.9542 10.9999 7.9350

71 72 73 74

1.083E03

SEC 1

1

12.1816 8.2661 16.0973 9.6109

75 76 77 78

2.411E03

SEC 1

1

13.4154 24.4764 24.4764

79 80 81

2.418E03

SEC 1

1

13.4154 9.6109 16.0973

82 83 84

1 2 1

2 2

-0.051

8.3012 8.9762 8.9762 8.3012 2.055E04

1 1 1

-0.051

12.238

13.415

1 1 1 1

1 2

DISEÑO DE SECCIONES TRACCIÓN. - Una vez que se tienen los cálculos de los esfuerzos en cada miembro, se realiza el diseño de forma y cualidades de la sección según tracción o compresión. Para la tracción se tiene en consideración directa el área, debiendo ser esta la mínima necesaria para no pasar el esfuerzo máx. De tracción. COMPRESIÓN. - Para la compresión se tuvo en cuenta directamente la inercia más desfavorable de la sección en su centroide, la mínima posible con el objetivo que no llegue a la fuerza crítica teórica de Euler en compresión. DISEÑO DE SECCIONES PARA COMPRESIÓN TIPO SECCION RANGO DE INERCIA SEC 1 0 1.33E-01 SEC 2 1.33E-01 2.67E-01 SEC 3 2.67E-01 4.00E-01 SEC 4 4.00E-01 5.33E-01 SEC 5 5.33E-01 6.67E-01 SEC 6 6.67E-01 8.00E-01 PLOTEO DE PLANOS DE CONSTRUCCIÓN

n 1 2 3 4 5 6

Finalmente, se plotean los planos con los tipos de secciones, obtenidos de los cálculos de diseño en Excel, para empezar con la fase de construcción.

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CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA

CONSTRUCCIÓN DE PIEZAS Y ARMADO DE PUENTE

Como se explicó anteriormente las barras del puente no cuentan con el mismo tipo de sección, debido a que algunos necesitan soportar cargas compresivas mientras que otras cargas a tracción. Teniendo ya pegadas las barras con su respectiva sección, se procede a armar las piezas del puente apoyándonos en un plano a escala natural. Como se mencionó anteriormente las barras son de diferente sección, eso dificulto el encajado de las piezas, teniendo que realizar cortes especiales en diagonal para su casi perfecta unión, logrando una mayor área de contacto.

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CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES

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CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA

Para puentes de arco, es muy recomendable el uso de sistemas parabólicos, debido a que distribuyen las cargas que se le aplican, de manera uniforme en cada barra que conforma el arco parabólico. - Se recomienda analizar y probar los diseños tomando en consideración el ambiente real de prueba, pues no siempre este se asemeja a la idealización teórica (apoyos simples, apoyos empotrados, etc). - Se recomienda realizar pruebas experimentales con modelos de complejidades medias, semejantes al que se quiere; y realizarlas con el equipo de trabajo en conjunto para conocer las dificultades físicas y organizativas que enfrentarán. - Se recomienda tablas de cálculo muy ordenadas y seguimiento continuo de las actividades. - Se recomienda forrar los planos de construcción con cinta de embalar o algún otro plástico para evitar adherencias fuertes durante la construcción. - Se concluye que no todos los datos de trabajos referenciales son aplicables a los nuestros, por lo que se recomienda hacer sus propias pruebas para el tipo de material, marca y diseño que se esté utilizando y tomar los trabajos anteriores como este, como referencias para disminuir el error de los resultados.

BIBLIOGRAFÍA HIBBELER, Análisis estructural McCormack, Análisis estructural Gere-Thimoshenko, Mecánica de materiales Uang, Introducción al análisis estructual G. V. Guinea, F.Rojo, T. Musulén y M. Elices

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