graficas MRU

UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “LOS PIRINEOS DON BOSCO” INSCRITO EN EL M.P.P.E. Nº S2991D2023 RIF: J-09009977-8

PROF: JESUS URIBE ASIGNATURA: FISCA LAPSO: SEGUNDO AÑO: 4TO (A, B Y C)

Guía Nº2 (Tema

nuevo, aun no visto en clases)

Importante: Cada estudiante debe tener la guía copiada en su cuaderno, igualmente resolver los ejercicios propuesto al final de la misma. Una vez se normalicen las actividades se discutirán estos temas en el aula. (Una de las secciones ya tiene esta clase, en ese caso solo resolverán los ejercicios propuestos)

Continuación de la última clase:

Análisis Grafico del movimiento rectilíneo uniforme Para describir el movimiento de un cuerpo, es posible utilizar gráficos, esto nos permite interpretar la posición y la velocidad del mismo en un instante de tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme se consideran dos tipos de gráfica: 1) Posición en función de tiempo (x – t) Está definida por la formula X = V · t, donde “X” es la distancia o posición, “V” es velocidad y “t” es tiempo Ejemplo1: Tenemos la siguiente tabla de valores y su respectiva gráfica. Tabla de valores

Esta representa una tabla y grafico posición en función del tiempo (x - t), en ella se observa el movimiento de un vehículo que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), esta grafica nos permite calcular la rapidez del vehículo. Esta gráfica nos muestra una línea recta, si calculamos su pendiente (m), tendremos la rapidez del vehículo, Para calcular la pendiente utilizaremos la siguiente formula:

Dónde: m= pendiente

𝑋1 = posición 1

𝑋2= posición 2

𝑡1 = tiempo 1

𝑡2 = tiempo 2

Notas: Pueden escoger cualquier punto en la gráfica. pág. 1

Sabiendo esto determinaremos la rapidez del gráfico Nº 1 Escogemos dos putos del gráfico, un primero punto X1= 0.4m en esta posición tiene un tiempo t1 = 2 seg, y un segundo punto X2= 0.6m con un tiempo t2 = 3 seg. (Recordemos que podemos tomar cualquier punto de la gráfica y siempre nos debe dar el mismo resultado ya que es un MRU). Sustituimos estos valores en la fórmula de pendiente

𝑚=

𝑋2 −𝑋1 𝑡2 −𝑡1

𝑚=

0.6 𝑚 −0.4 𝑚 3 𝑠𝑒𝑔 −2 𝑠𝑒𝑔

𝑚=

0.2 𝑚 1 𝑠𝑒𝑔

𝑚 = 0.2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔

Al obtener el valor de la pendiente, dicho valor representa la rapidez (V) del vehículo, por lo tanto 𝑉 = 0.2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔, como es positiva quiere decir que está acelerando. Respuesta: 𝑉 = 0.2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 Ejemplo 2: tenemos la siguiente tabla de valores y su respectiva gráfica.

Tabla de valores

Como ya sabemos, calculamos su pendiente (m), para obtener la rapidez del vehículo.

Al igual que el ejercicio anterior escogemos dos puntos cualesquiera: x1 =20 m, t1 = 0 seg y x2= 10 m, t2= 5 seg

𝑚=

𝑋2 −𝑋1 𝑡2 − 𝑡1

𝑚=

10 𝑚−20 𝑚 5 𝑠𝑒𝑔 − 0 𝑠𝑒𝑔

𝑚=

−10 𝑚 5 𝑠𝑒𝑔

𝑚 = − 2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔

Al obtener el valor de la pendiente, dicho valor representa la rapidez (V) del vehículo, por lo tanto 𝑉 = −2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔, si nos da la rapidez negativa como en este caso quiere decir que el vehículo está frenando. Respuesta: 𝑉 = −2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔

pág. 2

Importante: Este tema está en la página 42 del libro de Santillana, en el están los dos ejemplos aquí expuesto usando otros valores, con esto certificamos que no importa los valores que usemos siempre obtenemos el mismo resultado. Actividad: Realizar una gráfica de posición en función de tiempo (x - t), tomando en cuenta la información suministrada, y determine la rapidez (V) del objeto.

2) Velocidad en función de tiempo (v – t) Si un móvil tiene un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y su velocidad se mantiene constante en 0.2 m/seg, esta información se puede representar en una gráfica Velocidad – tiempo, el cual siempre será una línea horizontal debido a que la velocidad es la misma en cada instante de tiempo, Este tipo de grafica nos permite calcular la distancia que ha recorrido un vehículo en determinado tiempo. El gráfico Nº 2, muestra un automóvil que tiene un movimiento uniforme, y su velocidad se mantiene constante en 0.2m/seg.

pág. 3

El área bajo la gráfica permite hallar el desplazamiento del móvil en un tiempo determinado, si queremos conocer la distancia recorrida aplicaremos la fórmula para encontrar el área de un rectángulo ya que es la figura que se forma bajo la gráfica, como se ve en el siguiente ejemplo: Calcule el desplazamiento del móvil representado en la gráfica Nº2 cuando: a) Tiene un tiempo de 2 seg. b) Tiene un tiempo de 4 seg.

Parte a) Tiempo de 2 seg Área de un rectángulo: A = b · h donde: A es el área de rectángulo, b es la base y h es la altura. Solución: A = b · h

A = 2 · 0.2 A = 0.4 Por lo tanto como el área es igual a el desplazamiento, sabemos que en un tiempo de 2 seg el móvil se desplazó 0.4 m Respuesta: x = 0.4 m Parte b) Tiempo de 4 seg. Área de un rectángulo: A = b · h donde: A es el área de rectángulo, b es la base y h es la altura. Solución: A = b · h A = 4 · 0.2 A = 0.8 Por lo tanto como el área es igual a el desplazamiento, sabemos que en un tiempo de 4 seg el móvil se desplazó 0.8 m Respuesta: x = 0.8 m

Actividad: Realiza una gráfica de velocidad en función de tiempo (v - t), tomando en cuenta la información suministrada, y determine la distancia recorrida en cada una de ellas. A) Un automóvil que tiene un movimiento uniforme, y su velocidad se mantiene constante en 3.7 m/seg, calcular: a) Que distancia abra recorrido luego de 2 seg R = 7.4 m b) Que distancia abra recorrido luego de 5 seg R = 18.5 m

pág. 4

B) Un bicicleta que tiene un movimiento uniforme, mantiene una velocidad constante en 4.2 m/seg, calcular: c) Que distancia abra recorrido luego de 1.8 seg R = 7.56 m d) Que distancia abra recorrido luego de 3.5 seg R = 14.7 m

pág. 5