Gradientes estaticos

GRADIENTES ESTATICOS TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION Propósitos del módulo ____________________________________________ 1 SECCION 1 - PRESION Introducción ____________________________________________________ 3 Presión ________________________________________________________ 4 Reglas de Presión ________________________________________________ 5 Repaso 1 ________________________________________________________ 10 SECCION 2 - PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS PARA LOS GRADIENTES ESTATICOS Introducción ____________________________________________________ 13 Densidad ________________________________________________________ 14 Gravedad Específica ______________________________________________ 15 Presión de Vapor__________________________________________________ 16 Repaso 2 ________________________________________________________ 17 SECCION 3 - CABEZA Introducción ____________________________________________________ 19 Cabeza Estática __________________________________________________ 20 Cabeza de Elevación ______________________________________________ 23 Cabeza Total en una Tubería con flujo en reposo ________________________ 24 Repaso 3 ________________________________________________________ 25 SECCION 4 - USANDO LA CABEZA TOTAL Introducción ____________________________________________________ 27 Diagramas de Energía total ________________________________________ 28 Usando la Cabeza Total y los Diagramas de Energía Total ________________ para resolver condiciones en una tubería con flujo en reposo ______________ 29 Líneas de cabeza Total con Múltiples baches __________________________ 32 Repaso 4 ________________________________________________________ 36 RESUMEN __________________________________________________________ 38 GLOSARIO ________________________________________________________ 40 RESPUESTAS ________________________________________________________ 42

ATENCION El personal de operaciones usa tecnología para alcanzar metas específicas. Un objetivo clave del programa de entrenamiento es promover la comprensión de la tecnología que el personal operativo, usa en su trabajo diario. Este programa de entrenamiento refuerza la relacion trabajo-habilidades mediante el suministro de información adecuada de tal manera que los empleados de oleoductos la puedan aplicar in mediatamente. La información contenida en los módulos es teórica. El fundamento de la información básica facilita el entendimiento de la tecnología y sus aplicaciones en el contexto de un sistema de oleoducto. Todos los esfuerzos se han encaminado para que reflejen los principios científicos puros en el programa de entrenamiento. Sin embargo en algunos casos la teoría riñe con la realidad de la operación diaria. La utilidad para los operadores de oleoductos es nuestra prioridad mas importante durante el desarrollo de los temas en el Programa de Entrenamiento para el Funcionamiento de Oleoductos.

GRADIENTES ESTATICOS Comportamiento Avanzado de Fluidos

© 1995 IPL Technology & Consulting Services Inc. Reproducción Prohibida (November, 1995)

IPL TECHNOLOGY & CONSULTING SERVICES INC. 7th Floor IPL Tower 10201 Jasper Avenue Edmonton, Alberta Canada T5J 3N7 Telephone Fax

+1 - 403-420-8489 +1 - 403-420-8411

Referencia: 5.4 Gradientes Estaticos – November 1997

HABILIDADES DE ESTUDIO Para que el aprendizaje de los módulos sea más efectivo, se sugiere tener en cuenta las siguientes recomendaciones. 1. Trate de que cada periodo de estudio sea corto pero productivo (de 10 a 45 minutos). Si usted ha establecido que estudiará durante los cinco dias de la semana un total de dos horas por día, separe los tiempos de estudio con periodos de descanso de dos a cinco minutos entre cada sesion. Recuerde que generalmente una semana de auto estudio reemplaza 10 de horas de asistencia a clases. Por ejemplo si usted tiene un periodo de tres semanas de autoestudio, deberá contabilizar treinta horas de estudio si quiere mantener el ritmo de la mayoría de los programas de aprendizaje. 2. Cuando usted esté estudiando establezca conexiones entre capítulos y tareas. Entre más relaciones logre hacer le será más fácil recordar la información. 3. Hay cuestionarios de autoevaluación al final de cada sección del módulo. Habitualmente el responder a estos cuestionarios incrementará su habilidad para recordar la información. 4. Cuando esté leyendo una sección o un módulo, primero de un vistazo rápido a toda el material antes de comenzar la lectura detallada. Lea la introducción, conclusiones y preguntas al final de cada sección. A continuación como una tarea separada estudie los encabezados, gráficos, figuras y títulos. Despues de esta excelente técnica de revision previa, usted estará familiarizado con la forma como está organizado el contenido. Después de la lectura rápida continue con la lectura detallada. Su lectura detallada, refuerza lo que ya usted ha estudiado y además le clarifica el tema. Mientras usted este realizando esta lectura deténgase al final de cada sub-sección y pregúntese “¿Que es lo que he acabado de leer?” 5. Otra técnica de estudio útil es escribir sus propias preguntas basadas en sus notas de estudio y/o en los titulos y subtitulos de los módulos.

6. Cuando esté tomando notas en el salón de clases considere la siguiente técnica. Si usa un cuaderno de de argollas escriba solo en las página de la derecha. Reserve las página de la izquierda para sus propias observaciones, ideas o áreas en las que necesit e aclaraciones. Importante: escriba las preguntas que su instructor hace, es posible que usted las encuentre en el custrionario final. 7. Revise. Revise. Revise, El revisar el material aumentará enormemente su capacidad de recordar. 8. El uso de tarjetas para notas, le ayudará a identificar rápidamente áreas en las cuales usted necesita repasar antes de un exámen. Comience por ordenar a conciencia las tarjetas después de cada sesión de lectura. Cuando aparezca una nueva palabra, escríbala en una cara de la tarjeta y en el reverso escriba la definición. Esto es aplicable para todos los módulos. Por ejemplo, simbolos químicos/que representan; estación terminal/definción; una sigla (acronismo)/que significa. Una vez haya compilado sus tarjetas y se este preaparando para una prueba, ordénelas con el lado que contiene las palabras hacia arriba; pase una tras otra para verificar si usted sabe que hay en el reverso. Se ha preguntado usted por qué gastar tiempo innecesario en significados o conceptos? Porque las tarjetas que no pudo identificar, le indican las áreas en las cuales necesita reforzar su estudio. 9. Adicionalmente estos módulos tienen identificados métodos de enseñanza específica para ayudar a la comprensión del tema y su revisión. Los términos (palabras, definiciones), que aparecen en negrilla están en el glosario. Para relacionar la información de los términos y su significado, los números de las páginas aparecen en las definiciones del glosario con el objeto de identificar donde apareció el término por primera vez en el téxto. Las definiciones que en el glosario no tienen ningún número de página es importante de igual manera entenderlas, pero están completamente explicadas en otro módulo.

GRADIENTES ESTATICOS

Este módulo, GRADIENTES ESTATICOS, examina los líquidos en reposo dentro de la tubería. Este módulo también describe el comportamiento, las medidas de presión, y las diferencias entre presión absoluta y presión manométrica.

INTRODUCCIÓN

Este es el primer módulo de la fase avanzada del comportamiento de fluidos. El siguiente módulo, GRADIENTES DE FLUJO , discute los factores importantes que afectan a los fluídos que fluyen por una tubería. GRADIENTES DE BOMBEO , habla sobre bombas y como estas adicionan energía al líquido dentro de la tubería. Estos primeros tres módulos forman la base sobre la cual el resto de esta fase está construída. Los módulos en esta fase asumen que usted posee un cierto nivel de conocimientos en física y matemáticas. Para asegurar que usted tiene la preparación adecuada en estas áreas, el prerrequisito para este módulo es una prueba preliminar donde se examina el conocimiento de física básica y principios matemáticos. Por favor tómese el tiempo para completar esta prueba antes de comenzar con este módulo. Si usted no califica en cada una de estas dos secciones, por favor complete los módulos de FISICA BASICA, Y ALGEBRA BASICA antes de continuar con este módulo. Este módulo presenta información en los siguientes aspectos: • Explica el concepto de presión y como se mide. • Describe las propiedades de los fluidos que son importantes para los fluidos en reposo. • Describe los términos de cabeza para los fluidos estáticos. • Explica como se usan los términos de cabeza para hallar la presión en una tubería con flujo en reposo.

PRE-EVALUACION, Ó ALGEBRA BASICA

Y

FISICA BASICA.

PROPÓSITOS DEL MÓDULO

PRE-REQUISITOS

1

GRADIENTES ESTATICOS

SECCION 1

PRESION

Para entender el comportamiento de los fluidos dentro de un sistema de tubería, los operadores necesitan entender los principios básicos de la presión. Esta sección del módulo define la presión y describe como se comporta y como se mide. Esta sección también describe las cuatro reglas de la presión con respecto a un líquido en reposo. Además se estudia la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica.

Al finalizar esta sección usted será capaz de: • Identificar la definición de presión. • Reconocer las reglas que describen como la presión actúa sobre un fluido. • Reconocer como un manómetro de Bourdon trabaja. • Identificar la diferencia entre las presiones atmosférica, absoluta y manométrica

INTRODUCCION

OBJETIVOS

3

COMPORTAMIENTO AVANZADO

PRESIÓN

DE

FLUIDOS

La presión está definida como la fuerza que actúa sobre un área. En la Figura 1, el pistón a la izquierda está aplicando una fuerza de 1000 lbf al líquido sobre un área de 10 in2. La presión en el líquido es de 100 psi. esto se calcula usando la siguiente fórmula: P= F A donde, P = Presión (psi) F = Fuerza (lbf) A = Area de la sección transversal (in2) Así, en el ejemplo anterior estamos dando: F = 1000 lbf A = 10 in2

P=

1000 lbf 10 in2

= 100 psi

P=100 psi

F=1000 lbf

F=10,000 lbf

A=10 in2

A=100 in2

Figura 1 Presión en un Líquido El pistón de la izquierda ejerce una fuerza de 1000 lbf en el líquido, causando una presión de 100 psi. Esta presión actúa en un área mayor sobre el pistón de la derecha, ejerciendo una fuerza de 10,000 lbf.

4

GRADIENTES ESTATICOS

En la Figura 1, la presión del líquido, 100 psi, también actúa sobre el pistón en la derecha. Sinembargo, este pistón tiene un área de 100 in2. Podemos determinar la fuerza actuando sobre el segundo pistón ordenando la ecuación anterior para determinar F: F = P • A dados: P = 100 psi A = 100 in2 F = 100 x 100 = 10,000 lbf Así, una fuerza de 10,000 lbf es ejercida en el pistón de la derecha. Este principio de presión es utilizado en las máquinas hidráulicas tal como el usado en mecánica para levantar los autos. El aceite dentro de una tubería está usualmente bajo gran presión que actúa sobre las paredes del tubo con una gran cantidad de fuerza. Las tuberías pueden soportar solamente una cierta cantidad de fuerza antes de romperse. Por eso, las tuberías tienen una Máxima Presión de Operación (MPO). EL (MPO) es la máxima presión que puede permitirse dentro de una tubería en cualquier momento. Si la (MPO) se excede es posible que aparezca una falla o rotura. Entonces, para mantener la seguridad de operación, los operadores de tubería deben cerciorarse que la presión dentro de la tubería nunca exceda el MPO. La presión actúa en forma específica sobre los líquidos en reposo, de acuerdo con cuatro reglas de presión. En las figuras de la 2 a la 5 , se ilustra como la presión actúa en un líquido dentro de la tubería.

REGLAS DE PRESION

Regla 1 : La presión actúa uniformemente en todas las direcciones sobre un volumen pequeño de líquido.

5

COMPORTAMIENTO AVANZADO

P

P

FLUIDOS

Figura 2 Presión Regla 1

P

P

DE

La presión actúa uniformemente en todas las direcciones sobre un volumen pequeño de líquido.

P P

Regla 2: La presión actúa perpendicularmente sobre los límites del recipiente que contiene un líquido en reposo.

Figura 3 Presión Regla 2 La presión actúa perpendicularmente sobre los límites del recipiente que contiene un líquido en reposo.

Regla 3 : Los cambios de presión producidos sobre un punto en un sistema cerrado será transmitido a través de todo el sistema. Si la presión en un punto del sistema es incrementada en 1 psi, la presión en el resto del sistema también se incrementará en 1 psi. Esto es llamado la Ley de Pascal. Figura 4 Presión Regla 3 - Ley de Pascal El líquido transmite los cambios de presión a través de todo el sistema cerrado. Si la presión en A se incrementa en 1psi, la presión en B y en C también se incrementará en 1 psi.

1 psi

C

1 psi

A 1 psi B

6

GRADIENTES ESTATICOS

Regla 4 : La presión en el líquido es esparcida uniformemente sobre una superficie horizontal.

F=1,000,000 lbf P=5psi A=200,000 in2

5 lbf 1 in2

Figura 5 Presión Regla 4 La fuerza de 1,000,000 lbf proveniente del peso del aceíte es esparcida regularmente sobre el fondo del tanque tal que cada pulgada cuadrada (in2) soporta solo 5 lbf

La presión se mide normalmente con un manómetro mecánico como el del tubo de Bourdon. El manómetro de Bourdon es muy común y se utiliza en muchas aplicaciones. Consiste en un tubo de metal hueco aplanado en su sección transversal y encorvado en su longitud (ver figura 6).

MIDIENDO LA PRESION

Casa del manòmetro 15 10

20 Manecilla 25

5

Tubo de Bourdon 30

Manecilla

Figura 6 Manómetro de Bourdon El dibujo de la izquierda muestra el manómetro de Bourdon; el de la derecha muestra los componentes internos.

7

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

El final del tubo de Bourdon está mecánicamente unido a una manecilla que indica la presión sobre una escala localizada en el frente del manómetro. A medida que la presión en el tubo se incrementa, el tubo tiende a estirarse y la manecilla indica que hay una mayor presión. Sin embargo los manómetros son calibrados cuidadosamente por el fabricante, y se recalibran ocasionalmente para asegurar su precisión. El manómetro de Bourdon generalmente no es tan preciso como otros tipos de manómetros, y solamente se utiliza para medidas provisionales en un tubo o tanque. Los manómetros electrónicos que están unidos con el sistema de control de la tubería son más precisos y confiables. Figura 7 Manómetro de Bourdon

Escala Manecilla Tubo metálico

Engranaje

Palanca

Cuando el líquido dentro del tubo es presurizado la tensión aumenta. A medida que la tensión aumenta, mueve la palanca y los engranajes, y la manecilla indica la mayor presión en la escala calibrada.

Líquido o gas bajo presión

PRESION MANOMETRICA, ATMOSFERICA Y ABSOLUTA

8

La medida de presión relativa con la presión de la atmósfera es llamada presión manométrica. La presión atmosférica siempre tiene una presión manométrica de cero, Sin embargo, como se sabe de los pronósticos del tiempo , la presión atmosférica nunca es cero. Esto es porque la presión atmosférica nunca es medida en relación con la atmósfera , pero si con el vacío. La presión medida con relación al vacío es llamada presión absoluta. La diferencia entre presión manométrica y presión absoluta es la presión atmosférica. Más especificamente, la presión atmosférica es la presión absoluta sobre la superficie de la tierra debida al peso de la atmósfera. La presión atmosférica es variable dependiendo de el clima y la altitud. Esta oscila entre 14.7 psi al nivel del mar, pero disminuye a medida que la altitud se incrementa, siendo menor en las montañas que al nivel del mar. Para ilustrar, a 3300 ft sobre el nivel del mar, el promedio de presión atmosférica es menor de 13.0 psi.

GRADIENTES ESTATICOS

El vacío perfecto siempre tiene una presión absoluta de cero. Su presión manométrica es negativa, porque su presión es menor que la presión atmosférica (ver Figura 8). Por esta razón, algunas presiones manométricas tienen escalas que van bajo cero para poder medir el vacío. El vacío perfecto tiene una presión manométrica aproximada de -14.7 psi al nivel del mar, y una presión manométrica de aproximadamente 13.0 psi a 3300 ft sobre el nivel del mar. Las presiones manométricas son medidas en relación con la presión atmosférica, tal que la presión manométrica puede cambiar si la presión atmosférica cambia, aunque la presión absoluta no lo haga. Con frecuencia las medidas de presión manométrica se escriben con las unidades psig, y las medidas de presión absoluta se escriben con las unidades psia. En este módulo, y los otros módulos de esta fase, si las unidades son psi asuma que esta es la medida de presión manométrica, o psig. También todas las presiones en el sistema de monitores SCADA y todos los límites de presión (tales como MPO) son presiones manométricas. Absolute Pressure (psia) 190.0

Gauge Pressure (psig)

Vapor Pressure of Propane at 38ºC

175.3

107.1

Vapor Pressure of Propane at 15ºC

92.4

29.4

Pressure 33 ft under the ocean

14.7

14.7

Atmospheric Pressure (at Sea Level)

0

Perfect Vacuum

-14.7

0

Figura 8 Presiones Absoluta, Atmosférica y Manométrica La diferencia entre la presión absoluta y la presión manométrica es la presión atmosférica. La presión de vapor será descrita en la siguiente sección.

9

COMPORTAMIENTO AVANZADO

REPASO 1

DE

FLUIDOS

1. Para calcular la presión divida __________ por ____________ a) fuerza, circunferencia b) fuerza, área c) fuerza, viscosidad d) fuerza, pie cuadrado

2. La fuerza por unidad área actuando en un objeto es _____________ a) fuerza b) masa c) presión d) cabeza estática

3. La presión está expresada en _____________ a) libras fuerza por pulgada cuadrada b) millas c) libras - masa d) pies cúbicos

4. La presión actúa _________________ a) uniformemente en una sola dirección sobre un pequeño volumen de líquido b) no-uniforme en todas las direcciones sobre un pequeño volumen de líquido c) uniformemente en todas las direcciones sobre un pequeño volumen de líquido d) ninguna de las anteriores

5. En un líquido confinado por límites sólidos , la presión actúa ________ a) tangencial a los límites b) perpendicular a los límites c) alrededor de los límites d) hacia los límites

10

GRADIENTES ESTATICOS

6. En un sistema cerrado , el cambio de presión producido en un punto del sistema es ____________________ a) percibido solo en un extremo b) transmitido fuera de las válvulas cerradas a la siguiente sección de la tubería. c) transmitidas a través del sistema entero d) pierde unicamente al final cerca de la localización del cambio de presión

7. La presión de un líquido es ______. a) la expansión uniforme sobre la superficie horizontal b) la distribución no uniforme sobre las paredes de la tubería que transporta el líquido c) la distribución no uniforme sobre el área de flujo de la tubería que transporta el líquido d) la propagación uniforme sobre los álabes del impulsor de las bomba

8. La presión puede ser medida en una tubería usando un ___________ a) kilómetro b) hidrómetro c ) viscosímetro d ) manómetro de Bourdon

9. El tubo de Bourdon mide la presión utilizando un tubo aplanado el cual será ______________ a medida que la presión se ________________ a) curvado, incrementa b) tensionado, disminuye c) tensionado, incrementa d) ninguna de las anteriores

11

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

10. La presión manométrica es medida en relación con __________ a) la presión absoluta b) la presión atmosférica c) el vacío perfecto d) ninguna de las anteriores

11. La presión absoluta es medida en relación con _______________ a) la presión manométrica b) la presión atmosférica c) el vacío perfecto d) todas las anteriores

Las respuestas estan al final del módulo.

12

GRADIENTES ESTATICOS

SECTION 2

PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS PARA GRADIENTES ESTATICOS Esta sección describe la densidad, la gravedad específica y la presión de vapor , que son las únicas propiedades de los líquidos que tienen efecto sobre tuberías en reposo. Si hay aceite en una tubería inclinada, entre más denso sea el aceite , habrá mayor presión en el fondo del declive. Si el líquido posee una mayor presión de vapor, se requiere más presión para mantenerlo en estado líquido. Mantenerlo en el estado líquido es importante para una eficiente operación de la tubería.

Al finalizar esta sección, usted será capaz de completar los siguientes objetivos: • Identificar las definiciones de densidad y gravedad específica. • Reconocer la diferencia entre densidad y gravedad específica. • Identificar la definición de presión de vapor • Reconocer el impacto de la presión de vapor sobre la operación de la tubería.

INTRODUCCION

OBJETIVOS

13

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DENSIDAD

DE

FLUIDOS

Densidad, que se denota con la letra griega ro (ρ) , es la medida de la masa de una sustancia por unidad de volumen. Por ejemplo, 1 ft3 de agua a 60ºF (15ºC) tiene una masa de 62.365 lbm. Aunque, tiene una densidad de 62.365 lbm/ft3. La mayoría de los aceites son menos densos que el agua. Un aceite medio crudo típico puede tener una densidad de aproximadamente 53 lbm/ft3. El acero por otro lado es mucho más denso que el agua con una densidad de aproximadamente 490 lbm/ft3. La densidad depende de la temperatura. A 39.2 ºF (4ºC), la densidad del agua se incrementa a 62.425 lbm/ft3. Un aceite crudo que tiene una densidad de 53 lbm/ft3 a 60ºF (15ºC), tendrá una densidad de 53.15 lbm/ft3 a 39.2 ºF (4ºC). En una tubería con un diametro de 34 in, esto resultaría en una diferencia de cerca de 36 475 slugs (2.5 1 ft3 crudo 53 lbm ton) de aceite por milla en un rango de temperatura de solo 51.8 ºF (11ºC). La tubería podrá contener más aceite cuando este está a más baja temperatura.

1 ft3 agua

Figura 9 Densidad

62.365 lbm

Un aceite crudo mediano típico tiene una densidad de aproximadamente 53 lbm/ft3, el agua tiene una densidad de 62.365 lbm/ft3 a 60ºF (15ºC), y el acero tiene una densidad de 490 lbm/ft3 1 ft3 acero

14

490 lbm

GRADIENTES ESTATICOS

La gravedad específica, que se denota con las letras GE, es una medida de densidad comúnmente usada por las industrias de petróleo y tuberías. La gravedad específica relaciona la densidad de una sustancia con la densidad del agua a 60ºF (15ºC) (62.365 lbm/ft3). La gravedad específica del agua a 60ºF (15ºC) es 1.000. La gravedad específica de cualquier sustancia se encuentra dividiendo su densidad por 62.365 lbm/ft3. Las sustancias menos densas que el agua tienen gravedades específicas menores de 1.0 , y las sustancias más densas que el agua tienen gravedades específicas mayores de 1.0. Por ejemplo, el aceite con una densidad de 53 lbm/ft3 tiene una gravedad específica de 0.850, y el acero cuya densidad es de 490 lbm/ft3 tiene uan gravedad específica de 7.857.

GRAVEDAD ESPECIFICA

1 ft3 Aceite 1 ft3 Agua

SG=0.850

Figura 10 Gravedad Específica 1 ft3 Agua

SG=1.000

1 ft3 Agua

Un aceíte crudo medio típico tiene una gravedad específica de 0.850, el agua a 60ºF (15ºC) tiene una gravedad específica de 1.0 , y el acero tiene una gravedad específica de 7.857

1 ft3 Agua SG=7.857 1 ft3 Acero

15

COMPORTAMIENTO AVANZADO

PRESION DE VAPOR

DE

FLUIDOS

La presión de vapor de un líquido es la presión sobre la cual el líquido no se vaporizará. Por ejemplo, el propano tiene una presión de vapor de aproximadamente 92.4 psi a 60ºF(15ºC). Esto significa que a 60ºF(15ºC), una tubería con propano debe estar a una presión mayor que 92.4 psi para mantener el propano en estado líquido. Si la presión cae bajo este nivel , se formará gas propano dentro de la tubería, lo cual resulta adverso para las condiciones de operación de la tubería. La formación de gas en una tubería es llamada separación de columna. La rápida formación y el colapso de burbujas de vapor en regiones de baja presión es llamado cavitación. La cavitación puede causar severos daños a la bomba. Los operadores deben asegurarse que la presión en cualquier punto de la tubería no caiga por debajo de la presión de vapor del líquido dentro del tubo para evitar tanto la separación de columna como la cavitación.

100 psi

¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ @@@@@@@@@@@@@¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ @@@@@@@@@@@@@ €€€€€€€€€€€€€ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ,,,,,,,,,,,,, QQQQQQQQQQQQQ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ 85 psi

T = 60ºF (15ºC)

Propano

Propano

Figura 11 Presión de Vapor La presión de vapor en una tubería debe estar siempre por encima de la presión de vapor del líquido para asegurar que la separación de columna no ocurrirá. La presión de vapor de el propano a 60ºF (15ºC). es 92.4 psi. En la tubería de la derecha , la presión es de 85 psi y la separación de columna ha ocurrido.

16

GRADIENTES ESTATICOS

1. La densidad es medida por la cantidad de ____________ que una sustancia tiene por unidad de ______________ a) masa, peso b) peso, volumen c) volumen, masa d) masa, volumen

REPASO 2

2. Agua a 60ºF(15ºC) tiene una densidad de ______________ a) 1000 lbm/ft3 b) 62.365 lb c) 1000 lb d) 62.365 lbm/ft3

3. La gravedad específica relaciona la densidad de una sustancia con la densidad de ______________ a) agua a 60ºF (15ºC) b) agua a 39.2ºF (4ºC) c) aceite (53 lbm/ft3) d) acero ( 490 lbm/ft3)

4. El agua a 60ºF (15ºC) tiene una gravedad específica de ___________ a) 0.999 b) 1.000 c) 1.177 d) 0.127

17

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

5. La presión de vapor es la presión ___________ de la cual un sustancia no podrá ______________ a) por encima, vaporizarse b) por debajo, vaporizarse c) por debajo, licuarse d) ninguna de las anteriores 6. Si la presión en una tubería cae por debajo de la presión de vapor del líquido, la separación de columna puede ocurrir a) verdadero b) falso

Las respuestas se encuentran al final del módulo.

18

GRADIENTES ESTATICOS

SECCION 3

CABEZA

Esta sección presenta dos términos de cabeza los cuales son relevantes para tuberías con fluido en reposo. Estos dos término de cabeza son cabeza estática y cabeza de elevación. La cabeza total para la tubería con fluido en reposo es la suma de estos dos términos, y es constante a través de el bache en la misma. La cabeza estática relaciona presión y gravedad específica con esta, y cabeza de elevación relaciona la elevación de la tubería sobre el nivel de referencia.

Al finalizar la sección estará en capacidad de completar los siguientes objetivos : • Reconocer el término cabeza estática y su significado • Reconocer el término cabeza de elevación y su significado • Identificar la cabeza total en tuberías con fluido en reposo

INTRODUCCION

OBJETIVOS

19

COMPORTAMIENTO AVANZADO

CABEZA ESTATICA

DE

FLUIDOS

Cabeza estática es la cantidad de energía potencial por unidad de peso de un líquido, debida a su presión. Presión es la energía potencial por la cual tiene el potencial para realizar el trabajo. Un globo inflado con aire es presurizado y contiene energía potencial. Al soltarse vuela alrededor de la habitación debido al escape de aire convirtiendolo en energía cinética, y el trabajo se ha realizado para mover el globo. La energía es médida en Libras - pie o BTU (Unidad Térmica Británica 1 BTU=778.26 libras - pie). Si la energía es la medida de esta forma, el tamaño y la longitud de la tubería deberán condiderarse en los cálculos. Para evitar cálculos complicados, podrá utilizarse para tener una medida de la cantidad de energía, la cual no depende del volumen, masa o peso. Esta simple solución al problema es la medida de la energía por unidad de peso. Las unidades de energía por unidad de peso son dadas en pies, y es llamada cabeza. Si la presión es conocida, la cabeza estática podrá encontrarse utilizando la siguiente ecuación. Hs =

P 0.4333 • GE

Donde, HS P GE

= cabeza estática (Pies) = presión (psi) = gravedad específica

Note que la gravedad específica (y luego la densidad) del fluido es impoortante, El tamaño y la longitud de la tubería no afectan la cabeza estática. Si un cilindro con líquido es abierto a la atmósfera en su superficie (ver Figura 12), la altura de la columna del líquido y la presión en el fondo están relacionadas por la ecuación dada. Si se conoce la cabeza (o la altura de la columna), la presión podrá encontrarse despejando de la ecuación superior P. P = 0.4333 • HS • GE Dado :

20

HS GE

= 120 ft = 0.800

P P

= 0.4333 x 120 x 0.800 = 41.6 psi

GRADIENTES ESTATICOS

Figura 12 Presión en una Columna de Líquido

GE = 0.800

120 ft

41.6 psi

La altura de la columna de líquido, abierto a la atmósfera en su superficie, es la misma que la cabeza estática del líquido en el fondo del cilindro.

P=41.6 psi Hs=120 ft

Está ecuación no hace mención al volumen, masa o área de superficie. Las únicas cantidades importantes son cabeza presión y densidad ( o gravedad específica). En la figura 13, cada uno de los cilindros posee la misma presión en el fondo , porque cada uno tiene la misma altura y la misma gravedad específica.

Figura 13 La Presión Depende Unicamente de la Cabeza y de la Densidad Cada uno de los cilindros mostrados en la parte superior posee la misma presión en el fondo, porque cada uno tiene la misma altura y por ser el mismo líquido tienen la misma densidad (gravedad específica)

21

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

Los oleoductos suelen transportar baches de diferentes fluidos. Por ejemplo, una bache con aceite crudo pesado será seguido por un bache de aceite liviano. El punto en la tubería donde se encuentran los dos baches es llamado superficie de contacto de bache. Puesto que cada bache posee una gravedad específica diferente, la cabeza estática para cada bache será diferente, aún cuando la presión sea la misma. El bache alto (mas denso) tendrá menor cabeza de pérdidas que el bache menos denso a la misma presión. En la Figura 14, hay tres cilindros, conteniendo diferentes líquidos. Los tres cilindros son conectados en el fondo mediante una tubería. La presión es constante a través de la tubería y cada cilindro tendrá la misma presión en el fondo. Note como la altura del líquido más denso es mucho menor que la altura de los líquidos menos densos. Para una presión estática dada, el líquido más denso tendrá la menor cabeza estática.

21.7 psi

21.7 psi

50 ft

GE=1.000

75 ft

GE=0.667

GE=0.500

100 ft

Figura 14 Cabeza en Diferentes Baches El fluido menos denso tiene una mayor cabeza, y el fluido más denso poseerá menor cabeza, sin embargo todos los cilindros poseen la misma presión en el fondo. Las válvulas en las tuberías conectadas se encuentran abiertas para asegurar que la presión es constante en el fondo de todos los cilindros.

Los tres cilindros de la figura 14 podrán ser comparados con tres baches en el. Si cada una de las tres baches se encuentra a la misma presión, el bache mas denso tendrá una menor cabeza estática, y el de menor densidad tendrá una mayor cabeza estática.

22

GRADIENTES ESTATICOS

Como fue previamente establecido, la presión es una forma de energía potencial, porque tiene la capacidad para realizar un trabajo. Otra forma de energía potencial es medida en términos de elevación sobre el nivel de referencia. El nivel de referencia usualmente utilizado para tuberías es el nivel del mar. Si un objeto es levantado sobre el nivel de referencia, tendrá a capacidad para realizar un trabajo, puesto que vendrá hacia abajo del nivel de referencia. Considere una gran roca redonda en la cima de una colina. El nivel de referencia será el fondo de esta. Como la roca rueda, colina abajo ,desarrolla el trabajo. El aceite en la tubería en la cima de la colina es similar a la roca debido a que puede fluir hacia abajo y desarrollar el trabajo. La cabeza de elevación es la energía potencial por unidad de peso de un líquido en una tubería debido a su elevación. La cabeza de elevación es simplemente igual a la elevación sobre el nivel de referencia y no depende de la presión o la densidad. El perfil de elevación de un oleoducto es un dibujo que muestra la elevación de la tubería sobre el nivel del mar en toda su longitud. El perfil de elevación podrá ser utilizado para determinar la cabeza de elevación.

CABEZA DE ELEVACION

HE=400 ft

400 300

400 ft

200

HE=200 ft 200 ft

Elevación (ft)

500

100 0 0

10

20

30

40

50

60

Millaje (mi)

Figura 15 Cabeza de Elevación La cabeza de elevación de un líquido a cualquier punto en una tubería es igual a la elevación del punto sobre el nivel de referencia (elevación cero/diagrama de cabeza total de energía). El nivel de referencia para tuberías es usualmente el nivel del mar.

23

COMPORTAMIENTO AVANZADO

CABEZA TOTAL EN OLEODUCTO CON FLUJO EN REPOSO

DE

FLUIDOS

La ley de conservación de la energía establece que la energía no puede ser creada ni destruida; solamente puede ser transformada de una forma a otra. Ninguna energía entra o sale del sistema en cualquier punto. De esta forma, la energía total en cualquier punto de la tubería es igual a la energía total en cualquier otro punto de la tubería. La única energía que posee una tubería con flujo en reposo es la energía potencial debida a presión (cabeza estática) y la elevación (cabeza de elevación). La suma de la cabeza estática y la cabeza de elevación en una tubería con flujo en reposo es llamada cabeza total. La cabeza total permanece constante a través de la tubería mientras la densidad no cambie. Cada bache posee su propia cabeza total. La cabeza estática depende de la gravedad específica, mientras que la cabeza de elevación no. De este modo, una interfase de bache, dos baches diferentes, tendrán la misma presión y cabeza de elevación, pero la cabeza estática será diferente para cada bache: el bache menos denso tendrá una mayor cabeza estática, y por lo tanto una mayor cabeza total (ver figura 16).

1000 900

Elevación/Cabeza (ft)

800

Cabeza Total

700 600 HS

500 400 300 200

HE

100 0 0

10

SG=1.000

20

30 Millaje (mi) SG=0.667

40

50

60

SG=0.500

Figura 16 Cabeza Total Cada bache posee una cabeza total constante, luego la suma de la cabeza de elevación y la cabeza estática es constante en cualquier punto del bache. Un bache liviano (menos denso) tendrá una mayor cabeza total que un bache mas denso.

24

GRADIENTES ESTATICOS

1. Cabeza es la medida de ________. a) energía b) energía por unidad de masa c) energía por unidad de volumen d) energía por unidad de peso

REPASO 3

2. Cabeza es medida en unidades de __________. a) pies b) libras - pie c) libras - masa d) BTU

3. Dos términos que pertenecen a la energía de un flujo en reposo son _____. a) elevación y velocidad b) cabeza estática y cabeza de elevación c) presión y velocidad d) fricción y densidad

4. La cabeza estática es la medida de la energía de un fluido por ______. a) velocidad b) presión c) elevación d) densidad

5. Si la presión en dos baches es la misma, cual bache tendrá una mayor cabeza estática? a) el bache menos denso b) el bache más denso c) los dos tienen la misma cabeza estática d) la cabeza estática no está relacionada con la presión.

25

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

6. La cabeza de elevación es la medida de energía de un fluido debido a ___ a) velocidad b) presión c) elevación d) densidad

7. Si la elevación en dos baches es la misma, cual bache tendrá mayor cabeza de elevación? a) el bache menos denso b) el bache mas denso c) tienen la misma cabeza de elevación d) depende de la presión

8. La cabeza total para una tubería con flujo en reposo es ______ a) la suma de la cabeza estática y la cabeza de elevación b) la suma de la cabeza dinámica y elevación c) la diferencia entre la cabeza dinámica y la elevación d) la diferencia entre la longitud de la sección de la tubería y la elevación

9. Cuando la densidad de el bache superior es mayor que la densidad de el bache inferior, la linea de cabeza total en la superficie de contacto del bache será____ a) no cambia b) será mayor en el lado superior c) será menor en el lado superior d) tendrá una pendiente pronunciada en el lado superior

Las respuestas están al final del módulo.

26

GRADIENTES ESTATICOS

SECCION 4

UTILIZANDO LA CABEZA TOTAL

La cabeza total puede ser utilizada para encontrar la presión en cualquier punto de el bache en una tubería con flujo en reposo. Esta sección describe como usar los términos de cabeza estática y de elevación en conjunción con la cabeza total para encontrar la presión en cualquier punto de la tubería. Esta información podra ser utilizada para determinar si el MPO (Máxima Presión de Operación) de la tubería a sido excedido o si la columna de separación a ocurrido. Los diagramas de energía total son realizados para utilizarse como una ayuda en la resolución de problemas de tuberías. Al finalizar esta sección estará en capacidad de completar los siguientes objetivos : • Reconocer las partes del diagrama de energía total • Identificar los métodos utilizados para calcular la presión en cualquier punto de la tubería de flujo en reposo, con un solo bahche. • Identificar los métodos utilizados para calcular la presión en cualquier punto de la tubería de flujo en reposo, con más de un bache.

INTRODUCCION

OBJETIVOS

27

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DIAGRAMAS DE ENERGIA TOTAL

DE

FLUIDOS

La cabeza de elevación, cabeza estática y cabeza total, pueden ser mostrados en un diagrama de energía total (ver Figura 17). Un diagrama de energía total muestra el perfil de elevación de la tubería, con la cabeza total para el bache dibujada como una linea horizontal (la linea total de energía) sobre el perfil de elevación. La distancia entre el nivel de referencia y el perfil de elevación en cualquier punto es la cabeza de elevación, la distancia entre el perfil de elevación y la linea de cabeza total es la cabeza estática, y la distancia entre el nivel de referencia y la linea de cabeza total es la cabeza total. 1200

Linea de Cabeza Total

1000 900 Elevation/Head (ft)

800

HS

700

Cabeza Estática

600

Perfil de elevación

500 400

Cabeza HT Total

300 200 100

HE

0 0

10

20

Cabeza de elevación 30

Nivel de referencia 40

50

Millaje (mi)

Figura 17 Diagrama de Energía Total El perfil de elevación, linea de cabeza total, cabeza de elevación, cabeza estática, y cabeza total pueden ser claramente marcados en un diagrama de energía total.

Los diagramas de energía total son utilizados para visualizar los términos de energía sobre toda la longitud de la tubería puesto que la localización de las presiones altas y bajas son evidentes inmediatamente.

28

60

GRADIENTES ESTATICOS

La cabeza total en una tubería con fluidos en reposo es la suma de la cabeza de elevación y la cabeza estática , y es un valor constante a través de cada bache. La cabeza total podrá ser usada para calcular la presión en cualquier punto del bache dentro de la tubería si la presión es conocida en un punto determinado de la misma.

EJEMPLO 1 Considere el perfil de elevación de la tubería mostrada en la Figura 18. La tubería va de la estación de bombeo ubicada en el punto A a la estación de bombeo ubicada en el punto B. El aceite en la tubería posee una gravedad específica de 0.876, y es un flujo en reposo. El manómetro lee una presión en A de 200 psi, con esta información encuentre la presión en el punto más bajo de la tubería, en el punto alto de la misma y en la estación B.

High Point

1000

Elevation (ft)

USANDO DIAGRAMAS DE CABEZA TOTAL Y DE ENERGIA TOTAL PARA RESOLVER CONDICIONES EN TUBERIAS CON FLUIDOS EN REPOSO

750

B A

500

250

Low Point

Sea Level 0 0

10

20

30

40

Milepost (mi)

Figura 18 Perfil de Elevación de la Tubería El aceite en la tubería tiene una gravedad específica de 0.876, y se encuentra en reposo

29

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

SOLUCION Encontrando la cabeza total: Porque el perfil de elevación muestra la elevación en cualquier punto de la tubería, se conoce la cabeza de elevación en cualquier punto. No se conoce la cabeza estática en cualquier punto, por lo tanto no se podrá calcular la cabeza total. Sin embargo se conoce que la presión en la estación A es de 200 psi. Utilizando esta información , se calculará la cabeza estática, y posteriormente la cabeza total. Encontrando la cabeza estática en A : Hs =

P 0.4333 • GE

Dados, P = 200 psi GE = 0.876 Hs =

200 0.4333 x 0.876

= 527 ft. La cabeza estática en A es 527 ft. La cabeza de elevación en A es 500 ft, cual es la elevación sobre el nivel de referencia (nivel del mar). La cabeza total es la suma de estos dos : HT = HE + HS = 500 + 527 = 1027 ft. La cabeza total en esta tubería es 1027 ft. Utilizando este valor es posible determinar la cabeza estática (y posteriormente la presión) en cada punto de la tubería. Encontrando la presión en el punto más bajo : La elevación (y cabeza de elevación) en el punto más bajo de la tubería es 100 ft, y la cabeza total es 1027 ft, luego la cabeza estática es 927 ft. La presión en el punto bajo es : P = 0.4333 • HS • GE = 0.4333 X 927 X 0.876 = 352 psi

30

GRADIENTES ESTATICOS

La presión en el punto más bajo es 352 psi. En una tubería con flujo en reposo, la mayor presión en cualquier punto del bache se encuentra en el punto más bajo de la misma. Puesto que la cabeza total es constante, y la cabeza de elevación es menor que el punto más bajo , luego la cabeza estática ( y de aquí, la presión) deberá ser mayor en el punto de menor elevación. La presión en el punto bajo no podrá permitir exceder el MPO por la posibilidad de ruptura del tubo. El MPO de el oleoducto no fue dado en la pregunta. Si el MPO es menor de 352 psi, el oleoducto no estará operando en condiciones de seguridad y se tendrán que tomar medidas para reducir la presión. Hallar la presión en el punto mas alto: La cabeza de elevación en el punto mas alto es 1000 ft, y la cabeza total es 1027 ft, así que la cabeza estática es 27 ft. La presión en el punto más alto es : P = 0.4333 x Hs x GE = 0.4333 x 27 x 0.876 = 10 psi. La presión en el punto más alto es 10 psi. La presión más baja en el bache en una tubería con flujo en reposo es siempre en el punto más alto, la cabeza de elevación es la mayor, y la cabeza estática es la más baja. recuerde que la separación de columna ocurre cuando la presión cae por debajo de la presión de vapor del líquido en la tubería. En una tubería con flujo en reposo la separación de columna puede ocurrir en el punto mas alto de el bache, donde la presion es menor. En este caso, si la presión de vapor de el aceite es mayor de 10 psi, la separación de columna puede ocurrir. Hallar la presión en la Estación B: La cabeza de elevación en la estación B es 750 ft, tal que la cabeza estática será : HS = HT - HE = 1027 - 750 = 277 ft. La presion en la Estación B es P = 0.4333 x H x GE = 0.4333 x 277 x 0.876 = 105 psi.

31

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

La presión en la estación B es de 105 psi. Las estaciones de bombeo usualmente una presión de vapor mínima permitida para prevenir la cavitación en las bombas. Los operadores deben asegurarse de mantener la presión de succión mínima en cada estación de bombeo.

LINEAS DE CABEZA TOTAL CON BACHES MULTIPLES

La cabeza total es constante en cada bache pero cambia en la superficie de contacto. El bache de mayor peso tendrá menor cabeza total. La Figura 19 muestra el diagrama de carga para una tubería que contiene tres baches. 1000 900

Elevación/Cabeza (ft)

800

Cabeza Total

700 600 HS

500 400 300 200

HE

100 0 0

10

20

SG=1.000

30 Millaje (mi) SG=0.667

40

50

60

SG=0.500

Figura 19 Tres baches en una Tubería La cabeza total es diferente para cada bache dentro de la tubería. Entre más pesado sea el líquido , más baja será la línea de carga total.

La presión en cualquier punto de la tubería puede ser hallada si la presión se conoce en un punto determinado. Sin embargo, la cabeza total cambiará en la superficie de contacto de los baches , aunque la presión es la misma para los dos baches, porque la cabeza estática es diferente para cada una . Mientras se conozca la presión, la cabeza estática puede ser hallada. El siguiente ejemplo ilustra como se halla.

32

GRADIENTES ESTATICOS

La Figura 20 muestra el perfil de elevación de una tubería que contiene dos baches. El bache entre los puntos A y B tiene una gravedad específica de 0.650 y una presión de vapor de 45 psi. El bache entre los puntos B y C tiene una gravedad específica de 0.920 y una presión de vapor de de 6 psi. La presión en el punto A es de 500 psi. El MPO de la tubería es 750 psi. Cual es la presión en el punto más alto, en B, en el punto más bajo y en C? Ha ocurrido separación de columna? Se ha exedido el MPO?

Elevación (ft)

1000

EJEMPLO 2

Punto mas alto

750

B

A

500

C

250

Punto mas bajo

0

10

20

30

40

Millaje (mi) Figura 20 Perfil de Elevación de la Tubería El bache entre los puntos A y B tiene una gravedad específica de 0.650 y una presión de vapor de 45 psi. y el bache entre los puntos B y C tiene una gravedad específica de 0.920 y una presión de vapor de 6 psi.

Encontrando la presión en el punto más alto: La presión en el punto A es de 500 psi, así que la cabeza estática puede ser calculada: Hs =

P 0.4333 • GE

Hs =

500 0.4333 x 0.650

SOLUCION

= 1775 ft

33

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

La cabeza de elevación en A es de 600 ft, así que la cabeza total del primer bache es la suma de la cabeza estática (1775 ft) y la cabeza de elevación (600ft), o 2375ft. esto se puede utilizar para hallar la cabeza estática en el punto más alto, que tiene una elevación de 900ft. HS = HT - HE = 2375 - 900 = 1475 ft. La cabeza estática en el punto más alto es 1475 ft. conociendo esto, podemos calcular la presión: P = 0.4333 x Hs x GE = 0.4333 x 1475 x 0.650 = 415 psi. Esta será la presión más baja en el primer bache, porque este es el punto más alto. La presión está lo suficiente por encima de la presión de vapor , así que la separación de columna no ha ocurrido. La cabeza de elevación en B es de 500 ft, entonces se calcula la cabeza estática: HS = HT - HE = 2375 - 500 = 1875 ft. La cabeza estática del primer bache en el punto B es de 1875 ft. La presión puede también ser calculada: P = 0.4333 x Hs x GE = 0.4333 x 1875 x 0.650 = 528 psi. La presión en el punto B es 528 psi. B es el punto más bajo el primer bache, así que esta es la presión más alta de la misma, y el MPO no ha sido exedido. Esta presión se aplica a los dos baches, aunque la cabeza estática de 1875 ft. se aplica solo al primer bache. B es el punto más alto del segundo bache, y la presión de 528 ft está lo suficiente por encima de la presión de vapor, así que la separación de columna no ocurre en el segundo bache

34

GRADIENTES ESTATICOS

Encontrar la presión en el punto más bajo: La cabeza total de el segundo bache es diferente de la del primer bache, y debe ser calculada por separado. Hs =

P 0.4333 • GE

Hs =

528 0.4333 x 0.920

= 1324 ft Tal que la cabeza total es : HT = HE + HS = 500 + 1324 = 1824 ft La cabeza total de el segundo bache es de 1824 ft, que es menor que la cabeza total del primer bache, porque la densidad es mayor. Para hallar la presión en el punto más bajo, debe hallarse primero la cabeza estática. La cabeza de elevación en el punto más bajo es de 250 ft, tal que la cabeza estática es : HS = HT - HE = 1824 - 250 = 1574 ft. La cabeza estática en el punto más bajo es 1574 ft. La presión puede también ser calculada: P = 0.4333 x H x GE = 0.4333 x 1574 x 0.920 = 627 psi. La presión en el punto más bajo es de 627 psi. Esta es la presión máxima en el bache porque es el punto más bajo, y la MPO no ha sido excedida. La cabeza de elevación en C es de 400 ft, tal que la cabeza estática es 1424 ft. La presión es: P = 0.4333 x H x SG = 0.4333 x 1424 x 0.920 = 568 psi. La presión en C es de 568 psi. La MPO de esta tubería no ha sido excedida, y la columna no se ha separado.

35

36

COMPORTAMIENTO AVANZADO

REPASO 4

DE

FLUIDOS

1. En el diagrama de Energía total, la distancia entre el perfil de elevación y la línea de cabeza total es la ______ a) cabeza estática b) cabeza total c) cabeza de elevación d) energía total

2. En el diagrama de Energía total, la distancia entre el nivel de referencia y la línea de cabeza total es la ________________ a) cabeza estática b) cabeza total c) cabeza de elevación d) energía total

3. En el diagrama de Energía total, la distancia entre el nivel de referencia y el perfil de elevación es la __________ a) cabeza estática b) cabeza total c) cabeza de elevación d) energía total

4. A medida que la elevación disminuye, la cabeza de elevación es convertida en _________________ a) cabeza estática b) cabeza dinámica c) inercia d) velocidad

36

GRADIENTES ESTATICOS

5. La menor presión en un bache en una tubería con flujo en reposo ocurre en el punto ______________ . a) más bajo b) más alto c) más lejano corriente abajo d) más lejano corriente arriba 6. La mayor presión en un bache en una tubería con flujo en reposo ocurre en el punto ______________ . a) más bajo b) más alto c) más lejano corriente abajo d) más lejano corriente arriba

Las respuestas están al final del módulo.

37

COMPORTAMIENTO AVANZADO

RESUMEN

DE

FLUIDOS

SECCION 1 - PRESION • La presión está definida como la fuerza que actúa sobre un área, y está expresada en la siguiente ecuación: P= F A

• La presión actúa uniformemente en todas las direcciones de un pequeño volumen de líquido. • La presión actúa perpendicularmente a los límites sólidos del recipiente que contiene un líquido en reposo. • El líquido transmite los cambios de presión a través de el sistema cerrado completo. • La presión está distribuida uniformemente sobre la superficie horizontal. • El tubo del manómetro de Bourdon se tensiona cuando la presión se incrementa , haciendo mover la manecilla e indicando la presión máxima. • La presión manométrica es medida en relación con la presión atmosférica.. • La presión absoluta es medida con relación al vacío. • La diferencia entre la presión manométrica y la presión absoluta es la presión atmosférica.

SECCION 2 - PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS PARA LOS GRADIENTES ESTATICOS • La densidad es la medida de la masa de cierto volumen de sustancia. • El agua a 60ºF (15ºC) tiene una densidad de 62.365 lbm/ft3 • La gravedad específica relaciona la densidad de una sustancia con la densidad del agua a 60ºF (15ºC). • El agua a 60ºF (15ºC) tiene una gravedad específica de 1.000. Las sustancias menos densas que el agua tienen gravedades específicas más bajas , y sustancias más densas que el agua tienen gravedades específicas mayores. • La presión de vapor es la presión sobre la cual el líquido no se vaporizará. • Si la presión en una tubería cae por debajo de la presión de vapor del líquido dentro de esta, entonces ocurrirá la separación de columna.

38

GRADIENTES ESTATICOS

SECCION 3 - CABEZA • La cabeza estática es la medida de la cantidad de energía que es almacenada en un fluido como presión. • La cabeza estática está relacionada al tiempo con la presión y la densidad ( y por lo tanto con la gravedad específica) por medio de la siguiente ecuación. Hs =

P 0.4333 • GE

• Si dos fluidos estan a igual presión, el fluido más denso tendrá menor cabeza. • La cabeza de elevación es la medida de la cantidad de energía de un fluido debido a su elevación sobre un nivel de referencia. • La cabeza de elevación es igual a la elevación sobre el nivel de referencia; la densidad no afecta la cabeza de elevación. • La cabeza o carga total en una tubería con flujo en reposo es la suma de la cabeza estática y de la cabeza de elevación. • La cabeza total de un bache en una tubería con flujo en reposo es constante durante toda el bache. • Cuando hay dos o más baches en la misma tubería, el bache con mayor densidad tendrá la menor cabeza total. • El diagrama total de energía es usado para mostrar la relación entre lacabeza estática, lacabeza de elevación y la cabeza total. • Las líneas en el diagrama total de energía son el perfil de elevación y la línea de cabeza total.

SECCION 4 - USANDO LA CABEZA TOTAL • Si la presión es conocida en un punto dentro de la tubería con flujo en reposo, se podrá determinar la presión en todos los puntos de la tubería. • En el bache de contacto, dos baches con densidades diferentes tienen la misma presión , pero diferentes cabezas estáticas. • En el bache de contacto, el bache con mayor densidad tendrá la cabez estática más baja.

39

COMPORTAMIENTO AVANZADO

GLOSARIO

DE

FLUIDOS

bache es un tipo diferente de fluido en la tubería . Bache de contacto El punto dentro de la tubería donde dos baches se encuentran. (p.22) cabeza es la cantidad usada para representar la energía dentro de una tubería. La cabeza es la energía por unidad de peso expresada en pies (ft). (p.20) cabeza de elevación es la energía potencial por unidad de peso de un líquido a causa de su elevación sobre el nivel de referencia. (p.23)

cabeza estática es la cantidad de energía potencial por unidad de peso de un líquido debido a su presión. (p. 20)

cabeza total es la suma de la cabeza estática y la cabeza de elevación. (p.24)

cavitación es la formación de burbujas en la bomba, que ocurre cuando la presión está por debajo de la presión de vapor del líquido. Las burbujas colapsan violentamente en la región de mayor presión. La cavitación es muy dañina para el equipo. (p.16) densidad es la medida de la cantidad de masa de una sustancia por unidad de volumen. (p.14)

40

GRADIENTES ESTATICOS

diagrama total de energía es la representación gráfica que muestra el perfil de elevación de una tubería , con la cabeza total para cada bache dibujada como una línea horizontal sobre el perfil de elevación. (p. 28) gravedad específica es la relación entre la densidad de una sustancia con la densidad del agua a 60ºF (15ºC). (p.15)

ley de Pascal si la presión en un punto del sistema se incrementa en 1 psi, la presión a través de todo el sistema también se incrementará en 1 psi. (p.6)

línea de cabeza total es la línea en el diagrama de energía total que indica la cantidad total de cabeza de un líquido en cualquier punto. (p.28)

manómetro de Bourdon es el manómetro mecánico más comúnmente usado que consta de un tubo curvo que se tensiona cuando la presión es aplicada. (p.8)

Máxima Presión de Operación (MPO) es la mayor presión que puede admitirse en una tubería en cualquier momento (p.5)

nivel de referencia cero elevación/cabeza en el diagrama de energía total. Para aplicaciones de tubería, el nivel de referencia es usualmente el nivel del mar. (p. 23 diagrama)

perfil de elevación es la línea en el diagrama total de energía que muestra la elevación de la tubería en cualquier punto sobre el nivel de referencia. (p. 23)

41

COMPORTAMIENTO AVANZADO

DE

FLUIDOS

presión es la fuerza actuando sobre un área. (p. 4)

presión absoluta es la medida de presión relativa al vacío. (p.8)

presión atmosférica es la presión absoluta en la superficie de la tierra debida al peso de la atmósfera. (p.8)

presión de vapor es la presión sobre la cual un líquido no se vaporizará. (p.16)

presión manométrica es la medida de presión relativa a la presión de la atmósfera. (p.8)

separación de columna es la formación de vapor en la tubería debida a la disminución de la presión por debajo de la presión de vapor del líquido. (p.16)

42

GRADIENTES ESTATICOS

REPASO 1

REPASO 2

REPASO 3

REPASO 4

1.b

1.d

1.d

1.a

2.c

2.d

2.a

2.b

3.a

3.a

3.b

3.c

4.c

4.b

4.b

4.a

5.b

5.a

5.a

5.b

6.c

6.a

6.c

6.a

7.a

7.c

8.d

8.a

9.c

9.c

RESPUESTAS

10.b 11.c

43