Gradientes de flujo

GRADIENTES DE FLUJO TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION Propósitos del Módulo ________________________________________________ 1 SECCIÓN 1 - CABEZA ESTÁTICA, CABEZA DE ELEVACIÓN Y CABEZA DINÁMICA Introducción ________________________________________________________ 3 Ley de la Conservación de la Energía ____________________________________ 4 Ecuación de Continuidad ______________________________________________ 11 Repaso 1 __________________________________________________________ 20 SECCIÓN 2 - EL DIAGRAMA TOTAL DE ENERGÍA Introducción ________________________________________________________ 23 El Diagrama Total de Energía __________________________________________ 24 Separación de Columna ______________________________________________ 26 Cabeza Positiva Neta de Succión y Cavitación ____________________________ 28 Repaso 2 __________________________________________________________ 29 RESUMEN ____________________________________________________________ 31 GLOSARIO __________________________________________________________ 33 RESPUESTAS __________________________________________________________ 37

ATENCION El personal de operaciones usa tecnología para alcanzar metas específicas. Un objetivo clave del programa de entrenamiento es promover la comprensión de la tecnología que el personal operativo, usa en su trabajo diario. Este programa de entrenamiento refuerza la relacion trabajo-habilidades mediante el suministro de información adecuada de tal manera que los empleados de oleoductos la puedan aplicar in mediatamente. La información contenida en los módulos es teórica. El fundamento de la información básica facilita el entendimiento de la tecnología y sus aplicaciones en el contexto de un sistema de oleoducto. Todos los esfuerzos se han encaminado para que reflejen los principios científicos puros en el programa de entrenamiento. Sin embargo en algunos casos la teoría riñe con la realidad de la operación diaria. La utilidad para los operadores de oleoductos es nuestra prioridad mas importante durante el desarrollo de los temas en el Programa de Entrenamiento para el Funcionamiento de Oleoductos.

GRADIENTE DE FLUJO Comportamiento Avanzado de Fluidos

© 1995 IPL Technology & Consulting Services Inc. Reproducción Prohibida (November, 1995)

IPL TECHNOLOGY & CONSULTING SERVICES INC. 7th Floor IPL Tower 10201 Jasper Avenue Edmonton, Alberta Canada T5J 3N7 Telephone Fax

+1 - 403-420-8489 +1 - 403-420-8411

Reference: 5.5 Gradientes de Flujo November, 1997

HABILIDADES DE ESTUDIO Para que el aprendizaje de los módulos sea más efectivo, se sugiere tener en cuenta las siguientes recomendaciones. 1. Trate de que cada periodo de estudio sea corto pero productivo (de 10 a 45 minutos). Si usted ha establecido que estudiará durante los cinco dias de la semana un total de dos horas por día, separe los tiempos de estudio con periodos de descanso de dos a cinco minutos entre cada sesion. Recuerde que generalmente una semana de auto estudio reemplaza 10 de horas de asistencia a clases. Por ejemplo si usted tiene un periodo de tres semanas de autoestudio, deberá contabilizar treinta horas de estudio si quiere mantener el ritmo de la mayoría de los programas de aprendizaje. 2. Cuando usted esté estudiando establezca conexiones entre capítulos y tareas. Entre más relaciones logre hacer le será más fácil recordar la información. 3. Hay cuestionarios de autoevaluación al final de cada sección del módulo. Habitualmente el responder a estos cuestionarios incrementará su habilidad para recordar la información. 4. Cuando esté leyendo una sección o un módulo, primero de un vistazo rápido a toda el material antes de comenzar la lectura detallada. Lea la introducción, conclusiones y preguntas al final de cada sección. A continuación como una tarea separada estudie los encabezados, gráficos, figuras y títulos. Despues de esta excelente técnica de revision previa, usted estará familiarizado con la forma como está organizado el contenido. Después de la lectura rápida continue con la lectura detallada. Su lectura detallada, refuerza lo que ya usted ha estudiado y además le clarifica el tema. Mientras usted este realizando esta lectura deténgase al final de cada sub-sección y pregúntese “¿Que es lo que he acabado de leer?” 5. Otra técnica de estudio útil es escribir sus propias preguntas basadas en sus notas de estudio y/o en los titulos y subtitulos de los módulos.

6. Cuando esté tomando notas en el salón de clases considere la siguiente técnica. Si usa un cuaderno de de argollas escriba solo en las página de la derecha. Reserve las página de la izquierda para sus propias observaciones, ideas o áreas en las que necesit e aclaraciones. Importante: escriba las preguntas que su instructor hace, es posible que usted las encuentre en el custrionario final. 7. Revise. Revise. Revise, El revisar el material aumentará enormemente su capacidad de recordar. 8. El uso de tarjetas para notas, le ayudará a identificar rápidamente áreas en las cuales usted necesita repasar antes de un exámen. Comience por ordenar a conciencia las tarjetas después de cada sesión de lectura. Cuando aparezca una nueva palabra, escríbala en una cara de la tarjeta y en el reverso escriba la definición. Esto es aplicable para todos los módulos. Por ejemplo, simbolos químicos/que representan; estación terminal/definción; una sigla (acronismo)/que significa. Una vez haya compilado sus tarjetas y se este preaparando para una prueba, ordénelas con el lado que contiene las palabras hacia arriba; pase una tras otra para verificar si usted sabe que hay en el reverso. Se ha preguntado usted por qué gastar tiempo innecesario en significados o conceptos? Porque las tarjetas que no pudo identificar, le indican las áreas en las cuales necesita reforzar su estudio. 9. Adicionalmente estos módulos tienen identificados métodos de enseñanza específica para ayudar a la comprensión del tema y su revisión. Los términos (palabras, definiciones), que aparecen en negrilla están en el glosario. Para relacionar la información de los términos y su significado, los números de las páginas aparecen en las definiciones del glosario con el objeto de identificar donde apareció el término por primera vez en el téxto. Las definiciones que en el glosario no tienen ningún número de página es importante de igual manera entenderlas, pero están completamente explicadas en otro módulo.

GRADIENTES DE FLUJO

Cuando una tubería transporta productos líquidos a la capacidad de diseño, hay una tremenda cantidad de energía que debe ser controlada. Por ejemplo , el líquido en una tubería de 34 - in puede almacenar cerca de 1.48 libra-pie (foot-pounds) (dos billones de julios) de energía por milla de tubería. Los operadores de tubería deben estar preparados de diferentes maneras para manejar la energía en el líquido fluyente, para garantizar la seguridad y el costo-eficiencia en la operación de la tubería. Las rupturas y fugas en la tubería son dos conceptos de seguridad que pueden ser dirigidos en una forma de conocimiento, si los operadores entienden los principios que describen como los líquidos se comportan cuando fluyen por un tubo.

INTRODUCCIÓN

Este módulo - GRADIENTES DE FLUJO, enuncia los tres términos de cabeza que se pueden usar para describir la energía en cualquier punto del sistema de tubería bajo condiciones normales de flujo laminar. Los términos de cabeza son estática, dinámica y de elevación. La ley de la conservación de la energía se aplica al flujo de la tubería para poder desarrollar la ecuación de Bernoulli y la ecuación de energía de estado estable. La fricción se presenta y describe con el término denominado cabeza de pérdidas de fricción. Los términos de cabeza están ilustrados como una serie de líneas en el diagrama total de energía que se puede usar para encontrar el valor de cualesquiera de los términos en cualquier punto de la tubería.

Este módulo presenta información en los siguientes aspectos: • Presenta términos para describir la energía en un líquido de flujo laminar. • Usa la Ley de la Conservación de la energía para desarrollar la ecuación de Bernoulli. • Adiciona la fricción y la cabeza de bombeo a la ecuación de Bernoulli para desarrollar la ecuación de energía de estado estable. • Introduce el diagrama total de energía, y lo usa para ilustrar los términos de cabeza. • Describe como utilizar el diagrama total de energía para determinar si la separación entre columnas o cavitación de bombeo está por ocurrir. GRADIENTES ESTÁTICOS

PROPÓSITOS DEL MODULO

PRERREQUISITOS

1

GRADIENTES DE FLUJO

SECCIÓN 1

CABEZA ESTATICA, DE ELEVACION Y DINAMICA Para que un líquido pueda fluir a una tasa continua desde una estación de bombeo a la siguiente, la línea de presión debe mantenerse dentro de los límites aceptables. Para mantener las condiciones de estado estable y la operación costo-beneficio de la tubería, los operadores deben entender los conceptos relacionados con la energía presente en el líquido fluyente dentro de la tubería. Esta sección describe como el bombeo adiciona energía al líquido dentro de la misma. También repasa los conceptos de la cabeza estática y la cabeza de elevación que fue descrita en el módulo previo - GRADIENTES ESTÁTICOS, e introduce el concepto de cabeza dinámica. Estos términos de cabeza describen los diferentes tipos de energía presentes en un líquido fluyente. Introduce la ecuación de Bernoulli y la ecuación de la energía para flujo laminar. Se incluyen problemas de ejemplo para ilustrar el principio y las ecuaciones descritas. Al finalizar esta sección estará en capacidad de completar los siguientes objetivos: • Identificar la Ley de Conservación de energía y su impacto dentro de la operación de la tubería. • Reconocer el significado de cabeza estática, cabeza de elevación y cabeza dinámica. • Identificar el punto de cabeza total en la tubería • Reconocer el significado de la ecuación de continuidad. • Identificar la ecuación de Bernoulli y sus restricciones. • Reconocer la ecuación de la energía para flujo laminar sus usos y restricciones. • Diferenciar entre la ecuación de Bernoulli y la ecuación de la energía para flujo laminar. • Reconocer la cabeza total de energía.

INTRODUCCION

OBJETIVOS

3

COMPORTAMIENTO

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

DE

FLUIDOS AVANZADO

La Ley de Conservación de la Energía establece que la energía no puede ser creada ni destruida; solamente puede transformarse. La Energía está definida como la habilidad para producir trabajo. El líquido fluyendo por una tubería tiene diferentes clases de energía: energía potencial ( debida a la presión y a la elevación ) , y energía cinética (debida a la velocidad). Fricción, también conocida como cabeza de pérdidas por fricción, ocurre cuando la energía es convertida en calor, o energía térmica, liberada por el aceite a la tuberia y este es absorbido por el terreno que rodea la tubería. De esta manera, la energía no se destruye, aunque no este más dentro del aceite en la tubería. Los motores convierten la energía eléctrica en energía mecánica la cual es transferida a las bombas. Las bombas luego convierten la energía mecánica en presión (energía potencial) dentro de la tubería. La energía suministrada por las bombas y los motores generan la energía que libera la tubería como energía térmica, como se ilustra en la figura 1. Energía Electrica

Motor

Energía Potencia (Presión)

Energía Térm

Energía Mecanica

Energía Cinética Bomba

Figura 1 La ley de la conservación de la energía La energía eléctrica es convertida en energía mecánica por un motor. La energía mecánica es convertida en energía potencial (en la forma de presión) y energía cinética por una bomba. Energía potencial y energía cinéticas son convertidas en energía térmica debido a la fricción dentro de la tubería.

4

GRADIENTES DE FLUJO

El líquido en cualquier punto de la tubería, que este fluyendo o no, contiene energía. El módulo previo -GRADIENTES ESTÁTICOS, describe la energía dentro de la tubería como la energía por unidad de peso. Energía por unidad de peso es llamada cabeza y se da en unidades de longitud (ej. ft o m). Para una tubería con flujo en reposo, la cabeza total es la suma de dos términos. Cabeza de elevación y cabeza estática. Sin embargo cuando un líquido empieza a fluir en la tubería posee energía debida a su velocidad (cabeza dinámica) y pierde energía a causa de la fricción. De acuerdo con la Ley de la Conservación de la Energía, la energía no se puede “perder” a causa de la fricción. La fricción causa que el líquido se vaya calentando. Mucho de este calor es disipado hacia el piso en donde la tubería esta anclada. La energía no se ha perdido, pero se ha convertido en una forma que no ayuda a que el aceite se mueva a través de la tubería. Por esta razón, cuando se hacen cálculos para tubería el calor causado por fricción es considerado como una pérdida de energía.

ENERGÍA EN UN LIQUIDO DE FLUJO ESTABLE

De esta manera el líquido de flujo laminar dentro de la tubería tiene tres tipos de energía utilizable estas son : •

Energía potencial que es almacenada como presión

•

Energía potencial debida a la elevación y

•

Energía cinética causada por la velocidad.

La cabeza total es la suma de estos tres términos. (ver figura 2)

Cabeza Total

Energía Cinética (Cabeza Dinámica) Energía Potencial (Cabeza Estática)

Energía Potencial (Cabeza Elevación)

O

Nivel de Referencia

Figura 2 Cabeza Total La cabeza total en una tubería es la suma de la cabeza de elevación, la cabeza estática y la cabeza dinámica.

5

COMPORTAMIENTO

CABEZA DE ELEVACION

DE

FLUIDOS AVANZADO

La cabeza de elevación es la energía potencial de un líquido debida a su elevación sobre un nivel de referencia. Tal como una pelota en la cima de una colina tiene el potencial de realizar un trabajo rodando por la colina, el aceite en un punto alto dentro de la tubería tiene el potencial para trabajar fluyendo hasta el punto más bajo. La energía potencial de un líquido dentro de una tubería es medida en términos de su elevación sobre el nivel de referencia (ver figura 3). Por conveniencia, el nivel de referencia siempre es tomado como el nivel del mar, aunque la escogencia de referencia es arbitraria. La cabeza de elevación de un líquido en una tubería es su elevación sobre el nivel de referencia HE=Z Donde, HE = la cabeza de elevación (ft) Z = la elevación sobre el nivel de referencia (ft)

Tubería linea central

cabeza de elevación (HE)

cabeza de elevación (HE) Nivel de Referencia

Figura 3 Cabeza de Elevación La cabeza de elevación esta determinada por la elevación del fluido sobre un nivel de referencia.

CABEZA ESTATICA

6

La cabeza estática es la energía potencial de un líquido debida a su presión. La energía es la habilidad para realizar un trabajo y un fluido presurizado tiene un gran potencial para realizar trabajo. Considere un globo inflado. Si lo deja ir sin hacerle un nudo, este volará alrededor de la habitación. Es necesario trabajar para hacer que el globo vuele, y este trabajo proviene de la energía guardada como presión en el balón. De la misma manera, es la presión en la tubería la que hace que se mueva el aceite (ver figura 4).

GRADIENTES DE FLUJO

La presión es convertida en cabeza estática usando la siguiente ecuación : HS=

P 0.4333 x GE

Donde Hs= es la cabeza estática (ft) P = la presión (psi) GE = la gravedad específica del líquido

cabeza estàtica (HS) cabeza estàtica (HS)

Piezómetro Tubería

Piezómetro

línea central Figura 4 Cabeza Estática La cabeza estática esta representada por la altura de columna del fluido sobre la tubería. Si un tubo vertical (piezómetro) se adiciona a la tubería como se muestra, la altura del fluido sobre la línea central de la tubería será la cabeza estática (piezométrica).

La cabeza dinámica es la energía cinética de un líquido debido a su velocidad. La cabeza dinámica es la energía cinética y no la energía potencial. Por ejemplo, piense en un carro. Una gran cantidad de trabajo es requerida para hacer que el carro se mueva. Mucha energía cinética debe ser adicionada por la máquina. Este trabajo viene de la energía potencial, que esta guardada en la gasolina del carro. Una vez el carro esta en movimiento, una gran cantidad de trabajo es necesaria para detenerlo. Las bandas de frenos del carro convierten la energía cinética en energía calórica. Sin embargo, para hacer que un líquido fluya a través de una tubería se debe adicionar una gran cantidad de energía. (ver figura 5) que ilustra como la cabeza dinámica puede ser determinada teóricamente.

CABEZA DINÁMICA

7

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

La cabeza dinámica esta relacionada con la velocidad usando la siguiente ecuación : HD =

v2 2•g

Donde HD= Cabeza dinámica (ft) V= Velocidad en (ft/s) g = aceleración debida a la gravedad (32,17 ft/s2)

cabeza dinámica (HD)

cabeza dinámica (HD) piezómetro

piezómetro

Tubería

linea central

Figura 5 Cabeza Dinámica La cabeza dinámica (HD) puede ser medida con dos piezómetros, uno midiendo la cabeza estática y el otro angulado en la dirección del flujo. El fluido dentro del tubo angulado no se esta moviendo. Así que la cabeza dinámica del flujo se ha convertido en cabeza estática. Esta cabeza estática extra es adicionada a la cabeza estática del flujo. La diferencia en las alturas del fluido dentro de los dos tubos es equivalente a la cabeza dinámica.

8

GRADIENTES DE FLUJO

La cabeza total (HT) de un líquido en una tubería esta expresado como:

CABEZA TOTAL

Cabeza Total = Cabeza estática + Cabeza de elevación + Cabeza dinámica + Cabeza de pérdidas por fricción HT = HS + HE + HD + HF La cabeza total es constante a través de toda la corrida en la tubería si no hay bombeo o pérdidas por fricción, tal como se muestra en la figura 6. El bombeo y las pérdidas por fricción serán considerados más adelante en este módulo. Si uno de los términos de cabeza es cambiado el otro término de cabeza cambiará para compensarlo. La cabeza de elevación está definida como únicamente, por la elevación de la tubería sobre el nivel de referencia. Luego, en cualquier punto siempre será constante. Si la velocidad de flujo es constante, la cabeza dinámica podrá únicamente cambiar debido a un cambio en el diámetro de la tubería, resultando un cambio en la velocidad. La cabeza total es constante a través de la corrida, así un cambio en uno de los términos significa que otro término cambiará también. Por ejemplo, si una tubería entre dos puntos aumenta en elevación por 10 ft, pero el diámetro de la tubería (y por consiguiente la cabeza dinámica) permanece constante , luego la cabeza estática tendrá que disminuir por 10 ft. O, si el diámetro de la tubería entre dos puntos se incrementa ( la velocidad y la cabeza dinámica disminuirán), pero la elevación permanecerá constante, luego la cabeza estática disminuirá. Cabeza Total

HD

HS

HE

HD HT HS

HE Nivel de Referencia

Figura 6 La cabeza total es la suma de la cabeza de elevación, cabeza estática y cabeza dinámica. Si se asume que no hay fricción, la cabeza total permanecerá constante sobre la longitud de la tubería.

9

COMPORTAMIENTO

ECUACION DE BERNOULLI

DE

FLUIDOS AVANZADO

La ecuación de Bernoulli, originalmente formulada en 1738 por Daniel Bernoulli y Leonhard Euler, cuantifica la relación entre la presión, elevación, y velocidad en dos puntos de una tubería. La ecuación de Bernoulli, como muchas ecuaciones de ingeniería, es una simplificación, y es válida únicamente para ciertas condiciones dadas. Cuando se aplica la ecuación de Bernoulli, se asume lo siguiente : 1. El flujo es laminar, lo que significa que la velocidad de flujo es constante 2. La densidad del flujo es constante a través del fluido. Lo que significa que no puede existir interferencias en la corrida. 3. No hay fricción. Esta premisa simplifica grandemente la ecuación, pero no es válida en muchas de las situaciones de la tubería. Modificando la ecuación de Bernoulli para incluir la fricción será discutida posteriormente. 4. No hay trabajo adicionado o removido del sistema. Significa que no podrán existir bombas o turbinas en el sistema. Sin embargo, la ecuación de Bernoulli podrá ser utilizada entre la descarga de una bomba y la succión de la siguiente. 5. No hay transferencia de calor. Si un aceite viscoso se calienta para permitir ser bombeado a través de la tubería, este transferira parte de su calor al terreno antes de llegar a su destino, y la ecuación de Bernoulli no será válida. Debido al supuesto (flujo sin fricción), la cabeza total no cambiará sobre la longitud de la tubería en cuestión. Por tal razón, la cabeza total en el punto aguas arriba (punto A) será el mismo que la cabeza total aguas abajo (punto B). Estos dos puntos discurren en la misma línea de corriente. La línea de corriente es el patron que seguirá una partícula suspendida en el flujo laminar. De esta manera, la ecuación de Bernoulli es :

PA v 2A PB v 2B + + ZA = + + ZB 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g Donde :

P = presión (psi) GE = gravedad específica v = velocidad (ft/s) Z = elevación (ft) Nota cada lado de esta ecuación consta de tres términos de cabeza : cabeza estática, cabeza dinámica, y cabeza de elevación.

10

La fricción es despreciable en la ecuación de Bernoulli, debido a que es utilizada para secciones cortas del tubo, cuando hay fricción mínima. Dos ejemplos de aplicación de la ecuación de Bernoulli se mostrarán mas adelante en esta sección.

GRADIENTES DE FLUJO

La ecuación de continuidad cuantifica la relación entre la tasa de flujo, velocidad, y el área de la sección transversal de la tubería en dos puntos de la misma.Cuando se presenta un cambio en el diámetro de la tubería, habrá un cambio en la velocidad. Si no se adiciona ó se remueve fluido en un cambio de diámetro, entonces la tasa de flujo será la misma aguas arriba y aguas abajo. Sin embargo la velocidad será mayor en la sección de menor diámetro.

ECUACION DE CONTINUIDAD

La tasa de flujo (Q) está relacionada con la velocidad (v) del líquido y con el área de sección transversal (A) de la tubería, el cual es determinado por el diámetro. La ecuación que relaciona estas cantidades es : Q=4.4532 . v. A

Q= 0.708.v.A

Donde, Q = tasa de flujo o caudal (bbl/h) (m3/hr) v = velocidad del líquido a través de la tubería (ft/s) A = área de la sección transversal de la tubería (in2) Considere una tubería con un líquido fluyendo a través de ella (ver figura 7). El punto 1 tiene un diámetro diferente al punto 2. Ningún líquido es adicionado o removido de la tubería entre los puntos 1 y 2. La tasa de flujo es constante, luego: Q1 = Q2 Sustituya Q en ambos lados de la ecuación de la fórmula superior, y cancele el factor de conversión en los dos lados. El resultado de la ecuación es : v1 . A1 = v2 . A2 A2 A1

V2

V1

Figura 7 Una Tubería que Cambia en su Diámetro Por que el mismo flujo viajará a través de la tubería que cambia en su diámetro, correspondiéndole un área de sección transversal, además la velocidad deberá cambiar.

11

COMPORTAMIENTO

RELACION ENTRE FLUJO Y VELOCIDAD

DE

FLUIDOS AVANZADO

Cuando se usa la ecuación de Bernoulli es necesario conocer la velocidad en los dos puntos considerados. Luego, en tuberías se conoce usualmente el caudal y no la velocidad. La velocidad puede ser calculada, si el caudal y el diámetro interior son conocidos, utilizando la fórmula : V = Q × 0.28595 (1.7986) D2 Donde Q = caudal (bbl/h) (m3/h) V = velocidad del líquido (ft/s) D = Diámetro interno de la tubería (in) Esta fórmula puede ser usada cuando se utiliza la ecuación de Bernoulli, la cual es demostrada en el ejemplo 2.

USANDO LA ECUACION DE BERNOULLI EJEMPLO 1

En la Figura 8, el tanque se ha llenado a un nivel de 20 Ft sobre el fondo con aceite crudo suave (GE=0.820). La superficie del tanque se encuentra a presión atmosférica (P=0 psi). Hay una válvula 3 ft sobre el fondo del tanque. Cuando la válvula es abierta a la atmósfera, a que velocidad fluirá el aceite afuera del tanque? P = 0 psi

A

20 ft

SG = 0.820

B 3 ft

Figura 8 Tanque de aceite del ejemplo 1

12

GRADIENTES DE FLUJO

El tanque de aceite en la figura 8 posee una válvula la cual se encuentra 3 ft sobre el fondo. Que tan rápido saldrá el líquido de la válvula?

SOLUCION

Primero, seleccione dos puntos para usar la ecuación de Bernoulli. Ya que la presión y la elevación son conocidos en la superficie del líquido en el tanque, localice el punto A. La velocidad en este punto es cero. El punto B es en la válvula. Este punto es abierto a la atmósfera, luego la presión es cero. El fondo del tanque es usado como nivel de referencia por que las alturas de ambos puntos sobre el fondo son conocidas. Esta información es suficiente para determinar la velocidad en B, utilizando la siguiente fórmula : PA v2 PB v2 + A + ZA = + B + ZB 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g

Dados : PA = 0 psi GE = 0,820 g = 32.17 ft/s2 =0 vA = 20 ft zA = 0 psi PB = 3 ft zB =? vB Despejando vB : v 2B 0 0 0 + + 20 = + +3 0.4333 × 0.820 2 × 32.17 0.4333 × 0.820 2 × 32.17 v2 20 = B + 3 64.34 2 v B = 17 × 64.34 v B = 1093.8 = 331 . ft / s

El aceite fluirá hacia afuera del tanque a 33.1 ft/s.

13

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

EJEMPLO 2 Un líquido esta fluyendo a través de una tubería de 3-in de diámetro y con un caudal de 22643.32 Bbl/h (3600 m3/h). A un punto de la línea entre A y B, el diámetro se incrementa a 12 in. La presión en A es 45 psi. El líquido al comienzo del bombeo posee un valor de GE de 0.500. Cual es la presión justo aguas abajo del cambio de diámetro, en el punto B? En la Figura 9, el diámetro aguas abajo (Punto B) es cuatro veces el diámetro aguas arriba (Punto A). Cuál es la presión en la sección aguas abajo?

Flow

??

45 psi

3 in

22 643 Bbl/hr

SG = O.500

12 in

A B

Figura 9 Tubería del ejemplo 2

SOLUCION Nótese que la elevación no esta dada.Porque la elevación no cambia, puede ser eliminada de ambos lados de la ecuación sin cambiar los resultados. El siguiente paso es calcular la velocidad de los dos flujos aguas arriba y aguas abajo del cambio del diámetro. Q D2

× 0.28595 (1.7986)

V

=

Q

= 22643.32 Bbl/h (3600 m3/h)

DA

= 3 in

DB

= 12 in

Ahora esta información es suficiente para utilizar la ecuación de Bernoulli :

PA v 2A PB v 2B + + ZA = + + ZB 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g

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GRADIENTES DE FLUJO

Dados : PA

= 45 psi

SG

= 0,500

g

= 32.17 ft/s2

vA

= 719 ft/seg

vB

= 45 ft/seg

PB

=?

La presión se ha incrementado a 1779 psi después de incrementarse el diámetro.

La ecuación de energía de estado estable es una simple modificación de la ecuación de Bernoulli. Se adicionan términos lo cual elimina algunas de las restricciones de la ecuación de Bernoulli. En la ecuación de energía de estado estable, los términos adicionados son para acreditar el trabajo adicionado por las bombas (HP) en la región entre los puntos A y B. Un término es adicionado para acreditar las pérdidas por fricción (hf) entre los puntos A y B. La ecuación de energía de estado estable es utilizada para cálculos de tubería, si el Punto A esta aguas arriba del Punto B, esto es :

ECUACION DE ENERGIA DE ESTADO ESTABLE

PA v2 PB v2 + A + ZA + hp = + B + ZB + hf 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g

Donde, P

= presión del líquido (psi)

GE

= gravedad específica del líquido

g

= 32.17 ft/s2

v

= velocidad del líquido a través de la tubería (ft/s)

Z

= elevación sobre el nivel de referencia (ft)

hp

= Cabeza adicionada por la bomba entre A y B (ft) (Algunas veces HP es utilizado)

hf

= Cabeza de pérdida debida a la fricción entre A y B (ft) (Algunas veces HF es utilizado)

15

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

Note que las siguientes condiciones continúan aplicándose cuando se utiliza la ecuación de energía de estado estable: • el flujo es constante, o estado estable • la densidad es constante entre A y B y • no hay transferencia de calor entre A y B

UTILIZANDO LA ECUACION DE ENERGIA DE ESTADO ESTABLE EN UNA TUBERIA CON BACHES

Debido a que las corridas tienen diferentes densidades, las condiciones de densidad constante causan problemas, si hay múltiples corridas en la tubería. Existe una solución para este problema, el cual es ilustrado en el siguiente ejemplo.

EJEMPLO 3 Considere un segmento del tubo en la Figura 10 en el cual hay dos corridas. La corrida 1 tiene una gravedad específica de 0.932 y las pérdidas por fricción equivalen a 300 ft de cabeza entre los puntos A y B en Figura 10. La corrida 2 tiene una gravedad específica de 0.700 y las pérdidas por fricción equivalen a 150 ft entre los puntos B y C. La presión en el punto A es 1000 psi. No hay bombeo entre los puntos A y C. La velocidad en la tubería es constante a 5 ft/seg. Cuál es la presión en el punto C?

Elevación (ft)

1700

B

1300

C 900

500

Figura 10 Una tubería con dos baches

A BACHE 1 SG: 0.932

BACHE 2 SG: 0.700

La tubería mostrada en la Figura 10 tiene dos corridas en ella. Cual es la presión en el punto C?

16

GRADIENTES DE FLUJO

La ecuación de energia de estado estable es válida entre los puntos A y SOLUCION B, para la corrida 1, por que la densidad no cambia, sustituyendo los datos conocidos en la ecuación y resolviendo para PB : PA v2 PB v2 + A + ZA + hp = + B + ZB + hf 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g

Dados, PA

= 1000 (psi)

SG

= 0.932

vA

= 5 ft/seg

ZA

= 500 ft

vB

= 5 ft/s

ZB

= 1500 ft

hf

= 300 ft

PB

=?

1000 52 52 PB + + 500 + 0 = + + 1500 + 300 0.4333 × 0.932 2 × 32.17 0.4333 × 0.932 2 × 32.17 PB 2476.3 + 0.4 + 500 = + 0.4 + 1500 + 300 0.4038

Reagrupando para despejar PB 2976.7 =

PB + 1800.4 0.4038

PB = 1176.3 0.4038 PB = 475 psi

La presión en el Punto B es 475 psi.

17

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

Aún cuando la densidad cambia en el Punto B, la ecuación de energía de estado estable podrá ser utilizada entre los Puntos B y C, por que la densidad no cambia entre estos dos puntos. La presión en el Punto C podrá resolverse de la misma manera que fue resuelta para PB. Sustituyendo los datos conocidos en la ecuación y resolviendo : PC v2 PB v2 + B + ZB + hp = + C + ZC + hf 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g 0.4333 ⋅ SG 2 ⋅ g

Dados, PB

=

GE =

475 (psi) 0.700

va

=

5 ft/s

zB

=

1500 ft

vC

=

5 ft/s

zC

=

1100 ft

hf

=

150 ft

PC

=

?

PC 475 52 52 + + 1500 + 0 = + + 1100 + 150 0.4333 × 0.700 2 × 32.17 0.4333 × 0.700 2 × 32.17 PC 1566.1 + 0.4 + 1500 = + 0.4 + 1100 + 150 0.3033

Reagrupando para despejar PC 3066.5 =

PC + 1250.4 0.3033

PC = 1816.1 0.3033 PC = 551 psi

La presión en el Punto C es 551 psi, sin violar las condiciones de la ecuación energía de estado estable.

18

GRADIENTES DE FLUJO

La cabeza de energía total es la cabeza total al comienzo del segmento de la tubería. En el punto aguas abajo del comienzo del segmento, la cabeza total a disminuído debido a las pérdidas por fricción. La diferencia entre la cabeza total de energía en un segmento de la tubería y la cabeza total en cualquier punto del segmento se debe a las pérdidas por fricción, HF, entre el comienzo del segmento y el punto en cuestión. Con un cambio en la densidad, una nueva cabeza total de energía deberá ser calculada. La cabeza total de energía en el segmento de la tubería podrá ser comparado con los términos de cabeza en cualquier punto en el segmento de la misma.

CABEZA DE ENERGIA TOTAL

cabeza total de energía=cabeza estática + cabeza de elevación + cabeza dinámica + pérdidas de cabeza de fricción Es importante notar que la cabeza estática, cabeza de elevación, y cabeza dinámica están referidas a cabezas de un punto específico en la tubería, mientras la cabeza total de energía se refiere a todo el segmento de la tubería. La cabeza de pérdidas por fricción son entre el comienzo del segmento en la tubería y el punto en el cual la elevación estática y la cabeza dinámica son conocidos. La elevación en el comienzo del segmento de la tubería es 600 ft. La cabeza dinámica es 1 ft y la cabeza estática es 2399 ft. Sobre la longitud de la tubería, la elevación asciende a 1050 ft, y 600 ft de cabeza es la pérdida por fricción. El diámetro de la tubería es constante, luego la cabeza dinámica no cambia. Cuál es la cabeza estática al final de la tubería?

EJEMPLO 4

La cabeza total de energía en el segmento es la cabeza total al principio del segmento, el cual es la suma de la cabeza estática, la cabeza de elevación y la cabeza dinámica, o 3000 ft. La cabeza estática podrá ser encontrada utilizando la ecuación de cabeza de energía :

SOLUCION

Cabeza de Energía Total = HS + HE + HD + HF Dados, HT = 3000 ft HE = 1050 ft HD = 1.0 ft HF = 600 ft HS = ? Reorganizando para despejar HS : 3000= HS + 1050 + 1 + 600 HS = 1349 ft. La cabeza estática (HS) al final de la tubería es 1349 ft.

19

COMPORTAMIENTO

REPASO 1

DE

FLUIDOS AVANZADO

1. De acuerdo con la ley de conservación de la energía ________.

a) La energía no podrá ser creada, pero podrá ser destruida b) La energía podrá ser creada o destruida c) La energía no podrá ser creada o destruida d) La energía podrá ser creada, pero no podrá ser destruida 2. Un líquido en una tubería tiene _________.

a) cabeza total, cabeza de energía total, y cabeza absoluta b) cabeza absoluta, cabeza cinemática, y cabeza dinámica c) cabeza estática, cabeza de elevación y cabeza cinemática d) cabeza estática, cabeza de elevación y cabeza dinámica 3. La cabeza estática es ________.

a) La energía del líquido debida a la velocidad b) La energía del líquido debida a su elevación sobre un punto de referencia c) La energía del líquido debida a su presión d) La cabeza total menos la cabeza de pérdidas por fricción. 4. La cabeza dinámica es ________.

a) La energía del líquido debida a la velocidad b) La energía del líquido debida a su elevación sobre un punto de referencia c) La energía del líquido debida a su presión d) La cabeza total menos la cabeza de pérdidas por fricción. 5. La cabeza de elevación es ________.

a) La energía del líquido debida a la velocidad b) La energía del líquido debida a su elevación sobre un punto de referencia c) La energía del líquido debida a su presión d) La cabeza total menos la cabeza de pérdidas por fricción.

20

GRADIENTES DE FLUJO

6. La cabeza total es ________.

a) la energía total utilizable en un líquido fluyendo a cualquier punto en la tubería b) la energía total al principio del segmento de una tubería c) la suma de la cabeza estática y la cabeza de elevación d) la suma de la cabeza estática y la cabeza dinámica 7. Cual condición no es válida para aplicar la ecuación de Bernoulli

a) el flujo es estable b) la densidad del líquido varía a través de la tubería c) no hay perdidas por fricción d) no hay transferencia de calor

8. La ecuación de continuidad establece que el área de la sección transversal de una tubería _______, la velocidad del flujo_____

a) disminuye, disminuye b) disminuye, es constante c) incrementa, disminuye d) incrementa, incrementa

9. Cual condición no es aplicable a la ecuación de energía de estado estable?

a) el líquido fluyendo no se encuentra en estado estable b) la densidad del líquido es constante c) no hay pérdidas por fricción d) hay trabajo adicionado por bombeo Las respuestas están al final del módulo.

21

GRADIENTES DE FLUJO

SECTION 2

EL DIAGRAMA DE ENERGIA TOTAL

En esta sección, el diagrama total de energía es utilizado para ilustrar en términos de cabeza sobre la longitud del segmento de la tubería que fue descrita en la sección anterior. Las diferentes líneas en el diagrama son descritas, y la relación entre estas líneas y los términos de cabeza explicados.

INTRODUCCION

También, esta sección usa el diagrama total de energía para mostrar como predecir la ocurrencia de la columna de separación o cavitación por bombeo.

Después de esta sección, usted estará en capacidad de completar los siguientes objetivos.

OBJETIVOS

• Identificar cual de la energía total ilustra el diagrama • Diferenciar entre energía recuperable y no recuperable • Identificar y diferenciar entre la cabeza de la línea de energía total, la línea de cabeza total, el gradiente hidráulico, y el perfil de elevación. • Reconocer las condiciones que pesan sobre la columna de separación • Reconocer las condiciones que pesan sobre la cavitación de las bombas.

23

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

El diagrama de energía total es una herramienta muy útil que muestra sobre la longitud del

DIAGRAMA DE gráficamente los diferentes términos de cabeza ENERGÍA TOTAL segmento de la tubería. ( Ver Figura 11)

Diagrama de Energía Total

Cabeza/Elevación

hf (Cabeza de Pérdidas por fricción) HT (Cabeza total al comienzo del segmento de tubería)

HD (Cabeza Dinámica) HS (Cabeza Estática)

Línea de Cabeza Total de Energía Línea de Cabeza Total Gradiente Hidráulico Perfil de Elevación

HE (Cabeza de Elevación) Millaje

Figura 11 Diagrama de Energía Total Todos los términos de cabeza discutidos en la Sección 1 se muestran gráficamente aquí.

La línea de cabeza de energía total es una línea horizontal en el

LÍNEA DE CABEZA DE diagrama de energía total que muestra la cabeza total que está en la ENERGÍA TOTAL, LÍNEA tubería al principio del segmento. La línea de cabeza total muestra la DE CABEZA TOTAL Y cabeza total en la tubería en cualquier punto del segmento. Esta línea PERDIDAS DE CABEZA disminuye en altura a lo largo de la tubería a causa de la cabeza por pérdidas de fricción. La distancia entre la línea de cabeza total de POR FRICCIÓN energía y la línea de cabeza total en cualquier punto es la cabeza por pérdidas de fricción entre el principio del segmento y ese punto. La cabeza bajo la línea de cabeza total es la energía recuperable, que puede ser utilizada para mover el aceite por la tubería. La energía no recuperable es la cabeza entre la línea de cabeza de energía total y la línea de cabeza total que ha sido convertida en calor, debido a la cabeza por pérdidas por fricción, y no podrá ser útil para mover el aceite por la tubería.

24

GRADIENTES DE FLUJO

Línea de Cabeza

hf (Pérdidas de Cabeza

ce Energía Total

Elevación/Cabeza

por Fricción) HT (Cabeza total

Línea de Cabeza Total Gradiente Hidráulico Perfil de Elevación

HD (Cabeza Dinámica) HS (Cabeza Estática)

al comienzo del segmento de tubería)

HE (Cabeza de Elevación) A

B

Millaje

Figura 12 Línea de Energía Total, Línea de Cabeza Total y Cabeza de Pérdidas por Fricción La energía no recuperable está representada por el color rojo y la energía recuperable está representada por el color verde.

El gradiente hidráulico muestra la suma de la cabeza estática y la cabeza de elevación en cualquier punto de la tubería. Su altura disminuye a lo largo de la longitud de la tubería. La distancia entre el gradiente hidráulico y la línea de cabeza total es la cabeza dinámica, como se ilustra en las figuras 12 y 13.

GRADIENTE HIDRAULICO Y CABEZA DINÁMICA

Línea de Cabeza de Energía Total

HD (Cabeza Dinámica)

Línea de Cabeza Total Gradiente Hidráulico Perfil de Elevación

HS (Cabeza Estática)

HE (Cabeza de Elevación)

A

Millaje

B

Figura 13 Gradiente Hidráulico y Cabeza Dinámica El gradiente hidráulico es la suma de la cabeza estática y de la cabeza de elevación. La cabeza total es la suma de las cabezas de elevación, estática y dinámica.

25

COMPORTAMIENTO

FLUIDOS AVANZADO

El perfil de elevación muestra la altura de la tubería sobre un nivel de referencia, usualmente el nivel del mar. La cabeza de elevación es la distancia vertical entre el nivel de referencia y el perfil de elevación (ver Figura 14).

Elevación/Cabeza

PERFIL DE ELEVACIÓN Y CABEZA DE ELEVACIÓN

DE

HS (Cabeza

HS

HS

Estática)

Perfil de Elevación

HE (Cabeza de Elevación) Nivel de Referencia

A

Millaje

B

Figura 14 Perfil de Elevación y Cabeza de Elevación El perfil de elevación muestra la altura de la tubería sobre el nivel de referencia, usualmente el nivel del mar. La cabeza de elevación (HE) es la distancia vertical entre el nivel de referencia y el perfil de elevación. La cabeza estática (HS) es la distancia entre el perfil de elevación y el gradiente hidráulico.

La cabeza estática es probablemente el término más importante en el diagrama de energía total porque se relaciona directamente con la presión. Si la cabeza estática y la presión se vuelven muy altas , la tubería no puede ser operada en condiciones de seguridad. Así mismo, si la cabeza estática y la presión se vuelven muy bajas, pueden ocurrir problemas de operación tales como la separación entre columnas en puntos altos o cavitación en los bombeos.

SEPARACIÓN DE COLUMNA

26

Cuando la elevación de la tubería se incrementa, la cabeza estática disminuye como se muestra en la Figura 15. Si la presión en la tubería cae bajo la presión de vapor del líquido dentro de la misma, una burbuja de vapor puede formarse dentro del tubo. Esto es llamado separación de columna. La separación de columna puede causar serias consecuencias en la operación de la tubería tales como la pérdida en la línea de presión y disminuir el rendimiento. Además, el instrumental de la tubería no será de precisión , pues este está calibrado solamente para líquido en la tubería y no para mezclas de líquido/gas que ocurran durante la separación de columna. También,

GRADIENTES DE FLUJO

la ecuación de Bernoulli y la ecuación de energía de estado estable no será válida en la región de separación de columna, porque la densidad de la burbuja de vapor es diferente de la densidad del líquido. En el punto C en la Figura 15, el gradiente hidráulico apenas ha alcanzado el perfil de elevación, lo que significa que la separación de columna podrá ocurrir. En líquidos con mayor presión de vapor, sin embargo, la separación de columna puede ocurrir mientras el gradiente hidraúlico esté aún bajo el perfil de elevación. En la Figura 15, la cabeza estática es cero en el punto más alto de la tubería. La presión en la tubería será cero, y la separación de columna ocurrirá en este punto. Algunos fluidos tienen altas presiones de vapor, en cuyo caso la separación de columna podrá ocurrir mientras el gradiente hidráulico esté aún bajo el perfil de elevación.

nte Hi

dráuli

co

Elevación/Cabeza

Gradie

Pe

rfi

ld

eE

lev

ac

ión

C

A

Millaje

B

Figura 15 Separación de Columna

27

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

EJEMPLO 5 Considere el propano líquido, con una gravedad específica de 0.513

y

una presión de vapor de 89.9 psi a 60 ºF (15 ºC). A qué cabeza estática ocurrirá la separación de columna?

SOLUCION Para realizar este cálculo, use la ecuación de cabeza estática de la Sección 1 de este módulo: HS =

P 0.4333 • SG

Donde: P = 89.9 psi SG = 0.513 HS =

89.9 0.4333 × 0.513

= 404.4 ft Si el gradiente hidráulico viene dentro de los 404.4 ft del perfil de elevación de una tubería de propano, entonces la separación de columna podrá ocurrir.

CARGA DE SUCCIÓN POSITIVA NETA Y CAVITACION

La cabeza de succión positiva neta (CSPN para ser prácticos se utilizará en inglés NET POSITIVE SUCTION HEAD NPSH ) es la cantidad de la cabeza estática , sobre la presión de vapor de un líquido, en la succión de bombeo. Los fabricantes de bombas advierten a sus clientes cuanta NPSH es requerida para evitar bombeo por cavitación. La cavitación ocurre cuando la presión cae bajo la presión de vapor del líquido dentro de la bomba formando pequeñas burbujas. Estas burbujas se mueven a través de la bomba mientras la presión aumenta en el impulsor de la misma, y en este momento ellas implotan. El daño por cavitación es causado por las burbujas de vapor colapsando en una superficie causando tensiones locales muy intensas que agujerea la superficie.

EXAMPLE 6 Si una bomba que está bombeando propano a 60ºF (15ºC) requiere una NPSH de 45 ft., cual es la cabeza estática en la succión de bombeo?

SOLUCION En el ejemplo anterior, la presión de vapor del propano corresponde a 404.4 ft. de cabeza estática. La NPSH es medida sobre la presión de vapor, así que 45 ft. de cabeza estática son requeridos sobre los 404.4 ft. La bomba, entonces , requiere una cabeza de succión de 449.4ft. Así, en la estación de bombeo, el gradiente hidráulico debe estar 449.4 ft por encima del perfil de elevación , para prevenir daños en la bomba.

28

GRADIENTES DE FLUJO

1. La cabeza bajo ___________ representa la energía recuperable

a) el gradiente hidráulico b) la línea de cabeza energía total c) la línea de cabeza total d) el perfil de elevación

REPASO 2

2. El gradiente hidráulico muestra la suma de _________________

a) la cabeza estática y la cabeza total b) la cabeza estática y la cabeza de elevación c) la cabeza estática, la cabeza de elevación y la cabeza dinámica d) la cabeza de pérdidas por fricción y la cabeza total de energía 3. La distancia vertical entre el gradiente hidráulico y el perfil de elevación es la ____________

a) cabeza estática b) cabeza de elevación c) cabeza dinámica d) cabeza total 4. La distancia vertical entre el gradiente hidráulico y la línea de cabeza total es la____________________

a) cabeza estática b) cabeza de elevación c) cabeza dinámica d) cabeza total 5. La cabeza de energía total es la cabeza en_________________

a) cualquier punto en el segmento de la tubería b) el principio de el segmento de la tubería c) el final de el segmento de la tubería d) la cabeza de energía total nunca es igual a la cabeza total

29

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

6. La separación de columna ocurrirá cuando ____________

a) la presión de vapor esté por debajo de la presión en la línea b) la presión en la línea está por debajo de la presión de vapor c) las bombas son dañadas por cavitación d) la línea de cabeza total se encuentra con la línea de cabeza de energía total 7. En líquidos con baja presión de vapor, la separación de columna ocurre cuando el gradiente hidráulico está ___________ el perfil de elevación, mientras que en líquidos con mayor presión de vapor , la separación de columna ocurre cuando el gradiente hidráulico está ________________ el perfil de elevación.

a) encima; debajo b) tocando; a cierta distancia por encima c) tocando: a cualquier distancia por encima d) debajo; tocando 8. Una bomba podrá cavitar si _________

a) la cabeza de energía total es insuficiente b) El perfil de elevación es menor que el NPSH en la estación de bombeo c) la presión en la bomba cae por debajo de la presión de vapor del líquido en la bomba d) la cabeza total es más baja que el NPSH para la bomba

Las respuestas están al final del módulo.

30

GRADIENTES DE FLUJO

SECCIÓN 1 - CABEZA ESTÁTICA CABEZA DE ELEVACIÓN Y CABEZA DINÁMICA

RESUMEN

• La Ley de la Conservación de la Energía establece que la energía no puede ser creada ni destruida; esta solo puede ser convertida de una forma a otra. • La cabeza estática, HS, representa la energía potencial de un líquido debida a su presión. • La cabeza de elevación, HE, representa la energía potencial de un líquido debida a su elevación sobre un nivel de referencia. • La cabeza dinámica, HD, representa la energía cinética de un líquido debida a la velocidad. • La cabeza total en cualquier punto de una tubería es la suma de las cabezas estática, de elevación y dinámica. • La ecuación de Bernoulli relaciona unos con otros los términos de cabeza en dos puntos de la misma línea de corriente en un flujo. • La ecuación de Bernoulli es válida solamente si: - el flujo es de estado estable - la densidad es constante - no existe fricción - no hay trabajo adicionado por las bombas y - no hay transferencia de calor. • La ecuación de continuidad se refiere aL caudal, la velocidad y el diámetro en dos puntos del tubo. • La ecuación de energía de estado estable es similar a la ecuación de Bernoulli, excepto por que se han quitado algunas restricciones. La ecuación de la energía de estado estable, como se describe en este módulo , difiere en la ecuación de Bernoulli en lo siguiente: - puede existir fricción y - puede haber trabajo adicionado por las bombas. • La cabeza de energía total (HT) es la cabeza total al principio del segmento de la tubería . La diferencia entre la cabeza de energía total y la cabeza total en cualquier otro punto del segmento de la tubería es la cabeza por pérdidas de fricción (HF).

31

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

SECCIÓN 2 - EL DIAGRAMA DE ENERGÍA TOTAL • El diagrama de energía total muestra gráficamente los diferentes términos de cabeza sobre la longitud de la tubería. • La energía recuperable es la energía que se puede aún utilizar para mover el aceite dentro del tubo. • La energía no recuperable es energía que ha sido transferida a los alrededores como calor , y ya no se puede utilizar para mover el aceite dentro del tubo. • La línea de energía total es la línea horizontal que muestra la cabeza total al inicio del segmento de tubería. • La línea de cabeza total muestra la suma de las cabezas de elevación, estática y dinámica en cualquier punto de la tubería. • La distancia entre la línea de energía total y la línea de la cabeza total muestra la cantidad de energía no recuperable como cabeza. • El gradiente hidráulico muestra la suma de las cabezas de elevación y estática en cualquier punto de la tubería. • El perfil de elevación muestra la elevación sobre el nivel de referencia en cualquier punto de la tubería. ecuación de Bernoulli Es la ecuación que relaciona los términos de cabeza en dos puntos en una tubería. (p.10)

32

GRADIENTES DE FLUJO

cabeza es la energía por unidad de peso del fluido dentro de la tubería. Siempre se representa gráficamente por una columna de líquido y es medida en unidades de longitud (ft).

GLOSARIO

cabeza de elevación Es la energía potencial de un líquido debida a su elevación sobre un nivel de referencia. (p.6)

cabeza de pérdidas por fricción es la cantidad de cabeza convertida en energía térmica a causa de la fricción (p.4)

cabeza de succión positiva neta (NPSH) la cabeza estática en la succión de la bomba, sobre la presión de vapor del líquido bombeado. (p.28)

cabeza dinámica Es la energía cinética de un líquido debido a su velocidad. (p.7)

cabeza estática es la energía potencial del líquido debida a la presión. (p.6)

cabeza total es la suma de las cabezas estática, de elevación y dinámica. La cabeza total es la energía total utilizable que el líquido tiene en cualquier punto. (p. 9)

33

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

cabeza total de energía la cabeza total al principio del segmento de tubería. (p.19)

daño por cavitación las burbujas formadas en una región de baja presión colapsan violentamente en la región de alta presión . La cavitación es muy dañina para los equipos. (p.28) diagrama de energía total es la representación gráfica de los términos de cabeza de la tubería sobre la longitud de un segmento de la misma. (p.24)

ecuación de energía de estado estable es una ecuación similar a la ecuación de Bernoulli excepto que no tiene las restricciones de la ecuación de Bernoulli. La ecuación de energía de estado estable incluye términos para pérdidas por fricción y trabajo adicionado por las bombas. (p.15)

ecuación de continuidad es la ecuación que relaciona el caudal, la velocidad y la sección transversal del tubo en dos puntos de la tubería. (p.11)

energía habilidad para realizar trabajo. (p.4)

energía no recuperable es la altura entre la línea de cabeza total de energía y la línea de cabeza total. Es la energía que no puede ser utilizada para mover el aceite dentro de la tubería, porque ha sido convertida en calor y absorbida por el terreno que rodea la tubería. (p.24)

34

GRADIENTES DE FLUJO

energía recuperable es la cabeza bajo la línea total de energía. Es la energía que puede aún ser utilizada para mover el aceite por la tubería. (p. 24)

fricción es la fuerza que se opone al movimiento. La fricción convierte la energía útil en la tubería, en energía térmica que no se puede usar para mover el aceite a través del tubo. (p.4)

gradiente hidráulico es la línea en el diagrama total de energía que muestra la suma de las cabezas de elevación y estática en cualquier punto de la tubería.(p.25)

Ley de la Conservación de la Energía es una ley de física que establece que la energía no puede ser creada ni destruida; solamente se puede cambiar de una forma a otra. (p.4)

línea de cabeza total es la línea en el diagrama de energía total que indica la cantidad total de cabeza en el líquido en cualquier punto. (p.24)

línea de cabeza total de energía es la línea horizontal en el diagrama de energía total que indica la cantidad total de altura de cabeza que hay en el líquido al comienzo del segmento de la tubería. (p. 24)

línea de corriente es el patrón de movimiento que seguirá una partícula suspendida en un flujo laminar.(p.10)

35

COMPORTAMIENTO

DE

FLUIDOS AVANZADO

perfil de elevación Es la línea en el diagrama de energía total que muestra la elevación de la tubería en cualquier punto sobre el nivel de referencia. (p.26)

seperación de columna la formación de una burbuja de vapor en la tubería debida a una insuficiente cabeza estática. (p.26)

36

GRADIENTES DE FLUJO

REPASO 1

REPASO 2

1.c

1.c

2.d

2.b

3.c

3.a

4.a

4.c

5.b

5.b

6.a

6.b

7.b

7.b

8.c

8.c

RESPUESTAS

9.a

37