gradiente hidraulico.docx

Laboratorio de mecánica de fluidos.

U.N.A.M.

Facultad de Estudios Superiores de Aragón.

Laboratorio de Mecánica de Fluidos.

Práctica numero 4: “Gradientes hidráulicos.”

Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.

Número de cuenta: 41205778-6.

Fecha de realización: 11/03/2014. Fecha de entrega: 18/03/2014. Calificación:

Laboratorio de mecánica de fluidos.

Objetivo. 1. Observar las cargas de energía en un sistema hidráulico. 2. Determinar las pérdidas de energía experimentalmente y mediante la ecuación general de la energía.

Introducción. La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

Aplicabilidad. Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos. Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:     

El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo. Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna). Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente. Flujo a lo largo de una línea de corriente. Flujo incompresible.

Efecto Bernoulli El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluido fluya en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá. Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta. La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo conocido como

Laboratorio de mecánica de fluidos. "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, disminuyendo así la energía de presión.

Dibujo de práctica.

Desarrollo de la práctica. 1. Mida con el fluxómetro y registre la longitud total de la tubería y la separación entre cada tubo (piezómetro), así como el diámetro y el tipo de tubería. 2. Verifique que la válvula que controle el gasto no se encuentre atascada, debe mantenerse cerrada al momento de poner en marcha la bomba. 3. Poner la bomba en operación. 4. Establecer un flujo de tal manera que se mantenga constante la altura piezométrica. Esto se conseguirá manteniendo una abertura fija de la válvula que controla el paso de flujo al sistema de tal manera que no se derrame fluido. 5. Medir y registrar las alturas de las columnas de agua en los tubos de acrílico, así como su nivel de referencia. 6. Medir y registrar el gasto en forma volumétrica con el dispositivo de medición el cual se encuentra conectado antes de los tubos de acrílico. Tome el tiempo en que tarda en dar una vuelta completa la manecilla del aparato de medición. Una vuelta completa de la manecilla del medidor son 10 lt. Registre también la temperatura del agua. 7. Registre las lecturas en la tabla 1. 8. Tome de nuevo las lecturas en cada una de ellas varié el caudal con la válvula de control.

Tablas de lecturas. Tabla de experimento 1. Sección Carga de elevación z(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8

105 105 105 105 105 105 105 105

Carga de presión (cm)

Diámetro

Volumen

Tiempo

(cm)

V(lt)

t(seg)

10

21

53 1.9 49 1.9 43 1.9 41.5 1.9 38.5 1.9 35 1.9 33 1.9 26 1.9 Longitud total de la tubería (cm) Separación entre los tubos (cm)

Temperatura

24

127 18

Laboratorio de mecánica de fluidos. Tabla de experimento 2. Sección Carga de elevación z(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8

105 105 105 105 105 105 105 105

Carga de presión (cm)

Diámetro

Volumen

Tiempo

(cm)

V(lt)

t(seg)

10

21

54 1.9 50 1.9 44 1.9 43 1.9 40 1.9 36 1.9 33 1.9 27 1.9 Longitud total de la tubería (cm) Separación entre los tubos (cm)

Flujo volumétrico.

Carga de velocidad.

) )

(

Perdidas de energía experimento 1. (

)

(

)

( (

(

) )

24

127 18

Cálculos.

(

Temperatura

)

(

)

(

)

(

)

Perdidas de energía experimento 2. (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Laboratorio de mecánica de fluidos. (

)

(

)

Tablas de resultados. Tabla de experimento 1. Tubo Carga de piezométrico elevación z(m) 1 2 3 4 5 6 7

Carga de presión (m)

.105 .105 .105 .105 .105 .105 .105

1 2 3 4 5 6 7

(m)

Caudal Q(

)

.53 .49 .43 .415 .385 .35 .33 (

Tabla de experimento 1. Tubo Carga de piezométrico elevación z(m)

Carga de velocidad

.105 .105 .105 .105 .105 .105 .105

.54 .5 .44 .43 .4 .36 .33 (

.04 .06 .015 .03 .035 .02 .07 .27

)(m)

Carga de presión (m)

)(m)

Perdidas entre tubos ( )

Carga de velocidad (m)

Caudal Q(

)

Perdidas entre tubos ( ) .04 .06 .01 .03 .06 .03 .04 .27

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Graficas. A continuación se presentan las graficas de las dos pruebas realizadas al equipo de gradiente hidráulico. Grafica del experimento 1.

Grafica del experimento 2.

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Cuestionario. 1. ¿Qué es un piezómetro? Un piezómetro es o bien un dispositivo utilizado para medir la presión del líquido estático en un sistema mediante la medición de la altura a la que una columna del líquido se eleva contra la gravedad, o un dispositivo que mide la presión de las aguas subterráneas en un punto específico. 2. ¿Qué papel juega la bomba en el desarrollo de la práctica? Empuja el agua hasta los tubos de gradiente. 3. Defina la interpretación física de la línea de gradiente de energía. Es la línea de gradiente hidráulico mas la distancia de la cabeza de velocidad. 4. Defina y de la interpretación física de línea de velocidad. Se refiere a la variación de la velocidad respecto a la línea de flujo en la que se encuentra con respecto al canal. Su ecuación es: gradiente de velocidad = 5. Defina y de la interpretación física de línea piezométrica. La línea que une los puntos hasta los que el líquido podría ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería. Es una medida de la altura de presión hidrostática disponible en dichos puntos. 6. Defina y de la interpretación física de línea de referencia. Su definición es la línea a partir de la cual se inicia una de las mediciones y su interpretación física en el experimento es el piso. 7. ¿Qué diferencia existe entre la carga piezométrica y carga de velocidad? La carga de velocidad mide la distancia a la que se levanta el fluido y la carga piezométrica mide la presión estática del fluido. 8. ¿Porque no se obtiene la línea recta ideal, si los diámetros se mantienen constantes así como el caudal? Por los ligeros cambios en el peso especifico del fluido y también a una diferencia entre las alturas que no se tomo en cuenta. 9. ¿Cómo influye una pendiente en el sistema? Genera una diferencia de alturas y hace ver a la ecuación de Bernoulli en su forma más general.

Laboratorio de mecánica de fluidos. 10. ¿Qué sucede con las condiciones energéticas del sistema, si se mantiene constante el gasto y se hace variar el diámetro y la pendiente del mismo? Hace falta más presión para poder mantener el mismo gasto y superar la diferencia de alturas.

Conclusiones. La ecuación de Bernoulli es un modelo matemático perteneciente a las ecuaciones diferenciales no lineales que se pueden reducir de grado y resolverse con el método de las ecuaciones lineales. Como en la mayor parte de los modelos estos deben de imponer ciertas restricciones para su virtual aplicación en la realidad, lo que presupone una menor información en el experimento realizado. La ampliación de esta ecuación es la ecuación general de la energía implica la admisión de mas consideraciones en las tuberías y los dispositivos mecánicos. En esta práctica se puede observar en los cálculos y en las graficas resultantes que en los 2 experimentos las pérdidas totales son las mismas a pesar de que las alturas de la línea de gradiente hidráulico para cada columna cambiaron levemente, por lo que pude concluir que el experimento muestra un caso en el que la ecuación de la energía se cumple y por ello su porcentaje de error es muy mínimo para los objetivos de la practica.

BIBLIOGRAFIA Currie, L.G., Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw Hill. W.H. Li, S.H.Lam, Principle of Fluid Mechanics, Addison Wesley. M. Lai, D. Rubin, E. Krempl, Introduction to Continuum Mechanics. Pergamos G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Combridge University Press. Landau y Lifshitz, Fluid Mechanics, Addison-Wesley. Lamb, Hidrodynamics, Dover. Borisenko, A.I., Tarapov, I.E., Vector and Tensor Analysis, Dover Publications, Inc., New York, 1979. Malvern, Continuum Mechanics, Prentice Hall.

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