Gradiente Hidráulico - Abastecimiento de Agua y Alcantarillado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL - HUANCAVELICA

CURSO ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO CP-802 RESOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRÁCTICA. DOCENTE: Ing. Iván A. AYALA BIZARRO ALUMNO: PAITÁN MONTAÑEZ, Claudio SEMESTRE: VIII CICLO

HUANCAVELICA - PERÚ 2016 ***

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Dedicado a mis padres, por su apoyo incondicional que me brinda día a día.

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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Ing. Iván A. AYALA BIZARRO

Capítulo 1 RESOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA Diseñar la red de distribución para el siguiente esquema.

Ks1 = 1,5 ∗ 10−6 m La cota de la red de distribución es plana. donde: Ecuación de Darcy - Weisbach. αi j =

0,08262686∗ f ∗Li j D5i j

Ecuación de Hazen - Williams. αi j =

10,6742∗C−1,852 ∗Li j D4,871 ij

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SOLUCIÓN. CÁLCULO DE LAS VISCOSIDADES V s = 1,758 ∗ 10−6 m2 /s ; para T=0°C V s = 1,002 ∗ 10−6 m2 /s ; para T=20°C COLOCANDO UNA CÁMARA ROMPE PRESIÓN. Se coloca para romper la presión a 50m de la red de distribución con la finalidad de optimizar y usar tubería de una sola clase que es C-5.

EQUIVALENCIA DE RUGOSIDADES.

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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ENUMERACIÓN DE NODOS Y TUBERÍAS. Para este análisis partimos desde la cámara rompe presión como reservorio.

NN = 7 ; Número de nodos con cota piezométrica desconocida. NT = 8 ; Número de tuberías. NS = 1 ; Número de nodos con cota piezométrica conocida. MATRIZ DE CONECTIVIDAD La matriz de conectividad, cuya dimensión es (8x7).



1 0 0 0 0 0 −1 1 0 0 0 0  −1 0 1 0 0 0   0 −1 0 1 0 0 [A12] =  0 0 −1 1 0 0  0 0 0 −1 1 0  0 0 0 0 −1 1 0 0 0 0 −1 0

 0 0  0  0  0  0  0 1

Matriz transpuesta.

  1 −1 −1 0 0 0 0 0 0 1 0 −1 0 0 0 0   0 0 1 0 −1 0 0 0    0 0 0 1 1 −1 0 0 [A21] =    0 0 0 0 0 1 −1 −1   0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Matriz topológica. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  −1 0   0   0  [A10] =  0   0   0 0 Vector de alturas piezométricas desconocidas.   0 0   0    [H] =  0 0   0 0 Vector de caudal de consumo en (m3/s).   0,04 0,04   0,04    [q] =  0,04 0,04   0,04 0,04 Reservorio.   [RSV ] = 1 50 Bomba.  1 2  3  4 [BMB] =  5  6  7 8

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

 0 0  0  0  0  0  0 0

Matriz diagonal. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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 2 0  0  0 [N] =  0  0  0 0

0 2 0 0 0 0 0 0

0 0 2 0 0 0 0 0

0 0 0 2 0 0 0 0

0 0 0 0 2 0 0 0

0 0 0 0 0 2 0 0

0 0 0 0 0 0 2 0

 0 0  0  0  0  0  0 2

 1 0  0  0 [I] =  0  0  0 0

0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0

 0 0  0  0  0  0  0 1

Matriz identidad.

PRIMERA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.10000

500

0.2996

1.4185

0.0151

2.5875

0

0

258.7478

0

2

3

0.10000

100

0.2996

1.4185

0.0136

0.4664

0

0

46.6384

20

2

4

0.10000

100

0.2996

1.4185

0.0151

0.5175

0

0

51.7496

0

3

5

0.10000

100

0.2996

1.4185

0.0136

0.4664

0

0

46.6384

20

4

5

0.10000

100

0.2996

1.4185

0.0151

0.5175

0

0

51.7496

0

5

6

0.10000

100

0.2996

1.4185

0.0151

0.5175

0

0

51.7496

0

6

7

0.10000

150

0.2376

2.2554

0.0145

2.3711

0

0

237.1123

0

6

8

0.10000

150

0.2376

2.2554

0.0145

2.3711

0

0

237.1123

0

Cuadro 1.1: Datos de la primera iteración. Matriz diagonal.   25,875 0 0 0 0 0 0 0  0 4,664 0 0 0 0 0 0     0  0 5,175 0 0 0 0 0    0 0 0 4,664 0 0 0 0    [A11] =   0 0 0 0 5,175 0 0 0    0 0 0 0 0 5,175 0 0     0 0 0 0 0 0 23,711 0  0 0 0 0 0 0 0 23,711 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  38,09760 37,42044   37,39999    37,11638 [Hi+1 ] =    36,39188   36,86611 36,86611 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12260   0,11740   0,08260  [Qi+1 ] =  0,07740   0,12000   0,04000 0,04000 SEGUNDA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.28000

500

0.2996

3.9718

0.0126

16.8432

0

0

214.8366

0

2

3

0.12260

100

0.2996

1.7390

0.0131

0.6760

0

0

44.9787

20

2

4

0.11740

100

0.2996

1.6653

0.0147

0.6920

0

0

50.2061

0

3

5

0.08260

100

0.2996

1.1716

0.0141

0.3294

0

0

48.2855

20

4

5

0.07740

100

0.2996

1.0979

0.0159

0.3257

0

0

54.3674

0

5

6

0.12000

100

0.2996

1.7022

0.0146

0.7200

0

0

50.0011

0

6

7

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

6

8

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

Cuadro 1.2: Datos de la segunda iteración. Matriz diagonal.   60,154 0 0 0 0 0 0 0  0 5,514 0 0 0 0 0 0     0 0 5,894 0 0 0 0 0     0  0 0 3,988 0 0 0 0  [A11] =   0 0 0 0 4,208 0 0 0     0  0 0 0 0 6,000 0 0    0 0 0 0 0 0 11,330 0  0 0 0 0 0 0 0 11,330 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  33,15681 32,47732   32,46849    32,14540 [Hi+1 ] =    31,42539   30,97219 30,97219 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12291   0,11709   0,08291  [Qi+1 ] =  0,07709   0,12000   0,04000 0,04000 TERCERA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.28000

500

0.2996

3.9718

0.0126

16.8432

0

0

214.8366

0

2

3

0.12291

100

0.2996

1.7435

0.0131

0.6792

0

0

44.9585

20

2

4

0.11709

100

0.2996

1.6609

0.0147

0.6887

0

0

50.2312

0

3

5

0.08291

100

0.2996

1.1761

0.0141

0.3317

0

0

48.2520

20

4

5

0.07709

100

0.2996

1.0935

0.0159

0.3233

0

0

54.4104

0

5

6

0.12000

100

0.2996

1.7022

0.0146

0.7200

0

0

50.0011

0

6

7

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

6

8

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

Cuadro 1.3: Datos de la tercera iteración. Matriz diagonal.   60,154 0 0 0 0 0 0 0  0 5,526 0 0 0 0 0 0     0 0 5,882 0 0 0 0 0     0  0 0 4,001 0 0 0 0  [A11] =   0 0 0 0 4,194 0 0 0     0  0 0 0 0 6,000 0 0    0 0 0 0 0 0 11,330 0  0 0 0 0 0 0 0 11,330 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  33,15681 32,47730   32,46848    32,14537 [Hi+1 ] =    31,42536   30,97216 30,97216 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12294   0,11706   0,08294  [Qi+1 ] =  0,07706   0,12000   0,04000 0,04000 CUARTA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.28000

500

0.2996

3.9718

0.0126

16.8432

0

0

214.8366

0

2

3

0.12294

100

0.2996

1.7439

0.0131

0.6795

0

0

44.9566

20

2

4

0.11706

100

0.2996

1.6605

0.0147

0.6884

0

0

50.2336

0

3

5

0.08294

100

0.2996

1.1765

0.0141

0.3319

0

0

48.2489

20

4

5

0.07706

100

0.2996

1.0931

0.0159

0.3231

0

0

54.4144

0

5

6

0.12000

100

0.2996

1.7022

0.0146

0.7200

0

0

50.0011

0

6

7

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

6

8

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

Cuadro 1.4: Datos de la cuarta iteración. Matriz diagonal.   60,154 0 0 0 0 0 0 0  0 5,527 0 0 0 0 0 0     0 0 5,880 0 0 0 0 0     0  0 0 4,002 0 0 0 0  [A11] =   0 0 0 0 4,193 0 0 0     0  0 0 0 0 6,000 0 0    0 0 0 0 0 0 11,330 0  0 0 0 0 0 0 0 11,330 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  33,15681 32,47730   32,46848    32,14537 [Hi+1 ] =    31,42536   30,97216 30,97216 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12294   0,11706   0,08294  [Qi+1 ] =  0,07706   0,12000   0,04000 0,04000 QUINTA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.28000

500

0.2996

3.9718

0.0126

16.8432

0

0

214.8366

0

2

3

0.12294

100

0.2996

1.7439

0.0131

0.6795

0

0

44.9565

20

2

4

0.11706

100

0.2996

1.6605

0.0147

0.6883

0

0

50.2338

0

3

5

0.08294

100

0.2996

1.1765

0.0141

0.3319

0

0

48.2486

20

4

5

0.07706

100

0.2996

1.0931

0.0159

0.3231

0

0

54.4148

0

5

6

0.12000

100

0.2996

1.7022

0.0146

0.7200

0

0

50.0011

0

6

7

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

6

8

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

Cuadro 1.5: Datos de la quinta iteración. Matriz diagonal.   60,154 0 0 0 0 0 0 0  0 5,527 0 0 0 0 0 0     0 0 5,880 0 0 0 0 0     0  0 0 4,002 0 0 0 0  [A11] =   0 0 0 0 4,193 0 0 0     0  0 0 0 0 6,000 0 0    0 0 0 0 0 0 11,330 0  0 0 0 0 0 0 0 11,330 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  33,15681 32,47730   32,46848    32,14537 [Hi+1 ] =    31,42536   30,97216 30,97216 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12294   0,11706   0,08294  [Qi+1 ] =  0,07706   0,12000   0,04000 0,04000 SEXTA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.28000

500

0.2996

3.9718

0.0126

16.8432

0

0

214.8366

0

2

3

0.12294

100

0.2996

1.7439

0.0131

0.6795

0

0

44.9565

20

2

4

0.11706

100

0.2996

1.6605

0.0147

0.6883

0

0

50.2338

0

3

5

0.08294

100

0.2996

1.1765

0.0141

0.3319

0

0

48.2486

20

4

5

0.07706

100

0.2996

1.0931

0.0159

0.3231

0

0

54.4148

0

5

6

0.12000

100

0.2996

1.7022

0.0146

0.7200

0

0

50.0011

0

6

7

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

6

8

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

Cuadro 1.6: Datos de la sexta iteración. Matriz diagonal.   60,154 0 0 0 0 0 0 0  0 5,527 0 0 0 0 0 0     0 0 5,880 0 0 0 0 0     0  0 0 4,002 0 0 0 0  [A11] =   0 0 0 0 4,193 0 0 0     0  0 0 0 0 6,000 0 0    0 0 0 0 0 0 11,330 0  0 0 0 0 0 0 0 11,330 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  33,15681 32,47730   32,46848    32,14537 [Hi+1 ] =    31,42536   30,97216 30,97216 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12294   0,11706   0,08294  [Qi+1 ] =  0,07706   0,12000   0,04000 0,04000 SÉPTIMA ITERACIÓN. Ni

Nf

Qi(m3/s)

L(m)

D(m)

V(m/s)

f

hf

β

γ

α

T(°C)

1

2

0.28000

500

0.2996

3.9718

0.0126

16.8432

0

0

214.8366

0

2

3

0.12294

100

0.2996

1.7439

0.0131

0.6795

0

0

44.9565

20

2

4

0.11706

100

0.2996

1.6605

0.0147

0.6883

0

0

50.2338

0

3

5

0.08294

100

0.2996

1.1765

0.0141

0.3319

0

0

48.2486

20

4

5

0.07706

100

0.2996

1.0931

0.0159

0.3231

0

0

54.4148

0

5

6

0.12000

100

0.2996

1.7022

0.0146

0.7200

0

0

50.0011

0

6

7

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

6

8

0.04000

150

0.2376

0.9021

0.0173

0.4532

0

0

283.2481

0

Cuadro 1.7: Datos de la séptimo iteración. Matriz diagonal.   60,154 0 0 0 0 0 0 0  0 5,527 0 0 0 0 0 0     0 0 5,880 0 0 0 0 0     0  0 0 4,002 0 0 0 0  [A11] =   0 0 0 0 4,193 0 0 0     0  0 0 0 0 6,000 0 0    0 0 0 0 0 0 11,330 0  0 0 0 0 0 0 0 11,330 Cálculo de Presiones. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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  33,15681 32,47730   32,46848    32,14537 [Hi+1 ] =    31,42536   30,97216 30,97216 Cálculo de Caudales en (m3/s).   0,28000 0,12294   0,11706   0,08294  [Qi+1 ] =  0,07706   0,12000   0,04000 0,04000 RESULTADO FINAL Diámetro comercial Tubería

Qi(m3/s)

L(m)

V(m/s)

T(°C)

CLASE

D(m)

DN(mm)

1

0.28000

500

3.9718

0

C-5

0.2996

315

2

0.12294

100

1.7439

20

C-5

0.2996

315

3

0.11706

100

1.6605

0

C-5

0.2996

315

4

0.08294

100

1.1765

20

C-5

0.2996

315

5

0.07706

100

1.0931

0

C-5

0.2996

315

6

0.12000

100

1.7022

0

C-5

0.2996

315

7

0.04000

150

0.9021

0

C-5

0.2376

355

8

0.04000

150

0.9021

0

C-5

0.2376

355

Cuadro 1.8: Resultados del diseño de la red.

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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CONCLUSIONES La presión estática es menor a 50 mca en los nodos de la red. Y en las condiciones de demanda máxima horaria la presión dinámica es mayor a 10 mca. De igual manera las velocidades se mantienen entre 0.6 m/s a 5 m/s que son para PVC. Y es por ello en todos tuberías de C-5. Para los valores de la rugosidad absoluta de las tuberías se usó equivalencia de las coeficientes de rugosidades de Hazen - William y Darcy Weisbach, tal como se muestra en la tabla adjunto en la resolución. Para el tramo reservorio al primer nodo de la red, se colocó una cámara rompe presión, con tal de usar en la red de distribución una sola clase de tubería que es C-5. Y en reservorio a CRP se colocó tubería de C-5 y C-7.5. Esto con tal de optimizar.

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CÓDIGO FUENTE EN EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN MATLAB.

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ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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CÓDIGO FUENTE EN HP PRIME

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RESULTADOS EN MATLAB

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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RESULTADOS EN HP PRIME

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y A.

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EDICIÓN DE LA RESOLUCIÓN Esta resolución del ejercicio de la primera practica del curso Abastecimiento de Agua y Alcantarillado. de la ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL- HUANCAVELICA : UNH. Edito en LATEX.

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