Gradiente de Potencial

 

 

FACUL FACU LT TAD AD DE I N NGE GE NI NIER ER Í A EL É CTRI CA Y E L ECTRÓN ECTRÓNII CA   E S C UE UE L A D E I NG NG E NI E R Í A E L É C T TR RICA

TEMA:  GRADIENTE DE POTENCIAL EN UN SISTEMA TRIFÁSICO DEL LABORATORIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 

CURSO: INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ELÉCTRICO  DOCENTE: MG. ING. FABRIZIO MILLÁN M.  FECHA DE ENTREGA: 08/05/2019 

 

 

PARTICIPANTES:  





 

















     

 ALARCON ORTIZ ESTEFANY ESTEFANY KARINA 1613125626  CALLUPE CRISTOBAL ANTHONY 1613125068  CARRIZALES CASTRO LUIS RENATO 1613125032 

                   

JANAMPA HUAMANI JHONN ALDAIR JOEL PAIRAZAMAN MEZA CESAR PAJUELO VALLE JONATHAN STEVEN PONCE CIRIACO MAICOL RIOS VALLEJO NICANOR JAMES SAMANIEGO LOPEZ DANILO SANCHEZ FRANCO VIVIANA SANTAMARIA ROQUE SHEYLA SULLON LI JAIME YAURI MONGUI LESLIE XIOMARA

  1613115021 1613115102  1523120584  1613125401  1523120547  1523120307  1613115246  1523110149 1613125293  1613125617 

 

 

ÍNDICE

 

1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVOS 3. MARCO TEÓRICO 4. EQUIPOS 5. CARGAS 6. PROCEDIMIENTO 7. RESULTADOS 8. RECOMENDACIONES 9. CONCLUSIONES 10. BIBLIOGRAFÍA

 

  1. INTRODUCCIÓN La presente investigación se refiere al tema de gradiente de potencial que es un vector que representa la relación de cambio del potencial eléctrico con respecto a la distancia en cada eje de un sistema de coordenadas cartesiano.  Así, el vector gradiente de potencial indica la dirección en la que la tasa de cambio del potencial eléctrico es mayor, en función de la distancia. Y este es medido gracias al analizador de redes que es ampliamente utilizado en la fabricación de amplificadores de alta potencia y en filtros para señales de radiofrecuencia para obtener la precisión requerida en los parámetros de respuesta a las señales. El fin de esta investigación es hallar la gradiente potencial en un sistema trifásico en 2 diferentes maneras, maneras, las cuales son en la gradiente p potencial otencial de 2 líneas vivas del sistema trifásico y otra gradiente potencial una línea viva con el piso, tomándolo como tierra. Para analizar la gradiente potencial utilizamos 5 cargas en el circuito que son dos planchas, un planchador de cabello, un hervidor de agua, y una licuadora. Debido a estas cargas que su conexión es un enchufe y el analizador de redes para conectar el circuito son líneas vivas, nos vimos con la idea de adecuar las entras a unos tomacorrientes a las entradas que tiene el analizador de redes. Profundizar en este tema es de interés académico ya que analizamos un circuito con cargas desbalanceadas en un sistema trifásico, simulando con las 5 cargas disponibles una casa, midiendo sus propiedades, utilizando equipos calibrándolos y aprendiendo a usarlos como el analizador de redes, el secuencímetro y la pinza amperimétrica, y haciendo comparación de datos con diferentes tipos de mediciones. En el marco teórico hay información de sistemas trifásicos de su secuencia de fases también de una conexión en particular que es generador trifásico en estrella conectados en un nodo. En la parte de equipos tenemos especificaciones técnicas de los instrumentos de su respectiva marca, así como también las características técnicas de las cargas. El procedimiento fue como conectar el analizador de redes con las cargas, de modo que conectamos en pares RS, ST, TR. Durante la investigación tuvimos unas cuantas observaciones, como por ejemplo al inicio al conectar el analizador de redes con la fuente trifásica, se notó un pequeña corriente medida por el analizador, antes de conectar las cargas, supusimos que hay en ese instante corriente de fuga. También que en el tomacorriente donde se estaba estaba volviendo conectando el hervidor de agua y la licuadora, el aislante no resistió y se conductor.

 

 

2. OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES ●  Obtener la gradiente d de e potencial en las líneas del sistema trifásico con

su respectivos fasores y la gradiente de potencial en el piso utilizado como referencia a tierra, con cargas domésticas en la experiencia ●  Corroborar la secuencia de fase del sis sistema tema trifásico a utiliz utilizar ar como

fuente de alimentación. ●  Comparar nuestra nuestra experiencia experiencia con res respecto pecto a la teoría del del sistema

trifásico con cargas desbalanceadas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ●  Examinar las corrientes de línea y la gradiente de potencia potenciall del circu circuito ito

trifásico mediante el uso de una analizador de redes. ●  Determinar el sentido de rotación del sistema sistema trifásico a utilizar mediante

un secuencimetro

3. MARCO TEÓRICO GRADIENTE Gradiente se le representa nabla  después se le coloca la función, no confundirlo con la divergencia. También se puede representar f o sino como grad(f) Matemáticamente la la gradiente generaliza a la derivada parc parcial ial ya qu que e la derivada solo utiliza en función solo una variable y la gradiente es multivariable, representa la pendiente de la línea tangente t angente de la función, también es la pendiente de la gráfica en dirección. La gradiente evaluada en un un punto de tensión, indicia la direc dirección ción donde el campo varía rápidamente y el módulo de la gradiente representa el ritmo de variación en la dirección del vector gradiente. De la forma geométrica el gradiente es un un vector que se encuen encuentra tra normal a la curva de nivel en el punto que se está estudiando, tensión.

 

  SISTEMAS POLIFÁSICOS Nikola Tesla trabajó en un concepto totalmente nuevo para la sociedad de su época. Este concepto era para definir la transmisión y el uso de la energía eléctrica que lopolifásicas había llevado a entender la generación de campos magnéticos con corrientes internas. Tesla estaba impresionado con los sistemas de distribución eléctrica en corriente continua y la reducción de pérdidas, por eso, el empezó a investigar sobre ello, pero en sistemas de corriente alterna polifásicos. Gracias al descubrimiento del campo magnético rotatorio producido por las corrientes de dos y tres fases en un motor dieron como creación a los motores de inducción y a los sistemas de distribución y generación de electricidad. Se comprobó que la mejor opción para la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica era mediante sistemas trifásicos.

SISTEMAS TRIFÁSICOS Los generadores trifásicos tienen tres conjuntos de devanados, por esa razón producen tres voltajes de corriente alterna en lugar de uno. En los terminales de una espira o conjunto de ellas que giran con una velocidad en el seno de un campo magnético de inducción B (cte.) se uniforme    induce una fuerza magnetomotriz.  Por ley de Lenz:  = −   =     =    Donde    es el número de espiras,   es el flujo magnético, t el tiempo,   la densidad de flujo o inducción magnética y la sección. Siendo:  =  

Figura 1. Generador básico de tres fases

Para la generación de sistemas trifásicos se colocan tres espiras entre sí   desfasadas 120° en el campo magnético uniforme y girando con velocidad    la fuerza electromagnética inducida en las tres bobinas serán: 4  =  ,  =      −    =      −   ,    

 

  Cada devanado en el que se produce la tensión alterna senoidal se determina Fase y a ese tipo t ipo de generación se le denomina Generación Trifásica. Los análisis de circuitos eléctricos empiezan con la demostración de que la tensión y la corriente están en función del tiempo. Se sabe que la corriente alterna se representa mediante una onda senoidal variable con respecto al tiempo. Consideramos la tensión:

  =   

Figura 2.

Figura 3.

Donde:  es  eslalafrecuencia la senoide. famplitud recuenciadeangular en rad/segundos.

 es el argumento de la senoide. Se presenta a la amplitud de la senoide o a   en función de su argumento en la figura 2 y en la figura 3 en función del tiempo. Cada  segundos se repite la senoide por lo que el periodo será:

=

2   

El periodo es el tiempo que transcurre para que se cumpla un ciclo completo, por lo tanto, su frecuencia es el numérico de ciclos por segundos que se encontrará  en Hertz:   =   El valor   es igual a la amplitud de la senoide, sin embargo, se tendría que dividir sobre √ 2 para hallar el valor eficaz ( .

   √ 2 Se observa en la figura 4 que la onda    =   inicia antes que la onda    por lo que esta última tensión está desfasada en  de la   =   primera onda senoidal. Siendo   la fase. Por lo que ambas tensiones se   =

encuentran desfasadas, pero si la fase fuera f uera igual a 0 ambas tensiones estarían en fase.

 

 

Figura 4.

Para una más sencilla aplicación y resolución de las senoides de corriente alterna se utilizan los fasores. Estos fasores representan la fase y la amplitud de la onda senoidal sin ser dependiente del tiempo.

 ± =     Representación en el dominio temporal

 cos    

Representación en el dominio fasorial

  ∠ 

 sen    

  ∠  ∠ − 90 

Figura 5.

 

 

Siendo  la parte real del fasor y  la parte imaginaria. Para obtener un fasor lo más conveniente es expresar a la senoide en función del coseno como se muestra en la figura 5 para poder escribirla como la parte real de un complejo. + )   =  cos    = ( (  +

 =   ∠  ∠ =    

Figura 6.

En valor eficaz o rms sería:

    =  ∠ =   2 2 √  √  





Del gráfico se observa que⃗ = √ ,⃗ = √ y⃗ = √  cada uno de ellos está desfasado 120°.

Figura 7. Diagrama de Fasores

El conjunto de tensiones  ,      ´ constituyen un sistema denominado simétrico ya que está formado por tres tensiones sinusoidales del mismo valor eficaz V (o amplitud 2), la misma frecuencia (60 Hz) y desfasados 120° entre sí. Obsérvese máxima = √ 2 que en cualquier instante de tiempo se cumple que: ⃗ ⃗ ⃗ = 0  (2)

 

 

Quiere decir, que la suma de los valores instantáneos de las tres tensiones es, en cada momento, igual a cero. El generador trifásico de la figura 1, se representa generalmente por tres generadores de tensión con los valores señalados en la ecuación (2) , de tal manera que cada uno de ellos se puede utilizar para alimentar impedancias de carga:   ,  y   , tal como se muestra en la figura 7, en la que se han expresado los valores fasoriales de tensiones y corrientes. El circuito trifásico de la figura 8 en el que cada fase del generador está unida a un receptor independiente de los demás y por medio de los conductores de denomina circuito trifásico independiente.

Figura 8. Alimentación independiente de tres cargas por medio de un generador trifásico . 

En la figura 8 se ven tres mallas independientes en donde circulan tres diferentes corrientes.  = ,  = y  =    





Es evidente que, si las tensiones t ensiones generadoras forman un sistema simétrico y además se cumple la igualdad de las impedancias de carga, quiere decir, cargas en fase. Entonces las corrientes serán todas iguales en valor absoluto, y desfasadas en el mismo ángulo respecto a las tensiones correspondientes correspondientes y por lo tanto separadas 120° entre sí.      = 0  Pero si las impedancias de carga son diferentes en módulo y/o fase, las tres corrientes serán desiguales por lo que su suma será diferente de cero, se dice entonces que el receptor representa un sistema desequilibrado.

 

 

SECUENCIA DE FASES En un sistema trifásico, existen tres secuencias posibles: La secuencia positiva, la secuencia negativa y la secuencia Homopolar o secuencia 0. Además, para n fases habrá n secuencias posibles. Estos tres sistemas son simétricos y la unión de estas tres secuencias nos dará un sistema asimétrico. Lo que quiere decir que esta unión de sistemas la representación rep resentación de unaesverdadera onda distorsionada, se sabe que, ensimétricos la realidadesninguna onda de tensión completamente senoidal por las cargas desbalanceadas, desbalanceadas, por armónicos, etc. Si los sistemas son simétricos, los ángulos de fase entre las líneas de tensión son   iguales a  . Quiere decir que para la secuencia uno o positiva será  , para la 6

4

homopolar olar o cero será  . Estas secuencia dos o negativa será  , y para la secuencia homop tres secuencias simétricas con el respectivo ángulo de desfase para cada línea de tensión al unirse nos dará la secuencia asimétrica respectiva a la onda de tensión real entre líneas.

⃗0   ⃗    ⃗0  

Figura 9. Triángulos de secuencias positiva, negativa y gráfica de secuencia cero

 

 

GENERADOR TRIFÁSICO EN ESTRELLA Si tres terminales de la figura 10, denotadas con A, B y C son conectadas entre sí formando el nodo indicado con “N”, al generador se le denomina generador trifásico conectado en estrella “Y”.  El punto en que todas las terminales están conectadas se denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres conductores conectado en Y. Si el neutro está conectado, el sistema es un generador trifásico de cuatro conductores conectado conectado en Y. Los tres conductores conectados desde A, B y C hasta la carga son llamados “líneas”

Para el sistema conectado en Y, a partir de la figura 9 debe resultar claro que la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase. Y que el voltaje de línea no cumple la misma condición que la corriente ya que este sería igual a: í = √ 3 3  í =   

Figura 10. Generador trifásico conectado en estrella con neutro.

Para sistema de utilización o de en baja tensión no contamos neutronuestro en la conexión estrella, por lo queconsumo las cargas quedan conectadas entre con dos líneas vivas quedando así en un sistema bifásico pero normalmente llamado “monofásico”, pero estas cargas no estas balanceadas ya que no hay una distribución

totalmente equilibrada de estas cargas, generando distintas variaciones en la corriente y en la tensión.  Las cargas trifásicas pueden tener dos tipos de conexión: la denominada conex conexión ión en triángulo “Δ” que está representada en la figura 12, o la conexión en estrella “Y”

ejemplificada en la figura 13. Además, las cargas más allá de la conexión pueden ser balanceadas o equilibradas cuando las tres impedancias que la componen son iguales o desequilibradas cuando no se cumple esta condición.

 

 

Figura 12.

Figura 13.  

EFECTOS TÉRMICOS TÉRMICOS DE LA CORRIENTE ELÉCTR ELÉCTRICA ICA CALENTAMIENTO DEL CONDUCTOR POR CORRIENTE ELÉCTRICA Es sabido que cada cuerpo consta de moléculas , las cuales no se encuentran en estado de reposo , si no en continuo movimiento .Cuanto más alta es la temperatura del cuerpo , más rápido es el movimiento de sus moléculas .Es por ello que en todo conductor por el cual fluye una corriente eléctrica , los electrones chocan contra las moléculas en movimiento e intensifican este movimiento , lo que a su vez provoca calentamiento en el conductor . En los experimentos, ha sido establecido que a la cantidad de calor desprendida en un conductor por la corriente eléctrica depende de la resistencia de el mismo , de la intensidad de corriente y del tiempo de su recorrido.

INSTRUMENTOS TRUE RMS Podemos definir RMS como el Valor Eficaz y TRMS (True RMS) como el Verdadero Valor Eficaz de las medidas eléctricas. Los instrumentos con TRMS son mucho más precisos que los RMS midiendo corriente alterna.

¿Por qué es necesaria la medida RMS o True RMS? Porque la tensión de una onda senoidal varía en el tiempo y por tanto no es igual a la tensión que alcanzan sus picos. El valor eficaz de la tensión de una señal alterna es su equivalencia en forma de tensión continua y solo se puede calcular con instrumentos de medida RMS o True RMS .

 

 

EL RMS  Aunque a efectos prácticos lo definimos como el Valor Eficaz, RMS en realidad corresponde a las siglas en inglés de Root Mean Square (Raíz de la Media de los Cuadrados), en referencia a la fórmula matemática que se utiliza para medir este valor. Una fórmula que el instrumento simplifica para tener en cuenta solo el valor del pico positivo de la señal sinusoidal:

La medida RMS es fiable cuando la onda sinusoidal es perfecta, porque esta medida solo tiene en cuenta el valor de pico de la forma de onda.

TRUE RMS Las medidas RMS no se pueden considerar fiables porque hoy en día cualquier instalación eléctrica tiene múltiples fuentes de parásitos que provocan que la forma de de la corriente al terna nunca sea perfecta. La onda medida True RMS alterna (Verdadero Valor Eficaz) utiliza fórmulas matemáticas más complejas que permiten obtener un valor más aproximado a la realidad que los RMS.  Además de los valores de pico, toman varias muestras de los valores a lo largo de cada uno de los ciclos

 

 

Todos estos parásitos son inducidos por motores, interruptores variables, electrodomésticos, ordenadores y las fuentes de alimentación baratas que alimentan los routers, cargadores de baterías, etc. Por este motivo, porque la onda sinusoidal nunca es perfecta, solo se pueden considerar fiables las medidas tomadas con multimetros True RMS cuando se trabaja en instalaciones de corriente alterna. 

ANALIZADOR DE REDES El analizador de redes dispone de alta tecnología y valora diferentes parámetros eléctricos con el fin de facilitar la gestión y el control de las instalaciones, posibilitando la mejora de la eficiencia energética.

Funcionamiento del analizador de redes eléctricas El equipo analizador de redes eléctricas está diseñado para ser colocado en cualquier tipo de instalación, existiendo por ejemplo un analizador de redes para cuadro eléctrico. Tiene una memoria interna en la que se archivan los parámetros de medición. Un analizador de redes puede disponer de distintos softwares, con diferentes aplicaciones para cada tipo de análisis. En el mercado existe una amplia variedad de analizadores. Son capaces de exportar o mostrar los parámetros eléctricos, y lo hacen de forma directa o indirecta a través de un display. También transfieren por comunicación todas las magnitudes eléctricas medidas y/o calculadas.  Algunos analizadores de redes pueden ser expandibles o mod modulares, ulares, ta también mbién pueden disponer calculado.de funciones adicionales asociables a un parámetro eléctrico medido o

Ventajas de instalar un analizador de redes

 

 

❖ 

Ahorro de energía eléctrica ❏ 

Descubrir y evitar los excesos de con consumo sumo (k (kWh). Wh). ❏  Análisis de curv curvas as de carg carga a para localiza localizarr los puntos de máxima demand demanda a energética. ❏  Detección de necesida necesidades des en la instalación, como la necesidad de u una na batería de condensadores. ❏  Detección de fraude en contadores energéticos. ❖ 

Prevención de riesgos en la red eléctrica ❏ 

❖ 

Son aparatos de gran utilidad para la realización de mantenimientos periódicos de la red eléctrica en baja y media tensión. Miden curvas de arranque en motores, detección de saturación en el transformador de potencia, calidad insuficiente del suministro eléctrico,etc.

Solución de problemas en la red ❏ 

Con el uso de los ana analizadores lizadores de redes es posible ssolventar olventar problemas de fugas diferenciales, disparos ocasionales, resonancias, armónicos, recalentamiento de cables, desequilibrio en las fases,etc. ❏  Permite un diseño a adecuado decuado de los filtros activos y pasivos d de e armónicos, así como filtros de variadores de velocidad,etc.

Parámetros que mide el analizador de redes: 1. Flickers: variación rápida de tensión qu que e se presenta de forma repetitiva y permanente. 2. Armónicos: distorsión en la forma de ond onda a sinusoidal de la corriente corriente eléctrica provocada por un aparato que consume energía de forma no lineal. li neal. 3. Distorsión armónica (THD) de corriente y tensión: suma de la distorsión producida por todos los armónicos. 4. Valor eficaz: el valor eficaz de una corriente alterna es el valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potencia al aplicarla sobre la misma resistencia. 5. Potencia y factor d de e potencia: la potencia potencia es la ca cantidad ntidad de energí energía a eléctrica que transporta el circuito por unidad de tiempo, y el factor de potencia permite comparar la energía extraída de la red con la energía útil que obtenemos tras su paso por la red.

 

 

4. EQUIPOS ANALIZADOR DE REDES EXTECH MODELO 382095

Especificaciones técnicas: ●  Tipo de batería: Ocho (8) baterías „AA‟ de 1.5V  Pantalla ntalla LCD retroiluminada, con visualización por matriz de punto puntoss ●  Pantalla: Pa ●  ●  ●  ● 

(240x128) Relación de ac actualización tualización de LCD LCD:: una vez por segu segundo ndo Consumo de energía: 140mA (aprox.) Núm. de muestras: 1024 muestras / período Capacidad de lectura: - 17474 registros (3P4W, 3P3W) - 26210 registros (1P3W)

- 52420 registros (1P2W) - 4096 registros (50 armónicos / registro) ●  Tiempo de mues muestreo: treo: de 2 a 3000 ssegundos egundos por lectur lectura a ●  Indicación de batería baja:

 

 

●  ●  ●  ● 

Indicación de sobrecarga: OL Dimensiones: 257 (Lar (Largo) go) x 155 (Ancho) x 57 (Alto) mm Peso: 1160 g (Baterías incluidas) Accesorios: - Cuatro (4) puntas de prueba 9.8‟ (3m) de longitud  -

Sujetadores caimán x 4 Estuche x 1 Manual de usuarios x 1 Baterías AA 1.5V x 8

Sonda de corriente 1000A ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ● 

Tamaño del conductor: 2.2” (55mm), 2.5” x 1.0” (64 x 24mm) barra 

Selección de rango: Manual (10A, 100A, 1000A) Dimensiones: 244mm (largo) x 97mm (anc (ancho) ho) x 46mm (alto) Peso: 600g Temperatura de ope operación: ración: d de e 14 a 12 122°F 2°F (de -10°C a 50°C) Humedad de operación: < 85% humedad relativa Altitud: < 2000 metros Temperatura de almac almacenamiento: enamiento: de -4 a 140°F (d (de e -20°C a 60°C) Humedad de almacenamiento: < 75% relativa

Sonda de corriente 100A ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ● 

Tamaño del conductor: 1.2” (30mm) aprox.  

Selección de rango: Manual (1A, 10A, 100A) Dimensiones: 210 mm (largo) x 62mm (anc (ancho) ho) x 36mm (alto) Peso: 200g Temperatura de ope operación: ración: d de e 14 a 12 122°F 2°F (de -10°C a 50°C) Humedad de operación: < 85% humedad relativa Altitud: < 2000 metros Temperatura de almac almacenamiento: enamiento: de -4 a 140 140°F °F (de -20°C a 60°C) Humedad de almacenamiento: < 75% relativa

Sonda de corriente flexible 3000A ●  Longitud de la sonda: 610mm ●  Selección de rango: Manual (300A, 3000A) ●  Diámetro mínimo de encorvamiento: 35mm ●  Diámetro del conector 23mm ●  Diámetro del cable 4mm ●  Longitud del cable

-

170mm (sonda a caja)

 

 

-

170mm (caja a salida)

●  Dimensiones (caja): 130 mm (largo) x 80m 80mm m (anch (ancho) o) x 43mm (alto) ●  Peso: 410g ●  Temperatura de ope operación: ración: d de e 14 a 18 185°F 5°F (de -10°C a 85°C) ●  ●  ●  ● 

Humedad de operación: < 85% humedad relativa Altitud: < 2000 metros Temperatura de almac almacenamiento: enamiento: de -4 a 185 185°F °F (de -20°C a 85°C) Humedad de almacenamiento: < 85% relativa

SECUENCIMETRO MARCA EXTECH MODELO 480403

Especificaciones técnicas: ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ● 

Temperatura de funcionamiento: 0 a 40 ° C Humedad de funcionamiento: 15 a 8 85% 5% d de e hu humedad medad relativa. Altitud de operación: 2000m Grado de contaminación: 2 Homologaciones: DIN / VDE 041 0411 1 IEC 61010 DIN / VDE 0413-7 0413-7 Dimensiones: 130 x 69 x 32 mm Peso: 130 g Aprobaciones de seguridad eléctrica: -

IEC 61010 / EN61010 IEC 61557-7 / EN 61557-7

●  Voltaje de funcionamiento máximo: (Ume) 600 V

 

 

●  ●  ●  ●  ● 

Niveles de protección: CAT lll 600V Batería tipo batería de 9V Consumo de corriente: 20mA máx. Duración de la batería Un (1) año mínimo Voltaje nominal: 40 a 600 VAC

●  Rango de frecuencia: 2 a 400H ●  Corriente nominal de prueba (en por fase):