gradateur

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Gradateurs monophasés et triphasés Plan de l'étude : 1) Les gradateurs monophasés : • Présentation • Sur charge résistive : application à l'éclairage • Sur charge R-L : variation de vitesse de moteur • Charge inductive : compensation d'énergie réactive 2) Les gradateurs triphasés : • Différents principes • Montages tout thyristors • Gradateur en étoile • Gradateur en triangle • Choix d'un gradateur triphasé

Bibliographie :

-  L'électronique de puissance - Volume 2 La conversion AC-AC  C. ROMBAUT, G. SEGUIER, R. BAUSIERE, TEC&DOC, 1986. -  L'électronique de puissance : les fonctions de base et leurs applications - Cours et  exercices résolus, résolus, G. SEGUIER, SEGUIER, DUNOD, 7eme édition, 1998, 424 pages. -

Génie électrique. du réseau au convertisseur. apprendre par l’exemple, l’exemple, J.-P. COCQUERELLE, éditions TECHNIP.

-  Norme européenne, Norme française, NF EN 61000-3-2, 1er tirage, août 1995.

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 47

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Gradateur monophasé sur charge R Schéma de principe : v(t ) = V 2 ⋅ sin (ωt ) ω = 2π ⋅ f  =

Triac

2π A2

T

v(t)

i(t)

A1 G

vTr(t)

u(t) R

v T

2

t ψ 

T

t

0

π

ψ 

2π θ=ωt

i

T 0

T

t 2

vTr

T

0

T

t 2

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 48

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Exemples de réalisations de gradateur Le composant TRIAC :

Gradateur économique :

Gradateur à forte plage de variation :

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 49

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Caractéristiques de transfert U eff  = V eff  ⋅ 1 −

ψ  π

+

sin (2ψ ) 2π

en fonction de ψ en ° :

250

200

150

100

50

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

psi en °

Pch arg e Pmax

=1−

ψ  π

+

sin (2ψ ) 2π

en fonction de ψ en ° :

1 0. 9 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

psi en °

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 50

180

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Fondamental du courant réseau Calcul du fondamental du courant : i1 (t ) = A1 ⋅ cos(ωt ) + B1 ⋅ sin (ωt ) avec ω = 2π ⋅ f  = B1 = A1 =

2T

∫ i(t ) ⋅ sin (ωt ) ⋅ dt =

T0 4

2π T

π

4

∫ i (θ )⋅ sin (θ )⋅ dθ avec θ = ωt

2π ψ 

π

∫ i(θ) ⋅ cos(θ ) ⋅ dθ

2π ψ 

on pose i(θ) = A1 =

vS (θ ) R

=

V 2 R

⋅ sin (θ ) pour θ ∈ [ψ ; π]

V 2  cos(2ψ ) 1  ⋅ − R  2π 2π 

et

B1 =

V 2  ψ  sin (2ψ )  ⋅ 1 − + R  π 2π  2

Valeur efficace :

 cos(2ψ ) 1     ψ  sin (2ψ )  =  −  + 1 − +  π π π π I0 2 2 2        

Argument du courant :

ϕ1 = Arc tan 

Puissance réactive :

Q1 = V ⋅ I1 ⋅ sin (ϕ1 )

Puissance apparente :

S = VS eff  ⋅ IC eff 

I1

 A1     B1  

(P

Puissance déformante : S =

1

V ⋅ IO

Facteur de puissance :

)

2

+ Q1 + D 2 = 2

D

Fp =

2

S1 = VS eff  ⋅ I1 eff 

(S

 I C eff    I1 eff    −     I 0     I 0  

1

2

+ D2

)

2

= 

P S

2

=

R ⋅ I C eff 

VS eff  ⋅ I C eff 

=

I C eff  IO

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 51

2

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Evolution des harmoniques Calcul des harmoniques du courant réseau : i(t ) =

∞

∞

n =1

n =1

∑ A n cos(n ⋅ ωt ) + ∑ B n sin (n ⋅ ωt )

A1 =

V 2  cos(2ψ ) 1  − R  2π 2π 

et

B1 =

V 2  ψ  sin (2ψ ) 1− + R  π 2π 

et

A 2 k +1 =

V 2  cos(2(k + 1)ψ ) − 1

−

cos(2k ψ ) − 1 

 2(k + 1)π 2k π  V 2  sin (2(k + 1)ψ ) sin (2k ψ )  + B 2 k +1 =   R  2(k + 1)π 2k π  R

Variation des trois premiers harmoniques et du courant efficace en fonction de ψ en degrés : 2

x 2 k +1 =

I 2 k +1 I0

=

 A 2 k +1   B2 k +1    +    2     2   V

2

R

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 52

180

 

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Gradateur monophasé - Charge R-L Schéma de principe :

vS (t ) = V  2 ⋅ sin (ωt ) ω = 2π ⋅  f  =

i out

Triac

2π T 

R

vin

 R = 10 Ω

vK1

L

 L = 50 mH 

 Lω  Q= = 1,57 ; ϕ = arctan  = 57° ; ψ  = 72° R   R   Lω

(θ − ψ ) −     Q   x (θ )θ > ψ  = ⋅ sin (θ − ϕ) − sin (ψ − ϕ ) ⋅ e 2   1 + Q    

1

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 53

20

vout

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Gradateur monophasé / Charge R-L Instant d'annulation du courant pour Q = [ 0.5 ; 1 ; 2 ; 5] et ψ = 72° : 1.6

1.4

1.2

1

Q = 0.2 0.8

Q=1 0.6

Q=2 0.4

Q=5 0.2

0

-0.2 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

t1 (en ms) en fonction de Q 300

psi = 5°

280

psi = 70° 260

psi = 110°

240

220

psi = 150° 200

180 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

(valable pour ⋅ t1 < ψ ) Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 54

5

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Etude pour différentes charges Instant d'annulation du courant t 1 (en ms) en fonction de ψ (en °) pour Q = [ 0.5 ; 1 ; 2 ; 5] : 300

Q=5

280

260

Q=2 240

Q=1 220

Q = 0.5 200

180 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Uc eff en fonction de ψ (en °) pour Q = [ 0.5 ; 1 ; 2 ; 5] :

U C eff  VS eff 

= x (ψ )ψ > ϕ =

1   1   ⋅  θ1 − ψ  − ⋅ (sin (2 ⋅ θ1 ) − sin (2 ⋅ ψ )) π   2  

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 55

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Gradateur monophasé - Charge L Compensation d'énergie réactive :

L

C Filtres

V

Charge Q variable

TCR

Application à l'interconnexion transmanche :

Yves MACHEFERT-TASSIN et Louis JULIEN - REE N°2 - juillet 1995

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 56

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Evolution du courant (gradateur + L) i ch (t ) I max

= cos(ψ ) − cos(ω ⋅ t ) pour ψ  = 120°

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Evolution du courant efficace en fonction de ψ en °  I  L eff  I eff  max

 2  1   2  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) π − ψ  ψ  + − ψ  + ψ  ψ  2 cos 1 sin 2 4 cos sin   2    π 

= 

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 90

100

110

120

130

140

150

160

170

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 57

180

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Harmoniques du compensateur Spectre du courant de ligne : 0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Diagramme d'impédance du filtre :

G (f ) = 20 ⋅ log10 Z total en fonction de la fréquence f  50

40

30

20

10

0

-10 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 58

1000

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Les gradateurs triphasés Montage tout thyristors :

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 59

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Gradateur en montage mixte

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 60

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Différents couplages des gradateurs Couplage étoile :

Couplage triangle :

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 61

ième

MC-ET3 – IUT de Tours – Département GEII – 2

année

Comparaison des gradateurs triphasés Groupement triangle :

- Réglage séparé du courant par phase. - Amélioration du facteur de puissance. - Réduction des harmoniques du courant de ligne. - Tenue en tension et en courant des composants. - Simplicité de la commande.

Thierry LEQUEU – Janvier 2011 – Fichier : I UT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 62