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BALANCE DE MATERIA PARA INGENIEROS QUÍMICOS

NÉSTOR GOODING GARAVITO

BALANCE DE MATERIA CONTIENE :

FUNDAMENTOS TEORICOS 215 PROBLEMAS RESUELTOS 299 PROBLEMAS PROPUESTOS

NESTOR GOODING GARAVITO INGENIERO QUIMICO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEPTIMA EDICION 2009

PROLOGO Este texto presenta de una manera resumida los principios físicos y químicos utilizados en la solución de problemas de Balance de Materia y su aplicación directa en Operaciones Unitarias y Procesos Químicos. En consecuencia, será de gran utilidad para estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química.

Uno de los problemas que con frecuencia enfrenta el Ingeniero es la selección de un Sistema de Unidades apropiado. Aunque la tendencia actual es el uso del Sistema de Unidades Internacional (SI), no se puede desconocer que la mayor parte de los Ingenieros deben utilizar datos, catálogos y equipos de medición en otras unidades, especialmente del Sistema Inglés. Se consideró en consecuencia que la solución de los problemas se efectuara utilizando los diferentes tipos de sistemas para proporcionar al futuro profesional las herramientas necesarias que la práctica le exige.

Teniendo en cuenta las diversas situaciones que están representadas en la solución de un problema de Balance de Materia, se trata mediante una gran cantidad de problemas resueltos y propuestos mostrar al estudiante como puede lograr la metodología adecuada para resolver problemas con enfoque ingenieril, sin tener que estar sujeto a modelos matemáticos generalizados que limiten su capacidad de análisis.

Los temas tratados pueden ser distribuídos y evaluados equitativamente a través de un semestre académico en tres grupos a saber: Fundamentación Física y Química (Capítulos 1 a 4), Balance de Materia en Operaciones Unitarias (Capítulo 5), Balance de Materia en Procesos Químicos (Capítulo 6). Los capitulos 7, 8,y 9 pueden ser vistos como complemento de procesos especiales y cuyos balances utilizan algunos recursos interesantes para el curso.

Néstor Gooding Garavito

CONTENIDO CAPITULO 1 - UNIDADES

1

Fuerza y Masa - Sistemas de Unidades - Factores de Conversión de Unidades Consistencia Dimensional - Cantidades Adimensionales - Problemas Resueltos Problemas Propuestos.

CAPITULO 2 - VARIABLES DE PROCESO

13

Generalidades - Volumen Específico - Gravedad Específica - Escalas de Gravedad Específica - Presión - Temperatura - Flujo de Masa y Flujo Volumétrico - Variables de Composición - Composición de Mezclas - Composición en Masa y Molar Masa Molecular Media - Base de Cálculo - Base seca, húmeda y libre de un componente - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.

CAPITULO 3 - GASES IDEALES

49

Leyes de los Gases Ideales - Condiciones Normales - Ecuación de Estado Densidad de un Gas Ideal - Mezclas de Gases Ideales - Límite de Aplicación de las leyes de los Gases - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.

CAPITULO 4 - MEZCLAS GAS-VAPOR

71

Vaporización - Presión de Vapor - Relación entre la Presión de Vapor y la Temperatura - Saturación - Saturación Relativa - Porcentaje de Saturación Humedad - Humedad Absoluta - Humedad Relativa - Porcentaje de Humedad Temperatura de Bulbo Seco - Temperatura de Bulbo Húmedo - Punto de Rocío Saturación Adiabática - Diagrama de Humedad - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.

CAPITULO 5 - BALANCE SIN REACCION QUIMICA

89

Clasificación de los Procesos - Diagramas de Flujo - Balances de Masa Recomendaciones Generales para la Solución de Problemas - Operaciones Unitarias - Problemas Resueltos Operaciones de Mezclado - Problemas Resueltos Operaciones de Evaporación - Problemas Resueltos Operaciones de Secado Problemas Resueltos Operaciones de Destilación - Problemas Resueltos Operaciones de Condensación - Problemas Resueltos de Balance en Unidades Múltiples - Problemas Resueltos en Operaciones de Recirculación y Derivación de Flujo - Problemas Propuestos.

CAPITULO 6 - BALANCE CON REACCION QUIMICA

197

Estequiometria - Generalidades - Reactivo Limitante y Reactivo en Exceso Porcentaje en Exceso - Grado de Finalización - Empleo de las Unidades Molares en los Cálculos - Problemas Resueltos - Procesos Químicos y Problemas Resueltos

CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTIÓN

273

Combustión - Combustibles Gaseosos, Líquidos y Sólidos - Combustión Completa. Oxígeno Teórico y en Exceso - Combustión Incompleta - Análisis Orsat Problemas Resueltos de Combustión y problemas propuestos.

CAPITULO 8 - BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACIÓN DE AZUFRE Y PIRITAS

309

Oxidación de Azufre y Piritas - Problemas Resueltos de Oxidación de Azufre y Piritas y problemas propuestos.

CAPITULO 9 - BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO

333

Metalurgia y Alto Horno - Problemas Resueltos de Metalurgia y Alto Horno. Problemas propuestos

Tabla 1 - Factores de Conversión de Unidades Tabla 2 - Elementos Químicos - Símbolos y Masas Atómicas. Tabla 3 - Presión de Vapor del Agua Tabla 4 – Ecuación de Antoine Diagrama 1 - Diagrama de Cox Diagrama 2 - Diagrama de Humedad (en función de YP ) Diagrama 3 – Diagrama de humedad ( en función de YR ) Bibliografía

CAPITULO 1

UNIDADES Los sistemas físicos se describen mediante ciertas medidas. Se utilizan cantidades primarias tales como la longitud, la masa y el tiempo como base de estas medidas. Las cantidades secundarias tales como la densidad, aceleración, velocidad, presión, etc.,se definen en términos de las cantidades primarias.

FUERZA Y MASA. Mediante la segunda ley del movimiento de Newton la fuerza es proporcional a la masa por la aceleración. Para definir el peso se toma entonces el valor de la aceleración local de la gravedad así: F ∝ ma La conversión de esta proporcionalidad en ecuación se logra con la inclusión de una constante denominada gc. g F = m —— gc Tanto los sistemas absolutos como el sistema internacional se definen tomando el valor unitario para gc lo cual da como resultado la aparición de unidades de fuerza derivadas tales como la dina, el poundal, y el newton. En los sistemas de unidades de ingeniería el valor de gc viene definido por la unidad de masa y la unidad de fuerza utilizando como valor de la aceleración de la gravedad su valor normal (9,8 m/s2, 32,17 pie/s2). El uso de estos últimos sistemas elimina las unidades derivadas facilitando de esta manera los cálculos y la simplificación de unidades. En el sistema de unidades de Ingeniería, las ecuaciones correspondientes incluyen la constante gc. Su utilización está muy difundida en textos de Termodinámica, Transferencia de Fluídos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa.

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SISTEMAS DE UNIDADES

Métrico Absoluto: Masa, g Longitud, cm Tiempo, s Temperatura, oK cm Fuerza, dina ( g x —— ) s2 Inglés absoluto:

Masa, lb Longitud, pie Tiempo, s Temperatura, oR pie Fuerza, poundal ( lb x —— ) s2

Internacional: (SI)

Masa, kg Longitud, m Tiempo, s Temperatura, oK m Fuerza, Newton (N)( kg x —— ) s2

Ingeniería Métrico: Fuerza, gf, kgf Masa, g, kg Longitud, cm, m Tiempo, s Temperatura, oK

Ingeniería Inglés:

Fuerza, lbf Masa, lb Longitud, pie Tiempo, s Temperatura, oR

CAPITULO 1 : UNIDADES ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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FACTORES DE CONVERSION. Una cantidad en un sistema de unidades tiene su equivalencia en otro sistema. La relación unitaria entre estos dos valores es lo que se denomina factor de conversión. La multiplicación sucesiva de una misma cantidad por una serie de factores de conversión unitarios es el mecanismo utilizado para la conversión de unidades.

CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES Una cantidad puede sumarse o restarse con otra sólo si sus unidades son iguales. Para que una ecuación sea válida debe ser dimensionalmente consistente, es decir que todos sus términos aditivos en ambos miembros deben tener las mismas unidades. Una cantidad adimensional es aquella cuya combinación de variables da un número sin unidades. En muchos casos deben realizarse las conversiones de unidades adecuadas para demostrar la adimensionalidad.

PROBLEMAS RESUELTOS 1.1 - Determine cuántos litros hay en 5,27 pies3 28,316 litros 5,27 pies3 x ——————— = 149,2 litros pie3 1.2 - Convertir una aceleración de 15 pies/s2 a millas/hr2.

pie 1 milla 15 ——— x —————— 5280 pies s2

(3600 s)2 x ————— hr2

millas = 36 818,1 ————— hr2

1.3 - Convertir 1.3 onzas/cm3 a kg/pie3. onzas 1 lb 1,3 ———— x ————— 16 onzas cm3

kg x —————— 2,204 lb

1 043,8 kg = ————— pie3

(30,48 cm)3 x —————— pie 3

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1.4 - Convertir 38 dinas/cm2 a lbf/pulg2. dinas gf 38 ———— x ————— 980 dinas cm2

lbf x ————— 453,59 gf

= 5,51 x 10

-4

(2,54 cm)2 x ————— pulg 2

lbf ———— pulg2

1.5 - Determine el número de pies3 en un barril y en una caneca. 42 galones 1 barril x —————— barril

1 pie3 x ————— 7,48 gal

= 5,61 pies3

55 gal 1 pie3 1 caneca x ————— x ————— = 7,35 pies3 caneca 7,48 gal 1.6 - Si el valor de g en el ecuador, al nivel del mar, es de 32,088 pies/s2, y éste valor disminuye mas o menos en 0,001 pies/s2 por cada 1000 pies de altitud. ¿Cuánto pesa una persona de 200 lb a una altitud de 5000 pies sobre el nivel del mar? Disminución en el valor de g: pies 0,001 pies/s2 ——————— x 5000 pies = 0,005 ——— 1000 pies s2 g = 32,088 - 0,005 = 32,083 pies/s2 mg 200 lb x 32,083 pie/s2 F (peso) = ——— = —————————— (lb/lbf) (32,17 pie/s2) gc = 199,46 lbf

CAPITULO 1 : UNIDADES ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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1.7 - Un pie3 de agua a 70oF y presión atmosférica, pesa alrededor de 62,4 lbf en un punto donde g vale 32,17 pies/s2.¿ Cuánto pesará éste mismo volumen de agua en un lugar donde g = 32 pies/s2 ? Como g = gc la masa del cuerpo será 62,4 lb. mg 62,4 lb x 32 pie/s2 F (peso) = —— = ————————— = 62,07 lbf (lb/lbf)(32,17 pie/s2) gc

1.8 - Un hombre de 175 lb experimenta una desaceleración (por ejemplo, en un accidente automovilístico) de 20 (g), donde g vale 32,17 pie/s2.¿ Cuánto vale la fuerza que actúa sobre el hombre en lbf? ma 175 lb x 20 x 32,17 pie/s2 F = ——— = ———————————— = 3500 lbf (lb/lbf)(32,17 pie/s2) gc

1.9 - Una masa de 1 kg se acelera con una fuerza de 4,5 kgf. Calcular la aceleración en m/s2 kg x 9.8 m/s2 m F 4.5 kgf a = —— x gc = ————— x ——————— = 44.1 —— s m 1 kg kgf 1.10 - ¿ Cuál es el peso en Newton de un objeto cuya masa es 10 kg ? F (peso) = mg = 10 kg x 9,8 m/s2 = 98 N

1.11 - En flujo de fluídos la ecuación que expresa la caída de presión por fricción en una tubería es: 2 f L ρ v2 Δ P = ————— gc D donde: Δ P = caída de presión, lbf/pie2 v = velocidad, pies/s ρ = densidad del fluído, lb/pie3 L = longitud de la tubería, pies gc = constante, (lb/lbf)(pie/s2)

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D = diámetro de la tubería, pies

¿ Cuáles son las unidades del factor de fricción f ? ( Δ P) (gc) (D) f = ————————— (L) (ρ) (v2) (lbf/pie2) (lb/lbf) (pie/s2) (pie) f = —————————————— = adimensional (pie) (lb/pie3) (pie2/s2)

1.12 - La potencia de emisión de un cuerpo negro depende de la cuarta potencia de la temperatura y está dada por la siguiente expresión: W = A T4 en donde: W = potencia de emisión, BTU/hr-pie2 A = constante de Stefan-Boltzman [0.171 x 10-8 BTU / (cm2) (s) (oK)4] ¿Cuál es el valor de A en ergio/(cm2) (s) (oK)4 ? BTU ergio A = 0.171 x 10-8 ———————— x ————————— 9.481 x 10-11BTU (cm2) (s) (oK)4 4

A = 18.0360 ergio/(cm2) (s) (oK)

1.13 - La ecuación para determinar la velocidad de transporte por difusión es K = 2πDρr. Esta velocidad es utilizada para separar el U235 de U238 en centrífugas con gas en contracorriente.

Si K = velocidad de transporte del componente ligero hacia el centro de la centrífuga, gmol/cm.s D = coeficiente de difusión. ρ = densidad molar, gmol/cm3 r = radio medio logarítmico, (r2 - r1) / ln(r2/r1) donde "r" está en cm. ¿ Cuáles son las unidades de D ?

CAPITULO 1 : UNIDADES ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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K gmol/(s) (cm) D = ——— = ———————— = cm/s 2 πρ r (gmol/cm3) (cm)

1.14 - La siguiente ecuación es dimensionalmente inconsistente en las unidades especificadas. Inserte un factor de conversión dimensionalmente apropiado para eliminar la inconsistencia.

m=C A2

2 ρ ( − ΔP) 1− (D 2 / D1 ) 4

donde: m = flujo, lb/s A2 = área de flujo, pie2 ρ = densidad, lb/pie3 Δ P = caída de presión, psi D = diámetro, pies C = constante adimensional Para que las unidades de la ecuación resulten consistentes se introduce dentro del radical la constante gc, así:

m= C A2

m = pie 2

2 ρ ( − ΔP) 1− (D 2 / D1 ) 4

x gC

(lb / pie 3 )(lb f / pie 2 )(lb / lb f )(pie / s 2 ) = lb / s

1.15 - La siguiente es una ecuación para calcular el caudal de un vertedero en función de la altura alcanzada por el líquido dentro de éste:

V = 0,01651 ( Δ Z)2.45

donde:

V está en litros/s Δ Z está en cm

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Desarrollar una ecuación similar donde V* esté dado en gal/mi y Δ Z* esté dado en pulgadas.

gal 3,785 lt mi * V (———) (————) (———) = 0,063 V* = V mi gal 60 s

2,54 cm * Δ Z (pulg) ( ————— ) = 2,54 ( Δ Z*) = Δ Z pulg

Reemplazando estos valores en la ecuación original: 0,063 V* = 0,01651 [2,54( Δ Z*)]2.45 V* = 2,571 ( Δ Z*)2.45 Esta última ecuación puede ser probada reemplazando un valor de Δ Z*, obteniendo un valor de V*, y comparando dicho valor con la ecuación original luego de hacer las conversiones de unidades respectivas.

PROBLEMAS PROPUESTOS 1.16 - Utilizando el precio actual de la gasolina corriente en pesos/galón, determine el valor de 35 litros de gasolina.

1.17 - ¿Cuántos litros hay en una caneca y cuántas pulgadas cúbicas hay en un barril?

1.18 - Convertir: a) 10 millas/hr a km/mi b) 100 millas/hr a pies/s c) 5 g/cm3 a lb/pie3 d) 547 J/mi a HP

CAPITULO 1 : UNIDADES ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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1.19 - Calcular el número de: a) segundos en tres años b) centímetros cuadrados en una yarda cuadrada c) dinas/cm2 en 1 lbf/pulg2 d) onzas/ cm3 en 1 kg/pie3

1.20 - Convertir una milla cúbica por año a millones de galones por día.

1.21 - Utilizando sólo los factores 1 pie=12 pulg, 1 pulg = 2,54 cm y 1 litro = 1000 cm3. Encuentre el número de litros en 1 pie3 1.22 - El pentano tiene una viscosidad de 0,23 centipoises a 25oC. Si un poise equivale a 1 g/cm.s y 102 centipoises equivalen a 1 poise, calcule la viscosidad en lb/hr.pie.

1.23 - Con qué fuerza en kgf se atrae una masa de 14 kg en un punto de la Tierra donde la aceleración de la gravedad es 30,2 pie/s2 2

1.24 - Un cuerpo pesa a una altura de 8000 metros (g=32,07 pie/s ) 10 libras. Si se utilizó una balanza de resorte calibrada a nivel del mar,¿ cuál es la masa del cuerpo en kg?

1.25 - Un sistema tiene una masa de 20 lb.¿ Cuál es la fuerza necesaria en kg para acelerarlo 15 pie/s2 si su movimiento se realiza en un plano horizontal sin fricción?

1.26 - ¿ Cual es el peso en lbf de un objeto cuya masa es 10 lb ?

1.27 - ¿ Cuál es el peso en poundal de un objeto cuya masa es 5 600 g ?

1.28 - Un cuerpo pesó 30 kf en un sitio donde la aceleración de la gravedad es 9.71 m/s2 . ¿ Cuál será la fuerza desarrollada en lbf y en N para que éste cuerpo se mueva sobre un plano horizontal con aceleración de 80 pie/s2?

1.29 - Un instrumento para medir la aceleración de la gravedad en el mar se construye con un resorte del cual se suspende una masa de 0.24 kg. En un sitio de la Tierra, donde la aceleración local de la gravedad es 9.8 m/s2 ,el resorte se extiende 0.61 cm. Cuando el paquete del instrumento se deposita

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sobre la superficie de Marte, emite a la Tierra la información que el resorte se ha extendido 0.20 cm. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en Marte?

1.30 - El número de Reynolds es una cantidad adimensional que aparece con frecuencia en el análisis del flujo de fluídos. Para el flujo en tuberías se define como (Dvρ/µ), donde D es el diámetro de la tubería, v es la velocidad del fluído, ρ es la densidad del fluído, y µ es la viscosidad del fluído. Para un sistema en particular, D = 4 cm, v = 10 pies/s, ρ = 0.7 g/cm3 µ = 0.18 centipoises. Calcular el número de Reynolds.

1.31 - La densidad algunas veces se expresa como una función de la temperatura:

ρ = ρo + A t donde: ρ = densidad en lb/pie3a temperatura t ρo = densidad en lb/pie3 a temperatura to t = temperatura en oF ¿ Cuáles son las unidades de A ?

1.32 - En transferencia de calor se utiliza el número de Prandtal.

NPr = Cp µ / k Demuestre que es adimensional e investigue y sugiera las unidades.

1.33 - En transferencia de calor el número de Grashof está dado por:

(L3) (ρ2) (g) (ß) (Δ t) NGr = —————————— µ2 Si : L = 12 cm g = aceleración normal de la gravedad. ρ = 0.0027 lb/pie3 ß = 2.03 x 10-3 (oR)-1 Δ t =80oR µ = 0.017 centipoises. Calcule el valor de NGr.

CAPITULO 1 : UNIDADES ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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1.34 - La potencia al freno (WF) de un motor utilizado para mover una bomba centrífuga está dado por la siguiente expresión:

(F) (RPM) WF = ————— 1500 donde:

F = fuerza en kgf RPM = revoluciones por minuto del motor WF = potencia al freno en HP

Desarrollar una fórmula donde F esté en newton (N) y la potencia al freno esté en kilovatios.

1.35 - La ecuación de Colburn en transferencia de calor es:

(h/CG) (Cµ/k)0.66 = (0.023) / (DG/µ)0.2 donde: C = capacidad calorífica, BTU/lboF µ = viscosidad, lb/(hr) (pie) k = conductividad térmica, BTU / (hr) (pie2) (oF) / pie D = diámetro, pies G = velocidad másica, lb / (hr) (pie2) ¿ Cuáles son las unidades del coeficiente de transferencia de calor "h" ?

1.36 - La ecuación:

µ = 3,24 t - 0.5 + (1,02/t) se utiliza para hallar el valor de la viscosidad µ, en lb/pie.s en función del tiempo t dado en segundos. Hallar una ecuación equivalente que permita calcular la viscosidad en centipoises como una función del tiempo dado en minutos.

1.37 - Una investigación experimental de la velocidad de transferencia de masa del SO2 desde una corriente de aire hasta dentro del agua indicó que el coeficiente de transferencia de masa se podría correlacionar mediante una ecuación de la forma:

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kx = K v 0.487 en la que kx, es el coeficiente de transferencia de masa en mol / (cm2 x s) y v es la velocidad en cm/s. ¿ Tiene dimensiones la constante K ? ¿ Cuáles son ? Si se expresa la velocidad en pies/s, y queremos conservar la misma forma de la relación, ¿ cuáles serían las unidades de K' si kx se encuentra aún en mol/(cm2 x s), donde K' es el nuevo coeficiente de la fórmula ?

1.38 - La velocidad de transferencia de masa entre un gas y un líquido en flujo a contracorriente se expresa por la ecuación:

(dm/dt) = k x A Δ c donde: k x = coeficiente de transferencia de masa, cm/s A = área disponible de transferencia. Δ c = diferencia de concentración entre el material en la fase gaseosa y la concentración en la fase líquida, en g-mol/cm3. t = tiempo, s Cuáles son las unidades de m? Si la ecuación anterior se reemplaza por: (dm/dt) = k'x A Δ p donde Δ p = diferencia de presión parcial y tiene las unidades de kPa ¿ cuáles son las unidades de k'x ?

CAPITULO 2

VARIABLES DE PROCESO Dentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONES UNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos o cambios químicos respectivamente. La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso. En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balances individuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea la situación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen. En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de operación de las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas, volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas también variables de proceso.

Entradas

UNIDAD DE PROCESO

Salidas

VOLUMEN ESPECIFICO

Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de 3 3 masa. Se expresa generalmente en m /kg, lt/kg, pie /lb, etc. El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ). El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independiente de la presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas.

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El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y la temperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado correspondientes. La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones específicas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidos es el agua a 4OC, la cual posee una densidad de 1 g/cm3 o 62,43 lb/pie3. La siguiente notación se utiliza: G(20/4)oc = 0,7 Indica la gravedad específica de la sustancia a 20oC respecto al agua a 4oC. Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales la gravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relaciones matemáticas arbitrarias. Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua. Está definida por las siguientes expresiones:

Para más ligeros que el agua: 140 o ( Bé) Grados Baumé = ⎯⎯⎯- - 130 G

Para más pesados que el agua: 145 (oBé) Grados Baumé = 145 - ⎯⎯⎯ G Escala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo para expresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuenta que la mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo la siguiente expresión:

141.5 (oAPI) Grados API = ⎯⎯⎯ G

- 131.5

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua y se define por: (oTw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1)

Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azúcar en una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar.

400 (oBx) Grados Brix = ⎯⎯ - 400 G

PRESION

La presión en un punto de un fluído es la misma en todas direcciones y puede definirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expresa 2 2 2 generalmente en atmósferas, kgf /cm , pascales (N/m ) y lbf /pulg (psi). Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y el más sencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual está conectado por un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presión se desea medir. Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presión atmosférica el valor medido corresponde a la presión manométrica, pero si el sistema se encuentra a una presión por debajo de la presión atmosférica la presión se denomina presión de vacío. Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico, cuando el fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidad despreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presión manométrica o de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula: P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional) P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería) Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto al vacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo según el caso. No pueden existir presiones negativas. Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesario disponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y mide la presión atmosférica del lugar respecto al vacío.

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A

(PA)abs = Patm + Pm

B

(PB)abs = Patm - Pv

C

PC = Patm

DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES

PA Pm

Presión Atmosférica

PC

Patm

Pv

PB Vacío Absoluto

P=0

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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TEMPERATURA

La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce una transferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no hay transferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se mide mediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius o Centígrada y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termómetro, generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a presión de 1 atm. o En la escala Centígrada ( C) el punto de congelación del agua es definido como o 0 C y el punto de ebullición del agua como 100oC. La distancia entre estos dos puntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde a 1oC. En la escala Fahrenheit (oF) se define el punto de congelación del agua como 32oF y el punto de ebullición como 212oF. La distancia entre estos dos puntos es dividida en 180 partes iguales y cada división es 1oF. Las dos escalas se relacionan mediante la fórmula: t (oF) = 1,8 t (oC) + 32

La relación de magnitud entre las dos escalas es: (oC / oF) = 1,8

Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en 1/273 por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la misma forma decrece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura. Se concluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando su temperatura llegase a 273oC bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273oC es llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvin absoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460oF y la escala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine absoluta. La relación entre estas dos escalas es: T (oR) = 1,8 (ToK) La relación de magnitud entre las dos es: (oK / oR) = 1,8 Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad:

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

T (oK) = t (oC) + 273 T (oR) = t (oF) + 460 (oK / oC) = 1

;

(oR / oF) = 1

Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse: (ΔT oR) = ( ΔT oK) x 1,8 ( Δ t oF) = ( Δ t oC) x 1,8 ( Δ T oR) = ( Δ t oF) ( Δ T oK) = ( Δ t oC)

ESCALAS DE TEMPERATURA

o t C

t oF

T oK

T oR

100

212

373

672

0

32

273

492

0

0

0

- 273

-460

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO

El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Se o

denomina flujo másico ( m ) a la masa transportada en la unidad de tiempo o

(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico ( V ) al volumen transportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo). El flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de un ducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación:

o

o

m = v Aρ = V ρ

donde:

v = velocidad lineal de flujo A = área de la sección de flujo ρ = densidad del fluído

VARIABLES DE COMPOSICION

Elementos y Compuestos Químicos. La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo tomada en una escala donde el isótopo del carbono (12C) cuyo núcleo está formado por seis neutrones y seis protones, tiene una masa atómica exacta de 12. Para las expresiones matemáticas que se verán más adelante puede representarse por la letra A y su forma dimensional es (at-1). Los valores de las masas atómicas pueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro. Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relación entre ésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente.

m (g) ⎯⎯⎯⎯ = número de g-at A (at-1) m (kg) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-at A (at-1)

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

m (Tn) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-at A (at-1)

m (lb) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-at A (at-1)

La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atómicas de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las respectivas expresiones matemáticas se representa por M y su forma dimensional es (mol-1). Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relación entre ésta y su masa molecular constituye una unidad molar.

m (g) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de g-mol M (mol-1) m (kg) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-mol M (mol-1) m (Tn) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-mol M (mol-1) m (lb) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-mol M (mol-1)

COMPOSICION DE MEZCLAS

Considerando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra "i" a un componente específico en la mezcla y además: m = peso o masa (g, kg, lb, Tn) 3 3 V = volumen (lt, m , pies , gal)

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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M = masa molecular de una sustancia (mol-1) A = masa atómica de un elemento (at-1)

a) Porcentaje en peso. El porcentaje en peso de cada componente se obtiene dividiendo su peso respectivo por el peso total del sistema y multiplicando por 100.

mi % en peso de i = ⎯⎯⎯ x 100 ∑ mi

Se utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos y líquidos. En general no se emplea para mezclas de gases.

b) Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componente se obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema y multiplicando por 100.

Vi % en volumen de i = ⎯⎯⎯ x 100 ∑Vi

Se utiliza para expresar la composición de mezclas de gases.

c) Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número total de átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denomina fracción atómica de "i".

(mi/Ai) Fracción atómica de i = ⎯⎯⎯⎯ = Ni ∑ (mi/Ai) d) Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100 corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w” mi Fracción en masa de i = wi = ⎯⎯⎯⎯ Σ mi

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

e) Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, el número total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla es la fracción molar de "i".

(mi/Mi) Fracción molar de i = ⎯⎯⎯⎯⎯ = xi ∑(mi/Mi) ∑ xi = 1 f) Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente se encuentra multiplicando su fracción atómica por 100.

% atómico de i = Ni x 100 g) Porcentaje en peso o masa. El tanto por ciento en peso o masa de un componente se encuentra multiplicando su fracción en peso o masa por 100.

% en peso de i = wi x 100 h) Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentra multiplicando su fracción molar por 100.

% molar de i = xi x 100 i) Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casi siempre con el volumen de la solución.

masa del componente i Concentración másica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ volumen de la solución moles del componente i Concentración molar = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ volumen de la solución

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son las siguientes:

Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de solución Molalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solvente Normalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt solución

En éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente por dos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cual se disuelve se llama solvente.

MASA MOLECULAR MEDIA Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla gaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composición molar. La siguiente fórmula puede utilizarse:

M = ∑ (Mi xi) Mi = masa molecular del componente i xi = fracción molar del componente i

BASE DE CALCULO ( B.C. ) Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado se establecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes de materiales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designa como base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primera etapa en la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento del problema lleva consigo la base de cálculo. Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomar una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si por el contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendación es tomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lbmol.

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BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTE Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus componentes. La composición que incluye el agua se dice que es en base húmeda. Cuando en la composición se excluye el agua (aún estando presente), se dice que está en base seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, la composición está dada sin tener en cuenta uno de los componentes. En éste caso, dicho componente no aparece en los porcentajes, aunque sí está presente en la mezcla y se dice que la composición es libre de un componente. En algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbra a expresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco o por unidad de peso de sólido húmedo. A ésta modalidad multiplicada por 100 se le denomina porcentaje de humedad en base seca y en base húmeda respectivamente.

PROBLEMAS RESUELTOS 2.1 - El ácido sulfúrico puro a 20 oC tiene una densidad de 114.22 lb/pie¿Cuál es su densidad en grados Baumé (oBé) ? (ρ) H2SO4 (20oC)

114.22 lb/pie3

G = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.8295 (ρ ) H2O (4oC) 62.43 lb/pie3 Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación:

145 Bé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ G

o

145 Bé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ = 65.74 1.8295

o

2.2 - Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolina corriente y se pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál es la densidad expresada en grados API ? m 9.77 kg 1 gal kg ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ⎯⎯⎯ V 3.5 gal 3.785 lt lt

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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ρ = 0.737 g/cm3 ρ gasolina

0.737 g/cm3

G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ρ agua 1 g/cm3

La densidad en grados API será:

141.5 ⎯⎯⎯⎯ - 131.5 = 60.49 oAPI 0.737

2.3 - En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la presión absoluta de 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetros graduados en mm Hg, si en un caso indica el barómetro 735 mm Hg y en otro caso 764 mm Hg?

760 mm Hg Pabs = 3,92 kPa x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29,41 mm Hg 101,3 kPa Pv = Patm - Pabs = 735 - 29,41 = 705,59 mm Hg Pv = 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg 2.4 - Un pistón tiene un área de 450 cm2. Calcular la masa del pistón en kg si éste ejerce una presión de 20 kPa por encima de la presión atmosférica sobre un gas encerrado en el cilindro.

P = 20 kPa = 20 000 N/m N 1m 2 F = P.A = 20 000 ⎯⎯ x 450 cm x (⎯⎯⎯⎯)2 100 cm m2

F = 900 N

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900 N F = m g ⎯⎯⎯> m = ⎯⎯⎯⎯ = 91,83 kg 9,8 m/s2

2.5 - Un sistema de alimentación por gravedad se emplea para alimentar agua a un aparato. Se requiere una presión mínima de 30 psig a la entrada del aparato. ¿Cuál debe ser la elevación del nivel del agua por encima del aparato? P=ρ gZ

Se utiliza la presión manométrica en el cálculo.

101,3 kPa P = 30 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 206,734 kPa 14,7 psi

P 206734 Z = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21,09 m ρ g (1000 kg/m3)(9,8 m/s2)

2.6 - Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica de 2,95 y se utiliza para medir una presión de 17,5 psia en un lugar donde la presión barométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será la altura alcanzada por el fluído manométrico? ρL

G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,95 ρ agua ρ

L

= 2,95 x 1000 kg/m3 = 2950 kg/m3

101,3 kPa Pabs = 17,5 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 120,59 kPa 14,7 psi

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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101,3 kPa Patm = 28,9 pulg Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 97,84 kPa 29,92 pulg Hg

Pabs = Patm + Pm

Pm = 120,59 - 97,84 = 22,75 kPa

P 22750 Pa Z = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0,787 m = 78,7 cm ρg (2950 kg/m3)(9,8 m/s2)

2.7 - ¿ Cuál es la temperatura en oR de un fluído cuya temperatura es 67 oC ? La conversión puede hacerse por dos caminos: T oK = t oC + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16 oK T oR = 1.8 (T oK) = 1.8 (340.16) = 612.28 oR t oF = 1.8 (t oC) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6 oF T oR = t oF + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28 oR Para fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puede tomarse en forma aproximada como -273 oC y - 460 oF. El cálculo efectuado con estos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos. 2.8 - El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador es 80 oF. ¿Cuál es éste en oC, oR, y oK ? Δ t oC = 100 - 0 = 100 oC = Δ T oK Δ t oF = 212 - 32 = 180 oF =Δ T oR Δ t oF Δ T oR ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 1.8 Δ t oC Δ T oK

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Para el presente problema se tendrá: Δ t oC = (80/1.8) = 44.4 oC = Δ T oK Δ t oF = Δ T oR = 80 oR

2.9 - Convertir en grados centígrados las siguientes temperaturas medidas con un termómetro Fahrenheit: -275, 24, 162, 1.465. t oC = (t oF - 32) /1,8 t oC = (-275 - 32) /1,8 = - 170,5 oC t oC = (24 - 32) /1,8 = - 4,44 oC t oC = (162 - 32) /1,8 = 72,2 oC t oC = (1465 - 32) /1,8 = 796,1 oC

2.10 - Convertir en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas en grados centígrados: - 186, -12, 127, 893. t oF = 1,8 t oC + 32 t oF = 1,8 (-186) + 32 = - 302,8 oF t oF = 1,8 ( -12) + 32 = 10,4 oF t oF = 1,8(127) + 32 = 260,6 oF t oF = 1,8(893) + 32 = 1639,4 oF

2.11 - Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Centígrado están sumergidos en un fluído e indican la misma lectura. Cuál es esa lectura en oR y oK? t oC = t oF = t

t = 1,8 t + 32

⎯⎯> t = (- 32/0,8) = - 40

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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t = - 40 oC = - 40 oF

2.12 - El tetracloroetano tiene una densidad relativa de 1.5880. Calcular la masa en libras de tetracloroetano dentro de un recipiente de 120 galones y el flujo volumétrico en lt/mi para llenar este recipiente en 1 hora.

ρ= G x ρ agua = 1.588 x 62.43 = 99.13 lb/pie3 lb pie3 m = V x ρ = 120 gal x 99.13 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 7.48 gal pie3 m = 1 590.3 lb

V

120 gal

3.785 lt

hr

lt

o

V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 7.57 ⎯ θ

1 hr

gal

60 mi

mi

2.13 - Por una tubería se descargan 95 galones por minuto (GPM) de un líquido sobre un tanque. Si la capacidad del tanque es de 5 000 galones, en cuánto tiempo se llenará el tanque?

o

V = V/ θ ----> θ = (V/V) V 5000 gal θ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 52,63 mi o

V

95 gal/mi

2.14 - Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedad específica es 0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiempo necesario para llenar un tanque vertical de 20 pies de diámetro y 15 pies de altura. G =ρ L /ρ agua

⎯⎯⎯> ρ L = 0,96 x 62,43 lb/pie3 3

ρ L = 59,93 lb/pie

30

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

gal o

pie3

lb

o

m = V x ρ = 75 ⎯⎯ x 59,93 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯

a)

pie3

mi

7,48 gal

m = 600,9 lb/mi π (20)2 π D2 V = ⎯⎯⎯ Z = ⎯⎯⎯⎯ x 15 = 4 712,3 pies3 4 4

b)

V

V

o

V = ⎯⎯

4 712,3

7,48 gal

⎯⎯⎯> θ = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ o

θ

V

pie3

75 gal/mi

θ = 470 mi

2.15 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies a velocidad estable. El nivel del tanque se incrementa en 16 pulgadas por hora. a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados? b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque, ¿ Cuál es la velocidad del agua en la tubería en pies/mi ?

a)

Area del tanque = (πD2/4) = (100 π /4) = 78.53 pies2

La velocidad lineal respecto al tanque es: 16 pulg

pie

hr

pies

v = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 0.022 ⎯⎯⎯ hr

12 pulg

60 mi

El flujo volumétrico en gal/mi será: pies o

V = v x A = 0.022 ⎯⎯ x 78.53 pies2 mi

mi

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

31

= 1.7276 pies3/mi pies3

7.48 gal

gal

o

V = 1.7276 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.92 ⎯⎯ mi

b)

pie3

mi

área de la tubería = (πD2/4) = (36 π /4) = 28.27 pulg2 28.27 pulg2 x (pie2/144 pulg2) = 0.1963 pies2

Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del agua en la tubería será: o

V

1.7276 pies3/mi

v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.8 pies/mi A

0.1963 pies

2

2.16 -¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ? g-mol H2SO4 2 g-at H 453.59 g H2SO4 1 lb H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4 = 9.25 g-at H

2.17 - ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ? 1 000 g-mol CaCO3 kg-mol CaCO3 2 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 g-mol CaCO3 kg-mol CaCO3 100 kg CaCO3 2.18 - ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ?

1 g-at Cl 35.46 g Cl 2.4 g-mol HCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85.1 g Cl g-mol HCl g-at Cl

32

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

2.19 - En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ? 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O3 1 000 kg Fe2O3 1.4 Tn Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ kg Fe2O3 Tn Fe2O3 159.7 lb Fe2O3 = 19.32 lb-mol Fe2O3 2.20 - ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ? 3 g-at O g-mol O2 g-mol SO3 430 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ g-mol SO3 2 g-at O 80 g SO3 = 8.06 g-mol O2 2.21 - Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuya composición en peso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%. ¿ Cuál es la composición en peso de la mezcla ? CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kg CaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kg MgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kg H2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kg Masa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kg

Composición en peso:

CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 % MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 % H2O

: (4.05/65) x 100 = 6.23 %

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

33

2.22 - Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%, SiO2 12%, Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineral calcular: a) Los kilogramos de Fe y su porcentaje. b) Los kg-at de Si. c) Los kg-mol de H2. d) Los kg-mol de O2. Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de mineral a)

Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kg 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe kg-mol Fe2O3 800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯-⎯⎯ kg-mol Fe2O3 kg-at Fe 159.7 kg Fe2O3 = 559 kg Fe

% de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 %

b)

SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kg 1 kg-at Si kg-mol SiO2 120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.99 kg-at Si 60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2

c)

H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kg 1 kg-mol H2 kg-mol H2O 40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 kg-mol H2O 18 kg H2O = 2.22 kg-mol H2

d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay que determinarlo por separado y sumar.

3 kg-at O kg-mol Fe2O3 800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ kg-mol Fe2O3 159.7 kg Fe2O3

34

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

= 15.028 kg-at O

kg-mol MnO 1 kg-at O 10 kg MnO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.141 kg-at O 70.94 kg MnO kg-mol MnO 2 kg-at O kg-mol SiO2 120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ kg-mol SiO2 60.1 kg SiO2 = 3.993 kg-at O 3 kg-at O kg-mol Al2O3 30 kg Al2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ kg-mol Al2O3 102 kg Al2O3 = 0.882 kg-at O 1 kg-at O kg-mol H2O 40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.22 kg-at O kg-mol H2O 18 kg H2O Oxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22 kg-mol O2 Oxígeno total = 22.266 kg-at x ⎯⎯⎯⎯⎯ 2 kg-at O = 11.133 kg-mol O2 2.23 - Se mezclan 12 galones de un líquido A cuya densidad relativa es 0.77 con 25 galones de otro líquido B cuya densidad relativa es 0.86. Calcular el porcentaje en peso de la mezcla y la densidad relativa de la mezcla si los volúmenes son aditivos. ρ A = GA x ρ agua = 0.77 x 62.43 = 48.07 lb/pie3 ρ B = GB x ρ agua = 0.86 x 62.43 = 53.68 lb/pie3 lb pie3 mA = VA x ρ A = 12 gal x 48.07 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ pie3 7.48 gal mA = 77.11 lb

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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lb pie3 mB = VB x ρ B = 25 gal x 53.68 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ pie3 7.48 gal

mB = 179.41 lb mT = 77.11 + 179.41 = 256.52 lb % peso de A = (77.11/256.52) x 100 = 30.06 % % peso de B = (179.41/256.52) x 100 = 69.94 % pie3 VT = VA + VB = 12 + 25 = 37 gal x ⎯⎯⎯⎯ 7.48 gal VT = 4.94 pies3 ρ mezcla = (mT/VT) =(256.52/4.94) = 51.92 lb/pie3 ρ 51.92 lb/pie3 G = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.831 ρ agua 62.43 lb/pie3 2.24 - Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumen de alcohol a 15.5 oC y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál será el porcentaje en peso de alcohol etílico ? B.C.: 100 litros de mezcla.

H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litros magua = 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kg ρ solución = 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/lt msolución = V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/lt msolución = 86.38 kg

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% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 % % peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 %

2.25 - Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos g-mol de H2SO4 hay por cada g-mol de agua ?

g-mol H2O 100 g H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.55 g-mol H2O 18 g H2O g-mol H2SO4 100 g H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.02 g-mol H2SO4 98 g H2 SO4 g-mol H2SO4 1.02 g-mol H2SO4 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1837 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 5.55 g-mol H2O g-mol H2O

2.26 - Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3 de agua, ¿ cuál es la molalidad de la solución formada ? g-mol KOH 1 g KOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 g-mol KOH 56.1 g KOH g-mol KOH 0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0265 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 670 cm3 H2O lt H2O lt H2O 2.27 - Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en peso de sulfato y su densidad relativa es 1.1409. Determinar la concentración molar en lbmol/pie3 de solución y la molaridad (g-mol/lt de solución). B.C.: 100 lb de solución.

lb-mol Fe2 (SO4)3 16 lb Fe2 (SO4)3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3 399.7 lb Fe2 (SO4)3

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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lb lb ρ = G x ρ agua = 1.1409 x 62.43 ⎯⎯⎯ = 71.22 ⎯⎯⎯ pie3 pie3 m 100 lb V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.4041 pie3 ρ 71.22 lb/pie3 Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3 = 0.0284 lb-mol/pie3 Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.4548

2.28 - Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuál es la fracción atómica de cobre ? B.C.: 100 g de aleación. Ni : 100 g x 0.4 = 40 g Cu : 100 g x 0.6 = 60 g g-at Ni 40 g Ni x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6813 g-at Ni 58.71 g Ni g-at Cu 60 g Cu x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.9442 g-at Cu 63.54 g Cu g-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255

NNi = (0.6813/1.6255) = 0.419 NCu = (0.9442/1.6255) = 0.581 NNi + NCu = 0.419 + 0.581 = 1 2.29 - Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 5%, N2 80% y CO 15%. Calcular:

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a) La masa molecular media. b) La composición en peso.

M = ∑ (Mi xi)

a)

M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol-1 b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible. O2 5 g-mol x 32 mol-1= 160 g N2 80 g-mol x 28 mol-1= 2 240 g CO 15 g-mol x 28 mol-1= 420 g ⎯⎯⎯⎯⎯ Total 2 820 g

Composición en peso: O2

(160/2 820) x 100 = 5.67 %

N2

(2 240/2 820) x 100 = 79.43 %

CO (420/2 820) x 100

= 14.89 %

2.30 - Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguiente composición molar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es su composición en peso? B.C.: 100 g-mol de aire O2

21 g-mol x 32 mol-1= 672 g

N2

79 g-mol x 28 mol-1= 2 212 g ⎯⎯⎯⎯ Total 2 884 g

Composición en peso: O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 % N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 %

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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2.31 - Una mezcla de oxígeno y nitrógeno tiene un 43% en peso de oxígeno,¿cuál es la fracción molar de N2 ? B.C.: 100 g de mezcla. O2

43 g x (g-mol/32 g) = 1.343 g-mol

N2

57 g x (g-mol/28 g) = 2.035 g-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Total 3.378 g-mol

xnitrógeno = (2.035/3.378) = 0.602

2.32 - El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, pero al analizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en peso, C 3.15%, Si 1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era el porcentaje en peso de hierro al salir del horno ?

B.C.: 100 kg de arrabio húmedo. arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg % en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso

2.33 - Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la siguiente composición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 8.46% y N2 81.87%. Se sabe también que hay 6.08 g de SO3 por cada 100 g de gas libre de SO3. ¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ? B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3.

M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187) M = 31.82 mol-1 Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1 = 3 182 g El SO3 en el gas será:

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6.08 g SO3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 3 182 g gas libre SO3 100 g gas libre SO3 = 193.46 g SO3 g-mol SO3 193.46 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.418 g-mol SO3 80 g SO3 Moles totales de gas = 102.418 g-mol

% molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 % 2.34 - a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda. b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca. a) B.C.: 100 g de material seco.

60 g de agua 100 g de material seco Material húmedo = 160 g % de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 %

b) B.C.: 100 g de material húmedo. 60 g de agua 40 g de material seco % de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 %

2.35 - Se mezclan 150 lb de un sólido húmedo que contiene 75% de agua (b.s.) con 18 lb de agua. ¿ Cuál es el porcentaje de agua de la mezcla resultante en base seca y en base húmeda ? B.C.: 150 lb de sólido húmedo (s.h.)

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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75 lb agua ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 150 lb s.h. = 64.28 lb agua 175 lb s.h. Sólido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lb Agua total = 64.28 + 18 = 82.28 lb Sólido húmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb % Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 % % Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 %

PROBLEMAS PROPUESTOS 2.36 - La densidad de una cierta solución es de 7.3 lb/galón a 80 oF. ¿Cuántos pies3 de esta solución ocuparán 6 toneladas a 80 oF ?

2.37 - En un colector de vapor hay 300 kg de vapor de agua. Determine el volumen V del colector, en galones, si el volumen específico del vapor es 20.2 cm3/g. 2.38 - La gravedad específica del tetracloruro de carbono a 20 oC con respecto al agua a 4 oC es 1.595. Calcular la densidad del tetracloruro de carbono en lb/pie3 a 20 oC. 2.39 - El peso específico de la dietanolamina (DEA) a 15 oC/4 oC es de 1.096. En un día cuando la temperatura es de 15 oC se introducen en un tanque 1 347 galones de DEA medidos exactamente.¿ A cuántas libras de DEA corresponde este volumen ?

2.40 - Un aceite tiene una gravedad API de 19.5. ¿ A cuántos galones equivale 1 tonelada de aceite ? 2.41 - Una solución tiene una gravedad de 100 oTw. Calcule su gravedad en oBé.

2.42 - Efectuar las siguientes conversiones de unidades de presión:

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a) 1 250 mm Hg a psi. b) 25 pies de agua a Pa. c) 3 atm a N/cm2. d) 100 cm Hg a dinas/pulg2. e) 30 cm Hg de vacío a atm abs. f) 10 psig a mm Hg manométricos. g) 10 psig a bar absolutos. h) 650 mm Hg abs a mm Hg manométricos. i) 10 pulg de Hg de vacío a pulg de Hg abs. j) 20 psi a cm de tetracloruro de carbono.

2.43 - Un manómetro, montado en la cabina abierta de un aeroplano que se encuentra en tierra, y que mide la presión del aceite, indica una lectura de 6 2 kgf/cm , cuando el barómetro marca 752 mm Hg. a) Cuál es la presión absoluta del aceite, expresada en N/m2, bar y kgf/cm2 ? b) Qué marcará el manómetro, expresado en estas mismas unidades, cuando el aeroplano se eleva a cierta altura en la cual la presión atmosférica es 0,59 bar, si la presión absoluta permanece constante?

2.44 - En la sala de máquinas de una central eléctrica funciona una turbina cuyo condensador se mantiene a la presión absoluta de 0,711 psia. Determinar el valor del vacío como un porcentaje de la presión barométrica cuyo valor es 753 mm Hg.

2.45 - Calcular la presión manométrica en el fondo de un tanque de 12 pies de o profundidad, si este está lleno de una solución de ácido acético a 25 C (G = 1.0172 ). Respuesta en kPa y psig.

2.46 - Se coloca un manómetro de mercurio en el fondo de un tanque que contiene benceno (G = 0.879). Si la diferencia de altura en el líquido del manómetro es 97 mm, ¿ cuál será la altura del fluído en metros dentro del tanque?

2.47 - Un cilindro de diámetro 200 mm está herméticamente cerrado por un émbolo que pende de un resorte. Este émbolo convencionalmente ingrávido se desliza sin rozamiento. En el cilindro de ha practicado un vacío equivalente al 80% de la presión barométrica que es de 600 mm Hg. Determine la fuerza F de tensión del resorte, en kgf, si el émbolo no se mueve. 2.48 - Efectuar las siguientes conversiones de temperatura:

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

o

a) 279 oC a K b) 425 oF a oK c) - 200 oC a oR d) 725 oR a oK

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e) 2 250 oC a oF f) - 200 oF a oC g) 20 oC a oR h) 100 oR a oC

2.49 - Convertir las siguientes diferencias de temperatura: (a) 37 oC a oF y oR. (b) 145 oR a oF, o C y oK.

2.50 - En los trabajos técnicos y científicos suele medirse directamente la diferencia de temperaturas por medio de pares termoeléctricos diferenciales. ¿Cuál es la diferencia de temperaturas en grados centígrados si por la escala Fahrenheit es 215 oF ?

2.51 - Un fluido cuya gravedad específica es 1.2 circula por una tubería a razón de 30 lb/hr. ¿ Cuál es el flujo en cm3/mi y cuál será el diámetro de la tubería para que su velocidad sea 5 pies/s ?

2.52 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 3 metros a velocidad estable. El nivel del agua en el tanque se incrementa en 6 cm por hora. a) Cuántos GPM son bombeados? b) Si se utiliza una tubería de 2,36 cm de diámetro para llenar el tanque cuál es la velocidad del agua en la tubería en m/s?

2.53 - Por una tubería de diámetro 50 mm, unida a un gasómetro, se hace llegar un 3 gas cuyo volumen específico es 0.5 m /kg. ¿ Cuánto tiempo tardará el gas en llenar el gasómetro, si el volumen de este es 5 m3, la velocidad media del gas por la sección de la tubería es 2.55 m/s y la densidad del gas que llena el gasómetro es 0.00127 g/cm3.

2.54 - Para medir el flujo de líquidos y gases se emplean orificios de estrangulación. Como resultado la presión luego del orificio es menor que la presión delante de él. La caída de presión, se mide con un manómetro en U. El flujo de masa en kg/s se calcula por la fórmula:

o

m = 0.8 A 2 ( ΔP) ρ

Δ P = disminución de presión. ρ = densidad del líquido circulante. A = área del orificio.

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Si Z = 22 mm Hg, ρ = 0.98 g/cm3 y el diámetro del orificio es 10 cm, calcular el flujo de masa.

2.55 - Calcular lo siguiente: a) g-mol de CO2 por cada 100 g. b) lb de N2 por cada 3.5 g-mol. c) toneladas de CaCO3 por cada 34 lb-mol. d) lb-mol de NaCl por cada 1 286 kg.

2.56 - Cuántas libras hay en cada una de las siguientes cantidades: a) 130 g-mol de NaOH b) 62 lb-mol de HNO3

c) 120 lb-mol de KNO3 d) 54 kg-mol de HCl

2.57 - Convertir lo siguiente: a) 120 g-mol de NaCl a g. b) 120 lb-mol de NaCl a g. c) 120 g-mol de NaCl a lb. d) 120 kg-mol de NaCl a lb.

2.58 - Una solución acuosa contiene 21% en peso de sal. a) Exprese: lb sal/lb de agua, lb de agua/lb sal, porcentaje en peso de agua. b) ¿ Cuántas libras de sal hay en una tonelada de solución ? o 3 2.59 - A 0 C una solución de sal común en agua contiene 23.5 g de sal/100 cm de 3 solución y tiene una densidad de 1.16 g/cm .

a) ¿ Cuál es el porcentaje en peso de sal ? b) ¿ Cuántas libras de sal están disueltas en 1 galón de solución ? 2.60 - Se mezclan 20 pies3 de un líquido con una densidad relativa de 1.3 con 10 pies3 de otro líquido cuya densidad relativa es 0.9. ¿ Cuál es la densidad de la mezcla si el volumen final es de 30 pies3 y cuál es el porcentaje en volumen y en peso del primer líquido?

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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2.61 - Si 4500 barriles de un combustible pesado de 30 oAPI se mezclan con 15000 barriles de aceite de 15 oAPI. ¿Cuál es la densidad en la escala API de la mezcla?

2.62 - Una solución de H2SO4 en agua tiene una molalidad de 2.0, calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molar de H2SO4. 2.63 - Una solución de ácido nítrico en agua 0.9 molar, tiene una densidad relativa de 1.0427. Calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molar de HNO3. 2.64 - Una solución de cloruro de calcio (CaCl2) contiene 20% en peso de CaCl2 y una densidad de 1.73 g/cm3 a 30ºC. Calcular la molaridad y la molalidad.

2.65 - Diez libras de benceno (G = 0.879) y 20 libras de tolueno (G = 0.866) se mezclan. Calcular lo siguiente suponiendo que el volumen de la mezcla es igual a la suma de los volúmenes de los componentes individuales. a) Fracción en masa de benceno y tolueno. b) Fracción molar de tolueno. c) Relación entre masa de tolueno y masa de benceno. d) Volumen de la mezcla. e) Densidad y volumen específico de la mezcla. 3. f) Concentración de tolueno en lb-mol/pie g) Molaridad del tolueno. h) Masa de tolueno en 10 cm3 de la mezcla. i) Porcentaje en peso y molar de tolueno en la mezcla.

2.66 - Una solución de HCl en agua contiene 30% en peso de HCl y su densidad relativa es 1.149 a 20 oC y 1.115 a 80 oC. Calcular: a) Porcentaje molar. b) Lb de HCl por lb de agua. c) Lb-mol de HCl por lb de agua. d) Gramos de HCl por 100 cm3 de solución a 80 oC. e) Gramos de HCl por 100 cm3 de solución a 20 oC. f) Gramos-mol de HCl por litro de solución a 20 oC. g) Libras de HCl por galón de solución a 20 oC. h) Lb-mol de HCl por pie3 de solución a 80 oC. i) Molalidad. j) Normalidad.

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2.67 - Una solución de ácido sulfúrico contiene 65% de H2SO4 puro y 35% de agua. Si su densidad relativa con respecto al agua es 1.71. a) ¿Cuál es el peso en kg de 350 litros de ésta solución? b) ¿Cuántos kg de H2SO4 puro hay en 420 litros de solución?

2.68 - Se tienen 100 lb-mol de una mezcla de gases con la siguiente composición molar: CH4 30%, H2 10% y N2 60%.¿ Cuál es la composición en peso y cuál es la masa en kg ?

2.69 - El análisis de un gas de desperdicio es: CO2 50% molar, C2H4 10% y H2 40%. ¿ Cuál es la masa molecular media y cuál su composición en peso ?

2.70 - La pirita es un mineral que contiene FeS2 y SiO2. Se mezclan 145 kg de pirita que contiene 30% en peso de azufre con 68 kg de azufre puro. ¿Cuántos kg de azufre hay por cada 100 kg de mezcla?

2.71 - Una caliza contiene: CaCO3 88% en peso, MgCO3 7% y H2O 5%. ¿Cuál es la fracción molar de agua en la caliza ?

2.72 - Una mezcla de gases tiene la siguiente composición molar: N2 60%, CO2 40%. Determinar la composición en peso y la masa molecular media de la mezcla.

2.73 - En un recipiente hay una mezcla de gases formada por: 10 kg de N2, 13 kg de Ar y 27 kg de CO2. Determinar la composición molar de la mezcla, y su masa molecular media.

2.74 - Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composición en peso: CH4 75% y CO2 25%. Determinar la composición molar. 2.75 - Una mezcla gaseosa está formada por 8 kg-mol de H2 y 2 kg-mol de N2. Determinar la masa de cada gas y la masa molecular media.

2.76 - El análisis volumétrico de una mezcla de gases ideales es el siguiente: CO2 40%, N2 40% , CO 10% y O2 10%. Determinar la masa molecular media y el análisis en masa de la mezcla.

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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2.77 - Una solución de H2SO4 en agua contiene 50% molar de ácido y fluye hacia una unidad de proceso a razón de 3 m3/mi. Si la densidad relativa de la solución es 1.03, calcular los kg/s de H2 SO4 puro. 2.78 - El alimento a un reactor de síntesis de amoniaco contiene: N2 25% molar e H2 75% molar. El flujo es 2 750 kg/hr. ¿ Cuántos kg/mi de nitrógeno se alimentan al reactor ?

2.79 - La alimentación a un reactor de amoniaco contiene 25% molar de N2 y el resto de H2. El flujo de la corriente es de 4350 kg/h. Calcular el flujo de alimentación en kg-mol/h.

2.80 - Una mezcla de SO3 y H2S contiene 50% en peso de cada gas. Si 1 250 kgmol de éste gas se separa en sus componentes, ¿Cuántos kg-mol de H2S se obtienen?

2.81 - Una mezcla de SO2 y H2S contiene 1 gramo de SO2 por cada gramo de H2S. Una corriente de 300 lb-mol de mezcla por hora se alimenta a un separador donde se extrae todo el H2S. ¿ Cuántas libras de H2S se extraen por minuto?

2.82 -Un sólido húmedo contiene 240% de agua en base seca. ¿Cuántos kilogramos de agua hay en 3500 kilogramos de sólido húmedo?

2.83 -Un sólido húmedo contiene 40% de agua en base húmeda, ¿cuántos kilogramos de sólido seco hay por cada 150 kilogramos de agua contenida en el sólido? 2.84 - Un lodo (mezcla de sólidos y agua) contiene 30% en peso de sólidos. Exprese su composición en base seca y en base húmeda.

2.85 - Una madera contiene 43% de agua en base seca. ¿ Cuántos kg de agua hay en 500 kg de madera húmeda ?

2.86 - Se mezclan 56 lb de fresas que contienen 15% en peso de sólidos y el resto agua, con 50 lb de azúcar. Se calienta la mezcla para retirar la mitad del agua presente, ¿ cuál sería el porcentaje en base seca y en base húmeda en el residuo?

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2.87 -Los gases producidos en un horno de calcinación de piritas tienen la siguiente composición molar: SO3 3.56%, SO2 8.31%, O2 7.72% y N2 80.41%. Determine la composición en base libre de SO3 y diga cuántos gramos de SO3 hay por cada 100 gramos de gas libre de SO3. 2.88 - Un carbón contiene: Carbono Fijo 45% en peso Materia Volátil 30% Ceniza 14% Humedad 11% ¿ Cuál será su composición en base libre de humedad ?

2.89 - Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 SiO2 MnO Al2O3

76% peso 14% 1% 9%

Determinar los porcentajes en peso de Fe, Si, y Mn. 2.90 -Un mineral de pirita contiene 48% en peso de azufre. Si el mineral está formado por FeS2 y material inerte, ¿cuál es el porcentaje en peso de FeS2 en el mineral?

CAPITULO 3

GASES IDEALES En el campo de las aplicaciones prácticas, cuando se trabaja a presiones y temperaturas moderadas, es muy conveniente utilizar relaciones muy sencillas entre las variables de proceso P, T, v. Dichas relaciones se obtienen considerando que en tales condiciones los efectos debidos al volumen molecular y atracciones intermoleculares pueden considerarse despreciables en el manejo del gas. En procesos industriales en los cuales figuran corrientes gaseosas, es más fácil medir el volumen que el peso de éstas y por tanto es necesario conocer además las presiones y las temperaturas, con el fín de aplicar la ecuación de estado correspondiente.

LEYES DE LOS GASES IDEALES A) LEYES DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se consideran dos expresiones que relacionan el estado (1) y el estado (2) de un gas ideal. Si el cambio de estado se realiza a presión constante se tiene:

V1 ⎯⎯ V2

=

T1 ⎯⎯ T2

P = constante P

Si el cambio de estado se realiza a volumen constante se tiene:

P1 ⎯⎯ P2

=

T1 ⎯⎯ T2 v

v = constante

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B) LEY DE BOYLE-MARIOTTE. A temperatura constante, el volumen específico de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión. Para un cambio de estado se tiene:

v1 ⎯⎯ v2

=

P2 ⎯⎯ P1

T = constante T

C) LEY DE AVOGADRO. Iguales volúmenes de diferentes gases ideales en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas.

CONDICIONES NORMALES Establecer un estado normal de referencia para los cálculos es de gran utilidad práctica. Se consideran las condiciones normales de un gas como: o o 0 C (273 K)

Temperatura

Presión

32 oF (492 oR)

1 atm 760 mm Hg 29,92 pul Hg 14,7 psi 1,033 kgf/cm2 101 325 Pa

A las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y teniendo en cuenta la ley de Avogadro, para cualquier gas: 1 g-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 litros. 1 lb-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 359 pies3.

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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ECUACION DE ESTADO

Reuniendo las expresiones correspondientes a las leyes de los gases ideales se tiene: P1 v1 ⎯⎯⎯⎯ = T1

P2 v2 ⎯⎯⎯⎯ T2

Si una cualquiera de las tres variables de estado permanece constante, se tiene la expresión particular de cada una de las leyes. Para la temperatura y la presión se toman siempre sus valores absolutos. Si la ecuación anterior se usa para referir el estado actual de un gas representado por (P,v,T) con el estado normal representado por (Po,vo,To), se tiene: Pv Po vo ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯ = constante To T El valor de dicha constante, llamada comunmente Constante Universal de los Gases (R), da origen a la ecuación de estado de los gases ideales y puede ser obtenida a partir de los valores dados a las condiciones normales.

Pv=RT El número de variables independientes en la ecuación de estado es siempre dos. La tercera variable depende siempre del valor de las otras dos. El volumen v corresponde al volumen molar y se determina dividiendo el volumen total del gas V por el número de moles (n).

V v = ⎯⎯⎯ n Reemplazando en la ecuación de los gases ideales se tiene:

PV=nRT

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Pero n = (m/M) donde: (m) es la masa del gas y M su masa molecular. Reemplazando en la ecuación anterior:

P V = m Ro T Ro = ( R / M ) = constante particular del gas

DENSIDAD DE UN GAS IDEAL

Puede deducirse a partir de la ecuación de estado, la siguiente fórmula para calcular la densidad de un gas ideal:

PM ρ = ⎯⎯⎯⎯ RT

MEZCLAS DE GASES IDEALES

En una mezcla de gases ideales las moléculas de cada gas se comportan como si estuvieran solas, ocupan todo el volumen y contribuyen con su presión a la presión total ejercida. Presión Parcial. Es la presión que ejercería un componente si estuviera solo en el mismo volumen y a igual temperatura que la mezcla. Volumen de Componente Puro. Es el volumen que ocuparía este gas si sólo él estuviera presente a la misma temperatura y presión de la mezcla.

LEYES DE DALTON Y AMAGAT. La primera de éstas establece que la presión total ejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas, si éste ocupa el volumen total de la mezcla a la temperatura de la mezcla. Las siguientes expresiones resúmen ésta ley:

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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P = [ ∑ pi ]T,V pi V = n i RT La segunda ley establece que el volumen total ocupado por una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes de componente puro de cada gas, si cada uno existiera a la presión y la temperatura de la mezcla. Las siguientes expresiones resumen ésta ley: V = [ ∑ Vi ]T,P Vi P = n i RT Combinando las ecuaciones anteriores con la ecuación de estado del gas ideal PV = nRT, se tiene:

pi Vi ni ⎯⎯ = ⎯⎯ = ⎯⎯ = xi n P V

La anterior relación demuestra que en una mezcla gaseosa ideal:

% volumen = % molar

DENSIDAD DE UNA MEZCLA GASEOSA

Para calcular la densidad de una mezcla de gases es necesario conocer su composición molar, con el fin de calcular la masa molecular media y utilizar la siguiente relación: m PM ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯ V RT

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LIMITE DE APLICACION DE LAS LEYES DE LOS GASES

Las anteriores relaciones sólo son válidas para presiones bajas y temperaturas altas. Como punto de referencia pueden tomarse las condiciones normales. En la mayoría de los procesos químicos considerados en éste libro, en los cuales hay corrientes gaseosas, las temperaturas son altas y la presión es casi siempre la presión atmosférica o menor. Como un ejemplo de lo anterior puede tomarse la mezcla de los gases producidos en los procesos de combustión, reducción, oxidación, etc. Cuando la presión es alta deben utilizarse relaciones especiales dadas por la termodinámica y que escapan al alcance del presente trabajo. Otra limitación a las fórmulas anteriores ocurre cuando hay condensación de uno de los componentes de la mezcla (vapor) en cuyo caso puede haber variación en el número de moles. Este caso será tratado en el próximo capítulo.

PROBLEMAS RESUELTOS 3.1 - Cinco pies cúbicos de un gas ideal se encuentran a presión de 18 psia. Se comprime el gas hasta 80 kPa sin cambio en la temperatura, ¿ cuál es el volumen final ? Se convierte la presión de 18 psia en kPa:

101.3 kPa 18 psia x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 124 kPa 14.7 psia P1V1 = P2V2 ⎯⎯> V2 = (P1V1) / P2 124 kPa x 5 pies3 V2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 7.75 pies3 80 kPa 3.2 - El volumen específico del O2 es 2 m3/kg a 160 oC y 8.16 psia. Se calienta el O2 a presión constante hasta que su volumen específico es 8 m3/kg. ¿ Cuál es la temperatura final ? (v1 / v2) = (T1 /T2) ⎯⎯⎯> T2 = (v2T1) / v1

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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T1 = 160 oC + 273 = 433 oK (8 m3/kg)(433 oK) T2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 732 oK (2 m3/kg)

3.3 - Determine la constante universal de los gases en cada una de las siguientes unidades: a) atm.lt/g-mol.o K c) mm Hg. m3/kg-mol.o K e) kPa.m3/kg-mol.o R

b) atm.lt/lb-mol.o K d) psi.pie3/lb-mol.o R f) kPa.m3/lb-mol oR

En todos los casos R = (P v/ T) en condiciones normales. a) 1 atm x 22.414 lt/g-mol atm.lt R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.082 ⎯⎯⎯⎯⎯ g-mol.o K 273 oK

b) Se parte del resultado anterior:

atm. lt 453.59 g-mol atm lt 0.082 ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 37.19 ⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol lb-mol oK g-mol oK c) mm Hg. m3 760 mm Hg x 22.414 m3/kg-mol R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 62.39 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 273 oK kg-mol oK

d)

psi . pie3 14.7 psi x 359 pies3/lb-mol R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10.72 ⎯⎯⎯⎯⎯ 492 oR lb-mol oR

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e)

101.3 kPa x 22.414 m3/kg-mol kPa m3 R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯ kg-mol oR 492 oR

f) kg-mol kPa m3 kPa m3 4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.09 ⎯⎯⎯⎯⎯ 2.204 lb-mol lb-mol oR kg-mol oR

3.4 - Calcular el volumen ocupado por 60 g-mol de O2 a 230 oF y presión absoluta de 4 atm. Para todos los problemas en los cuales se aplica la ecuación de estado PV = nRT , el procedimiento general es el siguiente: se reemplaza el valor de las variables en la ecuación directamente en las unidades que da el problema, dejando para el final la constante R definida como Pv/T en condiciones normales y simplificando unidades. 60 g-mol x 690 oR

1 atm x 22.414 lt/g-mol

V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 4 atm

[

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 492 oR

]

V = 471.5 lt

3.5 - Dentro de un recipiente cuyo volumen es 100 litros hay nitrógeno a 300 psia y 25oC. Suponiendo que puede aplicarse la ecuación de estado de un gas ideal, calcular la masa en libras dentro del recipiente Se calcula el número de moles: PV 300 psia x 100 lt g-mol x 273 oK n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ RT 298 oK 22.414 lt x 14.7 psi n = 83.41 g-mol m = n . M = 83.41 g-mol x 28 mol-1x (lb/453.59 g)

m = 5.14 lb

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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3.6 - En algunas industrias se seleccionan como condiciones normales una temperatura de 60 oF y presión de 30 pulgadas de Hg. ¿ Cuál es el volumen molar a estas condiciones ? 29.92 pulg Hg x 359 pies3 RT 520 oR v = --⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ P 30 pulg Hg 492 oR x lb-mol v = 378.4 pies3/lb-mol

3.7 - Un flujo volumétrico de hidrógeno de 5 000 pies3/mi, entra a un compresor a 70oF y 750 mm Hg. Si la presión a la salida es 10 000 psia y la temperatura 80oF, calcular suponiendo comportamiento ideal: a) El flujo volumétrico a la salida del compresor. b) El flujo de masa. En este caso el volumen puede ser reemplazado por el flujo volumétrico en la ecuación de los gases.

(P1 V1) / T1 = (P2 V2) / T2 T2 P1 V1 V2 = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯ P2 T1 Se convierte la presión a psia: 14.7 psi 750 mm Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 14.5 psia 760 mm Hg 540 oR 14.5 psia x 5 000 pies3/mi V2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 530 oR 10 000 psia V2 = 7.38 pies3/mi

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b) Para calcular el flujo de masa se pueden utilizar las condiciones de entrada o de salida. En este caso tomamos las condiciones de entrada.

(P1V1) = (m/M) (RT1)

⎯⎯⎯⎯> m = (P1 V1 M) / (RT1)

1 14.5 psia x 5 000 pies3/mi x 2 mol-1 m = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ 530 oR R

m = 273.58 (1/R)

273.58 m = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 25.5 lb/mi 14.7 x 359 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 492

3.8 - Una siderúrgica utiliza 600 pies cúbicos de oxígeno para procesar una tonelada o de acero. Si el volumen es medido a 12 psia y 70 F, qué masa de oxígeno es necesaria para un horno que procesa 20.000 toneladas/mes ? 492 oR.lbmol PV 12 psia.600 pie3 n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ RT 530 oR 14,7 psia.359 pie3

n = 1,266 lbmol m = n.M = 1,266 lbmol.32 mol-1 = 40,5 lb = 18,36 kg

Esta masa se utiliza para procesar 1 tonelada de acero, luego:

20 000 Tn Tn Tn O2 18,36 kg O2 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 367,2 ⎯⎯⎯⎯ 1 tn mes 1 000 kg mes

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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3.9 - Se sabe que un kg-mol de gas contiene 6,023 x 1026 moléculas. Un recipiente de 1 cm3 en el cual se ha hecho vacío absoluto, es decir, se han extraído de él todas las moléculas, tiene un orificio de tal dimensión, que del aire circundante penetran al recipiente 105 moléculas por segundo. Calcular el tiempo para que la presión en el volumen considerado sea la misma del aire circundante, si éste se halla a condiciones normales y la velocidad de penetración permanece invariable. Se calculan primero las moléculas contenidas en 1 cm3 a condiciones normales: kgmol 6,023 x 1026 moléculas m3 1 cm x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 3 106 cm 22,414 m3 kgmol 3

= 2,687 x 1019 moléculas El tiempo será: s 2,687 x 1019 moléculas x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,687x1014 s 105 meléculas

hr dia año siglo 2,687x1014 s x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85 204 siglos 3 600 s 24 hr 365 dias 100 años

3.10 - Dos esferas cada una de 6 pies de diámetro, son conectadas por una tubería en la cual hay una válvula. Cada esfera contiene helio a una temperatura de 80oF. Con la válvula cerrada, una esfera contiene 2,5 lb y la otra 1,25 lb de helio. Luego de que la válvula se abre y se obtiene el equilibrio, cuál es la presión común en las esferas si no hay pérdida ni ganancia de energía?

4 El volumen de cada esfera será: V = ⎯⎯ π r3 3 V = (4/3) (3,14) (3)3 = 113,1 pies3

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Luego de la mezcla el volumen total será: V = 2 (113,1) = 226,2 pies3

El número de moles luego de la mezcla es: n = (2,5 + 1,25) lb/4 mol-1 = 0,9375 lbmol

Como no hay pérdida ni ganancia de energía, la temperatura final de la mezcla puede suponerse la misma, o sea 80 oF.

La presión final será: 1 atm . 359 pies3 nRT 0,9375 lbmol.540 oR P = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ V 226,2 pies3 492 oR . lbmol

P = 1,63 atm

3.11 - La altura de un tanque cilíndrico que contiene 30 lb de CO2 es el doble de su diámetro. Si la presión es 3 kgf/cm2 abs. y la temperatura 20 oC, ¿cuáles son las dimensiones del tanque ? Si Z es la altura del tanque, el diámetro será (Z/2) y el volumen del tanque será: π Z3 π (Z/2)2 V = ⎯⎯⎯⎯ x Z = ⎯⎯⎯⎯ 4 16

Se calcula ahora el número de moles: n = (m/M) = (30 lb/44 mol-1) = 0.6818 lb-mol

V = (nRT) / P

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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0.6818 lb-mol x 293 oK 1.033 kgf/cm2 x 359 pie3 V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 273 oK x lb-mol 3 kgf/cm2 V = 90.45 pies3 = (π Z3/16)

Z = 7.7 pies 3.12 - Determine la densidad del aire en g/lt a 560 mm Hg y 18 oC, suponiendo que está compuesto por 21 % molar de O2 y 79 % de N2. Para esta composición M = 28.84 mol-1 ρ = (PM/RT) 273 oK x g-mol 560 mm Hg x 28.84 mol-1 ρ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 291 oK 760 mm Hg x 22.414 lt ρ = 0.889 g/lt

3.13 - Un recipiente rígido cuyo volumen es de 40 pies3 a 22 oC y 1 atm. se llena con N2. Si se calienta hasta 200 oC, la válvula del recipiente se abre y parte del N2 sale. Determine la masa en lb de N2 que sale del recipiente. En el problema se puede considerar que el volumen y la presión no cambian, todo lo demás es variable. El número de moles de N2 inicialmente es: 273 oK x lb-mol PV 1 atm x 40 pies3 n1= ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 295 oK 1 atm x 359 pies3 RT1 n1 = 0.1031 lb-mol N2 El número de moles de N2 al final es:

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PV 1 atm x 40 pies3 273 oK x lb-mol n2 = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 473 oK 1 atm x 359 pies3 RT2 n2 = 0.0643 lb-mol N2 que sale = 0.1031 - 0.0643 = 0.0388 lb-mol masa = 0.0388 lb-mol x 28 mol-1 = 1.08 lb 3.14 - Cincuenta pies3 de O2 a 14.7 psig y 0 oF se mezclan con 21 libras de N2 a 20 oC y 740 mm Hg y la mezcla resultante es llevada a 10 oC y 1 atm. ¿ Cuál es la presión parcial del oxígeno en la mezcla final?

nO2= (PV/RT) 492 oR x lb-mol 29.4 psia x 50 pies3 n = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 460 oR 14.7 psia x 359 pies3

n = 0.2979 lb-mol

En el cálculo anterior se tomó la presión barométrica como 14.7 psi.

lb-mol N2 N2 = 21 lb N2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.75 lb-mol N2 28 lb N2 n = nO2 + nN2 = 0.2979 + 0.75 = 1.0479 lb-mol 0.2979 pO2 = x O2 (P) = ⎯⎯⎯⎯ x 1 atm = 0.284 atm 1.0479

3.15 - Una mezcla gaseosa contiene 1 lb de H2 y 10 lb de N2 a 70 oC y 3 atm. abs. Calcular:

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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a) La composición en volumen. b) La presión parcial de cada componente. c) Los volúmenes de componente puro. d) La densidad de la mezcla. e) La masa molecular media de la mezcla.

a) Como la composición en volumen de un gas ideal es igual a la composición molar, se tendrá:

lb-mol H2 : 1 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.5 lb-mol 2 lb lb-mol N2 : 10 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.357 lb-mol 28 lb Moles totales = 0.5 + 0.357 = 0.857 lb-mol Composición molar: H2 : (0.5/0.857) x 100 = 58.34% N2 : (0.357/0.857) x 100 = 41.66% b)

pH2 = xH2 (P) = 0.5834 x 3 atm = 1.7502 atm pN2 = x N2 (P) = 0.4166 x 3 atm = 1.2498 atm

c) Se calcula el volumen total de la mezcla: 1 atm x 359 pies3 nRT 0.857 lb-mol x 343 oK V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ P 3 atm 273 oK x lb-mol V = 128.85 pies3 V H2= xH2 (V) = 0.5834 x 128.85 pies3 = 75.17 pie3 V N2 = x N2 (V) = 0.4166 x 128.85 pie3 = 53.67 pie3

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d)

e)

ρ = m/V = 11 lb/128.85 pie3 = 0.0853 lb/pie3

n = m/M ⎯⎯⎯>

M = m/n

M = 11 lb/0.857 lb-mol = 12.83 mol-1 3.16 - Los gases secos provenientes de una combustión tienen la siguiente composición molar: N2 79.2%, O2 7.2%, y CO2 13.6%. Calcular: a)El volumen del gas en pies3 a 200 oC y 743 mm Hg por cada lb de gas. b)El volumen en pies3 a las condiciones de (a) por lb de carbono presente.

a) B.C.: 100 lb-mol de gas

M = (28 x 0.792 + 32 x 0.072 + 44 x 0.136) M = 30.464 mol-1 m = n x M = 100 lb-mol x 30.464 mol-1 = 3 046.4 lb V = (nRT/P) 760 mm Hg x 359 pies3 100 lb-mol x 473 oK V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 743 mm Hg 273 oK x lb-mol V = 63 623.5 pies3 pies3 63 623.5 pies3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20.88 ⎯⎯⎯⎯ 3 046.4 lb lb gas b) B.C.: 100 lb-mol de gas. 1 lb-at C lb C 13.6 lb-mol CO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 12 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 163.2 lb C lb-at C 1 lb-mol CO2 pies3 63 623.5 pies3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 389.84 ⎯⎯⎯ 163.2 lb C lb

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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3.17 - El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición en volumen: CH4 60%, C2H6 16%, C3H8 10% y C4H10 14%. a) ¿ Cuál es la composición en peso ? b) ¿ Cuál es la composición molar ? c) ¿ Qué volumen en pies3 ocuparán 100 lb de gas a 70 oF y 74 cm Hg ? d) ¿ Cuál es la densidad del gas en lb/pie3 a 70 oF y 740 mm Hg ?

a) B.C.: 100 lb-mol de gas 60 lb-mol x 16 mol-1 = CH4 C2H6 16 lb-mol x 30 mol-1 = C3H8 10 lb-mol x 44 mol-1 = C4H10 14 lb-mol x 58 mol-1 = Total

960 lb 480 lb 440 lb 812 lb ⎯⎯⎯⎯⎯ 2 692 lb

Composición en peso: CH4 C2H4 C3H8 C4H10

(960/2 692) x 100 = 35.66 % (480/2 692) x 100 = 17.83 % (440/2 692) x 100 = 16.34 % (812/2 692) x 100 = 30.16 %

b) La composición molar es la misma composición en volumen. c) V = nRT/P 760 mm Hg x 359 pies3 100 lb-mol x 530 oR V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 740 mm Hg 492 oR x lb-mol V = 39 717.9 pies3 39 717.9 pies3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 lb = 1 475.4 pies3 2 692 lb d)

ρ = (2 692/39 717.9 pies3) = 0.0677 lb/pi

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO

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3.18 - La composición en volumen de una mezcla gaseosa es la siguiente: CO2 15%, C2H6 25%, N2 50% y CO 10%. Si la presión es 700 mm Hg y la temperatura 24oC, calcular: a) La masa molecular media. b) El volumen en m3 por kg de gas. c) La densidad de la mezcla en g/lt. d) El volumen en lt de 1 g-mol de gas. e) El volumen en m3 por kg-at de carbono presente en el gas.

a)

M = (44 x 0.15 + 30 x 0.25 + 28 x 0.5 + 28 x 0.1) M = 30.9 mol-1

b) B.C.: 100 kg-mol de gas m = M x n = 100 kg-mol x 30.9 mol-1 = 3 090 kg V = nRT/P 760 mm Hg x 22.414 m3 100 kg-mol x 297 oK V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 700 mm Hg 273 oK x kg-mol V = 2 647.4 m3 v = V/m = (2 647.4 m3/3 090 kg) = 0.8567 m3/kg gas

c)

1 kg 1 000 g m3 ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ v 0.8567 m3 kg 1 000 lt ρ = 1.16 g/lt

d)

1 000 lt kg-mol V 2 647.4 m3 v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 000 g-mol n 100 kg-mol m3

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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v = 26.47 lt/g-mol

e) Para la base de cálculo de 100 kg-mol se tiene:

kg-at de C = 15 + 2 x 25 + 10 = 75 m3 2 647.4 m3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 35.3 ⎯⎯⎯⎯ 75 kg-at C kg-at C

PROBLEMAS PROPUESTOS 3.19 - Calcule el volumen ocupado por 25 lb de N2 a 1 atm. de presión y 20 oC. 3.20 - Calcule los kg de O2 contenidos en un cilindro de 1.5 m3, si la presión es 50 psia y la temperatura 77 oF. 3.21 - Ciento veinte galones de H2 a 250 psig y temperatura de 360 oF se enfrían a volumen constante hasta 100 oF. Si la presión barométrica es 14 psi, ¿ cuál es la presión final en psig ? 3.22 - ¿ Cuál es el flujo volumétrico a condiciones normales de 300 pies3/mi de metano (CH4) a 250 oC y 730 mm Hg ? 3.23 - El caudal de aire en un compresor es 500 m3/hr a condiciones normales. ¿Cuántos kg/hr de aire pasan por el compresor ? 3.24 - El volumen específico del nitrógeno es 1,9 m3/kg a 200oC. Luego de calentarlo en un proceso a presión constante aumenta hasta 5,7 m3/kg. Determine la temperatura final. 3.25 - ¿ Cuál es el volumen específico de un gas a 180 psia y 90 oF, si su densidad a condiciones normales es 0.0892 lb/pie3?

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO

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3.26 - En un recipiente se mantiene nitrógeno a una presión de 25 atm. y a una temperatura de 75 oC. Calcular la masa de éste gas si el volumen es de 1 litro. 3.27 - En una habitación de 35 m2 de superficie y 3,1 m de altura se halla aire a 23oC y a presión barométrica de 730 mm Hg. Qué cantidad de aire penetrará de la calle a la habitación, si la presión barométrica aumenta hasta 760 mm Hg?. La temperatura del aire permanece constante. 3.28 - Dos pies3 de un gas ideal a 50 psig sufren un cambio de estado a temperatura constante hasta que la presión alcanza un valor de 15 psig. La presión barométrica es 12 psi. ¿ Cuál es el nuevo volumen ? 3.29 - La temperatura de 4,82 lb de oxígeno que ocupan un volumen de 8 pies3 varía desde 110 oF hasta 200 oF mientras la presión permanece constante en 115 psia. Determine: a) El volumen final b) El cambio en la densidad expresado como porcentaje de la densidad inicial. c) Variando la presión pero con la temperatura constante, determine la presión final si el volumen se cuadriplica. 3.30 - Un recipiente cerrado A contiene 3 pies3 (VA) de aire a PA=500 psia y a una temperatura de 120 oF. Este recipiente se conecta con otro B, el cual contiene un volumen desconocido de aire VB a 15 psia y 50 oF. Luego de abrir la válvula que sepera los dos recipientes, la presión y la temperatura resultantes son 200 psia y 70 oF. Cuál es el volumen VB ? 3.31 - En un recipiente de 5 m3 de capacidad se encuentra aire a 1 atm. y 300 oC. Se extrae aire del recipiente hasta producir un vacío de 600 mm Hg. La temperatura del aire después de la extracción sigue siendo la misma. Qué cantidad de aire se ha extraído? ¿ Cuál será el valor de la presión en el recipiente después de la extracción, si el aire que queda se enfría a 20 oC?

3.32 - Determine la densidad del aire en g/lt a condiciones normales.

3.33 - Las presiones parciales de una mezcla de H2 y N2 son respectivamente 4 y 8 atm. ¿ Cuál es la densidad de la mezcla en g/lt a 25 oC ? 3.34 - ¿ Cuál es la densidad en lb/pie3 de una mezcla gaseosa cuya composición en volumen es: CH4 50% y H2 50%. La presión es 150 pulg. de Hg abs y la temperatura 100 oF.

CAPITULO 3 : GASES IDEALES

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3.35 - Una mezcla gaseosa contiene 5 lb de H2, 10 lb de CO2 y 20 lb de N2. Calcule la densidad de la mezcla en lb/pie3 a 310 oC y 170 kPa. 3.36 - Una mezcla de O2 y N2 a 40 oC y 2 atm., posee una presión parcial de O2 de 435 mm Hg. a) ¿ Cuántos kg de O2 hay en 100 kg de gas ? b) ¿Cuál es la densidad del gas en g/lt a condiciones normales ? 3.37 - Un gas de proceso fluye a razón de 20 000 pies3/hr , 1 atm. y 200 oF. El gas contiene H2S con una presión parcial de 0.0294 psi. ¿ Cuántos kg/mi de H2S fluyen?

3.38 - Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen: CH4 88%, C2H6 4% y N2 8%. Este gas se conduce desde un pozo a una temperatura de 80 oF y presión absoluta de 250 cm de Hg. Calcular: a) La presión parcial del N2 en kPa. b) El volumen de componente puro en pies3 de CH4 por cada 100 lb de gas. c) La densidad de la mezcla en lb/pie3.

3.39 - Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen: CO2 11%, CO 2%, O2 7% y N2 80%. a) Calcule los pies3 de gas a 20 oC y 600 mm Hg por cada lb-mol de CO2 contenida en el gas. b) Calcule el volumen molar del gas a las condiciones de (a) en pies3/lb-mol.

3.40 - Una mezcla gaseosa ideal contiene: 0.8% v SO3 7.8% SO2 12.2% O2 79.2% N2 Calcular: a) El volumen del gas a 600 oF y 24 pulg de Hg abs por cada lb de gas. b) El volumen molar del gas en lt/g-mol a 1 atm. y 20 oC. c) El volumen de componente puro del N2 en pies3 por cada lb de azufre presente en el gas a las condiciones de (a).

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO

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3.41 - Un horno de coquización produce un millón de pies3 por hora de un gas cuyo análisis en volumen es: C6H6 5.0 % C7 H8 5.0 % CH4 40.0 % CO 7.0 %

H2 35.0 % CO2 5.0 % N2 3.0 %

El gas sale a 20 psia y 740 oF. Luego de enfriarlo a 100 oF el benceno y el tolueno son separados por absorción. Calcular: a) La masa molecular media del gas que sale del horno y del gas que sale del absorbedor. b) La masa en libras del gas que sale del absorbedor. c) La composición en volumen del gas que sale del absorbedor d) La masa en libras de benceno y tolueno absorbidos.

CAPITULO 4

MEZCLAS GAS - VAPOR En algunas de las operaciones y procesos químicos hay que trabajar con mezclas de gases y vapores, y es necesario conocer el comportamiento de estas mezclas bajo diferentes condiciones de presión y temperatura. La más importante es la que forma el aire con el vapor de agua, razón por la cual se tratará ampliamente en éste capítulo. Se denomina gas a la sustancia que no es suceptible de pasar al estado líquido bajo las variaciones de presión y temperatura que puede producir el proceso o la operación. Por el contrario, cuando esta sustancia puede pasar al estado líquido mediante pequeñas variaciones de presión o temperatura, se denomina vapor.

VAPORIZACION Es el fenómeno por el cual las moléculas de un líquido adquieren suficiente energía cinética de transición para vencer las energías potenciales de atracción y abandonar el líquido. El fenómeno inverso se denomina condensación . El término evaporación se aplica cuando el líquido es agua.

PRESION DE VAPOR Cuando un líquido se evapora dentro de un espacio limitado, tienen lugar en la operación dos procesos opuestos.El proceso de vaporización tiende a pasar el líquido al estado gaseoso. El proceso de condensación tiende a volver el gas que se ha formado por vaporización al estado líquido. La velocidad de condensación aumenta a medida que tiene lugar la vaporización y aumenta la presión de vapor. Si hay líquido suficiente, la presión del vapor alcanzará finalmente un valor tal que la velocidad de condensación sea igual a la velocidad de vaporización. Cuando se alcanza esta condición, se establece un equilibrio dinámico y la presión del vapor permanecerá constante. La presión ejercida por el vapor en tales condiciones de equilibrio se denomina presión de vapor del líquido a una temperatura dada. Esta presión también suele llamarse presión de saturación. Cuando la presión de vapor de un líquido es igual a la presión total por encima de su superficie, la temperatura del líquido se denomina punto de ebullición.

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 72 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

RELACION ENTRE LA PRESION DE VAPOR Y LA TEMPERATURA La ecuación que relaciona la presión de vapor de un líquido puro con su temperatura se denomina ecuación de Clapeyron y su forma original es: dP ΔHv ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dT T (Vv - VL) P = presión de vapor T = temperatura absoluta Δ H v = calor de vaporización Vv = volumen del vapor VL = volumen del líquido Cuando esta ecuación es integrada suponiendo que el vapor se comporta idealmente, el calor de vaporización del líquido es independiente de la temperatura y la variación de volumen en la vaporización es muy grande como para tener en cuenta el volumen del líquido, se llega a la siguiente ecuación: 1 ΔHv log P = - ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ + C 2.3 R T

donde C es una constante

Esta expresión ha sido adecuada por Cox en el diagrama mostrado en el Gráfico 1, donde puede obtenerse fácilmente la presión de vapor de un líquido en psi como una función de la temperatura en oF. Cuando se trata del agua, para una mayor precisión pueden utilizarse las tablas de vapor o consultar la tabla 3.

SATURACION En una mezcla gas-vapor cuando la presión parcial del vapor alcanza el valor de la presión de vapor a la misma temperatura y presión se dice que el gas está saturado.

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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SATURACION RELATIVA Es la relación entre la presión parcial del vapor y la presión de vapor del líquido a la misma temperatura a que se encuentra. Se expresa en porcentaje y se represente por (SR). pi

SR = ⎯⎯⎯ x 100 (ps)i

PORCENTAJE DE SATURACION Relación en porcentaje entre el número de moles que hay por unidad molar de gas exento de vapor y el número de moles de vapor que habría por unidad molar de gas exento de vapor si la mezcla estuviera saturada. n SP = ⎯⎯⎯ x 100 ns n = moles de vapor por mol de gas exento de vapor realmente presente. ns = moles de vapor por mol de gas exento de vapor en la mezcla saturada.

HUMEDAD

Es la medida de la concentración de vapor de agua en el aire húmedo.

HUMEDAD ABSOLUTA

Se expresa como (Y), masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco. Cuando la relación es moles de vapor de agua por mol de aire seco se denomina humedad absoluta molar y se representa por (Ym). Si el sub-índice A se refiere al vapor de agua y el sub-índice B representa el aire seco, se tendrá:

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 74 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

pA pA Ym = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ P - pA pB MA Y = ⎯⎯ x Ym = 0.624 Ym MB

moles agua ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ mol aire seco

masa de agua ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ masa de aire seco

P = presión total p = presión parcial

HUMEDAD RELATIVA Es la relación entre la presión parcial del vapor de agua y su presión de vapor a la temperatura que se encuentra la mezcla. Se expresa en porcentaje y se representa por (YR). pA YR = ⎯⎯⎯ x 100 (ps)A

PORCENTAJE DE HUMEDAD Es la relación entre la humedad absoluta del aire y su humedad absoluta cuando está saturado. Se representa por (YP). Y Ym YP = ⎯⎯ x 100 = ⎯⎯⎯ x 100 (Ym)s Ys ps (Ym)s = ⎯⎯⎯⎯ P - ps Ys = 0.624 (Ym)s El sub-índice "s" indica saturación

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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TEMPERATURA DE BULBO SECO Es la tomada directamente con un termómetro dentro de la mezcla. Se representa por (ts).

TEMPERATURA DE BULBO HUMEDO Es la temperatura de equilibrio alcanzada por una pequeña cantidad de líquido evaporándose en una gran cantidad de mezcla gas-vapor insaturada. Se representa por (th). Puede usarse para medir la humedad. Se recubre el depósito del termómetro con alguna envoltura empapada con líquido del vapor presente en el gas seco y haciendo pasar rápidamente una corriente de gas no saturado, parte del líquido se evapora, descendiendo la temperatura, y cuando la del algodón húmedo es inferior a la de la mezcla gas-vapor se inicia una transferencia de calor. La temperatura de bulbo húmedo es la que marca el termómetro cuando se llega al equilibrio dinámico en el que el calor cedido por el gas es igual al incremento de entalpía del líquido vaporizado.

PUNTO DE ROCIO Es la temperatura a la cual una mezcla gas-vapor comienza a saturarse durante un enfriamiento a presión constante. Se representa por (tr). SATURACION ADIABATICA Un proceso adiabático es aquel que no intercambia calor con el medio que lo rodea. Consiste en saturar el aire haciéndolo pasar por un recipiente con agua

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 76 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

durante un tiempo determinado. El recipiente se aisla para evitar la transferencia de calor con los alrededores. Las líneas de temperatura de bulbo húmedo constante en el diagrama de humedad, son también líneas de saturación adiabática.

DIAGRAMA DE HUMEDAD Si dos propiedades del aire son conocidas, se pueden encontrar las demás utilizando para ello el Gráfico 2, tal como se indica a continuación: Temperatura de bulbo seco. Se lee directamente en eleje de las abscisas.

Y Yp 100% Yp

Y

o ts ( F)

tr

th

ts

Temperatura de bulbo húmedo. Se lee directamente en la intersección de la línea de temperatura de bulbo húmedo con la línea de porcentaje de humedad 100%. Porcentaje de humedad. Se lee directamente en las líneas indicadas. Humedad absoluta. Se lee en las ordenadas de la gráfica. Punto de rocío. Se lee en la intersección de una línea horizontal de humedad absoluta constante con la línea de porcentaje de humedad 100%.

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

77

PROBLEMAS RESUELTOS 4.1 - La presión de vapor del benceno es 60 mm Hg a 15.4 oC. Utilizando la ecuación de Clapeyron calcular la presión de vapor del benceno a 60 oC. Comparar el resultado con el obtenido a partir del diagrama de Cox. Puede tomarse el calor de vaporización normal como 110 kcal/kg. Aplicando la ecuación de Clapeyron para las dos condiciones: 1 Δ Hv log P1 = - ⎯⎯⎯ x ⎯⎯ + C 2.3 R T1

(1)

Δ Hv 1 log P2 = - ⎯⎯⎯ x ⎯⎯ + C 2.3 R T2

(2)

Restando (2) de (1) se tiene: Δ Hv 1 Δ Hv 1 P2 log ⎯⎯ = - ⎯⎯⎯ x ⎯⎯ + ⎯⎯⎯ x ⎯⎯ 2.3 R T2 2.3 R T1 P1

P2

Δ Hv

log ⎯⎯ = ⎯⎯⎯ P1 2.3 R

1

[ ⎯⎯ T1

1 - ⎯⎯ T2

]

Se calcula el valor de R en las unidades adecuadas para que la ecuación sea consistente. R = (P v/T)C.N. kPa m3 101.3 kPa x 22.414 m3 R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.31 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 273 oK x kg-mol kg-mol oK 1 kJ 1 kcal 1 kPa m3 R = 8.31 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ kg-mol oK 1 kN-m 4.186 kJ 78 mol-1

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 78 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

kcal R = 0.02545 ⎯⎯⎯ kg oK Reemplazando se tiene:

P2

110

log ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 60 2.3 x 0.02545

1

1

[ ⎯⎯⎯-

- ⎯⎯⎯ 333

288.4

]

P2 = 447.5 mm Hg Se determina ahora P2 utilizando el diagrama de Cox: t = 60 oC = 140 oF

a esta temperatura P = 7.5 psi = 387.7 mm Hg

Como puede verse, el primer valor es muy diferente debido a las aproximaciones hechas al integrar la ecuación de Clapeyron. El segundo puede tomarse como el valor exacto.

o 4.2 - Una mezcla de aire y n-pentano a 60 F tiene una saturación relativa de 90% a 600 mm Hg. Calcular:

a) La presión parcial del n-pentano. b) Las lb-mol de n-pentano/lb-mol de aire. c) El porcentaje de saturación.

a) A partir del diagrama de Cox, la presión de vapor del n-pentano es 6 psi (310.2 mm Hg). SR =(Pi /Psi) x 100 ⇒

Pi = 0.9 x 310.2 mm Hg = 279.18 mm Hg

b) 279.18 lb-mol n-pentano n = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.8702 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 600 - 279.18 lb-mol aire

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

c)

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SP = (n/ns) x 100 310.2 lb-mol n-pentano ns = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.0704 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 600 - 310.2 lb-mol aire

SP = (0.8702/1.0704) x 100 = 81.29 % 4.3 - Una mezcla saturada de N2 y vapor de acetona (C3H6O) a 30 oC y 700 mm Hg sale por la cima de una columna de recuperación de solvente, calcular: a) La fracción molar de acetona en la mezcla. b) La densidad de la mezcla en g/lt. a) A partir del diagrama de Cox, la presión de vapor de la acetona a 30 oC (86 oF) es 5.5 psi (284.3 mm Hg).

284.3 moles acetona ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6839 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 700 - 284.3 mol N2 0.6839 moles acetona xacetona = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.406 1.6839 moles de mezcla

b) La fracción de N2 será: xnitrógeno = 1 - 0.406 = 0.594 Se calcula la masa molecular media: M = (58 x 0.406 + 28 x 0.594) = 40.18 mol-1 ρ = PM/RT o

273 K x g-mol 700 mm Hg x 40.18 mol-1 ρ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 303 oK 760 mm Hg x 22.414 lt

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 80 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

ρ = 1.487 g/lt

4.4 - Una mezcla de H2 y vapor de agua a 1 atm. y 20 oC tiene un punto de rocío de 12 oC. Determinar: a) Las moles de vapor de agua por mol de H2. b) El porcentaje molar de H2. c) Las lb de vapor de agua por lb de H2. d) Los mg de agua por pie3 de mezcla.

a) La presión parcial ejercida por el vapor de agua se determina en la tabla 3 a la temperatura de rocío. Para 12 oC (53.6 oF) se interpola en la siguiente forma: toF

54 53.6 52

..................................... : ....................... : ................ : : : : : : : : : : : P (pulg Hg) 0.3906 X 0.4203

por semejanza de triángulos: 54 - 52 53.6 - 52 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.4203 - 0.3906 X - 0.3906

X = presión de vapor = 0.4143 pulg Hg

0.4143 moles H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.014 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.92 - 0.4143 mol H2 b)

xH2O = (0.014/1.014) = 0.0138

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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xH2 = 1 - 0.0138 = 0.9862 % molar de H2 = 0.9862 x 100 = 98.62 % c) 18 lb H2O lb-mol H2 lb-mol H2O 0.014 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol H2O 2 lb H2 lb-mol H2 = 0.126 lb H 2O/lb H2 d) B.C.: 1 lb-mol de H2 = 1.014 lb-mol de mezcla. V = nRT/P 1 atm x 359 pies3 1.014 lb-mol x 293 oK V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 atm 273 oK x lb-mol V = 390.69 pies3

lb 453.59 g 1 000 mg 0.014 lb-mol H2O x 18 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol lb g

masa de agua = 114 304 mg 114 304 mg ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 292.56 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ pie3 mezcla 390.69 pies3

4.5 - Una mezcla de aire y vapor de agua a 1 atm. y 100 oF tiene un porcentaje de humedad de 80%, calcular: a) La presión parcial del agua. b) La humedad relativa. c) El punto de rocío. d) La humedad absoluta en masa (Y).

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 82 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

a) La presión de vapor del agua obtenida de la tabla 3 a 100oF es 1.9325 pulg Hg.

1.9325 moles H2O ps (Ym)s = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.069 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.92 - 1.9325 mol aire seco P - ps Ym YP = ⎯⎯⎯ x 100 (Ym)s Ym = 0.8 x 0.069 = 0.0552 p H 2O

⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0552 P - p H2O p H2O = 1.565 pulg Hg

b)

YR =(p H2O/ps) x 100 = (1.565/1.9325) x 100 YR = 80.98 %

c) Para determinar el punto de rocío se calcula la temperatura a presión de 1.565 pulg Hg utilizando la tabla 3, lo cual da una temperatura de 93 oF (por interpolación).

d)

Y = 0.624 Ym = 0.624 x 0.0552 = 0.0344

4.6 - Aire a 1 atm. y 150 oF tiene una temperatura de bulbo húmedo de 90 oF. Determinar:

a) El porcentaje de humedad. b) La humedad absoluta en masa (Y). c) El punto de rocío. d) La presión parcial del agua.

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

83

Utilizando el diagrama de humedad:

Y 100% 7.5%

0.016

o ts ( F)

70

90

150

a) YP = 7.5% b) Y = 0.016 lb H2O/lb aire seco c) tr = 70 oF d) Para calcular la presión parcial del agua se toma como base el punto de rocío de 70 oF y se lee en la tabla 3. p H2O = 0.7392 pulg Hg 4.7 - ¿ Cuál será la humedad absoluta en masa (Y) del aire a 700 mm Hg y 120oF, si su punto de rocío es 80 oF? La presión de vapor del agua a 80 oF en la tabla 3 es 1.0321 pulg Hg (26.21 mm Hg) que es la misma presión parcial del agua en el aire húmedo.

26.21 moles agua Ym = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0388 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 700 - 26.21 mol de aire seco

Y = 0.624 Ym = 0.624 x 0.0388 = 0.0242

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 84 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.8 - Aire a 1 atm., 180 oF y 5% de humedad, se satura adiabáticamente, ¿ cuál es la humedad molar final ?

Y 100% 5%

0.051

o ts ( F)

180

Ym = (Y/0.624) = (0.051/0.624) = 0.0817 4.9 - Un gasómetro cuyo volumen es 100 m3 contiene un gas saturado con vapor de agua a 25 oC. La presión manométrica es 4 psig y la presión barométrica es 14 psi. Determine la masa en kg de vapor de agua dentro del gasómetro. La presión de vapor del agua a 25 oC (77 oF) es 0.9356 pulg Hg (0.4596 psi). La presión total del sistema es: P = 14 + 4 = 18 psia 0.4596 g-mol H2O Ym = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0262 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 18 - 0.4596 g-mol gas

Se calcula ahora el número total de moles n = PV/RT 273 oK x kg-mol 18 psia x 100 m3 n = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 298 oK 14.7 psia x 22.414 m3 n = 5 kg-mol

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

85

0.0262 kg-mol H2O 5 kg-mol gas húmedo x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1.0262 kg-mol gas húmedo

= 0.1276 kg-mol H2O m = 0.1276 kg-mol x 18 mol-1 = 2.29 kg H2O

4.10 - Los gases formados en la combustión de un hidrocarburo tienen la siguiente composición en volumen: CO2 13.73%, O2 3.66% y N2 82.6%. Si la temperatura es 500 oF, la presión total 735 mm Hg y la presión parcial del agua 61.5 mm Hg, determinar: a) El punto de rocío de los gases. b) Las moles de vapor de agua por mol de gas seco. c) Las libras de vapor de agua por libra de gas seco.

a) Se convierte la presión parcial del agua a pulgadas de mercurio: 29.92 pulg Hg 61.5 mm Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.421 pulg Hg 760 mm Hg o interpolando en la tabla 3: t r= 107.6 F

b) 61.5 moles H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0913 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 735 - 61.5 mol gas seco

c) Se calcula primero la masa molecular media del gas seco:

M = (44 x 0.1373 + 32 x 0.0366 + 28 x 0.826) M = 30.34 mol-1 18 lb H2O lb-mol gas lb-mol H2O 0.0913 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = Y lb-mol gas lb-mol H2O 30.34 lb gas

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 86 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Y = 0.0541 lb H2O/lb gas seco

PROBLEMAS PROPUESTOS 4.11 - Una mezcla de H2 y vapor de acetona a 70 oF tiene una saturación relativa de 70% a 1 atm. Calcular: a) La presión parcial de la acetona. b) El porcentaje de saturación. 4.12 - Aire a 1 atm. de presión total y 60oF contiene n-hexano. Si su fracción molar es 0.02, calcular: a) La saturación relativa. b) El porcentaje de saturación. 4.13 - Calcular la densidad en g/lt del aire húmedo a 75 oC y 1 atm. si su humedad relativa es del 60%.

4.14 - Calcule la composición en volumen y en peso del aire saturado con vapor de agua a una presión de 750 mm Hg y temperatura de 70 oF. 4.15 - El nitrógeno se satura con vapor de benceno a la temperatura de 30 oC y presión de 720 mm Hg.Calcular la composición de la mezcla expresada como: a) Porcentaje en volumen. b) Porcentaje en peso. c) Libras de benceno por libra de mezcla. d) Miligramos de benceno por pie3 de mezcla. e) Lb-mol de benceno por lb-mol de nitrógeno.

4.16 - Una mezcla contiene 0.053 lb-mol de vapor de agua por lb-mol de CO2 seco a una temperatura de 35 oC y presión total de 750 mm Hg. Calcular: a) La humedad relativa de la mezcla. b) El porcentaje de humedad de la mezcla. c) La temperatura a la que debe calentarse la mezcla para que la humedad relativa sea del 30%.

CAPITULO 4 : MEZCLAS GAS - VAPOR ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

87

4.17 - Una mezcla de benceno y aire seco a la temperatura de 30 oC y presión de 760 mm Hg tiene un punto de rocío de 15 oC. Calcular: a) El porcentaje en volumen de benceno. b) Las moles de benceno por mol de aire. c) El peso de benceno por unidad de peso de aire. 4.18 - La presión parcial del vapor de agua en el aire a 80 oF y 1 atm. es 20 mm Hg. Calcular: a) La humedad relativa. b) El porcentaje de humedad. c) La humedad absoluta molar y en masa. 4.19 - Si la temperatura de bulbo húmedo del aire es 75 oF y la temperatura de bulbo seco es 92 oF a 1 atm.. Determinar: a) El porcentaje de humedad y la humedad absoluta. b) La humedad relativa. 4.20 - Aire a 95 oF y 75% de porcentaje de humedad es enfriado hasta 60 oF. La presión total es 1 atm. a) ¿ Cuál es la humedad del aire resultante ? b) Si el aire es calentado a 95 oF, ¿ cuál será su porcentaje de humedad ? 4.21 - Aire a 1 atm. tiene una temperatura de 90 oF y una humedad relativa del 50%. ¿ Cuál es el punto de rocío del aire ? 4.22 - Determine la humedad molar del aire a 560 mm Hg y 85 oF, si su punto de rocío es 65 oF. 4.23 - Aire saturado con vapor de agua a 1 atm. y 70 oF se calienta a presión constante hasta 150 oF. a) ¿ Cuál es el porcentaje de humedad antes y después del calentamiento ? b) ¿ Cuál es la humedad molar final ? 4.24 - Aire a 100 oF y 1 atm. tiene un porcentaje de humedad del 10%. ¿ Cuál será la temperatura de saturación adiabática del aire ?

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 88 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4.25 - Los productos de combustión de un horno en el cual se quema un hidrocarburo salen a 500 oF. El análisis volumétrico del gas es: CO2: 11.8%, CO: 0.035%, O2: 2,36%, N2: 74.54%, H2O: 11.26%. Si la presión total es 735 mm Hg, determine el punto de rocío de este gas. 4.26 - Se deshidratan 50 pies3 de aire saturado con agua a 90 oF y 29.8 pulgadas de Hg. Calcular el volumen de aire seco y las libras de humedad eliminadas. 4.27 - Si un recipiente que contiene N2 seco a 70 oF y 29.9 pulgadas de Hg se satura por completo con agua. ¿ Cuál será la presión en el recipiente después de la saturación si la temperatura se mantiene en 70 oF ?

4.28 - Un gas cuya composición molar en base seca es: N2 50 % molar CO2 50 % se encuentra saturado con vapor de agua a 120 oF y 600 mm Hg. Este gas fluye a razón de 1 600 kg/hr por un ducto irregular. Determine el flujo volumétrico del gas húmedo en m3/mi. 4.29 - Se burbujea aire seco a 20 oC y 100 kPa absolutos en benceno (C6H6); el aire sale saturado a 30 oC y 100 kPa absolutos. ¿ Cuántos kg de benceno se evaporan por cada 30 m3 de aire que entra? 4.30 - Una mezcla de aire y benceno contiene 10% molar de benceno a 38 oC y 790 mm Hg. La presión de vapor del benceno está dada por:

log p* = 6.906 - (1 211/ 220.8 + t) donde p* es la presión de vapor en mm Hg y t está en oC. ¿ Cuál es el punto de rocío de la mezcla ?

CAPITULO 5

BALANCE DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA Un balance de materia para un proceso industrial es la contabilidad exacta de los materiales que intervienen en el mismo, constituyendo así la más amplia aplicación de la ley de la conservación de la masa.

CLASIFICACION DE LOS PROCESOS Un proceso industrial puede clasificarse fundamentalmente en dos grupos: a) Procesos en cochada, intermitentes o "batch". Son aquellos en los cuales una cantidad dada de materiales es colocada en un recipiente y por medios físicos o químicos se logra algún cambio o reacción. Al final el contenido es retirado como producto para iniciar una nueva cochada. b) Procesos contínuos. En este tipo de proceso las entradas y salidas del mismo fluyen en forma contínua. Los procesos anteriores suelen combinarse para dar procesos semicontínuos. Si las variables de un proceso no sufren modificación con el tiempo puede decirse que el proceso está en régimen permanente o estable. Si al contrario una de las variables cambia su valor con el tiempo se dice que el proceso es en régimen transitorio o inestable. En la mayoría de los procesos contínuos que se tratarán adelante se supone régimen permanente ya que el estudio de los procesos con régimen transitorio requiere conocimientos matemáticos fuera del alcance de esta publicación. Algunos de los problemas de régimen transitorio pueden ser tratados en un intervalo de tiempo (cambio de inventario) en lugar de considerar un diferencial de tiempo.

90

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

DIAGRAMAS DE FLUJO El enunciado de un problema de balance de materia presenta en la mayoría de los casos tal complejidad que se hace necesaria una representación gráfica del mismo. En problemas sencillos el diagrama de flujo está constituído por un rectángulo u otro símbolo que representa la unidad de proceso y se utilizan flechas para indicar las entradas y salidas del mismo. En todos los casos la información contenida se translada al diagrama, constituyéndose éste en una gran ayuda para los cálculos de balance de masa. A medida que se avanza en los cálculos, sus resultados pueden ir colocándose en el diagrama de manera que éste proporciona un registro contínuo de lo que se ha hecho y de lo que falta por hacer.

BALANCES DE MASA La ecuación general para el balance de masa puede expresarse así:

Masa de Entrada = Masa de Salida + Masa Acumulada

Cuando se trata de régimen estable el valor de la masa acumulada es cero. En el siguiente diagrama cada número representa una corriente.

1 3 2

Si "m" representa la masa de cada corriente, el balance total de masa sería:

m1 + m2 = m3

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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Para representar el balance de masa de un componente “i” o balance parcial de “i” se utiliza la siguiente nomenclatura: w 1i (m1 ) + w i2 (m 2 ) = w i3 ( m 3 )

El sub-índice indica el componente y el super-índice indica la corriente a la que corresponde la fracción en masa de este componente.

Si el componente "i" sólo está presente en dos corrientes, una de entrada y otra de salida, por ejemplo , en la corriente 1 y en la corriente 3, se le denomina sustancia de enlace ya que mediante el balance sencillo de ella se establece la relación entre las masas de las dos corrientes: w 1i (m1 ) = w i3 (m 3 )

En el caso de balances sin reacción química como en el presente capítulo también es posible hacer los balances en unidades molares como se muestra a continuación: El balance total de moles sería: n1 + n 2 = n3

El balance parcial del componentes “i” sería: x 1i (n1 ) + x i2 (n 2 ) = x i3 (n3 )

Como se puede observar para plantear ecuaciones de balance parcial de componentes es imprescindible el conocimiento de las fracciones en peso o de las fracciones molares de cada componente en una corriente, en caso de que la variable composición se exprese en una forma diferente hay que llevarla hasta fracción en peso o fracción molar. Cuando el balance de materia incluye racciones químicas se toma como sustancia de enlace aquella que cumpla con las condiciones anteriores y pase invariable a través del proceso. Cuando se desconoce el valor de la masa de una o varias corrientes o la composición de uno o varios componentes en dichas corrientes, la determinación de todos estos valores puede hacerse utilizando el método algebraico, el cual consiste en proponer un número de balances de masa independientes (ecuaciones) igual al número de incógnitas o valores desconocidos. Si el número de incógnitas es superior al número de balances, el problema no tiene solución.

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS La solución sistemática de problemas de balance de materia es de gran importancia. Las siguientes instrucciones son de gran ayuda y deben tenerse en cuenta según sea la dificultad del problema. 1 - Leer el problema cuidadosamente. 2 - Trazar el diagrama de flujo del proceso, indicando las corrientes de masa que entran y salen. 3 - Marcar las corrientes con los datos correspondientes a todas las variables de proceso que indique el problema. 4 –Llevar todas las variables de composición dadas en el problema a fracciones en peso o a fracciones molares según que el problema se trabaje en unidades de masa o unidades molares. 5 - Si el balance corresponde a una operación unitaria (sin reacción química), éste puede efectuarse sobre compuestos químicos de composición fija y las unidades utilizadas pueden ser unidades de masa o unidades molares. 6 - Si el balance corresponde a un proceso químico (con reacción química), es recomendable el uso de unidades molares en los cálculos y cuando se desconocen las ecuaciones químicas lo más conveniente es utilizar el balance de especies atómicas o balance por elementos. 7 – Hacer un análisis de los grados de libertad del problema (ver sección siguiente) para concluir si el problema tiene solución por via directa o es necesario tomar una base de cálculo para resolverlo. Este análisis, como se verá adelante, permite concluir también si el problema está sub-especificado (faltan datos) o si está sobre-especificado (sobran datos). 8 - Una vez resuelto el problema debe probarse que las masas que entran son iguales a las masas que salen.

DETERMINACION DEL NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD EN UN PROBLEMA DE BALANCE DE MATERIA El álgebra nos dice que para resolver un sistema de ecuaciones en el cual hay N incógnitas, es necesario que el sistema esté formado por N ecuaciones independientes. Si el sistema tiene menos de N ecuaciones no es posible su

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solución. La determinación del número de grados de libertad es un mecanismo para relacionar variables, ecuaciones y relaciones especificadas en un problema y predecir de una manera sistemática si su solución es o no posible. Desde el punto de vista algebraico el número de grados de libertad puede asimilarse al número de variables independientes en un sistema de ecuaciones. Por ejemplo, si se dispone de tres ecuaciones: x + 2y + z = 8 2x + y + z = 7 x + 3y + 3z = 16 y se elimina la última ecuación, la solución completa sería imposible. No obstante, puede darse un valor arbitrario a x y entonces obtener los valores correspondientes de y y de z. Estos valores obtenidos dependen del valor elegido para x que es, en este caso, la variable independiente. En balance de materia puede decirse que esta variable es el grado de libertad y asumir su valor equivale a tomar una Base de Cálculo (B.C.) en el problema. La solución del mismo dependería entonces de su selección. En general: (Numero Total de Variables) – ( Número de Ecuaciones) = (Número de Variables Independientes)

El siguiente cuadro resume el análisis de un problema de balance de materia:

Variables Masa

1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Com.

Total

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

1. El número total de variables del problema está constituído por las variables de masa (número de corrientes) y la suma de las variables de composición de todas las corrientes. El número de variables de composición en cada corriente es igual al número de componentes menos uno. 2. Las variables conocidas tanto de masa como de composición están consignadas en los datos del problema. 3. Las variables desconocidas se obtienen restando las variables totales menos las variables conocidas.

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4. El número de ecuaciones de balance independientes es igual al número de componentes del problema. 5. Las relaciones especificadas son ecuaciones entre variables y son generalmente de tres tipos: ♦ ♦ ♦

Recuperaciones fraccionales. Relaciones de composición. Razones de flujos. Estas relaciones se manejan simplemente como ecuaciones adicionales.

6. Las ecuaciones totales pueden obtenerse sumando las ecuaciones de balance independientes y las relaciones especificadas. 7. Restando las variables desconocidas menos las ecuaciones totales se obtienen los grados de libertad del problema. ♦

♦ ♦

Cuando solo existe un grado de libertad y no hay ninguna masa conocida, el problema puede resolverse tomando una base de cálculo o lo que es lo mismo suponiendo una cualquiera de las masas desconocidas. La solución dependerá entonces de la base de cálculo seleccionada. En estos casos puede unificarse la respuesta expresándola como una relación de masas. Si hay un grado de libertad y existe además una masa conocida el problema no tiene solución. Lo mismo sucederá cuando hay más de un grado de libertad. Se dice entonces que el problema está sub-especificado. Si los grados de libertad son negativos, hay más ecuaciones que variables desconocidas y el problema está sobre-especificado. En este caso es posible que existan diferentes soluciones según los datos que se tomen y podría pensarse en descartar información adicional (posiblemente inconsistente).

OPERACIONES UNITARIAS Los balances de materia sin reacción química se aplican en general a las llamadas operaciones unitarias, las cuales son de naturaleza física y tienen como propósito principal el procesar materiales (reactivos y productos) hasta lograr especificaciones deseadas de temperatura, presión, composición y fase. En general pueden dividirse en cinco grandes grupos: 1 - Flujo de fluídos 2 - Transferencia de calor

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Trituración Molienda 3 - Manejo de sólidos Tamizado Fluidización

Mezclado 4 - Operaciones de combinación Agitación

Evaporación Cristalización Filtración Centrifugación Secado 5 - Operaciones de separación Humidificación Absorción Adsorción Extracción Destilación

No existe una división clara entre algunas de estas operaciones, los cálculos de evaporadores, por ejemplo, requieren ecuaciones de flujo de fluídos para determinar el tamaño de las tuberías y bombas, y ecuaciones de transferencia de calor para el tamaño de serpentines de vapor y condensadores. De igual manera la cristalización ocurre en algunos casos dentro del evaporador. Teniendo en cuenta que los balances de masa más interesantes se presentan en las operaciones de combinación y separación, sólo se toman ejemplos que incluyen algunas de estas operaciones.

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PROBLEMAS DE EJEMPLO CON ALGUNAS OPERACIONES UNITARIAS UTILIZANDO EL ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD OPERACIONES DE MEZCLADO El mezclado se utiliza para preparar combinaciones uniformes de dos o mas materiales. Las sustancias alimentadas pueden ser sólidos, líquidos o gases. Las aplicaciones más frecuentes y que se tomarán como ejemplo en el libro son las mezclas de dos o más líquidos y las mezclas de gases. Aunque existe una gran cantidad de diseños de mezcladores, según el material que se desee mezclar, en general las mezclas de líquidos se realizan en tanques agitados y una manera gráfica de representarlos en un diagrama de flujo es:

Ejemplo 1. Se desea preparar una solución 0.25 molal de KOH en agua. Se dispone de 325 cm3 de solución 0.1 molal cuya densidad es 1.0048 g/cm3. ¿ Cuántos gramos de KOH deben añadirse a la solución 0.1 molal ?

325 cm

3

1

KOH 0.1 m

3

ρ = 1.0048 g/cm

3

2 KOH puro

KOH 0.25 m

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Este es un problema típico donde el volumen de la corriente 1 debe convertirse a masa y las molalidades deben convertirse a fracciones en masa para obtener una solución algebraica. m1 = V1 x ρ1 = 325 cm3 ( 1.0048 g/cm3) = 326.56 g

56 g KOH g KOH gmol KOH 1 Kg H2O 0.1 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0056 ⎯⎯⎯⎯ kg H2O 1000 g H2O gmol KOH g H2O

w 1KOH

0.0056 = ⎯⎯⎯⎯ = 0.00556

w 1agua = 0.99444

1.0056

56 g H2O g KOH 0.25 gmol KOH 1 Kg H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.014 ⎯⎯⎯⎯ Kg H2O 1000 g H2O gmol KOH g H2O 0.014 3 w KOH = ⎯⎯⎯⎯ = 0.0138

w 3agua = 0.98622

1.014

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

El problema tiene solución directa. Balance total:

326.56 + m2 = m3

Masa

Com.

Total

3 1

2 2

5 3 2 2 0 2 0

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Balance de KOH : Resolviendo :

0.00556 (326.56) + m2 = 0.0138 m3

m3 = 329.28 g

m2 = 2.72 g

Ejemplo 2. Se requieren 1 250 kg de una solución que contiene 12% en peso de etanol en agua. Se cuenta con dos tanques de almacenamiento, el primero de los cuales contiene 5% de etanol en agua, mientras que el segundo contiene 25% de etanol en agua. ¿ Cuánto hay que utilizar de cada una de las dos soluciones ?

1250 Kg etanol 5%

1

3

etanol 12%

2 etanol 25%

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

La solución es directa. Balance total:

m1 + m2 = 1250 kg

Balance de etanol : 0.05 m1 + 0.25 m2 = 0.12 (1250) Resolviendo: m1 = 812.5 kg

m2 = 437.5 kg

Masa

Com.

Total

3 1

3 3

6 4 2 2 0 2 0

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

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Ejemplo 3. Se enriquece aire que fluye a 150 kg/mi, mediante la adición de oxígeno puro con el fín de producir un gas que se utiliza en oxigenoterapia. Este último gas contiene 40% molar de oxígeno. Calcular: a) El flujo de masa de oxígeno puro alimentado. b) La densidad del gas final, si el flujo volumétrico de éste es de 2.5 m3/s.

1

150 kg/mi

3

oxígeno 40% m

2 oxígeno puro

Para resolver el problema utilizamos un balance en moles (kmol).

kg •

•

kgmol

60 mi

kgmol

−

n = ( m / M ) = 150 ⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 312 ⎯⎯⎯ mi 28.84 kg h h

Variables Masa

1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

La solución es inmediata.

3 1

Comp Total .

2 2

5 3 2 2 0 2 0

100

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

•

•

312 + n 2 = n3

Balance total:

•

Balance de N2 :

0.79 (312) = 0.6 n3

•

•

Resolviendo : n3 = 410.8 kgmol/h

n 2 = 98.8 kgmol/h

Respuesta (a): kgmol O2

32 kg

h

kg

•

m 2 = 98.8 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 52.69 ⎯⎯ h kgmol 60 mi mi

Respuesta (b): Se calcula la masa molecular media del gas que sale. −

M = ∑ (Mi xi) = 0.4 (32) + 0.6 (28) = 29.6 mol-1

kgmol

29.6 kg

h

kg

•

m 3 = 410.8 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 3.37 ⎯⎯ h kgmol 3600 s s

3.37 kg/s •

kg

•

ρ 3 = ( m3 / V 3 ) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.34 ⎯⎯ 2.5 m3 /s m3

OPERACIONES DE EVAPORACION La evaporación es una operación unitaria que tiene por objeto concentrar una solución formada por un soluto no volátil y un solvente. En la gran mayoría de las aplicaciones el solvente es agua. Cuando la conposición de la solución concentrada excede el valor de la solubilidad de la sal (soluto) se produce cristalización dentro del evaporador y el producto final estará formado por una solución saturada y una mezcla de cristales. Según la aplicación específica existen una gran cantidad de diseños de evaporadores y la gran mayoría utilizan como

101

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

fuente de energía el vapor de agua proveniente de una caldera. Para simplificar se utilizan los siguientes gráficos en el diagrama de flujo:

Ejemplo 4. Una solución que contiene 38% en peso de sal se alimenta a un evaporador. ¿Cuál será la composición de la solución concentrada que sale del evaporador si el 46% del agua inicial se evapora ?

H2O

2

solución

1

3

solución concentrada

EVAPORADOR

38% sal

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

Masa

Com.

Total

3 0

2 1

5 1 4 2 1 3 1 -1

102

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Como hay un grado de libertad y no se conoce ninguna masa, es posible tomar una base de cálculo para anular el grado de libertad y poder resolver el problema. B.C. 100 kg de solución inicial. Balance total : Balance de sal:

100 = m2 + m3 0.38 (100) = w 3sal (m 3 )

Relación especificada: 0.46 (0.62 x 100) = m2 Resolviendo:

m2 = 28.52 kg

w 3sal = 0.531

Como ejercicio, puede tomarse otra base de cálculo sobre una cualquiera de las dos masas restantes y el resultado debe ser el mismo. Esto sirve como ejemplo para ilustrar que una variable de composición no depende del escalado de las masas.

OPERACIONES DE SECADO

El secado consiste en remover cantidades relativamente pequeñas de agua a partir de gases, líquidos y sólidos húmedos. La humedad de líquidos y gases se remueve por adsorción, utilizando sólidos tales como la gel sílica o la alúmina. Se utiliza también la absorción con líquidos como el ácido sulfúrico. El secado de sólidos es con frecuencia el paso final en una serie de operaciones y los productos que salen de un secador están casi siempre listos para su empaque. El agua puede retirarse de un sólido mediante operaciones mecánicas como la centrifugación y la compresión o mediante vaporización térmica. En ésta última operación el secado puede efectuarse por calentamiento indirecto ayudado por vacío en un secador de bandejas, o mediante el contacto directo con aire o gases calientes en secadores rotatorios y de pulverización. En general se utilizarán los siguientes esquemas para representar en un diagrama de flujo la operación de secado.

103

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Ejemplo 5. Un lodo húmedo de talco en agua contiene 70% de agua en base húmeda. El 75% del agua se remueve por filtración y secado, lo cual reduce el peso del material a 500 libras. ¿Cuál era el peso original del lodo ? ¿Cuál la fracción en peso de agua en el lodo final y cuál el porcentaje en base seca del lodo final?

H2O

2

Lodo 70% H2O (b.h.)

1

FILTRACION

3

Lodo 500 lb

SECADO

104

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Masa

Com.

Total

3 1

2 1

5 2 3 2 1 3 0

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

La solución es inmediata. m1 = m2 + 500

Balance total: Balance de talco:

0.3 m1 = w 3talco (500)

Relación especificada: 0.75 ( 0.7 x m1) = m2 Resolviendo: m1 = 1052.6 lb ; m2 = 552.6 lb ;

w 3talco = 0.631 ;

w 3agua = 0.369

El porcentaje de agua en base seca en 3 será: (36.9/63.1) x 100 = 58.47% H2O (b.s.)

Ejemplo 6. El secado por aspersión es un proceso en el cual un líquido que contiene sólidos disueltos o en suspensión se inyecta a una cámara a través de un aspersor o atomizador centrífugo de disco. La niebla entra en contacto con aire caliente, el cual evapora la mayoría o la totalidad del líquido, dejando que los sólidos secos caigan sobre una banda transportadora ubicada en el fondo de la cámara. Se produce leche en polvo en un secador por aspersión que mide 6 o metros de diámetro por 6 metros de altura. El aire entra a 167 C y 1 atm. La leche alimentada al atomizador centrífugo de disco contiene 70% de agua en peso (b.h.), la cual se evapora por completo. El flujo de gas de salida es de 311 m3/mi a 83 oC y 1 atm. abs. y la velocidad de evaporación de agua es de 227 kg/hr. Calcular: a) La producción de leche en polvo en kg/hr. b) El flujo volumétrico de aire de alimentación.

105

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Leche 70% agua

2

Aire húmedo Aire seco

SECADOR DE ASPERSION

1

o

167 C

4

3

311 m /mi H2O 227 kg/h

1 atm

º

83 C , 1 atm

3 Leche seca

Para aplicar una solución algebraica al problema, hay que arreglar los datos del problema. Los dos flujo indicados deben estar sobre la misma base de tiempo; se puede tomar una hora. 3

m

m3

60 mi

•

V 4 = 311 ⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 18 660 ⎯⎯⎯ mi h h

1 x 18 660 •

273

kgmol aire húmedo

•

n 4 = ( P4 V 4 ) / (R T4 ) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 638.⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 356 1 x 22.414 h

El aire húmedo calculado contiene toda el agua evaporada de la leche: kg kgmol kgmol 227 ⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 12.61 ⎯⎯⎯ h 18 kg h Luego las fracciones molares en el aire de salida son: 4 x agua = (12.61/ 638.4) = 0.197

La masa molecular media del aire que sale es:

4 x as . = 0.9803

106

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

−

M 4 = 18 x 0.0197 + 28.84 x 0.9803 = 28.62 mol-1

El flujo de masa es: •

−

•

m 4 = M 4 x n 4 = 26.62 x 638.4 = 16994.2 kg/h

Las fracciones en peso en la corriente 4 son: 4 w agua = (227/16994.2) = 0.0133

w a4.s. = 0.9867

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

Masa

Com.

Total

4 1

2 2

6 3 3 3 0 3 0

La solución es: •

•

•

m1 + m 2 = m3 + 16 994.2

Balance total:

•

Balance de aire seco: m1 = 0.9867 (16 994.2) •

Balance de leche: •

•

0.3 m 2 = m3 •

•

Resolviendo: m1 = 16 768.17 kg / h ; m 2 = 322.8 kg / h ; m 3 = 96.84 kg / h Se calcula ahora el flujo volumétrico de aire a la entrada:

nRT •

(16 768.17/28.84) (440)

(1) (22.414)

m3

V 1 = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ X ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21 003.9 ⎯ P (1) 273 h

107

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OPERACIONES DE DESTILACION La destilación es una operación en la cual uno o más componentes de una mezcla de dos o más componentes es separada utilizando energía térmica. El principio básico es la diferencia que existe entre las presiones de vapor de los componentes a la misma temperatura y los equipos utilizados son generalmente columnas de destilación. En general el alimento a la columna es de composición conocida. La pureza deseada de los componentes que van a ser separados dictaminan la composición de los productos de cima y de fondos. Los datos anteriores son suficientes para establecer el balance alrededor de la columna. Entre los tipos más frecuentes de columnas de destilación están las de platos y las columnas empacadas. Cualquiera que sea el tipo de columna, el esquema representativo en un diagrama de flujo es el siguiente:

Eemplo 7. Una mezcla que contiene 20% molar de butano, 35% molar de pentano, y 45% molar de hexano se separa por destilación fraccionada. El destilado contiene 95% molar de butano, 4% de pentano y 1% de hexano. El destilado debe contener 90% del butano cargado en el alimento. Determinar la composición de los productos de fondo. B.C.: 100 lb-mol de alimento

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Butano en el destilado = 20 x 0.9 = 18 lb-mol 100 lb-mol 2 18 lb-mol C4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 18.947 lb-mol 2 95 lb-mol C4 En el destilado: C5 = 0.04 x 18.947 = 0.7579 lb-mol C6 = 0.01 x 18.947 = 0.1894 lb-mol Productos de fondo: C4 = 20 - 18

= 2 lb-mol

2.46%

C5 = 35 - 0.7579 = 34.24 lb-mol

42.24%

C6 = 45 - 0.1894 = 44.81 lb-mol

55.28%

OPERACIONES DE CONDENSACION En este tipo de operación y teniendo en cuenta su importancia en el cálculo de un balance de masa, se tratará únicamente la condensación de vapores a partir de mezclas gas-vapor, dando especial énfasis al manejo y acondicionamiento del aire húmedo.

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Operaciones tales como la compresión y la expansión, el calentamiento y el enfriamiento, constituyen el eje fundamental de éste tema. Los siguientes esquemas representan cada operación dentro de un diagrama de flujo.

Ejemplo 8. A 153ºF y 1 atm. de presión total una mezcla de vapor de agua y aire tiene una densidad de 0.0615 lb/pie3. Se comprime isotérmicamente hasta 3 atm. y parte del agua se condensa. Calcular las libras de agua condensada a partir de 1 lb-mol de gas total inicial.

Aire saturado Aire húmedo

1

3

3 atm

COMPRESOR

o

153 F

o

153 F

1 atm ρ = 0.0615 lb/pie

3

2 H2O

Se calcula la fracción molar del agua en el aire que entra: ρRT −

0.0615 x 613

1 x 359

M1 = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 27.5 mol-1 P 1 492

110

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

−

M = 27.5 = x 1agua (18) + ( 1 − x 1agua ) 28.84

Como el aire sale saturado, la presión parcial del agua a la salida debe ser igual a la presión de saturación o de vapor. De la ecuación de Antoine:

ps = 203.7 mm Hg a 153oF

Las fracciones molares a la salida son: x 3agua = (203.7 / 3x 760) = 0.0893

x 3a.s. = 0.9107

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

Masa

Com.

Total

3 1

2 2

5 3 2 2 0 2 0

La solución es inmediata y el balance se trabaja en lbmol. Balance total :

1 = n 2 + n3

Balance de aire seco: 0.877 (1) = 0.9107 n3 Resolviendo: n3 = 0.963 lbmol ; n2 = 0.037 lbmol ; m2 = 0.037 x 18 = 0.666 lb

Ejemplo 9. Un gas saturado con benceno abandona un sistema de recuperación de solventes a 40 oC y 750 mm Hg, fluyendo hacia un compresor seguido de un enfriador. El gas y un condensado líquido abandonan el enfriador a 21oC y 5 atm. ¿ Cuántos kilogramos de benceno se condensan por cada 1000 litros de la mezcla original?

111

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

V = 1000 litros Gas + Benceno (saturado)

1

COMPRESOR

Gas + Benceno (saturado)

3

5 atm

o

40 C

ENFRIADOR

o

21 C

750 mm Hg ρ = 0.0615 lb/pie

3

2 Benceno

Tanto el gas que entra como el gas que sale están saturados con benceno y las presiones parciales ejercidas por el benceno son las presiones de saturación o de vapor. Se calculan estas presiones a partir de la ecuación de Antoine: º ps a 40 C = 181.65 mm Hg

ps a 21ºC = 78.32 mm Hg

Se calculan ahora las fracciones molares a la entrada y a la salida:

x 1benceno = (181.65 / 750) = 0.2422

3 x benceno = (78.32 / 5x 760) = 0.0206

750 x 1000 273 P1 V1 n1 = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 38.4 gmol 313 760 x 22.414 R T1

Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

El balance se trabaja en unidades molares (gmol):

Masa

Com.

Total

3 1

2 2

5 3 2 2 0 2 0

112

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Balance total:

38.4 = n2 + n3

Balance de benceno: 0.2422 (38.4) = n2 + 0.0206 n3 Resolviendo: n2 = 8.7 gmol ; n3 = 29.7 gmol ; m2 = 8.7 x 78 = 678.6 g

UNIDADES MULTIPLES

En la mayoría de los procesos de fabricación se complementan dos o más Operaciones Unitarias constituyendo así un diagrama de flujo integrado. En este tipo de diagramas se amplía la posibilidad de plantear los balances de masa totales y parciales, y el problema por alta que sea su complejidad casi siempre tiene una solución. El siguiente ejemplo ilustra la manera como debe trabajarse un diagrama integrado.

Ejemplo 10. Se alimentan a un evaporador 10 000 lb/hr de una solución que contiene 6% en peso de sal en agua. Se produce una solución saturada y parte de la sal cristaliza. Los cristales, con algo de solución adherida, son centrifugados para retirar parte de la solución. Luego los cristales se secan para remover el resto del agua. Durante una prueba de una hora, 837.6 lb de solución concentrada se retiran, 198.7 lb de solución son retiradas en la centrífuga y 361.7 lb de cristales secos salen del secador. Ensayos previos sobre la centrífuga demuestran que se retira aproximadamente el 60% de la solución adherida. Calcular lo siguiente: a) La solubilidad de la sal (lb sal / lb agua). b) El agua evaporada en el evaporador. c) El agua evaporada en el secador.

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El balance total del proceso puede realizarse simplificando el diagrama de flujo alrededor de la línea punteada.

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

En este último diagrama la corriente de agua es la suma del agua retirada en el evaporador y el agua retirada en el secador. La solución saturada es la suma de la solución que sale del evaporador y la retirada en la centrífuga, ya que las dos tienen la misma concentración. B.C.: 1 hr o 10 000 lb de solución alimentada. Sal alimentada = 0.06 x 10 000 = 600 lb Sal en la solución saturada: 600 - 361.7 = 238.3 lb Masa total de solución saturada: 837.6 + 198.7 = 1 036.3 lb Composición de la solución saturada: (238.3/1 036.3) x 100 = 23% a) Solubilidad de la sal: 23 lb sal lb de sal ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.298 ⎯⎯⎯⎯⎯ 77 lb agua lb de agua b) Para calcular el agua retirada en el evaporador se efectúa un balance alrededor de éste.

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CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Como la centrífuga retira el 60% de la solución adherida, la solución saturada que sale del evaporador será: 198.7 ⎯⎯⎯ = 331.1 lb 0.6 Balance de sal alrededor del evaporador: 600 = 0.23 x 837.6 + 0.23 x 331.1 + X X = masa de cristales secos = 331.2 lb Balance total de masa alrededor del evaporador: 10 000 = m2 + 837.6 + (331.1 + 331.2) m2 = agua evaporada = 8 500 lb c) Para calcular el agua retirada en el secador se efectúa el balance total alrededor del proceso (línea punteada).

10 000 = 8 500 + 837.6 + 198.7 + 361.7 + m7 m7 = 102 lb

OPERACIONES CON DERIVACION DE FLUJO, RECIRCULACION Y PURGA DERIVACION DE FLUJO. En algunos casos una parte de una corriente que entra a un proceso puede desviarse alrededor de la unidad de proceso y mezclarse con la corriente principal a la salida de la unidad. Esta corriente se le llama comunmente " by pass ".En general si no se utilizara este sistema, el producto final deseado no podría obtenerse. La composición de las corrientes 1, 2 y 3 es la misma. El punto donde se unen las corrientes de diferente composición se denomina punto de mezcla (M).

116

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RECIRCULACION. Es este caso parte de la corriente que sale de la unidad de proceso es devuelta y mezclada con el alimento fresco. Esta corriente se denomina "reciclo". Las corrientes 3, 4 y 5 tienen la misma composición.

Se utiliza el reciclo en los siguientes casos: a) Cuando los materiales que no reaccionan en el proceso pueden separarse y enviarse nuevamente al mismo. Esto mejora el rendimiento en las reacciones sin modificar otras variables propias del mismo proceso. b) Cuando se desea controlar la temperatura de un punto en particular y parte del reciclo se pasa a través de un intercambiador de calor. c) En operaciones de secado, donde parte del aire húmedo que sale, es recirculado y mezclado con aire fresco. Con esto se logra en general reducir la velocidad de secado, especialmente cuando se desea que el material pierda agua lentamente. d) En columnas de destilación donde parte del va por condensado es recirculado a la columna. Esta corriente se denomina reflujo.

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Se define como relacion de recirculación al cociente entre la cantidad de un reactivo recirculado y la cantidad del mismo reactivo que entra al proceso como alimentación fresca. Puede referirse tambien a la relación entre las masas totales de las dos corrientes o a la relación entre las moles totales de las dos corrientes.

PURGA. Cuando una pequeña cantidad de material no reactivo está presente en el alimento de un proceso con recirculación, se utiliza una corriente denominada purga para retirar estos materiales y evitar así su acumulación en el reciclo. En algunos procesos, los materiales no reactivos pueden removerse tambien con la corriente de producto. En problemas de balance de masa sin reacción química, la utilización de la purga es muy escasa, pero en balances de masa con reacción química se presenta con frecuencia. Tanto en los procesos de recirculación como en los de derivación de flujo, se pueden realizar balances independientes de masa alrededor del proceso, alrededor de la unidad de proceso y alrededor del punto de mezcla.

Ejemplo 11.

En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables, se reduce el contenido de impurezas nocivas de un líquido residual de 0.5% en peso hasta 0.01% en peso. Sólo se permite una concentración máxima de estas impurezas nocivas de 0.1% en peso para ser descargadas en el río local. ¿Qué porcentaje del líquido residual inicial puede ser derivado y cumplir aún las normas establecidas?

3

1

2

PLANTA DE TRATAMIENTO

4 Imp. 0.01%

Impurezas 0.5%

5 Impurezas 0.1%

6

Análisis de los grados de libertad para el balance global de toda la planta:

118

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Variables 1 2 3 4 5 6 7 8

VT VC VD EB RE ET GL BC

Variables Totales Variables conocidas Variables desconocidas (1 – 2) Ecuaciones de balance independientes Relaciones especificadas Ecuaciones totales (4 + 5) Grados de libertad ((3 – 6) Base de cálculo

Masa

Com.

Total

3 0

2 2

5 2 3 2 0 2 1 -1

Como no se conoce ninguna masa puede tomarse una base de cálculo. B.C. m1 = 100 kg Balance total: 100 = m5 + m6 Balance de impurezas: 0.005 (100) = m6 + 0.001 m5 Resolviendo: m5 = 99.6 kg

m6 = 0.4 kg

Se realiza ahora un balance en el punto de mezcla:

Impurezas 0.5%

3

99.6 kg Impurezas 0.1%

Impurezas 0.01%

4

5

Balance total: m4 + m3 = 99.6 Balance de impurezas: 0.0001 m4 + 0.005 m3 = 0.001 (99.6) Resolviendo: m3 = 18.3 kg Como se tomaron 100 kg de la corriente 1, el porcentaje derivado es 18.3%

119

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Ejemplo 12. El diagrama muestra el proceso para la recuperación de cromato de potasio (K2CrO4) a partir de una solución acuosa de ésta sal.

Se alimentan al proceso 10 000 lb/hr de una solución que contiene 25% en peso de K2CrO4. La corriente de reciclo contiene 35% en peso de K2CrO4. La solución concentrada que abandona el evaporador, la cual contiene 50% de K2CrO4, se alimenta a un cristalizador y filtro donde se enfría cristalizando parte del K2CrO4. La torta del filtrado está formada por cristales de K2CrO4 y una solución que contiene 35% de K2CrO4 en peso; los cristales forman 95% de la masa total de la torta de filtrado. La solución que pasa a través del filtro, con una concentración de 35% de K2CrO4 es la corriente de recirculación. Calcular el flujo de agua eliminada en el evaporador en lb/hr, el flujo de cristales en lb/hr, la relación de recirculación (masa de reciclo/masa de alimento fresco) y el flujo de alimento combinado al evaporador

B.C.: 1 hr de operación.

Balance total del proceso:

10 000 = m3 + m7 + m8 Según datos del problema:

120

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m7 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.95 m8 + m7

m7 = 19 m8

10 000 = m3 + 20 m8

Reemplazando:

Balance total de agua: 0.75 x 10 000 = m3 + 0.65 m8 Resolviendo el sistema: m8 = 129.2 lb m3 = 7 416.0 lb m7 = 2 454.8 lb m6 = m7 + m8 = 2 454.8 + 129.2 = 2 584 lb Balance total en el cristalizador: m4 = m5 + m6 Como el agua en la torta es : 0.65 m8 = 0.65 x 129.2 = 84 lb Balance de agua en el cristlizador: 0.5 m4 = 0.65 m5 + 84 m5 = 8 053 lb

Resolviendo:

m4 = 10 637 lb Relación de recirculación: (m5/m1) = (8 053/10 000) = 0.8053 El alimento al evaporador será: m2 = m3 + m4 = 7 416 + 10 637 = 18 053 lb

121

CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

PROBLEMAS RESUELTOS 5.1 - Se desea preparar una tonelada de una solución acuosa de KOH al 6% en peso. Para lo anterior se dispone de un tanque que contiene solución de KOH al 4% en peso. ¿ Cuánto KOH debe añadirse a la solución del 4% ?

B.C. 1 tonelada de solución de KOH (6%).

Para este problema la sustancia de enlace es el agua, ya que está presente sólo en las corrientes 1 y 3. Agua en 3 = 0.94 x 1 000 = 940 kg 100 kg solución 1 940 kg de H2O en 3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 979.1 kg de solución 1 96 kg de H2O en 1 Balance total de masa: m1 + m2 = m3 m2 = m3 - m1 = 1 000 - 979.1 = 20.9 kg KOH

5.2 - Se mezclan 600 lb de una solución que contiene 20% en peso de HNO3 con una solución que contiene 40% de HNO3. ¿ Cuál será la masa en libras de la solución formada, si ésta contiene 28% de HNO3 ? B.C.: 600 lb de solución de HNO3 (20%)

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En este problema no existe la sustancia de enlace, luego debe emplearse el método algebraico. Se desconoce m2 y m3. El sistema está formado por dos componentes, luego será posible plantear al menos dos balances de masa independientes. Balance total de masa: 600 + m2 = m3 Balance parcial de HNO3: 0.2 x 600 + 0.4 x m2 = 0.28 x m3 Resolviendo se tiene:

m3 = 1 000 lb m2 = 400 lb

5.3 - Se desea preparar una solución de NaCl que tenga una molalidad de 1.8. Calcular el peso de NaCl que debe agregarse a 1 000 cm3 de agua para obtener la concentración deseada, si se mantiene la temperatura de la solución en 30 oC. B.C.: 1 000 cm3 de agua.

1.8 g-mol NaCl 1g 58.5 g NaCl 1 000 cm3 H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ cm3 g-mol NaCl 1 000 g H2O

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= 105.3 g NaCl = m1 5.4 - Un operador de una planta química tiene instrucciones para agregar sal contínuamente a una corriente de solvente libre de sal, de tal manera que la mezcla resultante contiene 20% en peso de sal. a) Si el valor de la composición de salida se duplica, ¿ cuál es la relación entre la cantidad de sal añadida inicialmente y la actual ? b) Si el operador usó el doble de sal, ¿ cuál es la composición de salida ? B.C.: 100 lb de solvente libre de sal = m1

a)

20 lb sal Para 20% : m2 = 100 lb x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 25 lb sal 80 lb solv 40 lb sal Para 40% : m2 = 100 lb x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 66.6 lb sal 60 lb solv Relación de sal = (25/66.6) = 0.375

b) m2 = sal añadida = 25 x 2 = 50 lb m3 = m1 + m2 = 100 + 50 = 150 lb Porcentaje de sal = (50/150) x 100 = 33.3%

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5.5 - Se pretende fabricar una mezcla de líquidos cuya composición es: 1 parte de A; 1.5 partes de B y 2.5 partes de C. Las gravedades específicas de A, B y C son: 0.79 ; 0.98 y 1.16 respectivamente. Puesto que no se dispone del equipo apropiado para pesar, la mezcla debe hacerse por adición de volúmenes medidos de los líquidos. Calcular los volúmenes de B y C que deben añadirse a la unidad de volumen de A con el fín de tener la composición correcta.

B.C.: 5 gramos de mezcla = m4

cm3 VA = 1 g x ⎯⎯⎯⎯ = 1.2658 cm3 0.79 g cm3 VB = 1.5 g x ⎯⎯⎯⎯ = 1.5306 cm3 0.98 g cm3 VC = 2.5 g x ⎯⎯⎯⎯ = 2.1551 cm3 1.16 g 1.5306 cm3 B ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.21 cm3 B/cm3 A 1.2658 cm3 A 2.1551 cm3 C ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.7 cm3 C/cm3 A 1.2658 cm3 A 5.6 - Una compañía tiene un contrato para comprar NaCl del 98% de pureza (2% de impurezas insolubles) por $ 1 200 /tonelada. Su último cargamento de 10 toneladas tenía sólo el 90% de pureza (10% de sólidos insolubles).

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a) ¿Cuánto se debe pagar por el cargamento ? b) ¿Qué cantidad de material del 90 % debe añadirse a 2 000 galones de agua para fabricar una solución del 5% en peso de NaCl ?

a) $ 1 200 Tn ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = $ 1 224/Tn NaCl Tn 0.98 Tn NaCl

10 Tn x 0.9 = 9 Tn NaCl

$ 1 224 9 Tn NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ = $ 11 016 Tn NaCl b) B.C.: 100 lb NaCl (90%) = m1

La sustancia de enlace es el NaCl.

100 lb de solución 3 90 lb Nacl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 800 lb sol 3 5 lb NaCl

m1 + m2 = m3 m2 = m3 - m1 = 1 800 - 100 = 1 700 lb H2O agregada 62.43 lb pie3 2 000 gal x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 16 692 lb 7.48 gal pie3

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100 lb NaCl (90%) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

x 16 692 lb H2O = 981.8 lb NaCl (90%)

1 700 lb H2O

5.7 - Una mezcla de N2 y CO2 a 30 oC y 2 atm. tiene una masa molecular promedio de 31. a) ¿ Cuál es la presión parcial del N2 ? b) ¿ Cuál es el volumen de 10 lb de mezcla ? Sea x = fracción molar de N2 (1 -x) = fracción molar de CO2 M = ∑ (xiMi) = 31 = 28 x + (1-x) 44 = 0.8125 a) p N2 = 0.8125 (2 atm) = 1.625 atm b)

nRT V = ⎯⎯⎯ P 1 atm x 359 pies3 (10/31) lb-mol x 303 oK V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 64.26 pies3 2 atm 273 oK x lb-mol

5.8 - Una mezcla de NaCl y NaOH contiene 40% en peso de Na. ¿ Cuáles son los porcentajes en peso de NaCl y NaOH en la mezcla ? B.C.: 100 gramos de mezcla

Sea X = g de NaCl 23 g Na X g NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = (0.3931 X) g Na 58.5 g NaCl 23 g Na (100 - X) g NaOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.575 (100 - X) g Na 40 g NaOH

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La ecuación queda: (0.3931 X) + 0.575 (100 - X) = 40 Resolviendo: X = 96.2 g NaCl Composición de la mezcla inicial: NaCl = 96.2% y NaOH = 3.8%

5.9 - Oxígeno puro se mezcla con aire para obtener "aire enriquecido" que contiene 50% de oxígeno. ¿ Qué relación molar de oxígeno a aire debe utilizarse ? B.C.: 100 lb-mol de aire enriquecido

La sustancia de enlace es el N2. 100 lb-mol 2 50 lb-mol N2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 63.29 lb-mol = n2 79 lb-mol N2 Balance total de moles: n 1 + n2 = n3 n1 = 100 - 63.29 = 36.71 lb-mol Relación (oxígeno/aire) = (36.71/63.29) = 0.58

5.10 - Dos ingenieros están calculando la masa molecular promedio de una mezcla gaseosa que contiene oxígeno y otros gases. Uno de ellos utilizando la masa molecular correcta para el oxígeno de 32 mol-1, determina una masa

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molecular correcta para la mezcla de 39.3 mol-1. El otro, utilizando un valor incorrecto de 16, determina una masa molecular incorrecta de 32.8. ¿Cuál es el porcentaje de oxígeno en la mezcla expresado como porcentaje molar? M = ∑ (xiMi) Si: M = masa molecular otros gases x = fracción molar de O2 32 x + M (1 -x) = 39.2 16 x + M (1 - x) = 32.8

Resolviendo: x = 0.4 (40% m de O2)

5.11 - Una mezcla de fenol y agua, bajo ciertas condiciones de temperatura y composición, forma dos fases líquidas separadas, una rica en fenol y la otra rica en agua. A 30 oC las composiciones de las capas superior e inferior son respectivamente 70% y 9% de fenol. Si 40 libras de fenol y 60 libras de agua se mezclan y las capas se separan a 30 oC, ¿ cuáles son los pesos de cada una de las dos capas ?

Balance total:

m1 + m2 = m3 + m4 40 + 60 = m3 + m4

Balance de fenol: 40 = 0.7 m3 + 0.09 m4 Resolviendo: m3 = 50.82 lb

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m4 = 49.18 lb

5.12 - Dos corrientes de un proceso se mezclan para formar una sola corriente. Sólo se conoce el flujo de la corriente mezclada. Se añade sal a una de las corrientes originales a una velocidad estable. Un análisis de esta corriente indica que contiene: 4.76% en peso de sal. El análisis de la corriente mezclada indica 0.62% de sal. ¿ Cuál es la relación en masa entre las dos corrientes originales ? B.C.: 100 lb de la corriente mezclada. = m5

Las corrientes originales son m1 y m2. m2 + m4 = 100

Balance total en II: Balance de sal en II: Resolviendo:

0.0476 m4 = 0.62

m4 = 13.025 lb y m2 = 86.975 lb m1 + m3 = 13.025 lb

Balance total en I: Balance de sal en I:

m3 = 0.0476 x 13.025 = 0.62 m1 = 13.025 - 0.62 = 12.405 lb

Relación = (m2/m1) = (86.975/12.405) = 7.01

5.13 - Dos tanques se encuentran inicialmente aislados uno del otro por medio de una válvula A. El tanque I contiene en un comienzo 1 pie3 de aire a 100 psia y 150 oF. El tanque II contiene inicialmente una mezcla de O2 y N2 formada por un 95% molar de N2 a 200 psia y 200 oF. La válvula A se abre permitiendo que se mezcle el contenido de los dos tanques. Luego de

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completar el mezclado, se determinó que el gas contenía 85% molar de N2. Calcular el volumen de II.

nI = (PV/RT)I 100 x 1 492 nI= ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.01528 lb-mol 610 14.7 x 359 nI = 6.93 g-mol Vf = VI + VII nf = nI + nII

Balance total:

6.93 + nII = nf Balance de N2:

0.79 x 6.93 + 0.95 nII = 0.85 nf

Resolviendo se tiene:

nII = 4.2 g-mol VII = (nRT/P)II

4.2 x 660 14.7 x 22.414 VII = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 9.28 lt 200 492 1 pie3 VII = 9.28 lt x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.327 pies3 28.32 lt 5.14 - Cierto gas a 60 oF y 31.2 pulg Hg fluye por un ducto irregular. Con el propósito de determinar la velocidad de flujo del gas, se introduce CO2 en la corriente gaseosa. El análisis del gas resultante es: CO2 3.4% en volumen. El contenido original de CO2 era de 1.2% en volumen. El tanque

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de CO2 se colocó en una balanza y se determinó una pérdida en peso de 15 lb en 30 minutos. Determine la velocidad de flujo del gas en pies3/mi.

B.C.: 30 minutos

lb-mol n2 = 15 lb CO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.341 lb-mol CO2 44 lb Balance total: n1 + 0.341 = n3 Balance de CO2: 0.012 n1 + 0.341 = 0.034 n3 Resolviendo: n1 = 14.97 lb-mol 14.97 lb-mol n1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.499 lb-mol/mi 30 mi nRT 0.499 x 520 29.92 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 181.56 pie3/mi P 31.2 492

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5.15 - Una solución que contiene 30% en peso de sal en agua se alimenta a un evaporador. Calcular el porcentaje de agua evaporada si la solución concentrada que sale del evaporador contiene 62% en peso de sal. B.C.: 100 kg de solución alimentada 1.

La sustancia de enlace es la sal. Sal en la corriente 1 = 0.3 x 100 = 30 kg

100 kg solución 3 30 kg sal en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 48.38 kg solución 3 62 kg sal en 3 Balance total de masa: m1 = m2 + m3 m2 = agua evap. = m1 - m3 = 100 - 48.38 = 51.62 kg 51.62 Porcentaje H2O evap. = ⎯⎯⎯⎯ x 100 = 73.74% 70

5.16 - Una solución acuosa contiene 25% en peso de sal. a) Expresar la composición como lb de sal/lb de agua y porcentaje en peso de agua. b) ¿Cuál es la composición en peso, si el 40% del agua presente incialmente es evaporada?

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c) ¿Cuál es la composición si una cantidad de agua igual al 40% del peso de la solución original es evaporada? d) ¿Cuánta agua deberá evaporarse de 100 lb de la solución si su composición final es del 40% en peso de agua? B.C.: 100 lb de solución a) 25 lb sal ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.33 lb sal/lb H2O 75 lb H2O 75 lb H2O ⎯⎯⎯⎯⎯ = 3 lb H2O/lb sal 25 lb sal

100 - 25 = 75% en peso de H2O b) H2O evaporada = 75 x 0.4 = 30 lb H2O solución final = 25 lb sal + 45 lb H2O = 70 lb 25 lb sal ⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 35.71 % 70 lb soluc.

c) H2O evaporada = 100 x 0.4 = 40 lb solución final = 25 lb sal + 35 lb H2O = 60 lb 25 lb sal ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 41.66% 60 lb soluc. d) 100 solución 3 25 lb sal en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 41.66 lb en 3 60 lb sal en 3

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H2O evaporada = m2 = 100 - 41.66 = 58.34 lb

5.17 - En un proceso para la obtención de sal cristalizada se introduce a un evaporador-cristalizador una solución saturada de cloruro de sodio, al 30% en peso y 240 oF. El proceso es isotérmico de tal manera que se obtiene por el fondo del aparato la sal cristalizada igual al 90% de la sal alimentada. Se evaporan 100 lb/hr de agua y se produce, además, una salmuera saturada. Calcular: a) La cantidad de salmuera introducida en lb/hr. b) La sal cristalizada en lb/hr.

B.C.: 100 lb de solución alimentada.

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Como la solución alimentada está saturada y la temperatura se mantiene constante, la solución que sale del evaporador también está saturada y su composición será 30% en peso. NaCl que cristaliza = 0.9 x 30 = 27 lb

En la solución concentrada hay: 30 - 27 = 3 lb NaCl

100 lb 3 m3 = 3 lb NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10 lb solución 3 30 lb NaCl Agua evaporada = 100 - 27 - 10 = 63 lb a) lb 1 100 lb solución 1 100 lb H 2O evap. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 158.73 ⎯⎯⎯⎯ 63 lb H2O evap. hr hr b) lb sal 4 27 lb sal 4 100 lb H2O evap. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 42.85 ⎯⎯⎯⎯ 63 lb H2O evap. hr hr

5.18 - Una planta para la producción de NaOH concentra por evaporación una solución cuya composición es: NaOH 10% en peso, NaCl 10% y H2O 80%. Durante la evaporación parte del NaCl cristaliza. Si la solución final contiene 50% de NaOH y 1% de NaCl, calcule lo siguiente: a) Las libras de agua evaporada por tonelada de solución inicial. b) Las libras de NaCl cristalizado por tonelada de solución inicial. c) El peso de la solución final.

B.C.: 1 Tn de solución inicial.

NaOH en la solución inicial = 1 000 x 0.1 = 100 kg

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100 kg solución 3 100 kg NaOH en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 200 kg sol. 3 50 kg NaOH

a) H2O evaporada = 800 - 200 x 0.49 = 702 kg lb 702 kg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 547.6 lb 0.45359 kg b) NaCl cristalizado = 1 000 - (200 + 702) = 98 kg

lb 98 kg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 216 lb 0.45359 kg c) Peso de solución final = 200 kg

5.19 - Dos sales A y B se disuelven en agua. A la temperatura de experimento la solubilidad de A es 1 lb de A/lb de agua pura, y la de B es 0.4 lb B/lb de agua pura. Puede suponerse que las solubilidades de las dos sales no se afectan

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mutuamente, es decir, 1 lb de agua disolverá 1 lb de A más 0.4 lb de B. Cuando el agua se evapora, la concentración de la solución se incrementa. Sin embargo, si la concentración alcanza el punto de saturación de cada sal, entonces causará cristalización de la sal, mientras la concentración de la sal en la solución permanece constante en el punto de saturación. Si originalmente, 20 lb de A y 20 lb de B se disuelven en 100 lb de agua y parte del agua es evaporada de la solución, calcular: a) La cantidad de agua evaporada. b) Peso de la solución final. c) Composición de la solución. d) Cantidad de cada sal cristalizada. Para cada uno de los siguientes casos: 1) 50% del agua original es evaporada. 2) Se evapora agua hasta reducir el peso total de la solución y cristales hasta el 50% del valor inicial. 3) Se evapora agua hasta que la solución quede saturada de A, sin cristalización de A. 4) Se evapora agua hasta que la solución remanente (no incluídos los cristales) sea el 50% del valor original.

1) a) 100 x 0.5 = 50 lb H2O b) 90 lb c) Debe probarse si hay cristalización para cada sal. Para A: (20 lb A/50 lb H2O) = 0.4 lb A/lb H2O No hay cristalización de A Para B: (20 lb B/50 lb H2O) = 0.4 lb B/lb H2O La solución está saturada de B, pero no hay cristalización de B. Como la masa de la solución final es 90 lb, la composición será:

% de A = (20/90) x 100 = 22.22% % de B = (20/90) x 100 = 22.22%

d) Cantidad de sal cristalizada = 0 lb

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El siguiente diagrama de flujo resume la parte (1):

2) a) El peso de la solución final y cristales (m3 + m4) será: 140 lb x 0.5 = 70 lb El agua evaporada es 70 lb b) Se prueba si hay cristalización: En la solución hay 100 - 70 = 30 lb H2O Para A = (20 lb A/30 lb H2O) = 0.66 lb A/lb H2O No hay cristalización de A. Para B = (20 lb B/30 lb H2O) = 0.66 lb B/lb H2O Hay cristalización de B. B en solución = 0.4 x 30 = 12 lb B cristalizado = 20 - 12 = 8 lb El peso de la solución final será: 20 lb A + 12 lb B + 30 lb H2O = 62 lb solución c) La composición de la solución final será: A B

20 lb 32.25% 12 lb 19.35%

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H2O

30 lb 48.38%

Total 62 lb d) Sal cristalizada correspondiente a B = 8 lb El siguiente diagrama de flujo resume la parte (2) del problema.

3) a) Para calcular el agua evaporada se utiliza la solubilidad de A: lb H2O ⎯⎯⎯⎯⎯ x 20 lb A = 20 lb H2O en solución 1 lb A Agua evaporada = 100 - 20 = 80 lb b) Se calcula la cantidad de B disuelta:

0.4 lb B ⎯⎯⎯⎯⎯ x 20 lb H2O = 8 lb de B en solución lb H2O Peso de la solución final = 20 + 20 + 8 = 48 lb

c) En la solución final hay: A B H2O

20 lb 8 lb 20 lb

Total 48 lb

41.66% 16.66% 41.66%

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d) Cantidad de B cristalizada = 20 - 8 = 12 lb El diagrama de flujo resume la parte (3):

4) a) Peso de la solución final sin incluir los cristales: 140 lb x 0.5 = 70 lb = m3 Según los resultados de la parte (2) puede suponerse que no hay cristalización de A.

Si

Y = fracción en peso de H2O en m3

Balance total de masa: m1 = m2 + m3 + m4 Reemplazando: 140 = m2 + 70 + m4 Balance de B: 20 = 0.4 (70 Y) + m4 Balance de agua: 100 = m2 + 70 Y Resolviendo:

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Y = 0.51

m2 = 64.3 lb

m4 = 5.7 lb

Agua evaporada = 64.3 lb

b) Peso de la solución final = 70 lb

c) Composición de la solución final:

A B

(20/70) x 100 = 28.57% (14.28/70) x 100 = 20.4%

H2O (35.7/70) x 100 = 51.0% d) Sal cristalizada = 5.7 lb de B

5.20 - Un lodo formado por CaCO3 y H2O contiene 47% de H2O (b.h.). Se pretende reducir el contenido de agua hasta un 4% (b.h.). Determine el porcentaje de agua que debe retirarse. El problema puede resolverse utilizando el método de base húmeda o de base seca. Método de Base Húmeda: B.C.: 100 kg de lodo inicial

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

La sustancia de enlace es el CaCO3. CaCO3 en 1 = 0.53 x 100 = 53 kg 100 kg lodo 2 53 kg CaCO3 en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 55.2 kg lodo 2 96 kg CaCO3 Balance total de masa: m1 = m2 + m3 Agua retirada = m3 = m1 - m2 = 100 - 55.2 = 44.8 kg Porcentaje de agua retirada: (44.8/47) x 100 = 95.32%

Método de Base Seca: Se transforman los porcentajes a base seca. Lodo 1: 47 kg H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 kg CaCO3 = 88.67 kg H2O (88.67%) 53 kg CaCO3 Lodo 2: 4 kg H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 kg CaCO3 = 4.16 kg H2O (4.16%) 96 kg CaCO3 B.C.: 100 kg de CaCO3.

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En base seca los porcentajes se pueden restar.

Agua retirada = 88.67 - 4.16 = 84.51 kg

Porcentaje de agua retirada: (84.51/88.67) x 100 = 95.3%

5.21 - Durante las etapas iniciales de un secado, un material pierde agua a velocidad constante. Si el material húmedo contiene 50 lb de sólido seco y 2 tiene un área de 200 pies y pierde agua a velocidad de 0.3 lb de agua/(hr x 2 pie ); ¿ qué tiempo será necesario para secar el material desde un 300% de agua (b.s.) hasta un 150% de agua (b.s.) ?

150 lb H2O en 2 150 lb H2O retirada 300 lb H2O en 1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ - ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 100 lb sólido seco 100 lb sólido seco 100 lb sólido seco

50 lb s.s. lb H2O ret. 150 lb H2O ret. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.375 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 100 lb s.s. 200 pies2 pie2 hr - pie2 lb H2O ret. 0.375 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.25 hr pie2 0.3 lb H2O

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5.22 - Después del secado se determina que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de agua (b.h.). Durante el secado la piel perdió 59.1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda. a) Calcular el peso de piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación. b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado, por libra de piel "totalmente seca". c) Calcular el porcentaje de agua eliminada con base en el agua presente incialmente.

B.C.: 900 lb de piel húmeda en 2.

a) Piel seca = 900 x 0.93 = 837 lb b) Peso material inicial = 900 x (100/40.9) = 2 200.48 lb = m1 H2O eliminada = 2 200.48 - 900 = 1 300.48 lb = m3 lb H2O 1 300.48 lb H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.55 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 837 lb piel seca lb piel seca c) H2O en 1 = 2 200.48 - 837 = 1 363.48 lb Porcentaje de agua eliminada:

(1 300.48/1 363.48) x 100 = 95.38%

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5.23 - Un secador con una capacidad de 800 lb/día opera sobre un material el cual tiene 90% en peso de agua y 10% de sólidos. En un primer ciclo el producto sale con 20% de agua y en un segundo ciclo el contenido de agua se disminuye hasta 2%. Calcular el porcentaje del agua original retirada en cada ciclo y el peso de producto por día en cada ciclo.

B.C.: 800 lb de material o 24 horas.

Sólidos en 1 = 800 x 0.1 = 80 lb 100 lb de 2 80 lb sólidos en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 100 lb de 2 80 lb sólidos en 2

Agua retirada en I = 800 - 100 = 700 lb

100 lb 3 80 lb sól. 2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 81.63 lb en 3 98 lb sól. Agua retirada en II = 100 - 81.63 = 18.37 lb Porcentajes de agua retirada: En I:

(700/720) x 100 = 97.22%

En II: (18.37/720) x 100 = 2.55%

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5.24 - Dos muestras idénticas de un carbón húmedo se entregan a dos analistas. El uno reporta un análisis en % en peso de: C: 75%, H: 4%, O: 8%, N: 2%, S: 1% y ceniza 10%. El otro seca la muestra primero y encuentra que las pérdidas por humedad son del 7%, en consecuencia reporta un análisis del carbón seco, también en % en peso. ¿ Cuál fué su análisis? (El hidrógeno y el oxígeno se combinan para formar agua en una relación en peso de 1:8).

B.C.: 100 kg de carbón H2O retirada = 7 kg 1 kg H2 H2 que reacciona = ⎯⎯⎯⎯⎯ x 7 kg H2O = 0.777 kg H2 9 kg H2O 8 kg O2 O2 que reacciona = ⎯⎯⎯⎯⎯ x 7 kg H2O = 6.222 kg O2 9 kg H 2O El carbón final tendrá:

C: 75 kg 80.64 % H : 4 - 0.777 = 3.223 kg 3.46 % O : 8 - 6.222 = 1.778 kg 1.91 % N: 2 kg 2.15 % S: 1 kg 1.07 % Ceniza: 10 kg 10.75 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Total : 93 kg

5.25 - Mil libras de un lodo que contiene 10% en peso de CaCO3 se filtran en un sistema rotatorio al vacío. La pasta resultante de la filtración contiene 60% de agua. Esta pasta se coloca posteriormente en un secador donde se obtiene una humedad final de 9.09% (b.s.). Si la humedad del aire que entra al secador es de 0.005 lb agua/lb aire seco y la humedad del aire que sale del secador es 0.015 lb de agua/lb de aire seco, calcular: a) Las libras de agua eliminadas en el filtro. b) Las libras de aire seco necesarias en el secador.

B.C.: 1 000 lb de lodo inicial.

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100 lb lodo sale 100 lb CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 250 lb lodo sale 40 lb CaCO3 a)

Agua retirada en el filtro = 1 000 - 250 = 750 lb

b) Agua que entra al secador = 900 - 750 = 150 lb Agua que sale del secador = 9.09 lb Agua eliminada en el secador = 150 - 9.09 = 140.91 lb Agua tomada por el aire ( por lb de aire seco ): 0.015 - 0.005 = 0.01 lb agua/lb aire seco El aire seco será: lb aire seco 140.91 lb agua x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 14 091 lb aire seco 0.01 lb agua

5.26 - Un material orgánico sensible al calor se seca utilizando N2 en un secador al vacío. El secador trabaja a una presión de 200 mm Hg. El nitrógeno entra a 80 oF con un punto de rocío de 35 oF y sale a 75 oF con un punto de rocío de

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65 oF. ¿ Cuánta agua se retira si al secador entran 1 000 pies3/mi medidos a 200 mm Hg y 80 oF ?

ps a 35 oF = 5.167 mm Hg ps a 65 oF = 16 mm Hg 5.167 lb-mol agua (Ym)4 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.026 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 200 - 5.167 lb-mol N2 16 lb-mol agua (Ym)5 = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.087 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 200 - 16 lb-mol N2 La diferencia de humedades proporciona el agua retirada al material (corriente 3) (Ym)5 - (Ym)4 = 0.061 lb-mol agua/lb-mol N2 n4 = 1.026 lb-mol nRT 1.026 x 540 760 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 536.2 pies3 P 200 492 El agua retirada será: 0.061 lb-mol x 18 mol-1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 1 000 pies3 = 0.7147 lb H2O 1 536.2 pies3

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5.27 - Aire se seca isotérmicamente por contacto con gel sílica adsorbente. La gel sílica puede adsorber 0.05 lb de agua/lb gel. ¿ Cuánta gel se requiere para reducir la humedad de 100 000 pies3 de aire a 72 oF desde 90% hasta 10% de porcentaje de humedad ?

Se supone que la presión es 1 atm para poder utilizar el diagrama de humedad. Y4 = 0.0153 lb agua/lb aire seco Y5 = 0.0018 lb agua/lb aire seco Agua retirada = Y4 - Y5 = 0.0135 lb agua/lb aire seco lb agua lb-mol agua 28.84 lb aire 0.0135 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb aire seco 18 lb agua lb-mol aire = 0.02163 lb-mol agua/lb-mol aire seco

(Ym)4 = Y4 /0.624 = 0.0153/0.624 = 0.0245 Moles de aire húmedo que entran = 1.0245 lb-mol

nRT 1.0245 x 532 1 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 397.7 pies3 P 1 492 lb-mol agua lb agua lb Gel 0.02163 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 18 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol a.s. lb-mol agua 0.05 lb agua lb Gel = 7.7868 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol a.s.

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lb Gel lb-mol a.s. 7.7868 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 105 pies3 = 1 957.95 lb Gel lb-mol a.s. 397.7 pies3

5.28 - Cierta piel que contiene 100% de su propio peso de agua (es decir, si el peso de la piel seca es 1 lb, el contenido de agua es 1 lb) se seca por medio de aire. El punto de rocío del aire de entrada es de 40 oF y el punto de rocío del aire de salida es de 55 oF. Si se introducen 200 lb de aire húmedo por cada hora a través del secador, ¿ cuántas libras de agua se eliminan por hora?. La lectura del barómetro es de 750 mm Hg.

ps a 40 oF = 6.29 mm Hg ps a 55 oF = 11.22 mm Hg 6.29 lb-mol agua (Ym)4 = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.00845 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 750 - 6.29 lb-mol a.s.

Y4 = 0.624 x (Ym)4 = 0.00527 lb agua/lb a.s. 11.22 lb-mol agua (Ym)5 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.01518 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 750 - 11.22 lb-mol a.s. Y5 = 0.624 x (Ym)5 = 0.00947 lb agua/lb aire seco Aire húmedo a la entrada = 1.00527 lb

Agua eliminada = 0.00947 - 0.00527 = 0.0042

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0.0042 lb agua 200 lb a.h. lb agua ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.8355 ⎯⎯⎯⎯ 1.00527 lb a.h. hr hr

5.29 - Un secador debe eliminar 200 lb/hr de agua de cierto material. Aire a la temperatura de 70 oF y con 50% de humedad relativa entra al secador del cual sale con la temperatura de 140 oF y con 80% de humedad relativa. ¿Cuál es el peso de aire completamente seco que se utiliza por hora?. La lectura del barómetro es de 760 mm Hg.

ps a 70 oF = 18.77 mm Hg ps a 140 oF = 149.34 mm Hg (p H O)4 = 0.5 x 18.77 = 9.385 mm Hg 2

(p H O)5 = 0.8 x 149.34 = 119.472 mm Hg 2

9.385 lb-mol agua (Ym)4 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0125 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 760 - 9.385 lb-mol a.s. 119.472 lb-mol agua (Ym)5 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1869 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 760 - 119.472 lb-mol a.s. (Ym)5 - (Ym)4 = 0.1744 lb-mol agua/lb-mol a.s. 0.1744 x 0.624 = 0.1088 lb agua/lb a.s.

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200 lb agua/hr ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 838 lb aire seco/hr 0.1088 lb agua/lb a.s.

5.30 - Una mezcla gaseosa está formada por CO2, N2 y H2O y se analiza pasándola a través de un secador donde se retira el agua. Los gases restantes se colocan en un recipiente de 1 litro y se pesan. En un análisis 0.0843 g de agua se retiran en el secador. Los gases restantes pesan 1.555 g a 30 oC y 1 atm. ¿ Cuál es la composición molar y el análisis en base seca de la mezcla gaseosa original ?

M = masa molecular media de la mezcla final.

w RT 1.555 x 303 1 x 22.414 M = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 38.68 mol-1 PV 1x1 273

X = fracción molar de CO2 44 X + (1 - X) 28 = 38.68 X = 0.6675 Análisis en Base Seca: CO2 66.75% N2 33.25% g-mol 1.555 g x ⎯⎯⎯⎯ = 0.0402 g-mol (N2 + CO2) 38.68 g

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g-mol agua 0.0843 g agua x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.004683 g-mol agua 18 g agua

Composición molar de la mezcla inicial: CO2 0.02683 g-mol 59.78% N2 0.013366 g-mol 29.78% H2O 0.004683 g-mol 10.43% 5.31 - Se alimenta a una columna de destilación una corriente que contiene 40% en peso de benceno (B) y 60% en peso de tolueno (T). El destilado o corriente de cima contiene 96% en peso de benceno y el producto de fondo contiene 91% en peso de tolueno. Si la cantidad alimentada es 2 500 kg/hr, determinar: a) El porcentaje de benceno recuperado en la cima y el porcentaje de tolueno recuperado en los fondos. b) La masa del destilado y la masa de fondos.

B.C.: 100 kg de alimento

Balance total de masa:

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100 = m2 + m3 Balance parcial de benceno: 40 = 0.96 x m2 + 0.09 x m3 Resolviendo: a)

m3 = 64.36 kg

m2 = 35.64 kg

Benceno en el destilado = 0.96 x 35.64 = 34.21 kg Tolueno en el fondo = 0.91 x 64.36 = 58.56 kg Benceno recuperado = (34.21/40) x 100 = 85.52% Tolueno recuperado = (58.56/60) x 100 = 97.6%

b) 35.64 kg de 2 kg de 1 Masa de destilado = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 2 500 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 891 kg/hr 100 kg de 1 hr 64.36 kg de 3 kg de 1 Masa de fondos = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 2 500 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 609 kg/hr 100 kg de 1 hr

3 o 5.32 - Cien pies de una mezcla saturada de aire y vapor de agua está a 40 C y 750 mm Hg. Calcular y tabular lo siguiente:

a) Presión parcial del vapor de agua en mm Hg. b) Presión parcial del aire en mm Hg. c) Presión total en mm Hg. d) Volumen final en pies3. e) Lb-mol de vapor de agua en la mezcla final. f) Lb-mol de aire en la mezcla final. g) Lb-mol de agua condensada. h) Temperatura en oC. Para cada uno de los siguientes casos: 1) Valores iniciales. 2) La mezcla original es calentada a presión constante hasta 60 oC. 3) La mezcla original es enfriada a volumen constante hasta 20 oC. 4) La mezcla original se comprime isotérmicamente hasta un volumen de 50 pies3. 1)

a) pi = ps = 55.8 mm Hg a 40 oC

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b) paire = 750 - 55.8 = 694.2 mm Hg c) P = 750 mm Hg d) V = 100 pies3 e) PV 750 x 100 273 n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.2397 lb-mol RT 313 760 x 359 55.8 lb-mol agua (Ym) = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.08038 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 750 - 55.8 lb-mol a.s. 0.08038 lb-mol agua 0.2397 lb-mol a.h. x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 lb-mol agua 1.08038 lb-mol a.h. f) Lb-mol aire = 0.2397 - 0.0178 = 0.2219 lb-mol g) No hay condensación pues son apenas las condiciones iniciales. h) Temperatura = 40 oC 2)

a) pi= 55.8 mm Hg b) paire = 694.2 mm Hg c) P = 750 mm Hg d) nRT 0.2397 x 333 760 x 359 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 106.36 pies3 P 750 273

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e) Moles de vapor de agua = 0.0178 lb-mol f) Moles de aire = 0.2219 lb-mol g) Por ser un calentamiento no hay condensación de agua. h) Temperatura = 60 oC.

3) a) Como la mezcla inicial está saturada, al enfriar hay condensación de vapor de agua y la mezcla queda saturada a 20 oC

ps = 17.5 mm Hg

b) n i RT

0.2219 x 293

760 x 359

pi = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ V 100 273 pi = 649.78 mm Hg c) P = pagua + paire = 17.5 + 649.78 = 667.28 mm Hg d) El volumen final es el mismo = 100 pies3 e) 17.5 lb-mol agua (Ym) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.02693 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 667.28 - 17.5 lb-mol a.s.

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0.02693 x 0.2219 = 0.00597 lb-mol vapor de agua

f) El aire es el mismo = 0.2219 lb-mol g) Agua condensada: 0.0178 - 0.00597 = 0.011824 lb-mol o h) Temperatura = 20 C

4) a) Al comprimir la mezcla saturada inicial hay condensación de agua y la presión parcial del agua no cambia por ser la compresión isotérmica.

pi = 55.8 mm Hg

b) 0.2219 x 313 760 x 359 naire RT paire = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 388.2 mm Hg V 50 273 c)

P = 1 388.2 + 55.8 = 1 444 mm Hg

d) El volumen final es 50 pies3 e) 55.8 lb-mol agua (Ym) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04019 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 444 - 55.8 b-mol a.s.

0.04019 x 0.2219 = 0.008918 lb-mol vapor agua

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f) El aire es el mismo = 0.2219 lb-mol

g) Agua condensada:

0.0178 - 0.008918 = 0.00888 lb-mol h) Temperatura = 40 oC

5.33 - Aire con una humedad absoluta de 0.02 lb de agua/lb de aire seco está originalmente a 100 oF y 1 atm. de presión total. Este aire se enfría a presión constante hasta 80 oF y se comprime luego isotérmicamente hasta 5 atm. ¿Cuál es la relación de volumen final a volumen inicial ?

La humedad molar inicial será: Y 0.02 (Ym)1 = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 0.032 0.624 0.624 B.C.: 1 lb-mol de aire seco. n RT 1.032 x 560 1 x 359 V1 = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 421.7 pies3 P 1 492

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Suponiendo que entre 1 y 2 hay condensación, el aire en 2 estaría saturado y la humedad molar sería menor. Se calcula la humedad molar en 2: La presión de saturación del agua a 80 oF es 1.032 pulg de Hg (0.507 psi). 0.507 lb-mol agua (Ym)2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0357 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 14.7 - 0.507 lb-mol a.s. Como la humedad en 2 no puede ser superior a la humedad en 1, se concluye que entre 1 y 2 no hay condensación de agua y la humedad en 2 es la misma que en 1. Se supone ahora que entre 2 y 3 sí hay condensación. El aire en 3 estará saturado a 80 oF. La humedad molar será: 0.507 lb-mol agua (Ym)3 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.00694 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 5 x 14.7 - 0.507 lb-mol a.s.

Como la humedad en 3 es menor que la humedad en 2 se concluye que entre 2 y 3 hubo condensación de agua. El agua condensada será:

0.032 - 0.00694 = 0.02506 lb-mol agua/lb-mol a.s.

El volumen final será:

nRT 1.00694 x 540 1 x 359 3 V3 = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 79.35 pies P 5 492 (V3/V1) = (79.35/421.7) = 0.188

5.34 - Aire a 110 oF y 10% de porcentaje de humedad se enfría adiabáticamente en contacto con agua que está a la temperatura de bulbo húmedo del gas. a) ¿ Cuál es la temperatura más baja a la cual el aire se puede enfriar? b) ¿ Qué cantidad de agua es evaporada por libra de aire seco alcanzando la temperatura de la parte (a)?

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Se utiliza el diagrama de humedad tal como se muestra en la figura.

a) La temperatura más baja a la cual sale el aire es la temperatura de saturación adiabática (intersección de la línea de bulbo húmedo con la línea de porcentaje de humedad 100%). t = 70 oF Y 100% 10%

2 0.016 0.006 1

70

110

b) El agua evaporada será la diferencia de humedades:

Y2 - Y1 = 0.016 - 0.006 = 0.01 lb agua/lb a.s.

o ts ( F)

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5.35 - Una unidad de aire acondicionado refrigera aire a ts = 95 oF y th = 90 oF para condensar vapor de agua. Para obtener el aire deseado a 70 oF y 50% de porcentaje de humedad, hay necesidad de calentarlo. a) ¿ A qué temperatura debe el aire enfriarse? b) ¿ Cuánta agua es removida de 100 000 pies3 de aire?

Y 100% 50%

2

1

0.03

0.008 2

51

70

90

Se utiliza el diagrama de humedad. a) La mínima temperatura según el diagrama es 51 oF. b) Y1 = 0.03 lb agua/lb a.s. Y2 = 0.008 lb agua/lb a.s.

95

o ts ( F)

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Y1 - Y2 = 0.03 - 0.008 = 0.022 lb agua/lb a.s. 0.022 ⎯⎯⎯⎯ = 0.03525 lb-mol agua/lb-mol a.s. 0.624

0.03525 x 18 = 0.6345 lb agua/lb-mol a.s. (Ym)1 = (0.03/0.624) = 0.048 lb-mol agua/lb-mol a.s. n1 = 1.048 lb-mol aire húmedo nRT 1.048 x 555 1 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 424.4 pies3 P 1 492

lb agua lb-mol a.s. 0.6345 ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 105 pies3 = 149.5 lb agua lb-mol a.s. 424.4 pies3

5.36- En un día típico de verano, la temperatura es de 100 oF, la humedad relativa es del 90% y la lectura barométrica 29.76 pulg de Hg. La estación de la compañía Humble Oil comprime aire para su suministro de "aire libre" para lo cual toma aire atmosférico y lo lleva hasta 50 psig, pero el trabajo de compresión aumenta la temperatura del aire hasta 120 oF. a) Se desea saber si hay condensación de agua en el aire. En caso de haberla, ¿ cuántas libras de agua se condensan por tonelada de aire seco? b) ¿ Qué volumen de aire atmosférico debe comprimirse para que la presión final de un tanque de 30 pies3 sea de 50 psig ?

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a)

ps a 100 oF = 1.932 pulg Hg ps a 120 oF = 3.444 pulg Hg Yr = (pi/ps) x = 0.9 pi = 0.9 x 1.932 = 1.7388 pulg Hg 1.7388 lb-mol agua (Ym)1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.062 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.76 - 1.7388 lb-mol a.s. 29.92 P2 = 50 psig x ⎯⎯⎯ = 101.76 pulg Hg man. 14.7 P2 = 101.76 + 29.76 = 131.52 pulg Hg 3.444 lb-mol agua (Ym)2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0268 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 131.52 - 3.444 lb-mol a.s.

El resultado anterior demuestra que hay condensación de agua. lb-mol agua (Ym)1 - (Ym)2 = 0.062 - 0.0268 = 0.0352 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol a.s. 0.0352 x 0.624 = 0.022 lb agua/lb a.s.

lb agua lb 0.022 ⎯⎯⎯⎯ x 1 000 kg a.s. x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 48.5 lb lb a.s. 0.4536 kg b)

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n1 = 1.062 lb-mol

n2 = 1,0268 lb-mol

P2 x T1 x n1 V1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x V2 P1 x T2 x n2 131.52 x 560 x 1.062 V1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 30 = 132.39 pies3 29.76 x 580 x 1.0268 5.37 - En un día de la semana la temperatura es 90 oF y el punto de rocío del aire es 70 oF. A las 14:00 la lectura del barómetro es de 29.83 pulg Hg, pero debido a una tormenta que se avecina la presión barométrica disminuye hasta 29.08 pulg Hg a las 17:00 sin que se manifiesten otros cambios. ¿Cuál es la variación que se presenta durante este tiempo, en: a) La humedad relativa ? b) El porcentaje de humedad? ps a 70 oF = 0.739 pulg Hg = pi ps a 90 oF = 1.421 pulg Hg (Yr)1 = (0.739/1.421) x 100 = 52%

0.739 / (29.83 - 0.739) (YP)1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 50.78 % 1.421 / (29.83 - 1.421) La fracción molar del agua es: (0.739 / 29.83) = 0.02477

La presión parcial del agua al final será: 0.02477 x 29.08 = 0.7203

(Yr)2 = (0.7203 / 1.421) x 100 = 50.68 % 0.7203/(29.08 - 0.7203) (YP)2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 49.43% 1.421 / (29.08 - 1.421) a) Variación de Yr = 52 - 50.68 = 1.32 b) Variación de YP = 50.78 – 49.43 = 1.35

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5.38 - Un flujo de 1 000 pies3/mi de CH4 saturado con vapor de agua a 1 atm. y 120 o F es enfriado hasta 50 oF y parte del vapor de agua se condensa. El metano se calienta luego hasta 75 oF y 1 atm. a) ¿ Cuál es el flujo volumétrico de CH4 que sale ? b) ¿ Qué cantidad de agua se condensa ?

B.C.: 1 minuto ps a 120 oF = 1.6924 psi ps a 50 oF = 0.17811 psi PV 1 x 1 000 492 n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.363 lb-mol RT 580 1 x 359

1.6924 Agua en 1 = 2.363 x ⎯⎯⎯⎯ = 0.272 lb-mol 14.7

CH4 en 1 = 2.363 - 0.272 = 2.091 lb-mol

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0.17811 Agua en 2 = 2.091 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0256 lb-mol 14.7 - 0.17811

a)

n = 2.091 + 0.0256 = 2.1166 lb-mol

nRT 2.1166 x 535 1 x 359 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 826.26 pies3 P 1 492 Flujo = 826.26 pies3/mi b) Agua condensada :

(0.272 - 0.0256) x 18 = 4.43 lb/mi

5.39 - A 43 oC, el benceno C6H6 ejerce una presión de vapor de 200 mm Hg. Si una mezcla que contiene 20% molar de benceno en N2 a 43 oC y 800 mm Hg se comprime isotérmicamente hasta que el volumen final gaseoso es el 20% del volumen original, ¿ qué peso de C6H6 en libras se condensa por cada 1000 pies3 de mezcla original ?

Se calcula el número de moles de mezcla inicial.

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PV 800 x 1 000 273 n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.533 lb-mol RT 316 760 x 359

Benceno en 1 = 0.2 x 2.533 = 0.5066 lb-mol

Si hay condensación de benceno, la presión parcial de éste al final será 200 mm Hg. Se calcula el número de moles de benceno utilizando la ley de Dalton: 200 x 200 273 nbenceno = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1266 lb-mol 316 760 x 359

Benceno condensado: (0.5066 - 0.1266) x 78 = 29.64 lb

5.40 - Una mezcla de aire y benceno a 4 atm. de presión total contiene 30% en o peso de benceno. Este gas se enfría hasta 100 F y luego se expande hasta la presión atmosférica a temperatura constante. a) ¿Qué cantidad de benceno se condensa y separa después del enfriamiento pero antes de la expansión por lb de aire ? b) ¿Cuál es la temperatura de punto de rocío del gas final a 100 oF y 1 atm.?

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B.C.: 100 lb de mezcla inicial. a) 28.84 lb-mol C6H6 30 lb C6H6 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.1584 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 70 lb aire 78 lb-mol aire 0.1584 pi (C6H6) = ⎯⎯⎯⎯⎯ x 4 atm = 0.547 atm 1.1584 ps a 100 oF = 3.25 psi = 0.221 atm Como la presión de saturación en 2 es menor que la presión parcial en 1, hay condensación de benceno.

En 2 :

0.221 lb-mol C6H6 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0584 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 4 - 0.221 lb-mol aire

Benceno condensado: 0.1584 - 0.0584 = 0.1 lb-mol /lb-mol aire

78 lb C6H6 lb-mol C6H6 0.1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.27 ⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol aire 28.84 lb aire b) 0.0584 pi = xi P = ⎯⎯⎯⎯ x 1 atm = 0.0551 atm = 0.81 psia 1.0584

Mediante el diagrama de Cox: Temperatura de rocío = 45 oF

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5.41 - Se bombea agua a alta presión a un proceso. Se desea añadir sal al agua con el fín de que ésta tenga un 4% de sal. Por la dificultad de introducir un sólido a una corriente de alta presión, se utiliza el siguiente procedimiento: parte del agua que entra es derivada a través de un recipiente donde llega a saturarse de sal. Esta corriente saturada se mezcla con la de agua pura para obtener la solución al 4%. Si la concentración de la solución saturada es del 17%, ¿ qué porcentaje de agua debe ser derivada a través del saturador ?

B.C.: 100 kg de producto = m6 Balance total en el punto de mezcla (M): m3 + m5 = 100 Balance de sal en (M): 0.17 m5 = 0.04 x 100 Resolviendo:

m5 = 23.53 kg m3 = 76.47 kg

Balance de sal en el saturador: m4 = 0.17 m5 = 0.17 x 23.53 = 4 kg Balance total en el saturador: m2 + m4 = m5 m2 = m5 - m4 = 23.53 - 4 = 19.53 kg Balance total en el proceso: m1 + m4 = m6

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m1 = m6 - m4 = 100 - 4 = 96 kg % de agua derivada = (19.53/96) x 100 = 20.34%

5.42 - Para el diagrama de flujo mostrado en la figura determine la relación de recirculación.

B.C.: 100 kg de alimento fresco. Balance de B alrededor del proceso: 80 = 0.95 m6

m6 = 84.21 kg

Balance de B en el punto de mezcla (M): 80 = 0.6 m2

m2 = 133.3 kg

Balance total en el punto de mezcla (M): m1 + m4 = m2

m4 = m2 - m1

m4 = 133.3 - 100 = 33.3 kg Relación de recirculación: (m4/m1) = 33.3/100 = 0.333

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5.43 - Para un proceso se requieren 1 000 pies3/mi de aire a 75 oF y 60% de humedad. Para tal efecto se dispone de aire a 95 oF y 90% de humedad, el cual se acondiciona pasando parte de él por un enfriador-condensador de donde sale a 50 oF para luego ser mezclado con la corriente derivada y recalentado hasta los 75 oF. Calcular: a) El volumen de aire que entra en pies3/mi b) El porcentaje de aire derivado.

B.C.: 1 lb-mol de aire seco en 5. Se determinan primero las humedades absolutas. ps a 95 oF = 1.6607 pulgadas de Hg. 1.6607 lb-mol agua (Ym)s en 1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.05876 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.92 - 1.6607 lb-mol a.s. lb-mol agua (Ym)1 = 0.9 x 0.05876 = 0.05288 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol a.s. ps a 75 oF = 0.8754 pulgadas de Hg. 0.8754 lb-mol agua (Ym)s en 5 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.03014 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.92 - 0.8754 lb-mol a.s.

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lb-mol agua (Ym)5 = 0.6 x 0.03014 = 0.01808 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol a.s. En 4 el aire sale saturado a 50 oF. ps a 50 oF = 0.3626 pulgadas de Hg. 0.3626 lb-mol agua (Ym)4 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.01226 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.92 - 0.3626 lb-mol a.s. Teniendo en cuenta que el aire seco en 5 es igual al aire seco en 1, las lb-mol de aire húmedo en 1 serán 1.05288 y las lb-mol de aire húmedo en 5 serán 1.01808. Se calculan los volúmenes en 1 y 5: nRT 1.05288 x 555 1 x 359 V1 = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 426.38 pies3 P 1 492 nRT 1.01808 x 535 1 x 359 V5 = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 397.43 pies3 P 1 492 a) El volumen de entrada para 1 000 pies3/mi de salida es: 426.38 ⎯⎯⎯⎯ x 1 000 pies3/mi = 1072.84 pies3/mi 397.43 b) Balance total en el punto de mezcla (M): n3 + n4 = n5 = 1.01808 Balance de agua en este mismo punto: 0.05288 0.01226 ⎯⎯⎯⎯⎯ n3 + ⎯⎯⎯⎯⎯ n4 = 0.01808 1.05288 1.01226 Resolviendo:

n3 = 0.15090 n4 = 0.86718 Porcentaje derivado = (n3/n1) x 100 = 14.33%

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5.44 - El secador de la figura opera en la siguiente forma: aire fresco a ts = 60 oF y th = 45 oF, se mezcla con aire recirculado a 112 oF y con un punto de rocío de 104.3 oF. Esta mezcla se calienta hasta 200 oF y su punto de rocío es 88.5 oF, para entrar luego al secador. Al secador se alimentan 1 687 lb/hr de sólido húmedo que contiene 39.7% de agua (b.h.). Si el sólido sale completamente seco, calcular: a) Las lb/hr de aire que entra al secador. b) La relación de recirculación en masa. c) El balance total de masa.

Se determinan las humedades en cada corriente, con ayuda del diagrama de humedad. lb agua Y1 = 0.003 ⎯⎯⎯⎯ (t s= 60 oF ; t h= 45 oF) lb a.s. lb agua Y2 = Y3 = 0.0295 ⎯⎯⎯⎯ (t s= 200 oF ; t r = 88.5 oF) lb a.s. lb agua Y5 = Y4 = Y6 = 0.049 ⎯⎯⎯⎯ (t s =112 oF;t r =104.3 oF) lb a.s. a) Para determinar la masa m3 se toma una base de cálculo parcial de 1 libra de aire seco que entra al secador y luego se refiere el resultado al dato dado por el problema. Balance de agua en el secador:

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0.0295 + 0.397 m7 = 0.049 m7 = 0.0491 lb 1.0295 lb a.h. lb lb ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 1 687 ⎯⎯ = 35 372 ⎯⎯ = m3 0.0491 lb sólido hr hr b) B.C.: 1 hr Balance total en el punto de mezcla (M): m1 + m5 = 35 372 Balance de agua: 0.003 0.049 0.0295 ⎯⎯⎯⎯ m1 + ⎯⎯⎯⎯ m5 = ⎯⎯⎯⎯ x 35 372 = 1 013.57 1.003 1.049 1.0295 m5 = 20 768.9 lb

Resolviendo:

m1 = 14 603 lb Relación de recirculación en masa: (m5/m1) = (20 768.9/14603) = 1.42 c) Para realizar el balance de masa del proceso se calculan las masas restantes así: m8 = 1 687 x (1 - 0.397) = 1 017.26 lb Balance alrededor del proceso: m1 + m7 = m8 + m6 m6 = 14 603 + 1 687 - 1 017.26 = 15 272.74 lb m4 = m5 + m6 = 20 768.9 + 15 272.74 = 36 041.64 lb

5.45 - El aire puede ser secado por contacto con ácido sulfúrico concentrado en una torre de absorción. La distribución utilizada se muestra en la figura. Acido sulfúrico del 93% se alimenta por la cima de la torre, el cual fluye a través de la torre retirando el vapor de agua del aire. El ácido sale diluído con agua al 92.5% de H2SO4. Si este ácido débil fuera recirculado directamente, podría continuar decreciendo la concentración de H2SO4. El

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ácido diluído no retira eficientemente el vapor de agua del aire, tanto que la concentración debe mantenerse al 93%. Por lo tanto una pequeña cantidad de ácido al 92.5% se retira y se añade ácido al 99% para obtener el ácido fuerte del 93%. Utilizando los datos del diagrama de flujo, calcular: a) La masa de ácido del 99% añadido por hora. b) Las lb/mi de ácido del 93% reciclado a la torre.

B.C.: 1 minuto. PV 1 x 500 492 n1 = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.292 lb-mol a.h. RT 530 1 x 359 ps a 70 oF = 0.7392 pulgadas de Hg. 0.7392 lb-mol agua (Ym)1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.02533 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29.92 - 0.7392 lb-mol a.s. 0.02533 Agua en el aire = 1.292 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0319 lb-mol 1.02533 Masa de agua = 0.0319 x 18 = 0.5742 lb

Balance de agua alrededor del proceso:

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0.5742 + 0.01 m5 = 0.075 m6 Balance de ácido: 0.99 m5 = 0.925 m6 m6 = 8.74 lb m5 = 8.17 lb

Resolviendo:

Balance de agua en la torre: 0.5742 + 0.07 m3 = 0.075 m4 Balance de ácido en la torre: 0.93 m3 = 0.925 m4 Resolviendo:

m4 = 106.3 lb m3 = 105.7 lb

5.46 -Debe diseñarse una columna de destilación con el fín de separar una mezcla que contiene 50% de hexano (H) y 50% de pentano (P) en peso. La corriente superior de producto debe contener 95% de pentano, mientras que los fondos deben contener 96% de hexano. La corriente que abandona la parte superior de la columna se condensa; una porción de la corriente condensada se retorna a la columna como reflujo, eliminándose el resto como producto. La relación de reflujo [(masa de reflujo)/(masa de producto destilado)] vale 0.6. a) Calcular los kg de destilado y fondos por kg de alimentación. b) Calcular la relación (kg alimentados al condensador/kg alimentado a la torre). c) Calcular el flujo másico de la corriente de producto si el flujo molar de la corriente de alimentación es 100 kg-mol/hr.

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B.C.: 100 kg de alimento a la columna. Balance total: 100 = m5 + m3 Balance de H: 50 = 0.05 m5 + 0.96 m3 m3 = 49.45 kg

Resolviendo:

m5 = 50.55 kg Balance en el condensador: m2 = m4 + 50.55

(m4/m5) = Relación de Reflujo = 0.6 m4 = 0.6 x 50.55 = 30.33 kg m2 = 30.33 + 50.55 = 80.88 kg Moles de alimento:

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H 50 kg x (kg-mol/86 kg) = 0.581 kg-mol P 50 kg x (kg-mol/72 kg) = 0.694 kg-mol Total = 1.2750 kg-mol a)

0.5055 kg destilado/kg alimento 0.4945 kg fondos/kg alimento

b)

(m2/m1) = (80.88/100) = 0.8088

c)

Producto = (50.55/1.2750) x 100 = 3 964.7 kg/hr

PROBLEMAS PROPUESTOS 5.47 - Para preparar una solución de NaCl en agua al 12% en peso, se dispone de un tanque que contiene una solución al 6% de NaCl. ¿ Cuánto NaCl puro debe añadirse al tanque para preparar 1 tonelada de solución al 12% ? 5.48 - Se mezclan 50 cm3/mi de una solución acuosa 10 molar de KOH (G = 1.37) con 4 lt/hr de una solución acuosa 5 molar de NaOH (G = 1.18). ¿ Cuál es la composición molar y en peso de la mezcla final ?

5.49 -La alimentación a un reactor de combustión debe contener 8% molar de CH4. Para producir esta alimentación, se mezcla con aire un gas natural que contiene: CH4 85% molar y C2H6 15% molar. Calcular la relación molar de gas natural a aire.

5.50 - Se alimentan 100 lb/mi de una mezcla que contiene 60% en peso de aceite y 40% de agua a un sedimentador que trabaja en régimen permanente. Del sedimentador salen dos corrientes de producto. La corriente superior contiene aceite puro, mientras que la inferior contiene 90% de agua. Calcular el flujo de las dos corrientes de producto.

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5.51 - Una corriente de 1 000 kg/hr que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto agua, se mezcla con 2 000 kg/hr de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto agua. ¿ Cuál será la composición de la mezcla resultante ?

5.52 - ¿Cuántos kilogramos de crema que contiene 12% de mantequilla, deben ser agregados a 1 800 kg de leche que contiene 2% de mantequilla, para obtener leche con 3% de mantequilla ?

5.53 - Un néctar de mango debe contener 100 kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿ Qué cantidad de cada materia prima se debe emplear para producir 5 300 kg/hr de néctar de mango ?

5.54 - Un gas natural (A) contiene 85% molar de CH4, 10% de C2H6 y 5% de C2H4; un segundo gas (B) contiene 89% molar de C2H4 y 11% de C2H6; un tercer gas (C) contiene 94% molar de C2 H6 y 6% de CH4. ¿ Cuántas moles de A, B y C deben mezclarse con el fín de producir 100 moles de una mezcla que contenga partes iguales de CH4, C2H4 y C2 H6 ? 5.55 -Una solución acuosa de H2SO4 que contiene 10% en peso, debe concentrarse con una solución que contiene 90% en peso de H2SO4 con el fín de producir una solución al 75% en peso. Calcular el flujo de ácido del 10% para producir 1 000 lb/hr de solución del 75%.

5.56 -Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un fabricante mezcla harina de pescado seca cuyo precio es de $ 50/kg, con harina que contiene 22% de aceite de $ 27/kg, de tal forma que la mezcla final contiene 16% de aceite. ¿ A qué precio debe vender la mezcla ?

5.57 -Un cilindro de gas (A) contiene 10% molar de N2 y 90% molar de H2, mientras que un segundo cilindro (B) contiene 50% molar de N2 y 50% molar de H2. Calcular el flujo volumétrico en pies3/mi a condiciones normales de los gases A y B requeridos para producir 1 000 lb/hr de un gas que contiene 25% molar de N2. 5.58 - Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de semilla de algodón, utilizando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias. La semilla cruda contiene 14% de material celulósico, 37% de pasta y 49% de aceite. Si para obtener 1 libra de pasta se necesitan 8 libras de hexano, calcular la composición del extracto.

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5.59 -Un fabricante mezcla cuatro aleaciones para obtener 10 000 lb/hr de un aleación requerida. En la tabla siguiente se proporcionan las composiciones en peso de las aleaciones.

Componentes A B C D

1

2

3

4

60 20 20 0

20 60 0 20

20 0 60 20

0 20 20 60

Aleación deseada 25 25 25 25

Calcular el flujo de alimentación de cada aleación.

5.60 -Una lechada que consiste de un precipitado de CaCO3 en solución de NaOH y H2O, se lava con una masa igual de una solución diluída de 5% en peso de NaOH en agua. La lechada lavada y sedimentada que se descarga de la unidad contiene 2 lb de solución por cada libra de sólido (CaCO3). La solución clara que se descarga de la unidad puede suponerse de la misma composición que la solución que acompaña los sólidos. Si la lechada de alimentación contiene iguales fracciones en masa de todos sus componentes, calcular la concentración de la solución clara.

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5.61 - Un evaporador concentra una solución de azúcar desde un 25% en peso hasta un 65%. Calcular el agua evaporada en una hora por cada 1 000 lb/hr de solución alimentada al evaporador.

5.62 - Las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua. Para fabricar mermelada de fresa, se mezclan fresas trituradas y azúcar en una proporción en peso de 1:1. La mezcla se calienta para evaporar agua hasta que el resíduo contenga 30% en peso de agua. ¿ Cuántas libras de fresas se requieren para fabricar una libra de mermelada ?

5.63 - En un proceso para la fabricación de jugos de fruta, se necesita del empleo de un evaporador, el cual recibe una alimentación de 4 500 kg/día de zumo, con una concentración del 21%. Si se desea concentrar hasta 60%, calcular la cantidad de agua evaporada.

5.64 - Un evaporador se diseña para recibir una alimentación de 11 500 kg/día de zumo de naranja, obtener 3 000 kg/día de agua evaporada y una solución concentrada al 50%. ¿ Con qué concentración inicial se debe alimentar el zumo y qué cantidad de solución concentrada al 50% se obtiene ?

5.65 - Se alimenta contínuamente un evaporador con 25 toneladas/hr de una solución que contiene 10% de NaCl y 80% de agua. Durante el proceso de evaporación el agua se elimina por ebullición de la solución, cristalizando el NaCl, el cual se separa del líquido restante por filtración. El licor concentrado

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que abandona el evaporador contiene 50% de NaOH, 2% de NaCl y 48% de agua. Calcular: a) Las libras de agua evaporada en una hora. b) Las libras de sal cristalizada en una hora. c) Las libras de licor concentrado que salen del evaporador en una hora.

5.66 - Un evaporador contínuo concentra 100 lb/mi de una solución acuosa que contiene 10% en peso de NaOH y 0.1% de NaCl. Mientras un tanque de almacenamiento es reparado, el concentrado que sale se alimenta a otro tanque, el cual contiene 2 000 libras de solución de NaOH en agua. Al final de una hora la solución mezclada en este tanque contiene 31.34% en peso de NaOH y 0.171% en peso de NaCl. Calcular: a) La concentración de las 2 000 libras presentes inicialmente en el tanque. b) Las libras de agua evaporada en una hora.

5.67 - Para obtener jugo de naranja concentrado se parte de un extracto con 7% en peso de sólidos, el cual es alimentado a un evaporador que trabaja al vacío. En el evaporador se elimina el agua necesaria para que el jugo salga con una concentración del 58% en peso de sólidos. Si se introducen al proceso mil kilogramos por hora de jugo diluído, calcular la cantidad de agua evaporada y de jugo concentrado que sale.

5.68 - Se disuelven 100 gramos de Na2SO4 en 200 gramos de agua y la solución se enfría hasta que cristalizan 100 gramos de Na2SO4.10H2O. Calcular: a) La composición de la solución que queda (licor madre). b) Los gramos de cristales obtenidos por 100 gramos de solución inicial. 5.69 - Cien gramos de una mezcla de Na2SO4.10H2O y Na2CO3.10H2O se calientan para retirar el agua de hidratación. El peso final de la sal mezclada es 39.6 gramos. ¿Cuál es la relación en peso de sulfato hidratado a carbonato hidratado en la mezcla original ?

5.70 - Un lodo húmedo se seca desde un 60% (b.s.) hasta un 10% (b.s.). Si al secador entran 1 000 lb/hr de lodo húmedo, ¿en cuánto tiempo se evaporan 139 lb de agua ?

5.71 - A un secador entra madera que contiene 30% de agua (b.h.). Calcular los kilogramos de agua evaporada por tonelada de madera seca, si ésta sale del secador con un 8% de agua (b.h.).

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5.72 - Un lodo contiene 60% humedad en base seca. Por filtración y secado se extrae el 72% del agua. Calcular el porcentaje en peso de sólidos contenidos en el lodo final.

5.73- Se alimenta cascarilla de café que contiene 80% de agua (b.h.) a un secador rotatorio. Luego del secado el contenido de agua es de 0.2 g H2O/g cascarilla seca. Calcular los kilogramos de agua retirada por tonelada de cascarilla alimentada al secador.

5.74 - Una fábrica de alimentos para ganado produce sorgo seco. Para ello introduce el sorgo en un secador que utiliza aire. Si el aire entra al secador con una humedad de 0.008 kg de agua/kg aire seco y sale con una humedad 0.069 kg agua/kg aire seco y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcular la cantidad de aire necesaria en m3/mi a 1 atm. y 25 oC, para procesar 68 kg/mi de sorgo al 12%.

5.75 - Un equipo de secado trabaja adiabáticamente. El aire entra al secador a una temperatura de 140 oF con un punto de rocío de 68 oF. Se evaporan en el secador 0.62 lb de agua por cada 1 000 pies3 de aire húmedo que entran al secador. La presión en el secador es 1 atm. Calcular la humedad relativa y la temperatura del aire que sale del secador.

5.76 - Un material orgánico entra a un tunel de secado contínuo con un contenido de humedad del 61% (b.h.) y sale con una humedad del 6% (b.h.) a razón de 485 lb/hr. El aire seco entra al secador a 140oF y 1 atm. y sale húmedo a 130 oF y 1 atm. a) ¿Cuál es el flujo en lb/hr de material orgánico que entra al secador ? b) Calcular el flujo volumétrico de aire de entrada en pies3/mi, si el aire de salida tiene una humedad relativa del 50%.

5.77 - En la producción de café soluble, el extracto procedente del percolador se alimenta a un secador por aspersión donde se retira totalmente el agua. Por kilogramo de extracto se alimentan al secador 50.7 kilogramos de aire húmedo con una humedad en masa de 0.014 kg agua/kg aire seco. Si la humedad en masa del aire que sale del secador es 0.027, calcular los gramos de café seco obtenidos por cada kilogramo de extracto y el porcentaje de agua en el extracto.

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5.78 - El óxido crómico se obtiene a partir de un lodo que contiene 40% en peso de Cr2O3 por secado con aire. El producto contiene 2% de agua (b.h.). Salen del secador 2 000 lb/hr de Cr2O3. El aire entra al secador a 100 oF, 1 atm. y con un porcentaje de humedad del 20%. El aire se precalienta en el secador hasta 260 oF y se introduce luego a la cámara de secado. El secador trabaja adiabáticamente y el aire puede suponerse que sale saturado. Calcular el flujo de aire necesario en pies3/mi.

5.79 - Se destilan 1 000 kg/hr de una mezcla que contiene partes iguales en peso de benceno y tolueno. El producto de cima contiene 95% peso de benceno, mientras que el flujo de fondo es de 512 kg/hr. Calcular: a) El flujo de la corriente de cima. b) El flujo de benceno y tolueno en la corriente de fondo. c) La fracción molar de benceno en la corriente de fondo.

5.80 - La alimentación a una columna de destilación contiene 20% en peso de etano, 40% de metano y 40% de propano. El flujo de alimentación es 1 000 kg/hr y el producto de cabeza contiene 85% en peso de metano, 12% de etano y 3% de propano. Una corriente lateral, cuya composición es 15% de metano, 35% de etano y 50% de propano, se retira a razón de 300 kg/hr. Calcular el peso y composición del producto de fondo si éste no contiene metano.

5.81 - Una solución de alcohol etílico que contiene 8.6% en peso de alcohol es alimentada a razón de mil kilogramos por hora a una columna de destilación contínua. El destilado es una solución que contiene 95.4% en peso de alcohol. El producto de fondo contiene 0.1% de alcohol. Calcular: a) El flujo de masa de destilado y fondos.

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b) La pérdida de alcohol como un porcentaje del alcohol alimentado. 5.82 - Un volumen de 1 000 pies3 de aire húmedo a una presión total de 740 mm Hg y temperatura de 30 oC con tiene vapor de agua en tales proporciones que su presión parcial es 22 mm Hg. Sin cambiar la presión total, la temperatura se reduce a 15 oC y parte del vapor de agua se separa por condensación. Calcular: a) El volumen del gas luego del enfriamiento. b) El peso de agua condensada.

5.83 - Aire entra a un compresor a 1 atm. de presión con humedad molar de 0.01 moles de agua/mol de aire seco. El aire que sale del compresor está a 100 atm. y a la temperatura inicial. A ésta temperatura y 1 atm. de presión, el aire puede contener un máximo de 0.02 moles de agua/mol de aire seco. ¿Cuántas libras de agua se condensan en el compresor por lb-mol de aire seco que pasa a través de él ? 3

5.84 - Se burbujea aire seco a través de diez galones de agua a razón de 5 pies por minuto a condiciones normales. El aire de salida está saturado a 25 oC. La presión total es 1 atm. ¿ Cuánto tiempo transcurrirá para que toda el agua pase a la fase gaseosa ?

5.85 - Aire que contiene 15% en peso de agua se enfría isobáricamente a 1 atm. desde 200 oC hasta 20 oC. a) Calcular el punto de rocío del aire inicial. b) ¿Cuánta agua se condensa por m3 de gas inicial? c) Suponiendo que el gas se comprimió isotérmicamente a 200 oC. ¿ A qué presión comienza la condensación ?

5.86 - Un adulto efectúa aproximadamente 12 respiraciones por minuto, inhalando alrededor de 500 cm3 en cada ocasión. El aire exhalado se encuentra saturado de vapor de agua a la temperatura del cuerpo, 37 oC. En los pulmones se produce un intercambio de oxígeno por dióxido de carbono, pero la cantidad de nitrógeno exhalado equivale a la cantidad inhalada. La presión total tanto del aire inspirado como exhalado es de 1 atm y la fracción molar de N2 en el aire exhalado es de 0.75. Calcular la masa de agua que un cuerpo pierde a través de la respiración durante un período de 24 horas, si la temperatura del aire inhalado es de 23 oC y su humedad relativa es de 30%.

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5.87 - La cámara que se muestra en la figura se utiliza para humidificar aire. ¿Cuánta agua debe añadirse por hora a la torre para procesar 10 000 pies3/hr de aire medido a las condiciones de entrada?

5.88 - Debe recuperarse un vapor orgánico de un gas por condensación. La presión parcial de éste vapor en la mezcla gaseosa que entra al condensador es 1 900 mm Hg y su presión parcial en la corriente de salida es 1 000 mm Hg. La presión total del sistema es 2 000 mm Hg, mientras que la temperatura de salida es de 200 oC. Calcular el volumen en m3, del gas que sale del condensador a las condiciones dadas si se condensan 100 kg-mol de vapor.

5.89 - Una mezcla de tolueno y aire se pasa a través de un enfriador donde algo de tolueno se condensa. Mil pies cúbicos de gases entran al enfriador por hora a 100 oC y 100 mm Hg manométricos. La presión parcial del tolueno en ésta mezcla es 300 mm Hg. Si salen del enfriador 720 pies3/hr de mezcla gaseosa a 50 oC y presión barométrica de 760 mm Hg. Calcular las libras de tolueno removido por hora en el enfriador.

5.90 - Una corriente de proceso que contiene vapor de etanol entra a un enfriadorcompresor a razón de 500 litros por hora a 65 oC y 1 atm. La saturación relativa de la corriente es de 80%. El gas se comprime y enfría hasta 25 o C para recuperar 98% del metanol en forma de líquido. Calcular la presión de salida y el flujo volumétrico de la corriente líquida de producto.

5.91 - Se produce café instantáneo alimentando café molido y tostado junto con agua caliente a un percolador, en donde se extraen los materiales solubles en agua. El extracto se seca por aspersión para obtener el producto y los resíduos sólidos se decantan parcialmente antes de enviarlos a secado e incineración. La carga normal es de 1.2 lb de agua/lb de café. El café alimentado contiene 32.7% de insolubles; el extracto 35% de solubles y el resíduo 28% de material soluble. Determinar los kilogramos de producto obtenido por tonelada de café y el porcentaje de insolubles en el resíduo.

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5.92 - En la manufactura de mermelada se mezcla la fruta molida con el azúcar necesaria para producir una mezcla que contiene 45% de fruta y 55% de azúcar. A ésta mezcla se le añade la pectina necesaria (230 gramos por cada 100 kilogramos de azúcar). La mezcla se evapora hasta que los sólidos solubles llegan al 67%. a) ¿Qué cantidad de mermelada se puede producir a partir de una fruta que contiene 14% de sólidos solubles ? b) ¿Cuántos kilogramos de mermelada se obtienen por kilogramo de fruta que entra al proceso. o 5.93 - Aire a 70 F, 760 mm Hg y 90% de humedad relativa, se comprime hasta 150 psig durante lo cual la temperatura aumenta hasta 120 oF. En una etapa subsecuente el aire comprimido se expande hasta que la presión llega a ser 25 psig, y a la vez provocando que la temperatura baje hasta 80oF. El aire se suministra a una velocidad de 10 000 pies3/hr (en las condiciones iniciales de 70 oF, 760 mm Hg y 90% de humedad relativa).

a) ¿Condensa algo de agua durante la etapa de compresión ? b) Si se condensa agua, ¿ cuánta ? c) Suponiendo que si se forma condensado, se separa del aire. Calcule las siguientes cantidades para el aire resultante en las condiciones finales (o sea 80 oF). (1) Humedad relativa. (2) Punto de rocío. (3) Humedad absoluta molar.

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5.94- Dos columnas de destilación se colocan como se muestra en la figura, para producir benceno, tolueno y xileno a partir de una mezcla que se alimenta. Todas las composiciones son molares. Determinar: a) El porcentaje recuperado de cada uno de los componentes de la mezcla. b) La composición de la corriente intermedia A.

5.95- El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas contiene 30% de benceno (B), 55% de tolueno (T) y 15% de xileno (X). Se analiza el vapor de destilado de la primera columna y se encuentra que contiene 94.4% de B, 4.54% de T y 1.06% de X. Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que 92% del T original cargado a la unidad, se recupere en la corriente de destilado, y que el T constituya el 94.6% de la corriente. Se planea además que 92.6% del X cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el X constituya el 77.6% de dicha corriente. Si se cumplen estas condiciones, calcular: a) El análisis de todas las corrientes que salen de la unidad. b) La recuperación porcentual de benceno en la corriente de destilado de la primera columna.

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5.96

- Una solución contiene 60% en peso de Na2S2O2 y 1% de impurezas solubles en agua. Luego de un enfriamiento hasta 10 oC, Na2S2O2.5H2O cristaliza. La solubilidad de este hidrato es 1.4 lb de hidrato/lb de agua libre. La solución se adhiere a los cristales en cantidad de 0.06 lb de solución/lb de cristales. Luego los cristales se secan para retirar el agua remanente (pero no el agua de hidratación). Al final, los cristales de Na2S2O2.5H2O no deben contener más del 0.1% en peso de impurezas. Con el fín de lograr estas especificaciones, la solución original antes del enfriamiento es diluída con agua. Sobre la base de 100 libras de solución original, calcule lo siguiente: a) La cantidad de agua añadida antes del enfriamiento. b) El porcentaje recuperado de Na2S2O2 en los cristales.

5.97 - Se piensa desalinizar agua de mar por ósmosis inversa usando el proceso mostrado en la figura. Utilizando los datos del diagrama, calcular: a) La velocidad de extracción de salmuera de desperdicio. b) La velocidad de producción de agua desalinizada. c) La fracción de salmuera que sale de la celda de ósmosis para ser recirculada.

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5.98 - Se utiliza un sistema de purificación con recirculación, para recuperar el solvente DTH de un gas de desperdicio que contiene 55% de DTH en aire. El producto deberá tener únicamente 10% de DTH. Calcular la relación de recirculación (reciclo/alimento fresco), suponiendo que la unidad de purificación puede eliminar las dos terceras partes del DTH presente en la alimentación combinada.

5.99 - El jugo de naranja fresco contiene 12% de sólidos y el resto es agua, mientras que el jugo de naranja concentrado contiene 42% de sólidos. Inicialmente, se empleaba un solo proceso de evaporación para la concentración, pero los componentes volátiles del jugo escapaban con el agua, afectando el sabor final del concentrado. El proceso actual supera éste problema mediante la derivación de una fracción del jugo fresco, de manera que no pase por el evaporador, así: el jugo que entra al evaporador se concentra hasta alcanzar un 58% de sólidos, mezclándose el producto con la corriente derivada de jugo fresco, a fín de lograr la concentración final de sólidos deseada.

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a) Calcular la cantidad de jugo concentrado producida por cada 100 kg de jugo fresco alimentada al proceso, así como la fracción de la alimentación que se deriva antes de llegar al evaporador. b) Los ingredientes volátiles que proporcionan el sabor están contenidos en el jugo fresco que se deriva antes del evaporador. Se podría obtener una mayor proporción de estos ingredientes en el producto final si se evapora hasta un 90% de sólidos, en vez de 58%; podría así derivarse una mayor proporción del jugo fresco, obteniéndose un producto con un sabor aún mejor. Se le ocurren al lector algunas posibles desventajas de esta variante del proceso ?

5.100 - Una solución contiene: NaCl 10 % en peso, KCl 3 %, H2O 87 %.Esta solución entra al proceso mostrado en la figura con un flujo de masa de 18400 kg/hr. La solución que sale del evaporador contiene: NaCl 16.8 %, KCl 21.6 % y H2O 61.6 %. La corriente de reciclo contiene: NaCl 18.9 %. Calcular el balance de masa completo para todo el proceso.

5.101 - Un proceso de evaporación-cristalización, del tipo descrito por el diagrama, se emplea con el fín de obtener sulfato de potasio sólido a partir de una solución acuosa de esta sal. La alimentación fresca al proceso contiene 18.6% en peso de K2SO4. La torta húmeda consiste de cristales sólidos de K2SO4 y una solución de K2SO4 al 40% en peso, según una relación de 10 lb de cristales/lb de solución. El filtrado, tambien una solución al 40% se

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recircula para que se una a la alimentación fresca; se evapora un 42.66% del agua que entra al evaporador. El evaporador posee una capacidad máxima de hasta 100 lb de agua evaporada por minuto. a) Calcular el máximo ritmo de producción de K2SO4 sólido, el ritmo al cual se suministra la alimentación fresca para lograr esta producción y la relación de recirculación. b) Calcular la composición y el flujo de alimentación de la corriente que entra al cristalizador si el proceso se escala a un 75% de su capacidad máxima.

5.102 - Un sólido que contiene 15% de agua (b.h.) se seca con aire hasta un 7% de agua (b.h.). El aire fresco alimentado contiene 0.01 lb agua/lb de aire seco, la corriente de reciclo 0.1 y el aire a la entrada del secador 0.03. ¿Cuántas libras de aire deben recircularse por 100 lb de alimentación sólida y cuánto aire fresco se requiere ? 5.103 - Se desea secar 12 350 pies3/hr de aire húmedo a la temperatura de 190 oF y a la presión de 768 mm Hg (con una humedad relativa de 13.9%) mediante el procedimiento de lavado con ácido sulfúrico en una torre empacada. En la figura se muestra el sistema utilizado de recirculación para el ácido sulfúrico. El aire frío sale del lavado a una temperatura de

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120 oF y una presión de 740 mm Hg. La humedad relativa del aire seco debe ser de 7.18%. Para mantener constante la concentración de la solución de lavado en un valor equivalente a 72 % de H2SO4, se alimenta la cantidad suficiente de ácido de repuesto cuya concentración es de 98%. El análisis del ácido gastado indica un contenido de 67% de H2 SO4. Cierta cantidad de ácido gastado se elimina contínuamente del proceso. Calcular: a) Los pies3/hr de aire más vapor de agua que salen del lavador. b) Las lb/hr de ácido de repuesto. c) Las lb/hr de ácido que entran al lavado.

5.104 - Aire es dehumidificado para uso industrial con gel sílica adsorbente. El aire a 75 oF y 95% de humedad se reduce hasta 25% de humedad a la misma temperatura. La gel sílica reduce el aire que pasa hasta un 5% de humedad y 75 oF; en consecuencia parte de la alimentación es derivada alrededor del absorbedor y mezclada con el aire que sale para dar el aire final requerido. ¿ Qué fracción del aire alimentado se deriva ?

5.105 - Un material que tiene 1.5620 lb de agua/ lb de material seco debe secarse hasta 0.0990 lb de agua/lb de material seco. Por cada libra de material seco se pasan por el secador 52.5 lb de aire seco, que sale con una humedad de 0.0525 lb agua/lb de aire seco. El aire nuevo se suministra con una humedad de 0.0152 lb de agua/lb aire seco. Calcular la fracción de aire recirculado.

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5.106 - Un secador que trabaja en contracorriente y cuyas válvulas están adaptadas de tal forma que se recircule el 25% del aire de salida, se utiliza para secar un material. El aire entra al secador a 140 oF con una humedad de 0.01 lb agua/lb de aire seco. La operación en el secador es adiabática y el aire sale a su temperatura de bulbo húmedo. El material entra con un contenido de agua de 19% (b.h.) y sale totalmente seco. ¿Cuántas libras de material húmedo pueden secarse por cada libra de aire seco recirculado.

5.107 - El aire que sale de un secador se recircula con frecuencia para disminuir los costos. Calcular la fracción de aire recirculado y el flujo másico de aire fresco suministrado.

Otros datos:

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CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Aire seco que circula por el secador: 5 000 lb/hr Humedad del aire que sale del secador: 0.048 Humedad del polímero que entra: 1.3 lb agua/lb de polímero seco. Humedad del polímero que sale: 0.25 lb agua/lb de polímero seco.

5.108 - Generalmente la separación del aceite de la pasta se efectúa mediante extracción con solvente. El análisis de la semilla de algodón es 4% de cascarilla, 10% de fibra, 37% de harina y 49% de aceite. Durante la etapa de extracción, deben utilizarse 2 lb de solvente (hexano) por cada libra de semillas limpias procesadas. Para cada tonelada de semillas crudas que se procesan, determinar las cantidades de aceite y harina libre de aceite que se producen, así como la cantidad de hexano que deberá recircularse a través de la unidad de extracción.

5.109 – A continuación se describe el proceso empleado por la lavandería “ LA CAMISA NEGRA S.A.” . Las camisas se sumergen en una bañera agitada que contiene Blancox, el detergente milagroso, siendo luego exprimidas y enviadas a la etapa de enjuague. El Blancox sucio se envía a un filtro en el cual se elimina la mayor parte de la suciedad; el detergente limpio se recircula con el fín de unirse a la corriente de Blancox puro; la corriente combinada sirve de alimentación a la bañera de lavado.

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Datos: 1. Cada 100 lb de camisas sucias contiene 2 lb de suciedad. 2. El lavado elimina el 95% de la suciedad. 3. Por cada 100 lb de camisas sucias, 25 lb de Blancox abandonan el sistema con las camisas limpias, de las cuales se escurren nuevamente 22 lb a la bañera. 4. El detergente que entra en la bañera contiene 97% de Blancox y el que entra al filtro contiene 90%. La suciedad húmeda que abandona el filtro contiene 10% de Blancox. a) ¿Cuánto Blancox puro debe suministrarse por cada 100 lb de camisas sucias? b) ¿Cuál es la composicoón de la corriente recirculada?

Camisas sucias Blancox puro 97%

Camisas limpias

Tanque Agitado

90% Blancox

10% Blancox

Filtro

Blancox recirculado

CAPITULO 6

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA Cuando se presentan cambios químicos debidos a reacciones químicas, éstas pueden reagruparse en similares o de tipo común a varios procesos y cada uno de éstos puede denominarse como un proceso unitario. Los principales son:

1 - Calcinación 2 - Oxidación 3 - Reducción 4 - Halogenación 5 - Hidrogenación 6 - Deshidrogenación 7 - Nitración 8 - Esterificación

9 - Sulfonación 10 - Hidrólisis 11 - Alkilación 12 - Aromatización 13 - Fermentación 14 - Isomerización 15 - Polimerización 16 - Electrólisis

La mayoría de los procesos anteriores toma su nombre del tipo de reacción química que se sucede y en la mayoría de los casos su balance de masa corresponde a una relación estequiométrica sencilla que sólo incluye ocasionalmente el rendimiento del proceso.

ESTEQUIOMETRIA En estequiometría, la ecuación química tiene dos funciones fundamentales. La primera es una función cualitativa, es decir, indica cuales son los reactivos y cuales son los productos. La segunda es una función cuantitativa, es decir, indica las cantidades y composiciones relativas de reactivos y productos, ejemplo:

2 C + O2

2 CO

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Esta ecuación química indica que dos átomos (g-at, lb-at ...) de carbono se combinan con una molécula (g-mol, lb-mol ...) de oxígeno para dar dos moléculas (g-mol, lb-mol, ....) de CO. El número que se antepone a cada sustancia se denomina coeficiente estequiométrico, ej: el coeficiente estequiométrico del carbono es 2, el del oxígeno es 1 y el del monóxido de carbono es 2. Cuando se maneja una ecuación química debe estar balanceada, es decir, el número de átomos de cada elemento en los reactivos debe ser exactamente igual al número de átomos de ese mismo elemento en los productos. Como consecuencia la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos. En la reacción considerada, utilizando las respectivas masas atómicas y moleculares, se tiene:

masa de reactivos: 2 x 12 + 32 = 56 masa de productos : 2 x 28

= 56

Se denomina relación estequiométrica al cociente formado por dos coeficientes estequiométricos, ej: la relación estequiométrica entre el carbono y el oxígeno es:

2 g-at C 2 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯ 1 1 g-mol O2 Las relaciones estequiométricas son de gran utilidad en cálculos con reacciones químicas, pues a partir de ellas y utilizándolas a manera de factores de conversión pueden obtenerse las cantidades consumidas o producidas en la reacción, ej: para calcular la masa en gramos de oxígeno necesaria para producir 100 gramos de CO a partir de carbono puro, se procede en la siguiente forma:

32 g O2 g-mol CO 1 g-mol O2 100 g CO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 57.14 g O2 28 g CO 2 g-mol CO g-mol O 2

REACTIVO LIMITANTE Y REACTIVO EN EXCESO Dos reactivos están en proporción estequiométrica cuando su relación molar es igual a la relación estequiométrica correspondiente, ej: al mezclar 60 gramos de carbono con 80 gramos de oxígeno se tiene:

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CAPITULO 6 : BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

g-at C 60 g C x ⎯⎯⎯⎯ = 5 g-at C 12 g C g-mol O2 80 g O2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.5 g-mol O2 32 g O2 Proporción (oxígeno/carbono) = (2.5/5) = 0.5 Relación estequiométrica (oxígeno/carbono)=(1/2)=0.5 Se concluye que el carbono y el oxígeno, al ser mezclados en estas cantidades están en proporción estequiométrica. Cuando se mezclan cantidades diferentes a las anteriores, por ejemplo: 60 gramos de carbono con 128 gramos de oxígeno la proporción ya no es estequiométrica y se tendrá:

g-at C 60 g C x ⎯⎯⎯⎯ = 5 g-at C 12 g C g-mol O2 128 g O2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 4 g-mol O2 32 g O2 Proporción (oxígeno/carbono) = (4/5) = 0.8

Se concluye que el oxígeno está en exceso respecto al carbono pues la proporción actual es mayor que la relación estequiométrica. Se le llama rectivo en exceso. Al tomar las relaciones en forma invertida se tiene: Relación estequiométrica(carbono/oxígeno) = (2/1) = 2 Proporción (carbono/oxígeno) = (5/4) = 1.25 El carbono está en menor proporción que la relación estequiométrica y se le llama reactivo limitante.

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

PORCENTAJE EN EXCESO

Una vez definido el reactivo en exceso, su porcentaje puede calcularse con la siguiente ecuación: S-T E Porcentaje en exceso = ⎯⎯⎯⎯ x 100 = ⎯⎯ x 100 T T S = cantidad de reactivo en exceso suministrado T = cantidad de reactivo en exceso estequiométrico E = S - T = cantidad en exceso Tomando como base de cálculo 1 g-at de reactivo límitante (1 g-at C), se tiene: O2 suministrado = 0.8 g-mol (S) O2 estequiométrico = 0.5 g-mol (T) 0.8 - 0.5 Porcentaje en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 60 % 0.5 Es muy frecuente que la cantidad a calcular sea el reactivo en exceso suministrado (S) a partir de su porcentaje en exceso, y la fórmula quedaría:

% exceso S = ⎯⎯⎯⎯⎯ x T + T = T x 100

% exceso ⎯⎯⎯⎯⎯ + 1 100

Como ejemplo puede calcularse el oxígeno suministrado por cada g-at de carbono si el porcentaje en exceso es 60%. 1 g-mol O2 Oxígeno estequiométrico = 1 g-at C x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.5 g-mol O2 2 g-at C

60 Oxígeno suministrado (S) = 0.5 x ⎯⎯⎯ + 1 100

= 0.5 x (1.6) = 0.8 g-mol

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GRADO DE FINALIZACION

Cuando una reacción es completa, el reactivo límitante desaparece y en los productos sólo está presente el reactivo en exceso. Si la reacción no es completa la fracción de reactivo límitante que reacciona multiplicada por 100 es lo que se denomina grado de finalización o grado de conversión de la reacción.

RLR GF = grado de finalización = ⎯⎯⎯ x 100 RLS RLR = reactivo límitante que reacciona

RLS = reactivo límitante suministrado

EMPLEO DE LAS UNIDADES MOLARES EN LOS CALCULOS

No puede negarse la conveniencia de utilizar unidades molares para expresar las cantidades de productos químicos. Puesto que la unidad molar de un compuesto reaccionará siempre con un múltiplo simple de unidades molares de otro, los cálculos de las relaciones en peso en las reacciones químicas se simplifican en forma apreciable si las cantidades de los compuestos reaccionantes y de los productos se expresan siempre en unidades molares. En un proceso industrial pueden tener lugar reacciones sucesivas con varios grados de conversión y se desea calcular las relaciones en peso de todos los materiales presentes en las diferentes etapas del proceso. En estos problemas el empleo de unidades de peso ordinarias con las relaciones en peso que se combinan conducirá a una gran confusión y puede conducir a errores aritméticos. El empleo de unidades molares, por otro lado, dará una solución más directa y simple de forma que puede ser fácilmente verificada.

RENDIMIENTO Y SELECTIVIDAD Cuando se presentan reacciones colaterales, la cantidad de producto deseado disminuye lo cual implica que hay que aumentar la cantidad de materia prima (reactivos). El siguiente ejemplo ilustra estos conceptos. El etileno (C2H4) se produce a través de la deshidrogenación del etano:

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C2H6

C2H4 + H2

El hidrógeno formado puede reaccionar con el etano y producir metano así: C2H6 + H2

2 CH4

El etileno puede reaccionar ahora con el etano para producir propileno y metano: C2H4 + C2H6

C3H6 + CH4

Al fijar las condiciones de operación del reactor lo importante es aumentar la producción de C2H4 y disminuir la producción de productos laterales indeseados,CH4 y C3H6. Rendimiento (basado en la alimentación) : Moles formadas de producto deseado / moles alimentadas de reactivo límite Rendimiento (basado en consumo de reactivo): Moles formadas de producto deseado / moles consumidas de reactivo límite Selectividad: Moles formadas de producto deseado / moles formadas de producto indeseado

PROBLEMAS RESUELTOS

6.1 - ¿Cuántos kilogramos de vapor de agua deben reaccionar con hierro metálico para producir una tonelada de Fe3 O4 ? 3 Fe + 4 H2O = Fe3O4 + 4 H2 B.C.: 1 tonelada de Fe3O4 1 kg-mol Fe3O4 1 000 kg Fe3O4 1 Tn Fe3O4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 231.55 kg Fe3O4 Tn Fe3O4 18 kg H2O 4 kg-mol H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 310.94 kg H2O kg-mol H2O 1 kg-mol Fe3O4

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6.2 - ¿Cuánto cobre y cuánto ácido sulfúrico en libras deben reaccionar para producir 50 lb de SO2 ? Cu + 2 H2SO4 = CuSO4 + 2 H2O + SO2 B.C.: 50 libras de SO2 1 lb-at Cu 63.54 lb Cu lb-mol SO2 50 lb SO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 49.64 lb Cu 1 lb-mol SO2 lb-at Cu 64 lb SO2 98 lb H2SO4 lb-mol SO2 2 lb-mol H2SO4 50 lb SO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 153.12 lb H2SO4 1 lb-mol SO2 lb-mol H2SO4 64 lb SO2 6.3 - ¿Cuántas libras de oxígeno se pueden obtener por la descomposición de 1 kg de clorato de potasio ? 2 KClO3 = 2 KCl + 3 O2 B.C.: 1 kg KClO3 3 kg-mol O2 2.205 lb O2 kg-mol KClO3 32 kg O2 1 kg KClO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 2 kg-mol KClO3 kg-mol O2 kg O2 122.55 kg KClO3 = 0.863 lb O2

6.4 - ¿Cuántos gramos de CO2 se obtienen por la descomposición de 10 libras de CaCO3 ? CaCO3 = CaO + CO2 B.C.: 10 lb de CaCO3 1 lb-mol CO2 453.59 g CO2 44 lb CO2 lb-mol CaCO3 10 lb CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ lb-mol CO2 lb CO2 100 lb CaCO3 1 lb-mol CaCO3

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= 1 995.8 g CO2 6.5 - Calcule los kilogramos de oxígeno necesarios para oxidar completamente 1 tonelada de FeS2 de acuerdo a la siguiente reacción: 4 FeS2 + 15 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO3 B.C.: 1 tonelada de FeS2 15 kg-mol O2 32 kg O2 kg-mol FeS2 1 000 kg FeS2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ 4 kg-mol FeS2 kg-mol O2 119.85 kg FeS2 = 1 001.25 kg O2 6.6 - ¿Cuántos kilogramos de hidrógeno se necesitan para reducir 1 tonelada de CuO y cuántas libras de cobre se producen ? CuO + H2 = H2O + Cu B.C.: 1 tonelada de CuO

2 kg H2 kg-mol CuO 1 kg-mol H2 1 000 kg CuO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 25.14 kg H2 79.54 kg CuO 1 kg-mol CuO kg-mol H 2 kg-mol CuO 1 kg-at Cu 63.54 kg Cu 2.205 lb Cu 1 000 kg CuO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ 79.54 kg CuO 1 kg-mol CuO 1 kg-at Cu kg Cu = 1 761.4 lb Cu

6.7 - El óxido de hierro se reduce con carbono puro según la reacción: Fe2O3 + 3 C = 2 Fe + 3 CO ¿Cuántas libras de carbono puro son necesarias para reducir 600 kilogramos de óxido ?

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CAPITULO 6 : BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

B.C.: 600 kg Fe2O3 3 kg-at C 12 kg C 2.205 lb 1 kg-mol Fe2O3 600 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ kg-mol Fe2O3 kg-at C kg 159.7 kg Fe2O3 = 298.23 lb C

6.8 - El cinc se obtiene por la reducción del óxido con carbono. Para producir 530 kilogramos de cinc, ¿ cuántos kilogramos de carbono se necesitan ? ZnO + C = Zn + CO B.C.: 530 kg de Zn kg-at Zn 1 kg-at C 12 kg C 530 kg Zn x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 97.27 kg C 65.38 kg Zn 1 kg-at Zn kg-at C

6.9 - ¿Cuántos kilogramos de oxígeno se necesitan para quemar completamente 750 kilogramos de carbono si el oxígeno se suministra en un 20% en exceso? C + O2 = CO2 B.C.: 750 kg de C 32 kg O2 1 kg-at C 1 kg-mol O2 750 kg C x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2 000 kg O2 12 kg C 1 kg-at C kg-mol O2 El anterior es el oxígeno teórico o estequiométrico, el suministrado será: O2 (s) = 1.2 x O2 (T) = 1.2 x 2 000 = 2 400 kg 6.10 - ¿Cuántos gramos de sulfuro crómico se formarán a partir de 0.928 gramos de óxido crómico según la ecuación: 2 Cr2O3 + 3 CS2 = 2 Cr2S3 + 3 CO2 B.C.: 0.928 gramos de Cr2O3

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1 g-mol Cr2O3 2 g-mol Cr2S3 200 g Cr2S3 0.928 g Cr2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 2 g-mol Cr2O3 152 g Cr2O3 g-mol Cr2S3 = 1.22 g Cr2S3

6.11 - Si se mezclan 300 lb de LiH con 1 000 lb de BCl3 y se recuperan 45 lb de B2H6. Determinar: a) El reactivo limitante y el reactivo en exceso. b) El porcentaje en exceso. c) El grado de finalización.

6 LiH + 2 BCl3 = B2H6 + 6 LiCl a) 6 moles LiH Relación estequiométrica = ⎯⎯ = 3 ⎯⎯⎯⎯⎯ 2 mol BCl3 lb-mol LiH 300 lb LiH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 37.78 lb-mol LiH 7.94 lb LiH

lb-mol BCl3 1 000 lb BCl3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.52 lb-mol BCl3 117.32 lb BCl3 37.78 lb-mol LiH Relación del problema = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4.43 8.52 lb-mol BCl3 La relación anterior demuestra que el reactivo en exceso es el LiH y el reactivo limitante es el BCl3. b) Se calcula ahora el porcentaje en exceso sobre la base de 1 mol de reactivo limitante. 4.43 - 3.0 Porcentaje en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 47.6 % 3.0 c) Se calcula el reactivo limitante que reacciona:

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lb-mol B2H6 45 lb B2H6 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.63 lb-mol B2H6 27.64 lb B2H6 2 lb-mol BCl3 1.63 lb-mol B2H6 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 3.26 lb-mol BCl3 lb-mol B2H6 RLR 3.26 GF= ⎯⎯⎯ x 100 = ⎯⎯⎯ x 100 = 38.26 % RLS 8.52

6.12 - Se mezclan 319.4 kg de Fe2O3 con 93.6 kg de carbono según la reacción del problema 6.7. ¿ Cuál es el reactivo limitante y cuál el porcentaje en exceso? kg-mol Fe2O3 319.4 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2 kg-mol Fe2O3 159.7 kg Fe2O3 1 kg-at C 93.6 kg C x ⎯⎯⎯⎯ = 7.8 kg-at C 12 kg C 3 kg-at C Relación estequiométrica = ⎯⎯ = 3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 kg-mol Fe2O3 7.8 kg-at C Relación del problema = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 3.9 2 kg-mol Fe2O3 Según lo anterior el reactivo limitante es el Fe2O3 y el reactivo en exceso es el C. 3.9 - 3.0 Porcentaje en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 30 % 3.0 6.13 - Cuando se calcina 1 tonelada de CaCO3 se desprenden 400 m3 de CO2 a 0.8 atm y 300 oC. Determine el porcentaje de CaCO3 descompuesto. CaCO3 = CaO + CO2

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kg-mol CaCO3 1 000 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10 kg-mol CaCO3 100 kg CaCO3 Se calculan ahora los kg-mol de CO2 formados: n = PV/RT 273 oK x kg-mol 0.8 atm x 400 m3 n = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 6.8 kg-mol CO2 1 atm x 22.414 m3 573 oK El CaCO3 que reacciona será: 1 kg-mol CaCO3 6.8 kg-mol CO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 6.8 kg-mol CaCO3 1 kg-mol CO2 Porcentaje que reacciona = (6.8/10) x 100 = 68 %

6.14- ¿Cuántos kilogramos de O2 deben suministrarse para quemar por completo 150 kilogramos de propano y cuántos kilogramos de agua se forman si el grado de finalización de la reacción es del 90% y el oxígeno se suministra en un 32% en exceso ?

B.C.: 150 kg de C3H8 C3H8 + 5 O2 = 3 CO2 + 4 H2 O kg-mol C3H8 150 kg C3H8 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 3.41 kg-mol C3H8 44 kg C3H8 Se calcula ahora el oxígeno estequiométrico: 5 kg-mol O2 3.41 kg-mol C3H8 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 17.05 kg-mol O2 1 kg-mol C3H8 El oxígeno suministrado será:

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17.05 x 1.32 = 22.5 kg-mol O2 32 kg O2 22.5 kg-mol O2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 720 kg O2 kg-mol O2 C3H8 que reacciona = 3.41 x 0.9 = 3.069 kg-mol 18 kg H2O 4 kg-mol H2O 3.069 kg-mol C3H8 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 221 kg H2O kg-mol H2O 1 kg-mol C3H8

6.15 - Para formar 4 500 lb de FeSO4 se necesitó 1 tonelada de hierro. Si se suministran 335 galones de H2SO4 puro cuya densidad es 1.8 g/cm3. Calcular: a) El reactivo limitante. b) El porcentaje exceso. c) El grado de finalización. d) Los kilogramos de H2 obtenidos y su volumen en m3 a condiciones normales.

Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 a) lb-mol FeSO4 4 500 lb FeSO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29.63 lb-mol FeSO4 151.85 lb FeSO4 1 kg-at Fe 1 000 kg Fe x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 17.9 kg-at Fe 55.85 kg Fe 1.8 g kg (30.48 cm)3 pie3 335 gal H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 000 g pie3 7.48 gal cm3 = 2 282.7 kg H2SO4 kg-mol H2SO4 2 282.7 kg H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 23.29 kg-mol H2SO4 98 kg H2SO4

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1 kg-mol H2SO4 Relación estequiométrica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 1 kg-at Fe 23.29 kg-mol H2SO4 Relación del problema = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.3 17.9 kg-at Fe

Según lo anterior, el reactivo limitante es el Fe y el reactivo en exceso es el H2SO4.

b)

1.3 - 1 Porcentaje en exceso = ⎯⎯⎯⎯ x 100 = 30 % 1

c) Para calcular el grado de finalización se procede: kg-mol 29.63 lb-mol FeSO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 13.43 kg-mol FeSO4 2.205 lb El Fe que reacciona será: 1 kg-at Fe 13.43 kg-mol FeSO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 13.43 kg-at Fe 1 kg-mol FeSO4 RLR 13.43 GF = ⎯⎯ x 100 = ⎯⎯⎯ x 100 = 75 % RLS 17.9

d)

2 kg H2 1 kg-mol H2 13.43 kg-mol FeSO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 26.86 kg H2 kg-mol H2 1 kg-mol FeSO4 V = 13.43 kg-mol H2 x 22.414 m3/kg-mol = 301 m3 H2

6.16 - Una mezcla de H2 y N2 con una relación molar de 4 (moles de H2/mol N2), se alimenta a un reactor de amoniaco. Si el grado de finalización es del 30%, calcular los kilogramos de amoniaco producidos por kilogramo de mezcla inicial y el porcentaje de H2 en exceso.

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3 H2 + N2 = 2 NH3 B.C.: 4 kg-mol H2 y 1 kg-mol de N2 (5 kg-mol mezcla) 4 kg-mol H2 x 2 mol-1 = 8 kg H2 1 kg-mol N2 x 28 mol-1 = 28 kg N2 Total mezcla = 8 + 28 = 36 kg

El reactivo limitante según la reacción es el N2. H2 teórico = 3 kg-mol H2 suministrado = 4 kg-mol 4-3 Porcentaje en exceso = ⎯⎯⎯⎯ x 100 = 33.3 % 3 El amoniaco producido será:

17 kg NH3 2 kg-mol NH3 1 kg-mol N2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 0.3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10.2 kg NH3 kg-mol NH3 1 kg-mol N2 kg NH3 10.2 kg NH3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.283 ⎯⎯⎯⎯⎯ 36 kg mezcla kg mezcla

6.17 - La caliza es una mezcla de carbonatos de magnesio y calcio, además de material inerte. La cal se obtiene calcinando los carbonatos, esto es, calentando hasta retirar el CO2 de acuerdo a las reacciones: CaCO3 = CaO + CO2 MgCO3 = MgO + CO2 Al calcinar la caliza pura, consistente en carbonatos únicamente, se obtienen 44.8 lb de CO2 por cada 100 lb de caliza. ¿ Cuál es la composición de la caliza? B.C. 100 lb de caliza

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X = lb de CaCO3 en la caliza 1 lb-mol CO2 lb CO2 lb-mol CaCO3 X lb CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 44 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 lb-mol CaCO3 lb-mol CO2 100 lb CaCO3 = 0.44 X lb de CO2 1 lb-mol CO2 44 lb CO2 lb-mol MgCO3 (100 - X) lb MgCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 84,32 lb MgCO3 1 lb-mol MgCO3 lb-mol CO2 = (52.18 - 0.5218 X) lb CO2 La ecuación final queda:

0.44 X + 52.18 - 0.5218 X = 44.8 Resolviendo: X = 90.22 lb CaCO3 Composición: CaCO3 90.22 % peso MgCO3

9.78 %

6.18 - Los procesos modernos para producir ácido nítrico se basan en la oxidación de amoniaco sintetizado por la reacción de Haber. El primer paso en el proceso de oxidación es la reacción de NH3 con O2 sobre un catalizador de platino, para producir óxido nítrico. 4 NH3 + 5 O2 = 4 NO + 6 H2O Bajo un conjunto determinado de condiciones, se obtiene una conversión de 90% de NH3, con una alimentación de 40 kg-mol/hr de NH3 y 60 kgmol/hr de O2. Calcular el flujo de salida del reactor para cada componente. B.C.: 1 hora NH3 que reacciona = 40 x 0.9 = 36 kg-mol

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CAPITULO 6 : BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

NH3 que sale = 40 - 36 = 4 kg-mol O2 que reacciona = 36 x (5/4) = 45 kg-mol O2 que sale = 60 - 45 = 15 kg-mol NO formado = 36 x (4/4) = 36 kg-mol H2O formada = 36 x (6/4) = 54 kg-mol El diagrama muestra los resultados del problema.

6.19 - El óxido de etileno utilizado en la producción de glicol se fabrica mediante la oxidación parcial de etileno con un exceso de aire, sobre un catalizador de plata. La reacción principal es:

2 C2H4 + O2 = 2 C2H4O Desafortunadamente, algo del etileno sufre también oxidación completa hasta CO2 y agua, a través de la reacción: C2H4 + 3 O2 = 2 CO2 + 2 H2O Utilizando una alimentación con 10% de etileno y una conversión de etileno del 25%, se obtiene una conversión del 80% en la primera reacción. Calcular la composición de la corriente de descarga del reactor.

B.C.: 100 kg-mol de alimentación al reactor.

Aire alimentado = 90 kg-mol O2 = 90 x 0.21 = 18.9 kg-mol

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N2 = 90 x 0.79 = 71.1 kg-mol C2H4 que reacciona = 10 x 0.25 = 2.5 kg-mol C2H4 que sale = 10 - 2.5 = 7.5 kg-mol C2H4O producido = 2.5 x 0.8 x (2/2) = 2 kg-mol CO2 producido = 2.5 x 0.2 x (2/1) = 1 kg-mol H2O producida = 2.5 x 0.2 x (2/1) = 1 kg-mol O2 que reacciona = 1 + (3/2) = 2.5 kg-mol O2 que sale = 18.9 - 2.5 = 16.4 kg-mol El diagrama muestra los resultados del problema.

6.20 - La reducción de mineral de magnetita, Fe3O4, a hierro metálico, puede efectuarse haciendo reaccionar al mineral con hidrógeno. Las reacciones que ocurren son: Fe3O4 + H2 = 3 FeO + H2O FeO + H2 = Fe + H2O Cuando se alimentan a un reactor 4 kg-mol/hr de H2 y 1 kg-mol/hr de Fe3O4, se obtiene una descarga en estado estable de 0.1 kg-mol/hr de magnetita y 2.5 kg-at/hr de Fe, junto con otras sustancias. Calcule la descarga completa del reactor.

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B.C.: 1 hr Fe alimentado = 3 kg-at Fe que formó FeO = 3 - (2.5 + 0.1 x 3) = 0.2 kg-at FeO formado = 0.2 kg-mol O2 que entra = 4 kg-at O2 que forma H2O = 4 - (0.2 + 0.4) = 3.4 kg-at H2O formada = 3.4 kg-mol H2 que entra = 4 kg-mol H2 que sale = 4 - 3.4 = 0.6 kg-mol

El diagrama muestra los resultados del problema.

6.21 - El clorobenceno se fabrica haciendo reaccionar cloro seco con benceno líquido, utilizando cloruro férrico como catalizador. Existen dos reacciones donde se forma mono y diclorobenceno: C6H6 + Cl2 = C6H5Cl + HCl C6H5Cl + Cl2 = C6H4Cl2 + HCl

(1) (2)

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El 90% del benceno forma monoclorobenceno y 15% de éste reacciona para formar diclorobenceno. El Cl2 se suministra en un 20% en exceso del necesario para la monocloración. El HCl y el Cl2 en exceso abandonan el reactor como gases. El producto líquido obtenido contiene benceno sin reaccionar, mono y diclorobenceno. Sobre la base de 100 lb de benceno alimentado, calcular: a) La masa y composición del producto líquido. b) La masa y composición de los gases que abandonan el reactor.

B.C.: 1 lb-mol de C6H6 alimentado al reactor C6H6 que reacciona en (1) = 0.9 lb-mol C6H5Cl formado = 0.9 lb-mol C6H5Cl que reacciona en (2) : 0.9 x 0.15 = 0.135 lb-mol C6H5Cl que sale = 0.9 - 0.135 = 0.765 lb-mol C6H4Cl2 formado = 0.135 lb-mol HCl formado = 0.9 + 0.135 = 1.035 lb-mol Cl2 suministrado = 1 x 1.2 = 1.2 lb-mol Cl2 que reacciona = 0.9 + 0.135 = 1.035 lb-mol Cl2 que sale = 1.2 - 1.035 = 0.165 lb-mol

a) Producto líquido formado para 100 lb de C6H6: C6H6

= 0.1 x 78 x (100/78)

=

10 lb

C6H5Cl = 0.765 x 112.5 x (100/78) = 110.3 lb C6H4Cl2 = 0.135 x 147 x (100/78)

= 25.4 lb

Total = 145.7 lb

b) Gases por 100 lb de C6H6:

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HCl = 1.035 x 36.5 x (100/78) = 48.42 lb Cl2 = 0.165 x 71 x (100/78)

= 15.01 lb

Total = 63.43 lb

Composición molar:

(HCl + Cl2) que sale = 1.035 + 0.165 = 1.2 lb-mol HCl

(1.035/1.2) x 100 = 86.25 %

Cl2

(0.165/1.2) x 100 = 13.75 %

El diagrama de flujo muestra el resumen del problema.

6.22 - Se hidrogena una mezcla de etileno y butileno para producir una mezcla de productos que contiene etileno, butileno, etano, butano e hidrógeno. Si se alimentan al proceso 10 kg-mol de C2H4, 10 kg-mol de C4H8 y 21 kg-mol de H2, y si las cantidades de salida de C2H6, C4H10 y C4H8 son respectivamente 8, 6 y 4 kgmol, calcular los kg-mol de C2H4 e H2 en la descarga. Sea X = kg-mol de H2 a la salida Y = kg-mol de C2H4 a la salida

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Balance de C en kg-at: 20 + 40 = 16 + 2 Y + 24 + 16 Balance de H en kg-at: 40 + 80 + 42 = 48 + 4 Y + 60 + 32 + 2 X Resolviendo:

Y = 2 kg-mol ; X = 7 kg-mol

6.23 - Puede deshidrogenarse el etano para formar acetileno en la reacción:

C2H6 = C2H2 + 2 H2 Suponiendo que se cargan 100 lb-mol de etano a un reactor intermitente, y que se alcanza una conversión de 75%. Calcular las siguientes propiedades del producto final: a) Moles totales. b) Relación molar de acetileno a hidrógeno. c) Masa molecular promedio. d) Fracción en masa de acetileno.

C2H6 que reacciona = 100 x 0.75 = 75 lb-mol C2H6 que sale = 100 - 75 = 25 lb-mol C2H2 formado = 75 lb-mol H2 formado = 75 x 2 = 150 lb-mol a) El número total de moles del producto final es 250 lb-mol. b) Relación C2H2/H2 = 75/150 = 0.5

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c) La masa total de productos será: m = 25 x 30 + 75 x 26 + 150 x 2 = 3 000 lb M = (m/n) = (3 000/250) = 12 mol-1 d) Masa de C2H2 en el producto de salida: m = 75 x 26 = 1950 lb Fracción en masa = (1 950/3 000) = 0.65 El diagrama muestra los resultados del problema.

6.24 - El nitrobenceno se produce por la nitración del benceno utilizando ácido mezclado. La reacción es:

C6H6 + HNO3 = C6H5NO2 + H2O La conversión del benceno a nitrobenceno es del 97%. Se utilizan 1 000 lb de benceno y 2 070 lb de mezcla ácida cuya composición en peso es: HNO3 39%, H2SO4 53% y H2O 8%. a) ¿ Cuál fué el exceso de ácido nítrico utilizado ? b) ¿ Cuál será la cantidad de nitrobenceno producida?

1 000 C6H6 suministrado = ⎯⎯⎯⎯ = 12.82 lb-mol 78 2 070 x 0.39 HNO3 suministrado = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.82 lb-mol 63

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a) La alimentación se hace en forma estequiométrica. b) C6H6 que reacciona = 12.82 x 0.97 = 12.43 lb-mol C6H5NO2 formado = 12.43 lb-mol Masa = 12.43 x 123 = 1 528.9 lb

6.25 - Se produce etanol a nivel comercial mediante la hidratación de etileno: C2H4 + H2O = C2H5OH Parte del producto se convierte a eter dietílico mediante la reacción lateral: 2 C2H5OH = (C2H5)2O + H2O La alimentación a un reactor contiene 53.7% molar de C2H4, 36.7% de H2O y el resto de inertes. Se obtiene una conversión de etileno de 5% y un rendimiento de 90% con base en el etileno consumido. Calcular la composición molar de la corriente de salida del reactor, y la selectividad de la producción de etanol respecto a la producción de éter. B.C.: 100 kg-mol de alimentación al reactor. C2H4 que reacciona = 53.7 x 0.05 = 2.685 kg-mol C2H4 que sale = 53.7 - 2.685 = 51.015 kg-mol C2H5OH producido = 2.685 kg-mol (C2H5)2O producido = 2.685 x 0.1 x (1/2) = 0.1342 C2H5OH que sale = 2.685 x 0.9 = 2.4165 kg-mol H2O que reacciona = 2.685 kg-mol H2O que se forma = 0.1342 kg-mol H2O que sale = 36.7 - 2.685 + 0.1342 = 34.15 kg-mol Composición de la corriente de salida:

C2H4 C2H5OH

51.0150

52.42 %

2.4165

2.48 %

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(C2H5)2O H2O Inert

0.1342 34.15 9.6

0.13 % 35.09 % 9.86 %

moles producto deseado Selectividad = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ moles producto indeseado

2.48 Selectividad = ⎯⎯⎯ = 19.07 % 0.13

El diagrama muestra los resultados del problema.

6.26 - Los poliglicoles se producen por la hidratación catalítica del óxido de etileno, seguida de adiciones sucesivas del óxido a los glicoles resultantes. Las reacciones químicas que describen este proceso son:

H2O + C2H4O = C2H4(OH)2 (1)

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C2 H4(OH)2 + C2H4O = (C2H4OH)2O

(2)

(C2H4OH)2O + C2H4O = (C2H3OH)3(H2O)

(3)

Al hacer reaccionar óxido de etileno con un 40% en exceso de agua se produce una mezcla que contiene: 10 kg-mol de C2H4(OH)2, 30 kg-mol de (C2H4OH)2O y 10 kg-mol de (C2H3OH)3(H2O). Determinar los kg-mol de C2H4O y H2O alimentados al proceso. C2H4O que reacciona en (3) = 10 kg-mol (C2H4OH)2O que reacciona en (3) = 10 kg-mol (C2H4OH)2O que se formó en (2) = 10 + 30 = 40 kg-mol C2H4O que reaccionó en (2) = 40 kg-mol C2H4(OH)2 que reaccionó en (2) = 40 kg-mol C2H4(OH)2 que se formó en (1) = 10 + 40 = 50 kg-mol C2H4O que reaccionó en (1) = 50 kg-mol H2O que reaccionó en (1) = 50 kg-mol C2H4O consumido = 50 + 40 + 10 = 100 kg-mol H2O que se suministró = 50 x 1.4 = 70 kg-mol El diagrama muestra los resultados del problema.

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6.27 - Una planta industrial lleva a cabo la reacción entre el metanol y el oxígeno para formar formaldehído y agua, y produce cinco millones de kilogramos de formaldehído por año, operando 365 días al año, 24 horas al día. El oxígeno alimentado al reactor se halla en un 25% en exceso respecto a la cantidad requerida teóricamente para la reacción. La conversión global de metanol es del 95% . Calcular el flujo de alimentación de oxígeno al reactor en kg/hr.

La reacción es: CH3OH + 0.5 O2 = CH2O + H2O B.C.: 1 hr kg año día 5 x 106 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 570.7 kg/hr CH2O año 365 dias 24 hr 570.7 ⎯⎯⎯⎯ = 19 kg-mol CH2O 30 CH3OH que reacciona = 19 kg-mol CH3OH alimentado = (19/0.95) = 20 kg-mol O2 teórico = 20 x (1/2) = 10 kg-mol O2 suministrado = 10 x 1.25 = 12.5 kg-mol = 400 kg Flujo de O2 alimentado = 400 kg/hr 6.28 - Una de las técnicas para producir hidrógeno en operaciones de refinería y petroquímica, consiste en hacer reaccionar hidrocarburos gaseosos tales como el metano y el etano con vapor de agua en presencia de catalizadores de níquel. El análisis en base seca de los gases que salen del reactor es: 4.6 % CH4 C2H6 2.3 % CO 18.6 % 4.6 % CO2 69.7 % H2 Suponiendo que solamente el metano y el etano están presentes en el gas de alimentación al reactor:

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a) ¿ Cuál es la relación molar de estos dos gases ? b) ¿ Cuántas libras de vapor de agua reaccionarán en el reactor con 1 000 pies3 (CNPT) de gas alimentado ?

Sea:

X = lb-mol de CH4 Y = lb-mol de C2H6 Z = lb-mol de H2O

En este tipo de problemas se desconocen las reacciones químicas y debe resolverse mediante un balance de especies atómicas.

B.C.:100 lb-mol de producto gaseoso libre de humedad. Balance de C: X + 2 Y = 4.6 + 2 x 2.3 + 18.6 + 4.6 Balance de H: 4 X + 6 Y + 2 Z = 4 x 4.6 + 6 x 2.3 + 2 x 69.7 Balance de O: Z = 18.6 + 2 x 4.6 = 27.8 Resolviendo: Z = 27.8 lb-mol X = 18.8 lb-mol Y = 6.8 lb-mol

a) Relación molar (CH4/C2H6) = 18.8/6.8 = 2.76 b) Gas seco alimentado = 18.8 + 6.8 = 25.6 lb-mol

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Volumen (CNPT) = 25.6 x 359 = 9 190.4 pies3 Vapor de agua = 27.8 lb-mol x 18 mol-1 = 500.4 lb 500.4 lb ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 1 000 pies3 = 54.44 lb vapor H2O 9 190.4 pies3

6.29 - Se produce propileno mediante la descomposición térmica (cracking) del propano. La reacción se efectúa en un horno, debido a sus requerimientos elevados de calor. Se sabe que una alimentación de propano puro, C3H8, produce una corriente con la siguiente composición molar: C3H8 45%, C3H6 20%, C2H4 5% y el resto C2H6, CH4 y H2. La proporción de C2H6 a CH4 es de 2 a 1. No se observan depósitos de carbón en los tubos del horno. Calcular la composición completa de la corriente de producto.

B.C.: 100 kg-mol de producto obtenido. Sea:

X = kg-mol de C2H6 Y = kg-mol CH4 Z = kg-mol H2

C(Total) = 45 x 3 + 20 x 3 + 5 x 2 + 2 X + Y C(Total) = 205 + 2 X + Y H(Total) = 45 x 8 + 20 x 6 + 5 x 4 + 6 X + 4 Y + 2 Z H(Total) = 500 + 6 X + 4 Y + 2 Z La primera ecuación puede obtenerse a partir de la relación dada por el problema: (C2H6/CH4) = 2 = X/Y

X=2Y

Como gas el proviene del cracking de propano puro se tendrá la siguiente ecuación: H 500 + 6 X + 4 Y + 2 Z 8 ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯ C 205 + 2 X + Y 3 Efectuando las operaciones:

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2 X + 4 Y + 6 Z = 140 El número total de kg-mol según la base de cálculo debe ser 100, luego la tercera ecuación será: 45 + 20 + 5 + X + Y + Z = 100

Efectuando las operaciones:

X + Y + Z = 30

Resolviendo el sistema se tendrá: X = 8 kg-mol Y = 4 kg-mol Z = 18 kg-mol Composición del producto gaseoso: C3H8 C3H6 C2H4 C2H6 CH4 H2

45 % 20 % 5% 8% 4% 18 %

6.30 - Los gases que entran a un reactor de NH3 están en relación de 4 moles de H2/mol N2. La relación molar de estos gases a la salida es de 4.25. ¿ Cuál será el volumen de gas que entra a 500 oC y 1 atm para producir 150 toneladas de NH3 por día ? N2 + 3 H2 = 2 NH3 B.C.: 5 kg-mol de gases a la entrada H2 : 4 kg-mol

N2 : 1 kg-mol

X = kg-mol de N2 que reacciona N2 que sale = (1 - X) kg-mol H2 que sale = (4 - 3X) kg-mol NH3 formado = 2 X kg-mol Como la relación molar H2/N2 a la salida es 4.25 se tiene la siguiente ecuación:

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4 - 3X ⎯⎯⎯⎯ = 4.25 1-X Resolviendo: X = 0.2

nRT 5 x 773 1 x 22.414 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 317.32 m3 P 1 273

NH producido = 2 x 0.2 = 0.4 kg-mol = 0.4 x 17 = 6.8 kg = 6.8 x 10-3 ton ton día hr 317.32 m3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 150 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 4 861 m3/mi día 24 hr 60 mi 6.8 x 10-3 ton

6.31 - El proceso Deacon puede invertirse y en esta forma obtener HCl a partir de Cl2 y vapor de agua mediante la eliminación del O2 formado utilizando coque caliente de acuerdo con la siguiente reacción:

2 Cl2 + 2 H2O + C = 4 HCl + CO2 Si el análisis del cloro gaseoso de celda es: Cl2 90% y aire 10%, y este gas se mezcla con 5% en exceso de vapor de agua, pasando la mezcla a través de un lecho de coque a 900 oC, la conversión de Cl2 será de 80% pero todo el oxígeno del aire reaccionará. Calcular la composición de los gases de descarga del convertidor suponiendo que no hay formación de CO.

B.C.: 100 lb-mol de cloro gaseoso de celda Cl2 que reacciona = 90 x 0.8 = 72 lb-mol Cl2 que sale = 90 - 72 = 18 lb-mol H2O teórica = 90 lb-mol H2O suministrada = 90 x 1.05 = 94.5 lb-mol H2O que reacciona = 72 lb-mol

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H2O que sale = 94.5 - 72 = 22.5 lb-mol HCl formado = 144 lb-mol CO2 formado a partir del O2 del aire: lb-mol CO2 10 x 0.21 lb-mol O2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.1 lb-molCO2 lb-mol O2 CO2 total = 2.1 + 36 = 38.1 lb-mol N2 = 10 x 0.79 = 7.9 lb-mol Análisis de los gases de salida: Cl2 H2O HCl CO2 N2

18 lb-mol 7.8 % 22.5 lb-mol 9.76 % 144 lb-mol 62.47 % 38.1 lb-mol 16.53 % 7.9 lb-mol 3.42 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 230.5 lb-mol

6.32 - En el procesamiento de la sal para la fabricación de ácido clorhídrico, se calientan en un horno, el H2SO4 y NaCl. El gas HCl producido se retira de la mezcla en reacción, se enfría y purifica, y luego se pasa a un absorbedor en donde se absorbe con agua para producir una solución al 32% en peso de HCl. Para producir una tonelada de ácido clorhídrico al 32% se cargan en el horno 1 050 lb de sal y 945 lb de ácido sulfúrico al 100%. La reacción se continúa hasta completar. Una pequeña parte del HCl formado se pierde en los gases que salen de la torre de absorción. Los productos sólidos de la reacción se retiran del horno y se venden como torta de sal. a) ¿ Cuál de los reactivos está en exceso? b) ¿ Cuál es el porcentaje en exceso ? c) ¿ Qué porcentaje del HCl producido se pierde con los gases que salen del absorbedor ? d) Determinar la masa y la composición de la torta de sal producida por tonelada de ácido clorhídrico. (Tomar 1 ton = 2 000 lb)

229

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2 NaCl + H2SO4 = Na2SO4 + 2 HCl lb-mol NaCl 1 050 lb NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 17.95 lb-mol NaCl 58.5 lb NaCl lb-mol H2SO4 945 lb H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 9.64 lb-mol H2SO4 98 lb H2SO4 a) Puesto que 17.95 lb-mol de NaCl necesitan sólo 8.975 lb-mol de H2SO4, el reactivo en exceso es el H2SO4. b)

9.64 - 8.975 % en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 7.41 % 8.975

c) lb-mol HCl 2 000 lb HCl x 0.32 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 17.534 lb-mol HCl 36.5 lb HCl El HCl producido será: 2 lb-mol HCl 17.95 lb-mol NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 17.95 lb-mol HCl 2 lb-mol NaCl

230

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Pérdidas = 17.951 - 17.534 = 0.417 lb-mol 0.417 ⎯⎯⎯⎯ x 100 = 2.32 % 17.951 d) El Na2SO4 producido será: lb Na2SO4 1 lb-mol Na2SO4 17.95 lb-mol NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 142 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 274.45 lb Na2SO4 2 lb-mol NaCl lb-mol Na 2SO4 H2SO4 en exceso = (9.64 - 8.975) x 98 = 65.17 lb Torta:

Na2SO4 H2SO4

1 274.45 lb 65.17 lb ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1 339.62 lb

95.13 % peso 4.86 %

6.33 -El sulfato de aluminio es producido en la reacción entre la bauxita con H2SO4 del 77.7%. El mineral de bauxita contiene 55% de Al2O3 y el resto de impurezas. Se tratan 670 lb de bauxita con 1 140 lb de ácido para producir 1000 lb de sulfato de aluminio crudo Al2 (SO4)3. a) Determinar el porcentaje de reactivo en exceso. b) ¿Cuál fué el porcentaje de conversión de cada reactivo en la formación del Al2 (SO4)3.? Al2O3 + 3 H2SO4 = Al2 (SO4)3 + 3 H2O 1 670 x 0.55 = 368.5 lb x ⎯⎯⎯ = 3.612 lb-mol Al2O3 102 1 1 140 x 0.777 = 885.78 lb x ⎯⎯ = 9.038 lb-mol H2SO4 98

231

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3.612 lb-mol Al2O3 Relación del problema = ⎯⎯⎯⎯ = 0.4 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 9.038 lb-mol H2SO4 Relación estequiométrica = 1/3 = 0.333

El reactivo en exceso es el Al2O3. 0.4 - 0.33 % en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 21.2 % 0.33 1 000 ⎯⎯⎯⎯ = 2.923 lb-mol lb Al2(SO4)3. 342 H2SO4 que reacciona = 2.923 x 3 = 8.769 lb-mol Al2O3 que reacciona = 2.923 lb-mol Los porcentajes de conversión serán: H2SO4 : Al2O3 :

(8.769/9.038) x 100 = 97.02 % (2.923/3.612) x 100 = 80.92 %

6.34 - Una planta productora de gas opera soplando en forma alternativa aire y vapor de agua a través de un lecho de coque. En el período en que se sopla aire, el carbono se quema según la reacción:

C + O2 = CO2

(1)

En esta etapa se calienta el coque. C + 0.5 O2 = CO

(2)

En el período en que se sopla vapor, el carbón se enfría y se desarrolla la siguiente reacción: C + H2O = CO + H2 C + 2 H2O = CO2 + 2 H2

(3) (4)

232

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Los gases resultantes en el período en que se insufla aire se descargan a la atmósfera mientras que los productos del período de vapor se almacenan en un tanque. Considerar que el coque contiene 80% en peso de carbono y el resto es ceniza y que el volumen total de aire alimentado a condiciones normales durante el período de soplado de aire es igual al volumen total de vapor a condiciones normales que se alimenta en dicho período. Del coque alimentado, el 90% se utiliza en las reacciones. Durante el período de flujo de aire la reacción (1) convierte el doble de carbono que la convertida por la reacción (2). Durante el período de vapor, la reacción (3) convierte cuatro veces mas carbono que la convertida por la reacción (4). Todo el oxígeno del aire alimentado reacciona, pero solamente el 85% del vapor alimentado reacciona. Determinar el volumen de gas almacenado a 6 pulgadas de H2O manométricas y 80 oF por cada tonelada de coque alimentado y su análisis volumétrico.

B.C.: 1 kg-at de C que reacciona. En el periodo de soplado de aire se tiene: X = carbono en las reacciones (1) y (2) CO2 formado = 0.66 X kg-mol CO formado = 0.33 X kg-mol O2 consumido = 0.66 X + (0.33/2) X = 0.825 X kg-mol Aire = 0.825 X (100/21) = 3.928 X kg-mol En el periodo de soplado con vapor se tiene: (1 - X) = carbono en las reacciones (3) y (4) CO formado = 0.8 (1 - X) kg-mol CO2 formado = 0.2 (1 - X) kg-mol H2 formado = 0.8 (1 - X) + 0.4 (1 - X) H2 formado = 1.2 (1 - X) kg-mol = H2O que reaccionó 1.2 (1 - X) Vapor alimentado = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.411 (1 - X) 0.85

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Como el volumen de aire alimentado y el volumen de vapor de agua alimentado son iguales a las mismas condiciones de temperatura y presión (CNPT), los kg-mol de cada uno serán iguales.

3.928 X = 1.411 (1 - X)

X = 0.264 kg-mol

El gas seco almacenado es:

CO 0.8(1-X) = 0.8(0.736) = 0.5888 kg-mol 36.36 % CO2 0.2(1-X) = 0.2(0.736) = 0.1472 kg-mol 9.09 % H2 1.2(1-X) = 1.2(0.736) = 0.8832 kg-mol 54.54 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1.6192 kg-mol H2O que sale = 1.411 (0.736) x 0.15 = 0.1557 kg-mol 6 pulg H2O = 1 493 Pa

P = 102.82 kPa

A 80 oF y a la presión absoluta de almacenamiento de 102.82 kPa, el gas no puede contener mas de 0.0569 kg-mol de agua, luego está saturado y los kg-mol totales de gas húmedo serán 1.6192 + 0.0569 = 1.6761

nRT 1.6761 x 540 101.3 x 22.414 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 40.62 m3 P 102.82 492 Coque consumido para la base de cálculo: [12/(0.9 x 0.8) ] = 16.66 kg coque 40.62 m3 V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 1 000 kg coque = 2 438 m3 16.66 kg coque

6.35 -La cloración de benceno produce una mezcla de mono-,di-, y tetrasustituídos, mediante la cadena de reacciones: C6H6 + Cl2 = C6 H5Cl + HCl C6H5Cl + Cl2 = C6H4Cl2 + HCl

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C6H4Cl2 + Cl2 = C6H3Cl3 + HCl C6H3Cl3 + Cl2 = C6H2Cl4 + HCl

El producto primario de la cloración es triclorobenceno, que se vende como producto para limpieza de textiles, aunque es inevitable la producción conjunta de los otros clorobencenos. Suponiendo una alimentación con una proporción molar de Cl2 a benceno de 3.6 a 1 resulta en un producto con la siguiente composición ( porcentaje molar en base libre de HCl y Cl2) Benceno Clorobenceno Diclorobenceno Triclorobenceno Tetraclorobenceno

1% 7% 12% 75% 5%

Si se cargan al reactor 1000 kgmol/hr de benceno, calcular los kgmol/hr de subproductos HCl y de producto primario C6H3Cl3 producidos.

C6H6

1 5

1000 kgmol/h

REACTOR

2 Cl2

3 HCl

C6H6 1% C6H5Cl 7% C6H4Cl2 12% C6H3Cl3 75% C6H2Cl4 5%

4 Cl2

El manejo de las reacciones químicas en este problema complica su solución, en consecuencia se aplica un balance por elementos químicos. B.C. 1 hora o 1000 kgmol de benceno alimentado. Por la relación del problema se alimentan 3600 kgmol de cloro.

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Balance de C: 6000 = (6)(0.01) n5 + (6) (0.07) n5 + (6) (0.12) n5 + (6) (0.75) n5 + (6) (0.05) n5 n5 = 1000 kgmol Balance de H (en kg-at): 6000 = n3 + (6) (0.01) n5 + (5) (0.07) n5 + (4) (0.12) n5 + (3) (0.75) n5 + (2) (0.05) n5 n3 = 2760 kgmol Balance de Cl ( en kg.at): (2) (3600) = n3 + (2) n4 + (1) (0.07) n5 + (2) (0.12) n5 + (3) (0.75) n5 + (4) (0.05) n5 n4 = 840 kgmol El siguiente cuadro resume el problema y comprueba además el balance de masa. Formula C6H6 Cl2

Total

ENTRADAS kgmol M 1.000 78 3.600 71

kg Formula 78.000 C6H6 255.600 C6H5Cl C6H4Cl2 C6H3Cl3 C6H2Cl4 Cl2 HCl 333.600 Total

SALIDAS kgmol M 10 78 70 112,5 120 147 750 181,5 50 216 840 71 2.760 36,5

kg 780 7.875 17.640 136.125 108.000 59.640 100.740 333.600

6.36 - La operación de síntesis de amoniaco se muestra en el diagrama. Una mezcla con relación molar 1:3 de N2:H2 se alimenta al reactor. El grado de conversión en el reactor es 30%. El amoniaco formado es separado por condensación y los gases restantes son recirculados. Determinar la relación de recirculación (moles de reciclo/mol alimento fresco).

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N2 + 3 H2 = 2 NH3 B.C.: 100 lb-mol de alimento fresco (N2 + H2) X = lb-mol de (N2 + H2) en el reciclo Moles de (N2 + H2) que entran al reactor = 100 + X Moles de (N2 + H2) que salen del reactor : 0.7 x (100 + X) Amoniaco formado = 0.3 x (100 + X) x (2/4)

Balance en el punto A: 100 + 0.7 x (100 + X) = 100 + X

Resolviendo:

X = 233.3

Relación de recirculación: (X/100) = (233.3/100) = 2.33

6.37 - Considerar el mismo problema 6.36 con un contenido de Argón en el alimento fresco de 0.2 partes por cada 100 partes de (N2 + H2) y un contenido límite al entrar al reactor de 5 partes de Argón por cada 100 partes de (N2 + H2). Determinar la relación de recirculación.

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B.C.: 100 lb-mol de (N2 + H2) en el alimento fresco X = lb-mol de (N2 + H2) recirculado Y = lb-mol de (N2 + H2) en la purga (N2 + H2) que entra al reactor = 100 + X (N2 + H2) que sale del reactor = 0.7 x (100 + X) Amoniaco formado = 0.3 x (100 + X) x (2/4) Argón alimentado = 0.2 Argón que entra al reactor = (5/100) x (100 + X) Argón que sale del reactor por mol de (N2 + H2): (5/70) = 0.0714 lb-mol Ar/lb-mol (N2 + H2) Argón en purga = 0.0714 Y Balance total de Argón:

0.2 = 0.0714 Y Y = 2.8 lb-mol

Balance de (N2 + H2) en B: 0.7 x (100 + X) = Y + X X = 224 lb-mol Relación de recirculación:

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(X/100) = (224/100) = 2.24

6.38 - El metanol es producido por la reacción entre el monóxido de carbono y el hidrógeno. La reacción principal es: CO + 2 H2 = CH3OH También se produce la reacción colateral: CO + 3 H2 = CH4 + H2O A 70 psia y 70 oC la conversión de monóxido por paso es del 12.5%. De esta cantidad el 87.5% corresponde a la reacción principal y el resto a la colateral. La corriente de salida del reactor pasa a través de un condensador donde se obtiene una mezcla líquida de metanol y agua, que luego se destila. Los gases restantes se pasan a un separador donde todo el CH4 se retira y los gases restantes se recirculan. Calcular: a) La composición en peso de la mezcla metanol-agua. b) La relación de recirculación. c) El flujo volumétrico en m3/hr de alimento fresco para producir 1 000 gal/hr de metanol-agua.

B.C. : 100 kg-mol de alimento al reactor Relación molar (H2/CO) = (68/32) = 2.125 El reactivo límite es el CO.

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CO que reacciona = 32 x 0.125 = 4 kg-mol CO que sale del reactor = 32 - 4 = 28 kg-mol CO reacción principal = 4 x 0.875 = 3.5 kg-mol CO reacción colateral = 4 x 0.125 = 0.5 kg-mol H2 reacción principal = 3.5 x 2 = 7 kg-mol H2 reacción colateral = 0.5 x 3 = 1.5 kg-mol H2 que reacciona = 7 + 1.5 = 8.5 kg-mol H2 que sale del reactor = 68 - 8.5 = 59.5 kg-mol Relación molar = (H2/CO) a la salida del reactor: (59.5/28) = 2.125

a)

Metanol producido = 3.5 x 32 = 112 kg Agua producida

= 0.5 x 18 = 9 kg ⎯⎯⎯⎯ 121 kg

CH3OH = (112/121) x 100 = 92.56 % peso b)

Reciclo = 59.5 + 28 = 87.5 kg-mol Alimento fresco = 100 - 87.5 = 12.5 kg-mol Relación de recirculación = (87.5/12.5) = 7

c) 12.5 kg-mol gal 3.785 lt 0.815 kg ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 1 000 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 121 kg hr gal lt = 318.67 kg-mol alimento fresco/hr 3

nRT 318.67 x 343 14.7 x 22.414 m V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 884.5 ⎯⎯ P 70 273 hr

240

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6.39 - En el proceso Shell para la síntesis de alcohol etílico, la hidratación del etileno se realiza a 960 psia y 300 oC. El etileno fresco alimentado contiene: C2H4 96% y 4% de gases no reactivos (GNR). El etileno se mezcla con vapor de agua y se calienta en un precalentador. La mezcla precalentada se alimenta a un reactor el cual contiene gránulos de tierras diatomáceas, impregnadas con ácido fosfórico. El vapor de agua y el etileno fresco se ajustan de tal manera que la relación molar de agua a etileno en el alimento combinado (alimento fresco + reciclo) es 0.65. A las condiciones de operación la conversión por paso basada sobre el etileno es 5%. La reacción es: C2H4 + H2O = C2H5OH

Ambas reacciones producen éter dietílico y acetaldehído, los cuales pueden despreciarse para el cálculo del problema. El efluente del reactor se pasa primero a través de un intercambiador de calor y luego por un sistema de separación gas-líquido donde practicamente todo el etanol y el agua son removidos de la mezcla gaseosa. Los gases que salen del sistema de separación son recirculados al reactor. Con el objeto de limitar la concentración de GNR en la alimentación combinada a un 15% molar basada sobre el C2H4 + GNR (excluye el agua), una pequeña cantidad de la corriente de reciclo es purgada. El diagrama de flujo del proceso se muestra en la figura.

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Calcular: a) La relación de recirculación. b) Moles de purga por cada 100 moles de etileno puro alimentado al proceso.

B.C.: 100 moles de C2H4 a la entrada del reactor Agua a la entrada del reactor = 65 moles GNR = 100 x (15/85) = 17.647 moles

A la salida del reactor: GNR C2H4 C2H5OH H2O (65 - 5)

= 17.647 = 95 = 5 = 60

Producto líquido:

C2H5OH 5 moles 60 moles H2O

Gases recirculados:

GNR C2H4

moles moles moles moles

17.647 moles 95 moles ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 112.647 moles

Composición gases recirculados: GNR C2H4

15.66 % molar 84.33 %

Balance en el punto (M) de mezcla: X = moles de C2H4 y GNR en alimento fresco Y = moles de C2H4 y GNR en reciclo X + Y = 117.647 0.96 X + 0.8433 Y = 100 Resolviendo:

X = 6.767

Y = 110.88

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a) Relación de recirculación: [110.88/(65 + 6.767)] = 1.54 b)

Moles de purga = 112.647 - 110.88 = 1.767

Etileno alimentado: 100 - (0.8433 x 110.88) = 6.49 moles

Las moles de purga serán:

1.767 moles purga ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 moles etileno = 27.22 6.49 moles etileno

6.40 - El producto P se forma a partir del reactivo R, de acuerdo con la reacción:

2R = P + W

(1)

Desafortunadamente, tanto el reactivo como el producto P se descomponen y forman el subproducto B según la reacción:

R = B + W

(2)

Cuando se utiliza una alimentación al proceso que contiene una parte del inerte I por 8 partes de R, y se ajusta la relación de recirculación para obtener una fracción molar de R de 0.85 en la alimentación al reactor, se observa una conversión de 50% de R en la planta, con un rendimiento de 80% de P a partir de R. Tomando una base de cálculo de 8 moles de R en el alimento fresco, determine las moles de cada componente en todas las corrientes del proceso.

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B.C. : 8 moles de R en la corriente 1.

Considerando toda la planta, se tendrá:

R que no reacciona = 8 x 0.5 = 4 moles

En la purga está presente la cantidad de R que no reaccionó, así como los inertes presentes en el alimento fresco, luego:

Purga :

R 4 moles 80 % I 1 moles 20 %

R en la reacción (1) = 4 x 0.8 = 3.2 moles

R en la reacción (2) = 4 - 3.2 = 0.8 moles

Subproducto B formado en (2) = 0.8 moles

W formado en (1) y (2) = 1.6 + 0.8 = 2.4 moles

244

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Balance en el punto de mezcla: Total: Parcial de R :

9 + n 2 = n3 8 + 0.8 n2 = 0.85 n3

Resolviendo: n2 = 7 moles

n3 = 16 moles

Con el resultado anterior se puede obtener la cantidad en moles de las demás corrientes, así: n7 = n2 + n8 = 7 + 5 = 12 moles n5 = n7 + n6 = 12 + 1.6 = 13.6 moles En el siguiente cuadro se resumen los resultados del problema:

1 2 3 4 5 6 7 8 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ R 8 5.6 13.6 9.6 9.6 4 P

1.6 1.6

B

0.8

W

2.4

I

1

1.4

2.4

2.4

2.4

1

PROBLEMAS PROPUESTOS 6.41 - Calcule la masa en libras de hierro y vapor de agua para producir 135 lb de H2. 3 Fe + 4 H2 O = Fe3O4 + 4 H2

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6.42 - Calcule los kilogramos de hidrógeno liberados por kilogramo de hierro en la siguiente reacción: Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 6.43 - En la síntesis de amoniaco la siguiente reacción se sucede: N2 + 3 H2 = 2 NH3 6.44 - El butano reacciona con oxígeno puro para producir CO2 y H2O. Determine la relación entre la masa de vapor de agua producido y la masa de butano que reacciona. ¿ Cuántos kilogramos de oxígeno se necesitan por cada kilogramo de butano ?

6.45 - Un hidrocarburo cuya fórmula es: (CH1.25)n se quema con oxígeno puro para producir CO2 y H2O. Calcule los kilogramos de agua producida cuando se queman 100 kilogramos de este hidrocarburo.

6.46 - En un convertidor catalítico de una planta de ácido sulfúrico se mezclan 100 lb de SO2 con 50 lb de O2. Si la reacción es completa, calcule las libras de SO3 formado y el porcentaje en exceso de oxígeno. 6.47 - Las piritas se oxidan con oxígeno puro según la reacción:

2 FeS2 + (15/2) O2 = Fe2O3 + 4 SO3 Si 100 kilogramos de FeS2 se oxidan utilizando 400 kilogramos de oxígeno, determine el reactivo limitante y el porcentaje en exceso.

6.48 - En un determinado proceso se sucede la siguiente reacción: 2 Cr2O3 + 3 CS2 = 2 Cr2S3 + 3 CO2 Por cada kilogramo de Cr2O3 se producen 291 gramos de CO2 y salen sin reaccionar 360 gramos de CS2. Determinar: a) El reactivo limitante. b) El grado de finalización. c) El porcentaje en exceso.

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6.49 - El óxido de hierro se reduce a hierro en un horno eléctrico según la reacción: 4 Fe2O3 + 9 C = 8 Fe + 6 CO + 3 CO2 Si el carbono se encuentra en un 120% en exceso y sólo el 83% del Fe2O3 reacciona, calcular: a) La relación en peso (Fe2O3/C) alimentada al horno. b) Los kilogramos de Fe2O3 alimentados al horno para producir 1 tonelada de Fe.

6.50 - El aluminio se reduce con carbono según la reacción: Al2O3 + 3 C = 3 CO + 2 Al Se suministra carbono en un 200% en exceso y el grado de finalizacón de la reacción es del 90%. Calcular los kilogramos de carbono en la carga final por cada kilogramo de aluminio producido.

6.51 - Un pedazo de mármol cuya masa es una libra, se hace reaccionar con HCl y desprende 0.24 lb de CO2. Si el mármol se considera formado principalmente por CaCO3, ¿ cuál sería su porcentaje en peso ? 6.52 - Carbono puro se quema completamente con un 15% en exceso de aire. Calcular el porcentaje molar de los gases producidos.

6.53 - En un quemador de azufre se alimenta aire en un 25% en exceso con base en la oxidación a SO3. El 20% del azufre pasa a SO3 y el resto a SO2. Calcular la composición molar de los gases que salen del quemador.

6.54 - Un convertidor recibe una carga de 60 toneladas de un mineral que contiene 54% en peso de FeS. El FeS es oxidado mediante un 15% en exceso de aire según la reacción: 2 FeS + 3 O2 = 2 FeO + 2 SO2 Si el grado de finalización de la reacción es del 87%, calcular: a) La composición en peso de la corriente sólida que sale. b) La composición molar de la corriente gaseosa que sale.

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6.55 - Un hidrocarburo cuya fórmula es (CH1.2)n se quema completamente con un 20% en exceso de aire, calcular: a) El porcentaje de CO2 en el análisis molar de los gases producidos. b) Las libras de agua producida por libra de hidrocarburo.

6.56 - El benceno reacciona con cloro para formar clorobenceno y ácido clorhídrico en un reactor intermitente: 120 kg de benceno y 20% en exceso de cloro se encuentran presentes inicialmente, quedando 30 kg de benceno una vez terminada la reacción. a) ¿ Cuántos kilogramos de cloro se encuentran presentes inicialmente ? b) ¿ Cuál es la conversión fraccionaria de benceno ? c) ¿ Cuál es la composición molar del producto ?

6.57 - Puede deshidrogenarse el etano para producir acetileno en la siguiente reacción: C2H6 = C2H2 + 2 H2 Suponiendo que se cargan 100 lb-mol de etano a un reactor intermitente, y que se alcanza una conversión del 75%. Calcular las siguientes propiedades del producto final gaseoso: a) Moles totales. b) Relación molar de acetileno a hidrógeno. c) Masa molecular promedio. d) Fracción en masa de acetileno.

6.58 - Se produce un gas combustible que contiene CO + H2 en la reacción catalítica entre propano y vapor de agua: C3H8 + 3 H2O = 3 CO + 7 H2 Se mezcla una corriente de propano que fluye a 200 moles/mi con un 50% en exceso de vapor de agua, obteniéndose una conversión en el reactor de 65%. Calcular la fracción molar de H2 en el producto. 6.59 - Se lleva a cabo la reacción: C2H4 + HBr = C2H5Br Se analiza la corriente de producto y se observa que contiene:

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C2H5Br

50% molar y

HBr 33.3 % molar

La alimentación contiene sólo C2H4 y HBr. Calcular: a) El grado de finalización de la reacción. b) El porcentaje en exceso.

6.60 - En la reacción de isomerización el heptano normal se convierte en 2,2 dimetilpentano con ayuda de un catalizador a 900 oC y 500 psia. El producto así obtenido tiene un número de octano de 93 y una densidad de 0.78 g/cm3. Calcule los galones de este último obtenidos por tonelada de heptano normal.

6.61 - En la reducción del Fe2O3 con monóxido de carbono se produce FeO que luego puede ser reducido nuevamente para obtener hierro metálico. Las reacciones son: Fe2O3 + CO = 2 FeO + CO2 FeO + CO = Fe + CO2 Calcule los kilogramos de Fe2O3 necesarios para la obtención de 1 tonelada de Fe y los kilogramos de CO consumidos en el proceso.

6.62 - En la fabricación de detergentes sintéticos la formación del ingrediente activo requiere de una neutralización del alquil aryl sulfonato según:

C12H25

C12H25 + NaOH

- HSO3

+

H2O

- NaSO3

¿Cuántos kilogramos de ingrediente activo pueden obtenerse por tonelada de alquil aryl sulfonato ?

6.63 - Para alimentar una lámpara de acetileno que consume 420 lt/hr medidos a 1 atm y 25 oC, se utilizan 1.5 kilogramos de CaC2. ¿ Cuántos minutos durará encendida la lámpara ?

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6.64 - Una mezcla de N2 e H2 con una relación en peso (nitrógeno/hidrógeno) equivalente a 2.8, se alimenta a un reactor de amoniaco. Si el grado de finalización de la reacción es del 15%, determinar: a) La composición molar de los gases (N2 + H2) que salen del proceso luego de condensado el amoniaco producido. b) Las libras de gases por libra de amoniaco condensado. 6.65 - Nitrógeno puro a 200 oF y 17 psia fluye a través de una tubería. Se añade hidrógeno a esta corriente con el fin de lograr una relación 1:3 necesaria en la síntesis del amoniaco. Si el hidrógeno está a 80 oF y 25 psia y se desea una velocidad final de 2 000 lb/hr de amoniaco, calcule los pies3/mi de H2 y N2 añadidos. 6.66 - 100 lb/hr de un éster orgánico cuya fórmula es C19H36O2 se hidrogena hasta C19H38O2. El proceso se efectúa en forma contínua. La compañía adquiere su hidrógeno en cilindros de 10 pies3 de capacidad con presión inicial de 1 000 psia y temperatura ambiente de 70 oF. Si la compañía compra un suministro semanal de hidrógeno, ¿ cuántos cilindros debe adquirir cada semana ?

6.67 - A un reactor se alimenta una mezcla equimolecular de A, B y C, para producir el producto D mediante la reacción:

A + 2 B + (3/2) C = 2 D + E

Si la conversión en el reactor es de 50%, calcular el número de moles de D producidas por mol de alimentación al reactor.

6.68 - Se efectúa una reacción cuya ecuación estequiométrica es: A + 3B = 2D con 20% de conversión de A. La corriente de alimentación al reactor contiene 25% en peso de A y 75% de B y tiene un flujo de 1 000 kg/hr. Si la masa molecular de A es 28 y la de B 2, calcular: a) La masa molecular de D. b) La composición en peso de la corriente de salida.

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6.69 - Se puede producir fenol haciendo reaccionar de sodio:

clorobenceno con hidróxido

C6H5Cl + NaOH = C6H5OH + NaCl Para producir 1000 lb de fenol, se utilizaron 1200 lb de soda y 1320 lb de clorobenceno.

a) ¿Cuál fué el reactivo en exceso y su porcentaje? b) ¿Cuál fué el rendimiento de fenol respecto al clorobenceno alimentado?

6.70 - En la oxidación del amoniaco para formar óxidos de nitrógeno, la reacción que se verifica es: 4 NH3 + 5 O2 = 4 NO + 6 H2O Calcular la relación de aire a amoniaco (pies3 de aire/pie3 de NH3) que debe utilizarse para tener 18% en exceso de aire. Calcular la composición del producto si la reacción tiene un grado de finalización del 93%.

6.71 - Se clora etano en un reactor contínuo: C2H6 + Cl2 = C2H5Cl + HCl Aún proporcionando exceso de etano, parte del cloroetano producido se vuelve a clorar: C2H5Cl + Cl2 = C2H4Cl2 + HCl Se consume todo el cloro; la conversión del etano es del 13%, mientras que la selectividad del monocloroetano deseado es de 93.7. Calcular el número de moles de todas las especies presentes en la corriente de salida por cada 100 moles de monocloroetano producidas.

6.72 - En el proceso Deacon para la manufactura del cloro, el HCl y O2 reaccionan para formar Cl2 y H2O. Se alimenta suficiente aire al reactor como para proveer un 30% en exceso de oxígeno y la conversión del HCl es de 70%. Calcular: a) La composición molar de la corriente de producto. b) La fracción molar de cloro en el gas que permanecería si toda el agua del gas producido se condensara.

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6.73 - La remoción del CO2 de una nave espacial tripulada se ha logrado mediante absorción con hidróxido de litio de acuerdo a la siguiente reacción: 2 LiOH + CO2 = Li2CO3 + H2O Si un kilogramo de CO2 es liberado diariamente por persona, ¿cuántos kilogramos se requieren de LiOH por día y por persona ?

6.74 - Se diseñó un reactor para efectuar la saponificación del acetato de metilo:

CH3COOCH3 + H2O = CH3COOH + CH3OH Se encontró que 3 toneladas de metanol (CH3OH) se producen por 1 000 toneladas de alimentación al reactor. La corriente de alimentación contiene 0.2 g-mol/litro de acetato de metilo (CH3COOCH3) en agua. Determine el porcentaje en exceso de agua en la alimentación. ¿Cuál es el grado de finalización de la reacción ?

6.75 - En un reactor se sucede la reacción: 2A + 3B = C Los productos de salida del reactor muestran: 0.8 moles de C, 0.8 moles de A y 0.6 moles de B. Determine el reactivo en exceso y su porcentaje. ¿Cuál fué el grado de finalización de la reacción ?

6.76 - En la reducción del FeO con monóxido de carbono (CO) se producen 2.11 3 o m de gases (CO + CO2) a 600 mm Hg y 310 C, por cada kilogramo de FeO alimentado al proceso. Si la relación en peso (CO/CO2) en el gas de salida es 1.3277, determine: a) El reactivo limitante. b) El porcentaje en exceso. c) El grado de finalización de la reacción.

6.77 - Ciertos gases tienen la tendencia a asociarse. Un ejemplo es el equilibrio entre el dióxido de nitrógeno y el tetróxido de nitrógeno. 2 NO2 = N2O4

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Si 26.6 pies3 de NO2 a 685 mm Hg y 25 oC se llevan a temperatura y volumen constante hasta 500 mm Hg (equilibrio). ¿ Cuál es la presión parcial del N2O4 en la mezcla final ? 6.78 - En la fabricación de acetileno a partir de CaC2, la materia prima más importante es la caliza. Se tiene una caliza que contiene CaCO3 95% en peso, inertes 5%. Esta caliza se calcina en un horno y luego los productos sólidos se queman en un arco eléctrico con coque seco pulverizado (100% de C) para dar CaC2 (CaO + 3 C = CaC2 + CO). La reacción en el horno es completa, pero la reacción de formación del carburo sólo se lleva a cabo en un 95% siempre y cuando haya un 10% en exceso de CaO. El producto sólido del horno eléctrico que contiene CaC2, se hace reaccionar con agua: CaC2 + H2O = CaO + C2H2 Esta reacciónes completa cuando la relación de reactivos es 1:1.2. Para una producción de 50 toneladas por día de acetileno puro: a) ¿ Cuál debe ser la cantidad de caliza empleada? b) ¿ Cuál es el volumen de CO formado por minuto a 735 mm Hg y 70oF? c) El acetileno formado está saturado con vapor de agua a 100 oF y 735 mm Hg. ¿Cuál es la fracción molar de agua ?

6.79 - La producción de formaldehído se basa en la oxidación catalítica del metanol con una corriente de aire.

CH3OH + 0.5 O2 = CH2O + H2O Cuando las condiciones no se controlan en forma estricta, se desarrolla una segunda reacción: CH2O + 0.5 O2 = HCOOH Los gases producidos en un ensayo dieron la siguiente composición en volumen: 8.6 % CH3OH 3.1 % CH2O HCOOH 0.6 % 3.7 % H2O 68.0 % N2 16.0 % O2 Determinar:

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a) El porcentaje de conversión de metanol a formaldehído. b) El porcentaje de metanol que se pierde en la segunda reacción. c) La relación molar de aire alimentado a metanol alimentado.

6.80 -

Es posible obtener el acetaldehído, CH3CHO, por la deshidrogenación catalítica de etanol, C2H5OH, mediante la reacción: C2H5OH = CH3CHO + H2 Ocurre tambien, sin embargo, una reacción paralela que produce acetato de etilo, CH3COOC2H5: 2 C2H5OH = CH3COOC2H5 + 2 H2 Suponiendo que en un reactor determinado se ajustan las condiciones, de modo que se obtiene una conversión de etanol de 95%, con un rendimiento de 80% de acetaldehído. Calcule la composición del producto del reactor, suponiendo que el alimento es etanol puro.

6.81 - Se oxida catalíticamente metanol con aire para obtener formaldehído y agua. Algo de formaldehído se pierde en una reacción secundaria, en la cual éste se oxida hasta ácido fórmico. El gas de descarga tiene la siguiente composición en base seca:

HCHO HCOOH CH3OH O2 N2

6.6 % 0.4 % 13.9 % 13.8 % 65.3 %

Calcular el porcentaje en exceso de aire utilizado.

6.82 - Un gas natural que contiene: CH4 C2H6 C3H8 N2

82.3 % 8.3 % 3.7 % 5.7 %

se craquea a alta temperatura para producir un gas degradado y un poco de coque residual. El análisis del gas de craqueado es: H2 CH4

60.2 % 23.8 %

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C2H6 C2H4 C3H6 C2H2 N2

2.2 % 6.5 % 1.4 % 2.3 % 3.6 %

Puede considerarse al coque como carbono puro. Calcular las libras de coque y las lb-mol de gas craqueado que se obtienen de 100 lb-mol de gas natural.

6.83 - Un carbón tiene el siguiente análisis: C 84 % H 4% O 8% Cenizas 4 % Cuando este carbón se utilizó en un gasógeno, produjo un gas con el siguiente análisis: CO2 8 % CO 20 % CH4 2 %

H2 12 % N2 54 % H2O 4 %

La escoria formada corresponde al 7 % del peso de carbón cargado. Puede asumirse que todo el vapor de agua reaccionó y que el aire se introdujo seco. Calcular: a) Las libras de vapor por libra de carbón. b) Las libras de aire por libra de carbón. c) El balance de masa por cada 100 lb de carbón.

6.84 - Puede producirse un gas de servicio haciendo reaccionar carbón pulverizado con vapor de agua y aire. En un proceso particular se convierte un carbón cuyo análisis es: C H N

68.0 % 6.5 % 1.5 %

S 1.2 % O 13.8 % Ceniza 9.0 %

El gas de salida tiene el siguiente análisis en base seca: H2 CH4 CO

23.0 % 3.2 % 16.2 %

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CO2 + H2S N2

13.0 % 44.6 %

La conversión se logra utilizando 0.95 lb de vapor de agua por lb de carbón. Se encuentra que el aire alimentado contiene 1.5 % de agua y el gas de producto 0.24 moles de agua por mol de gas seco. Calcular la fracción del C alimentado que se queda en el resíduo.

6.85 - Se produce un gas de síntesis por craqueo y oxidación parcial del butano (C4H10) en presencia de vapor y aire. El gas de síntesis generado tiene la siguiente composición: CO2 C2H4 CO H2 CH4 C2H6 N2

3.5 % 2.3 % 23.2 % 39.3 % 11.6 % 1.7 % 18.4 %

¿ Cuántos kg de aire son utilizados por kg de butano

6.86 - En la operación de una planta de amoniaco sintético se quema un exceso de hidrógeno con aire, del tal manera que el gas del quemador contenga nitrógeno e hidrógeno en proporción de 3:1 sin oxígeno. El gas del quemador también contiene argón, pues este elemento constituye el 0.94% del aire. El gas del quemador se alimenta a un convertidor donde se produce una conversión del 25% de la mezcla de N2 e H2 hasta NH3. El amoniaco formado se separa por condensación y los gases sin convertir se

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recirculan al reactor. Para evitar la acumulación de argón en el sistema, parte de la corriente de reciclo se purga. El límite máximo de argón a la entrada del reactor debe ser 4.5% molar de los gases totales. ¿ Qué porcentaje del hidrógeno original se convierte en amoniaco ?

6.87 - En la producción de amoniaco, la relación molar entre el N2 y el H2 en la alimentación es 1 de N2 a 3 H2. De la carga que se alimenta al reactor, el 25% se transforma en NH3. El NH3 que se forma se condensa y se retira mientras que el N2 y el H2 que no reaccionan se recirculan para mezclarse con la carga de alimentación al proceso. ¿ Cuál es la relación entre la recirculación y la carga de alimentación expresada en lb de reciclo/ lb de alimento?. El alimento se encuentra a 100 oF y 10 atm, mientras que el producto se encuentra a 40 oF y 8 atm.

6.88 - El metanol se produce por reacción entre el CO y el H2. CO + 2 H2 = CH3OH Solo el 10% del CO que entra al reactor se convierte a metanol, por lo tanto una recirculación de gases que no reaccionaron se hace necesaria. Como se muestra en la figura, el metanol producido es condensado y separado de los gases que no reaccionaron, los cuales son recirculados. El metanol producido contiene pequeñas cantidades de impurezas introducidas por reacciones colaterales, tales como: CO + 3 H2 = CH4 + H2 O pero estas no deben tomarse en cuenta en los cálculos. Determinar:

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a) El volumen del gas alimentado para producir 1 000 gal/hr de metanol a 70 oF. b) La relación de recirculación.

6.89 - Calcular el flujo de purga del problema anterior si las impurezas del gas alimentado alcanzan el 0.2% y el porcentaje de impurezas en el reciclo debe mantenerse por debajo del 1%.

6.90 - El etileno es catalíticamente hidratado hasta alcohol etílico, pero la reacción no es completa en un solo paso a través del reactor. En consecuencia, gran parte del etileno debe ser recirculado como se muestra en la figura. Luego del reactor, el agua y el alcohol son condensados y el etileno que no reaccionó es recirculado. La relación molar de agua a etileno que entra al reactor debe ser 0.6. La conversión de etileno por paso es 4.2%. Calcular: a) La composición de la alimentación fresca. b) La composición del etanol producido.

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6.91 - Si el alimento agua-etileno del problema anterior contiene 0.05% molar de gases no reactivos, calcular la fracción de reciclo que se debe purgar para que la concentración de inertes que entran al reactor esté por debajo del 1%.

6.92 - En la dehidrogenación catalítica del alcohol etílico hasta acetaldehído tiene lugar la reacción colateral: 2 C2H5OH = CH3COOC2H5 + 2 H2 (acetato) Una conversión del 85% de alcohol etílico hasta productos tiene lugar a través del reactor. El alcohol que no reacciona es recirculado. El producto tiene 90% en peso de aldehído y 10% en peso de acetato. Con base en 100 lb/hr de producto, calcular: a) La relación de reciclo de alcohol a alimento fresco. b) El peso por hora de alimento al reactor.

6.93 - Se convierte benceno a ciclohexano (C6H12) por adición directa de hidrógeno. La planta produce 100 lb-mol/hr de ciclohexano. Noventa y nueve por ciento del benceno alimentado al proceso reacciona para producir ciclohexano. La composición de la corriente de entrada al reactor es: H2 80% molar y C6H6 20% y la corriente de producto contiene 3% molar de H2. Calcular: a) La composición de la corriente de producto. b) Los flujos de alimentación de C6 H6 y de H2. c) La relación de recirculación de H2.

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6.94 - Se produce óxido de etileno mediante la oxidación catalítica del etileno: C2H4 + 0.5 O2 = C2H4O Una reacción competitiva indeseable es la combustión del etileno: C2H4 + 3 O2 = 2 CO2 + 2 H2O La alimentación al reactor contiene 3 moles de C2H4 por mol de O2. La conversión fraccionaria de etileno en el reactor es de 20% y el rendimiento del óxido de etileno consumido, es de 80%. Se emplea un proceso de múltiples unidades a fín de separar los productos: se recirculan el C2H4 y el O2 nuevamente al reactor; el C2H4O se vende como producto, mientras que el CO2 y el H2O se descartan. Calcular el flujo molar de O2 y C2H4 en la alimentación fresca necesario para producir 1500 kg/hr de C2H4O. Calcular también la conversión global y el rendimiento global basado en la alimentación de etileno.

6.95 - La planta de la figura emplea hidrógeno para reducir 1 ton/hr de Fe2O3 a hierro metálico: Fe2O3 + 3 H2 = 3 H2O + 2 Fe El hidrógeno en el alimento fresco, el cual contiene 1% de CO2 como impureza, se mezcla con el hidrógeno del reciclo (5), antes de entrar al reactor. Se efectúa una purga (6) con el fín de evitar un exceso de CO2

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equivalente al 2.5% a la entrada del reactor. La relación de recirculación (n5 / n3) es 4. Calcular la cantidad y composición de la corriente de purga.

6.96 - Resolver el problema 6.74 considerando una conversión de monóxido de carbono por paso de 20%.

6.97 - En un proceso para la preparación de yoduro de metilo, se agregan 2 000 kg/día de ácido yodhídrico a un exceso de metanol:

HI + CH3 OH = CH3I + H2O Si el producto contiene 81.6% en peso de CH3I junto con el metanol sin reaccionar, y el desperdicio contiene 82.6% en peso de ácido yodhídrico y 17.4% de H2O, calcular, suponiendo que la reacción se completa en un 40% en el reactor: a) El peso de metanol agregado por día. b) La cantidad de HI recirculado.

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6.98 - El monóxido de carbono y el hidrógeno se combinan para formar metanol de acuerdo a la siguiente reacción: CO + 2 H2 = CH3 OH

Pequeñas cantidades de CH4 entran al proceso, pero este compuesto no participa en la reacción. por lo cual debe emplearse una purga para mantener la concentración de CH4 en la salida al separador por debajo del 3.2% molar. La conversión en el reactor es 18%. Calcular la relación de recirculación, el metanol producido por mol de alimentación fresca y la composición de la corriente de purga.

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6.99 - En un intento por proporcionar un medio para la generación de NO de una manera económica, se quema NH3 gaseoso con 20% en exceso de oxígeno: 4 NH3 + 5 O2 = 4 NO + 6 H2O La reacción se completa en un 70%. El NO se separa del NH3 que no reacciona y este último se recircula como se muestra en la figura. Calcular: a) Las moles de NO formado por 100 moles de NH3 alimentado. b) Las moles de NH3 recirculado por mol de NO formado.

6.100 - El metanol (CH3OH) se puede convertir en formaldehído (HCHO) ya sea por oxidación para formar formaldehído y agua o bien mediante descomposición directa a formaldehído e hidrógeno. Suponiendo que en la alimentación fresca al proceso la relación de metanol a oxígeno es 4 moles a 1, la conversión de metanol por paso en el reactor es 50% y todo el oxígeno reacciona en el reactor (nada de él sale con el hidrógeno). Después de la reacción, un proceso de separación remueve primero todo el formaldehído y el agua y después se remueve todo el hidrógeno del metanol recirculado. Determinar la masa de cada corriente por kg-mol de alimento fresco.

6.101 - La reacción:

2A + 5B = 3C + 6D

se efectúa en un reactor con 60% de conversión de B. La mayor parte de B que no reacciona se recupera en un separador y se recircula al reactor. La alimentación fresca al reactor contiene A y B, donde A se encuentra en un

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20% en exceso. Si la conversión global de B en el proceso es de 90%, calcule los flujos de producto y recirculación para producir 100 moles/hr de C.

6.102 - Puede producirse ácido acético mediante la reacción: 3 C2H5OH + 2 Na2Cr2 O7 + 8 H2SO4 = 3 CH3COOH + 2 Cr2 (SO4)3 + 2 Na2SO4 + 11 H2O

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En la corriente de recirculación que se muestra en la figura, se obtiene una conversión global de C2H5OH del 90%, con un flujo de recirculación igual al flujo de alimentación de C2H5OH fresco. Los flujos de alimentación de H2SO4 y Na2Cr2O7 frescos son 20% y 10% respectivamente, de exceso sobre las cantidades estequiométricas requeridas para la alimentación fresca de C2H5OH. Si la corriente de recirculación contiene 94% de H2SO4 y el resto C2H5OH, calcular el flujo de producto y la conversión de C2H5OH en el reactor.

6.103 - El yodo puede obtenerse comercialmente a partir de algas marinas tratándolas con MnO2 y 20% en exceso de H2SO4 de acuerdo con la reacción: 2 NaI + MnO2 + 2 H2SO4 = Na2SO4 + MnSO4 + 2 H2O + I2 Toda el H2O, el Na2SO4, el MnSO4 y el I2, así como los materiales inertes, se recogen en el separador.

Las algas contienen 5% de NaI, 30% de H2O y el resto puede considerarse como materiales inertes. El producto contiene 54% de I2 y 46% de H2O. Suponiendo que la reacción se realiza en un 80%, calcular lo siguiente: a) Las libras de I2 producidas por tonelada de algas marinas. b) La composición de los productos de desperdicio. c) La composición del reciclo.

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6.104 - La reacción de producción del ácido perclórico es: Ba(ClO4)2 + H2SO4 = BaSO4 + 2 HClO4 Si el H2SO4 alimentado al reactor está en un 20% en exceso sobre la cantidad estequiométrica requerida para la reacción con la alimentación fresca de Ba(ClO4)2 y si se alimentan 1 000 lb/hr de la corriente 1, calcular todas las variables desconocidas de las corrientes. Todas las composiciones son en masa.

6.105 - El solvente éter etílico se fabrica industrialmente mediante la deshidratación del alcohol etílico, usando ácido sulfúrico como catalizador: 2 C2H5OH = (C2H5)2O + H2O Suponiendo que la recirculación es la mitad de la alimentación al proceso, que el flujo de alimentación es de 1 000 kg/hr de solución de alcohol (que contiene 85% en peso de alcohol), y que la solución de alcohol recirculada tendrá la misma composición que la alimentación, calcular la velocidad de producción de éter, las pérdidas de alcohol en la corriente 6, la conversión en el reactor y la conversión para el proceso.

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6.106 - El yoduro de metilo puede obtenerse por la reacción de ácido yodhídrico con un exceso de metanol

HI + CH3OH = CH3I + H2O En la figura se presenta un proceso típico para la producción industrial de yoduro de metilo. Las condiciones del proceso son: I) II) III) IV)

La alimentación al reactor contiene 2 moles de CH3OH por mol de HI. Se obtiene una conversión de 50% de HI en el reactor. El 90% del H2O que entra al primer separador sale por la corriente 5. Todas las composiciones son molares.

¿ Cuántas moles de CH3I se producen por mol de alimentación fresca de HI ?

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6.107 - Un secador contínuo experimental es operado en forma tal que puede secar jabón húmedo. El sistema en general es controlado automáticamente por un computador el cual obedece la siguiente ecuación: W = 26 t + 96 t2 siendo: W = peso de jabón húmedo alimentado al secador (kg/hr). t = Tiempo en horas. La operación del secador es la siguiente: se tiene aire fresco a 0 oC y completamente seco; se mezcla con aire húmedo recirculado en una relación de recirculación de 0.8; la mezcla se lleva a un calentador donde se calienta hasta 77 oF y luego se pasa por un humidificador adiabático de donde sale a 49 oF y con una humedad de 0.038 kg agua/kg de aire seco. La presión en todo el sistema es 1 atm. El jabón que se alimenta al secador es producido de la siguiente forma: primero se lleva a cabo la reacción siguiente, la cual tiene un grado de finalización del 50%.

C17H32COOH + NaOH = C17H32COONa + H2O

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Para desarrollar la reacción anterior se debe mantener una relación molar de 2:1 (soda:ácido orgánico). El jabón lo compone la sal producida (50%) y un relleno orgánico (50%). Este relleno se agrega a la sal orgánica producida una vez deshidratada y se le ajusta el contenido de agua al 30%. El jabón propiamente dicho (con 30% de agua) entra al secador para salir con un 15% de agua. Para una hora de operación calcular: a) Masa de jabón húmedo alimentado al secador. b) Masa de relleno agregada en el acondicionador. c) Masa de agua agregada en el acondicionador. d) Masa de soda agregada en el reactor. e) Masa de ácido orgánico agregada en el reactor. f) Masa de soda más ácido retirada en el deshidratador. g) Masa de agua retirada en el deshidratador. h) Masa de jabón que sale del secador. i) Masa de aire seco que pasa por el secador. j) Humedad (Y) del aire que entra al calentador. k) Peso de agua evaporada en el humidificador. l) Volumen de aire húmedo que entra al secador. m) Masa de aire húmedo extraído al final. n) Comprobar el problema haciendo un balance total del sistema.

6.108 - Puede producirse benceno mediante la desalquilación de tolueno, siguiendo la reacción: C6H5CH3 + H2 = C6H6 + CH4 Sin embargo, esta reacción catalítica ocurre acompañada de la reacción:

2 C6H5CH3 + H2 = (C6H5)2 + 2 CH4 para obtener el subproducto indeseado bifenilo. Debido a esta reacción paralela, debe mantenerse la conversión de tolueno por debajo del 100%, y deben efectuarse una serie de separaciones con recirculación, de los reactivos no utilizados. En el diagrama de flujo que se muestra en la figura, usando una alimentación al reactor (corriente 3) que contiene 5 moles de H2 por mol de tolueno, se alcanza una conversión de tolueno de 75%. a) Suponiendo que la corriente de salida 6 contiene 5% de benceno y 2% de tolueno, calcular el rendimiento fraccional de benceno en el reactor, y las moles de H2 necesarias para reposición, por mol de tolueno alimentado. b) Suponiendo que, alternativamente se especifique un contenido de 2% de tolueno y 58% de CH4 en la corriente 6, calcular el rendimiento fraccional de benceno.

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6.109 - El ácido sulfúrico se produce mediante la oxidación sucesiva de azufre hasta SO3 seguida de reacción con H2O. En el diagrama de flujo mostrado en la figura, primero se hacen reaccionar el azufre y el aire en el quemador de azufre, para producir SO2 según la reacción: S + O2 = SO2 En esta reacción, todo el azufre se convierte a SO2. Suponer que se utiliza un 50% más oxígeno que la cantidad estequiométrica necesaria para convertir el azufre a SO2. La corriente gaseosa que sale del quemador se envía al convertidor, en donde todo el SO2 se oxida hasta SO3, con ayuda de un catalizador. A continuación, se pone en contacto en la torre de óleum a la corriente gaseosa que contiene SO3 con una corriente de H2SO4 concentrado. El SO3 reacciona con el agua presente en la corriente de ácido, mediante la reacción:

H2O + SO3 = H2SO4

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Además, algo del SO3 se disuelve en el H2SO4 puro para obtener un producto (óleum) que contiene 37.5% de SO3 y el resto H2SO4. En seguida, la corriente gaseosa a la salida de la torre de óleum, que contiene 12% molar de SO3, se pone en contacto con una corriente de ácido más diluida (80% de H2SO4 y el resto H2O), en la torre de ácido. En esta unidad, todo el SO3 restante reacciona hasta H2SO4. El ácido diluído se prepara

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recirculando algo de ácido concentrado y mezclándolo con agua en el tanque de dilución. Calcular todos los flujos en el proceso, suponiendo que la planta va a producir 20 000 lb/día de producto (H2SO4 al 90%). 6.110 - En la síntesis del amoniaco una corriente con una relación molar H2/N2 de 3/1 se pone en contacto con óxido de hierro como catalizador a 15 000 psi y 1 000 oF. El H2 se obtiene generalmente por oxidación parcial del Fuel Oil seguida por la conversión de CO y vapor hasta CO2 e H2. El N2 se obtiene generalmente retirando el oxígeno del aire por esta misma oxidación parcial. Como resultado el gas alimentado contiene Argón del aire y CH4 de la reducción de trazas de CO, así como también H2 y N2. Un análisis típico del alimento es: H2 73.2 % N2 24.4 % CH4 2.1 % Ar 0.3 % El 65% de la mezcla N2 e H2 que entra al convertidor reacciona a amoniaco y 70% del amoniaco formado se licúa en el enfriador. Si el gas de purga contiene 20% de CH4, ¿ cuál es el análisis del gas de purga, y cuál es la relación de recirculación ?

CAPITULO 7

BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION Es un proceso de amplio uso ya que constituye la principal fuente de generación de energía. En general es una reacción química de oxidación entre un combustible y el oxígeno del aire. Los combustibles se clasifican en tres grupos: 1 - COMBUSTIBLES GASEOSOS. Son gases puros o mezcla de gases de composición variada según su orígen. Los principales son: gas natural, gas de alto horno, gas de hornos de coque, gas de generador, gas de agua, propano, butano, etc.

2 - COMBUSTIBLES LIQUIDOS. Son los derivados del petróleo y desde el punto de vista químico constituyen una mezcla compleja de hidrocarburos. Pueden considerarse formados principalmente por carbono e hidrógeno, y azufre en pequeñas cantidades. Los principales combustibles líquidos son: la gasolina, el keroseno, los aceites combustibles ligeros como el "Fuel Oil" # 2 (ACPM) y los aceites combustibles pesados como el "Fuel Oil" # 6. Su composición química elemental (relación H/C) se determina generalmente a partir de sus propiedades físicas tales como la gravedad específica, la viscosidad y el intervalo de destilación. El azufre generalmente se determina por separado mediante procedimientos normalizados. 3 - COMBUSTIBLES SOLIDOS. Pueden ser naturales como la madera, turba, lignito y carbón, o artificiales como el carbón de madera y el coque. El principal combustible sólido es el carbón y en la solución de problemas de balance de masa es necesario conocer totalmente su composición. Se utilizan generalmente los siguientes dos métodos de análisis: El análisis próximo o inmediato, que es una prueba sencilla de laboratorio que determina cuatro grupos a saber: humedad, materia volátil (MV), carbono fijo (CF) y cenizas.

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El análisis último o elemental, cuya determinación es más compleja y requiere de equipo especializado. Determina los siguiente: carbono (C), hidrógeno (H), nitrógeno (N), oxígeno (O), azufre (S), humedad y cenizas. Cuando el carbón es calentado en ausencia de aire, su descomposición deja un resíduo sólido de aspecto esponjoso denominado coque, el cual se considera constituído por carbono y ceniza. Cuando se hace referencia a coque de petróleo, este puede considerarse como carbono puro. La solución de problemas de balance de masa en procesos de combustión emplea la siguiente terminología: Combustión completa o teórica. Cualquiera que sea el combustible utilizado, las reacciones de combustión completa son las siguientes:

C + O2 = CO2 H2 + 0.5 O2 = H2O S + O2 = SO2 Oxígeno teórico. Es el oxígeno necesario para la combustión completa. Para garantizar esta combustión, es necesario utilizar una cantidad adicional de oxígeno por encima del teórico, ésta cantidad se acostumbra a expresar en porcentaje y se denomina porcentaje en exceso de oxígeno.

oxígeno en exceso % en exceso de O2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 oxígeno teórico

Oxígeno en exceso = O2 suministrado - O2 teórico

Como en la mayoría de los problemas de combustión el término que se calcula es el oxígeno suministrado a partir del oxígeno teórico, la siguiente fórmula es de gran utilidad:

O2 (S) = O2 (T) x

% exceso 1 + ⎯⎯⎯⎯⎯ 100

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

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Cuando el combustible no contiene oxígeno, el porcentaje en exceso de aire es el mismo porcentaje en exceso de oxígeno, si el combustible contiene oxígeno y éste es utilizado en la reacción de combustión, para calcular el aire suministrado se determina primero el oxígeno suministrado y se resta de éste el oxígeno del combustible. El resultado así obtenido es el oxígeno que debe aportar el aire y mediante éste puede calcularse la cantidad de aire. Para resolver problemas de combustión completa el diagrama de flujo es el siguiente:

Si se trata de un combustible que no contiene azufre o hidrógeno en los productos finales no habrá SO2 o H2O. En la gran mayoría de las combustiones reales se presenta combustión incompleta caracterizada por presencia de material combustible en los productos del proceso. La reacción de formación de monóxido de carbono es una de las principales: C + 0.5 O2 = CO En el siguiente diagrama de flujo se presentan los productos que pueden salir del proceso cuando un combustible se quema en condiciones de combustión incompleta.

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Analisis "ORSAT". Es el principal procedimiento de análisis de gases de chimenea. Sobre una base de 100 centímetros cúbicos de muestra tomada directamente de la chimenea, se absorben sucesivamente por medio de soluciones químicas específicas, el CO2, el O2 y el CO. La diferencia determina el N2. Es un análisis en volumen o molar. Considerando que la muestra se seca antes de ser analizada, la composición reportada en este análisis es en base seca. Cálculos de combustión. En la solución de los problemas de combustión se conoce generalmente la composición ORSAT de los gases de chimenea y la composición del combustible. Según la forma como se presente el problema la base de cálculo se toma sobre el combustible o sobre los gases de chimenea. No es costumbre utilizar el aire como base de cálculo del problema. La sustancia de enlace o elemento de correlación denominada en este caso, es el nitrógeno, y mediante él es posible conocer la cantidad de aire suministrada. El balance de oxígeno permite en general conocer la cantidad de agua presente en los gases.

PROBLEMAS RESUELTOS 7.1 - Calcular el análisis Orsat de la mezcla gaseosa resultante de la combustión completa, con 100% en exceso de aire de: (a) Etano (C2H6) (b) Naftaleno (C10H8). a) B.C.: 1 g-mol de C2H6

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION ─────────────────────────────────────────

1 g-mol CO2 2 g-at C x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2 g-mol CO2 1 g-at C 1 g-mol H2O 3 g-mol H2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 3 g-mol H2O g-mol H2 O2 teórico (T) = 2 g-mol + 1.5 g-mol = 3.5 g-mol O2 suministrado (S) = 3.5 x 2 = 7 g-mol 79 N2 suministrado = 7 x ⎯⎯ = 26.33 g-mol N2 21 O2 teórico = O2 reacciona ( combustión completa) O2 sale = 7 - 3.5 = 3.5 g-mol 6.28 % CO2 2 3.5 10.99 % O2 N2 26.33 82.72 % ⎯⎯⎯ 31.83

Análisis Orsat:

b) B.C.: 1 g-mol de C10 H8 1 g-mol CO2 10 g-at C x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10 g-mol CO2 1 g-at C 1 g-mol H2O 4 g-mol H2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4 g-mol H2O 1 g-mol H2 O2 (T) = 10 + 2 = 12 g-mol O2 (S) = 12 x 2 = 24 g-mol N2 (S) = 24 (79/21) = 90.28 g-mol O2 (R) = 10 + 2 = 12 g-mol O2 (sale) = 24 - 12 = 12 g-mol

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Análisis Orsat:

CO2 O2 N2

10 8.90 % 12 10.68 % 90.28 80.40 % ⎯⎯⎯⎯ 112.28

7.2 - Un gas pobre tiene la siguiente composición en volumen: CO CO2 O2 N2

23.0 % 4.4 % 2.6 % 70.0 %

a) Calcular los pies3 de gas a 70 oF y 750 mm Hg por lb de carbono presente en el gas. b) Calcular el volumen de aire en las condiciones de la parte (a), necesario para la combustión de 100 pies3 del gas a las mismas condiciones, si se desea que el oxígeno total presente antes de la combustión sea de 20% en exceso del teórico. c) Calcular la composición en volumen de los gases que salen del quemador de la parte (b), suponiendo combustión completa. d) Calcular el volumen de los gases que salen de la combustión en las partes(b) y (c) a 600 oF y 750 mm Hg por cada 100 pies3 de gas quemado.

a) B.C.: 100 lb-mol de gas pobre

nRT 100 x 530 760 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 39 188.4 pies3 P 750 492 C en el gas = 27.4 lb-at x 12 at-1 = 328.8 lb C pies3 39 188.4 pies3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 119.18 ⎯⎯⎯⎯ 328.8 lb C lb C

b) B.C.: 100 lb-mol de gas pobre

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION ─────────────────────────────────────────

CO + 0.5 O2 = CO2

Reacción :

O2 (T) = 11.5 lb-mol O2 (S) = 11.5 x 1.2 = 13.8 lb-mol O2 (aire) = 13.8 - 2.6 = 11.2 lb-mol Aire (S) = 11.2 x (100/21) = 53.33 lb-mol

53.33 x 530 760 x 359 V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 899.1 pies3 750 492 20 899.1 ⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 53.3 pies3 aire 39 188.4 c) Gases a la salida: = 27.4O lb-mol 19.31 % CO2 = 4.4 + 23 N2 = 53.33 x 0.79 + 70 = 112.13 lb-mol 79.05 % = 2.3O lb-mol 1.62 % O2 = 13.8 - 11.5 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 141.83 lb-mol d) 141.83 x 1 060 760 x 359 V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 111 161.8 pies3 750 492

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111 161.8 ⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 283.65 pies3 de gases 39 188.4

7.3 - Un gas natural contiene CH4 83% molar y C2H6 17%. El gas se quema con un exceso de aire seco y se producen unos gases con el siguiente análisis Orsat: CO2 CO O2 N2

6.76 % 2.77 % 5.63 % 84.84 %

Calcular: a) El porcentaje en exceso de aire suministrado. b) El porcentaje del carbono que pasa a CO. c) La masa de vapor de agua por cada 1 000 pies3 de gases de combustión medidos a 800 oF y 1 atm.

B.C.: 100 lb-mol de gases de combustión a)

O2 (S) = 84.84 x (21/79) = 22.55 lb-mol O2 en gases secos = 6.76 + (2.77/2) + 5.63 = 13.775 O2 que forma agua = 22.55 - 13.775 = 8.775 lb-mol Agua formada = 8.775 x 2 = 17.55 lb-mol C(total) = 6.76 + 2.77 = 9.53 lb-at O2 (T) = 9.53 + 8.775 = 18.305 lb-mol 22.55 - 18.305 Exceso de aire = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 23.2 % 18.305

b) 2.77 Porcentaje C que forma CO = ⎯⎯⎯ x 100 = 29 % 9.53 c) Masa de vapor de agua = 17.55 x 18 = 315.9 lb

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

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117.55 x 1 260 1 x 359 V gases = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 108 074 pies3 1 492 315.9 ⎯⎯⎯⎯ x 1 000 = 2.92 lb agua 108 074

7.4 - Un horno anular de acero quema cierto combustible, cuya composición puede representarse mediante la fórmula (CH2)n . Se proyecta quemar éste combustible con un exceso de aire equivalente al 12%. Suponiendo que la combustión es completa, calcular el análisis Orsat del gas de chimenea. Repetir los cálculos de este problema suponiendo que todo el carbono del combustible se quema hasta CO. B.C.: 1 lb-mol de CH2 El valor de n se toma como la unidad para facilitar los cálculos ya que la composición no se afecta. Las reacciones de combustión son: C + O2 = CO2 C + 0.5 O2 = CO H2 + 0.5 O2 = H2O CO2 formado = 1 lb-mol H2O formada = 1 lb-mol O2 (T) = 1.5 lb-mol O2 (S) = 1.5 x 1.12 = 1.68 lb-mol O2 (libre) = 1.68 - 1.5 = 0.18 lb-mol N2 (S) = 1.68 x (79/21) = 6.32 lb-mol Análisis Orsat :

CO2 O2 N2

1.00 lb-mol 13.30 % 0.18 lb-mol 2.39 % 6.32 lb-mol 84.26 %

Considerando ahora que todo el carbono forma CO:

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CO formado = 1 lb-mol H2O formada = 1 lb-mol O2 (R) = 1 lb-mol O2 (libre) = 1.68 - 1 = 0.68 lb-mol N2 (S) = 6.32 lb-mol Análisis Orsat:

CO O2 N2

1.00 lb-mol 12.5 % 0.68 lb-mol 8.5 % 6.32 lb-mol 79.0 %

7.5 - Un gas combustible formado por CH4 y C3H8 se quema completamente con un exceso de aire. El análisis Orsat del gas de chimenea es el siguiente: CO2 O2 N2

10.57 % 3.79 % 85.63 %

Calcular la composición molar del gas combustible.

B.C.: 100 g-mol de gas seco Se calcula el oxígeno suministrado a partir del N2. O2 (S) = 85.63 x (21/79) = 22.76 g-mol O2 Balance total de oxígeno: O2 (S) = O2 (CO2) + O2 (libre) + O2 (H2O) O2 (H2O) = 22.76 - 10.57 - 3.79 = 8.4 g-mol

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

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H2O formada = 8.4 x 2 = 16.8 g-mol Si:

X = g-mol CH4

Y = g-mol C3H8

Balance de carbono: X + 3 Y = 10.57 Balance de hidrógeno: 4 X + 8 Y = 2 x 16.8

Resolviendo:

X = 4.06 g-mol de CH4

Y = 2,17 g-mol de C3H8 Composición molar: CH4 65.16 %

C3H8 34.83 %

7.6 - Un motor de automóvil se opera con alcohol metílico puro usando 10% de aire en exceso para asegurar combustión completa. ¿ Cual debe ser el análisis Orsat de los gases producidos ?

B.C.: 1 g-mol de CH3OH CH3OH + 1.5 O2 = CO2 + 2 H2O CO2 producido = 1 g-mol O2 (T) = 1.5 g-mol = O2 (R) O2 (S) = 1.5 x 1.1 = 1.65 g-mol N2 (S) = 1.65 x (79/21) = 6.207 g-mol O2 (libre) = 1.65 - 1.5 = 0.15 g-mol Análisis Orsat:

CO2 1.000 g-mol O2 0.150 g-mol N2 6.207 g-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 7.357 g-mol

13.59 % 2.03 % 84.36 %

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

7.7 - El formaldehído puro (CH2O) se quema completamente con 50% de aire en exceso. ¿ Cuál será el análisis Orsat de los gases de combustión ?

B.C.: 1 g-mol de CH2O CH2O + O2 = CO2 + H2O O2 (T) = 1 g-mol O2 (S) = 1 x 1.5 = 1.5 g-mol N2 (S) = 1.5 g-mol O2 x (79/21) = 5.64 g-mol Análisis Orsat:

CO2 O2 N2

1.00 g-mol 14 % 0.50 g-mol 7% 5.64 g-mol 79 % ⎯⎯⎯⎯⎯ 7.14 g-mol

7.8 - En el problema anterior, ¿ cuál será el análisis Orsat de los gases de combustión si en lugar de usar aire en exceso se emplea el necesario para quemar todo el hidrógeno a agua, 25% del carbono a CO2 y el 75% restante a CO, y la combustión se conduce de tal forma que no hay oxígeno en los gases de combustión ? B.C.: 1 g-mol de CH2O Reacciones:

C + O2 = CO2 C + 0.5 O2 = CO H2 + 0.5 O2 = H2O

Se calcula el oxígeno necesario para las condiciones del problema. C que forma CO2 = 0.25 g-at C que forma CO = 0.75 g-at CO2 formado = 0.25 g-mol CO formado = 0.75 g-mol H2O formada = 1 g-mol

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

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O2 (R) = 0.25 + (0.75/2) + 0.5 = 1.125 g-mol O2 (aire) = O2 (R) - O2 (CH2O) = 1.125 - 0.5 = 0.625 N2 (S) = 0.625 x (79/21) = 2.35 g-mol CO2 0.25 g-mol 7.46 % CO 0.75 g-mol 22.38 % N2 2.35 g-mol 70.15 %

Análisis Orsat:

7.9 - El motor de un automóvil se opera con alcohol metílico puro. El 90% del carbono se quema a CO2 y el resto a CO. Suponer además, que bajo tales condiciones el hidrógeno en los gases de combustión es el 40% del CO presente y todo el oxígeno se ha consumido. Calcular: a) El análisis Orsat de los gases de combustión. b) Las libras de aire requerido por libra de combustible cargado. c) El volumen de los gases de combustión si salen a 960 oF y 1 atm, por libra de combustible cargado.

B.C.: 1 lb-mol de CH3 OH C que pasa a CO2 = 0.9 lb-at C que pasa a CO = 0.1 lb-at CO2 formado = 0.9 lb-mol CO formado = 0.1 lb-mol H2 en gases = 0.1 x 0.4 = 0.04 lb-mol H2 en el alcohol = 2 lb-mol H2 que forma agua = 2 - 0.04 = 1.96 lb-mol O2 (R) = 0.9 + (0.1/2) + (1.96/2) = 1.93 lb-mol O2 en el alcohol = 0.5 lb-mol O2 (aire) = 1.93 - 0.5 = 1.43 lb-mol N2 (S) = 1.43 x (79/21) = 5.38 lb-mol

286

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

a) Análisis Orsat:

CO2 0.90 lb-mol 14.00 % CO 0.10 lb-mol 1.55 % H2 0.04 lb-mol 0.62 % N2 5.38 lb-mol 83.80 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 6.42 lb-mol

b) Aire requerido = 5.38 x (100/79) = 6.81 lb-mol Masa de aire = 6.81 x 28.84 = 196.4 lb Combustible cargado = 1 lb-mol = 32 lb (196.4/32) = 6.1375 lb aire/lb combustible c) Lb-mol de gas húmedo = 6.42 + 1.96 = 8.38 lb-mol

nRT 8.38 x 1 420 1 x 359 3 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8 682.8 pie P 1 492 (8 682.8/32) = 271.33 pies3/lb combustible

7.10 - Una compañía de energía opera una de sus calderas con gas natural y la otra con aceite. El análisis de los combustibles es:

Gas Natural:

CH4 96 % C2H2 2 % CO2 2 %

Aceite : (CH1.8)n Los gases de chimenea de ambas calderas entran al mismo ducto y el análisis Orsat del gas combinado es: CO2 CO O2 N2

10.00 % 0.63 % 4.55 % 84.82 %

Calcular los g-mol de gas natural por cada gramo de aceite suministrado. B.C.: 100 g-mol de gases secos

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION ─────────────────────────────────────────

Se calcula primero la composición en peso del aceite combustible: C : (12/13.8) x 100 = 86.95 % H : (1.8/13.8) x 100 = 13.04 % Si

X = g-mol de gas natural Y = gramos de aceite

O2 (aire) = 84.82 x (21/79) = 22.54 g-mol Balance total de oxígeno: O2 (S) = O2 (gas natural) + O2 (aire) O2 (S) = (0.02 X + 22.54) g-mol O2 (sale) = O2 (CO2) + O2 (CO) + O2 (libre) + O2 (H2O) O2 (sale) = 10 + (0.63/2) + 4.55 + O2 (H2O) O2 (S) = O2 (sale) O2 (H2O) = 7.675 + 0.02 X H2O formada = 2 x (7.675 + 0.02 X) = 15.35 + 0.04 X Balance de carbono: 0.8695 Y C (entra) = 0.96 X + 2 (0.02 X) + 0.02 X + ⎯⎯⎯⎯⎯ 12 C (sale) = 10 + 0.63

C (entra) = C (sale)

0.96 X + 2 (0.02 X) + 0.02 X + 0.072 Y = 10 + 0.63 Balance de hidrógeno:

4(0.96) X + 2(0.02) X + 0.1304 Y = 2 (15.35 + 0.04 X)

287

288

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Resolviendo:

X = 5.88 g-mol Y = 63.9 gramos

5.88 g-mol gas natural ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.092 63.9 gramos aceite

7.11 - A un horno de fundición se alimenta un carbón de la siguiente composición en peso: C H O N S H2O Impurezas

76.0 4.9 7.8 1.7 1.2 1.5 6.9

% % % % % % %

Si se suministra aire en un 30% en exceso, calcular: a) Los kg de aire suministrado por kg de carbón alimentado. b) El volumen a condiciones normales de aire suministrado por kg de carbón alimentado. c) La masa molecular media de los productos de combustión.

B.C.: 100 kg de carbón.

kg-at C 1 kg-mol CO2 76 kg x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 6.33 kg-mol CO2 12 kg C 1 kg-at C 1 kg-mol H2O kg-mol H2 4.9 kg H2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.45 kg-mol H2O 1 kg-mol H2 2 kg H2 kg-mol H2O 1.5 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.083 kg-mol H2O 18 kg H2O H2O total = 2.45 + 0.083 = 2.533 kg-mol

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION ─────────────────────────────────────────

kg-at S 1 kg-mol SO2 1.2 kg S x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0375 kg-mol SO2 32 kg S kg-at S O2 (T) = 6.33 + (2.45/2) + 0.0375 = 7.5925 kg-mol O2 (S) = 7.5925 x 1.3 = 9.87 kg-mol O2 (carbón) = (7.8/32) = 0.2437 kg-mol O2 (aire) = 9.87 - 0.2437 = 9.6263 kg-mol N2 (aire) = 9.6263 x (79/21) = 36.21 kg-mol N2 (carbón) = (1.7/28) = 0.06 kg-mol N2 (sale) = 36.21 + 0.06 = 36.27 kg-mol O2 (sale) = 9.87 - 7.5925 = 2.2775 kg-mol Aire = 9.6263 x (100/21) = 45.84 kg-mol Masa aire = 45.84 x 28.84 = 1 322 kg

a)

(1 322 kg aire/100 kg carbón) = 13.22

b)

V aire = 45.84 x 22.414 = 1 027.4 m3 (1 027.4 m3/100 kg carbón) = 10.274

c) Gases de combustión:

CO2 6.330 kg-mol x 44 H2O 2.533 kg-mol x 18 2.277 kg-mol x 32 O2 N2 36.273 kg-mol x 28 0.037 kg-mol x 64 SO2 ⎯⎯⎯⎯ 47.451 kg-mol

= 278.52 kg = 45.59 kg = 72.88 kg = 1 015.64 kg = 2.40 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 1 415.03 kg

Masa molecular media= (1 415.03/47.451) = 29.82 mol-1

289

290

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

7.12 - La madera de pino tiene la siguiente composición:

C H O Ceniza

50.31 % 6.20 % 43.08 % 0.41 %

a) Calcular los pies3 de aire a 76 oF y 29.4 pulg Hg requeridos para la combustión de 1 lb de madera. b) Si se emplea un 30% en exceso de aire, determinar los pies3 de gas de chimenea seco a 600 oF y 29.4 pulg Hg por libra de madera. c) Calcular el análisis Orsat del gas de chimenea para las partes (a) y (b)

B.C.: 1 lb de madera C: (0.5031/12) = 0.0419 lb-at C H: ( 0.0620/2) = 0.0310 lb-mol H2 O2 (T) = 0.0419 + (0.0310/2) = 0.0574 lb-mol O2 (madera) = (0.4308/32) = 0.01346 lb-mol O2 (aire) = 0.0574 - 0.01346 = 0.0439 lb-mol Aire = 0.0439 x (100/21) = 0.209 lb-mol N2 (S) = 0.209 x 0.79 = 0.1651 lb-mol a) nRT 0.209 x 536 29.92 x 359 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 83.18 pies3 P 29.4 492 b)

O2 (S) = 0.0574 x 1.3 = 0.0746 lb-mol O2 (aire) = 0.0746 - 0.01346 = 0.061 lb-mol Aire = 0.061 x (100/21) = 0.2904 lb-mol N2 (sale) = 0.2904 x 0.79 = 0.2294 lb-mol O2 (libre) = 0.0746 - 0.0574 = 0.0172 lb-mol

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

291

─────────────────────────────────────────

CO2 0.0419 lb-mol N2 0.2294 lb-mol O2 0.0172 lb-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.2885 lb-mol

Gases secos:

nRT 0.2885 x 1 060 29.92 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 226.7 pies3 P 29.4 492 c) Gases formados en la parte (a): CO2 0.0419 lb-mol 20.24 % N2 0.1651 lb-mol 79.75 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.2070 lb-mol Gases formados en la parte (b) CO2 O2 N2

0.0419 lb-mol 0.0172 lb-mol 0.2294 lb-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.2885 lb-mol

14.52 % 5.96 % 79.51 %

7.13 - Se proyecta un horno para quemar coque a la velocidad de 200 lb/hr. El coque tiene la siguiente composición: C cenizas

89.1 % en peso 10,9 %

La eficiencia de la parrilla es tal que el 90% del carbono presente en la carga del coque, se quema. Se suministra aire en un 30% en exceso del requerido para la combustión completa de todo el carbono de la carga. Se supone que el 97% del carbono se oxida a CO2, formando CO el restante. a) Calcular la composición en volumen de los gases de chimenea que salen del horno. b) Si los gases de chimenea abandonan el horno a 550 oF y 743 mm Hg, calcular la velocidad de flujo de los gases, en pies3/mi, para la cual debe proyectarse el tubo de chimenea.

B.C.: 1 lb-at de C alimentado al horno

292

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

CO2 formado = 0.9 x 0.97 = 0.873 lb-mol

a)

CO formado = 0.9 x 0.03 = 0.027 lb-mol O2 (T) = 1 lb-mol O2 (S) = 1 x 1.3 lb-mol N2 (S) = 1.3 x (79/21) = 4.89 lb-mol O2 (R) = 0.873 + (0.027/2) = 0.8865 lb-mol O2 (libre) = 1.3 - 0.8865 = 0.4135 lb-mol Gases formados: CO2 CO O2 N2

0.873 lb-mol 14.07 % 0.027 lb-mol 0.43 % 0.413 lb-mol 6.66 % 4.890 lb-mol 78.82 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 6.203 lb-mol

b) nRT 6.203 x 1 010 760 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4 676 pies3 P 743 492 89.1 lb C 200 lb hr 4 676 pies3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 1 157 pies3/mi 12 lb C 100 lb coque hr 60 mi

7.14 - El análisis de un carbón es:

C 74 % en peso cenizas 12 %

El análisis del gas de chimenea procedente de la combustión del carbón es: CO2 CO O2 N2

12.4 1.2 5.7 80.7

% % % %

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

293

─────────────────────────────────────────

Calcular: a) Las libras de carbón quemadas por 100 lb-mol de gas de chimenea seco. b) La composición completa del carbón. c) Las libras de aire empleado por libra de carbón. d) El porcentaje en exceso de aire.

Según la composición del carbón debe suponerse que también contiene hidrógeno y oxígeno, pero no contiene nitrógeno. B.C.: 100 lb-mol de gases de combustión secos. C (total) = 12.4 + 1.2 = 13.6 lb-at x 12 = 163.2 lb a) Carbón alimentado = 163.2 x (100/74) = 220.54 lb b)

Ceniza = 220.54 x 0.12 = 26.46 lb Aire = 80.7 x (100/79) = 102.15 lb-mol = 2 946 lb M(gas seco) = (44 x 0.124 + 28 x 0.012 + 32 x 0.057 + 28 x 0.807) = 30.212 mol-1

El agua en gases se determina por un balance total: 220.54 + 2 946 = 26.46 + (100 x 30.212) + m (agua) = 118.88 lb m(agua) = 118.88 lb (118.88/18) = 6.6 lb-mol H2O H: 6.6 x 2 = 13.2 lb Oxígeno en el carbón: 220.54 - 13.2 - 220.54 x 0.86 = 17.67 lb

Composición del carbón: C H O Ceniza

163.2 13.2 17.67 26.46

lb lb lb lb

74.00 % 5.98 % 8.01 % 12.00 %

294

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

c)

(2 946 lb aire/220.54 lb carbón) = 13.35

d) Oxígeno teórico: (163.2/12) + (13.2/4) - (17.67/32) = 16.34 lb-mol O2 (S) = 102.15 x 0.21 = 21.45 lb-mol 21.45 - 16.34 % en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 31.27 % 16.34

7.15 - Cuando se quema carbono puro con aire, una parte de éste se oxida a CO y otra a CO2. Si la relación molar de N2/O2 es 7.18 y la de CO/CO2 es 2, ¿Cuál es el porcentaje en exceso de aire utilizado ? Los gases de salida contienen: N2, O2, CO y CO2. X = fracción molar de oxígeno en los gases Y = fracción molar de CO2 en los gases Y CO2 CO 2Y X O2 N2 7.18 X

Gases producidos:

O2 (S) = (2 Y + X) moles N2 (S) = 7.18 X moles Por la relación del aire se puede establecer la siguiente ecuación: (2Y+X) 21 ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯ = 0.2658 7.18 X 79 La suma de las fracciones molares es 1: 3 Y + 8.18 X = 1 Resolviendo el sistema se tiene: X = 0.1048 Y = 0.04758

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

295

─────────────────────────────────────────

O2 (T) = 3 Y = 0.14274 O2 (S) = 2 Y + X = 0.2 0.2 - 0.14274 % en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 40 % 0.14274

7.16 - Una mezcla formada por aceite combustible y lodos se quema en un horno en presencia de aire. Suponiendo que el aceite combustible sólo contiene H y C. Se conocen los siguientes análisis: Lodos: Húmedos

Secos

Gas de chimenea:

agua sólidos

50% 50%

S C H O

32 % 40 % 4% 24 %

SO2 CO2 CO O2 N2

1.52 % 10.14 % 2.05 % 4.65 % 81.67 %

a) Determinar la composición en peso del aceite combustible. b) Determinar las libras de lodo húmedo por libra de aceite combustible.

B.C.: 100 lb-mol de gases de combustión

Para calcular la masa de lodo seco se toma el azufre como elemento de enlace: 1 lb-at S 32 lb S 1.52 lb-mol SO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 48.64 lb S lb-at S 1 lb-mol SO2 100 lb lodo seco 48.64 lb S x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 152 lb lodo seco 32 lb S

296

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Aire = 81.67 x (100/79) = 103.38 lb-mol Balance de C: C (aceite) + 152 x 0.4 = 12.19 x 12 C (aceite) = 85.48 lb Balance de O2: O2 (entra) = 103.38 x 0.21 + (152 x 0.24)/32 O2 (sale) = 1.52 + 10.14 + (2.05/2) + 4.65 + O2 (agua) O2 (agua) = 5.5148 lb-mol H2O formada = 11.03 lb-mol Balance de H: H2 (entra) = H2 (aceite) + (152 x 0.04)/2 lb-mol H2 (sale) = 11.03 lb-mol H2 (aceite) = 7.99 lb-mol x 2 mol-1 = 15.98 lb a) Composición del aceite:

C H

b)

85.48 lb 84.25 % peso 15.98 lb 15.75 % ⎯⎯⎯⎯⎯ 101.46 lb

Lodo húmedo = 152 x (100/50) = 304 lb

304 lb lodo lb lodo húmedo ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 101.46 lb aceite lb aceite

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

297

─────────────────────────────────────────

7.17 - A continuación se da el análisis próximo y el análisis último de un carbón: Análisis Próximo:

Análisis Ultimo:

Humedad CF MV Cenizas C N H S O ceniza

4.0 % 55.1 % 26.7 % 14.2 % 61.5 1.8 3.5 0.4 18.6 14.2

% % % % % %

Si al quemar este carbón la escoria contiene 12 % de carbono y 2 % de MV, determinar el porcentaje de carbono perdido en la escoria. B.C.: 100 gramos de carbón Peso de escoria = (14.2/0.86) = 16.51 g Se denomina combustible a la suma de (CF + MV) (CF + MV) = 55.1 + 26.7 = 81.8 g Relación (CF/MV) en carbón = (55.1/26.7) = 2.063 MV en escoria = 16.51 x 0.02 = 0.3302 g C no coquizado en escoria = 2.063 x 0.3302 = 0.6812 g C coquizado = 16.51 x 0.12 - 0.6812 = 1.3 g Combustible en escoria = 0.6812 + 0.3302 = 1.0114 g Puede suponerse que este combustible tiene la misma composición del combustible en el carbón original, luego: C en combustible de escoria = (61.5/81.8) x 1.0114 = 0.76 g C total en escoria = 1.3 + 0.76 = 2.06 g Porcentaje de carbono perdido en escoria:

(2.06/61.5) x 100 = 3.35 %

298

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

7.18 - Una muestra de carbón tiene la siguiente composición: C 73.9 % H 4.8 % O 8.8 % N 1.4 % 5.4 % H2O cenizas 5.7 % Cuando el carbón fué utilizado en un horno, la escoria contenía 18% de carbono y el análisis en base seca de los gases de chimenea mostraba 12 % de oxígeno libre. Sobre la base de 100 kg de carbón cargado, realizar el balance de masa del horno.

B.C.: 100 kg de carbón cargado al horno Se calcula el agua combinada y el hidrógeno neto en el carbón. H: (4.8/2) = 2.4 kg-mol H2 O: (8.8/32) = 0.275 kg-mol O2 El hidrógeno necesario para formar el agua combinada será: H2 + 0.5 O2 = H2O 1 kg-mol H2 0.275 kg-mol O2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.55 kg-mol H2 0.5 kg-mol O2 H2O combinada = 0.55 x 18 = 9.9 kg Hneto = (2.4 - 0.55) kg-mol x 2 mol-1 = 3.7 kg El análisis último reajustado del carbon será: C H neto N H2O comb Humedad Cenizas

Se calcula ahora el oxígeno teórico:

73.9 % 3.7 % 1.4 % 9.9 % 5.4 % 5.7 %

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

299

─────────────────────────────────────────

C: (73.9/12) = 6.158 kg-at H neto : (3.7/2) = 1.85 kg-mol O2 (T) = 6.158 + (1.85/2) = 7.083 kg-mol Escoria formada = (5.7/0.82) = 6.95 kg Carbono en escoria = 6.95 x 0.18 = 1.251 kg Carbono en gases = 73.9 - 1.251 = 72.649 g = 6.054 kg-at CO2 en gases = 6.054 kg-mol Si X = kg-mol de oxígeno en exceso O2 (S) = O2 (T) + O2 (exceso) = 7.083 + X O2 (R) = 6.054 + (1.85/2) = 6.979 kg-mol O2 (libre) = O2 (S) - O2 (R) O2 (libre) = 7.083 + X - 6.979 = 0.104 + X kg-mol El N2 presente en los gases será: (7.083 + X) x (79/21) + (1.4/28) = 26.69 + 3.76 X

El agua en los gases será la suma del agua combinada, la humedad y el agua formada a partir del hidrógeno neto.

H2O = 9.9 + 5.4 + (3.7/2) x 18 = 48.6 kg Como el oxígeno libre en los gases es el 12% se tendrá: X + 0.104 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.12 6.054 + X + 0.104 + 26.69 + 3.76 X

X = 9.19 kg-mol

Balance de Materia del horno:

300

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

ENTRADAS

Carbón: Aire : (7.083 + X) x (100/21) = 77.49 kg-mol x 28.84 Total SALIDAS

CO2 6.054 x 44 O2 (X + 0.104) x 32 N2 (26.69 + 3.76 X) x 28 H2O Escoria

100

kg

2 234.82 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 2 334.82 kg

266.37 kg 297.40 kg 1 714.84 kg 48.60 kg 6.95 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ Total 2 334.16 kg

PROBLEMAS PROPUESTOS 7.19 - Un hidrocarburo cuya fórmula es (CH1.2)n se quema completamente con un 15% en exceso de aire. Calcular: a) El análisis Orsat de los gases de combustión. b) Las libras de agua producida por libra de hidrocarburo.

7.20 - Una mezcla de H2 y CH4 se quema con aire. El siguiente es el análisis Orsat del gas de chimenea: N2 86.9 % molar 4.35 % O2 CO2 8.75 % a) ¿ Cuál es la composición molar de la mezcla combustible ? b) ¿ Cuál es la relación en peso aire/combustible ?

7.21 - Un gas combustible tiene la siguiente composición molar O2 N2 CO

5% 80 % 15 %

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

301

─────────────────────────────────────────

Este gas se quema completamente con aire, de tal forma que el oxígeno total presente antes de la combustión es un 20% en exceso. Calcular los kilogramos de aire necesarios si se producen 975.9 m3 de gases a 590 mm Hg y 180 oC.

7.22 - En un aparato experimental se supone que se mezcla aire con oxígeno puro, de modo que el metano que se quema para calentar el aparato, generará productos de combustión que tengan una temperatura mayor que la de los productos con aire solo. Hay algunas preguntas en cuanto a si el enriquecimiento supuesto es correcto. Analizando los gases generados se obtiene: CO2 O2 N2

22.2% 4.4 % 73.4 %

Calcular el porcentaje de O2 y N2 en el aire enriquecido con O2. 7.23 - Un combustible formado por etano (C2H6) y metano (CH4) en proporciones desconocidas, se quema en un horno utilizando aire enriquecido que contiene 50% molar de O2. El análisis Orsat es: CO2 25 % N2 60 % O2 15 % a) Calcular la composición molar del combustible. b) Calcular la relación en masa aire/combustible.

7.24 - El análisis de un gas natural es: CH4 N2

80 % 20 %

Este gas se quema en una caldera y la mayor parte del CO2 se utiliza en la producción de hielo seco por lo cual se lava para eliminar el gas de chimenea. El análisis del gas de descarga del lavador es: CO2 1.2 % 4.9 % O2 93.9 % N2 Calcular: a) El porcentaje de CO2 absorbido.

302

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

b) El porcentaje en exceso de aire utilizado. 7.25 - Un gas combustible tiene el siguiente análisis:

CO2 C2H4 C6H6 O2

3.2 % 6.1 % 1.0 % 0.8 %

H2 CO C1.2H4.4 N2

40.2 % 33.1 % 10.2 % 5.4 %

Suponer que este gas se alimenta a 65 oF, saturado con vapor de agua y se quema con aire a 1 atm, 65oF y humedad relativa 60%. El porcentaje en exceso de aire es 20% y la combustión es completa. ¿ Cuál es el punto de rocío de los gases de chimenea ?

7.26 - El análisis Orsat de los gases formados en la combustión de un hidrocarburo con aire seco es: CO2 O2 N2

13.73 % 3.66 % 82.6 %

Determinar la composición en peso del hidrocarburo y su fórmula mínima.

7.27 - Si el análisis Orsat de un gas de combustión es: CO 1.0 % 2.6 % O2 CO2 5.5 % N2 90.9 % ¿Cuál es la composición del combustible si este contiene CH4, CH3 OH y N2, y se utiliza para la combustión un 20 % en exceso de aire ? 7.28 - Un gas cuya composición es la siguiente, se quema con aire.

CS2 C2H6 CH4 H2 N2 O2 CO

30 % 26 % 14 % 10 % 10 % 6% 4%

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

303

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El gas de combustión contiene: SO2 CO CO2 H2O O2 N2

3.0 % 2.4 %

¿ Cuál fué el porcentaje en exceso de aire ?

7.29 - Un combustible de composición desconocida se quema con un 20% en exceso de aire. Se analiza el gas de combustión y se encuentra que contiene: CO2 8.4 % 4.2 % O2 N2 86.2 % CO 1.2 % Si el combustible contiene CH4, C2H6 y N2, ¿ cuál es su composición ? 7.30 - Al quemar un combustible se obtiene un gas de combustión que contiene: 4.3 % O2 H2O 8.0 % CO2 8.0 % CO 8.6 % N2 7 1.1 % El combustible contiene C2H2, CO y O2 y se quemó en presencia de aire. Calcular: a) La composición del combustible. b) El porcentaje en exceso de aire utilizado.

7.31 - Un horno de recocido de acero utiliza aceite combustible cuya composición es:

C H

91 % peso 9%

Se piensa quemar este combustible con un 20% en exceso de aire. Suponiendo combustión completa, calcular el análisis Orsat del gas de combustión.

304

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

7.32 - Se quema gasolina con un 15% en exceso de aire. El 10% del carbono pasa a CO y el resto a CO2. La composición en peso de la gasolina es: C 84 % H 16 % Calcular: a) El análisis Orsat de los gases producidos. b) Los kilogramos de gas producido por kilogramo de gasolina. c) Los galones de agua líquida producida por galón de gasolina si su densidad es 0.79 g/cm3. 7.33 - Un Fuel Oil cuya gravedad específica es 14.1 oAPI contiene 11.5% en peso de hidrógeno y 88.5% en peso de carbono. Calcular el volumen de los gases producidos a 560 mm Hg y 180 oC al quemar completamente 10 galones de Fuel Oil con un 20% en exceso de aire.

7.34 - Calcular el análisis Orsat de los gases producidos al quemar completamente alcohol etílico (C2H5 OH) con un 15% en exceso de aire. 7.35 - Un motor de automóvil quema un combustible formado por una mezcla de hidrocarburos. Un análisis Orsat del gas producido muestra: 10 % CO2 0% O2 CO + N2 90 % La relación en peso aire/combustible empleada en el motor es 12.4. a) Calcular el análisis Orsat completo del gas. b) Calcular la relación en peso C/H en el combustible.

7.36 - En una prueba realizada en una caldera que funciona con petróleo no fué posible medir la cantidad de combustible quemado, aunque el aire que se empleó se determinó insertando un medidor vénturi en la línea de aire. Se 3 o determinó que se utilizaron 5 000 pies /mi de aire a 80 F y 10 psig. El análisis del gas de chimenea seco es: CO2 CO O2 N2

10.7 % 0.55 % 4.75 % 84.0 %

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

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Si se supone que el petróleo está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de petróleo que se quema. La densidad del petróleo es de 19 oAPI.

7.37 - Se queman dos combustibles con aire: un gas natural y un aceite combustible cuyas composiciones son: GAS NATURAL CH4 96 % C2H2 2 % CO2 2 %

ACEITE C 86.95 % peso H 13.05 %

Los gases de combustión totales contienen: CO2 10 % CO 1% 5% O2 84 % N2 Calcular los m3 (CNPT) de gas natural por kg de aceite consumidos en la combustión.

7.38 - Una compañía de energía opera una de sus calderas con gas natural y la otra con aceite. El análisis de los combustibles es: GAS NATURAL : CH4 96 % y CO2 4 % ACEITE : (CH1.8)n Cuando los quemadores operan al mismo tiempo el análisis Orsat del gas de chimenea es:

CO2 O2 N2

10.0 % 4.5 % 85.5 %

Calcular los pies3 de gas natural empleado a 1 atm y 20 oC por cada libra de aceite.

7.39 - En un experimento, se quema carbono puro con aire enriquecido que contiene 50% m de oxígeno. Por causa de una mala combustión, no todo el carbono se quema. De la parte que se quema, el 75% forma CO y el resto CO2. El exceso de oxígeno es 10%. Se sabe tambien que por cada

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

10 g de carbono suministrado (no todo se quema) se forman 51.3 litros de gases de combustión medidos a 27 oC y 1 atm. ¿ Cuál fué el porcentaje de carbono que no quemó ?

7.40 - Un coque contiene 87.2% en peso de carbono y 12.8% de ceniza. Los gases producidos por la combustión del coque tienen la siguiente composición molar: CO2 CO O2 N2

12.0 % 0.2 % 8.8 % 79.0 %

El 6% del carbono en el coque se pierde en el resíduo. Calcular: a) El volumen de los gases en m3 a 400 oC y 750 mm Hg por 100 kg de coque cargado al horno. b) El porcentaje en exceso de aire suministrado. c) El volumen de aire a 20 oC y 1 atm suministrado al horno por kg de coque cargado.

7.41 - Un horno quema en 24 horas, 9.5 toneladas de carbón con la siguiente composición en peso: C 76.0 % H 2.9 % 15.1 % H2 O Ceniza 6.0 % Se producen 980 kilogramos de resíduo (cenizas + carbono no quemado). El volumen de los gases de chimenea en 24 horas es 228 000 m3 medidos a 330 oC y 725 mm Hg. Calcular el porcentaje en exceso de aire utilizado.

7.42 -Un horno metalúrgico utiliza carbón bituminoso de la siguiente composción

C H N

72.2 % 5.0 % 1.7 %

O 7.8 % S 0.8 % Ceniza 12.5 %

La escoria del horno contiene un 25% de carbono. El aire se encuentra a o 22 C y 751 mm Hg. Se utiliza un exceso de aire del 50%. Calcular: a) El balance de materia del proceso por 100 kg de carbón. b) La composición de los gases de combustión.

CAPITULO 7 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTION

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c) El análisis Orsat de los gases de combustión. d) El volumen de aire utilizado. 7.43 - Un carbón bituminoso se quema en una caldera con aire a 85 oF y 90% de humedad. La presión barométrica es 29.2 pulg Hg. La escoria sale del horno libre de humedad y cuando se analiza contiene 22.3% de humedad, 12.3% MV y 41.4% CF. El análisis próximo del carbón es: CF 56.34 % MV 37.75 % Humedad 2.97 % Ceniza 2.94 % Un análisis último parcial en base libre de humedad es: C 84.43%, N 2%, S 0.82%. El análisis de los gases de chimenea es: CO2 CO O2 N2

12.0 % 1.2 % 6.2 % 80.6 %

Calcular el balance de materia completo del proceso. 7.44 - En un horno se quema un carbón bituminoso con aire a 77 oF y humedad relativa 90%. La presión barométrica es 14.7 psi. Los gases salen del horno a 290 oC. La escoria se descarga seca a 230 oC. El análisis de la escoria es: C 12.2%, ceniza 71.7% y humedad 16.1%. El análisis próximo del carbón es: CF 50.34%, MV 30.68%, Humedad 9.61% y Ceniza 9.37%. El análisis último parcial del carbón es: C 66.61%, N 1.43% y S 0.5%. El análisis del gas de chimenea es: CO2 12.2%, CO 0.2%, O2 7% y N2 80.6%. Calcular: (a) El contenido de hidrógeno neto en el análisis último del carbón a partir de un balance de oxígeno. (b) El análisis último completo del carbón. (c) El porcentaje en exceso de aire suministrado en la combustión. (d) El punto de rocío de los gases de chimenea. (e) El volumen en pies3 de aire suministrado. (f) El volumen en pies3 de gases de chimenea.

7.45 - Un astronauta exhala 2.16 lb de agua y 16.6 lb de CO2 cada día. Se sabe tambien que es posible respirar gases que contengan oxígeno desde 100% hasta 20% en volumen. Una cabina espacial tiene 1 500 pies3 de volumen libre y se llena inicialmente con oxígeno puro a una presión de 600 mm Hg y una temperatura de 20 oC. En vuelo, la temperatura se mantiene a 20 oC y el agua es absorbida por un desecador. ¿ Cuál sería la duración en horas de una misión sin suministro exterior de oxígeno y cuál la presión final ?

CAPITULO 8

BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS Tanto el azufre como los minerales sulfurados se queman con aire en hornos especialmente diseñados y cuyo propósito general es la producción de dióxido de azufre (SO2) y trióxido de azufre (SO3). Cuando el azufre se quema las siguientes reacciones ocurren: S + O2 = SO2 S + (3/2) O2 = SO3 Normalmente sólo una pequeña cantidad del azufre quemado forma SO3 y se hace necesario utilizar un convertidor catalítico para obtener un buen rendimiento hasta SO3. La reacción del convertidor es: SO2 + (1/2) O2 = SO3 Las piritas de hierro son el mineral más comunmente utilizado en la producción de dióxido de azufre. Estas contienen principalmente sulfuro de hierro (FeS2), pequeñas cantidades de otros sulfuros y gran cantidad de materia no combustible o material inerte. Las principales reacciones son: 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 4 FeS2 + 15 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO3 En un proceso de combustión de piritas, la escoria producida contiene el material inerte y el óxido de hierro. Algunas veces parte del FeS2 no se quema y aparece en la escoria, así como trióxido de azufre absorbido en ella.

310

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Los gases de combustión de este proceso se analizan generalmente por el método Orsat y el agua absorbe totalmente el SO3. El análisis de estos gases es por lo tanto libre de SO3 y H2O. En la fabricación de ácido sulfúrico por el proceso de contacto, el SO3 es absorbido pasando en contracorriente los gases y un líquido absorbente en torres empacadas. El ácido se forma a partir de la reacción:

SO3 + H2O = H2SO4 Para que el proceso se realice en forma efectiva no se utiliza agua pura en la cima de la columna, sino ácido sulfúrico con una concentración entre 98.5% y 99% en peso y se descarga por el fondo un "oleum" del 20%. El "oleum" es una solución de SO3 en H2SO4. El siguiente diagrama indica todos los pasos descritos anteriormente.

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

311

PROBLEMAS RESUELTOS 8.1 - El gas procedente de un horno de azufre tiene la siguiente composición: SO3 0.8 % molar SO2 7.8 % O2 12.2 % N2 79.2 % a) Calcular el volumen del gas formado a 60 oF y 29.2 pulg Hg, por libra de azufre quemado. b) Calcular el porcentaje en exceso de oxígeno que se ha suministrado para la reacción anterior y del necesario para la combustión completa a SO3. c) Calcular el volumen de aire suministrado a 10 oF y 29.2 pulg de Hg para la combustión, por libra de azufre quemado.

B.C.: 100 lb-mol de gas.

a) nRT 100 x 520 29.92 x 359 3 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 38 878.6 pies P 29.2 492

S quemado = 0.8 + 7.8 = 8.6 lb-at x 32 = 275.2 lb (38 878.6 pies3/275.2 lb S) = 141.26

b)

S + 1.5 O2 = SO3 O2 (T) = 8.6 x 1.5 = 12.9 lb-mol O2 (S) = 79.2 x (21/79) = 21.05 lb-mol 21.05 - 12.9 % en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 63.17 % 12.9

c)

aire = 21.05 x (100/21) = 100.23 lb-mol

312

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

nRT 100.23 x 470 29.92 x 359 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 35 221 pies3 P 29.2 492 ( 35 221 pies3/275.2 lb S ) = 128

8.2 - Se quema azufre puro con aire. Si se utiliza un 20% en exceso de oxígeno con base en la oxidación hasta SO3 y teniendo en cuenta que sólo el 30% del azufre se oxida a SO3, formando SO2 el restante, calcular: a) La composición molar de los gases resultantes. b) La relación molar de SO3/SO2 en los gases finales, si los gases de combustión de la parte (a) se pasan a través de un convertidor donde se convierte el SO2 a SO3. No se agrega ningún componente en ésta etapa. La fracción molar de oxígeno en los gases que salen del convertidor es 0.048.

B.C.: 1 g-at de azufre

Reacciones:

S + O2 = SO2 S + 1.5 O2 = SO3 SO2 + 0.5 O2 = SO3

a)

SO3 producido = 0.3 g-mol SO2 producido = 0.7 g-mol O2 (T) = 1.5 g-mol O2 (S) = 1.5 x 1.2 = 1.8 g-mol O2 (R) = 0.3 x 1.5 + 0.7 = 1.15 g-mol O2 (libre) = 1.8 - 1.15 = 0.65 g-mol N2 (S) = 1.8 x (79/21) = 6.77 g-mol

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

Composición:

b)

SO3 0.3 g-mol SO2 0.7 g-mol O2 0.65 g-mol N2 6.77 g-mol ⎯⎯⎯⎯⎯ 8.42 g-mol

313

3.56 % 8.31 % 7.72 % 80.40 %

X = g-mol de SO2 que se convierten a SO3 SO3 SO2 O2 N2

(0.3 + X ) g-mol (0.7 - X ) g-mol (0.65 - 0.5 X) g-mol 6.77 g-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (8.42 - 0.5 X) g-mol

0.65 - 0.5 X xO = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.048 2

8.42 - 0.5 X

Resolviendo:

X = 0.516 g-mol

0.816 (0.3 + 0.516) g-mol SO3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 4.43 (0.7 - 0.516) g-mol SO2 0.184

8.3 - El gas proveniente de un quemador de azufre de una planta de producción de ácido sulfúrico tiene la siguiente composición: SO2 6.5 % SO3 2.78 % O2 10.65 % N2 80.07 % a) ¿ Cuál es el porcentaje de conversión para la oxidación del azufre hasta SO3 ? b) ¿ Cuál fué el porcentaje en exceso de oxígeno suministrado, tomando como base la oxidación completa hasta SO3. c) El gas se pasa por una serie de convertidores donde el SO2 se oxida hasta SO3. Calcular la composición de los gases que abandonan los convertidores.

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

d) El gas abandona los convertidores a 150 oF y 740 mm Hg. Calcular el volumen de los gases que salen por cada tonelada de azufre quemado. B.C.: 100 kg-mol de gas

a)

S total = 6.5 + 2.78 = 9.28 kg-at x 32 = 296.96 kg (2.78/9.28) x 100 = 29.95 %

S + 1.5 O2 = SO3

b)

O2 (T) = 9.28 x 1.5 = 13.92 kg-mol O2 (S) = 80.07 x (21/79) = 21.28 kg-mol 21.28 - 13.92 % en exceso = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 52.87 % 13.92

SO2 + 0.5 O2 = SO3

c)

SO3 (sale) = 2.78 + 6.5 = 9.28 kg-mol O2 (libre) = 10.65 - 3.25 = 7.4 kg-mol N2 (sale) = 80.07 kg-mol Composición:

SO3 9.28 kg-mol 9.59 % 7.40 kg-mol 7.64 % O2 N2 80.07 kg-mol 82.76 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 96.75 kg-mol

d) nRT 96.75 x 610 760 x 22.414 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2 761.3 m3 P 740 492 1 000 kg m3 2 761.3 m3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 9 298.5 ⎯⎯⎯ 296.96 kg S tn S tn S

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

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8.4 - Las piritas (FeS2) se utilizan con frecuencia como fuente de gases ricos en azufre. La reacción más deseada es:

4 FeS2 + 15 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO3 Pero la reacción: 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 ocurre simultáneamente, y la mayoría del azufre es oxidado a SO2 mientras que el resto pasa a SO3. Un convertidor catalítico se requiere para oxidar este SO2 a SO3. El análisis del gas de chimenea de un horno de piritas en el cual el FeS2 es quemado con aire seco, muestra una relación 4:2:1 para SO2:O2:SO3 Seleccionando una base conveniente de 7 moles de esta mezcla: a) ¿Cuántas moles de oxígeno se utilizaron para obtener el SO3 ? b) ¿Cuántas moles de oxígeno se utilizaron para obtener el SO2 ? c)¿Cuántas moles de oxígeno deberían haberse suministrado originalmente? (Todo el azufre a SO3). d) ¿Cuál es el exceso de moles de oxígeno ? e) ¿Cuántas moles de FeS2 deberían quemarse para proveer el azufre presente en el gas?

B.C.: 7 g-mol de mezcla inicial SO2 O2 SO3 a)

4 g-mol 2 g-mol 1 g-mol

15 g-mol O2 1 g-mol SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.875 g-mol O2 8 g-mol SO3

b) 11 g-mol O2 4 g-mol SO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.5 g-mol O2 8 g-mol SO2 c)

S total = 5 g-at 15 g-mol O2 1 g-mol FeS2 5 g-at S x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 9.375 g-mol 2 g-at S 4 g-mol FeS2

316 d)

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

O2 (S) = 1.875 + 5.5 + 2 = 9.375 g-mol

El exceso basándose en la reacción a SO3 es 0. e) 1 g-mol FeS2 5 g-at S x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.5 g-mol FeS2 2 g-at S

8.5 - Para la obtención del H2SO4 por el método de contacto, se queman piritas de hierro FeS2, con aire en un 100% en exceso del necesario para oxidar todo el hierro a Fe2O3 y todo el azufre a SO2. Puede suponerse que la combustión de las piritas es completa para la formación de estos productos y que no se forma SO3 en el quemador. Los gases del quemador se limpian y pasan a un convertidor catalítico en el cual el 80% del SO2 se oxida a SO3 por combinación con el oxígeno presente en los gases. Calcular: a) El volumen del gas que sale del convertidor a condiciones normales, por kg-mol de FeS2 cargado. b) La masa molecular promedio de los gases producidos.

B.C. : 4 kg-mol FeS2 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 SO2 + 0.5 O2 = SO3 O2 (T) = 4 x (11/4) = 11 kg-mol O2 O2 (S) = 11 x 2 = 22 kg-mol N2 (aire) = 22 x (79/21) = 82.76 kg-mol N2 Masa de N2 = 82.76 x 28 = 2 317.28 kg SO2 formado = 8 kg-mol O2 que sale del horno = 11 kg-mol SO2 (R) en el convertidor = 8 x 0.8 = 6.4 kg-mol SO3 formado = 6.4 kg-mol x 80 = 512 kg

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

SO2 que sale del convertidor = 8 - 6.4 = 1.6 kg-mol = 1.6 x 64 = 102.4 kg O2 (R) en el convertidor = 3.2 kg-mol O2 que sale del convertidor = 11 - 3.2 = 7.8 kg-mol = 7.8 x 32 = 249.6 kg a)

22.414 m3 98.56 kg-mol x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2 209.12 m3 kg-mol (2 209.12 m3/4 kg-mol FeS2) = 552.28

b) Masa de gases:

102.4 SO2 512 SO3 249.6 O2 2 317.28 N2

kg kg kg kg

( 3 181.28 kg/98.56 kg-mol ) = 32.27 mol-1

317

318

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

8.6 - Un mineral de pirita contiene FeS2 88.6% y resíduo 11.4%. Este mineral se carga a un quemador. El análisis de los fondos muestra que hay 81.71% de Fe2O3, 2.19% de FeS2 y 16.1% de inertes. Se suministró al quemador un 20% de aire en exceso basado en la conversión total a SO3. El gas del quemador se pasa directamente al convertidor. El 96% del azufre quemado se convierte a SO3 en el quemador y el convertidor. ¿ Cuál es el análisis de los gases que salen del convertidor ?

B.C.: 100 kg de pirita 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 4 FeS2 + 15 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO3 SO2 + 0.5 O2 = SO3 Peso de escoria = 11.4 x (100/16.1) = 70.8 kg FeS2 que entra = (88.6/119.85) = 0.7392 kg-mol FeS2 quemado = 88.6 - 0.0219 x 70.8 = 87.05 kg (87.05/119.85) = 0.7263 kg-mol FeS2 O2 (T) = 0.7392 x (15/4) = 2.772 kg-mol O2 (S) = 2.772 x 1.2 = 3.3264 kg-mol N2 (S) = 3.3264 x (79/21) = 12.513 kg-mol

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

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SO3 formado = 0.7263 x 0.96 x (8/4) = 1.394 kg-mol SO2 formado = 0.7263 x 0.04 x (8/4) = 0.058 kg-mol O2 (R) = 1.394 x (15/8) + 0.058 x (11/8) = 2.6935 O2 (libre) = 3.3264 - 2.6935 = 0.6329 kg-mol Análisis de los gases: SO3 1.394 kg-mol SO2 0.058 kg-mol 0.633 kg-mol O2 N2 12.513 kg-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 14.598 kg-mol

9.54 % 0.40 % 4.33 % 85.71 %

8.7 - Los gases resultantes del primer convertidor de una planta de ácido sulfúrico muestran un análisis: SO2 4 % O2 13 % N2 83 % El análisis de los gases del segundo convertidor en serie con el primero, muestra: SO2 0.45 % O2 11.85 % 87.7 % N2 ¿Qué porcentaje del SO2 que entra al segundo convertidor se oxida a SO3? B.C. : 100 lb-mol de gases que entran al segundo convertidor.

SO2 + 0.5 O2 = SO3 Gases que salen = 83 x (100/87.7) = 94.64 lb-mol SO2: 94.64 x 0.0045 = 0.42588 lb-mol O2: 94.64 x 0.1185 = 11.21484 lb-mol

320

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

SO2 que reaccionó = 4 - 0.42588 = 3.57412 lb-mol SO3 formado = 3.57412 lb-mol (3.57412/4) x 100 = 89.35 %

8.8 - La combustión de piritas que contienen: 89.2 % FeS2 Resíduo 10.8 % produce una escoria cuyo análisis es: Fe2O3 Resíduo

84.7 % 15.3 %

Se suministran al quemador 16 lb-mol de aire por cada 100 lb de piritas. Los gases del quemador se pasan a través de un convertidor. Un análisis Orsat a la salida del convertidor reporta 92.6% de N2. Calcular el porcentaje del azufre cargado que se oxida hasta SO3.

B.C. : 100 lb de piritas

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

lb-mol 89.2 lb FeS2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.7442 lb-mol FeS2 119.85 lb Fe2O3 formado = 0.7442 x (1/2) x 159.7 = 59.42 lb Escoria = 59.42 x (100/84.7) = 70.15 lb Aire suministrado = 16 lb-mol ( dato del problema ) N2 (S) = 16 x 0.79 = 12.64 lb-mol Gases libres de SO3 = 12.64 x (100/92.6) = 13.65 lb-mol Azufre total = 0.7442 x 2 = 1.4884 lb-at X = lb-at de S que forma SO2 SO2 formado = X lb-mol SO3 formado = (1.4884 - X) lb-mol O2 (S) = 16 x 0.21 = 3.36 lb-mol O2 (R) = 0.7442 x (1.5/2) + X + (1.4884 - X) x 1.5 = 2.7907 - 0.5 X O2 (libre) = 3.36 - (2.7907 - X) = 0.5693 + 0.5 X La ecuación queda: Moles de (SO2 + N2 + O2) = 13.65 lb-mol X + 12.64 + 0.5693 + 0.5 X = 13.65

Resolviendo:

X = 0.2938

SO3 formado = 1.4884 - 0.2938 = 1.1946 lb-mol Porcentaje oxidado a SO3 : (1.1946/1.4884) x 100 = 80.2 %

321

322

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

8.9 - A un convertidor se alimentan 100 moles de un gas libre de SO3 proveniente de un quemador. El análisis de estos gases muestra: SO2 10 % 5% O2 Si los gases que salen del convertidor contienen 1 % de SO2 (base libre de SO3), ¿ cuál es su composición molar incluído el SO3 ? B.C. : 100 g-mol de gas libre de SO3 a la entrada SO2 + 0.5 O2 = SO3 X = g-mol de SO2 que reaccionan Gases que salen: SO2 (10 - X) g-mol X g-mol SO3 85 g-mol N2 O2 (5 - 0.5 X) g-mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 100 - 0.5 X g-mol Como el porcentaje de SO2 sobre una base libre de SO3 a la salida es 1 %, la ecuación es: (10 - X) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.01 (100 - 0.5 X) - X

Resolviendo:

X = 9.137

Composición molar:

SO2 0.863 g-mol SO3 9.137 g-mol g-mol N2 85.0 0.431 g-mol O2 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 95.431 g-mol

0.9 % 9.57 % 89.07 % 0.45 %

8.10 - Las cenizas producidas en la combustión de piritas de hierro producen una escoria que contiene 1% de azufre como SO3. Si la pirita contiene 85% en peso de FeS2 y 15% de material inerte, calcular las lb de SO3 perdidas en la escoria por cada 100 lb de piritas cargadas.

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

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B.C. : 100 lb de piritas cargadas

4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 4 FeS2 + 15 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO3 Fe2O3 formado=(85/119.85) x (1/2) x 159.7 = 56.63 lb 56.63 + 15 = 71.63 lb escoria libre de SO3 Por cada 100 lb de escoria se tendrá: 80 lb SO3 1 lb S x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.5 lb SO3 32 lb S Lo cual indica que la escoria contiene 2.5% de SO3 2.5 lb SO3 71.63 lb escoria x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.839 lb SO3 97.5 lb escoria

8.11 - Una mezcla de azufre puro y piritas cuyo análisis es: FeS2 85% e inertes 15%, se quema en un horno de piritas. El gas que sale del quemador contiene (base libre de SO3): SO2 10 % 7% O2 N2 83 % El gas contiene además 1 mol de SO3 por cada 100 moles de gas libre de SO3. La escoria contiene 2 % de azufre en forma de SO3. Calcular el porcentaje de FeS2 en la carga original. B.C. : 100 lb de pirita Fe2O3 formado= (85/119.85) x (1/2) x 159.7 = 56.63 lb Escoria libre de SO3 = 56.63 + 15 = 71.63 lb Por cada 100 lb se escoria: 2 x (80/32) = 5 lb SO3

324

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

71.63 x (5/95) = 3.77 lb SO3 en escoria Composición de la escoria: Fe2O3 SO3 Inerte

56.63 lb 3.77 lb 15.0 lb ⎯⎯⎯⎯ 75.4 lb

75.1 % 5.0 % 18.9 %

Composición de gases: SO3 SO2 O2 N2

(1/101) x 100 (10/101) x 100 (7/101) x 100 (83/101) x 100

= 0.99 = 9.90 = 6.93 = 82.17

% % % %

X = lb-at de S mezclado con la pirita Balance de azufre: S (pirita) + X - S (escoria) = S (gases) S (pirita) = (85/119.85) x 2 = 1.418 lb-at S (escoria) = (3.77/80) = 0.047 lb-at 1.418 + X - 0.047 = (1.371 + X) lb-at S en gases

100 (1.371 + X) x ⎯⎯⎯⎯ = (12.59 + 9.18 X) lb-mol gases 10.89

Aire = (12.59 + 9.18 X) x 0.8217 x (100/79) = (13.1 + 9.548 X) lb-mol Masa molecular media de los gases = 32.35 mol-1

Balance total de masa:

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

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ENTRADA Piritas Azufre Aire

100 lb 32 X lb (13.1 + 9.548 X) x 28.84 lb ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 477.8 + 307.36 X lb

SALIDAS Escoria Gases

Resolviendo :

75.4 lb (12.59 + 9.18 X) x 32.35 lb

X = 0.469 FeS2 85.0 lb Inerte 15.0 lb Azufre 15.0 lb ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 115.0 lb

Carga original :

FeS2 en la carga = (85/115) x 100 = 73.91 %

8.12 - El primer paso en la producción de ácido sulfúrico consiste en quemar piritas con aire. Las siguientes reacciones se suceden:

(1) (2)

FeS2 + (5/2) O2 = FeO + 2 SO2 2 FeS2 + (11/2) O2 = Fe2O3 + 4 SO2

El análisis de los gases de combustión de un quemador es: SO2 10.2 % 7.8 % O2 N2 82.0 % El análisis anterior fué hecho en base seca, 600 oC y 780 mm Hg.

326

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

a) ¿Cuál es la relación entre las reacciones (1) y (2)? b) ¿Cuál fué el exceso de aire suministrado si toda la pirita alimentada se quemó? c) El aire alimentado al quemador es saturado a 100 oF y 735 mm Hg. ¿Cuál será la relación entre las moles de agua/mol de gas seco que sale del quemador ? d) ¿Cuántos pies cúbicos de gas son generados por cada tonelada de pirita alimentada, si esta contiene inertes y FeS2 de tal forma que hay 42% de azufre en peso ?

B.C. : 1 lb-mol de FeS2 (119.85 lb) Gases = 2 x (100/10.2) = 19.6 lb-mol gases SO2 19.6 x 0.102 = 2.00 lb-mol x 64 = 128.00 lb O2 19.6 x 0.078 = 1.53 lb-mol x 32 = 48.96 lb N2 19.6 x 0.820 = 16.07 lb-mol x 28 = 449.96 lb ⎯⎯⎯⎯⎯ 626.92 lb Aire = 16.07 x (100/79) = 20.34 lb-mol = 586.6 lb Peso de escoria = 119.85 + 586.6 - 626.92 = 79.53 lb X = lb de FeO en escoria Y = lb Fe2O3 en escoria X + Y = 79.53 Balance de Fe: (55.85/71.85) X + (111.7/159.7) Y = 55.85

Resolviendo: X = 2.92 lb FeO y Y = 76.61 lb Fe2O3 a)

Fe en la reacción (1) = (2.92/71.85) = 0.0406 lb-at Fe en la reacción (2) = (76.61/159.7) x 2 = 0.9594 lb

b)

O2 (S) = 20.34 x 0.21 = 4.2714 lb-mol

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

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O2 (libre) = 1.53 lb-mol O2 (T) = 1 x (5.5/2) = 2.75 lb-mol O2 (R) = 4.2714 - 1.53 = 2.7414 lb-mol Se considera la oxidación completa de la pirita. [(4.2714 - 2.75)/2.75] x 100 = 55.32 % Ps a 100 oF = 0.9492 psia = 49.07 mm Hg

c)

49.07 lb-mol H2O Ym = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.07153 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 735 - 49.07 lb-mol aire seco

H2O (aire) = 20.34 x 0.07153 = 1.455 lb-mol H2O (1.455/19.6) = 0.074 lb-mol H2O/lb-mol gas seco d) nRT 19.6 x 873 760 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21 924 pies3 P 780 273 Pirita = 2 x 32 x (100/42) = 152.38 lb pirita = 69.12 kg pirita (21 924/69.12) x 1 000 = 317 187 pies3 / tn pirita

8.13 - Una planta de ácido sulfúrico que utiliza el proceso de cámaras, produce SO2 al quemar piritas que contienen 46.5 % de azufre. La escoria del quemador es analizada y se encuentra que contiene 2.03 % de azufre en forma de SO3. El análisis de los gases del quemador indica un contenido de 9.58% de SO2 y 7.51% de O2. El gas que sale de la primera cámara tiene un análisis promedio de:

SO2 4.87 % O2 5.37 % N2 89.76 % Calcular:

328

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

a) El porcentaje del azufre quemado que abandona el quemador como SO3 en los gases. b) El porcentaje del azufre quemado que es convertido a H2SO4 en la primera cámara, suponiendo que los gases que salen de esta cámara no contienen SO3. c) Las libras totales de H2SO4 (60% en peso) que se podrían producir por día de 24 horas a partir del SO3 en el gas quemado y del SO2 oxidado en la primera cámara, si la velocidad de quemado es de 600 libras de piritas por hora.

4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 4 FeS2 + 15 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO3 SO2 + 0.5 O2 = SO3 SO3 + H2O = H2SO4 B.C. : 100 lb de pirita a)

FeS2 = (46.5/32) x (1/2) x 119.85 = 87 lb FeS2 Inertes = 100 - 87 = 13 lb Fe2O3 = (87/119.85) x (1/2) x 159.7 = 57.96 lb Escoria libre de SO3 = 57.96 + 13 = 70.96 lb

Por cada 100 lb de escoria: 2.03 x (80/32) = 5.075 lb SO3 70.96 x (5.075/94.925) = 3.793 lb SO3 Composición de la escoria: Fe2O3 Inerte SO3

57.96 lb 77.53 % 13.0 lb 17.39 % 3.79 lb 5.07 % ⎯⎯⎯⎯⎯ 74.75 lb

X = lb-mol de SO3 formado Y = lb-mol de gases libres de SO3

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

Balance de azufre: (87/119.85) x 2 = (3.79/80) + X + 0.0958 Y N2 (gases) = 100 - 9.58 - 7.51 = 82.91 % Oxígeno (S) = (0.8291 Y) x (21/79) = 0.2204 Y O2 (escoria) = (57.96/159.7) x 1.5 + (3.79/80) x 1.5 = 0.6154 lb-mol O2 (gases) = 1.5 X + 0.0958 Y + 0.0751 Y = 1.5 X + 0.1709 Y Balance de oxígeno: 0.2204 Y = 0.6154 + 1.5 X + 0.1709 Y Resolviendo:

Y = 14

X = 0.053

Azufre total = (46.5/32) = 1.4531 lb-at (0.053/1.4531) x 100 = 3.64 % El diagrama resume el balance de masa en el quemador.

b) Gases que salen de la cámara:

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

11.6074 x (100/89.76) = 12.93 lb-mol SO2 = 12.93 x 0.0487 = 0.6297 lb-mol = 0.6297 lb-at S Azufre que pasa a H2SO4: 1.3942 - 0.6297 = 0.7645 lb-at S (0.7645/1.4531) x 100 = 52.61 %

c) Acido sulfúrico producido: 0.7645 x 98 x (100/60) = 124.86 lb

124.86 lb ácido 600 lb 24 hr lb ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 17 979 ⎯⎯⎯ 100 lb pirita hr día día

PROBLEMAS PROPUESTOS 8.14 - En un horno se queman piritas secas que contienen 47% en peso de azufre. La escoria producida contiene 2% en peso de azufre como SO3. ¿Cuántas libras de SO3 hay en la escoria por cada 100 libras de piritas quemadas? 8.15 - Un mineral de pirita es reducido con hidrógeno. El mineral contiene 10% de sólidos inertes. Se utiliza un 20% en exceso de hidrógeno y la ceniza contiene 5% en peso de FeS2. La reacción es: FeS2 + 2 H2 = Fe + 2 H2S Sobre la base de 100 lb de mineral cargado, calcular el volumen de los gases que salen del horno a 400 oC y 1 atm.

8.16 - El primer paso en la fabricación de ácido sulfúrico consiste en quemar piritas con aire. Las siguientes reacciones se suceden: (1)

FeS2 + (5/2) O2 = FeO + 2 SO2

CAPITULO 8 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACION DE AZUFRE Y PIRITAS ─────────────────────────────────────────

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(2) 2 FeS2 + (11/2) O2 = Fe2O3 + 4 SO2 El análisis de los gases de combustión de un quemador es: SO2 O2 N2

10.2 % 7.8 % 82.0 %

El análisis anterior es en base seca a 600 oC y 780 mm Hg. a) ¿ Cuál es la relación entre las reacciones (1) y (2) ? b) El aire alimentado al quemador es saturado a 100 oF y 735 mm Hg. ¿Cuál es la relación molar en el gas de salida: moles agua/moles gas seco? c) ¿Cuántos pies3 de gas son generados, por tonelada de pirita alimentada, si esta contiene 48% en peso de azufre ?

8.17 - Se mezclan piritas de baja calidad que contienen 32% en peso de azufre, en proporción de 10 lb de azufre por cada 100 lb de pirita para lograr que la mezcla se queme facilmente, formando un gas cuyo análisis en base libre de SO3 es: SO2 O2 N2

13.4 % 2.7 % 83.9 %

En las cenizas residuales no queda azufre. Calcular el porcentaje del azufre quemado que se transforma en SO3. 8.18 - Se quema azufre del 98% de pureza y se obtiene un gas con el siguiente análisis: SO2 O2 N2

16 % 5% 79 %

El gas que sale del quemador se pasa a un convertidor donde se le agrega aire secundario a 745 mm Hg y 400 oC. Los gases que salen del convertidor contienen:

SO2 SO3 O2 N2

3.9 % 7.25 % 6.97 % 81.88 %

332

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Calcular el volumen de aire agregado en el convertidor por cada 100 libras de carga inicial.

8.19 - Una muestra de piritas de hierro contiene 88% de FeS2 y el resto es material inerte. Se calcina con un 150% en exceso de aire sobre el requerido para la oxidación según la reacción: 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 El resíduo del quemador contiene 2.6 % de azufre. El 40% de éste azufre está como FeS2 no quemado y el resto en forma de SO3 absorbido en la ceniza. Se asume tambien que el 92% del azufre quemado produce SO2 y el resto se oxida a SO3. Sobre la base de 100 kg de pirita cargada, calcular: a) El peso de la escoria producida. b) El porcentaje de azufre perdido en la escoria. c) El análisis del gas del quemador sobre una base libre de SO3. d) El volumen en m3 de aire seco requerido a 27 oC y 750 mm Hg.

8.20 - Cien libras por hora de piritas que contienen 90% en peso de FeS2 y 10% de inertes, se queman con un 20% en exceso de aire, basándose en la conversión total a SO3. El resíduo de la combustión no contiene azufre. En el quemador no se obtiene SO3. El gas resultante del quemador se pasa a un convertidor donde el 98% del SO2 se convierte a SO3. El gas resultante de convertidor se pasa a un absorbedor donde todo el SO3 se absorbe por medio de ácido sulfúrico del 80% en peso para dar ácido sulfúrico del 98% en peso. Calcular: a) El análisis del gas del quemador. b) El análisis del gas del convertidor. c) El análisis de los gases que abandonan el absorbedor. d) Las libras de ácido sulfúrico del 98% producidas por día.

8.21 - Una mezcla de piritas y mineral de sulfuro de cinc es calcinado en un quemador. La mezcla contiene 75% de piritas y 25% de mineral de sulfuro de cinc. Las piritas contienen 92% de FeS2 y el resto es material inerte. El sulfuro de cinc contiene 68% de ZnS y el resto es inertes. La ceniza producida contiene 3.5% de azufre. El 70% del azufre en la ceniza está en forma de SO3 absorbido en ella y el resto está como FeS2 no oxidado. Sobre la base de 100 kilogramos de mezcla cargada, calcular: a) La cantidad de ceniza formada y su análisis. b) El porcentaje de azufre perdido en la ceniza basado en el azufre total cargado.

CAPITULO 9

BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO

PRODUCCION DE COQUE. Si el carbón es calentado sin entrar en contacto con el aire, no puede oxidarse o quemarse. Sin embargo se descompone desprendiendo su materia volátil en forma de gases. La materia volátil está compuesta por varios hidrocarburos gaseosos (tales como CH4, C2H4, C6H6), hidrógeno, alquitrán, aceites ligeros y humedad. El resíduo sólido estará formado por carbono fijo, ceniza y ocasionalmente algo de materia volátil que no alcanza a desprenderse. La cantidad de materia volátil depende de la composición del carbón y la temperatura a la cual es calentado. En general en estos procesos los gases desprendidos se condensan y se separan sus constituyentes para recuperarlos como sub-productos. El coque obtenido se utiliza en metalurgia como agente reductor del Alto Horno.

REDUCCION EN EL ALTO HORNO. En la obtención de los metales a partir del mineral se utiliza la reducción en hornos especiales. El más representativo de

334

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

todos ellos es el utilizado para la reducción del mineral de hierro llamado "alto horno". Los materiales que entran a este horno son: Mineral de hierro Fundente (caliza)

Agente reductor (coque) Aire

Los materiales que salen del horno son: Arrabio Escoria Gases de alto horno

Para el cálculo del balance de masa, las siguientes reacciones se suceden en el horno: Fe2O3 + 3 CO = 2 Fe + 3 CO2 Fe2O3 + CO = 2 FeO + CO2 SiO2 + 2 C = Si + 2 CO MnO + C = Mn + CO P2O5 + 5 C = 2 P + 5 CO

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

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Las anteriores reacciones están generalmente acompañadas dentro del horno de las correspondientes reacciones de calcinación de la caliza y oxidación del coque metalúrgico. CaCO3 = CaO + CO2 MgCO3 = MgO + CO2 C + (1/2) O2 = CO

PROBLEMAS RESUELTOS 9.1 - El siguiente carbón se utiliza para fabricar coque: C H O N Ceniza

80 % 6% 8% 1% 5%

El coque obtenido contiene 92% de C y 8% de ceniza. El análisis de los gases de coquización es: C2H4 CH4 CO CO2 H2 N2

4% 35 % 8% 4% 44 % 5%

Todos los análisis están en base seca. El alquitrán puede despreciarse. Calcular los kilogramos de coque y el volumen en m3 (CNPT) de gas seco producidos a partir de 1 tonelada de carbón. B.C. : 1 000 kg de carbón Se toma como sustancia de enlace la ceniza del carbón. Coque producido = 50 x (100/8) = 625 kg Carbono en el coque = 0.92 x 625 = 575 kg Carbono en gases = 800 - 575 = 225 kg = 18.75 kg-at Por cada 100 kg-mol de gases hay:

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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

(4 x 2 + 35 + 8 + 4) = 55 kg-at C Gases producidos = 18.75 x (100/55) = 34.09 kg-mol Volumen = 34.09 x 22.414 = 764.09 m3 (CNPT)

9.2 - Un carbón con el siguiente análisis se alimenta a un horno de coquización:

C 78.0 % H 5.0 % O 9.0 % N 1.5 % Ceniza 6.5 % El coque tiene el siguiente análisis: C 89.5 % H 1.0 % Ceniza 9.5 % El análisis del gas de coquización es:

0.8 % C6H6 C2H4 3.0 % CH4 34.0 % CO 6.0 %

CO2 3.3 % H2 44.3 % N2 7.2 % NH3 1.4 %

La cantidad de alquitrán producido equivale al 3.4 % del peso del carbón y contiene 90% de C. Calcular los kg de carbón necesarios para producir 1 tonelada de coque y el volumen en m3 (CNPT) de gas producido.

B.C. : 1 000 kg de coque Carbón = 95 x (100/6.5) = 1 461.5 kg de carbón Alquitrán producido = 0.034 x 1 461.5 = 49.69 kg C en alquitrán = 0.9 x 49.69 = 44.72 kg C en gases = 0.78 x 1 461.5 - 895 - 44.72 = 200.25 kg = 16.68 kg-at C

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

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Por cada 100 kg-mol de gases hay: (0.8 x 6 + 3 x 2 + 34 + 6 + 3.3) = 54.1 kg-at C Gases producidos = 16.68 x (100/54.1) = 30.83 kg-mol V = 30.83 x 22.414 = 691 m3 (CNPT)

9.3 - Un alto horno reduce Fe2O3 puro hasta Fe. El Fe2O3 proviene de un mineral que contiene una cantidad no determinada de impurezas. La reducción es realizada por CO. Por cada 960 kg de Fe producido se cargan 300 kg de CaCO3 y 800 kg de carbono puro se queman en el horno. La escoria contiene 45% en peso de CaO. Realizar el balance de materia completo del horno.

C + 0.5 O2 = CO

(1)

CaCO3 = CaO + CO2 Fe2O3 + 3 CO = 2 Fe + 3 CO2

(2) (3)

Escoria formada = 300 x (56/100) x (100/45) = 373.3 kg Impurezas = 373.3 x 0.55 = 205.3 kg Estas impurezas provienen del mineral. Fe2O3 alimentado = (960/55.85) x (1/2) x 159.7 = 1 372.5 kg Mineral alimentado = 1 372.5 + 205.3 = 1 577.8 kg O2 (S) = (800/12) x 0.5 = 33.33 kg-mol N2 (S) = 33.33 x (79/21) = 125.38 kg-mol = 3 510.64 kg Aire = 125.38 x (100/79) = 158.7 kg-mol = 4 576.91 kg CO producido = (800/12) = 66.66 kg-mol CO que reacciona= (960/55.85) x (3/2) = 25.78 kg-mol CO en gases = 66.66 - 25.78 = 40.88 kg-mo l = 1 144.64 kg CO2 en gases = CO2 en (2) + CO2 en (3) CO2 en gases = 25.78 + 3 = 28.78 kg-mol = 1 266.32 kg

338

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Resúmen del balance: ENTRADAS Mineral Caliza Coque Aire

1 577.8 kg 300 kg 800 kg 4 576.9 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 7 254.7 kg

SALIDAS CO CO2 N2

1 144.64 kg 1 266.32 kg 3 510.64 kg

Escoria Hierro

373.30 kg 960.00 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 7 254.90 kg

9.4 - Un mineral de hierro se reduce en un horno de acuerdo a la siguiente reacción: Fe2O3 + 9 CO = 2 Fe + 3 CO2 + 6 CO La cantidad de CO necesario se obtiene por la combustión del coque en la parte baja del horno. El coque contiene 90% de C, del cual el 4% es absorbido por la reducción del hierro y el 96% es quemado hasta CO. Sobre la base de 1 tonelada de Fe producido, calcular: a) El volumen de CO requerido en la reacción a condiciones normales. b) El peso de coque teórico. c) El volumen de aire a 20 oC y 1 atm. d) El volumen de los gases formados a 350 oC y 1 atm. e) La composición de los gases formados. f) Comprobar el balance de materia del horno.

B.C.: 1 000 kg de Fe producido a)

CO = (1 000/55.85) x (9/2) = 80.57 kg-mol V = 80.57 x 22.414 = 1 805.9 m3 (CNPT)

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

b)

Coque = 80.57 x 12 x (100/96) x (100/90) = 1 119 kg coque Fe2O3 = (1 000/55.85) x (1/2) x 159.7 = 1 429.7 kg O2 (R) = 80.57 x (1/2) = 40.285 kg-mol

c)

Aire = 40.285 x (100/21) = 191.83 kg-mol = 5 532.4 kg nRT 191.83 x 293 1 x 22.414 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4 614.6 m3 P 1 273 d)

CO formado = (1 000/55.85)x (6/2) = 53.71 kg-mol CO2 formado = (1 000/55.85) x (3/2) = 26.85 kg-mol N2 (S) = 191.83 x 0.79 = 151.54 kg-mol

Gases formados:

CO 53.71 kg-mol x 28 = 1 503.88 kg CO2 26.85 kg-mol x 44 = 1 181.40 kg N2 151.54 kg-mol x 28 = 4 243.12 kg ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯ 232.10 kg-mol 6 928.40 kg

nRT 232.1 x 623 1 x 22.414 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 11 871.9 m3 P 1 273

e) Composición molar de los gases:

CO CO2 N2

Balance de masa del horno:

23.14 % 11.56 % 65.29 %

339

340

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

ENTRADAS Fe2O3 Coque Aire

1 429.7 kg 1 119.0 kg 5 532.3 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 8 081.0 kg

SALIDAS Gases Fe C Inerte

6 928.4 kg 1 000.0 kg 40.3 kg 111.9 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 8 080.6 kg

9.5 - El mineral utilizado en un alto horno tiene la siguiente composición:

Fe2O3 SiO2 Al2O3 H2O

82 % 14 % 2% 2%

Por cada libra de mineral se cargan 0.22 libras de CaCO3. El coque contiene 90% de C y 10% de ceniza, y se carga en proporción de 1 lb/lb de arrabio. El horno produce 600 toneladas de arrabio, el cual contiene: Fe 94 % C 4% Si 2 % El análisis en base seca del gas de alto horno muestra una proporción de CO/CO2 de 1.5. La presión es 1 atm., calcular: a) El peso de mineral cargado. b) El volumen de gas producido en m3 a 400 oC por tonelada de arrabio. c) El peso de los gases producidos por tonelada de arrabio. d) Comprobar el balance de masa del alto horno.

B.C. : 600 toneladas de arrabio

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

Fe C Si

341

564 tn 24 tn 12 tn

a) Mineral = (564/55.85) x (1/2) x 159.7 x (100/82) = 983.37 tn

Fe2O3 SiO2 Al2O3 H2O

806.36 tn 137.67 tn 19.67 tn 19.67 tn ⎯⎯⎯⎯⎯ 983.37 tn

b) CaCO3 = 983.37 x 0.22 = 216.34 tn = 2.1634 tn-mol CaO que se produce = 2.1634 x 56 = 121 tn Coque cargado = 600 tn (540 tn C y 60 tn ceniza)

Balance de carbono: C(coque) + C(caliza) = C(arrabio) + C(gases) C(gases) = 540 + 2.16 x 12 - 24 = 541.92 tn = 45.16 tn-at C CO formado = 45.16 x (1.5/2.5) = 27.096 tn-mol CO2 formado = 45.16 x (1/2.5) = 18.064 tn-mol Balance de silicio: Si (mineral) = Si (arrabio) + Si (escoria) Si (escoria) = 137.67 x (28.1/60.1) - 12 = 52.36 tn SiO2 en escoria = 52.36 x (60.1/28.1) = 112 tn Se supone que en el gas de alto horno no hay oxígeno libre y se procede a realizar un balance total de oxígeno utilizando solo los compuestos que sufren modificación.

El oxígeno que entra será:

342

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Fe2O3 : (806.36/159.7) x 1.5 = 7.573 tn-mol O2 SiO2 : (137.67/60.1)

= 2.29 tn-mol O2

CaCO3 : 2.16 x 1.5

= 3.24 tn-mol O2

Aire :

= X tn-mol O2 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 13.103 + X tn-mol O2

El oxígeno que sale será: Gases : (27.096/2) + 18.064 = 31.612 tn-mol O2 Escoria : (112/60.1) + (2.16/2) = 2.943 tn-mol O2 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 34.555 tn-mol O2 X = 34.555 - 13.103 = 21.452 tn-mol O2 N2 (S) = 21.452 x (79/21) = 80.7 tn-mol Aire = 80.7 x (100/79) = 102.15 tn-mol = 2 946 tn

Gases formados:

CO CO2 N2 H2O

27.096 tn-mol x 28 = 758.658 tn 18.064 tn-mol x 44 = 794.816 tn 80.7 tn-mol x 28 = 2 259.6 tn 1.093 tn-mol x 18 = 19.674 tn ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 126.953 tn-mol 3 832.748 tn

126.953 tn-mol kg-mol gases ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.2115 = 211.5 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 600 tn arrabio tn arrabio

nRT 211.5 x 673 1 x 22.414 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 11 686 m3 P 1 273 c)

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

343

3 832.748 tn gases ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 6.38 600 tn arrabio

d) El balance de masa del alto horno será: ENTRADAS Mineral Coque Caliza Aire

983.37 tn 600 tn 216.34 tn 2 946 tn ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 4 745.7 tn

SALIDAS Gases Arrabio

3 832.75 tn 600 tn

Escoria: CaO Al2O3 SiO2 Ceniza

121 tn 19.67 tn 112 tn 60 tn ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 4 745.42 tn

9.6 - Un mineral de hierro con la siguiente composición se alimenta a un alto horno:

Fe2O3 82 % 10 % SiO2 5% Al2O3 3% H2O El fundente utilizado es CaCO3 puro y el coque contiene 88% C y 12% SiO2. Por tonelada de mineral se utilizan 600 kg de coque, 120 kg de fundente y 2 220 m3 (CNPT) de aire. Se produce arrabio que contiene: 95% Fe, 3.5% C, 1.5% Si. Calcular: a) La composición y peso de la escoria por tonelada de mineral. b) La composición y el volumen (CNPT) de los gases formados por tonelada de arrabio.

344

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

c) Comprobar el balance de masa del horno.

B.C. : 1 000 kg de mineral a)

Fe2O3 + 3 CO = 2 Fe + 3 CO2 CaCO3 = CaO + CO2 C + 0.5 O2 = CO 820 kg Mineral: Fe2O3 100 kg SiO2 Al2O3 50 kg 30 kg H2O Coque = 600 kg (528 kg C y 72 kg SiO2) Caliza = CaCO3 = 120 kg Arrabio = (820/159.7) x 2 x 55.85 x (100/95) = 603.72 kg

Fe C Si

573.53 kg 21.13 kg 9.06 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 603.72 kg

CaO producido = (120/100) x 56 = 67.2 kg Silicio a la entrada del horno: 100 x (28.1/60.1) + 72 x (28.1/60.1) = 80.42 kg Si Si en escoria = 80.42 - 9.06 = 71.36 kg SiO2 en escoria = 71.36 x (60.1/28.1) = 152.62 kg La escoria estará formada por: CaO 67.2 kg 24.90 % Al2O3 50.0 kg 18.53 % SiO2 152.62 kg 56.56 % ⎯⎯⎯⎯⎯ 269.82 kg b)

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

Aire = (2220/22.414) = 99.04 kg-mol = 2 856 kg

N2 (S) = 99.04 x 0.79 = 78.24 kg-mol O2 (S) = 99.04 x 0.21 = 20.80 kg-mol CO formado a partir del coque:

[(528 - 21.13)/12] = 42.24 kg-at C = 42.24 kg-mol CO CO en la reducción = (820/159.7) x 3 = 15.4 kg-mol CO CO en gases = 42.24 - 15.4 = 26.84 kg-mol CO2 formado = 15.4 + 1.2 = 16.6 kg-mol Gases de alto horno: CO CO2 N2 H2O

26.84 kg-mol x 28 = 751.52 kg 21.76 % v 16.60 kg-mol x 44 = 730.40 kg 13.45 % 78.24 kg-mol x 28 = 2 190.7 kg 63.43 % 1.66 kg-mol x 18 = 29.88 kg 1.34 % ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯ 123.34 kg-mol 3 702.5 kg

123.34 x 22.414 m3 gases ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4 579 m3/tn arrabio 0. 60372 tn arrabio

c) Balance de masa en el alto horno: ENTRADAS Mineral Coque Caliza Aire

1 000 kg 600 kg 120 kg 2 856 kg ⎯⎯⎯⎯ 4 576 kg

345

346

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

SALIDAS Gases 3 702.5 kg Escoria 269.8 kg Arrabio 603.7 kg ⎯⎯⎯⎯⎯ 4 576.0 kg

Calcule la relación entre la masa de amoniaco producido y la masa de hidrógeno que reacciona. ¿Cuánto amoniaco se produce por tonelada de

PROBLEMAS PROPUESTOS 9.7 - Un alto horno utiliza un coque con la siguiente composición:

C H O H2O Ceniza

84 % 2% 1% 3% 10 %

El horno produce 1 tonelada de arrabio por cada tonelada de coque utilizado y alimenta tambien 400 kg de CaCO3 por tonelada de arrabio. El arrabio contiene 4% de C. El análisis del gas de alto horno es: CO 28 % CO2 16 % CH4 1 % H2 1 % N2 54 % Suponiendo condiciones normales de presión y temperatura (CNPT), sobre la base de 1 tonelada de arrabio, calcular el balance de masa completo del horno.

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

347

9.8 - Un alto horno utiliza 1 000 toneladas de mineral por día con la siguiente composición: Fe2O3 SiO2 MnO2 Al2O3 H2O

80 % 12 % 5% 2% 1%

Todo el Fe, la mitad del MnO2 y una cuarta parte del SiO2 se reducen en el horno. El arrabio contiene 4% de C. Se utilizan 0.2 lb de CaCO3/lb de mineral y 0.5 lb coque/lb de mineral. El coque contiene 90% C y 10% de SiO2. Suponer que el SiO2 del coque sale todo con la escoria. Los gases del horno contienen 24% CO y 9% de CO2. El manganeso en la escoria está como MnO. Comprobar el balance de materia del horno.

9.9 - Un alto horno produce arrabio con la siguiente composición: Fe Si C Mn

93.6 % 2.1 % 3.6 % 0.7 %

El mineral utilizado contiene: Fe2O3 SiO2 Al2O3 MnO H2O

78 % 9% 5% 1% 7%

Puede suponerse que todo el Fe2O3 se reduce a Fe. Se utiliza 1 tonelada de coque por tonelada de arrabio y su composición es: C 90% y SiO2 10%. El fundente es CaCO3 puro y la escoria contiene 45% de CaO. Calcular: a) Los kg de mineral utilizado por tonelada de arrabio. b) El porcentaje del SiO2 total y el MnO reducido en el horno. c) El peso y composición de la escoria formada por tonelada de arrabio.

9.10 - Un mineral de hierro tiene la siguiente composición: Fe2O3 SiO2 MnO Al2O3

76 % 14 % 1% 9%

348

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

Este mineral se alimenta a un alto horno para producir un arrabio con el siguiente análisis: Fe 94.2 % C 3.5 % Si 1.5 % Mn 0.8 % Por tonelada de arrabio se utilizan 1 100 kg de coque, el cual contiene: 88 % de C y 12 % de SiO2. El análisis de los gases es: CO 26%, CO2 13% y N2 61%. Suponiendo que no hay pérdidas de hierro en la escoria, calcular para 1 tonelada de arrabio producido: a) El peso de mineral. b) El peso de caliza (CaCO3 puro), si la escoria contiene 36% de CaO. c) El volumen en m3 (CNPT) de los gases de alto horno. d) El volumen en m3 (CNPT) de aire utilizado.

9.11 - El siguiente mineral de hierro se alimenta a un alto horno: Fe2O3 MnO SiO2 Al2O3 H2 O

80 % 3% 10 % 3% 4%

Se cargan 3 400 lb de mineral por cada 2 000 lb de arrabio producido. El fundente es CaCO3 puro y el coque contiene 87% de C, 11% SiO2 y 2% de Al2O3. El consumo de coque es 1 700 lb por tonelada de arrabio y la escoria sale con un 34.6% de CaO. Se utilizan 91 000 pies3 (CNPT) de aire por tonelada de arrabio. El arrabio contiene 93% de Fe, 2% Mn, 1.4% Si y 3.6% de C. Calcular: a) Las libras de fundente por tonelada de mineral. b) La composición de la escoria. c) La composición de los gases formados y su volumen en pies3 (CNPT) por tonelada de arrabio.

9.12 - Un alto horno produce arrabio con la siguiente composición: C 4.0 % Si 1.2 % Mn 0.9 % Fe 93.9 % El mineral suministrado contiene:

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

Fe2O3 Al2O3 MnO

80 % 3% 1%

H2O SiO2

349

4% 12 %

Por tonelada de arrabio producido se utilizan 1 750 kg de mineral. Parte del hierro se pierde en la escoria como FeO. El volumen del gas producido es 4 200 m3 (CNPT) por tonelada de arrabio y su composición es: CO CO2 H2O N2

26 % 12 % 4% 58 %

El coque contiene: 90% C y 10% SiO2. El fundente (0.48 ton/ton arrabio) es CaCO3 puro. Calcular: a) Los kg de coque por tonelada de arrabio. b) La composición de la escoria. c) El volumen de aire en m3 (CNPT) por tonelada de arrabio.

9.13 - Un alto horno produce arrabio con la siguiente composición: Fe Si C Mn

93.6 % 2.1 % 3.6 % 0.7 %

Por tonelada de arrabio se cargan 1 740 kg de mineral con la siguiente composición: Fe2O3 SiO2 Al2O3 MnO H2O

78 % 9% 5% 1% 7%

Parte del hierro no reducido entra a la escoria como FeO. Se utiliza 1 tonelada de coque por tonelada de arrabio y este contiene: 90% de C y 10% de SiO2. El fundente es CaCO3 puro y se cargan 360 kg por tonelada de arrabio. El 62.5% del carbono que es oxidado en el horno forma CO y el resto CO2. Calcular por tonelada de arrabio: a) Los kg de escoria formada. b) Los m3 (CNPT) de aire utilizados. c) La composición de los gases formados.

350

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

9.14 - El mineral utilizado en un alto horno tiene la siguiente composición: Fe2O3 SiO2 Al2O3

85 % 11 % 4%

Por cada 1.7 kg de mineral se carga 1 kg de coque (90% C y 10% ceniza) y 0.25 kg de caliza (CaCO3 puro). El horno produce 500 toneladas diarias de arrabio, el cual contiene: 94% Fe, 4% C y 2% Si. El volumen de aire es 3 150 m3 (CNPT) por tonelada de arrabio, calcular: a) El peso de mineral cargado por día. b) La relación CO/CO2 en el gas de alto horno. 9.15 - Un alto horno utiliza un mineral con la siguiente composición: Fe2O3 90 % 10 % SiO2 El coque contiene 90% de C y 10% de SiO2. La caliza contiene 95% de CaCO3, 3% MgCO3 y 2% de SiO2. Se utiliza 1 tonelada de coque por tonelada de arrabio producido. El arrabio contiene 4 % C y 1% de Si. Los gases producidos contienen: CO2 CO H2 CH4 N2

12 % 24 % 2% 2% 60 %

La escoria contiene 45% de (MgO + CaO). No hay FeO en la escoria. Por cada 1000 kg de arrabio calcular: a) El peso de caliza necesario. b) El peso y volumen en m3 (CNPT) de gas producido. c) El volumen de aire en m3 (CNPT).

9.16 - Un alto horno produce arrabio que contiene: C 3.6 % Si 1.4 % Fe 95.0 % El mineral contiene 80% Fe2O3, 12% SiO2 y 8% Al2O3. El coque (1 kg/kg arrabio) contiene 10% SiO2 y 90% C.

CAPITULO 9 : BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO ─────────────────────────────────────────

351

El fundente (1 kg/kg arrabio) es CaCO3 puro. Los gases formados contienen: CO 28% y CO2 12%. Por tonelada de arrabio, calcular: a) El peso de mineral utilizado. b) El peso de escoria formada. c) El peso de gas de alto horno.

9.17 - Un alto horno utiliza un mineral y produce un arrabio con las siguientes composiciones: Mineral: Fe2O3 84%, SiO2 9%, Al2O3 3% y H2O 4%. Arrabio: Fe 94%, Si 2.2% y C 3.8%. El fundente (50 lb/100 lb arrabio) contiene: CaCO3 95%, SiO2 5%. El coque (90 lb/100 lb arrabio) contiene: C 84%, SiO2 10%, Al2O3 3% y H2O 3%. El análisis en base seca de los gases es: CO 27 % CO2 14 % 59 % N2 Suponer que no hay pérdidas de hierro en la escoria. Por tonelada de arrabio, calcular: a) El peso y composición de la escoria formada. b) El volumen en m3 (CNPT) de gas de alto horno.

9.18 - El mineral alimentado a un alto horno contiene lo siguiente:

Fe2O3 MnO SiO2 Al2O3 P2O5 H2O

75.4 % 2.6 % 11.0 % 4.0 % 1.1 % 5.9 %

La composición del coque es: C 88%, FeS 2%, H2O 2%. El fundente contiene: CaCO3 96%, SiO2 4%. La cantidad de coque utilizado es 910 kg/ton arrabio y el fundente 330 kg/ton arrabio. El análisis del arrabio producido es: C Si Mn P

3.8 % 1.2 % 0.9 % 0.7 %

352

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO ────────────────────────────────────────

S 0.2 % Fe 93.2 % El 99% del hierro en el mineral es reducido y el resto sale con la escoria. El azufre que no está en el arrabio sale con la escoria como CaS. Los gases contienen 1.75 partes de CO por cada parte de CO2 en volumen. Por cada 1 000 kg de arrabio, calcular: a) El peso de mineral requerido. b) El peso de la escoria formada. c) El volumen de aire en m3 (CNPT). d) Comprobar el balance de materia del horno.

TABLA 1

FACTORES DE CONVERSION DE UNIDADES

LONGITUD: 1 cm = 0.3937 pulg 1 pulg = 2.54 cm 1 pie = 30.48 cm

MASA : 1 lb = 453.59 g 1 slug = 32.174 lb

FUERZA :

5

1 N = 10 dinas

PRESION : 1 psi = 2.036 pulg Hg = 6894.76 Pa 2 1 pulg Hg = 33864 dinas/cm = 0.0334 atm = 0.491 psi 1 atm = 14.696 psi = 760 mm Hg = 29.92 pul Hg = 101325 Pa 5 2 1 bar = 10 dinas/cm = 0.9869 atm

VOLUMEN :

3

1 litro = 0.0353 pies = 0.2642 gal = 61.025 pulg 3 1 gal = 231 pulg = 3.785 litros 3 1 pie = 28.316 litros = 7.4805 gal 3 3 1 pulg = 16.387 cm

ENERGIA : 1 BTU = 778.16 pie-lbf = 252.16 cal = 1055.6 J 1 pie-lbf = 1.3558 J 1 ergio = 1 dina-cm 7 1 J = 1 N-m = 10 ergios 1 cal = 4.1855 J

POTENCIA : 1 vatio = 1 J/s = 860.42 cal/hr = 3.413 BTU/hr 1 HP = 745.7 vatios = 550 pie-lbf /s 1 kw = 1.341 HP

3

TABLA 2 - SIMBOLOS Y MASAS ATOMICAS

ALUMINIO ANTIMONIO ARGON ARSENICO AZUFRE BARIO BERILIO BISMUTO BORO BROMO CADMIO CALCIO CARBONO CERIO CESIO CLORO COBALTO COBRE CROMO DISPROSIO ERBIO ESCANDIO ESTAÑO ESTRONCIO EUROPIO FLUOR FOSFORO GADOLINIO GALIO GERMANIO HAFNIO HELIO HIDROGENO HIERRO HOLMIO INDIO IODO IRIDIO KRIPTON LANTANO LITIO LUTECIO

Al Sb A As S Ba Be Bi B Br Cd Ca C Ce Cs Cl Co Cu Cr Dy Er Sc Sn Sr Eu F P Gd Ga Ge Hf He H Fe Ho In I Ir Kr La Li Lu

26.98 121.76 39.944 74.91 32.066 137.36 9.013 209.00 10.82 79.916 112.41 40.08 12.010 140.13 132.91 35.457 58.94 63.54 52.01 162.46 167.2 44.96 118.70 87.63 152.0 19.00 30.975 156.9 69.72 72.60 178.6 4.003 1.008 55.85 164.94 114.76 126.91 193.1 83.80 138.92 6.94 174.99

MAGNESIO MANGANESO MERCURIO MOLIBDENO NEODIMIO NEON NIOBIO NIQUEL NITROGENO ORO OSMIO OXIGENO PALADIO PLATA PLATINO PLOMO POTASIO PRASEODIMIO RENIO RODIO RUBIDIO RUTENIO SAMARIO SELENIO SILICIO SODIO TALIO TANTALO TELURO TERBIO TITANIO TORIO TULIO TUNGSTENO URANIO VANADIO XENON YTERBIO YTRIO ZINC ZIRCONIO

Mg Mn Hg Mo Nd Ne Nb Ni N Au Os O Pd Ag Pt Pb K Pr Re Rh Rb Ru Sm Se Si Na Tl Ta Te Tb Ti Th Tm W U V Xe Yb Y Zn Zr

24.32 54.93 200.61 95.95 144.27 20.183 92.91 58.69 14.008 197.2 190.2 16 106.7 107.88 195.23 207.21 39.100 140.92 186.31 102.91 85.48 101.7 150.43 78.96 28.09 22.997 204.39 180.88 127.61 159.2 47.90 232.12 169.4 183.92 238.07 50.95 131.3 173.04 88.92 65.38 91.22

TABLA 3

PRESION DE VAPOR DEL AGUA (pulgadas de mercurio)

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 t oF ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

0.0709 0.1097 0.1664 0.2478 0.3626 0.5218 0.7392 1.0321 1.4215 1.9325 2.5955 3.4458 4.5251 5.8812 7.5690 9.6520 12.1990 15.2910 19.0140 23.4670 28.7550

0.0776 0.1193 0.1803 0.2677 0.3906 0.5601 0.7912 1.1016 1.5131 2.0519 2.7494 3.6420 4.7725 6.1903 7.9520 10.1220 12.7720 15.9820 19.8430 24.4550 29.9220

0.0540 0.0846 0.1299 0.1955 0.2891 0.4203 0.6009 0.8462 1.1750 1.6097 2.1775 2.9111 3.8475 5.0314 6.5132 8.3510 10.6110 13.3660 16.6990 20.7030 25.4750

0.0593 0.0923 0.1411 0.2118 0.3120 0.4520 0.6442 0.9046 1.2527 1.7117 2.3099 3.0806 4.0629 5.3022 6.8500 8.7670 11.1200 13.9830 17.4430 21.5930 26.5310

0.0648 0.1007 0.1532 0.2292 0.3364 0.4858 0.6903 0.9666 1.3347 1.8192 2.4491 3.2589 4.2887 5.5852 7.2020 9.2000 11.6490 14.6250 18.2140 22.5150 27.6250

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

(lbf / pulg2 o psia)

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 t oF ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320

14.1230 17.1860 20.7800 24.9690 29.8250 35.4290 41.8580 49.2030 57.5560 67.0130 77.68 89.66

14.6960 17.8610 21.5670 25.8840 30.8840 36.6460 43.2520 50.7900 59.3560 69.0460 79.96 92.22

15.2890 18.5570 22.3790 26.8270 31.9730 37.8970 44.6820 52.4180 61.2010 71.1270 82.30 94.84

15.9010 19.2750 23.2170 27.7980 33.0930 39.1820 46.1500 54.0880 63.0910 73.2590 84.70 97.52

16.5330 20.0160 24.0800 28.7970 34.2450 40.5020 47.6570 55.8000 65.0280 75.4420 87.15 100.26

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

TABLA 3 PRESION DE VAPOR DEL AGUA ( lbf / pulg2 o psia )

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 t oF ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 330 103.06 105.92 108.85 111.84 114.89 340 118.01 121.20 124.45 127.77 131.17 350 134.63 138.16 141.77 145.45 149.21 360 153.04 156.95 160.93 165.00 169.15 370 173.37 177.68 182.07 186.55 191.12 380 195.77 200.50 205.33 210.25 215.26 390 220.37 225.56 230.85 236.24 241.73 400 247.31 252.9 258.8 264.7 270.6 410 276.75 282.9 289.2 295.7 302.2 420 308.83 315.5 322.3 329.4 336.6 430 343.72 351.1 358.5 366.1 374.0 440 381.59 389.7 397.7 405.8 414.2 450 422.6 431.2 439.8 448.7 457.7 460 466.9 476.2 485.6 495.2 504.8 470 514.7 524.6 534.7 544.9 555.4 480 566.1 576.9 587.8 589.9 610.1 490 621.4 632.9 644.6 656.6 668.7 500 680.8 693.2 705.8 718.6 731.4 510 744.3 757.6 770.9 784.5 798.1 520 812.4 826.6 840.8 855.2 870.0 530 885.0 900.1 915.3 930.9 946.6 540 962.5 978.7 995.0 1011.5 1028.2 550 1045.2 1062.3 1079.6 1097.2 1115.1 560 1133.1 1151.3 1169.7 1188.5 1207.4 570 1226.5 1245.8 1265.3 1285.1 1305.3 580 1325.8 1346.4 1367.2 1388.1 1409.5 590 1431.2 1453.0 1475.0 1497.4 1520.0 600 1542.9 1566.2 1589.4 1613.2 1637.1 610 1661.2 1686.0 1710.7 1735.6 1761.0 620 1786.6 1812.3 1838.6 1865.2 1892.1 630 1919.3 1947.0 1974.5 2002.7 2031.1 640 2059.7 2088.8 2118.0 2147.7 2178.0 650 2208.2 2239.2 2270.1 2301.4 2333.3 660 2365.4 2398.1 2431.0 2464.2 2498.1 670 2531.8 2566.0 2601.0 2636.4 2672.1 680 2708.1 2745.0 2782.0 2819.1 2857.0 690 2895.1 2934.0 2973.5 3013.2 3053.2 700 3093.7 3134.9 3176.7 3206.2* ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

TABLA 4 CONSTANTES PARA LA ECUACION DE ANTOINE

Ecuación de Antoine:

B ln P = A - ⎯⎯⎯⎯ C+T

P = presión de vapor, mm Hg T = temperatura, oK A, B, C = constantes

Nombre Acetato de etilo Acetona Acido acético Agua Alcohol etílico Alcohol metílico Amoniaco Benceno Bromuro de etilo Ciclohexano Cloroformo Disulfuro de carbono Dióxido de azufre n-Heptano n-Hexano n-Pentano Tetracloruro de carbono Tolueno

A

B

C

C4H8O2 C3H6O C2H4O2 H2O C2H6O CH4O NH3 C6H6 C2H5Br C6H12 CHCl3 CS2

Rango o ( K) 260 - 385 241 - 350 290 - 430 284 - 441 270 - 369 257 - 364 179 - 261 280 - 377 226 - 333 280 - 380 260 - 370 288 - 342

16.1516 16.6513 16.8080 18.3036 16.9119 18.5875 16.9481 15.9008 15.9338 15.7527 15.9732 15.9844

2790.50 2940.46 3405.57 3816.44 3803.98 3626.55 2132.50 2788.51 2511.68 2716.63 2696.79 2690.85

- 57.15 - 35.93 - 56.34 - 46.13 - 41.68 - 34.29 - 32.98 - 52.36 - 41.44 - 50.50 - 46.16 - 31.62

SO2

195 - 280

16.7680

2302.35

- 35.97

C7H16 C6H14 C5H12 CCl4

270 - 400 245 - 370 220 - 330 253 - 374

15.8737 15.8366 15.8333 15.8742

2911.32 2697.55 2477.07 2808.19

- 56.51 - 48.78 - 39.94 - 45.99

C6H5CH3

280 - 410

16.0137

3096.52

- 53.67

Fórmula

BIBLIOGRAFIA

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