GO Pronósticos

 

Gerenc erencii a de Operaci Operacion one es Ingeniería de Sis Sistemas temas Universidad Universi dad Nacional Nacional de T Truj rujill ill o

Pronósticos

 

¿Qué es el pronóstico? •

Proceso de predicción de un evento futuro

•

Provee la base para las decisiones de:  –

Tus ventas serán de

Producción.

 –

Inventarios.  – Oficina de personal  – Capacidad Gerencia Gere ncia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

$.........

 

Horizonte de tiempo de los pronósticos •

Pronósticos a corto plazo:  –  –

•

Pronóstico de mediano plazo:  –  –

•

Hasta un año pero usualmente menor de 3 meses. Se planea las compras, se programa el trabajo, mano de obra, de decide los niveles de producción. De 3 meses a 3 años. Se usa para planear las ventas, la producción, el presupuesto, el flujo de efectivo y planes de operaciones.

Pronóstico a largo plazo:  –  –

Más de 3 años. Planes de nuevos productos, gastos de capital, ubicación o ampliación de instalaciones y la investigación y desarrollo. Gerencia Gere ncia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sist Sistemas emas - UNT

 

Pronósticos de largo plazo vs. corto plazo •

•

•

Los pronósticos de mediano y largo plazo manejan situaciones globales en términos de planeación y productos, plantas y procesos. Los pronósticos de corto plazo utilizan técnicas matemáticas y los métodos más amplios y menos cuantitativos resultan útiles para predecir si por ejemplo un nuevo producto se debe de introducir en la línea de producción o no. Los de corto plazo tienden a ser más exactos que los de largo plazo, los cuales deben de ser actualizados constantemente. Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Influencia del ciclo de vida del producto Introducción, crecimiento, madurez, declinación • Los productos en las dos primeras fases de su ciclo de vida necesitan pronósticos más lejanos •

que los que están en fase de madurez y declinación. Los pronósticos que reflejan los ciclos de vida son útiles niveles para proyectar los distintos nivelesdedela personal, de inventario y capacidad planta mientras el producto transita desde la primera hasta la última fase de su ciclo. Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Tipos de pronósticos •

•

•

Los pronósticos económicos abordan el ciclo del negocio al predecir las tasas de inflación, dinero circulante, indicadores.construcción de vivienda y otros Los pronósticos tecnológicos se refieren a los índices de progreso tecnológicos que pueden generar productos interesantes. Los pronósticos de la demanda son proyecciones de la demanda de productos o servicios de la compañía. Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Siete pasos para pronosticar  1. Dete Determ rmin inar ar el uso uso del del pron pronós óstitico co.. 2. Sele Selecc ccio iona narr los los aspe aspect ctos os que que se se debe debenn 3. pronosticar. Dete Determ rmin inar ar el horiz horizont ontee del del pronó pronóst stic icoo 4. Sele Selecc ccio iona narr los los mode modelos los de pronó pronóst stic icoo 5. pronóstico. Reuni Reunirr los los dato datoss nec neces esari arios os par paraa elabo elaborar rar el 6. Obte btener ner el el pr pronós nóstico. 7. Vali Valida darr e imp impla lant ntar ar los los res resul ulta tado doss Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Reflexiones respecto a pronósticos • •

Raramente son perfectos La mayor parte de técnicas de pronósticos asumen que hay cierta estabilidad en el sistema.

•

El pronóstico una familia de productos los agregadosde son más precisos que los y pronósticos de productos individuales. Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Enfoques de pronósticos Métodos cualitativos

•

•

Métodos cuantitativos

Usado cuando se tiene poca o vaga información: ej. Nuevos productos o tecnología nueva. Usa la experiencia e intuición: ej. Ventas vía Internet.

•

•

Usual cuando la situación es estable o se tienen datos históricos: Ej. Productos existentes, tecnología actual. Usa técnicas matemáticas, por ej. Pronóstico de TVs color 

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Métodos cualitativos • •

• •

Jurado de opinión de ejecutivos. Método Delphi. Participan los que toman decisiones, el personal y los entrevistados. Composición de la fuerza de venta. Encuesta en el mercado de consumo.

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Pronósticos Cuantitativos

Modelos

Series Se ries de de tiempo

Promed. Móvil

Suavizado exponencial

 Asoc  As ociat iativ ivos os

Proyección de tendencias

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Regresión Lineal

 

¿Qué es series de tiempo? •

Secuencia de datos igualmente espaciados  –

•

Pronósticos históricos. basados sólo en valores  –

•

Obtenidos por observar la respuesta de una variable en períodos regulares de tiempo.

Se asume que los factores que influenciaron en el pasado lo harán en el futuro

Ejemplo

Año: 2005 2006 2007 2008 2009 Ventas: 78.7 63.5 89.7 93.2 92.1 Gerencia de Operaciones - Ing. de Sistemas -

UNT  

Componentes de las series de tiempo Tendencia

Estacionalidad

Ciclos

 Aleat  Al eator orii edad

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Enfoque intuitivo •

Se asume asume que la de deman manda da paraa el pró par próxim ximoo per períod íodo, o, es ig igual ual a llaa ddem emand andaa de dell úúltltim imoo período  –

•

Ejemplo: Ejemp lo: la ddema emanda nda el m mes es de mayo ma yo es ig igua uall a la de dema mand ndaa de dell mess de abri me abrill

Ofrec Ofr ecee po porr lo men enos os un pu punt ntoo de partida. Gerencia Geren cia de Operacion Operaciones es - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

© 1995 Corel Corp.

 

Promedios móviles • • • •

Es una serie de medias aritméticas Usado si hay poco o nada de tendencia Ofrece una visión general del comportamiento de la variable Ecuación Demanda previos  PM 

n

Periodos

n

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Ejemplo promedio móvil Tiempo

Respuesta Yi 

Total (n=3)

1998 1999 2000

4 6 5

NA NA NA

Promedio móvil (n=3) NA NA NA

2001 2002 2003

3 7

4+6+5=15

15 15/3 /3 = 5

NA Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Prom rome edio Móvil Pond onde erado Se apl aplica cuando existe tenden dencia o patrón. rón. Hace que el promedio móvil tenga mayor rapidez a léonsfacsaismebniolsosendalatosderemcaient ndtaes. , .es decir, pone mayor  en es Para lograr esto, se coloca un PESO o PONDERACIÓN a cada demanda, considerando el de MAYOR valor a la demanda más reciente. La suma de los pesos o ponderaciones debe ser igual a 1,0 Gerencia de Operaciones - Ing. de Sistemas -

UNT  

¿Cómo dete d etermin rminar ar el el Peso Peso o Pondera Pond eració ción? n? El peso o ponderación está relacionado directamente con el persiore docien dente e te. de. manda, es decir, el de mayor valor a la demanda má más reci Ejemplo: para un promedio móvil ponderado de 4 peri pe riod odos os,, lo loss pe peso soss o po pond nder erac acio ione nes, s, se serí rían an:: Mes es

An ál i s i s

Cal i f i c ac i ó n

1

Hace cuatro meses

1

Pes o o Ponderación 1/10 = 0.10

2 3

Hmeses ace tres Hace dos meses Último mes

2 3

2/10 = 0.20 3/10 = 0.30

4

4/10 = 0.40

10

1.00

4

TOTAL

Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Prom rome edio Móvil Pond onde erado

Dónde:

n = número de periodos del pronóstico 1 = Peso que se dará a la venta real en el periodo t-1 w w2 = Peso que se dará a la venta real en el periodo t-2 wn = Peso que se dará a la venta real en el periodo t-n

At-1 = Demanda histórica en el periodo pasado.

At-2 , At-3 ,., At-n = Demandas Históricas en n periodos anteriores Gerencia Geren cia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

 

Ejercicio (n = 3) (w 1=0,5 w 2=0,3 w 3=0,2)  AÑO

DEMAND  A

1993

4

1994

6

1995

5

1996

3 7

1997 1998

5,4

PRONÓSTI CO

CÁLCULO

4(0,2)  6(0, 3)  5(0,5)  5,1 6(0,2)  5(0, 3)  3(0,5)  4,2 

 



5(0,2) 3(0,3) 7(0,5)



5,4

5,1 4,2 5,4

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Desventaja de los métodos móviles •

Al incrementarse n el pronóstico es menos sensible a los cambios

No pronostican bien la tendencia • Requiere mucha data histórica •

© 1984-1994 T/Maker Co.

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Método suavizado exponencial •

Una forma de promedio móvil ponderado El peso declina exponencialmente  – Lo último tiene más peso  –

•

Requiere una constante de suavización () Entre 0 y 1  – Elección subjetiva  –

•

Involucra una poca data histórica Gerencia Gere ncia de Operacio Operaciones nes - Ing. de Sist Sistemas emas - UNT

 

Suaviza uavizado do Exp xpon onenci encia al Para asignar el valor de ajuste o de ponderación (α) se debe tener en cuenta lo siguiente te:: • •

•

La de dema mand ndaa en co cond ndic icio ione ness de es esta tabi bililida dad: d: α = 0, 0,1 0,2 y 0,3 La demanda en condiciones de estabilidad promedio: α = 0, 0,4 0,5 y 0,6 La demanda en proceso de cambio o cuando se trat tr ataa de nu nuev evos os prod produc ucto tos: s: α = 0, 0,7 0,8 y 0,9 Gerencia Geren cia de Operacion Operaciones es - Ing. de Sistemas Sistemas - UNT

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Fórmula Suavizado Exponencial •

Ft

 At - 2 + (1-   )2·At - 3 =  At - 1 + (1-) A + (1-   )3 At + ... + (1-   )t-1·A

-4

o Ft = Valor pronosticado o At = Valor real 

•

= Constante de suavización

Ft

= Ft-1 + ( A  At-1 - Ft-1)

 –

Fórmula de pronóstico

0

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Ejemplo -1 F t  = F t -1

Período

-1 -   F t -1 -1) + 0.1( At -1

Pronóstico, F t  ( α = .10)

Real

1

180

2

168

3

159

4

175

5

190

6

205

175.00 (Dado)

175.00 +

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Medici edición ón de Err Error ore es Describe el grado de error o desviación, del Proonó Pr nóst stic icoo re resp spec ecto to a los los da dato toss re real alees Tendenci endencia a no totalmente  j jus ustt i f i c ad ada a

Conducta Conduc ta desea deseada da

Error 

Error 

0

0 Tiempo (años)

Tiempo (años)

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Medic dición ión del erro errorr del P Pron ronóst óstico ico Se determina comparando los valores pronosticados con los valores reales u observado.

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Desempeño De sempeño de d e los Mod ode elo loss d de e Pronósticos • Sirven

para comparar los distintos modelos de pronósticos

•

Vigila los pronósticos y asegura su buen desempeño. • Las medida idas más comu omunes nes son:  Desviación Absoluta Media (DAM) o Mean Me an Abso Absolu lute te Devi Deviat atio ionn (M (MAD AD). ).  Error Cuadrático Medio (ECM) o Mean Squa Sq uare redd Erro Errorr (MSE (MSE). ).

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Desvi De sviación ación Ab Abso solu luta ta M Me edi dia a ((D DAM) • •

Es la primera medición de error global de pronóstico que se aplica. Su valor se calcula sumando los valores absolutos de los errores individuales del pronóstico y dividiendo entre el núme nú mero ro de erro errore ress indi indivi vidu dual ales es..

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Desvi De svia aci ción ón Ab Abso solu luta ta M Media edia (DAM (DAM)) Seman alfa = 0.1 Desviación Absoluta a Ventas Pronóstico 1 156 156.00 |156 - 156| = |0| 0.00 2 180 156.00 |180 - 15 156| = |24| 24.00 34 5 6 7 8

116873 205 194 209 201

115589..4206 161.63 165.97 168.77 172.80

||116873 -- 15 115589..4206|| = = ||28.36.|74| |205 - 161.63| = |43.37| |194 - 165.97| = |28.03| |209 - 168.77| = |40.23| |201 - 172.80| = |28.2|

Desviación Absoluta Media

238..7640 43.37 28.03 40.23 28.20 24.52

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Desvi De svia aci ción ón Abs Absol olut uta a Media ((D DAM) alfa = 0.1 Semana Ventas Semana entas Pronóstico 1 156 156.00 2 180 156.00 3 167 158.40

alfa = 0.4

Desv. Pronóstico ico Desv Desv.. Abs. Abs. Pronóst 0.00 156.00 0.00 24.00 156.00 24.00 8.60 165.60 1.40

4 5 6 7

183 205 194 209

159.26 161.63 165.97 168.77

23.74 43.37 28.03 40.23

166.16 172.90 185.74 189.04

16.84 32.10 8.26 19.96

89

201

117725..8602

28.20

119978..0632

3.97

 Abso soll uta ut a Desviación Ab Media

24.52

13.32

Según este análisis, es preferible una constante de alisado de 0.4, puesto que su DAM es menor 

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Error Cuadr Cuadrático ático Medio (E (ECM CM)) • •

Es la segunda medición de error global de pron pr onós óstitico co que que se apli aplica ca.. Su valor se calcula sumando los cuadrados de los valores de los errores individuales del pronóstico y divi dividi dien endo do en entr tree el nú núme mero ro de er erro rore ress indi indivi vidu dual ales es.

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Err rror or Cua Cuadr drático ático Medio (E (ECM CM)) Semana Ventas

alfa = 0.1

Pronóstico

Error Cuadrático

1

156

156.00

(156 - 156)2 = (0)2

2

180

156.00

(180 - 156)2 = (24)2

3

167

158.40

(167 - 158.40)2 = (8.6)2

4

183

159.26

(183 - 159.26)2 = (23.74)2

563.59

5

205

161.63

(205 - 161.63)2 = (43.37)2

1880.61

2

0.00 576.00 73.96

2

6 7

194 209

165.97 168.77

(194 - 165.97) = (28.03) (209 - 168.77)2 = (40.23)2

785.65 1618.17

8

201

172.80

(201 - 172.80)2 = (28.2)2

795.46

Erro Er rorr Cu Cuad adrá rátitico co Me Medi dioo 78 786. 6.68 68

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Error Cuadr Cuadrático ático Medio di o (E (ECM CM)) alfa = 0.1 Semana Ventas Semana entas Pronóstico 1 156 156.00 2 180 156.00 3 167 158.40 4 183 159.26 5 205 161.63 6 194 165.97 7 209 168.77 8 9

201

172.80 175.62

Error Cuadrático Medio

alfa = 0.4

Error Pronóstico Cuad. Error Cuad. 0.00 156.00 0.00 576.00 156.00 576.00 73.96 165.60 1.96 563.59 166.16 283.59 1880.61 172.90 1030.67 785.65 185.74 68.27 1618.17 189.04 398.30 795.46

197.03 198.62

786.68

15.80 296.20

Según este análisis, es preferible una constante de alisado de 0.4, puesto que su ECM es menor 

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Erro rrorr Porc orce entu ntua al Abs Absolu oluto to Medio (EPAM) •

•

Cuando las medidas del DAM y ECM son valores muy grandes, debido a que dependen de la maggnitu ma nitudd del elem elemen entto que se pron pronos ostitica ca.. Su valor se calcula sumando los porcentajes de los promedios de los valores absolutos de los errores individuales del pronóstico y dividiendo enttre el númer en úmeroo de err errore ores indi indivi vidu duaale les. s.

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Erro rrorr Porc orce entu ntua al Abs Absolu oluto to Medio (EPAM) Sema emana Venta entass

alfa = 0.1 Pronóstico

Error Porcentual Absoluto

1

156

156.00

( |156 - 156| / 156 ) * 100

0.00%

2

180

156.00

( |180 - 156| / 180 ) * 100

13.33%

3

167

158.40

( |167 - 11558.40| / 167 ) * 100

5.15%

4

183

159.26

( |183 - 15 159.26| / 183 ) * 100

12.97%

5

205

161.63

( |205 - 16 161.63| / 205 ) * 100

21.15%

6 7

194 209

165.97 168.77

( |194 - 16 165.97| / 194 ) * 100 ( |209 - 11668.77| / 209 ) *100

14.45% 19.25%

8

201

172.80

( |201 - 17 172.80| / 201 ) * 100

14.03%

Error Porcentual Absoluto Medio 12.54%

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Erro rrorr Porc orce entu ntua al Abs Absolu oluto to Medio (EPAM) alfa = 0.1

alfa = 0.4

Porc. Pronóstico Semana Ventas Semana entas Pronóstico Error Abs. 1 156 156.00 0.00 % 156.00 2 180 156.00 13.33 % 156.00 3 167 158.40 5.5 % 165.60 4 183 159.26 12.97 % 166.16 5 205 161.63 21.15 % 172.90 6 194 165.97 14.45 % 185.74 7 209 168.77 19.25 % 189.04 8 201 172.80 9 175.62 Error Porcent . Ab  Abss . Medio

14.03 % 12.54 %

197.03 198.62

Error Porc. Abs. 0.00 % 13.33 % 0.84 % 9.20 % 15.66 % 4.26 % 9.55 % 1.98 % 6.85 %

Según este análisis, es preferible una constante de alisado de 0.4, puesto que su EPAM es menor 

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Proyección de la tendencia lineal • •

•

Usado para el pronóstico de la tendencia Se asume lineal que la relación entre la respuesta de la variable Y, y el tiempo X es lineal   Yi

a

bX i

Se estima con el método de mínimos cuadrados  –

Se minimiza la suma de errores cuadrados

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Ecuaciones método de mínimos cuadrados Ecuación:

Yi

 

ˆ

a  



bx i

n

 x i y i  nx y

pendiente:

 b

 i  n



 x i  nx

i 

Constante:

a 

 

y  bx 



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Erro rrorr Estándar de la E Esti stimación mación Es una medida de exactitud de las estimaciones de regresión. Se conoce como la  Desviación Estándar de la Regresión (S ), mide el error desde la variable dependiente, hasta la línye,xa de regresión, en lugar de hasta la media.

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Erro rrorr Estándar de la Esti Estimación mación

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Coefifici Coe cie ent nte e de C Cor orrelació relación n Medida que expresa el grado o intensidad de relación (cau (c ausasa-ef efec ecto to)) en entr tree dos va vari riab able les. s. El coeficiente de correlación se identifica por   “r” y es un valor entre +1 y -1 (-1   ≤ r   ≤ +1)

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Coefifici Coe cie ent nte e de D Dete eterm rmin inación ación  coefici ficiente ente de co correla rrelación ción es la medida Aunque el coe máss co má comú múnm nmen ente te util utiliz izad adaa pa para ra des esccri ribi birr la re rela laci cióón en enttre  de e d etermina terminación ción , se doss va do vari riab able les, s, el  coeficiente  d

uvatilrizaablepadraepexnpdriesnater e(yl ) poqruceenstaejeexdpelicvaarim aceiódniandt e la ecua ec uació ciónn de re regr gres esió ión. n. El coeficiente de determinación es, el cuadrado del coeficie ciente de correlación, ión, es decir, r 2 y siempre será un valor entre 0 y +1. (0   ≤ r 2 ≤ +1)

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Ejemplo •

Una central desea pronosticar la producción requerida para los próximos años, asumiendo un comportamiento lineal. Se muestra la información a la derecha. Hacer el análisis respectivo.

Año 22001134 2015 2016 2017 2018 2019

Demanda (MW)

7749 80 90 105 142 122

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Encontrando la línea tendencia Año 2003

Per   Demand a iodo 1 74

x2

xy 1

74

2004 2005 2006

2 3 4

79 80 90

4 9 16

158 240 360

2007 2008 2009

5 6 7

105 142 122

25 36 49

525 852 854

2



  

  

 

x 28

y 692

x 140

xy 3,063

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Cálculo de parámetros x



Σx

n



28 7



- nxy  b  Σxy 2 Σx  nx 2

4 



y

Σy

n

 



692 7

3,063  (7)(4)(98. 86) 140  (7)(4) 2

a  y - bx  98.86 - 10.54(4)





56.70





295 28



10.54

56.70

Demanda en 2010  56.70  10.54(8)

Demanda en 2011

98.86



10.54(9)





141.02 megawatts

151.56 megawatts

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Regresión lineal Yi 

a

 

Y 

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Time,

 X