Gestion de Empresas CASO N°2

 

 

GESTIÓN DE EMPRESAS “Caso Grupal 2

PRONÓSTICOS”  Integrantes: Salinas López, Marco Astulle Cutipa, Mylan Raul Fuentes Davila Bao, Jorge Hernandez Sucso, Berinson

Sección:  C13 – 6 – AB

Profesor: Peña

2011 – I I

1

 

 

Gestión de Empresas

Caso Grupal 2 Pronósticos 2011-II 1.

El grupo grupo de inv inversi ersioni onista stass Virú Virú est esta a eva evalua luando ndo implem implement entar ar una planta planta industrial para la producción y comercialización de néctares frutales típicos de la región, región, a nivel n nacional. acional. Sobre 2008: los estudios realizados se dispone de la siguiente información al La población población actu actualment almente e es de 24 millones millones de habitantes, habitantes, cuya cua cuarta rta parte corresponde a los sectores A y B, y el resto a los ssectores ectores C y D. En el sector sector A y B lla a población población crece a una ttasa asa anual anual del del 5% y tiene un consumo per capita de 48 litros/hab-año. En el sector sector C y D la p población oblación crece a una tasa anual del 3,0% y tiene un consumo per capita de 12 litros/hab-año. Se ha estimado que siendo un mercado en expansión se captará un 40% de la demanda insatisfecha, posición conservadora, dado que se prevé que podrían ingresar nuevos competidores. La oferta nacional actual de néctares es de 410 millones de litros anuales siend sie ndo o fact factib ible le,, co con n la actu actual al infr infrae aest stru ruct ctur ura, a, subi subirl rla a hast hasta a 25% 25% ma mas. s. Asimismo, no tienen planes de ampliaciones en el mediano plazo. El precio de venta del producto es de S/. 10,00 por litro. Se ha esti estima mado do que la planta planta podrí podría a opera operarr con con un cost costo o fijo de 14 millones de nuevos soles y un costo variable unitario de S/. 8,00 por litro. Asimismo, el grupo de inversionistas VIRU, considera aceptable que la opor op ortu tuni nida dad d para para impl implem emen enta tarr la nu nuev eva a pl plan anta ta,, solo solo será será,, desd desde e el momento que cubra su punto de equilibrio. Asumir que lo producido en el año es vendido y cobrado dentro del mismo periodo y no considerar importaciones. Se solicita: a) Calcular, Calcular, la dem demanda anda total total y el consumo p per er cápita de cada cada uno de lo loss cinco años siguientes b) Ca Calc lcul ular ar,, la de dema mand nda a del del pr proy oyect ecto o de cada cada uno uno de lo loss ci cinc nco o años años siguientes. d) A partir partir de q que ue Justifique añ año o se ccumpli umpliría ría co con n los requer requerimient imientos os del grupo de inversionistas VIRU. cuantitativamente su respuesta.

1

 

 

A TASA DE SECTO Ñ CRECIMIEN R O TO 5% 3%

A, B C,D

0°

1°

6 18

6. 3 18.54

2°

3°

6.615 6.94575 19.0962 19.67

4°

5°

7.293 20.26

8.343 20.87

Unidades en Millones de personas

A CONSUM Ñ O PER SECTO R O CÁPITA 48 Lt/habaño 12 Lt/habaño

0°

1°

2°

3°

 A, B

288

302.4

317.52 333.396 350.06

400.5

C,D

216

222.48

229.15

243.12

250.44

236.04

4°

5°

Unidades en Millones de Litros/hab-año  AÑO 0° DEMANDA TOTAL (Millones de litros)   504 CONSUMO CONSU MO PER CÁPITA (Millones de 21 Litros/hab-año) OFERTA NACIONAL (Millones de litros)   410 40% DE DEMANDA 37.6 INSATISFECHA   COSTO FIJO FIJO   14 (Millones de S/.) COSTO VARIABLE 300.8 8 (Millones de S/.)   300. VENTAS (Millones de S/.)

 

376

1°

2°

3°

4°

5°

524.88

546.67

569.436

593.18

650.94

21 21.1 .130 304 4 21. 1.2 261 619 9 21. 1.3 3947 947 21.5 21.528 286 6 22.2 22.282 825 5 410

410

410

410

410

45.952

54.668

63. 63.7744

73 73..272

96.376

14

14

14

14

14

36 367. 7.61 616 6 43 437. 7.34 344 4 459.52

546.68

  510.195   586 586.17 .176 6 771 771.00 .008 8 2 6 63 37.744

7 73 32.72

963.76

1

 

 

2.

El grupo QUIMIT QUIMITEX EX esta evaluand evaluando o la posibil posibilidad idad de ingresar ingresar al mercado mercado de colorantes con el producto Q506 al inicio el próximo año, atendiendo la demanda insatisfecha, la vida útil del proyecto se ha considerado de 5 años. Razón por la cual se realizaron las investigaciones y el estudio de mercado de colorantes y específicamente sobre información: el producto Q506 para la industria textil, habiéndose obtenido la siguiente El mercado actualmente consigna ventas anuales por 72 millones de soles e históricamente se ha mantenido muy estable. La elasticidad precio del producto Q506 es de -1,85, el precio actual es de S/. 110,00 por unidad y con el Acuerdo de Libre Comercio (TLC) que entrará en vigencia al inicio el próximo año, se estima que los precios bajen en 20 20%. %. Asimismo se estima que la demanda crecerá a partir del segundo año 6% anual y del cuarto año en adelante 8% 8%.. La oferta actual consigna una producción de 581 000 unidades, que está constituida por dos empresa locales, la empresa Química Anders abastece el 60% y el resto lo abastece la empresa Química Amtex, asimismo el ritmo de crecimiento histórico de la capacidad de producción es de 4% y 3% anual respectivamente. Debido a los insumos típicos peruanos que se utilizan en la fabricación del producto Q506, el mercado importador no ha podido ofrecer un producto con similares características técnicas hasta la fecha. Por otro otro la lado, do, se se ha estima estimado do un costo fijo de de 8 680 miles de de soles, un costo variable unitario de S/. 53,65 y los gastos por ventas representan el 7% de las ventas. Se pide: a) Calcular la demanda del producto Q506, para los próximos cinco años. b) Calcular la producción nacional, para los próximos cinco años. c) Calcular la demanda insatisfecha anual para los próximos cinco años. d) Calcular el precio del producto Q Q506, 506, por efecto del TLC. e) Recomienda al grupo QUIMITEX implementar el proyecto, sustente su respuesta cuantitativamente

2

 

 

Elasticidad del precio: Precio 110 88 Cantidad 6545454 X -1.85=654545-x654545110-88110

X=896726 Es la cantidad de ventas para el primer año.

 Año Demanda Nacional 

 

0°

1°

2°

3°

4°

5°

654545

896776

950529

1007561

10 1088166

11 1175219

362544

377045

392127

407812

424125

239372

246553

253949

261568

269415

294860

326931

361485

418786

481679

Ofer Oferta ta de  Anders 348600 (crece (crec e 4% anual) Oferta de Amtex 232400 (crece (crec e 3% anual) Demanda   73545 Insatisfecha

3. Mencione Mencione algun algunos os factor factores es causales causales que pued pueden en influ influir ir en lo siguiente: siguiente: a)La venta de automóviles de lujo. b)Los viajes internacionales por avión. c)El consumo de gas natural. d)La utilización de varilla de soldadura en un astillero. e)La venta de paquetes de computadora.

2

 

 

1. La compañía compañía distribuid distribuidora ora de herramienta herramientas, s, tiene el registro registro de vent ventas as de alicates especiales y los precios por cada alicate especial p para ara los últimos siete meses conforme se muestra a continuaron. Periodo

ener

febrer Marzo

abril

mayo junio

julio

Ventas

2,o00 0 24

1,9o00

1,800

26

27

1,70 0 27

1,82 0 28

2,05 0 32

Precio S/.

1,90 0 30

 

c)

Con los datos proporcionados, determine Ud. a) Pron Pronós ósti tico coss de ve vent ntas as d de e ali alica cate tess para para agos agosto to si el el prec precio io fuer fuera a S/. S/. 30.50 b) Pron Pronos osti tico co d del el prec precio io pa para ra el me mess de agos agosto to si se est estim ima a una una ve vent nte e de 2,150 Pr Pron onos osti tico co de v ven enta tass de febr febrer ero o a jun junio io si el el pron pronós ósti tico co de ven venta tass para para  julio hubiera sido de 1,995 alicates con alfa igual a 0.3.

Desarrollando mediante la Recta de Regresión:

Y

PRECIO S/. X

XY

X²

2000 1900 1800 1700 1820 1900 2050

24 26 27 27 28 30 32

48000 49400 48600 45900 50960 57000 65600

576 676 729 729 784 900 1024

∑Y = 13 170

∑X = 194

∑XY = 365 365 460

∑X² = 5 418

VENTAS Enero Febrero Marzo  Abril  Mayo  Junio  Julio

Hallando la Pendiente (m): m=nXY-X(Y)nX2-(X)2

 

m=7365 460-13 170(194)75 418-(194)2=

11.17

Hallando la Intersección (b):  b=Y-mXn

 

= 1571.86

 b=13 170-11.171947

1

 

 

La Ecuación es: Y = 11.17 (X) + 1571.86 Si X = 30.50 S/. entonces

Y= 11.17(30.50)+1571.86

Y=1912.545≈1913

Si Y = 2150

entonces

2150= 11.17 (X)+1571.86

X=51.75≈52

Desarrollando mediante Suavizamiento Exponencial: FJulio= FJul io= .DJunio+ .DJunio+ (1- )FJunio )FJunio ∝

∝

 

∝

=0.3 

;

FJulio=1995 

;

DJunio=1900

1995=0.31900+ 1-0.3FJunio FJunio=2035.71

Desarrollando el mismo proceso para cada mes obtenemos:

Mes

Símbolo

Pronósticos

Enero

 

FEnero

3139.78

Febrero

 

FFebrero

2797.85

Marzo

 

FMarzo

2528.5

 Abril

 

FAbril

2310

Mayo

 

FMayo

2127

 Junio

 

FJunio

2035

1

 

 

1.

La panadería “Amanecer” distribuye rosquillas a una cadena de tiendas de alimentos y ha tenido problemas de sobreproducción y subproducción por errores en los pronósticos. Los datos que se presentan a continuación corresp cor respond onden en a la demand demanda a (en docenas) docenas) de ros rosqui quilla llass en las últimas últimas cuatro semanas. La panadería cierra los sábados, por lo que la producción del viernes debe satisfacer la demanda del sábado y la del domingo.

Ela labo borre un pro ron nóstic ico o par ara a es esta ta semana na,, con con base en lo siguiente: a)Po a)Porr dí día, a, co con n un prom promed edio io mó móvi vill si simp mple le para para la lass úl últi tima mass cuat cuatro ro semanas. b)Porr día, con un prome b)Po promedio dio móvil ponderado ponderado de 0.40, 0.30, 0.20 y 0.10 para las últimas cuatro semanas. (La mayor ponderación corresponde a la semana más cercana) c)“Amanecer” también planifica sus compras de ingredientes para la producción de pan. Si el pronóstico de demanda de pan para la semana pasada pasad a fue de 22,000 hogazas y sólo se requi requirieron rieron 21,000, 21,000, ¿cuál sería el pronóstico pronóstico para esta semana semana al usar un suavizamiento suavizamiento exponencial exponencial simple con α   = 0.10? d) d)Su Supo pong nga, a, que que la de dema mand nda a rea reall para para esta esta seman semana a es de 22 22,5 ,500 00.. Util Ut iliz izan ando do el pr pron onós ósti tico co y mé méto todo do ante anteri rior or,, ¿Cuá ¿Cuáll serí sería a el nuev nuevo o pronóstico para la próxima semana? ace e 3 Hace 2 Seman Pronóstic Pronóstic Hace 4 Hac o con un o con un a semana semana semana pasad Promedio Promedio s s s Móvil Móvil a Simple Ponderad o Lunes 2200 2400 2300 2400 2325 2350 Martes 2000 2100 2200 2200 2125 2160 Miércol 2300 2400 2300 2500 2375 2400 es  Jueves 1800 1900 1800 2000 1875 1900 Viernes, Sábado 4700 4500 5100 4900 4800 4860 y Doming o  

Promedio Móvil Simple: Ejemplo para el Lunes PMSLunes=2200+2400+2300+24004=2325

Promedio Móvil Ponderado: Ejemplo para el Lunes PMPLunes=2400×0.4+2300×0.3+2400×0.2+2200×0.1=2350 1

 

 

NOTA: Se repite el mismo proceso para los demás días. Desarrollando la letra C:

 

Ft=Ft-1+α(At-1-Ft-1)

Ft=22000+0.1021000-22000 Ft=21900

Desarrollando la letra D: Ft=21900+0.1022500-21900 Ft=21960 1.

La panadería San José vende diferentes variedades de pan, siendo su producto estrella el pan ciabatta. Se han recopilado las ventas diarias de pan ciabatta durante las tres últimas semanas:

Seman a 1 2 3

Lunes

Martes

4,000 4,100 4,200

3,950 3,980 4,200

Día Miércol  Jueves es 4,035 3,800 4,050 3,850 3,990 4,200

Vierne s 4,100 4,050 3,990

Sábado 3,900 4,100 4,050

Con los datos proporcionados proporcionados calcule: a) El pron pronós ósti tico co de ve vent ntas as del del mi miér érco cole less de la sema semana na 4, usan usando do promedio ponderado de las observaciones de los miércoles de las tres semanas anteriores. Considere ponderaciones de 0.25 para la semana 1, 0.35 para la semana 2 y la diferencia para la semana 3.

Seman a 1 2 3 4

Miércol es 4,035 4,050 3,990 X

Ponderaci ón 0.25 0.35 0.4

X=4.0350.25+4.0500.35+3.990.4→X=4.022

 b)

El pronóstico para la semana 4 usando suavizamiento exponencial, si usted sted sabe sabe que el pro ron nós ósti tico co pa para ra la sema seman na 3 fu fue e de 3,80 ,800 unidades. Use α= 0.3.

Seman a 3 4

Miércoles Pronostic (real) o 3,990 3,800 X

Ft=Ft-1+αAt-1-Ft-1 1

 

  Ft=3,800+0.33,990-3,800→Ft=3857

1.

La empresa empresa EL PIBE se dedica a la fabricación fabricación de pañ pañales ales para bebes, bebes, la tasa de crecimiento de bebes es de (0 ( 0 a 18 meses) en su área de influencia de ventas es de 0,85 % mensual, la población población de bebes en enero (dato de INIE) ha sido de 235 500 bebes. Los datos de ventas de paquetes de pañales en los últimos seis mese ha sido: Mes

enero

Febrer Marzo o 18,60 17,90 20,45 0 0 0

Ventas (paquetes)

abril

m a yo

junio

20,70 0

21,85 0

21,75 0

 Con los datos proporcionados determine: a) Los pronóstico pronósticoss de ventas de paq paquetes uetes de pa pañales ñales para para los meses de  julio y agosto. b) Calcul Calcule e y gra grafiq fique ue la señal de rastreo rastreo para los mese mesess de febrer febrero oa  junio.

 Y = a + b X

a =( Σyi / n) –b(Σxi / n) b = (nΣxiyi –Σxi Σyi) / ( nΣxi2 – (Σxi)2) Mes Ventas (paquete s)Y Bebes X X2 XY

enero 18,600

Febrero 17,900

Marzo 20,450

abril 20,700

mayo 21,850

junio 21,750

235500 237502 239521 241556 243610 245680 55460250 56407081 57370077 58349513 593456708 60358834 000 253 046 344 23 952 43803000 42512813 48981945 50002182 532287126 53435476 00 25 29 93 7 38

b

0.390591073 abril mayo 73752.82315

Mes

enero FebreroA Marzo

Ventas (paquetes)  Y

18,60 17,900 20,45 20,700 21,850 0 0

junio

 JULIO

SUMA 121,250 1,443,369 347,291,427, 418 29,196,413,0 52

AGOST O

21,75 0

Bebes X

23023 23846 23550 23952 24568 24776 0 237502 1 241556 243610 0 9 249875

PRONOSTI CO

18231

19013 19802

20597

21399 22208 23023

23846 1

 

 

Mes Ventas (paquetes)  Y PRONOSTI CO

Febrero 17,900

Marzo 20,450

19013

19802

20597

21399

22208

ERROR ERROR ABSOLUTO

-1,113

648

103

451

-458

1113

648

103

451

458

RSFE MAD  TS

1.

abril m a yo 20,700 21,850

junio 21,750

-369 555 -0.664594053

 Tome en cuenta los siguientes datos de ventas de POKEMONES de la tienda de juegos recreativos ROCA de la cuidad de Trujillo para niños entre 6 a 12 años de edad. Nota: Considere para su análisis y calculo de pronósticos que la población de niños del periodo 1 fue de 27,8 27,800 00 y que la tasa de crecimiento según el INEI se ha estimado en 1.5%.

Se pide: Empleando el modelo de regresión lineal simple determine el pronóstico de ventas del POKEMONES para los períodos 6 y 7, en función de la población infantil de 6 a 12 años para la tienda ROCA. Períod Ventas de o POKEMON NIÑOS (Y) x X*Y 1 2500 278 780 00 6950 9500000 0000 2700 2 282 821 17 7618 6185900 5900 3 3100 28640 88784790

SUMA DE X2  Y 7728400 SUMA DE 00 X 7961990 SUMA DE 89 XY 8202642 SUMA DE

14890 143233 42749746 0 41049585 1

 

 

4

3250

5

3340

.5 06 X 2 94477041 8450566 29070 .2 92 98549728 8705985 29506 .4 31

18

a =( Σyi / n) –b(Σxi / n) b = (nΣxiyi –Σxi Σyi) / ( nΣxi2 – (Σxi)2) 0.52203 71 11976.5 9

B A Período

1 2 3 4 5 6 7 2.

Ventas de POKEMO N (Y) NIÑOS x 2500 27800 2700 28217 3100 28640 3250 29070 3340 29506 3658 29948 3892 30398

La Cia Silver Gym. Ubi Ubicada cada en el distrito distrito de San Juan de Lurigan Lurigancho cho (SJL) (SJL) es una de las varias empresa que ofrece servicios de gimnasio: Silver Gym tiene como objetivo realizar técnicamente un estudio de sus pronósticos de su clientela, por ello tiene la siguiente información del INEI:

a. Población total total (hombres (hombres y muje mujeres) res) en el rango de 15 a 40 años. Año Población (miles)

total

2003

2007

2008

435.5

436.8

445.7

200 9 448. 5

201 0 454. 6

b.  Composición de la población por género: Hombres. 47.5%,

Mujeres: 52.5 % La clas clasif ific icac ació ión n de la de dema mand nda a pa para ra es este te ti tipo po de serv servic icio io se ha hall lla a clasificada en Temporada A (enero a marzo), y Temporada B (demás meses del año). Una encuesta realizada por una prestigiosa encuestadora en el año 2009 a la población de SJL a hombres y mujeres de 15 a 40 años sobre la 1

 

 

inte intenc nció ión n de acud acudir ir / as asis isti tirr a los los gi gimn mnas asio ioss mues muestr tra a lo loss si sigu guie ient ntes es resultados:  

Cuadro N° 1Intención de asistencia a los gimnasios. Genero Temporad  Temporad aA aB Hombr 32% 20% es Mujeres 47% 34% Los datos históricos históricos de asistencia en miles de personas al gimnasio gimnasio Silver Gym, registrados por tipo de temporada son los siguientes:

Cuadro N°2 Temporada A Año 2007 2008 2009 2010 Hombre 27 30.1 30.2 35.6 s Mujeres 38.7 43.6 44.1 47.5   Año Cuadro 2007N°3 20Temporada 08 2009 B 2010 Hombre 20.1 20.6 21 24.5 s Mujeres 34.8 37.9 40.1 43.3

Con los datos proporcionados, proporcionados, determine Ud.: a) Población Población total total para para el año 2011. b) Pronostico de asistencia asistencia para el añ año o 2011 en miles de asistentes al gimnasio Silver Gym con base a la intención de asistencia a los gimnasios para: • Hombres en temporada A y B Mujeres en temporada A y B • 1.

En los últalimos os tres año Rest aura rant nte e Wa “Lob “Lobo de tenido Mar” Mar”o gr graci acias as aentes qu que e contrato contr atoúltim Chef Xaaños Lees el y Restau al Maitre Lio ha tenid los siguientes sigui ingresos trimestrales.   TRIMESTRE 1 2 3 4

Ingresos en miles de Euros Año 1 Año 2 Año 3 730 760 800 520 540 590 370 410 450 620 650 690

 

Se pide:   a) Calcular los índices estacionales promedios para los trimestres. 1

 

 

 TRIMESTRE Año 1 1 2 3 4  TOTAL PROMEDIO DE VENTAS

730 520 370 620 2240 560

Ingresos en miles de Euros INDIC Año INDICE Año 3 E 2 1.3 0.93 0.66 1.11

760 540 410 650 2360 590

1.29 0.92 0.69 1.1

800 590 450 690 2530 632

INDICE 1.27 0.93 0.71 1.09

INDICE PROMEDI O 1.29 0.93 0.69 1.1

b) Pronostica Pronosticarr los ingresos del año 4. Nota: Emplee Promedios Móviles para desestacionalizar los datos.   TRIMESTRE 1 2 3 4

Ingresos en miles de Euros Año 1 Año 2 Año 3 730 760 800 520 540 590 370 410 450 620

650

PRONOSTIC O AÑO 4 2290 550 410

690

653

1. Como Como se obser observa va en la siguie siguient nte e ta tabl bla, a, la deman demanda da de cir cirug ugía ía para para el trasplante de corazón en el Hospital General de Lima ha variado de manera considerable los últimos años: Año  Trasplantes corazón

de

1

2

3

4

5

45

50

52

48

58

6 6 0

El di dire rect ctor or de se serv rvic icio ioss mé médi dico coss pred predij ijo o hace hace al algu guno noss años años qu que e la demanda para el año 3 sería de 52 cirugías.

Se pide: a) Use suavizamiento exponencial, primero con una constante de 0,6 y después de 0,9 para determinar los pronósticos de los años 4, 5 y 6. Año  Trasplantes corazón α=0.6 α=0.9

PROMEDIO MOVIL

de

1

2

3

4

5

45

50

52

48

58

52

49

52

48

49

50

6 6 0 5 4 5 7 5 2

Ft=Ft-1+αAt-1-Ft-1 α=0.6 1

 

  Ft=52+0.652-52→Ft=52 Ft=52+0.648-52→Ft=49 Ft=49+0.658-49→Ft=54 α=0.9 Ft=52+0.952-52→Ft=52 Ft=52+0.948-52→Ft=48 Ft=48+0.958-48→Ft=57

b) Utilice Utilice prom promedio edio móvil móvil de 3 años para p pronos ronosticar ticar la la demanda demanda de los años 4, 5 y 6. AÑO 4=45+50+523=49 AÑO 5=50+52+483=50 AÑO 6=52+48+583=52

c)

Si usted fuera el director de servicios médicos ¿Cual de los tres modelo mod eloss uti utiliz lizarí aría? a? Jus Justif tifiqu ique e su res respue puesta sta utiliz utilizand ando o la señal señal de rastreo total de cada modelo. Usaría el segundo, con un alpha de 0.9 debido a que es el que más se aproxima a los valores en futuro tiende ade pronosticar se puede adecuar más rápido a losy cambios ventas. un valor que

1. Las Las ven ventas tas de lo loss se seis is (6) (6) pr prim imer ero os mes eses es de la emp empre resa sa W& W&B B SRL ascienden ascien den a 100, 94 94,, 106, 80, 68 y 94 miles miles de nuevo nuevoss soles (tome como como pronóstico del primer mes las ventas de dicho mes). Preguntas: a) Calcule cuales hubieran sido los pronósticos del mes 2 hasta el mes 5 utilizando un suavizamiento exponencial con ά = 0.2  

Meses

N°1

N°2

N°3

N°4

Ventas 100000 94000 106000 80000 Pronóstic 100000 100000 98800 100240 o

N°5

N°6

68000 96192

94000 90553.6

   b)

Ahora, si usted usted consigue un pronóstico de S/. 80 para el primer mes, gracias graci as a la intervenció intervención n de un experto, experto, calcule calcule cuales cuales hubieran hubieran sido los pronósticos de cada mes (del mes 2 al 5) utilizando un suavizamiento exponencial con ά = 0.2.

Meses

N°1

Ventas 10080000 Pronósti

N°2

N°3

N°4

N°5

N°6

94000 20064

106000 34851. 2

80000 49080. 96

68000 55264.7 68

94000 57811.8 14 1

 

 

co c) De Dete term rmin ine e la se seña ñall de ra rast stre reo o para para ev eval alua uarr lo loss dos dos pron pronós ósti tico coss anteriores (a y b). Presente sus conclusiones. Usaría el segundo, con un alpha de 0.9 debido a que es el que más se aproxima a los valores en futuro y tiende a pronosticar un valor que se puede adecuar más rápido a los cambios de ventas.

SE SABE:

2

 

 

Er  D S ro es u rm Señal de vi in ac a Rastreo di ió co nvi rr rrii den ab ua so te lde lu ta lo m s ed   ia er  ro re s  pr  o n os tic ad os

t

=

t

R  e A   T S =    RSFE M

MAD   1

 

 

Para a MAD=100000-100000+94000-100000+106000-98800+80000-100240+68000-961925 MAD=12326.4 RSFE=100000-100000+94000-100000+106000-98800+80000-100240+68000-96192 RSFE=-47232 TS=-4723212326.4=-3.8318

 

Para B

MAD=100000-80+94000-20064+106000-34851.2+80000-49080.96+68000-55264.7685 MAD=57731.8144 RSFE=100000-80+94000-20064+106000-34851.2+80000-49080.96+68000-55264.768 RSFE=288659.072 TS=288659.07257731.8144=5 1. La demanda demanda rea reall de un prod product ucto o en los tre tress últimos últimos meses meses fue: Hace tres meses 400 unidades, hace dos meses 350 unidades y el mes pasado 325 unidades. Utilizando el método de suavizamiento exponencial simple : ¿Cuál sería su pronó onóstico tico par ara a es estte mes si el pr pro onós nósti tico co suaviz aviza ado exponencialmente hace tres meses fue de 450 unidades y la constante de suavizamiento es 0.20?

Meses

Hace 3 meses

Hace 2 meses

Hace 1 mes

Demanda

400

300

325

450

440

412

Actual

394.6

Pronóstic o 2.

Un fabricante de golosinas emplea un modelo combinado (estacional y suavizamiento exponencial) para el cálculo de sus pronósticos, es por ello que tiene un pronóstico de tendencia desestacionalizada de 400 kilos para el mes de enero, luego utiliza est ste e pronóst stiico en el modelo de suav su aviz izam amien iento to expo expone nenc ncia iall si simp mple le con con   = 0.1 para el cálculo del  pronóstico del siguiente mes. Se sabe que las golosinas tienen un comportamiento estacional con índices estacionales de 0.80 para enero, 0.90 para febrero y 1.20 para marzo. Suponiendo que las ventas reales de enero y febrero fueron 344 y 414 kilos respectivament respectivamente, e, ¿Cuál debería ser el pronóstico estacional  para el mes de marzo? 

1

 

 

ENERO 344 400

DEMANDA PRONOSTICO

FEBRERO 414 340

MARZO 396

PRONÓSTICO ESTACIONAL 320 363 490

INDICES 400 403 408

ENERO FEBRERO MARZO

3.

0.8 0.9 1.2

La demanda de bicicletas para todos los terren terrenos os ha aumentado aumentado en forma constante desde el año 2000. En la siguiente tabla se muestran las ventas por trimes trimestre tre de las bicicl bicicleta etass de mon montañ taña a produc producida idass por por Canyon Canyon and Cactus Cycles desde el segundo trimestre de 2000.

Preguntas: a) Gr Graf afiq ique ue los los da dato toss y ve veri rifi fiqu que e qu que e el mo mode delo lo de te tend nden enci cia a li line neal al es aceptable. Trace una recta a través de los datos y obtenga una estimación visual de a y b.

PERIO DO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

DEMAN PERIO DEMAN DA DO DA 16 16 147 73 17 142 61 18 134 57 19 159 43 20 181 44 21 168 68 22 168 68 23 188 73 24 186 84 25 189 93 26 184 128 27 224 100 28 207 130 29 223 148

a=24.919  b=6.8123

b) Utilic Utilice e reg regresi resión ón lin lineal eal para estima estimarr los parámetr parámetros os y prono pronostic sticar ar el tercer y cuarto cuarto trimestre del 2007. 2007. Obs .

Año

Trimestr e

Demand a

Obs .

Año

Trimestr e

Demand a 1

 

 

2

16

16

3 4 1

73 61 57

17 18 19

5

2

43

20

6 7 8

3 4 1

44 68 68

21 22 23

9

2

73

24

10 11 12

3 4 1

84 93 128

25 26 27

13

2

100

28

14 15

3 4

130 148

29

1 2 3 4

200 0 200 1

200 2

200 3

200 4

200 5

200 6

200 7

1

147

2 3 4

142 134 159

1

181

2 3 4

168 168 188

1

186

2 3 4

189 184 224

1

207

2

223

 Y = 6.8123 X + 24.919 Para el tercer trimestre del 2007  Y = 6.8123 (30) + 24.919  Y = 230 Para el cuarto trimestre del 2007  Y = 6.8123 (31) + 24.919  Y = 237

AÑO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

DEMANDA 150 212 318 506 582 705 783

 Y = 112.46 X – 224800.8 a = 112.46 b = - 224800.8 2

R  = 0.9867

1

 

 

 Y = 22.5357 X – 45022.32 a = 22.5357 b = - 45022.32 R2 = 0.8943 Pronóstico para el tercer trimestre del año 2007  Y = 22.5357 (2007) – 45022.32  Y = 207

 Y = 28.3929 X – 56736.46 a = 28.3929 b =2 - 56736.46 R  = 0.9729 Pronóstico para el cuarto trimestre del año 2007  Y = 28.3929 (2007) – 56736.46  Y = 248 1.

Safseal moldea por por inyección tapas de plástico herméticas para productos productos al consumidor. El moldeo funciona mejor a 68°. La planta está equipada con un horno de gas para clima frío y acondicio acondicionadore nadoress de aire para clima caliente. Por esta razón, el consumo de energía eléctrica es estacional con pico en los meses de verano y baja en los meses de invierno. a) Utilice Utilice un model modelo o multip multiplicati licativo vo para estimar estimar los parámetro parámetros. s. b) Pronos Pronostiq tique ue el consu consumo mo de energí energía a eléctr eléctrica ica para cada trimestre trimestre del 2007.

Obs Año . 1 200 3 2 3 4 5 6

Estació n Invierno Primaver a Verano Otoño

200 Invierno 4 Primaver

Demand a 1752 3341

Obs Año . 9 200 5 10

4910 3704

11 12

1738

13

2037

14

Estació n Invierno Primaver a Verano Otoño

200 Invierno 6 Primaver

Demand a 1738 2324 4377 4042 1741 2712 1

 

 

7 8 1.

a Verano Otoño

4444 3308

a Verano Otoño

15 16

4972 3839

Alpa Alpaca cate tex x fa fabr bric ica a ch chom ompa pass para para el me merc rcad ado o lo loca cal. l. En un estu estudi dio o desarrollado por su departamento de Marketing se concluyó que hay una diferencia sustancial entre las ventas de los dos semestres de cada año.

A cont contin inua uaci ción ón se mu mues estr tran an la lass ve vent ntas as de lo loss úl últi timo moss 3 añ años os (en (en semestres): Periodo Ventas (unidade s)

Año 1 Año 2 Año 3 Semestr Semestr Semestr Semestr Semestr Semestr e1 e2 e1 e2 e1 e2 8,000

20,000

10,500

26,500

15,100

35,200

Con los datos proporcionados determine: a) Los índices índices esta estaciona cionales les para e ell 1er y 2do ssemestr emestre. e. Promedio semestre 1 = 11200

Promedio semestre 2 = 27233.33 Promedio total = 19216 Índice de estacionalidad promedio semestre 1:   11200/19216 = 0.58 Índice de estacionalidad promedio semestre 2:  27233.33/19216 = 1.42 b) El pronóstico pronóstico de de venta ventass para el 2do 2do semestr semestre e del año 5. 5. X 1 2 3

Y  28000 37000 50300

Y=11150x + 16133.33 Y=11150(5) + 16133.33 Y= 71883

Semestre 1: S1=718832*0.58 S1=20846

Semestre 2: S2=718832*1.42 S2=51037

1

 

  1.

El lab labora orato torio rio clí clínic nico o Lab Lab-Me -Med, d, esp especi eciali alizad zado o en análisi análisiss clínic clínicos, os, desea desea evaluar dos métodos de pronóstico de sus servicios médicos; el primero realizado por su departamento de ventas y el segundo proyectado con las cifr cifras as de crec crecim imie ient nto o en el sect sector or salu salud. d. Las Las ve vent ntas as re real ales es y ambo amboss pron pr onós ósti tico coss en el pe peri riod odo o Setiembre-Diciembre 2009, se muestran a continuación:

Pronósti Mes

co (con Ventas Pronósti co cifras ventas sector salud)

Setiemb re Octubre Noviem bre Diciemb re

20,800 23,000

21,000 22,500

22,000 22,500

24,000

24,000

23,400

25,000

25,500

24,500

Con proporcionad a ) Hala gainformación control deproporcionada: pro ron nóstico coss a: (enc encontrando DAM, sesgo sgo y SS), interpretando la Señal de Seguimiento de cada pronóstico.

Mes

Pronósti Venta co s ventas

Setiembr 20,80 e 0 23,00 Octubre 0 Noviemb 24,00 re 0 Diciembr 25,00 e 0

Pronósti co (con cifras sector salud)

Error Individu Absolut MD ERROR^ o Error A 2 al

ECM

SS

SESG O

21,000

22,000

-200

200

200

40,000

22,500

22,500

500

500

350

250,000

24,000

23,400

0

0

233

0

200.0 40,000 1.00 0 145,00 150.0 0 0.86 0 100.0 96,667 1. 1.29 0

25,500

24,500

-500

500

300

250,000

135,00 0 0.-67 -50.00

b) En función función de los indica indicadores dores enco encontrad ntrados os en el punto ant anterior, erior, ¿cuál ¿cuál de los dos pronósticos es mejor?

Mes Setiemb re

Vent as 20,80 0

Octubre 23,00 0 Noviemb 24,00 re 0

Pronósti co (con Error Absolu Pronósti cifras Individu to co sector al Error Sector salud) 22,000

22,000

-1,200

1,200

22,500 23,400

22,500 23,400

500 600

500 600

MD ERROR^ A 2

ECM

SS

SESGO

1,20 1,440,00 0 0

1,440,0 00

1.0 0 -

1,200.0 0

850 767

845,000 0.8 2 683,333 0.1

-350.00 -33.33

250,000 360,000

1

 

  Diciembr 25,00 e 0

1.

24,500

24,500

500

500

700

3 0.5 575,000 7

250,000

100.00

El gerente de las cevicherías “Mucho Gust sto o” ha observ ervado un comportamie compo rtamiento nto estaciona estacionall en los ingre ingresos sos de sus locales locales duran durante te los tres cuatrimestres del año. Actualmente está preparando su pronóstico ventasen para año 2007, 2011, para lo cual cuenta con las cifras finales de de ingresos loselaños 2008 y 2009, como se muestra a continuación:

Año Cuatrime stre Ingresos (US$)

1

2007 2

3

1

2008 2

127,5 30

79,5 50

93,7 70

146,6 60

91,4 83

3

1

2009 2

3

107,8 168,6 105,2 124,0 36 60 06 12

Con la información proporcionada, se le solicita: a) Indices estacionales de cada cuatrimestre. Año Cuatrimestr  $ e 1 Cuatrimestr 147,616.67  $ e 2 Cuatrimestr 92,079.67  $ e 3 108,539.33  $ total 116,078.56

INDICES 2007 20$08 ESTACIONALE $127,530. S 00 146,660.00 1.271696275 $ $ 79,550.00 91,483.00 0.793253036 $ $ 93,770.00 0.935050689107,836.00 $300,850. $ 00 345,979.00

AÑOS

INGRESOS (Y)

2007 2008

300,850 345,979

PERIODO EVALUAD O (X) 1 2

2009 SUMATORI A

397,878 1,044,707

 b)

2009 $168,660. 00 $105,206. 00 $124,012. 00 $397,878. 00

X^2

XY

1 4

300850 691958

3

9

6

14

119363 4 2,186,4 42

 TOTAL $ 442,850.00 $ 276,239.00 $ 325,618.00 $1,044,707. 00

Calcular el pronóstico de ventas para los tres cuatrimestres del año 2011.

Año 2007 Cuatrimestre $127,530. 1 00 $ Cuatrimestre 79,550.00 2 $ Cuatrimestre 93,770.00 3 total $300,850.

2008 $ 146,660.00 $ 91,483.00 $ 107,836.00 $

2009 $168,660. 00 $105,206. 00 $124,012. 00 $397,878.

2010 $ 168,181.69 $ 104,907.63 $ 123,660.35 $

 TOTAL $ 611,031.69 $ 381,146.63 $ 449,278.35 $1,441,456. 1

 

  00

345,979.00

00

396,749.67

67

CALCULANDO LOS NUEVOS INDICES: INDICES ESTACIONALE S  $ 203,677.23  $ 127,048.88

1.271696275 0.793253036

 $ 149,759.45  $ 160,161.85

0.935050689

Año

2007

Cuatrimest re 1

$127,530. 00

Cuatrimest $ re 2 79,550.00 Cuatrimest $ re 3 93,770.00

total

$300,850. 00

2008 $ 146,660. 00 $ 91,483.0 0 $ 107,836. 00 $ 345,979. 00

2009 $168,660. 00 $105,206. 00 $124,012. 00 $397,878. 00

2010 $ 168,181.6 9 $ 104,907.6 3 $ 123,660.3 5 $ 396,749.6 7

2011  TOTAL $ 231,933.2 $ 7 611,031.69 $ $ 144,674.3 0 381,146.63 $ 170,535.5 $ 449,278.35 0 $ 547,143.0 $1,441,456. 67 7

1. Usted cuenta cuenta con la sigu siguiente iente inf informaci ormación ón diaria de asi asistenci stencia a al cine de su preferencia (de lunes a domingo), y se ha dado cuenta que presenta un comportamiento estacional.

Asistenci Asistenci a a Día (persona (persona s) s) Lunes (13-set) 150 Lunes (20-set) 220 Martes (21Martes (14340 300 set) set) Miércoles (22Miércoles (15530 450 set) set)  Jueves (23 Jueves (16820 700 set) set) Viernes (24Viernes (171150 1000 set) set) Día

Sábado set) (18Domingo (19-

1200 900

Sábado set) (25Domingo (26-

1450 980 1

 

 

set)

set)

Con la siguiente información se le solicita determinar los índices estacionales para cada día de la semana. SEMAN SEMAN Día A1 A2 TOTAL Lunes 150 220 220 Martes 300 340 340 Miércoles 450 530 530  Jueves 700 820 820 Viernes 1000 1150 1150 Sábado 1200 1450 1450 Domingo 900 980 980 SUMTORI A 4700 5490 5490

2. Usted cuenta cuenta con lla a siguien siguiente te infor informació mación n histórica histórica de demanda demanda de arreglos florales para celebraciones de cumpleaños:

Día  Jueves Viernes Sábado Domingo

Demanda (unidades) 310 340 420 360

Si el pronóstico para el día sábado fue de 400 unidades, se le solicita: a) De Dete term rmin ine e el pr pron onós ósti tico co pa para ra los los días jueves a domingo, mediante el método de suavizamiento exponencial. Para tal efecto, considere un  = 0.25. 

 F t 

(  A

=  F  t −1 + α     

  t −1

−

F t −1

)

Día

Demanda (unidade pronostico s)  Jueves 310 456.67 Viernes 340 420 Sábado Doming o

4 32 60 0

110 170 265 410 575 725 490

INDICES ESTACIONAL ES 0.28 0.43 0.68 1.05 1.47 1.85 1.25

392.143

4 40 00 5 1

 

 

b) Dete Determ rmin ine e el er erro ror, r, el DMA DMA y la Seña Señall de Segu Seguim imie ient nto, o, du dura rant nte e lo loss periodos dados. Día

Demanda Error pronostic Absolut MD ERROR^ Individua (unidades o o Error A 2 ) l  Jueves 310 456.67 -147 Viernes Sábado Doming o

340 420 360

147

147

21,511

420 -80

80

113

6,400

20

20

82

400

-45

45

73

2,025

400 405

ECM

SS

SESG O

21,51 146.6 1 1.00 7 13,95 113.3 6 2.00 3 9,437 2.51 -68.89 7,584 3.45 -62.92

c) Grafique Grafique e inte interprete rprete lla a Señal de S Seguim eguimiento iento y la la gráfica. gráfica. 1. Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de

 Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes prod pr oduc ucto tore ress de be bebi bida dass gase gaseos osas as,, agua aguass sabo sabori riza zada dass y ju jugo gos. s. Sus Sus conoci cim mientos de Pronósti sticos cos han si sid do determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas. Las ventas de jarabe de maíz en toneladas se muestran a continuación:

Año

Primer Cuatrimestre

Segundo Cuatrimestre

Tercer Cuatrimestre

2007

14400

12000

9100

2008

16200

13500

10000

2009

18100

14800

12200

Con los datos proporcionados: a) Elabore Elabore el pronóstico pronóstico para cada cua cuatrimes trimestre tre del siguie siguiente nte año. INDICES ESTACIONAL ES 16233.3333 3 1.21446384 13433.3333 3 1.004987531 10433.3333 3 0.780548628 13366.6666 7 1

 

 

AÑOS

PERIOD INGRES O X^ OS (Y) EVALUA 2 DO (X)

2007

35,500

1

1

2008

39,700

2

4

2009

45,100

3

9

120,300

6

2009

SUMATO RIA

XY 3550 0 7940 0 1353 00

14 250,2 00

Año

2007

2008

2010

Primer Cuatrimest re Segundo Cuatrimest re Tercer Cuatrimest re SUMATORI A

14400

16200 18100 18176.475 52476.47 5 5

12000

13500 14800 15041.313 43341.31 4 3

9100

10000 12200 11682.211 33882.21 1 1

35500

39700 45100

44900

total

129700

b) Utili Utilice ce los datos de pronósti pronóstico co del año 2009 y elabor elabore e un cuadro cuadro donde

muestr mues tre e la se seña ñall de ra rast stre reo, o, la mi mism sma a que que debe debe gr graf afic icar ar a fin fin de respon res ponder der si el proceso proceso de pronós pronóstic tico o se compor comportó tó normal normalmen mente te y, determine el error total para dicho periodo.

1. Después Después de utilizar utilizar su modelo modelo de pronós pronósticos ticos durante durante un período período de seis meses es,, deci decid de evalu aluarlo rlo co con n la señ eña al de ras rastr treo eo.. A cont co ntin inua uació ción n es está tán n la dema demand nda a real real y la pr pron onos osti tica cada da para para el periodo de seis meses: Period Pronósti   Rea Periodo o co l

Pronósti   Rea co l 1

 

 

Mayo  Junio

450 500

500 550

 Julio

550

400

Agosto Setiembr e Octubre

600 650

500 675

700

600

a) Encu Encuen entr tre e la SR de cada cada peri period odo, o, gr graf afíq íque uela la ut util iliz izan ando do li limi mite tess de control de +- 3.

Mes Mayo  Junio  Julio Agosto Septiemb re Octubre

Demanda (unidades)

pronostic Error o Individual

Absoluto Error

MD A

500

450

50

50

 

550

500

50

50

 

400

550

-150

150

 

500

600

-100

100

 

675

650

25

25

 

600

700

-100

100

 

SS

SESG O

 2,50 0  2,50 0  9,16 7  9,37 5  7,62 5  8,02 1

1. 00 2. 00 -0. 60 -1. 71 -1. 67 -2. 84

50.0 0 50.0 0 -16.6 7 -37.5 0 -25.0 0 -37.5 0

5

2500

5

2500

8

22500

8

10000

7

625

7

10000

0 0 3 8 5 9

ERROR^ ECM 2

b) respuesta. Deci Decida da si su mé méto todo do de pr pron onós ósti tico co es ac acep epta tabl ble, e, ju just stif ific ican ando do su

1