Geotechnique - p1fini

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†/E  dépond de Hi, sa valeur est donnée par l’abaque donnant Nc=f(H) Donc pour déterminer Hi il faut faire des itérations : On fixe H1 =3.7m (condition de non glissement)

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/01230/456 682 !,

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H2=5.44 m

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H3=6.14 m !"

 

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H4=6.41 m !"

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H5=6.51m !"

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H6=6.57m !"

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"$(*

11

Conclusion partielle : Finalement la valeur de Hi converge vers une hauteur limite Hl=6.57 cette valeur n’est  pas suffisante pour le cas de notre remblai, nous devons donc penser à une solution adéquate et efficace.

VIII. Mettre en place des banquettes pour palier à ce problème : Le sol en question ne peut pas supporter le remblai dudit projet, pour cela nous avons fait appel à la banquette, en effet il s’agit d’un ouvrage stabilisateur qui participera à l’augmentation la hauteur limite Hl. La hauteur à donner à la banquette est celle vérifiant en même temps le glissement et le poinçonnement à ,1  + •Ct. La banquette a les mêmes caractéristiques que le remblai à savoir : # # #

O + •D‘ r + ~B ’†“% ”O + B Avant de mettre la banquette nous avions au point O  Š„C–  + BC et nous avons :

Š„C–  + — ' ‹IŒ ' r ' ,1 Au niveau du remblai, Š„$  + — ' ‹IŒ ' r ' ,˜™1  Nous calculons par la suite Š„š›œ3˜  + 6žŒŒž Š„C› S Š„$

Š„š›œ3˜  +

 Š„C–  > Š„$ ~

Principe des itérations : ,1  + •Gt 

 Nous avons 2ème itération : mettre en place H 2 :

Š„1  + — ' ‹IŒ ' r ' ,1 Š„$  + — ' ‹IŒ ' r ' ,1 Š„š›œ3˜  + Š„1  + — ' ‹IŒ ' r ' ,1

,$  + 3

ème

†/  ' Š„- > — ' ‹IŒ ' r ' , v r‡  ' ˆ‰

itération : mettre en place H 3 :

Š„1  + — ' ‹IŒ ' r ' ,1 Š„$  + — ' ‹IŒ ' r ' ,$ ,1 > ,$ Š„š›œ3˜  + — ' ‹IŒ ' r ' ~

,%  +

†/ ,v  > , ~  ' Š„- > — ' ‹IŒ ' r ' ~ r‡  ' ˆ‰ 12

4

ème

itération : mettre en place H 4 :

Š„1  + — ' ‹IŒ ' r ' ,1 Š„$  + — ' ‹IŒ ' r ' ,$ ,1 > ,% Š„š›œ3˜  + — ' ‹IŒ ' r ' ~

,Ÿ  +

†/ ,v  > , •  ' Š„- > — ' ‹IŒ ' r ' r‡  ' ˆ‰ ~

Les hauteurs calculées ci-dessus vérifient le poinçonnement. On doit maintenant les vérifier vis-à-vis du glissement.

Vérification vis-à-vis du glissement: # La hauteur  ,1  +

•Gt  est stable vis-à-vis du glissement.

# Pour vérifier les hauteurs

,$ C ,% C ,Ÿ C on procède comme suit :

La largeur de la banquette à mettre en place est déterminée des abaques de Pilot et MOREAU pour assurer la stabilité vis-à-vis du glissement

Pour déterminer la largeur minimale, soit 5šE˜   ¡

On se fixe un coefficient de sécurité F=1,5, puis en fonction de  tels que D est la hauteur N

du sol compressible et la hauteur du remblai, on déduit à partir des abaques la valeur des rapports

¢ N

Vérifiant le glissement, de là on tire la valeur minimal de la banquette à mettre en place. Pour le choix des abaques, il faut calculer d’une part le rapport

T N

, tel que h représente la

hauteur de la banquette, et d’autre part le coefficient N à partir de la relation : † +

ƒ„ r‡'N

 Nous résumons ainsi les résultats auxquels nous avons abouti : gama*F Cuo  Nc lamda hauteur banquette

30 21 5,77 0,249 3,1

 phase 1

H1

3,10

 phase 2

H2

6,41

 phase 3

H3

7,68

13

L(banquette) cu0 cu L

21 33,77 18m

La largeur de la banquette finale est prise = 18m.

IX. Planning de réalisation : D’après ce qui précède l’exécution du remblai doit être effectuée en 3 phases, dans cette  partie on s’intéresse à calculer durée d’exécution du projet en évaluant le temps nécessaire de consolidation pour un taux de 80 %. Temps de consolidation du remblai : L’équation de TERZAGHI est donnée par : \

Cette équation permet de trouver le taux de consolidation en fonction du temps :

Avec Cv est appelé coefficient de consolidation verticale : Dans notre cas le sol est composé de plusieurs couches soumis à une consolidation unidimensionnelle :

14

On peut considérer une couche équivalente homogène d’épaisseur H et de coefficient de consolidation.

Dans notre cas : !"

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!

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%

"#"""""""$

%

"#""""""&'

$ Cve= 1,14122E-07

Le temps de consolidation de chaque phase est donné dans le tableau suivant :

 phase 1  phase2  phase3

H

U

3,1 1,21 1,27

0,8 0,8 0,8

Exp( pi$Tv/4) 0,24682579 0,31291531 0,31406236

TV 0,567 0,470850131 0,469367255

t(ans) 7,7198 6,4107 6,3905

L’exécution complète du remblai nécessite la consolidation des 2 première couches Donc l’exécution du projet se prolonge sur une durée de 14.13 ans. Cette durée est pratiquement inacceptable car le délai imposé par le maitre d’ouvrage (4 mois)  pour cette raison qu’on va opter pour les drains qui permettent de réduire la durée d’exécution.

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X. Méthodes des drains : Principe : on exécute avant la réalisation du remblai des forages verticaux perméable qui traversent la couche compressible. Les drains sont disposés en plan suivant des trames régulières en triangle équilatéral :

Ce principe consiste à considérer que l’écoulement résulte de la superposition de l’écoulement vertical et l’écoulement horizontal assuré par les drains Suite à ces écoulements il a été démontré que le degré de consolidation s’écrit de la manière suivant :

Dans le but d’optimiser le cout et le nombre des drains, on opte pour L=3.15 et d=0.3 ! Si le délai d’exécution dépasse 4 mois, on serait obligé de réduire L Les termes Ur et Uv sont déduits de l’abaque suivant :

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! Cr est le coefficient de consolidation radial, des essais sur le sol ont donné : Cr =6.4

G vB™£

Pour trouver le temps de consolidation (80%) pour chaque phase on calcule U à partir des formules précédentes et l’abaque pour des valeurs différentes de t, le tableau ci-dessous résume ces résultats : t (s)

Cr

1mois

2592000

0,00000064

2mois

5184000

0,00000064

45 jours

3888000

0,00000064

50 jours

4320000

0,00000064

75 jours

6480000

0,00000064

Cv 1,14122E07 1,14122E07 1,14122E07 1,14122E07 1,14122E07

! Durée de consolidation pour la 1

ère

! Durée de consolidation pour la 2

ème

Tr

Tv

n

Ur

Uv

U

0,17

3,29

10,5

0,085

0,64

0,67

0,33

6,57

10,5

0,15

0,84

0,86

0,25

4,93

10,5

0,12

0,77

0,80

0,28

5,48

10,5

0,13

0,8

0,83

0,42

8,22

10,5

0,18

0,88

0,90

 phase est t1 = 45 jours

 phase : D’après le tableau si on prend t2= 75 jours donc U (t2-t1)=0.67 et U(t2)= 0.9 donc Ueq = 0.8 ce qui confirme la valeur de t2 .

Finalement La durée d’exécution du projet a été réduite à 4 mois. Ce qui répond à l’exigence du délai.

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Conclusion

La réalisation de ce projet est passé par plusieurs étapes a savoir, le choix de la hauteur du remblai qui vérifie les différents types des tassements et les conditions imposes par le cahier de charge, ensuite la vérification de la stabilité de l’ouvrage et le choix des étapes de réalisation, vu le faible portance du sol on a opter a une réalisation par phases, ce choix nous a obligé d’utiliser les banquettes, cette solution resoud notre problème concernant la stabilité cependant, Le délai d’exécution fixé 4 mois nous a imposé la mise en œuvre des drains pour réduire le temps de consolidation. Ce travail nous a permit d’exploite les différents connaissances concernant la géotechnique, de rechercher d’autres solutions éventuelles et d’essayer de choisir celles qui nous conviennent, en travaillant sur le model d’étude réel de remblai pour voie ferroviaire.

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Annexes

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