Geometrija oblika separat 6

Сепарат бр.6

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

1

Теме Дана Равански елементи - наставак ƒ Кружни елементи у простору: сагледавање у простору и представљање у основама и изгледима

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

2

За произвољни правац међусобно паралелних зрака сагледавања, кружница се сагледава (и приказује) деформисано - као елипса. Кружница у простору има оо(1) парова међусобно управних пречника који се, за било који правац међусобно паралелних зрака сагледавања, сагледавају (и приказују) као парови међусобно СПРЕГНУТИХ ПРЕЧНИКА (елипсе)

19/Oct/2010

3

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

4

Прави углови које образује оо(1) парова међусобно управних пречника кружнице, за било који правац змеђусобно паралелних зрака сагледавања, сагледавају се (и приказују) као ДЕФОРМИСАНИ углови оо(1) парова СПРЕГНУТИХ пречника елипсе За СВАКИ појединачни правац међусобно паралелних зрака сагледавања, САМО ЈЕДАН пар међусобно управних пречника кружнице (од оо(1)) сагледава се (и приказује) као пар међусобно управних спрегнутих пречника – ОСА елипсе 5 (само један од оо(1) правих углова се за дати правац сагледава (и приказује) НЕДЕФОРМИСАНО!!!)

Прав угао који образују два међусобно управна пречника кружнице, сагледава се (и приказује) ДЕФОРМИСАНО! Тај пар међусобно управних пречника кружнице, сагледан је (и приказан) као ПАР међусобно СПРЕГНУТИХ ПРЕЧНИКА елипсе

Прав угао који образују два међусобно управна пречника кружнице, сагледава се (и приказује) НЕДЕФОРМИСАНО! Тај пар међусобно управних пречника кружнице, сагледан је (и приказан) као ПАР ОСА елипсе

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

6

Тангенте у крајњим тачкама једног пречника елипсе (нпр. црвеног) , паралелне су њему спрегнутом пречнику (овде плавом)

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

7

Тангенте у крајњим тачкама једног пречника кружнице, паралелне су њему управном пречнику 19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

8

Тангенте у крајњим тачкама једног пречника елипсе, паралелне су њему спрегнутом пречнику

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

9

ПАР МЕЂУСОБНО УПРАВНИХ ПРЕЧНИКА КРУЖНИЦЕ КОЈИ СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО МЕЂУСОБНО УПРАВАН , ЈЕСТЕ ПАР ГЛАВНИХ ОСА ЕЛИПСЕ (КАО ПРИКАЗА ПРЕДМЕТНЕ КРУЖНИЦЕ У ОСНОВИ): ЗЕЛЕНО – ВЕЛИКА ОСА ЦРВЕНО – МАЛА ОСА

ПИ

За сваки појединачни правац међусобно паралелних зрака сагледавања (и њему одговарајући ортогонални приказ), један од пречника кружнице се сагледава (и приказује) недеформисано, па се недеформисано сагледава (и приказује) и угао који тај пречник заклапа са себи управним пречником. Тај недеформисано сагледан (и приказан) пречник кружнице представља велику осу а њему управни пречник представља малу осу елипсе – слике/приказа предметне кружнице.

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

10

ПАР МЕЂУСОБНО УПРАВНИХ ПРЕЧНИКА КРУЖНИЦЕ КОЈИ СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ХОРИЗОНТАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ПРИПАДАЈУЋЕМ ИЗГЛЕДУ ПРИКАЗУЈЕ) КАО МЕЂУСОБНО УПРАВАН , ЈЕСТЕ ПАР ГЛАВНИХ ОСА ЕЛИПСЕ (КАО ПРИКАЗА ПРЕДМЕТНЕ КРУЖНИЦЕ): ЉУБИЧАСТО – ВЕЛИКА ОСА ТЕГЕТ – МАЛА ОСА)

ПИ

За сваки појединачни правац међусобно паралелних зрака сагледавања (и њему одговарајући ортогонални приказ), један од пречника кружнице се сагледава (и приказује) недеформисано, па се недеформисано сагледава (и приказује) и угао који тај пречник заклапа са себи управним пречником. Тај недеформисано сагледан (и приказан) пречник кружнице представља велику осу а њему управни пречник представља малу осу елипсе – слике/приказа предметне кружнице.

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

11

КРУЖНИ ЕЛЕМЕНТ У РАВАНСКОМ ЕЛЕМЕНТУ У плочи дате надстрешнице конструисати кружни отвор полупречника 2.0 м чији је центар у тежишту плоче.

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

12

Одређивање положаја хоризонталног пречника

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

13

Одређивање положаја пречника правца нагибнице равни задате плоче 19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

14

Одређивање косог изгледа нагибног пречника у коме је он приказан недеформисано

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

15

Одређивање “праве величине” нагибног пречника у припадајућој размери (за ово разматрање небитна)

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

16

Одређивање дужина ( крајњих тачака) пара разматраних пречника у преосталим приказима

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

17

Дефинисани параметри кружног отвора у основи и предњем изгледу

ВАЖНА НАПОМЕНА: Конструисање елипсе у оба приказа, обавезно треба спровести применом доле описаних поступака (што подразумева проналажење оса и одговарајућих полупречника кривина!!!) 19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

18

ВАЖНА НАПОМЕНА: Конструисање елипсе у оба приказа, обавезно треба спровести применом доле описаних поступака (што подразумева проналажење оса и одговарајућих полупречника кривина!!!) 19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

19

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА

За хоризонтални правац зрака сагледавања, велика и мала оса посматране елипсе, сагледавају се (и у припадајућем изгледу приказују) као пар међусобно спрегнутих пречника њене слике – такође, елипсе

За вертикални правац зрака сагледавања, велика и мала оса посматране елипсе сагледавају се (и у основи приказују) као пар међусобно управних пречника њене слике – кружнице: - велика оса посматране елипсе: хоризонтална права равни којој посматрана елипса припада - мала оса посматране елипсе: нагибница равни којој посматрана елипса припада

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

20

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА

Сви парови међусобно спрегнутих пречника посматране елипсе сагледавају се (и у њеном припадајућем изгледу приказују) као парови међусобно спрегнутих пречника њене слике – такође, елипсе.

Сви парови међусобно спрегнутих пречника посматране елипсе сагледавају се (и у основи приказују) као парови међусобно управних пречника њене слике – кружнице

СВИ ПАРОВИ МЕЂУСОБНО СПРЕГНУТИХ ПРЕЧНИКА ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСЕ У ИЗГЛЕДУ (овде предњем), САГЛЕДАВАЈУ СЕ (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈУ) КАО ПАРОВИ МЕЂУСОБНО УПРАВНИХ ПРЕЧНИКА ЊЕНЕ СЛИКЕ - КРУЖНИЦЕ

19/Oct/2010

21

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА

ШТА БИ МОГЛА БИТИ ВЕЛИКА ОСА ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСЕ У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ?

19/Oct/2010

22

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА Г

Д

ДА ЛИ БИ ПРЕЧНИК ГД МОГАО БИТИ ВЕЛИКА ОСА ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСЕ У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ, ЈЕР ЈЕ У ЊЕМУ ПРИКАЗАН НЕДЕФОРМИСАНО?

Г

Д

23

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА В Г

Д Б

ДА ЛИ БИ ПРЕЧНИК ГД И ЊЕМУ УПРАВНИ ПРЕЧНИК БВ МОГЛИ ПРЕДСТАВЉАТИ ПАР ОСА ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСЕ У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ?

В

Г

Д

Б

24

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА В Г

Д Б

ДА ЛИ СУ ПРЕЧНИЦИ ГД И БВ МЕЂУСОБНО СПРЕГНУТИ ПРЕЧНИЦИ ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСE У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ?

В

Г

Д

Б

25

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА В Г

Д Б

ДА ЛИ СУ ПРЕЧНИЦИ ГД И БВ МЕЂУСОБНО СПРЕГНУТИ ПРЕЧНИЦИ ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСE У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ?

В

ПРЕЧНИЦИ ГД И БВ НИСУ МЕЂУСОБНО СПРЕГНУТИ ПРЕЧНИЦИ ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСE У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ, ЈЕР НИСУ ПАР МЕЂУСОБНО УПРАВНИХ ПРЕЧНИКА ЊЕНЕ СЛИКЕ У ОСНОВИ – КРУЖНИЦЕ. Г

Д

ИЗ НАВЕДНОГ ПРОИЗИЛАЗИ ДА ПРЕЧНИЦИ ГД И БВ НИСУ НИ ГЛАВНЕ ОСЕ ЊЕНОГ ПРИКАЗА У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ!!!!! Б

26

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА В Г

Д Б

С`ОБЗИРОМ ДА ПРЕЧНИЦИ ГД И БВ НИСУ ГЛАВНЕ ОСЕ ПРИКАЗА ПОСМАТРАНЕ ЕЛИПСЕ У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕДУ, ГЛАВНЕ ОСЕ ЈЕ ПОТРЕБНО НАЋИ КОРИСТЕЋИ СЕ КОНСТРУКЦИЈОМ ОПИСАНОМ НА НАРЕДНОМ СЛАЈДУ (ЗАСНОВАНОМ НА КОРИШЋЕЊУ ПОЗНАТОГ ПАРА МЕЂУСОБНО СПРЕГНУТИХ ПРЕЧНИКА ПР И КТ (ИЛИ БИЛО КОГ ДРУГОГ ПАРА МЕЂУСОБНО СПРЕГНУТИХ ПРЕЧНИКА ИДЕНТИФИКОВАНИХ У ПРЕДЊЕМ ИЗГЛЕД!)).

В

Г

Д

Б

27

Конструкција оса елипсе када је познат пар међусобно спрегнутих пречника

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

28

Конструкција кругова кривине у крајњим тачкама оса елипсе

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

29

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА

Одређивање величине и положаја оса елипсе у предњем изгледу

30

ЕЛИПСА КОЈА СЕ ЗА УСВОЈЕНИ ВЕРТИКАЛНИ ПРАВАЦ МЕЂУСОБНО ПАРАЛЕЛНИХ ЗРАКА САГЛЕДАВА (И У ОСНОВИ ПРИКАЗУЈЕ) КАО КРУЖНИЦА

Уцртавање тангентног правоугаоника над паром оса, кружница кривина у крајњим тачкама оса и уцртавање елипсе у предњем изгледу

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

31

Вежба бр.6

Група:______ 19/Oct/2010

Име и презиме:__________________________________ АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

Бр. Индекса_________ 32

Вежба 6 Задатак 1 Датa je армирано-бетонска надстрешница кружног габарита у основи чија је ослоначка тачка М највиша тачка вертикалног стуба. Плоча посматране надстрешнице је паралелна шестоугаоној плочи суседне надстрешнице. а) У основу и предњи изглед уцртати надстрешницу б) Одредити видљивост у свим приказима

ƒ

Задатак 2 У основи дат је габарит троугаоне плоче надстрешнице (армирано-бетонска плоча). Плоча се ослања на вертикални стуб у тачки М и на троугаону плочу АБВ на коју је управна и паралелна је њеној ивици БВ. а) У основу и предњи изглед уцртати плочу надстрешнице б) Одредити пресечну линију плоче надстрешнице и троугаоне ослоначке плоче АБВ в) Одредити видљивост конструкције у оба приказа

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

33

Задатак 1

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

34

Задатак 1

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

35

Задатак 2

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

36

Задатак 2

19/Oct/2010

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11

37