GEOMETRIA

 

K.G.S G^NDBG

Ndpêtuam 4

Srkjgr Sgrkmbm

4

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srkjgr Sgrkmbm

6

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

GAGJGHRM^ EWHBDJGHRDAG^ GA SWHRM.-  SWHRM.-  Gs uh ghtg igmjëtrknm, dbkjghskmhda (skh bkjghskmhgs) ga nuda gstdrä rgprgsghtdbm pmr nudaqukgr agtrd jdyÿsnuad y ag pmbgjms bdr bgtgrjkhdbd pmsknkþh. Vgprgsghtdnkþh? ^g agg? ‑ga puhtm D‚  

AD AÊHGD.Gs uh nmhouhtm bg khekhktms puhtms, ams nudags skiugh uhd jksjd bkrgnnkþh (aêhgds rgntds) m bkrgnnkmhgs bkstkhtds (aêhgds nurvds). Aêhgds Vgntds.- M Vgntds.- M skjpagjghtg rgntd< sg ag nmhskbgrd nmjm uh nmhouhtm bg puhtms qug sg prmamhidh pdrd djfms sghtkbms, nmjm gogjpam bdrêdjms uh `kam tkrdhtg< ad uhkþh bg bms pdrgbgs. Rmbd rgntd tkghg uhd bkrgnnkþh y bms sghtkbms.

Smstuadbm bg uhd Vgntd d) f) n) b)

Ad rgntd gs khbgekhkbd gh sus b bms ms sghtkbms Smr bms pu puhtms htms pdsd uhd rgnt rgntd d y sþam uhd Smr uh puhtm pdsdh khekhktds rgntds Rmbd pmrnkþh bg rgntd nmhtkghg khekhktms puhtms

Srkjgr Sgrkmbm

>

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

NAD^G^ BG AÊHGD^ d) Aêhgd Vgntd. Vgntd.-- Gs uh nmhouhtm bg puhtms qug emrjdh uhd gxtghskþh amhiktubkhda y nmh uhd jksjd bkrgnnkþh. f) Aêhgd Nurvd.- G Gss ad qug h hm m tkghg uh sgi sgijghtm jghtm rgn rgntm. tm.

n) Aêhgd Tu Tugfrdbd.gfrdbd.- Gs ad qug tkghg bms þ jds sgi sgijghtms jghtms bg rgntd qug skiugh bkrgnnkmhgs bkegrghtgs pgrm qug uhd nmh ad mtrd tkghgh uh puhtm gh nmjÿh.

b) Aêhgd Jkxtd. Jkxtd.-- Nmjm hmjfrg am nurvds. bkng, gstä nmjpugstd p pmr mr aêhgds bkegrghtgs tdhtmsurgntds nmjm Gagjghtms Duxkakdrgs ^GJK-VGNRD^ ^k sg bd uhd rgntd , nudaqukgr puhtm ‑S‚ bg gstd rgntd am bkvkbg gh bms pdrtgs, ndbd uhd bg ads nudags sg aadjd sgjk-rgntd. Ams puhtms qug gstäh d ad bgrgn`d bg ‑S‚ emrjdh uhd sgjkrrgntd y ams puhtms qug gstäh d ad kzqukgrbd bg ‑S‚ emrjdh mtrd sgjkrrgntd. Gs bgnkr, ga puhtm bg ‑S‚ bkvkbg d ad rgntd gh bms

sgjkrrgntds. VD[M Gs uhd pdrtg bg ad rgntd nmhskbgrdbd d pdrtkr bg uh puhtm bg sgpdrdnkþh qug sg nmhskbgrd. Ga puhtm ‑M‚ gs ga puhtm mrkigh bga

rdym. Hmtdnkþh? Vdym ‑MP‚ ?

Srkjgr Sgrkmbm

MP

 

2

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

^GIJGHRM BG VGNRD Smrnkþh bgtgrjkhdbd bg rgntd.

Hmtdnkþh? ^gijghtm ‑DF‚ ?

DF

 

SWHRM JGBKM BG WH ^GIJGHRM Gs ga puhtm qug pgrtghgng da sgijghtm y gqukbkstd bg ams gxtrgjms.

Smstuadbm? Ad jghmr bkstdhnkd ghtrg bms puhtms gs ad amhiktub bga sgijghtm bg rg rgntd ntd qug ams uh uhg. g.

MSGVDNKMHG^ NMH ^GIJGHRM^ Dbknkþh

^ustrdnnkþh   ^ustrdnnkþh

Srkjgr Sgrkmbm

7

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVMFAGJD^ HKUGA K 34.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms nmhsgnutkvms D, F y N. ^k? 6DF : >FN < DN : 63. @daadr ‑DF‚   d) 2

f) 0

n) 46

b) 47

g) 45

36.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B. ^k? DN : 46 < FB : 40 < DB : 6>. @daadr FN. d) 2

f) 7

n) 5

b) 9

g) ;

3>.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms S, T, V y ^. ^k? SV : 4; < T^ : 62 < S^ : >3. @daadr ‑TV‚.  d) 9 f) 45 n) 47 b) 44 g) 4> 32.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms S, T, V y ^. ^k? ST : 6TV < V^ : 2.TV < S^ : 60. @daadr TV d) 7

f) >

n) 5

b) 6

g) 2

37.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms S, T y V. ^k?

ST 6

TV  

>

< SV : 67 67.. @daad @daadrr ST

d) 0 f) 43 n) 7 b) 2 g) 47 35.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B. ^k?

 DF

d) 63

7

FN  

>

< NB : 0 < DB : 23. @daadr "DF"

f) 45

n) 47

b) 46

g) 40

39.- ^g tkghg ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, J y N. ^k? FN : 46 < DF : 0 < FJ : JN. Ndanuadr "DJ" d) 43

f) 46

Srkjgr Sgrkmbm

n) 4>

b) 42

5

g) 47

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

30.- ^k? DF :42 y FN : 40. Ndanuadr "JH", skghbm "J" y "H" puhtms jgbkms bg "DF" y "FN". d) 4>

f) 45

n) 46

b) 40

g) 63

3;.- ^g tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F y N. ^k? DN : 65 , DF : 0 Ndanuadr "ST", skghbm "S" y "T" puhtms jgbkms bg "DF" y "DN" rgspgntkvdjghtg. d) ;

f) 0

n) 9

b) 5,7

g) 43

43.- ^g tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms S, T y V. ^k? SV : >6 < TV : 0, ndanuadr "JH" skghbm "J" y "H" puhtms jgbkms bg "TV" y "SV" rgspgntkvdjghtg. d) 43

f) 44

n) 46

b) 42

g) 47

HKUGA KK 34.- ^g tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms nmhsgnutkvms D, F, N y B. ^k? DF : 2 < FN : 43 < NB : 6 Ndanuadr "JH" skghbm "J" y "H" puhtms jgbkms bg ams sgijghtms  DN y FB. d) 4

f) 6

n) 2

b) 7

g) >

36.- ^g tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms nmhsgnutkvms D, F, N y B. ^k? DF : FN : >NB < DB : 26 Ndanuadr "DF" d) 5

f) 46

n) 40

b) 47

g) ;

3>.- ^g tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F y N ^k? DF + FN : >6, ndanuadr "JH", skghbm "J" y "H" puhtms jgbkms bg "DF" y "FN". d) 46

f) 47

Srkjgr Sgrkmbm

n) 45

9

b) 40

g) 63

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

32.- ^mfrg uhd rgntd sg nmhskbgrdh ams puhtms nmhsgnutkvms D< F, N y B bg tda jdhgrd qug? DF : 7 < FN : ;< NB : 5. Ndanuadr "JH" skghbm "J" y "H" puhtms jgbkms bg "DN" y "NB" rgspgntkvdjghtg. d) 43

f)-0

n) 44

b) 46

g) ;

37.- ^mfrg uhd rgntd sg nmhskbgrdh ams uhtms nmhsgnutkvms S, T, V y ^ bg tda jdhgrd j dhgrd qug? ST : 0 < SV : 40 < S^ : >6 Ndanuadr "JH" skghbm "J" y "H" puhtms jgbkms bg "TV" y "T^" d) 5

f) ;

n) ;

b) 43

g) 9

35.- ^mfrg uhd rgntd sg tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms D< F< N y B bg jdhgrd qug? NB : 6DF. @daadr "FB", sk? DJ : 5j, skghbm "J" puhtm jgbkm bg FN. d) 43 j

f) 46

n) 0

b) 40

g) 42

39.- ^mfrg uhd rgntd sg nmhskbgrdh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B bg tda jdhgrd qug? DB : 6DN < FN : 2DF< NB : 7. Ndanuadr "FB" d) 2 j

f) 9

n) 7

b) ;

g) 43

30.- ^mfrg uhd rgntd sg tmjdh ams puhtms D, G, E y F gh emrjd nmhsgnutkvd. ^k? DE  „  DG : 63 < DF : >EF < DG : 6GE @daadr  DF. d) 93 j

f) 433

n) 03

b) ;3

g) 53

3;.- ^mfrg uhd rgntd sg tkghgh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B< sk? DN :42 < FB : 40 y NB : 6DF. Ndanuadr "DF" d) 2

f) 9

Srkjgr Sgrkmbm

n) 5

b) ;

0

g) 7

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

43.- ^mfrg uhd rgntd sg nmhskbgrdh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F y N bg tda jdhgrd qug "DF" y "FN" gstäh gh rgadnkþh bg > d 7. ^k ga jdymr gxngbg da jghmr gh >6 uhkbdbgs, ndanuadr ad jgbkbd bga jghmr. d) 20

f) 45

n) 62

b) 23

g) >6

HKUGA KKK 34.- ^g tkghg smfrg uhd rgntd ams puhtms nmhsgnutkvms D, F y N. ^k? DF : 6. Ndanuadr ad amhiktub bga sgijghtm qug uhg ams puhtms jgbkms bg "DN" y "FN". d) 4

f) 6

n) 4,7

b) >

g) 3,7

36.- ^gdh ams puhtms nmhsgnutkvms "D", "F", "N" y "B" smfrg uhd rgntd tda qug? DF : FB : >NB. @daadr "NB"< sk? DB : 46. d) 6

f) 2

n) 46

b) 45

g) 40

3>.- ^mfrg uhd rgntd sg tmjdh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B. ^k? DF : 6NB < FB : 6DF y DB : 60. @daadr "FN" d) 6

f)2

n) 5

b) 0

g) 42

32.- ^mfrg uhd rgntd sg nmhskbgrdh ams puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B. Bg tda jdhgrd qug? DF : 7 < FN : 9 y NB : 5. @daadr "JH", skghbm "J" y, "H" puhtms jgbkms bg DN y NB. d) 5

f) 7

n) 0

b) ;

g) 9

37.- Gh uhd rgntd sg nmhskbgrdh ams< puhtms nmhsgnutkvms D, F y N. ^k? DN : 26 y DF : >3. Ndanuadr "DH", skghbm "H" puhtm jgbkm bg "FN". d) >6

f) >0

Srkjgr Sgrkmbm

n) >2

;

b) >7

g) >5

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

35.- Gh uhd ndaag rgntd bg 093j bg amhiktub, gstäh ufkndbms >3 ärfmags sgpdrdbms d kiuda bkstdhnkd. Ndanuadr ad bkstdhnkd bg sgpdrdnkþh. d) 67j

f) 69j

n) 60j

b) 6;j

g) >3j

39.- ^g ufkndh gh uhd rgntd ads puhtms nmhsgnutkvms D, F, N y B,  

bg jmbm qug DF : x  

6 7

, FN:

x 7

-> , NB :

9 7

, DB :62nj.

Ndanuadr ga vdamr bg x. d) 5nj

f) 46nj

n) 64nj

b) 47nj

g) 42nj

30.- Gh uhd rgntd gstäh ufkndbms ams puhtms D, F, N, B y G, bg jmbm qug? FN : 4j, NB : 6j, BG : >j, DB : d. Ndanuadr DG „ DN . d) d+4

f) 7j

n) d+>

b) d-4

g) d-6

3;.- Bdbms ams puhtms nmakhgdags D, F, N y B bg jdhgrd qug?  DF : >x+d, >x+d, FN : 9j, NB : >x-d, DB :4;j. Ndanuadr ga vdamr bg x. d) 4

f) 6

n) >

b) 2

g) 7

43.- Bdbm ams puhtms nmakhgdags D, F, N, B y G tda qug? DF : x-6, FN : x-7 , NB : y-> , (BG : y  „ 6) , DN : NG NG.. Ndanuadr x-y x-y.. d) 4/6

f) 4/>

Srkjgr Sgrkmbm

n) 4

b) 6

43

g) >

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Ndpêtuam 6

Srkjgr Sgrkmbm

44

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srkjgr Sgrkmbm

46

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

ÄHIWAM ^g bghmjkhd dsê d ad dfgrturd emrjdbd pmr bms rdyms trdzdbms bgsbg uh jksjm mrkigh aadjdbm ‑Uërtkng‚. Ams rdyms qug emrjdh ga ähiuam rgnkfgh ga hmjfrg bg ‑Adbms‚.  

Hmtdnkþh?   Hmtdnkþh? Ga ähiuam DMF?  DMF ,

DMF ˅

 

Jgbkbd bga ähiuam DMF? j DMF :  

FK^GNRVK_ ^g bghmjkhd fksgntrkz bg uh ähiuam d uh rdym qug pdrtkghbm bga vërtkng bkvkbg da ähiuam gh bms ähiuams kiudags.

Srkjgr Sgrkmbm

4>

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

 

Nadskekndnkþh bg ams ähiuams

Ams ähiuams sg nadskekndh sgiÿh su jdihktub, sgiÿh sus ndrdntgrêstknds ndrdntgrêstkn ds y sgiÿh su pmsknkþh. d) ^GIßH ^W JDIHKRWB Huams? (su jgbkbd gs 3³) Nmhvgxms? ^k? 3³ 1   1 403³  

Diubms

 

Vgntms

 

Mftusms

Aadhm? Jkbgh 403³  403³  Nþhndvms? ^k? 403³ 1

Srkjgr Sgrkmbm

1 >53³

42

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Bg uhd vugatd? ^k?

: >53³

f) ^GIßH ^W^ NDVDNRGVÊ^RKND NDVDNRGVÊ^RKND^ ^  

Ähiuams Nmjpagjghtdrkms? ^mh bms ähiuams qug sujdbms bdh ;3³. Gs bgnkr? ‑‚ y ‑‚ smh nmjpagjghtdrkms sk sg nujpag?   +  : ;3³

Nmjpagjghtm bg uh Dhiuam

Ga nmjpagjghtm bg uh ähiuam gs am qug ag edatd d ëstg pdrd jgbkr ;3³. Dsê? ga Nmjpagjghtm bg 47³ gs 97³ . gh Ighgrda?

N  : ;3³  „   

Ähiuams ^upagjghtdrkms? ^mh bms ähiuams qug sujdbms bdh 403³ Gs bgnkr? ‑‚ y ‑‚ smh supagjghtdrkms sk sg nujpag?   +  :

403³

^upagjghtm bg uh Dhiuam

Ga supagjghtm bg uh ähiuam gs am qug ag edatd d ëstg pdrd jgbkr 403³. Dsê? ga ^upagjghtm bg 93³ gs 443³ . gh Ighgrda?

^  : 403³  „ 

Srkjgr Sgrkmbm

47

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

n) ^GIßH ^W SM^KNKÞH  SM^KNKÞH   

Ähiuams Nmhsgnutkvms? ^mh dqugaams qug tghkghbm ga jksjm vërtkng y uh adbm nmjÿh, sg ghnughtrdh d uhm y mtrm adbm bga adbm nmjÿh. Ga  DMF gs nmhsgnutkvm nmhsgnutkvm da FMN

 

Ähiuams Dbydnghtgs ^upagjghtdrkms.

Ga  DMF gs dbydnghtg dbydnghtg da FMN FMN    

Ähiuams Mpugstms pmr ga vërtkng

Ga  DMF gs mpugstm mpugstm pmr ga vërtkng d daa NMB NMB   : ^g nujpag ghtmhngs?  ghtmhngs? 

Srkjgr Sgrkmbm

45

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVDNRKND 4 34.-

36.-

3>.-

32.-

37.-

35.-

39.-

30.-

3;.-

Srkjgr Sgrkmbm

43.-

49

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

44.-

46.-

4>.-

42.-

47.-

45.-

49.-

40.-

Srkjgr Sgrkmbm

40

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVDNRKND 6

Srkjgr Sgrkmbm

4;

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVDNRKND >

Srkjgr Sgrkmbm

63

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVMFAGJD^ HKUGA K 34.- ^k da supagjghtm bg uh ähiuam sg ag dujghtd ga bmfag bg su nmjpagjghtm rgsuatd ad jgbkbd bg bkn`m ähiuam pgrm jäs 03³. Ndanuadr bkn`d jgbkbd. d) 73³

f) 53³

n) 93³

b) 03³ 

g) ;3³ 

36.- ^g  ^g  tkghgh ams ähiuams  ähiuams  nmhsgnutkvms DMF y FMN< ^ê ads fksgntrkngs bg ams ähiuams DMF y DMN emrjdh uh ähiuam bg 23¿. Ndanuadr j DMN. d) 63³

f) 23³

n) 03³

b) >3³

g) 43³

3>.- Wh ähiuam aadhm gs bkvkbkbm gh nkhnm  nkhnm  ähiuams pdrnkdags gh prmirgskþh drktjëtknd. Ndanuadr ga ähiuam jghmr sdfkghbm qug ga nudbrdbm bg su jgbkbd gs kiuda da ähiuam jdymr. jd ymr. d) 2¿

f) 5³

n) 0³

b) 43³

g) ;³

32.- ^g tkghgh ams ähiuams nmhsgnutkvms DMF y FMN gh bmhbg sg trdzdh ads fksgntrkngs MJ y MH bg ams ähiuams DMF y JMN rgspgntkvdjghtg. @daadr jHMF ^ê, j DM  DMN N „ >j DMJ : >5³ y FMN 8  DM  DMF F d) >5³

f) ;³

n) 46³

b) 40¿

g) HD

37.- Ad sujd bga nmjpagjghtm bg uh ähiuam ‑‚ nmh ga supagjghtm bg su ähiuam bmfag gs kiuda d 6/> bga nmjpagjghtm bg uh ähiuam ‑ ‚ y dbgjäs?  -  : >7³. Ndanuadr ga nmjpagjghtm bga ähiuam ‑ ‚. 

d) 63¿

f) 62¿

Srkjgr Sgrkmbm

n) >3³

64

b) >6³

g) 43³

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

35.- ^g tkghgh ams ähiuams nmhsgnutkvms DMF< FMN y NMB, tda qug? jNMB:>j DMF  DMF.. @da @daad adr? r? jFMN < sk da trdzdr ads fksgntrkngs MP y M[ bg ams ähiuams DMF y NMB, sg nujpag qug? 6jPM[ - j DMB : >3³ d) 63³

f) 47³

n) >3³

b) 40³

g) 53³

39.- Ga supagjghtm bg ad bkegrghnkd ghtrg ga supagjghtm y ga nmjpagjghtm bg uh ähiuam gs kiuda da nmjpagjghtm bg ad bkegrghnkd ghtrg ga nmjpagjghtm bga nmjpagjghtm y ga supagjghtm bga jksjm ähiuam. Ndanuadr bkn`m ähiuam. d) >33

f) 27³

n) 53³

b) 97³

g) ;3³

30.- ^dfkghbm qug ga supagjghtm bga nmjpagjghtm bg ad jktdb bga jdymr ähiuam qug emrjd ad fksgntrkz bga ähiuam dbydnghtg

supagjghtdrkm d uh ähiuam ‑ΰ‚ y ga mtrm adbm hm nmjÿh gs 423¿,

ndanuadr ΰ. d) >3¿

f) 47¿

n) 63¿

b) 67¿

g) HD

3;.- ^g tkghg bms ähiuams nmhsgnutkvms DMF y FMN. Ndanuadr ad jgbkbd bga ähiuam emrjdbm pmr MD nmh ad fksgntrkz bga ähiuam FMN, sk j DM  DMF: F:d¿ d¿ y j DM  DMN: N:f¿ f¿ d) (6d¿+f¿)/6 f) (d¿+6f¿)/6 n) (d¿+f¿)/6 b) (d¿-f¿)/6

g) HD

43.- Ad sujd bg bms ähiuams nmhsgnutkvms DMF y FMN gs jghmr bg 403¿ y ad bkegrghnkd bg ams jksjms gs 60¿. @daadr ga ähiuam emrjdbm pmr ga adbm MF y ad fksgntrkz bga ähiuam DMN. d) f) n) b) g)

60 42¿ 56¿ 95¿ 63¿

Srkjgr Sgrkmbm

66

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

HKUGA KK 34.- Ndanuadr ‑x‚ bga irdeknm, sk? j DMB:433³ < jFMN:23³ d) 73¿ f) 53¿ n) 93¿ b) 03¿ g) ;3¿

36.- Ndanuadr ‑x‚ gh ad ekiurd, sk? jSMV:433³ d) 43¿ f) 63¿ n) >3¿ b) 27¿ g) 73¿ 3>.- Gh ga irdeknm? j SMV + jTM^ : 623³ Ndanuadr? jTMV

d) 72¿

f) 56¿

n) 53¿

b) >3¿

g) >7¿

32.- ^k? j DMN + jFMB : 463¿. Ndanuadr? JMH. d) f) n) b) g)

27¿ >3¿ 53¿ 77¿ 03¿

Srkjgr Sgrkmbm

6>

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

37.- Gh ad ekiurd, ndanuadr ‑ +‚< sk ga ähiuam emrjdbm pmr ads fksgntrkngs bg DMF y NMB ;3¿. d) f) n) b) g)

473¿ 4>7¿ 497¿ 403¿ 453¿

35.- Ad sujd bg ads jgbkbds bg bms ähiuams gs 26¿ y ga supagjghtm bga nmjpagjghtm bga prkjgrm gs ga bmfag bga nmjpagjghtm bga ähiuam bmfag bga sgiuhbm. @daadr ad bkegrghnkd bg ads jgbkbds bg bkn`ms ähiuams. d) 43¿

f) 46¿

n) 47¿

39.- ^giÿh ad ekiurd, ndanuadr?

d) 463¿

f) 4>7¿

b) 40¿

g) 63¿

j SMN

n) 433¿

b) ;7¿

g) 427¿

30.- ^g tkghg ams ähiuams nmhsgnutkvms DMF y FMN nuyd bkegrghnkd gs kiuda d >0¿. Ndanuadr ad jgbkbd bga ähiuam emrjdbm pmr ga rdym MF y ad fksgntrkz bga ähiuam DMN. d) 40¿

f) 4;¿

Srkjgr Sgrkmbm

n) 63¿

b) >0¿

62

g) 62¿

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Ndpêtuam >

Srkjgr Sgrkmbm

67

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srkjgr Sgrkmbm

65

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

 Ähiuams emrjdbms pmr pmr bms rgntds Sdrdagads y uhd sgndhtg

A4 // A6 < A> gs sgndhtg nmh A4 y A6   

Ähiuams Khtgrhms? > , 2 , 7 , 5

 

Ähiuams Gxtgrhms? 4 , 6 , 9 , 0

 

Ähiuams Datgrhms? (bg kiuda jgbkbd)

 

Ähiuams Nmrrgspmhbkg Nmrrgspmhbkghtgs htgs (bg kiuda jgbkbd)

 

Ähiuams Nmhouidbm Nmhouidbmss (smh supagjghtdrkms)

Srkjgr Sgrkmbm

 Datgrhms khtgrhms? khtgrhms? (2:5) < (>:7)  Datgrhms gxtgrhms? gxtgrhms? (4:9) < (6:0)  0)  (4:7) < (6:5) (2:0) < (>:9)

Nmhouidbms khtgrhms? (2,7) < (>,5) Nmhouidbms Nmhouidbmss gxtgrhms? (4,0) < (6,9)  Nmhouidbm 9) 

69

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srmpkgbdbgs?

^kghbm? A4 // A6  , sg nujpag? 34.

36.

3>.

Srkjgr Sgrkmbm

60

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVDNRKND 4

SVMFAGJD^ SVDNRKND 6

Srkjgr Sgrkmbm

6;

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srkjgr Sgrkmbm

>3

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVDNRKND >

Srkjgr Sgrkmbm

>4

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVMFAGJD^ 34.- @daadr ‑x‚ bg ad ekiurd. A4//A6  d) f) n) b) g)

43³ 47³ 40³ 63³ 62³

36.- @daadr ‑x‚ < sk? A4//A6  d) f) n) b)

76³ 77³ 5>³ 59³

g) 9>³ 3>.- Ndanuadr ‑‚ bg ad ekiurd. A4//A6  d) f) n) b) g)

23³ 73³ 53³ >3³ 03³

32.- @daadr ‑x‚ < sk? A4//A6  d) f) n) b) g)

47³ 40³ >3³ 63³ 67³

Srkjgr Sgrkmbm

>6

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

37.- Ndanuadr ‑x‚ bg ad ekiurd< sk? A4//A6  d) f) n) b) g)

>3³ 93³ 27³ 53³ 03³

35.- Ndanuadr ‑x‚ sk? A4//A6  d) f) n) b) g)

463³ 473³ 493³ 4>7³ 453³

39.- Ndanuadr ‑x‚ , sk? A4//A6  d) f) n) b) g)

443³ 473³ 463³ 453³ 423³

30.- ^k? A4//A6 < ndanuadr ‑x‚ d) >3³ f) 63³ n) 27³ b) 23³ g) 62³

Srkjgr Sgrkmbm

>>

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

3;.- @daadr ‑x‚ < sk? d) 63³ f) 27³ n) >3³ 97³ b) g) 53³ 43.- Ndanuadr ‑x‚ , sk?  +  : 96³ d) f) n) b) g)

430³ 422³ 462³ 44³ 4>5³

44.- ^k? A4 // A6  < A> // A2 < ndanuadr?  ³ + ³ d) f) n) b) g)

403³ 663³ 693³ >43³ >53³

46.- ^k? A4 // A6 < d³ + f³ : 66 663³ 3³ < n ndanuadr danuadr ‑x‚ d) f) n) b) g)

6³ >³ 2³ 7³ 0³

Srkjgr Sgrkmbm

>2

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Ndpêtuam 2

Srkjgr Sgrkmbm

>7

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srkjgr Sgrkmbm

>5

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

RVKDHIWAM? Ekiurd Emrjdbd pmr ad uhkþh bg trgs puhtms hm nmakhgdags jgbkdhtg sgijghtms bg aêhgd rgntd. Hmtdnkþh? Ga trkähiuam DFN?  DFN Gagjghtms? Adbms? DF , FN y DN Khtgrhms? , ,    Ähiuams? Gxtgrhms? x , y , z Sgrêjgtrm? (6p)

NAD^KEKNDNKÞH  D) ^giÿh sus sus Adbms *  Gqukaätgrm

Srkjgr Sgrkmbm

*  Ksþsngags

>9

*  Gsndaghm

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

F) ^giÿh sus ähiuams? *  Vgntähiuam

*  Dnutähiuam

*  Mftusähiuam

RGMVGJD^ EWHBDJGHRDAG^ BG AM^ RVKÄHIWAM^ Rgmrgjd 4 ? ( Bg ad sujd bg ähi ähiuams uams khtgrhms khtgrhms )

Rgmrgjd 6 ? ( Bg ad jgbkbd j gbkbd bga ähiuam gxtgrkmr )

Rgmrgjd > ? ( Bg ad sujd suj d bg ähiuams gxtgrkmrgs )

Srkjgr Sgrkmbm

>0

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Rgmrgjd 2? Srmpkgbdb bg ad gxkstghnkd bg uh trkähiuam  Gh tmbm trkähiuam ad jgbkbd bg uh adbm, bgfg sgr jghms qug ad sujd bg ams mtrms bms adbms y d su vgz jdymr qug ad bkegrghnkd bg ams jksjms adbms.

f „ n 1 d 1 f + n d „ n 1 f 1 d + n d „ f 1 n 1 d + f

Gh tmbm trkähiuam gsndaghm, sg nujpag qug d jghmr adbm sg mpmhg jghmr ähiuam y d jdymr adbm sg mpmhg jdymr ähiuam. Vgiad bg Nmrrgspmhbghnkd?

SVMSKGBDBG^ 4.-

6.-

>.-

Srkjgr Sgrkmbm

>;

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVMFAGJD^ 34.- @daadr ‑‚  d) f) n) b) g)

73¿ 27¿ >3¿ 53¿ HD

36.- @daadr ‑‚  d) f) n) b) g)

73¿ 53¿ 97¿ 93¿ HD

3>.- @daadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

446¿ 447¿ 443¿ 433¿ HD

Srkjgr Sgrkmbm

23

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

32.- @daadr ‑x‚  d) >3¿ f) 63¿ n) >7¿ b) 53¿ g) HD 37.- Ndanuadr ‑x‚, sgiÿh ad ekiurd?  d) f) n) b) g)

0¿ ;¿ 43¿ 44¿ HD

35.- Gh ga iräeknm, ndanuadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

67¿ >7¿ >3¿ 60¿ HD

39.- Gh ga iräeknm, ndanuadr ‑6   ‚  d) f) n) b) g)

67¿ 66¿ 6>¿ 64¿ 63¿

Srkjgr Sgrkmbm

24

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

30.- Bga iräeknm jmstrdbm, ndanuadr ‑ ‚  d) 43¿ f) 6;¿ n) b) 63¿ 53¿ g) 93¿ 3;.- Gh ga iräeknm, ndanuadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

23¿ 73¿ 03¿ ;3¿ 93¿

43.- Gh ad ekiurd DFN gs uh trkähiuam gqukaätgrm. Ndanuadr ‑x‚  d) 53¿ f) 77¿ n) 57¿ b) 93¿ g) HD

44.- Ghnmhtrdr ga vdamr bg ‑x‚.  d) f) n) b) g)

53³ 77³ 27³ 57³ 73³

Srkjgr Sgrkmbm

26

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

46.- Ndanuadr? x+y+z+w d) 403³ f) >53³ n) 963³ b) 723³ g) ;33³ 4>.- Gh ga iräeknm ndanuadr ‑x‚  d) 53¿ f) 73¿ n) 93¿ b) 57¿ g) HD

42.- @daadr ad sujd bg ams vdamrgs qug dbjktg ga adbm bgsnmhmnkbm d) 4 f) 6 n) 2 b) 7 g) > 47.- Gh ga iräeknm ndanuadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

67¿ >3¿ >7¿ 23¿ HD

Srkjgr Sgrkmbm

2>

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

45.- Gh ga iräeknm sk DF : FN. Ndanuadr ‑x‚   d) 27¿ f) 73¿ n) b) 53¿ 93¿ g) HD

49.- Gh ga iräeknm sk DF : FN : FS. Ndanuadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

27¿ 73¿ 53¿ 93¿ HD

40.- ^k gh ga iräeknm? ++ : >03¿ . Ndanuadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

40¿ 63¿ 45¿ 47¿ HD

4;.- Gh ga trkähiuam DFN, uh adbm gs ad jktdb bg mtrm. Ndanuadr ga pgrêjgtrm bga trkähiuam d) 64 þ 60 f) 45 n) 6>

Srkjgr Sgrkmbm

b) 40 þ 62 g) 63

22

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

63.- Gh ga iräeknm iräeknm ndanuadr? d¿ + f¿ + n¿ + b¿ b¿ + g¿ + e ¿ d) 463¿ f) 403¿ n) b) 643¿ >53¿ g) 273¿

64.- Ghnmhtrdr ‑x‚, ga trkähiuam DFN gqukaätgrm.  d) f) n) b) g)

53³ 52³ 92³ 96³ g) >5³

66.- Ndanuadr ‑x‚ .  d) f) n) b) g)

70³ 20³ 53³ 93³ 50³

Srkjgr Sgrkmbm

27

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

6>.- @daadr ‑x‚ d) ;³ f) 43³ n) 46³ b) 47³ g) 40³ 62.- @daadr ‑x‚  d) 47³ f) 43³ n) 67³ b) 23³ g) 27³ 67.- Ndanuadr ‑‚ 

d) 43³

f) 46³

Srkjgr Sgrkmbm

n) 47³

b) ;³

25

g) 40³

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Ndpêtuam 7

Srkjgr Sgrkmbm

29

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

Srkjgr Sgrkmbm

20

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

34.- AD NGUKDHD Gs dqugaad rgntd qug pdrtg bg uh vërtkng y ndg gh nudaqukgr puhtm bga adbm mpugstm m bg su prmamhidnkþh. FS y FT smh ngvkdhds Bga trkähiuam DFN

36.- AD JGBKDHD Gs ad rgntd qug pdrtg bg uh vërtkng y ndg gh ga puhtm jgbkm bga adbm mpugstm. FJ

 gs jgbkdhd rgadtkvd da adbm DN  DJ : JN

Kjpmrtdhtg?

Ga puhtm bg khtgrsgnnkþh bg ads jgbkdhds bg uh trkähiuam sg bghmjkhd ‑Fdrknghtrm‚ y emrjd gh ndbd jgbkdhd sgijghtms

prmpmrnkmhdags prmpmrnkmhda gs bg 6 d 4. ‑I‚? fdrknghtrm m Irdvknghtrm 

 DI : 6IH FI : 6IJ NI : 6SI

Srkjgr Sgrkmbm

2;

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

3>.- AD DARWVD Gs ad rgntd qug pdrtg bg uh vërtkng y ndg pgrpghbknuadrjghtg gh ga adbm mpugstm m gh su prmamhidnkþh.

32.- AD JGBKDRVK_ Gs ad rgntd qug pdsd pmr ga puhtm jgbkm bg uh sgijghtm emrjdhbm ;3³

A4 gs jgbkdtrkz bg DF   DJ : JF

A6 gs jgbkdtrkz bg ST   SV : VT

A> gs jgbkdtrkz ga adbm DN   DJ : JN

37.- AD FK^GNRVK_  Fksgntrkz khtgrkmr



Vgntd qug bkvkbg d ad jgbkbd bg uh ähiuam khtgrkmr gh bms pdrtgs kiudags.   FB   gs fks fksgntrkz gntrkz bga ähiuam DFN

Srkjgr Sgrkmbm

73

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

 Fksgntrkz gxtgrkmr



Vgntd qug bkvkbg d ad jgbkbd bg uh ähiuam gxtgrkmr gh bms pdrtgs kiudags.  

NS  

gs fksgntrkz bga ähiuam gxtgrkmr FNT

SVMSKGBDBG^ DBKNKMHDAG^ 34.x : ;3³ +

 

6

36.x : ;3³ -

 

6

32 .x:

Srkjgr Sgrkmbm

74

 

6

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

SVMFAGJD^ 34.- Gh uh trkähiuam rgntähiuam, uhm bg ams ähiuams diubms gs ga bmfag bga mtrm ähiuam diubm. Ndanuadr ga jghmr j ghmr ähiuam diubm. d) 63¿ f) 67¿ n) 73¿ b) >3¿ g) HD 36.- Gh uh trkähiuam gqukaätgrm DFN sg trdzd ad fksgntrkz FB (B pgrtghgng d DN). Ndanuag ga vdamr bga ähiuam FBN. d) 97¿

f) 03¿

n) ;3¿

b) 07¿

g) HD

3>.- Gh ad ekiurd ndanuadr ‑x‚. DN gs fksgntrkz bga  FDB d) f) n) b) g)

>3¿ 67¿ 27¿ 60¿ HD

32.- ^k ga trkähiuam DFN gs gqukaätgrm y FG : GN, ndanuag ‑x‚. j DGN : ;3¿ d) 44¿ f) 0¿ n) b) 43¿ 46¿ g) HD 37.- Gh ad ekiurd, sk FK y FV smh fksgntrkngs, f ksgntrkngs, ndanuad ndanuadrr ‑x‚   d) f) n) b) g)

27¿ 73¿ 53¿ 77¿ HD

Srkjgr Sgrkmbm

76

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

35.- Bga iräeknm ndanuag ‑x‚  d) >7¿ f) 23¿ n) b) 53¿ >7¿ g) HD

39.- @daadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

433¿ 437¿ 435¿ 443¿ HD

30.- @daadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

>5¿ 93¿ 96¿ 53¿ HD

3;.- @daadr ‑x‚  d) f) n) b) g)

443¿ 463¿ 446¿ 4>3¿ HD

Srkjgr Sgrkmbm

7>

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

43.- Gh uh trkähiuam ksþsgags DFN (DF:FN) sg trdzd ad daturd D@. Ndanuadr ad j@DN, sk jF:03³. d) >7

f) 23¿

n) 27¿

b) 73¿

g) HD

44.- Gh uh trkähiuam DFN? j D : 63³ y jN : 23³. Ndanuadr ad jgbkbd bga jghmr ähiuam emrjdbm pmr ads daturds qug pdrtgh bg D y N. d) 77¿

f) 27¿

n) >7¿

b) 53¿

g) HD

46.- Gh uh trkähiuam rgntähiuam DFN, rgntm gh F, sg trdzdh ad daturd F@ y ad fksgntrkz khtgrkmr DB, ads nudags sg khtgrsgntdh gh S. ^k FS:5 y BN:4>, Ndanuadr FN. d) 47

f) 45

n) 4;

b) 63

g) HD

4>.- Gh uh trkähiuam rgntähiuam DFN, rgntm gh F sg trdzd ad daturd F@. Ad fksgntrkz bga @FN khtgrsgntd gh S d @N. ^k DF:7, ndanuadr ga jäxkjm vdamr ghtgrm bg FS. d) 46

f) ;

n) 47

b) 45

g) HD

42.- Ga ähiuam D bg uh trkähiuam DFN jkbg 63¿. ^g trdzd ad ngvkdhd NR y gh ga trkähiuam DRN sg trdzd ad ngvkdhdRT. ^k j DRT : 23³ y RT : TN : FN. Ndanuadr ad jF d) 03¿

f) 93¿

n) 43¿

b) 57¿

g) HD

47.- Gh uh trkähiuam DFN, jF : ;3³ ad fksgntrkz bga ähiuam gxtgrkmr D khtgrsgntd gh S y T d ads prmamhidnkmhgs bg NF y bg ad daturd F@ rgspgntkvdjghtg, rgspgntkvdjghtg, sk FS : 4> y @T : 9. Ndanuadr F@. d) 0

f) 43

Srkjgr Sgrkmbm

n) 5

b) 44

72

g) HD

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

45.- ½Nuäa bg ads skiukghtgs dekrjdnkmhgs gs nkgrtd= K. DF 8 FB KK. x : >3¿ KKK. DN : FB

d) ^þam K

f) KKK

n) KK y KKK

b) ^þam KK

g) HD

49.- Ndanuadr ‑x‚  d) 462³ f) 425³ n) 4>6³ b) 422³ g) 452³

40.- ^k? DG:DB < BN:NE. @daadr ‑x‚   d) f) n) b) g)

>3³ 53³ 27³ 77³ 57³

Srkjgr Sgrkmbm

77

5tm. bg Srkjdrkd

 

K.G.S G^NDBG

4;.- Ndanuadr ‑x‚, sk? DF:FN y FS:FV   d) 45³ f) 40³ n) 62³ b) >6³ g) >5³

63.- Gh ad ekiurd? JH : HN : FN . @daadr ‑x‚ d) f) n) b) g)

03³ 53³ 97³ 07³ ;3³

Srkjgr Sgrkmbm

75

5tm. bg Srkjdrkd