Geometria - Semejanza de Triangulos

 

 

1. 

En el siguiente gráfico halle ER, si A AB B = 4m, DC = 12m, SR = 8m y además AB // CD.

6. 

E

A)  A)  B)  B)  C)  C)  D)  D)  E)  E) 

2. 

B

A

A) 10m B) 12 m C) 18 m D) 22 m E) N.A.

S

D

C

R

En la figura : EF // AB; GF // BC; GA = 24cm, AC = 36cm; EF = 12cm. Halle: FC A)  A)  B)  C)  C)  D)  D)  E)  E) 

3. 

6m 12m 24m 48m N.A.

7. 

C

5cm 18cm 24cm 36cm N.A.

E

B

y PD es

F

, por P se traza una paralela a las

A

G

Se da un triángulo ABC, BC = 10m; AC = 8m. Por un punto D de AB se traza DE // AC, de modo que DE = EC  –   –  BE, estando E en BC. Halle EC

A) 12 m B) 14 m C) 16 m D) 18 m E) N.A.

8. 

En un triángulo ABC la base BC mide 12cm y la altura AH mide 6cm. En el triángulo se encuentra inscrito un cuadrado que tiene uno de sus lados coincidiendo con la base BC del triángulo. Halle el lado del cuadrado.

A)  A)  1,75m B)  B)  1,85 m

Se da un cuadrado ABCD, en el cual se ha trazado la diagonal AC, se une D con el punto medio E de AB cortando a la diagonal AC en el punto “o”. Si la altura OP del triángulo triángulo COD mide

4 3

A) 1m

9. 

Los ángulos E y C son iguales, CB es el doble que ED. Además AD = 6m. AB = 5m. Halle la medida de ED. E

C) 2,75m D)  D)   2,85 m E)  E)  N.A.

4

bases que encuentra en Q al otro lado no paralelo. Halle PQ.

A) 4cm B) 5cm C) 6cm D) 7cm E) N.A.

5. 

En un trapecio ABCD, las bases AB y CD miden 11m y 18m. En el lado no paralelo AD se toma el punto P, tal que la razón de las distancias PA 3

A) 3m B) 3,2m C) 6 m D) 6,4 m E) N.A.

4. 

Un joven de 1,60m de estatura está de pie y proyecta una sombra de 1,2m. ¿Qué altura tendrá un poste que es ése instante proyecta una sombra de 18m?

m. Calcule el lado del cuadrado. B) 2m

C) 3m

D) 4m

E) N.A.

Se da un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y D, las bases miden AB = 2m y DC = 8m. Halle la 1   de la altura si el BMC = 90°. (M está a 3 altura)

D

A) 2   D) 8   C

B

A

2 2

   

B) 4   2   E) N.A.

C) 6

  2

 

 

  15.  Se da una circunferencia de centro “o” y de diámetro AB, se traza la cuerda RS que corta a OA en P. Halle el radio de la circunferencia, si AP = 2m; PS = 8m y RB = 3AS.

10.  En la figura se tiene que BD // EF // AC. Si: EF = 2m, DE = 3m y EC = 5m; halle el valor de AC. A)  A)  B)  B) 

B

D

13

m

3 14

m

3

A) 12m D) 15m

F

E

D)  D) 

traza por B una antiparalela al lado BC que corta al lado AC en E. Halle AB si EA = 4m.

m

3 17

A

m

3

A) 3m

C

11.  Se da un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y D. Las bases miden AB =4m y DC = 16m. Halle la altura si las diagonales son perpendiculares. B) 4m

C) 6m

D) 8m

A) 2m

B) 6m

C) 9m

E) N.A.

D) 12m

A) 1

B)

3

 

C)

9

 

D)

E) N.A.

27

 

A) 2m

A) 11,4

B) 12,4

D) 14,4

E) N.A.

C) 13,4

C) 6m

D) 8m

E) N.A.

B) 2,4m E) N.A.

C) 3,04m

B) 4m

C) 6m

D) 8m

E) N.A.

20.  Si los lados de un rombo ABCD son 21cm, cada uno y se toma el punto medio M de BC, los segmentos AM y DM cortan a BD en P y a AC en Q, hallar PQ. Si PQ es paralelo a AD. A) 4cm D) 7m

E) N.A.

14.  Los lados de un triángulo ABC son AB = 12m, BC = 16m y AC = 20m. Se traza la mediana BM y la mediatriz de la mediana que corta a AB en P y a BC en E. Calcule PE.

E) N.A.

19.  Se da un rectángulo ABCD, en el cual CD = 2AD. Por B se traza BE perpendicular a AC. Hallar CE, si E está en CD y ED = 6m.

n

1

B) 4m

A) 2,04m D) 3,4m

en dos segmentos adyacentes a los catetos b y m   c en m y n. Halle la relación 1

D) 12m

BC 5m.perpendicular Desde el punto AC DE se baja=MD a BCmedio y luegoMsedetraza perpendicularr a AB. Halle BE. perpendicula

13.  El cateto c de un triángulo rectángulo mide 3m y el cateto b mide 1m, la altura que parte del vértice A del ángulo recto divide a la hipotenusa

1

C) 9m

18.  Se da un triángulo rectángulo ABC, recto en A, cuyos lados miden AB = 3m, AC = 4m y

12.  Se dan dos circunferencias cuyos radios miden 6m y 2m, si la circunferencia menor tiene su centro en un punto de la mayor, hallar la distancia del punto de intersección de la tangente común con el segmento que une los centros, al centro de la circunferencia menor. A) 3m

B) 6m

17.  Los lados AB y BC de un cuadrilátero inscrito ABCD son iguales, las diagonales se cortan en “O” tal que BO = 2m y OD = 6m. Calcule AB.  AB. 

E)  E)  N.A.

A) 2m

C) 14m

16.  El lado AC de un triángulo ABC mide 9m, se

16

C) 

B) 13m E) N.A.

B) 5cm E) N.A.

C) 6cm

CLAVE DE RESPUESTAS: (1)  B (6) E (24cm) (11) D (2)  E (12cm) (7)  B (12) A (3)  D (8) B (13)  C

 

(4) (5)  A C

(9) C (10) C

(16)  B (17)  B (18)  A

(14) (19)   D A (15) E   B (10,4cm) (20)