Geometria Plana

GEOMETRIA PLANA - 06 1.

Na figura, o triângulo ABC é retângulo em Â, M é o ponto médio de AB, AC = 4 e BC = 2 13.

2

3

A) Calcule a medida de AM.

Resposta:

NO ABC : (2 13 )2  4 2  ( 2 x )2  x  3

B) Calcule a medida de CM.

Resposta:

NO

ACM

: CM

2

 4 2  3 2  CM  5

2. Na

figura, o quadrilátero ABE é um trapé!io de "a#e AB = 4 e B = $. %endo BC = &, 'al'ule o (alor de E em fun)*o de $.

Resposta:

DE

8



x



2 ABC

~

DEC

(DE//AB)

y 8x 8x  y  4 8 2 DE  8  x 2

+. Na figura, o retângulo ABC tem lado# AB = -+ 'm e BC = -2 'm. %endo M o ponto médio do lado AB, 'al'ule a medida do #egmento EC.

Resposta:

26 3 No

MBC

2

:

 5  12 2  MC  13 EC  x  ME  13  x MC

2

DEC

~

MEB ;

poisD C // MB 10 26   Logo : 13  x 5 3 x

4. Na

ˆ = E ˆ C = ˆC figura, AC = , E = 4, C =  EC = 2 e A B . D

$

  4 /

2

A) Calcule a medida de BE. Resposta: ABC

~

DEC

$ C  ED $C   AB  $ C # o!"!

 y 2 3



5 2





10

B) Calcule a medida de AB. Resposta:

x 4



5 2



x

y



5 %5

+. 0# ponto# A, B e C perten'em ao #emi1'r'ulo de 'entro 0 e raio A0 = 0C =  'm, 'onforme a figura. %e o ângulo BÂC mede +3, 'al'ule

A) a medida da corda BC; Resposta: . AC é dime!ro  ABC #  &'*g"+o .

NoABC : s'* 30,  BC 6



1 2



BC



3

B) a al!ura B" rela!i#a ao lado AC do !ri$%ulo ABC Resposta:

-

No ABC : s'* 60,

B. 

3 

3



2

B.

3 

3

2

+5. Em rela)*o a figura a"ai$o, re#ponda, no# par6nte#e#, 7 #e a afirmati(a for (erdadeira e 8 #e a afirmati(a for fal#a.

ABC

~

DEC

AB BC AC   DE EC DC 3 6 5   DE 4 DC

( F ) O& !ri$%ulo& ABC e 'EC &(o &emela$!e& e a ra*(o ( V ) E' +

AB DE

#ale

2 3

.

EC . 2

( V ) O ,erme!ro do !ri$%ulo E'C #ale

28 3

.

( F ) O& lado& AB e 'E &(o ,ro,orcio$ai& ,orue o& $%ulo& co$%rue$!e&.

ˆ C

e

ˆ &(o D