Geometria Piramide

 

Pirámide

La un

pirámide   e s u n poliedro  c u y a base   e s

polígono  c u a l q u i e r a y c u y a s caras

laterales   s o n triángulos   c o n u n vértice  c o m ú n , q u e e s e l vértice de la pirámide .

Elementos de una pirámide

La la

altura de la pirámide  e s e l segmento perpendicular   a

base , q u e u n e l a base  c o n e l vértice .

 

Las

aristas   d e l a base  s e l l a m a n aristas básicas   y l as

aristas que concurren en el vértice,

La

aristas laterales .

apotema lateral   d e u n a pirámide  r e g u l a r e s l a altura   d e

cualquiera de sus

caras laterales .

Cálculo de la apotema lateral de la pirámide

Calculamos la

apotema

lateral de la pirámide , conociendo la

altura   y

la

apotema de la

base , a p l i c a n d o el

teorema de

Pitágoras  e n e l

 

triángulo sombreado:

Cálculo de la arista lateral de la pirámide

Calculamos la

arista lateral

de la pirámide , conociendo la

altura   y

el

radio de la

base  o r a d i o d e la circunferencia circunscrita, aplicando el

teorema de

Pitágoras  e n e l

 

triángulo sombreado:

Área lateral de la pirámide

Área de la pirámide

Volumen de la pirámide

Tipos de pirámides Pirámide regular

 

 

La

pirámide

regular  t i e n e d e base   u n políg ono regular   y sus

caras

laterales iguales . Pirámide irregular

La

pirámide irregular  t i e n e de base un

polígono

irregular . Pirámide convexa

 

 

La

pirámide

convexa  t i e n e d e  b a s e u n  polígono

convexo .   Pirámide cóncava

La

pirámide

convexa  t i e n e d e  b a s e u n   polígono

cóncavo .   Pirámide recta

 

 

En la

pirámide

recta   t o d a s sus

caras

laterales   s o n t r i ángulos isósceles   y la

altura  c a e a l

 p u n t o m e d i o d e la base.

Pirámide oblicua

En la

pirámid

 

e oblicua   a l guna de

caras

sus

laterales   n o es un

triángu

lo isósceles . Clases de pirámides según su base Pirámide triangular

Su base es un

Pirámide cuadrangular

triángulo .

 

 

Su base es un

cuadrado .

Su base es un

pentágono .

Su base es un

hexágono .

Pirámide pentagonal

Pirámide hexagonal

Ejercicios

 

Calcula el

área lateral, total y el volumen de una

pirámide cuadrangular  d e 1 0 c m d e a r i s t a b á s i c a y 1 2 c m d e altura.

 

Calcula el

área lateral, total y el volumen de una

pirámide hexagonal  d e 1 6 c m d e a r i s t a b á s i c a y 2 8 c m d e a r i s t a lateral.