Imię i nazwisko .............................................................................................
klasa ............ Grupa A
Nr zadania
1
2
3
4
5
Suma
Liczba punktów
Geometria płaska – trójkąty Praca klasowa nr 2 Zadanie 1. (4 pkt) W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta przy wierzchołku A, która przecięła bok BC w punkcie D. Wiedząc, że |AC| = |AD| = |BC|, oblicz kąty trójkąta ABC.
Zadanie 2. (4 pkt) W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka C. Wykaż, że |AC|2 = |AB|2 + |BC|2 – 2 ∙ |AB| ∙ |DB|.
Zadanie 3. (3 pkt) Z punktu P poprowadzono styczną w punkcie A do okręgu o środku O oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach B i C (zobacz rysunek). Wiedząc, że |PB| = 9, |BO| = 5, |OP| = 13, oblicz |PA|, |BC|.
A
P
O B
C
Zadanie 4. (4 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC, |AC| = |BC|, dwusieczna kąta przy podstawie podzieliła ramię na odcinki mające długość 12 cm i 9 cm. Oblicz długość podstawy AB trójkąta ABC. Ile rozwiązań ma to zadanie?
Zadanie 5. (5 pkt) W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1 oraz środkowe AS i A1S1. Wykaz, że jeśli |AD| = |A1D1|, |AS| = |A1S1| oraz |BC| = |B1C1|, to trójkąty ABC i A1B1C1 są przystające.
Thank you for interesting in our services. We are a non-profit group that run this website to share documents. We need your help to maintenance this website.