Geometría Fractal ensayo

Geometría Fractal ensayo

Desde la antigüedad la geometría se inició precisamente como su nombre lo indica para entender las dimensiones de la tierra o terrenos. El hombre sedentario que se dedicó a la agricultura obviamente necesitó poseer tierras, esto al ser comunidades de varios agricultores los terrenos tenían que ser repartidos y divididos. Las primeras aplicaciones simples de la geometría fue el trazado de terrenos en formas regulares (rectángulos o cuadrados, triángulos y polígonos). Pronto fue necesario saber exactamente "cuanto" terreno poseían las personas, por lo que nació el cálculo de las áreas, para poder comparar terrenos de formas distintas tomando como referencia sus áreas. No obstante la geometría es un medio para desarrollar la percepción espacial y la visualización. Sin considerar la necesidad de una buena percepción espacial en ocupaciones específicas, todos necesitamos de la habilidad de visualizar objetos en el espacio y captar sus relaciones, esto nos ayuda a estimular, ejercitar, habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas, nos regala posibilidades de observación, comparación, medir, imaginar, crear, y generalizar.  Ahora bien después de saber a qué nos referimos referimos cuando hablamos de geometría adentrémonos en el término Geometría Fractal , Un fractal es un objeto o ente geométrico el cual se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala menor, lo que podemos hacer una similitud cuando hablamos de recursividad en programación, y nos referimos a realizar un código que se usa n veces y va tomando profundidad en los cálculos realizados ,de igual manera ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal. Una de las características esenciales que encontramos en los fractal es su auto similitud y dimensión fractal, cuando hablamos de auto similitud nos referimos básicamente como la característica que presentan determinados objetos en los cuales los detalles más pequeños que lo componen tienen alguna relación estadística con sus propiedades globales, repitiéndose tales detalles de una manera infinita, lo que podemos definir  mediante un simple algoritmo recursivo. Sin embargo existen dos tipo de fractales y podemos decir que aquellos que se construyen con un simple cambio en la variación de sus escalas con llamados “lineales”. Esto implica algo muy importante, los fractales lineales son exactamente idénticos en todas sus escalas hasta el infinito. Por otra parte podemos encontrar a los fractales no lineales y son todos aquellos que se generan a partir de distorsiones complejas o justamente como lo dice su nombre, y usando un término proveniente de la matemática caótica, distorsiones no lineales.

Dentro de los fractales no lineales podemos encontrar el fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural. Enfocándonos hoy en día la Geometría Fractal ha avanzado a pasos gigantescos, no se olviden que fue concebida hace tan solo 30 años y ya se aplican a estudios en medicina, sobre todo en las áreas de cardiología y neurología (estos dos sistemas representan justamente la eterna lucha entre el Orden y el Caos, en economía en estudios bursátiles, en psicología, en sociología, biología, en computación en el área de Algoritmos no lineales para Criptografía, y obviamente en matemática, física y química donde se están reformulando gran cantidad de teorías conocidas hasta el momento. En definitiva podemos decir que los fractales son una buena herramienta que nos ayuda y ayudará en muchas aplicaciones, y explicaciones de fenómenos de la vida real, y que es un campo de las matemáticas muy joven que aún tiene bastante recorrido por delante.