Geometria Descriptiva Tridimensional

 

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Dr. Gustavo A. Chapela Castañares Rector General Dr. Enrique Enrique Fernández Fassnacht Secretario General Secretario Mtra. Silería Ortega Salazar Rector^ Unidad  Unidad Azcapotzalcp  Azcapotzalcp Ing. Enrique Tenorio Gulilén Secretari Secret arioo de Unid Unidad ad

M.D.I. Emitió Martínez de Velasco Directof Direc tof de la Divisi División ón de Ciencias y Artes y Artes para el Dis Diseno eno Arq.  Rosa Elena Alvarez Martínez Jefe del Depart Departamento amento de Proc Procesos esos y Técniccas as de Realiza Realización. ción.

M. en C. Ma. Dolores G onzález Martínez Jefe de Area de Tecnología Básica y Expresión Formal Expresión Formal para e para  ell Diseño

Coordinación Editorial imágenes y Aplicacioones nes Digitales S.A. de C.V. Fotomecánica e Impresión de la Portada Tall Talleres eres de Diseño Diseño de CYAD Impresión Interior Taller de Impresión y Reproducción de la Uni Unidad dad Deredios Reservados © 1993 1993.. Universidad Autónoma Metropoli Metropolitana tana División de Ciencias y Artes para e para  ell Diseño Av. San Pablo No. 160 AzcapotzalcoC.P, 02200 México 16, D.F. Apdo. Post Postal al 16-307

 

GEOMETRIA DESCRIPTIVA TRIDIMENSIONAL PARA ARQU ITECTOS Y DISEÑADORES

El objetivo objetivo principal principal de este libro, es el presentar u na alternativa m ás sencilla para comprender y e studiar la geom etría descriptiva tridimens tridimens ional, indisindispensable dentro de los estudios básicos en las Carreras de Arquitectura y Diseño, En la segunda parte del libro se presentan una serie de notas expresadass con dibujos explicativos que permiten comprender de mejor manera las soluciones a los ejercicios planteados, analizando unicamnte los gráficos. Se plantean ejercicios sencillos desde la intersección de rectas hasta la generación de diferentes superficies regladas. Después de una análisis corporativo entre los diferentes sistemas de enseñanza de ésta materia y considerando el cambio sustencial que ha habido al tradicional tradicional sistema sistema de enseñan za que se ha utilii utiliizado zado durante más de 70 años;;  he adoptado é ste nuevo método permitiendo permitiendo con ello ello que ya no se le considere una materia complicada y difícil de entender. Es así como en apoyo a estas ideas más modernas he desarollado este libro dedicado principalmente principalmente a estudiantes estudiantes de Arquitectura Arquitectura y Diseño. ARQ. FRANCISCO

MONTERO

 

DESARROLLO HISTÓRICO HISTÓRICO DE LA GOM ETRIA DESCRIPTIVA El uso de las proyecciones era conocido desde muy remotas épocas; basta como testimo mencionar el plano grabado en el tablero de la estatua sedente de Gudea, (2,500 a.C.) el cual representa la planta del recinto del templo a Ningir Ningirsú. sú. Pero es liacia fines fines del siglo siglo XVI d e cundo se tiene noticia de algún tratado concreto sobre el trazo de elmentos constructivos en la obra de filiberto de l'Orme o, un poco después, en la obra de Jousse titulada Secretos de la arquitectura. En la Escuela del Genio Militar de Mézieres es donde, a mediados del siglo XVIII,  se inicia la enseñanza de las proyecciones aplicadas principalmente a la fortificación, así Descriptiva establecer los verdaderos elementos de una nueva ciencia: permitiendo la Geo metría com o resultado resultado de los traba jos sucesivos de ilustres investigadores especialmente, Gaspard Monge que fue quien logra reducir aquella serie de trazos complicados y diversos, a sencillllas senci as combinaciones de líneas, líneas, creando así verdaderamente verdaderamente la Geo metría Descriptiva Descriptiva y, por primera primera vez en 1795 establece en la Escuela Polit Politécécnica de París, París, la enseñanza de esta nueva ciencia, pero pero muy especialmente el genio Poncelet, el ilustre prisionero de Saratoff, quien, a la sombra de su cautiverioo crea la Geo me tría Proyectiva . cautiveri Nace,  com o rudim ento de la Geo metría Desc riptiva riptiva el dibujo dibujo constructivo elemental,   cuya enseñanza se ha hecho accesible en la cultura general, y es así como su enseñanza se ha impuesto bien pronto a la divulgación en las escuelas elementales del extranjero, aún cuando con designaciones diversas (dibujos de proyecciones, dibujo ortogonal, etcétera), pero idénticas en su esencia.

Es necesario necesario no perder de vista que, simultáneamente con el desarrollo desarrollo de este moderno género de representación, se presentan también los más notables adelantos en la mecánica industrial y en el invento, hasta el grado de poder afirmar que el siglo XIX y XX.

 

Adem ás, es importante reconocer reconocer que con e sta nueva rama que constituye constituye la Ge om etría Descriptiva Descriptiva y en sus bien marcadas fases fases de cienc ia y de ararte ,  se creó un nuevo modo de expresión imaginativa, universal, claro y preciso,  que e l llenguaje enguaje común hablado o escrito no tiene tiene a su alcance alcance . En esta virtud, el dibujo constructivo adquiere verdadera autonomía y se reviste del carácter del lenguaje original insustituible y universal como se ha dicho,  que no reconoce fronteras ni requiere variantes de pueblo a pueblo. Ya en la época actual, se destaca la labor del maestro arquiteco Francisco Canteno quien desde 1914, con sus numerosos escritos y cátedras en diversas escuelas, pero sobre todo en la Escuela Nacional de Arquitectura, desarrolla un sitema pedagógico de la materia, orientado fundamentalmente a la preparación de arquitectos. Además con el desprendimiento propio de los grandes educadores, ha dedicado su atención a la formación de profesores de la materia, creando una verdadera escuela de gometría descriptiva para el arquitecto.

Con idéntico em peño, e l arquitecto arquitecto Adrián Giom bini, en su cátedra cátedra de la Escuela Nacional de Ingeniería Ingeniería ha encauza do sus e nseñanza s y obras publicadas, al establecimiento de programas y sistemas pedagógicos, adecuados a la preparación raci ón de estudiantes y profesores, profesores, den tro de las necesidades de las diferentes diferentes ramas d e la ingeniería.

 

GEOMETRIA DESCRIPTIVA TRIDIMENSIONAL TRIDIMENSIONAL PARA ARQUITECTOS Y DISEÑADORES PRIM ERA PAR TE TIPOS DE PROYE CCIÓ N: CONICA Y ORT OGON AL

í

CUADRANTE

3

PLANOS DE PROY ECCI ÓN: HORIZONTAL Y VERTICAL FRONTAL

4

PLANOS DE PROYEC CI ON  VERTI CAL LATER AL

5

NUMER ACIO NES PARA IDENTIFICACIÓN DE PLANOS DE PROYECCIÓN

6

TRAN SFOR MACI ONES EN MONTEA

7

MONTEA

8

RECTA HORIZ ONTAL DE PUNTO Y RECT A VERTI CAL

9

SIGNIFICA DO DE LINEAS LINEAS DELIMITANTES ENTR E PLANOS DE PROY ECCI ÓN

10

TIPO S DE MON TEA S

11

CONT ENID O DE LOS PLANOS DE PRO YEC CIÓ N

12

RECTA FRO NTA L Y FRON TAL INCLI NADA

13

RECT AS DE PERF IL

14

RECT A CUAL QUIE RA

15

LON GIT UD VER DA DER A DE UNA REC TA POR CAMBI O DE PLANO

16

LONGIT UD VERD ADER A DE UNA RECTA Y ÁNGU LO DE INCLINACIÓN

17

VISTA DE PUN TA Y LONGI TUD VER DA DER A DE UNA RECT A

19

VISTA DE PUN TA DE UNA RECTA CUA LQU IER A RECT AS PARAL ELAS - POSI CION ES

20 22

RECTAS PERPENDICUL ARES

23

RECTAS PERP ENDI CULA RES QUE NO SE COR TAN

24

EL PLA NO

25

VISTA DE CAN TO DE UNA SUP ERF ICI E PLAN A

26

 

POSIC IÓN DE UN PUNT O EN UN PLANO CUALQUI ERA

27

VISTA DE CANT O E INCL INACI ÓN DE UN PLANO

29

VISTA DE CANT O E INCL INACI ÓN DE UN PLANO CUALQ UIERA

30

FORMA VERDA DERA DE UN PLANO

32

RECT A PARALELA A UN PU \N O

34

RECT A PERPEND ICULA R A UN PLANO

35

DISTAN CIA MINIMA ENTR E PUN TO Y RECT A METODO 1}

36

DISTA NCIA MINIMA ENTR E PUN TO Y RECT A METOD O 2)

37

DISTANCI A MINIMA ENTR E DOS RECT AS CUALQUI ERA

38

VISTA DE PUNTA DE LA RECTA RESULTANTE DISTANC IA MINIMA ENTRE RECT AS

39

DISTANC IA MINIMA DE UN PUN TO A UN PLANO

40

VISIBILIDAD ENTRE RECTA S

41

VISIBILID AD DE UN CUE RPO SÓLI DO

42

INT ERS ECC ION ES RECTA Y PLANO

43

INT ERS ECC ION ES RECTA Y PLANO Y ÁNGUL O QUE FOR MAN ENT RE SI

44

INT ERS ECC IÓN DE RECTA CO N PLANO

45

INT ERS ECC IÓN DE DOS PLANOS

47

MET ODO 1}

SEG UN DA PARTE INTER SECCI ÓN DE DOS RECTAS

50

INT ERS ECC IÓN DE RECT A Y PLAN O

51

INTE RSEC CIÓN DE DOS PLANOS

52

UNO VIST O DE CANTO)

INTER SECCI ÓN DE DOS PLANOS

53

ÁNGULO QUE FORMAN DOS PLANOS QUE SE INTE RSECT AN

54

RECTA PERPENDI CULAR A UN PLANO

55

INTE RSECC IÓN DE RECTA CON PRISMA, CILINDRO Y PIRAM IDE

56

INTE RSEC CIÓN DE RECTA CO N CON O, CILINDRO INC UN ADO Y ESFE RA

57

 

TRA ZOS DE ELIPSE

58

POS ICIONE S DEL CIRCULO

60

COR TES A UN PRISMA RECTAN GULAR

61

C O R T E O B L I C U O A P R I S M A H E X A G O N A L C I U N D R O . P I R A M ID ID E Y C O N O

62

CO RT E OBL ICUO A UN CILINDRO

63

I N T E R S E C C I Ó N D E C I L IN IN D R O Y P L A N O C U A L Q U I E R A

64

INTERS ECCIÓN DE CONO Y PLANO CUALQU IERA

65

DIFERE NTES CORTE S A UN CONO

66

TRA ZO DE PARA BOLA E HIPÉRBOLA

67

INTER SECC IÓN DE PRISMA Y PLANO CUALQU IERA

68

INTE RS ECC ION DE PI RAMI DE Y PLANO CU ALQUIER A

69

INTERS ECCIÓN DE ESFERA

70

INTER SECC IÓN DE DOS ESFERAS

71

INTER SECC IÓN DE DOS CONOS

72

I N T E R S E C C I O N D E D O S C I  L N D R O S

73

INTERS ECCIÓN DE DOS PRISMAS

74

INTERS ECCIÓN DE PIRSMIDES

75

INTER SER CCION DE ESFER A CON PRISMA Y PIRAMIDE

76

I N T E R S E C C I Ó N D E E S F E R A Y C I L IN IN D R O

77

INTERS ECCIÓN DE CONO Y ESFERA

78

SUPE RFICIE REGLADA - PARABOLOIDE HIPERBÓLICO

79

SUP ERFICIE REGALDA - HIPERBOLOIDE DE REVO LUCIÓN

80

CONOIDE

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