geodezija-2

GEODEZIJA Mokymo(si) priemon÷

2008

Vilma Kriaučiūnait÷–Neklejonov ien÷, Gražina Sližien÷, Jonas Sližy s, Vaiva Stravinskien÷, Svajūn as Ven ckus, Aurelijus Živatkauskas GEODEZIJA M etodin÷ priemon÷ ap tarta Kauno kolegijos Leidybos tary boje ir rekomenduota sp ausdinti bei naudotis kitų aukštųjų moky klų studentams.

Sudary toja Vilma Kriaučiūnait÷-Neklejonov ien÷

Recenzavo Doc. dr. Arminas Stanionis

Redagavo Nijol÷ M iodušauskien÷, Všį „Sp alvų krait÷“

M aketavo: Gražina Sližien ÷ Svajūn as Ven ckus Aurelijus Živatkauskas

Leidin į finansuoja Europ os Sąjun gos struktūrinių fondų paramos 2.4 p riemon÷s p rojektas „Inovaty vių moky mo(si) priemonių p arengimas tobulinant „Geoinformacin ių sistemų“ neuniversitetinių studijų p rogramą“ (sutarties Nr. ESF/2004/2.4.0-03-330/BPD-69/F20/4, SFMIS Nr.BPD2004-ESF-2.4.0-03.05/0120). Projektą remia Lietuvos Resp ublika. Projektą iš dalies finansuoja Europos Sąjun ga

© V. Kriaučiūnait÷–Neklejonovien÷ G. Sližien÷ J. Sližys V. Stravinskien÷ S. Venckus A. Živatkauskas 2008

Turinys 1.

2.

3.

4.

5.

Įvadas Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn÷lis Masteliai Įžanga 1.1. Mastelio samprata 1.2. Linijinis ir skersinis masteliai 1.3. Grafinių mastelių braižymas 1.4. Uždavinių sprendimas 1.5. Mastelio grafinis tikslumas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Linijų matavimas. Polinkio linijos horizontaliosios projekcijos nustatymas Įžanga 2.1. Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais 2.2. Atstumų matavimo pataisos 2.3. Atstumų matavimas optiniais tolimačiais 2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais 2.5. Išmatuotų linijų tikslumo įvertinim as Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Linijų orientavimas Įžanga 3.1. Linijų orientavimo prasm÷ 3.2. Linijų orientavimo uždavinių sprendimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas Įžanga 4.1. Teodolitų tipai 4.2. Teodolito tikrinimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais) Įžanga 5.1. Kampo matavimo samprata 5.2. Teodolito paruošimas darbui stotyje

3

11 13 17 17 17 17 17 19 20 20 21 22 22 22 23 23 23 24 24 25 26 26 27 28 28 28 29 29 29 30 31 32 33 33 33 35 35 35 37 41 42 42 42 43 43 43 44

6.

7.

8.

9.

5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu 5.4. Krypčių matavimo metodai Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys GeoMap valdymo pagrindai Įžanga 6.1. Bendrosios sąvokos 6.2. Mastelis 6.3. Piketų klojimas 6.4. Ribų apjungimas 6.5. Linijų anotacijos 6.6. Namų braižymas ratu 6.7. Sutartiniai ženklai 6.8. Užrašai 6.9. Koordinačių tinklelio sud÷jimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys T eodolitin÷ (horizontalioji) nuotrauka Įžanga 7.1. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo sudarymas 7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas 7.3. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas 7.4. Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai 7.5. Teodolitin÷s nuotraukos sudarymas GeoMap programa Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Atvirkštinis geodezinis uždavinys Įžanga 8.1. Atvirkštinio geodezinio uždavinio esm÷ 8.2. Atvirkštinio geodezinio uždavinio sprendimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Plotų skaičiavimas Įžanga 9.1. Plotų skaičiavimas 9.2. Plotų skaičiavimas GeoMap programa

4

44 45 46 46 47 47 47 49 49 49 50 51 52 52 53 53 60 60 61 61 61 61 62 65 65 65 66 67 70 71 76 76 93 93 93 97 97 97 98 99 99 100 100 101 103 103 103 105

10.

11.

12.

13.

14.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Nivelyrų konstrukcija ir tikrinimas Įžanga 10.1. Nivelyrų konstrukcija 10.2. Nivelyrų tikrinimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio) Įžanga 11.1. Techninis niveliavimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Ašies niveliavimas ir profilio braižymas Įžanga 12.1. Ašies niveliavimas 12.2. Ašies projektin÷s linijos sudarymas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas Įžanga 13.1. Reljefo vaizdavimas planuose ir žem÷lapiuose 13.2. Horizontalių savyb÷s 13.3. Horizontalių braižymas grafiniu metodu 13.4. Horizontalių braižymas GeoMap programa 13.5. Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Elektroniniai tacheometrai Įžanga 14.1. Tacheometrų veikimo principai 14.2.

Tacheometrų tipai 14.2.1. Nikon NPL-522 14.2.2. TC803 14.2.3. Trim ble M3 Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

5

106 107 107 108 108 111 111 111 113 116 116 116 117 117 117 119 119 119 120 121 121 121 123 125 125 126 126 126 131 131 131 131 132 133 135 136 136 138 138 138 141 141 141 142 142 143 144 145

15.

16.

17.

18.

Pradiniai rinkiniai 145 Literatūra 145 Savikontrol÷s klausimai 146 Matavimai elektroniniais tacheometrais 147 Įžanga 147 15.1. Tacheometro parengimas darbui 147 15.2. Stoties parametrų nustatymas, matavimai 147 15.3. Piketų kodai 148 Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 149 Pradiniai rinkiniai 149 Literatūra 149 Savikontrol÷s klausimai 150 T acheometrin÷ nuotrauka 151 Įžanga 151 16.1. Tacheometrin÷s nuotraukos esm÷ 151 16.2. Tacheometrin÷s nuotraukos kameraliniai darbai 152 16.3. Darbas su GeoMap programa 153 Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 158 Pradiniai rinkiniai 158 Literatūra 158 Savikontrol÷s klausimai 158 Atliktos užduoties pavyzdys 159 Uždavinių sprendimas topografiniame plane 161 Įžanga 161 17.1. Nustatyti plane pažym÷tų taškų altitudę 161 17.2. Apskaičiuoti plane pažym÷tos linijos nuolydį ir šlaito statumą išreikšti 162 polinkio kampu α. 17.3. Nubr÷žti reikiamos linijos profilį 162 17.4. Linijos profilis GeoMap programa 163 Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 163 Pradiniai rinkiniai 163 Literatūra 164 Savikontrol÷s klausimai 164 Atliktos užduoties pavyzdys 164 GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas 165 Įžanga 165 18.1. GPS imtuvai 165 18.2. GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas 166 18.2.1. GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai 166 18.2.2. GPS imtuvo valdymo principai 169 18.2.3. Indikatoriaus eilut÷ 170 18.2.4. GPS imtuvo Bluetooth prievadas 170 18.2.5. GPS imtuvo in formaciniai indikatoriai 171 18.2.6. GPS imtuvo prievadai 172 18.2.7. GPS imtuvo RT K režimas 173 18.2.8. Duomenų kaupimas 173 18.2.9. GPS imtuvo in formacija apie palydovus 174 18.2.10. Baterijos įkrovimas 174

6

19.

20.

18.2.11. Darbų valdymas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Matavimai su GPS imtuvu Įžanga 19.1. Bendros žinios apie GPS 19.2. Kaip veik ia GPS? 19.3. Aplinkos poveikis matavimams 19.4. Matomų palydovų skaičius 19.5. Palydovų pakilimo virš horizonto kampas 19.6. Santykinis pozicionavimas 19.7. Statinis santykinis pozicio navimas 19.8. Kinematinis santykinis pozicionavimas 19.9. Matavimai su GPS imtuvu 19.9.1. Darbų valdymas 19.9.2. RT K baz÷s nustatymas 19.9.3. Vietos parinkimas bazinei stočiai 19.9.4. Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radio ryšio pagalba 19.9.5. GPS bazinio imtuvo surinkimas 19.9.6. GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas 19.9.7. GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas 19.9.8. GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas 19.9.9. GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas 19.9.10. RT K kilnojamojo imtuvo nustatymas 19.9.11. Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radijo ryšio pagalba 19.9.12. GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas 19.9.13. GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas 19.9.14. GPS kilnojamojo imtuvo kartel÷s aukščio įvedimas 19.9.15. GPS kilnojamojo imtuvo matavimų patikimumo įvedimas 19.9.16. GPS kilnojamojo imtuvo elevacinio kampo įvedimas 19.9.17. GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipo ir konfigūracijos įvedimas 19.9.18. T aškų koordinavimas 19.9.19. T aškų nužym÷jimas 19.9.20. T aškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį imtuvą 19.9.21. T aškų perkelimas 19.9.22. Eksportuojamos bylos suradimas 19.9.23. Eksportuojamos bylos duomenų struktūros nustatymas 19.9.24. Bylos eksporto eiga Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcija ir valdymas Įžanga

7

174 175 175 176 177 177 177 178 179 180 180 181 181 181 182 182 182 183 183 184 185 185 185 186 186 186 187 188 188 188 188 189 189 189 190 190 191 191 191 192 192 193 195 195

21.

22.

23.

24.

20.1. Nivelyro dalys ir klavišai 20.2. Nivelyro pastatymas 20.3. Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmintį Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Niveliavimas tiksliaisiais nivelyrais Įžanga 21.1. Tikslusis niveliavimas 21.1.1. Standartinis matavimas Menu m eas 21.1.2. Išilginio niveliavimo pradžia 21.1.3. Niveliavimas Level 1 metodu 21.1.4. Niveliavimas Level 2 metodu 21.1.5. Niveliavimas Level 3 metodu 21.1.6. T aškų numeravimas 21.1.7. Pakartotini matavimai 21.1.8. T arpin ių taškų matavimas 21.1.9. T aškų nužym÷jimas 21.1.10. Paskutinis tarpinis taškas End Mode 21.1.11. Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode 21.1.12. Niveliavimo tęsimas Cont Leveling Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Koordinačių nuk÷limas nuo taško M į tašką B Įžanga 22.1. Taškų koordinavimas atvirkštine sankirta Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys T iesiogin÷ kampin÷ sankirta Įžanga 23.1. Taškų koordinavimas tiesiogine kampine sankirta Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Koordinačių transformavimas Įžanga 24.1. Koordinačių transformavimas 24.1.1 Transformavim as GeoMap programine įranga

8

195 197 199 201 202 202 203 203 203 203 204 205 208 210 211 212 213 214 216 216 217 218 218 219 221 221 221 223 224 234 234 234 237 237 237 238 238 239 239 240 241 241 241 242

25.

26.

27.

28.

29.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas Įžanga 25.1. Požemin÷s komunikacijos 25.1.1. Bendrosios žinios apie požemines komunikacijas 25.1.2. Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines komunikacijas 25.1.3. Požeminių komunikacijų nuotrauka 25.1.4. Lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų rengimas 25.1.5. Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę įrangą Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Horizontalios aikštel÷s vertikalus projektavimas Įžanga 26.1. Vertikalus aikštelių projektavimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Inžinerinio statinio aukščio nustatymas Įžanga 27.1. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷je Įžanga 28.1. Projektų ženklinimas vietov÷je 28.1.1. Ženklinimo (žym÷jimo) darbai 28.1.2. Reikalavimai žym÷jimo darbų tikslumui 28.1.3. T aškų planin÷s pad÷ties nustatymas 28.1.4. Žym÷jimo (ženklinimo) būdai Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Altitudžių perk÷limas į pastato rūsį ir antrą aukštą Įžanga 29.1. Altitudžių perk÷limas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra

9

246 247 248 248 249 249 249 249 250 252 254 255 264 264 265 266 269 269 269 276 280 280 281 281 281 284 286 286 287 287 287 287 288 289 291 298 299 301 301 302 303 303 303 306 308

30.

31.

32.

Savikontrol÷s klausimai Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas Įžanga 30.1. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Sklypo dalijimas naudojant Geom ap programinę įrangą Įžanga 31.1. Sklypų projektavimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pradiniai rinkiniai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Atliktos užduoties pavyzdys Sklypo ribų ištiesinimo kameriniai darbai Įžanga 32.1. Sklypo ribų ištiesinimas Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Literatūra Savikontrol÷s klausimai Pradiniai rinkiniai

10

308 309 309 309 312 313 313 314 315 315 315 316 317 319 319 319 321 321 321 325 328 329 329

Įvadas Geodezija yra žem÷s matavimo mokslas. Jis reikalin gas tiek žem÷s formai ir d idumui nustatyti, tiek p lanams ir žem÷lapiams sudary ti. Remiantis geodeziniais matavimais, nustatoma žem÷s p aviršiaus taškų tarp usavio p ad÷tis. Geodezinis pagrindas reik alin gas darant top ografines nuotraukas ir kitus žem÷s matavimo darbus, atliekant visos šalies kartografavimą, vy kdant statybos darbus, geodinaminius tyrimus, valsty b÷s sienos žy m÷jimą ir dau g kitų darbų, kuriuose tenka nustatyti taškų p ad÷tį, t. y . jų koordinates. Šis mokslas suteikia galimybę atlikti reik iamo tikslumo geod ezinius darbus p agal v ienin gą koordinačių sistemą. Vy kdant Europ os Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4. p riemon÷s „M oky mosi visą gy venimą sąly gų pl÷tojimas“ p rojektą „Inovaty vių mokymo(si) p riemonių p arengimas tobulinant „Geoinformacinių sistemų“ neuniversitetinių studijų p rogramą“ (sutartis Nr. ESF/2004/2.4.0-03330/BPD-69/F20/4, SFM IS Nr. BPD2004-ESF-2.4.0-03-05/0120), buvo paren gta p raktinio moky mo(si) p riemon÷ „Geodezija“. Leidiny s skiriamas Kauno kolegijos Kraštotvarkos fakulteto Geodezijos katedros geo informacinių sistemų sp ecialy b÷s studentams, studijuojantiems Geodezijos modulį. M okomąja kny ga taip p at gali naudotis kitų formų ir studijų kry pčių studentai. Leidiny je trump ai ap rašyta Geodezijos laboratorinių (p raktinių) darbų atlikimo metodika, p ateikti matavimo žurnalų p ildy mo p avyzdžiai, geodezinių instrumentų tikrinimo pagrindiniai p rincip ai, aptarti lauko ir kameraliniai d arbai iliustruoti pavy zdžiais. Dalis p riemon÷je pateiktų užduočių y ra savarankiškos, dalis – tęstin÷s. Kiekvieną užduotį sudaro įžanga, teorinis užduoties p agrindimas, užduoties atlikimo metodiniai nurody mai, literatūros sąrašas, savikontrol÷s klausimai ir kai kur – metodiškai atliktos užduoties p avyzdy s. M okomojoje kny goje p ateikta medžiaga sudary ta atsižvelgiant į geodezin÷je ir staty bin÷je p raktikoje atliekamus darbus, suderinta su Lietuvoje galiojančiais norminiais dokumentais ir GKTR reikalavimais. Tikimasi, kad ši p riemon÷ pad÷s studentams p erprasti Geodezijos mokslo svarbą. Knygos autoriai d÷kingi už dalykines konsultacijas UAB „HNIT-BALTIC“ ir UAB „InfoEra“ specialistams.

11

Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn÷lis Altitud÷ – žem÷s p aviršiaus taško aukštis virš Baltijos jūros ly gio. Analoginis (spaudinis) žem÷lapis – žem÷lap is, išspausdintas p op ieriuje ar p l÷vel÷je. Atlasas – nustatyta tvarka p arengtas ir išleistas bendrasis geo grafinis, teminis, komp leksinis arba sp ecializuotas sisteminis žem÷lap ių rinkiny s. Bazinis žem÷lapis – žem÷lap is, naudojamas kaip p irminis šaltinis (arba karto grafin is p agrindas) kitiems žem÷lapiams sudary ti. Geodezija – mokslo ir gamybin÷s veiklos sritis, apimanti visos Žem÷s ar jos dalies formos ir dydžio tikslinimą, gravitacinio lauko bei erdv in÷s taškų p ad÷ties žem÷s p aviršiuje (virš ar žemiau šio p aviršiaus) matavimus ir koordinačių nustaty mą. Geodezija y ra glaudžiai susijusi su matematika, fizika, astronomija, kiek mažiau su kitais mokslais. Geodezinis pagrindas – geodezinių tinklų, jų koordinačių ir aukščių visuma. Geodezinis punktas – geodezinis ženklas su ap saugos zona, skirtas geodeziniams p arametrams Žem÷s p aviršiuje saugoti. Geodezinis tinklas – Žem÷s p aviršiuje įtvirtintų ir geodeziniais matavimais susietų geodezinių ženklų visuma. Pagal nustatomus p arametrus skirstomas į GPS (erdvinį), p lanimetrinį, vertikalųjį, gravimetrinį, magnetometrinį, o p agal užimamą teritoriją – į p asaulinį, žemy ninį, valsty binį, savivaldy bių, vietinį, sp ecialios p askirties. Geodezinis ženklas – vietov÷je sp ecialia konstrukcija įtvirtintas įrenginy s su centru, turinčiu fiksuotus geodezinio tinklo p arametrus. Geoidas – menama Žem÷s figūra, ap ribota p asaulinio vandeny no ly gio paviršiumi, naudojama teoriniams ir p raktiniams geodeziniams uždaviniams sp ręsti. Gylis – vertikalus atstumas nuo hidro grafin÷s datos p lokštumos iki jūros, ežero ar up ÷s dugno. GPS (globalin÷ pad÷ties nusta tymo sistema) – specializuotų dirbtinių Žem÷s paly dovų ir p rietaisų visuma, skirta taškų p ad÷čiai nustatyti, p asauliniams ir valsty biniams geodeziniams tinklams sudary ti, atnaujinti ir kitiems teritoriniams bei p raktiniams uždaviniams sp ęsti. GPS matavimų metodai – statinis, kinematinis. Izohips÷, arba horizontal÷ – lin ija, jun gianti vaizduojamojo p aviršiaus v ienodo aukščio taškus. Kampiniai matavimai – horizontaliosios nuotraukos kamp inių sankirtų metodu atlikti matavimai. Šie matavimai atliekami naudo jant kampų matavimo p rietaisus (teodolitus ar tacheometrus). Mišrieji matavimai - p olinių koordinačių metodu atlikti matavimai. Šie matavimai atliekami naudojant kampų bei linijų matavimo p rietaisus (teodolitus, tacheometrus, ruletes). Kamp iniai ir mišrieji matavimai taiko mi, kai matuojamieji objektai y ra dideli ir sud÷tingi. Koordinačių perskaičiavimas – v ienos sistemos koordinačių reikšmių keitimas į kitos sistemos reikšmes. Koordinačių transformavimas – taškų koordinačių p erskaičiavimas iš vienos koordin ačių sistemos į kitą. Laikinieji reperiai – tai laikinais ženklais įtvirtinti rep eriai, kurių altitud÷s naudojamos top ografiniam p lanui sudary ti. 13

Lietuvos Respublikos valstyb÷s siena – linija ir šia linija ein antis vertikalus p aviršius, ap ibr÷žiantis Lietuvos Resp ublikos teritorijos ribas sausumoje, žem÷s gelm÷se, oro erdv÷je, vidaus vandeny se, teritorin÷je jūroje ir jos gelm÷se. Linijiniai matavimai – horizontaliosios nuotraukos linijinių sank irtų, sąvarų ir k itais metodais atlikti matavimai. Pagal vietov÷je esančią situaciją tarp usavyje derinami visi linijinių matavimų metodai. LKS 94 – Valsty bin÷ geodezinių koordin ačių sistema (LRV 1994 m. ru gs÷jo 30 d. nutarimas Nr. 936), kuria sudaro erdvinių koordin ačių sistema, normalusis gravitacijos laukas ir elip soido p arametrai ir p lokštuminių koordinačių sistema. Erdvinių koordinačių sistema sutamp a su ETRS 89 (angl. European Terrain Reference Sy stem) geo centrinių koord inačių sistema, kurioje taško p ad÷tis nusakoma stačiakamp ÷mis koordinat÷mis X, Y, Z. Mastelis – tai linijos ilgio p lane ir jos horizontaliosios p rojekcijos ilgis vietov÷je. Matavimo rezultatas – matavimo būdu rasta matuojamojo dy džio vert÷. Matavimo tikslumas – matuojamojo dy džio matavimo rezultato ir jo tikrosios vert÷s atitikties artumas. Sąvoka tikslumas y ra koky bin÷. Matuojamasis d ydis – atskiras dy dis, kuris matuojamas. Ap ibr÷žiant matuojamąjį dy dį gali tekti nurodyti tam tikrus p ap ildomus dy džius, p vz., laiką, temp eratūrą ir kt. Oficialus žem÷lapis – Vy riausyb÷s įgaliotų institucijų patvirtinto turinio, p agal kartografav imo metodiką sudary tas žem÷lap is, turintis Vy riausy b÷s įgaliotos institucijos, kaip autoriaus išimtinių turtinių teisių administravimo vy kdy tojos, autorių teisių ap saugos ženklą. Paklaida – apskaičiuoto ar matuojamo dy džio reikšm÷s nuokryp is nuo jo tikrosios reikšm÷s. Planin÷ pad÷tis – ap tariamo taško (objekto) X ir Y koordinat÷s. Poligonometrija – vietov÷s taškų nustaty mo metodas, kai taškų koordinat÷s nustatomos išmatavus atstumus ir p osūkio kamp us. Profilis – Žem÷s p aviršiaus linijos vertikalaus p jūvio grafin is tam tikro mastelio atvaizdas p lokštumoje. Reperis – n iveliacijos tinklo ženklas, kurio altitud÷ (taško aukštis) žinoma. Riboženklis – žem÷s sklypo ribas vietov÷je žy mintis ženklas, atitinkantis Vy riausyb÷s įgaliotos institucijos nustatytą standartą ir teisiškai saugomas įstaty mų nustatyta tvarka. Signalas – laikini ženklai, įren giami, kad matuojant kamp us vietov÷s augmenija ir kiti daiktai nekliudy tų matyti ap linkinių taškų. Skaitmeninis žem÷lapis – vietov÷s modelis, kurį sudaro užkoduotų vietov÷s taškų erdvinių koordinačių ir ch arakteristikų visuma, užrašyta informacijos nustatytos struktūros laikmenoje vektoriniu arba rastriniu p avidalu. Specialios paskirties geodeziniai, topografiniai ir kartografiniai darbai – darbai, susiję su sp ecialiųjų žem÷lap ių, staty bviečių, inžinerin ių tinklų p lanų sudarymu ir leidy ba bei kitų sp ecializuotų duomenų bazių sudary mu standartizuotais metodais. Teminis žem÷lapis – žem÷lapis, kuriame p avaizduoti tam tikros temos objektai ar reiškiniai. Tikslumas – matavimų kokyb÷s įvertinimas kieky biniais matais. Topografinis planas – stambaus mastelio (1:500–1:5 000) top ografinis žem÷lap is, sudarytas neatsižvelgiant į Žem÷s sferiškumą. Topografinis žem÷lapis – žem÷lap is, kuriame p avaizduoti Žem÷s p aviršiaus top ografiniai objektai p lokštumoje, tam tikra matematine p rojekcija, nustatytu masteliu ir sutartiniais ženklais, 14

atitinkančiais tarptautinius reikalavimus. Stambaus matelio (1:500–1:5000) top ografin is žem÷lap is, sudarytas neatsižvelgiant į Žem÷s sferiškumą. Topografinių žem÷lapių nomenklatūra – tarptautin÷ ar (ir) nacionalin÷ top ografinių žem÷lap ių skaidy mo lap ais ir indeksavimo sistema. Trianguliacija – vietov÷s taškų nustaty mo metodas, kai naudojamas trikampių tinklas, sudarytas būsimų nuotraukų teritorijoje. Tokiu būdu turint trikamp io vieną kraštinę ir vidaus kamp us, p agal sinusų taisy klę galime rasti kitas trikamp io kraštines. Turint vienos linijos koordinates galime ap skaičiuoti visų trikamp ių kraštinių azimutus ir viršūnių koordinates. Trilateracija – linijin÷s trian gu liacijos metodas. Trikamp ių kraštin÷s matuojamos labai tiksliais šviesos bei radijo tolimačiais. Valstybinis geodezinis pagrindas – valsty binių geodezinių tinklų ir jų charakteristikų bei p arametrų visuma. Žem÷ – Žem÷s p lutos (litosferos) dalis, apimanti Lietuvos Respublikos žem÷s p aviršiuje esančius sausumos p lotus, p aviršinius vidaus ir teritorinius vand enis ir ap ibr÷žiama gamtin÷mis bei ūkin÷mis charakteristikomis. Žem÷lapio arba plano mastelis – linijos ilgio žem÷lap y je (arba plane) ir vietov÷s atitinkamos linijos horizontalios projekcijos santykis. Žem÷lapis – sumažintas ir ap ibendrintas Žem÷s p aviršiaus objektų bei gamtinių arba socialin ių-ekonominių reiškin ių vaizdas plokštumoje, išreikštas matematine p rojekcija, nustatytu masteliu, sutartiniais ženklais. Žem÷s naudmenos – žem÷s p lotai, kurie nuo kitų žem÷s p lotų skiriasi jiems būdin gomis gamtin÷mis savy b÷mis arba ūk inio naudo jimo y patumais. Žem÷s sklypas – teritorijos dalis, turinti nustaty tas ribas, kadastro duomenis ir įregistruota Nekilnojamojo turto registre. Žem÷s sklypo riba – riba tarp gretimų žem÷s sklyp ų, p aženklinta riboženkliais arba sutamp anti su stabiliais kraštovaizdžio elementais ir grafiškai p ažy m÷ta žem÷s sklyp o plane.

15

1. Masteliai Įžanga Šiame darbe ap tarsime mastelių naudojimo p agrindinius p rincip us, išmoksime juos p ritaiky ti inžinerin÷je ap linkoje. Darbo tikslas – geb÷ti nubraižyti ir taikyti p raktikoje įvairius linijinius ir skersinius mastelius. Geb÷ti spręsti įvairius uždavinius, suvokti mastelio svarbą matavimų p lotm÷je. Atliekdamas šį p raktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos d alykų p agrindus. Praktiniam d arbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – linijinio ir skersinių mastelių braižy mas, 2 val. – uždavinių taiky mas inžinerin÷je ap linkoje). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individu alios užduotys, literatūra.

1.1. Mastelio samprata M astelis – tai linijos ilgio p lane ir jos horizontaliosios p rojekcijos ilgis vietov÷je. 1 s (1.1.) = , M S čia M – mastelio vardiklis; S – horizontaliosios projekcijos ilgis vietov÷je; s – linijos ilgis plane. M astelis rašomas taip, kad skaitiklis būt ų lygus vienetui, o vardiklis apvalinamas, paliekant vieną arba du reikšminius skaitmenis. Kuo mažesnis mastelio vardiklis, tuo mastelis stambesnis, ir atvirkščiai. 1 Skaitmeninis mastelis reiškia, k ad vietov÷je išmatuotos linijos p rojekcija sumažinta M p lane M kart ų.

1.2. Linijinis ir skersinis masteliai Kad nereik÷t ų kiekvien ą kart ą skai čiuoti, sudaromi grafik ai, v adinami tiesiniais ir skersiniais masteliais. Linijin is mastelis naudojamas top ografiniuose ir smu lkaus mastelio žem÷lap iuose. Stambaus mastelio p lanams naudojamas tikslesnis grafik as, vadinamas skersiniu masteliu. Skersin io mastelio tikslumas did esnis negu tiesin io, nes nereik ia d aly ti mažiausios p adalos į dešimt dalių iš akies. Skersinio mastelio grafikas dažnai braižomas ant metalin ÷s p lokštel÷s. Braižy mo tikslumas 0,1 mm.

1.3 Grafinių mastelių braižymas Norint nubraižy ti grafinį mastelį, reik ia p irmiausia ap skaičiuoti jo p agrindą a.

17

M astelio p agrindas, išreikštas lauko matavimo vienetais (metrais, kilometrais), turi būti p atogus p raktiškai naudoti. Pavyzdys: Duotas mastelis 1: 50 000. Vieno centimetro atkarp a p lane atitiks 500 metrų. M astelio p agrindui lauko dy džiais p atogiau būt ų 1000 metrų. 1 cm – 500 m a (cm) – 1000 m a=

1cm * 100m = 2cm. 500m

Apskaičiavome M 1: 50 000 p agrindą a, kuris ly gus 2 cm. Šis ilgis vietov÷je atitiks 1000 m (1 km) bei bus p atogus naudoti. Šį p agrind ą a (2 cm) atid÷sime kelet ą kart ų p op ieriaus lap e. Kairy sis kraštinis mastelio p agrindas dalijamas į d ešimt ly gių d alių (žr. 1.1.–1.2. p av.). Nulis rašomas p irmojo p agrindo dešiniajame gale. Nuo 0 į dešin ę atstumai žy mimi did÷ janč ia tvarka. Iš gaut ų atkarp ų keliami 2–3 mm ilgio statmenys ir surašomos reikšm÷s. Pagal tiesinį mastelį galima rasti lin ijos p rojekcijos ilgį vietov÷je 10 m tikslumu (žr. 1.1. p av.).

1.1. pav. Linijinio mastelio M 1: 50 000 braižymo pavy zdys

Pavyzdys: Reikia nubraižy ti skersinio mastelio 1: 2500 grafiką. Vieno centimetro atkarp a p lane atitiks 25 metrus. M astelio pagrindas a ap skaičiuojamas: 1 cm – 25 m a (cm) – 100 m a=

1cm * 100m = 4cm. 25m

Pagrind as a (4 cm) atidedamas kelet ą k art ų p op ieriaus lape. Iš gaut ų taškų keliami 2 ar 3 cm ilgio statmeny s. Iškeltuose statmeny se atidedama 10 ly gių dalių ir nubr ÷žiamos su p agrindu ly giagre čios linijos. Kair÷s p us ÷s ap atin÷ ir v iršutin÷ atkarp os dalijamos į dešimt ly gių d alių ir sujungiamos įstrižai (žr. 1.2. p av.).

1.2. pav. Skersinio mastelio M 1: 2 500 braižymo pavyzdys

18

Toks mastelis vadinamas šimtiniu arb a normaliuoju masteliu. Lin ijos, kurios horizontaliosios p rojekcijos ilgis vietov÷je y ra 157 m, 1: 2000 masteliu sudary tame p lane bus ly gus p ažy m÷tai 1.3. p aveiksle atkarp ai.

1.3. pav. Skersinio mastelio M 1: 2 000 pavyzdys (horizontaliosios projekcijos ilgis pažym÷tas )

Jeigu reik ia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov÷je, k ai žinomas jos ilgis p lane, tai jis p lane fiksuojamas skriestuvu. Skriestuvo kojel÷s statomos ant horizontaliosios grafiko linijos taip, kad viena jo kojel÷ stov÷t ų ant kurio nors statmens, o kita – transversal÷s susikirtimo su horizontalia linija taške.

1.4. Uždavinių sprendimas Duotas skaitmeninis mastelis M . Reikia ap skaičiuoti, kiek metrų vietov÷je sudaro vien as milimetras, vienas centimetras. Uždaviniui spręsti reikia skaitmeninio mastelio vardik lį daly ti iš 100, nes viename metre y ra 100 cm. Pvz.: M 1: 5000. Šiuo atveju 1 cm plane atitinka 50 m vietov÷je. 1 mm p lane atitinka 5 m. Duotas linijos ilgis vietov÷je S , m ir p lano skaitmeninis mastelis M. Reikia rasti atkarp ą, kuri atitikt ų tos linijos ilgi plane. M astelio vardiklį p adalijame iš 100, tada linijos ilgį v ietov÷je dalijame iš 1 cm p lane atitinkančio metrų skaič iaus vietov÷je. S . s= M 100 Duotas linijos ilgis plane s ir plano mastelis 1 / M . Reikia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov÷je. Šiuo atveju reikia linijos ilgį plane padauginti iš vieną centimetrą plane atitinkančių metrų skaič ių vietov÷je. S = s ⋅M . Duotas linijos ilgis plane ir jos ilgis vietov÷je . Reikia surasti plano mastelį. Prieš pradedant skaičiuoti b ūtina suvienodinti dimensijas!

19

M =

s S

=

1 S s

.

1.5. Mastelio grafinis tikslumas M astelio grafiniu tikslumu vadinamas linijos ilgis vietov÷je, atitinkantis 0,1 mm atkarp ą plane. M astelio grafinis tikslumas apskaičiuojamas 0,1 mm padauginus iš skaitmeninio mastelio vardiklio M (0,1 mm · M ). Pavyzdžiui: M 1: 500; 1: 1 000; 1: 25 000, tai grafinis tikslumas m: 0,05; 0,1; 2,5.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas mastelius, išsprendžia paskirtus uždavinius ir juos apgina.

nubraižo 1 tiesinį ir 3 skersinius

Darbo eiga: 1. Sudaryti linijin į mastelį : 1.1 apskaičiuoti linijinio mastelio pagrind ą; 1.2 atid÷ti; linijinio mastelio pagrindą 1.3 nubraižyti linijin į grafik ą. 2. Sudaryti skersinį mastelį: 2.1.apskaičiuoti skersinių mastelių pagrindus; 2.2.atid÷ti skersinių mastelių pagrindus; 2.3. nubraižyti visus skersinius mastelius. 3. Įvertinti mastelių tikslumą 4. Išspręsti praktinius uždavinius: 4.1.žinomas linijos ilgis vietov÷je: atid÷ti jos ilgį duotu masteliu plane; 4.2.žinomas linijos ilgis vietov÷je bei plano mastelis: apskaičiuoti jos ilgį plane; 4.3.žinomas linijos ilgis plane: apskaičiuoti jos ilgį vietov÷je; 4.4.žinomas tos pačios linijos ilgis vietov÷je ir plane: apskaičiuoti mastelį.

20

Pradiniai rink iniai Pateikta bendrin÷ užduotis. Kiekvienas studentas pagal savo eil÷s numerį apsiskaičiuoja individualią užduotį. Pavyzdys: Duotas tiesinis M 1: 20 000. Prašom prie skaitmeninio mastelio prid÷ti savo eil÷s numerį n padaugint ą iš koeficiento k = 100 (n × k). Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 5 , (n × k) = 5 × 100 = 500. Iš to seka: 20 000+500=20 500. Individuali užduotis tiesiniam masteliui suformuoti M 1: 20 500. 1.1. lentel÷ Tiesinio ir skersinių mastelių pradiniai duomenys Perskai čiavimo sąlyga

Bendrin÷ užduotis 1

2

Simbolių reikšm÷s

Pavy zdys

3

4

5

M – skaitmeninis mastelis; n – eil÷s numeris; k – 1000.

n = 5, (n × k) = 5 × 1000 = 5000 M 1: 55 000

M – skaitmeninis mastelis; n – eil÷s numeris; k – 10.

n = 5, (n × k) = 5 × 10 = 50 M 1: 1050

T iesinis mastelis

M 1: 50 000

M + (n × k)

Skersinis mastelis Skersinis mastelis

M 1: 500 M 1: 2000

-

Skersinis mastelis

M 1: 1000

M + (n × k)

1.2. lentel÷ U ždavinių su masteliais pradiniai duomenys Bendrin÷ užduotis - uždavinys 1

2

Perskai čiavim o sąlyga

Simbolių reikšm÷s

Pavyzdys

3

4

5

n =5, (n × k)=5 × 100 = 500 M 1: 3000

n =5, (n × k)=5 × 5 = 25 S = 225 m

Duotas skaitmeninis mastelis M. Reikia apskaičiuoti, kiek metrų vietov÷je sudaro vienas milimetras, vienas centimetras.

M 1: 2500

M + (n × k)

M – skaitmeninis mastelis; n – eil÷s numeris; k – 100.

Duotas linijos ilgis vietov÷je S, m ir plano skaitmeninis mastelis M. Reikia rasti atkarp ą, kuri atitiktų tos linijos ilgi plane s.

M 1: 5 000 S = 200 m

M + (n × k) S + (n × k)

M – skaitmeninis mastelis; n – eil÷s numeris; k – 100.

21

1

2

Duotas linijos ilgis plane s ir plano mastelis. Reikia M 1: 20 000 rasti linijos horizontaliosios s = 426 mm projekcijos ilgį vietov÷je S.

3

M + (n × k) s + (n × k)

Duotas linijos ilgis plane s ir jos ilgis vietov÷je S. Reikia surasti plano skaitmeninį mastelį M

S = 157 m s = 1, 6 cm

S + (n×k) s + (n×k)

Duotas mastelis. Reikia apskaičiuoti mastelio grafinį tikslumą

M 1: 1000

M + (n×k)

4

M – skaitmeninis mastelis; s – linijos ilgis plane, mm; n – eil÷s numeris; k – 100. S – linijos ilgis, m; s – linijos ilgis plane, cm; n – eil÷s numeris; k – 15. M – skaitmeninis mastelis; n – eil÷s numeris; k – 100.

5

n =5, (n × k)=5 × 100 = 500 s = 926 mm n =5, (n × k) = 5 × 15 = 75 S = 232 m s = 76, 6 cm n =5, (n × k) = 5 × 100 = 500 M 1: 1500

Literatūra 1. 2. 3.

Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2 . Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: M okslas.

Savikontrol÷s klausimai 1. 2. 3. 4. 5.

Kas yra mastelis? Kada naudojamas linijinis, skersinis masteliai? Kaip nustatomas mastelio tikslumas? Kaip skaičiuojamas mastelio pagrindas? Kaip apskaičiuojamas plano mastelio vardiklis?

Atlik tos užduoties pavyzdys Žr.1.1. ir 1.3. paveikslus.

22

2. Linijų (atstumų) matavimas. Polinkio linijos horizontaliosios projekcijos nustatymas Įžanga Šiame darbe aptarsime mastelių naudojimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje. Darbo tikslas – geb÷ti išmatuoti linijo s ilgį vietov ÷je, apskaičiuoti perimetr ą, išmokti skaičiuoti palinkusių linijų polinkio pataisas ir horizontaliasias linijos projekcijas, atlikti skaičiavim ų kontrolę ir suvokti reikiamo atstumo išmatavimo svarbą matavimų plotm÷je.

Atlikdamas š į praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – linijų matavimas 2 val. – palinkusių linijų polinkio patais ų ir horizontaliosios linijos projekcijos skaičiavimai). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, rulet ÷s, elektroniniai tolimačiai, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literat ūra.

2.1. Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais Prieš matuojant linijos ilgį, jos galuose įsmeigiamos gair ÷s. Linijos kryptimi neturi būti kliūčių. M atavimo priemon÷ dedama ant žem÷s paviršiaus, tod÷l matavimo tikslumui įtakos turi vietov÷s nelygumai. Linija matuojama plienin÷mis 20, 30, 50 ar 100 m ilgio rulet ÷mis (žr. 2.1. pav.). Juostos galai fiksuojami smaigeliais. Liekana atskaitoma centimetro tikslumu. Kiekvienos linijos ilgis matuojamas du kartus – iš abiejų linijos galų!

2. 1. pav. Mechaniniai linijų matavimo prietaisai – juostos ir rulet÷s

Išmatuotos linijos ilgis lygus

S = nS 0 + r

(2.1.)

S = nS0 + r + ∆S k + ∆S t + ∆S p

(2.2.)

o su pataisomis: čia

S0 – nominalusis juostos arba rulet ÷s ilgis; r – liekanos ilgis;

23

n ∆Sk ∆St ∆Sp

– – – –

atid÷jimų skaičius; komparavimo pataisa; temperat ūros pataisa; linijos polinkio pataisa.

2. 2. Atstumų matavimo pataisos M atavimo juostos, arba rulet÷s, tikrasis ilgis skiriasi nuo nominaliojo ilgio. Jis priklauso nuo matavimo priemon÷s gamybos ir naudojimo sąlygų. Apskaičiuojamos išmatuoto vidutinio linijos ilgio pataisos. Komparavimo pataisa įvedama, kai matavimo priemon÷s ilgio ir teorinio jos ilgio santykis yra didesnis kaip 1 / 10 000. Komparuojamoji matavimo juosta (rulet ÷) lyginama su kita (standartine) juosta, kurios ilgis tiksliai žinomas. Komparuojamoji ir standartin÷ juostos ištempiamos ant lygaus horizontalaus paviršiaus, sutapdinami jų pradiniai brūkšniai, o galinių brūkšnių nesutapties dydis ∆S k išmatuojamas liniuote su milimetrin÷mis padalomis. Tod÷l S = nS 0 + r ,

(2.3.)

čia

Ss – standartin÷s juostos ilgis; Sk – komparuojamosios juostos ilgis. Komparavimo pataisa ∆lk teigiama, kai komparuojamoji matavimo priemon÷ ilgesn÷ už nominaliąj ą reikšmę, ir neigiama – kai ji trumpesn÷. Žem÷s paviršius yra nelygus. Matuojant linijas tokiame Žem÷s paviršiuje, gaunami pasvirųjų linijų ilgiai, o planuose vaizduojami tik horizontalūs atstumai – t ų linijų horizontaliosios projekcijos. Tod÷l išmatuotas linijos ilgis pataisomas polinkio pataisa ∆Sp : γ (2.4.) ∆S p = S m − S = S m (1 − cosγ ) = 2 S m sin 2 , 2

čia

Sm – išmatuotos linijos ilgis; S – pasvirosios linijos horizontalioji projekcija; γ – linijos posvyrio kampas (didesnis nei ± 1˚), matuojamas eklimetru arba teodolitu; ∆Sp – linijos polinkio pataisa yra visada neigiama. Kontrolei horizontalioji linijos projekcija apskaičiuojama pagal ši ą formulę: S = S m cosγ .

(2.5.)

2.3. Atstumų matavimas optiniais tolimačiais M atuojant atstumą teodolitu, jis centruojamas pradiniame linijos taške, o žiūronas nukreipiamas į galiniame taške pastatytą matuoklę. Žiūrono mikrometriniu sraigtu viršutinis tolimačio siūlelis nustatomas ties matuokl÷s artimiausios decimetrin÷s padalos pradžia (2.2. pav.). Skaičiuojama (0,1 cm tikslumu), kiek matuokl÷s padalų telpa tarp tolimačio viršutinio ir apatinio siūlelių. Horizontalusis atstumas tarp teodolito ir matuokl÷s stov÷jimo taškų randamas iš formul ÷s:

24

S = Kl + c, čia

(2.6.)

K – tolimačio koeficientas, lygus 100; l – matuokl÷s atkarpos tarp tolimačio siūlelių ilgis; c – tolimačio konstanta, lygi 0.

2. 2. pav. Atstumo matavimas siūliniu tolimačiu (l = 21,2 cm; S = 100 × 21,2 + 0 = 21,2 m)

M atuojant pasvirosios linijos ilgį, atstumui skaičiuoti taikoma formul÷: S = (Kl + c )cos 2 ν

čia

(2.7.)

ν – vizavimo lin ijos posvy rio kamp as.

2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais M aždaug p rieš 50 met ų atsiradus elektroniniams atstumo matavimo p rietaisams p rasid÷jo geodezinių matavimų p rogresas. Šiais p rietaisais atstumai yra matuojami netiesiogiai, t.y . nustatant atstumus tarp dviejų taškų. Vienam e linijos gale sp induliuojam a elektromagnetin÷ energija, p askui ji y ra nukreip iama į kitą linijos galą ir gr ąžinama atgal į pradinį tašką. Taip elektromagnetin÷s ban gos nueina dvigubą m atuojamą atstumą. Padauginus vis ų bangos ciklų skaičių iš ban gos ilgio ir gaut ą sandau gą padalijus iš 2, yra gaunamas matuojamas atstumas.

2. 3. pav. Atstumo matavimas ir skaičiavimas elektroniniu tolimačiu

Elektroniniais tolimač iais atstumai ap skaičiuojami matuojant elektromagn etinių virp esių sklidimo laiką τ nuo p rietaiso iki reflektoriaus ir atgal.

25

2.5. Išmatuotų linijų tik slumo įvertinimas M atuojant liniją du kartus, gaunam i du r ezultatai S1, S2. Apskaičiuojamas išm atuotos linijos tikslumas: S1 - S2 = ∆S;

(2.8.)

Skirtumas ∆S y ra absoliuč ioji linijos matavimo p aklaida. Linijos vidurk is Sv : (S1+ S2) / 2 = Sv .

(2.9.)

Linijos ilgio santykin÷ paklaida apskaičiuojama: 1 ∆S = . (2.10.) N SV Kai matavimo sąly gos geros, šis santykis turi būti ne didesnis kaip 1: 3 000, kai nep alankios s ąlygos – 1: 1 000. Dy dis N ap skaičiuojamas: N=

1 . Sv ∆S

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal ind ividualias užduotis kiekvienas studentas išmatuoja jam p askirtas linijas, ap skaičiuoja jų tikslumą, paskirt ų p alinkusių lin ijų hor izontaliąsias p rojekcijas bei atliktus darbus ap gina. Darbo eiga: 1. Linijų matavim as: 1.1.Išmatuoti d÷stytojo nurodytas linijas lauke (aud itorijoje) p o 2 kartus rulete, tolim ačiu ir elektroninių distomatu. 1.2. Įvertinti visų išmatuot ų linijų tikslumą. 1.3. Išmatuoti paskirt ą p atalp ą (auditorija, koridoriai), nubr aižy ti duotu masteliu p laną bei ap skaičiuoti p erimetrą. 1.4. Išmatuoti d÷stytojo nurodytas linijas su elektroniniu atstumų matuokliu. 2. Palinkusių linijų horizontaliųjų p rojekcijų skai čiavimas: 2.1. Apskaičiuoti p alinkusių linijų p olinkio p ataisas. 2.2. Apskaičiuoti p alinkusių linijų horizontalines p rojekcijas . 2.3. Atlikti kontrolinius skaičiavimus.

26

Pradiniai rink iniai Linijų matavimo p rietaisai (ru let ÷s, matavimo juostos, tolimačiai). Pateikta bendrin÷ užduotis, kurioje nurodyti p olinkio kamp ai ir išmatuoti p alinkusių linijų ilgiai. Kiekvienas studentas p agal savo eil÷s numerį ap siskaičiuoja individu ali ą užduot į. Pavyzdys: Duotas linijos ilgis S = 12,12. Prašom prie linijos ilgio metrin÷s ir centimetrin÷s dalies p rid÷ti savo eil÷s numerį. Duotas p olinkio kamp as γ = 12° 03′ . Prašom p rie p olinkio kamp o laip snių ir minučių prid÷ti savo eil÷s numer į. Individuali užduotis suformuojama: eil ÷s numeris n = 5, iš to seka: S = 12,12 + 5,5 = 17,6; γ = 12° 03′ + 5° 05′ = 17° 08′ . 2.1. lentel÷ Linijų ir polinkio kampų pradiniai duomenys Bendrin÷ užduotis Linijos ilgis Polinkio kampas S, m γ 1

2

12,12 20,31 34,26 54,23 68,27 56,98 87,34 152,36 302,65 102,35 203,56 154,36 187,25 254,36 216,50 368,26 194,12 57,35 15,23 39,78

12° 03′ 4° 12′ 6° 32′ 8° 47′ 7° 01′ 9° 32′ 1° 02′ 4° 02′ 9° 08′ 15° 15′ 7° 02′ 5° 16′ 4° 02′ 10° 12′ 6° 09′ 4° 22′ 2° 06′ 4° 09′ 6° 13′ 2° 02′

Perskai čiavimo sąlyga

Simbolių reikšm÷s

Pavyzdys

3

4

5

S + n,n γ + n° n′

27

S – linijos ilgis , m n – eil÷s numeris.

n = 5, S = 17,6; γ = 17° 08′

Literatūra 1. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Viln ius: M okslo ir enciklopedijų leidy kla. 2. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidy kla. 3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: Mokslas.

Savik ontrol÷s klausimai Kokia palinkusių linijų horizontalinių p rojekcijų skaič iavimo reikšm÷? Kokie galimi linijų matavimo metodai (būdai)? Kokiais p rietaisais matuojamas p olinkio kampas? Kokiais p rietaisais matuojamos lin ijos vietov÷je? Kaip išmatuoti linijos ilgį lauke

1. 2. 3. 4. 5.

Atliktos užduoties pavyzdys 2.2. lentel÷ Pasvirosios linijos horizontaliosios projekci jos skaičiavimas Pataisa

γ

Palinkusios linijos horizontalioji projekcija

Kontrol÷

S = S m cosγ .

Linijos ilgis S m, m

Polinkio kampas γ

1

2

3

4

5

12,12 152,36 302,65

12° 03′ 4° 02′ 9° 08′

0,267 0,377 3,837

11,853 151,983 298,813

11,853 151,983 298,813

∆S p = 2 S m sin 2

28

2

S m − ∆S p = S

3. Linijų orientavimas Įžanga Šiame darbe ap tarsime linijų orientavimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti geografin ÷je aplinkoje. Darbo tikslas – geb÷ti orientuoti linijas. Mok÷ti perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į rumbus ir atvirkščiai, suvokti tiesioginio ir atvirkštinio direkcin io kampo (azimuto) reikšm ę. Atliekdamas šį p raktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos dalykų p agrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, skaičiuotuvai, indiv idualios užduoty s, literat ūra.

3.1. Linijų orientavimo prasm÷ Linijų tiek žem÷s p aviršiuje, tiek žem÷lapy je kryp tys p asaulio šalių atžvilgiu nusako mos kamp ais nuo p radin÷s kry pties ir duotosios linijos. Pradin÷ kry ptis gali būti tikrasis ( geo grafinis), magnetinis dienov idiniai arba p lano p lokštuminių stačiakampių koordina čių sistemos x ašis. Linijos orientavimo kampas gali būti tikrasis ir magnetinis azimutas, direkcinis kamp as ir rumbas. Azimutas A y ra kamp as tarp dienovidinio šiaur inio galo ir linijos laikrodžio rody kl÷s jud÷jimo kry ptimi ir gali būti ly gus nuo 0˚ ik i 360˚. Dienov idiniai n÷ra tarp usavy je ly giagret ūs, jie suein a į p olius. D ÷l to skirtinguose lino jos taškuose išmatuoti tikrieji azimutai A tarp usavy je n÷ra ly gūs. Kamp as tarp dviejų dienovidinių kry pčių vadinamas dienovid inių art ÷jimo kamp u γ .

3.1. pav. Ryšys tarp azimutų (direkcinių kampų) ir rumbų

29

Stačiakamp ių koordinačių sistemoje linijų orientavimas atliek amas abscisių ašies atžvilgiu. Kamp as nuo x ašies šiaur inio galo ik i linijos, matuojant laikrodžio rody kl÷s jud ÷jimo kry ptimi, vadinamas direkciniu kampu α. Jis gali būti ly gus nuo 0˚ iki 360˚. Kadangi p er kiekvien ą linijos tašką galima išvesti liniją, ly giagre čią su ašiniu dienovidin iu, tai skirtin guose lin ijos taškuose direkcin iai kamp ai bus ly gūs. Linijoms orientuoti naudojami ir rumbai r – kampai nuo artimesnio x ašies galo ik i linijos. Jie gali būti ly gūs nuo 0˚ ik i 90˚, tačiau turi p avadinimą, susidedant į iš dv iejų d idžiųjų raidžių, nusakančių p asaulio šalis. Ry šy s tarp direkcinių kamp ų ir rumbų nurody tas 3.1. p aveiksle ir 3.1. lentel÷je. 3.1. lentel÷ Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumbų Direkcinio kampo dydis

Pavadinimas

Rumbas Skaičiavimo formul÷

Koordinačių prieaugių ženklas ∆X ∆Y

1

2

3

4

5

0°–90° 90°–180° 180°–270°

ŠR PR PV

r =α r =180° –α r = α –180°

+

– –

+ +

270°–360°

ŠV

r = 360° – α

+

– –

3.2 pav. Ryšys tarp tiesioginio α ir atvirkštinio α‘ direkcinių kampų

Geodezijoje skiriamos tos p ačios linijos tiesiogin÷ ir atvirkštin÷ kryp tys. Tiesiogin is direkcin is kamp as nuo atvirkštinio skiriasi ± 180°. Ryšy s tarp tiesiogin io α ir atvirkštinio α’ direkcin ių kamp ų pavaizduotas 3.2. p aveiksle.

3.2. Linijų orientavimo uždavinių sprendimas Pavyzdžiui: duotas linijos a–b rumbas ŠV 50˚ 10´ 23˝. Reikia ap skaičiuoti šios linijos tiesiogin į α ir atvirkštinį α ’ direkcinius kamp us ir rezultatus p avaizduoti grafiškai. Linijos dir ekcin is kamp as skaičiuojamas: α = 360° – ŠVr

30

α = 359° 59´ 60˝ – ŠV 50˚ 10´ 23˝ = 300° 49´ 37˝. Atvirkštinis direkcinis kampas α’ skaičiuojamas:

α‘ = 300° 49´ 37˝ – 180° = 120° 49´ 37˝. Grafiškai šios linijos rumbas, tiesio ginis α ir atvirkštinis direk cinis k amp as α’ p avaizduotas 3.2. p aveiksle. Pavyzdžiui: duotas linijos a–b d irekcinis kamp as 150˚ 06´ 56˝. Ap skaičiuokite šios linijos rumbą r bei p avaizduokite grafiškai. Ap skaičiuokite ir grafiškai pavaizduokite šios linijos atvirkštinį direkcinį k amp ą α. Linijos dir ekcin is kamp s skaičiuojamas: PR r =180° – α PR r = 179° 59´ 60˝ – 150˚ 06´ 56˝ = 29° 53´ 04˝ Atvirkštinis direkcinis kampas α’ skaičiuojamas:

α‘ = 29° 53´ 04˝ +180° = 209° 53´ 04˝.

3.3. pav. Grafinio br÷žinio pavyzdys

Grafiškai šios lin ijos rumb as, tiesioginis α ir atvirkštinis direk cinis kampas α’ p avaizduotas 3.3. p aveiksle.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susip až įsta su d÷stytojo nurody tu teodolitu ir išmoksta jį p atikrinti. Atliktus darbus ap gina.

31

Darbo eiga: 1. Perskaičiuoti direkcin ius kamp us į rumbus: nustatyti rumbo p avadinimą, ap skaičiuoti rumbo reikšmę. 2. Perskaičiuoti rumbus į direkcinius kamp us: p agal rumbo p avadin imą nustatyti ketvirt į ir ap skaičiuoti direkcin io kamp o reikšmę. 3. Apskaičiuoti atvirkštinius direkcinius kampus. 4. Visi rezultatai p avaizduoti grafiškai.

Pradiniai rink iniai Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų dir ekcin iai kamp ai ir rumbai. Individuali užduotis p erskaičiuojama p rie užduoties direkcinių kamp ų ir rumbų p ridedant savo eil÷s Nr. Pavyzdys: Duotas direkcinis kamp as. Prie jo p rašom p rid÷ti savo eil÷s numerį nº n΄ n˝ . Individuali užduotis suformuojama: eil÷s nu meris n = 3, tai užduoty je pateiktas direkcin is kamp as 58º 45΄ 10˝ turi būti p erskaičiuotas taip : 58º 45΄ 10˝ + 3º 03΄ 03˝ = 61º 48΄ 13˝. Perskaičiuota individuali užduotis – 61º 48΄ 13˝. 3.1. lentel÷ Direkcinių kampų ir rumbų pradiniai duomenys Eil. Nr.

Direkciniai kampai

1

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

α

2

ŠR PV PR ŠV ŠV ŠR PR PV ŠV PR

58º 45΄ 10˝ 151º 05΄ 23˝ 237º 18΄ 36˝ 278º 29΄ 47˝ 301º 34΄ 55˝ 169º 51΄ 09˝ 78º 37΄ 48˝ 196º 48΄ 13˝ 286º 35΄ 56˝ 108º 40΄ 40˝ Rumbai r 68º 18΄ 36 36º 51΄ 09˝ 81º 40΄ 40˝ 17º 35΄ 56 45º 29΄ 47˝ 72º 08΄ 23˝ 53º 34΄ 55˝ 09º 45΄ 10˝ 62º 21΄ 21˝ 24º 37΄ 48˝

Perskai čiavimo sąlyga

Simbolių reikšm÷s

Pavyzdys

3

4

5

α + nºn΄n˝

n – eil÷s numeris α – direkcinis kampas

n =7, 58º45΄10˝ + 7º07΄07˝ = 65º 52΄ 17˝

r + nºn΄n˝

r - rumbas n – eil÷s numeris

n =7, ŠR 68º18΄36 + 7º07΄07˝= ŠR 75º 25΄43˝

32

Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait ÷-Neklejonov ien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurody mai. Vilnius: Technik a, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: M okslo ir enciklop edijų leidykla, 292 p . 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p .

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kas y ra azimutas? 2. Kada ir kam n audojame rumbus? 3. Kaip nustatomas azimutas, jei žinomas rumbas? 4. Kaip skaičiuojami rumbai? 5. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis direkcinis kamp as?

Atliktos užduoties pavyzdys Žr. 3.2. p oskyrį, kuriame p ateikti apskaičiavimo p avy zdžiai,o grafinio vaizdavimo eskizai p ateikti 3.2. ir 3.2. paveiksluose.

33

4. Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas Įžanga Šiame darb e ap tarsime teodolito konstrukcijos yp atumus ir išmoksime juos p atikrinti. Darbo tikslas – suvokti ir sup rasti teodolito funkcijas ir konstrukcij ą. Geb÷ti p atikrinti teodolit ą ir p arengti darbui. Suvokti teodolito konstrukcijos yp atumų svarbą geodezinių matavimų plotm÷je. Atliekdamas šį p raktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos daly kų p agrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademin es valandas (2 val. – teodolito funkcijų an alizei, 2 v al. – teodolitui tikrinti). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos labor atorija, teodolitai, ind ividualios užduoty s, literat ūra.

4.1. Teodolitų tipai Teodolitais matuojami hor izontalieji ir vertikalieji kamp ai. Teodolitas T30 (2T30) skiriamas nedid elio tikslumo geodeziniams d arbams (top ografin ei nuotraukai, matavimams staty boje). Teodolitas kartotinis, limbuose atskaitoma skaliniu mikroskop u vienoje jų p us ÷je 30" tikslumu (žr. 4.1. p av.). Optin÷s limbų atskaity mo sistemos schema ir mikroskop o maty mo laukas p avaizduoti 4.1. paveiksle. Teodolitas įstatomas į kelmelį, kuris tvirtinimo sraigtu sujun giamas su trikojo stovo (žr. 4.3. p av.) galvute.

a

35

4.1. pav. Teodolitas 2T30 (T30, 3T30) a) teodolito išorinis vaizdas: 1, 17 – pak÷limo sraigtai, 2 – kelmelis, 3 – okuliaras, 4 – limbų atskaitymo mikroskopas, 5 – vertikalus limbas, 6 – busol÷, 7 – taikiklis, 8 – žiūronas, 9 – vertikalus limbo priveržimo sraigtas, 10 – žiūrono atramos; 11 – žiūrono fokusavimo sraigtas, 12 – žiūrono mikrometrinis sraigtas, 13 – alidad÷s gulsčiuko reguliavimo sraigtelis, 14 – gulsčiukas prie alidad÷s, 15 – alidad÷s veržimo sraigtas, 16 – alidad÷s sukimo mikrometrinis sraigtas, 18 – pagrindas, 19, 20 – pri zm÷s, 22 – korpus as, 23 – veidrod÷lis, 24 – magn etin÷ rodykl÷; b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito T30 (3T30) horizontaliajame limbe ah = 70° 05', vertikaliajame limbe av = 358° 55'; c) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito 2T30 horizontaliajame limbe ah = 13° 06', vertikaliajame limbe av = – 0° 28'

Teodolitas 2T5K p riklauso tiksliųjų teodolit ų unifikuotai 2T ser ijos grup ei. Jo žiūronas aukštos koky b÷s. Vaizdas ry škinamas p asukant ant žiūrono esant į žiedą (žr. 4.2. p av.). Siūlelių diafragma žiūrone įtaisy ta nejudamai, tod÷l vizavimo ašis visada sutampa su optine žiūrono ašimi ir, fokusuojant žiūroną, nekei čia savo pad÷ties. Nustatant vizavimo ašies statmenumą žiūrono sukimosi ašiai, r eguliuo jama vis ą žiūroną p akreipiant ap link aš į ekscentriniu žiedu.

4.2. pav. Teodolitas 2T5K a) 1 – žiūrono atrama, 2 – pak÷limo rankena, 3 – eks centrinis žiūrono žiedas, 4 – vizavimo kolimatorius, 5 – apšvietimo veidrod÷lis, 6 – limbo pasukimo žiedas, 7 – optinis svambalas, 8 – pagalbinio skritulio iliuminatorius, 9 – optinio svambalo dangtelis, 10 – kompensatoriaus reguliavimo sraigtelis; b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas (limbų atskaitos: limbe ah = 13° 02,4', vertikaliajame limbe av = 0° 24,3')

36

2T5K teodolitas nekartotinis. Horizontalusis limbas p asukamas sp ecialiu p asp audžiamu 0 sraigtu. Į norimą pad÷t į limbą galima nustatyti pagal p ap ildomo skritulio 10 p adalas, matomas p ro langelius. Limbuose atskaitoma vienpusiu skaliniu mikroskop u 0,1' tikslumu. Vertikaliajame skrituly je įtaisy tas posvy rio kompensatorius, veikiantis 2" tikslumu ± 4' diap azonu.

4.3. pav. Teodolito stovas (trikojis): 1 – stovo galvut÷, 2 – tvirtinimo varžtas, 3 – stovo koja, 4 – kojos antgalis, 5 – nešimo diržas, 6 – antgalio atrama, 7 – trumpinimo ir ilginimo dalis, 8 – suveržimo diržas

Prie teodolito y ra busol÷ magn etiniams azimutams matuoti. Ji tvirtinama v iršutin÷je teodolito daly je. Tai p ailga orientavimo busol÷ (žr. 4.1. p av. a), jos nu lin÷ padala lygiagr eti su žiūrono vizavimo p lokštuma. Tod÷l vizavimo aš į galima orientuoti magnetinio mer idiano kryptimi, o p askui, nukreip us žiūroną matuojamąja kryp timi, horizontaliajame limbe atskaityti magnetinį azimut ą. Prieš matuojant limbe r eikia nustaty ti atskaitą, ly gią nuliu i.

4.2. Teodolito tikrinimas Prieš geodezinių matavimų pradžią reikia patikrinti teodolito techninę būklę ir, jei reikia, jį sureguliuoti. Tikrinamos šios p agrindin÷s s ąly gos: 1. Horizontaliojo skritulio gu ls čiavimo ašis turi būti statmena vertikaliajai teodolito sukimosi ašiai (HH ┴ VV). Teodolitas apy tikriai gu ls čiuojamas, gu ls čiukas p astatomas ly giagr ečiai su įsivaizduojama linija, einančia p er du k÷limo sraigtus, guls čiuko burbul÷ lis išp lukdomas tiksliai į vidurį ir horizontaliojo skritulio limbe atskaitoma atskaita a1. Sk aič iuojama atskaita a2 = a1 ± 180° ir sukama alidad÷, kol gaunama atskaita a2. Stebima gu lsčiuko burbul÷ lio p ad÷tis. Jei burbul÷lis nukryp o nuo vidurio daugiau kaip p er vieną p adalą, guls č iukas reguliuo jamas. Pus ÷ nuokryp io p ašalinama gu ls čiuko reguliavimo sraigteliu, kita pus ÷ – k ÷limo sraigtais. Tikrin ama ir reguliuojama, kol guls čiuko burbul ÷lis, ap sukus alidadę 180°, nenukrypsta nuo nulinio taško daugiau kaip p er vieną p adalą.

37

4.4. pav. Teodolito schema ir ašys 1 – horizontaliojo skritulio limbas, 2 – alidad÷, 3 – vertikaliojo skritulio limbas, 4 – žiūrono atramos, 5 – horizontaliojo skritulio cilindrinis gulsčiukas, 6 – žiūronas, 7 – kelmelis, 8 – k÷limo sraigtas, 9 – atskaitymų žiūron÷lis, LL – limbo plokštuma, HH – horizontaliojo skritulio cilindrinio gulsčiuko ašis, VV – vertikalioji teodolito sukimosi ašis, EE – žiūrono sukimosi ašis, CC – žiūrono vizavimo ašis

2. Vertikalusis siūlelių tinklelio siūlelis turi bū ti statmenas žiūrono sukimosi ašiai. Žiūronu vizuojama į ry škų vietov÷s tašką taip , kad jo vaizdas matyt ųsi ant vertikaliojo siūlelio. Pamažu sukant žiūroną ap ie horizontaliąją ašį, stebima, ar taškas vis ą laik ą slenka siūleliu, arba ar jis ein a bisektoriaus (dvigubo siūlelio) v iduriu.

4.5 pav. Siūlelių tinklelio pad÷ties tikrinimas

Jei taškas nukry psta daugiau kaip p er trečdal į bisektoriaus p ločio, tai, atpalaidavus okuliarą laikan čius sraigtelius, p asukama žiūrono okuliaro diafr agma. 3. Žiūrono vizavimo ašis turi būti statmena jo horizontaliajai sukimosi ašiai (CC ┴ EE). Teodolitas tiksliai guls čiuo jamas, vizuojama į tolimą ry škų tašką ir horizontaliajame limbe atskaitoma atskaita a1. Žiūronas verčiamas p er zenit ą (žiūrono atžvilgiu p akeič iama vertikaliojo skritulio p ad÷tis iš SK į SD ar atvirkš čiai) ir v÷ l vizuojama į t ą pat į tašką. Atskaitoma atskaita a2. Teoriškai tur÷t ų būti a2 = a1 ± 180°. Skirtumas a2 – (a1 ± 180°) vadinamas dviguba ko limacijos p aklaida ir žy mimas 2c.

38

Norint sumažinti alidad÷s necentriškumo (jos sukimosi ašies nesutapties su limbo p adalų centru) p oveikį 2c dy džiui, ši s ąly ga tikrinama dar k art ą, imant atskaitas p riešingoje limbo p us÷je. Teodolitai T30 ir 2T30, atp alaidavus kelmelio veržimo p rie stovo sraigt ą, kartu su kelmeliu ap sukami 180°. Patikslinus teodolito vertikalumą, iš dviejų jo p ad÷čių SK ir SD v÷l vizuojama į t ą p at į tašką ir atskaitomos atskaitos a1' ir a2'. Skaičiuo jama kita dv igubos kolimacijos p aklaidos reikšm÷. Galutin÷ 2c p aklaida bus du kartus rast ų jos reikšmių vidurkis: 2c =

[a − (a 2

1

)] [

(

)]

± 180ο + a'2 − a1' ± 180ο . 2

(4.1.)

Jei c did esn÷ už dvigubą atskaity mo p aklaidą, taisoma vizavimo ašies p ad÷tis. Prie p askutin÷s atskaitos a2' pridedama c ir gaunama teisinga atskaita a0. M ikrometriniu alidad ÷s sukimo sraigtu ši atskaita nustatoma limbe. D ÷l to vizavimo ašis CC nukryp sta nuo taško. Atp alaidavus viršutinį ir ap atinį siūlelių tinklelio diafragmos sraigtelius, šoniniais sraigteliais diafragma pastumiama tiek, kad vertikalusis siū lelis v÷l den gt ų vizavimo tašką. Sąly ga tikrin ama dar kart ą ir, jei reikia, reguliuojama p akartotinai. Kolimacijos paklaidos p oveikis kryp ties atskaitai limbe did÷ja, did ÷jant p olinkio kampui. Tačiau horizontaliojo limbo atskait ų, gaut ų vizuojant į t ą p atį tašką, esant dviem vertikaliojo skritulio p ad÷tims SK ir SD, vidurkis y ra be kolimacijos p aklaidos. Tod÷l horizontalieji kamp ai visada matuojami, esant žiūronui dviejose p ad÷tyse. 4. Žiūrono sukimosi ašis turi būti statmena teodo lito vertikalia jai sukimosi ašiai (EE ┴ VV). Teodolitas atidžiai guls č iuojamas ir vizuojama į už 20…30 m aukštai esant į tašką M (žr. 4.6. p av.) taip , kad žiūrono p olinkio kamp as ν būt ų ap ie 15…20°. Žiūronas nuleidžiamas maždaug į horizontalią pad÷t į ir ant sienos ties vertikaliuoju siū leliu p ažymimas taškas m 1. Žiūronas verčiamas p er zenit ą ir v÷ l vizuojama į tašką M. Nuleidus žiūroną, p ažy mimas taškas m 2. Jei atstumas m 1m 2 y ra ne didesnis už tinklelio bisektoriaus plot į, s ąlyga įvy kdyta.

4.6. pav. Teodolito ir žiūrono sukimosi ašių statmenumo tikrinimas

Žiūrono sukimosi ašies nestatmenumo teodolito vertikaliajai sukimosi ašiai k amp as skaičiuojamas iš formu l÷s: i′ =

m 1m 2 2S

ρ ′ ctgν ;

(4.2.)

S – atstumas nuo teodolito iki sienos; – vizavimo ašies polinkio kamp as, atskaitytas vertikaliajame teodolito ν limbe;

39

ρ' – 3438'. Ši s ą lyga tikrinama tik teodolituose T30 ir 2T30. Reguliavimo sraigteliu kr eip iamas v ienas žiūrono sukimosi ašies galas, kol vertikalusis siūlelis atsidurs viduriniame taške m 0. Ašių tarp usavio nestatmenumas eliminuo jamas, matuojant dviejose vertikaliojo skritulio p ad÷ty se – SK ir SD. 5. Optinio svambalo vizavimo ašis turi sutapti su teodolito sukimosi ašimi. Teodolitas kruop š čiai nustatomas vertikaliai. Po stovu p adedamas p op ieriaus lap as su nubr÷žtu kryžiuku. Pastumiant p op ierių, kryžiukas sutapdinamas su optinio svambalo centru (žr. 4.7. p av. I). Atp alaidavus alid adę, teodolitas p asukamas du kartus p o 120o ir žiūrima, ar svambalo žiūron÷lio koncentriniai ap skritimai nenukry p sta nuo taško (žr. 4.7. p av. II). M ažiausiojo ap skritimo spinduly s atitinka maždaug 1 mm atstumą ant žem÷s. Jei netenkinamas šis reikalav imas, svamb alas regu liuojamas.

4.7. pav. Optinio svambalo tikrinimas

6. Vertikalio jo skritulio nulio vietos (N V) a tskaitos patikrinimas (svarbus matuojant vertikaliuosius kampus). Kai žiūrono vizavimo ašis CC y ra horizontalioje p ad÷ty je, o vertikalio jo skritulio gu ls čiuko burbul÷lis amp ul÷s centre (kai veikia komp ensatorius), nulinis atskaity mo skal÷s brūkšny s turi sutapti su limbo p adalų nuliniu brūkšniu, t. y . atskaita vertikaliajame limbe turi būti ly gi nuliui (atskaita tokioje p ad÷ty je vadinama nu lio vieta ir žy mima NV). Norint rasti nulio viet ą, reikia v iduriniu hor izontaliuoju žiūrono siūleliu teodolito p ad÷ty je SK ir SD v izuoti į aiškų vietov÷s tašką ir kiekvieną kart ą, nustačius gu ls čiuko burbu l÷lį v iduryje, atskaity ti vertikaliajame limbe atskaitas K ir D. M atuojant teodolitais, kurių vertikalieji limbai turi teigiamus ir n eigiamus sektorius arba y ra į juos p adalyti, o p agrindin÷ teodolito p ad÷tis y ra SK, nulio vieta ap skaičiuojama p agal formu lę: NV =

K +D 2

(4.3.)

Teodolitams, kurių limbai sudaly ti nuo 0 iki 360o, o p agrindin ÷ p rietaiso p ad÷tis y ra SK, nulio vieta paskaičiuo jama p agal formul ę: NV =

K + D ± 180ο . 2

(4.4.)

M atuojant teodolitu 3T5KP nulio vieta ap skaičiuojama p agal formul ę: NV =

K −D . 2

Nulio vietos svy ravimas turi būti ne didesnis už trigubą atskaity mo limbe p aklaidą. 40

(4.5.)

Nulio vietos regu liavimo metodika priklauso nuo teodolito tip o: 1) Teodolituose su vertikalio jo skritulio gu ls čiuku nulio vieta NV r eguliuo jama keičiant guls čiuko pad÷t į. Alidad÷s mikro metriniu sraigtu guls čiuko burbu l÷lis įplukdomas į nulinę p ad÷t į. Sukant žiūrono mikro metrinį sraigt ą, v ertikaliajame limb e nustatoma atskaita, ly gi NV. Tuomet žiūrono vizavimo ašis y ra horizontali. Paskui guls čiuko mikrometriniu sraigtu limb e nustačius nulinę atskait ą, burbul÷ lis nup laukia iš nulin÷s p ad÷ties. Regu liav imo sraigteliais burbul ÷lį sugrąžinus į amp ul÷s vidurį, N V bus artima nuliui. 2) Regu liuojant teodolit ą su komp ensatoriumi, p irmiausia nustatoma NV atskaita vertikaliajame limbe. Tada komp ensatoriaus reguliavimo sraigteliu, esanč iu vertikaliojo skritulio atramoje, limbe nustatoma atskaita, ly gi nuliui. 3) Kai teodolite y ra tik horizontaliojo skritulio guls čiuk as, naudojamas ir vertikaliesiems kamp ams matuoti, p riartinant NV prie nulin÷s reikšm ÷s, keič iama žiūrono vizavimo ašies p ad÷tis. Daroma taip : iš abiejų pad÷č ių SK ir SD vizuojama į ry škų tašką ir, įp lukdžius guls čiuko burbul÷lį į vidur į, vertikaliajame limbe atskaitomos K ir D atskaitos. Sukant žiūroną mikrometriniu sraigtu, nustatomas ap skaičiuotas vertikalusis kamp as limbe, laik ant, kad NV atitinka 0º. Žiūrono vidurinis horizontalusis siūlelis nukry psta nuo vizavimo taško. Siūlelių žiedo reguliav imo sraigteliais vidurin is horizontalusis siūlelis sutap dinamas su stebimuoju tašku. Baigus reguliuoti, nulio vieta nustatoma pakartotinai. 7. Guls čiuko prie žiūrono ašis turi būti lygiagreti su žiūrono vizavimo ašimi. Ar teodolitas tenkina š į reikalavimą, tikrinama tada, kai juo numatoma geo metriškai niveliuoti. Tikrinama taip p at, kaip ir svarbiausioji n ively ro s ąly ga. Guls č iuko p ad÷tis keičiama reguliav imo sraigteliu. Kai gu ls čiukas sureguliuotas, įp lukdžius vertikaliojo skritulio ir žiūrono gu ls čiukų burbul÷lius į vidurį (arba veik iant kompensatoriui), atskaita vertikaliajame limbe turi būti ly gi nulio vietos atskaitai.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susip až įsta su d÷stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį p atikrinti. Atliktus darbus ap gina.

Darbo eiga: 1. Susip ažinti su teodolitais ir jų p agrind in÷mis dalimis; 2. Susip ažinti su teodolit ų klasifikacijos p agrind iniais p rincip ais; 3. Teodolito tyrimas, tikrinimas ir analiz ÷ (teodolito tikrinimo p agrindin÷s s ąly gos); 4. Taisy mas, įvairių problemų sp rendimas.

41

Pradiniai rink iniai Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair÷s, matuokl÷s, kamp ų matavimo žurnalas.

Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait ÷-Neklejonov ien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien ÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika: M etodikos nurody mai. Vilnius: Technik a, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: M okslo ir enciklop edijų leidykla, 292 p . 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p .

Savik ontrol÷s klausimai 1. 2. 3. 4.

Kokios teodolito p agrindin÷s daly s? Kaip atliekamas teodolito ty rimas? Kokios teodolito tikrinimo p agrindin÷s s ąly gos? Kod÷l atliekamas teodolito taisy mas?

42

5. Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais) Įžanga Šiame darb e ap tarsime horizontalių kamp ų matavimo p agrind inius p rincip us ir išmoksime juos p ritaikyti inžinerin÷je ap linkoje. Darbo tikslas – geb÷ti išmatuoti horizontaliuosius kamp us skirtingais teodolitais bei metodais. Suvokti kamp ų matavimo y p atumus inžinerin÷je geodezinių matavimų ap linkoje. Atliekdamas šį p raktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų p agrindus. Praktiniam d arbui atlikti skirsime 4 akad emines valandas (2 val. – hor izontalių kamp ų matavimas ruožt ų metodu, 2 val. – horizontalių kamp ų matavimas kry p čių metodu). Praktinio darbo ištekliai: geodezijos labor atorija, teodolitai, ind ividualios užduoty s, literat ūra.

5.1. Kampo matavimo samprata Teodolitais matuojami horizontalieji ir vertikalieji k ampai (žr. 5.1. pav.). Skr ituly s su p adalomis centruojamas matuojamo horizontaliojo k amp o virš ūn÷je ir nustatomas guls čiai. Prietaiso žiūronu vizuojama p aeiliui į taškus B ir C bei skrituly je atskaitoma vert ÷s b ir c. Atskait ų skirtumas b – c lygus matuojamam k ampui β.

a b 5.1. pav. Kampų matavimo principas: a) horizontalių; b) vertikalių.

Vertikalusis kamp as matuojamas vertikaliuoju skrituliu. Vertikalusis, arba p olinkio, kamp as γ vertikalioje p lokštumoje y ra tarp krypties į tašką B ir hor izontalios krypties. Vertikalieji kamp ai gali būti teigiami ir n eigiami.

43

5.2. Teodolito parengimas darbui stotyje Tai teodolito guls čiavimas ir tikrinimo p agr indinių s ą ly gų į gy vendinimas. Siū liniu svambalu ar op tiniu / lazerin iu centry ru teodolitas centruojamas virš taško ir guls č iuojamas. Teodolitas centruojamas sutap dinant vertikaliąją sukimosi aš į su vertikalia linija, einančia p er vietov÷s tašką, kuriame statomas teodolitas. Centruojama siūliniu svamb alu arba op tiniu centry ru. Siūliniu svambalu teodolit ą galima centruoti 3…5 mm tikslumu. Dau gu moje šiuolaikin ių teodolit ų alidad ÷je y ra įmontuoti op tiniai arba lazeriniai centry rai. Op tiniu ir lazeriniu centry ru centruojama labai tiksliai (0,5 mm tikslumu). Teodolitas su stovu p astatomas virš taško pagal guls č iuką v ertikaliai ir p astumiamas ant stovo galvut ÷s taip, kad centravimo taškas būt ų matomas koncentrinių ap skritimų centre. Pasukant okuliarą, nustatomas siūlelių ry škumas.. Centruojama ir gulsč iuojama taip: regu liuojant stovo kojų ilgį ( atsukant stovo kojų tvirtinimo laikiklius), horizontaliojo skritulio gulsč iukas išp lukdomas į vidurį, tada, horizontaliojo skritulio gu ls čiukas p astatomas lygiagr ečiai su įsivaizduojama linija, einanč ia p er du k÷limo sraigtus, guls č iuko burbul÷ lis patikslinamas, sukant šiuos sraigtus į p riešingas p uses, įp lukdant į amp ul÷s vidurį, alid ad÷ sukama 90ºk amp u ir trečiuoju k ÷limo sraigtu burbul÷lis nustatomas ties nuliniu tašku. Gulsčiavimas tikrinamas dar k art ą. Vizuoti naudojamos mark÷s arba gair÷s. Vizuojama į gair÷s (žr. 5.2. p av.) ap ačią. M atuojant p avienį kamp ą, kai teodolito stov÷jimo taške y ra tik dvi kraštin÷s, taikomas ruožt ų būdas. Kai teodolito stov÷jimo taške y ra daugiau kaip dvi kryp tys, tarp kurių reikia išmatuoti kampus, taikomas kryp čių būdas. Vien ą kamp o matavimą sudaro du pusruož čiai. Kamp ai matuojami v isu ruožtu, SK ir SD.

5. 2. pav. Matymo laukas ir vizavimo į gairę pad÷tis

Išmokstama atskaity ti horizontaliame ir v ertikaliame limbuose.

5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu Kampų matavimas ruožt ų būdu: I pusruožtis SK:
Atp alaidavus alid ad÷s veržimo sraigt ą, žiūronu vizuojama į dešinįjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutap dinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ad.
Atp alaidavus alidad ÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįj į tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutap dinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ak .

44

II p usruožtis SD:
Limbas p asukamas 1–2 laip snių kampu.
Žiūronas verčiamas p er zenit ą.
Kartojami p irmojo p usruož čio veiksmai.
5.1. lentel÷ Kampų matavimo ruožtų būdu žurnalas Limbo atskaita

T eodolitas T30 Nr. 139060 Vidutinis Kampas kampas

Stov÷jimo taškas

Pad÷tis

Vizavi mo taškas

1

2

3

4

5

SK

5 3

349° 23’ 333° 25’

15° 58’

5 3

67° 42’ 51° 43’

6

11

SD

15° 58,5’ 15° 59’

Atskaitos surašomos į žiniarašt į (žr. 5.1. lentelę). Skaičiuojami kamp ai iš p irmojo ir antrojo p usruož čių atskait ų: β = ad – ak . Jei atskaita ad yra mažesn÷ už atskaitą ak , prie ad reikia p rid÷ti 360°. Išmatuotas kamp as tarp p usruož čių matuojant teodolitu 2T30 negali skirtis dau giau nei 0,8’, o teodolitu T30 – 1,5’. Jei skirtumas didesnis, kamp as matuojamas dar kart ą. Galutin÷ kamp o reikšm÷ y ra p usruož čiais gaut ų reikšmių vidurkis.

5.4. Krypčių matavimo metodai Kampų matavimas kryp čių metodu: I p usruožtis SK:
Žiūronas nukreip iamas į 1 tašką, o limbe nustatoma atskaita, artima 0° (šiek tiek didesn÷ už 0). Tiksliai vizuojama į tašką 1 ir atskaič iuojama p radin÷ kry ptis (p radine kryp timi gali būti bet kuri ger ai matoma kry ptis).
Sukant alidadę laikrodžio rody kl÷s kryp timi, vizuojama paeiliui į 1, 2, 3, 4 ir v÷l į 1 taškus bei kiekvien ą kart ą atskaičiuojama limbe. Taškui 1 gaunamos dvi atskaitos. Jei šių atskait ų skirtumas ne didesnis už dvigub ą limbo atskaič iavimo tikslumą, tai skaičiuojamas jų vidurk is, kuris žurnale p abraukiamas.
Atp alaidavus alidad ÷s veržimo sraigt ą, žiūronu vizuojama į kair įjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutap dinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ak . II p usruožtis SD:
Limbas p asukamas 1–2 ºk ampu.
Žiūronas verčiamas p er zenit ą. Sukant alidadę p riešinga kryptimi, negu matuojant p irmuoju p usruož čiu, vizuojama p aeiliui į 1, 4, 3, 2 ir v÷ l į 1 taškus ir kiekvieną kart ą atskaič iuojama limbe. Žurnale skaič iuojamos krypty s, jų vidutin÷s reikšm÷s ir kamp ai (žr. 5.2. lentelę). 45

5.2. lentel÷ Kampų matavimas krypčių būdu Stoties taškas

Pad÷tis

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 1

0° 01,5’ 0° 02,0’ 64° 45,5’ 119° 35,0’ 288° 18,5’ 0° 01’

0° 00,0’ 64° 44,0’ 119° 33,5’ 288° 17,0’

0° 00,0’ 64° 43,8’ 119° 33,8’ 288° 17,2’

64° 43,8’ 54° 50,0’ 168° 43,4’ 71° 42,8’

1 2 3 4 1

182° 182° 247° 302° 110° 182°

5

SK

Limbo atskaitos

T eodolitas 2T5KP Nr. 139001 Vidutin÷s Vidutiniai Kryptys kryptys kampai

Vizavi mo taškas

SD

30,0’ 30,0’ 13,5’ 04,0’ 47,5’ 30,0’

0° 00,0’ 64° 43,5’ 119° 34,0’ 288° 17,5’

Norint tiksliau išmatuoti, kamp ai matuojami dviem ir dau giau ruožt ų. Tuomet limbas p asukamas 180°/n kamp u tarp p avienių ruožt ų.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas p arengia d arbui d÷sty tojo nurodyt ą teodolit ą, išmatuoja p avienį kamp ą ruožt ų būdu bei kryp čių metodu išmatuoja keturias kry ptis. Atliktus darbus ap gina. Darbo eiga: 1. Susip ažinus su teodolitais bei juos p atikrinus, teodolit ą p arengti dirbti stotyje, t. y . centruoti ir guls č iuoti; 2. Atlikti pavienio kamp o matavim ą visu ruožtu (ruožt ų metodas); 3. Atlikti keturių kamp ų matavimus krypčių metodu (p ilnu ruožtu); 4. Teisingai užp ildyti kamp ų matavimo žurnalą, ap skaičiuoti kamp ą, kryp tis, nubraižyti abrisą.

Pradiniai rink iniai Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair÷s, matuokl÷s, kamp ų matavimo žurnalas.

46

Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Viln ius: M okslas, 2. Kriaučiūnait ÷-Neklejonov ien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija, 3. Step anovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika: Metodikos nurody mai. Vilnius: Technik a, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir enciklop edijų leidykla, 292 p . 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.

Savikontrol÷s k lausimai 1. Kokie naudojami kampų matavimo būdai? 2. Kaip skaičiuojamos atskaitos ir kamp ų vidurkiai? 3. Kaip atliekama kamp ų matavimo kontrol÷?

Atliktos užduoties pavyzdys Žr. 5.1. ir 5.2. lenteles.

47

6. GeoMap valdymo pagrindai Įžanga GeoMap y ra Autodesk Inc. ir InfoEra p roduktas sukurtas AutoDesk Map p rogramos p agrindu. Ši p rograma leidžia efekty viai tvarky ti lauko matavimų duomen is:
p erkelti duomenis iš elektroninių matavimo p rietais ų;
suvesti duomenis ranka iš matavimų žiniaraš č io;
ly ginti geodezinių matavimų ÷ jim ą,
sp ręsti įvairius geodezinius uždavinius,
kloti taškus atvaizduojant juos reikalingais sutartiniais ženklais;
naudoti kit ų sukurtus GIS, CAD ar rastrinius duomenimis,
p aruošti Žem÷s skly p ų kadastrinius planus, top ografines ir geodezines p ožeminių komunikacijų nuotraukas, detaliuosius p lanus,
GIS p riemon÷mis redaguoti br÷žinių atributinę infor maciją. Darbo tikslas − sup ažindinti studentus su p agrindin÷mis GeoMap funkcijomis. Atliekdamas š į p raktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, geodezijos, informacinių sistemų, inžinerin÷s grafikos dalykų p agrindus. Praktiniam darbu i atlikti skirsime 6 akad emin es valandas. Praktinio darbo ištekliai: komp iuterių klas÷, GeoMap p rograma, individu alios užduoty s, literat ūra.

6.1. Bendrosios sąvok os Mastelis – n audojamas sudarant įvair aus tipo p lanus. Programoje mastelis p arenkamas tam, kad braižant ir v÷liau sp ausdinant br÷žinius būt ų suderinti br÷žinio užrašai, sutartiniai ženklai ir p iket ų dy džiai p agal p asirinkto mastelio reikalavimus. Rekomenduojama mastelį nustaty ti prieš p radedant braižy mo darbus. Piketas – p rogramoje naudojamas elementas (blokas), kuriuo žy mimi aktualūs taškai. Piketai klojami p agal komandas:
Taškų imp ortas;
öjimų ly ginimas;
Koordinatinis p iketų įvedimas;
Piket ų įvedimas su p ele. Piketo blokas sudary tas iš taško ir užraš ų, kurie jam suteikia ap rašomąj ą informaciją (nu merį, vardą, aukštį) Siekiant užtikrinti braižy mo tikslumą p er p iketus, br÷žiant objektus reikia naudoti p ritraukimo p rie taško komandą. Taip užtikrinamas tikslumas. Piketo numerio reik ia:
br÷žiniui apip avidalinti;

49









reikalin gam taškui rasti; linijų ap jungimui, kai žinome p er kokius taškus reikia br÷žti ženklus. Piketo kodo reikia: p amatuotam taškui atp ažinti; sutartiniam ženklam d÷ti automatiniu būdu; linijom sujun gti, kai sutartinius ženklus reikia br÷žti p er p iketus, turinčius vienodus kodus, nurodžius piket ų numerių intervalą. Piketo aukš čio reikšm÷s reikia:
Pamatuoto taško aukš čio reikšmei (altitudei) išreikšti.

6.1. pav. Pagrindiniai GeoMap darbo įrankiai

Pagrind iniai GeoMap darbo įr ankiai p ateikti 6.1. pav.

6.2. Mastelis Mastelis – naudojamas sudarant įvairaus tipo planus. Programoje mastelis parenkamas taip, kad braižant ir v÷liau spausdinant br÷žinius būtų suderinti užrašai,

50

sutartiniai ženklai, piketų dydžiai pagal pasirinkto mastelio reikalavimus. Br÷ žinio mastelio keitimo ir konvertavimo komandos iškviečiamos iš meniu Geo / Mastelis arba iš įrankių juostos Mastelis (žr. 6.2. pav).

6.2. pav. Mastelio įrankių juosta

M asteliui konvertuoti skirtas mygtukas . Iškvietus komandą komandin÷je eilut ÷je reik÷s nurody ti naują mastelį: 1 : 100, 1: 200, 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000, 1 : 10 000. My gtukas

skirtas br÷žinio mastelio keitimu i, mastelį įr ašant komandin÷ je eilut ÷je. M y gtukas

skirtas br÷žinio p eržiūrai A3 standarto lap e.

6.3. Piketų k lojimas

Tašk ų importas – komanda iškvieč iama:
Ιškvietus meniu ko mandą Geo / Tašk ų importas;


Irankių juostoje Informacija p asp audus mygtuką Iškvietus komandą pasirodžiusiame failo nurody mo lan ge reik÷s nurody ti tekstinį failą, kuriame y ra informacija apie p iketus. Komandin÷je eilut÷je files of typ e būtina nurodyti, iš kokio p rietaiso y ra p aimti duomeny s. Nurodę reikiam ą failą spauskite my gtuką Open. Po šių veiksmų p iketai bus imp ortuoti į br÷žinį. Koordinatinis piketų įvedimas. Komanda įvedami p iketai, koordinat ÷s nurodomos klaviat ūra. Komanda iškviečiama keliais būdais:
Iškvietus meniu komandą Geo / Koordinatin is piketų įvedimas;
Įrankių juostoje Informacija sp ustel÷jus my gtuką .
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka y ra tokia:
Įveskite p iketo X koordinat ę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (p vz.; 1012.25) ir sp ustel÷kite ENTER.
Įveskite p iketo Y koordinat ę, kurios d ešimtoji d alis atskirta tašku (p vz.; 2245.27) ir sp ustel÷kite ENTER.
Jei reik ia, nurody kite p iketo aukšt į, numerį ir kodą. Ar reik ÷s įvesti šiuos p arametrus p riklauso nuo to, kaip nurodytas šių p arametrų p risky rimas piketų nustatymuose.
Komanda kartojama nuo 1 p unkto. Jei norite p abaigti komandą, sp auskite ENTER.
Piketų įvedimas pele.
Komanda atliek amas p iketų įvedimas p ele. Komanda iškviečiama k eliais būdais:
Iškvietus meniu komandą Geo / Piketų įvedimas pele;
Įrankių juostoje Informacija sp ustel÷jus my gtuką 51

;


Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka y ra tokia:
Su pele nurody kite p iketo pad÷t į ekrane;
Jei reik ia, nurody kite p iketo aukšt į, numerį ir kodą. Ar reik ÷s įvesti šiuos parametrus p riklauso nuo to, kaip nurodytas šių p arametrų p risky rimas piketų nustatymuose;
Komanda kartojama iš naujo. Jei norite baigti komandą, sp ustel÷kite ENTER.

6.4. Ribų sujungimas Skly po riboms sujungti naudojamas įrankių juostoje esantis my gtukas , arba komanda Geo / Ženklai / Sklypo riba. Komandin÷je eilut÷je p rograma prašo Pradžia:, nurodome p irmą sklyp o ribos tašką, p rograma p rašo Toliau:, tada nurodome sekan čius taškus. Komandą baigti galima neuždarius skly p o ribos, sp ustel÷jus p arb a ŠM (šoninis meniu) p arinkus Pabaiga. O uždaryti sklyp o ribą p asp audus u arba ŠM p arinkus Uždaryti. Kai sklyp o riba sudaryta iš daug taškų ir taškai turi atitinkamą kodą, ribą p atartina sujungti naudojant komand ą Geo / Ženklai / Lin ijinis ženklas p er taškų numerius arba spustel÷jus Linijin is ženklas per tašk ų numerius my gtuką ir grup ÷je Sienos ir ribos p arinkus ženklą Sklypų ribos. Jungiant ribą šiuo būdu, p rograma atrenka tik tuos taškus, kurie turi nurody t ą kodą. Taip sutaup oma daug laiko, n es taškų nereikia nurody ti rankiniu būdu.

6.5. Linijų anotacijos Komanda nurody tai laužtei arba linijai ant vis ų jos segment ų sudedami atstumų užrašai. Atstumų užrašai dedami pagal linijos anotacijos nustatymuose nurody tus nustaty mus. Komanda iškviečiama k eliais būdais:
Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų anotacijos;


Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus my gtuką ;
Komandin÷je eilut÷je įv edus komandą GEOM AP_LINIJUANOTACIJOS. Iškvietus komandą reikia nurody ti liniją arb a laužt ę, kurios segmentus reikia anotuoti. Linijų atstum ų užrašymas. Komanda nustatomas atstumas tarp dviejų nurody t ų taškų. Atstumo užrašas p asukamas p agal linij ą arba nurody tu kamp u. Pasukimo tip as nurodomas linijos anotacijos nustatymuose . Taip p at anotacija ap valinama tokiu tikslumu, koks nurody tas linijos anotacijos nustatymuose. Komanda iškvie čiama keliais būdais:
Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų atstumai;
Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus my gtuką ;
Komandin÷je eilut ÷je įv edus komandą GEOM AP_UZRASAI_ATSTUMAI. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:
Nurody kite p irmą atskaitos tašką. Tašką galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu p asirinkti komandą Surasti ir nurody ti p iketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, sp ustel÷kite ENTER, jei ne, išsirink ite iš šoninio meniu komand ą Ne ir k artokite p iketo nurody mo procedūrą;
Taip p at nurody kite antrą atskaitos p iket ą;

52


Užrašomas linijos ilgis. Užtvirtinti sp ustel÷kite ENTER, arba užrašy kite reikiamą linijos ilgį ir tada − ENTER;
Su pel÷s kairiu k lavišu nuveskite užraš ą į reikiamą viet ą;
Komanda kartojama nuo pirmo p unkto. Jei norite p abaigti komand ą, sp ustel÷kite ENTER.

6.6. Namų braižymas ratu Yra komanda linijo ms stačiais kampais, nurody tu atstumu braižyti. Pradin÷ kryp tis keičiasi braižant kiekvieną atkarp ą. Linijos verteksuose uždedami p iketai.

6.2. pav. Namų braižymas ratu

Κο manda iškvieč iama keliais būdais:
Ιškvietus meniu ko mandą Geo / Uždaviniai / Namų braižymas ratu;


Įrankių juostoje Uždaviniai sp ustel÷jus mygtuką ;
Komandin÷je eilut ÷je įv edus komandą GEOM AP_UZDAVINIAI_NAMAI. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:
Nurody kite p irmą atskaitos p iket ą P1. Piket ą galima nurodyti su p ele arba iš šoninio meniu p asirinkti komandą Surasti ir nurody ti piketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei ne, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite p iketo nurody mo p rocedūrą.
Taip p at nurody kite antrą atskaitos p iket ą P2.
Užrašomas atstumas tarp p iket ų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel÷kite ENTER, jei ne įveskite reikiamą atstumą ir sp auskite ENTER. Toliau nurodykite linijos br÷žimo kry pt į ir atstumą. Kryp tis gali būti kair÷n (-), dešin÷n (+), p irmy n (>) ir atgal (:, p arenkame ženklo įterp ties viet ą, tada p rograma prašo, pasukimo kampas:, nurodome jo p asukimo kamp ą, komandai baigti sp ustelsim Enter. Parinkus Taškinių ženklų d÷jimas

, p rograma ded a jau išrinktą ženklą. Įrankių juostoje

esantis my gtukas Vartotojo taškinis ženklas − tai p avyzdinis my gtuko modelis. Jei v artotojas p ageidau ja sutartinį ženklą p arinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkop ijuoti kuriant naują my gtuką, tik reik ia pakeisti unikalų ženklo kod ą.

6.4. pav. Taškinių ženklų d÷jimo dialogas

Parinkus Linijin ių ženklų d÷jimas su dialogu , iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų p arinkties dialo gas (žr. 6.6. p av.). Išsirinkus reikalin gą sutartinį ženklą, p rograma p rašo Pradžia:,

54

tada p ele reikia nurody ti linijos p radžios tašką. Ekrano dešin÷je šoniniame meniu atsiranda galimi greiti p asirinkimai (žr. 6.5. p av.).

6.5. pav. Galimi šoninio meniu pasirinkimai

Parinkus p irmą linijos tašką, p rograma komandin÷ je eilut ÷je p arodo p arinkto taško koordinat ę ir p rašo Toliau:, tada pele reikia nurody ti kit ą linijos tašką. Tada v÷l šoniniame meniu atsiranda galimi greiti p asirinkties būdai (žr. 6.7 pav).

6.6. pav. Linijinių ženklų braižy mo dialogas

55

6.7. pav. Galimi pasirinkimai iš šoninio meniu

Parinkus linijos lūžio tašką, p rograma komandin ÷je eilut ÷je p arodo p arinkto taško koordinat ę ir p rašo „Toliau:“ , p el÷s p agalb a reik ia nurody ti sekant į linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu atsiranda pasirinkimai (žr. 6.8. p av). Parinkus trečią lūžio tašką, šoniniame meniu atsiranda dar vienas p arinkimas – Uždaryti. Progr ama p rašys br÷žti Toliau, tol kol p arinksite Pabaiga, arba Uždaryti p arinkimą šoniniame meniu.

6.8. pav. Galimi pasirinkimai šoniniame meniu

Užbaigus linijos br÷žim ą (jei nustatyta nustaty muose), p rograma klausia ar išly ginti linijos kontūrą. Jei kont ūrą reikia suap valinti, programo je realizuoti 2 kont ūro ap valinimo metodai – Lanku ir Splainu. Lanko metodu kont ūras suap valinamas p er lūžio taškus, o spla ino – minimaliai nutolus nuo lūžio taškų. Išly ginus kont ūrą splaino metodu, galima nustatyti apvalinimo tikslumą – t.y. p ap ildomų lūžio taškų kiekį (žr. 6.9. p av.).

56

6.9. pav. Linijų išlyginimo būdai

My gtukas Linijinis ženklas per taškų numerius , leidžia br÷žti linijas įv edant p iket ų numerius ar jų intervalą. Šią komand ą p atogu naudoti, kai p iketai tvarkin gai koduojami. Par inkus komandą ekran e pasirodo sutartinių ženklų parinkties dialogas, išrinkus ženklą p rograma komandin÷ je eilut ÷je p rašo Piketų numeriai:, čia reik ia nurodyti p iket ų numerous, per kuriuos bus br÷žiama linija, norint kad p rograma br÷žt ų linij ą p er p avienius p iketus, komandin÷je eilut ÷je reikia įvesti jų numerius atskiriant juos kableliu – 1, 3, 8 ir t.t. Jei reikia nurodyti p iket ų numerių intervalą, tarp jų dedamas minuso ženklas 1–110. Nurodžius p iket ų numerous, p er kuriuos bus br÷žiama lin ija, p rograma klausia ar bus naudojamas p iket ų kodų filtras: Piketų kodai :, jei pasp ausime Enter, p rograma linij ą br÷š p er nurodytus taškus. Jei komandin÷je eilut ÷je įvesime p iketo kodą, p rograma linij ą br÷š tik p er tuos piketus, kurių kodo reikšm÷ atitinka įvest ąją. Parinkus Linijinių ženklų d÷ jimas , p rograma br ÷žia anksčiau išrinkt ą ženklą. Įrankių juostoje esantis my gtukas Vartotojo linijinis ženklas naudojamas kaip p avyzdinis my gtuko modelis. Jei vartotojas p ageid auja sutartinį ženklą p arinkti mygtuku, šio my gtuko nustaty mus galima p erkop ijuoti kuriant naują my gtuką, tik reik ia p akeisti Unikalų ženklo kodą.

Kelių braižymas. Linijinių ženklų grup÷je p asirinkus K elia i, išsirinkus reikalin gą sutartinį ženklą p rograma p rašo: Plotis :, įvedame braižomo kelio p lot į (br÷žiant geležinkelio ženkl ą, kelio p lotis nereikalin gas). Įvedus p lot į, p rograma p rašo Pritraukimo parametras [Ašis/Dešin÷/Kair ÷]:, č ia reikia p arinkti kelio br ÷žimo metodą (žr. 6.10. p av.).

6.10. pav. Pritraukimo parametrų nustatymo būdai

57

Parinkus metodą, p rograma p rašo Nurodykite pradžią:, tada pele reikia nurody ti kelio linijos p radžios tašką. Šoniniame men iu atsiranda p arinkties komandos (žr. 6.11. p av.)

6.11. pav. Galima pasirinkti iš šoniniomeniu

Parinkus p irmą kelio lin ijos tašką, p rograma komandin÷ je eilut ÷je p arodo p arinkto taško koordinat ę ir p rašo Toliau:, tada pelereikia nurody ti kit ą linijos tašką. Tada v÷l šoniniame meniu atsiranda galimos gr eitos parinkties komandos (žr. 6.12. p av.).

6.12. pav. Galima pasirinkti iš šoninio meniu

Parinkus kelio linijos lūžio tašką, p rograma komandin÷ je eilut ÷je p arodo p arinkto taško koordinat ę ir p rašo Toliau:, p ele reikia nurody ti kit ą linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu atsiranda p arinkties komandos (žr. 6.13. pav.).

6.13. pav. Galima pasirinkti iš šoninio meniu

58

Parinkus trečią lūžio tašką, šonin iame meniu atsiranda dar v iena p arinkties galimy b÷ – Uždaryti. Programa p rašys br÷žti Toliau, tol kol p arinksite Pabaiga, arba Uždaryti iš šoninio meniu. Kaip ir linijinių ženklų braižy mo funkcijoje, baigus kelio br÷žimą, p rograma klausia, ar išly ginti linijos kont ūrą. Programa br÷žia anks č iau išrinktą ženklą. Parinkus Plotin ių ženklų d÷jimas su dialogu p arinkties dialogas (žr. 6.14. p av.).

, iškviečiamas sutartinių p lotinių ženklų

6.14. pav. Plotinių ženklų brai žymo dialogas

Išsirinkus reikalin gą sutartinį ženklą, p rograma p rašo Užpildymo mastelis :, čia galima nurodyti ženklo užp ildy mo tankumą. Parinkus 1 p rogramą, ženklą br aižo tokį, koks turi būti laikantis GKTR standarto, tačiau jei reikia, kad atstumas tarp ženklo elementų būt ų didesnis ar mažesnis – galite įvesti atitinkamą mastelio reikšmę.
Parinkus užp ildymo mastelį programa klausia Kaip žym ÷site štrichuojamą plotą? [Objektu/Taškais/Sritimi] :.
Jei teritorija, kurią reik ia užp ildy ti y ra uždara p olilinija, reikia p arinkti, kad žy m÷sime Objektu. Tada p rograma prašy s: Nurodykite štrichuojamą plotą:.
Jei žinome tik teritorijos kamp inius taškus, reikia p arinkti – Taškais. Tada p rograma p rašy s: Nurodykite pradžios taška:.
Jei teritorijoje y ra kit ų objekt ų, kurie neturi užsip ildyti, reikia p arinkti Sritimi (p lotinis ženklas turi būti Hatch tip o). Tada programa k lausia, Ar štrichuo ti srities viduje esančius objektus? [Taip /Ne] : ir p arinkus Taip arba Ne prašy s: Nurodykite štrichuojamo uždaro kontūro vidinį tašką:. 59


Parinkus Plotin ių ženklų d÷jimas , p rograma deda anks čiau išrinkt ą ženklą. Įrankių juostoje esantis my gtukas Vartotojo plotin is ženklas naudojamas kaip p avyzdinis my gtuko modelis. Jei vartotojas p ageid auja sutartinį ženklą p arinkti mygtuku, šio my gtuko nustaty mus galima p erkop ijuoti kuriant naują my gtuką, tik reikia p akeisti unikalų ženklo kodą.

6.8. Užrašai Komanda skirta norimam tekstui įrašyti br÷žiny je. Komanda iškviečiama k eliais būdais:
Ιškvietus meniu ko mandą Geo→Užrašai→Užrašas;















Įrankių juostoje Užrašai p asp audus my gtuką ; Komandin÷je eilut ÷je įv edus komandą GEOM AP_UZRASAI_UZRASAS. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: Komandin÷je eilut÷je p erskaity kite teksto stiliaus pavadinimą. Jei jis jus tenkina, sp ustel÷kite ENTER, jei ne – komandin÷ je eilut ÷je arba iš šoninio meniu atsakykite neigiamai. Teksto stiliui pakeisti naudokite Geo nustatymuose esančius Užrašų anotacijų nustatymus. Iš šoninio meniu p asirinkite teksto p ririšimo tip ą. Pririšimo tip as gali būti vidurys, centras, dešinys, kairys. Klaviat ūra įveskite teksto aukšt į ir sp auskite ENTER. Klaviat ūra įv eskite norimą arba iš šoninio meniu išsirinkite standartinį užraš ą ir sp ustel÷kite ENTER. Pele nurodykite užrašo p ad÷jimo viet ą br÷žiny je. Pel÷s kair iuoju klavišu arba klav iat ūra komandin÷ je eilut ÷je nurody kite teksto p asukimo kamp ą. Komanda kartojama. Komandai užbaigti iš šonin io meniu p asirinkite Pabaiga ir sp ustel÷kite ENTER.

6.9. Koordinačių tinklelio sud÷jimas Komanda sudedamas koordinačių tinklas, ir jeigu reik ia, nurodo mos koordinat ÷s. Komand a iškviečiama k eliais būdais:
Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Koordinačių tinklelis;









Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus my gtuką ; komandin÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOM AP_UZRASAI_TINKLAS. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka tokia: Pel÷s kairiuoju klavišu nurody kite reikiamus tinklo taškus; Dešiniuoju pel÷s klavišu baikite d÷ti tinklą; Jei reikia tinklo koordina čių, sp ustel÷kite ENTER, jei nereik ia, iš šoninio meniu išsirinkite komandą N e ir komanda p abaigiama;
Jei sp ustel÷jote ENTER p el÷s kairiuoju klav išu, nurody kite tinklo tašką, kuriam reikia koordinačių;
Pel÷s kairiuoju klavišu nurody kite X koordinat ÷s užrašo pasukimo kampą ir p ad÷kite užraš ą į reikiamą viet ą;

60


Taip p at užrašy kite Y koordinat ę.
Jei reik ia kit ų tinklo koordina čių ko manda kartojate. Jei norite pabaigti ko mandą, sp auskite ENTER. Koordinačių tinklelio ženklas imamas toks, koks nurodytas Koordinačių tinklelio nustatymuose.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duoti taškai su žinomomis koordinat ÷mis. Vadovaud amiesi abrisu išbraižy kite sit uaciją. Darbo eiga: 1 .Sukurti naują f ail ą. Br÷žinio mastelis M 1: 500; 2. Suvesti duotas koordinates; 3. Ap jungti sklypo ribas ir surašyti linijų ilgius; 4. Imp ortuoti matavimo duomenis; 5. Vadovau jantis abrisu išbraižyti situaciją.

Pradiniai rink iniai Individualios užduoty s, kuriose p ateiktos sklyp o ribų koordinat ÷s, matavimo duomeny s (tekstinis failas su koordinat ÷mis), abrisas.

Literatūra 1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius: UAB InfoEra.

Savikontrol÷s klausimai 1. Kokiomis komandomis klojami piketai? 2. Kaip braižomi p astatai naudojant komandą Nam ų braižymas ratu? 3. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami taškinių ženklų grupei? 4. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami lin ijin ių ženklų grupei? 5. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami p lotinių ženklų grupei? 61

Atlik tos užduoties pavyzdys Darbo eiga: 1. Sukurti naują d arbą (br÷žinio užsau gojimo viet ą nurodo d÷sty tojas). M astelis M 1: 500 2. Įvesti sklypo p os ūkio taškų koordinates ir surašyti linijų ilgį. 6.1. lentel÷ Sklypo posūkio taškų koordinat÷s Nr. 1. 2. 3. 4.

X koordinat÷ 6080465.88 6080462.04 6080424.29 6080428.53

Y koordinat÷ 494100.71 494141.44 494136.79 494095.94

3. Atlikti matavimo duomenų imp ortą.(imp ortuojamo tekstinio failo viet ą nurodo d÷sty tojas) 1 6080465.88 494100.71 2 6080464.53 494115.03 3 6080427.12 494109.49 4 6080428.53 494095.94 5 6080425.89 494091.49 6 6080423.57 494114.72 7 6080421.05 494139.98 8 6080454.38 494115.67 9 6080452.30 494129.00 10 6080458.67 494133.87 11 6080434.92 494129.94 12 6080435.20 494115.93

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0

6.15. pav. Matavimo duomenų failo turinys

4. Naudojantis abrisu (žr. 6.16. p av.) išbraižyti situaciją.

62

6.16. pav. Sklypo abrisas

a. Pastatų ženklų braižymas p agal komandą pastatų braižymas ratu br÷žiame p astatą p er p iketus: 8, 9 (žr. 6.17. p av.).

6.17. pav. Pastatų braižymas ratu

b. Taškinių ženklų braižy mas (hidrografijos ženklų grup ÷je susirand ame ženkl ą Šulin ys su rentiniu ir išbraižome p iketo Nr. 12 vietoje (žr. 6.18. p av.).

63

6.18. pav. Šulinys su rentiniu

c. Linijinių ženklų braižy mas: - Linijin ių ženklų grup ÷je pasirenkame Keliai ir linijinį ženklą Kelias su danga. Kelią br÷žiame 4 m p ločio pasirinkdami pritraukimo p arametrą Ašis per piketus: 5, 6, 7. - Linijin ių ženklų grup ÷je p asirenkame Augmenija, p asirenkame linijinį ženklą kr ūmų juostos ir gyvatvor ÷s ir br÷žiame p er p iketus: 10, 11. - Linijinių ženklų grup ÷je Ribos ir sienos p asirenkame ženklą Žem÷naudų ribos ir br ÷žiame uždarą kont ūrą tarp piket ų: 1, 2, 3, 4, 1. d. Plotinių ženklų braižymas: - Plotinių ženklų grup ÷je p asirenkame Kultūrin ÷ augmenija ir plotinį ženklą Orentuotas vaismedžių sodas. Nurodome objektą (uždarą kont ūrą tarp p iket ų 1, 2, 3, 4, 1). e. Sudedame anotacijas (užrašus): M G, AKACIJ Ų G., kiemas. f. Sudedame koordin ačių tinklekį. 5. Galutiniame br ÷žiny je nevaizduojami p iketai, jų numer iai b ei linijų anotacijos.

64

7. Teodolitin÷ (horizontalioji) nuotrauka Įžanga Šiame d arbe ap tarsime teodolitin ÷s nuotraukos sudarymo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti geografin ÷je aplinkoje. Darbo tikslas − Naudojantis teodolitinio ÷jimo schema geb÷ti apskaičiuoti uždaro ir išt ęst ų ÷jim ų tašk ų koordinates bei pagal situacijos nuotraukos abrisus ir sutartinių ženklų nurodymus nubraižyti teodolitin ÷s nuotraukos planą. Suvokti teodolitinių ÷jim ų ypatumus bei svarbą geodezinių matavim ų plotm÷je.

Atliekdamas šį p raktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos dalykų p agrindus. Praktinį darbą suskaidysime į tris etapus, jam atlikti skirsime 18 akademinių v alandų :
uždaro ir ištęsto teodolitinių ÷jimų skaičiavimas (skiriamos 4 ak ademin÷s valandos);
teodolitin÷s nuotraukos p lano braižy mas M 1: 500 klasikiniu būdu bei p lano įforminimas p agal sutartinius ženklus (skiriamos 8 akademin÷s valandos
teodolitin÷s nuotraukos plano braižy mas bei plano įforminimas M 1: 500 GeoMap p rograma (skiriamos 6 akademin ÷s valandos).

7.1. Teodolitin÷s nuotrauk os pagrindo sudarymas Uždaru teodolitiniu ÷jimu v adinamas nuolatiniais arba laikin ais ženklais v ietov÷je nužym÷tas daugiakamp is, kurio kraštinių ilgiai ir hor izontalūs kamp ai tarp jų išmatuoti. Pagal šiuos duomenis ap skaičiuojamos vietov÷je p aženklint ų taškų stačiakamp÷s koordinat ÷s. Teodolitiniai ÷jimai daro mi nor int sudary ti top ografin÷s nuotraukos horizontalųjį p agrindą. Uždaras teodolitinis ÷jimas gali būti savarankiškas nuotraukos horizontalusis geodezinis p agrindas. Jo viduje esantis teodolitinis ÷ jimas vadinamas diagonaliniu. Dažnai teodolitiniai ÷jimai daro mi tarp dviejų aukštesn÷s klas ÷s geodezinių punkt ų. Skai čiuojant teodolitinio ÷jimo taškų koordinates, busole išmatuojamas vienos ar kelių kraštinių magnetiniai azimutai. Taškų koordin at ÷s gali būti skaič iuojamos laisvai pasirinktoje koordinačių sistemoje. Taškų vietos p arenkamos labai atidžiai, kur geras matomumas į visas p uses ir p atogios s ąlygos horizontaliems kamp ams ir atstumams matuoti. Atstumai tarp taškų tur÷t ų būti daugmaž vienodi. Braižoma teodolitinio ÷ jimo sch ema (žr. 7.1. p av.).

65

7.1. pav. Teodolitinių ÷jimų schema: uždaras su diagonaliniu ÷jimu

7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas Baigus matuoti p oligono ribas, daroma smulki situacijos nuotrauka. J ą darant, visi būdin gi vietov÷s kont ūrų ir objekt ų taškai susiejami su teodolitinių ÷jimų taškais ir kraštin÷mis, sudarančiais nuotraukos pagrindą. M atuojama taip , kad v ÷liau, turint p lane teodolitinių ÷ jimų taškus ir kraštines, būt ų galima p lano masteliu nubr aižy ti vis ą vietov÷s situaciją. Nuotraukos abriso p aaiškinimas (žr. 7.2. p av.): statmenų būdu atlikta p astat ų nuotrauka nuo teodolitinio ÷jimo kr aštin÷s 1–2. Šioje kraštin÷je ištiesiama 50 m ilgio rulet ÷, ekeriu k eliami statmeny s į p astat ų kampus. Rulet ÷je atskaitomi atstumai nuo 1 taško ik i statmenų p agrindų. Statmenų ilgiai matuojami kita ru lete. D÷l kontrol÷s matuojami p astat ų ilgiai. Vien aaukščio p astato kamp ų nuotrauka atlikta p oliniu būdu matuojant kryptis teodolitu, o rulete atstumus. Dviaukš čio p astato kamp o ir šulinio Š pad÷ty s matuotos linijin÷ mis sankirtomis iš 2− 3 linijoje fiksuot ų taškų ir iš p astat ų kamp ų. Nuo šių taškų rulete matuojami atstumai iki p astato kampo ir šulinio. M edis užfiksuotas kamp in÷s sankirtos būdu. M atuojant lauke, visada sudaro mas į matuojam ąjį sklyp ą p anašus br÷žiny s, vadinamas abrisu. Abrisas y ra svarbiausias doku mentas, kuriuo r emiantis sudaromas p lanas. Jis braižomas vidutinio kietumo pap rastu p ieštuku. Abrise p arodomos visos matuojamosios linijos ir surašomi visi matavimų duomeny s. Abrisas sudaromas nesinaudojant masteline lin iuote – linijų ilgiai br÷žiami iš akies. Abrisas braižomas nuo lap o ap ačios į virš ų, naudo jantis nedid eliu trikampiu, švariai, įskaitomai ir gražiai, kad jis būt ų visiems sup rantamas. Abriso p avyzdy s p ateiktas 7.2. p aveiksle.

66

7.2. pav. Nuotraukos abrisas

7.3. Teodolitin÷s nuotrauk os pagrindo tašk ų k oordinačių skaičiavimas Turint teodolitinių ÷jimų schem ą (žr. 7.1. p av.), kur išmatuoti kamp ai ir p ateiktos linijų horizontaliųjų p rojekcijų reikšm÷s, ap skaičiuojamos teodolitinių ÷ jimų koord inat ÷s. 1. Matavimo rezultatų surašymas, kampinio nes ąryšio skaičiavimas ir išd÷stymas 0 Teodolitinių ÷jimų kamp ai matuojami teodolitais vienu ruožtu keičiant ne dau giau k aip 3 limbo p ad÷tį tarp pusruož čių. Reikšm÷s gali skirtis nuo 0' ,8 iki 1' . Kai ÷jimas uždaras, matuojami vidaus kampai β 1, β2,… β n. Teorin÷ vidaus kampų suma: ο ∑ β t = 180 (n − 2);

čia

(7.2.)

n – p oligono (dau giakamp io) kamp ų skaičius. n

Skai čiuojama išmatuot ų kamp ų suma ∑ βi . i =1

D ÷l matavimo p aklaidų gaunamas skirtumas vadinamas nes ąry šiu: n

f β = ∑ β i − ∑ β t ;; i =1

67

(7.3.)

Tikrinama, ar n es ąryšis y ra leistinas. Uždarų p oligonų ir taip p at aukštesn÷s klas ÷s taškų teodolitinių ÷jimų leistini kamp iniai n es ąry šiai skaičiuo jami p agal šią formu lę: f β = 1′ n . i

(7.4.)

Kampų matavimo tikslumas tikrinamas ap skaičiuojant kamp inį nes ąry š į fβ . Kai fβ ≤ fβ t, skaičiuojama kiekvieno teodolitinio ÷jimo kampo p ataisa. Pataisos vβ i ženklas y ra p riešingas nes ąry šio ženklui. Pataisa skaičiuojama taip : fβ (7.5.) vβ = − ; i n n

∑ vβ i = − f β .

(7.6.)

i =1

Pataisos vβ i pridedamos p rie išmatuot ų kamp ų vidurkių 0,1' tikslumu. 2. Teodolitin ÷s nuotraukos poligono linijų direkcinių kampų ir rumbų skaičiavimas Teodolitinio ÷jimo lin ijų direkciniai kamp ai p agal p ataisytus dešiniuosius kamp us β i skaičiuojami p agal ši ą formul ę: α i = α i −1 + 180 ο − β i ;

(7.7.)

α i = α i−1 + γ i − 180ο.

(7.8.)

p agal kairiuosius kamp us γ :

Uždaro ÷jimo direkcin ių kamp ų skaičiavimas tikrinamas, skaič iuojant p radin÷s linijos direkcin į kamp ą: α1−2 = α n−1 + 180ο − β1 .

(7.9.)

Rumbų skaičiavimas p agal direkcinius kampus p arody tas 3.1. lentel÷je. 3. Poligono koordinačių prieaug ių ir koordinačių skaičiavimas Žinant teodolitinio ÷jimo linijų dir ekcin ius kamp us ir jų horizontaliųjų p rojekcijų ilgius, skaičiuojami k iekvienos linijos koordinačių p rieau giai ∆x ir ∆y: ∆xi = S i ⋅ cos α i ; (7.10.) ∆y i = S i ⋅ sin α i .

(7.11.)

Uždaro teodolitinio ÷jimo koordina čių p rieau gių suma, jei n ebūt ų matavimo p aklaidų, tur÷tų būti ly gi nuliui, tač iau, sud÷j ę p rieaugių sumas gaun ame nes ąry š į fx , fy : n

∑ ∆x i = f x ;

(7.12.)

∑ ∆y i = f y .

(7.13.)

i =1 n i =1

Skai čiuojamas teodolitinio ÷jimo linijin is nes ąry šis :

68

f x2 + f y2 .

fs =

(7.14.)

n

Dy džio f s ir teodolitinio ÷jimo ilgio (p erimetro) ∑ Si santykis vadinamas teodolitinio ÷jimo i= 1

santykiniu nes ąry šiu:

fs n

=

∑Si

1 . N

(7.15.)

i =1

Santykinis nes ąryšis 1/N yra teodolitinio ÷jimo tikslumo rodiklis. Jis turi būti ne didesnis kaip 1./.2000 ÷jimo ilgio. Kai teodolitinių ÷jimų nes ąryšiai leistini, skai čiuojamos pataisos v ∆xi ir v ∆yi kiekvienos linijos koordinačių prieaugiui proporcingai tos linijos ilgiui: fx v ∆x i = − ⋅ Si; n (7.16.) ∑ Si i=1

v∆y = − i

fy n

⋅Si.

∑ Si

(7.17.)

i =1

Pataisius koordinačių prieaugius, skai čiuojamos visų teodolitinių ÷jimo taškų koordinat ÷s: X i = X i −1 ± ∆x i ; (7.18.) Yi = Yi−1 ± ∆yi .

(7.19.)

Koordinačių skaič iavimo eigą reikia tikrinti. Prie paskutin÷s gautos koordinat ÷s prid÷ję paskutinį prieaugį, turime gauti pirmojo taško koordinat ę: X 1 = X n ± ∆x n; (7.20.) Y1 = Y n ± ∆y n .

(7.21.)

Duomenys surašomi į koordinačių skai čiavimo žiniarašt į (žr. 7.2 lentelę). 4. Teodolitin ÷s nuotraukos ištęstų ÷jim ų taškų koordinačių skaičiavimas Poligono viduje esantis teodolitinis ÷jimas vadinamas diagonaliniu. Kai teodolitinis ÷jimas yra tarp aukštesn÷s klas ÷s tinklo taškų ar tarp uždaro poligono taškų, kurių koordinat ÷s jau žinomos, yra matuojami dešininiai arba kairiniai kampai. Pradinis α p ir galinis α g direkciniai kampai yra žinomi. Jeigu išmatuoti dešinieji kampai − tai teorin÷ kamp ų suma bus lygi:

∑ β t = (α p − α g )+ 180ο n .

Kai išmatuojami kairieji kampai, nesąryšis skaičiuojamas taip:

69

(7.22.)

fβ =

∑ β i − ((α g − α p )+ 180n). n

(7.23.)

i =1

Diagonalinio ÷jimo koordinač ių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų, tur÷t ų būti lygi galinių koordinač ių skirtumui, tačiau sud÷jus prieaugių sumas ir at ÷mus teorinę prieaugių sumą gauname nes ąryš į fx , fy :

∑ ∆x − (X n

i

g

− X p ) = fx ;

(7.24.)

i =1

∑ ∆yi − (Y g − Y p ) = f y . n

(7.25.)

i =1

Pataisius koordinačių prieaugius, skai čiuojamos visų diagonalinio ÷jimo taškų koordinat ÷s: X i = Xp ± ∆x i ; (7.26.) Yi = Yp ± ∆yi .

(7.27.)

Koordinačių skai čiavimo eigą reikia tikrinti. Diagonalinio ÷jimo galinio taško koordinat ÷s gaunamos prie priešpaskutin÷s gautos koordinat ÷s prid÷jus paskutinį prieaugį: Xg = X n ± ∆x n ; (7.28.) Yg = Y n ± ∆y n .

(7.29.)

7.4. Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai Panaudojant geodezinius matavimus, atskirame lape parengiamas teodolitin ÷s nuotraukos planas. Plano formatas turi atitikti A3 arba A4 standarto lapą, kuriame turi tilpti br÷žinys ir reikalingi įrašai. Plan ą braižysime masteliu 1: 500. Planas sudaromas pirmiaus iai išbraižius koordinač ių tinkl ą 100 x 100 mm. K oordinač ių t inklas plane orientuojamas š iaur ÷s –piet ų kryptimi. Koordina č ių tinkle užrašomos koordinač ių reikšm÷s (žr. 7.3. pav.). Naudojantis abrisais, laikantis sutartini ų topografinių ženklų, braižoma s ituacija. Abris as paaiškintas 7.2. poskyryje. Teodolitin ÷s nuotraukos plan ą galima braižyti tušu arba kompiuteriu Geo Map ( Auto CAD) programa. Teodolitin÷s nuotraukos pavyzdys pateikiamas 7.12. paveiks le. Apipavidalintame plane turi būti: plano pavadinimas, plano mastelis bei žem÷s mat avimus at likusio asmens pavard÷ , paraš as ir plano parengimo data. Vietov÷s kontūrai, objektai ir reljefas planuose ir žem÷lapiuose vaizduojami sutartiniais ženklais. Sutartiniai ženklai skirstomi į mastelinius, arba kont ūrinius, linijinius, nemastelinius ir aiškinamuosius. Masteliniai sutartiniai ženklai planuose ir žem÷lapiuose atitinka situacijos element ų matmenis, sumaž intus plano mast eliu. J ie turi kont ūr ą (rib ą), skiriant į juos nuo kit ų ženklų ir pripildyt ą tam tikr ų sutartini ų ženklų . Kont ūriniais ženklais vaizduojami miškai, krūmai, pievos ir kt. Linijiniais sutartiniais ženklais vaizduojami siauri keliai ir upeliai, grioviai ir kt. J ų ilgis atitinka elemento matmenis, sumažintus masteliu, o plotis žymimas sutartinai.

70

+ 7.3. pav. Koordinačių tinklo brai žymas ir taš kų koordinačių kl oji mas

Nemasteliniais ženklais žymimi objektai, kurių kont ūrai maži ir pavaizduoti jų ploto masteliu negalima, pvz., pavieniai medžiai, kelrodžiai, paminklai ir kt. Aiškinamieji ženklai teikia papildomą informaciją apie masteliniais ar nemasteliniais ženklais pavaizduotus objektus (pvz.: kalnų virš ūnių aukšč iai, upių ir ežerų vandens horizontai, vietovių pavadinimai ir kt.).

7.5. Teodolitin÷s nuotrauk os sudarymas GeoMap programa Sudarant teodolitin÷s nuotraukos planą GeoMap programa reik÷s pasinaudoti goedezinių uždavinių ir užkirčių komandomis. Įvairios geodezinių uždavinių, taškų formavimo ir pan. komandos iškviečiamos iš meniu punkto Geo / Uždaviniai arba iš įrankių juostos Uždaviniai (žr. 7.4. pav).

7.4. pav. Uždavinių įrankių juosta

(Geo / Uždaviniai / Taškai ant linijos) − Komanda sudedami piketai ant linijos arba linijos kryptimi nurodytu atstumu. Yra žinomi piketai P1, P2 ir atstumas L1. Gaunamas piketas P3 (žr. 7.5. pav).

7.5. pav. Taškai ant linijos

71

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite pirmą piket ą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei negerai, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 2. Taip pat nurodome antrą piket ą P2. 3. Nurodykite, kaip bus nurodomas atstumas – nuo pirmo piketo P1 ar nuo antro piketo P2. 4. Komandos eilut ÷je klaviat ūra įveskite atstumą ir spustel÷kite ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo P3 aukšt į, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norite baigti komand ą, spustel÷kite ENTER. (Geo / Uždaviniai / Sta tmuo nuo linijos) – Komanda nuo kurio nors linijos taško nurodytu atstumu iškeliamas statmuo. Yra žinomi linijos taškai P1 ir P2, atstumas L1 nuo linijos taško P1 iki linijos taško P2, nuo kurio bus keliamas statmuo ir statmens ilgis L2. Gaunamas piketas P3 bei statmuo (žr. 7.6. pav).

7.6. pav. Statmuo nuo linijos

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite pirmą linijos tašką P1. Piket ą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei negerai, iš šoninio meniu išsirinkite komandą N e ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 2. Taip pat nurodykite antrą linijos tašką P2 nuo kurio bus iškeltas statmuo. 3. Užrašomas atstumas L1 tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel÷kite ENTER, jei ne – įveskite reikiamą atstumą ir spustel÷kite ENTER. 4. Įveskite statmens ilgį L2 ir spustel÷kite ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo P4 aukšt į, numerį ir kodą. Ar reik ÷s įvesti šiuos parametrus priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Atlikus šiuos veiksmus išbraižomas statmuo ir piketas P3. 7. Komanda kartojama nuo pradžios. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER (Geo / Uždaviniai / Lygiagreti lin ija) – Komanda išbraižoma lygiagreti linija. Žinomi linijos Linija verteksai ir atstumas L1 (žr. 7.6. pav).

72

7.6. pav. Lygiagreti linija

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite linijos, nuo kurios bus atidedama lygiagreti linija, piketus. Linijai nurodyti naudokite šoninį meniu. 2. Nurodykite, į kurią pus ę atid÷ti liniją. Komandin÷je eilut ÷je nurodykite perst ūmimo pus ę arba iš šoninio meniu pasirinkite komand ą Į kair ę arba Į dešin ę. 3. Klaviat ūra įveskite atid÷jimo atstumą L1 ir spustel÷kite ENTER. Lygiagreti linija atidedama. 4. Toliau, jei reikia, nurodykite linijos išlyginim ą. Išlyginimo tipui nurodyti naudokite šoninį meniu. Jo reikšm ÷s aprašytos skyrelyje Šoninio meniu punktų reikšm ÷s išlyginant lin iją. (Geo → Uždaviniai → Nam ų braižymas ratu ) – Komanda braižomos linijos stačiais kampais su nurodytais atstumais. Pradin÷ kryptis keičiasi br÷žiant kiekvieną atkarp ą. Linijos verteksuose uždedami piketai (žr. 7.7. pav.).

7.7. pav. Namų brai žymas ratu

Iškvietus komandą tolimesnių veiksmų eiga tokia: 1. 1.Nurodykite pirmą atskaitos piket ą P1. Piket ą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei ne – išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą. 2. Taip pat nurodykite ir antrą atskaitos piket ą P2. 3. Užrašomas atstumas tarp piket ų P1 ir P2. Jei jis tenkina spustel÷kite ENTER, jei ne – įveskite reikiamą atstumą ir spustel÷kite ENTER. 4. Toliau nurodykite linijos br÷žimo krypt į ir atstumą. Kryptis gali būti kair ÷n (–), dešin÷n (+), pirmyn (>) ir atgal ( LKS-94 Nr=2 X=145,04 Y=46548,32 X1=6127993,59 Y1=381763,78 S istema: Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov ÷ -> LKS-94 Nr=3 X=5666,12 Y=4598,23 X1=6139529,09 Y1=341051,61 S istema: Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov ÷ -> LKS-94 Jei norima transformuoti br÷žinio objektą iš vienos koordinačių sistemos į k it ą naudojant ryšio taškus, Transformavimo įrankių juostoje sp ustel÷jamas klav išas Transformavimas pagal ryšio taškus (24.5. pav., a) ir atsiranda langas (24.5. p av., b). Eilut ÷je Taškų grup÷s pavadinimas galima p arinkti taškų grup ÷s p avadinimą, s ąraše y ra vis ų kada nors sukurt ų, taškų grupių p avadinimai.

244

a)

b)

24.5. pav. Transformavimas pagal ryšio taškus

Srity je Ryšio taškai ap rašomi transformavimo taškai:
stulp ely je Taško Nr. nurodomas transformuojamo taško numeris;
stulp ely je X koordinat÷ nurodoma ry šio taško abscis ÷ (x) p radin÷je sistemoje;
stulp ely je Y koordinat÷ nurodoma ry šio taško ordinat ÷ (y ) p radin÷je sistemoje;
stulp ely je X koordinat÷ kitoje sistemoje nurodoma ryšio taško abscis ÷ (x) sistemoje, į kurią transformuojami objektai;
stulp ely je Y koordinat÷ kitoje sistemoje nurodoma ryšio taško ordinat ÷ (y ) sistemoje, į kurią transformuojami objektai;
stulp ely je Grup÷ nurodoma taškų grup ÷, kuriai p riklauso ap rašomas taškas. Šiame lauke grup ę galima p asirinkti iš jau sukurt ų arba įrašyti naują grup ÷s vardą;
stulp ely je Naudoti perstūmime? varnel÷ turi būti p ažy m÷ta, kai aprašyt ą tašką reikia naudoti transformuojant objekt ą. Jei varnel÷ nep ažym÷ta, taškas nebus naudojamas transformuojant objekt ą. Sp ustel÷jus klaviš ą Transformuoti, p rograma p rašo p arinkti transformavimo tip ą. Jeigu p arinksime Tiesioginį transformavimo tip ą, objektai bus transformuojami iš dabartin÷s koordinačių sistemos į n aują, jeigu p arinksime Atvirkštinį – objektai bus transformuojami į p radinę koordinačių sistemą. Pasirinkus transformavimo tip ą p rograma p rašo pažym ÷ti objektus, kuriuos reikia transformuoti. Pasirinkę norimus objektus spustel÷kime ENTER ir transformavimas bus įvy kdy tas. Pagrind inius veiksmus transformavimo p agal ry šio taškus lange galima atlikti ir su meniu juostoje esančiais įrankiais: – išsaugo p akeitimus, padary tus taškų lentel÷je; – įterp ia naują eilut ę s ąrašo p abaigo je;

245

– ištrina p ažy m÷tas eilutes; – nukopijuoja pažy m÷tas taškų eilutes; – įterp ia nukopijuotas taškų eilutes; – naikina p asirinkt ą taškų grupę. – sukuria taškų grup ę, atsiradusiame dialo go lan ge, įveskite naujos grup ÷s pavadinimą (24.6. p av.): –

24.6. pav. Naujos grup÷s pavadinimas

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: Taškų LKS-94 koordina čių sistemos p lokštumos stačiakamp ÷s koordinat ÷s (24.2 lentel ÷) Reikia: 1. Apskaičiuoti individu alius duomen is: iš kiekvieno taško ordinat ÷s atimti n1 , 0n (m), čia n1 y ra grup ÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale. Pavy zdžiui: kai n1 = 1, n = 11, ordinat÷s reikšm÷ bus 584648,75 – 1,11 = 5484647,64. Skaičiavimus atlikti Microsoft office Excel p rogramine įran ga; 2. Naudojant GeoMap p rogramin ę įran gą p akloti taškus p agal koordinates; 3. Atlikti objekt ų transformavimą iš LKS-94 koord ina čių sistemos į 1942 m. sistemos p lokštumos stačiakamp es koordin ates; 4. Trasformuoti, įved ant koordin ates p ele, įvedant koordinates r anka ir transformuojant vis ą failą; 5. Kiekvieną transformavimo rezultat ą išsp ausdinti, taip pat p ateikti skaitmeninę laik meną; 6. Naudojant GeoMap p ro graminę įran gą, ant laisv ai p asirinktos linijos laisvai p asirinkt ų taškų (ne mažiau kaip keturių) nustatyti LKS-94 plokštumos stačiakamp es koordinates; 7. Naudojant laisv ai p asirinktos linijos galin ių taškų LKS-94 ir 1942 m. plokštumos stačiakamp es koordin ates, p erskaičiuoti keturių p asirinkt ų taškų 1942 m. koord inačių sistemos p lokštumos stačiakamp es koordinates į LKS-94 plokštumos stačiakamp es

246

koordinates, naudojant mikroskai čiuotuvą Casio 4500 Fx. Rezultatus p ateikti lentel÷je (24.1 lentel÷); 8. Aiškinamajame rašte ap rašy ti ir p agrįsti visus darbų procesus, p adaryti išvadas. Taško pavadinima s 1

Pradiniai

Skai čiuoja mieji

Taško numeris

24.1. lentel ÷ Koordinačių transformavimas mikrokalkuliatoriumi Plokštumos stačiakamp÷s koo rdinat÷s LKS-94 koordinačių sistema 1942 m. koordinačių sistema x y x y

2

3

4

5

6

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x ? ? ? ? ? ? ?

x x ? ? ? ? ? ? ?

Pradiniai rink iniai 24.2. lentel ÷

Taškų koordinat÷s Taško numeris

Plokštumos stačiakamp÷s koo rdinat÷s x (m)

1

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

y (m)

2

3

6014592,16 6014288,54 6014561,10 6014564,24 6014414.53 6014411,10 6014282,77 6014339,49 6014569,00 6014549,39 6014388,82 6014340,51 6014514,21 6014390,67 6014282,77 6014551,72 6014551,72 6014457,53

584648,75 585036,61 584500,05 584632,53 584648,91 584503,62 584506,67 584657,12 584834,12 584899,43 584901,01 584901,48 585016,62 584979,53 584947,14 584526,50 584566,50 584512,31

247

24.2. lentel ÷s t ęsinys 1

19. 20. 21. 22. 23.

2

3

6014457,53 6014448,74 6014437,32 6014480,70 6014509,45

584574,54 584937,80 584976,13 584956,92 584965,50

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidykla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno lo gija. Kriaučiūnait ÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valsty bin÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: Technik a. Step anavičien ÷ J., Tumelien ÷ E., Zigmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Viln ius.: Technika. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: Bысшая школа.

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kokie y ra koordinačių transformavimo GeoMap p rogramine įran ga būdai? 2. Kokia dar p rogramin÷ įran ga naudo jama koordinat ÷ms transformuoti? 3. Koks y ra tiesinis transformavimo būdas?

248

25. Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas Įžanga Požeminių komunikacijų tinklas tankiausias urbanizuotose teritorijose, kuriose vy kdomi ir kit ų statinių p rojektavimas bei staty bos, tod÷l p ožeminių komunikacijų p aženklinimas, jų išp ildomosios nuotraukos, šulinių kortelių sudary mas, kadastro duomeny s, ap skaita y ra labai svarbūs ne tik d÷l p ačių komunikacijų, bet ir d÷l k it ų atliekamų d arbų. Praktinio darbo metu studentai susip ažins ir savarankiškai sudary s šulinių korteles. Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb÷jimus:
įgy tas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaiky ti inžinerin÷s geodezijos praktiniams uždaviniams sp ręsti;
mok÷ti orientuotis įvairiuose geodeziniuose d arbuose, atliekamuose d÷l p ožeminių komunikacijų;
geb ÷ti savarankiškai sudary ti šulinių korteles;
geb ÷ti šulinių kortel÷ ms sudaryti p anaudoti reikiamas p rogramines įran gas. Nor÷dami š į darbą atlikti studentai turi būti išklaus ę geodezijos ir kitus daly kus bei atlikę moky mo p rogramoje numatytas mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geod ezijos laboratorija, komp iuterin÷s p rogramin ÷s įran gos, mikrokalku liatoriai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literat ūra.

25.1. Požemin÷s komunik acijos 25.1.1. Bendrosios žinios apie požemines komunikacijas Užstatytose teritorijose ir pramonin÷se aikštel÷se p ap rastai y ra įrengta daug p ožeminių komunikacijų ir specialių jo ms priklausančių statinių. Požemin÷m komunikacijo m ženklinti, jų išp ildomosioms nuotraukoms, šulinių kortel ÷ms sudary ti, kadastro duomenims surinkti y ra atliekami klasik iniais geodeziniais metodais, naudojant teodolitus, nivelyrus ir naujausius elektroninius tacheometrus, GPS prietaisus ir lazerinius prietaisus. Požemin÷ms komunik acijoms p riskiriami tokie grunte išd÷styti objektai, kaip vamzdynai, kabelio tinklai, kolektoriai. Vamzdynai – tai vandentiekio, kanalizacijos, dujotiekio, šilumos, vandens nutekamieji, drenažiniai, naftotiekio ir dujotiekio tinklai ir k.t., skirti įvairiai įr angai ar p rek÷m bei kitam turiniui transp ortuoti vamzdžiais. Kabelio tinklais p erduodama elektros energija. Jie skirstomi p agal įtampą ir p agal p askirt į: aukštos įtamp os, elektrifikuoto transp orto, gatvių ap švietimo tinklai; silp nos srov÷s tinklai (telefonas, radijas, televizija). Kabelio tinklai – tai iki 1 m gy lio išd÷sty ti kabeliai, paskirstymo d÷ž ÷s, transformatoriai. Kolektoriai – tai ap skrito arba stačiakamp io skerspjūvio ir p aly ginti didelių matmenų (nuo 2 1,8 iki 3,0 m ) p ožeminiai statiniai. Juose kartu nutiesti įvairios p askirties vamzdy nai ir kabeliai. 249

Vandentiekis ap rūp ina geriamojo, ūkinio, pramoninio ir gaisro gesinimo vandens r eikmes ir sudarytas iš vandentiekio stočių ir vandens skirsty mo tinklų. Pastarieji skirstomi į magistralinį tinklą (vamzdžių skersmuo 400–900 mm), kuris ap rūp ina vandeniu ištisus rajonus ir atsišakojančius nuo magistralinių – skirstomuosius tinklus, teikiančius v andenį namams ir p ramon÷s įmon÷ms. Šio tinklo vamzdžių skersmuo 200–400 mm, o įvadai į namus – 50 mm. Vandentiek io tinklo darbui valdy ti jame įren gta įvairi armat ūra – sklend÷s, ventiliai, kranai ir kt. Prieigai p rie ar mat ūros įrengiami šulin iai. Kanalizacija užtikrina nutekamojo ir užteršto vandens p ašalinimą į v andens valymo įren gimus ir toliau – į artimiausius vandens telkinius. Kanalizacijos tinklas sudarytas iš ketaus ir betoninių vamzdžių, ap žiūros ir kritimo šulinių, p erp ump avimo stočių žemoms užstatymo teritorijoms ir kit ų statinių. Vamzdžių skersmuo kinta nuo 150 iki 400 mm. Vandens nutek ÷jimo įren giniais p ašalinami lietaus, sniego tirp smo vandeny s ir s ąly giškai švarūs (gatvių p lovimo ir laistymo) vandeny s. Vandens nutek÷jimo įren gin iai susideda iš vamzdžių, vandens p ri÷mimo ir vand ens slenks čio šulin ių, p ralaidų į v andens telkinius ir griovius. Prie v andens nutek÷jimo šulinių gali būti p rijungti n amų v andens nuotekų vamzdžiai. Vandens nutek÷jimo tinklui naudo jami asbesto-cementiniai ir betoniniai vamzdžiai, (skersmuo iki 3,5 m.) Drenažas naudojamas gruntiniam vandeniui surinkti ir p ašalinti. Jis susideda iš p erforuot ų betoninių, keraminių, asbesto-cementinių iki 200 mm skersmens vamzdžių. Dujotiekis skirtas dujom transp ortuoti. Dujotiekio tinklai skirstomi į magistralinius (p lieninių vamzdžių skersmuo iki 1600 mm) ir skirstomuosius. Nuo stočių ir dujų saugyklų dujotiekis magistral÷mis eina į staty bų zonas. Ten nuo jų rengiami įvadai į namus ir statinius. Šių tinklų įžeminimo lygis nuo 0,8 iki 1,2 m. Dujotiekio tinkle įrengiami uždary mo kranai-ventiliai, kondensato rinktuvai, uostymo vamzdeliai, sl÷ gio reguliatoriai ir kt. Šilumos tinklai ap rūp ina šiluma ir k arštu vandeniu gyvenamuosius, visuomenin ius ir p ramon÷s pastatus. Šilumos tinklai skirstomi į vietinius (nuo atskirų katilin ių) ir centralizuotus (nuo šiluminių elektros stočių), vandens ir garo tinklus. Šiluma teikiama tiesioginio p adavimo vamzdžiais (temp erat ūra 120–150°C) ir sugrąžinama į šilumos šaltinį gr įžtamaisiais vamzdžiais (temp erat ūra 40–70°C). Šilumos tinklai sudaryti iš metalin ių izoliuot ų vamzdžių, užsklandų išd÷sty t ų kamerose, oro ir nuleidžiamųjų ventilių, kond ensacin ių įr en gimų kompensatorių. Vamzdžių skersmuo siekia 400 mm. Po žeme vamzdžiai klojami į gelžbetonio lovius, o esant masiniam ir tankiam staty bų tinklui – tiesiog p er p astat ų rūsius.

25.1.2. Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines komunikacijas Labiausiai p ap lit ęs atvirasis p ožeminių komunikacijų klojimo būdas, kai komunikacijos klojamos į tranš ÷jas. Žy m÷jimo darb ai įr engiant tranš ÷jas p radedami nuo trasos ašies ir jai būd in gų taškų (šulinių centrų, p os ūkio kamp ų, tarp inių krypties atkarp ų taškų ir kt.) ženklinimo vietov÷je. Šių d arbų išeities dokumentai y ra trasos p rojektinis p lanas ir p rofilis, kurių p agrindu sudaromas žy m÷jimo br÷žiny s. Šiame br÷žiny je nurodomi: komunikacijos nužy mimos dalies p ad÷tis, geodezinio p agrindo ir vietov÷s taškai, kurie gali būti p anaudojami nužy m÷jimui, atstumai tarp trasai būdingų taškų ir visi jų linijinių ir k amp inių pririšimų duomeny s. Panaudojant žy m÷jimo br÷žinio duomenis p ap ras čiausiais geodeziniais metodais (p oliniu, koordinačių, statmenų, linijin÷s sank irtos ir kt.), būdingų trasos taškų p ad÷ty s p aženklinamos 250

vietov÷je. Jeigu išilgai trasos n÷ra geod ezinio p agrindo ir vietov÷s atsp aros taškų arba jų y ra labai mažai, trasa nužy mima nuo teodolitinio ÷jimo taškų. Toks ÷jimas sudaromas sp ecialiai šalia trasos, atsižvelgiant į būsimų žy m÷jimo darbų p atogum ą. Nuo geod ezinio p agrindo taškų nužymimi tik trasos p osūkio kamp ai, visi kiti taškai randami krypties ruožuose atidedant atitinkamus p rojektinius atstumus. Pos ūkio kamp o krypty s nustatomos teodolitu, atstumai atidedami matavimo juosta arba toliamačiu. Nužy mint kelias, šalia viena kitos einančias komunik acijas (lygiagr et ūs kabelio laidai), vietov÷je p aženklinamos dviejų kraštinių p ad÷tys. Prieš atliekant žem÷s darbus, komunikacijos trasa užtvirtinama kuoleliais kas 5–20 m. Kartu nužy mimos ir tranš ÷jos ribos. Tranš ÷jos kasimo žem÷s darbų eigoje visi trasos ašies užtvirtinimo ženklai bus sunaikinti. Tod÷l, kad p askui jie būt ų atstatyti, ženklai užtvirtinami linijine s ąsaja arba kry ptimis p rie vietinių objekt ų esan čių už žem÷s darbų zonos ribų. Klojant savaimin io nuot ÷kio požeminius tinklus, ženklams atstaty ti p adeda aptvaras, kuris įrengiamas trasos galuose ir p os ūkio taškuose. Aptvaro lentoje nužy mima tranš ÷jos ašis, o esant reikalui – tranš ÷jos krašt ų ir šulinio iškasos ašy s, užrašomas šulinio numeris, p iketažas, klojamų vamzdžių skersmuo. Jei duotajame šuliny je keičiasi vamzdžių skersmuo, trup menos p avidalu rašomi dviejų skersmenų matmeny s – skaitikly je mažesnis, o vard iklyje d idesnis. Kasant tranš ÷ją, būtina jos du gną išvaly ti iki p rojektin÷s altitud÷s. Šis darbas dažniausia atliekamas vizavimo gairių būdu , kurio esm÷ tokia: ap tvaro lentoje p ritvirtinamos atsp aros gairel÷s taip , kad per jų viršutinę briauną einanti p lokštuma būt ų lygiagret ÷ su projektuojamu tranš ÷jos dugnu (išlaiky t ų projektinį nuolydį). Tranš ÷jos dugno p ad÷tis nustatoma su ÷jimo gaire, kurios viršutin÷ briauna (iš akies) turi užimti p ad÷t į vienoje p lokštumoje su vizavimo p lokštuma, einančia p er dviejų gr etimų gairelių viršutines briaunas. öjimo gair ÷s p agrindas rodys tranš÷jos dugno p rojektinę altitudę. Parinkus p atogų vizavimo gair ÷s ilgį (kaip įp rasta, 2,5; 3,0; 4,0 m), skaičiuojamas atsp aros vizavimo gairelių aukštis ha p ap tvaro lentos viršutin÷s briaunos atžvilgiu. Ap tvaro lent ų viršutin÷s briaunos altitud÷s H ap randamos sudarant išilgai trasos nively rinį ÷jimą. Jeigu iš p asirinkto ap ÷jimo gair ÷s aukščio atimsime altitud÷s H a p ir tranš ÷jos dugno p rojektin÷s altitud÷s H pr skirtumą, gausime atsparos vizavimo gairelių aukšt į kiekviename iš ap tvarų: hap=l–( Hap–H pr), (25.1.) Ap ÷jimo gairę kas 3–4 m p erkeldami išilgai tranš ÷jos, nustatome p rojektines altitudes, p agal kur ias galutinai išvalomas tranš ÷jos du gnas. Analo gišku būdu vizavimo gairių metodas taikomas ir klojant vamzdžius, skiriasi tuo, kad statant ap ÷jimo gaires ant vamzdžių, gair ių ilgis sumažinamas vamzdžių išorinio skersmens dy džiu. Vizavimo gairių metodu galima nustaty ti p rojektines altit udes su 2 – 3 cm p aklaida. Šis būdas negali užtikrinti reikalaujamo p rojektinių altitudžių nustaty mo tikslumo, jei nuoly džiai mažesni kaip 0,003. Šiuo atveju visi vamzdžių klojimo ir šulinių įren gimo darbai vy kdomi nively ru. Nively ru tikrinamas kiekv ieno vamzdžio įklojimas. Nustatomos šulinių latako ir v iršaus altitudes, atsižvelgiant į šulinio d angčio v iršaus pad÷t į p rojektin÷s altitud÷s aukšty je. Vamzdžių p lanin÷ pad÷tis nustatoma p agal įtempt ą svambalą, kuris p erslenkamas viela, įtemp ta tarp dviejų atitvarų centrų. Vamzdy nų klojimo metu p anaudojami ir lazeriniai p rietaisai (vizyrai, teodolitai, nively rai). Šiais p rietaisais duotojo nuoly džio liniją galima nustatyti lazerinio sp indulio pluoštu. Pagal liniją jau galima nustatyti tranš÷jos aš į, jos gylį, vamzdžiai klojami ir lazeriniais p rietaisais. Kasant

251

tranš÷jas, naudojamos sp ecialios lazerin ÷s sistemos, kurių sud÷tyje y ra lazeriniai v izy rai, štatyvai, (leidžianty s keisti lazerio sp indulio p luošto aukšt į nuo 30 iki 200 cm), taip p at savaiminio centravimo p agal vamzdyno ašį kontrolin÷s mark÷s. Lazerinių p rietais ų naudojimas yp ač veiksmin gas klo jant didelio skersmens (800–1500 mm) sav aiminio nuot÷kio vamzdy nus. Požeminių komunikacijų įv adai į p astat ą nužy mimi nuo įvado ašių. Įvado vieta p ažy mima p astato išorin÷je pus ÷je, o nuo artimiausio šulinio nužymima įvado trasa. Savaimin io nuot ÷kio komunikacijose nurodoma šulinio latako altitud÷ ir angos ap ačios altitud÷. Gaunamas p rojektinis nuoly dis. Pramonin÷se aikštel÷se cecho vidaus komunikacijos, p aprastai įrengiamos baigus p amat ų statybą. Tai leidžia vy kdy ti komunikacijų nužy m÷jimą ne tik nuo statinio ašių, bet ir nuo p amato briaunų bei užtvirtint ų jame atsp aros tinklo markių, kas gerok ai palen gvin a darbus.

25.1.3. Požeminių komunikacijų nuotrauka Požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama sudarant sp ecializuotus p lanus, rodančius duotos teritorijos p ožeminio ūkio būklę. Šie p lanai reikalin gi komun ikacijų techniniam inventorizavimui eksp loatavimo metu ir p rojektiniams uždaviniams spręsti atliekant staty bos ir rekonstrukcijos darbus. Atsižvelgiant į p lanų p obūdį, užimtos teritorijos p obūdį ir tinklo išd÷stymo tankį, p ožeminių komunikacijų nuotrauka gali būti atliekama 1:500 – 1:5 000, o kai kuriais atvejais sud÷tingoms p ramoninių aikštelių vietoms – 1:200 masteliu. Pramonin÷se ir miest ų teritorijose p ožeminių tinklų nuotrauka, p aprastai daroma 1 :500 masteliu. Smu lkesnio mastelio p lanai naudojami tik kaip ap skaitos-informuojamojo p obūdžio dokumentai. Baigus geod ezin÷s nuotraukos lauko darbus, p er 5 darbo dienas naujai paklotos p ožemin÷s komunikacijos turi būti p ažy m÷tos 1:500 mastelio inžinerinio top ografinio p lano p lanšet ÷se arba p ap ildyta georef erencinių duo menų baz ÷ ir sudaroma galimy b÷ užsakovui pasinaudoti reikalin gais duomenimis tikrinant ar komunikacija p aklota p agal p rojektą. Vis ų rūšių komunikacijų nuotraukos tikslumo reikalavimai bev eik vienodi. Reikalavimai reglamentuojami valsty binių ar žiny binių institucijų, kurioms pagal įstaty mą priklauso tai daryti. Užstatytose teritorijose kai kurių linijų vidutin÷ kvadratin÷ tarpusavio pad÷ties ir p astato kontūro atžvilgiu p aklaida y ra 0,10–0,50 m. Neužstatytose teritorijose, kur p ožeminių komunikacijų tinklas retas, ši p aklaida gali siekti 0,5 m. Požemin ių komunik acijų vertikaliosios nuotraukos tikslumas p riklauso nuo reikalavimų, keliamų p rojektin÷ms altitud÷ms ir nuoly džiams. Savaimin io nuot ÷kio v amzdy nams gretimų šulinių latakų altitudžių leistina p aklaid a y ra ne didesn÷, kaip 5–10 mm, o nuokryp is nuo p rojektinių nuoly džių – iki 10–20 p rocent ų p aties nuoly džio dy džio. Tiksliai vietov÷je atpaž įstami geodezin÷s nuotraukos p ad÷ties elementai geod ezinio tinklo taškų atžvilgiu turi būti vaizduojami p lane 0,4 mm tikslumu, o kiti elementai – 0,7 mm. Tiksliai vietov÷je atpaž įstamų situacijos element ų tarp usavio p ad÷ties paklaida p lane turi būti ne didesn÷ kaip 0,7 mm. Požeminių komunikacijų nuotraukos p roces ą galima s ąlygiškai p askirstyti į du etap us: į p arengiamąjį ir p ačios nuotraukos. Parengiamajame etap e ap žiūrimi tinklai vietov÷je, renkami duomeny s ap ie klojinių ir šulin ių skai čių, v amzdžių skersmenį ir medžiagą, dujų tinklo sl÷ gį ir elektros tinklų įtamp ą. Visa tai turi būti parodyta p ožeminių komunikacijų p lane. Tame p ačiame

252

etape sudaromas planinis ir aukš čių geodezinis p agrindas, jeigu anksčiau jo nebuvo arb a n÷ra p akankamai tankus. Pati požeminių komunik acijų nuotrauka atliekama p rieš tai vietov÷je atradus visus komunikacijų elementus (nustačius jų pad÷t į). Elementarus atvejis – kai daroma baigiamoji p aklotos p ožemin÷s komunikacijos nuotrauka dar neužkasus tranš ÷jos, t. y . tuoj p at baigus kloti. Požeminių komunikacijos taškų nuotrauką darant visais būdais, būtinai atliekami atstumo tarp jų kontroliniai matavimai. Darant nuotrauką, tranš÷joje išd÷styti p ožeminių komunikacijų taškai į žem÷s p aviršių išvedami svamb alu. Eksp loatuojamiems tinklams, kai neturima jų išpildomosios dokumentacijos, naudojami sp ecialūs indukciniai p rietaisai – vamzdžių ir kabelių ieškik liai, kartais šurfų metodas, t. y . kasamos gilios skersin÷s tranš ÷jos – šurfai tokiu atstumu viena nuo kitos, kad būt ų galima gana p atikimai nustatyti vis ų reikalin gų ko munikacijų pad÷t į. Vy kdant užstatytos teritorijos nuotrauką, vis ų p ožeminių komun ikacijų rūšių ir jų statinių p lanin÷ p ad÷tis nustatoma nuo geodezinių tinklų taškų ir kap italinių pastat ų, nuolatinių rep erių taškų. Neužstatytoje teritorijose – nuo geodezinio p agrindo taškų. Horizontalioji nuotrauka nuo geodezinio tinklo taškų daroma visais žinomais būdais: linijinių, k amp inių ir s ąvarų sankirt ų, p oliniu, statmenuoju ir kitais būdais. Nuo kap italinių p astat ų – linijin÷s sankirtos, statmenuoju ir s ąvarų būdais. Atliekant šulinių (šurfų) tyrin÷jimus, [12] nustatomas vamzdžių skersmuo ir medžiaga, kanalų medžiagos tip as, kabelių skaičius (taip pat kabelin÷je kanalizacijoje vamzdžių skaič ius), savitak÷s kanalizacijos tek÷jimo kry ptis, krypty s į gretimus šulinius (kamer as) ir įvadus į statinius, sudaroma schema. 1:500 mastelio inžinerin ių statinių planuose šulinių (kamerų) gabaritai vaizduojami p lano 2 mastely je, jeigu šulinio (kameros) p lotas nat ūroje ne mažesnis kaip 4 m , ir 1:1000 mastelio 2 p lanuose – 9 m . Nurody tų matmenų šuliniuose (kamerose) inžiner inių statinių p lanin÷ p ad÷tis nustatoma šulinio angos p rojekcijos atžvilgiu. 1:2 000 ir 1:5 000 mastelio nuotraukose šulinių (kamerų) gabaritai nematuojami, juose inžinerinių statinių p lanin÷ p ad÷tis nenustatoma. Pagal technin÷ je užduoty je pateiktus p ap ildomus reikalavimus išsamiai ty rin÷jant šulinius, dar yra:
matuojami šulinių (kamerų) ir kanalų gabaritai ir nustatoma jų medžiaga;
matuojami v amzdy nų ir jų fasoninių dalių konstrukty viniai elementai;
nustatoma įvadų ir išvesčių tarpusavio p ad÷tis;
pagal p agr indinius šių įren gimų p jūvius sudaromi eskizai. Išves čių iš žem÷s paviršiaus, p os ūkio kamp ų ir kit ų inžinerinių statinių koordinavimas atliekamas pagal specialią užduot į. Niveliav imu nustatoma šulinio an gos dangčio metalinio žiedo ir žem÷s p aviršiaus prie šulinio aukštis, taip p at nustatoma šuliny je esančių v amzdžių, kabelių, kanalų aukštis (matavimais nuo šulinio angos žiedo 1 cm tikslumu). Atsižvelgiant į inžinerinių statinių gausumą leidžiama top ografinius p lanus sudary ti sutapatinant viename top ografinio p lano lap e situacij ą, reljefą b ei inžiner inius statinius arba sudaryti atskirus – situacijos ir reljefo planus, suvestinius inžinerin ių statinių p lanus, atskirus inžinerinių statinių p lanus ir kt. Atlikus inžinerinių statinių nuotrauką, p arengiama matavimų by la, kurioje ko mp lektuojami: 253







šuliniu, šurfų ir detalaus inžinerinių statinių tyrin÷jimo žurnalai; technines niveliacijos žurnalai; inžinerinių statinių nuotraukos abrisai; inžinerinių statinių p lanų, suderint ų su juos eksploatuojančiomis or ganizacijo mis, kop ija;
išsamiai ty rin÷t ų atramų ir šulinių eskizai. By la saugoma geodezinių darbų r an govo archy ve. Darbų p rogramą der inusiam sav ivaldy bes mero į galiotam sav ivaldy b÷s p adaliniui p erduodama:
inžinerinių statinių p lano originalas su formuliaru ;
šulinių inventorizacijos kortel÷s.

25.1.4. Lauko van dentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų rengimas [14] Vandentiek io ar nuotaky no kadastro duomeny s nustatomi p agal kadastrinius matavimus arba analitiškai, naudo jantis:
geod ezine, top ografine ir GI S duomenų b azių informacija;
vietovių ortofotografiniais žem÷lap iais;
top ografiniais p lanais;
kontrolin÷mis ar išp ildomosiomis nuotraukomis (jų kop ijomis) M 1:500 – 1:2 000;
kit ų teritorijų top ografiniais p lanais, kontrolin÷mis ar išp ildomosiomis nuotraukomis (jų kop ijomis) M 1:500 – 1:5 000;
apskaitomų objekt ų šuliniam ir vamzdžiam ap rašyti (vamzdžių medžiaga, skersmuo, pavadinimas, numer acija, eksp loatacijos p radžios metai);
vandentiekio ar nuotakyno tinklų graf inių duomenų bazių duomeny s. Kadastro matavimai atliekami tada, kai n÷ra vand entiekio ar nuotaky no top ografinių p lanų bei kitos geod ezin÷s ir topografin÷s medžiagos arba šioje medžiagoje nep ažy m÷ti ar pažy m÷ti ne visi šuliniai ir arba ši medžiaga senesn÷ nei vienų met ų. Kadastro matavimai atliek ami susiejant šiuos matavimus su valsty biniu geodeziniu tinklu. Jei topografiniai p lanai bei kita geodezin÷ ir top ografin÷ medžiaga atnaujinta mažiau nei p rieš metus, vandentiekio ar nuotaky no šuliniai ap žiūrimi, apžiūros duomeny s sulyginami su turima geodezine ar topografin e medžiaga. Jei ap žiūros duomenys nesutamp a su turima geodezine ar top ografine medžiaga, k adastro duomeny s nustatomi atliekant kadastro matavimus. Vandentiek io ar nuotaky no kadastro duomenų nustaty mo metu:
tyrin÷jami surinkti top ografiniai p lanai, ortofotografiniai žem÷ lap iai ir k ita geodezin÷ ir top ografin÷ medžiaga, šulinių kortel÷s bei ap skaitomų objektų technin÷ dokumentacija (staty bos metai, vamzdžių medžiaga, skersmuo, vieta, p os ūkio taškai, grunto charakteristika), kuri naudojama nustatant vandentiekio ar nuotaky no kadastro duomenis;
nustatomos šulinių dangčių centro bei trasos p os ūkio taškų koordinat ÷s, atliekant kadastro matavimus – 10 cm tikslumu, graf iškai – 0,5 mm p lano tikslumu;
nustatoma 1 cm tikslumu vertikalioji šulinio ir į šulinį įeinan čių arba išeinanč ių vamzdžių (nuotaky no – vamzdžio latako), kit ų vamzdžių – viršaus pad÷tis (gy lis), kur i nustatoma nuo šulinio viršaus;

254




nustatoma 1 cm tikslumu, jei tai numaty ta darbų sutarty je, šulinio dangčio, du gno ir į šulinį įeinamų jų arba išein amųjų v amzdžių (nuotaky no – vamzdžio latako), kit ų vamzdžių viršaus altitud÷;
pagal šulinių inv entorizacijų korteles, top ografinius p lanus bei kit ą geodezinę ir top ografinę medžiagą. nustatomi vandentiekio ar nuotaky no šulinių tip ai, jų numeriai, įeinamųjų arba išeinamųjų v amzdžių skaičius, skersmuo bei medžiaga, ilgis, p lotis ir kiti techniniai duomenys, kurių reikia kadastro duomenims įrašy ti į Nekilnojamo jo turto kadastrą;
iš užsakovo p ateikt ų ar vy kdytojo surinkt ų dokument ų nustatomas vandentiekio ar nuotaky no adresas, eksploatacijos p radžios metai. Tais atvejais, kai v andentiekio arba nuotaky no šuliniai n ebuvo užfiksuoti top ografiniuose p lanuose bei kitoje geodezin÷ je ir top ografin ÷je medžiagoje arba ši medžiaga sen esn÷ nei vienų met ų, šulinių kadastro duomeny s nustatomi vietoje. Nustačius vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenis, rengiami jų išd÷stymo p lanai sp ausdinta ir skaitmenine forma, trasos numeruojamos išd÷sty mo p lanuose p agal būd ingus taškus: nuo šulinio iki kito šulinio. Išd÷stymo p lanuose turi būti p ažy m÷ta:
miesto gyvenamųjų v ietovių ribos;
vandentiekio ar nuotakyno objekt ų ribos;
šuliniai ir jų numeriai;
vamzdžių skersmuo ir trasos ilgis;
gatv÷s ir jų p avadin imai. Išd÷sty mo p lanai rengiami 1:500 – 1:2 000 mastelio, atsižvelgiant į p lanų detalumą, dydį, šulinių koordina čių nustaty mo tikslumą. Išd÷stymo p lano informacija skaitmenine forma išreiškiama valsty bin÷je koordinačių sistemoje, geo graf iškai susietais geoob jektais, kurie gali būti vaizduojami taškais, lin ijomis, vektoriais ir p lotais. Atsižvelgiant į mastelį, geoob jektai koduojami pagal Integruotos georeferen cines sistemos (InGIS) geoduomenų specifikacijos reik alav imus.

25.1.5. Šulinių kortelių sudarym as, naudojant GeoMap program inę įrangą [16] Naudojant GeoM ap programinę įrangą galima:
sukurti šulinio kortelę;
kortelę redaguoti;
nustatyti informacij ą apie šulinius;
eksp ortuoti šulinių ap rašy mus į Excel;
sukurti nuoly džio anotacijas;
sukurti šulinio pririšimo anotacijas. Pagal šulin ių kortelių modulį, galima užp ildy ti br÷žiny je esančių šulin ių atributinę informaciją, iš informacijos sukurti ir užp ildyti šulinio kortel÷s formą ir šią informaciją eksportuoti į Požeminių komunikacijų įrenginių aprašymą Excel dokumente. Patogūs duomenų p ildy mo dialogai leidžia įvesti ir redaguoti įvest ą informaciją, taip p at atlikti įvairius skai čiav imus tarp pamatuoto šulinio dangčio, du gno ir vamzdžių. Nuolydžio skaičiav imo funkcija leidžia suskaičiuoti v amzdžio nuoly dį ir atstumą tarp šulinių. 255

Šulin io p ririšimo komanda leidžia sukurti atstumo tarp p ririšimo taškų tekst ą Layout erdv÷je, kurioje y ra šulinio kortel ÷s forma. Šulin ių kortel÷s sudary mo etap ai:
užp ildoma šulinio informacija;
sugeneruo jama šulinio kortel ÷s forma su duomen imis;
forma spausdinama;
duomenys p erkeliami į Excel p rogram ą. Naudojamos komandos Komanda Šulinio kortel÷s skirta sukurti šulinio kortelę. Taip pat ši funkcija naudojama šulinio kortel÷s maketui rasti. Norint sukurti šulinio kortelę, br÷žiny je turi būti įterp ti blokai, vaizduojanty s šulinius. Prie jų turi būti prikabintos atribut ų lentel÷s (nurodytos nustaty muose), kuriose saugo ma šulinių atributin÷ infor macija. Tik tuomet galima vy kdyti komandą – Kortel ÷s suk ūrimas. Komanda gali būti iškvie čiama:
meniu komanda Geo → Šulinio kortel÷s → Kortel÷s suk ūrimas;
arba įrank ių juostoje Šulinio kortel÷s (25.1. pav.) sp ragtel÷jus k laviš ą . Iškvietus komandą p ažy mimas šuliny s ir sp ustel÷jama ENTER.

25.1 pav. Šulinio kortel÷s

Sp ustel÷jus klaviš ą Kortelių suk ūrimas, programa p rašo Pažym ÷kite šulinį, p ažy m÷jus sp audžiama En ter. Komanda tikrina, ar nurody tas šulinys turi kortelę. Jei turi, atidaromas esamas maketas, p riešingu atveju, p agal šulinio numerį sukuriama nauja kortel÷ Layou t srity je (25.2. p av.):

25.2. pav. Layout sritis

Yra paren gtas šulinio kortelių šablon as. Kelią iki jo galima rasti nustatymuose. Šab loną galima red aguoti p agal savo p oreikius. Norint sukurti šabloną su esamu bloku, atidaromas naujas br÷žiny s, įvy kdoma komanda layou t from temalate ir išsau gomas šablon as. Tada sukuriama atribut ų lentel÷, kuri p rikabinama p rie šulinių. Šulin io kortel÷s bloko atributai turi būti užp ildyti p agal š į s ąryš į (25.1. lentel÷). 25.1. lentel ÷

256

Bendrinis pavadinimas Pastaba

Kortel÷s bloko atributai Atributin÷s lentel÷s laukas Pastaba

1

P irmojo vamzdžio altitud ÷ P irmojo vamzdžio skersmuo P irmojo vamzdžio medžiaga Antrojo vamzdžio altitud ÷ Antrojo vamzdžio skersmuo Antrojo vamzdžio medžiaga T rečiojo vamzdžio altitud ÷ T rečiojo vamzdžio skersmuo ...

Šulinio kortel÷s bloko atributas PASTABA1

2

3

Av1 Dv1 Mv1 Av2 Dv2 Mv2 Av3 Dv3

V1_Ha V1_DIAM V1_MEDZ V2_Ha V2_DIAM V2_MEDZ V3_Ha V3_DIAM

Kortel÷s redagavimas Komanda, skirta redaguoti šulinio kortel ę. Ji iškviečiama
iš meniu p asirinkus Geo → Šulinio kortel ÷s → Kortel÷s redagavimas;


arba įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ sp ustel÷jus klaviš ą

.

25.3. pav. Šulinio kortel÷s tvarky kl÷

Ši komanda naudinga ir tuomet, kai r eikia surasti atitinkamą šulinio kortel÷s maket ą 257

(layout). Iškvietus komandą, jei yra dau giau nei vien as šulinio kortel÷s blokas, r eik÷s p ažy m÷ti redaguojamą. Tada atsidary s šulinio kortel÷s tvarky kl÷s langas (25.3. pav.), kuriame p er laukus galima vaikšč ioti spaudžiant Enter, Tab klaviat ūros klavišus arba tiesiog su p ele. Kai kuriems šulin io tvarky kl÷s laukams p aaiškinti.: Sv – atstumas nuo šulinio dangčio ik i vamzdžio viršaus, Sa – atstumas nuo šulinio dangč io iki v amzdžio ap ačios, Hv – vamzdžio viršaus altitud÷, Ha – vamzdžio ap ačios altitud÷. Atsiveriančiuose s ąrašuose – Miestas ir Sudar ÷ – sau goma informacija nuskaitoma iš p avardžių, pareigų bei vietovardžių nustaty mų pagal p asirinkt ą p rototipą (Geo → Nustatymai → Pavardžių, pareigų, vietovardžių nustatymai). Dialo go lan ge y ra tokie klavišai: Skaičiuoti – komanda, skirta žem÷s, du gno bei v amzdžio altitud÷ms ap skaičiuoti:
Žem÷s altitud÷ = dangč io altitud÷ + atstumas nuo dangčio iki žem÷s:  H Ž = H D + SHd , (25.2.)
Dugno altitud÷ = dan gčio altitud÷ – atstumas nuo dangčio iki du gno: H D = H D − S Dg .d (25.3.) Dangčio, žem÷s ir du gno altitud÷s y ra p radin÷s reikšm÷s, p agal kurias skaičiuo jami kiti laukai. Pared agavus bent vieną šią reikšmę yra tikrinamos kitos ir jei jos nesutamp a – nuspalvinamos raudonai. Už ÷jus su p ele ant taip p ažy m÷tos reikšm÷s, p asirodys p aaiškinimas su teisinga reikšme. Jei y ra pateikti daugiau nei du teisingi rezultatai, p asp audus „Skaičiuoti“ bus įrašytas p irmasis teisingas. Jei įvesta Sv reikšm÷, tai: Vamzdžio viršaus altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas iki vamzdžio viršaus: (25.4.) H =H −S . v

D

v

Jei įvesta Sa reikšm÷, tai: Vamzdžio ap ačios altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas iki vamzdžio ap ačios: H a = H D − Sa ,

(25.6.)

Atmesti – komanda, skirta atšaukti visiem pakeitimam šulinio kortel ÷s redagav imo dialo ge, t. y . p alikti pradinius šulinio kortel÷s nustaty mus. Priimti – komanda, skirta visiem p akeitimam išsaugoti ir šulinio kortel÷ ms uždaryti redagavimo lan gą. Šulin io kortel÷s redagavimo for mos laukų sąry šis su šulinio kortel÷s bloko atributais (25.2. lentel÷):

25.2. lentel ÷

258

Bendrinis pavadinimas 1

Š ulinio numeris Komunikacija Įrenginio pavadinimas Miesto pavadinimas Gatv ÷s pavadinimas P lanšetas P astaba P astaba P astaba Dang čio medžiaga Žem ÷ S ienos medžiaga Dugno medžiaga Dang čio diametras Dugno diametras Atstumas nuo dang čio iki žem ÷s Atstumas nuo dang čio iki dugno Dang čio altitud ÷ Žem ÷s altitud ÷ Dugno altitud ÷ Lipyn ÷s Vanduo Dujos Įmon ÷s pavadinimas Įmon ÷s pavadinimas Įmon ÷s pavadinimas S pecialisto pavard ÷ T ikrintojo pavard÷ Objekto numeris Data Vamzdžio numeris Vamzdžio medžiag a Vamzdžio diametr as Atstumas iki vamzdžio viršaus Atstumas iki vamzdžio apačios Vamzdžio viršaus altitud ÷ Vamzdžio apa čios altitud ÷

Šulinio kortel÷s bloko atributika Šulinio kortel÷s bloko Šulinio kortel÷s redagavimo atributas forma 2

NR. KOMUNIK ACIJA IRENGINI O_P AVADI NI MAS MIES T AS GAT VE PLANS ET AS PAST ABA1 PAST ABA2 PAST ABA3 D_MEDZ ZEME SIENU_MEDZ Dg_MEDZ D_DIAM Dg_Diam S_Z_D S_Dg_D H_D H_Z H_Dg LIP YNES VANDUO DUJOS IMONE1 IMONE2 IMONE2 PAVARDE TP AVARDE Ob_Nr DAT A N* V*_MEDZ V*_DIAM V*_S v V*_S a V*_Hv V*_Ha

3

Kortel ÷s nr. Komunikacija

Įrenginio pavadinimas Miestas Gatv ÷ P lanšetas P astabos [1] P astabos [2] P astabos [3] Medžiaga [D angtis] Medžiaga [Ž em÷] Medžiaga [S ienos] Medžiaga [Dugn as] Diametras [D angtis] Diametras [Dugn as] Atst. Nuo dangčio [Žem÷] Atst. Nuo dangčio {Dugnas] Altitud ÷ [Dangtis] Altitud ÷ [Žem ÷] Altitud ÷ [Dugnas] Lipyn÷s Vanduo Dujos Įmon ÷1 Įmod ÷2 Įmod ÷2 S udar÷ P atikrino Objekto nr. Data Vamzdži ai [Nr., *] Vamzdži ai [Medžiag a, *] Vamzdži ai [Diametras, *] Vamzdži ai [S v, *] Vamzdži ai [S a, *] Vamzdži ai [Hv, *] Vamzdži ai [Ha, *]

Šulinio redagavimas Komanda iškvie čiama iš meniu
pasirinkus Geo → Šulinio kortel÷s → Šulinio redagavimas;
įrankių juostoje „Šu linio kortel ÷s“ sp ustel÷jus klaviš ą Iškvietus komandą, tolesn÷ darbo eiga tokia:

259

.

pažy mima šulinį, kuris bus redaguojamas (žy mimas objektas turi būti blokas); įvedamas žem ÷s aukštis arba p asirenkama, kad objektas bus žy mimas br÷žinyje; (galima žy m÷ti Text, Mtext tip o objektus arba piketus); įvedamas dangčio aukštis arba p asirenkama, k ad objektas bus žy mimas br÷žiny je (galima žy m÷ti Text, Mtex tip o objektus arba piketus). Žem÷s ar dangč io aukštis gali būti įvedamas ranka, p ažymimi teksto objektai (Mtext arba Text tip o), nurodomos skaitin÷s reikšm÷s arba p iketai, esanty s br÷žiny je. Pasirinkus p iket ą skaitin÷s reikšm÷s bus nuskaitytos ir p riskirtos atitinkamoms altitud÷ms (žem÷s ir dangčio). Prie šulinio turi būti p rikabinta atribut ų lentel÷ PKI_aprasymas. Jei prie šulinio jos n÷ra, vykdant komandą kortel÷ p rikabinama automatiškai, atsidaro žemiau p ateiktas dialogo lan gas, kuriame per laukus galima eiti sp audžiant Enter, Tab klaviat ūros klav išus arba p ele (25.4. pav.) Kai kuriem šulinio red agavimo laukam p aaiškinti: Dangčio altitud÷ – atstumas nuo jūros ly gio iki d an gčio. Žem÷s altitud÷ – atstumas nuo jūros ly gio iki žem÷s p aviršiaus. Dugno altitud÷ – atstumas nuo jūros ly gio iki šulinio du gno. S dangtis-dugnas – atstumas nuo dangčio ik i du gno. dh – delta h – y ra atstumas (aukš čio p oky tis), kuris pridedamas p rie vis ų altitudžių (dangčio, žem÷s ir dugno). GKodas – bloko geograf inis kodas. LKS94 Planšetas – p lanšeto nomenklat ūra LKS-94. S dangtis vamzdis – atstumas nuo dangčio ik i vamzdžio viršaus ir nuo dangčio ik i vamzdžio ap ačios.







25.4. pav. Požeminių komunikacijų įrenginio aprašymas

Kai kurių šulinio r edaktoriaus laukų p aaiškin imai: Dangčio altitud÷ – atstumas nuo jūros ly gio iki d an gčio. Šulinio redaktoriuje naudojami klavišai :

260

Prid÷ti dh – komanda skirta lauke dh įvestai reikšmei p rid÷ti p rie dangčio, žem ÷s ir dugno altitudžių. Paimti bloko atr. – komanda, nuskaitanti p iket ų, p arodyt ų šulinio įterpimo koordinat÷se, atributus. Pagal atributus įrašoma žem ÷s ir dangčių aukštis, planšetas, į terpimo koordinat÷s į p astabas, atnaujinama šulinio p askirtis p agal bloko p avadinimą. Skaičiuoti – komanda skirta dugno ir vamzdžių altitud÷ms skaičiuoti (jei šios reikšm÷s neįv estos). Dugno altitud÷ skaičiuo jama p agal laukus – Dangčio altitud÷ ir S dang tis dugnas (atstumas nuo dangčio ik i dugno). Šiame lauke (25.5. p av.) įrašomas dangčio altitud÷s ir atstumo nuo dangčio ik i du gno skirtumas: Dugno altitud÷ = dangčio altitud÷ – S dan gtis dugn as.

25.5. pav. Altitudžių laukas

Vamzdžio altitud÷ yra skaičiuojama p agal dangčio altitudę ir S dangtis vamzdis lauką. Šiame lauke (25.6. p av.) turi būti du atstumai, t. y . nuo dangčio iki vamzdžio viršaus ir nuo dangčio iki v amzdžio ap ačios. Šios reikšm÷s turi būti įvestos p o keturis simbolius ir atskirtos tarpu, p vz., 4.30 4.50, jei matuojame metrais, ir 4300 4500, jei matuojame milimetrais. Jei lauk as Altitud÷ y ra tuš čias, įrašomos vamzdžio viršaus ir ap ačios altitud÷s. Skai čiuojama taip : Vamzdžio altitud÷ = dangč io altitud÷ – S d angtis vamzdis

25.6. pav. Vamzd žių atributikos laukas

S dangtis dugnas (atstumas nuo dan gč io iki dugno) ir dan gč io altitud÷s reikšm ÷s y ra sup rantamos kaip pradin÷s, p agal kurias skaičiuojami kiti laukai. Par edagavus bent vieną r eikšmę y ra tikrinamos kitos ir, jei jos nesutampa nusp alvinamos raudonai. Stabtel÷jus su p ele ant taip p ažym÷tos reikšm÷s, p asirody s teisingas p aaiškinimas. Jei y ra p ateikti daugiau n ei du teisin gi rezultatai, spustel÷jus Skaičiuoti bus įr ašytas p irmasis teisingas. Išvalyti – komand a y ra skirta išvaly ti visiems duomenims iš šulinio r edagavimo for mos ir iš šulinio atributin÷s lentel÷s.

261

Atmesti – komanda skirta visiems p akeitimams šulinio redagavimo dialo ge atšaukti, t. y. p alikti p radinius šulinio atribut ų nustaty mus. Priimti – komanda skirta visiems pakeitimams išsau goti ir redagavimo lan gui uždary ti. Laukai, kurie y ra sinchronizuojami, kad šulinio atributin÷s lentel÷s ir šulinio redagavimo formos duomeny s būt ų vienodi, aprašomi 25.3. lentel÷je: 25.3. lentel ÷

Šulinio duomenų laukai Bendrinis pavadinimas

Atributin÷s lentel÷s laukas

1

Š ulinio numeris Š ulinio paskirtis Š ulinio matmenys Dang čio medžiaga S ien ų medžiaga Dugno medžiaga Dang čio altitud ÷ Žem ÷s altitud ÷ Dugno altitud ÷ P lanšetas Vamzdžio medžiag a Vamzdžio skersmuo Vamzdžio altitud÷ S enas planšetas Geografinis kodas P lanšetas P astaba

•

Šulinio redagavimo langas

2

3

NR P askirtis Matmenys Mdangtis Msiena Mdugnas Adangtis Azeme Adugnas P lansetas Mv* Dv* Av* S Plansetas GKodas P lansetas P astaba

Numeris P askirtis Matmenys Medžiaga [d ang čio] Medžiaga [sienų ] Medžiaga [dugn as] Altitud ÷s [dang čio] Altitud ÷s [žem÷s] Altitud ÷s [dugno] LKS 94 P lanšetas Vamzdži ai [medžiaga, *] Vamzdži ai [S kersmuo, *] Vamzdži ai [altitud ÷, *] S enas nr. / P lanšetas Gkodas LKS 94 P lanšetas P astaba

- vamzdžio numeris (1, 2, ..., 12).

Šulinio kortel÷s perk÷limas į Exel programą Komanda skirta p erkelti šulin io atributiniam duomenim į Excel p rogr amą. Prieš jos vy kdy mą turi būti atidary ta Excel programa, turinti užkraut ą šabloną „pozemiu aprasymas.xls“. Komandą galima išsikviesti:
meniu p asirenkama Geo → Šulin io kortel÷s → Šulin io eksportavimas į Excel;
įrankių juostoje „Šu linio kortel ÷s“ sp ustel÷jamas klavišas . Atributiniai duomenys eksp ortuojami tokiu formatu (25.4. lentel÷): 25.4. lentel ÷ Atributinių duomenų eksportuojamo formato pavyzdys

Excel‘io stulpelis (aktyvios cel÷s numeris = [E, S])

Atributin÷s lentel÷s laukas

1

[E, [E, [E, [E, [E, [E,

S S S S S S

2

+ + + + + +

0] 1] 2] 3] 4] 5]

NR P askirtis Matmenys Mdangtis Msiena Mdugnas

262

Atidarius failą Požemiu aprašymas.xls, reikia p ažy m÷ti eilut ę, nuo kurios bus įkeliami duomeny s į lentelę. Sp ustel÷jus klaviš ą Šulin io eksportavimas į Excel, programa p rašo Pažym÷kite Šulin į. Pažy m÷jus šulinį, p rograma pradeda duomenų įk÷limą į formą (25.7. p av.).

25.7. pav. Importuotų duomenų pavyzdys

Sp ustel÷jus klaviš ą Sukurti dimensiją , p rograma p rašo: Nurodykite pirm ą tašk ą, pele nurodžius pirmą tašką, funkcija prašo: Nurodykite antrą tašk ą. Parinkus abu taškus, p rograma sukuria atstumo užraš ą. Sp ustel÷jus klaviš ą Nuolydis , p rograma p rašo: Įveskite pirmojo vamzdžio numer į. Čia reikia p arinkti vamzdį, kurio altitud÷ bus naudojama nuoly džiui skaičiuoti. Tada p rograma p rašo Pažym ÷kite šulin io blok ą. Pažy m÷jus bloką, p rograma prašo: Įveskite antrojo vamzdžio numer į, įvedus numerį p rogr ama p rašo: Pažym ÷kite šulinio blok ą. Ekrane sukuriama suskai čiuoto nuoly džio ir atstumo anotacija, jo je pažy m÷ta krypties rodykl÷ (25.8. p av.).

25.8. pav. Nuolydžio ir atstumo anotacija

263

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: Šulin ių matavimų duo menys (25.5. lentel÷) ir kiti (d÷stytojo p ateikti) skaitmeniniai top ografin÷s nuotraukos duomenys Reikia: 1. Sudary ti lietaus, fekalin ÷s kanalizacijos ir v andentiekio šulinių korteles; 2. Korteles redaguoti p agal 25.5. lentel÷s duomenis; 3. Korteles iškelti į Exel; 4. Sudary ti ir p ateikti aiškinamąjį rašt ą, p agrindžiant į atliktus veiksmus, p adaryti išvadas; 5. Darbą atlikti naudojant komp iuterinių p rogramin ių įran gų : Microsoft Office, AutoCad, Geomap ir p an. 25.5. lentel ÷ Šulinių matavimų duomenys Lietaus kanalizacijos šulinys 1 1 Dang čio altitud ÷ H D = 52,40+n ,n0 (m), čia n – grup ÷s numeris, n – studento eil ÷s numeris žurnale dugnas Atstumas nuo dang čio

Vamzdži ai

Nr.1 Nr.2 Nr.3 Nr.4

0,97 0,80 0,90 0,60 0,70

Fekalin÷s kanalizacijos šulinys 1

1

Dang čio altitud ÷ H D = 52,40+n ,n0 (m), čia n – grup ÷s numeris, n – studento eil ÷s numeris žurnale žem ÷ 0+0,0n (m) Atstumas nuo dugnas 4,75 dang čio Nr.1 4,87 Vamzdži ai Nr.2 4,91

Vandentiekio šulinys 1

1

Dang čio altitud ÷ H D = 52,40+n ,n0 (m), čia n – grup ÷s numeris, n – studento eil ÷s numeris žurnale žem ÷ 0+0,0n (m) dugnas 2,80 Atstumas nuo Nr.1 2,30 dang čio Nr.2 2,30 Vamzdži ai Nr.3 2,40 Nr.4 2,40

Literatūra 1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidykla.

264

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16.

Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno lo gija. Kriaučiūnait ÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valsty bin÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: Technik a. Step anavičien ÷ J., Tumelien ÷ E., Zigmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Viln ius.: Technika. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: Bысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir komunikacijų geod ezinių nuotraukų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jimai Techninių reikalavim ų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai top ografinių p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. D÷l lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų bylos rengimo taisyklių ir lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų form ų patvirtinimo. NŽT p rie Ž ŪM generalin io direktoriaus 2006 m. gruodžio 8 d. įsaky mas Nr. 1P-168 (V. Žin. 2006, Nr. 136 -5191). Statybos technin is reglamentas. STR 2.07.01:2003: Vandentiekis ir nuotekų šalintuvas. Pastato inžinerin÷s sistemos. Lauko inžineriniai tinklai.

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kokie geodeziniai d arbai atliekami ženklinant (nužy mint) ir klojant p ožemines komunikacijas? 2. Kaip sudaroma požeminių komunik acijų nuotrauka? 3. Kaip sudaromi lauko vandentiekio ar lauko nuotaky no kadastro duomenys? 4. Kaip sudaromos šulinių kortel÷s, naudojant GeoMap programin ę įrangą

265

Atlik tos užduoties pavyzdys Ūkio kanalizacijos šulinys

Nr. 5

Kortel÷

Kuršių gatv÷

Kaunas

48-C-12 planšeto nomenklatūra

Šulinio pjūviai: Primatavimo

br÷žinys

0.700 0.00 0.35 1.000

19 .46

19

3

St ato mas m et.

2

3 .4 18

÷ Dega lin

1.38 3 1

.8 2

1

2

Pavadinimas Medžiaga Diametras

Dangtis

met

Atstumas nuo dangčio

650

Altitud÷s Lipyn÷s 67.05

Ar yra vandens ? Ar yra dujų ?

Žem÷

67.05 Pastabos statomas

Sienos

bet

Dugnas

bet

1000

pvc

160

1.38

65.67

Viršus Nr. 1

Apačia

1.48

65.57

1.52

65.53

1.47

65.58

Viršus Nr. 2

pvc

160

Apačia

Objekto Nr.

K/05-002

Viršus Vamzdžiai

Nr. 3

pvc

160

Apačia

Sudar÷

Vardas Pavardaitis

Tikrino

Vardas Pavardutis

Viršus Nr. 4

Apačia Viršus

Nr. 5

Apačia Viršus

Nr. 6

Apačia

2005 01

Viršus Nr. 7

data

Apačia

25.9. pav. Šulinio kortel÷s 1-as pavyzdys

266

Lie taus ka nal izac ijo s šu linys

Nr .6b

K ort el÷

Kur šių gat v÷

Kau nas

48-C -12 p lanš eto n omen klatū ra

Šu lini o p jūvi ai: Prim ata vim o

b r÷žin ys

0 .315 0.0 0

1. 25

15. 42

22 .7

10. 11

2

St at om as me t.

De gal in÷

1

1 2

Pav adin imas Medž iaga

Dan gtis

m et

Diam etr as

At stum as n uo da ngči o

350

Alt itud ÷s L ipy n÷s 66. 92

A r y ra v ande ns ? A r y ra d ujų ?

Ž em÷

66 .92

Sien os

met

Du gnas

bet

P ast abos stat omas

350

1.2 5

65 .67

Virš us Nr . 1

pv c

160 Apač ia

1.44

6 5.48

1.45

6 5.47

Virš us Nr . 2

pv c

160

Apač ia

Obj ekt o Nr .

K/0 5-0 02

Virš us Vamzdžiai

Nr . 3

Suda r÷

Apač ia

R. Rasi mav ičiu s

Virš us Nr . 4

Tik rino Apač ia Virš us

Nr . 5 Apač ia Virš us Nr . 6 Apač ia

2 005 01

Virš us Nr . 7

da ta

Apač ia

25.10. pav. Šulinio kortel÷s 2-as pavyzdys

267

Lie ta us ka nal iz aci jo s v al ymo į ren gi nys

Nr. 8 A

Kor te l÷

Ku rši ų ga tv ÷

K au nas

4 8- C-1 2 pl an šet o no me nk lat ūr a

Šu li nio p jūv ia i:

0.7 00

Pr im ata vi mo

b r÷ž in ys

0.7 00

6.09

0. 00 0 .58 2.0 00 2

12 .81 29 1 1 . 1. 26 1 5 .7 13

Statoma met.

i Degal

2 .6 0

n÷

1

32 .4 9

s

1

2

Rek l.

P ava di nim as Me dži ag a Di am etr as

Dan gt is

me t

A ts tum as nu o da ngč io

6 50

Alt it ud÷ s L ip yn÷ s Ar yr a v an den s ?

67 .16

Ar yr a d uj ų ? Že m÷

67 .16 P as tab os

S ie nos

be t

Du gna s

b et

2 00 0

p vc

1 60

N r. 1

2.6 0

64 .5 6

V ir šus A pa čia

1 .1 4

6 6. 02

1 .1 7

6 5. 99

V ir šus N r. 2

p vc

1 60

A pa čia

Obj ek to Nr .

K /0 5-0 02

V ir šus Vamzdžiai

N r. 3

S uda r÷

A pa čia

R .P ava rd ick is

V ir šus N r. 4

Tik ri no

A pa čia V ir šus

N r. 5

A pa čia V ir šus

N r. 6

A pa čia

20 05 01

V ir šus N r. 7

da ta

A pa čia

25.11. pav. Šulinio kortel÷s 3-as pavyzdys

268

26. Horizontalios aikštel÷s vertikalus projektavimas Įžanga D ÷l kraštovaizdžio formavimo taisy klių ir reikmių reikalavimų arb a kad būt ų p atogu naudotis kažkurios funkcin÷s p askirties žem÷s plotu, atliekamas Žem ÷s p aviršiaus formavimas. Žem÷s p aviršiaus projektavimas yra neatsiejama beveik k iekvieno inžinerinio statinio p rojekto dalis. Atlikdami p raktinį darbą studentai susip ažins ir savarankiškai sup rojektuos horizontalią aikštelę, ap skaičiuos žem ÷s darbų t ūrį ir ap rašys horizontalaus ir vertikalaus aikštel÷s ženklinimo vietov÷je darbus. Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos student ų p raktinius geb÷jimus:
įgy tas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaiky ti inžinerin÷s geodezijos praktiniams uždaviniams sp ręsti;
mok÷ti išreikšti žem÷s paviršių horizontal÷mis, naudojant GeoMap p rograminę įr an gą;
mok÷ti atlikti žem÷s paviršiaus p rojektavimo, tiek grafin÷s, tiek analitin÷s dalies darbus, naudojant kompiuterių p rograminę įrangą ;
geb ÷ti šiuos darbus atlikti savarankiškai, įvair ioms vietov÷s ir technin÷ms s ąly goms. Kad gal ÷t ų š į darbą atlikti, studentai jau turi būti išklaus ę geodezijos, informatikos ir kitus dalykus, atlikę, moky mo programoje numatyt ą mokomąją p raktiką. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, komp iuterin÷s p rogramin ÷s įran gos, mikrokalku liatoriai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literat ūra.

26.1. Vertikalus aik štelių projektavimas Horizontalaus ar p asvirusio žem ÷s p avirš iaus p rojektavimas y ra atliekamas p agal altitudes, nustatytas niveliuojant kv adr atais, arb a naudo jant stambaus mastelio (1:500 – 1:1 000) top ografinius p lanus. Formuojamojo p aviršiaus vertikali ą p ad÷t į vietov÷ je ap ibūd ina atskirų taškų (kv adr at ų v irš ūn ių) žem÷s d arbų aukštis ir p rojektin÷s (r audonosios) altitud÷s, o viso p aviršiaus – p rojektin ÷s horizontal ÷s. Nedidel÷ms aikštel÷ms p ap rastai p rojektuojama viena horizontali arba p asvirusi p lokštuma, didel÷ms – kelios p lokštumos arba kreivas p aviršius. Horizontalios p lokštumos p rojektin÷ altitud÷ Hpr gali bū ti:
nurodoma, v adov aujantis tech nin ÷mis s ąly gomis;
parenkama tokia, kad būt ų išlaiky tas žem÷s darbų balansas, t. y . kad p y limų ir iškas ų t ūris būt ų vienodas. Pirmu atveju darbų seka tokia:
apskaičiuojamas kiekvienos niveliuojamojo kvadrato virš ūn÷s žem÷s darbų aukštis;
randama nulinių žem÷s darbų p ad÷tis analitiškai ar grafiškai;
išbraižoma nulinių žem÷s darbų linija; 269




apskaičiuojamas kiekvieno kvad rato žem ÷s darb ų t ūris (atskir ai p ylimų ir iškas ų) bei jų suma;
sudaroma žem÷s darbų karto grama (26.1. p av.). Antru atveju – pradžioje ap skaičiuojama horizontalios p lokštumos p rojektin÷ altitud÷ Hpr, o tolesn÷ darbų seka lieka ta p ati kaip ir p irmu atveju. Projektinei altitudei Hpr skaičiuoti p arenkama preliminari altitud÷ Ho ir ap skaičiuojama p reliminarus žem ÷s darbų aukštis: h= Ho – H, (26.1.) čia H – žem÷s p aviršiaus alt itud÷ . Tada ap skai čiu ojama žem÷s darbų algebr in ÷ suma ∆ V. Norint gauti vieno dą iš kas ų ir p y limų ž em÷s d arbų t ūr į, p arinkt ą p reliminarią altitudę Ho reikia sumažinti ar padidinti dy džiu: ∆V, ∆h = (26.2.) P čia P – p rojektuojamos aikštel÷s p lotas. Galutin÷ horizontalios aikštel÷s p rojektin÷ altitud÷ ap skaičiuojama taip : Hpr = Ho ± ∆h (26.3.) 13 +522 m3 57.80 +0.46 57.34

14 +63 m3

57.80 -1.34 59.14 9 -52 m 3

57.80 +2.16 55.64

7 +567 m3

57.80 +1.65 56.15

8 +246 m3

57.80 57.80

57.80 +0.90 56.90 1 +535 m3

0.00

2 +123 m3 3 3 -15 m 57.80 -0.15 57.95

57.80 +0.65 57.15

57.80 +2.15 55.65

15 -43 m 3

P ylimas

+4322

+1435

Iš viso +10125 m

3

Iškasa

-2456

-2562

Iš viso - 10125 m

3

26.1. pav. Žem÷s darbų kartograma

270

Projektuojant p asvirusią p lokštumą, galimi try s atvejai:
nurodoma trijų pasvirusios p lokštumos taškų, p vz., A, B ir C p rojektin÷s altitud÷s H A, HB ir H C (26.2. pav.);
nurodoma p asvirusios plokštumos vieno taško, p vz., A altitud÷ H A, šios plokštumos nuoly dis io ir nuoly džio direkcinis kampas α (3 p av.);
nurodoma s ąly ga, kad būt ų išlaiky tas žem÷s darbų balansas t. y . py limų ir iškas ų tūris būt ų vienodas.

i

y , αy

B

i

x,

C

αx l

l

a

2

1

A 26.2 pav. Pasvirusios plokštumos projektavi mas

Pirmas variantas:
apskaičiuojami lin ijų A B ir BC nuo ly džiai ix ir iy : i x=

čia


H B− H

A

, iY =

H C− H B

dx dY dx – atstumas tarp linijos A B galų ; dy – atstumas tarp linijos CB galų. apskaičiuojamos kvadrat ų virš ūnių p rojektin÷s projektin÷ altitud÷ skaičiuojama taip : H a = H A + l1 * i x + l 2 * i y ,

,

(26.4.)

altitud÷s. Pavyzdžiui, taškui a (26.5.)

jei l1 = l 2 = l , tuomet : H a = H A + l1 (i x + i y ),

271

(26.6.)




žem÷s darbų aukš čtis ir t ūris skaičiuojamas taip p at, kaip ir p rojektuojant horizontalią plokštumą.

Antras variantas:
nustatomas linijos AB direk cinis kamp as α;
apskaičiuojamas linijų AB ir BC nuoly dis ix ir iy (26.7.) i x = io cos(α o − α ), i y = io sin(α o − α ),
kvadrat ų virš ūnių p rojektin÷s altitud÷s apskaičiuojamos taip kaip ir pirmu atveju;
žem÷s darbų aukštis ir tūris ap skaičiuojamas taip p at, kaip ir p rojektuojant horizontalią plokštumą. Trečias variantas:
projektuojant vadovaujamasi nuostata kad būt ų išlaiky tas žem÷s darbų balansas t. y. py limų ir iškas ų t ūris būt ų vienodas ;
apskaičiuojamos kiekvieno kv adrato virš ūnių projektines altitud÷s (26.3. p av.)

Z

iy c

ix

io ax a

ay

X

a

b

Y 26.3. pav. Pasvirusi plokštuma


čia

Hpr = c − i x x − i y y, apskaičiuojamas žem÷s darbų aukštis h = c − ix x − i y y − H , i y = tg α y =

c , b

272

z = Hpr .

(26.7.) (26.8.) (26.9.)

Išsp rendus šias ly gtis, gaunamos c, ix ir iy reikšm÷s, p agal kurias skaičiuo jamas žem÷s darbų aukštis ir p rojektin ÷ altitud ÷. T aip pat sudaromos kiekvienos kvadrato virš ūn ÷s lygty s. Projektuoti plokštumą galima ir gr afiškai, naudojant stambaus mastelio top ografin į p lan ą, kuriame išbraižomos p rojektin ÷s horizontal÷s taip , kad jų p ridedamas ir atmetam as plotas būt ų vienodas (26.4. p av.).

Projektin÷s Projektin÷s horizontal÷s horizontal÷s

13 7

Žem÷s Žem÷s paviršiaus paviršiaus horizontal÷s horizontal÷s 13 6

26.4. pav. Grafinis pasvirusios plokštumos projektavi mas

Naudojantis vietov ÷s top ografiniu p lanu, galim a nustatyti ir teritorijos vidutin ę altitud ę (H o), vidutinį nuolyd į (Io) arba vidutin į p osvy rio kamp ą (a0 ) ir kt. hP  H o = H 1 +  + P2 + P3 + ... + Pn , (26.9.) P2  čia H1 – žemiausios horizontal÷s altitud ÷; h – horizontalių laiptas; P – žemiausios horizontal÷s ap ibr÷žtas teritorijos plotas; P 3 …P n – kit ų horizontalių ap ibr÷žti p lotai. n

Io =

čia

h∑ l i i=1

P

,

(26.10.)

n h – horizontalių laiptas; ∑ li – horizontalių ilgių suma i=1

P

– teritorijos p lotas

α o = arctgI o ,

273

(26.11.)

Žem÷s darbų kartogramos sudarymas [10] Žem÷s darbų kartogr ama tai – p rojektinis dokumentas, nustatantis reikalingų p erkelti žemių darbų tūrį. Žem÷s darbų kartogramą sudaro kvadratų tinklo br÷žinys, (26.1. p av.) su 5, 10 ar 20 m dy džio langeliais (atsižvelgiant į p lano mastelį ir žem÷s darbų ap imties ap skaičiavimo reikalaujamą tikslumą). Kiekvieno kvadrato kamp uose užrašomos p rojektin÷s altitud÷s, natūralaus reljefo altitud÷s, jų skirtumas (darbo aukštis) su atitinkamu ženklu. Tarp skirtingo ženklo kvadratų kamp ų projektin÷mis altitud÷mis interp oliavimo būdu randama nulin ių darbų taškų p ad÷tis. Sujun giant nulinių d arbų taškus gaun ama nulin ių darbų linija. Kai kuriais atvejais žem÷s d arbų karto gramo je p asvirusioms plokštumoms išbraižomos p rojektin÷s horizontal÷s. Atsižvelgiant į nulinių d arbų lin ijos p ad÷tį, kvadratai skirstomi p agal jų tipą:
vienaly tį – kai visų kamp ų darbo aukščo ženklai sutamp a (kvadrato kraštin÷se n÷ra nulinių darbų taškų, o visame kvadrato p lote turi būti padaryta arba iškasa, arb a py limas);
nevienalytį – kai darbinių altitudžių ženklai skirtingose viršūn÷se nesutampa ir nulinių darbų linija kvadr atą dalija į iškasos ir py limo sritis. Atskiram vienaly čiam kv adratui žem÷s masių ap imtį (tūrį) V0 galima nustaty ti, kaip p rizm÷s tūrį, kurios p agrindo p lotas P ly gus kvadrato p lotui, ir aukštin÷ h ly gi visų keturių kamp ų darbo aukščių vidurk iui: (26.12.) h + h2 + h3 + h4 Vo = P 1 , 4 Nevienaly čių kvadr atų žem÷s masių ap imtis (tūris) Vo nustatoma taip : kvadratas nulinių darbų lin ija ( gali būti ir pagalbin÷mis linijomis) p adalijamas į skirtin gas geo metrines figūras – trikamp ius, stačiakamp ius, trap ecijas ir p an. Atskirų figūrų žem÷s d arbų ap imtis (tūris) ap skaičiuojama p agal formulę:

Vo = Pi hvid , čia

(26.13.)

Pi – figūros p lotas; h vid – figūros darbo aukščo vidurkis.

Kiekvieno kvadr ato ar kitos sudary tos geometrin÷s figūros žem÷s darbų išskaičiuota ap imtis (tūris) atitinkamu ženklu įrašomos į žem÷s darbų karto gramą (26.1. p av.). Jei vietov÷s reljefas lab ai kalvotas, žem÷s darbų tūriui ap skaičiuoti gali būti panaudotas vertikalių p rofilių metodas. Tam tikslui p anaudojama ir žem÷s darbų kartogr ama. Nustačius iškasų ir py limų bendrą ap imtį (tūrį), sudaromas žem÷s masių b alansas, t. y . nustatoma ar iškasos ir sankasos komp ensuoja vienos kitas. Praktikoje pirmenybę turi pad÷tis, kai iškasos truputį viršija pylimus, nes grunto p erteklių išvežti lengv iau, negu rasti rezervinį supylimo gruntą.

Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷je Jeigu plokštuma buvo p rojektuota plane, sudary tame niveliuojant kvadratais, tai vietov÷je, ant kuoliuko, įkalto kiekviename kvadrato viršūn÷s taške, užrašomas žem÷s darbų aukštis, kuris, atliekant žem÷s darbus, nuo kuolelių atidedami rulete arba matuokle. Jei p lokštumai p rojektuoti 274

p anaudotas kitais metodais sudarytas p lanas, tai vietov÷je nužy mimi atstumai (26.5. p av.) tarp p rojektinių horizontalių Aa, ab, bc,… Atstumai gaunami analitiškai interpoliuojant ir p o to ap skaičiuojant. Linijos aa, bb, cc, ... y ra horizontal÷s. Vietov÷je jos p aženklinamos nively ru arba kryžiokais. Nedidel÷ms aikštel÷ms atvirose vietov÷se ženklinti naudojamas nivelyras, kurio vizavimo sp indulys nukreip iamas ly giagr ečiai su ženklinamos p lokštumos nuolydžiu. Tam ap skaičiuojamas linijų AB ir CD nuoly dis ix , iy (26.5. p av.), o pagal jį – p rojektin÷s plokštumos didžiausias nuoly dis i0 ir jo kry pties kampas a o .

26.5. pav. Projektin÷s plokštumos ženklinimas vietov÷je

i o = ix2 + i y2 ,

tg α o =

iy ix

.

(26.14.)

Plokštumos ženklinimas atliekamas taip :
naudojant ap skaičiuotą kamp ą a o , p arinktą atstumą S ir altitudę H K = H A + Si0 paženklinamas taškas K;
ant linijos AK statmens p agal altitudę HK p aženklinamas taškas N ;
taške K statomas nively ras taip , kad du jo keliamieji sraigtai būtų lygiagretūs su statmeniu KN ;
matuojamas instrumento aukštis a ir taške A statoma matuokl÷;
su k÷limo sraigtu, esančiu linijo je KA, žiūronas p akreipiamas taip , kad atskaita matuokl÷je būtų a;
su taip p astaty tu nively ru nužy mimi kiti aikštel÷s taškai, įkalant kuolelius p agal atskaitą a. Kartais p rojektin÷ p lokštuma nužy mima atskirais profiliais ir kiekv ienas p rofilis p ernešamas į vietovę nivelyro, teodolito ar lazerinio p rietaiso p asvirusiu sp induliu. Reljefo or ganizavimo p rojekto p erk÷limas į vietovę turi būti atliktas naudojant prietaisus ir metodus, laiduojan čius reikiamą tikslumą.

Norimo nuolydžio linijos žym÷jimas [2].

275

Projektin÷ms nuoly džio linijoms ženklinti natūroje naudojami nivelyrai, teodolitai ir lazeriniai p rietaisai, kurie statomi p rojektin÷s linijos tęsiny je taip , kad du keliamieji sraigtai būtų ly giagretūs su ta linija. Pradžioje projektin÷s altitud÷s p aženklinamos lin ijos galiniuose taškuose. Jei duota tik vieno taško altitud÷ H A ir p rojektinis nuoly dis i, tai kito taško altitudę galima ap skaičiuoti p agal formu le: (26.15.) H B = H A + l AB i , čia

lAB – atstumas; i – nuoly dis. Taškuose A ir B pastatomos niveliavimo matuokl÷s. Paskui dviem keliamaisiais arba elevaciniu sraigtu, art÷jimo būdu pasiekiama, kad matuoklių atskaitos būtų vienodos. Šiuo atveju nively ro žiūrono vizavimo linija tur÷s projektinį nuolydį. Paskui matuokl÷ statoma linijoje AB (p vz., už 5 m) ir p asiekiama, kad matuokl÷s atskaita būtų lygi atskaitai galiniuose taškuose. M atuokl÷s pagrindas rodys p rojektinio nuoly džio linijos tašką. Šie taškai f iksuojami atitinkamo aukščio kuoleliais. Jei naudojamas teodolitas, jis statomas p radiniame p rojektin÷s altitud÷s taške. Matuojamas instrumento aukštis. Vertikaliame teodolito skrituly je, atsižvelgiant į jo nulio vietą, nustatoma atskaita laipsniais, atitinkanti p rojektinį nuoly dį. Teodolito žiūrono vizavimo linija užfiksuos nuoly džio linijos kamp ą ν , kuris atitiks p rojektinį nuoly dį. Paskui, atžy m÷jus ant matuokl÷s ar gair÷s p rietaiso aukštį, atliekamos tokios pačios op eracijos, kaip ir naudojant nively rą. M ažesniu tikslumu projektinio nuoly džio liniją (p vz., taškai A, B, C ) galima nužy m÷ti trim vienodo ilgio vizy riais (kryžiokais). Du vizy rai (kryžiokai) duoda reikiamo nuoly džio liniją. Į tą liniją iš akies įvedamas trečias vizyras (kryžiokas), kurio p agrindas fiksuos p rojektinio nuoly džio linijos tašką. Žem÷s p aviršiaus p rojektavimo darbams y ra naudojama programin÷ įranga GeoMap [14]. Ja galima braižyti horizontales, atlikti p rojektavimo darbus, braižy ti profilius, sudaryti ženklinimo p rojektus. Horizontalių braižy mas naudojant GeoMap p rogramin e įran ga ap tartas šio leidinio 13-ame p raktiniame darbe.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal kvadratų viršūnių altitudes gautas iš plotų geometrinio niv eliavimo duo menų, naudojant CAD’ines p rogramines įran gas, mikroskaičiuotuvą arba M icrosoft E xel p rogramin ę įran gą, reikia sup rojektuoti horizontalią aikštelę. Duota: Kvadratų viršūnių (kvadrato kraštin÷s ilgis 20 m) altitud÷s, gautos iš p loto geo metrinio niveliavimo duo menų (26.6. p av.); Kvadratų viršūnių individualios altitud÷s skaičiuojamos prie p ateiktų altitudžių p ridedant 1 1 savo grup ÷s numerį (n ) ir savo eil÷s nu merį žurnale (n), p vz.: 55,55 (m) + n 0,n0 (m) , p vz., kai

276

1

1

n = 1 ir n = 5, tai 55,55 (m) + 10,50 ( m) = 66,05 (m), kai n = 2 ir n = 15, tai 55,55 (m) + 21,50 (m) = 77,05 (m). Reikia: 1. Sudary ti p loto niveliavimo p laną, horizontales išbraižyti 0,50 m laip tu (26.7 pav.); 2. Apskaičiuoti horizontalios aikštel÷s v idutinę altitudę, ap skaičiuoti ir lentel÷je surašy ti kiekvienos kvadrato viršūn÷s žem÷s darbų aukštį (26.1. lentel÷); 3. Žem÷s darbų kartogramoje išbraižy ti nulinių darbų liniją; 4. Apskaičiuoti ir lentel÷je surašy ti žem÷s darbų tūrį (26.2. lentel÷); 5. Sudary ti žem÷s darbų kartogramą (26.8. p av.); 6. Pateikti aiškinamąjį raštą, p agrindžiantį atliktus veiksmus, p adary ti išvadas; 7. Darbą atlikti naudojant komp iuterių programinę įr angą: Microsoft Office, AutoCad, Geomap ir p an. 8.

26.6. pav. Ploto niveliavimo duomenys

26.1. lentel ÷

Žem÷s darbų aukščių skaičiavimas (pavyzdys)

277

Kvadrato viršūn÷s numeris

Žem÷s paviršiaus altitud÷

1

2

1-1 1-2 1-3

Žem÷s darbų aukštis Hpr - Hž,pav.

Projektin÷ altitud÷ 3

45,15 46,00 44,27

4

45,55 45,55 45,55

+0,40 -0,45 +1,28

Pastaba: Viršūnes numeruoti eilut÷mis iš apačios į viršų

P L O T O N I V E L I A V IM O P L A N A S M 1 :1 0 00 56, 35

56, 15

55, 85

54, 25

55, 25

56, 65

56

56, 55

57, 25

57, 05

58, 25 8 5

57, 65

55, 28

56, 11

55, 95

56, 76

55, 85

55, 24

55, 25

54, 95

56

57, 05

57, 90

56, 93

56, 76

55, 89

55, 25

55, 22

55, 80

55, 25

54, 82

54, 58

53, 91

54, 45

4 5

57, 45

56, 32

54

53, 87

54, 25

26.12. pav. Ploto niveliavimo plano pavyzdys 26.2. lentel ÷

Žem÷s darbų tūrių skaičiavimas (pavyzdys)

278

1

Figūros numeris

1 2 3 4

2

2

Figūros plotas (m )

400 400 350 50

55 , 9 00 , 65 56, 55

3

Vidutinis žem÷s darbų aukštis (m)

+1,02 +0,66 -0,28 +1,95

24 +48

1 3 +1 32

1352

2 6 +548

1936 22

4

Iš viso

Literatūra

3811 3912

3

Žem÷s darbų tūris (m )

+408 +264 -98 +98

55 , 9 00, 7 5 56, 65 8 22

, 66 55 , 90 +0 55 , 24

, 95 55 , 9 0 +0 5 4, 95

1 4 +232

65 55 , 9 0 +0, 55, 25

25 +27 6

19 2 0 +1 44 +37 2 18 +2 , 45 9 0+1 , 68 55, 55, 9 0+0 55, 9 0 80 55, 22 5 4, 45 +0 , 1055,

55 , 90 0 , 05 55 , 95

12 +40

55 , 9 055 , 9 0, 90 +0 , 90+1 , 9 0 +0, 65 , 65 55 , 05 55 0 , 25 55 0, 45 55, 85 3 54, 25 56, 35 56, 1 5 55 , 25 1 2 6 1 5 7 87 +165 +29 6 248 +8 4 4 3 , 90 +0, 62 55, 55 , 900 , 21 55 9 0 56 , 11 55 , 28 55, 85 +0 , 05

55 , 9 01, 1 5 57, 05 11 46

55, 9 00 , 86 56 , 7 6

10 288

55, 9 01 , 15 57, 05

9 432 55, 9 01 , 35 57, 25 1 7 92

23 21

55, 9 00, 42 56 , 32

16 41 6

55, 9 01 , 75 57, 65

15 660 55, 9 02 , 35 58, 25 22 256

32 55, , 65 55, 01 55 1, 03 9 0 +1, 9 0+2 , 03 55 , 9 055 , 90 +0, , 9 0+0 55, 89 54, 58 53, 87 56, 93 55 , 25

21 668 1 , 55 55 , 9 057, 45 27 544

495 162

28 30 31 32 +2 40 129 +50 4 +7 00 29 +28 99 55, , 65 55 , 08 55, 9 0 +1, 9 0+1 , 65 55 , 90+0 , 9 0+1 55 , 25 54, 82 53 , 91 5 4, 25

28 1176

0 , 86 55 , 9 056, 7 6

2552

2 , 00 55 , 9 057, 9 0

Pylimas Iškasa

26.8. pav. Žem÷s darbų kartograma

279

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija . Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidy kla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2 . Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys . Kaunas: Techno logija. Kriau čiūnait ÷-Neklejonov ien ÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos termin ų aiškinamasis žodynas , (2000) Vilnius.: Valsty bin ÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000 ) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: T echnik a. Step anavičien ÷ J., T umelien ÷ E., Z igmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Viln ius.: Technika. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: B ысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.01.01:1999: Statomų p ožeminių tinklų ir komunikacijų geod ezinių nuotrauk ų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.08.01:2000: Staty biniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jim ai. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.11.02:2000: Sutartiniai top ografinių p lan ų M 1:500, 1:1000, 1:2000 ir 1:5000 ženklai.

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kokie horizontaliosios ir p asvirosios aikštelių projektavimo princip ai? 2. Kaip p rojektiniai duomeny s p aženklinami vietov ÷je? 3. Kaip galima GeoMap p rograminę įran gą p ritaiky ti aikštel÷ms p rojektuoti?

27. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas Įžanga

280

Atliekant statinių ir p astat ų kadastrinius matavimus, sudarant jų matmen ų ir vidaus dalių išd ÷sty mo planus, nustatant statinių ar jo dalių aukt į, oro elektros linijų laid ų aukšt į virš žem÷s p aviršiaus, tilt ų ir viaduk ų p ralaidos aukšt į ir pan. y ra taikomi geod ezinių matavimų metodai. Praktinio darbo metu studentai apskaičiuos p astato aukšt į p agal lauko geodezinių matavimų duomenis. Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb ÷jimus:
įgy tas geodezijos ir kitas žinias p ritaikyti inžinerin ÷s geodezijos praktiniams uždaviniams sp ręsti;
žinoti geodezinių darb ų, atliekamų statinių aukš čių nustaty mui, rūšis;
geb ÷ti apskaičiuoti statinio aukšt į p agal geodezinių m atavimų duom enis;
mok ÷ti skaič iavimams ir duomen ų p ateikimui p anaudoti komp iuterines program ines įran gas ir m ikrokalku liatorius. Nor÷dami š į darb ą atlikti studentai jau turi būti išklaus ę geod ezijos ir kitus daly kus, ir atlik ę moky mo p rogramoje num atytas, mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geod ezijos laboratorija, komp iuterin÷s p rogramin ÷s įran gos, mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglam entai, literat ūra.

27.1. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas Pastatų ir statinių matavimai gali b ūti atliekami geodeziniais ir fotogrametriniais metodais. Pastaruoju metu, atliekant kadastrinius statinių matavimus, y ra naudojami ir nešiojamieji lazeriniai p rietaisai, kur iais atliekami statinių aukš čo matavimai. T iksliausi matavimai gaun ami p anaudojant geodezinius p rietaisus, teodolitus tacheometrus, trigonometrinio niv eliavimo metodu. Pastatų ir statinių aukšt į trigonometriniu n iveliavimu galima nustatyti dviem b ūdais [1]:
nuo horizontaliosios baz÷s;
nuo vertikaliosios baz ÷s. Pastato ar statinio aukštis (altitud ÷), taikant trigonometrinį niveliavimą, nuo horizontalios baz÷s nustatomas taip (27.1 p av.):







parenkama baz÷ AB taip , kad susikirtimo kamp as α b ūt ų maždaug 90°; AB ilgis b išmatuojamas su ne did esne kaip ±1 cm p aklaida; niveliuo jant nustatomos tašk ų A ir B altitud ÷s H A ir HB ; taškuose A ir B teodolitu matuojami hor izontalūs kamp ai β1 ir β2 bei vertikalūs α1 ir a 2 ir p rietaiso aukštis i1 ir i2; skaičiuojamos trikamp io A1 C 1 B1 kraštin ÷s a1 ir a2 ;

281

a1 = a2 =

b sin β 1 , sin(β1 + β 2 ) b sin β 2

sin(β 1 + β 2 )

;

(27.1.) (27.2.)


skaičiuojami aukš čių skirtumai: h 1 ir h 2 h1 = a2 tg α 1 ,

(27.3.)

h2 = a 1tg α 2 ;

(27.4.)

27.1. pav. Statinio aukščio nustatymas nuo horizontalios baz÷s




skaičiuojama statinio viršaus altitud ÷:

H C = H A + i1 + h1 , H C = H B + i 2 + h 2 (kontrole). 282

(27.5.)

(27.6.) Statinio aukščio nustaty mo tikslumui didžiausią įtak ą turi v ertikalių kamp ų matavimo tikslumas, tod ÷l matavimams r eikia p asirinkti tinkamą instrument ą ir tinkamą v ertikalių kamp ų matavimo metodik ą. Jei horizontaliajai b azei sudary ti vietov ÷je nep akanka vietos (pastatas stovi prieš siaurą gatvę ar p an.), tai jo viršaus taško altitud ÷ H C nustatoma nuo vertikalios baz÷s (27.2. pav.):
lauke p arenkam a lin ija AB taip , kad ji eit ų p er p astato vertikaliąja aš į CC 1;
išmatuojamas linijos A B ilgis b ;
išmatuojamas p rietais ų aukš čtis i1 ir i2;
dideliu tikslumu išmatuojam i vertikalūs kamp ai α1 , α2 . Aukščio skirtumas ∆h niveliuo jamas ± 0,5 mm tikslumu. Remiantis 27.2. p av., galim a p arašyti: (27.7.) ∆h + i1 = ∆h1 + i2 , (27.8.) ∆h = ∆ h1 + i − i ; 1

2

Nes

T ada:

h1 =

a1 = h1ctg α1 ,

(27.9.)

a 2 = h2 ctg α 2 ;

(27.10.)

∆h1 = h 2 − h1,

(27.11.)

b = a1 − a 2 ;

(27.12.)

b + (∆h + i1 − i2 )ctg α 2 , ctg α1 − ctg α 2

h2 =

b + (∆h + i1 − i 2 )ctg α 1 ; ctg α1 − ctg α 2

(27.13.) (27.14.)

Jei atstumus a1 ir a 2 galima išm atuoti tiesiogiai, tuomet:

h1 = a1tg α1 ,

(27.15.)

h2 = a 2 tg α 2 ;

(27.16.)

Šiuo metodu nustatyto statinio altitud ÷ ne tokia tiksli.

283

27.2. pav. Statinio aukščio nustatymas nuo vertikalios baz÷

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: Statinio aukš čio nustaty mo trigonometriniu niveliavimu lauko m atavimų duomeny s (27.3. pav., 27.1. lentel÷): 1. Išmatuotas trump iausias atstumas nuo teodolito-tacheometro iki statinio S = 00,00 m; 2. Išmatuoti vertikalūs kamp ai: α 1 = + 00,0000 (GON) ir α 2 = – 00,0000 (GON); Reikia: 1. Apskaičiuoti statinio aukšt į; 2. Nustaty ti statinio viršaus altitud ę, jei H A = 55,60 + n 1(m) + 0,n 0 (m); čia n1 – grup ÷s numeris; n – studento eil÷s numeris žurnale; 3. Parašyti aiškinamą jį raštą; 4. Skai čiav imui ir ataskaitai sudary ti naudoti p rogramin ę kompiuterių įran g ą: M icrosoft Office, Microsoft Office Excel ir pan..

284

7.3. pav. Statinio aukščio matavimų schema 27.1. lentel ÷

Statinio aukščio matavimų duomenys ir skaičiavimų rezultatai Stud. Eil. Nr.

S

1

a1

(GON)

a2

(GON)

2

3

4

1 2 3 4 5

25.16 26.00 24.50 19.50 19.20

23.49192 25.31378 28.36317 37.74879 40.71114

3.210737 3.180450 3.892813 3.261859 2.783437

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

28.44 49.33 34.70 29.50 19.19

28.90495 15.73846 26.08335 34.78364 48.69681

4.803565 6.175117 6.090697 2.695929 5.493302

49.36 37.55 29.15 31.16 38.15

18.78166 31.70857 40.59806 38.68490 31.50695

7.929384 3.133942 3.142325 4.751504 7.737940

31.68248

0.615202

47.60

285

h1

h2

h

H

5

6

7

8

1

2

3

4

17 18 19 20 21 22 23

38.10 42.22 55.15 49.11 44.15 66.60 52.14

37.71023 32.19577 27.01804 32.32910 36.45185 27.89068 34.43648

2.505083 7.697603 4.701152 3.586989 4.304849 1.051379 2.050540

24 25 26 27 28

50.00 29.90 45.00 59.60 56.66

37.01435 53.71466 42.18896 28.95024 27.53648

1.642115 3.169831 1.244787 8.662279 13.65178

29 30

60.11 45.00

30.21188 41.09312

8.548076 8.591343

5

6

7

8

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija . Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992 ) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidy kla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2 . Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys . Kaunas: Techno lo gija. Kartografijos ir geodezijos termin ų aiškinamasis žodynas , (2000) Vilnius.: Valsty bin ÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: T echnik a. Step anavičien ÷ J., T umelien ÷ E., Z igmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Viln ius.: Technika. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: B ысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.08.01:2000: Staty biniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jim ai.

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kaip nustatomas statinio aukštis kai baz÷ horizontali? 2. Kaip nustatomas statinio aukštis kai baz÷ vertikali?

286

28. Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷je Įžanga Planin÷s taškų p ad ÷ties nustaty mas ar jos ženklinimas vietov ÷je reikalau ja teorinių ir p raktinių geodezinių žinių, nes nuo šių darb ų tikslumo p riklauso tiek sudaro mų plan ų, tiek vietov ÷je paženklint ų p rojekt ų tikslumas. Praktinio darbo metu studentai susip ažins ir savarankiškai sudary s taškų ženklinimo vietov ÷je p rojektus. Praktinio darbo tikslas - ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb ÷jimus:
įgy tas geodezijos, inform atikos ir kitas žinias pritaiky ti inžinerin ÷s geodezijos praktiniams uždaviniams sp ręsti;
mok ÷ti orientuotis įvairių ženklin imo metod ų ir b ūd ų įvairov ÷je;
mok ÷ti p arinkti konkrečiam atvejui tinkamą ženklinimo b ūdą ir naudojam ą instrument ą;
mok ÷ti panaudoti kompiuterių programin es įran gas ženklin imo p rojektams sudary ti. Šį darb ą atlikd ami studentai jau turi b ūti išklaus ę geodezijos ir kitus moky mo programoje numatytus daly kus bei atlikę mokom ąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai : geodezijos laboratorija, komp iuterin÷s p rogramin ÷s įran gos, mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglam entai, literat ūra.

28.1. Projektų ženk linimas vietov÷je 28.1.1. Ženklinimo (žym÷jimo) darbai T ai viena iš p agrindin ių inžinerin ÷s-geodezin ÷s veik los rūšių [10]. Jie atliekam i p agal p rojekto darbinius br÷žinius, vietov ÷je nustatant statomo objekto b ūdingų tašk ų ir p lokštumų p lanin ę ir aukš č io p ad ÷t į, ap ibr÷žt ą aplinkos objekt ų, p asaulio šalių, valsty binio (vietinio, statybinio) atraminio geodezinio pagr indo atžvilgiu. Žy m÷jimo darbai diam etraliai p riešingi nuotraukos darbams. Darant nuotrauką vietov ÷s matavimu nustatomos tašk ų koordinat÷s geodezinio p agrindo tinklo tašk ų atžvilgiu. Šių matavimų tikslum as p riklauso nuo nuotraukos mastelio. Ž enklinimo atveju y ra priešingai – vietov ÷je, pagal projekte nurodytas koordinates ir iš anksto numatyt ą tikslumą, surandama statinio tašk ų p ad÷tis. Žy m÷jimo darbų metu kampai, atstumai ir aukščių skirtumai ne išmatuojami, b et atidedami v ietov ÷je. Statinio komponavimą lemia jo geometrija, kuri savo ruožtu nustatoma pagal jo ašis. Vis ų statinio element ų pad ÷tis darbiniuose br÷žiniuose nurodo ma statinio ašių atžvilgiu. Praktikoje išskiriamos svarbiausios, pagr indin÷s ir tarp in ÷s arba detaliosios ašy s. Svarbiausios linijinių statinių (kelių, kanalų, užtvank ų, tilt ų ir pan.) ašys y ra jų išilgin ÷s ašy s. Pramonin ÷je ir civ ilin ÷je staty boje svarbiausiomis ašim is laiko mos statinių simetrijos ašys. Pagrindin÷mis vadinamos ašy s, nustatan čios p astat ų ar statinių gabaritus ir formą. Tarpin÷s a rba detaliosios ašy s – tai p astat ų ir statinių p avienių element ų ašy s. 287

Statinio p rojekte nurodytos koordinat ÷s, kamp ai, atstumai ir aukš čių skirtumai v adinami projek tiniais. Projekto p lokštumų ir tašk ų aukštis imamas atskaitant nuo s ąly ginio (montažinio) p aviršiaus. Kaip pastat ų s ąly ginis p aviršius (nulin ÷ reikšm ÷) imam as p irmo aukšto grynųjų grind ų ly gis. Jo atžvilgiu aukš čiai žy mimi taip : aukšty n – su ženklu plius , žemy n – su ženklu minus . Kiekvieno p astato sąly ginis p aviršius atitinka kažkurią absoliutin ę altitud ę. Ji nurodoma p rojekte. Visas žy m÷jimo p rocesas vyksta p agal universalią geodezin ę p er÷jimo nuo b endro į atskirą taisyklę. Svarbiausių ir p agr indinių ašių žy m÷jimas nustato viso p astato p ad÷t į vietov ÷je, t. y . p astato matmenis ir orientavimą p asaulio šalių ir esamų vietov ÷s kont ūrų atžvilgiu. Detalusis žy m÷jimas nustato statinio elem ent ų ir konstrukcijų tarp usavio pad ÷t į. Žy m÷jimo darbai – tai komp leksinis, tarp usavyje susijęs p rocesas, kuris kartu y ra ir neatimam a visos staty b ų montavimo darb ų dalis. T od ÷l žym÷jimo darb ų or gan izavimas ir technologija v isiškai p riklauso nuo staty bos etap ų. Parengiamuo ju tarp sniu vietov ÷je sudaromas atitinkamo tikslumo planinis ir aukš čo geodezinis žy m÷jimo p agrindas, nustatomos šio pagrindo tašk ų koordinat ÷s ir altitud ÷s. Paskui vy ksta p rojekto geodezinis parengimas jam p erkelti į nat ūrą. Statinių žym÷jimas vyksta trimis etapais. Pirmam etap e atliekami p agrindin iai žy m÷jimo darbai. Pagal s ąsajos su geod ezinio p agrindo taškų duomenimis vietov ÷je randam i svarbiausių ir p agrindinių žy m÷jimo ašių p ad ÷tys, ašy s užtvirtinamos. Antrame etape, p radedant nuo p amat ų staty bos, atliekamas detalusis statinių staty binis žy m÷jimas. Nuo svarb iausių ir p agrindin ių ašių užvirtintų tašk ų nužy mimos staty bos element ų ar statinio dalių išilgin ÷s ir skersin ÷s ašy s, kartu nustatant projektinio aukščio ly gį. Detalusis žy m÷jimas atliekam as dau g tiksliau n egu svarbiausių ašių žym÷jim as, nes juo nustatoma staty bos element ų ar statinio dalių tarp usavio p ad ÷tis, o svarbiausių ašių žy m÷jimas nustato tik bendrą statinio pad ÷t į ir jo orientavim ą. Jeigu svarbiausios ašy s gali b ūti vietov ÷je nužy m÷tos leidžiant 3–5 cm vidutin ę kvadratin ę p aklaid ą, tai detaliosios ašys nužymimos su 2–3 mm vidutine kvadratine p aklaida ir dar tiksliau. T rečias etap as – tai technologin ių įren gimų ašių žym÷jim as. Šis etap as reikalauja didžiausio tikslumo (kai kuriais atvejais – m ilimetro dalių).

28.1.2. Reikalavimai žym÷jimo darbų tikslumui Priklauso nuo dau gelio veiksnių :
statinio rūšies, paskirties ir vietos;
statinio matmen ų ir jo dalių tarpusavio p ad ÷ties;
staty bin ÷s medžiagos, iš kurios statomas p astatas;
staty binių darb ų vy kdy mo tvarkos ir b ūdo;
statinio eksp loatacijos technologinių y patumų ir kt. Žy m÷jimo d arb ų tikslumo normos p ateikiamos p rojekte arba norminiuose dokum entuose, p agal kuriuos galima gauti p radinius tikslumo rodiklius, naudojamus geodezinių matavimų b ūdams ir priemon4ms p asirinkti. Be to, svarbiausių arb a p agr indinių ašių žym÷jimo tikslum as priklauso ir nuo p rojektuojamo p astato tašk ų p ad ÷ties nustaty mo b ūdo – grafiškai ar pagal žinomas p rojektines 288

koordinates. Daugeliu atvejų p astat ų ir statinių pad ÷tis, jų tarp usavio komp ozicija p rojektuojama stambaus mastelio top ografiniuose p lanuose. Staty bos objekto išd ÷sty mo tikslumas p riklauso nuo p lano tikslumo. Siek iant užtikrinti objekto pad ÷ties p anašumą p rojektiniame br÷žiny je ir vietov ÷je, būtina išlaiky ti p lano tikslumą. Ž inoma, kad p lano tikslumas apib ūdinamas taško p ad ÷ties nustaty mo vidutine kvadr atine paklaida, kur i plane lygi 0,1 – 0,2 mm. Atsižvelgiant į mastelį 1:500, ši paklaida v ietov÷je sudary s 5 – 10 cm. T okio tikslumo ir laikomasi žy mint vietov ÷je taškus, kurie nustato svarbiausių ir p agrindin ių ašių p ad÷t į. Atliekant žym÷jimo darbus tankiai užstatytoje teritorijoje kur gausu p ožeminių komunikacijų, arba p astat ų ir statinių komp lekso rekonstrukcijos atveju p agrindin ÷s ašy s žy mimos nat ūroje tikslumu, nustatomu ne grafinio išd ÷sty mo būdu, o analitiniais skai čiav imais. Šiuo atveju svarb iausių ašių žy m÷jimo esamų p astat ų atžvilgiu paklaid a y ra ly gi 2 – 3 cm.

28.1.3 Taškų planin÷s pad÷ties nustatyma s Žy m÷jimo d arbai iš esm ÷s suvedami į ob jekto taškų ženklinim ą ir įtvirtinimą vietov ÷je. Šių taškų p lanin÷ p ad ÷tis gali b ūti nustatyta vietov ÷je atidedant nuo išeities linijos, kurios p ad÷tis žinoma ir plane, ir vietov ÷je, p rojektin į kamp ą ir nuo išeities taško atidedant projektin į atstumą. Pastaruoju metu p aženklinimui naudojami elektroniniai tacheo metrai ir dv idažniai, tikruoju laiku dirbanty s GPS p rietaisai. Atidedant projektinį kampą, vienas taškas (kamp o virš ūn ÷) ir išeities kry ptis p ap rastai b ūna duoti. B ūtina vietov ÷je rasti antrą kry pt į, kuri su išeities kry ptimi sudary tų p rojektin į kamp ą a (28.1. p av.). M ūsų atveju BA – išeities kry ptis, B – p rojektuojamo kamp o viršūn ÷. C1 C l

C2 l

C'

a a'

a

B

28.1. pav. Projektinio kampo ženklinimas vietov÷je

Darbai atliek ami tokia tvarka. T aške B p astatomas teodolitas. Ž iūronas nukreip iamas į tašk ą o A iš teodolito horizontaliojo limbo imama atskaita (arba nustatoma atskaita lygi 0 00‘ 00“). Paskui p rie šios atskaitos pridedamas p rojektinis kamp as a ir, atleidus alidad ę, nustatoma ap skaičiuota atskaita. Dabar teodolito vizavimo ašis rodo antrą (ieškomą) kry pt į. Ši kryptis fiksuojama projektiniu atstumu nuo taško B taške C 1. Atitinkami veiksmai atliekami p rie kitos teodolito vertikaliojo rato p ad ÷ties (ratas dešin÷je – ratas kair÷je) ir vietov ÷je ženklin amas kitas taškas C 2 . T arp dviejų taško p ad ÷čių imama vidurin ÷, kamp as ABC laiko mas projektiniu. Standartiniai serijiniu b ūdu gaminami geodeziniai p rietaisai savo tikslumu p ritaiky ti matuoti, o ne žy m÷ti. Tod ÷l žym÷jimo elem ent ų atid ÷jimo šiais prietaisais tikslumas y ra mažesnis negu šiais p rietaisais vy kdomų matavimų tikslum as. Jei reik ia tiksliau atid ÷ti p rojektin į

289

kamp ą, tai aukš čiau ap rašytuoju būdu atid÷tas kamp as matuojamas kelet ą kartų ir taip nustatoma tikslesn ÷ jo reikšm÷ a `. M atavimų skaič ių n galima nustatyti apytikre formule pagalba:

(m ) , 1

n=

α

2

(28.1.) m2α 1 čia m a – duotojo teodolito nominali kamp o matavimo vidutin ÷ kvadratin÷ p aklaida; m a – reikalaujama vidutin ÷ kvadratin÷ kampo atid ÷jimo p aklaid a. Pvz., nor÷dami teodolitu 2T5 atid ÷ti kamp ą kurio vidutin÷ kvadratin ÷ paklaida ly gi 2", jį reikia išmatuoti šešis kartus. Išmatavus vietov ÷je p ažy m÷t ą (atid ÷t ą) kamp ą, reikia ap skaičiuoti p atais ą ∆a=a`– a ir įvesti ją, patikslinant atid ÷t ą kamp ą. Žinant projektin į atstumą BC= l, ap skaičiuojam a lin ijin ÷ p ataisa CC` = ∆l . Pagal br ÷žinio geom etriją (28.1. p av.) gaunam e ∆l, kur α ir ρ išreikšti sekund ÷m is.

∆l = l

∆α

ρ

,

(28.2.)

Nuo taško C statmenai linijai BC atid ÷jus dy d į ∆l, fiksuojamas taškas C`. Kampas ABC` ir bus duotuoju tikslumu išmatuotas kamp as. Kontrol÷s d ÷lei k amp as ABC` dar išmatuojamas. Jei išmatuota reikšm÷ skir iasi nuo projektin÷s leistinu dydžiu, darbas baigtas. Priešingu atveju, reikalin gi tolesni p atikslinimai. Projektinio kamp o atid ÷jimo vietov ÷je tikslumas p riklauso nuo instrumento p aklaid ų, p aties matavimo paklaid ų (vizavim as ir atskaitymas iš limbo) ir p aklaid ų d ÷l išor÷s s ąly gų p oveikio. Centravimo, reduk cijos ir išeities duo menų p aklaidos (p unkt ų A ir B p ad÷ties paklaidos) p oveikio p rojektinio kamp o atid ÷jimo tikslumui neturi, tačiau iššaukia kry pties BC ir išnešamo taško C p oslink į vietov ÷je. Linijos projektiniam ilgiui ženklinti reikia nuo išeities taško atid ÷ti atstumą duota kryptimi: atstumo horizontalusis dy dis turi b ūti ly gus p rojektiniam. Komp aravimo, temp erat ūros ir vietov ÷s nuoly džio p ataisas į liniją reikia įv esti tiesiogiai linijos žym÷jimo metu. T ačiau tai trukdo darbą, y p ač jei b ūtina nužy m÷ti linij ą dideliu tikslumu. T od ÷l dažnai elgiamasi taip p at, kaip ir atidedant kamp us, t. y . taikomas redukcijos b ūdas. Vietov ÷je nuo išeities taško p radžioje atidedama ir užtvirtinama ap ytikr÷ p rojektinio atstumo reikšm÷. Šis atstumas reikiamu tikslumu, atsižvelgiant į v isas p ataisas, išmatuojamas komp aruotais matavimo p rietaisais arba tiksliais tolimačiais. Ap skaičiavus vietov ÷je užtvirtintos linijos ilg į, jis ly gin amas su p rojektiniu ilgiu, randama linijin ÷ pataisa, kuri su atitinkamu ženklu atidedama nuo linijos galin io taško, tada atid ÷ta linija matuojama dar k art ą. Projektinio atstumo žy m÷jimo redukcijos b ūdu tikslum as dau giausia p riklauso nuo atstumo matavimų tikslumo. M atavimo p rietaisai p arenkami p agal p rojekte numatyt ą atstumo nustatymo tikslumą. Jeigu p rojektinis atstumas y ra atidedamas tiesio giai vietov ÷je, tai ko mp aravimo, temperat ūros ir vietov ÷s nuoly džio p ataisos įvedamos su ženklais, kurie y ra p riešin gi tiems, kurie naudojam i įved ant linijų matavimo p ataisas. M atuojant vietov ÷je liniją turin či ą nuolyd į, linijai p rivesti p rie horizontalios p ad ÷ties p ataisos įvedamos su ženklu minus , nes nuožulni linija visada ilgesn ÷ už horizontalią.

290

Atliekant žy m÷jimą ir atidedant linijas, reikia nepamiršti, kad visi jų dy džiai projektuose y ra redukuoti į horizontalų ilgį. Atidedant tokias lin ijas nuožulnioje vietov ÷je, p ataisas p rojektiniams matmenims reikia įvesti su ženklu plius . Atsižvelgiant į reikalaujamą tikslumą, p rojektiniam atstumui atid÷ti (ženklinti) n audojami juostiniai matavimo p rietaisai, padary ti iš p lieno ar invaro, op tiniai ir šviesos tolimačiai, elektroniniai tacheom etrai, taip p at GPS prietaisai, dirbanty s tikruoju laiku.

28.1.4. Žym÷jimo (ženklinimo) būdai Naudojami šie žy m÷jimo (ženklinimo) b ūdai: p olinis, stačiak ampių koordinač ių, kampin ÷, linijin ÷ ir s ąv arų sankirtos, linijin ÷s s ąvaros ir šoninio n iveliavimas. T o ar kito būdo taiky mas p riklauso nuo statinio p obūdžio, staty bos s ąly gų, žy m÷ti naudojamo atraminio tinklo tašk ų išsid ÷sty mo, turimų matavimo p rietais ų, žy m÷jimo darb ų etap o ir kit ų veiksnių. Tikslin ga rinktis t ą b ūdą, kuris laiduoja reikiam ą tikslumą. Ž y m÷jimo darb ų tikslumas priklauso nuo įvairiausių p aklaid ų šaltinių, kur ių viena dalis p riklauso nuo p anaudoto b ūdo geo metrijos, o kita bendra v isiems būdams. Paklaidos, p riklausan čios nuo žym÷jimo b ūdo geo metrijos, t. y. nuo projektinių linijų ir kamp ų atid÷jimo nat ūroje b ūd ų, vad inamos pa čių žym÷jimo darb ų paklaidomis. Šių p aklaid ų lauktini dy džiai ap skaičiuojam i p agal žinomas geodezines formules. Žy m÷jimo d arb ų tikslumui turi p oveikio pradinių duomenų p aklaidos t. y . atramos tinklo taškų, nuo kurių atliekamas žy m÷jimas, p ad ÷ties paklaid ų. Ž enklinant projektinį tašk ą vietov ÷je b ūtina užfiksuoti jo p ad ÷t į, o tai duoda p aklaid ą. Vizuojant į taikin į, kuris kurio nors aukš čio, virš fiksuojamo taško p aviršiaus (matuokl÷s atskaita, gair÷s vieta), fiksav imo paklaid ą lemia p rojektavimo į p agrind ą b ūdas. Naudojant vizavimo ženklus su optiniu svambalu, galima tašk ą užfiksuoti 1mm paklaida. Naudojant p akabinamus svambalus, ši p aklaida did÷ja: uždaroms patalp oms iki 2 – 3 mm, o atviroje vietov ÷je – iki 3 – 5 mm. Fiksuojant tašk ą, k aip vizavimo taikiny s kartais tinka p ieštukas, vinis, segtukas. Šiuo atveju galima p asiekti fiksavimo tikslumą, ly gų 0,5 – 1 mm. Atidedant p rojektinius kampus ir užsiduodant p rojektin ę krypt į, atsiranda kamp ų matavimo, p rietaiso ir vizavimo taikinių centravimo paklaid ų, taip pat vizavimo p aklaida. Esminį p oveikį žy m÷jimo darb ų tikslumui gali dary ti p aklaidos d÷l lauko s ąly gų, y p ač d ÷l šonin ÷s refrakcijos. Paklaidom sumažinti reikia pasirinkti p alankiausią žy m÷jimo darbų atlikimo laik ą. Kampinių sankirtų būdai naudojami ženklinti toli esantiems, neprieinamiems taškams. Galimi tiesio gin ÷s ir atvirkštin ÷s sankirtos būdai. Tiesiogin÷s kampin÷s sankirtos būdas . Projektinio taško C p ad ÷tis vietov ÷je nustatoma išeities taškuose A ir B atidedant projektinius kamp us b 1 ir b 2 (28.2. p av.).

291

C a1

b3 a2

s

1

s b1

s

2

b2

28.2. pav. Kampin÷ ir linijin÷ sankirtos

Baz ÷ pasirenkama iš anksto išmatuotas atstumas arba atraminio tinklo kraštin ÷. Projektiniai kamp ai b 1 ir b 2 apskaičiuojami kaip kraštinių direkcinių kamp ų skirtumas. Direkciniai kamp ai gaunami sprendžiant atvirkštin į geodezinį uždavin į, p agal žinomas išeities tašk ų koordinates ir nustatomo taško p rojektines koordinates. Žy m÷jimo tiesio gin ÷s kampin ÷s sankirtos tikslumą veikia p ačios tiesiogin ÷s sankirtos p aklaidos, išeities duomen ų, teodolito ir vizavimo taikin ių centravimo, žy m÷jimo taško fiksavimo ir kitos p aklaidos. Reikalaujamas žy m÷jimo tikslumas gali b ūti p asiektas ir taip :
galimu tikslumu atid ÷jus kamp us b 1 ir b2, vietov ÷je nustatoma taško C p ad ÷tis;
atitinkamu matavimų kiek iu atsp aros taškuose išmatuojamos tikslios atid÷t ų kamp ų reikšm÷s. Duotajame p avyzdy je ir naudojant teodolit ą 2T 2 reikia atlikti ne mažiau kaip keturis matavimus;
išmatuojamas kamp as b3 taške C;
nes ąry š į išd ÷s čius visiems trikamp io kampams po ly giai, nustatomos taško C koordinat ÷s. Lyginant su p rojektin ÷mis reikšm÷mis, rand amos p ataisos, pagal kur ias vietov ÷je p aslenkamas ap ytikriai p aženklintas taškas C . T oks b ūdas vadinamas uždaro trikamp io b ūdu . Šiuo princip u p aremtas ir atvirkštin ÷s kampin ÷s sankirtos ženklinimo b ūdas. Vietov÷je nustatoma žy mimo p rojektinio taško O apytikr÷ p ad ÷tis O' (28.3. p av.). Šiame taške statomas teodolitas ir reikiamu tikslumu išmatuojami kamp ai, ne mažiau, kaip į tris išeities taškus, kurių koordinat ÷s žinomos. Pagal atvirkštin ÷s sankirtos formules nustatomos taško O' koordinat ÷s ir p aly ginamos su p rojektin ÷mis reikšm÷mis. Pagal koordina čių skirtumus ap skaičiuojam i p atais ų dydis (kamp inių ir linijinių element ų) ir taškas p aslenkamas į p rojektin ę p ad ÷t į. Kad p atikrintume šiame taške v ÷l matuojame kamp us, išskaičiuojame koord inates ir jos p alyginame su p rojektin ÷mis. Neleistino skirtumo atveju visi veiksmai kartojami v ÷l. Atvirkštin ÷s kamp in÷s sankirtos ženklinimo būdo tikslumą veik ia p ačios sankirtos p aklaidos, išeities duomenų, teodolito centravimo, vizavimo taikinių, nužy mimo taško fiksavimo ir p ataisy mo p aklaidos. Aišku, kad esant paly ginti did eliems atstumams, nuo nustatomo taško iki

292

atramos taškų, p irmų dviejų šaltinių p aklaid ų p oveikis bus didžiausias. Į likusias p aklaidas galima ir neatsižvelgti. B

b

3

b

l O'

2

A

b

O

1

C

28.3. pav. Atvirkštin÷ kampin÷ sankirta

Linijin÷s sankirtos būdu ženklinamo vietov ÷je taško C p ad ÷tis (28.2. p av.) nustatoma atid ÷t ų nuo išeities tašk ų A ir B p rojektinių atstumų S 1 ir S 2 susikirtimo taške. Šis b ūdas p ap rastai naudojam as staty binių konstrukcijų ašims nužy m÷jti tuo atveju, kai p rojektiniai atstumai nev iršija matavimo prietaiso ilgio. Patogiausiai šį ženklinimą atlikti dviem rulet ÷mis. Nuo taško A rulete atidedamas atstumas S 1, o nuo taško B antra rulete – S 2. Sutap dinus rulečių nulines r eikšmes su tašk ų A ir B centrais ir p erslenkant ruletes iki atkarp ų S 1 ir S 2 galų susikirtimo, rand ama nustatomo taško C p ad ÷tis. Nustatomo taško p ad÷ties vidutin ÷ kvadratin ÷ p aklaida tokia p ati kaip kamp in ÷s sankirtos atveju. Juostinių matavimo p rietais ų naudojimo atveju centravimo p aklaid ų n ÷ra. T uomet nužymimo taško C bendroji p ad ÷ties nustaty mo paklaida p riklauso nuo p ačios sankirtos ir išeities duomen ų p aklaid ų sumos. T uo atveju, jeigu linijiniam užkirtimui buvo p anaudoti tolimačių komp lektai, kurie y ra centruojami k artu su stovais, p oveik į turi ir centravimo paklaidos. Polinių koordinačių būdas p lačiai ntaikom as p astat ų, statinių ir konstrukcijų ašims ženklinti nuo netoli esan čių teodolitinių ar p oligonometrinių ÷jimų tašk ų. Naudojant š į b ūd ą, nustatomo taško C p ad÷tis (28.4. p av.) randama vietov ÷je nuo krypties AB atidedant p rojektin į kamp ą b ir atstumą S . Projektinis kamp as b randamas kaip direkcinių kamp ų α AB ir α AC skirtumas. Direkciniai kamp ai ir atstumas S apskaičiuojami sp rendžiant atvirkštinius uždavinius p agal taškų A, B ir C koord inates. Užfiksuoto taško C p ad ÷čiai p atikrinti galima išm atuoti kamp ą b ir jį p alyginti su reikšme, kuri gauta, kaip direkcin ių kamp ų α AB ir αAC skirtumas. Visa žy m÷jimo p oliniu b ūdu p aklaida priklauso nuo kamp o atid ÷jimo p aklaidos ir p rojektinio atstumo atid ÷jimo p aklaidos, išeities duomen ų p aklaid ų ir centravimo p aklaid ų.

293

Norint sumažinti centravimo ir išeities duomen ų p aklaid ų p oveik į b ūtina, kad p olinis kamp as b ūtų mažesnis nei 90°, o projektiniai atstumai – mažesni už žy m÷jimo baz ę A B.

C

a AC

s

b

b a AB

A

B

28.4. pav. Polinis ženklinimo būdas

Jeigu nužy mimas taškas y ra toli nuo išeities taško, tenka kelis kartus p oliniu būdu atid÷ti p rojektinius kamp us ir atstumus, tuo sudarant p rojektin į ÷jimą. Jeigu tarp taško C ir taško B y ra tiesiogin is matomumas, norint p atikrinti matuojami kamp ai b 4 ir b 5; ir lauk e taip sudaromas uždaras p oligon as (28.5. p av.). Tod ÷l toks b ūdas vadinam as projektinio poligono būdu . Vy kdant tikslius ženklinimo d arbus, p oligono kamp ai išly ginam i, p agal juos ir p rojektinius atstumus išskaičiuojamos taško C koordinat ÷s, jos ly ginamos su p rojektin ÷mis ir (esant b ūtiny bei) redukuojamos į projektin ę p ad ÷t į. Kai retas atram inių geodezinių punkt ų tinklas, p rojektinio poligono b ūd as gali būti p anaudotas iš vieno p radinio taško p aženklinant vis ų statinio p agrindinių ašių susikirtimo taškus.

s

b

3

2

b

C 4

3

s

2

1 b

2

s

1

A

b

S

1

b

5

B

28.5. pav. Ženklinimas projektinio poligono būdu

S ąvarų sankirtos ir linijin÷s sąvaros bū dai p lačiai taikomi ženklinant vietov ÷je p astatų ir statinių ašis, taip p at technologinių įr en gimų ir konstrukcijų montažines ašis. 294

Projektinio taško p ad÷tis sąvarų sankirtos (28.6 pav., a) b ūdu nustatoma taškais esan čiais dviejų, s ąvarų A ir B bei C ir D susikirtimo taške. Paprastai sąvara nustatoma teodolitu, kuris centruojamas išeities taške (p avy zdžiui A), o jo žiūronas orientuojamas į vizavimo taikin į, kur is centruotas kitame išeities taške (duotu atveju – B). T aško p ad ÷tis fiksuojama duoto susikirtimo taške. D

S

A

2

l B

l

B

A

1

l

2

S

S

1

C a)

b)

28.6. pav. Sąvarų sankirtos (a) ir linijin÷s sąvaros (b) ženklinimo būdai

Sąvarų sank irtos metodo vidutin ÷ kvadratin÷ p aklaida p riklauso nuo p irmos ir antros s ąvarų nustaty mo paklaid ų m s1 ir ms2 ir nuo fiksavimo p aklaidos m f . Pagrind in ÷s kiekvienos iš s ąvarų nustaty mo p aklaidos y ra išeities tašk ų pad ÷ties p aklaidos, teodolito ir vizavimo taikinių centravimo p aklaidos, vizavimo ir žiūrono fokusavimo p aklaida, žvelgiant į vizavimo taikin į ir į nustatomą tašk ą. Išeities duomen ų ir centravimo p aklaidos turi mažiausi ą poveik į nustatomo taško p ad ÷čiai s ąvaros vidury je. Nustatomam taškui art ÷jant p rie išeities tašk ų, šios p aklaidos did ÷ja. Linijin÷s sąva ros būda s leidžia nustatyti vietov÷je ženklinamo taško p rojektin ę p ad ÷t į (28.6. p av., b) atidedant projektin į atstumą l s ąvaroje AB. T aško p ad÷ties vidutin ÷ kvadratin ÷ p aklaida šiuo atveju an alo giška s ąvarų sankirtos būdui. S tačiakampių koordinačių būdas taikomas, kai yra staty binis tinklas, kurio koordinačių sistemoje duota visų p rojekto p agrindinių tašk ų ir ašių p ad ÷tis.

x

90°

x

A y

B

28.7. pav. Ženklinimas stačiakampių koordinačių būdu

295

y

Projektinio taško (28.7. pav.) ženklinimas atliekamas p agal ap skaičiuot ų nuo tinklo artimiausio taško jo koordinač ių prieaugių ∆x ir ∆y reikšm es. Didesnis p rieaugis (br÷žiny je tai ∆y) atidedamas tinklo taškų AB santvaroje. Gautame taške D statomas teodolitas ir nuo taško D atidedamas status kamp as. Ant statmens atidedamas m ažesnis p rieaugis ir gautasis taškas įtvirtinamas. Norint p atikrinti taško p ad ÷tį galima nustatyti nuo staty binio tinklo kito punkto. Stačiakamp ių koordinač ių b ūdo schem a ap ima linijin ÷s s ąvaros ir p olin į būdus. Nustaty tos stačiakamp ių koordinačių b ūdu taško p ad ÷ties vidutin ÷ kvadratin÷ p aklaida p riklauso nuo koordinačių p rieaugių atid ÷ jimo p aklaidos, išeities punkt ų p ad ÷ties p aklaid ų, kamp o atid ÷jimo, centravimo, taško fiksavimo p aklaid ų. Centravimo ir fiksacijos p aklaid as galima bev eik ir atmesti, nes jos mažos, paly ginti su kitomis p aklaidomis. Bendru atveju žy m÷jimo darbų seka y ra tokia :
sudaromas geodezinis p agrind as;
ženklinamos ir įtvirtinamos p agr indin ÷s ašy s;
p astatomi aptvarai ir ant jų p ažy mimos ašy s;
p ažy mimas nulinis horizontas ir p agrindinių taškų altitud ÷s;
ženklinami statinio elementai;
atliekam i geodeziniai darbai statybos-montavimo darb ų metu;
atliekam a baigto staty bos objekto kontrolin ÷ (išpildomoji) nuotrauka. Žy m÷jimo geodezinis p laninis p agrindas gali b ūti GPS atraminio tinklo, triangu liacijos, vietinio arba statybinio tinklo p unktai, poligonometrinių ar teodolitinių ÷ jimų taškai, kvartalų raudonosios linijos bei ašys ir kt. Staty bos tinklas [1] y ra stačiakampių ar kvadrat ų tinklas, p aženklintas staty bos aikštel÷s teritorijoje. T inklo lin ijos y ra ly giagreč ios su pagrindin÷ mis statinių ašimis ir eina p atogiom is matuoti vietomis, greta p rojektuojamų statinių kont ūrų. Dalis staty bos tinklo p unktų turi būti tokiose vietose, kad staty bos metu neb ūt ų p ažeisti. Linijos tarp staty bos tinklo punkt ų gali b ūti 50 – 400 m ilgio. Žy mint mažus statinius bei įrenginius dideliu tikslumu, galima sudary ti montavimo tinklą, kurio linijos y ra 5 – 20 m ilgio. Staty bos tinklas p rojektuojamas staty bos darb ų gener alin iam e p lane. T inklo kair ioji ir ap atin ÷ linija y ra staty binio tinklo x ir y ašy s. Jų p radžios koordinat ÷s y ra x = y = 0, kr aštinių s ąlyginiai dir ekciniai k amp ai – 0 ir 90°. Pagal šią stačiakampių koordina čių sistemą skaičiuojamos statybos tinklo taškų teorin÷s koordinat ÷s. Ž enklinimo aukš čio p agrindas gali b ųti niv eliavimo rep eriai, GPS p unktai. Rep eriai [1], esantys staty bos aikštel÷je arba šalia jos, niveliuoti bei ap skaičiuoti p agal v ieną aukš čių sistemą, sudaro statybos aikštel÷s geodezin į aukš čio p agr ind ą. Staty bos aikštel÷je r ep eriai turi b ūti išd ÷styti ir p astatyti taip , kad p er vis ą statybos darb ų laikotarp į nekist ų ir kad nuo jų būt ų galima p atogiai perduoti altitudes statomiems objektams. Aukštesn ÷s eil÷s niveliacijos r eperiai turi išlikti p astov ūs. Nuo jų tikrinami žemesn ÷s eil ÷s niveliacijos rep eriai, kurie statomi arti staty bos objekt ų. T od ÷l p irmieji vadinami kontroliniais, antrieji – darbo r ep eriais. Darbo rep erių reikia tiek, kad vien ą kart ą p astačius nively rą, p rojektuojamąsias altitudes b ūt ų galima p erduoti į visus svarbiausius taškus. Kadangi techninio niveliavimo vizavimo sp indulio ilgis siek ia 50 – 75 m, tai ne mažiau kaip vien ą darbo rep erį reikia statyti 0,5 – 0,75 ha

296

statybos aikštel÷s plote. Rep erius reikia išd ÷styti taip , kad vienam statiniui tekt ų 2 – 4 rep eriai. Statant linijinius statinius, darbo rep erius p akanka išd ÷styti kas 200 – 300 metrų. Kontrolinis rep eris turi b ūti įleistas ap ie 0,70 m žemiau grunto įšalimo lin ijos. Jo v iršuje statomas betoninis rentinys su dang čiu. Kad šaldamas gruntas rep erį mažiau k ilnot ų, jis rentiny je ap ipilamas sausu sm÷liu arba šlaku. Darbo rep eriai gali b ūti įr en giami grunte arba sienose. Kadangi darbo r ep eris dažnai tikrinamas nuo kontrolinių rep erių, tai jis gali b ūti įleistas negiliai (0,7 – 1 m). Sieniniai rep eriai gali b ūti įrengiam i prie ap linkinių p astat ų ir statomo objekto sienų. Prieš atliekant inžinerinio statinio p rojekto ženklinimą [10] b ūtina atlikti specialų geodezinį p arengim ą, kuris numato ženklinimo p rojekto analitinius skaičiavimus, projekto geodezin į p ririšimą, žy m÷jimo br÷žinių sudary mą ir geod ezinių ženklinimo darb ų atlikimo p rojekto sudary mą. T am naudojamasi p agr indiniais p rojekto br÷žiniais: generaliniu p lanu, darbin iais br ÷žiniais, kuriuose stambiu masteliu p arodyti vis ų statinio dalių p lanai, p jūviai, p rofiliai, su nurodomi detalių m atmeny s ir aukštis; reljefo or ganizavimo p lanas; kelių ir p ožeminių komunik acijų p lanai ir p rofiliai. Vis ą geod ezinio p arengimo p rojekto komp leksą sudaro p rojekto element ų analitinis skaičiav imas. Pagal p rojektinių dy džių ir kamp ų reikšmes pagal priimt ą sistemą randamos p agrindinių p astato tašk ų planavimo element ų ir įran gos (p ravažiavimų, komunikacijų, kelių ašių ir kt.) p rojektin ÷s koordinat ÷s. Kartu br÷žiniuose kontroliuojamas matmen ų teisin gu mas. Yra try s ženklinimo p rojekto geodezinio paren gimo b ūd ai: an alitinis, graf inis-analitinis ir graf inis. Jei p rojektavimo m etu buvo naudot ąsi p rogramine ko mp iuterių įran ga, duom eny s ženklinimo p rojektui sudary ti imami iš komp iuterinių laikmen ų, o ir pats ženklinimo p rojektas sudaromas naudojant atitinkamą progr amin ę įran gą. Analitiniu būdu visi žy m÷jimo duomeny s randami m atematinių skai čiavimų b ūdu, esamų p astat ų ir statinių koordinat ÷s nustatomos tiesioginiais geodeziniais m atavimais nat ūroje, o p rojekto element ų matmeny s sudaromi vadovaujantis technologiniais skai čiav imais. Šis b ūd as daugiausia taiko mas įmon es rekonstruojant ir p lečiant tankaus užstaty mo s ąly gomis. Dažniau taikomas grafinis-analitinis būdas, kai išeities tašk ų p ad÷tis nustatoma grafiškai iš top ografinio p lano, o p ad ÷tis likusių tašk ų, susijusių su išeitiniais taškais, – analitiškai. Jei statinio p rojektas nesiejamas su esamais p astatais, kartais taikomas grafinis p rojektavimo b ūdas, kai visi p lanuojami elementai nustatomi gr afiškai p agal top ografin į p lan ą. Projektas skaičiuojamas p agal v isų jo p agrindin ių tašk ų grafin es koordinates. Plan ų deformacijų įtakai sumažinti iki graf inių koordina čių nustaty mo matuojami koordinač ių tinklo kvadrat ų tikrieji dy džiai. Projektui ženklinti vietov ÷je, nesvarbu koks p rojektavimo b ūd as taikomas, v isi p rojekto geo metriniai elementai turi b ūti gr iežtai matematiškai susiję tiek tarp usavy je, tiek ir su esamais aikštel÷je kap italiniais p astatais. T ai y ra b ūtina norint p ašalinti p riimt ų projektuoti išeities duomen ų, (koordina čių, aukš č io, lin ijų ilgio) p aklaid ų įtak ą žym÷jimo darb ų tikslumui, y p ač jei tie duomenys imti iš p lano. Skai čiuojant p rojektą analitiškai, sp rendžiama dau gy b ÷ tip inių geodezinių uždavinių. Labiausiai pap lit ę tiesioginis ir atvirkštinis geodeziniai uždaviniai.

297

Be šių uždavinių, dar sp rendžiami tiesių, lygiagrečių su duotomis ir statmen ų joms ly gčių radimo uždaviniai, skritulio formos statinių centro radimo, kreivių p agrindin ių element ų ir b ūdingų taškų koordina čių rad imo uždaviniai. Projekto geodezinio paren gmo metu atliekamas jo pririšimas. Projekto p ririšimu vad inamas geodezinių duomenų susiejimas su geodeziniu pagrindu ar esamais kapitaliniais statiniais. Ž enklinimo elementai yra atstumai, kamp ai ir aukš čio skirtumai, kurių p arinkimas ir skai čiavimas priklauso nuo p asirinkto ženklinimo būdo. Geodezinio parengmo rezultatai p ateikiami ženklinimo br÷žiniuose. Šie br÷žiniai sudaromi masteliu 1:500 – 1:2 000, kartais ir stambesniu, atsižvelgiant į vietov ÷je ženklinamo statinio ar jo element ų sud ÷tingum ą. Ž enklin imo br÷žiny je p arodoma: ženklinamų pastat ų ir statinių kont ūrai; jų matmenys ir ašių p ad÷tis, žym÷jimo p agr indo taškai, nuo kurių atliekamas žy m÷jimas; žy m÷jimo elementai, kurių reikšm ÷s užrašomos čia pat tiesiai br÷žiny je. Kartais žy m÷jimo br÷žiny je parodomos išeities tašk ų koordinačių reikšm÷s p agal p riimt ą sistemą. Parodomi ir išeities kraštinių ilgis ir direk ciniai kampai, išeities rep erių altitud ÷s ir kiti duomeny s, p anaudoti p rojekto geodeziniam p aruošimui. Šių duomen ų gali p rireikti žy m÷jimo p roceso metu ir jį baigus.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal duom enis reik ia sudary ti sklyp o rib ų ženklinimo projekt ą taikant visus ženklinimo b ūdus. Duota: Skly po kamp ų p rojektin ÷s koordinat ÷s ir atraminio geodezinio p agr indo GPS p unkt ų koordinat ÷s (28.8. pav., 28.1. lentel÷). Reikia: Apskaičiuoti ženklinimu i reikalin gus duomenis, taikant atvirkštinio geodezijos uždavinio ar kitus sp rendimo p rincip us; Sudaryti sklypo rib ų ženklinimo p rojekt ą, taikant visus ženklinimo b ūdus ir nurodant visus p aženklinimui bei jo kontrolei reikalin gus duomenis (28.9. p av.); Aiškinamajame r ašte ap rašyti ženklinimo b ūdus, naudojamus instrumentus, ženklinimo kontrolę, p agrįsti atliktus veiksmus, p adary ti išvadas; Projektuojant naudoti p rogramin ę komp iuterių įran gą : AutoCAD, GeoMap, Microsoft Office arba mikroskaič iuotuv ą.

298

Pradiniai rink iniai 28.1. lentel ÷

Sklypo ribų posūkio taškų koordinat÷s Taško numeris 61T -6216 61T -35411 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Plokštumos stačiakamp÷s koo rdinat÷s x (m) y (m) 6014592,16 6014288,54 6014561,10 6014564,24 6014414.53 6014411,10 6014282,77 6014339,49 6014569,00 6014549,39 6014388,82 6014340,51 6014514,21 6014390,67 6014282,77 6014551,72 6014551,72 6014457,53 6014457,53 6014448,74 6014437,32 6014480,70 6014509,45

584648,75 –n1 ,0n 585036,61–n1,0n 584500,05 584632,53 584648,91 584503,62 584506,67 584657,12 584834,12 584899,43 584901,01 584901,48 585016,62 584979,53 584947,14 584526,50 584566,50 584512,31 584574,54 584937,80 584976,13 584956,92 584965,50

299

28.8. pav. Sklypo ribų planas

300

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija . Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1 . Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidykla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija . Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys . Kaunas: Techno lo gija. Kriau čiūnait ÷-Neklejonov ien ÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos termin ų aiškinamasis žodynas , (2000) Vilnius.: Valsty bin ÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: T echnik a. Step anavičien ÷ J., T umelien ÷ E., Z igmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Viln ius.: Technika. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: B ысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.01.01:1999: Statomų p ožeminių tinklų ir komunikacijų geod ezinių nuotrauk ų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.08.01:2000: Staty biniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jim ai. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.11.02:2000: Sutartiniai top ografinių p lan ų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kokie reikalavimai k eliami ženklinimo d arb ų tikslumui? 2. Kokie y ra tašk ų ženklinimo b ūdai? 3. Koks y ra ženklinimo geodezinis p laninis p agr indas?

301

Atlik tos užduoties pavyzdys

61T-6216 1

528 258 .2

78 m °, 1 51.

9 9.588 0 °

399.55 m

8 .0 3

,4

°,

5m

92 .5 7m

1 6.6 35

8.0

41 °

208.88 m

90 84 4. 13

45

12 8

, 255.04 m

m

10 PAŽENKLINIMO Paženklinimo p rojektas PROJEKTAS

61T-35411

28.9. pav. Ženklinimo poliniu metodu pavyzdys

302

29. Altitudžių perk÷limas į pastato rūsį ir antrą aukštą Įžanga Vien as iš svarbiausių geodezinių darb ų etap ų, atliekant ty rin ÷jimų darbus, vis ų rūšių statinių p rojektavimą, ženklinimą, statyb ą, išpildomąsias nuotraukas ir p an., y ra altitudžių fiksavimas, jų ženklinim as ar p erdavimas į skirtingus statinio montavimo horizontus. Praktinio darbo metu studentai susip ažins su šiais klausimais ir savar ankiškai auditorijo je atliks kai kuriuos skaič iavimus ir ženklinimo darbus. Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb ÷jimus:
įgy tas geodezijos žinias p ritaikyti p raktiniams uždaviniams spręsti;
mok ÷ti orientuotis inžinerinių geodezinių uždavin ių įvairov ÷je;
mok ÷ti parinkti konkrečiai situacijai tinkamą geodezinio uždavinio sprendimo b ūd ą ;
geb ÷ti p asirinkti geodezinius instrumentus, tinkamus konkrečiam uždaviniui sp ręsti. Atlikdami Šį d arb ą darbu i atlikti studentai jau turi b ūti išklaus ę geodezijos d alyk ą, atlik ę, moky mo p rogramoje num atytas mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai : geod ezijos laboratorija, niv ely rai, matuokl÷s, ko mp iuterin ÷s p rogramin ÷s įran gos, mikroskaičiuotuvai, individu alios užduoty s, techninis reglamentas, literat ūra.

29.1. Altitudžių perk÷limas Ž enklinant altitudes vietov ÷je, p ap rastai taikomas geo metrinio niveliavimo p rincip as (29.1. p av.), galimi ir elektroninio tach eometro, lazerin io p rietaiso naudojimo atvejai.

b

a

Hi h H Rp 29.1. pav. Altitudžių ženklinimas

303

HA

Pastačius nively rą tarp reperio su žinoma altitude H Rp ir ženklin amo taško A, imama atskaita matuokl÷je, p astatytoje ant rep erio, ir skaičiuojamas instrumento horizontas H i (vizavimo sp indulio altitud÷)

H i = H Rp + a

,

(29.1.)

T uomet apskaičiuojama taške A p astatytos matuokl÷s atskaita b

b = Hi − Ha

, (29.2.) Regu liuojant kuolelio, įkalto taške A, aukšt į, gaun ama matuokl÷s atskaita, atitinkanti atskait ą b . Jei norima ženklinti tiksliau, į kuo lel į įsukamas sraigtas, kurio įsukimo gy lis reguliuojamas atliekant p akartotinį arba precizin į niveliavim ą. Atliekant p astat ų vertikalųjį ženklinim ą, altitudes tenka p erduoti į aukštesnius ir žemesnius p astat ų aukštus (montažinius horizontus), taip p at tenka išly ginti horizonto p aviršių, t. y . ženklinti viso horizonto p lotą vienodu p rojektiniu ly giu. Pastato p ožemin ÷s dalies staty bos darbams p riklauso pamat ų duobių žem÷s iškasimo darbai, p amat ų sutvarky mo ir duobių krašt ų įtvirtinimo dirbtin ÷mis konstrukcijomis darbai (ramsty mo sienel÷s, šp unto ap tv ÷ros , sijos ir p an.) [2]. Kasant p amat ų duobes, tranš ÷jas ir k itaip p erkeliant grunt ą išeities duomeny s b ūna top ografiniai p lanai su juose išbraižy tais statinių p rojektais. Pirmiausia vietov ÷je ženklin ama vertikalaus planavimo, tranš ÷jų, iškas ų, sankas ų, karjerų p rojektų p lanin÷ p ad ÷tis. Ž enklinti taškai vietov ÷je tvirtinami geodeziniais ženklais, kurie ap tveriami; ap tvarai dažomi ryškiomis skirtingų sp alv ų juostomis. Ž enklinant sankas ų, py limų altitudes atsižvelgiam a į v ÷ lesnį grunto nus ÷dimą. M echanizuotai žem÷s kasimo technikai baigus darbus, priimami iškasų, tranš÷jų ir kit ų statinių geometriniai m atmeny s ir altitud ÷s. Pamatams statyti arba vamzdžiams kloti, iškasos dugnas valomas rank iniu būdu. Tam tikslui į iškasos dugn ą šachmatine tvarka sukalam i kuoleliai (maždau g kas 2 m), ant kurių atidedamos altitud ÷s ir užrašomi reikiamo nukasimo (p vz., – 2,3 cm) arba užpy limo (p vz., + 20 cm) dy džiai. Padengiant rūsio ar kit ų aukšt ų grindis p rojekte numaty tomis medžiagomis arba p aženklinant vienodos altitud ÷s aukšt į, naudojami lazeriniai prietaisai, kurių lazerin į sp indulį fiksuoja judantis ir p aviršių num atytomis medžiago mis den giantis įren giny s arba matuokl÷ su garsin iu signalu, informuojan čiu ap ie žemesn į ar aukštesn į už p rojektin į ly gį. Priimant iškasas ir sank asas, kontroliuojam a statinio tras ų p ad ÷tis p lane ir p rofilyje, statinių geo metriniai matmeny s, iškasos šlait ų briaun ų, dugno altitud ÷s, nuoly džiai, griovių ir kit ų vandens nuleid imo įren ginių m atmeny s. Priduodant atliktus žem÷s darbus, sustatomas aktas ir vy kdomosios (atlikimo) schemos. Kai sup rojektuoti pastat ų surenkamieji p amatai, p amat ų p agrindai tikrinam i p agal niveliavimo aukšt į. Jei iškasos gy lis iki 3 m, altitud÷s į jos du gn ą p erkeliamos nuo šlaito briaunos. Užp akalin ÷ matuokl÷ statoma ant vieno iš rep erių, o p riekin ÷ – ant iškasos dugne esančio staty binio suolelio stovo arba ant užtvirtinto kuolo. Nively ras statomas labai žemai taip , kad žiūrono vizavimo ašis b ūt ų ne aukšč iau keliamos kaip 1,2 m nuo žem÷s p aviršiaus. Kai iškasa gilesn ÷ negu 3 m, į jos du gn ą altitud ÷s p arnešamos keliais etap ais. Nively ro ÷jimas

304

daromas automobilių įv ažos į iškas ą trasos keliu (p andusu), o jei jo n ÷ra, niv ely ro matuoklei p astatyti naudojamas šlaitas arba pakabinam a rulet ÷. Altitud ÷s iškasos dugne fiksuojamos laikinaisiais rep eriais, kurių įtaisoma ne mažiau kaip du visam staty bos frontui. Kiekvieno pamato keliose vietose nustatomos p amat ų p agrind ų altitud ÷s. Aukš čių ženklinimo p agr indas kiekvieno montažinio horizonto b ūna d arbiniai r ep eriai, kurių altitud÷s nustatomos nuo aukš čio ženklinimo p agrindo pradinių r ep erių. Ant montažinio horizonto (atsižvelgiant į nuo sekcijų skaičų) p erduodama ne mažiau kaip du rep eriai. Darbiniai rep eriai gali b ūti įb etonuot ų į duotojo aukšto konstrukciją detalių – ženklų p avidalo arba statybinių konstrukcijų nudažy mas. Altitud ÷s į montažinį horizont ą gali b ūti perduodamos geometrinio n iveliavimo m etodu, p anaudojant du nively rus ir komp aruot ą plienin ę rulet ę (29.2. ir 29.3. p av.). a1

b1

Rp1

H Rp b2

a2

Rp2 H Rp

29.2. pav. Altitud÷s perdavimas į žemesnį montažinį horizontą

b2

a2

Rp2

b1 H Rp2 a1 Rp1 H Rp1

29.3. pav. Altitud÷s perdavimas į aukštesnį montažinį horizontą

305

Ant pradinio ir montažinio horizontų statoma p o nively rą (galima p erduoti vieną ir t ą pat į nively rą). Ant rep erių, tarp kurių p erduodama altitud ÷, pastatomos matuokl÷s. Imamos atskaitos a1 ir b2 m atuokl÷je ir b 1 ir a 2 – pakabintoje ru let ÷je. Rulet ÷ su atsvaru kab inam a nuliu į v irš ų. Rulet ÷s atskait ų skirtumą reikia p ataisyti, įvedant jos komp aravimo ir temperat ūros p ataisas. Ieškomą montažinio horizonto altitud ę H Rp2 išskaičiuojame p agal formules:
žemesnio montažinio horizonto




H Rp 2 = H Rp1 + a 1 − (a 2 − b1 ) − b 2 , aukštesnio montažinio horizonto

(29.3.)

(29.4.) H Rp 2 = H Rp1 + a1 + (b1 − a 2 ) − b 2 , čia H Rp1 – p radinio rep erio altitud ÷; a 1,b2 – matuoklių atskaitos; b 1,a2 – rulet ÷s atskaitos. Altitud ÷s p erdavimo šiuo metodu tikslumas daugiausia p riklausy s nuo atskait ų p agal matuoklę ir rulet ę p aklaidų, matuokl÷s ir rulet ÷s komparavimo, rulet ÷s temperat ūros ap skaitos. Naudojant N-3 tipo nively rus, šachmatines nively rines matuokles ir p lienines komp aruotas ruletes su 1 mm p adalomis, p erdavimo vidutin ÷ kv adratin÷ p aklaid a gali b ūti išreikšta formule: , (29.5.) m H = 1,5 mm + 0 ,25 n čia n – aukšto, į kurį perduodama altitud ÷, eil ÷s numeris pradinio rep erio atžvilgiu. Norint p atikrinti, ar gerai nustaty ta altitud ÷ arba gauti tikslesnius rezultatus, taip niveliuo jama du kartus. Tikslesni rezultatai gaunami, kai niveliuojama dviem nively rais, o rulet÷je at skaičiuojama vienu momentu. T iek pradinio, tiek montažinio horizont ų altitud÷s gali b ūti fiksuojamos ant staty binių konstrukcijų, o altitud ÷s p erduodamos vertikaliais lin ijiniais m atavimais. Naudojimosi p atogumui y ra stengiamasi montažiniame horizonte užfiksuoti altitud ę, sveikaisiais (ištisais) metrais ar p usmetriais, p avyzdžiui: +24,000 arba + 24,500.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal p ateiktas individ ualias užduotis reikia: 1. Apskaičiuoti individu alius duomenis, prie p ateiktos altitud ÷s ar atskaitos p ridedant savo grup ÷s numerį (n1) ir savo eil ÷s numerį žurnale (n), p vz.: 55,55 (m) + n 10,n0 (m), 1 1 kai n = 1 ir n = 5, tai 55,55 (m) + 10,50 (m) = 66,05 (m), a1 = 1,300 + 0,n n0 (m) = 1,300 + 0,150 = 1,450 (m); 1 1 kai n = 2 ir n = 15, tai 55,55 (m) + 21,50 (m) = 77,05 ( m), a1 = 1,300 + 0,n n0 (m) = 1,300 + 0,350 = 1,650 (m); 2. Nurodytai altitudei p aženklinti

306

Duota: 50,150 + 0,0nn (m); a = 0764 (mm); h = 0,1230 (m) Apskaičiuoti: H i = ? ir b = ? 3. Altitudei p erkelti į p astato rūs į Duota: H Rp = 50,150 (m); 1 a 1 = 1,300 + 0, n n0 (m); 1 a 2 = 3,100 + 0, n n0 (m); 1 b 1 = 0,100 + 0, n n0 (m); 1 b 2 = 0,800 + 0, n n0 (m); Apskaičiuoti: H Rp2 = ? 4. Altitudei p erkelti į antrą p astato aukšt ą Duota: H Rp1 = 50,150 (m); 1 a 1 = 0,820 + 0, n n0 (m); 1 a 2 = 1,000 + 0, n n0 (m); 1 b 1 = 3,800 + 0, n n0 (m); b 2 = 0,980 + 0, n 1n0 (m); Apskaičiuoti: H Rp2 = ? 5. Skai čiav imus atlikti p agal nurody tas formules. Ap rašyti šių darb ų p rocesus, p raktinį p ritaiky mą ir naudojamus instrumentus. 6. Auditorijoje, naudojant nively rą ir matuokles, ženklinti duoto nuoly džio liniją Duota: 1 Linijos nuoly dis i = 0,00200 + 0, 00n n0 Reikia: Išmatuoti instrumento aukšt į I ir atstumą iki ženklinamo taško d , Apskaičiuoti aukš čio tarp instrumento stov ÷jimo ir ženklinamo tašk ų skirtumą

H

Rp =

h = id , Apskaičiuoti atskait ą b matuokl÷je, p astaty toje ant ženklinamo taško

(29.6)

(29.7) b= I+h , Naudojant nively ro du keliamuosius sraigtus, orientuotus ženklinamos linijos kryptimi, arba elevatiniu sraigtu vidurin į siūl ą nuvesti ant atskaitos b . Ap rašyti š į darb ų p roces ą. 7. Pateikti aiškinamą jį rašt ą, p agrindžiant į atliktus veiksmus, p adary ti išvadas. 8. Darb ą atlikti naudojant p rogramin ę komp iuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad, Geomap ir p an.

307

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija . Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidy kla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2 . Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija . Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys . Kaunas: Techno lo gija. Kriau čiūnait ÷-Neklejonov ien ÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos termin ų aiškinamasis žodynas , (2000) Vilnius.: Valsty bin ÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: T echnik a. Step anavičien ÷ J., T umelien ÷ E., Z igmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Viln ius.: Technika. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: B ысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.01.01:1999: Statomų p ožeminių tinklų ir komunikacijų geod ezinių nuotrauk ų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.08.01:2000: Staty biniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jim ai. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.11.02:2000: Sutartiniai top ografinių p lan ų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.

Informacija internetu: 1. 2.

www.vgtu.lt. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kaip ženklinamos vietov÷s altitud ÷s? 2. Kaip p erduodamos altitud ÷s į žemesn į montažin į horizont ą? 3. Kaip p erduodamos altitud ÷s į aukštesn į montažin į horizont ą?

308

30. Detalusis kreiv÷s (lanksmo) paže nklinimas Įžanga Parenkant trasas ir statant inžinerinius statin ius, vietov ÷ je dažn ai ten ka ženk linti įv airias kreives ( apskr itimus , elipses ir kt. ) ar j ų d alis, kur iom is ju ngiam i gretimi ruožai. Praktinio darbo metu studentai ap skaičiuos duomenis, r eikalin gus detaliam lanksmo ženklin imui, sudary s ženklinimo p rojekt ą, ap rašys ženklinimo darbų eigą, naudojamus instrumentus, ženklinimo kontrolę. Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb ÷jimus:
susieti matavimus su valsty biniu ir kitu geodeziniu atram iniu tinklu;
naudoti geod ezinius prietaisus ir taikyti metodus, atliekant inžinerinių ty rin ÷jimų darbus, statant p ramoninius ir civilinius p astatus bei kitus inžinerinius statinius, eksp loatuojant gamtos išteklius, stebint p astat ų nus÷dimą ir deformaciją, ženklinant projektus;
geb ÷ti įgy tas geodezijos, inform atikos, GIS ir kitas žinias p ritaiky ti inžinerin ÷s geod ezijos p raktiniams uždaviniams spręsti;
mok ÷ti šį p raktin į uždavin į spręsti naudojant optimalias specializuotas komp iuterių programas. Pagal p ateiktas individualias užduotis studentai turi:
naudodamiesi mikroskaič iuotuvais arba Microsoft Offise Excel program ine įranga, apskaičiuoti ženklinimo duom enis;
naudodamiesi gautais duo menimis bei CAD ‘p rogramine įran ga, sudary ti ženklinimo projekt ą;
parašy ti aiškinamąjį rašt ą, kuriame turi p ateikti informaciją ap ie kiekvien ą darb ų proces ą, naudojamus instrumentus, lauko darbų metodik ą, d arb ų kontrolę. Nor÷dami š į darb ą atlikti studentai jau turi b ūti išklaus ę geodezijos, m etrologijos ir geodezinių matavimų automatizavimo ir kitus daly kus ir atlik ę visas, moky mo programoje numatytas, geodezijos ir jai giminin gų d iscip lin ų mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai : geodezijos laboratorija, aukš čiau pamin ÷tos komp iuterin ÷s p rogramin ÷s įr an gos, mikroskai čiuotuvai, ind ividualios užduotys.

30.1. Detalus k reiv÷s (lanksmo) paženklinimas Kkreiv÷ vietov ÷je žymima dviem etap ais:
parenkant tras ą p aženklinam i pagr indin iai jos tašk ai,
staty bos metu atliek amas d etalus kr eiv ÷s ženk linimas vietov ÷je. Kreiv÷s pagrindinių tašku ženklinimas . Pagrindiniai kr eiv ÷s tašk ai y ra jos p radžia, vidury s ir galas. Norint ženklinti juos vietov ÷je, r eik ia žinoti trasos p os ūkio kamp ą ir kreiv ÷s

309

sp indulį. Pos ūkio kamp as matuojam as lauk e arb a žem÷ lap y je. Kreiv ÷s sp in duly s p arenk amas , atsižv elgiant į techn ines ir vietov ÷s s ąly gas. Norint ženk linti v ietov÷je kreiv ÷s p agrin dinius taškus, reik ia apskai čiuoti jos p agrin d in ius elementus: t an gent ę , k reiv ÷ s ilg į ir p usiauk ampin ę . Vietov÷je, nuo trasos p os ūkio taško atid ÷jus tangent ę, randami kr eiv ÷s p radžia ir galas . T eodolitu trasos p os ūkio taške atid ÷jus pus ę p os ūkio kamp o ir p usiaukamp in ÷s ilgį, r andamas kreiv÷s vidurio taškas. Detalus kreiv÷s ženklinimas . Detaliai ženklinant kreiv es (30.1. p av.), atstumą tarp žy mimųjų tašk ų reikia parinkti lanku l arba sty ga S . Jei ženklinant kr eiv ę naudojamasi sp ecialiomis lentel÷m is, tai l arba S r eikia p arinkti tokius, kurie yra lentel÷se. Detaliai ženklinti kreiv ę galim a įv airiais metodais; jie p arenkami, atsižvelgiant į v ietov ÷s s ąlygas ir reikiamą ženklinimo tikslumą. Yra p enki p agrindin iai kreivių ženklinimo vietov÷je metodai: stačiakamp ių koordinač ių, p olinių koordinačių, p rat ęstųjų sty gų, daugiakampių ir stygų metodas. Kreiv ÷m ženklinti instrumentai p asirenkami atsižvelgiant į reik iamą ženklin imo tikslumą ir turimus geodezinius instrumentus, tam gal÷t ų b ūti naudojamos juostos, rulet ÷s, teodolitai, elektron iniai tach eom etrai, dvidažniai, naudojantis tikruoju laiku dirb anty s p agal Stake Out (žy m÷jimo) p rogramą, GPS imtuvai. S tačiakampių koordinačių meto das . Stačiak amp ių koo rdina či ų p radž ia y ra laiko mas kreiv÷s p radžios taškas A, o abs cis ių aš imi — tan gent ÷ T (3 0.1. p av . a) . Stačiak amp ių koordinačių m etodu kreiv ę galima ženklinti dviem var iantais: renkantis abscis ÷s reikšmę ( ilgį) x arba lanko ilgį l.

30.1. pav. Kreiv÷s detalaus ženklinimo metodai: a – stačiakampi ų koordinačių metodas; b – polini ų koordinači ų metodas; c – apibr÷žto daugiakampio metodas; d – prat ęst ų stygų metodas

310

Pasirinkus abscis ę x, galima ap skaičiuoti ordinat ę, o laisvai p asirinkus lanko ilgį l ap skaičiuojam as jį atitinkąs centrinis kamp as. Apskaičiavimai atliekam i p agal atitinkamas formules arba p agal šias formules sudary tas lenteles. Vietov÷je kreiv ÷ d etaliai ženklin ama, atidedant nuo kr eiv ÷s p radžios ir galo x ir y r eikšmes: p agal tan gentes – x ir statmenai tangent ÷ms – y. Antras variantas geresnis tuo, kad p atogu tikrinti: atstumai tarp taškų turi būti vienodi ir ly gūs l, n es l~S. Šiuo metodu kreiv ÷s ženklinamos apy ly g÷je ir atviroje vietov÷je. Polinių koordinačių metodas. Kreiv ÷s p radžioje ir gale nuo tangen čių atid ed ant kampus δ i ir sty gas si, galima ž enklinti kreiv ÷s taškus a , b , c, . .. (3 0.1. p av . b ). Sty ga s p arenk ama laisvai, o centrinis λ ir įb r÷žtin is kamp ai δ i y ra išsk ai čiuojam i. Vietov ÷ je detaliam k reiv ÷s ženk lin imui naudo jamas t eodo litas ir atstumus matuojantis įrankis (juosta, rulet ÷) arba elektron inis tach eo metras. T oks m etodas p atogus nau doti žen klinant kreives ant p y limų ar iškasos e. Apibr÷žto daugiakam pio meto das . Es ant dideliam kreiv ÷s centrin iam k amp ui φ (1 p av. c), tikslin ga š į kamp ą p adalinti į n dalių ir ženklinti dau giak amp į Aa bcB, kur io kraštinių ilgis y ra apskaič iuojam as, o detaliai kreiv ÷ ženklinama vienu aukš čiau p amin ÷tu m etodu. Taip p at galima dau giak amp į įbr÷žti ir ap skritimo viduje. Jei kreiv ÷s sp induly s mažas, kreiv ÷ ženklinama nuo centro matavimo juosta arba rulete. Pratęstų stygų metodas. Pasir enkam a S ilgio sty ga ir ap skai čiu ojamos p irmo taško a koord inat ÷s x ir y (30. 1 p av. d ) ir atstumas bb 1 = p . Ž enk lin ant vietov ÷ je nuo p ažym÷to taško a rulete sudaro mas ly giašonis tr ikamp is ir ant lin ijos Aa t ęsinio ženklinamas t aškas b ir t. t. Šis metodas n ÷r a tikslus, bet jį p atogu taiky ti mišk in gos e ir krū muotose vietov ÷s e. Pereigin÷s kreiv÷s dažniausiai p rojektuojamos keliuose ir geležinkeliuose tarp kreiv ÷s ir tiesaus trasos tarpo. Naudojamos įvairios matematin÷s kreiv ÷s: kubin ÷ parabol÷, Bernulio lemniskat ÷, klotoid÷ ir suderint ų kelių skirtingų sp indulių kreiv ÷s. Pastaruoju metu dažniausiai naudojam a klotoid ÷. Folin ÷je koordinač ių sistemoje klotoid ÷s ly gtis y ra tokia: (30.1.) l = 2 Cϕ ; Stačiakamp ių koordinač ių sistemoje klotoid÷s koordin at ÷s išreiškiamos taip : 5 9 l l x=l− + − ...; 40 C 2 3456C 4 (30.2.) l3 l7 l1 1 y= − + − ... 6 C 336C 3 42240C 5 čia l – klotoid ÷s lanko dalies ilgis; C – kreiv ÷s parametras (konstanta) p arenkamas, atsižvelgiant į kelių technines s ąly gas; φ – centrinis kamp as, atitinkąs klotoid ÷s lank ą l. Koordinat ÷ms x ir y skaičiuoti y ra sudary tos lentel÷s. Vietov ÷je p ereigin ÷ kr eiv÷ žy mima stačiakamp ių koordinač ių metodu.

311

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai 1. 2. 3.

Duota: kreiv ÷s sp indulys R ir sty gos ilgis S ; Apskaičiuoti duomenis, reikalin gus detaliam kreiv ÷s ženklinimui p oliniu b ūdu (ne mažiau kaip 15 tašk ų) (30.2. p av.); Skai čiav imui taiky ti formules [4]:

sin

ϕ 2

=

S ; 2×R

δi = i× čia

4.

čia 5.

ϕ

2

;

(30.3.) (30.4.)

(30.5.) S i= 2 × R × sin δ i ; R – kreiv ÷s spindulys; S – sty gos ilgis; φ – kreiv ÷s centrinis kamp as; δ – įbr÷žtin is k amp as; i – skaičiuojamo taško numeris. Pradiniai duo meny s gali b ūti šie: čia R = 100,50 (m) + n ( m), S = 8,00 m; p vz.: 100,50 + 2 = 102,50 m; n – studento eil÷s numeris žurnale. Ap rašyti visus galimus kreiv ÷s ženklinimo vietov ÷je b ūdus ir instrumentus, naudojant šiuos ap skaičiuotus duomenis

30.2. pav. Detalus kreiv÷s ženklinimas poliniu būdu

312

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija . Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidy kla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija . Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys . Kaunas: Techno lo gija. Kriau čiūnait ÷-Neklejonov ien ÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos termin ų aiškinamasis žodynas , (2000) Vilnius.: Valsty bin ÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: T echnik a. Step anavičien ÷ J., T umelien ÷ E., Z igmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika . Viln ius.: Technika. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: B ысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.01.01:1999: Statomų p ožeminių tinklų ir komunikacijų geod ezinių nuotrauk ų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.08.01:2000: Staty biniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jim ai. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.11.02:2000: Sutartiniai top ografinių p lan ų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt.

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kaip ženklinami p agrindiniai kreiv ÷s elementai? 2. Kokie y ra detalaus kreiv÷s ženklinimo b ūdai?

313

Atlik tos užduoties pavyzdys 30.1. lentel ÷

Skaičiavimų pavyzdys Lanksmo taškų Nr.(i)

Centrinis kampas φ i, (gonais)

Įbr÷žtinis kampas δi , (gonais)

Styga S i, (metrais)

1 var., n = 1 - R = 101.50, φ /2 = 2.5095 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5.019 10.038 15.057 20.076 25.095 30.114 35.133 40.152 45.171 50.190 55.209 60.228 65.247 70.266 75.285

2.510 5.019 7.528 10.038 12.548 15.057 17.566 20.076 22.586 25.095 27.604 30.114 32.624 35.133 37.642

314

8.00 15.99 23.95 31.88 39.75 47.57 55.30 62.96 70.52 77.96 85.29 92.48 99.54 106.43 113.16

31. Sklypo dalijimas GeoMap programine įranga Įžanga Atliekant kadastrinius matavimus tenka spręsti daug geodezinių uždavinių, susijusių su žem÷s sklypo rib ų pos ūkio tašk ų ir riboženklių koordin ačių nustaty mu, žem÷s sklyp ų formavimu, jų dalijimu, atidalijimu, sujun gimu, jų p lot ų p atikslinimu ir k.t. Praktinio darbo metu studentai susipažins ir savarankiškai atliks žem÷s skly p o p adalijimą, p ritaiky s įgy tas geodezijos žinias ir p rogramin ÷s įr an gos įvaldymo į gūdžius. Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb ÷jimus:
įgy tas geodezijos, informatikos ir kitas žinias p ritaiky ti p raktiniams uždaviniams spręsti;
mok ÷ti orientuotis įvairių geodezinių uždavinių sp rendimo vy ksme ir p ritaikyti juos praktikoje;
geb ÷ti atlikti uždavin ių sp rendimą tiek p anaudojant jau žinomas matem atines formules ir mikrokalkuliatorių (MicroSoft Exel), tiek Geomap programin ę įrang ą;
mok ÷ti projektavimo rezultatus p aženkliniti vietov÷je, t. y . sudaryti ženklinimo projekt ą, ap rašyti p aženklinimui naudojamus geod ezinius instrumentus ir darb ų eigą. Nor÷dami atlikti š į darb ą studentai jau turi b ūti išklaus ę geodezijos, kartografijos ir kitus dalykus, atlik ę moky mo p rogramoje num atytas mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos labor atorija, programin ÷ ko mp iuterių įranga, mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglam entai, literat ūra.

31.1. Sk lypų projektavimas Be kadastrinių m atavimų metu nustatomų žem÷s sklyp o rib ų p osūkio tašk ų ir riboženklių koordinačių, žem÷s skly p ų formavimo, jų p lot ų tikslinimo ir p an., y ra nustatomos ir ženklinamos žem÷s sklyp ų ribos, geodeziniais prietaisais nustaty tos riboženklių ir kit ų sklyp e esančių ribų ar statinių koordinat ÷s susiejamos su valsty biniu atraminiu geod eziniu tinklu. Atliekant žem÷s sklyp ų kadastrinius matavimus matavimo tikslum as turi užtikrinti p loto nustaty mo tikslumą:

mp

1 (31.1.) , P 1000 čia mp – p loto nustaty mo vidutin ÷ kvadratin ÷ p aklaida; P – visas p lotas. Jei sklyp o p lotas P ≥ 0, 2 ha, leidžiama p loto nustaty mo vidutin ÷ kvadratin ÷ p aklaida iki 2 2 m . Ploto nustaty mo vidutin ÷ kvadratin ÷ p aklaida ap skaičiuo jama p agal formul ę

=

315

m p2 =

čia

1 n {( xi−1 − xi+1 ) 2 + ( y i+1 − y i−1 )2 }mi2 , ∑ 8 i =1

(31.2.)

n – sklyp o ribos p osūkio tašk ų skaičius; mi – taško p ad÷ties vidutin ÷ kvadratin ÷ p aklaida; xi, yi – sklyp o ribos p osūkio tašk ų koordinat ÷s.

Atlikus kadastrinius, matavimus sudaromi žem÷s skly p ų planai pagal galiojan čias Nekilnojamo turto objekt ų kadastrinių matavimų ir kadastro duomen ų surinkimo bei tikslinimo taisykles [11] . Skly pam p rojektuoti gali b ūti n audojama GeoMap p rogram in ÷ įran ga [15], kur i p adeda išspręsti įvairius geod ezinius, sklyp ų p rojektavimo ir ženklinimo uždavinius. Žr. šio leidinio 7.5 p unkt ą.

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: 1. Skly p o ir p astatų kamp ų koordinat ÷s (31.1. lentel÷, 31.16. p av.), nustatytos lauko geod ezinių matavimų metu; 2. Plano ap ip avidalinimo pavy zdys (31.17., 31.18. p av.). Reikia: 1. Apskaičiuoti 6 ir 5 taško taip p at 3 ir 4 taško individualius duom enis. 2. Prie 6 ir 5 tašk ų abscisių (x) p ridedama grup ÷s numer is p adaugintas iš 4, p vz.: n1 × 4 = 1 × 4 = 4 (metrai). 3. Iš 6 ir 5 tašk ų ordin ačių atimti studento eil ÷s numer į žurnale metrais, p vz.: kai n= 10 reikia atimti 10 metrų. 3 taškas turi b ūti linijų 2 – 6 ir 4 – 3 sankirtoje, o 4 taškas – linijų 1 – 5 ir 3 – 4 sankirtoje; 4. Apskaičiuoti p astat ų visų kamp ų koordinates; 5. Sudary ti sklyp ų p adalijimo p rojekt ą, p riskiriant vienod ą ariamos žem÷s ir gany klos p lot ą kiekvienai namų vald ai; 6. Sudary ti p adalintų sklyp ų p lanus p agal p ateikt ą ap ip avidalinimo p avyzd į. 7. Sudary ti p adalintų sklyp ų ženklinimo p rojektą ir ap rašy ti ženklinimo vietov ÷je darb ų eigą; 8. Pateikti aiškinamą jį rašt ą, p agrindžiant į atliktus veiksmus, p adary ti išvadas; 9. Darb ą atlikti naudojant p rogramin ę komp iuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad, Geomap ir p an.

316

Pradiniai rink iniai 31.1. lentel ÷

Sklypo kampų koordinat÷s Taško numeris 61T -6216 61T -35411 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Plokštumos stačiakamp÷s koo rdinat÷s x (m) y (m) 6014592,16 + n 584648,75 + n 6014288,54 585036,61 6014561,10 584500,05 6014564,24 584632,53 6014414.53 584648,91 6014411,10 584503,62 6014282,77 584506,67 6014339,49 584657,12 6014569,00 584834,12 6014549,39 584899,43 6014388,82 584901,01 6014340,51 584901,48 6014514,21 585016,62 6014390,67 584979,53 6014282,77 584947,14 6014551,72 584526,50 6014551,72 584566,50 6014457,53 584512,31 6014457,53 584574,54 6014448,74 584937,80 6014437,32 584976,13 6014480,70 584956,92 6014509,45 584965,50

317

31.16. pav. Sklypo planas

318

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija . Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1 . Viln ius.: M okslo ir enciklop edijų leidykla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklop edijų leidy kla. Variakojis P. (1984) Geodezija . Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005 ) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys . Kaunas: Techno lo gija. Kriau čiūnait ÷-Neklejonov ien ÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos termin ų aiškinamasis žodynas , (2000) Vilnius.: Valsty bin ÷ geod ezijos ir kartogr afijos tarnyba. Skeiv alas J. (2000) Elektroniniai geod eziniai prietaisai. Vilnius.: T echnik a. Step anavičien ÷ J., T umelien ÷ E., Z igmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika . Viln ius.: Technika. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: B ысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.01.01:1999: Statomų p ožeminių tinklų ir komunikacijų geod ezinių nuotrauk ų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.08.01:2000: Staty biniai inžineriniai geod eziniai ty rin÷jim ai. Techninių reikalavim ų reglamentas . GKT R 2.11.02:2000: Sutartiniai top ografinių p lan ų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra.

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt 2. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Kaip sp rendžiami geod ezinių sankirt ų uždaviniai Geomap p rogramine įran ga? 2. Kokie sp rendžiami geodeziniai uždaviniai GeoMap p rogr amine įran ga?

Atlik tos užduoties pavyzdys 319

Ž em ÷ s skl yp o iš d÷ st ym o s ch em a 1 : 1 0 00 0 12 50

ŽEMöS SKLYPO PLANAS M 1 : 2 000 Sklypo padalijimo projektas

1 26 0 6(1 0) A Ž

10

1 31 0

Že m ÷ s s kl yp o išd ÷s t ym o sc he m a Ka da st r o vi e to v÷ :

m2

Skl ypo pl otas:

1 33 0

K A U N O R AJ .

Ž em ÷s sk lyp o ka da st r o N r :

G at v÷ , n am o N r .

1

9

0

1

bl ok as 0

0

s kl ypa s 6

9

1

3

2

0

M o ks lo 1 2, M o ksl o 1 4

1 31 1 K 10

1 54 0

1 550

K a im a s ( m i es te li s)

----------

S en ū i ni ja

M a st ai či ai

M i est a s ( r aj on as)

K au no K au no

A psk r it i s

G r et i m yb ÷

G e r t im o že m ÷s s kl ypo ka da st r o N r .

1 - 11

6(1 0) A 1

14

2

15

P a st ab os

N or e ik iš kių ka da st o r vi et ov ÷

1 1- 2 2

P ir va t i že m ÷ 1 90 1 / 0 06 9 / 13 30

22 2 - 3

V al st yb in io ž em ÷s f on do žem ÷

4- 1

P r iva t i že m ÷ 1 90 1 / 006 9 / 13 30

7

32

8

M G24 25 22

23

N au do ja m as p l ot as

21 31

58 47 58 ,3 4

d arž as 16

d arž as

2M G

arima s

b en dr a i m2

in d.

20

V al st yb in ÷

P r i va ti

11 at ski r ai

kiema s

a ts ki a r i m2

i n d.

i nd .

be nd r ai m2

m2

i nd .

I š vi so : 3 0

17

60 14 46 4, 2 8

kiema s 18

N

19 2 7

N

26 28

3

4

a rima s 29

S u pa že nk li nt om is v ie t ov÷ je že m ÷s s kl ypo r ib om i s, ap r aš yt om i s 2 005 m . k ov o 19 d. ž em ÷s sk ly po p až en kl in im o - p ar o dy m o ak t e, ir nu st at yt u p lo t u su t in ku: Ž em ÷s s avi n in kas n ( au do t oj as :)

9 12

6

g an ykla

1. JU R G I S P ET R A I TI S ( var das, pavar d÷)

.. .. .. .. ( para šas)

.. .. .. .. d ( at a)

2. TE O F I LI S P A ŠK A U S K AS ( var das, pavar d÷)

.. .. .. .. ( para šas)

.. .. .. .. d ( at a)

3 3

34

K au no a ps kr it i es v ir š in in ko a dm in is tr a ci jo s že m ÷s t v ar ky m o d ep ar t am e nt o

10

K a un o r aj on o ž em ÷ tv ar k os sk yr i us P a t ikr i no : v yr . g eo de zi ni nk as Su de r in o: sky r ia us v ed ÷j as

g any kla

p ( arei gos)

................ .................

RIM AS RASIMAVIČIUS VAIDAS CIB UL SKAS

p (a a r šas)

.... .... .... ... .. . ... .... .... .... .. ( dat a)

( var das, pavar d÷)

A.V. 5

35

1 3

KAUNO KOL EGIJOS KRAŠ TOTV ARKOS F AKULTE TAS

K 10

GEO DEZIJO S KATEDRA P ar ei g os

Paraš as

Va rda s, p av ard ÷

Da ta

Vad ov÷ NGD-3 stud .

31.17. pav. Sklypo padalijimo projekto pavy zdys (1 lapas) ŽEMöS SKLYPO PLANAS M 1:2 000 2

Sklypo p lo tas:

m

Žem ÷s sklyp o kada stro Nr :

K OORD INA ČIŲ ŽI NIAR AŠTIS Koordinačių sistema T aš ko N r .

K od as

1

R

2

R

7

R

8

R

9

R

10

R

11

R

12

R

13 14

S ER V I T U TA S Ei l. N .r

LKS-94 x

y

Ta ško N r .

K o da s

x

Ko da s

P lo ta s m 2

S er v it ut o r ū ši s

y

Į S I TE R P Ę Ž E M ö S N A U D O T O JA I

2 Ž em ÷s n au do to ja i

I n de ksa s

P l ot as m

R

15

NK NK

16

NK

17 18

NK

19

NK

20 21

NK NK

22

NK

23

NK

24

NK

25 26

NK NK

27 28

NK

D U O M EN Y S A P I E Ž EM öS Ei l. N .r

K od as

Ap r ib oj i m o sk. N r .

N AU D O J I M O A P R I BO J IM U S

A pr i bo ji m a i

00 10

I

Ry ši ų l in ij ų a ps au gos zon a p o 2 m pl .

2

00 20

I

Ra j on in ÷s r e ik šm ÷ s ke li o sa ni t ar i n÷ s ap s. zon a po 20 m p l.

1

NK

3

02 61

VI

NK NK

4

72 92

X X IX

29 30

NK

31 32

NK

33 34

R R

35

R

0 ,4 kV e l ekt r o s or o l in i jo s ap sa ug os zo na po 2 m p o l či o Up el i o ap sa ug os z on a 10 0 m

R

SKL YPO CENTRO KO ORDINAT öS K o or d in ač ių s is te m a

Sis tema , k uri oj e vy kdy it ma a t vi mai

K oo r di na t÷ s x, y

Va sl yt bi n÷ LKS-9 4

LKS-94 Ži ni ara štį s uda r÷

Vid ute Vi o t rti en e var das, pavar d÷

. .. .. .. ..

. .. .. .. ..

(pa a r šas)

( dat a)

I št r au ka i š L ie t uvo s A dm in is tr a ci ni ų t ei si ų pa že id im ų ko dek so : 4 7 st r a ip sn si . P as to vi ų že m ÷ na ud os r i bo že nkl i ų su na ik in im as a rb a g ad in im a s - užt r a uki a b au dą n uo d vi ej ų ši m t ų p en ki asd eš im ti es i ki pe nk ų i š im ų t li ų t . 4 8 st r a ip sn is. G e od ezi ni o p ag r in do pu nkt o b ei m ar k še id er ys ÷ t s že nk lo s un ai ki ni m as ar ba gad i ni m as u žt r au ki a ba ud ą n uo p en ki ų ši m t ų i ki v ie no ū t kst a nči o l it ų .

31.18. pav. Sklypo padalijimo projekto pavy zdys (2 lapas)

320

Ž em ÷ s 2 pl ot a s m

A p ir b oj im o p la no N r .

32. Sklypo ribų ištiesinimo kame riniai darbai Įžanga Norint atlikti kadastrinius matavimus, inžinerinių statinių p rojektavimo, aikštelių p laniravimo ir kitus darbus, dažnai tenka sp ręsti geodezinius uždavinius, susijusius su žem÷s sklyp ų ar kit ų linijinių objekt ų ištiesinimo, p akeitimo, perk ÷limo ir p an. darbais. Praktinio darbo metu studentai susip ažins ir savarankiškai sudary s žem÷s sklyp o ribos ištiesinimo ir ištiesintos ribos ženklinimo vietov ÷je p rojektus, tam p anaudodami į gy tas geodezijos žinias ir programinių įran gų įvaldy mo įgūdžius. Praktinio darbo tikslas - ugdy ti šiuos p raktinius student ų geb ÷jimus:
įgy tas geodezijos, inform atikos ir kitas žinias pritaiky ti inžinerin ÷s geodezijos praktiniams uždaviniams sp ręsti;
mok ÷ti ribos ištiesinimą atlikti analitiniu b ūdu, p ritaikant žinomas formules ir pap ras čiausias skaičiavimo priemones, p rieinamas tiek lauko, tiek kamerin ÷mis s ąly gomis;
mok ÷ti ribos ištiesinimo p rojekt ą sudary ti naudojant komp iuterines programines įran gas. Nor÷dami š į darb ą atlikti studentai jau turi b ūti išklaus ę geodezijos ir kitus daly kus, bei atlikę, mokymo p rogramoje numaty tas, mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos labor atorija, programin ę ko mp iuterių įrangą, mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglam entai, literat ūra.

32.1. Sk lypo ribų ištiesinimas Skly po ribas ištiesinti galima įvairiom is grafin ÷mis p rogramom is. Pop uliariausia AutoCad šeimos p rogramin ÷ įran ga. Naudojant AutoCad p rogramin ę įr an gą p asirenkamos įvairios komandos norimam rezultatui gauti. Skly po ribai ištiesinti galima naudoti GeoMap p rogr amin ÷s įran gos k ai kurias ko mandas. Dažniausiai naudojamas komand as išsamiai ap rašytas rasite šio leidinio 7.5. punkte, p ap ildomai dar ap tarsime kelet ą uždavinių.

Atvirkštinis geodezinis uždavinys Komanda nustatomas azimutas ir atstumas tarp dviejų p iket ų. Yra žinomi p iketai P1 ir P2 . Gaunamas azimutas K1 ir atstumas L1 . Komanda iškvie čiama keliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Uždaviniai → Atvirkštinis geodezinis ;
įrankių juostoje Uždaviniai sp ustel÷jus klaviš ą ;
komandin ÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOM AP_UZ DAVINIAI_AT VIRKST INIS. 321

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:
nurodomas p irmas p iketas P1. Piketą galima nurodyti p ele arba iš šoninio men iu p asirinkti komand ą Surasti ir nurodyti p iketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, sp ustelima ENTER, jei negerai – iš šoninio men iu pasirenkame ko manda Ne ir p iketo nurodymo p roced ūra kartojama;
taip p at kaip pirmas punktas nurodomas antrasis p iketas P2;
komandin ÷ je eilut ÷je užrašomas gautas azimutas ir atstumas tarp piket ų P1 ir P2 ;
jei norima p abaigti komand ą, sp ustelima ENTE R.

Linijos pratęsimas nurodytu atstumu (32.2. p av.)

32.2. pav. Linijos pratęsimas

Komanda iškvie čiama keliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Uždaviniai → Linijos pratęsimas ;
įrankių juostoje Uždaviniai p asp audus mygtuk ą ;;


komandin ÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOMAP_UZDAVINIAI_P RATESTI. 3. Iškvietus komand ą tolesnių veiksmų seka tokia:
nurodomas p irmas atskaitos p iketas P1 . Piket ą galima nurody ti pele arba iš šoninio meniu p asirinkti komand ą Surasti ir nurody ti p iketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, sp audžiama ENTER, jei n e – iš šoninio m eniu p asirenkama komand a Ne ir p iketo nurody mo proced ūra kartojama;
taip kaip p irmas p unktas nurodomas antrasis atskaitos p iketas P2;
nurodoma, kaip bus nurodomas atstumas – nuo p irmo p iketo P1 ar nuo antro p iketo P2;
nurodomas atstumas nuo pasirinkto p iketo ir sp ustelima ENTE R;
nubr÷žiama linija nurody tu atstumu ir jos gale p ažy mimas p iketas P3 ;
jei reikia, nurodo mas p iketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik÷s įvesti šiuos p arametrus, p riklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių p arametrų p risky rimas;
komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norima p abaigti komand ą, sp ustelima ENTER. Linijų susikirtimo taškas Nustatomas dviejų linijų susikirtimo taškas (32.3. p av.). Yra žinomi p iketai P1, P2, P3 ir P4 . Linijų susikirtimo taške nustatomas p iketas P5 .

322

32.3. pav. Dviejų linijų susikirtimo taškas

Komanda iškvie čiama keliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Uždaviniai → Susikirtimas ;
įrankių juostoje Uždaviniai sp ustel÷jus my gtuk ą ;;
komandin ÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOMAP_UZDAVINIAI_SUSIKIRTIMAS.
Iškvietus komand ą tolesn ÷ darbo eiga tokia:
nurodomas p irmas p irmos linijos p iketas P1. J į galima nurody ti pele arba iš šoninio meniu p asirinkus komandą Surasti ir nurodžius p iketo numerį. Jei p iketas nurody tas gerai sp audžiama ENTER, jei ne – iš šoninio m eniu p asirenkam a komand a Ne ir p iketo nurodymo p roced ūra kartojama.
Taip kaip p irmas p unktas nurodomas antras p irmos linijos p iketas P2 , abu antrosios linijos piketai P3 ir P4 ;
Jei linijos susikerta, komandin ÷je eilut÷je p arodomas susikirtimo taškas ir kamp as tarp linijų. Nurodoma, ar reikia užd÷ti tašką linijų susikirtimo vietoje;
jei ded amas p iketas ir, jei reikia, nurodom as p iketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik ÷s įvesti šiuos p arametrus, p riklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių p arametrų prisky rimas;
komanda kartojama nuo 1 p unkto. Jei norima p abaigti komand ą, sp ustelimaENTER;

Linijos vidurio taškas Komanda nustatomas linijos vidurio taškas (32.4 p av.). Pagal žinomus p iketus P1 ir P2 linijos centre gaunam a p iketo P3 pad ÷tis. Komanda iškvie čiama keliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Uždaviniai → Vidurio taškas ;
įrankių juostoje Uždaviniai sp ustel÷jus my gtuką ;


komandin÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOMAP_UZDAVINIAI_VIDUR YS .

32.4. pav. Linijos vidurio taškas

323

Iškvietus komand ą tolesn ÷ darb ų eiga tokia:
nurodomas p irmas linijos p iketas P1 . Piket ą galima nurody ti p ele arba iš šoninio men iu pasirinkus komand ą Surasti ir nurodžius p iketo numerį. Jei p iketas nurody tas gerai, spustelima ENTER, k itaip – iš šoninio meniu p asirenkama ko manda Ne ir p iketo nurody mo p roced ūra kartojama;
taip p at kaip p irmas p unktas nurodomas antrasis linijos p iketas P2 ;
klausiama, ar reik ia užd÷ti tašką linijos centre. Jei reikia, sp audžiama ENTER, jei ne – iš šoninio meniu p arenkama komanda Ne ir spaudžiama ENTER;
jei r eikia, nurodom as p iketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik ÷s įvesti šiuos parametrus, p riklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių p arametrų prisky rimas.
komanda kartojama nuo 1 p unkto;
jei norima baigti komand ą, sp ustelima ENTER.

Informacija Iš meniu p unkto Geo → Informacija arb a iš įr ankių juostos „Informacija1“ galima iškviesti įvairias komandas, kurios p adeda sužinoti informaciją ap ie objektus. Įrankių juosta „Informacija1 “ atrodo taip (32.5. pav.):

32.5. pav. Įrankių juosta Informacija1

My gtuk ų reikšm÷s: – objekto koordinat ÷s; – atstumas; – objekto p lotas;

Objekto koordinačių sužinojimas Komanda p ateikia nurodyto objekto koordinates komandin÷je eilut ÷je. Kom anda iškviečiama k eliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Informacija → Taško koordinat÷;
įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus my gtuk ą ;


komandin÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOMAP_TASKO_KOORDINATE.

Iškvietus komand ą p ele nurodomas objektas, kurio informacij ą norima sužinoti. Pažy m÷jus objekt ą komandin ÷je eilut ÷je p arodoma to objekto informacija (ob jekto tip as, koordinat ÷s).

324

Atstumo sužinojimas Komandos pagalba r andamas atstumas tarp dviejų tašk ų. Komanda iškviečiama k eliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Informacija → Atstumas ;
įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus my gtuk ą ;
komandin÷ je eilut ÷je įvedus komand ą GEOM AP_ATST UMAS. Iškvietus komand ą tolesn ÷ darbo eiga tokia:
nurodomas p irmas taškas. T ašką galima nurody ti p ele arba iš šoninio meniu p asirinkti komand ą Surasti ir nurody ti piketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, sp audžiama ENTER, jei ne –iš šoninio men iu pasirenkama komand a Ne ir p iketo nurodymo proced ūra kartojama.
Taip p at kaip pirmas punktas nurodomas antras taškas. Atlikus veiksmus kom and ų eilut ÷je užrašomas atstumas tarp tašk ų.
komanda kartojama nuo p irmo p unkto. Komandai baigti sp ustelima ENTER. Objekto plotas Komanda surandamas uždaros figūros p lotas ir perimetras. Komanda iškviečiama k eliais b ūdais:
iškvietus meniu komand ą Geo → Informacija → Plotas ;
įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus my gtuk ą ;


komandin÷ je eilut ÷je įvedus komand ą AR EA.

Iškvietus komand ą p ele reikia nurody ti visus sklyp o, kurio p lot ą ir perimetrą norima sužinoti, taškus. Nurodžius visus taškus komandų eilut÷je galima p amatyti objekto p lot ą (area ) ir p erimetrą (perimeter ).

Prak tin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: 1. Žem÷s naudojimo r iba 1 – 2 – 3 – 4 (32.16. p av.), 2. Žem÷s naudojimo ribos p os ūkio tašk ų 1, 2, 3, 4 LK S-94 koordin ačių sistemos koordinat÷s, nustatytos geodeziniais matavimais. Reikia: Naudojant CAD p rogramin ę įran gę, m ikroskaič iuotuvu arba Microsoft Exel programin ę įran gą, p agal p ateiktas p radines riboženklių koordinates, nustatytas atliekant lauko geod ezinius matavimus metu, žem÷s naudojimo rib ą ištiesinti taip , kad p riskiriamų ir atkertamų žem÷s plot ų balansas b ūtų ly gus nuliui. Projektuoti art ÷jimo b ūdu, du p irmus art ÷jimo atvejus atlikti m ikroskaič iuotuvu arba Microsoft Exel p rogramine įran ga, b aigti projektuotinaudojant CAD p rogramineįr an ga. Darbo eiga:

325

1. Pagal duotas pirmo taško (riboženklio) koordinates (32.6. pav.) ap skaičiuoti individualius duom enis: p rie pirmo taško (riboženklio) X-so p rid÷ti studento eil÷s numerį žurnale n, p adaugint ą iš 4, ir grup ÷s numerį n ′ , iš Y-ko atimti eil÷s numerį žurnale n , p adaugint ą iš 4, ir grup ÷s numerį n ′ , p vz.: kai n = 1 ir n‘ = 1 X1 = 6659540,42 + 4*1 + 1 = 6659545,42 Y1 = 494083,79 – 4*1 – 1 = 484078,79, kai n = 12 ir n‘= 2 X1 = 6659540,42 + 4*12 + 2 = 6659590,42 Y1 = 494083,79 – 4*12 – 2 = 484033,79, 2. Apskaičiuoti p enkto taško (sankirtos dviejų linijų su žinomomis linijos galų koordinat÷mis) koordinates. T am galima p anaudoti tiesioginio (32.1., 32.2.) ir atvirkštinio (32.3., 32.4., 32.5., 32.6.) geodezinio uždavin io, trikamp io sp rendimo p agal sinus ų formules (32.7., 32.8., 32.9.) formules. T iesiogin io: X 5 = X 1 ± ∆ x1−5 = X 1 ± S1−5 .cos α 1−4 , (32.1.)

Y5 = Y1 ± ∆y1−5 = Y1 ± S 1−5 . sin α 1−4 ,

(32.2.)

∆x1−4 = X 4 − X 1 ,

(32.3.)

∆y1−4 = Y4 − Y1 ,

(32.4.)

Atvirkštinio:

tg α1−4 = S 1−4 = T rikamp io:

∆y1−4 sin α 1−4

=

S 1−5 =

čia

S1-5 α1-4

β 2-1- 5

∆x1−4 cos α 1−4

∆y1−4 ∆x1−4 = ∆x 21−4 + ∆ y 21−4

S 1−2 . sin β 1−2−5 sin(β 2 −1−5 + β1 −2−5 )

(32.5.)

(32.6.)

(32.7.)

β 2 −1−5 = α 1−4 − α 1−2,

(32.8.)

β1−2 −5 = α 2−3 − α 2 −1,

(32.9.)

linijos 1 – 5 ilgis; linijos 1 – 4 dir ekcin is kamp as; kamp as, tarp linijų 2 – 1 ir 1 – 5.

Skai čiuoti mikrok alkuliatoriumi Casio Fx 4500 P A arba M icrosoft Exel p rogr amin e įran ga.

326

3. Analitiškai p agal koordinates ap skaičiuoti p ridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s (trikamp io 1 – 2 – 5 ir trikamp io 5 – 3 – 4 ) p lotus. 4. Art ÷jimų b ūdu p rojektuoti ištiesinamą rib ą taip , kad ištiesinta riba (8 – 6 ) būt ų lygiagreti su linija (1 – 4 ). Projektavim ą baigti, kai p ridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s p lotas (trikamp io 8 – 2 – 7 ir trikamp io 7 – 3 – 6) bus lygūs vienas kitam. Plotui ap skaičiuoti analitiniu b ūdu naudoti formules (32.10.) arba m ikroskaič iuotuv ą Casio Fx 4500 PA 1

1

n

n

2Q = ∑ ( X n −1 − X n +1 ).Y n = ∑ (Yn +1 − Yn −1 ).X n

čia

(32.10.)

n trikamp io virš ūn ÷s numeris; 5. Gaut ą trikamp ių p lot ų nesutap imą p anaudoti 8 – 6 linijai p rojektuoti, t. y . atstumo h linijo ms 1 – 4 ir 8 – 6 ap skaičiuoti. Pirmo art ÷jimo atveju p lotas 1 – 4 – 6 – 8 – 1 laikom as stačiakamp iu, kurio p lotas ly gus trikamp ių apskaičiuoto p loto nesutap imui. ∆Q=S 1-4 . h , (32.11.) iš čia ∆Q h= , (32.12.) S 1−4 6. Atid ÷ti apskaičiuot ą atstumą h į reikiamą p usę (atsižvelgiant į tai kurio iš trikamp ių didesnis plotas) nuo 1 – 4 linijos ir nubr÷žti su ja ly giagre čią liniją 8 – 6 . 7. Apskaičiuoti taškų 8 , 7 , 6 koordinates, taip p at, p agal nurody tas formules. Pavyzdžiui: X 8 = X 1 ± ∆x1−8 = X 1 ± S1 −8 . cos α1 −2 , (32.13.)

Y8 = Y1 ± ∆y1 −8 = Y1 ± S 1−8 .sin α 1−2 ,

S1−8 =

h.sin 90o h = o sin(β 1−8−81 + β 1−81 −8 ) sin(180 − β 8−1−8' − 90o + β 1−8 '−8 ) S1−8 =

h sin(180 − β 8−1−8 ' ) o

,

(32.14.)

,

(32.15.)

(32.16.)

8. Apskaičiavus tašk ų 8 , 7 , 6 koordinates, reikia v ÷ l analitiškai, pagal koordin ates, apskaičiuoti p ridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s p lot ą (trikamp io 8 – 2 – 7 ir trikamp io 7 – 3 – 6 ). Rasti p loto nesutap imą. 9. Tolesn į projektavimą atlikti Cad p rogramin e įran ga pagalba.
p agal LKS-94 koordin ačių sistemos skly po p os ūkio taškų koordinates (32.6 pav.) p akloti šiuos taškus, p rieš tai p asirinkus taško stilių.. Taškus sujun gti naudo jant linijos komand ą 1 taško koordinat ÷s imamos jau p erskaičiuotos į konkretaus studento duomenis;
naudojant komand ą Area , (ji rašo ma ek rano ap ačioje esan č ioje kom andų eilut ÷je) reikia p amatuoti trikamp ių p lot ą, stabtelint p ele prie k iekv ieno trik ampio virš ūne, nep amirštant p ritraukti p rie tašk ų, naudojant p ritraukimo komandas. Ant taško,

327

nuo kurio prad÷ta matuoti, stabtelima dar kart ą, ap ÷jus visus taškus. Spustelima ENTER ir ekrano apačioje, komandų eilut ÷je, parodomas plotas kvadratiniais metrais.
Projektuojama taip pat kaip analitinio projektavimo atveju: sujungiami 1 ir 4 taškai, randamas trikampių ploto nesutapimas ir aukštin÷ h, kuri nuo 1 – 4 linijos atidedama reikiama kryptimi, naudojant post ūmio komandą, br÷žiama linijos 1 – 4 lygiagret ÷ ir v ÷l matuojamas trikampių plotas.
Art ÷jimo būdu pasiekiama, kad ploto skirtumai neviršyt ų leistinų, nurodyt ų galiojanč ioje sklypų projektavimo metodikoje. 10. Sudaryti sklypo ribų ištiesinimo planą M 1 : 5 000. 11. Sudaryti taškų (riboženklių) 8, 7, 6 naujos pad÷ties ženklinimo vietov÷je (panaudojant ne mažiau trijų ženklinimo būdų) projekt ą (br÷žinį), nurodant matmenis reikalingus ženklinimui ir ženklinimo kontrolei. 12. Pateikti visus projektavimo metu atliktus skaičiavimus ir sudarytus br÷žinius. 13. Aprašyti ir pagrįsti visus atlikt ų darbų procesus. 14. Darbą atlikti naudojant programinę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad, GeoMap ir pan.

Literatūra 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. Isevičius E. (2005) Inžinerin ÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija. Kriaučiūnait ÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas: Technologija. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷ geodezijos ir kartografijos tarnyba. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. Stepanavičien ÷ J., Tumelien ÷ E., Zigmantien ÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika. Vilnius.: Technika. Инженерная г еодезия . (2001) M осква.: Bысшая школа. Techninių reikalavim ų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. Techninių reikalavim ų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai geodeziniai tyrin÷jimai. Techninių reikalavim ų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kurs ų medžiaga. InfoEra.

328

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt 2. www.agi.lt/standartai

Savik ontrol÷s klausimai 1. Koks yra analitinis ribų tiesinimo projektavimo būdas? 2. Kaip projektuojamas ribų tiesinimas naudojant programinę kompiuterių įrangą?

Pradiniai rink iniai

32.6. pav. Sklypo ribos posūkio taškai ir jų koordinat÷s

329