GEODESIA

CURSO DE ESPECIALIZACIÓN EN

Ing. Rodolfo Ayala Sánchez Ph.D.

La Paz, mayo 2011 PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

CONTENIDO TEMATICO

Modulo 2: GEODESIA Definición División Aplicaciones y Relación simbiótica con otras ciencias Forma de la Tierra Angulo radial de la vertical y desviación de la vertical Sistemas de coordenadas utilizados Datum Redes geodésicas y de nivelación Geodesia Espacial: Sistema de Posicionamiento Global (GPS) Modelo gravimétrico

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA El término Geodesia, del griego γη ("tierra") y δαιζω ("divisiones" o "yo divido") fue usado inicialmente por Aristóteles (384-322 a. C.) y puede significar, tanto "divisiones geográficas de la Tierra", como también el acto de "dividir la Tierra", por ejemplo, entre propietarios.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA Es la ciencia parte de la GEOCIENCIAS que trata sobre la determinación matemática del tamaño y forma de la Tierra y otros cuerpos celestes, como así, la localización precisa de puntos encima sus superficies y sus respectivos campos gravitatorios, en una variación espacial en tres dimensiones.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

AREAS DE LA CIENCIA Y TECNOLOGIA La clasificación Unesco (Nomenclatura Internacional de la Unesco para los campos de Ciencia y Tecnología), creada por dicho organismo, es un sistema de clasificación del conocimiento ampliamente usado en la ordenación de proyectos de investigación y de las tesis doctorales

11 Lógica 12 Matemáticas 21 Astronomía y Astrofísica 22 Física 23 Química 24 Ciencias de la Vida 25 Ciencias de la Tierra y el Espacio 31 Ciencias Agronómicas 32 Ciencias Médicas 33 Ciencias de la tecnología 51 Antropología 52 Demografía 53 Ciencias de la economía 54 Geografía 55 Historia 56 Derecho 57 Lingüística 58 Pedagogía 59 Ciencias políticas 61 Psicología 62 Ciencias de las artes y las letras 63 Sociología 71 Ética 72 Filosofía

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

25 CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO 2501 CIENCIAS DE LA ATMÓSFERA 2502 CLIMATOLOGÍA 2503 GEOQUÍMICA 2504 GEODESIA 2505 GEOGRAFÍA 2506 GEOLOGÍA 2107 GEOFÍSICA 2108 HIDROLOGÍA 2109 METEREOLOGÍA 21010 OCEANOGRAFÍA 21011 CIENCIAS DEL SUELO 21012 CIENCIAS DEL ESPACIO 2504 GEODESIA 01 Astronomía geodésica (ver 2103.01) 02 Cartografía geodésica 03 Navegación geodésica 04 Fotogrametría geodésica 05 Agrimensura geodésica 06 Física geodésica 07 Geodesia por satélites (ver 3324.01) 08 Geodesia teórica 90 Redes geodésicas y deformaciones 99 Otras (especificar)

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA AGRIMENSURA – Geodesia Inferior (SURVEYING), es la parte practica del posicionamiento.

GEODESIA – Geodesia Superior Es el fundamento teórico de la Agrimensura.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

Según la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica (IUGG) sus secciones son: •Geodesia •Sismología y Física del Interior de la Tierra •Meteorología y Física de la atmosfera •Geomagnetismo y Aeronomía •Ciencias física de los océanos •Hidrología científica •Vulcanología y Química del interior de la Tierra

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DISCIPLINAS DERIVADAS

TOPOGRAFÍA

FOTOGRAMETRÍA

GEODESIA CARTOGRAFÍA

GEOMATICA

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DIVISION DE LA GEODESIA GEODESIA ESPEROIDAL GEODESIA FISICA ASTRONOMIA GEODESICA GEODESIA ESPACIAL

ESTUDIA FORMA Y SUPERFICIE DE LA TIERRA Y EL EMPLEO DEL ELIPSOIDE COMO SUPERFICIE DE REFERENCIA ESTUDIA CAMPO GRAVITARIO TERRESTRE, ESTUDIOS DE REDUCCION Y DESVIACION DE LA VERTICAL ESTUDIA ELEMENTOS ASTRONÓMICOS QUE PERMITE DETERMINAR LAS COORDENADAS GEOMÉTRICAS SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA, DETERMINA LOS DATUMS UTILIZA LOS SATELITES ARTIFICIALES PARA SU MEDICION

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

RELACION SIMBIOTICA CON OTRAS CIENCIAS GEOFISICA

GRAVEDAD

CIENCIA ESPACIAL

GEODESIA ESPACIAL

ASTRONOMIA

ASTRONOMIA GEODESICA

OCEANOGRAFIA

DINAMICA SUPERFICIE OCEANOS

CIENCIAS ATMOSFERICAS GEOLOGIA

REFRACCION ATMOSFERICA POSICION HORIZONTAL Y VERTICAL PARA MAPAS

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DISCIPLINAS DONDE SE APLICA LA GEODESIA Cartografía Manejo Urbano Proyectos de ingeniería Demarcación de limites Ecología Manejo del medio ambiente Geografía Planetología Hidrografía PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATOS HISTÓRICOS REFERIDOS A LA GEODESIA
El primer autor que habla de la medida de la tierra es Aristóteles, quien dice que los matemáticos de aquella época fijaron en 400000 estadios la circunferencia terrestre. Seguramente se refiere entre ellos a Eudoxio, a quien se le atribuye la invención del astrolabio, Eudoxio, gran geómetra griego, vivió en el siglo IV antes de la era cristiana. . El primer geómetra cuyo procedimiento de medida de la Tierra es conocido, fue Eratóstenes, quien nació en Syrena, Africa septentrional, 275 ac. El método empleado por este geógrafo para la medida de la circunferencia terrestre, es el que sigue utilizándose en nuestros días, la medida lineal y angular de un arco terrestre. Erastótenes fijó la circunferencia máxima de la tierra en 252000 estadios; El error que cometió no llegó a ser más que de 600 km en la longitud de la circunferencia, que es de unos 40.000 km.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATOS HISTORICOS REFERIDOS A LA GEODESIA
Mas tarde Posidomio (134 años antes de nuestra era) midió otro arco de meridiano entre Rhodas y Alejandría y obtuvo 80000 estadios.
Ptolomeo, sin decir si hizo alguna medida de la Tierra da para su circunferencia 180000 estadios.
La Historia abre un paréntesis de varios siglos, en los cuales no se sabe nada con respecto a nuevas medidas de la Tierra. Es hasta el siglo VIII de nuestra era, cuando el califa árabe, Al-Mamoun midió un grado de meridiano en el desierto de Arabia, obteniendo según Dreyes, 119000 m para el grado de circunferencia terrestre.
Mientras que las medidas lineales hechas hasta entonces se hacían por procedimientos más o menos directos, a pasos, en la mayoría de los casos para la medida de amplitud angular del arco terrestre, se siguieron los métodos celestes de donde campeaba el ingenio, dada la carencia de instrumento de observación.
El primero que utilizó un anteojo provisto de retícula para hacer las observaciones, fue el abate Picard, nacido en Francia en 1620. Midió un arco de meridiano entre Amiens y Malvoisine, obteniendo la distancia lineal entre estos puntos por medio de una triangulación compuesta por trece triángulos. Las latitudes extremas se determinaron con círculos graduados, de tres metros de radio, observando las diferencias de alturas meridianas de la estrella de Cassiopea. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATOS HISTORICOS REFERIDOS A LA GEODESIA
La determinación de Picard dio para el radio de la Tierra, el valor: P= 6372000 m. Esta medida fue histórica, pues data de la época de los estudios de Newton sobre la gravitación universal produciendo resultados opuestos a los previstos por este. En efecto, Newton establecía que la longitud de grado debería aumentar del Ecuador al Polo en el mismo sentido en el mismo sentido que la intensidad de la pesantez, y los resultados obtenidos por Picard, comparados con los obtenidos en otras latitudes, indicaban lo contrario. En este supuesto, la Tierra debería ser un elipsoide alargado en el sentido del eje polar, en lugar de un elipsoide aplanado en los polos.
La querella científica que ocasionó este resultado, se prolongó hasta 1735, en que la Academia de Ciencias de París decidió hacer la medida de 2 arcos de meridiano en latitudes muy diversas, uno en el Perú cerca del Ecuador y el otro en Laponia, en plena región polar.
La primera misión, en la que figuraban Maupertuis y Clairaut, operó entre Finlandia y Suecia, en donde corre el río Torrea. Sus investigaciones duraron un año y medio, el 20 de abril de 1736 al 20 de agosto de 1737.
La segunda misión, con Godín, Bouguer y la Condamine, midieron dos cadenas de amplitudes poco diferentes en el Perú habiendo terminado sus operaciones en 1744 y 1751 respectivamente. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATOS HISTORICOS REFERIDOS A LA GEODESIA
Los resultados de estas dos misiones, confirmaron plenamente las teorías de Newton, la longitud del grado crece del Ecuador al polo y, por lo tanto, la tierra es un elipsoide alargado en el sentido del ecuador.
El arco del meridiano medido por Picard, se prolongó en ambos sentidos, en 1791, para formar los meridianos de Francia que sirvió de base al establecimiento del sistema métrico decimal, pues se acordó que la unidad “metro” fuera exactamente la diezmillonésima parte de un cuarto de la circunferencia terrestre.
La meridiana de Francia, como lo dice Tardi, marca una etapa importante en la Geodesia, pues se resolvieron numerosos problemas en el transcurso de su medida, relacionados tanto con los procedimientos como con los instrumentos. Entre las nuevas ideas vinieron: el empleo de varias bases para el cálculo del arco y un primer ensayo para efectuar la compensación por bases, el empleo de cuadriláteros en lugar de simples triángulos, la reducción de las bases y los ángulos al nivel del mar y finalmente, la consideración del exceso esférico en el cálculo de los triángulos.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATOS HISTORICOS REFERIDOS A LA GEODESIA
Durante los siglos XVII y XVIII, Francia mantuvo su prioridad en asuntos geodésicos. Pero, desde principios del siglo XIX Alemania dio a la Geodesia un impulso poderoso, a raíz de los trabajos de Gauss (teoría de los mínimos cuadrados), los Estados Unidos del Norte iniciaron trabajos geodésicos en magnitud formidable.
Se multiplicaron las medidas de arcos terrestres tanto meridianos como oblicuos y los valores de los semiejes de la tierra se fueron mejorando progresivamente. Mientras que Las medidas francesas de los siglos XVII y XVIII sirvieron [para calcular los elipsoides de Besel (1841) y de Clarke (1866), las medidas norteamericanas, en las que México tomo parte, han servido para calcular el elipsoide de Hayford. Posteriormente se han calculado, siguiendo varios procedimientos, los de Heiskanen (1926); Krassowski (1938), Jeffreys (1948), Ledersteger (1951). Hough (1956) y O’Keefe (1960).

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATOS HISTORICOS REFERIDOS A LA GEODESIA
La Geodesia moderna comienza con los trabajos de Helmert, que usó el método de superficies en lugar del método de 'medición de arcos' y extendió el teorema de Claireau para elipsoides de rotación introduciendo el “Esferoide Normal”. En 1909 Hayford aplicó este método para el territorio entero de Estados Unidos.
En el siglo XX se formaron asociaciones para realizar proyectos de dimensión global como la Association Géodésique Internationale (1886 - 1917, Central en Potzdam) o la L'Union Géodésique et Géophysique Internationale (1919). La Geodesia recibió nuevos empujes a través del vínculo con la computación, que facilitó el ajuste de redes continentales de triangulación, y de los satélites artificiales para la medición de redes globales de triangulación y para mejorar el conocimiento sobre el geoide.
H. Wolf describió la base teórica para un modelo libre de hipótesis de una Geodesia tri-dimensional que, en forma del WGS84, facilitó la definición de posiciones, midiendo las distancias espaciales entre varios puntos vía a GPS, y vino el fin de la triangulación, y la fusión entre la Geodesia Superior y la Geodesia Inferior (la Topografía). PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

LA GEODESIA RESPONDE ESTAS PREGUNTAS ¿Cuan grande es la Tierra?

¿Donde yo estoy?

¿Cuan lejos estoy yo de un lugar? ¿Cual es la forma del planeta? ¿En que dirección ¿Cuan alto es una montaña?

deberia yo ir?

¿Cuan grande es mi propiedad? ¿Donde mi propiedad termina?

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

RELIEVE TERRESTRE Vista centrada en 90° 90°W/45 W/45° °NNProyección ProyecciónAzimutal AzimutalOrtográfica Ortográfica

View centered 90°E/45°N

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA FÍSICA

(1) la superficie de los océanos, (2) el elipsoide, (3) la dirección de la plomada, (4) los continentes, (5) el Geoide. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

FORMA DE LA TIERRA SUPERFICIE TOPOGRAFICA ESFERA b

GEOIDE ELIPSOIDE o ESFEROIDE

a

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

FORMA DE LA TIERRA

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

REPRESENTACIÓN ESFÉRICA
Histórica
Basado en determinaciones del diámetro terrestre.
Permitió un sistema de posicionamiento universal basado en ángulos esféricos.
La determinación se realizaba a partir de observaciones astronómicas.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEOIDE
El Geoide es el lugar geométrico de los puntos que se encuentran en equilibrio bajo la acción de las siguientes solicitaciones: • Fuerzas de atracción gravitatoria del resto de los puntos en la superficie del mismo. • Fuerzas de atracción gravitatoria del resto de los astros del Sistema Solar. • Fuerza centrífuga dada al movimiento de rotación de la Tierra.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEOIDE  Geoide = forma de la Tierra.  Introducida por Listing en 1873.  Es un esferoide tridimensional que constituye una superficie equipotencial imaginaria que resulta de superponer la superficie de los océanos en reposo y prolongada por debajo de los continentes.  Es una superficie de equilibrio de las masas oceánicas sometidas a la acción gravitatoria y a la fuerza centrífuga ocasionada por la rotación y del planeta.  La dirección de la gravedad es perpendicular en todos los lugares.  Es una superficie irregular con protuberancias y depresiones (anomalías gravimétricas). PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

REPRESENTACIÓN DEL GEOIDE

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

REPRESENTACIÓN EN RELIEVE DEL GEOIDE

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

PROTUBERANCIAS Y DEPRESIONES DEL GEOIDE

Los desniveles a partir de la superficie regular media alcanzan hasta los ± 100 m

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

ELIPSOIDE DE REFERENCIA  Superficie de referencia con una definición matemática más sencilla para facilitar los cálculos.  Se escoge un elipsoide de revolución que mejor se adapte al Geoide.  Se define un ELIPSOIDE MEDIO O GENERAL que cuenta con las siguientes características:  El centro gravitatorio terrestre debe coincidir con el centro del elipsoide.  El plano definido por el Ecuador terrestre debe coincidir con el del elipsoide.  La suma de los cuadrados de las alturas geoidales debe ser mínima.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

PARAMETROS ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN

b

PARAMETROS

a = 6378137 b= a = (a(a-b)/a e = ((a2 – b2)0.5)/a e’ = ((a2 – b2)0.5)/b

DESCRPCIÓN

Semieje mayor Semieje menor Aplanamiento Excentricidad Segunda excentricidad

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

ELIPSOIDE DE REFERENCIA  Fue Hayford en 1910 que estableció el elipsoide para la representación de los EE.UU. y que fue adoptado en el año de 1924 por la Asamblea Internacional de Geodesia y Geofísica, llamado Elipsoide Internacional de Referencia, con los parámetros: a = 6378288,00 a= 1/297  Después en 1964, la Unión Astronómica Mundial adopto: a = 6378160,00 a = 1/298,25  Después Veis, en 1967, estableció: a = 6378142 ± 6 m a= 1/298,255 ± 0,005

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

ELIPSOIDES DE REFERENCIA UTILIZADOS EN CARTOGRAFIA

REDUCCIÓN Proceso de transformación de las observaciones sobre la superficie terrestre referidas al elipsoide (corregidas).

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

COMPARACIÓN GEOIDEGEOIDE-ELIPSOIDE

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

VERTICES GEODESICOS


Puntos de control sobre los que puede apoyarse otros levantamientos posteriores.
Hito de hormigón que sirve de base para un Vértice Geodésico.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GRAVIMETROS

Ejemplo de un gravímetro instalado (resolución del orden 10-8 m.s-2) y la grafica de las variaciones registradas en función del tiempo.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA ASTRONOMICA

ASTRONOMIA PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA ASTRONOMICA

ESFERA CELESTE: es una esfera imaginaria del cielo que rodea la Tierra. La esfera es la base de un sistema de coordenadas astronómicas que se utiliza para asignar posiciones a los objetos observados en el cielo. Se utiliza también para designar intervalos de tiempo y para la navegación. Existe correlación entre las coordenadas terrestres y las celestes. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA ASTRONOMICA

ZODIACO: cinturón imaginario en la esfera celeste, que se extiende aproximadamente 8°a uno y otro lado de la eclíptica, trayectoria aparente del Sol sobre la bóveda celeste. El zodíaco se divide en 12 secciones o constelaciones de 30°cada una, a las que se llaman signos del zodíaco.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA ASTRONOMICA

SISTEMA COORDENADAS TERRESTRES







Centro Polos Ecuador Meridiano de origen Latitud Longitud

1°Longitud = 1°latitud cos f

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

GEODESIA ASTRONOMICA
Círculo polar antártico, paralelo situado a 66°33'S.
Circulo polar ártico: paralelo de la Tierra situado a 66°33’N.
Trópico de Cáncer: paralelo situado a 23°27‘N. Delimita los puntos más septentrionales en los que el Sol puede ocupar el cenit o la vertical del lugar a mediodía.
Trópico de Capricornio: paralelo situado a 23°27‘S.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DETERMINACIÓN DE LA LATITUD Y LA LONGITUD
La LATITUD se determina por medio de la observación de las alturas de algunas estrellas o el Sol. La estrella Polar no está exactamente en el Polo Norte celeste, sino a 1°del mismo. El Polo se halla determinado el punto medio entre las culminaciones superior e inferior de aquella.
La LONGITUD se determina hallando la hora local por medio del paso de las estrellas o el Sol. Se compara esta hora con el del primer meridiano que se conoce con un cronometro. La diferencia entre la hora local y de la Greenwich es la longitud, teniendo en cuenta que una hora de diferencia equivale a 15°de longitud, hay que sumar o restar l a ecuación del tiempo (hora solar observada menos hora media).

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

ANGULO RADIAL DE LA VERTICAL
Cada punto de la superficie terrestre tiene una resultante de las dos fuerzas a los que esta sometido (gravitatoria y centrífuga) y se define como LA VERTICAL (vertical astronómica o vertical física).
Sigue la dirección del radio terrestre en el ecuador y en los polos, pero en otras latitudes forma un ángulo con el mismo, se llama ANGULO RADIAL DE LA VERTICAL.
Su valor es máximo a los 45°de latitud, alcanzando un valor de 11 minutos.
Es diferente de las desviaciones de la vertical.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DESVIACIÓN DE LA VERTICAL
De un punto P sobre el terreno es el ángulo que forma la vertical astronómica y la normal al elipsoide (vertical geodésica).
Se estima sus desviaciones con los CLINOMETROS.
Los puntos donde se calcula se llaman PUNTOS DE LAPLACE.
Estima la separación entre geoide y el elipsoide.
Es nula en el Datum geodésico.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

CLINOMETRO

Clinómetro de larga base (WT, Water Tube) instalado al interior de una cueva, siguiendo direcciones perpendiculares.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

MARCOS DE REFERENCIA • Sistema de coordenadas - posición del origen / direcciones de ejes / convenciones. • Sistema de referencia = abstracción matemática. • Sistema de referencia = sistema de coordenadas + variables geométricas y físicas (ejs: elipsoide, constante de gravitación terrestre, velocidad angular de la Tierra, valor de la velocidad de la luz, modelo geopotencial para el campo de gravedad terrestre, modelo de movimiento de las placas tectónicas, etc..) • Marco de referencia = realización práctica de un sistema de referencia. • Marco de referencia = catálogo de coordenadas de puntos específicos que materializan implícitamente los ejes de coordenadas del SR.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

FUNCIONALIDAD DE UN MARCO DE REFERENCIA GEODÉSICO

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMAS DE COORDENADAS EN 3D Cartesianas – Conventional Terrestrial System (CTS)

Latitud, Longitud, Altura geodésicas

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EN GEODESIA I


Meridiano de orígenes de longitudes (PO’P’). Meridiano de Greenwich (plano que contiene el eje de rotación terrestre).
Meridiano que pasa por A: plano PAP’.
Vertical geodésica: normal al elipsoide por el punto A: An.
Vertical astronómica: es la normal al geoide (vertical local o física).
Vertical geocéntrica: línea entre punto A y el centro del elipsoide (O). PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EN GEODESIA II


Latitud geodésica: ángulo (f) formado por la vertical al elipsoide en el punto A (An) y el plano ecuatorial (EO’E’). Se mide en grados sexagesimales (positiva al Norte (0´90) y negativa al Sur.
Longitud geodésica: ángulo (l) formado meridiano origen (PO`P`) y el meridiano que pasa por el punto A (plano P’AP’), se mide de 0°a 360°con sentido positivo al Oeste. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EN GEODESIA III


Latitud astronómica: ángulo (Φ) formado por la vertical astronómica (vertical al geoide) y el plano ecuatorial. El meridiano astronómico es el plano que pasa por la vertical astronómica en A y por la línea definida por el eje de rotación.
Longitud astronómica: ángulo (Λ) formado por el plano meridiano astronómico local y el meridiano de origen. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

PROBLEMAS DE REDUCCIÓN Para resolver los problemas de reducción, es necesario conocer las desviaciones entre la superficie real terrestre y la del elipsoide de referencia; se considera:
Determinar la altura de los puntos que están sobre la superficie terrestre.
Medir las desviaciones de la vertical en dichos puntos.
Calcular la fuerza gravitatoria en los puntos indicados (mediante gravímetros).
Se realiza el calculo utilizando fundamentalmente la Teoría del potencial gravitatorio y las ecuaciones de Laplace.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES GEOCENTRICAS (x,y,z) x,y,z)


Sistema de coordenadas cartesianas (X, Y, Z). El eje X es la dirección del meridiano de origen, el eje Z perpendicular al plano ecuatorial y el eje Y es perpendicular a los otros.
El origen es el centro del elipsoide o centro de masas terrestres.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRAFICAS

Se puede considerar la superficie de referencia la esfera en lugar del elipsoide, definiéndose la latitud y longitud geográfica, con una definición similar a las anteriores.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRAFICAS
Sobre una esfera podemos definir un círculo máximo o gran círculo como aquel cuyo plano pasa o contiene al centro de la esfera.
La distancia mas corta entre dos puntos sobre la superficie de una esfera se localizan sobre un gran circulo.
Se llaman meridiano a los círculos máximos que pasan por los dos polos de la Tierra, asumiéndola como una esfera.
Se llaman paralelos a los círculos menores paralelos a un circulo máximo de la esfera.
Una ortodrómica es la ruta más corta entre dos puntos sobre la superficie de la Tierra. COORDENADAS GEOGRÁFICAS DECIMALES Resultan de expresar minutos y segundos como fracciones decimales de grados. Grados decimales = grados + (minutos/60) + segundos /3600) Facilitan la representación digital en ejes cartesianos ortogonales. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

EJES DE LATITUD Y LONGITUD

Las latitudes crecen hacia el Norte

Las longitudes hacia el Este.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

COORDENADAS GEOGRAFICAS Son latitudes negativas si están por debajo del Ecuador y longitudes negativas si están al Oeste del meridiano de Greenwhich.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULES PLANAS
La complejidad de la geometría esférica en comparación con la plana, ha conducido a que a partir de la Primera Guerra Mundial, se utilice cuadriculas rectangulares sobre los mapas, llegando a ser una practica universal.
Debido a que la superficie del elipsoide no es desarrollable, se producen deformaciones y rasgaduras.
La solución es representar la superficie del elipsoide sobre un plano según a ley matemática: X = f1(l, f) Y = f2(l, f)
La premisa es obtener la mínima distorsión al proyectar los elementos de una superficie a la otra.
La proyección más utilizada es la UTM.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATUM Esta constituido por:
Una superficie de referencia con definición geométrica exacta, generalmente un elipsoide de revolución.
Un punto fundamental que coinciden las verticales del geoide y el elipsoide.
Se tiene dos tipos de datum: el vertical y el horizontal.
Datum vertical, es la superficie de referencia que permite el calculo de alturas (superficie de altura nula) lo más usual es que sea la superficie del geoide.
Datum horizontal permite la determinación de latitud y longitud. Se elige un punto (Punto Astronómico Fundamental) en el cual las superficies del elipsoide de referencia y del geoide sean tangentes, de esta manera las verticales y las coordenadas geodésicas y astronómicas coincidirán.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATUMS EMPLEADOS EN GEODESIA I

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DATUMS EMPLEADOS EN GEODESIA II

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

ELIPSOIDES LOCALES

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

ERRORES DE POSICIÓN USANDO DIFERENTES DATUMS

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DETERMINACIÓN ALTIMETRICA EN GEODESIA
Altura elipsoidal (h).
Altura ortométrica (H)
Altura geoidal (N) u ondulación del geoide.
h=H+N
Las coordenadas geodésicas de un punto P: (fp, lp, hp).
La altura topográfica es la distancia sobre la vertical local (astronómica) desde el punto considerado a la superficie del geoide (similar que la altura ortométrica) pero sin tener en cuenta las variaciones de la gravedad. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

DETERMINACIÓN ALTIMETRICA EN GEODESIA

II


Las cotas ortométricas (H): se determina mediante nivelación de alta precisión respecto a un Datum altimétrico, el cual define una superficie de cota nula.
La altura geoidal (N) se determina por: 1. Método de Helmert, conociendo las coordenadas astronómicas y geodésicas en un serie de puntos. 2. Utilización de anomalías gravimétricas. 3. Utilización de observaciones espaciales (GPS). PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

TRANSFORMACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE COORDENADAS GEODESICOS

Coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura elipsoidal) en rectangulares

Coordenadas rectangulares a longitud y latitud geodesias

Se debe proceder por interacciones para encontrar un resultado satisfactorio. PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

LINEAS GEODESICAS Línea geodésica es la distancia más corta entre dos puntos sobre el elipsoide. Son curvas alabeadas en las cuales su normal principal es coincidente con la normal al elipsoide en cada uno de los puntos de la curva. En una curva alabeada, el plano osculador es el que contiene la tangente y a la normal principal en un punto dado de dicha curva.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

REDES GEODESICAS
El establecimiento de Redes es uno de los principales objetivos de la Geodesia.
Es una serie de puntos distribuidos (Vértices Geodésicos) sobre toda la red de un país.
Posteriormente se debe medir los ángulos de cada triangulo (triangulación).
También se debe determinar una línea determinada por dos puntos hacia el centro del país que se llama base.

Se tiene Redes geodésicas de:
Primer orden: formada por triángulos de 30 a 80 km de lado.
Segundo orden: se basa en la anterior y tiene triángulos de 10 a 30 km.
Tercer orden: se apoya en la segunda y tiene triángulos con lados de 5 a 10 km.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

MARCOS DE REFERENCIA GEODESICOS

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

MARCO DE REFERENCIA TERRESTRE INTERNACIONAL - ITRF Establecido por el Servicio Internacional de Rotación Terrestre (IERS) en el año 1988. • Cuenta con una red conformada por más de 200 estaciones definidas con una precisión absoluta de ± 1/3 cm.. • Para la implementación del ITRF se utilizan las siguientes técnicas de posicionamiento: VLBI, SLR, LLR, GPS (desde 1991) y DORIS (desde 1994). • Introduce la variable tiempo como una cuarta dimensión (realizaciones anuales, ej: ITRF 96 realización del SRTC el 1 de enero de 1996). • La estabilidad centimétrica puede mantenerse solo si referimos las coordenadas a una época en particular, ej: coordenadas + velocidad (mm/año). • Esto se logra teniendo en cuenta los efectos producidos por el movimiento de las placas tectónicas. Para la gran mayoría de aplicaciones prácticas WGS 84 e ITRF pueden considerarse equivalentes.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SIRGAS 95 – MARCO REFERENCIA REGIONAL

• Origen: Conferencia Internacional sobre la Definición de un Sistema Geocéntrico para Sudamérica (Octubre, 1993). • Objetivo: establecer un marco de referencia geodésico único para el subcontinente. • Está integrada por 57 estaciones, 8 de las cuales corresponden a la red del IGS. • Existen 6 puntos dentro del territorio Nacional. • Materializa al ITRF 94 (época 1995.4).

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SIRGAS 95 – MARCO REFERENCIA REGIONAL

• Objetivos: – Calcular las velocidades de las estaciones SIRGAS. – Capturar datos GPS para las actividades del GT III Datum Vertical. • Se ocuparon las estaciones que definen el referencial altimétrico de cada país y las marcas de nivelación próximas a las fronteras entre países. • Se observaron aprox. 180 estaciones con cobertura en todo el continente (América del Norte, América Central y el Caribe).

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

MARCO DE REFERENCIA Y REDES GPS
Se desarrolla con el objetivo de poner cotas a los Vértices Geodésicos determinados mediante operaciones planimétricas.
Para esto se toma como referencia el nivel medio del mar de un punto cercano.
Después se realiza una Nivelación de Precisión.
Con el desarrollo del GPS se establece redes de vértices geodésicos relacionados al sistema WGS 84.

En Bolivia se tiene las siguientes Redes: Proyecto SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas).
La Red SNAPP (South American and Nazca Plate), se inicio las observaciones en 1994.
La red realizada por el SETMIN (Servicio Técnico y de Minas) entre los años 1994-1997.
La Red MARGEN (Marco de Referencia Nacional) observaciones entre los años 1996-1997 y completada por los años 1999-2000, con estaciones enlazadas a la RED SIRGAS.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

RED GEODESICA LOCAL DE LA PAZ

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

SISTEMAS DE REFERENCIA

Red de Control Horizontal

Sistema Global

WGS--84 WGS

Sistema Local

PSAD--56 PSAD

Datum Vertical para Bolivia - Mareógrafo de Arica (Chile) PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos

NUEVO MODELO GRAVIMETRICO La misión GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment), derivada de la colaboración entre NASA y el German Aerospace Center de Alemania han calculado un modelo denominado oficialmente EIGEN-GRACE01S, derivado de 111 días de muestreo de la misión GRACE, y que supera al modelo gravitacional de la Tierra más preciso hasta el momento en factores entre 10 y 100, dependiendo de la zona del globo de que se trate. El nuevo modelo presenta nuevos datos mucho más precisos en las zonas cubiertas por los océanos sobre todo, donde los modelos anteriores tenían importantes lagunas y escasez de datos precisos.

PROPIEDAD INTELECTUAL DE EduGEORiesgos